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    Distribución Binomial y Poisson - Estadística Deber - 4to Nivel

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    Jenniffer Pareja
    Este documento describe dos distribuciones de probabilidad: la distribución binomial y la distribución de Poisson. La distribución binomial cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija de éxito. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos raros durante un período de tiempo, basándose en una frecuencia media de ocurrencia. El documento proporciona ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando ambas distribuciones.

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    Distribución Binomial y Poisson - Estadística Deber - 4to Nivel

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    Jenniffer Pareja
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    Este documento describe dos distribuciones de probabilidad: la distribución binomial y la distribución de Poisson. La distribución binomial cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija de éxito. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos raros durante un período de tiempo, basándose en una frecuencia media de ocurrencia. El documento proporciona ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando ambas distribuciones.

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    Distribución Binomial y Poisson--estadística Deber--4to Nivel

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    Este documento describe dos distribuciones de probabilidad: la distribución binomial y la distribución de Poisson. La distribución binomial cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija de éxito. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos raros durante un período de tiempo, basándose en una frecuencia media de ocurrencia. El documento proporciona ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando ambas distribuciones.

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    Distribución Binomial y Poisson - Estadística Deber - 4to Nivel

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    Jenniffer Pareja
    Este documento describe dos distribuciones de probabilidad: la distribución binomial y la distribución de Poisson. La distribución binomial cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija de éxito. La distribución de Poisson expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos raros durante un período de tiempo, basándose en una frecuencia media de ocurrencia. El documento proporciona ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando ambas distribuciones.

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    NOMBRE: JENNIFFER EDITH PAREJA VALVERDE

    CURSO: 4/29

    DISTRIBUCIN BINOMIAL

    Es una distribucin de probabilidad discreta que cuenta el nmero de xitos


    en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre s, con
    una probabilidad fija p de ocurrencia del xito entre los ensayos.

    Un experimento sigue el modelo de la distribucin binomial o de Bernoulli si:

    1) En cada prueba del experimento slo son posibles dos resultados: el


    suceso A (xito) y su contrario .
    2) La probabilidad del suceso A es constante, es decir, que no vara de
    una prueba a otra. Se representa por p.
    3) El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los
    resultados obtenidos anteriormente.

    La distribucin binomial se suele representar por B(n, p).

    n es el nmero de pruebas de que consta el experimento.

    p es la probabilidad de xito.

    Su funcin de probabilidad es:

    EJEMPLOS:

    1) Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que


    salgan ms caras que cruces

    B (4, 0.5) p = 0.5q = 0.5

    2) Si de seis a siete de la tarde se admite que un nmero de telfono de


    cada cinco est comunicando, cul es la probabilidad de que,
    cuando se marquen 10 nmeros de telfono elegidos al azar, slo
    comuniquen dos?

    B (10, 1/5)p = 1/5q = 4/5


    NOMBRE: JENNIFFER EDITH PAREJA VALVERDE
    CURSO: 4/29

    DISTRIBUCIN DE POISSON

    Es una distribucin de probabilidad discreta que expresa, a partir de una


    frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un
    determinado nmero de eventos durante cierto perodo de tiempo.
    Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos
    con probabilidades muy pequeas, o sucesos "raros".

    La distribucin de Poisson sigue el siguiente modelo:

    Donde

    k es el nmero de ocurrencias del evento o fenmeno (la funcin nos


    da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).

    = n * p (es decir, el nmero de veces " n " que se realiza el


    experimento multiplicado por la probabilidad " p " de xito en cada
    ensayo)

    e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)

    EJEMPLOS:

    1) Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene


    encuadernacin defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de
    400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones
    defectuosas usamos la distribucin de Poisson. En este caso
    concreto, k es 5 y, , el valor esperado de libros defectuosos es el 2%
    de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es:

    2) La probabilidad de tener un accidente de trfico es de 0,02 cada vez


    que se viaja, si se realizan 300 viajes, cul es la probabilidad de
    tener 3 accidentes?

    Luego,
    NOMBRE: JENNIFFER EDITH PAREJA VALVERDE
    CURSO: 4/29

    P (x = 3) = 0,0892

    Por lo tanto, la probabilidad de tener 3 accidentes de trfico en 300 viajes es


    del 8,9%

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