PARAMETROS BASICOS DE UN PATRON DE RADIACION

Los parmetros de una antena son los que permiten especificar el

funcionamiento de las mismas, y por lo tanto son susceptibles de ser medidos.
Las definiciones que se recogen aqu estn en consonancia con el estndar
IEEE 145-1983, y van a permitir tratar la antena como una caja negra, para ser
insertada en un sistema de radiocomunicaciones. De hecho, lo habitual es que
el ingeniero de sistemas especifique la antena como un conjunto de
parmetros conectados con los requisitos de un radioenlace (buena calidad y
bajo nivel de interferencias con otros servicios), y ser tarea del ingeniero de
antenas el diseo de la estructura radiante que cumpla estos requisitos. Se van
a definir parmetros de tipo circuital, parmetros de tipo direccional, y
parmetros especficos para transmisin o para recepcin; aunque aplicando el
principio de reciprocidad se establece una equivalencia entre ambas
situaciones.

IMPEDANCIA
Los parmetros de impedancia son los ms importantes que caracterizan una
antena como si de un circuito se tratara son la impedancia de entrada, la
resistencia de radiacin y el rendimiento. La impedancia de entrada de una
antena se define como la relacin entre la tensin en sus bornes y la intensidad
de corriente que la atraviesa (Figura 2.1). En general es un nmero complejo
que vara con la frecuencia, tanto en su parte real como en su parte imaginaria,
puesto que las dimensiones elctricas de la misma (dimensiones fijas divididas
por la longitud de onda) varan cuando lo hace frecuencia. Normalmente, las
antenas se disean para ser resonantes a la frecuencia central de la banda de
utilizacin, puesto que as se facilita la adaptacin de impedancias a la propia
de la lnea de transmisin que es siempre real. En frecuencias bajas esto no
siempre es posible, ya que requeriran de dimensiones fsicas muy grandes, por
lo que las antenas, en estas frecuencias, suelen ser elctricamente cortas; y
por lo tanto el valor de su reactancia puede ser mucho mayor que el de su
resistencia, ocasionando a veces problemas de fugas y arcos por las elevadas
tensiones que aparecen en sus bornes.
En transmisin la antena, desde el punto de vista circuital, se puede sustituir
por una impedancia de carga igual a su impedancia de entrada. Esta
impedancia se conecta al generador a travs de la correspondiente lnea de
transmisin (Figura 2.2). Cuando se alimenta la antena con una tensin V se
genera una distribucin de corriente en la misma (fijada por las ecuaciones de
Maxwell y las condiciones de contorno) que produce una radiacin
electromagntica caracterizada por los campos E y H, y en definitiva la
radiacin de una potencia Prad al espacio libre.

La parte real de la impedancia de entrada de la antena transmisora (RiT) es la

suma de dos componentes (2.1): la resistencia de prdidas, asociada a la parte
de energa que se disipa, y la resistencia de radiacin, que se define como
aqulla que disipara la misma potencia que radia la antena si por dicha
resistencia circulara la misma corriente con que se alimenta la antena .

El rendimiento de radiacin de una antena se define como el cociente entre la

potencia radiada por la antena (Prad) y la potencia entregada por el transmisor
a la antena (PET), esto es la potencia que la antena acepta de la disponible del
transmisor. Por lo tanto, este cociente va a ser igual al cociente entre la
resistencia de radiacin y la resistencia de entrada (2.3). En la mayora de las
antenas la resistencia de prdidas es despreciable frente a la de radiacin,
dando lugar a rendimientos de radiacin prximos a la unidad. La principal
excepcin la constituyen las antenas elctricamente cortas, con resistencias de
radiacin muy bajas (de valores comparables a las de prdidas). Tambin
pueden tener rendimientos de radiacin bajos los arrays de antenas impresas
sobre sustratos dielctricos, donde las prdidas se producen a lo largo de las
lneas de transmisin que alimentan los elementos radiantes.

INTENSIDAD DE LA RADIACION
Una antena no radia del mismo modo en todas las direcciones del espacio, sino
que segn su geometra, dimensiones o forma de excitacin es capaz de
orientar la energa en unas determinadas direcciones del espacio. El diagrama
de radiacin es una representacin grfica de las propiedades direccionales de
radiacin de una antena en el espacio. Para obtener esta caracterstica
direccional, y dado que en campo lejano o zona de radiacin la dependencia
del campo radiado con la distancia r es conocida (e-jkor/r), el diagrama de
radiacin se representa para una esfera concreta r eliminando de este modo la
dependencia radial. Normalmente se utilizan diagramas relativos, ya que
normalmente interesa estudiar la dependencia angular, aunque los tipos de
diagramas con que nos vamos a encontrar son muy amplios: - Segn la
magnitud a representar: - Diagramas de campo: mdulo absoluto del campo,
valor absoluto de cada una de las componentes (normalmente E y E ), fase
de dichas componentes, valor absoluto o fase de las componentes de campo
copolar y contrapolar - Diagramas de potencia: densidad de potencia,
ganancia, directividad - Segn se normalice o no: - Diagramas absolutos: se
representan campos o densidades de potencia para una potencia entregada a
la antena dada y a una distancia constante y conocida. - Diagramas relativos:

