394 PARTE II.

SOLUCIN DE PROBLEMAS
deductivo. Lo ideal es que las personas desarrollen ambos tipos de
esquemas de pensamiento.
Es importante que ustedes tengan presente que este curso se cen
tra ms que todo en el desarrollo de las habilidades para realizar razo
namiento deductivo. De esta manera con cada curso, adems de las
habilidades que se desarrollan, tratamos de lograr nuevos esquemas
de razonamiento.
LECCIN 25. TABLAS LGICAS.
EJ ERCICIOS DE
CONSOLIDACIN
(SEGUNDA PARTE)
J ustificacin
Para resolver un problema se necesita comprender su enunciado
y poder definir y aplicar la estrategia adecuada. La prctica ha demos
trado que es bajo el porcentaje de los alumnos de un curso que logra
aplicar estos procesos de manera natural y espontnea. Sin embargo,
tambin se ha comprobado que este porcentaje puede incrementarse
significativamente, si los estudiantes ejercitan de manera sistemtica
su mente para mejorar sus habilidades de pensamiento.
Esta leccin est dedicada a consolidar los conocimientos
adquiridos en las lecciones precedentes acerca de las tablas lgicas,
Para lograr este propsito es imprescindible que los alumnos traten
de resolver por s solos los problemas propuestos en el orden esta
blecido.
Como de costumbre, durante las lecciones se promueve la con-
cientizacin de procesos y estrategias y se enfatiza la verificacin y
retroalimentacin como fuentes de autoaprendizaje.
Objetivos
El lurnno podr:
I Apl I r. .i i alrgias <->ludiadas para resolver problemas con
labias lgi en sihuu iones y i nntextns variados.
' Mo - I u | iniyirsu >i la aplh a* ion de mis habilidades pata lili
1 *M l'AKtl II Nfll I IflN ni PKnHU-MA'i
lar situaciones que demandan mayor nivel de abstraccin o de
generalizacin.
3. Reconocer la utilidad de la prctica como medio para lograr la
internalizacin y transferencia de las habilidades que se trata
de desarrollar.
Procedimiento enseanza-aprendizaje
Introduccin
Los ejercicios plantean a los estudiantes una amplia gama de proble
mas a los que se pueden aplicar las tcnicas de representacin mediante
tablas lgicas. Como el objetivo ms importante de la leccin es lograr
que los alumnos resuelvan los problemas propuestos conviene verificar
el trabajo y ofrecer la retroalimentacin necesaria.
Haga que los estudiantes trabajen individualmente o en parejas y
concdales tiempo para resolver los problemas. Al concluir cada proble
ma, pida a un voluntario que presente el trabajo ante sus compaeros.
Trate que todos participen en la discusin y corrija cualquier error o
interpretacin equivocada que surja.
En esta leccin continuaremos aplicando la estrategia de Repre
sentacin en dos dimensiones; especficamente nos referiremos a las
tablas lgicas.
Alguien puede decirnos qu es una tabla lgica.
Es una matriz que se usa para representar la existencia o ausen
cia de relaciones entre los valores de pares de variables.
Estas relaciones que se obtienen son a la vez variables de dos valo
res, "verdadero o falso. Cmo se llaman estas variables?
Lgicas.
Podran explicar cmo se organizan los datos en una tabla
lgica?
Se construye la tabla de doble entrada, como sta:
I ratemos de identificar con alguna simbologa los elementos de
ln labia. Sugiero que usen la siguiente notacin:
Variables Valores
A A,, A2, A3
B B,, B2, B3
Por ejemplo, si la variable A
"Nombre de las personas".
es "Color del cabello y la variable B es
Los valores de las variables seran:
A,
a 2
a 3
Amarillo B,
Mara
Negro b 2
J uan
Castao b 3
Luisa
Quin quiere ilustrar en la tabla de 3 X 3 la manera de organizar
estos elementos?
Color de
cabello
Nombre\ ^
de las \
personas
Amarillo
\
Negro
a 2
Castao
a 3
Mara
B,
J uan
b 2
Luisa
b 3
. ..
Buena indicacin. Qu significado tiene cada casilla?
A( B, Relaciones entre cadn uno de lo.s tos vulores de la variable A y
A; B, el primer valoi de la variable H,
a 3 b ,
A, B2 Relaciones entre cada uno de los tres valores de la variable A y
A, B, el segundo valor de la variable B.
