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Unidada - 08-Medidas de Longitud
Unidada - 08-Medidas de Longitud
Unidada - 08-Medidas de Longitud
Parte 02
UNIDAD 08
MEDIDAS DE LONGITUD
MAGNITUD
UNIDAD
SMBOLO
DEFINICIN DE LA UNIDAD
Longitud del trayecto recorrido en el vaco, por un
rayo de luz en el tiempo de
Longitud
metro
1
s
299 792 458
Los prefijos del SI son prefijos empleados para nombrar a los mltiplos y submltiplos
de cualquier unidad del Sistema Internacional (SI), ya sean unidades bsicas o
derivadas.
1.1
Para formar
mltiplos
decimales
PREFIJO
SMBOLO
exa
peta
tera
FACTOR
10
10
10
giga
mega
18
15
12
G
M
10
kilo
10
hecto
10
deca
da
10
9
milln
6
mil
cien
diez
10
Para formar
submltiplos
decimales
deci
centi
mili
10
10
10
micro
-1
-2
-3
Dcima
centcima
milsima
millonsima
10
nano
pico
10
femto
10
atto
10
10
-6
mil millonsima
-9
billonsima
-12
mil billonsima
-15
trillonsima
-18
Submltiplos
HECTMETRO decmetro
metro
decmetro
centmetro
milmetro
: 10
: 100
: 1000
X 1000
1.3
X 100
X10
1000 m
1.4
100 M
10 m
1m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
1 km
1.5
1 HM
1 dam
1m
1 dm
1cm
1 mm
....................... cm
... ........................
mm
Ancho
...................... cm
...........................
mm
Alto
...........................
cm
...........................
mm
1 decmetro = 10 centmetros
b) Un saln de clase
c) Un lpiz
forman 1 decmetro
dam
10 dam
forman 1 hectmetro
hm
3
1
Largo
= unidades
Ancho = . Unidades
Altura = .
Unidades
Muy Importante:
El nmero es la MEDIDA y el segmento (u) es la UNIDAD DE MEDIDA.
Notar que cada centmetro est dividido en partes iguales, cada una de las
cuales se llama milmetro (mm).
10 x 1 mm = ........ mm = 1 .......
Completar:
Ancho = 2,5 u =
2,5 cm = .......... mm
alto
1 cm
=1
u=
= .......... mm
8.1.3.
MLTIPLOS
km
5.1
kilmetro 5.2
1000 m
5.3
HM
UNIDAD
dam
HECTMETRO decmetro
100 M
10 m
m
metro
1m
SUBMLTIPLOS
dm
cm
decmetro centmetro
0,1 m
0,01 m
mm
milmetro
0,001 m
Observacin:
Es preciso aclarar que:
Existen mltiplos mayores que el kilmetro.
Existe submltiplos menores que el milmetro.
Por ejemplo:
decmetro
dam
1 dam = 10 m
hectmetro
hm
kilmetro
km
1 .........= ........
5.4
5.5
5.6
decmetro
dm
1 dm = 0,1 m
centmetro
cm
1 ....... = ......... m
milmetro
mm
1 ....... = .............
10
EJERCICIOS
2.
3.
Completar:
a)
b)
18 mm = ...................................................
c)
d)
e)
35 cm = .....................................................
f) .
Completar:
a)
9,082 km
= 9 km, 8 dam y 2 m
b)
13,052 km
c)
d)
9,5 ..............= 9 m y 5 dm
e)
8,25 dm
= ............. y .............
Se sabe que:
1 dam = 10 m
Entonces, completar:
a)
8 dam = 8 x 10 = 80 m
b)
c)
d)
53 m = 53 10 = 5,3 dam
e)
156 m = . = . dam
f)
,90 m = .. = . dam
11
5 hm = 5 x 10 = 50 dam
b)
c)
58 hm = ......................... = .. dam
d)
30 dam
e)
48 dam = .. = .... hm
f)
= 30 10 = . hm
2 km = 2 x 10 = 20 hm
b)
72 km = ........................... = . hm
c)
0,8 km = . = . hm
d)
5 m = 5 x 10 = 50 dm
e)
3,8 m = .... = . dm
f)
4 dm = 4 x 10 = 40 cm
g)
52 dm = ... = .... cm
dm
cm
Mm
4,587 m
que se lee, 4 metros y 587 milmetros
12
Pues bien:
Cada grada que descienda, corra la coma decimal un lugar hacia la derecha.
