Cuaderno Fisica
Cuaderno Fisica
Cuaderno Fisica
F=KQq/r2;L=rxp;x=Asen(t+o);v=f
c2=1/oo;A=r2;T2=42/GMr3;F=ma;
FSICA2BT
L=dM/dtiopasdfghjklzxcvbvv=dr/dt;
CuestionesyproblemasdeSelectividad
M=rxF;sspmoqqqqqqqqqqqp=h/;
NOMBREYAPELLIDOS:
R=mv/qBvmax=AAAF=kxB=
oI/2d;
V=KQ/r2;ertyuied3rgfghjklzxc;E=mc2
PROFESOR:NGELL.PREZ
vmax=Aqwertyuiopasdfghjklzn=c/v;
Em=Ec+Ep;F=GMm/r2;W=
;F=kx;
v=Acos(t+o);L=mrvsen;n=/o
n1seni=n2senr;dA/dt=cte;B=oI/2d;
=
;vesc=
;c=f;E=kA2/2
amax=A2; =10logI/Io; =2f;T=1/f;
=1/;=ln2/;P=1/f(m);Ep=
;
N=No
; 1/f=1/s+1/s; Fc=mv2/r;
y(x,t)=Asen(tkx);
W=qV;
F=qvxB; Ec=hf
; AL=y/y; g=
GM/r2; V=IR; F=qE; E2E1=hf;
; F=mg fu=o/h; k=m2;
TEMA 0: MAGNITUDES Y UNIDADES 1
FSICA 2 BT
INTRODUCCIN
Apuntes de clase: Si vas copiando ideas, ejercicios, dibujos, ejemplos, etc. y los
revisas en casa diariamente, comparndolos y complementndolos con el libro,
tu tarea ser muchsimo ms sencilla. Debes aprender a valorar tu esfuerzo
personal.
Correo electrnico: Una forma de contactar con el profesor. Aunque hay que
recordar que el profesor tiene horarios de descanso. Es recomendable enviar un
correo con un direccin reconocible para que el profesor te agregue a su lista.
aperez@colegiobase.com
EVALUACIN
Las calificaciones a lo largo de las tres evaluaciones, vendrn dadas por dos exmenes
parciales y un examen de Departamento. Cada uno de los exmenes parciales pesar un
20% de la nota y el de Departamento un 60%.
El trabajo cotidiano se valorar al entregar las actividades de este cuaderno que subirn
un mximo de un punto la nota de cada examen, siempre que se entreguen en limpio,
y dentro del plazo establecido. Recuerda que este cuaderno marca tu camino diario a lo
largo del curso; es imposible realizar todas las actividades en los das previos al
examen. Habr notas extraordinarias por determinadas actividades propuestas en clase.
Cdigo del cuaderno: 23-P (Mod 07)
n ej- Cuestin (C) o Problema (P) Convocatoria (Modelo, Junio o Septiembre)
Fsica bsica
Las cosas que nos interesan en ciencia aparecen en mltiples formas y con muchos
atributos. Por ejemplo, si estamos de pie en la costa y miramos el mar, vemos el agua,
las olas, el aire, los vientos y las nubes, el sol, el cielo azul, y la luz; hay arena y hay
roca de diversa dureza y permanencia, color y textura. Hay animales y algas, hambre y
enfermedad, y el observador en la playa; incluso puede haber felicidad y pensamiento.
Cualquier otro punto de la naturaleza presenta una variedad similar de cosas e
influencias. Siempre hay la misma complejidad, independientemente de dnde est. La
curiosidad exige que planteemos preguntas, que tratemos de unir las cosas y de
comprender esta multitud de aspectos como resultantes tal vez de la accin de un
nmero relativamente pequeo de cosas y fuerzas elementales que actan en una infinita
variedad de combinaciones.
Por ejemplo: es la arena distinta de las rocas? Es decir, es la arena algo ms que un
gran numero de piedras minsculas? Es la Luna una gran roca? Si entendiramos las
rocas, entenderamos tambin la arena y la Luna? Es el viento el chapoteo del aire
anlogo al movimiento confuso y ruidoso del agua de mar? Qu caractersticas
comunes hay en movimientos diferentes? Qu es comn a los diferentes tipos de
sonidos? Cuntos colores diferentes existen? Y as sucesivamente. De esta forma
tratamos de analizar poco a poco todas las cosas, unir cosas que a primera vista parecen
diferentes, con la esperanza de que podamos ser capaces de reducir el nmero de cosas
diferentes y, por consiguiente, comprenderlas mejor.
Hace algunos cientos de aos se concibi un mtodo para encontrar respuestas parciales
a tales preguntas. Observacin, razonamiento y experimento constituyen lo que
llamamos el mtodo cientfico. Tendremos que limitarnos a una descripcin desnuda de
nuestra visin esencial de lo que a veces se denomina fsica fundamental, o las ideas
fundamentales que han surgido de la aplicacin del mtodo cientfico.
Qu entendemos por comprender algo? Imaginemos que esta serie complicada de
objetos en movimiento que constituyen el mundo es algo parecido a una gran partida
de ajedrez jugada por dioses, y que nosotros somos observadores del juego. Nosotros no
sabemos cules son las reglas del juego; todo lo que se nos permite hacer es observar
las jugadas. Por supuesto, si observamos durante el tiempo suficiente podramos llegar a
captar finalmente algunas de las reglas. Las reglas del juego son lo que entendemos por
fsica fundamental. No obstante, quiz ni siquiera conociendo todas las reglas seriamos
capaces de entender por qu se ha hecho un movimiento particular en el juego, por la
sencilla razn de que es demasiado complicado y nuestras mentes son limitadas. Si
ustedes juegan al ajedrez sabrn que es fcil aprender todas las reglas y, pese a todo, es
a menudo muy difcil seleccionar el mejor movimiento o entender por qu un jugador
ha hecho la jugada que ha hecho. As sucede en la naturaleza, solo que mucho ms; pero
al menos podemos ser capaces de encontrar todas las reglas. Realmente no tenemos
ahora todas las reglas (De tanto en tanto sucede algo, como un enroque, que an no
entendemos) Aparte de no conocer todas las reglas, lo que realmente podemos explicar
en trminos de dichas reglas es muy limitado, porque casi todas las situaciones son tan
enormemente complicadas que no podemos seguir las jugadas siguiendo las reglas y
TEMA 0:
MAGNITUDES Y
UNIDADES
Intensidad
Luminosa (IL)
candela (cd)
18
10
1015
1012
109
106
103
102
101
PREFIJO (Smbolo)
EXA (E)
PETA (P)
TERA (T)
GIGA (G)
MEGA (M)
KILO (k)
HECTO (h)
DECA (da)
-1
10
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
PREFIJO (Smbolo)
DECI (d)
CENTI (c)
MILI (m)
MICRO ()
NANO (n)
PICO (p)
FEMPTO (f)
ATTO (a)
El Trabajo no es una magnitud bsica del SI, pero se expresa como la integral del
producto escalar de la Fuerza por el diferencial de desplazamiento.
W=
(2)
CUESTIONES Y PROBLEMAS
b) 655 nm=
c) -62 C=
d) 8,52 MHz=
e) 107 pJ=
f) 0,405 GPa=
g) 0,036 cV=
h) 2500 k=
11-P La materia est asombrosamente vaca: en 1 cm3 de materia existen del orden de
1024 tomos. El tamao de un tomo es del orden de 10-10 m, pero prcticamente toda su
masa reside en el ncleo (la masa de los electrones es despreciable frente a la del
ncleo). El tamao del ncleo atmico es del orden de 10-15 m. Supn que el ncleo est
completamente lleno de materia (cosa que no es cierta en absoluto). Qu porcentaje del
volumen inicial contendra materia y qu porcentaje estara vaco?
SOLUCIONARIO
1-C___________________________________________________________________
Demostracin.
2-C___________________________________________________________________
ML-3; kg/m3.
3-C___________________________________________________________________
ML-1T-2; 1 Pa=1 kgm-1s-2.
4-C___________________________________________________________________
IT; 1 C=1 As
5-C___________________________________________________________________
MLT-1; kg ms-1.
6-C___________________________________________________________________
ML2T-2; 1 J=1 kg m2s-2.
7-C___________________________________________________________________
MLIT-3; 1 N/C=1 kg m A s-3.
8-C___________________________________________________________________
ML2T-2; 1 J=1 kg m2s-2.
9-C___________________________________________________________________
Momento de la fuerza (Nm); pq es un vector mientras que la E es un escalar.
10-C__________________________________________________________________
a) 0,1 W
b) 6,5510-7 m
c) -6,210-5 C
d) 8,52106 Hz
e) 1,0710-10 J
f) 4,05108 Pa
g) 3,610-4 V
h) 2,5106
11-P__________________________________________________________________
Vncleos= 4,1910-27 cm3 (porcentaje despreciable)
TEMA 1:
HERRAMIENTAS
MATEMTICAS
CLCULO VECTORIAL
VECTORES UNITARIOS
3-C Calcula los vectores unitarios asociados a los vectores de la 1-C. Encuentra un
vector paralelo a w y de mdulo 4. Encuentra un vector paralelo a z y de mdulo 1/3.
Encuentra un vector anti paralelo a x y de mdulo 2.
SUMA VECTORIAL
4-C Calcula el vector resultante de todos los vectores de la 1-C. Comprueba que su
mdulo no es la suma de los mdulos de cada vector.
5-C Representa grficamente la regla del paralelogramo para la resta de dos vectores.
Qu entiendes por vector opuesto?
6-C Demuestra las tres propiedades de la suma vectorial.
BASE ORTONORMAL
10-C Expresa los vectores de la 1-C como combinacin lineal de la base ortonormal.
11-C Halla las componentes de los siguientes vectores. Halla la resultante:
a) F= 3i -2j +4k
b) G= -1/3 i +5j -3k
PRODUCTO ESCALAR
12-C Realiza el producto escalar de los vectores de la 1-C. Halla el ngulo que forman
entre ellos. Halla el ngulo que forma cada uno de ellos con cada uno de los ejes.
13-C Demuestra que los vectores a= 3i 4j + 2k y b= -6i + 8j 4k son anti paralelos.
14-C Demuestra que los vectores a= 4i 2j + 6k y b= -5i + 8j + 6k son
perpendiculares.
15-C Bajo qu condiciones se anula el producto escalar? Aplcalas al caso del Trabajo.
16-C Hallar el ngulo formado por los vectores a= (5, -3, 2) y b= (2, -2, 8). Encuentra
la proyeccin de a sobre b y la de b sobre a.
17-C Demuestra las cuatro propiedades del producto escalar.
PRODUCTO VECTORIAL
25-P Sean las fuerzas: F1=(-2, 4, 3); F2=(3, -2, -1); F3=(-1/2, -4, -6) y F4=(3/2, 5/4, 0)
expresadas en unidades SI.
a) Calcula el mdulo de las cuatro fuerzas con su unidad correspondiente.
b) Calcula la Fuerza Resultante de este campo de fuerzas. Halla su mdulo.
c) Halla los vectores unitarios asociados a cada una de las fuerzas.
d) Encuentra un vector paralelo a F1 cuyo mdulo sea 4.
e) Encuentra un vector anti paralelo a F3 cuyo mdulo sea 2.
f) Halla el ngulo que forman F1 y F2; F1 y F3; F3 y F4.
g) Halla la proyeccin de F2 y de F4 sobre la resultante.
SOLUCIONARIO
1-C___________________________________________________________________
a)
8,37
6,93
3
2-C___________________________________________________________________
Tener mismo mdulo, direccin(o paralela) y sentido.
3-C___________________________________________________________________
a)
;
0.72, 0.60, 0.36 ;
0.58, 0.58, 0.58 ;
0.36, 0.60, 0.72
b)
2.88, 2.40, 1.44
c)
0.19, 0.19, 0.19
d)
0.72, 1.20, 1.43
4-C___________________________________________________________________
a)
1, 7, 5 ;
8,66; | | | | | | | | 26,67
5-C___________________________________________________________________
Vector opuesto tiene mismo mdulo y direccin(o paralela) pero sentido contrario.
6-C___________________________________________________________________
Teora
7-C___________________________________________________________________
a) 7, 2, 19
b) 8, 3, 2
8-C___________________________________________________________________
Teora
9-C___________________________________________________________________
a)
0.5, 3.5, 2.5 ;
4,33
10-C__________________________________________________________________
a)
3 ;
6 5 3 ;
4 4 4 ;
3 5 6
11-C__________________________________________________________________
a)
3, 2, 4 ;
, 5, 3 ;
, 3, 1
12-C__________________________________________________________________
15;
12;
15;
56;
25;
8
a)
b) 126,7; 54,7; 53,3; 165; 110,9; 82,1. (ngulo entre los vectores)
c)
, , , 0 , 90 , 0 ; , 135,8 , 53,3 , 69,0
, 54,7 , 125,3 , 125,3 ; , 69,0 , 126,7 , 44,2
13-C__________________________________________________________________
ab= abcos180= -58.
14-C__________________________________________________________________
ab= 0.
15-C__________________________________________________________________
Teora.
16-C__________________________________________________________________
52,28; a= 3,77; b= 5,19.
17-C__________________________________________________________________
Teora.
18-C__________________________________________________________________
Teora.
19-C__________________________________________________________________
Teora.
TEMA 2:
HERRAMIENTAS
FSICAS
CINEMTICA
TIPOS DE MOVIMIENTO
4-C Un avin en vuelo horizontal a una altura de 300 m y velocidad de 72 m/s desea
hundir un barco que se desplaza a 24 m/s en la misma direccin y sentido que el avin.
a) Determinar a qu distancia, desde la vertical del avin, debe soltar la bomba
para lograr el impacto.
b) cul sera esa distancia si el barco se moviera en sentido contrario?
5-C Se lanza una piedra horizontalmente desde lo alto de un trampoln de 2,5 m de
altura. Si se quiere que caiga dentro de un aro que flota en la piscina a 5 m de la base del
trampoln, calcula:
a) La velocidad con la que hay que lanzar la piedra para que pase por el aro.
b) El tiempo que tardan en llegar al aro.
6-P Para medir la profundidad de un pozo se deja caer desde su boca una piedra. Al
cabo de 3,5 s desde que se dej caer se oye el golpe en el fondo.
a) Qu es ms rpido: la cada de la piedra o el recorrido del sonido?
b) Cul es la profundidad del pozo?
Datos: g = 9,8 m/s2; vsonido = 330 m/s.
DINMICA
LEYES DE NEWTON
9-C Enuncia y explica las Leyes de Newton. Por qu un astronauta en rbita est en
un estado aparente de ingravidez?
10-C Demuestra la 3 Ley de Newton utilizando el Teorema de conservacin del
momento lineal para un sistema cerrado de dos bolas de billar en una mesa sin
rozamiento.
11-C Cmo acta el Principio de Accin y Reaccin cuando una persona empuja una
pared? Por qu no se aprecia aceleracin en la pared? Quiere decir esto que no hay
reaccin?
12-P Se suelta una pelota desde la parte ms alta de un tejado de longitud 6 m y ngulo
de elevacin 40. Si la fachada mide 10 m de altura y la calle 5 m de anchura, se pide:
a) Punto de impacto y el ngulo que el vector velocidad forma con las abscisas
positivas en el punto de impacto de la pelota.
b) Repetir el problema si existe un coeficiente de rozamiento de 0,13.
13-P (Jun-00, Cantabria) Un bloque comienza a deslizarse sobre una superficie
horizontal rugosa con una velocidad de 10 ms-1. Tras recorrer una distancia de 1 m, el
bloque asciende por una rampa de 30 sobre la horizontal, tambin rugosa. El bloque
recorre una distancia d hasta detenerse. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento
entre el bloque y la superficie rugosa son 1= 0,3 para el tramo horizontal, y de 2= 0,6
para el tramo de la rampa:
a) Cul ser la velocidad del bloque justo antes de iniciar la subida por la rampa?
b) Qu distancia d recorrer el bloque hasta detenerse?
c) Si se dejara libre al bloque, volvera a descender?
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
14-C Si dos partculas tienen el mismo momento lineal, pero la masa de la primera es el
doble que la de la segunda, cul es la relacin entre sus energas cinticas? Y entre
sus velocidades?
15-C La relacin de los momentos lineales de dos partculas es p1 = 3p2, qu relacin
guardan sus velocidades si m1 = 3m2? Y sus energas cinticas?
16-P Una partcula de masa 1 Kg que se desplaza con una velocidad v1 = 4i m/s choca
con otra partcula de masa 2 Kg que se desplaza con velocidad v2 = -i m/s. Si despus
del choque las partculas quedan juntas:
a) Calcula la velocidad con la que se mueve dicho conjunto.
b) Se conserva la energa cintica?
c) Si la velocidad de la primera partcula es la misma, y la de la segunda
partcula es v2 = j m/s, y despus del choque la primera partcula se mueve
con velocidad v1= 2 m/s formando un ngulo de 45 con el eje Y, calcular el
vector velocidad para la segunda partcula despus del choque.
17-P Se lanza una granada desde el origen de coordenadas con velocidad de 25 m/s y
ngulo de elevacin de /4 rad. A los tres segundos estalla y se divide en dos
fragmentos. Uno de ellos, de masa m/4, regresa al origen a 10 m/s, qu ngulo forma el
vector velocidad del otro fragmento con la horizontal? Cunto vale su mdulo?
FUERZA CENTRPETA
18-C Dos cuerpos de igual masa toman dos curvas de radio de curvatura en relacin 1 a
2. Cul ser la relacin entre sus velocidades para que la fuerza centrpeta sea la
misma? Si toman las curvas a igual velocidad, cul sera la relacin entre sus fuerzas
centrpetas y quin correra mayor riesgo de salirse de la curva?
19-C A la luz de la Ley de Gravitacin Universal de Newton, calcula cul es la
velocidad orbital de un satlite en una rbita circular alrededor de un planeta.
DINMICA DE ROTACIN
ENERGA Y TRABAJO
TRABAJO
26-C Calcular el trabajo producido por una fuerza central sobre un cuerpo que posee
una trayectoria circular estable.
27-C Sobre una partcula de 4 kg acta una fuerza de mdulo F(t) = 2t N. Si la partcula
parte del reposo calcular el trabajo realizado por la fuerza al cabo de 4 s. Calcular la
potencia en ese instante.
ENERGA MECNICA
PROBLEMAS GENERALES
SOLUCIONARIO
1-C___________________________________________________________________
a) at = an = 0. MRU
b) at 0; an = 0. MRUA
c) at = 0; an 0. MCU
d) at 0; an 0. Mov. Acelerado.
2-C___________________________________________________________________
, ,
a)
b) =42,03
c)
d)
0,355
;
1,16 10
3-P___________________________________________________________________
a)
0
4
; | 3 | 48,63
b)
267, 18, 0
c)
89, 6, 0 ;
89,2 /
d)
e)
f)
9
8 , 6, 0
102,99 / ; No es una funcin lineal.
55, 0, 0 ;
55 /
g)
18
8, 0, 0 ; s coincide pq es una funcin lineal
4-C___________________________________________________________________
a) r= 376 m.
b) r= 751 m.
5-C___________________________________________________________________
a)
7, 0 /
b) t= 0,71 s
6-P___________________________________________________________________
a) vf = 32,6 m/s < vsonido
b) s = 56,1 m.
7-P___________________________________________________________________
a) = -0,23 rad/s2.
b) v(10)= 0,17 m/s.
c) N= 4,14 rev.
d) s = 3,90 m.
8-P___________________________________________________________________
a) x= 1007 m.
b) ymx= 209,4m.
c) y(13,05)= 3,03 4. Impactar contra el muro.
d) x= 1,8 m.
9-C___________________________________________________________________
Teora.
10-C__________________________________________________________________
Teora.
11-C__________________________________________________________________
Teora.
20-C__________________________________________________________________
Teora.
21-C__________________________________________________________________
Teora. (M=0).
22-C__________________________________________________________________
a)
b)
0
23-C__________________________________________________________________
Vara su momento de inercia.
24-P__________________________________________________________________
a)
108,4
/
0,038 . No se conserva.
b)
25-P__________________________________________________________________
a)
2,83
b)
; 1
1
26-C__________________________________________________________________
W= 0 J
27-C__________________________________________________________________
W= 32 J; P= 8 W.
28-C__________________________________________________________________
m2= 3m1
29-C__________________________________________________________________
Teora.
TEMA 3: GRAVITACIN 33
FSICA 2 BT
TEMA 3:
GRAVITACIN
TEMA 3: GRAVITACIN 34
FSICA 2 BT
GRAVITACIN
1-C (Jun-97)
a) Compara las fuerzas de atraccin gravitatoria que ejercen la Luna y la Tierra
sobre un cuerpo de masa m que se halla situado en la superficie de la Tierra. A
que conclusin llegas?
b) Si el peso de un cuerpo en la superficie de la Tierra es de 100 kp. Cul ser el
peso de ese mismo cuerpo en la superficie de la Luna?
Datos: MT = 81ML; dTL(entre los centros)= 60 RT; RL= 0,27 RT
2-C (Jun-00; Aragn)
a) Escribe y comenta la Ley de Gravitacin Universal.
b) Calcula el radio de la rbita de Neptuno en torno al Sol, supuesta circular,
sabiendo que tarda 165 aos terrestres en recorrerla.
Datos: G= 6,6710-11 N m2 kg-2; MSol = 1,991030 kg
TEMA 3: GRAVITACIN 35
FSICA 2 BT
CAMPO GRAVITATORIO
8-C (Sep-96) Define los conceptos de: intensidad de campo, potencial, lnea de fuerza y
superficie equipotencial en un campo de fuerzas gravitatorio. Bajo qu ngulo cortan
las lneas de fuerza a las superficies equipotenciales? Por qu?
