Filosofa de la ciencia

Prof.Dr. Juan V. Mayoral de Lucas 3 curso 1 Cuatrimestre Grado en Filosofa Universidad de Zaragoza

Introduccin
Estamos marcados por un hecho histrico singular, cronolgicamente extendido: la revolucin cientfica del siglo XVII (aunque empieza a mediados del siglo XVI hasta entrados el siglo XVIII). Se produce un cambio radical en la manera de hacer ciencia. Se producen unas transformaciones 1) de carcter ontolgico, 2) conceptual, 3) epistemolgico y 4) metodolgico. El modo de hacer ciencia, a partir de Coprnico, cambia por completo. El cosmos precopernicano parece muy limitado, y slo a partir de l se abren los lmites de ese cosmos; pero tampoco se trata de lo que ocurre en el siglo XVIII, despus de Newton. Los fundamentos y conceptos de la ciencia cambian tambin aqu por completo. Esta revolucin surge a la vez transformando todos los puntos de vista. Queremos saber cmo aquello que nos ha trado hasta aqu se da a travs de algo tan concreto como esa revolucin cientfica. Nos vemos obligados a girarnos a este siglo XVII y ver a quienes estn respondiendo, con quin hablan de t a t, precedentes suyos. Ya no hay un campo comn entre el cientfico de la antigedad y el moderno. As, ser menester crear una suerte de ficcin conceptual para comprender lo que nos dicen desde la antigedad, quienes no comparten con nosotros el marco o esquema conceptual. Debemos reconstruir e imaginar ese marco para llegar a comprenderlo. Lo que hacemos, en verdad, ser un continuismo entre esas rupturas, aunque esto nos lleva al error de considerar la doctrina actual como el progreso de la ciencia, la nica ciencia verdadera cuyos errores pasados han llevado a esta ciencia cierta. Esta postura, conocida como WHIG, considera todas las teoras histricas como una falsedad generalizada: esto es un error, una estupidez nada productiva. El mejor modo de enfocarlo es dotarnos del enfoque darwinista: lo que hacemos es avanzar azarosamente dejando atrs determinados elementos sin que haya una teora total a la que tendamos.

La revolucin cientfica del siglo XVII, dice Kant, se basa para comprenderla en la 2 etapa cientfica, que surge despus de que esta revolucin transforme la 1, cuyos objetos de estudio fsico son: astronoma, msica, pticas, matemticas y esttica. Frente a esto, tenemos la tradicin baconiana, cuyas disciplinas antes no existan por no haber 1

experiencias: magnetismo, electricidad, fenmenos qumicosLas anteriores se basaban en la observacin y la matemtica, sin necesidad de aparatos experimentales, sino ms bien un cuerpo de observaciones sistemticas. Sin embargo, el calor, la electricidad o la qumica no pueden observarse a simple vista, los fenmenos se han de descubrir, a travs de un determinado aparataje, como imanes con los que experimentar, esto es, una infraestructura, as como un planteamiento y un comportamiento determinado. La tesis de Khun es que las tradiciones baconianas se desarrollan propiamente despus de la revolucin, que trajo consigo transformaciones para las tradiciones clsicas. Por ejemplo, en astronoma, hasta el siglo XVII tenemos los axiomas de que 1) todas las esferas deben tratarse de manera circular y 2) un movimiento uniforme. Kepler dir, sin embargo, que el movimiento no es circular sino elptico y que no es uniforme, sino que se altera en funcin del aproximamiento al sol. Estas revoluciones hacen transformar la metodologa, los recursos y la observacin. Una crtica a esta visin de Khun reside, por ejemplo, en el invento del telescopio, que s parece experimental y no basado exclusivamente en una observacin; tambin, R. Grosseteste s haca experimentacin en ptica, aunque si bien es cierto que esta experimentacin se aleja de lo que se hace en la tradicin baconiana, que era una experimentacin controlada; con Grosseteste, es ms bien una experimentacin azarosa, un a ver qu ocurre. Tenemos que este tipo de experimentacin se da primero a priori y la experiencia no deja de ser una forma de corroborar las tesis previas, son aparatos retricos. Dnde ponemos el punto de partida de estas disciplinas? No ser sino Grecia, aunque slo desde un punto de vista etnocntrico. Grecia debe ser el punto de partida. Duhem, no obstante, frente a la lnea que establece Koyr de que los cambios son racionales, dir que la fsica depende de una construccin de leyes. Babilonia ofrece un precedente al pensamiento cientfico griego, quienes elaboraron una teora explicativa del mundo observable sin aludir a explicaciones divinas. Duhem dir que no hay un comienzo, sino que somos incapaces de llegar a un punto de partida verdadero, y elegimos arbitrariamente Grecia como punto de partida.

I Filosofa y ciencia en la Antigedad

1. Orgenes del pensamiento cientfico

Hay una suerte de tpico injustificado en el inicio de la ciencia y la filosofa en Grecia; aquello que se conoce como el milagro griego, quizs no es tal, y quizs no tenga mucho sentido establecer a Grecia como el nacimiento de todo. En Babilonia parece que los sabios se limitan a copiar una serie de datos no ordenados, sin que aparentemente aporten un inters terico, como si los babilonios hubieran estado haciendo trabajo sucio para los griegos, como si le preparaban el camino a los griegos que ordenarn sus ideas. Lo que parece que ocurre con Grecia es lo contrario; apenas se limitan a registrar datos, y s se dedican a establecer teoras que permitan deducir los datos a partir de ellas. Ambas situaciones parecen extremas y nos enfrentamos a ello de una manera un tanto polarizada. Para combatir contra esta idea, primero asumamos que este tpico es cierto, y para defenderlo debemos responder a una serie de problemas que conllevan. Lo ms alarmante es que estas polarizaciones parece que refieren a unas civilizaciones programadas a niveles educativos, como si supieran qu es lo que tienen que hacer. Parece que Hiparco fuera una anomala y Apolonio fuera el paradigma griego, quien construy unas construcciones tericas de geometra potentes pero vacas de todo contenido, de todo dato. Este punto de vista parece reflejar modos de desarrollo cientfico, organizados entorno a un esquema tcito, siendo, por ejemplo, Platn y Aristteles representantes autorizados para expresar esa perspectiva determinada de las cosas, exclusivamente griega. Debemos atender y responder el por qu el modo aristotlico se asemeja tanto a la inferencia inductiva; aunque esto no es cierto del todo, pues es una inexacta o imperfecta aproximacin a la induccin. No obstante, esto parece servirnos como generalizacin del modo de pensar babilonio y griego. Este orden es tan simple y sencillo, y debemos quedarnos con este enfoque tan cristalino? G. E. R. Lloyd 1 dice que hay preguntas acerca del pensamiento griego que son innecesarias o que no pueden hacerse sin parecer ponernos fuera de lugar, y no estamos fuera de lugar. Estas preguntas nos hacen parecer ridculos, preguntas como por qu los filsofos y cientficos griegos se centran en los elementos constituyentes de los objetos, en sus naturalezas y en la realidad que subyace a las apariencias? O por qu los filsofos griegos se preocupaban tanto por las causas de los fenmenos y por mostrar un cosmos ordenado?. Lo que ocurre, dice Lloyd, es que no todas las culturas buscan los mismos, y en otras culturas puedan no corresponderse con los conceptos de estas preguntas. Los chinos, dice, no hablan de elementos, sino de fases, y no buscan causas, sino
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Vase Lloyd, G. E.R., Las mentalidades y su desenmascaramiento, Siglo XXI, Madrid, 1996; destacable para el tema del problema griego la obra de S. Sambursky; sobre Babilonia, vase C. Solis, Historia de la Cencia I.

correlaciones, elementos de relacin entre varios datos; tambin, buscan configuraciones de los cambios, cul es su estructura. Los resultados en China de este tipo de investigacin cientfica son descubrimientos empricos de primer orden. Con culturas de este tipo, se nos hace imposible no darnos cuenta de que estas preguntas s tienen sentido, y hacer esas preguntas nos llevara a, posiblemente, diferenciar ms entre la astronoma babilnica y las cosmologas racionales griegas post-platnicas. Con este enfoque s puede elaborarse la ciencia a partir de una perspectiva cientfica diferente a la moderna, y permite ver por qu tiene sentido atender a este tipo de prcticas cientficas. Parece que podemos establecer un tipo de familia entre diferentes teoras y esto es gracias a nuestra capacidad de discernir la eficacia de las teoras: precisas, simples, falsables, verosmiles, metodolgicamente conservadoraseste tipo de atributos nos permiten discernir a vez las teoras religioso-mgicas de las cientficas. Desde este punto de vista pluralista podemos discernir una teora cientfica en funcin de una serie de virtudes parecidas a otras teoras que s llambamos cientficas, y no por analoga al quehacer terico griego. Un mito extendido sobre el desarrollo cientfico babilonio est en sus observaciones precisas; en verdad, resultan ms una observacin sistemtica que precisa. Su astronoma destaca por ser 1) emprica, es decir, observacional y 2) sistemtica. Su tarea era algo semejante a quedarse contemplando las constelaciones y registrar todo aquello, articulndolo en funcin de ciclos. La astronoma matemtica, en la que no solo hay registros de posiciones estelares, sino que se crea una sistemtica matemtica, se da en los siglos IV a I a. C., y se dedican a crear una aritmtica para determinar los movimientos de los astros celestes. Hay fundamentalmente tres tipos de movimientos en el marco celeste: 1) las estrellas fijas, con un movimiento continuo y una distribucin rgida; 2) el sol y la luna; 3) y lo que hoy llamamos planteas, que parecen estrellas pero tienen un movimiento irregular y cambiante su movimiento aparente es zigzagueante mientras que las estrellas tienen un movimiento lineal . A estos movimientos es a lo que se tiene que enfrentar un astrnomo observacional y matemtico. Tenemos, pues, un brote de astronoma observacional en Babilonia. Esta observacin misma conlleva algo de teora, incluso en el caso de las primeras observaciones que se realizaron entorno al astro Venus. Cuando nos referimos a teoras en la observacin, hay que diferenciar entre buenos o malos presagios. La teora nace de esta visin un tanto difusa de lo mgico y lo cientfico. Los buenos y los malos presagios son importantes, incluso en poltica. Llama la atencin que los sacerdotes al mismo tiempo miran el cielo como las tripas de los bueyes. Lo que se busca es registrar lo alarmantemente irregular, y para ello se debe determinar qu es lo regular. Por lo tanto, una cosa que nos encontramos en Babilonia es una atencin importante a las anomalas observacionales, y estas anomalas son seal de buen o mal presagio, y la poltica habra que ir por un lado o por otro. Acudimos a relatos cosmognicos, relatos mitolgicos sobre los dioses. Aqu no hay una frontera entre lo que hoy llamamos lo cientfico o lo religioso. Es interesante la idea de que esto est vinculado directamente con la escritura, pues esta sistematicidad requiere de la escritura, pero uno de los puentes es precisamente este terreno de lo mgico. Esta ciencia se la llama la ciencia de las listas porque lo que ms encontramos son listas de registros de datos. Existen unos diarios fundamentales,

nombrados como Los diarios astronmicos, datados dos siglo VII a. C., y se vincula con Caldeo. Hay un rasgo fundamental en todo esto, tal y como remarca Solis, y es que nada de todo esto ofreca un debate, de ningn tipo, algo opuesto al mundo griego, en donde el debate toma una importancia constitutiva. Otro elemento que tampoco parece haber en Babilonia como s lo es en Grecia, es que no hay muchos intereses en crear un cosmos sistematizado, un intento de construir cuasi-axiomticamente una cosmologa. Otro elemento es la funcin social de la astronoma que encontramos en Babilonia, no as en Grecia que se dirigen, como hemos dicho, a ese intento de sistematizacin. Es una teora orientada a la prediccin, no a la explicacin, y de ah su funcin social, una funcin otrora trascendental en la cultura babilnica, sagrada. As, mientras que la astronoma babilnica tiene un origen mtica, la matemtica es simplemente un elemento prctico, una herramienta; en Grecia se da lo contrario, sobre todo a partir de los pitagricos: las matemticas se consideraban elementos componentes divinos del cosmos, y con ello se da un privilegio del nmero herencia pitagrica que tenemos hoy da . No hay mucha geometra en Babilonia, si bien el lgebra y la aritmtica son muy ricas. Tampoco parece haber procedimientos y argumentos generales, al menos hasta los siglos II I a. C. Este cambio ayudar a Hiparco, quien depende mucho de lo aprendido por los babilonios. Mientras tanto, en Grecia, en el siglo VII a. C., vemos un intento de comprensiones semejantes a las babilnicas en Los trabajos y los das de Hesodo, quien da registros de los movimientos celestes y los ciclos; pero estamos en una cosmologa bastante prctica y popular, no realizada por el sacerdocio. Sin embargo, no demasiado tiempo despus nos encontramos con un saber puramente terico: no parece haber ms inters que el de construir una teora lo suficientemente fuerte y robusta para enfrentarse a los fenmenos. Esto lo exhibe el trabajo con el calendario, que da muchos problemas, pues debe compaginarse dos cosas: el mes sindico y el ao trpico. El mes sindico es el periodo que existe entre dos lunas nuevas, esto es, 29 das y medio. El ao trpico son 3652 das. Ambos son ciclos de das que habra de compaginar. Encontramos, pues, un problema obvio: los medios das no es algo con lo que podamos compaginar, y es necesario crear unos meses con 29 y otros con 30 das; y si calculamos 12 meses sindicos, tenemos 354 das, y encontramos una diferencia de 11 2 das. Para que esto encaje, cabe la opcin de dividor el ao trpico por el mes sindico, lo que nos da 12, 36 meses, y este 0, 36 se puede resolver aadiendo un mes cada 3 aos; pero tambin podemos ver qu nmero entero tenemos al multiplicar esa cifra por un nmero determinado, lo que si lo multiplicamos por 19 nos da 7. Podramos optar porque cada diecinueve aos habra de incluir 7 meses vemos que es una solucin de carcter numrico, no divino : esto se conoce como ciclo metnico. Cada 19 aos tenemos pues 235 meses, que si lo dividimos por 19 encontramos 12 meses ms 7 nuevos [(19 x 12) +7]. Pero, a pesar de todo, el calendario no encaje del todo, tal y como vio Calipo, pues cada 76 aos habra que suprimir un da. Estos clculos no son adoptados en la prctica en Grecia, sino que se quedaba en un plano terico, que no valan para nada. Metn, Calipo y tantos otros, elaboraban los paratkmata (calendarios) con un fin puramente terico. Todos estos problemas son un tanto ociosos, que no afectan a la prctica, propios de clases privilegiadas, lo que precisamente crea este tipo de ciencia. 5

En el Timeo de Platn, encontramos una ruptura con estas concepciones. Las categoras precedentes, nos dice, deben tratarse cautamente. Tanto Platn como Aristteles intentan hacer una transicin semntica para usar trminos antiguos en un sentido completamente diferente, en una readaptacin metafrica de trminos, propios de todas las revoluciones cientficas. En la ciencia griega el debate tiene una funcin primordial y el desarrollo cientfico siempre se toma en funcin de puntos de vista opuestos que luchan por ser el genuinamente verdadero. Esto no slo ocurre con los compromisos ontolgicos, sino tambin con la normatividad de la ciencia, qu haya que hacerse para hacer ciencia. Podra decirse que la medicina hipocrtica es una de las ciencias ms empiristas en Grecia, tomando como gran importancia la experiencia inmediata, sin necesidad de teorizacin. Los mdicos hipocrticos toman una discrepancia con toda medicina anterior de carcter teolgico o mitolgico, un rechazo completo de carcter puramente terico en busca de eliminar a los charlatanes y quieren crear una medicina basada rigurosamente en lo emprico, lo cientfico. Resulta un corriente de renovacin de estas posturas mdicas de carcter religioso, en pos de una medicina basada en la observacin. La medicina hipocrtica, realmente, se adscribe a un espritu terico, aunque no necesariamente de carcter ocioso. Fuera como fuese, en Grecia comienzan a surgir unas ciertas posturas que conducen a una metodologa cientfica racional y semejante a la nuestra; ya discutimos sobre la misma base: un comportamiento y un vocabulario racional y metodolgico.

2. La matemtica griega
Proclo dice que Tales hizo algunos avances considerables en el terreno de las matemticas, pero lo que realmente hizo fue sistematizar los conocimientos disponibles, es decir, qu teoremas se deducen de ciertos axiomas. Realmente, cuando hablamos de matemticas en Grecia, no hacemos sino referirnos a Pitgoras y la secta pitagrica. Aqu, las matemticas no estn desvinculadas de lo religioso; la desvinculacin se producir por un heredero del pitagorismo, que no es sino Platn. El pitagorismo marca el desarrollo de las matemticas, consideradas como un engranaje mucho mayor que las matemticas previas, pues resultan un lenguaje que permite comprender el universo. La aritmtica, para los pitagricos, representa los fundamentos para profundizar en el universo: suponen una estructura perfecta como es el universo. La geometra para ellos es simplemente representacin espacial del nmero. Esto tiene una proyeccin institucional, en lo que hay que aprender para pertenecer a la secta y vivir como pitagrico, en una jerarqua que va, desde la aritmtica a la geometra, y de ella a la astronoma. Hay paso desde el estudio del nmero, al estudio de la representacin del nmero y el espacio, y finalmente a la representacin espacial aplicada. Tenemos, pues, la famosa tetraktys, el diez que representa el nmero del universo, de los cuerpos y las rbitas; la tetraktys influir, por ejemplo, en el desarrollo de Filolao, aristotlico helenstico, que dice que hay diez cuerpos en total que necesitan de una tierra y un fuego central. Tambin, tomamos de los pitagricos la seccin urea, que nos dice que en una lnea recta, el segmento a es dos veces mayor que el segmento b. Estas grandes luces son menos importantes que la problemtica que presentan los pitagricos, pues el nmero no es la realidad, la realidad 6

no es numrica, sino una herramienta que nos ayuda a comprender la realidad, porque la realidad tambin es racional. Lo relevante es la idea que subyace y que toma Platn, y es que la realidad posee un orden racional. Los problemas que encuentran los pitagricos es que la proporcin y la relacin entre segmentos se dan a partir de nmeros irracionales (como 2, 3, 5). Hay figuras pitagricas reconocibles como Arquitas de Tarento. Un problema en el pitagorismo es ese giro de naturaleza metafsica de la aritmtica a la geometra; pero en Arquitas todava no lo encontramos, quien ser, por as decirlo, un aritmtico. Es gracias a Arquitas como vemos el problema de los irracionales, o de la inconmensurabilidad del cateto con la hipotenusa: si nuestros catetos estn fragmentados por una cierta unidad, y sta me permite medir la distancia de los catetos, me es insuficiente esta unidad.

Para los pitagricos, los nmeros tienen una figura asociada. Por ejemplo, tenemos nmeros triangulares, como la tetraktys, gracias a la frmula N = 2(2+1)/2.

