REPBLICA BOLIVARIAMA DE VENEZUELA

MINISTERIO P.P. PARA LA EDUCACIN SUPERIOR

UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA
FACULTAD DE INGENIERA
CTEDRA: ESTADSTICA II
CIUDAD OJEDA ESTADO ZULIA

UNIDAD I. ESTIMACIN DE INTERVALOS
EJERCICIOS PROPUESTOS
FACILITADOR
ING. NILSSON VILLA
C.I.V. 190.!0
CIUDAD OJEDA" MARZO #01#
UNIDAD I. ESTIMACIN DE INTERVALOS
I PARTE. E$%&'('()* P&)+,%*-)*
1. Los mtodos de interpolacin se utilizan para calcular alturas superiores al nivel
del mar para ubicaciones donde las mediciones directas no estn disponibles. En
un artculo, se evala un mtodo de interpolacin para un polinomio de segundo
orden que tiene como objetivo calcular las alturas de mediciones !" #"istema
de posicionamiento global$. En una muestra de %& ubicaciones, los errores del
mtodo tienen en promedio ',( cms, con desviacin estndar de &,( cm.
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la media del error de este
mtodo.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +(- para la media del error de este
mtodo.
.. En una muestra aleatoria de 1// bateras producidas por cierto mtodo, el
promedio del tiempo de vida *ue de 1,/ 0oras 1 la desviacin estndar de .,
0oras.
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la media del tiempo de vida
de las bateras producidas por dic0o mtodo.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de ++- para la media del tiempo de vida
de las bateras producidas por dic0o mtodo.
'. En una muestra aleatoria de ,' especmenes de concreto, la media de porosidad
#en -$ *ue de .1,2 1 la desviacin estndar de '...
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +/- para la media de la porosidad de
los especmenes de este tipo de concreto.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la media de la porosidad de
los especmenes de este tipo de concreto.
&. En una muestra de (/ clavos con costo de diez centavos, el peso promedio era
de 1,,2 g. 1 la desviacin estndar era de /,1 gramos.
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la media del peso de este
tipo de clavo.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +(- para la media del peso de este
tipo de clavo.
,. 3na etapa en la *abricacin de cierta abrazadera de metal implica per*orar cuatro
0uecos. En una muestra de 1,/ abrazaderas, el promedio del tiempo necesario
para completar dic0a etapa era de %. segundos 1 la desviacin estndar de 1/
segundos.
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la media del tiempo
necesario para completar la etapa.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +/- para la media del tiempo
necesario para completar la etapa.
2. 3n proveedor vende *ibras sintticas a una compa4a de manu*actura. "e
selecciona una muestra aleatoria simple de (1 *ibras de un envo. El promedio de
la *uerza de ruptura de stas es de .+ lb 1 la desviacin estndar de + lb.
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la media de la *uerza de
ruptura de todas las *ibras del envo.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +/- para la media de la *uerza de
ruptura de todas las *ibras del envo.
%. 3n artculo presenta los anlisis qumicos del agua que se escurre de
aserraderos en la 5olumbia 6ritnica. 7nclu1e seis mediciones de p8 para seis
muestras de agua9 ,.+, ,./, 2.,, ,.2, ,.+, 2.,. "uponiendo que stas sean una
muestra aleatoria de agua de una poblacin apro:imadamente normal, encuentre
un intervalo de con*ianza de +,- para la media del p8.
(. 3n artculo describe una medida para la sombra del azulejo de mrmol en el cual
la cantidad de luz re*lejada por ste se mide en una escala de /;..,. 3n azulejo
per*ectamente negro no re*leja luz alguna 1 mide /, 1 un azulejo per*ectamente
blanco medira ..,. "e midi una muestra de nueve azulejos <ezza !erla, con
los siguientes resultados9
./& ./2 ./. ./% ./'
./2 ./' ./2 ./,
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la media de la sombra del
azulejo de <ezza !erla.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +/- para la media de la sombra del
azulejo de <ezza !erla.
+. 3na qumica 0izo oc0o mediciones independientes del punto de *usin del
tungsteno. =btuvo una media muestral de '&1/,1&>5 1 una desviacin estndar
muestral de 1/1(>5.
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para el punto de *usin del
tungsteno.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +(- para el punto de *usin del
tungsteno.
1/. "e 0acen siete mediciones independientes del dimetro de un pistn, las
mediciones #en pulgadas$ son ',.'2? ',..'? ',.&.? ',.&&? ',..(? ',.,'? ',.,'.
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +/- para el dimetro de un pistn.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de ++- para el dimetro de un pistn.
11. "e toman cinco mediciones de la clasi*icacin de octano para un tipo especial
de gasolina. Los resultados #en -$ son (%,/? (2,/? (2,,? ((,/? (,,'. Encuentre
un intervalo de con*ianza de ++- para la media de la clasi*icacin de octano de
media para este tipo de gasolina.
