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    Bases para El Concurso de Matematica

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    bases necesarias para cualquier persona que desee realizar un concurso de ciencias matematicas a nivel escolar

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    Bases Para El Concurso de Matematica

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    Bases para El Concurso de Matematica

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    Presentacin

    El Facultad de Telecomunicaciones y Telemtica de una Universidad Tecnolgica del Per, saluda a la


    Direccin, al personal docente, personal administrativo y a todos los alumnos de su digna Institucin
    Educativa, por la voluntad y perseverancia en lograr metas que aportan al crecimiento de nuestro pas.
    Es preciso, por tanto, situar la cultura en el centro de los debates sociales, fortalecer sus expresiones y
    hacer partcipes a todos los ciudadanos de su riqueza. La cultura no es solo bagaje, patrimonio del
    pasado, sino un sistema que se recrea constantemente, vivo y dinmico. El apoyo a los creadores es, en
    consecuencia, una necesidad ineludible. La formacin de ciudadanos cultos, y por ello libres, en
    sociedades democrticas e igualitarias, es la aspiracin de nuestros esfuerzos compartidos razn por la
    cual como conocedores del espritu entusiasta de vuestros alumnos y personal docente, nos permitimos
    invitarlos a participar en el I Concurso Metropolitano de Matemtica MATE-FITT 2011-1 con el fin de
    incentivar en sus alumnos el desarrollo de su capacidad analtica en el campo de las matemticas;
    promover el intercambio de experiencias entre los docentes y fomentar as el progreso de nuestro pas.
    OBJETIVOS

    Estimular la investigacin y la creatividad en la enseanza de la matemtica


    Motivar el inters por la matemtica en los estudiantes de tercero, cuarto y quinto de secundaria.
    Incentivar el espritu de desarrollo en los profesores de educacin secundaria.
    Resaltar la importancia de la ciencia matemtica para el conocimiento, interpretacin y anlisis
    de nuestra realidad en su contexto actual.
    Generar lazos de amistad, cooperacin y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres
    de familia, de las diferentes instituciones educativas del pas.
    BASES DEL CONCURSO
    1. DE LA ORGANIZACIN
    I Concurso Metropolitano de Matemtica MATE-FITT 2011 es organizado y auspiciado por la
    Facultad de Telecomunicaciones y Telemtica, y cuenta con el patrocinio de la Universidad
    Tecnolgica del Per.
    2. DE LOS PARTICIPANTES
    2.1. ALUMNOS CONCURSANTES
    Podrn participar todos los alumnos inscritos (segn formato1.1) del 3, 4 y 5ao de
    secundaria procedentes de las I. E nacionales (gestin estatal) e I. E. particulares
    (gestin no estatal) de acuerdo al orden de merito obtenido en la etapa eliminatoria en cada
    institucin Educativa. Por ningn motivo se admitirn alumnos reemplazantes, en ninguna de las
    etapas del concurso.
    Las categoras consideradas en el concurso son tres:
    a) Nivel Bsico. En esta categora podrn participar todos los alumnos inscritos en el tercer ao
    de educacin secundaria, teniendo como limite una capacidad mxima de cinco inscritos por
    I.E.
    b) Nivel Medio-Superior. En esta categora podrn participar todos los alumnos inscritos en el
    cuarto ao de educacin secundaria, teniendo como limite una capacidad mxima de cinco
    inscritos por I.E.
    c) Nivel Superior. En esta categora podrn participar todos los alumnos inscritos en el quinto ao
    de educacin secundaria, teniendo como limite una capacidad mxima de diez inscritos por
    I.E.
    2.2. DE LOS ASESORES
    a) Cada I. E. participante podr contar con DOS asesores como mximo (los nombres y
    responsabilidades debe ser especificado en el formato 1.1) distribuidos segn los
    siguientes requerimientos:
    - Quien coordine la asistencia, ubicacin e inconvenientes de sus alumnos con la comisin
    organizadora.
    - Quien organice a sus alumnos mientras se lleva la coordinacin respectiva.

    b) Por ningn motivo se admitirn asesores reemplazantes, en el concurso.