En el cosmos platnico del Timeo, tenemos un anlisis cosmolgico pitagrico, en base al tetraktys. As, como dice Filolao, nada es concebible en trminos racionales si no lleva asociado un nmero. Frente a toda la religiosidad de los pitagricos, sin embargo les debemos que en la metodologa cientfica se busque explicar el mundo a travs de una cuantificacin matemtica; en el momento en que algo se puede cuantificar, existe. Todo esto tiene su raigambre en este pensamiento pitagrico mientras que, curiosamente, tiene reflejos de una gran orientacin mitolgica cuasi-religiosa. No es casualidad la importancia que toma la msica, pues resulta un paradigma de ello, y se comprende como un arte racional basado en patrones matemticos y ritmos. De ah proviene la idea de la armona de las esferas, y tenemos una relacin ntima entre la msica, la geometra y la cosmologa. El cosmos, por lo tanto, es un conjunto armnico, ordenado, compuesto por elementos que se organizan en trminos matemticos. A los pitagricos se les atribuye la teora de las proporciones, fundamental para toda la ciencia posterior, que incluye diez tipos diferentes de medias; tambin la construccin de poliedros; estudian nuevas propiedades de los nmeros, constituyendo una ontologa de los nmeros, pues se configuran como elementos u objetos con propiedades: hay nmeros perfectos, nmeros amigos entre setc. Esto hoy suena a alguien muy desapegado de la realidad, que slo le interesa la matemtica. Pero entre los pitagricos esto supone estudiar la realidad, el equivalente a estudiar los electrones o los genes, porque la realidad es racional y se vislumbra a travs de los nmeros. Es un trasfondo de explicacin cientfica sobre lo real. As, heredamos la idea de que todo lo que sea cientficamente explorable debe tener un nmero asociado. 7

Arquitas trabaj tambin en la mejora social, de orientacin pitagrica, nacida de un plan pedaggico adecuado. Trabaj, por ejemplo, en cmo haba que desarrollar la educacin y trataba de implantar una serie de disciplinas: aqu surge el Quatrivium: 1) aritmtica, estudio de los nmeros en reposo, 2) geometra, o estudio de las magnitudes en reposo, 3) msica, el estudio de los nmeros en movimiento, y 4) astronoma, el estudio de las magnitudes en movimiento 2. A partir de este contexto, surge EUDOXO, quien revolucion la Academia de Platn. En trminos de matemtica, hay varias cosas que llaman la atencin de este pensador, y su revolucin; con l, entra en escena un matemtico de verdad, un matemtico al que Platn llama a resolver el problema del movimiento de los errantes (planetas). Hay quien dice que hay una gran influencia en Aristteles de Eudoxo. Este Eudoxo logra introducirse en el problema del anlisis de curvas, problema clave de la matemtica griega, consistente poder comparar lneas rectas y lneas curvas. Consista en buscar un anlisis de lneas rectas en una curva, para poderla cuantificar y analizar. Esta no es una idea inmediata y sencilla, y es una idea que debemos a Eudoxo. De hecho, slo con el clculo fundamental de Newton y Leibniz podremos resolver esto, y para ello habr de esperar 2000 aos. El problema que tiene esto reside en el cierre, es decir, que toda el rea curva cubierta por lneas rectas slo podr cubrirse del todo en un lugar que resulte indivisible, que resuelve el concepto matemtico del lmite en el siglo XIX. No obstante, Eudoxo elabor algo conocido como el mtodo de exhauscin, que plantea el axioma de Arqumedes: si de cualquier magnitud extraemos una parte no menor que su mitad y as sucesivamente, encontraremos una magnitud menor que cualquier otra magnitud dada anteriormente, es decir, algo extenso pero indivisible, lo que supone un problema conceptual. Estas matemticas sern muy frtiles, pues permitirn establecer una racionalidad en el movimiento aparentemente caprichoso de los astros errantes, lo que conlleva el establecimiento de la creencia de un cosmos compuesto de elementos racionales, finalmente.

La labor en la Academia, hasta Eudoxo no es eminentemente matemtica, sino que versaba, ms bien, acerca del fundamento de la matemtica. La influencia de la matemtica en PLATN tiene raz en los pitagricos, concretamente en Arquitas. En el Timeo encontramos una descripcin de los 5 slidos regulares, relacionados, por un lado, con los cuatro elementos de Empdocles, doctrina que veremos repetida a lo largo de Grecia. Platn aade un 5 slido, que es el dodecaedro, que contribuye a la forma de universo. El Timeo es un monlogo enmascarado en dilogo: alguien habla continuamente, y ese es Timeo, quien crea constantemente una doctrina de carcter cosmolgico, monlogo emprendido por un pitagrico. La doctrina que expone tambin es, as, fundamentalmente pitagrica, aunque no slo es eso. Esos cinco slidos nacen directamente de la cabeza de Pitgoras, al menos de acuerdo con Proclo otros se lo atribuirn al matemtico Teeteto. El trabajo filosfico de Platn sobre matemticas trata fundamentalmetne sobre logstica, mtodo de clculo numrico, con aplicaciones eminentemente prcticas, aritmtica, trabajo de carcter abstracto en un estudio de los

Vase sobre los pitagricos: FARRINGTON, B., Ciencia y filosofa en la Antigedad [1960], Ariel, Madrid, 1992.

nmeros muy pitagrico, y geometra, que distingue entre pura, la ms interesante, y aplicada; la geometra de base en Platn debe estar desligada de un acceso a lo sensible, debe ser pues algo que tenga ms que ver con un enfoque puramente racional, pues sta se ocupa de formas eidticas, de Ideas. Por tanto, Platn se ocupa en su geometra ms de lo posible que de lo concreto. En el Timeo encontramos la figura preponderante del tringulo, y nos dir que cualquier figura debe poder formarse a travs de tringulos. Pero, naturalmente, hay muchas formas triangulares, y no cualquier tringulo vale para cualquier cosa. Encontramos, pues, formas concretas de tringulo, pero stos no pueden ser representados adecuadamente de forma sensible. El dodecaedro, sin ir ms lejos, es en el Timeo el smbolo del universo que Dios emple para todo. Encontramos, sin embargo, un anlisis del dodecaedro como compuesto de formas triangulares. La unidad atmica y eidtica, pues, es el tringulo, pero tambin material, pues siguiendo un enfoque pitagrico, encontramos que estas formas geomtricas son tambin entes existentes. Tenemos una orientacin de la descendencia pitagrica hacia su propio sistema filosfico, suerte de sntesis de pitagorismo y realismo. Vemos en Platn, adems, gracias a esos 5 slidos, una aportacin a la geometra en este sentido, una geometra de slidos, que supondr a partir de entonces una de las preocupaciones en la enseanza de la Academia, lo que se conoce como estereometra. De aqu habra de extraerse, como en los pitagricos, una inferencia metodolgica. La reflexin matemtica debera tomar como objeto la forma misma de los objetos, no su representacin material o sensible, sino su forma eidtica. En el fondo, Platn busca una suerte de representacin formalista, salvando las distancias cronolgicas. No tenemos muy claro, sin embargo, cules son sus axiomas sobre matemtica: sabemos que emplea un mtodo analtico diferente de la matemtica deductiva, que parte de los axiomas correspondientes de la matemtica as como los problemas que tenemos a mano para deducir la premisa que busca. Lo que pretende es un mtodo contrario, porque Platn ve que esta deduccin no siempre es obvia, por lo que dar como garantizada la premisa que quiere mostrar, y a partir de la cual llega hasta los fundamentos de la matemtica. Es lo que solemos conocer como anlisis: una disolucin del enunciado que tratamos de analizar hasta llegar a los supuestos de los que partimos, que luego nos induce a un proceso de sntesis. En funcin de la falacia socrtica, tenemos que si no sabemos que P pueda ser predicado de a, no tiene mucho sentido que prediquemos sobre P. Lo contrario sera una suerte de parada de investigacin; si no conozco una cosa, no tengo porqu conocer la otra. Esto sera un parn, pues buscamos resolver cosas que no conocemos. La paradoja de Menn, pues, nos dice que demos por supuesto una determinada proposicin, que puedo o no concer; si suponemos que conozco P, no tiene sentido que desarrolle ninguna investigacin acerca de P, pero si no conozco P, tampoco tengo por qu, en funcin de la falacia socrtica, ponerme a conocer P. As, tenemos que en el fondo slo investigamos aquello que conocemos, y lo que no conocemos no nos da lugar a que lo conozcamos, lo cual es una frenada de la investigacin.

3. Astronoma matemtica y Cosmologa en la Antigedad

Muchsimo antes que Platn, los hombres dividieron el cielo en partes, y se determin que el movimiento del sol y el zodiaco siempre es relativo. El sol, aparte de su viaje diurno, de sol naciente a poniente, ste viaja a travs del fondo de constelaciones, el cual tiene un movimiento regresivo. Ms all de las cuestiones puramente mitolgicas, lo que parece es que el sol y las estrellas pueden moverse y nosotros no, o mejor dicho, que nosotros observaciones que el cielo y las estrellas se mueven, para lo que tendremos que desarrollar una explicacin. Caben dos hiptesis posibles:o bien son los astros los que se mueven, o bien es la Tierra la que se mueve; esta segunda cost plantearlo unos 2000 aos. La tendencia era la primera, aunque por parte de los pitagricos hubo propuestas de que era la Tierra la que se estaba moviendo, con autores como Filolao, Herclides, Aristarco e incluso, quizs, a Platn. El problema de la Tierra en movimiento es que tiene que girar 38.000 km. en 24 horas, y que la velocidad calculada son 6.000 km/h. Lo que decan los crticos del enfoque del movimiento de la tierra, es que si esto ocurriera, debera sentirse, no ya en los hombres, sino en los pjaros an ms, que se elevan del suelo, y la inercia nos dejara atrs en el momento de abandonar el anclaje con el suelo y, de hecho, este anclaje se perdera. Vemos que el sentido comn se opona a esta premisa del movimiento de la Tierra. Otra cuestin importante es por qu el sol tiene un viaje anual y aparece cada vez ms al Este; otra vez la respuesta podra ser que la Tierra se moviese anualmente entorno al sol. Tenemos el zodaco, y solo debemos marcar este movimiento aparente en funcin de los signos zodiacales. Aristarco es en este caso quien defiende ms fervientemente esta postura. De nuevo encontramos una postura en contra en funcin del sentido comn, volviendo a la premisa de que tenemos demasiado movimiento para que no nos demos cuenta. No obstante, la crtica tambin vendr desde el punto de vista cosmolgico: si nos estamos moviendo, deberamos ver la cpula de las estrellas de distinta manera, lo que se conoce como el problema de la paralaje estelar. Esto es bien sencillo, en esta concepcin, el universo es muy finito, por lo que se hace lgico este problema; pero esto no es cierto. La primera paralaje estelar que fue medida fue hecha por Bessel en 1846, es decir, ms de 2000 aos despus, lo que habra sido una prueba estndar de que el planeta se mueve por el universo. En la Antigedad, lo que tenemos es que el movimiento de la Tierra no se percibe, y que hay un universo pequeo en el que las estrellas deberan cambiar de lugar. A pesar de que Aristarco tena razn, era irracional pensar como un pitagrico, o al menos iba en contra de la carga vivencial que se manejaba en ese momento. Adems, cuando los griegos miraban el cielo, aunque tuviera los mismos elementos observacionales: meras luces sobre un fondo oscuro, no vean directamente lo mismo, pues uno no ve luces en el cielo como estrellas o planetas, sino como una cpula de luces celestes que cubre el cielo. Encontramos, pues, esta clase de barrera de la que la revolucin cientfica es un fenmenos importante. As, a pesar de las ideas pitagricas, de modo general, la tierra se conceba como esttica. Debemos atender a una segunda anomala que, se dice, descubri Pitgoras, y que consiste en que los planetas no se mueven de forma uniforme respecto al fondo estelar. 10

Si un astrnomo registrase todas las noches las estrellas, encontrara una trayectoria lineal, pero encontramos que los planetas u otros cuerpos realizan trayectorias anmalas, de forma voluntariosa aparentemente, de ah que a los planetas se los conociera como errantes, y estas trayectorias no son normativizables. Los planetas salen cada noche un poco ms hacia el Este, y a veces parecen detenerse, e incluso vuelven sobre sus pasos en un movimiento retrgrado, entonces vuelven a detenerse y siguen el movimiento trazado. Vemos que, entonces, los planetas se mueven a veces de Este a Oeste. Platn no se plantea este tipo de problemas, sin que lo suyo es un problema csmico, algo que tenga que ver con un orden racional del cosmos. Lo que hace Platn con estos problemas, es designrselo a Eudoxo. Platn, en el Timeo, escribi tanto epistemologa y metodologa, como metafsica y cosmologa. Hablar del conocimiento en Platn, es hablar de conocimiento de las formas o las Ideas; el conocimiento razonado de esas formas se contrapone con el conocimiento de la experiencia, que no es conocimiento meramente dicho, sino ms bien mera opinin. Del mundo de lo sensible, tenemos una forma de conocimiento inferior que el conocimiento no-tico o ininteligible. De aqu se extrae tanto la epistemologa, como la metafsica, como la metodologa. De esta dicotoma, en trminos de epistemologa, tenemos que las creencias del conocimiento verdadero resisten un anlisis intencional respecto a sus fundamentos; las meras opiniones se quiebran por el camino y se quedan en lo que realmente eran: pura apariencia. Esto posee sus consecuencias ontolgicas. Habra elementos por descubrir que tendran una naturaleza esencial, y eso es precisamente aquello que debemos alcanzar con nuestra investigacin. Tenemos una cierta divisin entre los objetos a los que debemos acceder: elementos esenciales y otros accidentales o que general opinin. Si encontramos una base metafsica, de ello encontramos sin dificultad elementos de carcter metodolgico, que remite a la necesidad de esos objetos esenciales, esas formas de la realidad que no necesitan de lo sensible para determinar lo que son. As, la cosmologa a la que se ve obligado Platn a crear no debe centrarse en objetos de aparente caos en sus movimientos, e ir ms all de la apariencia de ese movimiento errtico de los planetas. Habr que reducir eso a una suerte de esquema racional. Dir, que no se ve capaz de encontrar cul es el modelo, el paradigma, de todo lo que le rodea, y se contenta con una suerte de relato cosmolgico, sin verse capaz de afirmar que eso sea un modelo de la realidad. Lo objetivo, lo real, aquello que constituye el conocimiento, es parte del modelo en s; y lo nico que tiene que hacer es ofrecer un relato que seguramente se recubra de elementos de opinin de lo sensible. Se arrastra, adems, en la cosmologa su concepcin metafsica o epistemolgica. Vamos a intentar captar aquella parte de objetividad que est inscrita en el modelo de Platn. Acerca del modelo hay que hacer una distincin del modelo con aquellas cosas que explica (vase Timeo, 29 b-d). La manera en que Platn fundamenta esta visin es fabricando un modelo cosmolgica. La teora del conocimiento en Platn est inscrita en su sistema cosmolgico. No se conoce lo real mediante los sentidos, sino mediante la razn, y por tanto necesitamos una cosmologa que fundamente esta teora del conocimiento. La cosmologa y cosmogona del Timeo se define a partir de un plan divino matemticamente definible y geomtricamente compuesto. Lo que hace Platn es dividir el mundo en dos partes, y una de ellas se somete a la otra. La diferenciacin fundamental 11

est entre la esfera exterior y las esferas interiores. Y no solo eso, sino que esta diferenciacin cosmolgica tambin nos permite hablar del alma humano. La relacin se da a travs de unas relaciones matemticas que permite vincular las esferas celestes con el alma humana, en una relacin muy clara entre diversas partes diferentes del mundo y que se definen en un sentido aritmtico (en una herencia claramente pitagrica). La cosmogona platnica une ideas metafricas e ideas matemticas, en funcin de las ideas aritmticas y las ideas armnicas. Pero para estas ideas, se parte de un esquema metafsico, en funcin de lo inmutable y lo que nunca deviene. En torno a la materia del cosmos, tenemos que hay una parte inmutable que no es generada y otra parte que cambia y es afectada por la generacin. No obstante, Platn inserta en media una esfera compuesta de ambas partes. Las tres partes se dividen cada una en dos series aritmticas. Lo que hace Platn es insertar entre medio dos tipos de medias, una armnica y otra aritmtica. Algo llamativo de todo esto no son las medias aritmticas y armnicas en s, sino los intervalos que distan entre ellas, que siempre son las mismas distancias numricas, pues estamos hablando de intervalos con una clara correspondencia musical. No slo se trata de series numricas, sino de insertarlas a partir de una cierta simbologa con ecos en la propia msica. As, vemos que el Platn que elabora este cosmos, es un Platn puramente pitagrico. Se trata de una imaginera matemtico-musical del mundo, el orden es armnico no slo desde el punto de vista de las matemticas, sino tambin de la msica. Platn agota la mezcla y la parte en dos mitades. En el fondo, se habla de una mezcla en la que sin embargo se diferencia lo mismo y lo diferente. La parte de lo mismo no posee ninguna diferenciacin, y lo diferente se encuentre partido, dividido, pues es lo diferente, y lo mismo no pudiera dividirse. Lo que se forma de la unin de ambas es una forma ovalada o elptica (figura 1.2), en una suerte de aspa que forma dos crculos cruzados, y tenemos, pues, una circunferencia celeste entorno al ecuador, lo mismo, y una circunferencia inferior, interna, con un eje inclinado que se mueve por dentro y lleva todo lo diferente. Cada uno de esos siete intervalos en los que se divide lo diferente, se corresponde con la serie: 27, 1, 2, 3, 4, 8, 9. Dice Heisenberg, en el anlisis final, en ambos casos la nocin de materia es una forma matemtica y no un contenido material, comparando la cuntica y el atomismo de Platn. Esto nos lleva a reafirmar la perspectiva del conocimiento en Platn. El demiurgo, a este respecto, equivale a una suerte de mano que se mueve por lo racional, por el clculo matemtico que conforma el cosmos y a su vez le da su sentido al alma platnica, que es similar en movimiento al resto del universo. Las convulsiones del alma al nacer rompen con el orden aritmtico al unirse al cuerpo. As, el hombre tiene una tendencia a reintegrar un orden aritmtico con el que est compuesto el universo. Con la razn es el mtodo en el que recupera la armona del cosmos turbada por el nacimiento. No se trata tanto de que el hombre aplique algo de s mismo para conocer algo extrao, sino prescindir de lo superfluo para comprender qu hay de lo ajeno que est en comn con uno mismo. Para eso, no se trata de aplicar una categorizacin inteligible, sino dejarnos llevar por aquello que tenemos en comn. Sin embargo, la bsqueda del conocimiento rara vez confluye, y lo que pretende Platn hacernos ver es que puede alcanzarse los fundamentos de esta teora epistemolgica y cosmolgica slo a partir de un relato justificado y verdadero, pero nunca de forma exhaustiva. La idea de modelo en Platn es extraer lo implcito. G. E. R. Lloyd se opone a la perspectiva de B. Farrington de que Platn es un freno al avance del conocimiento, que es sostenido por Farrington porque el resto de la 12

cosmologa sigue dos axiomas o principios inviolables: 1) principio circular y 2) el principio debe ser uniforme. Hasta Kepler, pareciera que hay un lapsus de 2000 siglos en el que se parte de esos dos principios, y que con Platn comenzara ese retroceso del que Copernico y Kepler nos sacan de ese atolladero. Con Lloyd vemos que Copernico no podra haber dado el salto sin haberse inscrito a la tradicin platnico-pitagrica de la que estamos hablando, as que no podramos catalogar a Platn como un retroceso del avance, sino como aquel que sienta las bases de un sistema cosmolgico determinado. Una de las cosas que se extrae de Platn es que, si queremos construir un sistema cientfico estable, debemos acudir a aquella que va ms all de lo sensible, y que es esencial e invariante. Tenemos en Platn, adems, un conocimiento de lo sensible y un conocimiento inteligible, no-tico, que hoy llamaramos un conocimiento cientfico. Una de las cosas que no encontraremos en Platn es el desorden de las trayectorias, tema que Platn mand estudiar a Eudoxo en la Academia. El Timeo trata la composicin de la materia de una forma casi atomista: vemos una consideracin del tomo, tomo en trminos matemticos, y una influencia pitagrica en slidos estables, que no hace sino tratar la geomtrica, son tomos geomtricos y matemticos, pues se compone la realidad de unidades ltimas. Uno de los orgenes del mecanicismo no slo es Demcrito, sino tambin Platn. En el Timeo, pues, encontramos una sntesis de corrientes: tenemos los elementos de Empdocles, una clara influencia de los pitagricos, e influencia (matizada) del atomismo, Platn ofrece un estudio de la realidad ms racionalista que el atomismo clsico, pero la influencia est en esa pretensin de construir racionalmente la realidad. La presencia de Eudoxo para Platn era conveniente para llevar las investigaciones de la Academia hacia un terreno ms astronmico. Los planetas, para Platn, pasase lo que pasase seguan movimientos circulares y regulares, y hay que explicar por qu a veces estos planetas a veces van hacia atrs, hacia los ladosse saltan la ordenacin de orbes como quieren. Habra de respetar la idea de que la tierra es esfrica, que los eclipses se observan y no se observan en lugares distintos, y el sol y la luna salen y mueren en lugares distintos segn la ubicacin. Todos son esferas y todo se calcular a travs de esferas homocntricas. Aqu encontramos movimiento regulares en funcin de los principios platnicos, circulares y regulares, pero hay dos anomalas: uno en relacin al sol, y movimientos retrgrados, cambios de velocidad, de los planetas. Estas son algo as como las condiciones de trabajo para Eudoxo, quien deba construir su astronoma sin saltarse ninguna de esas condiciones iniciales. Un modo de hacer consiste en explicar el movimiento de retrogracin que elabora Eudoxo, que establece en funcin de un movimiento regular, que no encontramos en el movimiento planetario real. Esto, segn Eudoxo, se explica a partir de una teora lunar en funcin de 3 esferas, un eje a-b, otro cd, y otro f-g. A partir de aqu podr explicar esa suerte de retardo que configura la anomala de los planetas. ` La teora lunar de Eudoxo posee un sistema bastante bsico, consistente en que las esferas inferiores descansen en las esferas directamente superiores. Su propia rotacin se produce de manera independiente. Esto resulta bastante productivo, pues slo habr que ajustar las velocidades, las direcciones de rotacin y la orientacin de los ejes. En el fondo Eudoxo lo que hace es crear un sistema de explicacin de las esferas que se mantendr hasta Galileo, crea algo as como un lgebra de esferas vlido para el clculo de sus movimientos. 13

De momento, no poseemos una visin completa de todo el sistema geocntrico, pues ste no se ocupa de crear una panormica completa de este sistema, sino un aparato geomtrico que nos permite calcular las retrograciones y las rotaciones. En Ptolomeo tampoco se da esta visin completa, sino una teora para cada planeta, sin visin global de ello. Esto es importante porque una de las virtudes de Coprnico es que s que lo hace, s crea una visin completa y panormica del sistema. Lo que llama la atencin en el sistema copernicano, es que el heliocentrismo no aporta ninguna ventaja de clculo de los fenmenos planetario respecto al sistema ptolemaico. La eleccin por su sistema se dar por pequeas virtudes epistmicas. Decidir cambiar la tierra de sitio, puede depender de que uno posee convicciones de naturaleza cientfica, matemticamente. Coprnico ser el ltimo de los ptolemaicos. El modelo lunar (como el solar) de Eudoxo posee tres esferas, que se ocupan en el modelo lunar de explicar varios ciclos de la luna. No obstante, posee bastantes ms ciclos. Uno de ellos es el saros, un ciclo de 18 aos en el que la Luna vuelve a la misma posicin relativa al Sol y la Tierra (lo que permite predecir los eclipses). Para el saros, empleamos una segunda esfera, inclinada 236 grados, que efecta un giro completo cada 18 aos. Adems, tenemos un tercer ciclo de la luna: la luna se desplaza en latitud unos 5 grados, hacia arriba hacia abajo, en funcin de la lnea divisoria de la eclptica. La luna, como cuerpo celeste, est situada en el ecuador de esta tercera esfera, que corta la eclptica por puntos, nodos. El periodo es lo que se conoce como mes dracnico, que tiene 2721 das. No se ajusta sin embargo este modelo a una prediccin de la luna. Lo que hizo Eudoxo es andar la andadura para explicar y determinar un movimiento bastante regular. Este tipo de astronoma esfrica se sigue utilizando hoy da, porque con todo esto se consigue medir posiciones y distancias de forma muy exacta, y que es empleada como objeto de orientacin en las latitudes y longitudes. El modelo planetario general de Eudoxo emplea cuatro esferas homocntricas. La primera esfera, la ms exterior, explica el movimiento diario de ortos y ocasos, de entradas y salidas del sol. La segunda ms exterior tiene un eje diagonal, y est inclinada en su eje 23 5 grados, con un periodo de dos conjunciones con el sol, en cuyo ecuador tiene su eje la tercera esfera. La cuarta esfera tendr un eje horizontal. Las esferas exteriores arrastran la hippopeda fuera de la eclptica. En el eje que queda entre los ejes, es el espacio de movimiento de los planetas errantes. La esfera superior en la fig. 3.6., la d, es la proyeccin polar de la esfera principal. El primer movimiento de la hippopeda supone un octavo de giro hacia la derecha, pero al mismo tiempo se produce un movimiento de la esfera interior, y hace un giro al mismo tiempo en la direccin contraria con una ligera orientacin de 2 grados en su eje. El cuerpo que est en P, al hacer los dos giros, no acaba en 2, sino en 2. La hlice se produce cada vez que componemos los 8 movimientos de las esferas ms internas, la tercera y la cuarta. As, el movimiento de un planeta a lo largo de la eclptica muestra el movimiento, por un lado, de la hippopeda, y el movimiento del planeta en su eje central (fig. 3.14.). Lo interesante es que cclicamente, el centro del movimiento de la hippopeda logra superar al planeta. Cabe sealar que esta hippopeda se produce en la corteza de las esferas. Todo esto no es sino el movimiento del planeta, la lnea de los nmeros enteros muestra el movimiento visual, y la de nmeros prima es imaginaria. La anomala de la retrogracin del planeta est ligada al Sol, si el Sol se adelante o se atrasa, ser independiente de otra cosa. 14

APOLONIO vive entre el 230 190 a. C; e HIPARCO entre el 190 y el 120 a. C. Pasar mucho desde Eudoxo, del siglo IV a. C. hasta una nueva explicacin satisfactoria, porque la teora de Eudoxo ya resultaba vlido. Despus de stos, habr que esperar 300 aos hasta Ptolomeo, cuyo sistema servir 3000 aos ms. Un problema que surge en este momento es que el brillo de los planetas aumenta y disminuye en los periodos especficos de retrogradacin. Son mucho menos alarmantes estos problemas en Jpiter y Saturno, pero mucho ms en Venus y Mercurio. Si uno respeta a Eudoxo y al mismo tiempo a Aristteles, esto resulta alarmante. No hay cambio en el campo local de los planetas, pero si cambia de brillo, cambia en el propio planeta cuando suponemos que el Sol no recibe ningn tipo de alteracin. En cierto momento esto supone un problema esencial de la teora astronmica. El tiempo pasado aqu puede cumplir un papel. El cambio de brillo, en primer lugar, consiste simplemente en que el planeta se acerca y se aleja, y no slo tiene un movimiento hacia arriba y hacia abajo, sino que hay un movimiento transversal. El primero que se enfrent a esto fue APOLONIO de Perga. Apolonio es realmente un matemtico, y conocido por haber estudiado las secciones cnicas. El primer sistema que plantea es un sistema en funcin de la deferente (esfera que ocupa el planeta) y el epiciclo (por donde gira en funcin de la deferente), que nos permite hacer cualquier clculo planetario o celeste. El modelo de excntrica es ms sencillo. Lo que ocurre con la excntrica es que hay un movimiento en el que la Tierra no est exactamente en el centro de la esfera, sino a una pequea distancia hacia el sur. El centro de la circunferencia, es el centro de la excntrica y alguien situado ah, vera el movimiento rotativo con una diferencia de velocidad. La distancia de separacin entre el centro y la tierra se conoce como la excentricidad, que en Kepler se hablar de excentricidad secada. La excntrica ser relevante al hablar de la primera anomala, que tiene en consideracin los movimientos retardantes del sol. Estos esquemas geomtricos son de Apolonio, que nos hace responder a esas anomalas que se perciben del cambio de brillo de los planetas y que denotan un acercamiento y distanciamiento del planeta. Lo que no hizo Apolonio es construir modelos para cada planeta, es decir, no se convirti en un astrnomo, sino que era un gemetra, un matemtico. HIPARCO se familiariza con el trabajo de los babilonios, y esa capacidad de registrar regularidades usando la aritmtica. Hiparco, de entrada, es un crtico de los modelos de Eudoxo y los modelos de Apolonio. Fue, por lo tanto, el primero que nos ofrece modelos planetarios reales, pero no hizo ningn modelo, sino ms bien cmo hacerlos. Sabemos, sin embargo, que s cre una terica para el Sol y prepar una terica para la Luna. Estos modelos servirn de pauta para generar despus los modelos planetarios. En el caso del Sol Hiparco emplea un modelo de excntrica, y fue el primer modelo que permita calcular, por ejemplo, la excentricidad terica del Sol, una 24 parte del radio, que sin ser una excentricidad muy notable, s que es significativo astronmicamente. Adems, hizo muchos avances en trigonometra. El caso de la Luna es ms complejo. Sabemos que Hiparco tuvo que responder a 4 tipos de ciclos, que nos demuestran que situar a la Luna en el punto adecuado depende de cuatro valores distintos que se entremezclan. Lo relevante resulta en que la pretensin de Hiparco no slo es explicar, sino sobre todo predecir. Los modelos precedentes slo explican cualitativamente los modelos dentro del mbito de la astronoma; pero otra cosa es predecir cuantitativamente y saber con 15

precisin en qu punto vamos a encontrar un determinado planeta. Con Hiparco comienza una idea moderna: la de la prediccin cuantitativa. PTOLOMEO (100 170) realiz trabajos de muy diversa ndole: una geografa, una astrologa, trabajos sobre msica, una cosmologa desde el punto de vista aristotlicopero sobre todo se le conoce por su Almagesto, que no es sino una arabizacin de una obra que se llamaba simplemente Compendio matemtico, que no es sino una compilacin sntesis de naturaleza temtica con una visin unificada de todo lo que se saba hasta entonces, salvo que aadi algunos datos y algunos recursos tericos, tales como el Ecuante. Partiendo desde Apolonio e Hiparco, ofrece una visin de las tericas sueltas para el sol y la luna, en la misma lnea de prediccin que ofreca Hiparco. Ms que un texto, se asemeja ms bien a un instrumento matemtico para la prediccin, y es un instrumento polmico, pues ofrece recursos que se saltan por completo uno de los dos principios desde platn: la uniformidad del mundo. Lo principal de Ptolomeo es que ofrecer modelos de datos, valores de medicin por su significado a partir de una serie de parmetros, y que nos permite calcular puntos alternativos a los dados. El Almagesto permite construir esos modelos de datos desde unos puntos de partida: que la tierra es inmvil y centrar, y que el movimiento es circular. Esta obra nos permite derivar los parmetros de ese modelo, y cmo aplicarlo al relacionarlo con los datos, pero no nos dice cmo ha obtenido el modelo. Ptolomeo emplea la excntrica por su simplicidad, y porque resulta mucho ms sencillo mover una esfera que varias. Esto ilustra una perspectiva metodolgica: el instrumentalismo. Sobre todo durante el periodo medieval, se dice que sencillamente el astrnomo se tiene que dedicar a salvar los fenmenos, es decir, importa muy poco si nuestros modelos representan la realidad tal y como es: lo nico que necesitamos es un modelo capaz de responder a los datos. Si hay una diferencia entre predecir y explicar, esta diferencia hace que los astrnomos de esta poca se dediquen slo a la prediccin; la explicacin ser tarea de filsofos o fsicos. Esta prediccin ser lo propio del matemtico y el astrnomo. Esta idea ser muy poderosa hasta Coprnico, quien defender su planteamiento astronmico a partir de una suerte de realismo fsico. El Almagesto es, pues, el mximo exponente de los astrnomos vistos hasta ahora. Lo ms fundamental del Almagesto es que no hay una preocupacin por cmo encajan unos fenmenos con otros. El ecuante es un punto que se localiza en una zona superior a la tierra, partiendo de la excentricidad de la tierra, y posee la misma distancia del centro que la Tierra. De hecho, para Ptolomeo, el ecuante es slo una imagen especular de la Tierra, un punto imaginario, al igual que el centro. Con el empleo de epiciclos y deferentes, al compararlos con los abanicos angulares de la esfera no encajan. El movimiento con el modelo de Ptolomeo, s encaja perfectamente con la retrogradacin de los planetas. Lo que ocurre con el ecuante es que su movimiento no es uniforme, no como el movimiento real del planeta; el movimiento del ecuante slo se capta como uniforme desde el propio punto de vista del ecuante. Para ello, el observador, en vez de la Tierra, se debe situar en el punto del Ecuante, pero para ello el planeta realmente tiene que ir mucho ms despacio en el apogeo. Lo que nos ofrece Ptolomeo es algo semejante a lo que responde la 2 ley de las elipses de Kepler: ajustando las velocidades. Ptolomeo lo que hace es responder, en definitiva, del movimiento desigual de los planetas. Este ecuante atravesar todo el esquema medieval entorno a un gran debate, un eterna discusin. 16

4. Aristteles
ARISTTELES, en su cosmos, plantea la materia y el cosmos como algo que va de la mano: la nocin de vaco es absurda en su sistema. Todo es materia, y todo lo que es materia es espacio. En su visin fsica 3, se aproxima a Eudoxo, pero para ello debe multiplicar el nmero de esferas por 2: emplea 55 esferas. Aqu s tenemos una visin unificada del cosmos. Los epiciclos y las deferentes son una anomala en el aristotlico y cuya explicacin no se lleva a cabo, y pasar a ser una suerte de explicacin metafrica de unas anomalas que se toman desde el punto de vista instrumentalista. Lo que encontramos en Aristteles es una diferenciacin muy clara entre regiones, entre la regin sublunar y la supralunar, compuesta de ter. El cambio tiene lugar en la regin sublunar, o al menos toda clase de cambios; en la supralunar slo se concibe un movimiento circular y regular, el movimiento local. En el mundo sublunar hay, por ejemplo, cambios accidentales y cualitativos, accidentales y cuantitativos, accidentales y locales Todo esto resulta un problema cuando vemos que en la dimensin supralunar hay cambios que no solo tienen que ver con el movimiento, como la diferencias de brillo (Apolonio resolver el problema, transformando este cambio cualitativo en un cambio de movimiento), o el fenmeno de la supernova, las manchas en el sol, los cometas Pero en Aristteles slo tenemos ese movimiento local. En la regin sublunar las cosas cambian, como vemos, de muy diversas maneras, y posee diversas capas: la esfera de la luna, a continuacin una regin para el fuego, a continuacin una para el aire, luego una para el agua y despus una para la tierra, todas debajo de la primera regin de la luna. Estas capas no son homogneas, sino que son capas en las que predominan esos elementos. No obstante, en la esfera lunar se dan todos esos elementos: el aire y el agua son una suerte de derivacin respecto al fuego y la tierra. Toda sustancia que conocemos surge a partir de la mezcla de estos elementos. El universo de Aristteles es lo que ya conocemos, un universo geocntrico y geoesttico. Habr modificaciones hasta Coprnico, pero no diferencias sustanciales. Entre Aristteles y Coprnico variarn las combinaciones de los elementos, movimientos nuevos que pretendan explicar las anomalas Este esquema de regiones, en general, seguir vigente. Una de las primeras cosas modernas en Aristteles es que hay una integracin entre el punto de vista astronmico y el cosmolgico: tenemos una visin unificada de todo. La siguiente gran visin unificada ser ya Newton, en cuyo caso aparecer con una visin unificada de las fuerzas y las matemticas aplicadas a ello. Otra cosa de las ms importantes, es que sus explicaciones fsicas no se dan respecto a explicaciones relacionales, en relacin a otros fenmenos o cuerpos, sino estticos. En Galileo y en Newton el cambio es un lugar para la explicacin, mientras que en Aristteles slo el estatismo es el lugar de la explicacin, dnde estn fijas las cosas. Para que un cuerpo se mueva, en Aristteles, ste debe ser movido por algo; o como decimos hoy da, es necesario ejercer una fuerza sobre l. Lo que es pedido a esa fuerza es que sta est siempre en total continuidad, debe estar en contacto con el mvil. Una de las cosas que resultan problemticas en este modelo, es, por ejemplo, cmo podemos entender entonces la parbola: el movimiento hacia abajo no se da. En Aristteles, el movimiento natural (el retorno a la misma ubicacin) y el violento (arrebatar de su
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Vase De caelo.

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posicin natural a un mvil) no se pueden simultanear. El movimiento de la piedra o algo por el estilo tiene una naturaleza espacial, est regido por su ubicacin en el espacio y no por su relacin con otros cuerpos. Este tipo de planteamiento tiene una virtud muy clara, y es que hay fenmenos dinmicos mucho menos problemticos por proyectiles que se explican bien. Cmo se mueve una piedra o una flecha resultan algunos de los movimientos ms sencillos. Hay algo que impele a los objetos a volver a su lugar natural, o algo que da resistencia a ese movimiento efectuado sobre l. Esto constituye uno de los trminos medios de Aristteles que nos ofrece en su teora fsica. Lo cierto es que este tipo de explicaciones no son demasiado eficaces a efectos prcticos, pero s es un buen mecanismo de explicacin, si bien no de prediccin y aplicacin. Hay ciertas normas en este movimiento local. Una de ellas consiste en que bajo la accin de una fuerza continua, tenemos una velocidad continua. Aristteles contempla que la velocidad alcanzada para llegar de un punto A, a otro B, no resulta interesante, pues no es un estado, y por tanto, no forma parte de la explicacin. La idea de que la aceleracin es una particularidad del movimiento, y el movimiento es en s un estado, ser un salto importante. El movimiento, en Aristteles, decimos, no es un estado, sino un cambio de estado. Pero este movimiento es tambin un movimiento causado; por tanto, habr de derivarse a la causalidad para comprender este movimiento. Este ser uno de los argumentos de Aristteles frente al vaco: espacio y materia lo es todo. Por tanto, no tiene mucho sentido atender a qu es el vaco. Lo ms interesante en Aristteles es contemplar qu ocurrira con la cada libre contemplada en un vaco de materia. Sencillamente, la fuerza de un movimiento est condicionado por la resistencia del cuerpo; en el vaco, un objeto estara al mismo tiempo en el principio que en el final del recorrido, lo cual resulta absurdo 4. Esta concepcin genera diversos problemas: uno de ellos es el movimiento de los proyectiles. Lo que nos falta aqu es ese contacto entre lo que ejerce una fuerza sobre lo que se desplaza. Intuitivamente, Aristteles dice que nuestro impulso sobre la piedra excede la fuerza que ejerce el lugar sobre la propia piedra, que es lo que lo mantiene en movimiento. Pero Aristteles nos dice que no hay movimiento sin contacto continuo entre el motor y el objeto movido. Por tanto, vemos que el modelo del movimiento aristotlico no parece dar cuenta de este fenmeno. Una de las explicaciones ms proporcionadas al respecto est basada en la idea de que el aire es responsable del mismo movimiento; esta idea se conoce como antiperstasis. La crtica que se hace a esta antiperstasis viene de Juan Filopn (s. VIII). En sus comentarios a la fsica de Aristteles, Filopn nos dice que el movimiento en el vaco es aceptable, pues no asume tanto el contacto constante, sino aquello que se transmite en el impulso del movimiento. En Impetus, de J. Buridn y N. de Oresme, vemos que hay un mpetu que se transmite el motor y que se propaga por el movimiento, trasladando al objeto sin que sea necesario ese esquema aristotlico del contacto continuo. Es obvio que en el espacio esttico aristotlico existen unas carencias y errores explicativos, pero dar estos pasos cuesta 1000 aos, lo que dista a Aristteles de Filopn.

Vase Ph., Libro VIII.

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Qu relacin hay entre estas explicaciones ms precisas de las aplicaciones tecnolgicas necesarias para su aplicacin prctica? La distancia entre prctica o tecnologa y teora no parece ser tan extensa. Ambas instancias parecen desarrollarse en un mismo contexto. El movimiento natural, en caso de Aristteles, no resulta menos problemtico que el movimiento de los proyectiles. La propia ley de cada libre no parece encajar con ste. El peso no es comprendido como una fuerza, sino como el carcter de grave que tiene un cuerpo, por su calidad terrosa, que tiende a aproximarse al centro. Aristteles nos dira que la velocidad es inversamente proporcional al peso partido por la resistencia. Adems, el tiempo es inversamente proporcional a la mitad del peso del objeto. Aristteles nos est diciendo algo que es obviamente falso, pero Galileo tambin. El movimiento de cada libre es concebido como el movimiento natural de un objeto hacia su lugar natural. Estas ideas nos ayudan a entender el movimiento de los cuerpos. stos tienden hacia el mismo centro del Universo y, por tanto, hacia el centro de la Tierra. Encontramos una gran serie de perturbaciones en la esfera de la luna. Sencillamente, la Tierra no puede cambiar de lugar; el objeto terroso, por tanto, tender hacia su lugar natural. La esfericidad de la Tierra se explica porque sta garantiza que todos los objetos terrosos estn a la misma distancia posible del centro del Universo. La equidistancia de los puntos respecto al centro queda garantizada. A efectos metodolgicos, lo que encontramos es una explicacin que se presupone perfecta y completa. Aristteles no necesita postular demasiados criterios ajenos, sino que todas sus explicaciones resultan relativamente intuitivas y apelan al sentido comn. Las ventajas del sistema aristotlico son: 1) que da una explicacin completa y 2) su carcter intuitivo. Esto es interesante porque entre el empirismo posterior, uno de los valores que se toma es su capacidad de prediccin cuantitativa exacta. Podramos decir que, frente a la explicacin completa de Aristteles, encontramos las predicciones (Explicacin/Prediccin). Frente a lo intuitivo, se valoran los aspectos convencionales: se hace poco caso a lo que nos dice el sentido comn, y se alude a la postulacin de hiptesis. Esta segunda concepcin se parece mucho ms a lo que entendemos hoy da en ciencia. Partiendo de procedimientos convencionales, llegamos a predicciones precisas. El segundo paradigma planteado podra ser el propio de Galileo 5. Una diferencia entre Aristteles y Ptolomeo es que Aristteles s nos dice cmo se establece este modelo, cmo se llega a nuevos conocimientos. Aristteles, adems, nos ofrece lo que ha venido llamndose el rbol del conocimiento, la relacin entre deduccin e induccin. Tenemos, por un lado, la observacin, y por otro, principios explicativos generales. Lo que ocurre, es que nosotros solemos pasar por induccin de las observaciones a los principios explicativos, y por deduccin, de los principios explicativos a las observaciones. En Aristteles hay un principio de conocimiento en funcin de una induccin primera que lleve a esos principios explicativos. La investigacin cientfica, dir Aristteles, lo que har es averiguar la coexistencia de ciertas propiedades, que se explica en trminos de coextensionalidad. En la induccin
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Vase G.H. von Wright, Explicacin y comprensin. Wright dice que la frontera del sistema de Galileo marca el mbito de las ciencias naturales, mientras que el de Aristteles se corresponde a las CCSS; no obstante, esta distincin son resulta nada clara, y estas fronteras en ambas ciencias se cruzan entre ellas una y otra vez.