1.. 3n modelo de trans*erencia de calor de un cilindro sumergido en un lquido
predice que el coe*iciente de trans*erencia de calor del cilindro es constante en
razones mu1 bajas de circulacin de *luido. "e toma una muestra de diez
mediciones. Los resultados, en @Am
.
B, son9
1'.% 1../ 1'.1 1&.1 1'.1
1&.1 1&.& 1... 11.+ 11.(
a. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para coe*iciente de trans*erencia
de calor del cilindro.
b. )etermine un intervalo de con*ianza de +(- para coe*iciente de trans*erencia
de calor del cilindro.
1'. "e estn comparando los puntos de *usin de dos aleaciones. "e *usionaron ',
ejemplares de la aleacin 1. La temperatura promedio de *usin *ue de ,1%./>C
1 la desviacin estndar de ..&>C. se *usionaron &% ejemplares de la aleacin ..
La temperatura promedio *ue de ,1/.1>C 1 la desviacin estndar *ue de ..1>C.
)etermine un intervalo de con*ianza de ++- para la di*erencia entre los puntos
de *usin.
1&. En un e:perimento para determinar el e*ecto de la temperatura en la tasa de
deposicin del tungsteno sobre placas de silicio, se procesaron 2& placas a
&//>5 1 se procesaron (( placas a &.,>5. La tasa de deposicin promedio para
las placas procesadas a &//>5 *ue de 1(&/ DAmin, con una desviacin de .&&
DAmin. Las placas procesadoras a &.,>5 promedian .&%, DAmin, con una
desviacin estndar de %2/ DAmin. )etermine un intervalo de con*ianza de +,-
para la di*erencia entre las medias de las tasas de deposicin.
1,. 3n articulo presentan datos de las caractersticas del transito de cruceros en
<adras, 7ndia. En un crucero espec*ico, la rapidez promedio para una muestra
de '+ automviles era de .2.,/ BmA0 con una desviacin estndar de ..'%
BmA0. La rapidez promedio para una muestra de 1&. motocicletas era de '%.1&
BmA0m con una desviacin estndar de '.22 BmA0. )etermine un intervalo de
con*ianza de +/- para la di*erencia entre las medias de la rapidez de las
motocicletas 1 de los automviles.
12. "e realizo un anlisis de tensin en muestras aleatorias de uniones pegadas
con resina epo:dica de dos clases de madera. 3na muestra aleatoria de 1./
uniones de la clase E tuvo una media de tensin de corte de 1.,/ psi 1 una
desviacin estndar de ',/ psi, 1 una muestra aleatoria de +/ uniones de la
clase 6 tuvo una media de tensin de corte de 1&// psi 1 una desviacin
estndar de .,/ psi. Encuentre un intervalo de con*ianza de +(- para la
di*erencia en las medias de la tensin de corte de las dos clases.
1%. 3n ingeniero elctrico desea comparar las medias de los tiempos de vida de
dos tipos de transistores en una aplicacin que implica un desarrollo a alta
temperatura. "e prob una muestra de 2/ transistores del tipo E 1 se encontr
que tena una media de tiempos de vida de 1(.% 0oras 1 desviacin estndar
de 12( 0oras. "e prob una muestra de 1(/ transistores del tipo 6 1 se
encontr que tenia una media de tiempos de vida de 12,( 0oras 1 desviacin
estndar de .., 0oras. )etermine un intervalo de con*ianza de +,- para la
di*erencia entre las medias de los tiempos de vida de los dos tipos de
transistores.
1(. "e midi cinco veces el contenido de carbono #en partes por milln$ para cada
una de las dos placas de silicio di*erentes. Las mediciones *ueron9
!laca E9 1.1/ 1.1, 1.12 1.1/ 1.1&
!laca 69 1../ 1.1( 1.12 1.1( 1.1,
)etermine un intervalo de con*ianza de ++- para la di*erencia en contenido de
carbono entre las dos placas.
1+. 3n mdico genetista est estudiando la *recuencia de cierta mutacin gentica
en 0ombres de di*erentes edades. !ara diez 0ombres de ./;.+ a4os, la media
del nmero de secuencias mutantes por Fg de E)G era &%.. 1 la desviacin
estndar 1,.1. !ara 1. 0ombres de 2/;2+ a4os, la media era de 1/+., 1 la
desviacin estndar '1... )etermine un intervalo de con*ianza de ++- para la
di*erencia en la media de la *recuencia mutante entre 0ombres de ./;.+ a4os 1
otros de 2/;2+.