A3 B,
A, B3 Relaciones entre cada uno de los tres valores de la variable A y
A2 B3 el tercer valor de la variable B.
a 3 b 3
Si tomamos en cuenta el ejemplo dado para las dos variables y sus
respectivos valores, qu pares representan las casillas A2B,, A, B2, A2
B2y A3B,?
Representan lo siguiente:
A2B, (Negro, Mara)
- A, B2(Amarillo, Mara)
- A 2B2(Negro, J uan)
- A 3B, (Castao, Mara)
Muy bien. Y qu significa el par (Amarillo, Mara)?
Significa Mara tiene el cabello amarillo.
Podran ser ciertas a la vez todas estas aseveraciones acerca de
Mara? Por qu?
No pueden ser ciertas todas al mismo tiempo. Si Mara tiene el
cabello castao no puede tenerlo amarillo, ni tampoco negro al
mismo tiempo.
Esto significa que Mara debe tener el cabello castao, negro o
amarillo y que de acuerdo con lo que se plante debe tenerlo de algu
no de los tres colores.
sta es una caracterstica de las variables lgicas. Cmo se enun
cia esta caracterstica?
Las variables lgicas son mutuamente excluyentes.
Qu significa este enunciado en el contexto del ejemplo?
Significa que si la relacin entre los elementos del par (Ama
rillo, Mara) es cierta, ninguna otra de las relaciones definidas
por los pares (Negro, Mara; Castao, Mara) pueden ser ciertas.
| M1 iAMi I I! MMI u |i it i 11| (*<MI MlV
i o ln trlm nn "Minia l i me el cabello amarillo' es cierta,
|3h i hu nn c ei lns las relaciones definidas por los pares (Amarillo,
M;H|. Amai dio, IAlisa)?
=Depende clel contexto o del enunciado del problema, pero en
lodo raso debe indicarse en el enunciado.
- I lo mismo que pasa con la relacin Ser madre de.
. <)u< implicaciones tiene lo que hemos dicho para la aplicacin
?b ja rshalegia representacin mediante tablas lgicas?
* Una vez que una de las relaciones es cierta podemos tachar todas
las alternativas del rengln y de la columna correspondientes
a los valores de las variables que se estn comparando.
Permite obtener informacin adicional.
lian razonado muy bien. Pienso que ahora han concientizado
mui fio ms el significado de esta estrategia.
UNIDAD I HK'HI M NI A( ION tN HUI HMtNSinNf % 1*MI
Aplicacin de las tablas lgicas
I lacemos ejercicios para practicar esta estrategia. Recuerden que
la nica manera de adquirir el hbito de pensar ordenadamente es
mediante la prctica sistemtica.
Resuelvan los siguientes ejercicios en parejas.
Problema 1
lun, Luis, Miguel y David son artistas. Se sabe que:
a) Son: bailarn, pintor, cantante y actor.
h) J uan y Miguel estuvieron entre el pblico la noche en que el cantante
debut.
c) El pintor hizo un retrato de Luis y del actor.
d) El actor, cuya actuacin en La vida de David fue un xito, planea tra
bajar en otra obra de teatro semejante a la anterior, pero en relacin
con la vida de J uan.
e) J uan nunca ha odo hablar de Miguel.
Cul es la actividad artstica de cada uno?
Problema 2
Fedor, Soler, Milln y Ludy son cientficos; matemtico, agrnomo,
mdico y fsico, pero no se sabe quin es quin. Fedor y Milln entrevista
ron al fsico. Soler, igual que el agrnomo, ha sido tratado por el mdico. El
400 PARTE II. SOLUCIN DE PROBLEMAS
agrnomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes
hallazgos, desea iniciar una investigacin para mejorar la cosecha de
naranjas de la finca de Fedor. Este ltimo nunca ha visto a Milln, sin
embargo deseara conocerlo. Cul es la profesin de cada uno?
Problema 3
Las hijas de la seora Campos, Elsa, Laura, Sofa, Leonor y Carmina, fue
ron a una fiesta y bailaron toda la noche con cinco jvenes llamados Rodrigo,
Federico, Arturo, J orge y Armando (cada una con el mismo muchacho). De
acuerdo con los siguientes datos, determine con qu joven bail cada una de
las chicas.
a) Elsa y Sofa fueron las primeras en bailar y animaron a J orge para
que bailara con su hermana.
b) Arturo y el muchacho que bail con Laura son primos de Rodrigo.
c) Armando y Federico hubieran preferido bailar con Carmina o con
Laura.
d) Arturo no se separ toda la noche de Sofa.
