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DISEO A CORTANTE DE VIGAS DE HORMIGN

ARMADO
1.1 INTRODUCCIN:
El comportamiento de las piezas estructurales de hormign armado sometidas a fuerzas
cortantes, es ms complejo que su comportamiento bajo solicitaciones flexionantes. La
resistencia a la compresin y a la traccin del hormign simple, la orientacin del
refuerzo de acero con relacin a las fisuras de corte, y la proximidad de cargas
concentradas, el nivel dentro de la viga en el que actan las cargas, son algunos de los
factores que definen los mecanismos que se desarrollan dentro de los elementos
estructurales para resistir las fuerzas cortantes. La presencia simultnea de todos estos
factores determina que las fallas por cortante sean frgiles, lo que es una caracterstica
indeseable que debe ser controlada durante el proceso de diseo.

Los elementos de hormign armado afectados por fuerzas cortantes usualmente tambin
estn sometidos a la accin de momentos flectores. Es posible que tambin estn
presentes solicitaciones axiales y torsionales que pueden volver an ms compleja la
prediccin del comportamiento de las estructuras.

La teora de cortante en vigas, desarrollada para materiales homogneos, isotrpicos y
elsticos, puede ser utilizada como punto de partida, pero debe ser modificada para
tomar en consideracin los restantes factores involucrados.
La fisuracin en el hormign, una vez alcanzado un determinado nivel de esfuerzos,
cambia el comportamiento de los elementos estructurales. Esta incompatibilidad entre
las hiptesis tericas y el comportamiento real bajo solicitaciones de cortante ha sido
superada ampliamente a travs de una extensa investigacin experimental.

8.2 LOS ESFUERZOS CORTANTES:
Las fuerzas cortantes transversales externas V, que actan sobre los elementos
estructurales, deben ser resistidas por esfuerzos cortantes internos , igualmente
transversales, pero que por equilibrio tambin generan cortantes horizontales como se
observa en la siguiente figura.


Figura 8.1: Fuerzas cortantes y esfuerzos de corte.

La Resistencia de Materiales permite definir las ecuaciones que describen la
variabilidad del flujo de cortante, y de los esfuerzos cortantes internos , en funcin de
la altura a la que se miden tales esfuerzos, para materiales homogneos, isotrpicos y
elsticos.
En el caso del hormign armado, el ACI 2008 se opt por manejar un esfuerzo cortante
referencial o caracterstico promedio v, lo que facilita la inclusin de los diferentes
parmetros que influyen en la resistencia al cortante.
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Para el caso de secciones rectangulares, secciones T, secciones L, y secciones I, el ACI
establecen como esfuerzo cortante caracterstico, antes de afectarse con otros factores,
al obtenido mediante la siguiente expresin:


Donde:
v: esfuerzo cortante referencial promedio
V: fuerza cortante
bw: ancho del alma resistente al cortante
d: distancia desde el centroide del acero de refuerzo hasta la fibra extrema en
compresin


Figura 8.2: Secciones rectangular, Fuerzas cortantes y esfuerzos de corte.

En geometras rectangulares el esfuerzo caracterstico es el esfuerzo promedio de la
seccin efectiva, mientras que en secciones T, L e I, es el esfuerzo promedio en el alma.

8.3 LA RESISTENCIA A CORTANTE EN VIGAS DE HORMIGN,
SIN REFUERZO EN EL ALMA:
La combinacin de la flexin y el cortante sobre los elementos estructurales planos
genera un estado biaxial de esfuerzos.


Figura 8.3: Lneas de esfuerzos principales en vigas con cargas uniformemente
distribuidas.

Si se toma como referencia a la viga de la figura anterior, se produce un estado tensional
con flujo de compresiones desde el un apoyo hacia el otro apoyo, a modo de arco.

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Figura 8.4: Flujo de compresiones.
En la direccin perpendicular al flujo de esfuerzos de compresin se produce un flujo de
tracciones, que es crtico en el caso del hormign.


Figura 8.5: Flujo de tracciones.
En la estructura analizada, la fisuracin de traccin por flexin domina en la zona
central, mientras que la fisuracin de traccin por cortante domina la zona cercana a los
apoyos.


Figura 8.6: Mapa de figuraciones.

