I N S T I T U T O P O L I T C N I C O N A C I O N A L

SECRETARA ACADMICA
DIRECCIN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERA Y CIENCIAS
FSICO MATEMTICAS


PROGRAMA SINTTICO

CARRERA: Ingeniera: Aeronutica, en Control y Automatizacin, en Computacin, en Comunicaciones y
Electrnica, Elctrica, Mecnica y en Robtica Industrial.

ASIGNATURA:
Clculo Diferencial e Integral
SEMESTRE:
Primero


OBJETIVO GENERAL:

El alumno utilizar los conceptos bsicos del Clculo Diferencial e Integral de manera eficiente en la solucin de
problemas en los distintos campos de la ingeniera.

CONTENIDO SINTTICO:

I. Nmeros Reales
II. Funciones reales de variable real
III. Lmites y continuidad
IV- Derivacin
V. Aplicaciones de la derivada
VI. Sucesiones y Series
VII. Integrales
VIII. Mtodos de Integracin
IX. Aplicaciones de la integral

METODOLOGA:

Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase

EVALUACIN Y ACREDITACIN:

Se aplicarn tres exmenes objetivos (departamentales) haciendo un promedio final, tal como lo marca el
Reglamento de Estudios Escolarizados para los niveles Medio Superior y Superior considerando de forma
colegiada la participacin en actividades individuales y de equipo.

BIBLIOGRAFA:

Boyce, William E. y DiPrima, Richard, Clculo, CECSA, 2 Reimpresin, Mxico, 1999.
Stewart, J ames, Clculo, Conceptos y Contextos, Thompson, 1999.
Swokowsky, Early, W, Clculo con Geometra Analtica, Grupo Editorial Iberoamrica, 2 ed. 1989.








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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA
Y ELCTRICA
CARRERA: Ingeniera: Aeronutica, en Control y
Automatizacin, en Computacin, en Comunicaciones y
Electrnica, Elctrica, Mecnica y en Robtica Industrial.
OPCIN:
COORDINACIN:
DEPARTAMENTO:


ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral
SEMESTRE: Primero
CLAVE:
CRDITOS: 12.0
VIGENTE: agosto 2003
TIPO DE ASIGNATURA: Terica
MODALIDAD: Escolarizada


TIEMPOS ASIGNADOS





HRS/SEMANA/TEORA: 6
HRS/SEMANA/PRCTICA: 0


HRS/SEMESTRE/TEORA: 108
HRS/SEMESTRE/PRCTICA: 0

HRS/TOTALES: 108








PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO
POR: Academias de Matemticas de la ESIME
REVISADO POR:
APROBADO POR:

AUTORIZADO POR:



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ASIGNATURA: Clculo Diferencial e Integral CLAVE HOJ A: 2 DE 12


FUNDAMENTACIN DE LA ASIGNATURA

El estudio del clculo diferencial e integral dar a los alumnos de Ingeniera una herramienta
matemtica y una base fundamental para la comprensin de las diversas asignaturas del plan de
estudios de su Carrera contribuyendo a la formacin y desarrollo del razonamiento analtico,
lgico, deductivo y crtico del alumno






OBJETIVO DE LA ASIGNATURA


El alumno utilizar los conceptos bsicos del Clculo Diferencial e Integral de manera eficiente en
la solucin de problemas en los distintos campos de la ingeniera














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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 3 DE 12

No. UNIDAD I NOMBRE: Nmeros Reales



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno emplear las propiedades de los nmeros reales en la resolucin de desigualdades as tambin ser capaz
de expresar la solucin de las desigualdades en trminos de intervalos.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA
1.1

1.2


1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

Introduccin a los nmeros reales

Nmeros Naturales. Principio de induccin
matemtica

Enteros, Racionales e Irracionales.

Campo de los nmeros reales

Valor Absoluto de un nmero real. Propiedades

Ley de tricotoma

Definicin de intervalos en los nmeros reales

Solucin de desigualdades de primer y segundo
grados en una y dos variables.

9 0 9
ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.


PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 4 DE 12

No. UNIDAD II NOMBRE: Funciones Reales de Variable Real



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno manejar el concepto de funcin real en variable real y sus caractersticas principales.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5


2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13


2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
Introduccin
Concepto de funcin real de variable real
Determinacin de dominio, rango de una funcin.
Grfica de una funcin.
Operaciones fundamentales entre funciones: suma,
sustraccin, multiplicacin, divisin y composicin de
funciones. Funcin Inversa.
Funciones positivas y negativas
Funciones pares e impares.
Funciones crecientes y decrecientes.
Funciones polinomiales.
Funciones racionales.
Funciones exponenciales
Funciones logartmicas
Funciones trigonomtricas circulares. Identidades
trigonomtricas. Ley de senos y cosenos
Funciones trigonomtricas circulares inversas
Funciones trigonomtricas hiperblicas. Identidades
trigonomtricas hiperblicas.
Funciones peridicas.
Definicin de los ceros de una funcin .
Clasificacin de funciones segn su expresin.

15

0

15

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN
El contenido de esta unidad ser evaluado en el primer examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 5 DE 12

No. UNIDAD III NOMBRE: Lmites y Continuidad



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno calcular lmites de funciones reales de variable real as como establecer la continuidad de una funcin en
un punto o un intervalo



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA
3.1

3.2

3.3

3.4


3.5


3.6


Introduccin

Definicin formal de lmite. Propiedades

Teorema sobre lmites.

Definicin y clculo de lmites infinitos y al infinito de
una funcin.

Definicin y determinacin de la continuidad de una
funcin en un punto y en un intervalo.

Teorema sobre continuidad.



9

0

9

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.


PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el primer examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 6 DE 12

No. UNIDAD IV NOMBRE: Derivacin



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno calcular las derivadas de funciones reales de variable real.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA
4.1

4.2


4.3


4.4

4.5





4.6

Introduccin

Definicin e interpretacin de la derivada en un
punto.

Derivacin de la suma, producto, el cociente y la
potencia de funciones

Regla de la cadena. Teorema de la funcin inversa

Derivacin de las principales funciones: polinomiales,
racionales, exponenciales, logartmicas,
trigonomtricas circulares y sus inversas,
trigonomtricas hiperblicas y sus inversas.

Derivacin implcita.

12

0

12

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el segundo examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 7 DE 12

No. UNIDAD V NOMBRE: Aplicaciones de la Derivada



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno aplicara la derivada en la solucin de problemas de ingeniera.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA

5.1

5.2


5.3



5.4

5.5

5.6



Teorema del valor medio. Teorema de Rolle.

Definicin e interpretacin de las derivadas de orden
superior.

Criterios de la primera y segunda derivadas para
determinar los puntos crticos, mximos, mnimos y
puntos de inflexin.

Solucin de problemas.

Regla de LHospital.

Diferencial y sus aplicaciones.


12

0

12

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.


PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el segundo examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




I N S T I T U T O P O L I T C N I C O N A C I O N A L
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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 8 DE 12

No. UNIDAD VI NOMBRE: Sucesiones y Series



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno establecer la convergencia de sucesiones y series y expresar funciones en series de potencias.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA

6.1


6.2


6.3



Concepto de sucesin y de serie de nmeros reales.

Criterios de convergencia de una sucesin y de una
serie.

Aproximacin de funciones por series de potencias.
Series de Taylor y de Maclaurin.




9

0

9

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.


PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el segundo examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 9 DE 12

No. UNIDAD VII NOMBRE: Integrales



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno reconocer los conceptos y teoremas fundamentales de la integral definida e indefinida.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA
7.1


7.2

7.3

7.4

7.5

7.6


Conceptos de: Sumas de Riemann e integral
definida. Condiciones y propiedades de integrabilidad

Teorema del valor medio del clculo integral.

Integrales impropias.

Concepto y propiedades de la integral indefinida.

Clculo de integrales indefinidas inmediatas

Teoremas fundamentales del clculo.



15

0

15

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.


PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el tercer examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




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DIRECCIN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERA Y CIENCIAS
FSICO MATEMTICAS

ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 10 DE 12

No. UNIDAD VIII NOMBRE: Mtodos de Integracin



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno manipular las principales tcnicas de integracin en la solucin de problemas.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA
8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6


Cambio de variable.