) El ltimo en bailar fue Federico.
Problema 4
Lilia tiene cuatro hermanos: J aime, Ral, Carlos y Homero. Pero en lq
escuela son ms conocidos por sus apodos: "Gero, Tito, "Chute y
"Morombo. El "Chute" tiene el promedio ms alto de los cuatro y ayuda a
Carlos en sus tareas escolares. El "Morombo" tiene un promedio de califica
ciones inferior al de Carlos y Tito. El promedio de calificaciones del "Gero
excede en cinco dcimas al de Ral. ste y Homero son los extremos en
cuanto a promedio de calificaciones se refiere. Qu apodo tiene cada uno?
Problema 5
Brbara, Daniela y Adriana tienen dos ocupaciones cada una: secretaria,
estilista, recepcionista, vendedora de artculos domsticos, mesera y entre
nadora. Se sabe que:
a) Adriana y Daniela juegan tenis cada sbado con la entrenadora
b) Daniela es la mejor cliente de la vendedora de artculos domsticos.
c) La secretaria es la novia del hermano de la entrenadora.
d) La mesera y la vendedora de artculos domsticos se renen con fre
cuencia en la casa de Brbara.
) La entrenadora le debe $30 000.00 a la estilista.
f) La secretaria y la mesera fueron compaeras en la primaria.
Aplique la estrategia necesaria para contestar las siguientes preguntas:
1. A qu se dedica Adriana?
2. Quin es la mesera?
3. Quin es la novia drl hermano de la enlrenadota?
UNIDAD 4. REPRESENTACIN EN DOS DIMENSIONES 40 1
A continuacin se presentan ejemplos de posibles respuestas.
Oigamos los resultados y el proceso de pensamiento que siguie-
m para resolver el primer problema.
Lo primero que hicimos fue leer el problema y luego identificar
lcis vsnsblcs
Representamos las variables en una tabla de la siguiente manera.
Actividad
^'^^irtstica
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan
Luis /
Miguel
David
. Luego iniciamos la lectura del problema a partir de la informa
cin acerca de las cuatro, porque la primera parte se refera a
Is vsnsblcs*
"J uan y Miguel estuvieron entre el pblico la noche en que el
cantante debut.
Esto significa que ni J uan ni Miguel son cantantes.
Lo indicamos en la tabla:
Actividad
^a r t s t i c a
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan
X
Luis
Miguel
X
David
. Luego dice: El pintor hizo un retrato de Luis y del actor".
* Se deduce que Luis no es ni pintor ni actor. Adems el actor
conoce ul pintor.
=Ponemos una marca en cada uim de las casillas correspon-
dlgntes, (Luto Pililo) y (i uU, a . tur) Postergamos la inhu ma
ciii; el actor conoce al pintor
Actividad
^^(irtstica
Nombre
Bailarn Pintor ( 'untante Actor
J uan
X
Luis
X
X
Miguel
X
David
Luego leimos la siguiente parte: El actor, cuya actuacin en La
vida de David fue un xito, planea trabajar en otra obra de teatro
semejante a la anterior, pero en relacin con la vida de J uan.
Inferimos que ni David ni J uan son actores.
Marcamos con X las casillas (David, Actor) y (J uan, Actor).
Actividad
^^Qrtstica
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan
X X
Luis
X
X
Miguel
X
David
X
De la tabla se dedujo que Miguel era el actor y que, por lo tanto,
no poda ser a la vez bailarn, pintor o cantante.
Colocamos una marca V en la casilla (Miguel, Actor) y X en las
dems casillas de la fila y columna correspondientes.
Actividad
artstica
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan
X X
Luis
X
X
Miguel
X X X y
David
X
Finalmente leimos: J uan nunca ha odo hablar de Miguel".
- <mi* c Mh informacin y la que postergamos se obtuvieron dos
dalos, a saber:
J uan no conoce a Miguel.
I I ai tor (Miguel) conoce al pintor.
=l>t aqu se dedujo que J uan no es el pintor.
=( Mim amos en la tabla una X en la casilla del par (J uan, Pintor).
Actividad
(irtstica
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan
X X X
l,uis
X
X
Miguel
X X X y
David
X
Al colocar esta marca se dedujo que J uan tena que ser bailarn y
David el pintor. Lo indicamos con marcas V en las casillas
(J uan, Bailarn) y (David, Pintor).
