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Convolucion Circuilar
Convolucion Circuilar
Convolucion Circuilar
CONVOLUCION CIRCULAR
RESUMEN: La convolucin definida como la repuesta de un sistema lineal h[n] generada por las seales
de entrada x[n] se define como la convolucin lineal de dos seales. Dado que las DFT son peridicas,
tienen valores no cero para nN as la multiplicacin de estas dos seales ser no cero para nN.
Necesitamos definir otro tipo de convolucin que dar como resultado nuestra seal convulada teniendo el
valor de cero fuera del rango n={0,1,,N1}. Esto nos ayuda a desarrollar la idea de convolucin circular,
tambin conocida como convolucin cclica o peridica. El presente escrito describe la convolucin circular
(cclica o peridica) en el tiempo discreto y expone dos formas de desarrollarla: por el mtodo cclico y por la
matriz circulante. Se presentan ejemplos sobre la resolucin para facilitar la comprensin del tema.
ABSTRACT: The convolution defined as the response of a linear system h [n] generated by the input
signals x [n] is defined as the linear convolution of two signals. Since the DFT are periodic, they have
nonzero values for nN and multiplication of these two signals is not zero for nN. We need to define other
convolution will result convulada our signal having zero value outside the range n = {0,1, ..., N-1}. This helps
us to develop the idea of circular convolution, also known as cyclic or periodic convolution. This paper
describes the circular convolution (cyclic or periodic) in the discrete time and exposes two ways of developing
it: by the cyclic working method and the matrix. Resolution examples are presented to facilitate the
understanding of the subject.
1.-INTRODUCCIN
Empleando una operacin conocida como DFT
En matemticas y, en particular el anlisis de para calcular la convolucin, se reduce el nmero
funciones, la convolucin es una operacin a N log2N mltiplos. La convolucin circular es un
matemtica que transforma dos funciones de proceso parecido a la convolucin lineal estudiada
entrada en una seal de salida denominada la anteriormente.
respuesta del sistema, se denota en la que
Hay dos diferencias fundamentales a considerar:
se superponen y una versin trasladada e
invertida de g. Una convolucin es un tipo muy La convolucin circular opera sobre secuencias
general de media mvil, como se puede observar peridicas (Mtodo cclico).
si una de las funciones se toma como la funcin
caracterstica de un intervalo. Ambas secuencias a convolucin tienen la
misma longitud (Matriz circulante). [1]
Cuando usamos estos dominios peridicos la
convolucin se llama cclica. En este trabajo
explicaremos convolucin circular, haciendo .
2.1.-Definicin
notar la familiaridad con la convolucin lineal y
tambin la aplicacin de este tipo de Convolucin circular de dos secuencias x1(n) y
convolucin. x2(n).de duracin finita N ambas. la convolucin
queda representada como:
PALABRAS CLAVES: Convolucin lineal,
convolucin circular, rango de existencia, DFT [] = () = () ()
(Transformada de Fourier Discreta).
y matemticamente, definida como:
2.-DESARROLLO
[] = ()(( ))
CONVOLUCIN CIRCULAR
=
1
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS-ESPE. PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEALES.
[] = [][]
[] = [] . [( ) ]
Paso 3: Invierta el DFT H[k] que da h[n]
=
Parece una manera repetitiva de hacer las
igual a la convolucin circular 1cuando tenemos
cosas, pero existen maneras rpidas de calcular
0 arriba, para obtener.
una secuencia DFT. Para convolucinar
circularmente dos secuencias de 2 N-puntos:
[] = [] []
[] = [][(( ))]
la notacin representa la convolucin circular =
"mod N".
Para cualquier n : N mltiplos, N1 sumas
2.2.- Pasos para la Convolucin Cclica
N puntos implica N2 multiplicaciones
Paso 1: "Grafique" f[m] y h[((m-n)]
( 1) sumas implica una complejidad
de ( 2 ). . [4]
Figura 1 (A)
Sea la secuencia g=[g(0), g(1), g(2)] el segundo
operando de una convolucin circular.
Figura 3.2
Ejemplo:
Realice la convolucin circular de la secuencias
f =[2,5,0,4]
g=[4,1,3,0]
Realizando La convolucin circular de la
secuencias. Finalmente, la secuencia de
Figura 2(B) convolucin es:
Ya dispuestos los crculos, se realiza el siguiente
algoritmo: = [, , , ]
3
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= [12,34,11,31]
3.-CONCLUSIONES: