Modelo Matematico de Pearse para La Fragmentacion de Rocas en Voladura de Bancos A Cielo Abierto
Modelo Matematico de Pearse para La Fragmentacion de Rocas en Voladura de Bancos A Cielo Abierto
Modelo Matematico de Pearse para La Fragmentacion de Rocas en Voladura de Bancos A Cielo Abierto
PEARSE PARA LA
FRAGMENTACION DE ROCAS EN
VOLADURA DE BANCOS A CIELO
ABIERTO
INTRODUCCION
La perforacin y voladura constituyen las
operaciones unitarias ms importantes en
la explotacin minera a cielo abierto, por lo
que se les considera desde el punto de
vista tcnico y econmico como la columna
vertebral de casi todas las operaciones que
se relacionan con las rocas, de ello
depende la eficiencia de las operaciones de
carguo y acarreo para lograr su mayor
productividad.
Para la optimizacin de dichas operaciones se
toma muchos factores entre las que figuran la
geologa del yacimiento as como las
propiedades geomecnicas y caractersticas del
explosivo a usar.
Una adecuada fragmentacin es importante para
facilitar la remocin y transporte del material
volado y est en relacin directa con el uso al
que se destinar este material, lo que calificar
a la mejor fragmentacin. Por lo tanto requiere
de especial atencin en la organizacin y
control de las diferentes actividades, empleando
modernas formas de organizacin y control de
trabajo, con la finalidad de obtener alta
eficiencia de los equipos de perforacin y
productividad de la operacin.
El estudio de tiempos de perforacin y
la perforabilidad de los diferentes tipos
rocas, permite hallar la capacidad
productiva de los equipos de
perforacin, as como la optimizacin
del uso de estos equipos y la
elaboracin de un programa de
requerimiento a corto, mediano y largo
plazo.
Este trabajo consiste en describir,
analizar y discutir la teora propuesta
por PEARSE. l como la mayora de los
investigadores llego a la conclusin de
que la variable aleatoria ms
importante es el burden. Con esta
variable se puede calcular los otros
parmetros de perforacin y voladura
(variables controlables).
PLANEAMIENTO DE
PERFORACIN Y VOLADURA
EN MINAS A TAJO ABIERTO
El diseo del planeamiento de perforacin y
voladura tiene los objetivos de:
PLANEAMIENTO OPERACIONES
DE PERFORACION DE PERFORACION Y
Y VOLADURA VOLADURA
GEOTECNIA
GEOLOGIA MINA
Explosivos especiales:
Para voladura controlada.
Conos rompedores.
Boosters de Pentolita, de dinamita o emulsin.
Explosivos moldeables para plasteo.
MECNICA DE ROTURA DE
ROCAS
El proceso ocurre en varias etapas o fases que
se desarrollan casi simultneamente en un
tiempo extremadamente corto, de pocos
milisegundos, estas etapas son:
1 Detonacin del explosivo y generacin de la
onda de choque.
2 Transferencia de la onda de choque a la masa
de la roca iniciando su agrietamiento.
3 Generacin y expansin de gases a alta
presin y temperatura que provocan la
fracturacin y movimiento de la roca.
4 Desplazamiento de la masa de roca triturada
para formar la pila de escombros o detritos.
La rotura de rocas requiere
condiciones fundamentales
1. Confinamiento del explosivo en el taladro.
2. Cara libre.
3. Relacin entre dimetro del taladro a distancia
ptima a la cara libre (burden).
4. Relacin burden-altura de banco y
profundidad del taladro.
5. Condiciones geolgicas, parmetros del taladro
y explosivo para generar el fisuramiento
cilndrico radial y la consecuente rotura flexural.
VARIABLES VARIABLES
CONTROLABLES NO CONTROLABLES
EN LA VOLADURA EN VOLADURA
PERFORACIN
GEOLOGA
CARGA Y ENCENDIDO
VOLADURA PREPARADA
DISPARO
TIEMPO PROMEDIO
DEL PROCESO
MENOS DE 2 S
R = B = K x 10-3 x D x PD
RT
Donde:
B = Burden mximo (m)
K = Constante que depende de las caractersticas de las
rocas (0,7-1,0)
D = Dimetro de barrero en (mm)
PD = Presin de detonacin de explosivos (kg/cm2)
RT = Resistencia a traccin de la roca (Kg/cm2).