    c) Por ningn motivo se permitir el acceso libre de los asesores a las instalaciones donde se
    rendir la prueba.

    d) Deber mantener un comportamiento respetuoso durante todo el certamen; en caso contrario, se


    proceder a suspender la participacin de la delegacin que representa. Esta medida lo
    inhabilita para participar en futuros certmenes acadmicos que realice nuestra institucin.
    2.3. PADRES DE FAMILIA
    Su participacin es voluntaria. El ingreso al local del concurso es con su DNI y se ubicarn en un
    espacio sealado por la comisin organizadora. Y por ningn motivo se permitir el acceso libre
    a las instalaciones donde se rendir la prueba.
    3. DE LA INSCRIPCIN
    3.1

    PROCEDIMIENTO:

    a) Para todas las I. E. de gestin estatal y no estatal, es obligatorio que la inscripcin sea

    b)
    c)
    d)

    realizada va Internet, en los siguientes correos electrnicos: c10060@utp.edu.pe,


    jefedecienciasfitt@utp.edu.pe.
    SE ENVIAR A LOS CORREOS ELECTRONICOS DE LAS I.E. PARTICIPANTES LAS
    BASES Y LOS CUADROS DE INSCRIPCIONES LOS MISMOS QUE SERAN REMITIDOS A
    LOS CORREOS ANTES MENCIONADOS.
    Los datos de los alumnos y asesores inscritos por internet son de completa responsabilidad
    del asesor.
    Para cualquier consulta, atenderemos de manera inmediata a travs de nuestros correos
    electrnicos.
    Para consultas sobre la inscripcin en lnea, se atender desde el 01 de julio al 20 de agosto a
    travs de nuestro messenger jefedecienciasfitt@utp.edu.pe o de manera presencial en las
    oficina de la facultad, sito en Natalio Sanchez 126. Cercado de Lima

    4. DE LA ETAPA ELIMINATORIA Y FINAL


    4.1. DE LA PRUEBA FINAL

    a) El inicio de la prueba es a las 10:00 a. m. Los concursantes podrn ingresar a partir de las
    9:00 a.m. hasta las 9:45 a. m. Los alumnos que lleguen despus de la hora sealada no sern
    admitidos y ser de exclusiva responsabilidad de su profesor asesor.

    b)

    Para rendir la prueba, el alumno se presentar portando obligatoriamente su DNI, lpiz n 2B,
    borrador y tajador.

    c) Las pruebas de todos los grados de secundaria sern ordenadas por tipo de temas P, Q y R.
    La prueba, en esta etapa, tendr un nmero de problemas y duracin segn el esquema
    siguiente:

    d) Durante la prueba est prohibido el uso de celulares y calculadoras.


    4.2. DE LAS SEDES
    En la etapa eliminatoria las sedes sern cada institucin educativa, los alumnos que hayan tenido

    mejores calificaciones en cada ao sern parte de grupo de alumnos del equipo de matemtica
    que represente a la institucin educativa.
    La etapa Final tendr como sede las instalaciones de la Facultad de Ingeniera en
    Telecomunicaciones y Telemtica, sito en NATALIO SANCHEZ NO. 126 Cercado de Lima
    4.3. DE LA CALIFICACIN DE LA PRUEBA

    a. Se realizar teniendo en cuenta la siguiente puntuacin:

    b. Es funcin de la Comisin Organizadora realizar la calificacin de todas las tarjetas de


    respuestas correctamente llenados.

    c. No sern calificadas las tarjetas pticas de respuesta que presenten errores en el marcado del
    tipo de tema de la prueba o cdigo del alumno. Por tal motivo la Comisin se reserva el derecho
    de no publicar el puntaje.
    4.4. DEL JURADO CALIFICADOR
    El jurado estar compuesto por personal y profesorado de las siguientes instituciones:

    a. Departamento de Ciencias de la Facultad de Telecomunicaciones, Telemtica y Seguridad


    b.

    informtica de la UTP. Universidad Tecnolgica del Per.


    Editorial Persson.