Cada grada que suba, corra la coma decimal un lugar hacia la izquierda.
6.
De las equivalencias:
1 dam = ........... m
7.
1 hm
= .m
1cm
= ....m
1 km
= .m
1mm
= ... m
2,5 mm
802,7cm = ...................................
7,28 dm = ....................................
8.
= .............. m
1dm
= .....................................
1,520 km = ....................................
0,85 m
= ....................................
13
9.
Ejemplo:
m
10.
a)
7 mm
b)
14,5 dm
c)
4,5 m
d)
20,1 cm
e)
0,2 m
f)
12,5 cm
g)
3m
h)
0,8 dm
dm
cm
mm
7
Responder:
a) Cul es mayor? 5cm 25 mm? .............................................
b) Cul es menor? 2dm 12 cm? ...............................................
c) Cuntos dm hay en 1 metro? ....................................................
d) Cuntos cm hay en 1 metro? ....................................................
e) Cuntos mm hay en 1 metro? ...................................................
11.
Completar:
a) En 1 km hay ........................................ metros
b) En 1 hm hay ........................................ metros
c) En 1 dam hay ...................................... metros
d) En 3 m hay ...........................................decmetros
e) En 5 m hay ...........................................centmetros
f)
12.
Completar:
6m = .................................. dm
23 dm = ......................... m
14
13.
9,7m = .. dm
80 dm = m
88,53 m = . dm
8,2 dm = ... m
0,44 m = .. dm
33,4 dm = ........ m
14.
g) 4 cm = ...................... dam
b) 17 m = . mm h) 38 cm = ..... m
c) 9,5 m = cm i) 680 cm = .. m
d) 0,16 m = . dm
j) 77,5 cm = hm
15.
Solucionario:
1. b) Dieciocho milmetros
c) 12 km
15
3. b) 28 x 10 = 280 m
c) 3,4 x 10 = 34 m
d) 156 : 10 = 15,6 dam
e) 90 : 10 = 9 dam
4. b) 0,8 x 10 = 8 dam
c) 58 x 10 = 580 dam
d) 30 : 10 = 3 hm
e) 48 : 10 = 4,8 hm
f) 0,08 : 10 = 0,008 hm
b) 72 x 10 720 hm
c) 0,8 x 10 8 hm
d) 3,8 x 10 38 dm
c) 52 x 10 = 520 cm
6. 1 dam = 10m
1 dm = 0,1 m
1 hm = 100 m
1 cm = 0,01 m
1 km = 1000 m
1 mm = 0,001 m
16
dm
Cm
mm
..........
........
..........
............
..........
5
0
f
g
10.
a) 5 cm
11.
a)
1000 m
d)
30 dm
b)
100 m
e)
500 cm
c)
10 m
f)
10 000 mm
12.
6m = 60 dm
9,7 m = 97 dm
b) 12 cm
c) 10 dm
d) 100 cm
e) 1000 mm
23 dm = 2,3 m
80 dm = 8 m
17
13.
33,4 dm = 3,34 m
14.
15.
c) . = 45 670 mm
i) .. = 0,007 km
d) . = 4,567 dam
j) .. = 100 000 cm
e) . = 0,4567 hm
l) .. = 94,7 mm
f) ........................ = 0,04567 km
m) .................. = 4 hm
a) .. = 800 cm
g) .. = 0,004 dam
b) .. = 17 000 mm
h) .. = 0,38 m
c) .. = 950 cm
i) = 6,80 m
d) .. = 1,6 dm
j) = 0,00775 hm
e) .. = 0,000 007 km
l) = 0,691 dm
f) = 280 000 cm
m) . = 2,5 mm
Observacin:
Unidades que permiten medir a seres microscpicos o distancias
inapreciables por los seres humanos:
1 micra
0,001 milmetros.
1 nanmetro
1 angstron (A)
18
1 ao luz
1 unidad astronmica
8.2.
SISTEMA INGLS.
Ahora se va a pasar de una a otra unidad (pulgada) que adems se emplea en las
especificaciones de materiales y de productos de USO industrial: la pulgada.
8.2.1. PULGADA.
La pulgada se representa simblicamente por dos comillas () colocadas a la derecha
y un poco encima de un nmero.
19
25,4 mm
1pulgada = 1 = 25,4 mm
1pie = 1 = 12 pulgadas
1yarda = 3 pies = 3 = 36
1 pie = 0,3048 m
1 yarda = 0,9144 m
1 pie = 1
1 m = 3,28 pies
En NMEROS ENTEROS
Ej.: 1; 2; 17
1
20
Ej.:
1"
2'
3"
;
4
3
4
5"
8
1"
2'
; 1
3"
4
13"
64
3
4
OBSERVACIN.
Se encuentran algunas veces pulgadas escritas en forma decimal.
Ej.:
1"
0,5"
2
1"
0,25"
4"
1"
0,125"
8
3"
0,75"
4"
Para medir una longitud utilizando pulgadas, es necesario que se observen las
divisiones de la regla:
1. En la parte superior, cada pulgada fue dividida en 8 partes iguales, por tanto cada
divisin es 1/8 (un octavo de pulgada).
21
1
);
16
1
(de 1 a 32)
32
La regla indica:
3. La pulgada est dividida en 8 partes iguales.
De A hasta B se tienen .......... partes iguales. .
Por consiguiente la pulgada fue dividida en 8 partes y se estn tomando 5 partes,
luego:
La medida de A hasta B es
Observar finalmente la lectura de las medidas indicadas en las reglas que siguen,
comenzando siempre la cuenta del inicio de la regla.
Medida A = 2
Medida D = 3
3"
4
Medida B = 1
Medida E =
5"
8
1"
16
Medida C = 2
Medida F =
1"
2
13"
16
22
1"
2
Medida H =
7"
8
Medida I = 3
17"
32
Medida L =
15"
16
Medida M = 1
Medida G = 2
Medida J =
1"
4
7"
32
3" 3
3x
x25,4
4 4
4
.. mm
3" 11
x .......... ... .......... .......... ..
8
8
23
Nmero x 25,4 mm
mm
1 x 25,4 mm
25,4 mm
3 x 25,4 mm
76,2 mm
5 x 25,4 mm
.............
10
10 x .................................
.............
1"
2
1 25,4 mm 25,4 mm
x
2
1
2
12,7mm
3"
4
3 25,4 mm
25,4
x
3x
mm
4
1
4
19,05
23 25,4 mm
25,4mm
x
23x
8
1
8
..............
11"
x.......... ..........
16
..............
7"
8
11"
16
2 4 8 16 32 64
128
24
1.
1"
25,4mm
50,8mm
50,8mm
2
25,4mm
2.1 = 2
Rpta. = 50,8 mm = .......................
2.
12,7mm
0,5
25,4mm
0,5 . 1 = 0,5 =
0,5 .
3.
1"
2
128" 64 64 1"
128 128 64 2
Transformar 10 mm a pulgadas:
10 mm
....................
25,4 mm
....................... x 1 = .......................
................................ x x
Rpta. = 10 mm =
128" 50"
_________
128 ......
25"
64
21,2 mm
................ x 1 = ............................
25,4 mm
ESTUDIOS GENERALES-NIVEL OPERATIVO
25
............... x
128"
...................
128
1
, De
25,4
acuerdo?
Como:
1
0,03937 , se puede escribir la primera regla prctica:
25,4
Para transformar milmetros a pulgadas representadas por nmeros
decimales,
se
multiplica
los
milmetros
por
.........................
26
1 128
128
x
, pero como
5,04 se tiene la segunda regla
25,4 128
25,4
prctica. Luego:
Observar el ejemplo con atencin, que se entender mejor la segunda regla prctica.
128
128 64
Rpta. .....................
21,2 x 5,04
128
2.
107"
128
27
PROBLEMAS RESUELTOS
km
3
hm
0
3
1
dam
0
4
3
dm
Es decir 34,82 hm
hm
0,
dam
0
M
5
dm
0
6
cm
0
0
560 cm
20
28 cm
Para obtener 12 partes se deber hacer 11 cortes, pero en cada corte se pierde
0,93 mm del material. Luego, por los 11 cortes se perder:
0,93 mm x 11 = 10,23 mm = 1,023 cm.
28
28,32 cm
2,36 cm
12
25 mm2
800
5,04 464 29
5
3 pulgadas.
