A

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

62
63
64
65
66 1. ANALISIS DE DOBLE MASA
67 Realizamos este analisis para determinar el grado de confiabilidad de los datos optenidos
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93

AO/EST.
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

namora
anual
acumulado
55.86
55.86
27.78
83.64
81.28
164.92
95.26
260.18
54.5
314.68
55.83
370.51
60.84
431.35
37.02
468.37
39.81
508.18
58.72
566.9
58.73
625.63
57.61
683.24
65.51
748.75

anual
127.652
45.33
128.933
75.842
58.623
130.06
78.47
47.032
49.253
86.457
143.318
114.786
121.342

jesus
acumulado
127.652
172.982
301.915
377.757
436.38
566.44
644.91
691.942
741.195
827.652
970.97
1085.756
1207.098

prom. J-N prom. Acu.J-N

91.756
128.311
233.4175
318.9685
375.53
468.475
538.13
580.156
624.6875
697.276
798.3
884.498
977.924

91.756
220.067
453.4845
772.453
1147.983
1616.458
2154.588
2734.744
3359.4315
4056.7075
4855.0075
5739.5055
6717.4295

DIAGRAMA DE DOBLE MASA

1400
1200
1000
ACUMULADO DE C/U DE LAS ESTACIONES

800

NAMORA

600

JESUS

400
200
0
0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1200
1000
800
ACUMULADO DE C/U DE LAS ESTACIONES
A
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122

NAMORA

600
400

JESUS

200
0
0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

PROMEDIO ACUMULADO DE LAS DOS ESTACIONES

segun lo optenido en la grafica observamos los quiebres mas pronunciados que se dan en cada uno de las curvas, por lo que que
jesus por tener mayor numero de quiebres y elejimos la estacion namora por presentar menos quiebres y ser mas proximo a una

DIAGRAMA DE DOBLE MASA

1400
1207.098

1200

cam
827.652
741.195
bio
800
691.942
644.91
566.44
ACUNULADO DE LA ESTACION JESUS
600
de
436.38
400
377.757
vari 301.915
127.652
200
172.982
acio
0
0
200
300
400
500
600
n 100
ACUMULADO DE ESTACION INDICE(NAMORA)
1000

n1: ES EL PERIODO DUDOSO: Este periodo varia desde el ao 1996 a 2001

n2: ES EL PERIODO CONFIABLE: Este periodo varia apartir del ao 2001 al 2008

1085.756
970.97

700

800

123
124
125
126
127
128

2.ANALISIS ESTADSTICO
a. ANALISIS DE SALTOS
a1. CONSISTENCIA EN LA MEDIA Y DESVIACION ESTANDAR

129
130
131

PERIODOS DE LA ESTACIN JESS

132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149

mes/ ao
1996
enero
10.324
febrero
20.45
marzo
43.062
abril
28.04
mayo
9.043
junio
4.332
julio
1.797
agosto
1.39
septiembre
octubre
3.636
noviembre
3.57
diciembre
2.009
TOTAL
127.653
PROMEDIO
11.604818182
DES.ESTAND

1997
3.932
9.66
4.404
2.753
1.746
1.017
0.48
0.4
0.311
0.668
6.717
13.242
45.33
3.7775

PERIODO I
1998
8.291
23.184
51.179
22.312
7.869
3.164
1.485
1.346
1.407
2.026
4.76
1.91
128.933
10.7444167

2000
2001
3.555
33.375
10.56
14.042
14.793
36.618
9.355
19.343
5.777
6.466
2.824
2.102
1.481
0.801
1.137
0.603
2.981
0.93
1.421
1.54
0.407
7.5
4.332
6.74
58.623
130.06
4.88525 10.8383333333

PERIODOS DE LA ESTACIN NAMORA

150
151
152 mes/ ao
153 enero

1999
5.5
32.126
4.446
8.63
2.359
3.88
3.2
0.4
2.227
3.62
2.618
6.836
75.842
6.3201666667

1996
6.69

1997
2.17

PERIODO I
1998
10.70

1999
5.73

2000
2.43

2001
9.3

A
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172

febrero
marzo
abril
mayo
junio
julio
agosto
septiembre
octubre
noviembre
diciembre
TOTAL
PROMEDIO
DES.ESTAND

9.26
13.18
10.61
4.03
2.3
1.44
1.2
1.18
2.66
2.07
1.24
55.86
4.655

MEDIA
DESVIACION

4.655
4.22218

6
3.31
2.25
1.62
0.79
0.62
0.6
0.55
0.63
1.59
7.65
27.78
7.65

16.17
21.50
12.18
5.47
2.59
1.66
1.55
1.19
2.56
4.14
1.57
81.28
6.77

36.88
8.95
18.98
12.62
6.49
7.82
5.21
5.91
3.06
2.86
2.11
1.87
1.26
1.62
2.47
2.71
2.54
1.59
2.83
1.21
7.6
4.91
95.16
54.5
7.93 4.54166667

6.26
10.07
6.32
4.04
2.46
1.76
0.83
1.34
1.68
6.88
4.89
55.83
4.6525

2.315 6.77333333
2.29940
6.77821

7.93 4.54166667
10.27609
3.61282

4.6525
3.15220

173

- Analizamos los datos para cada

175 periodo de las dos estaciones.

JESUS

174
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187

PERIODO I(DUDOSO)
PERIODO II (CONFIABLE)
1996-2001
2002- 2008
71
84
n1=
n2=
X1 =
7.9780422535
X2=
7.6268809524
S1=
10.6352292654
S2=
8.4915388226
S1=
113.1081015268
S2=
72.106231576
Con S1 > S2
Sp=
9.532326948
Sd=
1.5367243094
Tc=
0.2285128822
Tt=
1.97764
Fc=
1.5686314352
Ft=
1.493167

188
189
190
191
192
193

a2. COMPARACN DE DATOS

- Comparamos los valores calculados (Tc y Fc) con los obtenidos en las tablas de T- Studen y F - Fisher (Tt y Fc ), re

194
195
196
197
198
199
200

JESS

NAMORA

lTclTt
0.2285 1.9776
lTclTt
lFcl>Ft
1.5686 > 1.4931
lFcl>Ft
Como ambas comparciones no son igualesComo ambas comparciones no so
entonces los datos son inconsistente y
entonces los datos son inconsis
por lo tanto se deben ser corregidos.
por lo tanto se deben ser corre