9-C (Sep-05; Andaluca)
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actan sobre un cuerpo de 1000 kg,
situado en el punto medio entre la Tierra y la Luna y calcule el valor de la fuerza
resultante. La distancia entre centros es 3,84108 m.
b) A qu distancia del centro de la Tierra se encuentra el punto, entre la Tierra y la
Luna, en el que el campo gravitatorio es nulo?
Datos: G= 6,6710-11 N m2 kg-2; MT = 5,981024 kg ; ML= 7,3510 22 kg
10-C (Mod-03) Un planeta esfrico tiene una masa igual a 27 veces la masa de la Tierra,
y la velocidad de escape para objetos situados cerca de su superficie es tres veces la
velocidad de escape terrestre. Determine:
a) La relacin entre los radios del planeta y de la Tierra.
b) La relacin entre las intensidades de la gravedad en puntos de la superficie del
planeta y de la Tierra.
11-C (Sep-97)
a) Cmo se define la gravedad en un punto de la superficie terrestre? Dnde ser
mayor la gravedad, en los Polos o en un punto del Ecuador?
b) Cmo vara la gravedad con la altura? Qu relacin existe entre la gravedad a
una altura h y la gravedad en la superficie terrestre? Razona las respuestas.
12-C (Jun-01; Aragn)
a) Explica el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias partculas.
b) Dos partculas de masas M1 y M2= 4 M1 estn separadas una distancia d= 3 m.
En el punto P, situado entre ellas, el campo gravitatorio total creado por estas
partculas es nulo. Calcula la distancia x entre P y M1.
13-C (Sep-02; Valencia) Un astronauta que se encuentra dentro de un satlite en rbita
alrededor de la Tierra a 250 km, observa que no pesa. Cul es la razn de este
fenmeno? Calcula la intensidad del campo gravitatorio a esa altura. Comenta el
resultado. Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MT = 5,981024 kg; RT = 6370km.
14-C (Sep-02; Valencia) Una partcula puntual de masa 3M se coloca en el origen de un
cierto sistema de coordenadas, mientras que otra de masa M se coloca sobre el eje X a
una distancia de 1 m respecto del origen. Calcula las coordenadas del punto donde el
campo gravitatorio es nulo.
15-P (Jun-02; Canarias) Un cuerpo A de masa mA = 1 Kg y otro B de masa mB = 2 Kg
se encuentran situados en los puntos (2, 2) y (-2, 2) respectivamente. Las coordenadas
estn expresadas en metros (Dato: G= 6,6710-11N m2 kg-2). Calcula:
a) La intensidad de campo gravitatorio creado por el cuerpo A en el punto (-2, 2).
b) La intensidad de campo gravitatorio creado por el cuerpo B en el punto (2, 2).
c) La fuerza gravitatoria que ejerce el cuerpo A sobre el B.
TEMA 3: GRAVITACIN 36
FSICA 2 BT
16-P (Jun-04; Valencia) Una partcula puntual de masa m1= 10 kg est situada en el
origen O de un cierto sistema de coordenadas. Una segunda partcula puntual de masa
m2=30 kg est situada, sobre el eje X, en el punto A de coordenadas (6,0) m. Se pide:
a) El mdulo la direccin y el sentido del campo gravitatorio en el punto B de
coordenadas (2,0) m.
b) El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo.
c) El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa m2 se traslada
desde el punto A hasta el punto C de coordenadas (0,6) m.
Dato: G= 6,6710-11 N m2 kg-2
17-P (Sep-05; Valencia) Dos partculas puntuales con la misma masa m1= m2= 100 kg
se encuentran situadas en los puntos (0,0) y (2,0) m, respectivamente. Se pide:
a) Qu valor tiene el potencial gravitatorio en el punto (1,0) m? Tmese el origen
de potenciales en el infinito. Calcula el campo gravitatorio, mdulo, direccin y
sentido, que generan esas dos masas en el punto (1,0) m.
b) Si la masa m2 se dejara en libertad, la fuerza gravitatoria hara que se acercara a
la masa m1. Si no acta ninguna otra fuerza, qu velocidad tendr cuando est a
una distancia de 30 cm de m1?
Dato: G= 6,6710-11 N m2 kg-2
18-P (Jun-02; Valencia) Se determina, experimentalmente, la aceleracin con la que
cae un cuerpo en el campo gravitatorio terrestre en dos laboratorios diferentes, uno
situado al nivel del mar y otro situado en un globo que se encuentra a una altura
h= 19570 m sobre el nivel del mar. Los resultados obtenidos son g= 9,81 m/s2 en el
primer laboratorio y g= 9,75 m/s2 en el segundo laboratorio. Se pide:
a) Determinar el valor del radio terrestre.
b) Sabiendo que la densidad media de la tierra es T = 5523 kg/m3, determinar el
valor de la constante de gravitacin G.
MOMENTO ANGULAR
19-C (Sep-96) Una partcula de masa m est describiendo una trayectoria circular de
radio R con velocidad constante v.
a) Cul es la expresin de la fuerza que acta sobre la partcula en ese
movimiento? Cul es la expresin del momento angular de la partcula respecto
al centro de la trayectoria?
b) Qu consecuencias sacas de aplicar el teorema del momento angular en este
movimiento? Por qu?
20-C (Sep-04; Aragn) Un satlite artificial de masa m= 500 Kg. describe una rbita
circular en torno a la Tierra, a una altura h= 600 Km. sobre su superficie. Calcula el
mdulo del momento angular del satlite respecto al centro de la Tierra. Si la rbita est
en el plano ecuatorial, qu direccin tiene el vector momento angular? Es un vector
constante? Por qu?
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MT = 5,981024 kg; RT = 6370km.
TEMA 3: GRAVITACIN 37
FSICA 2 BT
21-C (Sep-04) La luz solar tarda 8,31 minutos en llegar a la Tierra y 6,01 minutos en
llegar a Venus. Suponiendo que las rbitas descritas por ambos planetas son circulares,
determina:
a) El perodo orbital de Venus en torno al Sol sabiendo que el de la Tierra es de
365,25 das.
b) La velocidad con que se desplaza Venus en su rbita.
Dato: c = 3108 ms-1
22-C (Sep-00)
a) Con qu frecuencia angular debe girar un satlite de comunicaciones, situado
en rbita ecuatorial, para que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la
Tierra?
b) A qu altura sobre la superficie terrestre se encontrar el satlite citado en el
apartado anterior?
Datos: go= 9,8 ms-2; RT = 6370km
23-C (Jun-03) Suponiendo un planeta esfrico que tiene un radio la mitad del radio
terrestre e igual densidad que la tierra, calcula:
a) La aceleracin de la gravedad en la superficie de dicho planeta.
b) La velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta, si la
velocidad de escape desde la superficie terrestre es 11,2 km/s.
Dato: go = 9,81 ms-2
24-C (Jun-01) En el movimiento circular de un satlite en torno a la Tierra, determina:
a) La expresin de la energa cintica en funcin de las masas del satlite y de la
Tierra y del radio de la rbita.
b) La relacin que existe entre su energa mecnica y su energa potencial.
25-C (Sep-98)
a) Cul es la velocidad de escape de un objeto situado en la superficie de la
Tierra?
b) Cmo influye la direccin con que se lanza un objeto desde la superficie de la
Tierra en su velocidad de escape?
26-C (Mod-05) Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Un objeto de masa m1 necesita una velocidad de escape de la Tierra el doble que
la que necesita otro objeto de masa m2= m1/2.
b) Se precisa realizar ms trabajo para colocar en una misma rbita un satlite de
masa m1 que otro satlite de masa m2= m1/2, lanzados desde la superficie de la
Tierra.
27-C (Jun-02) Un planeta esfrico tiene un radio de 3000 km, y la aceleracin de la
gravedad en su superficie es 6 ms-2:
a) Cul es su densidad media?
b) Cul es la velocidad de escape para un objeto situado en la superficie de este
planeta?
Dato: G=6,6710-11N m2 kg-2
TEMA 3: GRAVITACIN 38
FSICA 2 BT
28-C (Jun-04; Andaluca) Dos satlites idnticos A y B describen rbitas circulares de
diferente radio (RA > RB) alrededor de la Tierra. Contesta razonadamente a las
siguientes preguntas:
a) cul de los dos tiene mayor energa cintica?
b) si los dos satlites estuvieran en la misma rbita (RA = RB) y tuviesen distinta
masa (mA < mB), cul de los dos se movera con mayor velocidad?; cul de
ellos tendra ms energa cintica?
29-P (Mod-04) La sonda espacial Mars Odissey describe una rbita circular en torno a
Marte a una altura sobre su superficie de 400 km. Sabiendo que un satlite de Marte
describe rbitas circulares de 9390 km de radio y tarda en cada una de ellas 7,7 h,
calcula:
a) El tiempo que tardar la sonda espacial en dar una vuelta completa.
b) La masa de Marte y la aceleracin de la gravedad en su superficie.
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; RM = 3390km
30-P (Sep-99) La nave especial Discovery, lanzada en octubre de 1998, describa en
torno a la Tierra una rbita circular con una velocidad de 7,62 kms-1.
a) A qu altitud se encontraba?
b) Cul era su perodo? Cuntos amaneceres contemplaban cada 24 horas los
astronautas que viajaban en el interior de la nave?
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MT = 5,981024 kg; RT = 6370km
31-P (Jun-01) Dos satlites artificiales de la Tierra S1 y S2 describen en un sistema de
referencia geocntrico dos rbitas circulares, contenidas en un mismo plano, de radios
r1= 8000 km y r2= 9034 km, respectivamente. En un instante inicial dado, los satlites
estn alineados con el centro de la Tierra y situados del mismo lado:
a) Qu relacin existe entre las velocidades orbitales de ambos satlites?
b) Qu relacin existe entre los perodos orbitales de los satlites? Qu posicin
ocupar el satlite S2 cuando el satlite S1 haya completado seis vueltas desde el
instante inicial?
32-P (Mod-03) Jpiter tiene aproximadamente una masa 320 veces mayor que la de la
Tierra y un volumen 1320 veces superior al de la Tierra. Determina:
a) A qu altura h sobre la superficie de Jpiter debera encontrarse un satlite en
rbita circular en torno a ese planeta, para que tuviera un perodo de 9 horas 50
minutos.
b) La velocidad del satlite en dicha rbita.
Datos: gT = 9,8 ms-2; RT = 6370km
33-P (Jun-96) Un satlite de 2000 kg de masa describe una rbita ecuatorial alrededor
de la Tierra de 8000 km de radio. Determinar:
a) Su momento angular respecto al centro de la rbita.
b) Sus energas cintica, potencial y total.
Datos: G=6,6710-11N m2 kg-2; MT =5,981024 kg
TEMA 3: GRAVITACIN 39
FSICA 2 BT
34-P (Sep-96) El vehculo espacial Apolo VIII estuvo en rbita circular alrededor de la
Luna 113 km por encima de su superficie. Calcular:
a) El perodo del movimiento.
b) Las velocidades lineal y angular del vehculo.
c) La velocidad de escape a la atraccin lunar desde esa posicin.
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; ML= 7,361022 kg; RL= 1740 km
35-P (Jun-98) La nave espacial Lunar Prospector permanece en rbita circular
alrededor de la Luna a una altura de 100 km sobre su superficie. Determinar:
a) La velocidad lineal de la nave y el perodo del movimiento.
b) La velocidad de escape a la atraccin lunar desde esa rbita.
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; ML = 7,361022 kg; RL= 1740 km
36-P (Sep-00) Un satlite artificial de 200 kg gira en una rbita circular a una altura h
sobre la superficie de la Tierra. Sabiendo que a esa altura el valor de la aceleracin de la
gravedad es la mitad del valor que tiene en la superficie terrestre, averigua:
a) La velocidad del satlite.
b) Su energa mecnica.
Datos: g= 9,8 ms-2; RT = 6370km
37-P (Jun-99) Se coloca un satlite meteorolgico de 1000 kg en rbita circular, a 300
km sobre la superficie terrestre. Determina:
a) La velocidad lineal, la aceleracin radial y el perodo en la rbita.
b) El trabajo que se requiere para poner en rbita al satlite.
Datos: g= 9,8 ms-2; RT = 6370km
38-P (Sep-03) Un satlite artificial de 100 kg de masa se encuentra girando alrededor de
la Tierra en una rbita circular de 7100 km de radio. Determina:
a) El perodo de revolucin del satlite.
b) El momento lineal y el momento angular del satlite respecto al centro de la
Tierra.
c) La variacin de energa potencial que ha experimentado el satlite al elevarlo
desde la superficie de la Tierra hasta esa posicin.
d) Las energas cintica y total del satlite.
Datos: G= 6,67x10-11N m2 kg-2; MT = 5,98x1024 kg; RT = 6370km
39-P (Jun-05) Un satlite artificial de la Tierra de 100 kg de masa describe una rbita
circular a una altura de 655 km. Calcula :
a) El perodo de la rbita.
b) La energa mecnica del satlite.
c) El mdulo del momento angular del satlite respecto al centro de la Tierra.
d) El cociente entre los valores de la intensidad de campo gravitatorio terrestre en
el satlite y en la superficie terrestre.
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MT = 5,981024 kg; RT = 6370km
TEMA 3: GRAVITACIN 40
FSICA 2 BT
40-P (Sep-98) Si se considera que la Tierra tiene forma esfrica, con un radio
aproximado de 6400 km, determina:
a) La relacin existente entre las intensidades del campo gravitatorio sobre la
superficie terrestre y a una altura de 144 km por encima de la misma.
b) La variacin de energa cintica de un cuerpo de 100 kg de masa al caer
libremente desde una altura de 144 km hasta 72 km por encima de la superficie
terrestre. Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MT= 5,981024 kg
41-P (Jun-00) Se pone en rbita un satlite artificial de 600 kg a una altura de 1200 km
sobre la superficie de la Tierra. Si el lanzamiento se ha realizado desde el nivel del mar,
calcula:
a) Cunto ha aumentado la energa potencial gravitatoria del satlite?
b) Qu energa adicional hay que comunicar al satlite para que escape a la accin
del campo gravitatorio terrestre desde esa rbita?
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MT = 5,981024 kg; RT = 6370km
42-P (Sep-02) Se pretende colocar un satlite artificial de forma que gire en una rbita
circular en el plano del ecuador terrestre y en el sentido de rotacin de la Tierra. Si se
quiere que el satlite pase peridicamente sobre un punto del ecuador cada dos das,
calcula:
a) La altura sobre la superficie terrestre a la que hay que colocar el satlite.
b) La relacin entre la energa que hay que comunicar a dicho satlite desde el
momento de su lanzamiento en la superficie terrestre para colocarlo en esa rbita
y la energa mnima de escape.
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MT = 5,981024 kg; RT = 6370km
43-P (Sep-04) Un planeta esfrico tiene 3200 km de radio y la aceleracin de la
gravedad en su superficie es 6,2 ms-2. Calcula:
a) La densidad media del planeta y la velocidad de escape desde su superficie.
b) La energa que hay que comunicar a un objeto de 50 kg de masa para lanzarlo
desde la superficie del planeta y ponerlo en rbita circular alrededor del mismo,
de forma que su perodo sea de 2 horas. Dato: G= 6,6710-11N m2 kg-2
LEYES DE KEPLER
44-C (Jun-00)
a) Enuncia la primera y la segunda ley de Kepler sobre el movimiento planetario.
b) Comprueba que la segunda ley de Kepler es un caso particular del teorema de
conservacin del momento angular.
45-C (Jun-99) El cometa Halley se mueve en una rbita elptica alrededor del Sol. En el
perihelio est a 5,26107 km y en el afelio est a 8,75107 km del Sol.
a) En cul de los dos puntos tiene el cometa mayor velocidad? y mayor
aceleracin?
b) En qu punto tiene mayor energa potencial? y mayor energa cintica?
46-C (Mod-04) La velocidad de un asteroide es de 20 km/s en el perihelio y de 14 km/s
en el afelio. Determina en esas posiciones cul es la relacin entre:
a) Las distancias al Sol en torno al cual orbitan.
b) Las energas potenciales del asteroide.
TEMA 3: GRAVITACIN 41
FSICA 2 BT
47-C (Jun-04) Plutn describe una rbita elptica alrededor del Sol. Indica para cada
una de las siguientes magnitudes si su valor es mayor, menor o igual en el afelio (punto
ms alejado del Sol) comparado con el perihelio (punto ms alejado del Sol):
a) El momento angular respecto a la posicin del Sol.
b) El momento lineal.
c) La energa potencial.
d) La energa mecnica.
48-C (Sep-03; Valencia) Si consideramos que las rbitas de la Tierra y de Marte
alrededor del Sol son circulares, cuntos aos terrestres dura un ao marciano? El radio
de la rbita de Marte es 1,468 veces mayor que el terrestre.
49-P (Jun-97) Se considera el movimiento elptico de la Tierra en torno al Sol. Cuando
la Tierra est en el afelio su distancia al Sol es de 1,521011 m y su velocidad orbital es
de 2,92104 ms-1. Hallar:
a) El momento angular de la Tierra respecto al Sol.
b) La velocidad orbital en el perihelio, siendo en ese punto su distancia al Sol de
1,471011 m.
Dato: MT = 5,981024 kg
50-P (Jun-02) La velocidad angular con la que un satlite describe una rbita circular
en torno al planeta Venus es 1= 1,4510-4 rad/s y su momento angular respecto al
centro de la rbita es L1= 2,21012 kg m2 s-1.
a) Determina el radio r1 de la rbita del satlite y su masa.
b) Qu energa sera preciso invertir para cambiar a otra rbita circular con
velocidad angular 2= 10-4 rad/s?
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MV = 4,871024 kg
51-P (Jun-03) Mercurio describe una rbita elptica alrededor del Sol. En el afelio su
distancia al Sol es de 6,991010 m, y su velocidad orbital es de 3,88104 m/s, siendo su
distancia al Sol en el perihelio de 4,601010 m.
a) Calcula la velocidad orbital de Mercurio en el perihelio.
b) Calcula las energas cintica, potencial y mecnica de Mercurio en el perihelio.
c) Calcula el mdulo de su momento lineal y del momento angular en el perihelio.
d) De las magnitudes calculadas en los apartados anteriores, decir cules son
iguales en el afelio.
Datos: G= 6,6710-11N m2 kg-2; MM = 3,181023 kg; MS = 1,991030 kg
LANZAMIENTO VERTICAL
TEMA 3: GRAVITACIN 42
FSICA 2 BT
SOLUCIONARIO
1-C (Jun-97)____________________________________________________________
a) FTm / FLm = 2,82x105. Tienen el mismo mdulo y direccin, pero sentido opuesto.
b) PL =16,95 kp.
2-C (Jun-00; Aragn)____________________________________________________
a) Teora.
b) r= 4,51012 m.
3-C (Jun-96)____________________________________________________________
- EP = EC
4-C (Sep-99)____________________________________________________________
0
5-C (Jun-04; Andaluca)__________________________________________________
a) EP= -50 J; EP(x2)=-50 J
b) v= 141,42 m/s;
0
6-C (Jun-05; Andaluca) _________________________________________________
a) W = 0 J
b) W = 0 J
7-C (Jun-03; Baleares)___________________________________________________
0
;
0
8-C (Sep-96)____________________________________________________________
Las lneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales.
9-C (Sep-05; Andaluca)__________________________________________________
a) R= 10,69 N.
b) r= 3,45108 m.
10-C (Mod-03)__________________________________________________________
a) rp=3RT
b) gp= 9gT
11-C (Sep-97)___________________________________________________________
a) g= -GMT/RT 2ur, si consideramos la rotacin terrestre menor en el Ecuador
b) g= GMT /(RT + h) $2; gh= go/(1 + h/RT)2
12-C (Jun-01; Aragn)___________________________________________________
a) Teora.
b) x= 1 m.
13-C (Sep-02; Valencia)__________________________________________________
g=9,10 ms-2
14-C (Sep-02; Valencia)__________________________________________________
X = (063, 0) m
15-P (Jun-02; Canarias)__________________________________________________
a) gA= (2,98 i +1,49 j)10-12 N/kg
b) gB= (5,97 i 2,98 j)10-12 N/kg
c) FAB= (5,97 i + 2,98 j)10-12 N
16-P (Jun-04; Valencia)__________________________________________________
a) gB= -4,1710-12 i N/kg
b) (22, 0) m
c) W= 0 J
TEMA 3: GRAVITACIN 43
FSICA 2 BT
17-P (Sep-05; Valencia)__________________________________________________
a) V= -1,3310-8 J/kg; g= 0 N/kg
b) v= 1,9410-4 ms-1
18-P (Jun-02; Valencia)__________________________________________________
a) RT =6370 km.
b) G= 6,6610-11 N m2 kg-2
19-C (Sep-96)___________________________________________________________
a) FC = mv2/R; L= mRv
b) Que L es cte.
20-C (Sep-04; Aragn)___________________________________________________
L= 2,641013 kg m2 s-1. Direccin perpendicular al plano orbital. Es cte; pq M=0.
21-C (Sep-04) __________________________________________________________
a) T= 222,8 das.
b) v=3,51105 m/s.
22-C (Sep-00)___________________________________________________________
a) f=1,1610-5 Hz. Satlite geoestacionario.
b) h= 3,58106 m.
23-C (Jun-03)___________________________________________________________
a) gpo = 4,91 ms-2
b) vp,esc=5,6 km/s
24-C (Jun-01)___________________________________________________________
a) Ec = (G MT m)/ R
b) Em = Ep.
25-C (Sep-98)___________________________________________________________
a) vesc=1,12105 ms-1(11,2 km/s)
b) slo influye la distancia
26-C (Mod-05)__________________________________________________________
a) Falso.
b) Verdadero.