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tendramos la investigacin, y en la deduccin, la explicacin. La explicacin cientfica est vinculada a la trama de la demostracin. Lo que hace un cientfico como Aristteles, que se dedica a explicar fenmenos particulares, es que, por induccin, tratar de aislar una serie de observaciones. Lo que le puede atraer, por ejemplo, es por qu la superficie de la luna se oscurece de forma progresiva. Lo que haremos ser aplicar una serie de principios generales que obtenemos a partir de estas inducciones, tales como 1) la luz viaja en lnea recta; 2) el sol es una fuente de luz; 3) la tierra es un cuerpo opaco; 4) todos los cuerpos opacos transmiten sombras 180 de la fuente lumnica. Si partimos de enunciados generales como stos, podramos deducir un enunciado como: todos los casos en que la luna y el sol se encuentran en la misma posicin, crean eclipses lunares. Esto parece algo obvio con la diferencia de que no encontramos una cierta explicacin. Para explicar, introducimos elementos que no estaban antes y cumplen un papel fundamental en esa explicacin. Aristteles busca ser pulcro en trminos lgicos y averiguar algo del mundo que no sabemos, lo cual logra a travs de su mtodo. La nica crtica que puede aplicarse a este mtodo reside en su excesiva rigurosidad y resultar demasiado estricta. Vemos un tipo de generalizacin en Aristteles que va buscando propiedades con una cierta propiedad esencial o central. Este tipo de esencialidad configura que se determinen leyes a partir de trminos esenciales que permitan definir un objeto. Lo que dice Aristteles es que nunca partimos de cero, desde la obtencin de una serie de propiedades a partir de una enumeracin simple de propiedades; lo que ocurre es que empleamos una seleccin previa para realizar la eleccin de propiedades correspondiente. Se trata de una menta con una educacin previa. En Aristteles encontramos una filosofa de la investigacin, una buena perspectiva y un buen mtodo de investigacin. Algo importante aqu es esa necesidad de nociones previas para poder llegar a cabo esa investigacin. Lo que ms necesitamos son trminos convencionalmente asumidos. El trmino en s, ms que el significado, debemos tomarlo como conocido, un conocimiento adems convencionalmente asumido. Aquellos elementos que deben funcionar como elementales y necesarios, esenciales, son atributos que puedan enunciarse como verdaderos del sujeto en todo caso, y slo en los casos de ese sujeto (que determina esa esencialidad). En otras palabras, el atributo ha de ser esencial, y esta esencialidad se logra a partir, primero, de un montn de atributos potenciales; la mente entrenada lo que tiene que hacer es discernir cules son los atributos esenciales y cules no los son. Podemos decir: Todos los tringulos tiene la propiedad S; luego, Todos los issceles son tringulos, de lo cual debemos deducir que Todos los issceles tienen la propiedad S. Este es un ejemplo de conclusin general, y no un proceso inductivo que va de particular a particular. Los enunciados generales son el trmino medio de la silogstica de Aristteles. Esta generalizacin obtenida como conclusin puede ser empleada para un nuevo proceso de deduccin: Todos los issceles tienen S, Esta figura es issceles, y por tanto, Esta figura tiene S. En este caso, hemos llevado a cabo el mecanismo explicativo propio de Aristteles: hemos pasado de un enunciado general a la explicacin de un hecho particular. En el seno de la filosofa de Aristteles se pueden destacar 5 objetos del conocimiento: 1) el significado de un nombre; 2) que el objeto correspondiente al nombre existe; 3) cul es ese objeto; 4) que el objeto tiene propiedades; 5) porqu posee esas 20

propiedades. Esta concepcin resulta bastante moderna, slo en un segundo lugar se preocupa Aristteles de que ese objeto exista, frente a la preocupacin cientfica general de demostrar lo primero la existencia del objeto antes de dotarle de un nombre, y ya mediante la explicacin correspondiente dotamos sus propiedades. Para Aristteles, como vemos no es as: lo primero que tenemos es la palabra misma, de la cual deberemos inferir su existencia y, de ah, sus caracteres. Lo que se nos dice es que toda investigacin asume algn tipo de base, se da en un cierto estado de conocimiento. Cuanto mejor sea nuestra preparacin, mejor ser nuestro trabajo inductivo. Tambin, nos dice Aristteles que no hay nada ms que ese porqu. Los objetos de investigacin, podemos decir, son slo los cuatro ltimos. Los objetos de precognicin seran los cuatro primeros. No hay ese paso ulterior al paso 5, por eso no puede ser considerado precognicin, as mismo, el significado de un nombre no puede ser objeto de investigacin, pues an no poseemos el objeto. Primero, habramos de encontrar un objeto de investigacin del cual slo tomamos su nombre, un nombre convencional. La pregunta consiguiente es algo responde a ese nombre? Antes de saber si hay algo o no, no tiene mucho sentido preguntarse por qu es lo que es o cules son las propiedades que lo definen. Lo que tenemos que hacer es proseguir con el segundo paso. Aristteles trata de diferenciar un silogismo cualquiera de un silogismo cientfico, es decir, lo que diferencia al conocimiento de la mera opinin, y para ello habramos de hablar de la demostracin, que proporciona verdadero conocimiento, no mera opinin. Las premisas de una demostracin tienen que ser verdaderas; la estructura del anlisis lgico en Aristteles est muy relacionado con sus ideas acerca del conocimiento. Estas premisas no slo tienen que ser verdadero, sino adems primarias, indemostrables o inmediatas. Deberan ser, adems, ms inteligibles de manera previa a la conclusin. Cuando hablamos de previo, no se trata de un previo temporal, sino lgico. Deberamos decir que el conocimiento de las premisas debe causar el conocimiento de la conclusin. Qu tipos de premisas manejamos en una demostracin? Tenemos, 1) axiomas, que es aquella proposicin que debes conocer si es que has de conocer algo, aquello sin lo que no podemos pasar; 2) tesis, que solemos dividir en dos: i) hiptesis, que cierta cosa es o no es, y ii) definiciones, lo que cierta cosa es. Esta hiptesis no debe confundirse con postulado, algo potencialmente falso, que tampoco es lo mismo que supuesto. En cuanto qu asumimos como existente, para ser rigurosos deberamos asumir la existencia slo de algunos elementos primarios y para el resto de objetos, habra que ofrecer pruebas para ello, a pesar de que en ltima instancia tengamos definiciones para todos ellos. Esto tambin tiene su proyeccin en su investigacin lgica: sabemos que algunos de sus silogismos son silogismos perfectos, porque son silogismos primarios. El resto de silogismos se prueban a partir de los primarios. Un objeto bsico es, por ejemplo, los axiomas, la base de nuestra investigacin, un gnero determinado sin el cual no podemos realizar esa investigacinetc. Cuando conocemos algo determinado, dotamos a lo que conocemos de un carcter necesario, nuestras conclusiones son necesarias y, por tanto, nuestras premisas tambin.

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II Filosofa y ciencia en la Revolucin Cientfica

[FALTAN APUNTES]

5. Francis Bacon 6. De Coprnico a Kepler

7. Galileo
Galileo nos dice que la filosofa est escrita en ese gran libro escrito en lenguaje matemtico, y los caracteres son tringulos, crculos y otras figuras geomtricas sin las cuales es inhumanamente imposible entender el universo. Lo que hace Galileo es introducir una ontologa para la epistemologa, que es lo que antes entendamos como cualidades primarias y cualidades secundarias. Estas cualidades secundarias no son el campo de la fsica, porque existen en la mente del sujeto, son subjetiva, frente a las primeras que devendran objetivas. Cualidades secundarias seran los olores, los sonidos, los coloresetc., y sta no es la materia de la fsica. El punto de vista es reduccionista: aunque tratemos fenmenos naturales, nuestra explicacin deber remitirnos a las cualidades primarias, y elaborar una explicacin objetiva. La tesis ontolgica supondra la exclusin de un tipo de explicacin; lo que excluimos son explicaciones teleolgicas. En Aristteles veamos que un cambio como el movimiento se produce con el objetivo de actualizar un estado determinado; el cambio no es un aspecto central del anlisis. Pero esto quiere decir que contemplar el lugar al que va a ir a parar un determinado objeto, constituye una parte de la explicacin de ese cambio de estado, el por qu ese objeto se mueve, y es que tiende a una posicin original. Pero Galileo nos dir que el punto final no supone en ningn sentido una explicacin de ese movimiento y ese cambio, ese proceso de movimiento. El punto final del movimiento no me dice nada en absoluto. Para llegar a esta explicacin aparentemente obvia, se necesita de una transformacin conceptual y epistmica. Si hubiera que formular la propuesta de Galileo como una tesis normativa, habra que decir que se parece ms a una especie de afirmacin de hecho que l no puede explicar del todo, y es que las explicaciones teleolgicas no son explicaciones cientficas. Galileo no construye esta inversin por s mismo, sino que lo construye con trabajos creados anteriormente. El propio Aristteles se da cuenta de que hay que explicar de qu manera el proyectil puede moverse de forma constante sin una forma que lo detenga. Galileo nos dice, resumiendo esta tradicin, que algo ocurre durante el movimiento del proyectil, y ese algo que no es un estado en el sentido aristotlico, nos ofrece aspectos esenciales para entender ese fenmeno fsico. Este esencialismo an aparece en Galileo como aparece en Aristteles, 22

busca ese algo esencial que construya una suerte de enunciados de necesidad, o definiciones, algo que posea esa fuerza modal que nos sirva en las explicaciones. Dice Galileo, por lo tanto, que en el movimiento de ese proyectil algo ocurre que no es explicable solo con la referencia natural, y por tanto, Aristteles no nos ofrece una visin fidedigna. Las fuentes de este nuevo pensamiento habra de hablarse de una perspectiva dinmica frente a la cinemtica, es decir, que en la dinmica introducimos causas, y nos referimos al porqu, y no slo a la posicin concreta, con la que no creas una explicacin, pero s una descripcin; el enfoque dinmica explica el movimiento, y el cinemtico lo describe . Galileo, una de las cosas que har, ser intentar reconstruir dinmicamente el punto de vista de Aristteles, y da un paso importante: de la dinmica, construye una buena cinemtica. En vez de construir una teora total que explica todo lo que hay, lo que pretende Galileo es analizar primero los fenmenos fsicos, y despus ya se pretender crear una explicacin de esos fenmenos fsicos. En Aristteles tenamos una oposicin clara entre descubrimiento frente a la explicacin, ciencia, y en Aristteles iban mezclados los fenmenos descriptivos y los explicativos. Galileo no excluir nada de este conjunto, sino que lo que har ser diferenciarlo: se diferenciar entre construir una ciencia y una teora explicativa; lo primero que har 1) ser describir, en segunda lugar, 2) explicar. Primero se obtendrn los datos de la ley, y despus se explicar la ley. Se trata de medir y exponer un patrn matemtico que describa los fenmenos, y no explica por qu, su causalidad, sino que los describe en funcin de constantes matemticas. La ley de Boyle, por ejemplo, se describe a travs de patrones matemticos objetivos. Newston dir, por ejemplo, que a partir de Descartes podr hacer muchas cosas: Descartes introduce una explicacin racional del mundo, formando una suerte de compendio nico de todo el movimiento. Newton establece la labor al modo galileano: primero describe objetivamente, a lo que puede aadir si cabe una explicacin causalista. Los escolsticos, por su parte, simplemente se limitaron a hacerse preguntas acerca de la doctrina aristotlica y tratar de buscar soluciones un tanto instrumentalistas y superfluas. Para los escolsticos, esto no era muy diferente a un juego. Lo que quedaba en el tintero, y har la revolucin cientfica, ser anudar todo ello en un mtodo cientfico unificado. Destacable en esta escolstica ser la teora del impetus, en la cual todava se intenta buscar esa suerte de esencia que explica por qu los objetos mantienen el movimiento una vez se han desligado de su motor. Era necesario buscar una cualidad que estuviera dentro del propio cuerpo, y no una explicacin externa. El objeto cambiaba su estado del ser y reciba una suerte de esencia nueva que le permita mantenerse en movimiento. Esta explicacin es todava muy aristotlica, nada cinemtico, sino que se limita a explicar por qu ese proyectil se mantiene en movimiento. No obstante, vemos ya que remitirse a los lugares naturales no agota la explicacin. El hecho de que haya ese impetus interno que mantiene el movimiento, es algo que a lo que el pensamiento aristotlico no puede responder. Por otro lado, los miembros del Berton College de Oxford comenzaron a hablar de la intensidad de las cualidades. No es que slo empezaran a hablar que la cantidad de movimiento de un cuerpo es mayor que otro, sino tambin de sus velocidades, que parecan variar en los diferentes momentos. La intensidad en un cierto punto es diferente de la intensidad de un punto posterior, lo cual no es una simple suma o resta, sino ms 23

bien una sustitucin. No slo es que se hable de intensidad, sino que adems la podramos medir y medirla en funcin de patrones de intensidad, que estableciera objetivamente las diferencias de intensidad, a travs de la lgebra y la geometra. Esto consistira en una diferenciacin entre magnitudes intensivas, frente a magnitudes extensivas. Una magnitud extensiva es, por ejemplo, el volumen. En las magnitudes intensivas no podramos hacer una suma o resta de magnitudes, como s en las extensivas, que admiten claramente grados. Tambin podemos hablar de lo que ellos llaman la latitud del movimiento, es decir, la mera variacin de intensidad, para lo cual necesitamos la longitud, que en este caso es la variacin del momento en el que elaboramos las medidas. Esto nos ofrece posibilidades grficas que sern aprovechadas despus. Por ejemplo, podemos representar la latitud del movimiento en lo que llamaramos un eje x e y. Puedo tener una intensidad representada por una recta, y otra intensidad diferente representada por otra recta. Esto es lo que se conoce como la cantidad de movimiento del cuerpo, lo que nos permite crear un movimiento medido y calculado de un cuerpo. Tenemos un modo de hablar de aquello que no nos pareca demasiado importante hasta ahora, el anlisis del movimiento. Hay, adems, una gran atencin por lo que llamamos como el proceso inductivo, en su pretensin de obtener mediciones de fenmenos naturales. Lo que se ve en todo esto es un cambio en la consideracin de la naturaleza de los fenmenos, como tenemos en Galileo. En Aristteles se configuraba entorno a una alusin de cualidades primarias en funcin de cualidades secundarias; en Galileo, son simplemente primarias. Las cualidades de los fenmenos materiales son ahora muy distintas. La conviccin de cules son las herramientas adecuadas han cambiado de forma radical. Empezamos a comprender que si uno quiere aprender algo acerca de la naturaleza, debe aprender geometra y realizar experimentos y observaciones en base a una instrumentacin, como el microscopio o el telescopio. La observacin misma es algo en lo que podemos intervenir y que podemos mejorar. Mejorar los procedimientos de observacin se sigue haciendo a da de hoy. Una de las cosas que destaca Galileo como enormemente esencial son las idealizaciones. Lo que hoy llamamos idealizaciones de los fenmenos es la traduccin matematizada de los fenmenos naturales. La idealizacin, por cierto, es uno de los trminos trabajados hoy da en la filosofa de la ciencia. La intencin de Galileo es llevar las idealizaciones a un punto resolutivo, que contribuya a una manera de hacer de la intuicin algo mejor construida y ms fiable. Esto es un paso en el fondo muy aristotlico, lo que hace Galileo es simplemente emplear un patrn de movimiento que no es el de Aristteles sino el de los seguidores de Aristteles. Hay al menos dos mejoras por parte de los seguidores de Aristteles: 1) el mtodo de la cuerda, de Scoto, nos dice que si tengo un fenmeno con dos pautas a y b, y tenemos como conclusin e, hay una explicacin derivada de a a e; 2) el mtodo de [buscar], de Ockham, en el que tambin hay una vinculacin aparentemente causal entre a y e. Esto simplemente enriquece el procedimiento aristotlico de buscar solamente elementos esenciales, elementos que sean definitorios de los fenmenos. En el fondo, lo que hacemos es buscar disposiciones o uniones disposicionales, en el que a puede ser la causa de, es algo necesariamente verdadero. Este tipo de vnculo es lo que pretendemos establecer. Es algo que ya iba buscando Aristteles: ese carcter de definicin en una teora en la que no hay necesidad 24

lgica, sino elementos dispersos en una exploracin de la naturaleza, en la que buscamos elementos esenciales. Galileo mejora los mtodos de induccin de los calculadores de Oxford, y modifica el uso de la descripcin cientfica empleando geometra, empleando idealizaciones cuando sea necesarioetc. En definitiva seguimos buscando lo mismo que buscaba Aristteles. Precisamente esto que es el programa galileano supone una de sus principales debilidades. La hiptesis que maneja galileo ayuda a defender el punto de vista copernicano. [FALTAN APUNTES]

Kepler
KEPLER acaba siendo uno de los principales defensores de la precisin de una teora, pero sus orgenes son muy propios que defienden el punto de visto pitagrico o neoplatnico. Por una parte, hay que tomar en cuenta la regularidad de sus leyes, que est ms relacionada con la armona pitagrica que con el rigor de la revolucin cientfica. La primera ley, la idea de las elipses, aparece posteriormente. Una de las primeras cosas que hizo Kepler fue darse cuenta de que era curioso de que hubiera 6 planetas y 5 slidos regulares. Dando clase en Grath, se dio cuenta de que haba una serie de regularidad en todo esto, que represent en El secreto del universo, donde intenta demostrar esta suerte de plan representado en forma de ciertas armonas entre slidos geomtricos y rbitas u orbes astronmicos. Esto est en el ms claro estilo del sistema pitagrico. Kepler se dio cuenta de que podemos correlacionar las distancias de los planetas al sol con ciertas propiedades o armonas geomtricas. Hay una suerte de proporcin que me disea algunas de las propiedades objetivas del cosmos. Haba por lo tanto 6 planetas y 5 espacios entre ellos, entre los que situamos un slido geomtrico. As, dentro del orbe de cada planeta, debemos situar una determinada figura geomtrica. Visto as todo se vuelve muy pitagrico, encerrados de nuevo en un Aristteles platnico. En Kepler lo que vemos es que esta suerte de cosmos de orbes con figuras geomtricas entre los propios orbes se va a disolver por completo y sustituiremos estas esferas y contemplar un universo en el que si ya no hay esferas, necesitamos algn tipo de lmites para el movimiento planetario, y para ello servirn las leyes matemticas. Kepler elimina por completo los lmites del antiguo universo aristotlico, en su rigidez geomtrica, y se trata de hacer que los planetas sigan caminos establecidos porque tienen ciertas disposiciones dinmicas que se explican mediante leyes. Las razones entre rbitas encajan perfectamente bien con el esquema copernicano. Kepler se dio cuenta de que la razn entre periodos planetarios (de giro) est en relacin con la razn entre las distancias de los planetas respecto al sol; esta proporcin es exacta y matemtica. Esto parece la 3 ley de Kepler, pero an no lo es; para salvar el pequeo matiz que lo diferencia habrn de salvarse 40 aos. Quien mostr el camino hasta la tercera ley de Kepler fue Marte, planeta que haba sido un problema desde la Antigedad. Tiene una excentricidad bastante notable, y de hecho desde la Antigedad se vea que esto implicaba una desviacin que poda observarse a simple vista. Cabe decir que Kepler 25