cuando los diagramas absolutos se normalizan respecto al mximo valor de la

funcin representada. La representacin suele hacerse.
a escala logartmica (dB), coincidiendo en dicho caso los diagramas de campo y
de potencia:
maxmax E E 20log
S
S 10log =
- Segn las coordenadas respecto a las que se representa el campo: - y :
cuando se utilizan como ejes de abcisas las coordenadas angulares
directamente - u,v: u = sen cos y v = sen sen , que son los cosenos
directores de la direccin considerada respecto al eje x e y respectivamente: Segn el tipo de representacin grfica: - Tridimensionales: cuando se realiza
una representacin en 3 dimensiones del campo o de la densidad de potencia
tomando como variables ambas componentes angulares y (o u y v) Diagramas 2D: cuando se representa lo mismo que en el caso anterior, pero en
forma de curvas de nivel o zonas de nivel. - Cortes por planos = /2 = cte
o cortes por superficies cnicas = cte.
Para antenas directivas y
polarizacin lineal suele bastar con conocer los cortes de los diagramas de los
planos principales. Estos cortes son: - Plano E: el plano que contiene al vector
de campo elctrico y a la direccin de mxima radiacin. - Plano H: el plano
que contiene al vector de campo magntico y a la direccin de mxima
radiacin, y por lo tanto es perpendicular al anterior. - Todos estos cortes del
diagrama de radiacin, adems se pueden representar en los siguientes
formatos: - Polar: donde la coordenada radial expresa la amplitud del campo y
la angular el ngulo o . - Cartesiano: donde la ordenada representa la
amplitud del campo y la abcisa la componente angular.
Parmetros del diagrama de radiacin: Asociados al diagrama de radiacin, se
definen una serie de parmetros, que son los que habitualmente se utilizan a la
hora de especificar el comportamiento de una antena. Para ello, se define un
lbulo de radiacin como la porcin del diagrama delimitada por regiones de
menor radiacin (nulos). Los lbulos que se suelen definir son: - Lbulo
principal: aqul que contiene la direccin de mxima radiacin - Lbulos
secundarios: todos aquellos distintos al principal.
Radiacin y Propagacin
32
- Lbulos laterales: los adyacentes al principal, que generalmente son los ms
altos de todos los secundarios. - Lbulo posterior: el que se encuentra en la
direccin opuesta al principal. Una vez definidos los lbulos se determinan los

siguientes parmetros que se especifican en la Figura 2.4. - Nivel de lbulos

secundarios: el nivel del mayor lbulo secundario respecto al principal. A veces
se utiliza la relacin de lbulo principal a lbulo secundario, que coincide con el
negativo del anterior (en dB). Los lbulos secundarios radian potencia
indeseada en direcciones no controladas, que pueden dar lugar a interferencias
en sistemas de comunicaciones. En aplicaciones RADAR puede dar lugar a la
aparicin de falsos blancos. - Ancho del haz principal a 3 dB : es el ancho del
lbulo principal entre puntos de potencia mitad, en el plano considerado. Ancho del haz principal entre nulos: es el ancho del lbulo principal completo.
Para el mismo plano, la relacin entre los dos parmetros anteriores est
comprendida entre 2 y 3, dependiendo de la distribucin de corriente o de
campo sobre la antena. A nivel prctico se suele utilizar:
3dBn 25BW2.BW (2.9)
- Relacin delante-atrs: es la relacin entre el lbulo principal y el lbulo
posterior. La radiacin posterior puede ser causa de interferencias en
radioenlaces, ya que muchas veces, debido a la simetra de los reflectores
parablicos, la radiacin posterior asociada a la difraccin en los bordes de
stos es elevada.
Clasificacin de las antenas segn su diagrama de radiacin:
Atendiendo a la forma del diagrama de radiacin las antenas se pueden
clasificar en: Istropas: es un elemento de referencia que radia por igual en todas las
direcciones. Como se vio en el Tema 1 no puede existir ningn elemento
radiante que presente un diagrama istropo. Cuando se requiere diagramas
globales, como en aplicaciones TTC (seguimiento y telemando) de satlite, se
disean antenas cuasi-istropas. - Omnidireccionales: cuando en uno de los
planos radia de forma istropa. En este caso el diagrama tiene simetra de
revolucin. Como ejemplo ms claro tenemos la antena dipolo. - Directivas:
cuando la antena es capaz de concentrar la radiacin en un pequeo cono
angular. Segn la forma de concentrar la energa se pueden dividir en: - Haz
pincel: cuando es un haz cnico, estrecho en ambas coordenadas angulares. La
aplicacin tpica es para comunicaciones punto a punto y como ejemplo
tenemos las antenas reflectoras.
Haz en abanico (o haz sectorial): cuando en un plano tenemos un haz muy
estrecho y en el otro ms ancho. Como ejemplo de aplicacin tenemos las
antenas sectoriales de telefona mvil, que en elevacin presentan un haz muy
estrecho, tpicamente 8, mientras que en azimuth cubren un sector de 120,
con anchos de haz de 65. Estas antenas son arrays lineales verticales de
dipolos o parches. Otro ejemplo son las antenas de los radares de navegacin
martima, para poder discernir la costa o la presencia de otro barco.