201
202

a3. CORRECCION DE DATOS

204 Se toma al periodo II como consistente (se mantendra con sus datos originales) y al periodo I se lo corrige por
203

205

DATOS CORREGIDOS DE LA ESTACIN JE

206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219

AO/MES
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
220 Diciembre

1996
9.500
17.585
35.639
23.645
8.477
4.716
2.692
2.367
4.160
4.107
2.861

DATOS CORREGIDOS ( X'(t) ) DEL PERIODO DUDOSO

1997
1998
1999
2000
4.396
7.877
5.648
4.095
8.970
19.768
26.907
9.688
4.773
42.120
4.807
13.068
3.455
19.072
8.147
8.726
2.651
7.540
3.140
5.869
2.069
3.783
4.355
3.512
1.640
2.443
3.812
2.439
1.576
2.332
1.576
2.165
1.505
2.380
3.035
3.637
1.790
2.875
4.147
2.392
6.620
5.057
3.347
1.582
11.830
2.782
6.715
4.716

2001
27.905
12.469
30.494
16.701
6.420
2.935
1.896
1.738
1.999
2.487
7.245
6.638

221
222

DATOS CORREGIDOS DE LA ESTACIN NAM

223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236

AO/MES
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre

1996
6.598
8.650
11.780
9.728
4.475
3.093
2.407
2.215
2.199
3.381
2.910

DATOS CORREGIDOS ( X'(t) ) DEL PERIODO DUDOSO

1997
1998
1999
2000
2.990
9.800
5.832
3.197
6.048
14.168
30.703
8.403
3.900
18.423
16.411
11.333
3.053
10.982
6.439
7.501
2.550
5.624
5.417
5.976
1.888
3.325
3.700
3.540
1.752
2.582
2.942
2.750
1.736
2.495
2.263
2.550
1.696
2.207
3.229
3.421
1.760
3.301
3.285
2.526
2.526
4.562
3.517
2.223

2001
8.682
6.255
9.297
6.303
4.483
3.221
2.662
1.920
2.327
2.598
6.750

A
237 Diciembre
238

2.247

7.365

2.510

7.325

5.177

5.161

239
240

2. ANALISIS DE TENDENCIA

241
242

2.1. TENDENCIA EN LA MEDIA

243

DATOS CORREGIDOS - ESTACIN JESS

244
245
Tiempo en
246
aos
247
248
1
249
2
250
3
251
4
252
5
253
6
254
7
255
8
256
9
257
10
258
11
259
12
260
13
261
14
262
15
263
16
264
17
265
18
266
19
267
20
268
21
269
22
270
23

Valor
corregido

Tm*t

9.500
17.585
35.639
23.645
8.477
4.716
2.692
2.367
4.160
4.107
2.861
4.396
8.970
4.773
3.455
2.651
2.069
1.640
1.576
1.505
1.790
6.620
11.830

9.4999756251
35.169856002
106.91741776
94.580197303
42.385902225
28.294520172
18.842045219
18.934061745
37.440383686
41.073459246
31.470878522
52.756552549
116.60759258
66.825369504
51.82536847
42.416009005
35.172005144
29.523274328
29.9498351
30.104927987
37.59604126
145.64045616
272.08560309

Tiempo en
aos
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62

Valor corregido
3.140
4.355
3.812
1.576
3.035
4.147
3.347
6.715
4.095
9.688
13.068
8.726
5.869
3.512
2.439
2.165
3.637
2.392
1.582
4.716
27.905
12.469
30.494

Tm*t
125.617648
178.549291
160.10085
67.7812058
133.542102
186.627045
153.972849
315.606621
196.577731
474.731907
653.409072
445.0409
305.213578
186.120813
131.728426
119.061452
203.675793
136.316024
91.749977
278.229448
1674.28199
760.581965
1890.62951

Tiempo en
aos
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101

271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

7.877
19.768
42.120
19.072
7.540
3.783
2.443
2.332
2.380
2.875
5.057
2.782
5.648
26.907
4.807
8.147

189.04217657
494.19622935
1095.1209308
514.93357506
211.11489855
109.71225863
73.27827117
72.280423979
76.170595595
94.860557577
171.9544398
97.368036353
203.33971411
995.57581874
182.65744799
317.7496455

63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78

16.701
6.420
2.935
1.896
1.738
1.999
2.487
7.245
6.638
5.620
6.290
16.460
15.990
5.390
2.800
1.570

1052.16681
410.855268
190.790821
125.167649
116.47209
135.964479
171.570084
507.163671
471.325316
404.64
459.17
1218.04
1199.25
409.64
215.6
122.46

102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117

303
304
305

DATOS CORREGIDOS - ESTACIN NAMORA

306
307
Tiempo en
308
aos
309
310
1
311
2
312
3
313
4
314
5
315
6
316
7
317
8
318
9
319
10
320
11
321
12
322
13
323
14
324
15
325
16
326
17
327
18
328
19
329
20
330
21
331
22
332
23
333
24
334
25

Valor
corregido

Tm*t

6.598 6.5984629909
8.650 17.300881661
11.780 35.340917588
9.728 38.913312091
4.475 22.373130025
3.093 18.560001174
2.407 16.846756262
2.215 17.72044061
2.199 19.791777394
3.381 33.807701136
2.910 32.006628378
2.247 26.963909694
2.990 38.8639808
6.048 84.665600187
3.900 58.496292537
3.053 48.854588499
2.550 43.35676189
1.888 33.978541388
1.752 33.287293221
1.736 34.719882039
1.696 35.617519436
1.760 38.718837314
2.526 58.108228319
7.365 176.75905319
9.800 245.00467923

Tiempo en
aos
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64

Valor corregido
6.439
5.417
3.700
2.942
2.263
3.229
3.285
3.517
7.325
3.197
8.403
11.333
7.501
5.976
3.540
2.750
2.550
3.421
2.526
2.223
5.177
8.682
6.255
9.297
6.303

Tm*t
257.55104
222.087949
155.406052
126.490128
99.5702916
145.308036
151.108064
165.275691
351.601862
156.659374
420.1463
577.992297
390.036114
316.711237
191.184684
151.250357
142.822274
194.979436
146.533793
131.159326
310.634926
529.625072
387.818429
585.721908
403.394692

Tiempo en
aos
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103

A
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

14.168 368.358286
18.423 497.42868706
10.982 307.49238536
5.624 163.10679795
3.325 99.746389999
2.582 80.052389852
2.495 79.824233959
2.207 72.83333398
3.301 112.23150501
4.562 159.68588476
2.510 90.377136373
5.832 215.78272099
30.703 1166.7221452
16.411 640.03791595

65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78

4.483
3.221
2.662
1.920
2.327
2.598
6.750
5.161
2.460
4.010
21.100
7.930
2.990
2.130

349
350
351
352

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS

ESTADISTICOS PARA LA ESTACION JESUS

descripcion
Numero total de datos
Promedio de los datos
corregidos de salto X'(t)
Promedio del tiempo (t)
Promedio de Tm*t
Desviacion estandar de
la tendencia de la media Tm
Desviacion estandar del tiempo t
362 Coeficiente de correlacion
353
354
355
356
357
358
359
360
361

notacion
n

cantidad
155

Tm

7.822

t
Tm*t

78.00
636.453

STm

9.265

St
R

44.889
0.06338

Tc

0.7855138583

363
364 valor estadistico t calculado
365 Valor critico t de t de student con 95 % de
366 probabilidad, 5% de nivel de significancia

