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    Tanque Ecuación Diferencial

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    Tanque ecuación diferencial

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    de 2

    Tanque de agitacin con volumen NO constante

    Suposiciones

    1. Mezclado perfecto
    2. Propiedades constantes
    3. Una entrada, una salida y volumen f(t)

    Balance de masa general



    =

    Balance de energa

    Recuerde que = y que U y H NO son funciones que NO dependen de la masa (propiedades

    totale)


    = =

    est por unidad de masa
    En esa igualdad



    = + = ( )
    +

    La derivada con respecto al volumen proviene del balance general de masa, tenemos entonces


    ( ) =
    +
    +

    = ( ) suponiendo propiedades constantes, observe que Cp debe tener
    Donde


    unidades por unidad de masa. Aplicando la sustitucin =


    + ( )( ) = ( ) ( ) +

    Eliminando trminos tenemos

    + +

    = + +


    = ( ) +

    Finalmente obtenemos


    =


    = ( ) +

    Observe que V es una funcin del tiempo descrita por la ecuacin de masa y T es otra funcin del
    tiempo descrita por la ecuacin de energa. Los perfiles de T y V pueden obtenerse solucionando el
    sistema de ecuaciones diferenciales. Ver Matlab solucin de sistema de ecuaciones ODE

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