Haz contorneados: cuando la forma del haz se ajusta a un contorno

especfico. Por ejemplo se utilizan en las antenas de satlite para conseguir la
cobertura deseada. En la Figura 2.6 se presenta la cobertura de HISPASAT para
Espaa. Las antenas pueden ser reflectores con superficies conformadas y
alimentados con estructuras complejas. - Haz conformado: cuando el diagrama
de radiacin se ajusta a una funcin (por ejemplo es tpica la funcin cosecante
cuadrado). Se utilizan por ejemplo en radares de vigilancia o en sistemas
LMDS. - Antenas multihaz: cuando la antena tiene varios lbulos principales.
- Antenas multidiagrama: cuando se dispone de varios diagramas diferentes
dependiendo de la puerta de excitacin. - Antenas de haz reconfigurable:
cuando se puede controlar el diagrama de radiacin de forma remota segn las
necesidades del sistemas de comunicaciones. Esta caracterstica puede ser
muy interesante en antenas embarcadas en satlite, y se puede conseguir con
arrays de antenas, cambiando la excitacin de los elementos, o con reflectores
multialimentados, cambiando la excitacin de alguno de los alimentadores.
Antenas adaptativas: cuando el diagrama de radiacin se adapta
instantneamente al entorno radioelctrico

DIRECTIVIDAD
La directividad (ganancia directiva en la direccin de mxima radiacin) se
suele expresar en unidades logartmicas (dBi - decibelios con respecto a la
antena istropa). Esta magnitud representa la capacidad que tiene una antena
en concentrar la intensidad de radiacin en una determinada direccin del
espacio, con lo que se convierte en una figura de mrito de su direccionalidad,
siendo mayor cuanto ms estrecho sea su haz principal. Por la propia definicin
de directividad, sta tiene que ser siempre mayor que uno (igual en el caso
ideal de antena istropa) o expresado en dBi mayor o igual a 0 dBi
Clculo de la directividad
Una antena radia un campo () E0 cos, r eEE q jkr 0 0 == para /2
y cero para > /2. Calcule su directividad (para q = 10) de forma exacta y
estmela a partir de los anchos de haz.
Solucin:
Si se calcula la intensidad de radiacin se obtiene: ( ) ( ) [ ] += ==
2q 2 o 222 Ecos 2 1EE 2 1,,Sr,rU

El mximo de radiacin se encuentra para = 0 y su valor es:

() 2 maxo E 2 1U0U === La potencia radiada se obtiene mediante
integracin de la intensidad de radiacin:
()
() q12 E
q12 cos2
2E
ddcossenE
2 1,dPU 2 o /2 0 q122 o/2 0 2 0 2q2 o4rad + = +
= == +
Su directividad exacta se calcula:
() 16dBi logD4210q122
P U D4 o rad max o = +===
Si se hace de forma aproximada, primero debemos calcular los anchos de haz
a 3 dB. Como la antena tiene el mximo de radiacin apuntando a = 0, el
ancho de haz en ambos planos E y H es el mismo, y se calcula como: ( ) /6
122707/0.cos10 3dB 123dB /203 3dB 10 = =====
/6/6 44D o 12 o = = =
POLARIZACION
Polarizacin de una antena La polarizacin de una antena es la figura que
traza en funcin del tiempo, para una direccin determinada, el extremo del
vector de campo radiado y su sentido de giro, visto por un observador situado
sobre la antena. Como la polarizacin depende de la direccin, se suele
asignar a la antena la polarizacin de la direccin de mxima radiacin. Esta
polarizacin se mantiene habitualmente en una buena parte del lbulo
principal. Destacamos, que a la hora de determinar el sentido de giro del
extremo del vector de campo, situamos al observador sobre la antena, mirando
en la direccin de propagacin. El concepto de polarizacin es importante en
los sistemas de radiocomunicaciones, porque la antena receptora slo es capaz
de captar la potencia contenida en la polarizacin del campo coincidente con la
suya propia.
Polarizacin lineal el extremo del vector de campo elctrico se mueve a lo
largo de una recta, y se da cuando se cumple alguna de las siguientes
condiciones: a) =0 b) E = 0 c) E = 0 Para tener una polarizacin