27-C (Jun-02)___________________________________________________________
a) =3104 kg m-3
b) ve= 6103 m/s
28-C (Jun-04; Andaluca)_________________________________________________
a) EcB > EcA
b) vA = vB; EcB > EcA
29-P (Mod-04)__________________________________________________________
a) T = 7,11103 s
b) MM = 6,381023 kg; gM = 3,70 m s-2
30-P (Sep-99)___________________________________________________________
a) h= 500 km
b) T= 5,66103 s; 15 16 amaneceres
31-P (Jun-01)___________________________________________________________
a) v1 / v2= 1,06
b) T1 / T2= 0,83; 5 vueltas
32-P (Mod-03)__________________________________________________________
a) h= 8,91 107 m
b) v= 2,83 104 ms-1
33-P (Jun-96)___________________________________________________________
a) L=1,131014 kg m2 s-1
b) Ec=4,991010 J; Em= -Ec ; Ep = -2Ec
TEMA 3: GRAVITACIN 44
FSICA 2 BT
34-P (Sep-96)___________________________________________________________
a) T= 7,2103 s
b) v= 1,6103 ms-1; = 8,810 4 rad/s
c) ve= 2,3103 ms-1
35-P (Jun-98)___________________________________________________________
a) v= 1,6103 ms-1; T= 7,1103 s
b) ve= 2,3103 ms-1
36-P (Sep-00)___________________________________________________________
a) v= 6,64103 ms-1
b) Em= -4,41109 J
37-P (Jun-99) __________________________________________________________
a) v= 7,7103 ms-1; an= 8,94 ms-2; T= 5,43103s
b) W= 3,261010 J
38-P (Sep-03)___________________________________________________________
a) T= 5,9 103 s
b) p= 7,5105 kg ms-1; L= 5,3 1012 kg m2s-1
c) Ep= 6,42108 J
d) Ec= 2,83109 J = - Em
39-P (Jun-05)___________________________________________________________
a) T= 5,86103 s
b) Em= -2,84109 J
c) L= 5,3 1012 kg m2s-1
d) g/go= 0,82
40-P (Sep-98)___________________________________________________________
a) gh= 0,94go
b) Ec= 6,78107 J
41-P (Jun-00)___________________________________________________________
a) Ep= 5,98109 J
b) Eextra= 1,581010 J
42-P (Sep-02)___________________________________________________________
a) h= 6,1107m
b) Em/Eescape= 0,952
43-P (Sep-04)___________________________________________________________
a) d= 6,93103 kg m-3; vescape= 6,33103 m s-1
b) E= 6,35108 J
44-C (Jun-00)___________________________________________________________
Teora
45-C (Jun-99)___________________________________________________________
a) va< vp; aca < acp
b) Epa> Epp ; Eca <Ecp
46-C (Mod-04)__________________________________________________________
a)
1,43
b)
,
,
0,7
47-C (Jun-04)___________________________________________________________
a) La=Lp
b) pa< pp
c) Epa> Epp
d) Ema= Emp
TEMA 3: GRAVITACIN 45
FSICA 2 BT
48-C (Sep-03; Valencia)__________________________________________________
1,81 aos terrestres
49-P (Jun-97)___________________________________________________________
a) L= 2,651040 kg m2 s-1
b) vp= 3,01104 ms-1
50-P (Jun-02)___________________________________________________________
a) r1= 2,49107 m; m=24,5 kg
b)Eextra= 3,51x107 J
51-P (Jun-03)___________________________________________________________
a) vper= 5,90104m/s
b) EPper= -9,21032J; ECper= 5,531032J; EMper= -3,661032J
c) pper= 1,881028 kg m s-1; Lper= 8,631038 kg m2 s-1
d) Son iguales: La energa mecnica y el momento angular.
52-C (Sep-01)___________________________________________________________
a) vper= 5,90104m/s
b) EPper= -9,21032J; ECper= 5,531032J; EMper= -3,661032J
c) pper= 1,881028 kg m s-1; Lper= 8,631038 kg m2 s-1
d) Son iguales: La energa mecnica y el momento angular.
51-P (Jun-03)___________________________________________________________
a) Ep,max= -5,73108 J
b) r= 5,70105 m.
53-C (Jun-03; Aragn)___________________________________________________
vo= 2030,5 m/s
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 47
FSICA 2 BT
TEMA 4:
ELECTROMAGNETISMO
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 48
FSICA 2 BT
CAMPO ELCTRICO
1-C (Jun-97) Puede existir diferencia de potencial elctrico entre dos puntos de una
regin en la cual la intensidad del campo elctrico es nula? Qu relacin existe entre la
intensidad de campo elctrico y el potencial elctrico? Razona las respuestas.
2-C (Sep-97) Si la carga elctrica negativa se desplaza en un campo elctrico uniforme
a lo largo de una lnea de fuerza bajo la accin de la fuerza del campo:
a) Cmo vara la energa potencial de la carga al pasar sta desde un punto A
hasta un punto B del campo?
b) Dnde est el mayor potencial elctrico del campo en A o en B?
Razona las respuestas.
3-C (Jun-00) Dos cargas puntuales e iguales de valor 2 mC cada una, se encuentran
situadas en el plano XY en los puntos (0, 5) y (0, -5), respectivamente, estando las
distancias expresadas en metros.
a) En qu punto del plano el campo elctrico es nulo?
b) Cul es el trabajo necesario para llevar una carga unidad desde el punto (1, 0) al
punto (-1, 0)?
Dato: K = 9 109 N m2 C-2
4-C (Mod-05) Dos cargas puntuales de +6 C y -6 C estn situadas en el eje de las X,
en dos puntos A y B distantes entre s 12 cm. Determina:
a) El vector campo elctrico en el punto P de la lnea AB, si AP = 4 cm y PB = 8
cm.
b) El potencial elctrico en el punto C perteneciente a la mediatriz del segmento
AB y distante 8 cm de dicho segmento.
Dato: K = 9 109 N m2 C-2
5-C (Mod-04) Se crea un campo elctrico uniforme de intensidad 6104 N/C entre dos
lminas metlicas planas y paralelas que distan entre s 2,5 cm. Calcula:
a) La aceleracin a la que est sometido un electrn situado en dicho campo.
b) Si el electrn parte del reposo de la lmina negativa, con qu velocidad llegar
a la lmina positiva?
Nota: Desprecia la fuerza gravitatoria. Datos: me = 9,11 10-31 kg; e = 1,6 10-19 C
6-C (Jun-05; Castilla La Mancha) Si en un punto A el potencial elctrico es +10V y en
otro punto B es +6V, razona si una carga positiva q se mover espontneamente de A
hacia B o de B hacia A. Qu trabajo realizar el campo?
7-P (Jun-96) Se tienen dos cargas elctricas puntuales de 3 C cada una, una positiva y
la otra negativa, colocadas a una distancia de 20 cm. Calcular la intensidad de campo
elctrico y el potencial elctrico en los siguientes puntos:
a) En el punto medio del segmento que las une.
b) En un punto equidistante 20 cm de ambas cargas.
Datos: Medio: el vaco K=9109 N m2 C-2
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 49
FSICA 2 BT
8-P (Sep-99) Dos cargas elctricas puntuales de valor 2 C y -2 C, se encuentran
situadas en el plano XY, en los puntos (0, 3) y (0, -3) respectivamente, estando las
distancias expresadas en m.
a) Cules son los valores de la intensidad de campo en el punto (0, 6) y en el
punto (4, 0)?
b) Cul es el trabajo realizado por el campo sobre un protn cuando se desplaza
desde el punto (0, 6) hasta el punto (4, 0)?
Datos: e = 1,610-19 C; o = 8,85 10-12 N -1m-2 C2
9-P (Sep-00) Los puntos A, B y C son los vrtices de un tringulo equiltero de 2 m de
lado. Dos cargas iguales positivas de 2 C estn en A y B.
a) Cul es el campo elctrico en el punto C?
b) Cul es el potencial elctrico en el punto C?
c) Cunto trabajo se necesita para llevar una carga positiva de 5 C desde el
infinito hasta el punto C si se mantienen fijas las otras cargas?
d) Responder al apartado c) si la carga situada en B se sustituye por una carga de
2C.
Datos: o = 8,85 10-12 N -1m-2 C2
10-P (Jun-01) Tres cargas positivas e iguales, de valor q= 2 C cada una, se encuentran
situadas en tres de los vrtices de un cuadrado de lado 10 cm. Determina:
a) El campo elctrico en el centro del cuadrado, efectuando un esquema grfico en
su explicacin.
b) Los potenciales en los puntos medios de los lados del cuadrado que unen las
cargas y el trabajo realizado al desplazarse la unidad de carga entre dichos
puntos.
Datos: K=9109 N m2 C-2
11-P (Jun-02) Se tienen tres cargas situadas en los vrtices de un tringulo equiltero
cuyas coordenadas (expresadas en cm) son: A= (0, 2); B= (-3, -1) y C= (3, -1).
Sabiendo que las cargas situadas en los puntos B y C son idnticas e iguales a 2 C y
que el campo elctrico en el origen de coordenadas (centro del tringulo) es nulo,
determina:
a) El valor y el signo de la carga situada en el punto A.
b) El potencial en el origen de coordenadas.
Datos: K=9109 N m2 C-2
12-P (Sep-04) Dos cargas elctricas en reposo de valores q1= 2 C y q1= -2 C, estn
situadas en los puntos (0, 2) y (0, -2) respectivamente, estando las distancias en metros.
Determina:
a) El campo elctrico creado por esta distribucin de cargas en el punto A de
coordenadas (3, 0).
b) El potencial en el citado punto A y el trabajo necesario para llevar una carga de
3 C desde dicho punto hasta el origen de coordenadas.
Datos: K= 9109 N m2 C-2
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 50
FSICA 2 BT
13-P (Jun-05) Tres partculas cargadas Q1= +2 C, Q2= +2 C y Q3 de valor
desconocido estn situadas en el plano XY. Las coordenadas de los puntos en los que se
encuentran las cargas son Q1:(1, 0), Q2:(-1, 0) y Q3:(0, 2). Si todas las coordenadas
estn expresadas en metros:
a) Qu valor debe tener la carga Q3 para que una carga situada en el punto (0, 1)
no experimente ninguna fuerza neta?
b) En el caso anterior, cunto vale el potencial elctrico resultante en el punto
(0, 1) debido a las cargas Q1, Q2 y Q3?
Datos: K= 9109 N m2 C-2
14-P (Sep-97) A una distancia r de una carga Q, fija en un punto O, el potencial
elctrico es V= 400 V y la intensidad de campo elctrico es E= 100 N/C. Si el medio
considerado es el vaco, determinar:
a) Los valores de la carga Q y de la distancia r.
b) El trabajo realizado por la fuerza del campo al desplazarse una carga de 1 C,
desde la posicin que diste de O el valor r calculado, hasta una posicin que
diste de O el doble de la distancia anterior.
Datos: K=9109 N m2 C-2
15-P (Sep-98)
a) Qu diferencia de potencial debe existir entre dos puntos de un campo elctrico
uniforme para que un electrn que se mueva entre ellos, partiendo del reposo,
adquiera una velocidad de 106 ms-1? Cul ser el valor del campo elctrico si la
distancia entre esos dos puntos es 5 cm?
b) Qu energa cintica posee el electrn despus de recorrer 3 cm, desde el
reposo?
16-P (Mod-02) Un electrn es lanzado con una velocidad de 2106 m/s paralelamente a
las lneas de un campo elctrico uniforme de 5000 V/m. Determina:
a) La distancia que ha recorrido el electrn cuando su velocidad se ha reducido a
0,6 106 m/s.
b) La variacin de energa potencial que ha experimentado el electrn en este
recorrido.
Datos: e = 1,610-19 C; me = 9,110-31 kg
17-P (Jun-04) Un electrn, con velocidad inicial 3105 m/s dirigida en el sentido
positivo del eje X, penetra en una regin donde existe un campo elctrico uniforme y
constante de valor 610-6 N/C dirigido en el sentido positivo del eje Y. Determina:
a) Las componentes cartesianas de la fuerza experimentada por el electrn.
b) La expresin de la velocidad del electrn en funcin del tiempo.
c) La energa cintica del electrn 1 segundo despus de penetrar en el campo.
d) La variacin de energa potencial experimentada por el electrn al cabo de 1
segundo de penetrar en el campo.
Datos: e = 1,610-19 C; me = 9,110-31 kg
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 51
FSICA 2 BT
TEOREMA DE GAUSS
CAMPO MAGNTICO
CAMPO MAGNTICO
21-C (Mod-02) Una partcula cargada se mueve en lnea recta en una determinada
regin.
a) Si la carga de la partcula es positiva, puede asegurarse que en esta regin el
campo magntico es nulo?
b) Cambiara la respuesta si la carga fuese negativa en vez de positiva?
22-C (Sep-04) En una regin del espacio existe un campo magntico uniforme dirigido
en el sentido negativo del eje Z. Indica mediante un esquema la direccin y el sentido de
la fuerza que acta sobre una carga, en los siguientes casos:
a) La carga es positiva y se mueve en el sentido positivo del eje Z.
b) La carga es negativa y se mueve en el sentido positivo del eje X.
23-C (Jun-03) Un protn penetra en una regin donde existe un campo magntico
uniforme. Explica qu tipo de trayectoria describir el protn si su velocidad es:
a) Paralela al campo.
b) Perpendicular al campo.
c) Qu sucede si el protn se abandona en reposo en el campo magntico?
d) En qu cambiaran las anteriores respuestas si en lugar de un protn fuera un
electrn?
24-C (Jun-96) Un protn y un electrn se mueven perpendicularmente a un campo
magntico uniforme, con igual velocidad. Qu tipo de trayectoria realiza cada uno de
ellos? Cmo es la trayectoria que realiza el protn en relacin con la que realiza el
electrn? Razona la respuesta.
Dato: mp = 1836 me
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 52
FSICA 2 BT
25-C (Sep-96) Un protn y una partcula alfa se mueven en un campo magntico
uniforme segn circunferencias de igual radio. Compara los valores de:
a) Sus velocidades.
b) Sus energas cinticas.
c) Sus momentos angulares.
Datos: qp = e; q = 2e; m = 4mp
26-C (Sep-98) Un electrn que se mueve con una velocidad constante v, penetra en un
campo magntico uniforme B, de tal modo que describe una trayectoria circular de radio
R. Si la intensidad del campo magntico disminuye a la mitad y la velocidad aumenta al
doble, determina:
a) El radio de la rbita.
b) La velocidad angular.
27-C (Jun-01) Un electrn que se mueve con una velocidad de 106 m/s describe una
rbita circular en el seno de un campo magntico uniforme de valor 0,1 T cuya
direccin es perpendicular a la velocidad. Determina:
a) El valor del radio de la rbita que realiza el electrn.
b) El nmero de vueltas que da el electrn en 0,001 s.
Datos: me = 9,11 10-31 kg; e = 1,6 10-19 C
28-C (Sep-01) Una partcula de carga q= 1,6 10-19 C se mueve en un campo magntico
uniforme de valor B= 0,2 T, describiendo una circunferencia en un plano perpendicular
a la direccin del campo magntico con perodo 3,2 10-7 s, y velocidad 3,8 106 m/s.
Calcula:
a) El radio de la circunferencia descrita.
b) La masa de la partcula.
29-C (Sep-03) Una partcula de carga positiva q se mueve en la direccin del eje de las
X con una velocidad constante v= ai y entra en una regin donde existe un campo
magntico de direccin eje Y y mdulo constante B= bj.
a) Determina la fuerza ejercida sobre la partcula en mdulo, direccin y sentido.
b) Razona qu trayectoria seguir la partcula y efecta un esquema grfico.
30-C (Jun-98)
a) Puede ser cero la fuerza magntica que se ejerce sobre una partcula cargada
que se mueve en el seno de un campo magntico?
b) Puede ser cero la fuerza elctrica que se ejerce sobre una partcula cargada que
se mueve en el seno de un campo elctrico?
31-C (Sep-02) Un electrn se mueve con velocidad v en una regin del espacio donde
coexisten un campo elctrico y un campo magntico, ambos estacionarios. Razona si
cada uno de estos campos realiza o no trabajo sobre la carga.
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 53
FSICA 2 BT
32-P (Sep-96) Un electrn se mueve en una regin en la que estn superpuestos un
campo elctrico E= (2i + 4j) V/m y un campo magntico B= 0,4k T. Determinar para el
instante en el que la velocidad del electrn es v= 20i m/s:
a) Las fuerzas que actan sobre el electrn debidas al campo elctrico y al campo
magntico respectivamente.
b) La aceleracin que adquiere el electrn.
Datos: me=9,1110-31 kg; qe= 1,610-19 C
33-P (Jun-97) En una misma regin del espacio existen un campo elctrico uniforme de
valor 0,5104 Vm-1 y un campo magntico uniforme de valor 0,3 T, siendo sus
direcciones perpendiculares entre s:
a) Cul deber ser la velocidad de una partcula cargada que penetra en esa regin
en direccin perpendicular a ambos campos para que pase a travs de la misma
sin ser desviada?
b) Si la partcula es un protn, cul deber ser su energa cintica para no ser
desviado?
Dato: mp=1,67210-27 kg
34-P (Mod-05) Una partcula cargada pasa sin ser desviada de su trayectoria rectilnea a
travs de dos campos, elctrico y magntico, perpendiculares entre s. El campo
elctrico est producido por dos placas metlicas paralelas (situadas a ambos lados de la
trayectoria) separadas 1 cm y conectadas por una diferencia de potencial de 80 V. El
campo magntico vale 0,002 T. A la salida de las placas, el campo magntico sigue
actuando perpendicularmente a la trayectoria de la partcula, de forma que sta describe
una trayectoria circular de 1,14 cm de radio. Determina:
a) La velocidad de la partcula en la regin entre las placas.
b) La relacin masa/carga de la partcula.
HILOS CONDUCTORES
35-P (Sep-01) Por un hilo conductor rectilneo e infinitamente largo, situado sobre el
eje X, circula una corriente elctrica en el sentido positivo del eje X. El valor del campo
magntico producido por dicha corriente es de 310-5 T en el punto P (0, -dp, 0) y es de
410-5 T en el punto Q (0, +dq, 0). Sabiendo que dp + dq = 7 cm, determina:
a) La intensidad que circula por el hilo conductor.
b) Valor y direccin del campo magntico producido por dicha corriente en el
punto de coordenadas (0, 6, 0) cm.
Datos: o = 4 10-7 N A-2; Las cantidades dp y dq son positivas.
36-P (Sep-02) En la figura se representan dos hilos conductores rectilneos de gran
longitud que son perpendiculares al plano del papel y llevan corrientes de intensidades
I1 e I2 de sentidos hacia el lector.
a) Determina la relacin entre I1 e I2 para que el
~ b = 3 cm campo magntico B en el punto P sea paralelo a la recta que une
y P los hilos indicada en la figura.
90
b) Para la relacin entre I1 e I2 obtenida
anteriormente, determina la direccin del campo magntico B en el
punto Q (simtrico del punto P respecto del plano perpendicular
a la citada recta que une los hilos y equidistante de ellos). Nota: b y
c = 4 cm
c son las distancias del punto P a los hilos conductores.
yQ
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 54
FSICA 2 BT
37-P (Mod-03) Tres hilos conductores rectilneos y paralelos, infinitamente largos,
pasan por los vrtices de un tringulo equiltero de 10 cm de lado, segn se indica en la
figura. Por cada uno de los conductores circula una corriente de 25 A en el mismo
sentido, hacia fuera del papel. Calcula:
~ C3
C1 ~
38-P (Mod-04) Por dos hilos conductores, rectilneos y paralelos, de gran longitud,
separados por una distancia de 10 cm, circulan dos corrientes de intensidades 2 A y 4 A
respectivamente, en sentidos opuestos. En el punto P del plano que definen los
conductores, equidistante de ambos, se introduce un electrn con una velocidad de
4 104 m/s paralela y del mismo sentido que la corriente de 2 A. Determina:
a) El campo magntico en la posicin P del electrn.
b) La fuerza magntica que se ejerce sobre el electrn situado en P.
Datos: o = 4 10-7 N A-2; e = 1,610-19 C
39-P (Jun-04) Un conductor rectilneo indefinido transporta una corriente de 10 A en el
sentido positivo del eje Z. Un protn, que se mueve a 2105 m/s, se encuentra a 50 cm
del conductor. Calcula el mdulo de la fuerza ejercida sobre el protn si su velocidad:
a) es perpendicular al conductor y est dirigida hacia l.
b) es paralela al conductor.
c) es perpendicular a las direcciones definidas en los apartados a) y b).
d) En qu casos, de los tres anteriores, el protn ve modificada su energa
cintica?
Datos: o = 4 10-7 N A-2; e = 1,610-19 C
40-P (Mod-05) Dos hilos conductores de gran longitud, rectilneos y paralelos, estn
separados una distancia de 50 cm, tal como se indica en la figura. Si por los hilos
circulan corrientes iguales de 12 A de intensidad y con sentidos opuestos, calcula el
campo magntico resultante en los puntos de la figura:
P
Q
a) Punto P equidistante de ambos conductores.
y
y
b) Punto Q situado a 50 cm de un conductor y a 100 cm del
otro.
50 cm 50 cm
Dato: o = 4 10-7 N A-2
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 55
FSICA 2 BT
41-P (Jun-05) Por un hilo conductor rectilneo y de gran longitud circula una corriente
de 12 A. El hilo define el eje Z de coordenadas y la corriente fluye en sentido positivo.
Un electrn se encuentra situado en el eje Y a una distancia del hilo de 1 cm. Calcula el
vector aceleracin instantnea que experimentara dicho electrn si:
a) Se encuentra en reposo.
b) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin positiva del eje Y.
c) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin positiva del eje Z.
d) Su velocidad es de 1 m/s segn la direccin negativa del eje X.