El esfuerzo mnimo resistente a corte del hormign simple se calcula mediante la
siguiente expresin bsica [ACI 11.3.2], que por su forma de expresin guarda una relacin
directa con la resistencia a la traccin del hormign:


Donde:
fc: resistencia caracterstica del hormign a compresin en Kg/cm2
vc: esfuerzo mximo resistente a cortante del hormign en Kg/cm2

A continuacin se presenta una tabla con los valores de resistencia mnima al cortante
para los hormigones ms usuales en el medio.
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Tabla 8.1: Resistencia al cortante de los hormigones segn ACI.


Para un anlisis ms refinado, cuando exista, adems de las fuerzas cortantes, la accin
de fuerzas axiales de compresin, el cdigo ACI-2008 recomienda utilizar la siguiente
expresin para definir la resistencia al cortante [ACI 11.3.2]:

Donde:
Nu: carga axial ltima de compresin que ocurre simultneamente con Vu, en Kg.
Ag: Seccin transversal de hormign en cm2.

8.4 EL PAPEL DEL ACERO EN LA RESISTENCIA A CORTE DEL
HORMIGN ARMADO:
Las fisuras de traccin por flexin se empiezan a producir en la zona inferior (zona de
mayores esfuerzos de traccin) y se propagan verticalmente hacia arriba. La
propagacin de esas fisuras se controla por que son cosidas por el acero longitudinal
de flexin en la zona ms crtica (fibras inferiores) lo que adems de limitar el ancho de
las rajaduras, evita que el eje neutro se desplace excesivamente hacia arriba, de modo
que una vez que las fisuras alcanzan el eje neutro, se detiene su crecimiento.


Figura 8.7: Armadura longitudinal que cose a las fisuras de flexin.

Por otra parte, las fisuras de traccin por corte inician en las fibras centrales (que tienen
los mayores esfuerzos) y rpidamente se propagan hacia los dos extremos (fibras
superiores e inferiores). La fisuracin alcanza a afectar inclusive a la porcin ubicada
encima del eje neutro de flexin por lo que se requiere de acero adicional que atraviese
esas fisuras en todos los niveles y controle el crecimiento de las mismas para evitar la
falla de la estructura.
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El acero resistente al corte tiene generalmente la forma de estribos transversales, y
ocasionalmente de varillas longitudinales dobladas a 45.


Figura 8.8: Armadura transversal que cose a las fisuras de cortante.


Figura 8.9: Armadura doblada diagonal que cose a las fisuras de cortante.

Mientras los estribos cruzan a las fisuras con sus 2 ramales verticales, en el caso de las
barras dobladas el cruce se produce en un solo sitio, por lo que los estribos son
doblemente efectivos.
La fisuracin por flexin se produce en la direccin transversal (zona central de la
siguiente figura), y la fisuracin por cortante en la zona crtica de los apoyos se produce
aproximadamente a 45 del eje longitudinal.


Figura 8.10: Orientacin de las fisuras por flexin y por cortante.

1.5 DISEO A CORTANTE DE VIGAS DE HORMIGON ARMADO,
CON REFUERZO TRANSVERSAL EN EL ALMA:
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Las vigas de hormign armado presentan 2 mecanismos para resistir a las fuerzas
cortantes:
Resistencia pura del hormign
Resistencia del acero transversal o diagonal
Como consecuencia, la capacidad resistente nominal viene dada por la siguiente
expresin [ACI 11.1.1]:

Vn = Vc + Vs

Donde:
Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormign armado
Vc: capacidad resistente a corte del hormign simple
Vs: capacidad resistente a corte del acero de refuerzo



Figura 8.11: Estribos transversales que cruzan las fisuras de cortante.

En el lmite, la relacin entre el cortante ltimo y la capacidad resistente nominal es [ACI
11.1.1]:

Vu = Vn

Donde:
Vu: solicitacin ltima de cortante
Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormign armado
: factor de reduccin de capacidad a cortante cuyo valor para el CEC 2001 y el ACI
2002 es de 0.85
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La condicin bsica que se debe cumplir para que la capacidad resistente sea adecuada
con relacin a las solicitaciones es que:


La capacidad resistente del hormign simple en vigas rectangulares, T, L o I [ACI 11.3.2]
est definida por:


Donde:
Vc: capacidad resistente a corte del hormign simple
vc: esfuerzo resistente del hormign ( 0.53 f 'c o vc = 0.53(1+ Nu /(140Ag )) f 'c )
bw: ancho del alma resistente al cortante
d: distancia desde el centriode del acero de refuerzo a traccin hasta la fibra extrema en
compresin

La parte del cortante que no puede ser absorbida por el hormign debe ser resistida por
la armadura transversal. Dicha fuerza, bajo la suposicin de que el acero ha entrado en
fluencia, es el producto del rea de todos los estribos que cruzan la fisura por el esfuerzo
de fluencia. La ecuacin que describe a la magnitud de la fuerza absorbida por el acero
transversal es:



Donde:
Vs: Fuerza cortante absorbida por los estribos
n: Nmero de estribos que cortan a la fisura
Av: Seccin transversal de acero de cada estribo que cruza la fisura (2 veces
la seccin transversal de la varilla)
Fy: Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo
El nmero de estribos que cortan a la fisura se puede calcular en base a su
espaciamiento.

Donde:
d: altura efectiva de la viga
s: espaciamiento longitudinal de los estribos que cortan la fisura
Reemplazando la ltima expresin en la Ecuacin (8.7) se tiene [ACI 11.4.7.2]:


Las ecuaciones previas expresadas en trminos de esfuerzos son:


Donde:
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vu: esfuerzo unitario de corte ltimo

vu = vc + vs

Donde:
vc: esfuerzo unitario resistente del hormign simple
vs: esfuerzo unitario equivalente del acero de refuerzo transversal
Despejando vs se tiene:

vs = vu vc

Otra manera de definir vs es:

Reemplazando el valor de Vs definido en la Ecuacin :

Simplificando [ACI 11.4.7.2]:

Igualando la Ecuacin (1.10a) con la Ecuacin (1.12):


Despejando el espaciamiento de los estribos s:

La ltima frmula permite determinar el espaciamiento al que deben colocarse los
estribos para absorber un esfuerzo de corte ltimo determinado.
Para el diseo de una viga rectangular, en T, en L o en I, ante solicitaciones de corte se
utilizan las ecuaciones.

1.6 ESPECIFICACIONES PARA EL DISEO DE VIGAS ANTE
FUERZAS CORTANTES:

a. Capacidad Mxima del Acero de Cortante:
La fuerza cortante absorbida por el acero no debe superar a cuatro veces la mxima
fuerza cortante bsica que puede absorber el hormign simple [ACI 11.4.7.9]; fuerzas
cortantes superiores a la especificada destruyen la integridad del hormign.

vs 2.12 f'c Ecuacin (8.14)

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Se verifica que el esfuerzo cortante equivalente absorbido por el acero transversal no
supera el mximo esfuerzo aceptable, por lo que el diseo previo es aceptable para ese
criterio.

b. Seccin Crtica a Cortante:
La seccin crtica de diseo ante fuerzas cortantes se ubica a una distancia d desde la
cara interna del apoyo, si se cumplen simultneamente las siguientes 3 condiciones [ACI
11.1.3, ACI 11.1.3.1]:
La reaccin en el apoyo, en direccin del cortante aplicado, produce compresin
en las zonas extremas del elemento.
Las cargas son aplicadas en o cerca de la cara superior del elemento.
Ninguna carga concentrada se aplica entre la cara interna del apoyo y la seccin
crtica descrita previamente.

En caso de que se cumplan las 3 condiciones anteriores, todas las secciones entre la
seccin crtica y la cara interna del apoyo se pueden disear para el cortante en la
seccin crtica.


Figura 8.12: Secciones crticas a cortante cuando se cumplen las 3 condiciones.
En caso de no cumplirse alguna de las 3 condiciones, la seccin crtica se ubicar en la
cara interna del apoyo.


Figura 8.13: Secciones crticas a cortante cuando no se cumple alguna de las 3
condiciones.