Por partes

Funciones trigonomtricas

Sustitucin trigonomtrica

Fracciones parciales

Sustituciones diversas.



15

0

15

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.


PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el tercer examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.




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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 11 DE 12

No. UNIDAD IX NOMBRE: Aplicaciones de la Integral



OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno resolver problemas relacionados con reas, volmenes, centros de masa y longitudes de rco.



HORAS No.
TEMA

T E M A S
T P EC

CLAVE BIBLIOGRFICA
9.1

9.2

9.3

9.4

9.5


Clculo de reas.

Clculo de volmenes de revolucin.

Centros de masa.

Trabajo.

Longitud de arco.


12

0

12

ESTRATEGIA DIDCTICA
Evaluacin diagnstica.
Exposicin por parte del profesor.
Investigacin por parte del alumno.
Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnologa de punta.
Tareas y trabajos extra clase.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

El contenido de esta unidad ser evaluado en el tercer examen departamental.
Se asignarn ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarn en cuenta en la calificacin,
exposicin de temas de investigacin en forma grupal o individual.



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ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral CLAVE: HOJ A: 12 DE 12


PERODO

UNIDAD

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

1



2


3

I, II, III



IV, V, VI


VII, VIII,
IX

La primera evaluacin constar del examen departamental (80%), y tareas, temas de
investigacin en forma grupal o individual (20%).


La segunda evaluacin constar del examen departamental (80%), y tareas, temas de
investigacin en forma grupal o individual (20%).

La tercera evaluacin constar del examen departamental (80%), y tareas, temas de
investigacin en forma grupal o individual (20%).

La evaluacin del curso es el promedio de las tres calificaciones anteriores siempre y
cuando el alumno cumpla con los requisitos establecidos en el Reglamento de Estudios
Escolarizados para los niveles medio superior y superior.


CLAVE B C BIBLIOGRAFA

















1. Louis Leithold, "El Clculo" . Oxford University Press Harla Mxico, S.A. Sptima Edicin
2. James Stewart, "Clculo, conceptos y Contextos". Thomson editores.
3. Denis G. Zill, "Clculo con Geometra Analtica" . Grupo Editorial Ibero Amrica
4. William E. Boyce & Richard C. Diprima. "Clculo" . C. E. C. S. A. , 1997
5. Earl W. Swokowsky. "Clculo con Geometra Analtica" . Grupo Editorial Ibero Amrica
6. Erwin Kreyszig. "Matemticas avanzadas para ingeniera" Volumen I. LIMUSA. Tercera ed
7. Edwin, S. Purcell, Dae Varberg, Clculo con Geometra Analtica 8 ed., Prentice Hall.
8. Piskunov, N. Calculo Diferencial e Integral, Limusa, 12 reimpresin, 2001.







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PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA


1. DATOS GENERALES

ESCUELA:

CARRERA: Ingeniera: Aeronutica, en Computacin, en Control y Automatizacin, en
Comunicaciones y Electrnica, Mecnica, Elctrica y en Robtica Industrial.
SEMESTRE PRIMERO


REA: BSICAS C. INGENIERA D. INGENIERA C. SOC. y HUM.


ACADEMIA: ASIGNATURA:

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADMICO REQUERIDO:

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:


3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA
PROFESIONAL
HABILIDADES ACTITUDES

Propios de la asignatura
















Haber impartido clases

Formacin pedaggica



Dominio de la asignatura

Manejo de grupos

Comunicacin
(transmisin del
conocimiento)

Capacidad de Anlisis y
Sntesis

Motivacin al alumno

Manejo de materiales
didcticos

Creatividad
Tener vocacin por la
docencia.

Honestidad

Ejercicio de la crtica
fundamentada.

Respeto (buena relacin
maestro-alumno)

Tolerancia

tica

Responsabilidad cientfica

Espritu de colaboracin

Superacin docente y
profesional.


ELABOR REVIS AUTORIZ

______________________ ______________________ ____________________
PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADMICO DIRECTOR DEL PLANTEL
NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA

FECHA: