DBCA Con 2 Uniddes Perdidas
DBCA Con 2 Uniddes Perdidas
DBCA Con 2 Uniddes Perdidas
Estudiante:
Junior Garca Garca
Aleatorizacin: ..................................................................................................... 5
Repeticin o rplicas: ........................................................................................... 5
Bloqueo o bloquizacin: ...................................................................................... 5
Bloquizacin ............................................................................................................ 6
Caractersticas: ......................................................................................................... 8
Ventajas:................................................................................................................... 9
Desventajas: ............................................................................................................. 9
Usos:......................................................................................................................... 9
Modelo estadstico ................................................................................................... 9
Croquis del DBCA: ................................................................................................ 10
Esquema del diseo: Representacin simblica del DBCA. ................................. 10
Anlisis Estadstico: ............................................................................................... 11
Esquema del anlisis de varianza ........................................................................... 11
Ejercicio : ........................................................................................................... 12
Tabla de datos: ................................................................................................... 12
Ejercicio: ............................................................................................................ 15
Para estimar la unidad perdida: .......................................................................... 16
Ciclo de estimaciones......................................................................................... 17
Anlisis estadstico:............................................................................................ 18
DUNCAN........................................................................................................... 19
Bibliografa ................................................................................................................ 21
PRINCIPIOS BSICOS DEL DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL
AZAR (DBCA)
Existen 3 principios bsicos en los cuales se fundamentan los diseos
experimentales, tales como el DBCA, (Gutirrez Pulido & De la Vara Salazar, 2008), hablan
acerca de ellos:
Aleatorizacin:
Consiste en hacer las corridas experimentales en orden aleatorio (al azar) y con
material tambin seleccionado aleatoriamente. Este principio aumenta la probabilidad
de que el supuesto de independencia de los errores se cumpla, lo cual es un requisito
para la validez de las pruebas de estadsticas que se realizan. Tambin es una manera
de asegurar que las pequeas diferencias provocadas por materiales, equipo y todos los
factores no controlados, se repartan de manera homognea en todos los tratamientos.
Por ejemplo, una evidencia de incumplimiento o violacin de este principio se
manifiesta cuando el resultado obtenido en una prueba est muy influenciado por la
prueba inmediata anterior.
Repeticin o rplicas:
Es correr ms de una vez un tratamiento o una combinacin de factores. Es preciso no
confundir este principio con medir varias veces el mismo resultado experimental.
Repetir es volver a realizar un tratamiento, pero no inmediatamente despus de haber
corrido el mismo tratamiento, sino cuando corresponda de acuerdo con la
aleatorizacin. Las repeticiones permiten distinguir mejor qu parte de la variabilidad
total de los datos se debe al error aleatorio y cul a los factores. Cuando no se hacen
repeticiones no hay manera de estimar la variabilidad natural o el error aleatorio, y esto
dificulta la construccin de estadsticas realistas en el anlisis de los datos.
Bloqueo o bloquizacin:
Consiste en nulificar o tomar en cuenta, en forma adecuada, todos los factores que
pueden afectar la respuesta observada. Al bloquear, se supone que el subconjunto de
datos que se obtengan dentro de cada bloque (nivel particular del factor bloqueado),
debe resultar ms homogneo que el conjunto total de datos.
El DCA a diferencia del DBCA, se base en los dos primeros principios: Aleatorizacin
y la repeticin o rplicas, en cambio el DBCA utiliza estos dos y el bloqueo, algunos autores
lo llaman bloquizacin, este principio le da una mayor precisin a diferencia del DCA, ya que
le permite estratificar los tratamientos en grupos ms homogneos, reduciendo as la variacin
generada por el error experimental.
Bloquizacin
Para entender mejor en que cosiste el DBCA, debemos comprender bien la tcnica de
la bloquizacin.
La bloquizacin proporciona control local del ambiente para reducir el error
experimental. Las unidades experimentales se agrupan de manera que su variabilidad
dentro de los grupos sea menor que entre las unidades antes de agruparlas. La
prctica de bloquizar o agrupar las unidades experimentales en conjuntos
homogneos, va de la mano con la seleccin de las unidades experimentales para
tener uniformidad. Los tratamientos se comparan entre s dentro de los grupos de
unidades en un entorno ms uniforme y las diferencias entre ellos no se confunden
con las grandes discrepancias entre las unidades experimentales. En el anlisis
estadstico es posible separar el error experimental de la variabilidad asociada con las
diferencias del entorno entre los grupos de unidades.
Las unidades experimentales se bloquizan en grupos de unidades similares, con base
en un factor o factores que se espera o se sabe que tienen alguna relacin con la
variable de respuesta o con la medicin que se supone responde de manera diferente
a los diversos tratamientos. (Kuehl, 2001)
Caractersticas:
(Torres Armas, 2013), menciona las siguientes caractersticas:
Ventajas:
(Torres Armas, 2013)
Desventajas:
(Torres Armas, 2013)
Usos:
(Torres Armas, 2013), menciona lo siguiente:
Modelo estadstico
En un diseo en bloques completos al azar (DBCA) se consideran tres fuentes de
variabilidad: el factor de tratamientos [i], el factor de bloqueo [j] y el error aleatorio [ij],
es decir, se tienen tres posibles culpables de la variabilidad presente en los datos. (Gutirrez
Pulido & De la Vara Salazar, 2008)
, ,,
, ,,
Donde:
Yij = Es la j sima parcela dentro del i simo tratamiento.