NOTA 1: La presencia de tracciones en el apoyo (nudo de unin tensor-viga), en la
direccin de las fuerzas cortantes provoca un modelo de fisuracin diferente del
analizado para corte.
NOTA 2: Mientras en las losas con vigas descolgadas la carga distribuida entre la cara
interior del apoyo y la seccin crtica de la viga se transmite directamente al apoyo
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(efecto diagonal), en el caso de losas colgadas de vigas esa carga distribuida forma parte
del cortante que afecta a la fisura diagonal.
NOTA 3: La presencia de una carga concentrada entre la cara interna del apoyo y la
seccin crtica provoca que el modelo de fisuracin sea diferente al analizado para corte.

c. Espaciamiento Mnimo de los Estribos:
El espaciamiento mnimo de los estribos en las vigas de hormign armado no debe
superar los siguientes valores [ACI 11.4.5.1]:
Ecuacin (1.15)
s 60cm Ecuacin (1.16)

Donde:
s: Espaciamiento de los estribos
d: Altura efectiva de la viga
NOTA: El primer criterio permite que, en cualquier lugar del elemento estructural, al
menos 2 estribos crucen a cada fisura diagonal.
d. Espaciamiento de los Estribos de Confinamiento en Zonas Ssmicas:
En zonas ssmicas el espaciamiento de los estribos de confinamiento ubicados en el
sector de apoyo no puede superar las siguientes expresiones [ACI 21.3.4.2]:

s d/4 Ecuacin (1.17)
s 8L Ecuacin (1.18)
s 24T Ecuacin (1.19)
s 30cm Ecuacin (1.20)

Donde:
L: Menor dimetro de las varillas longitudinales
T: Dimetro de los estribos transversales

NOTA: El primer criterio permite que en las zonas crticas a cortante de la viga, al
menos 4 estribos crucen a cada fisura diagonal.
La distancia desde el apoyo hasta la cual deben colocarse los estribos con este
espaciamiento mnimo es de 2 veces la altura del elemento (2h), medidos desde la cara
interna del apoyo [ACI 21.3.4.2].
El primer estribo no puede ubicarse a ms de 5 cm de la cara interna del apoyo [ACI
21.3.4.2], ni a ms de la mitad del espaciamiento entre estribos (s).

e. Armado Mnimo de Cortante:
Debe proporcionarse un armado transversal mnimo de cortante en toda la viga de
acuerdo a la siguiente expresin [ACI 11.4.6.3]:
Ecuacin (8.21)

Donde:
fc: Resistencia del hormign en Kg/cm2
Fy: Esfuerzo de fluencia del acero en Kg/cm2
bw: Ancho de la viga rectangular o ancho del alma de las vigas T, L o I
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s: Espaciamiento de los estribos en cm
Pero el refuerzo transversal en ningn caso podr ser menor que [ACI 11.4.6.3]:

Ecuacin (1.22)

Para esfuerzos de fluencia de 4200 Kg/cm2, la Ecuacin (1.21) controla el armado
transversal mnimo de los hormigones de ms de 320 Kg/cm2, mientras que la Ecuacin
(1.22) define el armado transversal mnimo de los hormigones de menos de 320
Kg/cm2.

f. Armado Mnimo para Comportamiento Dctil:
Para asegurar que las estructuras aporticadas puedan desarrollar toda la ductilidad
necesaria para reducir la magnitud de las fuerzas ssmicas, los extremos de barra de
vigas y columnas, adems de resistir los cortantes isostticos ltimos VI, debern
resistir cortantes de plastificacin VP [ACI 21.3.3] iguales a:

Ecuacin (1.23)

Donde:
Vp: Cortante de plastificacin de los 2 extremos de barra
Mp: Momento nominal (sin factor de reduccin de capacidad) de plastificacin del
primer extremo de barra, empleando un esfuerzo en el acero de 1.25 Fy
Mp: Momento nominal (sin factor de reduccin) reversible de plastificacin del
segundo extremo de barra, empleando un esfuerzo en el acero de 1.25 Fy

De modo que:
Vu = VI + VP Ecuacin (1.24)

Donde:
VI: Cortante isosttico por cargas gravitacionales factoradas
La incorporacin del cortante de plastificacin permite que se puedan formar
articulaciones plsticas dctiles en los 2 extremos de barra antes de que se produzca una
falla frgil por cortante.


Figura 8.14: Cortantes generados en los extremos de barra cuando se desarrollan
rtulas plsticas normales y reversibles en esos extremos de barra.
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Adicionalmente, los elementos estructurales debern ser capaces de resistir las fuerzas
cortantes generadas por las combinaciones de carga mayoradas con las fuerzas ssmicas
duplicadas (2E en lugar de E) [ACI 21.3.3].