./. "e probaron algunas muestras de carbn de cada una de dos minas, 1 se midi
la capacidad calor*ica #en Hilocaloras por libra$ para cada muestra. Los
resultados *ueron9
<ina 19 &12% &.2( &1,+ &.(, &..+ &'(2 &1/'
<ina .9 '+.& '+(( &/+2 &/.2 &.', &1%(
)etermine un intervalo de con*ianza de +/- para la di*erencia en la capacidad
calor*ica entre carbn de la mina 1 1 carbn de la mina ..

.1. La *uerza de ruptura de palos de 0ocHe1 de dos compuestos de gra*ito;Bevlar
di*erentes producen los siguientes resultados #en neItons$9
5omp.
E9
&(%.' &&&., &2%.% &,2.' &&+.% &,+.. &%(.+ &21., &%%..
5omp.
69
&((., ,/1.. &%,.' &2%.. &2.., &++.% &%/./ &2+., &(1., &(,.. ,/+.' &%+.' &%(.' &+1.,
)etermine un intervalo de con*ianza de +(- para la di*erencia entre las medias
de la *uerza de ruptura de palos de 0ocHe1 0ec0os de los dos materiales.
... !ara el caso del ejercicio %, determine un intervalo con un nivel de con*ianza
+,- para la varianza en el p8 de las muestras de agua.
.'. !ara el caso del ejercicio (, determine un intervalo de con*ianza de +/- para la
varianza en la sombra del azulejo de <ezza !erla
.&. !ara el caso de ejercicio +, determine un intervalo de con*ianza de ++- para la
varianza en el punto del tungsteno.
.,. !ara el caso de ejercicio 1/, determine un intervalo de con*ianza de +,- para
la varianza en el dimetro de un pistn.
.2. !ara el caso del ejercicio 11, determine un intervalo de con*ianza de +/- para
la varianza en la clasi*icacin de octano de este tipo de gasolina.
.%. !ara el caso del ejercicio 1., determine un intervalo de con*ianza de +,- para
la varianza en el coe*iciente de trans*erencia de calor del cilindro.
.(. !ara el caso del ejercicio 1(, determine un intervalo de con*ianza del +/- para
la razn de las dos varianzas en contenido de carbono entre las dos placas.
.+. !ara el caso del ejercicio 1+, determine un intervalo de con*ianza del +(- para
la razn de las dos varianzas en la *recuencia mutante entre 0ombres de ./;.+
a4os 1 otros de 2/;2+.
'/. !ara el caso del ejercicio ./, determine un intervalo de con*ianza del +/- para
la razn de las dos varianzas en la capacidad calor*ica entre carbn de la mina
1 1 carbn de la mina .
'1. !ara el caso del ejercicio .1, determine un intervalo de con*ianza del +/- para
la razn de las dos varianzas la *uerza de ruptura de palos de 0ocHe1 0ec0os
de los dos materiales.
'.. 3n artculo describe las mediciones de las concentraciones de amonio #mgAl$
para gran nmero de pozos en 7oIa. Estas incluan '&+ pozos aluviales 1 1&'
pozos cuaternarios. Las concentraciones en los pozos aluviales promediaban
/,.% con desviacin estndar /,& 1 los pozos cuaternarios promediaban 1,2.
con desviacin estndar de 1,%. )etermine intervalo con un nivel de con*ianza
de +,- para la di*erencia en las medias poblacionales de las concentraciones
de los pozos aluviales 1 los cuaternarios.
''. 3n bilogo molecular est estudiando la e*icacia de una enzima especial
para dirigir cierta secuencia de nucletidos del E)G. )ivide en dos partes las
muestras, una con las enzimas 1 deja la otra parte sin tratar. )espus analiza
utilizando una reaccin en cadena para contar el nmero de *ragmentos de E)G
que contiene la secuencia. Los resultados son los siguientes9
Enzima !resente .. 12 11 1& 1. '/
Enzima Eusente &' '& 12 .% 1/ &/
a. )etermine un intervalo de con*ianza del +/- para la razn de las dos
varianzas poblacionales.
b. )etermine un intervalo de con*ianza para la varianza poblacional de la
JEnzima !resenteK. 3se un LM.-.
'&. 3n investigador desea calcular un intervalo de con*ianza de +,- para la
media poblacional con base en una muestra de tama4o .+. El promedio de la
muestra del estudio esta representada por (,,% con una varianza muestral de
1',..
R%.%&%/'(0* B(12()3&4.('0*
@EL!=LE, N. O <OEN", N. #.//%$.P&)101(2(505 6 E*-057*-('0 +0&0 (/3%/(%&70
6 '(0/'(0*. =ctava Edicin. !earson. <:ico.
<7LP=G, "usan 1 ENG=L), Qesse. #.//&$. P&)101(2(505%* 6 E*-057*-('0
<craI;8ill 7nteramericana. 5uarta Edicin. <:ico.