128 128
8
8
7. Una cinta metlica esta graduada en pies, pero en forma errnea, de tal manera
que cuando mide 15 pies, en realidad su verdadera longitud es 18 pies. Cul es
la verdadera medida de una tira de madera de 6,25 pies?
Si
29
18 pies = 18 x 12 pulg =
216 pulg
_________
Luego: x = 90 pulg
8. A qu es equivalente 7
3
pulgadas en metros.
4
3
3
7 7 0,75 7,75 pu lg , que convertidos a mm dar:
4
4
0,68 dm
2. Convertir en dm:
3,21 m; 0,48 m ; 3,4 mm; 8,6 cm; 7,88 mm; 32, 08 m; 7,85 cm
3. Convertir en mm:
30
0,3 m;
4. Convertir en m:
2,84 dm ; 7621 cm
5. Sumar en mm:
3, 42 m + 34 cm + 68, 1 dm + 34, 1 mm + 0,085m + 3,485 cm + 0, 05 dm
6. Sumar en cm:
3,42 m + 38 cm + 0,12 mm + 0, 03 dm + 0,045 m + 0,00875 dm + 22,2 cm
7. Restar en m:
86, 4m 8,2 cm 3,45 cm 0,87 dm 0,0034m 0,082 dm
31
A) 52,554 m
B) 16,554 m
C) 46,56 m
D) 26,45 m
E) 12,954 m
C) 2040 mm
D) 205 mm
E) 248 mm
B) 18
C) 20
D) 40
E) 48
B) 0,078 8 m
C) 780 dm
D) 7800 mm E) 78,8 dm
5. Cierta persona compr 123,45 dam de cable elctrico, de los cuales vende
0,004 km, utiliza 1246 cm y dona 340 dm. Cunto le queda?
A) 116,5 dam
B) 1184,04 m
C) 11,84 dm
D) 1184 cm
E) 116,52 m
B) 20,8 dm
C) 41,6 dm
D) 42,7 dm
E) 62,4 dm
7. El permetro de un hexgono regular mide 450 cm, Cunto mide cada lado?
A) 0,75 cm B) 0,007 5 m
C) 0,075 m
D) 75 dm
E) 0,75 m
32
e) 660,33hm
b) 2,6cm
c) 28,98cm
d) 29,98cm e) 310,2cm
123cm
20,23cm
19,8mm
10,2cm
310,2mm
a) 12,620m
5. Si:
b) 122,175cm
c) 12217,5cm
d) 12217,5mm
e) 122,75cm
A= 45,8cm 0,0428m;
B= 0,82dm + 14,3cm.
C= 2(A B)/3.
a) 28,84cm
b) 10,2cm
c) 2,16cm
d) 24,12cm
e) 48,24c
33
158,342mm
159,524mm
162,412mm
222,25mm
222,5mm
1"
?
4
d) 6,72cm
e) 9,28Cm
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
e) 3
I.
II.
III.
IV.
d) VVVV e) FVVF
a) 8 b) 79 c) 80 d) 75 e) 87
34
a) 2,048dm
b) 10,2dm
c) 0,25dm
d) 0,553dm
e) 1,248dm
6. Cortando los 2/7 y los 3/5 de una varilla de cobre, la longitud de sta ha disminuido
en 124cm. Cul era la longitud de la varilla en centmetros?
a) 140
b) 120
c) 160
d) 144
e) 158
a) 200
b) 2 000
c) 20 000
d) 200 000
e) 20
8. Al dividir un listn de madera de 2,1 pies de longitud, de tal manera que el trozo
menor mida los de la longitud del mayor. Dar la medida, en centmetros, del trozo
mayor.
a) 36,57
b) 36,576
c) 36, 574
d) 36, 5
e) 43
53
128
"
53
b)
32
"
a)
1
c)
8
0,24 mm
0,24 mm
2,34 mm
"
25
d)
128
2,34 mm
"
21
e)
32
"
a)
1
8
"
b)
1
16
"
c)
7
64
"
d)
5
64
"
e)
3
8
"
35
c) 29/32
d) 43/64
e) 19/32
12. Hallar la longitud del contorno de la figura.
a) 370,44mm.
b) 342,32mm.
1
8
c) 387,35mm.
d) 328,52mm.
e) 387,24mm.
1
2
1/32
b)
19/128
c)
7/16
d) 11/64
e)
7/32
36