EJEMPLO 1.1:
Disear las secciones crticas de la viga de la figura, si se conoce que se construir en
zona ssmica, y que:
fc = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2


Solucin:
El diagrama de cortes de la viga es:

Las secciones crticas a cortante se encuentran a 44 cm de los apoyos. Por semejanza de
tringulos se pueden obtener los cortantes ltimos correspondientes.

Los datos del ejemplo son:
Vu = 23480 Kg
bw = 25 cm
d = 44 cm
fc = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2

Clculo del armado requerido por resistencia:

El esfuerzo cortante ltimo es:
Ecuacin (8.9)
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La capacidad resistente del hormign simple es:

Ecuacin (8.2)



Se pueden escoger estribos cuyo dimetro es de 10 mm, en cuyo caso el rea de corte de
cada estribo es:

El espaciamiento de los estribos es:

Ecuacin (1.13)


Clculo del espaciamiento mnimo:
El espaciamiento mnimo hasta una distancia de 1 m (2h) desde el apoyo es:

Ecuacin (1.15)
Ecuacin (1.17)
s 24(0.8cm)
s 19.2cm
s 30cm Ecuacin (1.18)

El menor espaciamiento, de las expresiones previas, en las proximidades de los apoyos
es de 11 cm (d/4), que al compararlo con el sepaciamiento requerido por resistencia es
ms restrictivo por lo que:
s = 11cm
A continuacin se presenta el armado transversal requerido en las proximidades de los
apoyos:

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Se requieren estribos cerrados de 10 mm de dimetro cada 11 cm hasta una distancia de
1 m de los apoyos.
El espaciamiento mnimo para la zona central es:

s d/2
smn = 22cm
Es necesario que la viga disponga de estribos cerrados de 10 mm de dimetro cada 22
cm, en el tramo central, como armado bsico para cortante.
A continuacin se presenta el armado transversal requerido en la zona central:



Armado Mnimo de Cortante:
Los cdigos establecen el siguiente requisito mnimo:
Ecuacin (1.22)
Despejando s se tiene:

Ecuacin (1.22a)

En el presente caso el area efectiva de cortante Av es 1.58 cm2, por lo que:


smn = 93.5cm

En vista de que tanto el espaciamiento de 11 cm en zona de apoyo y el de 22 cm en zona
central son ms restrictivos que el que se acaba de calcular, se requieren estribos
cerrados de 10 mm de dimetro cada 11 cm en la proximidad de los apoyos y cada 22
cm en la zona central.
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No se requiere armado transversal para comportamiento dctil de los nudos por no
existir momentos de continuidad en los extremos de barra.
La distribucin de los estribos transversales es la siguiente:



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DISEO DE ESCALERAS
Especificaciones constructivas

En toda construccin se dar cumplimiento a los requerimientos normales y propios de
los materiales y elementos que la forman. Estos requerimientos y sus alcances estn
contenidos en el capitulo 2 del Cdigo de Construcciones Sismo Resistentes de
Mendoza.

Las especificaciones establecen cantidades y calidades mnimas de los materiales
estructurales a usar en el edificio que se disea. Para la Argentina las normas son las
del CIRSOC ( Centro de Investigacin de los Reglamentos Nacionales de Seguridad
para las Obras Civiles ).

En el caso del Hormign Armado, material usado casi exclusivamente en las estructuras
de la zona, la Norma 201 y anexos fija las condiciones que se deben exigir para
proyectar, documentar y ejecutar una obra. En esta norma se fijan las exigencias
minimas para la elaboracin del hormign, armado de los elementos estructurales,
colado del hormign, curado, plazos de encofrado, etc.

Dimensiones y armaduras mnimas exigidas por las normas. ( 7.1.3 )

Detalles de armaduras para elementos en forma de barras: ( Ej: vigas, columnas,
diagonales ).
Estas disposiciones rigen para piezas que cumplan:

. d / b < = 4
Donde es:
d : dimensin mayor de la seccin
b : dimensin menor de la seccin

Ancho Efectivo ( 7.1.3.1 )

Como ancho efectivo de cada una de las barras concurrentes a un nudo se puede tomar
dentro del ancho real de la pieza en cuestin hasta d/2 a cada lado de la pieza de menor
ancho, siendo d la altura de la pieza considerada.