Tt

1.97764

291.369673
212.591486
178.36597
130.535122
160.551682
181.88127
479.26176
371.612165
179.58
296.74
1582.5
602.68
230.23
166.14

104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117

Tt
D

1.97764
E

367 con G.L = 155-2 = 153

368
369
comparacion
Tc=0.785 < Tt=1.97764
370 se deduce que R es insignicante por lo que no se debe corregir
371 por tendencia de la media
372
373
374 2.2. TENDENCIA EN LA DESVIACION ESTANDAR
375
376
377
PERIODO (AO)
ENENRO
378
1 (1996)
9.500
379
2 (1997)
4.396
380
3 (1998)
7.877
381
4 (1999)
5.648
382
5 (2000)
4.095
383
6 (2001)
27.905
384
7 (2002)
5.62
385
8 (2003)
5.74
386
9 (2004)
4.678
387 10 (2005)
10.278
388 11 (2006)
10.056
389 12 (2007)
8.65
390

13 (2008)

17.218

DATOS SIN LA TENDENCIA EN LA MEDIA (Yt) DIVIDIDA EN PERIODO

ABRIL
MAYO
JUNIO
23.645
8.477
4.716
3.455
2.651
2.069
19.072
7.540
3.783
8.147
3.140
4.355
8.726
5.869
3.512
16.701
6.420
2.935
15.99
5.39
2.8
6.74
4.03
2.61
5.549
2.407
0.857
11.168
4.161
1.039
32.286
5.187
2.965
30.95
10.862
3.45
17.398
8.315
5.096

FEBRERO
17.585
8.970
19.768
26.907
9.688
12.469
6.29
5.98
4.444
7.429
13.11
8.352
22.557

MARZO
35.639
4.773
42.120
4.807
13.068
30.494
16.46
7.52
5.488
19.29
53.486
16.612
21.11

FEBRERO
8.650
6.048
14.168
30.703
8.403

DATOS SIN
MARZO
ABRIL
11.780
3.900
18.423
16.411
11.333

391
392
393
PERIODO (AO)
ENENRO
394
1 (1996)
6.598
395
2 (1997)
2.990
396
3 (1998)
9.800
397
4 (1999)
5.832
398
5 (2000)
3.197

LA TENDENCIA EN LA MEDIA (Yt) DIVIDIDA EN PERIODOS

MAYO
JUNIO
9.728
4.475
3.093
3.053
2.550
1.888
10.982
5.624
3.325
6.439
5.417
3.700
7.501
5.976
3.540

399
400
401
402
403
404
405
406

6 (2001)
7 (2002)
8 (2003)
9 (2004)
10 (2005)
11 (2006)
12 (2007)
13 (2008)

8.682
2.46
4.23
2.43
5.56
6.17
5.42
6.23

6.255
4.01
3.78
3.38
5.52
6.2
4.24
8.82

9.297
21.1
5.26
2.71
14.17
12.81
6.85
11.1

6.303
7.93
5.27
4.36
8.85
10.72
8.95
9.4

4.483
2.99
3.42
2.42
4.5
3.1
4.84
4.94

3.221
2.13
2.89
1.26
2.1
2.58
2.26
3.07

407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430

JESUS
PERIODO(t) DESV.EST(Sp).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

10.765277019
3.3292749422
11.903647992
6.7206672884
3.5786278526
8.4067098746
5.5864493975
2.6280695067
3.6244245831
6.8981572555
16.077006213
8.4254014072
7.0539748162

Sp*t
10.765277
6.65854988
35.710944
26.8826692
17.8931393
50.4402592
39.1051458
21.0245561
32.6198212
68.9815726
176.847068
101.104817
91.7016726

DETERMINACION DE LOS PARA

ESTADISTICOS PARA LA ESTAC
descripcion
Numero total de datos
Promedio de la desviacion estandar de
los datos mensuales del ao p
Promedio del periodo o tiempo (t)
Promedio de Sp*t
Desviacion estandar de la tendencia
de la desviacion estandar Sp
Desviacion estandar del tiempo t
Coeficiente de correlacion
valor estadistico t calculado
Valor critico t de t de student con 95 % de
probabilidad, 5% de nivel de significancia
con G.L = 13-2 = 11

comparacion
se deduce que R es insignicante por lo que no se
por tendencia de la media

A
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462

NAMORA
PERIODO(t) DESV.EST(Sp).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

3.3584388919
1.8723770595
5.3284722868
8.187179929
2.9025595159
2.311383456
5.588550986
1.6511836458
2.7703427987
3.7611019974
3.7554627694
2.8149592692
3.143320726

Sp*t
3.35843889
3.74475412
15.9854169
32.7487197
14.5127976
13.8683007
39.1198569
13.2094692
24.9330852
37.61102
41.3100905
33.7795112
40.8631694

DETERMINACION DE LOS PARA

ESTADISTICOS PARA LA ESTACIO
descripcion
Numero total de datos
Promedio de la desviacion estandar de
los datos mensuales del ao p
Promedio del periodo o tiempo (t)
Promedio de Sp*t
Desviacion estandar de la tendencia
de la desviacion estandar Sp
Desviacion estandar del tiempo t
Coeficiente de correlacion
valor estadistico t calculado
Valor critico t de t de student con 95 % de
probabilidad, 5% de nivel de significancia
con G.L = 13-2 = 11

comparacion
se deduce que R es insignicante por lo que no se
por tendencia de la media

463
464
465
466
467
468
469
470
471
472 2.3. COMPLETACION Y EXTENSION DE LA INFORMACION
473
2.3.1. METODO DE REGRESION LINEAL SIMPLE
474
JESUS

NAMORA

475 Serie de tamao N1 = 12:que va a completar o extender.Serie de tamao N = N1+1=13:Estacion que guarda relacion con la Esta
476
477 a) seleccion del modelo de correlacion :
478
Ecuacion de regresion lineal
479
yt a bxt
480
481
Donde :
482
yt : serie de registro corto. ( Jesus )
483
484
xt : serie de registro l arg o. ( Namora )
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494

ESTACION NAMORA (xi) JESUS (yi)

Xi*yi
AO/MES SETIEMBRE SETIEMBRE
1996
2.199
2.09081
1.696
1.505
1997
2.5530068
2.207
2.380
1998
5.25355912
3.229
3.035
1999
9.80037405
3.421
3.637
2000
12.441288
2.327
1.999
2001
4.65245649

xi

yi

2.877
4.871
10.427
11.701
5.414

2.266
5.666
9.212
13.228
3.998

495
1.12
0.52
2002
496
0.87
0.378
2003
497
1.05
0.707
2004
498
0.92
0.35
2005
499
1.93
1.063
2006
500
1.24
1.307
2007
501
2.34
3.521
2008
502 TOTAL
22.350
20.403
503 PROMEDIO
1.862
1.700
504 NOTACION X
Y
505 DES.EST(St) 0.8719047757 1.2041572452