Datos: K= 9109 N m2 C-2; e = 1,610-19 C; me = 9,110-31 kg
42-P (Mod-02) Sea un conductor rectilneo de longitud infinita por el que circula una
corriente de intensidad I= 5 A. Una espira cuadrada de lado a= 10 cm est colocada con
dos de sus lados paralelos al conductor rectilneo y con su lado ms prximo a una
distancia d= 3 cm de dicho conductor. Si la espira est recorrida por una intensidad de
corriente I= 0,2 A en el sentido que se indica en la figura. Determina:
a
a) El mdulo, la direccin y el sentido del campo magntico creado
por el conductor rectilneo en cada uno de los lados de la espira
paralelos a dicho conductor.
d
b) El mdulo, la direccin y el sentido de la fuerza ejercida sobre
cada uno de los lados de la espira paralelos a dicho conductor.
Dato: o = 4 10-7 N A-2
INDUCCIN MAGNTICA
LEY FARADAY-LENZ
43-C (Jun-04)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
44-C (Sep-99) Explica cmo se puede producir en una espira de rea S una corriente
alterna mediante un campo magntico uniforme B.
45-C (Sep-00) Un campo magntico uniforme y constante de 0,01 T est dirigido a lo
largo del eje Z. Una espira circular se encuentra situada en el plano XY, centrada en el
origen, y tiene un radio que vara con el tiempo segn la funcin: r(t)= 0,1 10t
(unidades de SI). Determina:
a) La expresin del flujo magntico a travs de la espira.
b) En qu instante de tiempo la fuerza electromotriz inducida en la espira es 0,01V.
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 56
FSICA 2 BT
46-C (Jun-02) Una bobina de seccin circular gira alrededor de uno de sus dimetros en
un campo magntico uniforme de direccin perpendicular al eje de giro. Sabiendo que
el valor mximo de la fuerza electromotriz inducida es de 50 V cuando la frecuencia es
de 60 Hz, determina el valor mximo de la fuerza electromotriz inducida:
a) Si la frecuencia es 180 Hz en presencia del mismo campo magntico.
b) Si la frecuencia es 120 Hz y el valor del campo magntico se duplica.
47-C (Mod-05) Un solenoide de resistencia 3,4 10-3 est formado por 100 espiras de
hilo de cobre y se encuentra situado en un campo magntico de expresin
B(t)= 0,01 cos(100 t) en unidades SI. El eje del solenoide es paralelo a la direccin del
campo magntico y la seccin transversal del solenoide es de 25 cm2. Determina:
a) La expresin de la fuerza electromotriz inducida y su valor mximo.
b) La expresin de la intensidad de corriente
48-P (Sep-97) Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo
magntico dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El mdulo del campo
magntico vara con el tiempo de acuerdo con la expresin B(t)= 0,02 t + 0,08 t2 (t en
segundos y B en teslas). Determinar:
a) El flujo magntico que atraviesa la bobina en funcin del tiempo.
b) La f.e.m. inducida en la bobina para t= 5 s.
49-P (Jun-00) Una bobina circular de 30 vueltas y radio 4 cm se coloca en un campo
magntico dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El mdulo del campo
magntico vara con el tiempo de acuerdo con la expresin B= 0,01 t + 0,04 t2, donde t
est expresado en segundos y B en teslas. Calcula:
a) El flujo magntico que atraviesa la bobina en funcin del tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina para t= 5 s.
50-P (Jun-01) Un solenoide de 20 vueltas y de seccin circular de dimetro 8 cm est
situado en un campo magntico uniforme de valor 0,5 T cuya direccin forma un ngulo
de 60 con el eje del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo
magntico uniformemente a cero, determina:
a) El flujo magntico que atraviesa inicialmente el solenoide.
b) La fuerza electromotriz inducida en dicho solenoide.
51-P (Sep-03) Un solenoide de 20 de resistencia est formado por 500 espiras
circulares de 2,5 cm de dimetro. El solenoide est situado en un campo magntico
uniforme de valor 0,3 T, siendo el eje del solenoide paralelo a la direccin del campo. Si
el flujo magntico disminuye uniformemente hasta anularse en 0,1 s, determina:
a) El flujo inicial que atraviesa el solenoide y la fuerza electromotriz inducida.
b) La intensidad recorrida por el solenoide y la carga transportada en ese intervalo
de tiempo.
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 57
FSICA 2 BT
52-P (Sep-04) Una espira conductora circular de 4 cm de radio y de 0,5 de resistencia
est situada inicialmente en el plano XY. La espira se encuentra sometida a la accin de
un campo magntico uniforme B, perpendicular al campo de la espira y en el sentido
positivo del eje Z.
a) Si el campo magntico aumenta a razn de 0,6 T/s, determina la fuerza
electromotriz y la intensidad de corriente inducida en la espira, indicando el
sentido de la misma.
b) Si el campo magntico se estabiliza en un valor constante de 0,8 T, y la espira
gira alrededor de uno de sus dimetros con velocidad angular constante de 10
rad/s, determina en estas condiciones el valor mximo de la fuerza electromotriz
inducida.
53-P (Jun-98) Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza
a una velocidad v= 2i cms-1, penetrando en el instante t= 0 en una regin del espacio
donde hay un campo magntico uniforme B= -200k mT.
y
v
xxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxx
x
54-C (Jun-99)
a) Qu es un transformador? Por qu son tiles para el transporte de la energa
elctrica?
b) Si el primario de un transformador tiene 1200 espiras y el secundario 100, qu
tensin habr que aplicar al primario para tener una salida en el secundario de
6 V?
55-C (Mod-03) Para transformar el voltaje de 220V de la red elctrica a un voltaje de
12V que necesita una lmpara halgena se utiliza un transformador:
a) Qu tipo de transformador debemos utilizar? Si la bobina del primario tiene
2200 espiras cuntas espiras debe tener la bobina del secundario?
b) Si la lmpara funciona con una intensidad de corriente de 5 A cul es el valor
de la corriente que debe circular por la bobina del primario?
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 58
FSICA 2 BT
SOLUCIONARIO
1-C (Jun-97)____________________________________________________________
V= 0. Teora.
2-C (Sep-97)____________________________________________________________
a) Ep,A Ep,B
b) VA < VB
3-C (Jun-00)____________________________________________________________
a) (0, 0)
b) W= 0 J.
4-C (Mod-05)___________________________________________________________
a) EP= 4,21107 i N/C.
b) VC= 0 V.
5-C (Mod-04)___________________________________________________________
a) a= -1,051016 i m/s2.
b) v= 2,3106 m/s.
6-C (Jun-05; Castilla La Mancha)__________________________________________
De A hacia B; W= 4q J.
7-P (Jun-96)____________________________________________________________
a) E=5,4106 i N/C; V=0 V.
b) E=6,76105 i N/C; V=0 V.
8-P (Sep-99)____________________________________________________________
a) E(0, 6) = 1778 j N/C; E(4, 0) = - 864 j N/C.
b) W = 6,410-16 J.
9-P (Sep-00)____________________________________________________________
a) Ec = 7785 j N/C.
b) Vc = 18000 V.
c) W = 0,09 J.
d) W = 0 J.
10-P (Jun-01)___________________________________________________________
a)Ecentro = (2,6106; 2,6106)N/C.
b) V = 8,02105 V (los dos); W = 0 J.
11-P (Jun-02)___________________________________________________________
a) q= 2C.
b) V= 2,7106 V.
12-P (Sep-04)___________________________________________________________
a) E = (0, -154103) N/C.
b) V= 0 V ; W = 0 J.
13-P (Jun-05)___________________________________________________________
a) Q3 = 1,41 C.
b) V = 3,07104 V.
14-P (Sep-97)___________________________________________________________
a) Q=1,7810-7 C; r=4 m.
b) W=210-4J.
15-P (Sep-98)___________________________________________________________
a) V = -2,84 V; E = 56,8 N/C.
b) Ec= 2,7310-19 J.
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 59
FSICA 2 BT
16-P (Mod-02)__________________________________________________________
a) x = 4,2710-4 m.
b) Ep= 3,4110-19 J.
17-P (Jun-04)___________________________________________________________
a) F=-9,610-25 j N.
b) v(t)= (3105 i 1,05106 t j) m/s.
c) v(1)= 1,1106 m/s.
d) Ep= -5,0610-19 J.
18-C (Sep-02; Castilla La Mancha)_________________________________________
= 2,26105 Nm2C-1; no cambiara.
19-C (Jun-98; Castilla La Mancha)_________________________________________
V(2)= 4500 V ; V(6)= 3000 V
20-C (Sep-99; Castilla La Mancha)_________________________________________
Puede haber cargas siempre que la carga neta encerrada se anule.
21-C (Mod-02)__________________________________________________________
a) Puede existir un campo paralelo a la velocidad.
b) No.
22-C (Sep-04))__________________________________________________________
a) No existe fuerza.
b) F= -qvB j N.
23-C (Jun-03)___________________________________________________________
a) No existe fuerza.
b) F= qvB; Fuerza normal, trayectoria circular r= mv / qB.
c) No existe fuerza.
d) Slo cambia el sentido de la fuerza en b) y por tanto de la trayectoria.
24-C (Jun-96)___________________________________________________________
Trayectorias circulares de sentidos contrarios. Rp= 1836 Re.
25-C (Sep-96)___________________________________________________________
a) vp = 2v
b) Ec,p = Ec,
c) Lp = L / 2
26-C (Sep-98)___________________________________________________________
a) R= 4R
b) = / 2
27-C (Jun-01)___________________________________________________________
a) R= 2,8510-5 m.
b) N= 5,58106 rev.
28-C (Sep-01)___________________________________________________________
a) R= 0,19 m.
b) m= 1,6310-27 kg.
29-C (Sep-03)___________________________________________________________
a) F= qab k N.
b) Trayectoria circular de radio R= ma / qb.
30-C (Jun-98)___________________________________________________________
a) Si.
b) No.
31-C (Sep-02)___________________________________________________________
C. elctrico si; C. magntico no.
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 60
FSICA 2 BT
32-P (Sep-96)___________________________________________________________
a) Fe= (-3,210-19, -6,410-19) N ; Fm= ( 0, 1,2810-18) N; R= (-3,210-19, 6,410-19)N,
R=7,1610-19 N
b) a=7,861011 ms-2
33-P (Jun-97)___________________________________________________________
a) v=1,7104 ms-1
b) Ec= 2,3210-19 J = 1,45 eV.
34-P (Mod-05)__________________________________________________________
a) v= 4106 m/s.
b) m/q = 5,710-12 kg/C.
35-P (Sep-01)___________________________________________________________
a) dp= 4 cm; dq= 3 cm
b) B = 2 10-5 k T.
36-P (Sep-02)___________________________________________________________
a) I1 / I2= 1.
b)
.
37-P (Mod-03)__________________________________________________________
a)
8,66 10
.
b)
2,17 10
.
38-P (Mod-04)__________________________________________________________
a) Si tomamos la I=2A hacia fuera del papel ;
8 10
.
b)
5,12 10
.
39-P (Jun-04)___________________________________________________________
a) F= -1,2810-19 k N; F= -1,2810-19 N.
b) F= -1,2810-19 j N; F= -1,2810-19 N.
c) F= 0.
d) La energa cintica no cambia en ningn caso.
40-P (Mod-05)__________________________________________________________
a) B= 0.
b) B= -2,410-6 i T.
41-P (Jun-05)___________________________________________________________
a) a= 0.
b) a= 4,22107 j ms-2.
c) F= 0.
d) La energa cintica no cambia en ningn caso.
42-P (Mod-02)__________________________________________________________
a) F= -6,6710-7 k N.
b) F= 1,5410-7 j N.
43-C (Jun-04)___________________________________________________________
a) Teora.
b1) Si la espira se desplaza sin salir del campo magntico, no hay cambio de flujo,
por lo que no habr f.e.m. inducida.
b2) Se inducir en la espira una f.e.m. en la espira, con una intensidad en sentido
anti horario.
44-C (Sep-99)___________________________________________________________
Teora.
TEMA 4: ELECTROMAGNETISMO 61
FSICA 2 BT
45-C (Sep-00)___________________________________________________________
a) (t)= (10-4 - 2t + t2) Wb.
b) t= 1s.
46-C (Jun-02)___________________________________________________________
a) mx= 150 V.
b) mx= 200 V.
47-C (Mod-05)__________________________________________________________
a) (t)= 0,25 sen (100t) V; mx= 0,25 V= 0,79 V.
b) I(t)= 231 sen (100t) A.
48-P (Sep-97)___________________________________________________________
a) (t)=3,1410-3 t + 1,2610-2 t2) Wb.
b) (5)= - 0,13V.
49-P (Jun-00)___________________________________________________________
a) (t) = (1,5 t + 6,03 t2)10-3 Wb.
b) = -0,062 V.
50-P (Jun-01)___________________________________________________________
a) o = 0,025 Wb.
b) = 0,25 V.
51-P (Sep-03)___________________________________________________________
a) o = 2,9510-2 Wb; = 0,295 V
b) I = 1,4810-2 A; Q= 1,4810-3 C.
53-P (Jun-98)___________________________________________________________
a) = -3,0210-3 V; I= -5,0310-3 A. Sentido horario.
b) mx= 0,126 V.
TEMA 5:
VIBRACIONES Y
ONDAS
1-C (Jun-97) La aceleracin del movimiento de una partcula viene expresada por la
relacin a= - ky, siendo y el desplazamiento respecto a la posicin de equilibrio y k una
constante. De qu movimiento se trata? Qu representa k? Cul es la ecuacin del
citado movimiento? Razona la respuesta.
2-C Qu caractersticas debe tener una fuerza para que al actuar sobre un cuerpo le
produzca un MAS? Representa grficamente un MAS de ecuacin y= 5 cos (10t + /2),
en unidades del SI y otro que tenga una amplitud doble y una frecuencia la mitad que el
anterior.
3-C (Sep-98) Una partcula realiza un movimiento armnico simple con una amplitud
de 8 cm y un perodo de 4 s. Sabiendo que en el instante inicial la partcula se encuentra
en la posicin de elongacin mxima:
a) Determine la posicin de la partcula en funcin del tiempo.
b) Cules son los valores de la velocidad y de la aceleracin 5 s despus de que la
partcula pase por un extremo de la trayectoria?
4-C (Sep-01) Una partcula efecta un movimiento armnico simple cuyo perodo es
igual a 1 s. Sabiendo que en el instante t= 0 su elongacin es 0,7 cm y su velocidad 4,39
cm/s, calcula:
a) La amplitud y la fase inicial.
b) La mxima aceleracin de la partcula.
5-P (Jun-98) Un punto material est animado de un movimiento armnico simple a lo
largo del eje X, alrededor de su posicin de equilibrio en x= 0. En el instante t= 0, el
punto material est situado en x= 0 y se desplaza en el sentido negativo del eje X con
una velocidad de 40 cms-1. La frecuencia del movimiento es de 5 Hz.
a) Determina la posicin en funcin del tiempo.
b) Calcula la posicin y la velocidad en el instante t = 5 s.
6-C (Sep-99) Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia
de 1 Hz y una amplitud de 5 cm. Cuando se aade otra masa de 300 g, la frecuencia de
oscilacin es de 0,5 Hz. Determina:
a) El valor de la masa m y de la constante recuperadora del resorte.
b) El valor de la amplitud de oscilacin en el segundo caso si la energa mecnica
del sistema es la misma en ambos casos.
PNDULOS
MOVIMIENTO ONDULATORIO
25-C (Jun-00; C. Len) Clasifica los movimientos ondulatorios segn los tres criterios
siguientes:
a) Necesidad o no de medio para propagarse.
b) Relacin entre las direcciones de propagacin y vibracin.
c) Forma del frente de ondas.
Pon ejemplos en cada caso.
26-C (Jun-00) Una onda transversal que se propaga en una cuerda, coincidente con el
eje X, tiene por expresin matemtica: y(x, t)= 2 sen (7t 4x), en unidades SI.
Determina:
a) La velocidad de propagacin de la onda y la velocidad mxima de vibracin de
cualquier punto de la cuerda.
b) El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda.
27-C (Jun-02) Escriba la expresin matemtica de una onda armnica unidimensional
como una funcin de x (distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas
en cada uno de los siguientes apartados:
a) Frecuencia angular y velocidad de propagacin v.
b) Perodo T y longitud de onda .
c) Frecuencia angular y nmero de onda k.
d) Explica por qu es una funcin doblemente peridica.
28-C (Sep-02) Se tiene una onda armnica transversal que se propaga en una cuerda
tensa. Si se reduce a la mitad su frecuencia, razona qu ocurre con:
a) El perodo.
b) La velocidad de propagacin.
c) La longitud de onda.
d) La amplitud.
29-C (Sep-03) La expresin matemtica de una onda armnica es
y(x, t)= 3 sen (200t 5x + ), estando todas las magnitudes en unidades SI. Determina:
a) La frecuencia y la longitud de onda.
b) La amplitud y la velocidad de propagacin de la onda.
30-C (Mod-04) Una onda armnica unidimensional est dada, en el sistema SI de
unidades, por la expresin: y(x, t)= 4 sen (50t 4x), determina:
a) La amplitud.
b) El perodo.
c) La longitud de onda.
d) La velocidad de propagacin
31-C (Sep-04) Una partcula oscila con un movimiento armnico simple segn el eje Y
en torno al origen de coordenadas, originando una onda transversal que se propaga en el
sentido positivo del eje X con una velocidad de 20 ms-1, una amplitud de 0,02 m y una
frecuencia de 10 Hz. Determina:
a) El perodo y la longitud de onda.
b) La expresin matemtica de la onda, si en t= 0 la partcula situada en el origen
de coordenadas est en la posicin de mxima elongacin positiva.
32-C (Jun-04; Andaluca) Considere la siguiente ecuacin de una onda:
y (x , t) = A sen (bt - cx);
a) qu representan los coeficientes A, b, c? cules son sus unidades?
b) qu interpretacin tendra que la funcin fuera coseno en lugar de seno?
y que el signo dentro del parntesis fuera + en lugar de - ?
37-C (Jun-99) Una onda armnica que se propaga por un medio unidimensional tiene
una frecuencia de 500 Hz y una velocidad de propagacin de 350 m/s.
a) Qu distancia mnima hay, en un cierto instante, entre dos puntos del medio
que oscilan con una diferencia de fase de 60?
b) Cul es la diferencia de fase de oscilacin, en un cierto punto, para un intervalo
de tiempo de 10-3 s?
38-C (Sep-00) Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6 m de longitud, oscila
transversalmente con un movimiento armnico simple de frecuencia 60 Hz. Las ondas
generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0,5 s. Determina:
a) La longitud de onda y el nmero de onda de las ondas de la cuerda.
b) La diferencia de fase de oscilacin existente entre dos puntos de la cuerda
separados 10 cm.
39-C (Jun-03) El perodo de una onda transversal que se propaga en una cuerda tensa
es de 2 x10-3 s. Sabiendo, adems, que dos puntos consecutivos cuya diferencia de fase
vale /2 rad estn separados una distancia de 10 cm, calcula:
a) La longitud de onda.
b) La velocidad de propagacin
40-C (Jun-04; Andaluca) Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio
caracterizado por la funcin de onda: y A sen 2
. Razona a qu distancia
T
se encuentran dos puntos se encuentran dos puntos de esa cuerda si:
a) La diferencia de fase entre ellos es de radianes.
b) Alcanzan la mxima elongacin con un retardo de un cuarto de perodo.
41-P (Jun-97) Una onda armnica cuya frecuencia es de 50 Hz, se propaga en la
direccin positiva del eje de las X. Sabiendo que la diferencia de fase en un instante
dado, para dos puntos separados 20 cm es de /2 radianes, determinar:
a) El perodo, la longitud de onda y la velocidad de propagacin de la onda.
b) En un punto dado, qu diferencia de fase existe entre los desplazamientos que
tienen lugar en dos instantes separados por un intervalo de 0,01 s?
42-P (Sep-01) La expresin matemtica de una onda armnica transversal que se
propaga por una cuerda tensa orientada segn el eje X es y= 0,5 sen (6t 2x) en
unidades SI. Determina:
a) Los valores de la longitud de onda y de la velocidad de propagacin de la onda.
b) Las expresiones que representan la elongacin y la velocidad de vibracin en
funcin del tiempo, para un punto de la cuerda situado a una distancia x = 1,5 m
del origen.
c) Los valores mximos de la velocidad y de la aceleracin de vibracin de los
puntos de la cuerda.
d) La distancia mnima que separa dos puntos de la cuerda que, en un mismo
instante, vibran desfasados 2 radianes.
SONIDO
FENMENOS ONDULATORIOS
53-C (Jun-96) Enuncia el principio de Huygens y utiliza dicho principio para construir
el frente de onda refractado en el fenmeno de la refraccin de ondas planas. Deduce as
mismo, la ley de la refraccin en ese caso.
54-C (Jun-00; Baleares) Explica qu son las interferencias entre dos frentes de onda.
Por qu no hay interferencias entre los dos haces de luz procedentes de los faros de un
coche?
55-C (Jun-05; Andaluca) Razona las respuestas a las siguientes cuestiones:
a) En qu consiste la refraccin de ondas? Enuncie sus leyes.
b) Qu caractersticas de la onda varan al pasar de un medio a otro?
56-C (Sep-00; Aragn) Una onda de frecuencia 4 Hz se propaga por un medio con
velocidad v1 =2 m/s e incide sobre la frontera con otro medio diferente con ngulo de
incidencia de 30. En el segundo medio la velocidad de propagacin de la onda es
v2 =2,5 m/s. Calcula el ngulo de refraccin y la longitud de onda en este segundo
medio.
57-C (Sep-03; Asturias) Una onda electromagntica que se propaga en el vaco tiene
una longitud de onda de 510-7 m. Calcular su longitud de onda cuando penetra en un
medio de ndice de refraccin: n = 1,5.
58-C (Jun-03; Catalua) La velocidad del sonido en el agua es mayor que en el aire.
Cuando una onda armnica de sonido pasa del aire al agua:
a) Su frecuencia, aumenta, disminuye o permanece inalterada?
b) Su longitud de onda, aumenta, disminuye o permanece inalterada?