APLICACIN DEL MODELO MATEMTICO DE
PEARSE PARA VOLADURA DE BANCOS A
CIELO ABIERTO
1. Estudios de campo.
RQD = 40%
Estimacin de la JSF
Calidad de roca
Fuerte 1.0
Media 0.9
Dbil 0.8
Muy dbil 0.7
Clculo de PD:
(*) Como tenemos dos explosivos para carga de
fondo y columna haremos un promedio de
ambas presiones de detonacin.
Elegimos anfo como carga de columna debido a
la resistencia a la compresin de la roca y a la
distancia entre fracturas (ver Grfico), y anfo
pesado como carga de fondo por su mayor
densidad y velocidad de detonacin que nos
dar un explosivo ms potente, necesario para
una buena voladura y por su buena resistencia al
agua.
TABLA 6
CARACTERISTICAS DEL EXPLOSIVO USADO COMO CARGA
DE FONDO Y/O COLUMNA
EMULSION PD Densidad
ANFO PD Densidad
PD = 94833.96 kg/cm2
B = 7.35 m = 7m
VR 910
RA 60.67 m / m
3
L 15
9) Longitud de carga de fondo Lf
Lf = 0.3B = 2.1 2.0m
10) Concentracin de carga de Fondo
qf
D 2
qf
Donde:
4
D = dimetro de perforacin (m)
= densidad del explosivo ms
potente (kg/m3)
qf = kg/m
(0.20003)
2
qf (1280)
4
q f 40.22 kg / m
11) Carga de fondo Qf
Q f qf X Lf
Q f 40.22 x 2.0 80.44 kg
Vr 910m 3
Tn/tal = VR x roca
Productividad requerida
Tal/disp. =
ton/tal
70000 ton/disp.
Tal/disp. =
2366 ton/tal
3 2 1 1 2 3
4 3 2 2 3 4
5 4 3 3 4 5
6 5 4 4 5 6
7 6 5 5 6 7
Simulacion de la malla de perforacion
19) Calculo del tamao medio de fragmentacion de la voladura en
cm.
Ecuacin de Kuznetzov:
19 / 30
0.8 115
Fr CE Qt 1/ 6
PRP
Donde:
X = Tamao medio de fragmentacion (cm).
Fr = factor de la roca.
Qt = Carga especifica total de explosivo usado (Kg).
CE = Consumo especifico por taladro (Kg/m3).
PRP= potencia relativa en peso del explosivo por
(ANFO=1000 , TNT = 125)
CE = total de explosivo utilizado
Total de m3 rotos
CE = (30)(281.56 ) = 0.314 kg/m3
(70000 /2.6)
TABLA 7. Factor de la roca.
FACTOR DE LA ROCA
F Factor de
r Protodiakonov
Rocas muy
blandas 3 3a5
Rocas blandas 5 5a8
Rocas medias 7 8 a 10
Rocas duras 1
fisuradas 0 10 a 14
Rocas duras 1
homogneas 3 12 a 16
19 / 30
0.8 115
Fr CE Qt 1/ 6
PRP
19 / 30
115
X = 5 x (0.31)-0.8 x (281.56)1/6 x
95
X = 36.52 cm.
CONCLUSIONES
Las propiedades del macizo rocoso y el
dimetro de perforacin son los ejes principales
para el diseo de una malla de perforacin.
Para lograr una buena fragmentacin de la roca
es importante el uso de retardadores de
diferentes milisegundos, esto permite tener una
voladura mejor controlada.
Se logro el control de los parmetros de
perforacin y voladura.
Al determinar el tipo de roca por sus
caractersticas geomecnicas se logra optimizar
el factor de carga, la fragmentacin y la
proyeccin del disparo.
El dimensionamiento del banco depende en mucho
de la productividad requerida .