es un gran matemtico. Tenemos problemas claros como la retrogradacin de Marte, y no hay manera muy clara de traducirlo en modelos matemticos provechosos y productivos. Brahe, junto con Longomontano, trabajaron esta desviacin de un modo muy parecido a Ptolomeo pero sin emplear el ecuante: sumando la excentricidad propia del deferente y la excentricidad propia del epiciclo. Esto pareca bastante razonable, y esta medida resultaba bastante buena. Pero no ocurra en todos los puntos de la rbita, y haba lugares de observacin difciles de encajar en este modelo. Brahe no consigui solucionar este problema y no lleg a ninguna conclusin cuando se muere en 1601. Pero en 1598 aparece Kepler en la nmina de Brahe, quien hereda sus observaciones tras su muerte y comienza a plantearse estas cuestiones por ordenanza real. Para resolver el problema, Kepler se convierte hipso facto un heterodoxo. Ptolomeo intenta salvar los fenmenos y su teora explicativa adscrita a ese fenmeno. El salto metodolgico de Kepler es partir de cero. No aprovecha lo que haba antes que l, sino que parte de observaciones propias. Lo primero que hizo fue decidir que haba que tener en cuenta una cierta idea fsica para hacer clculos astronmicos: los planetas tienen anomalas y estas anomalas se deben no solo al movimiento de los planetas sino el propio movimiento de la tierra; por tanto, se trata de adscribir ese movimiento de forma lineal, y buscar como referencia el sol. Las anomalas, velocidad irregular y movimiento de retrogradacin, se explicarn a partir del sol, tomado no solo como centro de coordenadas sino como centro fsico. De repente pasamos de dibujar lneas geomtricas sin significado fsico, a crear pautas de partida de carcter fsico. Las anomalas se deben referir a la distancia del planeta respecto al sol. Todo este mecanismo de epiciclos ptolemaicos dejan de tener sentido. Nos centramos en un universo copernicano en el que todo tipo de anomalas tienen que ver con su relacin con el sol, y en eso la tierra ocupa un lugar ms respecto a los dems planetas, bajndola de la jerarqua aristotlica. Aqu quien manda es el sol. Para construir la primera terica de la tierra, la anomala de la Tierra consiste en ver la relacin con el movimiento solar, por tanto hay que eliminar una terica sin epiciclos. Sin embargo, Kepler emplea un ecuante para la Tierra, que se mueve de manera excntrica y, ahora, parece que la velocidad de movimiento de la Tierra es inversamente proporcional a la distancia del planeta con el sol cuanto ms lejos, ms lento va; cuanto ms cerca, ms deprisa va. Este copernicanismo no solo es geomtrico, sino que adems es dinmico. Kepler de nuevo intenta emplear Marte para aclarar todo esto. Postula el modelo de la excntrica con un ecuante para Marte. La relacin, en vez de ser una excntrica bisecada, ve que funciona mucho mejor una explicacin de cinco tercios. Kepler llama a esta teora la hiptesis vicaria, porque es una hiptesis propiamente provisional hasta alcanzar la terica adecuada, una pequea licencia pasajera. Pero haba puntos en los que esta hiptesis no alcanzaba bien con la observacin, y comienza a vincularse con la excentricidad bisecada, por la que se conoce como hiptesis vicaria con excentricidad bisecada. A pesar de ello, tambin haba un problema con los octantes, que haca funcionar esta hiptesis bastante mal, fallando unos 8 minutos. En la Astronomia Nova Kepler sostiene que esos 8 minutos harn necesario reajustar casi toda la astronoma. Si se toma toda la astronoma previa sale un modelo que falla en ciertos puntos en torno a 8 minutos, llega a la conclusin de reformular el punto de vista. As, para esa nueva astronoma, se inspira en la fsica. Esta inspiracin la obtiene de W. Gilbert, que escribe el De magnete (1600), un modelo explicativo de las piedras con propiedades magnticas. Gilbert haba dicho que la Tierra era una suerte de imn, un 26

imn con rotacin diurna, una tierra con propiedades magnticas. Para Kepler, el Sol tambin tiene propiedades magnticas de carcter monopolo: una sola carga en el exterior y su carga negativa estara en el interior. La Tierra, por el contrario, sera un imn estndar. El Sol, segn Kepler, tiene una emanacin inmaterial, esa luz que adems tiene propiedades dinmica, rota al mismo tiempo que rota el Sol. Estas propiedades dependen de su cercana con el Sol, y a medida que nos alejamos de l disminuye su capacidad. Lo que ocurre es que los planetas son movidos por esa emanacin del Sol. Sabemos que los planetas rotan de una forma excntrica, su rotacin no es circular. La excentricidad se explica bastante bien atendiendo de que en ciertos puntos de esa rotacin est situado ms cerca o ms lejos del Sol. Pero, por qu se mueven excntricamente? Por la idea de que el Sol es un monopolo y los planetas imanes con dos polos opuestos. Un determinado valor es el mismo que el del sol y eso repele al planeta, cuando se unen los polos contrarios del planeta y el sol, ambos son atrados. La figura geomtrica que funcionar en toda esta explicacin no ser otra que la del ovoide, una figura semejante a la esfera; pero es muy difcil obtener matemticamente esa curva. La figura plana que parece encajar con esa forma ovoide es la elipse, que encaja con todos los puntos. El esfuerzo para salir de la esfera resulta muy difcil. En uno de los textos posteriores, como en el Eptome, elabora una serie de nociones entorno a armonas matemticas que rigen el movimiento de los planetas, expresiones matemticas que expresan determinadas formas fsicas, lo cual funciona muy bien con esa idea de Galileo del universo en lenguaje matemtica, y toda esa clase de ideas que giran en torno a la Revolucin Cientfica.

Newton
Vamos a tratar los Philosophiae naturalis principia mathematica. Esto nos dice que los principios ya no son principios de filosofa: son principios matemticos para la filosofa natural, la ciencia. Trata de crear unos principios que me permiten describir y explicar al mismo tiempo los fenmenos naturales. No distinguir, adems, una fsica sublunar y una supralunar. La fsica ser al mismo tiempo astronoma. La manzana y Marte tienen ms cosas en comn de la que nos dira un Aristotlico. Los Principia mathematica tiene tres ediciones: la primera en la vejez de Newton, en 1687; la segunda ya muerto en 1713, y otra en 1726. Newton pretende conectar con un sistema matemtico ya obsoleto, previo a la reformulacin geomtrica de Descartes. As, el trabajo resulta muy complejo. Pero Newton introduce determinados conceptos propios de una matemtica posterior: invent el clculo, un proto-concepto de lmite, de razones primeras y ltimasetc. En resumen, las matemticas en Newton son muy avanzadas pero su estilo es deliberadamente obsoleto y complicado. Haba desarrollado el mtodo de las fluxiones, que conceptualmente son muy semejantes a las integrales de Leibniz. Ambos podra decirse que desarrollaron este clculo a la vez. Descartes y Newton nos ofrecen unas matemticas de primer nivel. Los Principia se presentan como un texto que nos permite hacer una explicacin de campos muy diversos, tienen pues un carcter reduccionista, puedo aplicar el mismo 27

mtodo para diversos fenmenos. Vamos a poder reducir fenmenos fsicos muy diversos y complejos a un mismo marco explicativo unificado de carcter matemtico. Hay una perspectiva unificada para todos esos fenmenos. Podra parecer que por tanto tenemos un mtodo cientfico ya muy claro. El ltimo mtodo lo veamos en Aristteles y su rganon. Lo que s tenemos sin embargo son ciertas indicaciones dispersas de carcter metodolgico, as que no puede hablarse de un conjunto metodolgico, un modelo. Son ms bien unos imperativos que habran de cumplirse. Lo importantes es que Newton los aplica al mismo tiempo que los cuenta, y es muy difcil rebatirlo, porque vemos que esos principios metodolgicos funcionan. Por otro lado, Newton no es consistente: propone cosas y aplica los principios, pero en otros puntos esto no se da y s postular hiptesis cuando antes afirma que l no postula hiptesis. Los Principia se compone de 3 libros 1. El 1 es Sobre el movimiento de los cuerpos, tratado puramente matemtico sobre cmo se mueven los cuerpos en abstracto; el 2 es de la Mecnica de los fluidos, fluidos en medios densos; el 3 es un Sistema del mundo, una aplicacin a las observaciones de los dos libros anteriores. Pero antes de esos tres libros tenemos sus leyes y sus definiciones. Para entender los Principia, habra de aplicar las definiciones y las leyes al libro 3 tras pasar por incursiones al libro 1. Podemos ser un poco ms especficos, y en el libro 1, en la seccin 1 se trata del mtodo de las razones primeras y ltimas, que es un trabajo fundamental de matemticas con el que trabajar en los libros restantes. Por otra parte, tenemos las leyes del movimiento centrpeto de hecho podemos hablar de los Principia como una teora de las fuerzas centrpetas; y aqu nos muestra que las leyes de Kepler son condiciones necesarias y suficientes para el movimiento de un cuerpo bajo una accin centrpeta, es decir, que se dirige al centro de la rotacin. All donde haya un movimiento gravitatorio en el cosmos bajo una fuerza central, acta como dice Kepler. Esto significa una gran unificacin y reduccin, en una visin mucho ms general del cosmos que va a ofrecer. Newton retrata esa mecnica en trminos matemticos y la retrata por entero. En el libro 3 encontramos las reglas para filosofar, que son unas reglas metodolgicas, luego expone los fenmenos u observaciones a las que nos debemos enfrentar, y luego se basa en trabajar esas observaciones en funcin de las leyes que ha ido estableciendo. En las definiciones nos interesan sobre todo las nociones de masa y fuerza. La masa (f = m a) es aquello sobre lo que se aplica la aceleracin y obtenemos la fuerza. Esta masa es un elemento de proporcionalidad entre fuerza y aceleracin. Ms interesante es hablar de los dos tipos de fuerza que maneja Newton: 1) fuerza impresa y 2) fuerza innata; cuando hablamos de la impresa entendemos algo que genera alteraciones en el movimiento, algo activo y acta sobre algo; cuando lo hacemos sobre la innata entendemos una fuerza pasiva, reactiva, una disposicin del cuerpo a permanecer en el estado en el que est, semejante a la inercia. Tenemos unas fuerzas centrpetas como el concepto directo de fuerza impresa, y la inercia como equivalencia de la innata. Una de las cosas que intenta pasar por postulado Newton, es la pretensin de hacer equivalente los impulsos discretos con la accin continua de una fuerza.

Ver la edicin de Eloy Rada, en Alianza, 2 vol; poco recomendable es la de Antonio Escohotado, reeditado por Tecnos.

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En el libro 1 se trata de obtener una derivacin matemtica de las leyes de Kepler, esto es, incorporar las leyes de Kepler al panorama newtoniano. Las leyes de Kepler sera observacionales, y en Newton estn son absorbidas por un planteamiento ms general y de carcter matemtico. Newton comienza con puntos concntricos, pero poco a poco avanza de masas puntuales a grandes masas y generaliza para el movimiento gravitatorio en torno a esos cuerpos masivos. Hasta aqu lo que hace es ofrecer matemticamente el estado de una materia y su interaccin con otra materia. Ahora ya tenemos una interaccin relacional de una materia con otra materia. Nuestro universo ya puede ser infinito porque no hay centros privilegiados. Con estas matemticas, Newton ofrece una visin metodolgicamente pulcra. En Newton vemos cuatro reglas para filosofar (vr. hoja), de las cuales las dos primeras pueden resumirse en el llamado principio de causa comn 2; en la regla tercera, encontramos un principio de induccin y en la regla cuarta un principio de demarcacin (K. Popper). En estas reglas hay algn tipo de anticipacin de los desarrollos cientficos posteriores; son elementos muy frecuentemente mencionados en la prctica cientfica, sobre todo el de la causa comn y el de la demarcacin. Como justificacin, Newton nos dice que la naturaleza es simple y no derrocha en superfluas causas de las cosas. Pero no es una justificacin como tal; se postula ms bien como principio metodolgico. El principio de causa comn nos dice esto mismo, de suponer donde los efectos son semejantes que hay una nica causa comn y no causas semejantes. Newton es consciente de que no siempre ser fcil cumplir con estas reglas, que no son sino postulados metodolgicos, imperativos o principios regulativos, en el sentido de que hay que intentar seguirlos siempre y cuando sea posible, e intentar no cuestionarlas, aunque la prctica ser la que marca si seguirlas o no. Estas reglas las aplica Newton en el sistema solar, y empieza a contemplar que nuestra concepcin de los fenmenos de los que hay que dar cuenta es muy amplia, hay un gran nmero de fenmenos. Sin embargo, hay algunos fenmenos que parecen ajustarse a una serie de normativas. Lo interesante de newton es que gracias a estas reglas, me dice que la misma disposicin o principio que permite la rotacin de los planetas entorno al sol, es la misma que acta sobre la luna respecto a la Tierra o el de los satlites respecto a Jpiter. Lo que habremos de darnos cuenta es que no tenemos por qu acogernos a esta causa comn, en pensar que existe la misma emanacin, y esto se permite a travs de la disposicin de la rotacin. La justificacin, para esta idea, reside en la economa y la simpleza, en emplear las mismas causas para los planetas que para los satlites. Newton no habla de la naturaleza de la gravedad, sino que dir que la gravedad es aquello que vincula unos cuerpos celestes respecto a otros, lo cual se asemeja en sus causas a la fuerza de gravitacin terrestre. No postlese ms de lo necesario, lo cual tiene un colorario evidente de que la naturaleza debe ser simple. Una de las proposiciones ms conocidas de los Principia es la cuarta, que nos dice que la fuerza centrpeta que ata la Luna a la Tierra es la gravedad, y le aplica la ley de la inversa del cuadrado que ha desarrollado en la proposicin 3. Newton deber probar esto. La gravedad hasta ahora era una idea no muy alejada a la inmediatez de la corteza terrestre, algo que acta con los cuerpos cercanos al suelo, inserto en el mbito sublunar. Con la Luna, que est en la frontera y forma parte ya del universo exterior, Newton nos dice que ocurre exactamente lo mismo; es lo mismo hablar de un cuerpo como la Luna
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Vase H. Reuchenbach, La direccin del tiempo.

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que un terrn que he lanzado. Y para ello razona que la tierra y los planetas estn hechos de la misma clase de materia, y aqu sencillamente lleva la contraria a lso aristotlicos; por lo tanto, tambin ocurre lo mismo con las piedras del espacio sublunar. Siempre hablamos del mismo tipo de materia, y estos cuerpos son graves debido a la accin de la fuerza de la gravedad: sufren la misma aceleracin de la que hablaramos para cualquier objeto. En la proposicin 4 Newton est unificando las fuerzas: las fuerzas responsables de la cada libre son las mismas que se ocupan de la rotacin de la Luna. Hay una nica causa para los fenmenos de rotacin y los fenmenos de movimiento relativo. Los cuerpos se atraen gravitacionalmente unos a los otros, esto ya supone una unificacin. No obstante, Newton dir que cabran otras alternativas a esta proporcionalidad entre los cuerpos. Plantea la hiptesis de una fuerza que no sea la gravedad pero tenga efectos idnticos a la gravedad: esto rompe con la primera regla, ese por qu debo multiplicar las causas, y debo aceptar aquellas causas que sean suficientes, sin necesidad de ninguna otra. Newton hace razonable esa unificacin y excluye otras posibilidades. Esto nos acerca a la inferencia a la mejor explicacin, que nos dice que si tenemos dos hiptesis explicativas y ambas son vlidas, pero una de ellas explica mejor los fenmenos, debemos aceptar que sta es verdadera. Newton nos est diciendo que esto es su teora de la verdad: la mejor explicacin para los fenmenos, porque las dems, o postulan muchas instancias, o no se enfrentan con la misma eficacia a los datos. Las reglas 1 y 2 nos ensean que el proceder de Newton tiene que ver con sostener slidamente su induccin y nos ensean esa unificacin que aplica la misma fsica para los fenmenos terrestres como para los celestes. El principio de induccin nos dice que, si funciona la misma fsica, pueden elaborarse experimentos terrestres sobre fenmenos planetarios, porque estos cuerpos estn compuestos en definitiva de la misma materia y se subsumen bajo las mismas leyes fsicas. Como principio metodolgico, para Newton esto sera plausible; porque sin este principio, la ciencia se hara imposible si la entendemos en base de postulaciones a partir de experimentos observables. La regla 4, el principio de demarcacin, nos est hablando, por un lado, de hiptesis asumidas por induccin y luego de hiptesis contrarias, proposiciones que parecen mencionar leyes o enunciados generales. Sin embargo, dice pese a las hiptesis contrarias; hay una suerte de clasificacin que nos habla de proposiciones cientficas, hechas a partir de derivar de hechos naturales, y otras que no deben ser tenidas en cuenta. Lo que tenemos que hacer es hacer ms exactas las proposiciones naturales, lo cual supone una suerte de anticartesianismo. Frente a Descartes, que hipotetiza sobre todo aquello que sea relevante para un procedimiento, las hiptesis de Newton no tienen nada que ver con esto, y no quiere llegar tan lejos, porque as ser ms difcil desecharlas de entrada. Esta regla se aplica a partir de la proposicin 5, donde ya ha demostrado que las fuerzas centrpetas y la fuerza terrestre son las mismas acciones; en esta regla se escuda para afirmar que, si alguien desea llevarle la contraria, lo que tendr que hacer es plantear una alternativa hipottica igual de slida que la suya, o incluso ir ms all. Y para esto no es necesario asumir una teora clara, sino una teora potente que permite una explicacin de la diversidad de los fenmenos. La regla cuarta es una suerte de escudo y de arma frente a las crticas. 30

3 El Mtodo cientfico del siglo XIX

El trabajo darwiniano es el paradigma perfecto de un modelo de aquello que podemos explicar sin cargar nuestro sistema cognoscitivo. Es su postura una postura deflacionista, en estos sentidos. Darwin se pregunta por el funcionamiento de la vida, la explicacin del desarrollo de los seres vivos, y Darwin tiene la pretensin de explicarlo a travs de una forma de evolucin de los seres vivos que excluye la participacin de agentes conscientes. La fuerza de la evolucin es la ms potente de todas y sin embargo es la ms inactiva de todas y la ms difcil de registrar. Darwin parte de una serie de consideraciones: 1) las generaciones posteriores poseen rasgos hereditarios ms semejantes a sus progenitores y predecesores que a las de otros; 2) siempre hay variacin en los rasgos hereditarios; 3) siempre hay diferencias en la adaptacin al medio en funcin de la variacin de dichos rasgos. Cada uno de esos supuestos es realizado de manera individual, as que la evolucin se analiza en trminos de los individuos y sus capaces de adaptacin al medio, y no hay necesidad de ms instancias, esencia del pensamiento poblacional. Hay tres tipos de pensamiento entorno a la evolucin: el predarwinista, que es un pensamiento tipolgico, frente al darwinista, que es poblacional 1. El tipologista cree en formas cuasi platnicas dadas y que todas las especies encajan en ellas en tanto que poseen esas caractersticas esenciales, y tienden a encajar en esas formas. Da preferencia al conjunto, la clase, por encima del individuo. El poblacional analiza los fenmenos comunitarios en trminos de sus unidades. Si queremos hablar en qu consiste la evolucin, no hay que atender a los tipos, sino a los individuos que evolucionan. Darwin construye su teora desde una postura inductivista. Las especies cambian por algo, por una fuerza, una fuerza sin nada detrs, ni siquiera una ptica antropomrfica. Lo que deberamos preguntarnos es si podemos tratar a Darwin de filsofo; la respuesta es no, es un historiador natural. Pero las tareas del filsofo y el cientfico todava no estn muy bien diferenciadas. Darwin, no obstante, quera ser modesto: dice de s mismo que l no tiene talento para desarrollar un largo tren de pensamiento puro y abstracto; pero hay autores que dicen que esto no es modestia, sino ms bien un ataque a la construccin de ataques metafsicos abstractos o matemticos, y una abogaca por el puro inductivismo, por una base verificable. En El Beagle se llev algn libro de filosofa, y aprovech para visitar a filsofos; lecturas tales como A. Smith y D. Hume, as como J. Herschel, conocido por su obra Preliminary Discourse on the Study of Natural Philosophy. Darwin, una de las cosas que hizo, fue visitar a John Herschel y a hablar con l. Otra de las supuestas influencias sobre Darwin fue W. Whewell, o as lo sostiene Michael Ruse, aunque esto es discutible, pues Whewell era un anti-evolucionista. Esto implica que
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Distincin de Ernst Mayr.

