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    004 CUADRILÁTEROS II Alfa

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    Victor Fernandez
    1. El documento presenta 19 problemas relacionados con figuras geométricas como cuadriláteros, rombos, trapecios y paralelogramos. Los problemas involucran hallar longitudes, ángulos y puntos medios.

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    CUADRILTEROS 5.

    - En un romboide ABCD se
    1.- Hallar el permetro de un consideran los puntos medios M y
    paralelogramo ABCD donde se N de los lados AD y BC . AC
    cumple que AB = 2x - y , intersecta a BM y DN en P y Q
    2 CD = x + y ,
    BC = 3x + y , respectivamente. Hallar PQ si
    2 AC = 18m
    AD = x + 2y . a) 5m b) 4m c) 6m
    a) 78 b) 56 c) 98 d) 3m e) 4.5m
    d) 100 e) 104
    6.- En un trapecio ABCD (BC / /AD) ,
    2.- En la figura mostrada AB = 20m ,
    MB = 5m , BC = 6m y mR A = 45 . mR ABC = 115 , mR ADC = 50 ,
    Hallar MN. B CD = 18m , calcular la longitud del
    a) 8 segmento que une los puntos
    M
    b) 10 C medios de las diagonales.
    c) 9 a) 6m b) 9m c)
    d) 12 N 12m
    e) 7 d) 15m e) 18m
    A D
    7.- En un trapecio ABCD, BC / /AD ,
    3.- En un trapecio las longitudes de
    las bases se diferencian en 40, mR A = 82 , BC = 4 , CD = 14 y
    adems los ngulos adyacentes a mR D = 16 . Hallar la longitud de la
    la base mayor son mediana.
    complementarios. Determinar la a) 11 b) 10 c) 9
    longitud del segmento que une los d) 14 e) 16
    puntos medios de las bases.
    a) 15 b) 20 c) 10 8.- En la figura mostrada AB = 5m ,
    d) 18 e) 19 AF = 3m , FD = 9m . Hallar EF.
    a) 6.5 E C
    B
    4.- En un romboide ABCD se traza b) 7
    la bisectriz exterior de C que c) 6
    d) 5.5
    intersecta a la prolongacin de AD A 13
    D
    e) 4 2 F
    en E. Hallar la longitud del
    segmento que une los puntos
    9.- En un trapecio ABCD
    medios de AC y BE si AB = 6m .
    (BC / /AD, BC < AD) se considera el
    a) 3m b) 4m c) 2.5m
    d) 2m e) 1m BC
    punto F sobre BC tal que FC = ;
    4
    ACADEMIA ALFA Nacimos para
    triunfar

    luego se traza BM ^ AC y se 14.- En un cuadrado ABCD, cuyo


    considera el punto medio N de AD . lado mide 18. M y N son puntos
    Hallar la longitud del segmento que medios de AB y BC
    une el punto F con el punto medio respectivamente. AN y CM se
    de MN si BC = 4m , AD = 12m y cortan en el punto Q. Hallar QB
    mR ACD = 90 a) 6 b) 6 2 c) 4 2
    a) 5m b) 4m c) 6m d) 6 3 e) 4 3
    d) 5.5m e) 4.5m
    15.- En la figura, FIPE es un
    10.- Las diagonales de un trapecio paralelogramo, calcular IR siendo
    miden 10m y 2m respectivamente. OE = 10m y NP = 6m . N
    Calcular la longitud de la mediana a) 2m I P
    sabiendo que es un nmero entero b) 3m O
    de metros. c) 4m R
    a) 3m b) 4m c) 5m d) 6m F
    d) 6m e) 7m e) 6.5m E

    11.- En un trapecio ABCD, la base 16.- En la figura ABCD es un


    mayor AD mide 8m, las diagonales romboide, si R dista 3m y 10m de
    son perpendiculares entre si y AD y AB respectivamente,
    miden 6m y 8m. Hallar la longitud calcular PQ. B C
    de la base menor. a) 3
    a) 1m b) 2m c) 3m b) 2 P
    d) 0.5m e) 2.5m c) 2.5
    A
    d) 1.5 Q D
    12.- En la figura mostrada e) 1 R
    AC = 18m , hallar la distancia del
    punto medio de DE a B AC . 17.- En un paralelogramo ABCD
    A (AB < BC) , de A se traza una recta
    a) 5m
    b) 6m C que corta a la prolongacin de DC
    c) 12m en N, la perpendicular trazada
    d) 8m desde D a AB corta a AN en M.
    e) 9m E
    D Hallar MN si BC = 4 y
    13.- En la figura Y, A y D son mR DAN = 2mR BAN .
    puntos medios de RO , ON y RN a) 10 b) 6 c) 4
    d) 5 e) 8
    respectivamente. Hallar x.
    O
    a) 4
    18.- En un rombo ABCD de 21 por
    b) 4.5 Y A lado, se une el punto medio de BC
    c) 5 3 7
    d) 5.5 9 con los vrtices A y D, si estos
    x
    e) 6 N
    segmentos cortan a las diagonales
    R
    D

    Avenida los incas 1018 (altura del puente de la UNSAAC)


    PAGE: 2
    Academia ALFA

    BD y AC en M y N
    respectivamente. Hallar MN.
    a) 7 b) 6 c) 4
    d) 5 e) 8

    19.- En un rombo ABCD se toma M


    punto medio de BC tal que AM y
    BD se cortan en Q, si QM = 5 ,
    hallar BD, adems mR BQM = 53 .
    a) 18 b) 36 c) 24
    d) 45 e) 18

    PAGE: 3
    fonoalfa: 631401

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