Justifica la respuesta.
SOLUCIONARIO
1-C (Jun-97)____________________________________________________________
Es un MAS. k es la cte. de la Ley de Hooke (N/m).
2-C___________________________________________________________________
Teora.
3-C (Sep-98)____________________________________________________________
a)
0,08
b) 5
0,13
; 5
0
; est en el pto. de equilibrio.
4-C (Sep-01)____________________________________________________________
a) A=0,51 m;
b)
2,02
5-P (Jun-98)____________________________________________________________
a) x(t)=1,2710-2 sen (10 t) m
b) x(5)=0 m, v(5)=0,4 ms-1
6-C (Sep-99)____________________________________________________________
a) m=0,3 kg; k=11,8 N/m
b) A2=A1=0,05 m
7-C (Jun-04)____________________________________________________________
a) x/g = m/k
b) T=0,45 s
8-P (Mod-04)___________________________________________________________
a) o= /6 rad; f=1/6 Hz
b)
0,06
c) vmx= 6,2810-2 ms-1 (x=0), amx= 6,5810-2 ms-2 (x= A);
d) F=-3,2910-4 i N; Em=9,810-6 J.
9-C (Jun-98)____________________________________________________________
a)
2 ;
b)
2 ;
10-C (Jun-01)___________________________________________________________
a)
b)
;
;
11-C (Mod-03)__________________________________________________________
a)
0,5 ;
6,3 10
;
0,1
; 20
0,5
b) ,
1,44 10
0 ; ,
0
12-C (Jun-00; Galicia)___________________________________________________
a)
0,5
b) v(1)=-0,39 m/s
13-C (Jun-03; Canarias)__________________________________________________
Ec = 3Ep
14-C (Sep-00; Cantabria)_________________________________________________
a) t=1 s
b) el de la segunda partcula Em,2 = 4 Em,1
TEMA 6: PTICA 77
FSICA 2 BT
TEMA 6:
PTICA
TEMA 6: PTICA 78
FSICA 2 BT
PTICA FSICA
FENMENOS LUMINOSOS
1-C (Jun-98)
a) Indica las diferencias que a tu juicio existen entre los fenmenos de refraccin y
dispersin de la luz. Puede un rayo de luz monocromtica sufrir ambos
fenmenos?
b) Por qu no se observa dispersin cuando la luz blanca atraviesa una lmina de
vidrio de caras plano-paralelas?
2-C (Sep-99) Una fuente luminosa emite luz monocromtica de longitud de onda en el
vaco o = 610-7m (luz roja) que se propaga en el agua de ndice de refraccin n = 1,34.
Determina: (Dato: c = 3108 m/s)
a) La velocidad de propagacin de la luz en el agua.
b) La frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua.
REFRACIN Y REFLEXIN
3-C (Sep-02) Una superficie de discontinuidad plana separa dos medios de ndices de
refraccin n1 y n2. Si un rayo incide desde el medio de ndice n1, razona si las siguientes
afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Si n1 > n2 el ngulo de refraccin es menor que el ngulo de incidencia.
b) Si n1 < n2 a partir de un cierto ngulo de incidencia se produce el fenmeno de
reflexin total.
4-C (Mod-03) Un rayo de luz monocromtica que se propaga en el aire penetra en el
agua de un estanque:
a) Qu fenmeno luminoso se origina al pasar la luz del aire al agua? Enuncia las
leyes que se verifican en este fenmeno.
b) Explica si la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda cambian al pasar la
luz de un medio a otro.
5-C (Jun-00)
a) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque
con un ngulo de 30. Qu ngulo forman entre s los rayos reflejado y
refractado?
b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire, a partir de qu
valor del ngulo de incidencia se presentar el fenmeno de reflexin total?
Dato: ndice de refraccin del agua = 4/3
6-C (Jun-01) Un rayo de luz monocromtica que se propaga en un medio de ndice de
refraccin 1,58 penetra en otro medio de ndice de refraccin 1,23 formando un ngulo
de incidencia de 15 (respecto a la normal) en la superficie de discontinuidad de ambos
medios.
a) Determina el valor del ngulo de refraccin correspondiente al ngulo de
incidencia anterior. Haz un dibujo esquemtico.
b) Define ngulo lmite y calcula su valor para este par de medios.
TEMA 6: PTICA 79
FSICA 2 BT
7-C (Sep-04)
a) Define el concepto de ngulo lmite y determina su expresin para el caso de dos
medios de ndices de refraccin n1 y n2, si n1 > n2
b) Sabiendo que el ngulo lmite definido entre un material y el aire es 60,
determina la velocidad de la luz en dicho medio.
Dato: c = 3108 m/s
8-P (Mod-05) Se tienen tres medios transparentes de ndices de refraccin n1, n2 y n3
separados entre s por superficies planas y paralelas. Un rayo de luz de frecuencia
= 61014 Hz incide desde el primer medio (n1 = 1,5) sobre el segundo formando un
ngulo 1 = 30 con la normal a la superficie de separacin.
a) Sabiendo que el ngulo de refraccin en el segundo medio es 2 = 23,5, cul
ser la longitud de onda de la luz en este segundo medio?
b) Tras atravesar el segundo medio el rayo llega a la superficie de separacin con el
tercer medio. Si el ndice de refraccin del tercer medio es n3 = 1,3, cul ser el
ngulo de emergencia del rayo?
Datos: c = 3108 ms-1
DISPERSIN
9-C (Jun-03) Un haz luminoso est constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno
azul de longitud de onda 450 nm y otro rojo de longitud de onda 650 nm. Si este haz
incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con ngulo de incidencia 30,
calcula:
a) El ngulo que forman entre s los rayos azul y rojo reflejados.
b) El ngulo que forman entre s los rayos azul y rojo refractados.
Datos: nazul = 1,55 ; nrojo = 1,40
10-P (Jun-99) Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lmina de vidrio con
un ngulo de incidencia de 30: (Dato: c = 3 108 ms-1)
a) Qu ngulo formarn entre s en el interior del vidrio los rayos rojo y azul,
componentes de la luz blanca, si los valores de los ndices de refraccin del
vidrio para estos colores son, respectivamente, nrojo = 1,612 y nazul = 1,671?
b) Cules sern los valores de la frecuencia y de la longitud de onda
correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de
onda en el vaco son, respectivamente, rojo = 656,3 nm y azul = 486,1 nm?
11-C (Sep-00) Sobre una lmina de vidrio de caras planas y paralelas de espesor 2 cm y
de ndice de refraccin n= 3/2, situada en el aire, incide un rayo de luz monocromtica
con un ngulo i = 30.
a) Comprueba que el ngulo de incidencia es el mismo que el ngulo de
emergencia.
b) Determina la distancia recorrida por el rayo dentro de la lmina y el
desplazamiento lateral del rayo emergente.
TEMA 6: PTICA 80
FSICA 2 BT
12-C (Jun-05) Sobre una lmina transparente de ndice de refraccin 1,5 y de 1 cm de
espesor, situada en el vaco, incide un rayo luminoso formando un ngulo de 30 con la
normal a la cara. Calcula:
a) El ngulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lmina. Efecta la
construccin geomtrica correspondiente.
b) La distancia recorrida por el rayo dentro de la lmina.
13-P (Jun-97) Una lmina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene
un espesor de 8 cm y un ndice de refraccin n= 1,6. Calcular para un rayo de luz
monocromtica que incide en la cara superior de la lmina con un ngulo de 45:
a) Los valores del ngulo de refraccin en el interior de la lmina y del ngulo de
emergencia correspondientes.
b) El desplazamiento lateral experimentado por el citado rayo al atravesar la
lmina.
c) Dibujar la marcha geomtrica del rayo.
PRISMAS
PTICA GEOMTRICA
DEFINICIONES
17-C (Sep-97)
a) Qu diferencias existen entre una imagen real y una imagen virtual formada por
un sistema ptico centrado?
b) Realiza un ejemplo de construccin geomtrica para cada una de ellas utilizando
espejos esfricos. Explica qu tipo de espejo esfrico puedes emplear en cada
caso.
TEMA 6: PTICA 81
FSICA 2 BT
ESPEJOS ESFRICOS
LENTES
23-C (Sep-01)
a) Define para una lente delgada los siguientes conceptos: foco objeto, foco
imagen, distancia focal objeto y distancia focal imagen.
b) Dibuja para los casos de lente convergente y lente divergente la marcha de un
rayo que pasa (l o su prolongacin) por:
b1) El foco objeto.
b2) El foco imagen.
TEMA 6: PTICA 82
FSICA 2 BT
24-C (Sep-03)
a) Explica qu son una lente convergente y una lente divergente. Cmo estn
situados los focos objeto e imagen en cada una de ellas?
b) Qu es la potencia de una lente y en qu unidades se acostumbra a expresar?
25-C (Sep-98) En qu posicin debe colocarse un objeto delante de una lente esfrica
convergente para producir una imagen virtual? Obtn grficamente la imagen.
26-C (Mod-02) Explica mediante construcciones geomtricas qu posiciones debe
ocupar un objeto delante de una lente delgada convergente para obtener:
a) Una imagen real de tamao menor, igual o mayor que el objeto.
b) Una imagen virtual. Cmo estar orientada la imagen y cul ser su tamao en
relacin al objeto?
27-C (Mod-05) Delante de una lente convergente se coloca un objeto
perpendicularmente a su eje ptico.
a) A qu distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de igual
tamao e invertida? Cul es la naturaleza de esta imagen?
b) A qu distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de doble
tamao y derecha? Cul es la naturaleza de esta imagen?
Efecta la construccin geomtrica en ambos apartados.
28-P (Sep-97) Una lente esfrica biconvexa, cuyas caras tienen radios iguales a 5 cm y
el ndice de refraccin es n= 1,5, forma de un objeto una imagen tambin real reducida
a la mitad. Determinar:
a) La potencia y la distancia focal de la lente.
b) Las posiciones del objeto y de la imagen.
c) Si esta lente se utiliza como lupa, el aumento de la lupa cuando observa un ojo
normal sin acomodacin.
Datos: Distancia mnima de visin neta para el ojo d = 25 cm. El medio exterior es
el aire.
29-P (Jun-98) Un objeto luminoso de 2 mm de altura est situado a 4 m de distancia de
una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esfrica delgada L, de
distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor
que el objeto.
a) Determina la naturaleza de la lente L, as como su posicin respecto del objeto y
de la pantalla.
b) Calcula la distancia focal, la potencia de la lente L, y efecta la construccin
geomtrica de la imagen.
30-P (Jun-01) Un objeto luminoso de 3 cm de altura est situado a 20 cm de una lente
divergente de potencia -10 dioptras. Determina:
a) La distancia focal de la lente.
b) La posicin de la imagen.
c) La naturaleza y el tamao de la imagen.
d) La construccin geomtrica de la imagen.
TEMA 6: PTICA 83
FSICA 2 BT
31-P (Sep-02) Una lente delgada convergente proporciona de un objeto situado delante
de ella una imagen real, invertida y de doble tamao que el objeto. Sabiendo que dicha
imagen se forma a 30 cm de la lente.
a) La distancia focal de la lente.
b) La posicin y naturaleza de la imagen que dicha lente formar de un objeto
situado a 5 cm delante de ella, efectuando su construccin geomtrica.
32-P (Mod-03) Una lente convergente de 10 cm de distancia focal se utiliza para formar
la imagen de un objeto luminoso lineal colocado perpendicularmente a su eje ptico y
de tamao y = 1 cm.
a) Dnde hay que colocar el objeto para que su imagen se forme 14 cm por detrs
de la lente? Cul es la naturaleza y el tamao de esta imagen?
b) Dnde hay que colocar el objeto para que su imagen se forme 8 cm por delante
de la lente? Cul es la naturaleza y el tamao de esta imagen?
Efecta la construccin geomtrica en ambos casos.
33-P (Sep-04) Un objeto luminoso de 2 cm de altura est situado a 4 m de distancia de
una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esfrica delgada, de
distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor
que el objeto. Determina:
a) La posicin del objeto respecto a la lente y la clase de lente necesaria.
b) La distancia focal de la lente y efecta la construccin geomtrica de la imagen.
34-P (Jun-00) Un objeto luminoso est situado a 6 m de una pantalla. Una lente, cuya
focal es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y cuatro veces
mayor que el objeto.
a) Cul es la naturaleza y la posicin de la lente? Cul es el valor de la distancia
focal de la lente?
b) Si se desplaza la lente de manera que se obtenga sobre la misma pantalla una
imagen ntida, pero de tamao diferente al obtenido anteriormente. Cul es la
nueva posicin de la lente y el nuevo valor del aumento?
35-P (Sep-00) Una lente convergente de radios de curvatura de sus caras iguales, y que
suponemos delgada, tiene una distancia focal de 50 cm proyecta sobre una pantalla la
imagen de un objeto de tamao 5 cm.
a) Calcula la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen sea de tamao 40
cm.
b) Si el ndice de refraccin de la lente es igual a 1,5 Qu valor tienen los radios
de la lente y cul es la potencia de la misma?
TEMA 6: PTICA 84
FSICA 2 BT
INSTRUMENTOS PTICOS
36-C (Mod-04)
a) Qu combinacin de lentes constituye un microscopio? Explica mediante un
esquema grfico su disposicin en el sistema.
b) Dibuja la marcha de los rayos procedentes de un objeto a travs del microscopio,
de manera que la imagen final se forme en el infinito.
37-P (Jun-03) Un objeto de 1 cm de altura se sita 15 cm delante de una lente
convergente de 10 cm de distancia focal.
a) Determina la posicin, tamao y naturaleza de la imagen formada, efectuando su
construccin geomtrica.
b) A qu distancia de la lente anterior habra que colocar una segunda lente
convergente de 20 cm de distancia focal para que la imagen final se formara en
el infinito?
38-P (Sep-01) Sea un sistema ptico formado por dos lentes convergentes de la misma
distancia focal (f = 20 cm), situadas con el eje ptico comn a una distancia entre s de
80 cm. Un objeto luminoso lineal perpendicular al eje ptico, de tamao y = 2 cm, est
situado a la izquierda de la primera lente y dista de ella 40 cm.
a) Determina la posicin de la imagen final que forma el sistema ptico y efecta
su construccin geomtrica.
b) Cul es la naturaleza y el tamao de esta imagen?
39-P (Jun-02) Un sistema ptico centrado est formado por dos lentes delgadas
convergentes de igual distancia focal (f =10 cm) separadas 40 cm. Un objeto lineal de
altura 1 cm se coloca delante de la primera lente a una distancia de 15 cm. Determina:
a) La posicin, el tamao y la naturaleza de la imagen formada por la primera
lente.
b) La posicin de la imagen final del sistema, efectuando su construccin
geomtrica.
TEMA 6: PTICA 85
FSICA 2 BT
SOLUCIONARIO
1-C (Jun-98)____________________________________________________________
Teora
2-C (Sep-99)____________________________________________________________
a) v= 2,24108 m/s.
b) f= 51014 Hz, = 4,4710-7 m.
3-C (Sep-02)____________________________________________________________
a) Falsa; i < r
b) Falsa; no hay ngulo lmite.
4-C (Mod-03)___________________________________________________________
a) Refraccin
b) Velocidad y longitud de onda, s; frecuencia, no.
5-C (Jun-00)____________________________________________________________
a) 128
b) L = 48,6
6-C (Jun-01)____________________________________________________________
a) r= 19,42.
b) L= 51,12.
7-C (Sep-04)____________________________________________________________
a) sen L= n2/n1.
b) c1= 2,6 108 m/s.
8-P (Mod-05)___________________________________________________________
a) = 2,66 10-7 m.
b) e= 35,22.
9-C (Jun-03)____________________________________________________________
a) 0.
b) 2,10.
10-P (Jun-99)___________________________________________________________
a) r= 0,66.
b) r= 407,1 nm, a= 290,9 nm; fr= 4,57 1014 Hz, fa= 6,17 1014Hz.
11-C (Sep-00)___________________________________________________________
a) e =30
b) d = 2,12 cm, l = 0,71 cm.
12-C (Jun-05)___________________________________________________________
a) e =30
b) d = 3 cm.
13-P (Jun-97)___________________________________________________________
a) r = 26,23, = 45.
b) x = 3,94 cm.
14-P (Sep-98)___________________________________________________________
a) = 40
b) n= 1,52
15-P (Sep-99)___________________________________________________________
a) = 25,10
b) min = 22,56
16-P (Jun-04)___________________________________________________________
a) e= 63,59.
b) i= 21,47.
TEMA 6: PTICA 86
FSICA 2 BT
17-C (Sep-97)___________________________________________________________
Teora.
18-C (Jun-02)___________________________________________________________
a) Imagen virtual, derecha y de doble tamao (AL= 2).
b) Imagen real, invertida y de la mitad de tamao (AL= -1/2).
19-C (Jun-04)___________________________________________________________
a) Imagen virtual, derecha y de menor tamao.
b) Imagen virtual, derecha y de menor tamao.
20-P (Jun-96)___________________________________________________________
a) s1 = -7 cm
b) r = -13,8 cm
21-P (Sep-03)___________________________________________________________
a) s= -1 m; s= -3 m.
b) f= -0,75 m; r= -1,5 m.
22-P (Mod-04)__________________________________________________________
a) s= 0,8 m.
b) r= 1,78 m.
c) s= -3,56 m.
d) v= 4,44 m/s.
23-C (Sep-01)___________________________________________________________
Teora.
24-C (Sep-03)___________________________________________________________
Teora.
25-C (Sep-98)___________________________________________________________
Teora.
26-C (Mod-02)__________________________________________________________
Teora.
27-C (Mod-05)__________________________________________________________
Teora.
28-P (Sep-97)___________________________________________________________
a) P = 20 dioptras; f2 = 0,05 m.
b) s1 = -0,15 m; s2 = 0,075 m.
c) AA = 5 aum.
29-P (Jun-98)___________________________________________________________
a) s1 = -1 m; s2 = 3 m
b) P = 1,33 dioptras; f2 = 0,75 m.
30-P (Jun-01)___________________________________________________________
a) f2 = -0,1 m.
b) s2 = -0,067 m.
c) Imagen virtual, derecha y de menor tamao (AL = 1/3).
31-P (Sep-02)___________________________________________________________
a) f2 = 0,1 m.
b) s2 = -0,1 m. Imagen virtual, derecha y de mayor tamao (AL = 2).
32-P (Mod-03)__________________________________________________________
a) s1= -35 cm; y2 = -0,4 cm. Imagen real, invertida y de menor tamao (AL = -0,4).
b) s1= -4,44 cm; y2= 1,8 cm. Imagen virtual, derecha, de mayor tamao (AL = 1,8).
33-P (Sep-04)___________________________________________________________
a) Lente convergente; s1= -1 m; s2= 3 m.
b) f2 = 0,75 m.
TEMA 6: PTICA 87
FSICA 2 BT
34-P (Jun-00)___________________________________________________________
a) Lente convergente; s1 = -4,8 m, s2 = 1,2 m, f2 = 0,96 m.
b) s1 = -1,2 m; AL = -0,25.
35-P (Sep-00)___________________________________________________________
a) s2 = 4,5 m.
b) r1 = -0,5 m; r2 = 0,5 m; P= 2 dioptras.
36-C (Mod-04)__________________________________________________________
Teora.
37-P (Jun-03)___________________________________________________________
a) s2 = 30 cm; AL = -2; y2= -2 cm; Imagen real; invertida y de mayor tamao.
b) 50 cm.
38-P (Sep-01)___________________________________________________________
a) s2 = 0,4 m
b) Imagen real, invertida y del mismo tamao; AL = -1.
39-P (Jun-02)___________________________________________________________
a) s2 = 30 cm. Imagen real, invertida y de tamao doble; AL = 2.
b) La imagen final se forma en el infinito.
TEMA 7:
FSICA
MODERNA
FSICA CUNTICA
FOTONES
EFECTO FOTOELCTRICO
2-C (Jun-97)
a) Cul es la hiptesis cuntica de Planck?
b) Para la explicacin del efecto fotoelctrico, Einstein tuvo en cuenta las ideas
cunticas de Planck En qu consiste el efecto fotoelctrico? Qu explicacin
del mismo efectu Einstein?
3-C (Jun-01) Un haz de luz monocromtica de longitud de onda en el vaco 450 nm
incide sobre un metal cuya longitud de onda umbral, para el efecto fotoelctrico es de
612 nm. Determina:
a) La energa de extraccin de los electrones del metal.
b) La energa cintica mxima de los electrones del metal.
Datos: h = 6,63 10-34 J s; c = 3 108 ms-1
4-C (Mod-03) Una radiacin de frecuencia produce efecto fotoelctrico al incidir
sobre una placa de metal.
a) Qu condicin tiene que cumplir la frecuencia para que se produzca el efecto
fotoelctrico?
Explica qu ocurre:
b) Si se aumenta la frecuencia de la radiacin.
c) Si se aumenta la intensidad de la radiacin.
5-C (Jun-04) Un cierto haz luminoso provoca efecto fotoelctrico en un determinado
metal. Explica cmo se modifica el nmero de fotoelectrones y su energa cintica si:
a) aumenta la intensidad del haz luminoso.
b) aumenta la frecuencia de la luz incidente.
c) disminuye la frecuencia de la luz por debajo de la frecuencia umbral del metal.
d) Cmo se define la magnitud trabajo de extraccin?
6-P (Sep-02) Los fotoelectrones expulsados de la superficie de un metal por una luz de
400 nm de longitud de onda en el vaco son frenados por una diferencia de potencial de
0,8 V.
a) Determina la funcin de trabajo del metal.
b) Qu diferencia de potencial se requiere para frenar los electrones expulsados de
dicho metal por una luz de 300 nm de longitud de onda en el vaco?
