Ecuaciones Del Tiempo de Secado

DEFINICION DE LAS CURVAS DE SECADO
Un proceso de secado es usualmente descrito por diagramas construidos con las

siguientes coordenadas:
1) Contenido de humedad del material contra Tiempo de secado (Curva de secado).

2) Velocidad de Secado contra Contenido de humedad del material (Curva de
velocidad del secado).
3) Temperatura del material contra Contenido de humedad (Curva de temperatura).
Estas curvas son obtenidas bajo condiciones de laboratorio donde se mide el cambio de
masa y temperatura con el tiempo a base de muestreo. El proceso de secado es obtenido
con estado estable teniendo Tg, ug y Y como constantes. Usando aire caliente como el
agente de secado. La letra Y es el contenido de humedad absoluta de masa en el aire.
Esto quiere decir el peso de masa de vapor de agua por peso de masa de aire seco.
CURVA DE SECADO
Este tipo de curva nos muestra el contenido de humedad a travs del tiempo en el
proceso de secado. En el periodo inicial de secado, el cambio de humedad en el material
est ilustrado en la curva A-B. Al terminar este primer periodo el secado toma una forma
lineal del tipo X = f (t), en este periodo la velocidad de secado es constante (recta B-C). El
secado se mantiene igual por un periodo de tiempo hasta que llega a un punto crtico
(Punto C) donde la lnea recta tiene a curvearse y a formar una asntota con el contenido
de humedad Xeq donde es el valor mnimo de humedad en el proceso de secado esto
quiere decir que el punto E jams es tocado.
La recta (B-C) es llamado el periodo de velocidad de secado constante, y al siguiente

periodo de secado se conoce como el periodo de cada de velocidad del secado.
A continuacin se muestran las curvas de secado y la de velocidad.

Este tipo de curva indica con que velocidad se seca el material. Este diagrama es muy til
para diferentes propsitos. Este diagrama tiene la funcin w f (X ) D = , donde muestra la
cantidad de humedad removida desde el material secado por unidad de tiempo por unidad
de superficie secada.
O como:
En esta grafica tambin pueden verse los periodos de velocidad constante y cada en la
velocidad de secado. La explicacin de la forma de la curva de secado est conectada
con el fenmeno de transferencia de masa y calor. Antes del secado la superficie del
material est cubierta con una capa delgada de lquido la cual puede ser tratada como
humedad desatada, libre o capilar. La evaporacin empieza con el contacto con el aire.
Considerando la resistencia de la transferencia de masa, tenemos las condiciones
externas y la capa circulante de gas; limitando la velocidad de secado. As la velocidad de
evaporacin puede expresarse como el coeficiente de transferencia de masa y un
gradiente de humedad del aire.
Donde Y y Ys son la humedad del ambiente circulante. El coeficiente de transferencia de

masa k g para una velocidad de gas constante en relacin con el material, permanecer
constante. La humedad Ys corresponde a las condiciones de saturacin en la temperatura
de la capa de lquido (Ts).
Como la evaporacin de la humedad requiere de la misma cantidad de calor latente de

evaporacin, la superficie del lquido despus de algn tiempo alcanzar una temperatura
de equilibrio (Periodo inicial de secado), as la cantidad de calor proveda haca la
superficie desde el aire circulante ser igual al calor necesario para el cambio de fase. La
humedad Ys permanece constante. Como resultado de los parmetros constantes del
proceso, la humedad del aire Y no cambia. La velocidad de evaporacin entre los puntos
B y C ser constante e igual a wD cr. Este valor es igual a la velocidad de evaporacin en
una superficie libre. Sin embargo se ha demostrado que wD cr depende del tipo de
material secado y usualmente es menor que el 30% de los valores obtenidos en el
proceso de la evaporacin de lquidos en una superficie libre.
Como ya es bien sabido en el periodo inicial de secado, el cuerpo a secar y su superficie