circular el extremo del vector de campo elctrico se tiene que mover a lo largo
de una circunferencia, lo que se da cuando se cumplen simultneamente las
siguientes condiciones: a) E = E y b) = 90 (a izquierdas) =
-90 (a derechas) Sin embargo, las polarizaciones que se consiguen en la
realidad nunca son perfectamente circulares o perfectamente lineales, sino que
son siempre elpticas. Esto conlleva que cualquier antena radia con una
polarizacin nominal (deseada), a la que se acompaa una polarizacin
ortogonal indeseada. Hablaremos entonces de componente copolar (para la
polarizacin del campo deseada) y componente contrapolar (para la
polarizacin del campo ortogonal a la anterior). En polarizacin circular la
componente ortogonal de la circular a derechas (RHC) es la circular a
izquierdas (LHC) y viceversa. Con polarizaciones lineales, la componente
contrapolar de otra es la lineal girada 90 (es decir la contrapolar de la
horizontal es la vertical, la contrapolar de la polarizacin inclinada 45 es la
inclinada 45 y as sucesivamente).
Por lo tanto, nos va a ser ms til expresar el vector de campo elctrico, en
lugar de suma de las dos componentes ortogonales clsicas E y E, cuyas
direcciones varan con la direccin (,), en funcin de otras dos componentes
ortogonales denominadas copolar (deseada) y contrapolar (indeseada y
ortogonal a la anterior). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) XPXPCPCP u E,u E,E,E,E,
+=+= r (2.25)
La relacin entre las componentes copolar y contrapolar, para polarizaciones
lineales y circulares son: Polarizaciones lineales para polarizacin nominal
segn y (segn la 3 definicin de Ludwig). Si la polarizacin nominal fuera
segn x las expresiones son vlidas cambiando copolar por contrapolar.

Polarizaciones circulares:
Para determinar la pureza de polarizacin de una antena se utilizan una serie
de parmetros que relacionan los campos radiados en cada una de las
polarizaciones. El parmetro ms utilizado es el nivel mximo de radiacin
contrapolar referido al mximo de radiacin copolar, que es el cociente entre
los mdulos del mximo del campo radiado en cada polarizacin (normalmente

expresado en dB). En la Figura 2.11 se puede observar que dicho parmetro

vale -18 dB. Otro parmetro que se utiliza es la discriminacin de polarizacin
cruzada (XPD) definido como el cociente entre la componente contrapolar y la
copolar para cada direccin. En la Figura 2.11, y para la direccin de mxima
radiacin, su valor es de -55 dB, mientras que va empeorando conforme nos
alejamos de dicha direccin

En antenas de polarizacin circular, y a partir de las componentes de

polarizacin circular a derechas y a izquierdas, se utilizan otra serie de
parmetros como son la relacin de polarizacin circular y la relacin axial,
definidos como: - Relacin de polarizacin circular (2.28), que toma valores
entre 0 e infinito. Para polarizacin circular a izquierdas el parmetro es 0, para
lineal es 1, y para circular a derechas es infinito.
- Relacin axial , toma valores entre 1 e infinito, para polarizacin circular es
1 y para polarizacin lineal infinito.
En la Figura 2.12 se presenta cmo se descomponen una elipse de polarizacin
en las dos componentes circulares (y ortogonales entre s). El eje mayor de la
elipse es la suma de los radios de las dos componentes (instante en el que
ambos vectores se suman en fase), mientras que el eje menor (momento en el
que se suman en oposicin de fase) ser la diferencia de los mismos. El sentido
de polarizacin nos indica cul es la circunferencia de mayor radio,
correspondiente a la componente copolar.

GANANCIA
La ganancia, se define como la razn de la intensidad de radiacin en cualquier
direccin a la radiacin de intensidad que se obtiene al recibir potencia por
antena y radiarla de manera isotrpica. De all que, sta se expresa por la
relacin:

ANCHO DE BANDA
El ancho de banda de una antena se define como el margen de frecuencias
dentro del cual los parmetros anteriores (impedancia, diagrama de radiacin,
ganancia ) cumplen con unas especificaciones prefijadas. Para antenas de
banda estrecha (antenas resonantes) se expresan normalmente en % de la
frecuencia de resonancia. Para antenas de banda ancha se suelen expresar
como la relacin entre la frecuencia superior de la banda a la inferior, como por
ejemplo una octava (relacin 2:1), una dcada (relacin 10:1)

FACTOR DE ARREGLO
Es el patrn de la radiacin del arreglo asumiendo que los elementos usados
son antenas isotrpicas