Actividad
rtstica
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan
y X X X
Luis
X X
Miguel
X X X y
David
y
Estq informacin permiti eliminar las dems posibilidades de
la columna correspondiente a bailarn y de la fila correspon
diente a David.
404 PARTE II. SOLUCIN DE PROBLEMAS
Actividad
^^^rts tica
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan y X X X
Luis X X X
Miguel X X X y
David X y X X
Se deduce que Luis es el cantante.
Sealamos esta posibilidad y la tabla qued as:
Actividad
artstica
Nombre
Bailarn Pintor Cantante Actor
J uan y X X X
Luis X X y X
Miguel X X X y
David X y X X
De esta manera se obtuvo la actividad artstica de cada persona:
J uan es bailarn; David, pintor; Luis, cantante y Miguel, actor.
Veamos cmo resolvieron el segundo problema. Trataremos de
tomar en cuenta el trabajo de todos los grupos.
Cul fue el primer paso que realizaron?
Leer todo el problema e identificar las variables y lo que se pide.
Qu variables encontraron?
Nombre de los cientficos.
Profesin de los cientficos.
Qu se pide encontrar?
La profesin de cada uno.
Qu hicieron a ontinu&i in?
UNIDAD 4. REPRESENTACIN EN DOS DIMENSIONES 405
Determinar la estrategia. En este caso, representacin median
te tabla lgica.
Qu hicieron luego?
Dibujamos la tabla y anotamos las variables.
Quin quiere dibujar la tabla en el pizarrn?
La tabla queda as:
Profesin
Nombre
de los
cientficos
Matemtico Agrnomo Mdico Fsico
Fedor

Soler A
X
Milln
X
X
X
l.udy
y
Por favor, contine otro grupo.
Leimos el problema parte por parte para anotar en la tabla los
datos correspondientes.
La primera parte ya se tom en cuenta al hacer la tabla, por eso
leimos lo que sigue: "Fedor y Milln entrevistaron al fsico.
Se deduce que ni Fedor ni Milln son fsicos. Colocamos mar
cas X en la tabla.
Profesin
Nombre'''v.
de los
cientficos
Matemtico Agrnomo Mdico Fsico
Fedor X
Soler
Milln
X
Lady
( oMlimiamns leyendo: "Sulrr, igual que t*I igrunmn, lia sido
tratado por el mdico.
Se deduce que Soler no es el agrnomo, ni tampoco el mdico.
Colocamos marcas X en la tahln
El agrnomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy reve^tror
importantes hallazgos, desea iniciar una investigacin para
mejorar la cosecha de naranjas de la finca de Fedor".
Qu deben hacer a continuacin?
Sacar conclusiones y representarlas.
Hganlo, por favor.
Se deduce que ni Ludy ni Fedor son agrnomos. La representa
cin qued as:
Profesin
Nombre
de los
[cientficos
v y -----------------------
Matemtico
Agrnomo
L _ _ L _
Mdico
Fsico
redor
1 X
X
Soler
Milln

X
X
Ludy
X |
____________1
X
iauw se ootiene que Milln es el agrnomo y, por lo tai
no puede ser a la vez ni matemtico, ni mdico, ni fsico.
i imfl * } i*M r i ' i i i ni n un i n i n * : i 'innr m *rr - t*r
- <i *Iih unos esUv, mm <as m la labia pnta sen.tl.u estas i rlu ii un s
Profesin
Nomine
d OS
renll jicos \
Matemtico Agrnomo Mdico Fsico
l Ptlol X X
'miel X X
1 lilln X y X X
i Utly X
1.altima parte del problema dice: Este ltimo nunca ha visto a
Milln, sin embargo, deseara conocerlo.
Este dato no agrega nada al anterior, pero puede combinarse
con otros datos dados al comienzo del enunciado del problema.
Veamos cmo combin estos datos el grupo siguiente.
Fedor no conoce a Milln.
La ltima tabla indica que Fedor debe ser matemtico o mdico.
Milln, el agrnomo, conoce al mdico. Luego Fedor no puede
ser el mdico y, por lo tanto, tiene que ser el matemtico.
Esta posibilidad permite colocar X en el resto del rengln y la
columna correspondiente.