estn cubiertas con una capa de lquido, teniendo una temperatura menos a la
temperatura de equilibrio Ts y como resultado, la velocidad de secado en el rango entre
los puntos A y B se incremente hasta que la temperatura de la superficie alcanza el valor
correspondiente a la lnea B-C. Es ms raro cuando el secador es alimentado con material
hmedo a una temperatura T > Ts. Entonces el periodo inicial de secado est
representado por la lnea punteada A-B. Usualmente el periodo de secado inicial es muy
corto y en la prctica puede ser despreciado.
Cuando X < Xcr la cantidad de humedad que alcanza la superficie del cuerpo a secar
empieza a caer gradualmente. Como resultado, la presin de vapor arriba de la superficie
del material tambin empieza a decrecer de acuerdo a la ecuacin 4.31 la velocidad
secado decrece. Entonces nosotros nos encontramos el periodo de cada de la velocidad
de secado (Curva C-D) en este periodo la velocidad de secado es controlado por el
transporte de la humedad del material (condiciones internas) la cuales dependen del
gradiente de la concentracin de humedad.
TIEMPO DE SECADO
El tiempo de secado depende del material, esto define las caractersticas que tendr la
curva de secado. El tiempo de secado debe ser determinado separadamente para el
primer y segundo periodo se secado. La ecuacin 4.29 define la velocidad de secado,
esta puede reacomodarse para obtener el tiempo de secado.
Donde X1 y X2 son el contenido de humedad desde el tiempo cero al tiempo t,

respectivamente.
PERIODO CONSTANTE DE SECADO
El secado en este periodo es constante y por lo tanto la ecuacin 4.32 obtenemos el

tiempo para la primera parte del periodo de secado.
Obsrvese que X2 = Xcr en la ecuacin 4.32 esto es por que es el contenido de humedad
al final del primer periodo. En este periodo de secado influyen la velocidad de secado wDI
depende de los coeficiente de transferencia de calor y masa (h y kg) entre el agente de
secado y la superficie a secar.
Sin embargo los materiales porosos representan un reto debido a su estructura no
uniforme que crea dificultades en la estimacin del contenido crtico de humedad. Es por
eso que a veces es mejor hacer experimentos bajo condiciones similares a las que se
usan en la prctica en la industria.
PERIODO DE CADA DE SECADO
Este periodo de cada de secado puede comportarse de manera lineal como lo muestra la
curva de velocidad de secado (Figura 4.4) pero tambin puede comportarse de manera no
lineal por lo cual requiere un estudio ms minucioso del comportamiento de la curva de
secado. En este estudio consideraremos el caso lineal de la curva de cada secado.
La forma de la velocidad de la curva de secado depende del tipo de cuerpo, la velocidad
de secado en el primer periodo de secado y el contenido crtico de humedad.
Ahora tomando la ecuacin 4.32 podemos construir una ecuacin similar en la cual la
velocidad de secado depende del contenido de humedad.
Donde X2 es el contenido final de humedad en el material.
Si observamos la figura 4.4 podemos decir que existe una dependencia de w f (X) DII =
que es linear y puede ser escrita de la siguiente manera.
Sustituyendo esta ecuacin en la ecuacin 4.34 obtenemos:
Realizando la integracin obtenemos:
Los coeficientes pueden ser obtenidos de la siguiente manera:
Sustituyendo estos coeficientes (a y b) en la ecuacin 4.37 obtenemos:
TIEMPO TOTAL DEL PROCESO DE SECADO

Finalmente el tiempo total del proceso es la suma de los tiempos tomados en los dos
periodos.

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Un proceso de secado es usualmente descrito por diagramas construidos con las

1) Contenido de humedad del material contra Tiempo de secado (Curva de secado).

La recta (B-C) es llamado el periodo de velocidad de secado constante, y al siguiente

A continuacin se muestran las curvas de secado y la de velocidad.

Donde Y y Ys son la humedad del ambiente circulante. El coeficiente de transferencia de

Como la evaporacin de la humedad requiere de la misma cantidad de calor latente de

Como ya es bien sabido en el periodo inicial de secado, el cuerpo a secar y su superficie

Donde X1 y X2 son el contenido de humedad desde el tiempo cero al tiempo t,

PERIODO CONSTANTE DE SECADO

El secado en este periodo es constante y por lo tanto la ecuacin 4.32 obtenemos el

PERIODO DE CADA DE SECADO

Donde X2 es el contenido final de humedad en el material.

Sustituyendo esta ecuacin en la ecuacin 4.34 obtenemos:

Realizando la integracin obtenemos:

Los coeficientes pueden ser obtenidos de la siguiente manera:

Sustituyendo estos coeficientes (a y b) en la ecuacin 4.37 obtenemos:

TIEMPO TOTAL DEL PROCESO DE SECADO

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