UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

LABORATORIO DE FISICA III

Principio de Arqumedes
1.- OBJETIVO

Comprobar experimentalmente el principio de Arqumedes.

Determinar experimentalmente las densidades de los cuerpos slidos

cualquiera sea su forma y de los lquidos.

2.- EXPERIMENTO

A. Modelo fsico:

La densidad de una sustancia es la razn de su masa a su volumen. Su

unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro
cbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en g/cm3. La
densidad es una magnitud intensiva

Donde es la densidad, m es la masa y V es el volumen del

determinado cuerpo.

As al determinar la densidad del cuerpo irregular podremos hallar el

volumen de ese cuerpo. Pero, este problema puede ser superado
aplicando el principio de Arqumedes, el cual establece que: Cuando un
cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, aquel experimenta
una fuerza vertical y hacia arriba, llamada Empuje, que el fluido ejerce
sobre dicho cuerpo.

Fig. 01

La magnitud del Empuje es igual al peso del volumen del fluido

desalojado. Por tanto, el peso aparente W del cuerpo en el fluido, est
dado por:
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W = W E
Donde W es el peso real del cuerpo y E es el empuje.
El empuje est dado por:
E = DLgVsum
Donde DL es la densidad del lquido y V sum es el volumen del cuerpo
sumergido.

Podemos considerar los siguientes casos:

Si W > E: El cuerpo flota.
Si W < E: El cuerpo se hunde.
Si W = E: El cuerpo est en equilibrio.

B. Diseo

Esquema grfico:

Fig.2 esquema
C. Equipos y materiales

01 Densmetro

02 pesas.
01 balanza.
01 regla graduada metlica.
01 probeta.
01 vernier.
01 ovillo
01 soporte universal.
D. Variables independientes

La balanza la variable es el peso, el dimetro de la pesa .

E. Variables dependientes

La densidad del lquido.

F. Rango de trabajo

Regla: 30 cm
Pesas 303g
Dimetro:1.87 cm
Densidad:
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G. Procedimiento:

Preparacin del experimento y calibracin de instrumentos

1. Suspender la balanza en el soporte como se muestra en la Diseo
sobre el borde de una mesa.
2. Calibra cuidadosamente la balanza.
3. Utiliza un hilo para colgar del extremo inferior de la balanza uno de
los cilindros que forma parte de tu equipo y determina su peso.
4. Coloca suficiente agua en la probeta de manera que el cuerpo pueda
estar sumergido completamente sin tocar las paredes, ni el fondo del
recipiente.
Ejecucin

5. Introduzca el cuerpo en la probeta graduada y determine su peso

aparente.
6. Determine el volumen de agua desplazada por el cuerpo, observando
la diferencia de niveles de agua en la probeta. Registra todos tus
datos en la Tabla N1.
7. Usando el calibrador Vernier mide la longitud y el dimetro del cuerpo
que has usado y calcule su volumen. Compare este valor con el que
ha observado en el paso 5.
8. Use la ecuacin (3), calcula la densidad del cuerpo, considerando
conocida la densidad del agua.
9. Usa la ecuacin (3), calcula la densidad del cuerpo, considerando
conocida la densidad del lquido usado.
10.Repetir todos los pasos anteriores usando los otros cuerpos que se te
han proporcionado. Si el cuerpo es de forma irregular, omite el paso
7.

H. Anlisis experimental :

a) Mediciones directas e indirectas:

Tabla n1

N Diametro(c
P(N)
m)
(cm (g/ G(m/s2)
) cm 3
)
1 1 1.75 4.13
2 2 1.55 4.12
3 3 1.45 4.13
4 4 1.30 4.10
5 5 1.20 4.13
1 9.78
6 6 1.10 4.11
7 7 0.95 4.12
8 8 0.8 4.10
9 9 0.65 4.12
10 10 0.55 4.13
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b)

Xi vs P
2
1.8
1.6
1.4
1.2

1
0.8

0.6
0.4
0.2
0
0 2 4 6 8 10 12

Grficos :

3.- CUESTIONARIO

1. En forma detallada, demuestra que cuando un cuerpo est

w
totalmente sumergido en un fluido, la ecuacin C =( ) L
ww'
se cumple.