La tabla queda as:
v Profesin
Nombre
de los
cientficos
Matemtico Agrnomo Mdico Fsico
Fedor V X X X
Soler X X X X/
Milln X y X X
Ludy X X
De los datos de esta tabla se deduce que Soler es el fsico.
Al completar las marcas correspondientes en la tabla se obtiene:
'^^H omhres
Mujeres
Rodrigo Rede rico Arturo J orge Atufando
Elsa
X
Sofa
X
Laura X X
Leonor
Carmina

Armando y Federico hubieran preferido bailar con Carmina o
con Laura.
Se deduce que ni Armando ni Federico bailaron con Laura o
con Carmina.
La tabla queda as:
Hombres
Mujeres
Rodrigo Federico Arturo J orge Armando
V
Elsa
X
----------------------------ir
Sofa
X
Laura X X X X
Leonor
/
Carmina X
X
Por eliminacin sabemos que Laura bail con J orge. Esto nos
permite marcar con una V el par (Laura, J orge) y con X el res
to de las casillas de la columna encabezada por J orge.
^'\ Horares
Mujeres
Rodrigo Federico Arturo J orge Armando
Elsa
X
Sofa
X
Laura X X X y X
Leonor
X
Carmina X X X
Arturo no se separ en toda la noche de Sofa.
l INI ! -\ | ' I KI rwi -I NI M It 1N I M I I I Vi I 'I MI I NI ! H 'i * 1 1
* Podemos drdiu n que Aiiuio hit* la piucju de Solio
Hombte s
\ ln. 1, ',
Rodri go Fedet ico Arturo J orge Armando
1Isa
X X
ojia X X y X X
1tium X X X y X
1cultor
X X
i ,omi na X X X X
"El ltimo en bailar fue Federico.
En el primer enunciado se indica que Elsa y Sofa fueron las
primeras en bailar, por lo tanto, no pudieron bailar con Federi
co, as que ste tuvo que bailar con Leonor. La tabla final que
dara as:
^Hombres
Mujeres
Rodrigo Federico Arturo J orge Armando
Elsa X X X X y
Sofa X X y X X
Laura X X X y X
Leonor X y X X X
Carmina y X X X X
Cul es la respuesta del problema?
Elsa bail con Armando, Sofa con Arturo, Laura con J orge,
Leonor con Federico y Carmina con Rodrigo.
Veamos la respuesta del problema 4.
Leimos todo el problema. Las variables son nombre y apodo de
cada hermano.
Elaboramos la tabla:
" Apodo
Nombre
"Gero " "Tito" hile" "Morombo"
J aime v /
X A >
Ral
y . X
Carlos
/ 'X
y
Homero
y
1/
______
Iniciemos la lectura del problema. El Chute tiene el promedio
ms alto de los cuatro y ayuda a Carlos en sus tareas escolares.
Esta informacin nos indica que El Chute no puede ser Carlos.
Apodo
Nombre
Gero Tito Chute Morombo
J aime
Ral
Carlos X
Homero
Continuamos leyendo: El Morombo' tiene un promedio de
calificaciones inferior a Carlos y a Tito".
Significa que Carlos no puede ser ni El Morombo ni Tito y,
como tampoco puede ser El Chute", debe ser El Gero".
La tabla queda as:
Apodo
Nombre
Gero" Tito" Chute Morombo
J aime X

Ral X
Carlos y X X X
Homero X
El promedio de calificaciones del Gero" excede en cinco
dcimas al de Ral.
Ya habamos eliminado la posibilidad de que Ral fuera el
Gero.
\ r11! i ifi rm i n i ry% iimi ~i n i rvr n p i \ - - -
<un reto, lo hicimos pot los dolos que nos indicaba H cmiiu iad
i nlrrini
"Ral y I lomenson los extremos en cuanto a promedio de cali
la u iones se refiere.
. Ral no puede tener el promedio ms alto porque en el enuncia
do anterior se dijo que el promedio del Gero exceda en cin
to dcimas al de Ral; as que Homero debe tener el promedio
ms alto y, segn el primer enunciado, recibe el apodo de El
Chute.
~ Apodo
Nombre
Gero" Tito Chute " "Morombo
liiime X X
Ral X X
Carlos y X X X
Homero X X y X
Para determinar quin es el "Morombo y quin es Tito hici
mos el siguiente razonamiento:
Hasta el momento tenemos la posibilidad de que Ral sea el
"Morombo o "Tito, o que J aime sea el Morombo o "Tito,
pero como ya determinamos que Ral tiene el ms bajo prome
dio y en uno de los enunciados se dice que el Morombo tiene
un promedio inferior a Carlos y Tito, Ral no puede ser
Tito", por lo que tiene que ser el "Morombo y, por elimina
cin, J aime es Tito.