0.5824
0.32886
0.74235
0.322
2.05159
1.62068
8.23914
48.588
4.049
-

1.254
0.757
1.103
0.846
3.725
1.538
5.476
49.988
-

0.270
0.143
0.500
0.123
1.130
1.708
12.397
50.641
-

506
507 a) hallamos los coeficientes de correlacion
508
Hallamos el coeficiente de correlacin (R)
509
510
511
x
y
512
513
514
R=
0.8403291201
515

sust. los datos se tiene:

516

YSET-JESUS =

517
518
519
520
521
522
523
524
525
526

XY X * Y
S *S

Valor de est. t calculado

valor critico t (95%) de
prob. 5% de nivel de signif
con G.L=12-2=10

Tc
Tt

Hallamos el coeficiente de correlacin (R)

yt y1 R *

S1( y )
S1( x )

* ( x1 x1 )

2.09081433

4.90217494
2.228 haciendo uso de la formula se calcula el dato faltante
del mes de setiembre de los datos de la estacion jesus, dato
que se colocara en el mes setiembre.

comparacion
Tc =4.902 > Tt = 2.228
luego decimos que es significativo, por lo
tanto si existe correlacion significativa
entre las variables Y de set (jesus) y
X de set(namora) entonces se puede

527 hacer uso de la ecuacion de completacion

528 o extension de datos.
529
530 2.3.2. DATOS COMPLETOS Y CORREGIDOS DE LAS DOS ESTACIONES
531
532 AO/MES
1996
1997
1998
533
ENERO
9.500
4.396
7.877
534 FEBRERO
17.585
8.970
19.768
535
MARZO
35.639
4.773
42.120
536
ABRIL
23.645
3.455
19.072
537
MAYO
8.477
2.651
7.540
538
JUNIO
4.716
2.069
3.783
539
JULIO
2.692
1.640
2.443
540
AGOSTO
2.367
1.576
2.332
541 SEPTIEMBRE
1.505
2.380
2.09081
542 OCTUBRE
4.160
1.790
2.875
543 NOVIEMBRE
4.107
6.620
5.057
544 DICIEMBRE
545
546
547 AO/MES
548
ENERO
549 FEBRERO
550
MARZO
551
ABRIL
552
MAYO
553
JUNIO
554
JULIO
555
AGOSTO
556 SEPTIEMBRE
557 OCTUBRE
558 NOVIEMBRE

2.861

1996
6.598
8.650
11.780
9.728
4.475
3.093
2.407
2.215
2.199
3.381
2.910

11.830

1997
2.990
6.048
3.900
3.053
2.550
1.888
1.752
1.736
1.696
1.760
2.526

2.782

1998
9.800
14.168
18.423
10.982
5.624
3.325
2.582
2.495
2.207
3.301
4.562

1999
5.648
26.907
4.807
8.147
3.140
4.355
3.812
1.576
3.035
4.147
3.347
6.715

DATOS COMPLETOS Y CORREGIDOS (ESTACION JES

2000
2001
4.095
27.905
9.688
12.469
13.068
30.494
8.726
16.701
5.869
6.420
3.512
2.935
2.439
1.896
2.165
1.738
3.637
1.999
2.392
2.487
1.582
7.245
4.716
6.638

DATOS COMPLETOS Y CORREGIDOS (ESTACION NAM

1999
2000
2001
5.832
3.197
8.682
30.703
8.403
6.255
16.411
11.333
9.297
6.439
7.501
6.303
5.417
5.976
4.483
3.700
3.540
3.221
2.942
2.750
2.662
2.263
2.550
1.920
3.229
3.421
2.327
3.285
2.526
2.598
3.517
2.223
6.750

A
559 DICIEMBRE
560

2.247

7.365

2.510

7.325

5.177

5.161

561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590

AO/MES
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

NAMORA
JESUS
TOTAL ANUAL ACUM. NAM TOTAL ANUAACUM. JESUS
59.684
59.684
117.840
117.840
37.264
96.947
51.276
169.116
79.980
176.927
118.028
287.144
91.062
267.990
75.638
362.782
58.598
326.588
61.890
424.672
59.660
386.247
118.928
543.599
60.84
447.087
78.47
622.069
37.02
484.107
47.032
669.101
39.81
523.917
49.253
718.354
58.72
582.637
86.457
804.811
58.73
641.367
143.318
948.129
55.81
697.177
114.786
1062.915
65.51
762.687
121.342
1184.257

PROM. N - J. ACUM. N - J
88.762
133.032
232.036
315.386
375.630
464.923
534.578
576.604
621.136
693.724
794.748
880.046
973.472

88.762
221.793
453.829
769.215
1144.845
1609.768
2144.346
2720.951
3342.087
4035.811
4830.560
5710.606
6684.078

A
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607

DIAGRAMA DE BOBLE MASA

Acumulado de C/U de las estaciones
namora y jesus

1400.000
1200.000
1000.000
800.000

NAMORA

600.000

JESUS

400.000
200.000
0.000
0.000

2000.000

4000.000

6000.000

Promedio del acumulaado de las dos estaciones

8000.000

H
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

ASIGNATURA

HIDROLOSIA SUPERFICIAL

DOCENTE

FRANK ALVA LEZCANO

ALUMNOS

DIAZ GALVEZ.Samuel
QUITO SANGAY Isidro
CERDAN MUOZ Tito Dilfido

25
26
27
28
29
30

Universidad Nacional de Cajamarca

Facultad de Ingeniera
Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil

23
24

H
31

CICLO

VII

GRUPOS

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

Cajamarca, Juniio del 2010

62
63
64
65
66
67
68
69

acumuladoprom. Acum 2 esta.acumulado

55.86
91.756
127.652
83.64
220.067
172.982
164.92
453.4845
301.915
260.18
772.453
377.757
314.68
1147.983
436.38
370.51
1616.458
566.44
431.35
2154.588
644.91
468.37
2734.744
691.942
508.18
3359.4315
741.195
566.9
4056.7075
827.652
625.63
4855.0075
970.97
683.24
5739.5055
1085.756
748.75
6717.4295
1207.098

70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93

00 7000 8000

NAMORA
JESUS

NAMORA
JESUS
H

94
95
96
00 7000 8000
97
STACIONES 98
99
100
uno de las curvas, por lo que queda descartado le estacion
101 mas proximo a una recta.
quiebres y ser
102
103
104
105
106
1207.098
107
108
756
109
110
111
112
113
114
115
116
00
800
117
118
119
120
121
122

123
124
125
126
127
128
129
130
131

132
DE LA ESTACIN
JESS
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149

2002
2003
5.62
5.74
6.29
5.98
16.46
7.52
15.99
6.74
5.39
4.03
2.8
2.61
1.57
1.35
1.02
0.5
0.52
0.378
3.04
0.907
7.31
4.523
12.46
6.754
78.47
47.032
6.53916667 3.91933333