Datos: e = 1,6 10-19 C; h = 6,63 10-34 J s; c = 3 108 ms-1
TRANSICIONES DE NIVELES
DUALIDAD ONDA-PARTCULA
FSICA NUCLEAR
DESINTEGRACIONES RADIACTIVAS
24-C (Sep-96)
a) A qu se llama vida media de un ncleo inestable? Cul es la ley de
desintegracin radiactiva?
b) Qu es una serie radiactiva? Cita alguna de ellas.
25-C (Sep-02) El istopo 234U tiene un periodo de semidesintegracin (semivida) de
250000 aos. Si partimos de una muestra de 10 gramos de dicho istopo, determina:
a) La constante de desintegracin radiactiva.
b) La masa que quedar sin desintegrar despus de 50000 aos.
26-C (Jun-03) Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene 51018
tomos de un istopo de Ra, cuyo periodo de semidesintegracin (semivida) es de
3,64 das. Calcule:
a) La constante de desintegracin radiactiva del Ra y la actividad inicial de la
muestra.
b) El nmero de tomos de la muestra al cabo de 30 das.
27-C (Sep-97) Qu analogas y diferencias esenciales se pueden establecer entre los
rayos X y los rayos ? Explica brevemente el origen de ambas radiaciones.
ENERGA DE ENLACE
30-C (Sep-99)
a) Calcula el defecto de masa y la energa total de enlace del istopo 157 N de masa
atmica 15,0001089 u.
b) Calcula la energa de enlace por nuclen.
Datos: mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; 1 u = 1,66 10-27 kg; c = 3 108 ms-1
31-P (Jun-06; Asturias) Sabiendo que el oxgeno-16 tiene 8 protones en su ncleo y su
masa atmica es 15,9949 u, calcula:
a) Su defecto de masa.
b) La energa de enlace en julios.
c) La energa de enlace por nuclen tambin en julios.
Datos: mp = 1,0073 u; mn = 1,0087 u; 1 u = 1,6606 10-27 kg; c = 3 108 ms-1
SOLUCIONARIO
1-P (Jun-99)____________________________________________________________
a) I = 1,27104 W/m2
b) N = 3,17 1016 fotones/s
2-C (Jun-97)____________________________________________________________
Teora
3-C (Jun-01)____________________________________________________________
a) wo =3,25 10-19 = 2,03 eV
b) Ec max = 1,17 10-19 J = 0,73 eV
4-C (Mod-03)___________________________________________________________
a)
.
b) Aumenta la energa de cada fotn Aumenta Ec de los e.
c) Aumenta el n de fotones Aumenta Icorriente
5-C (Jun-04)____________________________________________________________
a) Aumenta el n de fotones Aumenta Icorriente
b) Aumenta la frecuencia Aumenta Ec de los e.
c) No se produce el efecto fotoelctrico.
d) Energa extraer al e del tomo sin que halla remanente.
6-P (Sep-02)____________________________________________________________
a) w0= 2,31 eV
b) VD= 1,84 V
7-P (Sep-99)____________________________________________________________
a) Ec max = 9,6 10-20 J = 0,6 eV
b) wo = Ec max ; f = 1,95 1014 Hz
8-P (Sep-03)____________________________________________________________
a) Ec max = 1,99 10-19 J ; vmax = 6,62 105 m/s
b) f = 1,051015 Hz
9-P (Jun-00)____________________________________________________________
a) 1,62 1018 fotones/s
b) = 621 nm
c) Ec= 10-26 J
d) v= 5,93 106 m/s
10-C (Mod-04)__________________________________________________________
f = 3,02 1018 Hz ; = 9,95 10-11 m
11-C (Jun-00)___________________________________________________________
Teora
12-C (Jun-96)___________________________________________________________
= 7,27 m
13-C (Jun-98)___________________________________________________________
= p /2
14-C (Sep-98)___________________________________________________________
a) = 1,46 10-10 m.
b) V = 419 V.
15-C (Jun-99)___________________________________________________________
a) e > p ; b) e > p
16-C (Sep-00)___________________________________________________________
a) Erojo= 1,68 eV, Evioleta= 3,19 eV
b) rojo=9,48 10-10 m; violeta=6,88 10-10 m
PREPARACIN DE SELECTIVIDAD 97
FSICA 2 BT
PREPARACIN
DE
SELECTIVIDAD
PREPARACIN DE SELECTIVIDAD 98
FSICA 2 BT
1. Elegir opcin
Es aqu donde comienza realmente a gestarse tu nota, si no escoges la opcin ms
adecuada a tus conocimientos, estars perdiendo puntos por anticipado. Debes tomarte
tu tiempo para que la eleccin sea apropiada.
Tiempo para elegir
El examen dura una hora y treinta minutos. En este tiempo debes responder a tres
cuestiones (de cinco ofertadas) y un repertorio de dos problemas (de dos repertorios
ofertados):
90 min. / 5 ejercicios = 18 min. / ejercicio
Incluso dedicando diez minutos a leer el examen entero y escoger la opcin ms
favorable para tus intereses, todava te sobraran 80 minutos para resolver los ejercicios.
80 min. / 5 ejercicios = 16 min. / ejercicio
No es necesario hacer la eleccin de cuestiones y de problemas a la vez, quiz sea
mejor idea primero escoger cuestiones, responderlas y despus escoger problemas y
resolverlos (o viceversa). Tanto las cuestiones como los problemas puntan 2 puntos
cada uno, as que deben ser considerados igualmente.
El tiempo no suele ser problema, hay tiempo suficiente para elegir bien.
PROBLEMAS
CUESTIONES
Se proponen 5 cuestiones
Se eligen 3
60%
Se proponen 2 repertorios
de 2 problemas cada uno
Se elige 1 (2 problemas)
40%
PREPARACIN DE SELECTIVIDAD 99
FSICA 2 BT
Eleccin de cuestiones
De las cinco cuestiones ofertadas, lo normal es que cada una corresponda a un tema de
los cinco en los que est repartido el programa de la asignatura (aunque no siempre sea
as):
c1 vibraciones y ondas
c2 gravitacin y campos centrales
c3 electromagnetismo
c4 ptica
c5 fsica moderna
Las cuestiones pueden ser de tres tipos: tericas (define, enuncia, demuestra...), tericoprcticas (cuestiones con letras, comparaciones, expresiones de unas magnitudes en
funcin de otras...) y prcticas (pequeos problemas). Como habrs comprobado a lo
largo del curso, es extremadamente importante conocer la teora para superar con
xito las cuestiones (piensa que las cuestiones suponen el 60% del examen).
No es una buena estrategia dejarse sin estudiar alguno de los temas, ya que la
limitacin de eleccin puede llevarte a escoger una cuestin menos apropiada para tus
intereses.
Lee atentamente las cinco cuestiones, trata de pensar cmo afrontaras cada una de ellas
y cuando ests seguro escoge las tres que mejor conozcas y respndelas de mayor a
menor grado de conocimiento.
Eleccin de problemas
La eleccin de los problemas es por repertorios, no estando permitido mezclar
problemas de distintos repertorios. El contenido de los problemas no tiene ninguna
relacin, pueden caer en cualquier combinacin.
Lee atentamente los cuatro problemas, trata de pensar cmo afrontaras cada uno de
ellos y cuando ests seguro escoge el repertorio que mejor conozcas y respndelo de
mayor a menor grado de conocimiento.
Escoge el repertorio teniendo en cuenta ambos problemas.
Lectura atenta del enunciado. Comprensin y relacin con los temas estudiados.
Anotacin de datos y transformacin de unidades (en caso necesario). No
olvides incluir las constantes.
Realiza un diagrama explicando la situacin fsica que presenta el problema.
CONCLUSIN
A partir de aqu aparecen los exmenes propuestos durante los ltimos aos, son
pruebas que deberas utilizar como entrenamiento simulando en tu casa las condiciones
que vas a encontrarte el da de la prueba.
La Fsica es como el sexo. Est claro que puede tener algunos resultados
prcticos. Pero no lo hacemos por eso.
Richard P. Feynman
Extracto del DECRETO 47/2002, de 21 de marzo, por el que se establece el curriculo del Bachillerato
para la Comunidad de Madrid (BOeM Num. 77, martes 2 de abril de 2002.). (Pags. 40-42)
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nuclear. Usos de la energia nuclear. partlcula.s elementales~<,' :
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Criterios de evaluacion
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SEPTIEMBRE 2005
UQJ
UNIVERSIDAD AIJ1UNOMA
Junio
Septiembre
Rl R2
Curso 2004-2005
MATERIA: FfslCA
teorico
La segunda parte consiste en dos repertories A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
EI alumno debe optar pot uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo,
Primera parte
. Cuestion 1.- Se tienen dos muelles de constantes elasticas k, Y kz en cuyos extremos se
disponen dos masas m, Y m2 respectivamente, y tal que m,<mz. AI oscilar, las
fuerzas que actuan sobre cada una de estas masas en funci6n de la elongacion
aparecen representadas en la figure, a) "Cm1 es el muelle de mayor constante
elastica? b) j,Cua1 de estas masas tendra mayor periodo de oscilacion?
m'
?A
!B
. Cuestion 3.- Una particula cargada penetra con velocidad v en una region en la que existe un campo magnetico
uniforme B. Determine la expresion de la fuerza ejercida sobre la particula en los siguientes casos:
a) La carga es negativa, la veloeidad es v = Vo j y el campo magnetico es: B = - B o k
b) La carga es positiva, la velocidsd es v = Vo (j + k) Yel campo magnetico es: B = 13 0 j.
Nota: Losvectores i ,j Y k sonlos vectores unitarios segunlosejesX. YY Z respectivamente.
-G
, CuestiOn 4.- Se tiene un prisma optico de Indice de refraccion 1,5 inmerso en el aire. La seccion del prisma es un
triangulo reetangulo isosceles como muestra la figura,
13
Un rayo luminoso incide perpendicularmente sobre la cara AB del prisms.
a) Explique si se produce 0 no reflexion total en la cara BC del prisma.
b) Haga un esquema grafico de la trayectoria seguida pot e1 rayo a traves
A
C
del prisrna. "Cml es la direccion del rayo emergente?
Cuestion 5.- Un prot6n que parte del reposo es acelerado por WJa diferencia de potencial de 10 V. Determine: a) la
energia que adquiere e1 proton expresada en eV y su velocidad en mls; b) la longitud de onda de De
Broglie asociada al proton moviendose con la velooidad anterior.
Datos,' COns/ante de Planck = 6,63x J(r 34 J 0$; Masa del proton = 1,67 x J(J-2 i kg; Carga del proton = 1,6 x j ff 19 C
SEPTIEMBRE 2005
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- Desde la superficie terrestre se lanza un satelite de 400 kg de masa hasta situarlo en
una orbita circular a una distancia del centro de la Tierra igual a las 7/6 partes del
radio terrestre. Calcule:
a) La intensidad de campo gravitatorio terrestre en los puntos de la orbita del
satelite.
b) La velocidad y el periodo que tendra el satelite en la orbita,
c) La energia mecanica del satelite en la orbita
d) La variacion de la energia potencial que ha experimentado el satelite al
elevarlo desde la superficie de la Tierra hasta situarlo en su orbita.
Datos: Constante de Gravitacion Universal
Masa de fa Tierra
Radio de fa Tierra
6,67xIrrJ1 N m4 kg-2
Rr
6,37)( Iff m
, Problema 2.- Un sistema optico esta formado por dos lentes delgadas convergentes, de distancias
focales 10 em la primera y 20 em la segunda, separadas por una distaneia de 60 em.
Un objeto luminoso de 2 mm de altura esta situado 15 em delante de la primera lente.
a) Caleule la posicion y el tamano de la imagen final del sistema.
b) Efectue la construcci6n geometrica de la imagen mediante el trazado de
rayos correspondiente.
REPERTORIO B
Problema 1.- Dada la expresion matematica de una onda armonica transversal que se propaga en
una cuerda tensa de gran longitud:
y = 0,03 sen(21l't -1l'x),
donde x e y estan expresados en metros y ten segundos.
a) l,CuiIl es la velocidad de propagacion de la onda?
b) l,Cwil es la expresion de la velocidad de oscilacion de las particulas de la
cuerda? l,euW es la velocidad maxima de oscilacion?
c) Para 1=0, l,cual es el valor del desplazamiento de los puntos de la cuerda
cuando x=0,5 my x= 1 m?
d) Para x= 1 m, l,cuaI es el desplazamiento cuando 1=0,5 s7
( Problema 2.- Una espira circular de 0,2 m de radio se situa en un campo magnetico uniforme de
0,2 T con su eje paralelo ala direccion del campo. Determine la fuerza electromotriz
inducida en la espira si en 0,1 s y de manera uniforme:
a) Se duplica el valor del campo.
MODELO 2006
UNIVERSIDADES PUSLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE)
MODELO
Curso 2005-2006
MATERIA: FfslCA
teorico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
(El alumno podra hacer uso de calculadora cientifica no programable).
TIEMPO: Una hora treinta minutos.
CALIFICACION: Cada cuestion debidamente justificada y razonada con la solucion correcta se calificara
con un maximo de 2 puntos.
Primera parte
Cuestion 1.- a) Enuncie las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
b) Si el radio de la orbita de la Tierra es 1,50x10 II myel de Urano 2,87 xl 0 12 m, ca1cule el periodo orbital
de Urano.
Cuestion 2.- Razone si son verdaderas 0 falsas las afrrrnaciones siguientes:
a) La intensidad de la onda sonora emitida por una fuente puntual es directamente proporcional a la
distancia a la fuente.
b) Un incremento de 30 decibelios corresponde a un aumento de la intensidad del sonido en un factor
1000.
Cuestion 3.- La figura representa una region en la que existe un campo magnetico uniforme B, cuyas !ineas de campo
son perpendiculares al plano del papel y saliendo hacia fuera del
mismo. Si entran sucesivamente tres particulas con la misma
B
velocidad v, y describe cada una de elIas la trayectoria que se muestra
en la figura (cada particula esta numerada):
a) i.CuaI es el signo de la carga de cada una de las particulas?
v b ) i.En cual de elias es mayor el valor absoluto de la relaci6n
carga-masa (q/m)?
3
Cuestion 4.- Un objeto de 1 mm de altura se coloca a una distancia de 1 em delante de una lente convergente de
20 dioptrias.
a) Calcule la posicion y tamafio de la imagen formada, efectuando su construccion geornetrica.
b) i.Se podria recoger esta imagen en una pantalIa? i.Que instrumento optico constituye la lente
convergente utilizada de esta forma?
Cuestion 5.- Se ilumina una superficie metalica con luz cuya longitud de onda es de 300 nm, siendo el trabajo de
extraccion del metal de 2,46 eV. Ca1cule: a) la energia cinetica maxima de los electrones emitidos por el
metal; b) la longitud de onda umbral para el metal.
Datos: Valor absoluto de la carga del electron
e = j.6xj(JJ9 C
Velocidad de la luz en el vacio
c =3xjrJ m s"; Constante de Planck
h = 6,63 xjo-U J s
MODELO 2006
Segunda parte
REPERTORIO A
3
Problema 1.- Se lanza una nave de masa m = 5x I 0 kg desde la superficie de un planeta de radio
R, = 6x I 0 3 km y masa M I = 4x I 024 kg, con velocidad inicial Vo = 2x 104 mis, en direcci6n
hacia otro planeta del mismo radio Rz = R1 Y masa M, = 2 Mj, siguiendo la linea recta que une
los centros de ambos planetas. Si la distancia entre dichos centros es D = 4,83 x I 0 10 m,
determine:
a) La posici6n del punto P en el que la fuerza neta sobre la nave es cera.
b) La energia cinetica con la que llegara la nave a la superficie del segundo planeta.
Datos: Constante de Gravitaci6n Universal
G = 6,67 xlO- JI N m2 kg-2
Problema 2.- Delante de un espejo c6ncavo de I m de radio y a una distancia de 0,75 m se coloca un objeto
luminoso de tamafio 10 em.
a) Determine la posici6n, la naturaleza y el tamafio de la imagen formada por el
espejo.
b) Si desde la posici6n anterior el objeto se acerca 0,5 m hacia el espejo, calcule la
posici6n, la naturaleza y el tarnafio de la imagen formada por el espejo en este
caso.
Efectue la construccion geornetrica en ambos casos.
REPERTORIO B
Problema 1.- a) Determine la con stante elastica k de un muelle, sabiendo que si se Ie aplica una fuerza de
0,75 Neste se alarga 2,5 em respecto a su posicion de equilibrio.
Uniendo al muelle anterior un cuerpo de masa 1,5 kg se constituye un sistema elastico que se
deja oscilar libremente sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Sabiendo que en t = 0 el
cuerpo se encuentra en la posici6n de maximo desplazamiento, x = 30 ern, respecto a su
posici6n de equilibrio, determine:
b) La expresion matematica del desplazamiento del cuerpo en funcion del tiempo.
posicion de equilibrio.
Problema 2.- Dos conductores rectilineos, indefinidos y paralelos, perpendiculares al plano XV, pasan por
los puntos A (80, 0) y B (0, 60) segun indica la figura, estando las coordenadas expresadas en
centimetros. Las corrientes circulan por ambos conductores en el mismo sentido, hacia fuera
del plano del papel, siendo el valor de la corriente II de 6 A.
Sabiendo que 12 > II y que el valor del campo magnetico en el punto P, punto medio de la recta
que une ambos conductores, es de B = 12 x 10-7 T, determine
vI:'
a) Elvalor de la corriente Iz.
b) EI modulo, la direcci6n y el sentido del campo magnetico en el
origen de coordenadas 0, utilizando el valor de h obtenido
anteriormente.
JUNIO 2006
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ursa
20052006
MATER!A: FlslCA
INSTRUCCIO~'ESGENERALES Y VALORA.CION
La prueba consta de dos partes:
La primera parte consiste en un conjunto de cinco cuestiones de tipo teorico, conceptual
practice, de las cuales el alumno debe responder solamente a tres.
teorico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y :3, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
EI alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
Primera parte
Cuestion 1.- Llamando go y V 0 a la intensidad de campo gravitatorio y al potencial gravitatorio en la superficie terrestre
respectivamente, determine en funcion del radio de la Tierra:
a) La altura sobre la superficie terrestre a la cualla intensidad de campo gravitatorio es gJ2.
b) La altura sobre la superficie terrestre a la cual el potencial gravitatorio es V012.
Cuestion 2.- Una onda sonora que se propaga en el aire tiene una frecuencia de 260 Hz.
a) Describa la naturaleza de la onda sonora e indique cual es la direccion en la que tiene lugar la
perturbacion, respecto a la direccion de propagacion.
b) Calcule el periodo de esta onda y su longitud de onda.
Datos: velocidad del sonido en el aire v = 340 m SI.
Cuestion 3.- Una carga puntual de valor Q ocupa la posicion (0,0) del plano XY en el vacio. En un punto A del eje X el
potencial es V
= -120
V Y el campo electrico es
sentido positivo del eje X. Si las coordenadas estan dadas en metros, calcule:
b) EI trabajo necesario para lIevar un electron desde el punta B (2,2) hasta el punta A-
e = I, 6xI ([19 C
K = 9xl if N m2 C 2
Cuestion 4.- Explique donde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual
y derecha :
a) Si la lente es convergente.
b) Si la lente es divergente.
Realice en ambos casos las construcciones geometricas e indique si la imagen es mayor 0 menor que el
objeto.
Cuestinn 5.- Calcule en los dos casos siguientes la diferencia de potencial con que debe ser acelerado un proton que
parte del reposo para que despues de atravesar dicho potencial:
a) EI momenta lineal del proton sea 10.2 1 kg m SI.
b) La longitud de onda de De Broglie asociada al proton sea 5xl0- 13 m.
Datos. Carga del proton qp= I,6xI ([19 C; Masa del proton mp = I, 67 xl (J"7 kg
JUNIO 2006
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- Un satelite artificial describe una 6rbita circular alrededor de la Tierra. En esta 6rbita la
energia mecanica del satelite es -4,5 x 109 J y su velocidad es 7610 m S-I. Calcule:
a) El m6dulo del momenta lineal del satelite y el m6dulo del momenta angular del satelite
respecto al centro de la Tierra.
b) El periodo de la 6rbita y la altura a la que se encuentra el satelite.
Datos: Constante de Gravitacion Universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
M r = sse-to" kg
R r = 6,37 xl0 6 m
1\'66
REPERTORIO B
Problema 1.- Una espira cuadrada de 1,5 n de resistencia esta inmersa en un campo
magnetico uniforme B = 0,03 T dirigido segun el sentido positivo del eje
X. La espira tiene 2 ern de lado y forma un angulo a variable con el plano
YZ como se muestra en la figura.
a) Si se hace girar la espira alrededor del eje Y con una frecuencia de
rotaci6n de 60 Hz, siendo a= 7d2 en el instante t=0, obtenga la
expresi6n de la fuerza electromotriz inducida en la espira en funci6n
del tiempo.
b) l.Cual debe ser la velocidad angular de la espira para que la corriente
maxima que circule por ella sea de 2 rnA?
"
Problema 2.- Una mas a puntual de valor 150 g unida a un muelle horizontal de constante elastica
k = 65 N m' constituye un oscilador ann6nico simple. Si la amplitud del movimiento es de
5 em, determine:
a) La expresi6n de la velocidad de oscilaci6n de la masa en funci6n de la elongaci6n.
b) La energia potencial elastica del sistema cuando la velocidad de oscilaci6n es nula.
c) La energia cinetica del sistema cuando la velocidad de oscilaci6n es maxima.
d) La energia cinetica y la energia potencial elastica del sistema cuando el m6dulo de la
aceleraci6n de la masa es igual a 13 m S-2.
.
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SEPTIEMBRE 2006
I T TAriYI
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UNI\'fRSIDAD ALTONOMAI
Curso 2005-2006
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I MATERIA: FislCA
teorico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
(El alumno podra hacer uso de calculadora cientifica no programable).