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Darwin estaba versado en la ltima filosofa de la ciencia, lo que haba escrito Hume y sobre todo lo que sus contemporneos como Herschel estaban escribiendo. Un documento fundamental para comprender su lado filosfico lo encontramos en sus notas en los Diarios, donde habla sobre la posibilidad de rastrear las emociones de los hombres en los animales, y reflexiones sobre empirismo y datos inductivos. Darwin parece que quiere establecer un cierto modo de actuar entorno a su propia teora biolgica. Por qu esta necesidad de querer defenderse de entrada? Porque haba habido casos muy claros de intento de explicar muchos fenmenos naturales mediante la evolucin. Uno de ellos es el de Robert Chambers, quien escribi unos aos antes de El Origen de las Especies (1859), Vestiges of the Natural History of Creation (1844). ste era un libro que trataba la evolucin en casi todos los mbitos. Chambers se dedicaba a decir que la evolucin ocurra en todos los mbitos posibles de la existencia y, por lo tanto, era un libro muy ambicioso, lo cual le haca tener varias fallas, varios puntos flacos sobre los que atacaron los creacionistas. Darwin tom conciencia de que su capacidad de accin tiene que ser ms consecuente, hilar ms fino. Chambers, por tanto, prepara el camino de El Origen de las Especies. Darwin intenta estrechar el ariete con el que intenta penetrar en la estructura de la naturaleza, y contar experiencias con las que podemos contar todos sobre el mundo animal. El Origen de las Especies es una defensa del transmutacionismo en contra de las posturas creacionistas. Los creacionistas tenan una gran legitimacin en el siglo XIX. Lo que tiene que hacer Darwin es que su explicacin es mucho ms slida y contundente a la hora de hablar de la vida. Esto nos lleva a averiguar si tiene consecuencias en otros mbitos. Esto no implica el atesmo por parte de Darwin, pero deja sus creencias de lado a la hora de tratar su discurso cientfico. Ocultar causas que podramos explicar perfectamente desde puntos de vista religiosos es ignorar las preguntas. Debemos olvidarnos del recurso a Dios y acercarnos a los datos. As, dir que no necesitamos aludir a un Creador para establecer el origen de las especies y cul es su transmutacin. Tambin, Darwin nos habla de la muerte desde una perspectiva de la seleccin natural; al tratar de construir una teora cientfica de los instintos, acaba hablando de la mente. Darwin quiere establecer una forma distinta de entender el elemento del lenguaje, los sentimientos morales y estticosy lo hace de tal forma que estos mbitos no son nicos de los seres humanos, y los establece de tal naturaleza biolgica que permite abrir la posibilidad de encontrarlos en el mundo animal. Darwin trata de sostener ciertos campos de la moral y la psicologa desde un patrn puramente biologicista y evolucionista. Darwin propone una naturalizacin concreta de la ciencia cognitiva, la ciencia de la menteetc. Sobre la moral en El Origen, habla Darwin de cmo la moral acta en la comunidad: de cara a establecer preceptos morales, debemos atender fundamentalmente al estudio de los comportamientos. No es precisamente el darwinismo lo que nos ha dado nuestra postura moral. Erasmus Darwin, su padre, ya haba escrito un libro llamado Zoonoma, que para Charles le decepcion. Aun siendo un libro evolucionista, estaba lleno de especulaciones, y l no crea que ese fuera el modo de establecer una teora biolgica evolucionista. 32

Vemos en Darwin el padre del naturalismo filosfico, con autores como Quine, Denett, Kuhn, Feyerabend, Laudanetc. Esta idea, de que Darwin busca un trasfondo slido en los datos, no implica que Darwin desdease el trabajo intelectual. Darwin atenda a la nocin galileana de los escenarios imaginarios. En El Origen de las Especies, Darwin sostiene que todo esto no es ms que un estudio en base a un escenario imaginario idealizado en el que se presuponen actos de conducta; a veces, existe una generalizacin en base a unos determinados datos. Otra cosa que pretende Darwin es muy fino a la hora de determinar el significado de determinadas expresiones, y critica el uso de determinadas expresiones evolucionistas. Por ejemplo, el trmino lucha, que slo puede entenderse de forma metafrica: no hay un combate o una confrontacin, no hay batallas por los recursos; cuando se habla de superioridad, no debemos entender aqu un elitismo: volvemos a hablar de pura biologa, lo que se encuentra en la capacidad inferencial de la produccin. Cabra preguntarse de qu tipo de inferencia est hablando y le permite crear el argumento del origen de las especies. Aqu debemos volver a atender a la inferencia a la mejor explicacin. Las premisas no comunican certeza, sino que la apoyan con cierta fuerza, que solemos llamar argumentos ampliativos, porque existe ms informacin en la conclusin que en las premisas, lo cual ocurre en estas mejores explicaciones. El argumento de Darwin encaja perfectamente bien en una inferencia a la mejor explicacin. Darwin prueba paso por paso que su explicacin es mejor que sus competidores, lo que hace creer que pueda mostrar que es razonable creer que la evolucin por seleccin natural es verdadera. Lo que intenta demostrar Darwin es que sus competidores son inferiores; su falta de modestia est implcita en cmo construye El Origen de las Especies. El problema de la inferencia a la mejor explicacin es que podra ser convincente para todos pero constituirse como una explicacin falsa. Uno de los retos a los que se enfrenta Darwin es que tiene que dar alguna idea de qu rasgos hacen de una explicacin as construida una buena explicacin de los hechos. No lo hace Darwin, pero s Herschel, que se ocupa de decirnos en qu consistira construir una buena hiptesis. Un creacionista podra decir que su teora es mejor porque explica ms fcilmente los hechos y de una forma slida. Debemos, entonces, tener algn tipo de patrn. Precisamente Darwin lo logra mientras que el Creacionismo no lo logra. Herschel dice que una teora cientfica es respetable slo s responde a causas verdaderas, doctrina de la vera causa. No basta con postular causas, la base de la explicacin, sino que Herschel nos dice que no vale con que mis causas sean plausibles de explicar los hechos; debo contar con determinadas condiciones adicionales, y una de ellas es que el mbito que la teora inicialmente logra explicar se extienda y la teora sea capaz de explicar diferentes clases de fenmenos. Esto Darwin lo hace perfectamente bien, porque no solo habla de comunidades de especies, sino que lo aplica a la morfologa, la biogeografa, la embriologa Otra de las condiciones de las que habla Herschel es que deberamos tener experiencia directa, o bien de la causa postulada, seleccin natural, o bien algo anlogo a la causa postulada, y aqu acta la seleccin artificial. Darwin cuenta con estos dos mbitos en su teora. [FALTAN APUNTES]

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[FALTAN APUNTES] A STUART MILL no le convenca una forma del inductivismo de introducir las formas como forma de conocimiento en las ciencias naturales. Segn Mill haba cuatro mtodos, que eran como cuatro reglas o procedimientos para la induccin. Sobre todo, el mtodo de la diferencia era el principal. Las relaciones causa-efecto, lo ms anmalo es que tengamos en singular una causa y un efecto; lo usual es que tengamos acontecimientos de causa mltiple. Con esto nos referimos a que, teniendo una serie de sucesos separables, lleven a unos efectos concomitantes que sean tambin separables. Lo comn es tener una circunstancia complejo con posibles causas antecedentes, y no tengamos muy claro qu conduce a qu, y sobre qu aplicar el proceso de las circunstancias. Lo que ocurre en estos casos es que tenemos bastante difcil separar los efectos de las causas porque el efecto es enormemente diferente de sus causas. Lo normal es que el problema de la causa mltiple sea anmala, sino que es lo ms frecuente. Quizs, entonces, Mill est siendo muy optimista cuando dice que la induccin es la va para discernir todas las causas. Tal vez debamos acercarnos a la multiplicidad de causas posibles, que nos dice que, por ejemplo, me dice que F es consecuencia de A y B, o puedo tener una segunda hiptesis que me diga que con C y D tambin llego a F, y otra tercera igual. Este problema lo tuvieron cuando las hiptesis pretendan explicar la luz; ambas hiptesis producan ms o menos los mismos resultados. Mill nos dice que todas estas hiptesis tendra que alcanzarlas a partir de la induccin. Mill dice que formular un conjunto de leyes y deducir un resultado, y luego tendr que verificar las hiptesis; pero cada ley tendr que ser inducida por separado, es decir, ser producto de una induccin; esto encaja perfectamente con la derivacin de la mecnica newtoniana. Las leyes de Newton no surgen cono una deduccin en s, sino que tienen en su origen un hecho experimental fenomnico del que realizar la induccin. El mtodo de Newton encaja muy bien con este principio metodolgico de John Stuart Mill. Nos dice, adems, que una hiptesis bien verificada no debera encontrar competidores, ni ahora ni despus, ni que esto sea posible. Mill resulta un poco pretencioso respecto a este mtodo inductivo, a no ser que Mill pretenda que ste es el mtodo inductivo a partir del cual encontramos la teora verdadera. El problema de Mill es encontrar la manera de hacer esta propuesta efectiva. Sobre la justificacin, Mill sostiene que hay una lgica inductiva y esta lgica ser la que me ofrezca reglas para justificar los enunciados. Estos enunciados son proposiciones sobre secuencias causales, es decir, proposiciones que reflejan leyes cientficas en base a la causalidad. Segn Mill podemos evaluar estas proposiciones segn un procedimiento inductivo. Los candidatos adecuados para mis proposiciones centrales es saber primero que es una relacin causal. No debe haber ninguna condicin ms que elimine el efecto. Lo nico que podemos hacer para modificar esta relacin sera atentar contra las leyes de la naturaleza.

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Estamos suponiendo que hay determinados enunciados que nos funcionan como justificacin de otros enunciados, pero no parece haber ningn tipo de jerarquizacin. Debemos tomar una ley dada que sea por s una consecuencia variante incondicionada, y lo debe ser sin que se trasformen otras leyes, es decir, debe haber una ley ltima a la que remitirme sin caer en la circularidad. Las leyes originales son estas leyes ltimas de la Naturaleza, lo ltimo que no podemos violar para saber que las leyes son causas invariantes. Mill confiaba en una relacin muy directa entre las consecuencias causales y las leyes que se crean. Construimos determinadas leyes mediante los procesos de induccin; creamos hiptesis y las contrastamos, las verificamos. La tesis de Mill nos dir que los argumentos con el mtodo de la diferencia prueban conexiones causales. El mtodo de la diferencia parece exigir que tengamos muy clara la causa mltiple. Tampoco podemos probar por qu deberamos confiar tanto en la uniformidad de estas consecuencias causales. Dependemos demasiado de un principio de causalidad universal, de que la naturaleza es uniforme en sus causalidades. Tengo una proposicin que vara y vemos que por mucha apariencia de generalidad que tenga, nos muestra algo casual. Parece que estemos descubriendo el entramado causal de la naturaleza, pero esto no est tan claro, pues confiamos en un principio de uniformidad de nuestros fenmenos, sin particularidades respecto a las leyes. La base para esto es que hay muchas leyes dispersas y diferentes que funcionan bien en esta causalidad universal. Con esto simplemente estoy retroalimentando la induccin con la induccin misma. Habra un patrn inductivo y ste lgicamente dependera de un patrn meta-inductivo. En el primero tenemos un montn de fenmenos que sostienen una determinada ley, y s que esa ley la puede construir porque la legitimo por el patrn meta-inductivo, emplea los patrones inductivos porque confo en la propia induccin. En ltima instancia, el problema es que nunca hemos logrado construir nada que se parezca en trminos lgicos a una prueba de la induccin misma. En la lgica deductiva tenemos garanta; pero en la induccin no. Confiamos en la induccin por un patrn meta-inductivo, por un proceso tambin de induccin. Mill nos pide una lgica de la induccin, pero no la tenemos. Los que intenten crearla, llegan a la conclusin de que no podemos hacerla, pero s una lgica de la afirmacin, y se encargan en construir unos trabajos en los que se crea una lgica de la induccin de carcter matemtico. Popper dir que, puesto que no existe esa lgica inductiva, debemos limitarnos a la deduccin, y con la deduccin slo podemos eliminar hiptesis. Por otra parte, POINCAR (finales del XIX) es un pensador clave. A Poincar le falt poco para desarrollar l la teora de la relatividad. La teora de la relatividad tiene las bases en Poincar. Escribi varios libros sobre ciencia, es decir, Filosofa de la Ciencia, como La ciencia y la hiptesis, y en uno de cuyos libros, por ejemplo, critica lo a priori de Kant, como algo convencional, no algo de la intuicin. Poincar decide que un convencionalismo es todo lo que necesitamos en la construccin de teoras cientficas. Nos olvidamos de lo a priori y nos ocupamos de elementos convencionales. Habra un segundo pensador de la misma senda como es Hans Reichenbach, quien desarrolla el a priori relativizado; Reichenbach dije que lo a priori se puede hablar en dos sentidos diferentes, uno epistemolgico, como aquello que forma parte del juicio, y otro que no 35

empleamos, la idea de que lo a priori es constituyente, proviene de un punto de vista anterior con el contacto de la experiencia y constituye nuestra visin. Aqu lo que ocurre es que hay ciertos elementos concordados sobre el papel. Esto es, al final, positivismo lgico. Pierre DUHEM, por su lado, es un fsico experimental y casi toda su teora se debe a su experiencia y el enfrentamiento con otros cientficos franceses de su poca. Sigue una lnea muy kantiana y, sobre todo, del positivismo de Compte. Duhem basa su perspectiva en la idea de que una teora fsica es un conjunto de leyes. El libro fundamental de Duhem es La teora fsica: su objeto, su estructura. Duhem, sin embargo, no es muy amable en decirnos qu es la teora fsica; su idea fundamental nos dice que una teora fsica se caracteriza por ser un conjunto de leyes; no es una explicacin. Son leyes o expresiones matemticas, expresiones experimentales y generalizaciones sacadas entre ellas. Esto se entiende muy bien cuando habla del concepto de verdad, y nos dice que una teora verdadera es una teora que representa de forma satisfactoria un conjunto de leyes experimentales. Unos axiomas matemticos, que se relacionan con la experiencia por leyes experimentales, y a partir de las cuales se deducen generalidades verdaderas. Una teora para Duhem es un puro instrumento de clculo, lo cual no impide que podamos o debamos hacer una alusin a las interpretaciones, pues Duhem es consciente de que no podemos hacer unas leyes sin contar con interpretaciones con la naturaleza, pero pretende cortar de raz la idea de que la ciencia vale para ms cosas, explica ms cosas. Lo que hay que hacer en ciencia es predecir, construir clculos e instrumentos de clculo. En Duhem la teora, decamos, era un conjunto de axiomas unidos a magnitudes experimentalmente determinadas por medio de ciertos enunciados. Aqu encontramos la idea de que una teora cientfica es sobre todo un instrumento de clculo, no una teora explicativa de los fenmenos; sirve para describir y predecirlos. Una teora es una estructura lingstica con propiedades predictivas. Si con ello podemos encontrar explicaciones mucho mejor, pero en principio lo que encontramos es clculo y prediccin. Esto se evidencia en Duhem a travs de su visin sobre la teora de Newton, al que alaba y critica a la vez. Lo que ms alaba es lo que llamamos la modestia newtoniana y lo que critica es el engao de Newton, las pretensiones no cumplidas. La modestia viene de que para Newton no hay lugar para una explicacin completa de la mecnica universal, sino unos datos concretos a describir. Esto no constituye una explicacin. Para Pierre Duhem no podemos separarnos de las observaciones como si esto fuera dado de antemano; los conceptos y la interpretacin les afecta. El modelo penetra hasta la base observacional de la teora fsica. La estructura conceptual penetra hasta el fondo de las observaciones, lo cual se observa muy bien cuando las observaciones se dan en el laboratorio. En un laboratorio se realizan operaciones con un aparataje, una tecnologa. As, la observacin es ms o menos interpretable, no es evidente; eso no es en s observacional, no es la base inductiva de nuestras leyes experimentales, que se construyen bajo valores de medicin. Duhem nos dice que un experimento fsico es la observacin precisa de un grupo de fenmenos bajo la interpretacin de esos fenmenos, observaciones abstractas y simblicas. 36

4 Positivismo Lgico
El POSITIVISMO LGICO fue un movimiento de entreguerras entre cafs vieneses. Lo que hubo fue una gran interaccin bajo una misma concepcin. Su manifiesta se llamaba: Una concepcin cientfica del mundo: el Crculo de Viena. Este Crculo fue fundado por Rudolf CARNAP, Otto NEURATH y Hans HAHN. La mayor obra de Carnap se desarrolla en el periodo de entreguerras, porque durante la 2 Guerra Mundial, como casi todos, tuvieron que emigrar a EEUU donde ense en la Universidad de Chicago. Si Carnap es la bandera del positivismo lgico, Neurath hizo el trabajo de divulgacin y sistematizacin del Crculo de Viena. Era socilogo y estaba muy preocupado por la educacin, y era muchsimo ms radical que Carnap. Hahn era matemtico. Adems del Crculo de Viena, encontramos la Escuela de Berln, cuyo principal representante es C.G. HEMPEL; tambin hay que destacar a Hans Reichenbach. Los miembros del Crculo de Viena tenan la idea de que en la ciencia no hay profundidades, sino superficie por todas partes. Esto quiero decir que no tenemos ninguna clase de recovecos puramente semnticos o conceptuales; manejamos observaciones y los enunciados se sostienen entre las observaciones. El lenguaje de la ciencia se compone por una red de enunciados relacionados entre s, enunciados de observacin o que dependen de la observacin. Se pretenden reconstruir determinadas teoras cientficas eliminando dogmas que no estn en base a pura observacin. Lo que consiguieron fue hacer ver a los nazis que eran sujetos potencialmente peligrosos. Por otro lado, este era parte de su objetivo: intentar discutir directamente con ciertos puntos de vista filosficos propios de la poca y el nazismo. Los elementos de carcter cientfico que vemos detrs de estos pensadores son las dos nuevas teoras cientficas: la teora de la relatividad y la teora de la mecnica cuntica. Ninguna de las dos teoras era del agrado de los cientficos nacionalsocialistas. La mecnica cuntica no nos ofrece capacidad de explicacin visual de los fenmenos; la teora de la relatividad tambin nos hace avanzar poco en el terreno de la totalidad y cuestiones semejantes. Ambas teoras se oponen a ciertos conceptos del a priori kantiano, la idea de determinismo de la descripcin newtoniana de la naturalezaEsto hace que ciertos filsofos empiecen a plantearse que hay que ofrecer una suerte de alternativa a Kant, ofrecer algo parecido a lo que Kant nos ofreci con el a priori sinttico, unos principios para saber de qu dependemos al ofrecer descripciones tericas de los fenmenos naturales. As, el enfoque de Kant es sustituido por un enfoque lingstico. Si excluimos las necesidades lgicos y nos remitimos solamente a verdades contingente, decimos que una proposicin contingente posee significado si puede ser verificada. Un enunciado posee un significado si se verifica por medio de elementos puramente observacionales. Esto hace que el positivismo lgico no es una doctrina realista, sino antirrealista, no se compromete con entidades al margen de la experiencia, 37

sino que se preocupa qu lenguajes representan la realidad sin que nos comprometamos con las representaciones en s mismas. Debera haber una suerte de patrn para saber si nuestro lenguaje es significativo. Esto se convirti en un programa de construccin de un criterio empirista de significado, y fue un programa fallido. Lo que vamos a examinar es precisamente el desarrollo de ese programa. El concepto que se intenta obtener es la verificabilidad de un cierto enunciado, que sera como la propiedad de ese enunciado para que sea significativo. Con WITTGENSTEIN, hablamos de una fragmentacin de la realidad en trminos de puros hechos, que son lgicamente independientes, sin ser en trminos lgicos correlativos unos a otros. Estamos ante hechos atmicos conectados por proposiciones atmicas, y ambos son independientes de los otros. No son los hechos del mundo lo que nos preocupa, sino los hechos, simplemente, no necesariamente fcticos. Detrs de esto est la idea de que lo nico que puede justificar una proposicin es otra proposicin; slo se justifica mediante elementos proposicionales, enunciativos. Wittgenstein encuentra los elementos atmicos dentro del lenguaje. Este es el espritu positivista. Los problemas del principio de verificacin es cmo garantizar un criterio universal, como ejecutar la definicin y convertirlo en un criterio de aplicacin real, porque para verificar un enunciado universal deberamos tener una observacin para ese enunciado. Adems, si tengo un enunciado s que satisface el requisito de verificabilidad, n tambin podra serlo, pero este enunciado n podra ser un enunciado sin referente. No solamente dejamos de lado leyes propias de la ciencia sino que podemos introducir de forma trivial enunciados de carcter metafsico. Creamos la posibilidad de crear cualquier enunciado en la ciencia. Por lo tanto, el requisito de verificabilidad no acierta en la funcin que se le pide. Hay que dar un criterio que permita a las ciencias incluir sus leyes bajo un formato universal y excluir las que no tengan dicho formato. En segundo lugar, si considero que tiene sentido una determinada afirmacin, su negacin debe tener tambin sentido, aunque sea falsa. Ayer introdujo una modificacin del criterio de verificacin, y es lo que se conoce como sentido dbil de verificacin. El criterio nos pedira confirmabilidad parcial, lo que nos da la necesidad de poder introducir hiptesis dentro de la ciencia siempre y cuando obtengamos de ellas consecuencias empricas, y para ello seguramente emplearemos unas hiptesis auxiliares y leyes determinadas. Esto no slo es fcil de conseguir sino que es lo que generalmente, efectivamente, se hace en ciencia. Vamos construyendo una red terica justificativa entorno a los enunciados. Intentamos reglar el lenguaje de la ciencia desde un punto de vista sintctico sin atender a los contenidos, en un lenguaje lgicamente construido, sin atender a los elementos semnticos. De ah parte de los problemas encontrados. Estamos enfoncando, dice Hempel, desde un nico punto de vista: la vinculacin entre enunciados tericos y enunciados pragmticos. <no podemos solo atender a la estructura inductiva sintctica. 38