PERIODO II
2004
2005
2006
4.678
10.278
10.056
4.444
7.429
13.11
5.488
19.29
53.486
5.549
11.168
32.286
2.407
4.161
5.187
0.857
1.039
2.965
0.687
0.426
0.634
0.597
0.36
0.413
0.707
0.35
1.063
2.644
6.11
0.968
9.041
5.547
6.002
12.154
20.299
17.148
49.253
86.457
143.318
4.1044166667
7.20475 11.9431667

2007
2008
8.65
17.218
8.352
22.557
16.612
21.11
30.95
17.398
10.862
8.315
3.45
5.096
1.805
2.805
1.13
2.632
1.307
3.521
6.848
8.606
14.52
4.937
10.3
7.147
114.786
121.342
9.5655 10.1118333

150
E LA ESTACIN
NAMORA
151
152
153

2002
2.46

2003
4.23

PERIODO II
2004
2005
2.43
5.56

2006
6.17

2007
5.42

2008
6.23

H
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172

4.01
21.1
7.93
2.99
2.13
1.29
1.06
1.12
2.69
5.37
8.69
60.84
5.07

3.78
5.26
5.27
3.42
2.89
1.45
0.77
0.87
1.19
3.54
4.35
37.02
3.085

3.38
5.52
6.2
4.24
8.82
2.71
14.17
12.81
6.85
11.1
4.36
8.85
10.72
8.95
9.4
2.42
4.5
3.1
4.84
4.94
1.26
2.1
2.58
2.26
3.07
1.23
1.56
1.52
1.44
2.02
0.99
1.38
1.34
1.28
2.17
1.05
0.92
1.93
1.24
2.34
2.3
4.26
1.82
4.33
4.13
8.25
3.39
3.7
9.15
7.23
9.43
6.51
6.84
5.81
4.06
39.81
58.72
58.73
55.81
65.51
3.3175 4.89333333 4.89416667 4.65083333 5.45916667

5.07
5.64782

3.085
1.64555

3.3175 4.89333333 4.89416667 4.65083333 5.45916667

2.77866
3.75407
3.76557
2.77696
3.08150

173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187

NAMORA
PERIODO I (DUDOSO) PERIODO II (CONFIABLE)
1996-2001
2001- 2008
72
84
n1=
n2=
X1=
5.243
X2=
4.48142857
S1=
5.82037992
S2=
3.51516204
S1=
33.8768224
S2=
12.3563642
Con S1 > S2
Sp=
4.7199718082
Sd=
0.7580464401
Tc=
1.0046500956
Tt=
1.97752
Fc=
2.7416497128
Ft=
1.49178

188
189
190

191
tuden y F 192
- Fisher (Tt y Fc ), respectivamente.
193
194
195

NAMORA

196
0.8748 1.9775
197
2.7416 > 1.4917
mo ambas 198
comparciones no son iguales
199
ntonces los datos son inconsistente y

200
or lo tanto
se deben ser corregidos.
201
202
203
204I se lo corrige por salto
al periodo

205

DOS DE 206
LA ESTACIN JESS
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220

2002
5.62
6.29
16.46
15.99
5.39
2.8
1.57
1.02
0.52
3.04
7.31
12.46

2003
5.74
5.98
7.52
6.74
4.03
2.61
1.35
0.5
0.378
0.907
4.523
6.754

DATOS DEL PERIDO CONFIABLE

2004
2005
2006
4.678
10.278
10.056
4.444
7.429
13.11
5.488
19.29
53.486
5.549
11.168
32.286
2.407
4.161
5.187
0.857
1.039
2.965
0.687
0.426
0.634
0.597
0.36
0.413
0.707
0.35
1.063
2.644
6.11
0.968
9.041
5.547
6.002
12.154
20.299
17.148

2007
8.65
8.352
16.612
30.95
10.862
3.45
1.805
1.13
1.307
6.848
14.52
10.3

2008
17.218
22.557
21.11
17.398
8.315
5.096
2.805
2.632
3.521
8.606
4.937
7.147

DATOS DEL PERIDO CONFIABLE

2004
2005
2006
2.43
5.56
6.17
3.38
5.52
6.2
2.71
14.17
12.81
4.36
8.85
10.72
2.42
4.5
3.1
1.26
2.1
2.58
1.23
1.56
1.52
0.99
1.38
1.34
1.05
0.92
1.93
2.3
4.26
1.82
8.25
3.39
3.7

2007
5.42
4.24
6.85
8.95
4.84
2.26
1.44
1.28
1.24
4.33
9.15

2008
6.23
8.82
11.1
9.4
4.94
3.07
2.02
2.17
2.34
4.13
7.23

221
222

223ESTACIN NAMORA
OS DE LA
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236

2002
2.46
4.01
21.1
7.93
2.99
2.13
1.29
1.06
1.12
2.69
5.37

2003
4.23
3.78
5.26
5.27
3.42
2.89
1.45
0.77
0.87
1.19
3.54

H
237
238

8.69

4.35

9.43

6.51

6.84

5.81

4.06

Valor
corregido

Tm*t

Tiempo en
aos

Valor
corregido

Tm*t

239
240
241
242
243

STACIN 244
JESS
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270

1.02
0.52
3.04
7.31
12.46
5.74
5.98
7.52
6.74
4.03
2.61
1.35
0.5
0.378
0.907
4.523
6.754
4.678
4.444
5.488
5.549
2.407
0.857

80.58
41.6
246.24
599.42
1034.18
482.16
508.3
646.72
586.38
354.64
232.29
121.5
45.5
34.776
84.351
425.162
641.63
449.088
431.068
537.824
549.351
240.7
86.557

118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140

5.547
20.299
10.056
13.11
53.486
32.286
5.187
2.965
0.634
0.413
1.063
0.968
6.002
17.148
10.056
13.11
53.486
32.286
5.187
2.965
0.634
0.413
1.063

654.546
2415.581
1206.72
1586.31
6525.292
3971.178
643.188
370.625
79.884
52.451
136.064
124.872
780.26
2246.388
1327.392
1743.63
7167.124
4358.61
705.432
406.205
87.492
57.407
148.82

H
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302

0.687
0.597
0.707
2.644
9.041
12.154
10.278
7.429
19.29
11.168
4.161
1.039
0.426
0.36
0.35
6.11

70.074
61.491
73.528
277.62
958.346
1300.478
1110.024
809.761
2121.9
1239.648
466.032
117.407
48.564
41.4
40.6
714.87

141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155

0.968
14.52
10.3
17.218
22.557
21.11
17.398
8.315
5.096
2.805
2.632
3.521
8.606
4.937
7.147

