Numeracion Maya Operaciones Basicas
Numeracion Maya Operaciones Basicas
Numeracion Maya Operaciones Basicas
Se restar de la columna uno, los elementos de la columna dos, fila por fila, comenzando
con la fila de la potencia mayor, en este caso, se inicia la resta en la tercera fila: En la
segunda fila, el minuendo es menor que el substraendo, en este caso, se baja una unidad
de la fila superior, que se convierte en 20 unidades en esa fila, y de esta manera s se
puede restar, vea el ejemplo:
Como acabamos de ver en los ejemplos anteriores si la operacin que se quiere realizar
es una resta o sustraccin, hay que acomodar en el tablero el minuendo en la primera
columna y el sustraendo en la segunda. Quiz la primera cifra d la apariencia de no
poder restarse por no contar con los puntos y barras suficientes para realizar la operacin;
en este paso, hay que recordar que los puntos de los niveles segundo y superiores
equivalen a veintenas de cada nivel anterior; as, si es necesario, podemos bajar las
veintenas a las casillas inferiores inmediatas, convertidas en conjuntos de cuatro barras (4
barras por 5 unidades) o en grupos de veinte unidades. Es de advertir que cuando el
resultado ha quedado en la segunda columna dicho nmero es negativo.
Qu haremos para multiplicar 46 por 5?, Sumando el producto de 46 por dos con el
producto de 46 por 3 se obtiene 46 por 5:
Ordenando obtenemos:
Es importante que recordemos que estamos tratando de construir un algoritmo para la
multiplicacin.
Como ya se efectu la multiplicacin de 46 por 10 y de 46 por 2, ahora se har la
multiplicacin de 46 por 12.
Esto es:
Para llegar al resultado final, se procede a la sumatoria de las columnas, las cuales se
presentan de la siguiente forma:
Luego, dividamos la primera cifra del dividendo entre la primera cifra del divisor, esto es,
dividir
entre el cociente es igual a quiere decir que la primera cifra del cociente es , como sucede
en el algoritmo de la divisin de base 10, ahora se necesita restar del dividendo, una
cantidad igual al divisor multiplicado por el cociente parcial, esto es:
Se continua dividiendo, ahora la primea cifra del dividendo entre la primera cifra del
divisor, esto es: entre
esto da retiramos una barra de la segunda fila y un
de la primera fila, quedando:
Trasladando a base 10, lo que se calcul fue la divisin de 4437 entre 107, el resultado es
41 de cociente con un residuo de 50.
Se colocan los nmeros en el reticulado, una columna por cada nmero y una fila por
cada posicin. Luego simplemente trasladamos los puntos y barras del 67 a la columna
del 43, conservando las filas.
El paso siguiente es acomodar todos los elementos a las reglas de: mximo cuatro puntos
por posicin, tres barras por posicin y 19 unidades por posicin, esto se ejecuta de la fila
de las unidades, hacia arriba.
Dividimos con residuo 11
11 ocupa la posicin de las unidades
Luego dividimos con residuo 17
17 ocupa la posicin de las veintenas
Ahora dividiendo y residuo 0
El cero ocupa la posicin de las Veintenas de veintenas y el ltimocociente, es decir el 1
ocupa la posicin de las veintenas de las veintenas de las veintenas.
Seguidamente se colocan los sumandos en el reticulado, situando el 8351 en la primera
columna y el 1280 en la segunda columna, conservando las posiciones que se nos
presentan:
Ahora aplicando la regla de mximo cuatro puntos se tiene el resultado siguiente.
Aplicando la regla: 20 unidades en una celda, sube una unidad a la celda superior,
logrando as el resultado siguiente:
Aplicando reiteradamente estos pasos hasta llegar a la ltima fila, el resultado est en la
primera columna.
En este caso, la segunda columna tiene ms elementos que la primera en la posicin ms
alta, por lo que se retiran de la segunda columna, tantos elementos como hay en la
primera. Como el resultado queda en la segunda columna, entonces convenimos que el
resultado es un nmero negativo cuando queda en la segunda columna, vase el
resultado.
4.- Hacemos sumas internas de derecha a izquierda. Por ejemplo, si aparece IIIII
lo reemplazamos por V
5.- Volvemos a convertir a restas en los lugares donde sea necesario para respetar
las reglas de escritura antes descritas
Vamos a ver un ejemplo: 145 + 79. En nmeros romanos: CXLV + LXXIX
3.- Repetimos los pasos 1.- y 2.- con los nmeros que vamos obteniendo hasta
que ne la columna de la izquierda aparezca un 1.
4.- Tachamos de la tabla resultante todas las filas en las que el nmero de la
izquierda sea par
5.- Sumamos los nmeros que nos hayan quedado en la columna de la derecha.
El resultado de esta suma es el resultado de AB
Vamos con un ejemplo. Vamos a hacer 4529. En nmeros romanos XLVXXIX.
Construmos la tabla:
A = XLV (45)
B = XXIX (29)
XXII (22)
LVIII (58)
XI (11)
CXVI (116)
V (5)
CCXXXII (232)
II (2)
CDLXIV (464)
I (1)
CMXXVIII (928)
Tachamos las filas donde el nmero de la izquierda es par. Nos queda la siguiente tabla:
A = XLV (45)
B = XXIX (29)
XI (11)
CXVI (116)
V (5)
CCXXXII (232)
I (1)
CMXXVIII (928)
Sumamos los nmeros que han quedado en la columna de la derecha utilizando la regla
de la suma que hemos visto anteriormente:
XXIX + CXVI + CCXXXII + CMXXVIII =
= XXVIIII + CXVI + CCXXXII + DCCCCXXVIII =
Con la divisin de nmeros romanos es con la operacin con la que nos encontramos
ms problemas. Al parecer no existen reglas generales para poder realizarla.
Simplemente nos queda restar el divisor al dividendo hasta que lleguemos a un nmero
menor que el divisor. El nmero de veces que hayamos restado ser el cociente de la
divisin. Por ejemplo, para 23/5 quedara:
23 5 = 18; 18 5 = 13; 13 5 = 8; 8 5 = 3
Resto = 3; Cociente = 4 (hemos restado 5 cuatro veces)
Otra opcin que tenemos es buscar algn factor comn a los dos nmeros que
queremos dividir. As, antes de comenzar la divisin podemos simplificar los dos
nmeros por ese factor y las operaciones a realizar sern ms sencillas al operar con
nmeros ms pequeos. Pero de todas formas sigue siendo tedioso.