School Work y estadistica">
Distribucion Muestral
Distribucion Muestral
Distribucion Muestral
z=
xi
resulta queda
x i=z +
x i=z +
Entonces, X2 = -0,84 * 30.000 + 390.000 = $364.800
Con esto se tiene que el valor de mximo ingreso correspondiente a un 20% inferior es de
$364.800.
Pregunta 2:
El gerente de produccin de una fbrica de bombillas estima que la vida til del
producto est distribuida normalmente con una media de 5.000 horas. Si adems, el
gerente estima que hay una probabilidad del 60% de que la bombilla dure ms de
5.568 horas y menos de 4.432. Cul es la desviacin estndar? Si en un da se
producen 20.000 unidades, Cuntas de ellas esperamos que tengan una vida
inferior a las 4.500 horas?
5.568 5.000 = 568 y 5.000 4.432 = 568
Como estn a igual distancia, existe un 30% de probabilidad de que la vida til sea
superior a 5.568 horas y un 30% de probabilidad que sea inferior a 4.432. Elegimos el
valor de 5.568 como X1, tenemos que la media () es 5.000 y la variable tipificada (z)
correspondiente ser la que tiene probabilidad de 0,3 en la tabla de distribucin normal,
que es z = 0.52 y aplicamos la ecuacin despejada:
x i
z
z=
xi
Pregunta 3:
Explique concisamente que se entiende por:
Distribucin probabilstica: indica todos los valores que pueden representarse como
resultado de un experimento si ste se llevase a cabo, es decir, describe la probabilidad
de que un evento se realice futuramente.
Variable aleatoria discreta: es aquella variable que solo puede tomar valores enteros y un
nmero finito de ellos.
Variable aleatoria continua: es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro
de un cierto intervalo de la recta real. Por ejemplo, el peso de un grupo determinado de
personas.
Explicar los requisitos o condiciones requeridas en la:
Distribucin binomial: Cuando la variable aleatoria es discreta de manera que pueda
tomar una cantidad finita de valores y cuando los sucesos o resultados del experimento
aleatorio son independientes entre s Solo se admiten dos resultados posibles,
mutuamente exclusivos.
Distribucin de Poisson: Tericamente, debe ser posible un nmero infinito de ocurrencias
del evento en el intervalo. La ocurrencia de un evento en un intervalo de espacio o tiempo
no tiene efecto sobre la probabilidad de una segunda ocurrencia del evento en el mismo,
o cualquier otro intervalo. La probabilidad de la ocurrencia nica del evento en un intervalo
dado es proporcional a la longitud del intervalo.
Distribucin normal: Hay un valor que es el ms frecuente, que tiende a estar en la parte
central. Los datos que ms se alejen del valor central, hacia la derecha o hacia la
izquierda, tienden a ser menos frecuentes. Adems, el promedio y la desviacin estndar
no dependen uno de otro, y la desviacin estndar es menor que el promedio.
Pregunta 5:
En un intento por burlar la vigilancia en la aduana de un aeropuerto, un viajero
coloca 6 tabletas de narcticos en un frasco que contiene 9 pastillas de vitaminas
de apariencia semejante. Si el agente antinarcticos selecciona al azar tres tabletas,
cul es la probabilidad de no arrestar al viajero por posesin ilegal de narcticos?
Se debe calcular la probabilidad, por medio de la distribucin binomial, de que el viajero
sea arrestado o no, sabiendo que para que sea detenido se debe encontrar al menos una
pastilla de narctico entre las tres seleccionadas al azar. Entonces, la nica forma de que
no sea arrestado es no encontrar ninguna tableta narctica, es decir, que las tres sean
vitaminas.
()
Pr ( x=3 )=
3!
0,2161 Pr ( x=3 )=10,2161 Pr ( x=3 )=21,6
3 ! ( 33 ) !
Pregunta 7:
De un inventario de 48 automviles que se embarcan a distribuidores locales, 12
tienen instalados radios defectuosos, cul es la probabilidad de que cierto
distribuidor reciba 8 automviles, de ese inventario, con:
Todos los radios buenos:
Un automvil del inventario puede tener el radio bueno o malo.
recibidos tengan todos los radios en buen estado, se recurre a la distribucin binomial:
Pr ( x=8 )= 8 (0,75)8(0,25)0
8
()
Pr ( x=8 )=
8!
0,10011 Pr ( x=8 )=10,10011 Pr ( x=8 ) =10,01
8! ( 88 ) !