136.488
2061.84
1472.9
2479.392
3270.765
3082.06
2557.506
1230.62
759.304
420.75
397.432
535.192
1316.718
760.298
1107.785

Valor
corregido

Tm*t

Tiempo en
aos

Valor
corregido

Tm*t

303
304
305

306
TACIN NAMORA
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334

1.29
1.06
1.12
2.69
5.37
8.69
4.23
3.78
5.26
5.27
3.42
2.89
1.45
0.77
0.87
1.19
3.54
4.35
2.43
3.38
2.71
4.36
2.42
1.26
1.23

101.91
84.8
90.72
220.58
445.71
729.96
359.55
325.08
457.62
463.76
304.38
260.1
131.95
70.84
80.91
111.86
336.3
417.6
235.71
331.24
268.29
436
244.42
128.52
126.69

118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142

4.26
3.39
6.51
6.17
6.2
12.81
10.72
3.1
2.58
1.52
1.34
1.93
1.82
3.7
6.84
5.42
4.24
6.85
8.95
4.84
2.26
1.44
1.28
1.24
4.33

502.68
403.41
781.2
746.57
756.4
1575.63
1329.28
387.5
325.08
193.04
171.52
248.97
236.6
484.7
902.88
720.86
568.16
924.75
1217.2
663.08
311.88
200.16
179.2
174.84
614.86

H
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348

0.99
1.05
2.3
8.25
9.43
5.56
5.52
14.17
8.85
4.5
2.1
1.56
1.38
0.92

102.96
110.25
243.8
882.75
1018.44
606.04
607.2
1572.87
991.2
508.5
239.4
179.4
160.08
107.64

143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156

9.15
5.81
6.23
8.82
11.1
9.4
4.94
3.07
2.02
2.17
2.34
4.13
7.23
4.06

1308.45
836.64
903.35
1287.72
1631.7
1391.2
736.06
460.5
305.02
329.84
358.02
636.02
1120.65
633.36

349
350
351
352

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS

ESTADISTICOS PARA LA ESTACION NAMORA

descripcion
Numero total de datos
Promedio de los datos
corregidos de salto X'(t)
Promedio del tiempo (t)
Promedio de Tm*t
Desviacion estandar de
la tendencia de la media Tm
Desviacion estandar del tiempo t
362 Coeficiente de correlacion
353
354
355
356
357
358
359
360
361

notacion
n

cantidad
156

Tm

4.889

t
Tm*t

78.50
369.868

STm

4.087

St
R

45.177
-0.07539

Tc

-0.93516059

Tt

1.97752

363
364 valor estadistico t calculado
365 Valor critico t de t de student con 95 % de
366 probabilidad, 5% de nivel de significancia

Tt
K

1.97752
L

367 con G.L = 155-2 = 153

368
369
comparacion
Tc=| -0.9351|< Tt=1.97752
370 se deduce que R es insignicante por lo que no se debe corregir
371 por tendencia de la media
372
373
374
375

376
DIA (Yt) DIVIDIDA
EN PERIODOS ANUALES DE JESUS
377 JULIO
AGOSTO
SETIEMBRE
OCTUBRE
378
2.692
2.367
4.160
379
1.640
1.576
1.505
1.790
380
2.443
2.332
2.380
2.875
381
3.812
1.576
3.035
4.147
382
2.439
2.165
3.637
2.392
383
1.896
1.738
1.999
2.487
384
1.57
1.02
0.52
3.04
385
1.35
0.5
0.378
0.907
386
0.687
0.597
0.707
2.644
387
0.426
0.36
0.35
6.11
388
0.634
0.413
1.063
0.968
389
1.805
1.13
1.307
6.848
390
2.805
2.632
3.521
8.606

NOVIEMBREDICIEMBRE DESV.EST(Sp).
4.107
2.861
10.7705293
6.620
11.830
3.31834354
5.057
2.782
11.9070844
3.347
6.715
6.72302596
1.582
4.716
3.56083436
7.245
6.638
10.124169
7.31
12.46
5.58593112
4.523
6.754
2.67168644
9.041
12.154
3.62684422
5.547
20.299
6.96571021
6.002
17.148
16.0478718
14.52
10.3
8.42290269
4.937
7.147
7.37581023

391

392
A (Yt) DIVIDIDA
EN PERIODOS ANUALES DE NAMORA
393 JULIO
AGOSTO
SETIEMBRE
OCTUBRE
394
2.407
2.215
2.199
3.381
395
1.752
1.736
1.696
1.760
396
2.582
2.495
2.207
3.301
397
2.942
2.263
3.229
3.285
398
2.750
2.550
3.421
2.526

NOVIEMBREDICIEMBRE DESV.EST(Sp).
2.910
2.247
3.37113659
2.526
7.365
1.83592222
4.562
2.510
5.41196317
3.517
7.325
8.20478777
2.223
5.177
2.88459791

399
400
401
402
403
404
405
406

2.662
1.29
1.45
1.23
1.56
1.52
1.44
2.02

1.920
1.06
0.77
0.99
1.38
1.34
1.28
2.17

2.327
1.12
0.87
1.05
0.92
1.93
1.24
2.34

2.598
2.69
1.19
2.3
4.26
1.82
4.33
4.13

6.750
5.37
3.54
8.25
3.39
3.7
9.15
7.23

5.161
8.69
4.35
9.43
6.51
6.84
5.81
4.06

2.51682681
5.64781535
1.64554771
2.77865607
3.75406527
3.76556517
2.77695536
3.0815004

407
408
409

410
ETERMINACION
DE LOS PARAMETROS
411 PARA LA ESTACION JESUS
TADISTICOS

412
descripcion
413
e datos
desviacion414
estandar de
415 p
uales del ao
416
periodo o tiempo
(t)
417
p*t
andar de la418
tendencia
on estandar419
Sp
420
andar del tiempo
t
correlacion421

notacion
n

valor calcul.
13

Sp

7.308

t
Sp*t

7.00
52.287

Ssp

3.886

St
R

3.894
0.07499

422
423
Tc
0.9301772616
424 con 95 % de
e t de student
% de nivel425
de significancia
Tt
2.201
426
427
428
Tc=0.930177 < Tt=2.201
429
R es insignicante
por lo que no se debe corregir
430

431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
ETERMINACION

DE LOS PARAMETROS
LA ESTACION NAMORA

441PARA
ADISTICOS

442
descripcion
443
e datos
desviacion444
estandar de
445 p
uales del ao
446
periodo o tiempo
(t)
447
p*t
andar de la448
tendencia
on estandar449
Sp
450
andar del tiempo
t
correlacion451

notacion
n

valor calcul.
13

Sp

3.650

t
Sp*t

7.00
24.234

Ssp

1.791

St
R

3.894
-0.18826

452
453
Tc
-2.3710290215
454 con 95 % de
e t de student
% de nivel455
de significancia
Tt
2.201
456
457
458
Tc=|-2.37102902| < Tt=2.201
459
R es insignicante
por lo que no se debe corregir
460
461
462