Como el cuerpo est sumergido totalmente se cumple: V cuerpo = Vsumergido .

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Entonces: E = DLgV = DLgm/Dc.(1)

Pero mg = W
Se sabe: W = W E E = W W
Reemplazando en (1):
W Dl
Dc =
W W '

2. Nombra las posibles fuentes de error en tu experimento.

en la balanza, ya que esta no estaba muy calibrada. la lectura de los

instrumentos con los que trabajamos ya que no utilizamos instrumentos
de alta precisin como sensores de movimiento. Tambin se despreci el
La medicin factor ambiental como lo es la presin ejercida por el aire

3. Indudablemente los resultados experimentales contienen

errores de medicin. Cul se es el mximo error probable, si
hace un trabajo cuidadoso con la balanza?, cul ser el
mximo error probable en la medicin del volumen? y Y en la
determinacin de la densidad del cuerpo?.
*Error balanza=1g=0.001kg
*Error regla milimetrada =1mm=0.001m
Error volumen:
V =x r 2 V =2rx r +r 2 x
Error de la densidad del cuerpo:
m m
c = c = +m . ln (V ) . V
V V
Considerando el cuerpo de aluminio X=0.06m; r=0.012m; m=0.48
kg;
m=0.001kg r=0.001 m
reemplazando datos:
V =4,97.106 m3
c = 4,629kg/ m3
4. Cul es la magnitud mxima por la cual cualquiera de los
datos est en desacuerdo con las conclusiones hechas en este
experimento? Podra este desacuerdo ser abarcado por las
estimaciones que hizo de los errores probables de medicin?
Si nuestro error supera el el error probable mximo de los
instrumentos el anlisis de resultados no concordaran con la teora
por ello nuestros resultados experimentales deben estar estimados
dentro del rango del error que tienen nuestros instrumentos

5. Qu tipo de dificultades has encontrado al efectuar tu

experimento?
Al momento de realizar la medicin de la variacin de la posicin del
cuerpo la intensin era hacerlo variar en tramos iguales esto no pudo
lograr con precisin ya que el cuerpo oscilaba.
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6. Cmo aplicaras el Principio de Arqumedes para determinar

la densidad de un lquido?
Utilizando la siguiente la ecuacin anterior (En la pregunta m01):
(W W ' )D c
DL =
W
7. Un Kg. de fierro y un Kg. de aluminio estn sumergidos en
agua y sus pesos aparentes son registrados. Cmo puede
comparar estos pesos aparentes (cualitativamente)? Explica.
Sabemos que el peso aparente es w-E por lo tanto como la masa de
ambos es igual los pesos aparentes dependern del empuje que
genere dicho cuerpo a menor empuje mayor peso aparente. En otra
palabras el que tiene mayor peso aparente tendr mayor densidad es
decir su masa est ms concentrada por unidad de volumen.

8. Un centmetro cbico de aluminio y un centmetro cbico de

plomo son pesados en el aire y luego en el agua, cmo
puedes comparar sus prdidas de peso? explica.
Cuando estn en el agua como ambos tienen el mismo volumen
tienen el mismo empuje por lo tanto como w-E entonces ambos
pesos en el agua disminuirn en una misma cantidad en nuestro caso
E=g

9. Suponga que pesa un vaso con agua en una balanza de

laboratorio. Si ahora introduces un dedo en el agua. La
lectura de la balanza se modificar?, aumenta o disminuye?
Por qu? Si dudas de tu respuesta, comprubalo.
Tericamente, por el principio de Arqumedes, si se modifica aumentando
la lectura de la balanza.
Prcticamente igual.

10. Qu ventajas tiene el agua como liquido de referencia en la

determinacin de la densidad de otras sustancias? Y las
desventajas?
Ya que la densidad del agua es 1. Es ms fcil de saber la densidad de
otros cuerpos.

11. Un cuerpo de caras planas queda hundido en el fondo de un

recipiente que contiene lquido. Existe empuje sobre el
cuerpo hundido? Por qu?
Si, por el principio de Arqumedes

12. Piensas que la densidad de un cuerpo, en general, depende

de su temperatura? Por qu?
Si. Con el aumento de la temperatura, la densidad para la mayora de las
sustancias desciende ya que aumenta el volumen y cuando desciende la
temperatura, aumenta la densidad.