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Estribos Adicionales ( 7.1.3.2 )

En los nudos y en las zonas prximas a ellos y siempre que Qs >= 0,3 Q se densificarn
los estribos para cumplir:

Ld >= 0,1 l
Ld >= 2 d
s <= 2/3 sc
s <= 12 fl
s <= b
Fes >= 0,15 Fe
Fes >= 0,15 Fe

Donde:
Qs : Esfuerzo de corte atribuible a la accin ssmica por aplicacin del cdigo.
Q: Esfuerzo de corte totall resultante de considerar todos los estados de carga.
Ld : Longitud de densificacin de estribos a partir del borde libre de la barra.
l : Luz libre de la pieza.
d: Altura de flexin de la barra.
s: Separacin de los estribos en la zona densificada.
sc: Separacin necesaria de los estribos segn clculo.
fl : Menor dimetro de la armadura longitudinal en Ld.
Fes: Seccin total de estribos a colocar en la longitud Ld.
Fe, Fe : Armaduras de flexin en las caras de la seccin junto al nudo.



En el interior del nudo debe mantenerse la menor separacin s de las zonas
adyacentes.

Armadura especiales en barras esbeltas ( lo/d > 2 ) ( 7.1.3.3 )

En las barras para las que to > to3 se deben colocar armaduras especiales en forma de X
a 45 ancladas para desarrollar su capacidad a traccin, cuya seccin total en cada rama
de la X debe ser:

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Fed >= 0,71.Q.( to t03 ) / ( t0.bs )
Esta armadura debe ser ubicada de modo que:

a) Si est formada por una sola barra, cruce el eje de la pieza a una distancia de o,3 h
del paramento libre del nudo.
b) Si est formada por dos a ms barras aproximadamente la mitad cruce el eje de la
pieza a 0,2 h y el resto a 0,4 h del paramento libre del nudo. Se puede considerar la
contribucin de esta armadura en la absorcin de l esfuerzo de corte.

Armadura especiales en barras poco esbeltas ( 7.1.3.4 )

Cuando:
. lo / d <= 2 y to > to2
donde:
lo : Distancia entre el punto de inflexin y el paramento libre del nudo.
d: Altura de flexin de la barra.

Se deben colocar las armaduras especiales en diagonal, de un extremo a otro de la pieza.
No se aplica el item 7.1.2.1 y en su lugar:

Qu = 1,25 . Q
Donde:
Qu: Esfuerzo de corte ltimo,
Q: Esfuerzo de corte resultante de 5.2.

Para el dimensionamiento de las armaduras de borde, diagonales y estribos se deben
aplicar los procedimientos correspondientes a mnsulas cortas y 7.1.3.2.
Como mnimo las armaduras en diagonal deben estar compuestas por:

a) Dos barras en el plano perpendicular al de flexin y prximas a los paramentos
si to <= to3.
b) Cuatro barras en los vrtices de un rectngulo de lado menor igual al ancho entre
armaduras externas de la pieza si to > to3.

Las armaduras en diagonal deben estribarse co fe >= fd/3 y s<= 12fd, siendo:
fe: dimetro de los estribos.
s: Separacin de los estribos.
fd: dimetro de las barras diagonales.

Armaduras Mnimas y Mximas (7.1.3.5 )

a ) Elementos predominanternente flexionados ( Ej: vigas en general ). Son
aquellos elementos en los que:

Nu/( B.br ) <= 0,12
Donde:
Nu: Esfuerzo normal ltimo ( 5.2 ).
B: Seccin total de hormign que se considera colaborante con la pieza.

Armadura mnima en cada cara: 2 8
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Adems , si mo y mo son las cuantas geomtricas de armadura en cada cara y
mo >= mo :

Cuantas mnimas: mo >= 0,15 %
mo >= 0,05 br / bs

Cuantas mximas: mo <= 2,5 %
mo - mo <= 0,25 br / bs

b ) Elementos predominantemente comprimidos ( Ej.: columnas en general ).
Son aquellos elementos en los que Nn / ( B.br ) > 0,12
Si mo es la cuanta geomtrica total:

Cuanta mnima: mo >= 1 %
Cuanta mxima: mo <= 4 %
Cuanta en la cara menos armada: 0,2 %

Se deben disponer estribos de tal modo que la distancia de cualquier barra al codo ms
proximo del estribo no exceda 12 fe ( fe: dimetro del estribo).