El problema para l est en la gramtica del lenguaje natural. Hay que modificar el propio lenguaje natural. Hemos visto que el lenguaje natural es algo dado y desde fuera aplicamos un lenguaje de pura lgica a partir del cual buscamos un criterio de verificabilidad. Hempel nos dice que, aunque sea lo dado, debemos transformarlo en un lenguaje artificial ahora mucho ms eficiente. Lo que no encaje dentro de mi gramtica artificial reconstruida deber quedar fuera de la ciencia. Hempel dice que esto no ocurrira en un lenguaje artificial que no permitiera tipos de enunciados como los metafsicos, y slo permite enunciados empiristas najo un criterio de traducibilidad del significado del lenguaje cotidiano en un lenguaje artificial empirista. Por tanto, supone un criterio de demarcacin, porque todos los lenguajes y enunciados que no puedan traducirse en lenguaje empirista quedaran fuera, y como la ciencia es sinnimo de racionalidad, todo lo que no sea racionalidad no puede formar parte de ese lenguaje artificial. La ventaja de este nuevo criterio es que resuelve los problemas anteriores, como el problema de las leyes y su verificabilidad y la negacin de los enunciados existenciales. Ya no se pide que las leyes hagan caso a todos sus criterios universales, sino que tenga al menos instancias posibles para su verificacin emprica, que esa inferencia se pueda construir. La negacin depende de lo que se est negando y s tiene sentido negar elementos con contrapartida observable. Para la eliminabilidad de los trminos tericos, un autor como Brown se refiere a Russell, que nos dice que siempre que sea posible, han de sustituirse las entidades inferidas por construcciones lgicas; por entidades inferidas entendemos cosas como las partculas subatmicas, los campos electromagnticos, los periodos prehistricos, incluso, es decir, trminos tericos que dependen de determinadas inferencias, no observacionales directamente. Lo que habra que hacer es reducir esas inferencias a una reconstruccin mediante la forma lgica del lenguaje. Ramsey, por su parte, nos dice que, con una determinada teora que va a llamar Pi, en ella tiene elementos tericos y elementos observacionales; nos dice que puede crear un nico enunciado que me resuma la teora, y ese ser un enunciado Ramsey de entrada: (T 1, T n , O 1 , O m ). Ramsey pretende reducirlo todo a un contenido cuantificacional pero que remite nicamente a observaciones. Para ello, habr que introducir esos elementos lgicos que deca Russell. Ahora vemos que tenemos teoras que describen muy bien la realidad pero se llevan muy mal con las entidades inferidas de Russell. Hempel nos dir que, con un determinado trmino terico, como fsforo blanco, voy a construir con un enunciado Ramsey mi teora. Con ello, aplicamos a este trmino propiedades y enunciados observacionales. A partir de aqu vemos que se pueden construir enunciados universales con esos enunciados observaciones y el trmino terico, todo ello en base a criterio lgicos. Ramsey, por el contrario, nos dir que va a emplear elementos puramente observacionales, y los que las entidades inferidas pueden ser reducidas a inferencias puramente lgicas.

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Carnap nos dir: supongamos un trmino de propiedad R y que equivale a ser soluble en agua; si construyo una definicin, debo aportar una condicin necesaria suficiente. As, debemos decir que P es condicin suficiente de algo que podamos llamar Q. Esta expresin nos permitira decir cuando introduzco el ser soluble en agua en base a que si x se disuelve en agua, x es soluble. Es decir, hay una necesidad. Si defino un trmino por sus condiciones de aplicabilidad, la segunda parte del bicondicional vemos que sera verdadero con independencia de que no se d la primera parte. Esto es un problema, porque restringe mi aplicabilidad a 1) muestras de sustancias que he probado experimentalmente y a la vez 2) todo aquello que nunca he probado. Adems, damos por supuestas muchas cosas. Necesitamos, dice Carnap, una visin definitoria distinta a sta intuitiva que sin embargo no funciona. De este modo, esta visin consiste en que, si introduzco el proceso experimental S, el resultado ser T, y no puedo aplicar el trmino R. Carnap har una implicacin sencilla: plantea que P y S sean lo mismo, con la diferencia de que P equivale en este caso a no Q. Lo que vemos entonces es que de R debemos implicar Q. Con esto tenemos una definicin con una forma mucho ms amplia, en una oracin reductiva bilateral, que me permite aplicar el trmino R necesitando nicamente del procedimiento experimental. Ahora dependemos de la observacin directa de los objetos, pero al mismo tiempo se puede aplicar a trminos disposicionales sin problema. Soluble, por lo tanto, quedara en este caso indefinido para todo aquel objeto que no supisemos si lo hemos sumergido en agua. El nico problema que tiene este tipo de oraciones es que dependemos demasiado de procedimientos experimentales. La lgica empirista pretende que los trminos sean aplicables dentro de todas las condiciones que pudiramos pensar. Sin embargo, en este caso dependemos especficamente de P, es decir, una serie de procedimientos experimentales. Esto puede vincularse con el operacionismo. Este es un elemento fundamental en una construccin de un lenguaje empirista del significado. Decamos que Hempel es el que nos propone un lenguaje empirista y no solo un criterio en base al lenguaje natural reconstruido. Estaramos pidiendo, con este tipo de definicin de la oracin reductiva bilateral, un criterio de traduccin. Lo que necesitamos es esta forma de oracin reductiva, algo que me diga en ltima instancia a qu se aplica la vericabilidad ciertos trminos. Tambin hay aqu cierta autocritica: tal vez soluble sea un trmino aplicable fcilmente a pautas experimentales, pero un trmino como campo gravitatorio no lo es, ni resulta visible, no es perceptivo. Aqu Hempel nos dice que gran parte del proceso de la ciencia es obtener resultados de observacin a partir de hiptesis de las que se deducen. Los introducimos como elementos axiomticos dentro del sistema, puntos de partida para el propio sistema. Este es el modo en que construiramos nuestro lenguaje empirista. Vemos que adems es un lenguaje muy manipulable, un lenguaje que se puede moldear, modificar, con el que se puede jugar. El criterio de Carnap puede servirnos como un criterio significativo, que nos ofrece un contenido de significado cognitivo, y por tanto podemos obtener una definicin de este significado contenido, debemos preguntarnos cul es su naturaleza lgica: su tiene una naturaleza emprica o es ms bien analtica. Lo que encontramos es que este 40

enunciado no es ni verdadero ni falso, no tiene un valor de verdad definido. Esto para un empirista es difcil de aceptar. Lo que dirn es que este criterio nos permite analizar los contenidos de otras categoras, nos permite este criterio empirista analizar el concepto de afirmacin inteligible; es un instrumento de anlisis y como tal depende su eficacia, de que produzca los resultados adecuados. Esto sera el mejor modo de evaluar el propio criterio, que se evala por sus resultados. Esto implica, adems, una determinada concepcin de la ciencia. Una de las razones del cambio de la ciencia es que hemos dejado de servir a las ciencias naturales clsicas, y hemos acogido todas las ciencias, tambin las ciencias sociales o la historia. Esta teora encaja muy bien con una teora matematizada; pero no tanto con la geologa, por ejemplo. Jean Nicod (1930) nos ofrece su criterio de Nicod, que nos dice que con una determinada hiptesis, decimos que hay un objeto con dos propiedades que remiten al objeto particular y, confirmadas las propiedades, nos confirman el objeto en base a un enunciado universal. Si negamos una de las propiedades, se desconfirma el objeto. Una hiptesis no puede ser confirmada si es formulada correctamente y si las condiciones empricas van a mi favor. Esto fue lo que le llam la atencin a Hempel. Todo lo que confirma una entre dos oraciones equivalentes, debe confirmar la otra. Hempel considera que esto es lo nico que nos permite desvincular la confirmacin de las hiptesis de la formulacin de las hiptesis. Cumplir la condicin de equivalencia ser necesario para cualquier confirmacin. Ahora nos encontramos con lo que se conocen como las paradojas de la confirmacin o, mejor dicho, aparentes paradojas. Si respetamos el criterio de Nicod vemos que el objeto a confirma O 1 y O 2 . Hempel especula si el problema est en que este es el formato general en toda la ciencia, porque empleamos enunciados universales. Hempel nos dirn que la relacin de confirmacin es una relacin lgica entre enunciados, no emprica. Lo que confirma las hiptesis generales son relaciones lgicas, que podemos recorrer en trminos de probabilidad. Es una relacin entre elementos puramente lingsticos. Elegir un determinado campo especfico para la formulacin de nuestra hiptesis supone dar un paso arbitrario. Andaramos buscando un resultado negativo en la mayora de las veces. En la prctica resulta no tener sentido. Nos dice Hempel que en nuestra evaluacin estamos incluyendo los datos de informacin que nos son dados, lo que debemos hacer es comparar la hiptesis con aquel resultado para saber si confirmamos o no confirmamos, y este debe ser todo nuestro criterio de confirmacin. Trata de subrayar el aparente carcter paradjico de algunas ideas que se siguen de Nicod y luego nos muestra que no existen tales paradjicas, sino que tenemos una falsa idea de la confirmacin, y lo que tiene que hacer Hempel es ofrecer un criterio para todos los procedimientos de confirmacin mucho ms amplio. Necesitamos desarrollar una teora de los grados de confirmacin, una teora cuantitativa de la confirmacin. Una de las cosas que nos encontramos con Hempel y los positivistas es que afirmar depende de la forma lgica, cmo se relacionan los enunciados; se busca una consistencia interna dentro de un lenguaje, demostrar que no hay una contradiccin de sostener este 41

lenguaje. Por lo tanto, estamos hablando de relaciones lgicas, de enunciados finales analticos, que constituyen verdades analticas. Otro modo de enfocarlo es que la relacin de justificacin entre e y h nos dice que e permite justificar h. Por tanto, hay una relacin lgica entre proposiciones empricas. A esto habra que aadir que hay una cierta capacidad de cuantificar la medida de la confirmacin de la hiptesis, lo cual no quita que estemos hablando de confirmacin en funcin de la forma lgica. La confirmacin, pues, es una relacin lgica y, de entrada, se centra en criterios sintcticos, que esa relacin es una relacin formal. La primera idea sobre una hiptesis cientfica era la de un enunciado universal; Hempel nos dir que ese enunciado puede ser mucho ms variado: cualquier tipo expresado en lgica de primer orden es susceptible de ser una hiptesis. Ya no nos quedamos con las generalizaciones universales, sino que emplearemos a veces combinaciones de cuantificadores, o preferencias a particularesnecesitamos un formato lo suficientemente general para poder aplicarse este criterio de confirmacin. Este criterio, adems, necesita de varias condiciones: 1) si la evidencia implica la hiptesis, la evidencia confirma la hiptesis (condicin de implicacin); 2) si la evidencia confirma una cierta hiptesis, esa misma evidencia confirma las consecuencias lgicas de esa hiptesis (condicin de consecuencia) y 3) si una evidencia confirma una determinada hiptesis, las consecuencias lgicas de esa evidencia tambin confirman la hiptesis; 4) si la evidencia y la hiptesis son consistentes por s solas, y la evidencia confirma la hiptesis, la evidencia y la hiptesis son consistentes. En el fondo esto no parece demasiado empirista. Lo que ocurre es que hemos perdido que el requisito de verificabilidad era realizable; jugamos con lenguajes empricos en los que es necesaria una cierta analiticidad para la confirmacin. Estamos viendo determinados lenguajes que tienen contactos con el mundo en base a las relaciones de confirmacin, que son internas al lenguaje, porque son relaciones lgicas. Vemos lenguajes que se enfrentan a determinadas tareas con eficacia; son pragmticamente tiles, pero que tienen un carcter holista en sentido justificativo: justificamos el lenguaje en base a criterios internos del lenguaje, no a elementos del mundo. Este criterio de confirmacin es la muestra clara de esto. Los lenguajes estructuran y se enfrentan en bloque a elementos pragmticos. Estos lenguajes, sin embargo, son inconmensurables unos con otros si decimos que son holistas. A partir de este marco de confirmacin, Hempel busca su propio criterio de confirmacin, basado en dos pasos: 1) confirmacin directa de una hiptesis: la evidencia confirma directamente la hiptesis si implica el desarrollo de la hiptesis; 2) confirmacin (a secas): la evidencia confirma la hiptesis si la hiptesis es implicada por una serie de hiptesis cada una de las cuales es confirmada directamente por la evidencia. El desarrollo de la hiptesis seran todos aquellos casos en que se da en una determinada extensin. Lo nico que tenemos aqu es una generalizacin de la idea de Nicod y, en el segundo caso, una generalizacin del criterio de Nicod. Lo que tenemos ahora es una familia de hiptesis cientficas donde en Nicod tenamos un formato especfico para las hiptesis cientficas (generalizaciones universales) y un formato 42

confirmatorio especfico partiendo de una clase especfica de objetos que eran instancias positivas de esas hiptesis. Con Hempel vemos que podemos medir ese criterio y vemos que el trabajo aparentemente ridculo de confirmacin es un criterio de confirmacin, porque lo que hacemos es buscar un criterio de confirmacin de dicho lenguaje y vemos que ese lenguaje tiene una consistencia interna medible y cuantificable entre todos los elementos del lenguaje. Que un enunciado confirme otro, significa que hay una implicacin lgica entre ellos. Al fin y al cabo, estos criterios de confirmacin son puramente sintcticos, y como tal, slo tienen en cuenta la forma lgica, los tipos lgicos de predicados y sus conectivas. Goodman encuentra un problema en todo esto, aunque parezca que hemos resuelto el viejo problema de la induccin. No podemos formular cualesquiera hiptesis confiando que este criterio sintctico sea un buen criterio de confirmacin. Goodman supone una hiptesis cientfica: todas las esmeraldas son verdes (enunciado universal y general); supone que tenemos una segunda hiptesis: todas las esmeraldas son verdules. Para confirmar esta hiptesis necesitamos una doble condicin: que ha sido observado como verde hasta hoy, y ser azul a partir de hoy. Aqu lo importante es dnde marcamos el punto donde evaluamos la hiptesis, porque eso marca el nmero de evidencia en apoyo de las hiptesis que pudiramos tener. En realidad, lo que ocurre es que si aplicamos el criterio de Hempel ambas parecen igual de vlidas, lo que implica que ambas son idnticamente confirmadas. Esto genera que un simple criterio de confirmacin en base puramente sintctica es insuficiente: no podemos excluir referirnos al significado de las propiedades referidas. Necesitamos, pues, que nuestro predicados sean proyectables. El problema, para Goodman, es que ninguno de ambos predicados resulta satisfactorio. Un enunciado sera proyectable si se aplica a una clase natural de objeto. El problema es saber en qu consiste una clase natural. Una definicin de clase natural es la que las clases naturales son aquellas que me permiten construir leyes; las leyes cientficas establecen relaciones lgicas entre clases naturales de objetos. Una ley cientfica, sin embargo, no posee una definicin fiel, porque se definen como aquellas que unen clases naturales, y aqu pecamos de circularidad. Otro modo de hablar de proyectabilidad, dice Goodman, es que esos predicados estn bien atrincherados, es decir, que se usen en el seno de una o varias teoras cientficas de manera coherente y consistente. Lo que pasa es que esto sera perfecto si las relaciones entre los datos que tenemos y las hiptesis y teoras fueran unvocas; pero lo normal es que solemos tener grupos de datos y teoras ocasionalmente incompatibles entre s (v.gr. infradeterminacin emprica de la teora). Esto es un problema para Goodman, porque puede ocurrir que tenga un predicado con determinadas teoras pero que no sepamos en qu teora est mejor confirmada; pero parece uno de los criterios con ms posibilidades.

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Explicacin cientfica: Como hemos estado viendo, lo que ms interesa a los empiristas lgicos es que los trminos tericos tengan legitimidad y entren con una justificacin; pero todo esto son relaciones de confirmabilidad entre la parte emprica y la terica, pero no decimos para qu empleamos ese lenguaje. La funcin prctica de esto es, por ejemplo, la explicacin cientfica: explicar algo es darme una idea de los fenmenos. Para esto me puedo comprometer con ciertas entidades no observacionales y construir explicaciones. Para los positivistas lgicos esto no es necesario, y necesitan de un lenguaje emprico que sea respaldado y secundado por los hechos. Por eso, para los positivistas lgicos les molesta la importancia de la explicacin, y no solo la descripcin. Un empirista no necesita de tal explicacin. Si construir una teora cientfica implicase tambin construir una buena explicacin cientfica, es lo que se preguntan los positivistas lgicos posteriores. Al construir la teora, estamos pensando ya en cmo vamos a explicar los fenmenos. Las relaciones de confirmacin son relaciones de implicacin, y esta estructura nos sirve para dar la estructura formal de nuestra teora. Eso es lo que es un lenguaje empirista: una estructura formal que posee unos pocos elementos del contenido para que encaje. Lo dems es como aadirle elementos superfluos. Necesitamos esos elementos aparentemente ornamentales para funcionar bien, sin embargo; un ejemplo de esto es Darwin. Si aadimos una explicacin, estamos introduciendo elementos de metafsica en el discurso cientfico, y de ah la crtica positivista. No obstante, posteriormente se entendi la explicacin se ve como una inferencia cientfica. El positivista que se dedica a esto es Hempel, quien no es un positivista lgico a la vieja usanza, ms abierto a nuevas corrientes y nuevas ideas. La explicacin no solamente son imgenes o ideas para sentirnos ms satisfechos con nuestra idea principal, sino que supone un elemento integrante de esta idea cientfica. Por un lado, tenemos la teora de la confirmacin, que es lo que hemos visto, y nos dice qu es tener evidencia de que una cierta teora es verdadera; la teora de la explicacin se aade a esta teora de la confirmacin, porque la estructura lgica es la misma, supone aplicar una capa ms. En la teora de la explicacin tenemos ya la evidencia de la verdad de una teora. Necesitamos saber cmo esa teora verdadera explica los fenmenos. Sobre la teora de la explicacin, destacan el modelo nomolgico-deductivo (DN) y el modelo estadstico-inductivo (IS). La explicacin entra bien en la inferencia a la mejor explicacin. Independientemente de la capacidad de aclarar esta inferencia, es de hecho cierto que empleamos explicaciones en nuestro razonamiento para crear conclusiones; excluyendo la explicacin, excluimos gran parte de la ciencia. Las clases de inferencias explicativas se dan en estos dos modelos, y esto es lo que hace Hempel. El positivismo lgico no era afn a la explicacin, porque todo nuestro conocimiento estaba en la superficie. El dibujo de estos conocimientos es bidimensional; no hay conocimiento metafsico; slo obtenemos conocimiento referencial y el conocimiento se da entre relaciones lingsticas entre estas observaciones. La metafsica 44

es una ilusin. As, hablar de explicaciones supone comprometerse con elementos que no pueden observarse. Las conclusiones particulares las conocemos con certeza, porque las conocemos de manera deductiva. Aqu est el modelo nomolgico-deductivo de Hempel (DN); es aquel en el que habiendo unas cuantas leyes y unas cuantas consecuencias particulares, se sigue un cierto suceso particular. Es tambin ste el modelo de Popper. Popper reiter su originalidad. Las leyes y las consecuencias son lo que Hempel llama explanans, y el suceso particular es el explanandum. Aqu parece verse una teora de la confirmacin, que se confirma lo predicho; es un esquema confirmatorio, pero a la vez es un esquema explicatorio, vale igual para ambas. La diferencia entre ambos es temporal: explicar es lo mismo que predecir solo que despus de que el acontecimiento predicho haya tenido lugar. Y a la inversa: una prediccin es lo mismo que explicar pero antes de que el acontecimiento explicado tenga lugar. Esto es lo que se conoce como la tesis de la simetra de Hempel. Durante mucho tiempo ha sido muy defendida. Toda confirmacin es una explicacin en potencia. Y esto resulta ser falso. Un ejemplo conocido contra la simetra es el del asta de la bandera: si tengo una bandera con una altura h y tenemos una inclinacin del sol s, que elabora una trayectoria a, puedo partir de h para explicar y confirmar s, pero con s no puedo explicar o predecir h. Hay multitud de ejemplos que me dicen que la teora de la simetra se aplica en muy pocas veces. Hans Driech, bilogo, se da cuenta de que haba un desarrollo de todo sujeto en los seres vivos, un principio vital que nos hace desarrollarnos. Esta teora reduca toda la explicacin a una idea obscura como la entelequia, y se opusieron los positivistas, pero Driesch poda entenderse a travs del magnetismo. No obstante, en el magnetismo hay una serie de leyes cuantitativas y experimentales. No ocurre lo mismo en las entelequias de Diresch. La teora de Driesch tiene la desventaja de no haber experiencia directa y no es aplicada a otros terrenos. Es decir, se puede eliminar a travs de la experiencia a la mejor explicacin. Precisamente, lo que le falta es explanans que conduzcan a una explanandum, le falta un proceso de confirmacin y su explicacin no se encuentra formalizada. En Carnap y en Hempel, podemos concluir, explicacin y prediccin van unidas, y lo que me remite a una cosa me remite inmediatamente a otra 1. Si uno satisface la condicin material habr un explanans genuino, si slo satisface las leyes, tendr un explanans formal. La explicacin es un argumento lgicamente vlido. De la verdad de las premisas se sigue necesariamente la verdad de la conclusin. El explanans debe contener leyes generales y esas leyes deben ser esenciales para derivar el explanandum. El explanans, adems, debe tener contenido emprico, debe haber contenido testable o experimentable, que se pueda contrastar mediante experimentos u observacin. Y sin embargo, las leyes matemticas tambin puede contar como ley general. Lo que me pide este aspecto es que tambin debe haber contenido emprico, aunque sea potencial, no

La explicacin la explico mediante la prediccin, pero esta slo es la idea de explicacin postivista. No siempre nos remitimos a leyes formales para dar una explicacin y nos remitimos simplemente a hechos.