La tabla lgica completa es la siguiente:
Apodo
Nombre
Gero \ Tito "Chute "Morombo
J aime X y X X
Ral X X X y
Carlos y X X X
Homero X X y X
Cul es la respuesta del problema?
Jai me es " Ti l o , Paul el "Mm ni ubn' , m l<>s rl "(t i i em"
ro el "Chute".
V Il ome
Por ltimo consideremos la respuesta del problema 5.
Leimos todo el problema. Las variables son los nombres y las
ocupaciones de cada muchacha.
Para saber qu ocupaciones tiene cada una construimos una
tabla as:
Ocupacin'
Brbara Daniela Adriana
Secretaria
X
.. 1
Recepcionista V
X
-------7------
\y
/ X
Estilista
X
Vendedora
X -
X y
Entrenadora
Y
y X
Mesera
X
-
i
Comenzamos a leer parte por parte: Adriana y Daniela juegan
tenis cada sbado con la entrenadora".
Se deduce que ni Adriana, ni Daniela son entrenadoras.
Ocupacin'
Brbara Daniela Adriana
Secretaria
Recepcionista
Estilista
Vendedora
Entrenadora
X X
Mesera
p,.i tu j uni o, Hi bi ua es cnl r enadot a
Nombre
Octpacin^^^
Barbara Daniela Adriana
Secretaria
Recepcionista.
Estilista
Vendedora
/
Entrenadora y X X
Mesera
I )nniela es la mejor cliente de la vendedora de artculos doms-
l icos.
Se deduce que Daniela no es la vendedora de artculos domsticos.
Ocupacin^~~~~^^
Brbara Daniela Adriana
Secretaria
Recepcionista
Estilista
Vendedora
X
Entrenadora y X X
Mesera
Continuamos leyendo: La secretaria es la novia del hermano
de la entrenadora".
La secretaria no puede ser entrenadora como ya sabemos que la
entrenadora es Brbara, sta no puede ser secretaria.
Nombre
Ocupacin
Brbara Daniela Atli lana
Secretaria X
Recepcionista
Estilista
Vendedora
X
Entrenadora y X X
Mesera
La mesera y la vendedora de artculos domsticos se renen
con frecuencia en la casa de Brbara.
Significa que Brbara no es ni vendedora ni mesera, adems se
sabe que la que es mesera no es a la vez vendedora.
Ocupacin
Brbara Daniela Adriana
Secretaria X
Recepcionista
Estilista
Vendedora X X
/
Entrenadora y X X
Mesera X
y

De esta tabla se deduce que Adriana es vendedora y que, por lo
tanto, no puede ser mesera.
Adems, por eliminacin se sabe que Daniela tiene que ser
mesera.
Nombre 1
(h'itpacin
Brbara Daniela Adriana
Secretaria X
Recepcionista
V X X
Estilista
y
Vetidedora X X y
Entrenadora y X X
Mesera X y X
"\ j x entrenadora le debe $30 000.00 a la estilista.
Se deduce que Brbara no puede ser estilista, y que, por lo tan-
to, su otra ocupacin es recepcionista.
La tabla queda as:
Ocupacin
Brbara Daniela Adriana
Secretaria X
y
V-
Recepcionista y X X
Estilista X
y
Vendedora X X y
Entrenadora y X X
Mesera
X y X
Por ltimo, sabemos que: La secretaria y la mesera fueron
compaeras en la primaria.
Esta informacin nos indica que la secretaria no puede ser al
mismo tiempo mesera.
Se deduce que Daniela no puede ser secretaria y que, por lo tan
to, es Adriana la secretaria.
r -
AIninhn
Ocupacin'
Brbara
1fuida
Aili i inn
Secretaria
X
X
y
Recepcionista
y
X
X
Estilista
X
------
Vendedora
X
X
y
Entrenadora
---------------
y
X
X
Mesera
X
y
X
Daniela es
estilista.
lombre
Ocupacin'
Brbara
Daniela
Adriaa\
Secretaria
X
X
y
Recepcionista
y
X
X
Estilista
x
y
X
Vendedora
X
X
y
Entrenadora
y
X
X
Mesera
X
y
X
Adriana es secretaria y vendedora.