La distancia entre ramas de estribos en el plano de la seccin no debe superar 20 cm
en piezas de dimensin mayor de 30 cm.

Juntas y linderos ( 6.1 )

Toda nueva construccin debe separarse de las existentes por medio de juntas cuyo
diseo y construccin aseguren el libre movimiento entre los cuerpos adyacentes. Se
permitir la continuidad de las construcciones cuando se compruebe que tanto el
conjunto de la nueva construccin en forma aislada satisface los requisitos de este
Cdigo. En esta verificacin puede incluirse el muro medianero. Las construcciones de
distinta altura o de planta en forma L, T, H, o E preferentemente se separarn en
cuerpos de planta rectangular de altura uniforme.
La dimensin de las juntas, en todos estos casos, ser la necesaria para que las
construcciones o los cuerpos de la construccin no se interfieran durante el sismo y
como mnimo en el nivel i:

. xi >= 0,016. Co. Smax.hi >= 5 cm
. xi >= di
donde:
di: desplazamiento elstico mximo en el nivel i.

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Tabiques y elementos en forma de lminas ( 7.1.4 )

Cuando d / b > 4 se debe cumplir:

Esfuerzos y deformaciones en elementos de formas compuestas ( 7.1.4.1 )

Los elementos planos unidos a rigidizadores de borde o a otros elementos formando
secciones L, U, T, H, Z, etc. deben ser analizados tomando en cuenta la seccin
compuesta. Los anchos colaborantes de los componentes perpendiculares a la direccin
en estudio se definirn segn la norma de hormign armado.

Espesor Mnimo ( 7.1.4.2 )

a) Elementos portantes en general:
. e >= 15 cm
. e >= lo/25
donde:
e: espesor del elemento
lo: distancia libre entre rigidizadores

b) Elementos rigidizadores o elementos portantes en construcciones de un piso y
altura mxima de 3 m
.
. e >= 10 cm

c) Cuando en la pieza existan esfuerzos de compresin significativos ( Nn / ( B. br )
> 0,12 ) ,en una distancia d/5 desde el borde el espesor debe cumplir:

. e >= lo / 10
donde:
Nu: Esfuerzo normal ltimo ( 5.2 )
B: Seccin total efectiva ( 7.1.4.1 )
d: longitud del elemento ( canto de flexin )

Se puede prescindir del cumplimiento de esta condicin si e>= d /10 junto a
rigidizadores perpendiculares hasta ( 3.e ) desde estos.
El espesor e puede ser variable en los distintos lugares de la seccin recta del elemento.

Armadura longitudinal ( Armadura de Borde ) ( 7.1.4.3 )

La cuanta total de borde debe cumplir 7.1.3.5. Se define

mo = Feb / B
donde:
Feb: Seccin de todas las barras longitudinales comprendidas en una distancia d/5
desde el borde en cuestin.
B : Seccin efectiva de hormign segn 7.1.4.1.

La cuanta local debe cumplir:
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mo = Fe1 / B1
mo1 >= 0,15 %
mo1 <= 6 %
donde:
Fe1 : Seccin de las barras contenidas en
B1 : una seccin parcial de hormign en cualquier lugar del elemento.

Disposicin de la armadura:

Cuando e > 20 cm o to > to2 la armadura se debe disponer en dos capas prximas a los
paramentos de la pieza. Ambas capas deben vincularse por gancos en S, estrobos, etc., a
razn de 4 por m.

Dimetro lmite:

Barras de borde: f >= 8 mm si Nu / ( B.br ) <= 0,12
f >= 12 mm si Nu / ( B.br ) en caso contrario.

Barras de alma: f >= 6 mm en general.
f >= 4 mm si to < to2 o si se emplean mallas soldadas.

Ganchos, etc. : igual dimetro que las barras de alma.

Dimetro mximo: f <= e / 8 en todos los casos.

Estribado de las barras de borde:

Cuando mob > 0,25 % se deben colocar estribos rodeando a las barras de la armadura
de borde. Estos estribos deben cumplir las condiciones establecidas para las columnas.
Cuando no sean necesarios los estribos las armaduras transversales deben rodear a las
armaduras de borde prolongndose 30 f en el lado opuesto, siendo f el dimetro de las
barras de la armadura transversal.