463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
NAMORA

475 relacion con la Estacion Jess.

on que guarda
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494

H
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507

508 (R)
e correlacin
509
510
511
512
513
514
515

* ( x1 x1 )

516

517
518
el dato faltante
a estacion519
jesus, dato
520
521
522
523
524
525
526

2004
4.678
4.444
5.488
5.549
2.407
0.857
0.687
0.597
0.707
2.644
9.041
12.154

2005
10.278
7.429
19.29
11.168
4.161
1.039
0.426
0.36
0.35
6.11
5.547
20.299

2006
10.056
13.11
53.486
32.286
5.187
2.965
0.634
0.413
1.063
0.968
6.002
17.148

2007
8.65
8.352
16.612
30.95
10.862
3.45
1.805
1.13
1.307
6.848
14.52
10.3

2008
17.218
22.557
21.11
17.398
8.315
5.096
2.805
2.632
3.521
8.606
4.937
7.147

2004
2.43
3.38
2.71
4.36
2.42
1.26
1.23
0.99
1.05
2.3
8.25

2005
5.56
5.52
14.17
8.85
4.5
2.1
1.56
1.38
0.92
4.26
3.39

2006
6.17
6.2
12.81
10.72
3.1
2.58
1.52
1.34
1.93
1.82
3.7

2007
5.42
4.24
6.85
8.95
4.84
2.26
1.44
1.28
1.24
4.33
9.15

2008
6.23
8.82
11.1
9.4
4.94
3.07
2.02
2.17
2.34
4.13
7.23

527
528
529
530

531
Y CORREGIDOS
(ESTACION JESUS)
532
2002
2003
533
5.62
5.74
534
6.29
5.98
535
16.46
7.52
536
15.99
6.74
537
5.39
4.03
538
2.8
2.61
539
1.57
1.35
540
1.02
0.5
541
0.52
0.378
542
3.04
0.907
543
7.31
4.523
544
12.46
6.754
545
546 (ESTACION NAMORA)
CORREGIDOS
547
2002
2003
548
2.46
4.23
549
4.01
3.78
550
21.1
5.26
551
7.93
5.27
552
2.99
3.42
553
2.13
2.89
554
1.29
1.45
555
1.06
0.77
556
1.12
0.87
557
2.69
1.19
558
5.37
3.54

559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590

8.69

4.35

9.43

6.51

6.84

5.81

4.06

8000.000

H
591
592
593
594
595
596
597
598
NAMORA
599
JESUS
600
601
602
603
604
605
606
607

P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

P
31
32
33
34
35
36
37
38 Juniio del 2010
Cajamarca,
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

P
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93

P
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122

P
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153

P
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172

P
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204

P
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236

P
237
238

P
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270

P
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302

P
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334

P
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366

P
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398

P
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430

P
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462

P
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494

P
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526

P
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558

P
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590

P
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607

C
6
5
4
3
2
1
0
0.00
E JESUS

5.00

10.

E NAMORA

Del grafico elegirmos nuestra estacin ndice, la

de quiebres en comparacin a la estacion de jes

6
5
4
3
2
1
0
0.5

1
E NAMORA

X
S

a) Prueba T-Student (Media)

Tc =
Sd =
SP =
Donde :
TC = T student calculado.
Tt = T student terico.

GL = Grados de Libertad.
X1 y X2 = media del periodo confia

S1 y S2 = desviaciones estandar de

n1 y n2 = nmero de datos del peri

Procesamiento de Datos :

SP =
Sd =
Tc =
Como l Tc l < Tt
0.23
b) Prueba F - Fisher (Varianzas)
Fc =
Fc =

Donde :

Procesamiento de datos :
Fc =
GL1 =
GL2 =

Como

l FC l < Ft
3.20

Como tanto la prueba F, como la Pru

no se har correccin de datos.
Anlisis de Tendencia :
a.- Tendencia en la Media.
Tc =

R=

Bm=
Am=
Tmpt =
Procesamiento de Datos
Tmp*t =
St =

STmpt =
t =
Tmpt =
R=
Tc =
GL =
Tt =
Como l Tc l < Tt
Err:502

Analisis de consistencia :
Analisis de saltos.
AO

E JESUS

1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

ACUMU

4.332
1.017
3.164
3.88
2.824
2.102
2.8
2.61
0.857
1.039
2.965
3.45
5.096

4.332
1.017
3.164
3.88
2.824
2.102
2.8
2.61
0.857
1.039
2.965
3.45
5.096

E NAMORA

4.03
1.62
5.47
5.21
5.91
4.04
2.99
3.42
2.42
4.5
3.1
4.84
4.94

CURVA DOBLE MASA

6
5
4
3
2
1
0
0.00
E JESUS

5.00

10.00
E NAMORA

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

mos nuestra estacin ndice, la que en este caso a la estacion gur por presentar menor cantidad
omparacin a la estacion de jesus.

E NAMORA

6
5
4
3
2
1
0
0.5

1.5

2.5

E NAMORA

* Trabajamos en la estaci on La Victoria

P. Confiable
P. Dudoso
1963 - 1977 1978 - 1992
53.40
35.70
279.40
132.80
93.50
74.30
38.30
78.00
83.40
66.00
49.20
130.70
62.30
145.40
59.30
25.20
220.90
54.20
3.10
37.20
68.90
32.00
81.00
88.40
107.20
57.80
59.40
122.00
107.60
73.70
-

15

15

n = nmero de datos
X = media
S = desviacin estadar

3.5

68.90
70.74

73.70
39.51

rueba T-Student (Media)

GL = n1 + n2 - 2
(X1 - X2)/Sd

Tt
Nivel de significacin, 5% (Tablas).

SP*(1/n1 + 1/n2)

1/2

{((n1-1)S12+(n2-1)S22)/(n1+n2-2)]1/2

= T student calculado.

= T student terico.

= Grados de Libertad.
y X2 = media del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.
S2 = desviaciones estandar del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

y n2 = nmero de datos del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

cesamiento de Datos :

57.29

GL =

20.92

Tt =

28
2.048 (tabla)

0.23

mo l Tc l < Tt
< 2.048

Muestra consistente

rueba F - Fisher (Varianzas)

S12/S22

si S1> S2

GL 1: el mayor nmero de datos es el numerador.