= Es la media general.
. .
. .
Tratamientos 1 . . .
Bloques 1 . . .
Error 1 1
Total 1
DBCA CON UNIDADES PERDIDAS
En los experimentos de campo en algunos casos debido a baja emergencia de plantas,
daos de animales, daos de maquinaria u otros daos mecnicos, se puede perder la
informacin de alguna parcela experimental.
Cuando se pierde informacin de alguna parcela, no es posible analizar el
experimento debido a que el diseo requiere para su anlisis de igual nmero de
repeticiones por tratamiento. Por lo que es necesario hacer una estimacin de la
observacin faltante. (Universidad Jos Carlos Maritegui, 2009)
Tabla de datos:
VARIABLE: Rendimiento
Tratamientos
Bloques 1 2 3 4 Total
I 15 21 20 17 73
II 20 18 15 53
III 25 16 25 19 85
IV 18 15 15 22 70
Total 78 52 78 73 281
Las observaciones del tratamiento 2 del bloque II ser estimada mediante la siguiente
ecuacin:
Donde:
Yij = Valor estimado.
Ti = Valor del tratamiento que contiene a la parcela perdida.
Bj = Valor del bloque que contiene a la parcela perdida.
G = Total de todas las observaciones.
t = Nmero de tratamientos.
r = Nmero de rplicas (bloques)
Para estimar el dato perdido:
4 52 4 53 281
15,44
4 1 4 1
VARIABLE: Rendimiento
Tratamientos
Bloques 1 2 3 4 Total Totalcorregido
I 15 21 20 17 73 73
II 20 15,44 18 15 53 68,44
III 25 16 25 19 85 85
IV 18 15 15 22 70 70
Total 78 52 78 73 281
Totalcorrecgido 78 67,44 78 73 296,44
X 19,5 16,86 19,5 18,25 18,53
Anlisis Estadstico:
296,44
5476,29
4 4
15 22 5476,29
191,10
. .
78 73
. 5476,29
4
. 35
. .
73 70
. 5476,29
4
. 58,22
191,10 35 58,22
97,88
ANLISIS DE VARIANZA
Fuente de Ft
Gl SC CM Fc
variacin 5% 1%
Tratamientos 1
35 11,67 0,95 4,07 7,59 NS
3
Bloques 1
58,22 19,41 1,59 4,07 7,59 NS
3
Error 1 1 1
97,88 12,24
8
Total 2
191,10
14
Donde:
Ti = Total del tratamiento que contiene la unidad perdida.
Bj = Total del bloque que contiene la unidad perdida.
ni = Nmeros de repeticiones del tratamiento que contiene la unidad perdida.
nj = Nmero de tratamientos del bloque que contiene la unidad perdida.
Donde:
Yij = Valor estimado.
Ti = Valor del tratamiento que contiene a la parcela perdida.
Bj = Valor del bloque que contiene a la parcela perdida.
G = Total de todas las observaciones.
t = Nmero de tratamientos.
r = Nmero de rplicas (bloques)
b = Valor de la primera unidad estimada.
Primera estimacin:
4 72,89 5 51,48 341,79 18,33
4 1 5 1
15,74
4 84,39 5 46,68 341,79 15,74
4 1 5 1
17,79
Segunda estimacin:
4 72,89 5 51,48 341,79 17,79
4 1 5 1
15,78
4 84,39 5 46,68 341,79 15,78
4 1 5 1
17,78
Tercera estimacin:
4 72,89 5 51,48 341,79 17,78
4 1 5 1
15,78
4 84,39 5 46,68 341,79 15,78
4 1 5 1
17,78
Los valores encontrados con las estimaciones se colocan en la tabla.
Datos corregidos:
Tratamientos
Bloques 1 2 3 4 Total x
I 15,00 15,19 16,49 b = 17,78 64,46 16,12
II 15,57 a = 15,78 17,86 18,05 67,26 16,82
III 17,00 17,25 18,90 20,53 73,68 18,42
IV 18,85 19,00 21,00 21,79 80,64 20,16
V 20,97 21,45 22,87 24,02 89,31 22,33
Total 87,39 88,67 97,12 102,17 375,35
x 17,48 17,73 19,42 20,43 18, 77
Anlisis estadstico:
375,35
5 4
7044,38
. .
87,39 102,17
. 7044,38
5
. 29,70
. .
73,95 85,37
. 7044,38
4
. 102,33
DUNCAN
,
2,3,4,5
0,08
5
0,13
0,13 3,43 0,45
0,13 3,37 0,44
0,13 3,30 0,43
0,13 3,15 0,41
. 100
. 6,57 %
99,39%
BIBLIOGRAFA
Calzada Benza, J. (1970). Mtodos Estadsticos para la Investigacin. Lima: EDITORIAL
JURIDICA S.A.
Gutirrez Pulido, H., & De la Vara Salazar, R. (2008). Anlisis y Diseo de Experimentos.
Mxico: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A.
Kuehl, R. (2001). Diseo de Experimentos. Arizona: International Thomson Editores, S:A.
Montgomery, D. (2004). Diseo y Anlisis de Experimentos. Mxico: Editorial LIMUSA,
SAC.
Torres Armas, E. (2013). Mtodos Estadsticos para la Investigacin Experimental.
Chachapoyas: Compugraf S.R.L.
Universidad Jos Carlos Maritegui. (2009). Experimentacin Agrcola. Moquegua.