TIEMPO: Una hora treinta minutos.
CALIFICACI6N: Cada cuestion debidamente justificada y razonada con la solucion correcta se calificara
con un maximo de 2 puntos.
Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solucion correcta se
calificara con un maximo de 2 puntos.
En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificaci6n sera la
misma para todos ellos, salvo indicacion expresa en los enunciados.
Primera parte
Cuestion 1.- a) Desde la superficie de la Tierra se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad V. Si se
desprecia el rozamiento, calcule el valor de v necesario para que el objeto alcance una altura igual al
radio de la Tierra,
b) Si se lanza el objeto desde la superficie de la Tierra con una velocidad doble a la calculada en el
apartado anterior, l,escapara 0 no del campo gravitatorio terrestre?
Datos: Masa de fa Tierra
M T = 5,98 x Jrl4 kg
Cons/ante de Gravitacion G = 6.67xJ(fll N m2 kg-2
Radio de fa Tierra
RT
6370 Ian
Cuestion 2.- Una particula que describe un movimiento armonico simple recorre una distancia de 16 em en cada ciclo
de su movimiento y su aceleracion maxima es de 48 m/s'. Calcule: a) la frecuencia y el periodo del
movimiento; b) la velocidad maxima de la particula.
Cuestion 3.- Un proton que se mueve con una velocidad Ventra en una region en la que existe un campo magnetico
B.
a)
b)
B,
Cuestien 4.- Un buceador enciende una linterna debajo del agua (indice de refraccion 1,33) y dirige el haz luminoso
hacia arriba forrnando un angulo de 40 con la vertical.
a) l,Con que angulo emergera la luz del agua?
b) l,Cual es el angulo de incidencia a partir del cualla luz no saldra del agua?
Efectue esquemas graficos en la explicacion de ambos apartados.
. . de una sustancia
. ra diiactrva es 1
. , 5. L
C uestion
a i
eyde desi
esmtegracion
a"
siguiente: N
= N0
d
e-0,003 t ,onde
N
representa el mimero de nucleos presentes en la muestra en el instante t. Sabiendo que testa expresado en
dias, determine:
a)
b)
SEPTIEMBRE 2006
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- Un campo rnagnetico unifonne forma un angulo de 30 con el eje de una bobina de 200 vueltas
y radio 5 em. Si el campo rnagnetico aumenta a raz6n de 60 Tis, pennaneciendo constante la
direcci6n, determine:
a) La variaci6n del flujo magnetico a traves de la bobina por unidad de tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina.
c) La intensidad de la corriente indueida, si la resistencia de la bobina es 150 Q.
d) lCmil seria la fuerza electromotriz inducida en la bobina, si en las condiciones del
enunciado el campo magnetico disminuyera a raz6n de 60 Tis en lugar de aumentar?
REPERTORIO B
Problema 1.- Una onda arm6nica transversal se desplaza en la direcci6n del eje X en sentido positivo y tiene
una amplitud de 2 em, una longitud de onda de 4 em y una frecuencia de 8 Hz. Determine:
a) La velocidad de propagaci6n de la onda.
b) La fase inicial, sabiendo que para x = 0 Y t = 0 la elongaci6nes y = -2 em.
c) La expresi6n maternatica que representa la onda.
d) La distancia minima de separaci6n entre dos particulas del eje X que oscilan
desfasadas Tt/3 rad.
Problema 2.- Dos cargas electricas positivas e iguales de valor 3 x 10-6 C estan situadas en los puntos A (0,2)
y B (0,-2) del plano XY. Otras dos cargas iguales Q estan localizadas en los puntos C (4,2) y
D (4,-2); Sabiendo que el campo electrico en. el origen de coordenadas es
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MODELO 2007
UNIVERSIDADES PUSLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE)
MODELO
Curso 2006-2001
I MATERIA:
rlsrc
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACION
teorico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
(El alumno podra bacer uso de calculadora cientifica no programable).
TIEMPO: Una bora treinta minutos.
CAUFICACION: Cada cuestion debidamente justificada y razonada con la solucion correcta se calificara
con un maximo de 2 puntos.
Primera parte
Cuesrion 1.- Un objeto de 5 kg de masa posee una energia potencial gravitatoria Ep = - 2xl08 J cuando se
encuentra a cierta distancia de la Tierra.
a) Si el objeto a esa distancia estuviera describiendo una orbita circular, Gcwil seria su
velocidad?
b) Si la velocidad del objeto a esa distancia fuese de 9 km!s, GCUlil seria su energia mecanica?
GPodria el objeto estar describiendo una orbita eliptica en este caso?
Cuestion 2 - Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 80 W. Calcule:
10
10-12 W m-2
Cuestien 3.- Indique el tipo de trayectoria descrita por una particula cargada positivamente que posee
inicialmente una velocidad v = vial penetrar en cada una de las siguientes regiones:
a) Region con un campo magnetico uniforme: B = B i.
b) Region con un campo electrico uniforme: E = E i.
c) Region con un campo magnetico uniforme: B = B j.
d) Region con un campo electrico uniforme: E = E j.
Nota: Los vectores ; y j son los vectores unitarios segun los ejes X e Y respectivamente.
Cuestien 4.- Determine el tipo de imagen y el aumento lateral que se obtiene al situar un objeto delante de
una lente divergente en los siguientes casas:
a) El objeto se sima a una distancia igual al doble de la distancia focal.
b) El objeto se sima a una distancia la mitad de la distancia focal de la lente.
Efectue la construccion geometrica en ambos casos.
Cuestion 5.- Un electron de un atomo salta desde un nivel de energia de 5 eV a otto inferior de 3 eV,
ernitiendose un foton en el proceso. CaJcule la frecuencia y la longitud de onda de la radiacion
emitida, si esta se propaga en el agua.
Datos: indice de refraccion del agua nagua = 1,33
Constante de Planck
h = 6,63 x 1([34 J s
MODELO 2007
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- La expresi6n matematica que representa una onda arm6nica que se propaga a 10 largo
de una cuerda tensa es:
y(x,t)= 0,01 sen(lOn t+2nx+n),
donde x e y estan dados en metros y t en segundos. Determine :
a) EI sentido y la velocidad de propagaci6n de la onda.
b) La frecuencia y la longitud de onda
c) La diferencia de fase de oscilaci6n entre dos puntos de la cuerda separados
20cm.
d) La velocidad y la aceleraci6n de oscilaci6n maximas de un punta de la
cuerda
Problema 2.- En el circuito de la figura la varilla MN se mueve con una velocidad constante de
valor v=2 m/s en direcci6n perpendicular a un campo magnetico uniforme de valor
0,4 T. Sabiendo que el valor de la resistencia R es 60 n y que la longitud de la varilla
es 1,2 m:
a) Determine lafuerza electromotriz inducida y la
M
intensidad de la corriente que circula en el circuito.
e
Bb) Si a partir de un cierto instante (t=O) la varilla se
frena con aceleraci6n constante hasta pararse en 2 s,
~ V
R~~
..
.
.. .... .. .... ...
REPERTORIO B
Problema 1.- Una carga positiva de 2 JlC se encuentra situada inm6vil en el origen de coordenadas.
Un prot6n moviendose por el semieje positivo de las X se dirige hacia el origen de
coordenadas. Cuando el prot6n se encuentra en el punta A, a una distancia del origen
de x= 10m, lleva una velocidad de 1000 m/s. Calcule:
a) EI campo electrico que crea la carga situada en el origen de coordenadas en
el punta A.
b) EI potencial y la energia potencial del prot6n en el punta A.
c) La energia cinetica del prot6n en el punta A.
d) EI cambio de momenta lineal experimentado por el prot6n desde que parte
de A y por efecto de la repulsi6n vuelve al mismo punta A.
Datos: Constante de la ley de Coulomb K=9xlrf N m2 C- 2
Masa del proton mp=I,67 X I(J27 kg; Carga del proton qp=I,6 xI(J19 C
Problema 2.- Una muestra contiene inicialmente 1020 atornos, de los cuales un 20% corresponden a
material radiactivo con un periodo de semidesintegraci6n (0 semivida) de 13 afios.
Calcule:
a) La constante de desintegraci6n del material radiactivo.
muestra.
c) EI numero de atomos radiactivos al cabo de 50 afios.
d) La actividad de la muestra al cabo de 50 afios,
2
JUNIO 2007
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'-U-NIVERSIDAD AUTONOMA I
Curso 2006-2007
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I MATERIA: FlslCA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACI6N
La prueba consta de dos partes:
La primers parte consiste en un conjunto de cinco cuestiones de tipo teorico, conceptual
practice, de las cuales el alumno debe responder solamente a tres,
teorico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
EI alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
Primera parte
Cuesti6n 1.- Sabiendo que la aceleracion de la gravedad en un movimiento de cafda Iibre en la superficie de la Luna es
un sexto de la aceleracion de la gravedad en la superficie de la Tierra y que el radio de la Luna es
aproximadamente 0,27 RT(siendo RT el radio terrestre), calcule: a) la relacion entre las densidades medias
P Luna / P Tierra; b) la relacion entre las velocidades de escape de un objeto desde sus respectivas superficies
(v e ) Luna / (ve) Tierra'
Cuesti6n 2.- Un objeto de 2,5 kg esta unido a un muelle horizontal y realiza un movimiento armonico simple sobre una
superficie horizontal sin rozamiento con una arnplitud de 5 em y una frecuencia de 3,3 Hz. Determine:
a)
EI periodo del movimiento y la constante elastica del muelle.
b)
Cuesti6n 3.- Una superficie plana separa dos medios de indices de refraccion distintos nr Y n2. Un rayo de luz incide
desde el medio de indice n.. Razone si son verdaderas 0 falsas las afmnaciones siguientes:
a)
EI angulo de incidencia es mayor que el angulo de reflexion,
b) Los angulos de incidencia y de refracci6n son siempre iguales.
c)
EI rayo incidente, el reflejado y el refractado estan en el mismo plano.
d) Si nl > n2 se produce reflexi6n total para cualquier Angulo de incidencia.
Cuestion 4.- Un prot6n que se mueve con velocidad constante en el sentido positivo del eje X penetra en una region del
espacio donde hay un campo'electrico E = 4 x 10 5 k N/C y un campo magnetico jj = '- 2] T, siendo
Determine Ia velocidad que debe lIevar eI proton para que atraviese dicha region sin ser desviado.
b)
En las condiciones del apartado anterior, calcule la longitud de onda de De Broglie del proton.
1,67 x ] (J27 kg
Cuestion 5.-. Una muestra de un material radiactivo posee una actividad de 115 Bq inmediatamente despues de ser
extraida del reactor donde se formo. Su actividad 2 horas despues resulta ser 85,2 Bq.
a)
Calcule eI periodo de semidesintegraci6n de la muestra.
b) lCmintos nucleos radiactivos existfan iniciaImente en Ia muestra?
Data: ] Bq = ] desintegracion/segundo
JUNIO 2007
Segunda parte
REPERTORlO A
Problema 1.- Un punto material oscila en torno al origen de coordenadas en la direccion del eje Y, segun la
expresion:
y
= 2 sen ( :
t +
~)
originando una onda armonica transversal que se propaga en el sentido positivo del eje X.
Sabiendo que dos 'puntos materiales de dicho eje que oscilan con un desfase de n radianes
estan separados una distancia minima de 20 ern, determine:
a) La arnplitud y la frecuencia de la onda armonica.
Problema 2.- Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen tambien real, invertida y
aumentada 4 veces. AI desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es
virtual, derecha y con eI mismo aumento en valor absoluto. Determine:
a) La distancia focal imagen y la potencia de la lente.
REPERTORIO B
Problema 1.- Fobos es un satelite de Marte que gira en una orbita circular de 9380 kIn de radio, respecto al
centro del planeta, con un periodo de revolucion de 7,65 horas. Otro satelite de Marte,
Deimos, gira en una orbita de 23460 km de radio. Determine:
a) La masa de Marte.
Problema 2.- Dos particulas con cargas de + 1 J.lC y de -1 J.lC estan situadas en los puntos del plano XY de
coordenadas (-1,0) Y (1,0) respectivamente. Sabiendo que las coordenadas estan expresadas
en metros, calcule:
a) EI campo electrico en el punto (0,3).
K = 9 x I if N m2 C- 2
SEPTIEMBRE 2007
UNIVERSIDADES PBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE)
Curso 2006-2007
MATERIA: FSICA
Primera parte
Cuestin 1.- a) Cul es la aceleracin de la gravedad en la superficie de un planeta esfrico cuyo radio es la
mitad del de la Tierra y posee la misma densidad media? b) Cul sera el perodo de la rbita
circular de un satlite situado a una altura de 400 km respecto a la superficie del planeta?
Datos: Radio de la Tierra
RT=6371 km
Aceleracin de la gravedad en la superficie de la Tierra
g=9,8 m s-2
Cuestin 2.- Una onda sinusoidal transversal en una cuerda tiene un perodo de 0,2 s y se propaga en el
sentido negativo del eje X a una velocidad de 30 m/s. En el instante t=0, la partcula de la
cuerda en x=0 tiene un desplazamiento positivo de 0,02 m y una velocidad de oscilacin
negativa de 2 m/s. a) Cul es la amplitud de la onda? b) Cul es la fase inicial? c) Cul es
la mxima velocidad de oscilacin de los puntos de la cuerda? d) Escriba la funcin de onda
correspondiente.
Cuestin 3.- Una lente convergente tiene una distancia focal de 20 cm. Calcule la posicin y aumento de la
imagen que produce dicha lente para un objeto que se encuentra delante de ella a las siguientes
distancias: a) 50 cm ; b) 15 cm.
Realice el trazado de rayos en ambos casos.
Cuestin 4.- a) Cul es la velocidad de un electrn cuando se mueve en presencia de un campo elctrico de
mdulo 3,5105 N/C y de un campo magntico de 2 T, ambos mutuamente perpendiculares y,
a su vez, perpendiculares a la velocidad del electrn, para que ste no se desve? b) Cul es
el radio de la rbita descrita por el electrn cuando se suprime el campo elctrico?
Datos: Masa del electrn me=9,110-31 kg;
Cuestin 5.- Determine la longitud de onda de De Broglie y la energa cintica, expresada en eV, de: a) un
electrn cuya longitud de onda de De Broglie es igual a la longitud de onda en el vaco de un
fotn de energa 104 eV; b) una piedra de masa 80 g que se mueve con una velocidad de 2 m/s.
Datos: Constante de Planck h=6,6310-34 J s; Velocidad de la luz en el vaco
c=3108 m s-1
-31
Masa del electrn me=9,110 kg; Valor absoluto de la carga del electrn e=1,610-19 C
SEPTIEMBRE 2007
______________________________________________________________________________________
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- Un satlite de masa 20 kg se coloca en rbita circular sobre el ecuador terrestre de modo que
su radio se ajusta para que d una vuelta a la Tierra cada 24 horas. As se consigue que
siempre se encuentre sobre el mismo punto respecto a la Tierra (satlite geoestacionario).
a) Cul debe ser el radio de su rbita?
b) Cunta energa es necesaria para situarlo en dicha rbita?
Datos: Constante de Gravitacin Universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
G = 6,671011 N m2 kg2
MT = 5,961024 kg
RT = 6371 km
Problema 2.- Tres hilos conductores rectilneos, muy largos y paralelos, se disponen como se muestra en la
figura (perpendiculares al plano del papel pasando por los vrtices de un tringulo rectngulo).
La intensidad de corriente que circula por todos ellos es la misma, I=25 A, aunque el sentido
de la corriente en el hilo C es opuesto al de los otros dos hilos.
Determine:
a) El campo magntico en el punto P, punto medio del segmento
AC.
b) La fuerza que acta sobre una carga positiva Q=1,610-19 C si
se encuentra en el punto P movindose con una velocidad de
106 m/s perpendicular al plano del papel y con sentido hacia
fuera.
Datos: Permeabilidad magntica del vaco 0 =4107 N A-2
REPERTORIO B
Problema 2.- Se disponen dos cargas elctricas sobre el eje X: una de valor Q1 en la posicin (1,0), y otra de
valor Q2 en (-1,0). Sabiendo que todas las distancias estn expresadas en metros, determine en
los dos casos siguientes:
a) Los valores de las cargas Q1 y Q2 para que el campo elctrico en el punto (0,1) sea el vector
r
r
r
E = 2 10 5 j N/C, siendo j el vector unitario en el sentido positivo del eje Y.
b) La relacin entre las cargas Q1 y Q2 para que el potencial elctrico en el punto (2,0) sea
cero.
k =9109 N m2 C2
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MODELO 2008
UNIVERSIDADES PUSUCAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UI\JIVERSITARIOS (lOGSE)
Modelo
Curso 2007-2008
MATERIA: FfslCA
te6rico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de eIlos constituido por dos problemas.
EI alumno debe optar par uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
CALIFICACION: Cada cuesti6n debidamente justificada y razonada con la soluci6n correcta se calificara
con un maximo de 2 puntos.
Cada problema debidamente planteado y desarroIlado con la solucion correcta se
calificara con un maximo de 2 puntos.
En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificaci6n sera
la misma para todos ellos, salvo indicaci6n expresa en los enunciados.
Primera parte
Cuestion 1.
Cuatro masas puntuales identicas de 6 kg cada una estan situadas en los vertices de un cuadrado de
lado igual a 2 m. Calcule:
a)
b)
EI campo gravitatorio que crean las cuatro masas en el centro de cada lado del cuadrado.
EI potencial gravitatorio creado por las cuatro masas en el centro del cuadrado, tomando el infmito
como origen de potenciales.
Cuestion 2.
10-11 N m2 kg-2
Cuestion 3.
G = 6,67
(2;r t -
J.
Determine:
a) (,Puede un espejo c6ncavo producir una imagen virtual, derecha y menor que el objeto?
b) i,Puede una lente convergente producir una imagen real, invertida y mayor que el objeto?
Justifique la respuesta en cada caso mediante un diagrama de rayos.
Cuestion 4.
Cuesticn 5.
En un experimento de efecto fotoelectrico un haz de luz de 500 nm de longitud de onda incide sobre
un metal cuya funci6n de trabajo (0 trabajo de extracci6n) es de 2, leV. Analice la veracidad 0
falsedad de las siguientes afirmaciones:
Los electrones arrancados pueden tener longitudes de onda de De Broglie menores que 10-9 m.
La frecuencia umbral del metal es mayor que 1014 Hz.
Datos: Constante de Planck h = 6,63 x 10-34 J s; Velocidad de la luz en el vacio
c = 3 x](f m/s
me = 9,1 X 10-3 1 kg; Valor absoluto de la carga del electron e= 1,6 x 10-19 C
Masa del electron
a)
b)
MODELO 2008
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- Una espira cuadrada de lado 1=5 cm situada en el plano XY se desplaza con velocidad
constante v en la direccion del eje X como se muestra en la figura. En el instante t=0
la espira encuentra una region del espacio en donde hay un campo magnetico
uniforme B = 0,1 T, perpendicular al plano XY con
sentido hacia dentro del papel (ver figura).
Y
t=o i x x x
:
B
a) Sabiendo que al penetrar la espira en el campo se
5
induce una corriente electrica de 5 x 10- A durante
2 segundos, calcule la velocidad v y la resistencia de la
espira.
x x x
b) Represente graficamente la fuerza electromotriz
,
inducida en funcion del tiempo desde el instante t=O e
indique el sentido de la corriente inducida en la espira.
r--i-j :v,: :
i
Problema 2.- Se construye un prisma optico de angulo A con un vidrio de indice de refraccion
n = fi. Sabiendo que el rayo que incide perpendicularmente en la primera cara
lateral del prisma tiene un angulo de emergencia de 90 a traves de la segunda cara
lateral y que el prisma esta inmerso en el aire, determine:
REPERTORIO B
Problema 1.- Un satelite artificial de 200 kg describe una orbita circular alrededor de la Tierra. La
velocidad de escape a la atraccion terrestre desde esa orbita es la rnitad que la
velocidad de escape desde la superficie terrestre.
a) Calcule la fuerza de atraccion entre la Tierra y el satelite.
b) Calcule el potencial gravitatorio en la orbita del satelite.
c) Calcule la energia rnecanica del satelite en la orbita.
d) GSe trata de un satelite geoestacionario? Justifique la respuesta.
Datos: Constante de Gravitacion Universal
G = 6,67 X 10-11 N m2 kg'2
Masa de la Tierra M; = 5,98 x IOu kg; Radio de la Tierra Rr = 6,37 x 106 m
Problema 2.- El deuterio es un isotopo del hidrogeno de masa atomica igual a 2,0136 u. Su nucleo
esta formado por un proton y un neutron.
a) Indique el numero atomico (Z) y el numero masico (A) del deuterio.
b) Calcule el defecto de mas a del nucleo de deuterio.
c) Calcule la energia media de enlace (expresada en MeV) por nucleon del deuterio.
d) Si un ion de deuterio es acelerado mediante un campo electrico, partiendo del
reposo, entre dos puntos con una diferencia de potencial de 2000 V, calcule su
longitud de onda de De Broglie asociada.
Datos: Masa del proton
mp= 1,0073 u;
Masa del neutron
Valor absoluto de la carga del electron
e= 1,6 x 10-19 C
Unidad de masa atomica
u = I,67x 10-27 kg
Velocidad de la luz en el vacio c = 3 X 108 m/s
Constante de Planck
h= 6,63 x 10-34 J s
mn= 1,0087 u
JUNIO 2008
UNIVERSIDADES PUBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
lUNIVERSIDA1J -AUTONOMA I
""'''):110
MATERIA: FJSICA
teorico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de eIIos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
Un cuerpo de masa m esta suspendido de un mueIIe de constante elastica k. Se tira verticalmente del
, cuerpo desplazando este una distancia X respecto de su posicion de equilibrio, y se Ie deja oscilar
libremente. Si en las mismas condiciones del caso anterior el desplazamiento hubiese sido 2X, deduzca
la relacion que existe, en ambos casos, entre: a) las velocidades maximas del cuerpo; b) las energfas
mecanicas del sistema oscilante.