13. En una nave csmica que se encuentra en estado de

ingravidez, Se cumple el principio de Arqumedes? Explcalo.
No se cumplira ya que segn el principio de Arqumedes nos dice
E=Wex= L V CS g
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Por lo tanto si no se tiene gravedad no se tendra pero por lo que este

principio no se cumplira

14.Experimentos semejantes, con otros lquidos y gases

demuestran que las relaciones que ha descubierto se aplican a
todos los fluidos (lquidos y gases). Un globo lleno de helio,
por ejemplo, se eleva porque la fuerza de empuje que recibe
del aire es mayor que el peso del globo y de su
contenido.Escriba las conclusiones en forma generalizada para
que se apliquen a fluidos de todas clases
W: Peso del cuerpo o sustancia pequea
C : densidad del cuerpo pequeo
L :densidad de la sustancia que rodeaal cuerpo pequeo
E= L g V S
V : volumendel cuerpo pequeo
C E=C L Vg
C E= L mg

E L
=
w C
como vemos si tenemos dos sustancias originan fuerzas en sentidos
opuestos una es el peso del cuerpo pequeo y la otra el empuje de la
sustancia de mayor cantidad cuyas magnitudes dependern de la
densidad de los curepos en cuestin.

15. Puede usted pensar en algn modo de utilizar el Principio de

Arqumedes para determinar el peso de su cabeza sin tener
que quitrsela?
Introduciendo la cabeza en un recipiente (con agua al tope) recibir el agua
en otro recipiente y determinar el peso.

16. Cmo crees que te va a servir esta experiencia en tu vida

profesional?

Esta experiencia sirve cuando no puedes pesar un cuerpo que no se puede

poner directamente sobre una balanza o equipo de medicion de peso.

17. Qu aplicaciones prcticas tiene el principio de Arqumedes?

La prensa hidrulica
El globo aerosttico
Un trozo de hierro no flota, en general, sobre el agua, pero si le damos la
forma adecuada, pensemos en un barco, vemos que flota.
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w
18. Cmo tendra que ser modificada la ecuacin
C =
( ww') L

si el cuerpo no estuviera completamente sumergido en el

fluido?
W: Peso real del cuerpo
W: pero aparente
C : dendidad del cuerpo
L : densidad del liquido

w ' =wE .(1)

E= L g V S ..(2)
V S : volumen sumergido
C E=C L V S g
mcs
como C =cte C = v
cs

C E= L mcs g
C E= L w cs

wcs
C = ( ww' ) L

19. Explica cmo debera modificar el procedimiento seguido en

este experimento si el objeto de experimentacin fuera menos
denso que el fluido.
Si el cuerpo es menos denso que el agua, como por ejemplo madera o
corcho, igual se puede usar el b mtodo anterior para determinar su
densidad.

En este caso, slo debe forzarse la inmersin total del cuerpo con la ayuda
de una aguja o una varilla rgida, y al mismo tiempo lograr que la fraccin
del volumen de esta aguja o varilla inmersa en el agua sea despreciable
frente al volumen del cuerpo en cuestin.

20. Del anlisis de los resultados de esta experiencia. Qu

puedes concluir?
Se analizaron los diferentes resultados obtenidos en la prctica efectuada,
partiendo as, hacia una adecuada comprensin del principio de
Arqumedes.

4.- CONCLUSIONES
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La experiencia en el laboratorio nos demuestra lo deducido por

Arqumedes en la antigedad concluyendo que el empuje es igual
al peso del liquido desplazado.

una propiedad caracterstica de los materiales, lo pudimos

comprobar en los clculos realizados. La densidad no depende de
la forma del objeto. Puesto que la densidad es.

Un objeto pesa menos dentro del agua.

5.- BIBLIOGRAFIA

SEARS, Francis W; ZEMANSKY, Marck W;YOUNG; Hugh D; FREEDMAN,

Roger.

Fsica Universitaria Volumen 1. Editorial Pearson Educacin: Mxico.

2004. Undcima Alonso, Finn, Fsica: Mecnica, Vol. I, Addisson
Wesley Iberoameric.

Fsica II,Ausberto . rojas Saldaa

Serway jewett