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puede ser simplemente analtico. La condicin emprica de la adecuacin nos dice que los contenidos del explanans deben ser verdaderos. La crtica a este modelo de Hempel es que la prctica cientfica no se ajusta a estos criterios. Contestar Hempel que as es cmo debe actuarse para elaborar la explicacin; el trabajo del filsofo es hacer un esquema normativo, decimos qu modelo reconstruido racionalmente tendramos de una conducta racional en ciencia. Es una teora edificada con cierta elaboracin, y permite discriminar acciones racionales de las que no lo son. El modelo estadstico-inductivo surge como consecuencia de que Hempel tiene que admitir que no todos los procesos de inferencia son deductivos, que las explicacin a veces en ciencia el explanans no sostiene deductivamente el explanandum, sino por un razonamiento inductivo. Partamos de todos los Fs sern seguidos (probablemente) por Gs. Tengo un hecho y digo que a es F. Como conclusin, es (muy) probable que a sea G. As, lo que hacemos es incluir la probabilidad asignada. La probabilidad de G dado F: P (G/F)=r. Para una ley que me permite decir que de F sale G un determinado nmero de veces, r es la frecuencia. Mi ley me dice la probabilidad de un G dado que entra en los Fs. Tengo un suceso que es F: Fa y decimos que Ga, pero no es una conclusin deductiva, sino inductiva. Se da un nmero de veces en funcin de una medida probable. Hempel oscila: en ocasiones nos dice que en un modelo de explicacin nomolgico-deductivo estamos hablando de un modelo totalmente diferente del modelo estadstico-inductivo, estamos haciendo otro tipo de trabajo en ciencia. Para tener un modelo genuino de explicacin estadstico-inductivo (IS), habra que hablar de sus condiciones lgicas, que son las mismas que tenamos en su momento, con variaciones como que el explanandum se sigue del explanans con alta probabilidad inductiva; debe contener al menos una ley estadstica y esa ley estadstica debera ser esencial para la derivacin del explanandum; en ltimo lugar, sin variacin, el explanans es debe tener contenido emprico. Una condicin genuina de la adecuacin es que los contenidos del explanans deben ser verdaderos. Pero adems tenemos un pequeo problema conocido como el problema de la ambigedad, que se resuelve con que nuestra ley debe satisfacer el requisito de mxima especificidad. Esta ltima condicin lo que hace es enfrentarse a u problema que hay en la aplicacin del modelo IS; el RMS (requisito de mxima especificidad) se construye como respuesta al problema de la ambigedad: lo que ocurre en una explicacin estadstica es que todo acontecimiento que deseemos explicar responde a varias clases de referencia, aquella clase que me permite aplicar el criterio de probabilidad. Tenemos muchas clases diferentes de referencia y a cada una le podremos aplicar el acontecimiento de Ga. Tenemos tantas clases posibles de referencia que podemos construir un enunciado de probabilidad que explique tanto un hecho como su contrario. Necesito para este modelo seleccionar una inferencia con alta probabilidad. El problema es de base, pues se producen unas inconsistencias inductivas, que nos dicen que puedo poseer explicaciones inductivas para un suceso y su contrario por igual, y esto 46

significa que podemos admitir cualquier cosa, porque para cualquier cosa que haya ocurrido tenemos una explicacin adecuada, lo cual es muy poco selectivo para nuestro marco terico. Lo nico que tengo que hacer para explicar es seleccionar un suceso con alta probabilidad emprica. Estas inconsistencias inductivas resultan vitales. Hempel propone emplear estos casos de ambigedad y comprobar si, sumando los casos con frecuencia, vemos la probabilidad que nos da. Hay dos posibilidades: puede ser 1) que R sea igual que R* o 2) que R sea diferente que R*, es decir, en 1) hecha la suma lgica, no modifico en absoluto la medida de la posibilidad, porque aadirle F no modifica el grado de probabilidad; en 2) s que se modifica y, por tanto, habra que buscar una clase ms especfica. El requisito de mxima especificidad evoluciona muchsimo a partir de aqu y se matiza ampliamente, porque el RMS no es lo suficiente potente para solucionar los problemas del modelo IS, tan problemtico como todo procedimiento inductivo, que no tiene una lgica que la gue, sino que se sostiene en la relevancia de los contenidos inductivos, cuya relevancia es altamente subjetiva.

CRTICAS AL POSITIVISMO: Con todo lo visto hasta ahora en este punto nos damos cuenta que el positivismo acaba siendo algo que da muchas concesiones a posturas que no admita de entrada. Realmente se intenta encontrar una esencia cientfica y empirista, o ms bien tomar el lenguaje de la ciencia y caracterizarlo como un lenguaje lgica slo empricamente cargado? Lo que nos encontraos en el primer positivismo, es que haba un ncleo de racionalidad en el lenguaje cientfico y era necesario hacerlo transparente. En el segundo positivismo vemos hasta qu punto tenemos ciertas inclinaciones y visiones que no son completamente explicables y demostrables: nuestro lenguaje tiene que tener un fuerte componente pragmtico que nos deje ir a la accin investigadora. A continuacin se muestran los crticos del positivismo lgico, y que haya tantos y variados nos dice que el positivismo tuvo un papel hegemnico durante un gran periodo de tiempo, porque durante un tiempo posterior lo que hay son crticos que tratan de derribar las posiciones del positivismo, aunque en ciertos momentos solo se trate de pulirlo. Karl POPPER dir que todo lo que ha hecho el positivismo no constituye parte del pensamiento cientfico que habramos de preservar. El positivismo trata de demarcar lo que es ciencia de lo que no es en base a la idea de significado; Popper sostiene que el criterio de demarcacin no puede ser el significado, sino que el criterio de demarcacin es independiente del significado de los trminos y los enunciados y consistir en la falsacin. Dir que no podemos confirmar las teoras cientficas, no podemos construir un razonamiento lgico que permita la confirmacin, porque no hay una lgica inductiva; dado esto, no hay papel en la filosofa de la ciencia para una teora de la confirmacin. Sin embargo, nos dice que esto no significa que la filosofa de la ciencia no tenga 47

solucin, sino que la corriente hegemnica, el positivismo lgico, es la que no tiene solucin, pero no la disciplina en s. Lo que hemos visto es que existe un problema como es el de la demarcacin: queremos saber qu es el lenguaje y el pensamiento cientfico frente al lenguaje y pensamiento pseudo-cientfico. Para el positivismo esto dependa de la teora de la confirmacin. Lo que dice Popper es que, al no haber lgica inductiva, no hay por lo tanto una teora de la confirmacin: no puede crear confirmaciones lgicamente sostenibles y no puedo demarcar correctamente la lnea de separacin entre el lenguaje cientfico y el pseudo-cientfico. No obstante, l s nos dir en qu consiste ese criterio de demarcacin y nos dice qu es hacer ciencia de qu no es hacer ciencia. Un criterio de demarcacin no tiene por qu ser una teora del significado. Popper se dedica a derribar el punto verificacionista y la teora de la confirmacin, cuyo principal ataque lo dirige contra la idea de un lenguaje inductivo de carcter semejante al lenguaje lgico; no hay estructura deductiva que salvaguarda todo el lenguaje cientfico, pues tendramos que abogarnos a ciertos principios que nos hablaran de ciertas afirmaciones inductivas tautolgicas, en base a afirmaciones a priori. El principal reto es que no podemos sostener enunciados falibles, que se puedan derribar, desde los datos. Sera ficticio pensar que por tener una base en apoyo a enunciados generales, puedo confiar en las leyes que he sostenido desde esta base. Sin embargo, s podra confiar en el caso contrario: en el hecho de que mis hechos, puesto que son falibles, llegar un momento en que puedan mostrarse falsos, lo cual me llevar a eliminar la propia hiptesis. Popper tiene claro que lo que hacemos con este tipo de hiptesis es que estas hiptesis me comprometen con puntos de vista, puntos de vista con una cierta carga de contenido metafsico. Puesto que podemos falsar mis proposiciones, vemos que el compromiso ontolgico est claro y sabemos cundo estamos legitimados a deshacernos de una teora. Tenemos un punto de vista, hiptesis o conjeturas de partida, que nos explican cmo es la realidad, y podemos seguir manteniendo estas conjeturas en tanto en cuanto no nos encontremos con algo que las falsee. Popper nos dice que hay una simetra en el mtodo cientfico: tenemos apoyos para eliminar esos enunciados que sabemos que no son significativos, aunque no tengamos apoyos para determinar qu enunciados son significativos. Esto depende de un esquema deductivo y la falsacin. Popper nos deca que en el momento en que no se da la conclusin, el explanandum, anulamos la base del explanans. Popper sostena la idea del experimento crucial, es decir, que entre dos teoras media el uso de una experimentacin crucial que encamine a una teora determinada y niegue la otra. Las teoras falsas son cientficas. La pseudo-ciencia no es falsable, porque no se pueden construir instancias de falsacin en el que se tienen claras que consecuencias se siguen de las hiptesis. Aunque tengamos instancias falsadoras, siempre tendremos hiptesis ad hoc, una explicacin de la falsedad sosteniendo su veracidad en otras instancias o por qu no ha ocurrido lo que tena que ocurrir para que fuese verdadera. Las teoras falsables son aquellas que son ms arriesgadas, y en cierto modo esto tiene sentido: nuestras hiptesis de entrada clasifican la realidad de una determinada manera y excluyen 48

otras; cuando ms especfica y arriesgada es una hiptesis, y me ofrece ms instancias posibles de falsacin, ms cientfica es. Con cada paso terico debe haber un compromiso con la realidad. La probabilidad en Popper ocurre al revs que en el positivismo. En Popper, los casos menos probables son los ms falsables, y por tanto son ms cientficos. Puede haber hiptesis que se resistan a la falsacin, y entonces tenemos una corroboracin de esa teora por los hechos, pero esto no incluye ningn grado de probabilidad, sino un mayor grado de confianza en esa teora, que slo veremos si es cientfica hasta que se encuentre una instancia de falsacin. El problema que debemos plantearnos es qu falsa a una teora; lo que la falsa sera un hecho particular, pero este hecho es parte de la ciencia o no lo es? Si es parte de la ciencia los enunciados observacionales tambin deberan ser falsables. Pongamos que tenemos una conjetura probablemente cientfica, y encontramos una instancia que la falsa, un enunciado particular observacional, entonces puedo, o refutar la conjetura, o refutar ese enunciado observacional. La solucin de Popper es que los enunciados observacionales son convencionales: decidimos que se quedan tal y como son, pero entonces no forman parte de la ciencia; si no son refutables, no son parte de la ciencia, lo cual supone un gran problema para Popper. [Faltan apuntes] En Khun vemos, adems de todo lo dicho, el retorno a un marco neokantiano, lo cual suone de lo ms problemtico del autor. El paradigma debe ser superado por otro, nos dice Khun. Una teora se ve bombardeada por ciertos contraejemplos. Estos contraejemplos siempre existen. Lo que caracterizan a las leyes cientficas es que estn permanentemente ordenada de enunciados que no encajan con ella. Esto viene a negar a Popper, que nos deca que la teora deba rechazarse si contradeca las mediciones empricas. Khun contempla el margen de error en las leyes, la inexactitud, y casi nos dice que esta divergencia es un criterio de demarcacin de las leyes. Khun nos habla de anomalas, contraejemplos que acaban por resultar destacables: hay un momento en que no hay ms remedio que enfrentarse a esos contraejemplos, esas anomalas, como, por ejemplo, pasaba con la teora de Eudoxo y la diferencia de brillo en las estrellas. As, la idea de crisis es atacada sosteniendo que durante todo el periodo en el que rige un determinado paradigma, el paradigma no es solamente un ejemplar, sino una constelacin de elementos tericos y una serie de instrumentales que permiten a la comunidad saber qu prctica cientfica se est realizando. Lo que ocurre en el periodo de crisis es que la ortodoxia cesa y no est muy claro qu teora est trabajando la comunidad al mismo tiempo. La idea de crisis en el caso de un paradigma no implica ninguna forma de estado de alarma; simplemente que no sabemos para qu teora trabaja cada uno de los miembros de la comunidad, y si hablan unos con otros no suelen estar de acuerdo en los mtodos y los problemas. Esto no se entiende como debate, sino que ambos trabajan en cosas aparentemente contrapuestas. Una teora no surge de un momento de crisis, sino que una teora nueva suplanta a una teora vieja; hay un relevo generacional. Hay pocos casos de conversos a la nueva teora; sobre todo lo que hay es una sustitucin y un relevo terico y muy notablemente un relevo de las prcticas, porque una nueva teora implica una nueva forma de practicar 49

la ciencia. En cada revolucin cientfica hay un cambio de prctica cientfica, e incluso las prcticas anteriores de la teora anterior ni siquiera son consideradas como ciencia. La nueva prctica, al convertirse en hegemnica, se identifica con la nocin misma de ciencia, se universaliza. Khun nos da un criterio de demarcacin plural: es ciencia lo que un determinado periodo de la historia considera que es ciencia. La idea de que se piensa circularmente la ciencia significa que en cada nuevo paradigma se nos da una nocin determinada de lo que es ciencia. En este relevo generacional se observa lo que se conoce como efecto Planck (que nos presenta Planck mismo): una teora reemplaza a otra simplemente cuando los tericos de la anterior teora se mueren. As, para que se cumpla una revolucin cientfica, que un paradigma se imponga a otra, debe suceder que los cientficos jvenes hayan sido educados en este nuevo paradigma, no tanto que elijan esa teora, sino que se d un estado de crisis en el que en algunas universidades se enseen unas teoras cientficas novedosas y que, por evolucin social, se va imponiendo por ser asimilada por la juventud cientfica. Aqu llegamos a la inconmensurabilidad: no podemos comparar dos teoras desde un valor absoluto, sino que siempre se nos da esa comparacin desde una determinada teora y, por tanto, va a ser algo contingente. Esta es una de las principales barreras para la comprensin de teoras cientficas predecesoras. Para que tengan sentido para nosotros debemos librarnos del peso terico que poseemos. El problema que ocurre con una Rev. Cientfica, es que no podemos evaluar lo precedente a la evaluacin porque no podemos determinar sus valores, pues los valores de un paradigma y los valores de la otra son conflictivos entre s. Dependemos de saber cmo seguir una regla, pero no de cmo hemos adquirido esa regla. No existen valores absolutos para evaluar las teoras. Si evalo una teora anterior lo har con mis propios valores; lo que har sern seleccionar aquellas partes que encajen con mi teora. No es que los cientficos nuevos ataquen esa teora, sino que se quedan con esos tesoros que les sirvan para sus propsitos. Khun nos dice que esta revolucin cientfica no deja de ser tan diferente de las revoluciones polticas. Khun descubre la tarea crtica que corresponde al historiador, que tiene una tarea importantsima a la hora de descubrirnos cuales son los lmites del campo de la ciencia, que ahora parece que nuestra ciencia no tiene lmites. El historiador le robas la universalidad a los valores de la ciencia actual y le recuerda su contingencia. Feyerabend nos dice que diferentes paradigmas, incluso, empleas los mismos trminos e incluso las mismas expresiones matemticas, pero la referencia de esos trminos han cambiado radicalmente. Un Khun ms maduro nos dice que las propiedades generales de dos trminos idnticos no se pueden solapar y si se solapan estamos ante una revolucin cientfica. Este principio de no solapamiento nos dice que, si tenemos dos trminos de masa, ambos no pueden solaparse en la misma extensin; no puede haber objetos que pertenezcan a los dos trminos, exceptuando cuando hay una relacin de subsuncin de uno sobre otro. Cuando lo que tenemos es una suerte de interseccin de esas dos clases, lo que ocurre es 50

que hay un miembro que no est claro a qu trmino pertenece y ser necesario reclasificarlo, lo cual genera una revolucin cientfica. Una revolucin cientfica implica un cambio de vista, nos deca antes; ahora entiende Khun esto desde un punto de vista lingstico, para lo que emplea el vocabulario de Quine: un lenguaje de una teora y la otra son intraducibles. Si tengo un fenmeno bajo una teora determinada, despus de la revolucin, no podr traducirlo adecuadamente en la nueva teora; en todo caso, podr reinterpretarlo. Lo que esto implica es que los trminos no encajan entre s en las dos teoras, no se solapan, no entran unas clasificaciones sobre las otras. No obstante, existe un matiz, tal y como critic Putnam, por ejemplo: existen conceptos que no cambian tanto y existe, ms bien, una inconmensurabilidad local. Una de las cosas que se pueden criticar a Khun es que no existe en su teora una nocin de progreso. Parece efectivo que hay consecuencias prcticas y tericas sobresalientes que antes no haba, y existe un progreso cientfico. Lo que hace Khun es negar que la consecuencia del progreso prctico de la ciencia implique que pieza a pieza se construya una imagen unificada de la realidad. Esto es el equivalente a decir que lo que afirma una teora es reflejo exacto de la realidad aunque digamos que sus enunciados son verdaderos. Khun lo que dice es que cada teora reemplaza a la anterior, que s existe un progreso en la resolucin de problemas, pero esto no implica que pieza a pieza vayamos construyendo nuestra imagen nica del mundo. Hay un proceso evolucionista darwiniano, por as decirlo, lo cual hace que nuestras teoras no sean ms verdaderas por haber triunfado en la ltima revolucin. FEYERABEND, grosso modo, defenda el pluralismo metodolgico: no hay una visin mejor que otra. No solo es que de la casualidad de que haya muchas visiones alternativas sobre el mundo, sino que debe haberlas. Debemos intentar que aquella serie de teoras ignoradas o al margen de las teoras hegemnicas, emerjan de ese olvido. Las alternativas deben surgir de la oscuridad y se enfrenten a la teora hegemnica como punto de vista crtico. Feyerabend no posee reglas metodolgicas, o ms bien, defiende un pluralismo metodolgico. El Feyerabend ms interesante y duro es el de los 50 60 2, hasta que Lakatos muere, a partir de lo cual se excede y se vuelve un personaje carismtico. Por ltimo, Lakatos, brevemente, se nos muestra como una sntesis entre Khun y Popper. Hay en l una variacin de la unidad de anlisis del proceso cientfico. Lakatos, frente a los paradigmas, nos habla de programas, que pueden incluir teoras consecutivas. Lo que interesa a Lakatos son las ideas, y hay ideas que son desarrolladas y explotadas por varias teoras consecutivas. Por ejemplo, la idea de rbitas planetarias es desarrollada consecutivamente desde Coprnico a Newton. Lo que caracteriza a un determinado programa son dos partes fundamentales: el ncleo y la periferia. El ncleo es aquello que caracteriza a una determinada teora y que, si lo abandonamos, no podemos hablar de ese programa de investigacin cientfica. La periferia, o cinturn protector, viene a ser una
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Vase Feyerabend, Explicacin, reduccin y empirismo.

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suerte de receptor de los golpes, de parachoques del ncleo. La idea es que la mayor parte de los contraejemplos sean eliminados a partir del cinturn protector: son hiptesis ms perifricas y menos esenciales que son intercambiables y fcilmente sacrificables a los golpes a la teora. Popper es importante para Lakatos porque recoge de l la idea de que no debemos disminuir el contenido emprico de las teoras en el sentido de Popper. Debemos intentar que no proliferen las hiptesis ad hoc; debemos defenderla no disminuyendo su falsabilidad, el contenido emprico de su teora. Lo que ms hizo es aadir que una instancia de falsacin es solo una oportunidad de que una teora demuestre su capacidad explicativa, lo cual es algo que necesita tiempo.

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