GL2: el menor nmero de datos es el denominado

S22/S12

si S2> S1

Ft
Nivel de significacion : 5% (Tablas)

Ft = F - Fisher terico.
Fc = F - Fisher calculado.

cesamiento de datos :

mo

Ft = 5.77 (tablas)

3.20
14
14

l FC l < Ft
< 5.77

la muestra es homognea o consistente.

mo tanto la prueba F, como la Prueba T, demuestran que la muestra es consistente,

se har correccin de datos.

lisis de Tendencia :

Tendencia en la Media.
R*((n-2)/(1-R2))1/2

(Tmpt*t - t * Tmpt) / (St*STmpt)

R*(n-2)/(1-R2)
donde:

R= coeficiente de correlacin lineal entre la variable en

estudio y el tiempo
t = tiempo
Tmpt = Proceso estocstico no estacionario, es decir, la
informacin hidrometereolg correg. porm saltos.
Tmpt = Promedio de la tendencia de Tmpt

R*STmpt / St

t = promedio del tiempo t

STmpt = Desviacin estndar de la tendencia Tmpt

Tmpt - Bm * t

St = Desviacin estndar del tiempo t

Tc = Estadstico t calculado

Am + B m * t

cesamiento de Datos
1218.84
0.92

n = nmero de datos

40.57
2.7725
78.44
26.86
Err:502
28
2.048 (Tabla)

mo l Tc l < Tt
< 2.048

Muestra consistente

MES DE JUNIO

ACUMU

2.3
0.79
2.59
3.06
2.86
2.46
2.13
2.89
1.26
2.1
2.58
2.26
3.07

35.00

PROME

3.316
0.9035
2.877
3.47
2.842
2.281
2.465
2.75
1.0585
1.5695
2.7725
2.855
4.083

PROM. ACUM

3.32
4.22
7.10
10.57
13.41
15.69
18.15
20.90
21.96
23.53
26.31
29.16
33.24

N DATOS

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

menor cantidad

3.5

in, 5% (Tablas).

mero de datos es el numerador.

mero de datos es el denominador.

ion : 5% (Tablas)

eal entre la variable en

stacionario, es decir, la

lg correg. porm saltos.

a tendencia Tmpt

MES DE M
Analisis de consistencia :
Analisis de saltos.
AO

E JESUS

1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

9.043
1.746
7.869
2.359
5.777
6.466
5.39
4.03
2.407
4.161
5.187
10.862
8.315

ACUMU

E NAMORA

ACUMU

4.03
1.62
5.47
5.21
5.91
4.04
2.99
3.42
2.42
4.5
3.1
4.84
4.94

9.04
10.79
18.66
21.02
26.79
33.26
38.65
42.68
45.09
49.25
54.44
65.30
73.61

PROME

4.03
5.65
11.12
16.33
22.24
26.28
29.27
32.69
35.11
39.61
42.71
47.55
52.49

6.5365
8.2195
14.889
18.6735
24.517
29.77
33.96
37.685
40.0985
44.429
48.5725
56.4235
63.051

CURVA DOBLE MASA

80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
0.00
E JESUS

50.00

100.00
E NAMORA

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

20.00
10.00
0.00
0.00

50.00

E JESUS

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

E NAMORA

Del grafico elegirmos nuestra estacin ndice, la que en este caso sera la est
de quiebres en comparacin a la estacion de jesus.

a la estacion

80.00

E NAMORA

70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
0.00

10.00

20.00

E NAMORA

* Trabajamos en la estacin on La Victoria

P. Confiable
1963 - 1977
53.40
279.40
93.50
38.30
83.40
49.20
62.30
59.30
220.90
3.10
68.90
81.00
107.20

P. Dudoso
1978 - 1992
35.70
132.80
74.30
78.00
66.00
130.70
145.40
25.20
54.20
37.20
32.00
88.40
57.80

30.00

40.00

59.40
107.60
-

n
X
S

n = nmero de datos
X = media
S = desviacin estadar

122.00
73.70
-

15
68.90
70.74

15
73.70
39.51

a) Prueba T-Student (Media)

Tc = (X1 - X2)/Sd

Tt

Sd = SP*(1/n1 + 1/n2)1/2
SP = {((n1-1)S12+(n2-1)S22)/(n1+n2-2)]1/2
Donde :
TC = T student calculado.
Tt = T student terico.
GL = Grados de Libertad.
X1 y X2 = media del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

S1 y S2 = desviaciones estandar del periodo confiable y del periodo dudoso respectivam

n1 y n2 = nmero de datos del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente

Procesamiento de Datos :

SP =

57.29

GL =

28

Sd =

20.92

Tt =

2.048

Tc =

0.23

Como l Tc l < Tt
0.23 < 2.048

Muestra consistente

b) Prueba F - Fisher (Varianzas)

Fc =

S12/S22

si S1> S2

Fc =

S22/S12

si S2> S1

Ft

Donde :
Ft = F - Fisher terico.
Fc = F - Fisher calculado.
Procesamiento de datos :

Como

Fc =

3.20

GL1 =

14

GL2 =

14

Ft = 5.77 (tablas)

l FC l < F t
3.20 < 5.77

la muestra es homognea o consistente.

Como tanto la prueba F, como la Prueba T, demuestran que la muestra es consistente,

no se har correccin de datos.
Anlisis de Tendencia :
a.- Tendencia en la Media.
Tc = R*((n-2)/(1-R2))1/2

R= (Tmpt*t - t * Tmpt) / (St*STmpt)

R*(n-2)/(1-R2)
donde:

R= coeficiente de correl

t = tiempo
Tmpt = Proceso estocsti

informacin hidro
Tmpt = Promedio de la
Bm= R*STmpt / St

t = promedio del tiempo

STmpt = Desviacin estn

Am= Tmpt - Bm * t

St = Desviacin estnda

Tc = Estadstico t calcula
Tmpt =

Am + B m * t

Procesamiento de Datos

n = nmero de datos

Tmp*t =

1218.84

St =

#DIV/0!

STmpt =

40.57

t = #VALUE!
Tmpt =

78.44

R = #VALUE!
Tc =

#VALUE!

GL =

28

Tt = 2.048 (Tabla)
Como l Tc l < Tt
#VALUE! < 2.048

Muestra consistente

MES DE MAYO

PROM. ACUM

N DATOS

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

6.54
14.76
29.65
48.32
72.84
102.61
136.57
174.25
214.35
258.78
307.35
363.77
426.83

300.00

350.00

400.00

450.00

00

300.00

350.00

400.00

450.00

gur por presentar menor cantidad

40.00

50.00

60.00

nmero de datos
desviacin estadar

GL = n1 + n2 - 2
Nivel de significacin, 5% (Tablas).

ctivamente.
dudoso respectivamente.

oso respectivamente.

(tabla)

GL 1: el mayor nmero de datos es el numerador.

GL2: el menor nmero de datos es el denominador.

Nivel de significacion : 5% (Tablas)

stra es consistente,

n-2)/(1-R2)

coeficiente de correlacin lineal entre la variable en

estudio y el tiempo
= Proceso estocstico no estacionario, es decir, la

informacin hidrometereolg correg. porm saltos.

pt = Promedio de la tendencia de Tmpt

promedio del tiempo t

= Desviacin estndar de la tendencia Tmpt
pt

= Desviacin estndar del tiempo t

= Estadstico t calculado
nmero de datos