Daniela es mesera.
Adriana es la novia del hermano de la entrenadora.
Cierre
Qu se hizo en esta clase?
Resolvimos ejercicios con tablas lgicas con mayor nivel
complejidad.
Consideran apropiadas las sugerencias que se dieron para re
zar la tarea?
I IPNI! i ' W ' t r l i
So ajustaron perfectamente a los problemas que resolvimos
Qu utilidad encontraron en la estrategia que utilizamos?
Nos dio ideas y experiencias enriquecedoras para resolver pro
blemas.
Nos permiti utilizar la tabla como ayuda externa para registrar
las relaciones dadas en los problemas.
En qu casos no se cumpli la propiedad mutuamente excluyen-
le de las variables lgicas?
En el ltimo problema, cada persona poda tener dos ocupa
ciones.
Muy bien, en la prxima clase continuaremos analizando algunos
aspectos interesantes de las estrategias.
Tarea
1. Seis jvenes de diferentes pases participaron en una Organizacin J uve
nil para una convivencia internacional. Doris tena que hacer el gafete de
cada uno, sin embargo, aunque tena los nombres y los pases de proce
dencia, no saba a cul corresponda cada uno de ellos. Los nombres de
los jvenes son: Gabriel, Marcelo, Andrs, Olivia, Gloria y Renato, y sus
pases son Francia, Inglaterra, Rusia, J apn, Mxico e Italia. Afortunada
mente Doris encontr unas anotaciones acerca de los jvenes hechas por
su jefe, y con base en ellas obtuvo la siguiente informacin:
a) A la italiana le gusta mucho la ciudad.
b) Renato quiere aprender a hablar japons.
c) Gloria sabe hablar ingls y francs.
d) El francs y Renato llegaron tarde.
e) Los ms puntuales fueron Andrs y Gabriel.
f) Gabriel y el ruso le dijeron al japons que les gustara conocer su pas.
Determine la nacionalidad de cada uno.
2. La fundacin Premio al saber otorg viajes a Acapulco, Manzanillo, Gua-
dalajara, Mxico, Guanajuato, Chiapas y Cabo San Lucas. Los reparti
entre los siete mejores alumnos de la universidad. Los mejores alumnos
fueron Adriana, Oscar, Fermn, Idalia, Roberto, Natalia y Leonel. Para
decidir a dnde enviar a cada uno se les pregunt sus preferencias y se
obtuvieron los siguientes datos:
a) Adriana slo acepta viajar si es a una playa.
b) Oscar quiere aprovechar el viaje para visitar Guatemala.
420 PARTE II. SOLUCIN DE PROBLEMAS
c) A Leonel le gustan las ciudades grandes, pero no quiere ir a Mxico.
d) Roberto quiere ir a una playa, pero que no est en Colima ni en Guerrero.
e) A Fermn le da igual ir a Acapulco o a Guadalajara.
f) Natalia quiere conocer el Templo del Sol y el Zcalo.
Determine a qu lugar viajar cada uno.
/
LECCIN 26. TABLAS LGICAS. EJ ERCICIOS
DE APLICACIN
Mistificacin
En las lecciones precedentes se presentaron diferentes estrate
gias y se analizaron variables que caracterizan su aplicacin. En sta
* estimula al estudiante para que se enfrente a diferentes tipos de
iblemas y para que seleccione o disee la estrategia que considere
ihh .apropiada. Dicha prctica le permitir enriquecer su experiencia
\ i<ayudar a consolidar sus habilidades para resolver problemas.
Adems, se pretende que el alumno analice con ms detenimien-
i->las propiedades de las tablas lgicas y se enfrente a situaciones un
pm <>ms complejas, que promuevan la transferencia de las estrate-
iias estudiadas a la resolucin de ciertos problemas que exigen un
N/ unamiento de mayor nivel de abstraccin. Dichos problemas
qui nen la formulacin de inferencias y de relaciones de orden
siipn ior, el uso de enunciados condicionales y la aplicacin del razo
namiento hipottico.
Objetivos
I I ulurnno podr:
I Aplicar la estrategia representacin en dos dimensiones para
i esolvet problemas con tablas lgicas.
( omprendei V aplicai las propiedades de las tablas lgicas.
' Utili/ ai el i a/ onainiento abst i acto, inlerencial e hipottico
ni la resolm ln de vaiiablrs lgicas con enunciados condi
glorales.