El documento presenta cuatro problemas de transporte que buscan minimizar el costo de distribuir productos desde fábricas y almacenes a diferentes locales. Cada problema describe la oferta, demanda, costos de transporte y resuelve el problema determinando la distribución óptima que minimiza el costo total.
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El documento presenta cuatro problemas de transporte que buscan minimizar el costo de distribuir productos desde fábricas y almacenes a diferentes locales. Cada problema describe la oferta, demanda, costos de transporte y resuelve el problema determinando la distribución óptima que minimiza el costo total.
El documento presenta cuatro problemas de transporte que buscan minimizar el costo de distribuir productos desde fábricas y almacenes a diferentes locales. Cada problema describe la oferta, demanda, costos de transporte y resuelve el problema determinando la distribución óptima que minimiza el costo total.
El documento presenta cuatro problemas de transporte que buscan minimizar el costo de distribuir productos desde fábricas y almacenes a diferentes locales. Cada problema describe la oferta, demanda, costos de transporte y resuelve el problema determinando la distribución óptima que minimiza el costo total.
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EJERCICIOS DE METODO DE TRANSPORTE
1. Una empresa desea distribuir sus productos a diferentes vendedores, el
costo de transporte se encuentra en el cuadro siguiente. Resolver mediante el mtodo de transporte cuantos productos debe llevar cada vendedor y de que fbricas. FABRICAS VENDEDORES OFERTA 1 2 3 A X 15 Y 20 600-X-Y 16 600 B (300-X) 18 (400-Y) 15 0+X+Y 25 700 DEMANDA 300 400 600
A. (300,0)= 6(300)+14(0)+21000=22800 B. (300,300)= 6(300)+14(300)+21000=27000 C. (200,400)= 6(200)+14(400)+21000=27800 D. (0,400)= 6(0)+14(400)+21000= 26600 INTERPRETEACION La empresa debe de distribuir 300 productos a cada vendedor para obtener un costo mnimo de transporte de 22800 nuevos soles.
2. Una fbrica se dedica a la fabricacin de partes de aviones tiene dos fbricas que producen, respectivamente 800 y 1000 partes mensuales. Esta partes han de ser transportada a tres locales de ensamblaje que necesitan 300, 400, 1100 piezas, respectivamente. Los costos de transporte, en soles por parte son los que aparecen en tabla adjunta:cmo debe organizarse el transporte para que el costo sea el minino. Local A Local B Local C Fabrica I 800 X 3 Y 5 800-X-Y 1 Fabrica II 1000 (300-X) 2 (400-Y) 2 (300+X+Y) 5
A. (300,0)= 5(300)+7(0)+3700=5200 B. (300,0)= 5(300)+7(0)+3700=7700 C. (400,400)= 5(400)+7(400)+3700=8500 D. (300,400)= 5(300)+7(400)+3700= 8700 E. (0,800)= 5(0) +7(800)+3700= 9300 F. (0,300)= 5(0) + 7(300) + 3700= 5800
INTERPRETACION
La fbrica debe de distribuir 300 piezas a cada local para obtener un costo mnimo de transporte de 5200.
3. Desde 2 mercados mayoristas de Challhua y Pedregal se tienen que distribuir papa a 3 mercados de la ciudad de Huaraz: Virgen de Ftima, Mercado de Independencia, Mercado Popular. El mayorista de Challhua dispone de 10 toneladas diarias de papa y el mercado mayorista de Pedregal de 15 toneladas diarias, que se reparten en su totalidad. Los mercados de Virgen de Ftima y Mercado Popular necesitan diariamente 8 toneladas de papa mientras que el Mercado de Independencia necesita 9 toneladas diarias, el costo de transporte es el siguiente: MERCADO 1 MERCADO 2 MERCADO 3 A 10 15 20 B 15 10 10
Planifique el transporte para que el costo sea el mnimo? MERCADO 1 MERCADO 2 MERCADO 3 A X Y 10-X-Y B 8-X 8-Y X+Y-1
Z = 10x +15y + 20(10-x-y)+ 15(8-x)+ 10(8-y)+ 10(-1+x+y) Z = 10x + 15y+ 200 20x- 20y+ 120 -15x +80-10y- 10+10x+10y Z = -15x 5y + 390 Z = -3x y + 78
Sistema de inecuaciones = Restricciones: 1) X > 0 2) Y > 0 3) 10 x y >0 = 10 > x + y 4) 8-x > 0 = 8>x 5) 8 y> 0 = 8> y 6) X+y-1> 0 = x + y =1 Grafico del problema:
REGION FACTIBLE
Puntos y Solucin del problema de minimizacin: Z = -3x y + 78 A(0,1) Z = -3(0) 1 + 78 77 B(0,8) Z = -3(0) 8 + 78 70 C(2,8) Z = -3(2) 8 + 78 64 D(8,2) Z = -3(8) 2 + 78 52 E(8,0) Z = -3(8) 0 + 78 54 F(1,0) Z = -3(1) 0 + 78 75
INTERPRETACION
El mercado mayorista virgen de la asuncin debe de distribuir 8 kilos de papas para cada mercado y as obtener un costo mnimo de 52 soles.
4. Desde 2 almacenes A y B se tienen que distribuir frutas a 3 mercados de la ciudad. El almacen A dispone de 10 toneladas diarias de fruta y el B de 15 toneladas diarias, que se reparten en su totalidad. Los 2 primeros mercados necesitan diariamente 8 toneladas de fruta mientras que el 3 mercado necesita 9 toneladas diarias, el costo de transporte es el siguiente: MERCADO 1 MERCADO 2 MERCADO 3 A 10 15 20 B 15 10 10
Planifique el transporte para que el costo sea el mnimo? MERCADO 1 MERCADO 2 MERCADO 3 A X Y 10-X-Y B 8-X 8-Y X+Y-1
Z = 10x +15y + 20(10-x-y)+ 15(8-x)+ 10(8-y)+ 10(-1+x+y) Z = 10x + 15y+ 200 20x- 20y+ 120 -15x +80-10y- 10+10x+10y Z = -15x 5y + 390 Z = -3x y + 78 Sistema de inecuaciones = Restricciones: 1) X > 0 2) Y > 0 3) 10 x y >0 = 10 > x + y 4) 8-x > 0 = 8>x 5) 8 y> 0 = 8> y 6) X+y-1> 0 = x + y =1
Grafico del problema:
REGION FACTIBLE
Puntos y Solucin del problema de minimizacin: Z = -3x y + 78 A(0,1) Z = -3(0) 1 + 78 77 B(0,8) Z = -3(0) 8 + 78 70 C(2,8) Z = -3(2) 8 + 78 64 D(8,2) Z = -3(8) 2 + 78 52 E(8,0) Z = -3(8) 0 + 78 54 F(1,0) Z = -3(1) 0 + 78 75
INTERPRETACION
Se debe de distribuir 8 toneladas de papas para cada mercado y as obtener un costo mnimo de 52 soles.