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    Problema 4 Transeferencia

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    Este documento presenta un problema de transferencia de calor que involucra el cálculo de las temperaturas en el centro y a una distancia radial de 6.4 mm de una esfera de cuarzo fundido inicialmente a 25°C que se somete rápidamente a un ambiente convectivo de 200°C. Proporciona los datos necesarios como la difusividad térmica, diámetro, conductividad térmica, coeficiente de transferencia de calor y tiempo, y resuelve el problema usando ecuaciones de transferencia de calor transitoria para calcular que las temperatur

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    Descripción original:

    TRANSFERENCIA PROBLEMA

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    PROBLEMA 4.39.

    -Una esfera de cuarzo fundido tiene una difusividad


    trmica de 9,5 x 1O-7 m2/s, un dimetro de 2,5 cm y una conductividad
    trmica de 1,52 W/mC. La esfera se encuentra inicialmente a una
    temperatura uniforme de 25C y, de forma rpida, se la somete a un
    ambiente convectivo a 200C. El coeficiente de transferencia de calor por
    conveccin es 110 W/m2C. Calclense las temperaturas en el centro y en
    un radio de 6,4 mm, al cabo de 4 min.

    Datos:

    Ti= 25C
    T= 200C.
    h= 110 W/m2C
    = 4min (1min/60s) = 240s.
    = 9,5 x 1O-7 m2/s
    r0= 2.5/2= 1.25cm(1m/100cm)=0.0125m.
    k=1,52 W/mC
    r=6.4mm(1m/1000mm)=6.4x10-3

    SOLUCIN:
    1 k 1.52
    =
    Bi = hr 0 = ( 110 ) (0.0125) 1.105

    (9.5 x 107 )(240)


    F0 = 2
    r0 = (0.0125)2 = 1.459

    0 T x=0T
    = 0.07
    i T iT

    Tx=0 = (Ti - T) (0.07) + T = (25- 200)(0.07) + 200 = 187.75 C


    r 6.4 x 103
    = =0.512
    r0 0.0125

    r
    0.89
    0

    T= (25- 200)(0.07)(0.89) + 200 = 189.09

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