Cuestion 2.-
Una sonda de masa 5000 kg se encuentra en una orbita circular a una altura sobre la superficie terrestre
de ],5 R T Determine: a) el momento angular de la sonda en esa orbita respecto al centro de la Tierra; b)
la energia que hay que comunicar a la sonda para que escape del campo gravitatorio terrestre desde esa
orbita.
Datos: Constante de Gravitacion Universal G = 6,67 x J(T" N m 2 kg-2
Masa de la Tierra M T = 5,98 x J(p kg;
Radio de la Tierra
RT = 6,37 X 106 m
Cuestion 3.-
Una lamina de vidrio (indice de refraccion n = ] ,52) de caras planas y paralelas y espesor d se encuentra
14
entre el aire y el agua. Un rayo de luz monocromatica de frecuencia 5x 10 Hz incide desde el agua en
la lamina. Determine:
a) Las longitudes de onda del rayo en el agua y en el vidrio.
b) El angulo de incidencia en la primera cara de la lamina a partir del cual se produce reflexion total
intema en la segunda cara.
Datos: indice de refraccion de agua napa = 1,33;
Velocidad de la luz en el vacio
c = 3 x1r! m/s
Cuestion 4.-
El potencial de frenado de los electrones emitidos por la plata cuando se incide sobre ella con luz de
longitud de onda de 200 nm es ],48 V. Deduzca:
a) La funcion de trabajo (0 trabajo de extraccion) de la plata, expresada en eV.
b) La longitud de onda umbral en nm para que se produzca el efecto fotoelectrico.
Datos: Constante de Planck h = 6,63 x1ff34 J s; Velocidadde la luz en el vacio
c = 3 x1r! m/s
Valor absoluto de la carga del electron
e= 1,6x1ffJ9 C
Cuestion 5.-
Justifique si son verdaderas 0 falsas las siguientes afirmaciones, segun la teoria de la relatividad
especial:
a) La masa de un cuerpo con velocidad v respecto de un observador es menor que su masa en reposo.
b) La energia de enlace del nucleo atomico es proporcional al defecto de masa nuclear Am.
JUNIO 2008
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema
l.~
Problema 2.- Se realizan dos mediciones del nivel de intensidad sonora en las proximidades de
un foco sonoro puntual, siendo la primera de 100 dB a una distancia x del foco, y
1ntensidadumbral de audicion
10
1(JJ2 Wlm 2
REPERTORIO B
Problema 1.- Un sistema optico esta formado por dos lentes: la primera es convergente y con
distancia focal de 10 em; la segunda, situada a 50 ern de distancia de la primera, es
divergente y con 15 em de distancia focal. Un objeto de tamafio 5 em se coloca a una
distancia de 20 em delante de la lente convergente.
a) Obtenga graficamente mediante el trazado de rayos la imagen que produce el
sistema optico.
b) Calcule la posicion de la imagen producida por la primera lente.
c) Calcule la posicion de la imagen producida por el sistema optico.
d) lCual es el tamafio y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema
optico?
Problema 2.- Una espira circular de radio r = 5 em y resistencia 0,5 n se encuentra en reposo en
una region del espacio con campo magnetico 13 = Bo k, siendo Bo = 2 T y k el
vector unitario en la direccion Z. El eje normal a la espira en su centro forma 0 con
el eje Z. A partir de un instante t = 0 la espira comienza a girar con velocidad angular
para t :2: O.
b) La expresion de la corriente inducida en la espira en funcion de 1.
SEPTIEMBRE 2008
UNIVERSIDADES PBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE)
Curso 2007-2008
MATERIA: FSICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN
La prueba consta de dos partes:
La primera parte consiste en un conjunto de cinco cuestiones de tipo terico, conceptual o tericoprctico, de las cuales el alumno debe responder solamente a tres.
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
(El alumno podr hacer uso de calculadora cientfica no programable).
TIEMPO: Una hora treinta minutos.
CALIFICACIN: Cada cuestin debidamente justificada y razonada con la solucin correcta se calificar
con un mximo de 2 puntos.
Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solucin correcta se
calificar con un mximo de 2 puntos.
En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificacin ser
la misma para todos ellos, salvo indicacin expresa en los enunciados.
______________________________________________________________________________________
Primera parte
Cuestin 1.-
Calcule el mdulo del momento angular de un objeto de 1000 kg respecto al centro de la Tierra en los
siguientes casos:
a) Se lanza desde el polo norte perpendicularmente a la superficie de la Tierra con una velocidad de
10 km/s.
b) Realiza un rbita circular alrededor de la Tierra en el plano ecuatorial a una distancia de 600 km de
su superficie.
Datos: Constante de Gravitacin Universal
G=6,6710-11N m2kg-2
24
Masa de la Tierra
MT=5,9810 kg; Radio de la Tierra RT=6,37106m
Cuestin 2.-
Una partcula que realiza un movimiento armnico simple de 10 cm de amplitud tarda 2 s en efectuar
una oscilacin completa. Si en el instante t=0 su velocidad era nula y la elongacin positiva, determine:
a) La expresin matemtica que representa la elongacin en funcin del tiempo.
b) La velocidad y la aceleracin de oscilacin en el instante t = 0,25 s.
Cuestin 3.-
Cuestin 4.-
Cuestin 5.-
La longitud de onda umbral de la luz utilizada para la emisin de electrones en un metal por efecto
fotoelctrico es la correspondiente al color amarillo. Explique si son verdaderas o falsas las siguientes
afirmaciones:
a)
Iluminando con la luz amarilla umbral, si duplicamos la intensidad de luz duplicaremos tambin la
energa cintica de los electrones emitidos.
b) Iluminando con luz ultravioleta no observaremos emisin de electrones.
SEPTIEMBRE 2008
______________________________________________________________________________________
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- En una muestra de azcar hay 2,11024 tomos de carbono. De stos, uno de cada
1012 tomos corresponden al istopo radiactivo 14 C . Como consecuencia de la
presencia de dicho istopo la actividad de la muestra de azcar es de 8,1 Bq.
a) Calcule el nmero de tomos radiactivos iniciales de la muestra y la constante de
desintegracin radiactiva () del 14 C .
b) Cuntos aos han de pasar para que la actividad sea inferior a 0,01Bq?
Nota: 1 Bq = 1 desintegracin/segundo
Problema 2.- Un satlite artificial de 100 kg se mueve en una rbita circular alrededor de la Tierra
con una velocidad de 7,5 km/s. Calcule:
a) El radio de la rbita.
b) La energa potencial del satlite.
c) La energa mecnica del satlite.
d) La energa que habra que suministrar al satlite para que describa una rbita
circular con radio doble que el de la rbita anterior.
Datos: Constante de Gravitacin Universal
G = 6,67 10-11 N m2 kg-2
24
Masa de la Tierra MT = 5,98 10 kg; Radio de la Tierra RT = 6,37 106 m
REPERTORIO B
Problema 1.- Una carga de +10 nC se distribuye homogneamente en la regin que delimitan dos
esferas concntricas de radios r1=2 cm y r2=4 cm. Utilizando el teorema de Gauss,
calcule:
a) El mdulo del campo elctrico en un punto situado a 6 cm del centro de las esferas.
b) El mdulo del campo elctrico en un punto situado a 1 cm del centro de las esferas.
Dato: Permitividad elctrica del vaco 0=8,85 10-12 N -1 m -2 C 2
Problema 2.- Una onda armnica transversal se propaga en una cuerda tensa de gran longitud
y est representada por la siguiente expresin:
y = 0,5 sen (2 t - x + )
(x e y en metros y t en segundos)
Determine:
a) La longitud de onda y la velocidad de propagacin de la onda.
b) La diferencia de fase en un mismo instante entre las vibraciones de dos puntos
separados entre s x = 1 m.
c) La diferencia de fase de oscilacin para dos posiciones de un mismo punto de
la cuerda cuando el intervalo de tiempo transcurrido es de 2 s.
d) La velocidad mxima de vibracin de cualquier punto de la cuerda.
SEPTIEMBRE 2008
FSICA
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- - - -. -
-"
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MODELO 2009
UNIVERSIDADES PBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE)
Modelo
Curso 2008-2009
MATERIA: FSICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN
La prueba consta de dos partes:
La primera parte consiste en un conjunto de cinco cuestiones de tipo terico, conceptual o terico
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
(El alumno podr hacer uso de calculadora cientfica no programable).
Primera parte
Cuestin 1.- a) Enuncie la tercera ley de Kepler y demustrela para el caso de rbitas circulares.
b) Aplique dicha ley para calcular la masa del Sol suponiendo que la rbita de la Tierra alrededor del Sol
es circular con un radio medio de 1,49x108 km.
Dato: Constante de Gravitacin Universal G = 6,67 X 10~11 N m2 kg-2
Cuestin 2.- La potencia de la bocina de un automvil, que se supone foco emisor puntual, es de 0,1 W.
a) Determine la intensidad de la onda sonora y el nivel de intensidad sonora a una distancia de 8
automvil.
b) A qu distancias desde el automvil el nivel de intensidad sonora es menor de 60 dB?
Dato: Intensidad umbral de audicin lo = 10-12 W m-2
ID
del
Cuestin 3.- a) Si un objeto se sita a una distancia de 2 cm delante de una lente convergente o delante de un espejo
cncavo, ambos de distancia focal 5 cm en valor absoluto, cmo estn relacionados los aumentos
laterales y las posiciones de las imgenes que la lente y el espejo producen de dicho objeto?
b) Realice el trazado de rayos en ambos casos.
Cuestin 4.- Una espira cuadrada de 10 cm de lado est recorrida por una corriente elctrica constante de 30 mA.
a) Determine el momento magntico de la espira.
b) Si esta espira est inmersa en un campo magntico uniforme B = 0,5 T paralelo a dos de sus lados,
determine las fuerzas que actan sobre cada uno de sus lados. Analice si la espira girar o no hasta
alcanzar la posicin de equilibrio en el campo.
Cuestin 5.- Discuta la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Un fotn de luz roja tiene mayor longitud de onda que un fotn de luz azul.
b) Un fotn de luz amarilla tiene mayor frecuencia que un fotn de luz azul.
c) Un fotn de luz verde tiene menor velocidad de propagacin en el vaco que un fotn de luz amarilla.
d) Un fotn de luz naranja es ms energtico que un fotn de luz roja.
MODELO 2009
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- En la figura se muestra la representacin grfica de la energa potencial (Ep) de un oscilador
armnico simple constituido por una masa puntual de valor 200 g unida a un muelle
horizontal, en funcin de su elongacin (x).
0,1--.---------------.
a) Calcule la constante elstica del muelle
a..
cuando la masa est en la posicin x = +2,3 cm.
W
d) Dnde se encuentra la masa puntual cuando el
de su velocidad mxima?
o
5
X (cm)
Problema 2.- El periodo de semidesintegracin del 228Ra es de 5,76 aos mientras que el de 224Ra es de
3,66 qias. Calcule la relacin que existe entre las siguientes magnitudes de estos dos
istopos:
a) Las constantes radiactivas.
b) Las vidas medias.
c) Las actividades de 1 g de cada istopo.
d) Los tiempos para los que el nmero de ncleos radiactivos se reduce a la cuarta parte de
su valor inicial.
REPERTORIO B
Problema 1.- En el plano x=O existe una. distribucin superficial infinita de carga cuya densidad superficial
de carga es al =+ 10- 6C/m2
a) Empleando el teorema de Gauss determine el campo elctrico generado por esta
distribucin de carga en los puntos del espacio de coordenadas (1,0,0) y (-1,0,0).
Una segunda distribucin superficial infinita de carga de densidad superficial 02 se sita en
el plano x = 3.
b) Empleando el teorema ge Gauss determine el valor de 02 para que el campo elctrico
resultante de ambas distribuciones superficiales de carga en el punto (-2,0,0) sea
E = + 104 i N / e .
Nota:
Dato:
Problema 2.- Sobre una lmina de vidrio de caras planas y paralelas de 3 cm de esp~sor y situada en el aire
incide un rayo de luz monocromtica con un ngulo de incidencia de 35. La velocidad de
2
propagacin del rayo en la lmina es -c, siendo c la velocidad de la luz en el vaco.
a)
b)
c)
d)
JUNIO 2009
UNIVERSIDAD AUTONOMA I
"llll~J!l.UlI.l
I MATERIA: FSICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN
La prueba consta de dos partes:
La primera parte consiste en un conjunto de cinco cuestiones de tipo terico, conceptual o terico
prctico, de las cuales el alumno debe responder solamente a tres.
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
(El alumno podr hacer uso de calculadora cientfica no programable).
TIEMPO: Una hora treinta minutos.
CALIFICACIN: Cada cuestin debidamente justificada y razonada con la solucin correcta se calificar
con un mximo de 2 puntos.
Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solucin correcta se
calificar con un mximo de 2 puntos.
En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificacin ser
la misma para todos ellos, salvo indicacin expresa en los enunciados.
Primera parte
Cuestin 1.- Un satlite artificial de SOO kg que describe una rbita circular alrededor de la Tierra se mueve con una
velocidad de 6,5 km/s. Calcule:
a) La energa mecnica del satlite.
b) La altura sobre la superficie de la Tierra a la que se encuentra.
Datos: Constante de Gravitacin Universal
G = 6,67x J()-JJ N m2 kg- 2
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Mr=5,98 x lrY 4 kg
Rr=6,37 x J() m
Cuestin 2.- Una fuente puntual emite un sonido que se percibe con nivel de intensidad sonora de SO dB a una
distancia de 10m.
a) Determine la potencia sonora de la fuente.
b) A qu distancia dejara de ser audible el sonido?
Dato: Intensidad umbral de audicin
10 = J()-J2
W m2
Cuestin 3.- a) Explique la posibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante un espejo
cncavo, realizando un esquema con el trazado de rayos. Indique si la imagen es real o virtual.
b) Dnde habra que colocar un"objeto frente a un espejo cncavo de 30 cm de radio para que la imagen
sea derecha y de doble tamafio que el objeto?
Cuestin 4.- Analice si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Una partcula cargada que se mueve en un campo magntico unifonne aumenta su velocidad cuando
se desplaza en la misma direccin de las lneas del campo.
b) Una partcula cargada puede moverse en una regin en la que existe un campo magntico y un campo
elctrico sin experimentar ninguna fuerza.
Cuestin 5.- Una roca contiene dos istopos radiactivos A y B de periodos de semidesintegracin de 1600 aos y
1000 alos respectivamente. Cuando la roca se fonn el contenido de A y B era el mismo (}015 ncleos)
en cada una de ellas.
a) Qu istopo tena una actividad mayor en el momento de su fonnacin?
b) Qu istopo tendr una actividad mayor 3000 afios despus de su fonnacin?
Nota: Considere 1 ao
365 dias
JUNIO 2009
Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- Una partcula de 0,1 kg de masa se mueve en el eje X describiendo un movimiento
armnico simple. La partcula tiene velocidad cero en los puntos de coordenadas
x = -10 cm y x = 10 cm y en el instante t = Ose encuentra en el punto de x = 10 cm.
Si el periodo de las oscilaciones es de 1,5 s, determine:
a) La fuerza que acta sobre la partcula en el instante inicial.
b) La energa mecnica de la partcula.
c) La velocidad mxima de la partcula.
d) La expresin matemtica de la posicin de la partcula en funcin del tiempo.
Problema 2.- Dos cargas puntuales de -3 tJ.C y +3 tJ.C se encuentran situadas en el plano XV, en
los puntos (-1,0) y (1,0) respectivamente. Determine el vector campo elctrico:
a) En el punto de coordenadas (10,0).
b) En el punto de coordenadas (0,10).
Nota:
Dato:
REPERTORIO B
Problema 1.- Suponiendo que los planetas Venus y la Tierra describen rbitas circulares alrededor
del Sol, calcule:
a) El periodo de revolucin de Venus.
b) Las velocidades orbitales de Venus y de la Tierra.
Datos:
I,49xIO IJ m
I,08xlO lJ m
365 dias
Problema 2.- Sea un campo magntico uniforme B dirigido en el sentido positivo del eje Z. El
campo s6lo es distinto de cero en una regin cilndrica de radio 10 cm cuyo eje es el
eje Z y aumenta en los puntos de esta regin a un ritmo de 10-3 T/s. Calcule la
fuerza electromotriz inducida en una espira situada en el plano XY y efecte un
esquema grfico indicando el sentido de la corriente inducida en los dos casos
siguientes:
a) Espira circular de 5 cm de radio centrada en el origen de coordenadas.
b) Espira cuadrada de 30 cm de lado centrada en el origen de coordenadas.
MODELO 2010
UNIVERSIDADES PBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEANZAS UNIVERSITARIAS
OFICIALES DE GRADO
Modelo
Curso 2009-2010
MATERIA: FSICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN
La prueba consta de dos partes:
La primera parte consiste en un conjunto de cinco cuestiones de tipo terico, conceptual o tericoprctico, de las cuales el alumno debe responder solamente a tres.
La segunda parte consiste en dos repertorios A y B, cada uno de ellos constituido por dos problemas.
El alumno debe optar por uno de los dos repertorios y resolver los dos problemas del mismo.
(El alumno podr hacer uso de calculadora cientfica no programable).
TIEMPO: Una hora treinta minutos.
CALIFICACIN: Cada cuestin debidamente justificada y razonada con la solucin correcta se calificar
con un mximo de 2 puntos.
Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solucin correcta se
calificar con un mximo de 2 puntos.
En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificacin ser
la misma para todos ellos, salvo indicacin expresa en los enunciados.
______________________________________________________________________________________
Primera parte
Cuestin 1.- a) Cul es el periodo de un satlite artificial que gira alrededor de la Tierra en una rbita
circular cuyo radio es un cuarto del radio de la rbita lunar?
b) Cul es la relacin entre la velocidad del satlite y la velocidad de Luna en sus respectivas
rbitas?
Dato: Periodo de la rbita lunar
TL = 27,32 das
Cuestin 2.- Un bloque de 200 g unido a un muelle horizontal realiza un movimiento armnico simple sobre
una superficie horizontal sin rozamiento con un periodo de 0,25 s. Si la energa total del
sistema es 8 J, determine:
a) La constante elstica del muelle.
b) La amplitud del movimiento.
Cuestin 3.- Una lente convergente tiene una distancia focal de 20 cm. Calcule la posicin y el aumento de
la imagen que produce dicha lente para un objeto que se encuentra delante de ella a las
siguientes distancias: a) 50 cm ; b) 15 cm.
Realice el trazado de rayos en ambos casos.
Cuestin 4.- a) Cul es la velocidad de un electrn cuando se mueve en presencia de un campo elctrico de
mdulo 3,5105 N/C y de un campo magntico de 2 T, ambos mutuamente perpendiculares y,
a su vez, perpendiculares a la velocidad del electrn, para que ste no se desve? b) Cul es
el radio de la rbita descrita por el electrn cuando se suprime el campo elctrico?
Datos: Masa del electrn me=9,110-31 kg;
Cuestin 5.- La energa mnima necesaria para extraer un electrn del sodio es de 2,3 eV. Explique si se
producir el efecto fotoelctrico cuando se ilumina una lmina de sodio con las siguientes
radiaciones:
a) Luz roja de longitud de onda 680 nm.
b) Luz azul de longitud de onda 360 nm.
Datos: Constante de Planck
h = 6,6310-34 J s; Velocidad de la luz en el vaco
Valor absoluto de la carga del electrn
e= 1,610-19 C
c = 3108 m/s
MODELO 2010
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Segunda parte
REPERTORIO A
Problema 1.- Un punto material oscila en torno al origen de coordenadas en la direccin del eje Y, segn la
expresin:
( y en cm; t en s),
originando una onda armnica transversal que se propaga en el sentido positivo del eje X.
Sabiendo que dos puntos materiales de dicho eje que oscilan con un desfase de radianes
estn separados una distancia mnima de 20 cm, determine:
a) La amplitud y la frecuencia de la onda armnica.
b) La longitud de onda y la velocidad de propagacin de la onda.
c) La expresin matemtica que representa la onda armnica.
d) La expresin de la velocidad de oscilacin en funcin del tiempo para el punto
material del eje X de coordenada x=80 cm, y el valor de dicha velocidad en el instante
t=20 s.
Problema 2.- Una espira circular de seccin 40 cm2 est situada en un campo magntico uniforme de
mdulo B = 0,1 T, siendo el eje de la espira paralelo a las lneas del campo magntico:
a) Si la espira gira alrededor de uno de sus dimetros con una frecuencia de 50 Hz,
determine la fuerza electromotriz mxima inducida en la espira, as como el valor de
la fuerza electromotriz 0,1 s despus de comenzar a girar.
b) Si la espira est inmvil y el mdulo del campo magntico disminuye de manera
uniforme hasta hacerse nulo en 0,01 s, determine la fuerza electromotriz inducida en la
espira en ese intervalo de tiempo.
REPERTORIO B
Problema 1.- Desde un punto de la superficie terrestre se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de
100 kg que llega hasta una altura de 300 km. Determine:
a) La velocidad de lanzamiento.
RT = 6370 km
Problema 2.- Se disponen dos cargas elctricas sobre el eje X: una de valor Q1 en la posicin (1,0), y otra de
valor Q2 en (-1,0). Sabiendo que todas las coordenadas estn expresadas en metros, determine
en los dos casos siguientes:
a) Los valores de las cargas Q1 y Q2 para que el campo elctrico en el punto (0,1) sea el
vector
N/C, siendo
el vector unitario en el sentido positivo del
eje Y.
b) La relacin entre las cargas Q1 y Q2 para que el potencial elctrico en el punto (2,0) sea
cero.
MODELO 2010
FSICA