    4.5. DE LA PUBLICACIN DE RESULTADOS


    Los resultados se publicarn por internet el martes 30 da a partir de las 10:00 a.m. En nuestra
    pgina web. En nota vigesimal.
    Los resultados de los exmenes son inapelables y no se admitir reclamo alguno al respecto.
    4.6. DE LA PREMIACIN
    El da de la premiacin se har llegar a los correos electrnicos de los colegios participantes.

    As mismo alumnos que ocupen el primer y segundo puestos se harn acreedores a un Ipot
    y una Calculadora Cientfica respectivamente.
    Las I. E. que acumulen mayor puntaje en la prueba final entre sus alumnos premiados, se harn
    acreedoras
    a un DIPLOMA Y GALLARDETE en su modalidad de participacin.
    Estos premios se entregan el mismo da de la premiacin directamente al docente y a la escolta
    oficial de la I.E ganadora.
    5. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS

    a) La Comisin Organizadora se reserva el derecho de verificar la autenticidad de los datos de los


    b)
    c)

    alumnos y asesores inscritos.


    De comprobarse irregularidades en los datos de los alumnos, as como alguna denuncia sobre
    alumnos, asesores o la suplantacin de alumnos, su I. E. ser vetada en los prximos certmenes
    organizados por nuestra universidad y sancionadas segn ley.
    Cualquier situacin no prevista en la presente reglamentacin ser resuelta por la Comisin
    Organizadora.

    TEMARIO
    TERCER GRADO DE SECUNDARIA
    ARITMTICA
    I. Lgica proposicional
    Esquemas moleculares bsicos.
    Tablas de verdad de proposiciones compuestas bsicas.
    II. Regla del tanto por ciento
    Operaciones con el porcentaje.
    Aumentos y descuentos sucesivos.
    Aplicaciones comerciales.
    III. Magnitudes proporcionales
    Relaciones entre dos magnitudes (directa e inversamente proporcionales).
    Propiedades.
    Regla de sociedad o compaa.
    IV. Estadstica
    Medidas de tendencia central para datos no agrupados.
    LGEBRA
    I. Polinomios
    Polinomios de dos o ms variables (grados).
    Polinomios especiales.
    Divisin algebraica y teorema del resto.
    Productos y cocientes notables.
    Factorizacin de polinomios sobre Z (factor comn / agrupacin / identidades/
    aspa simple / aspa doble especial / divisores binmicos).
    II. Nmeros reales
    Desigualdades
    Recta numrica real. Intervalos.
    Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo. Teoremas sobre
    desigualdades.
    Inecuaciones lineales y cuadrticas.
    III. Funciones reales
    Funciones lineales y cuadrticas.
    Clculo de dominios, rango y grficos de funciones lineales y cuadrticas.
    Modelos de fenmenos reales con funciones cuadrticas.
    Ecuaciones cuadrticas.
    Anlisis de funciones cuadrticas.
    Funciones, valor absoluto y raz cuadrada.
    Clculo de dominios, rangos y grficas de funciones, valor absoluto y raz
    cuadrada.
    Ecuaciones con valor absoluto.
    Ecuaciones e inecuaciones irracionales.
    TRIGONOMETRA
    Razones trigonomtricas en un tringulo rectngulo.
    ngulos de elevacin y depresin.

    CUARTO GRADO DE SECUNDARIA


    ARITMTICA
    I. Regla de inters
    Elementos de la regla de inters.
    Clases de inters.
    Inters simple.
    II. Lgica proposicional
    Proposiciones compuestas.
    Tablas de verdad y esquemas moleculares.
    Tipos de esquemas moleculares.
    Cuantificadores: existencial y universal.
    III. Estadstica
    Medidas de tendencia central.
    Promedio aritmtico, geomtrico, armnico y ponderado.
    IV. Anlisis combinatorio
    Permutacin con elementos repetidos.
    Combinatorio con elementos repetidos.
    V. Probabilidades
    Probabilidad para eventos independientes y mutualmente excluyentes,
    propiedades.
    Funcin de probabilidad de una variable aleatoria.
    LGEBRA
    I. Nmeros reales
    Axiomas del campo .
    Desigualdades e intervalos.
    Sistemas de ecuaciones lineales de segundo y tercer orden.
    Inecuaciones lineales, cuadrticas e irracionales.
    Expresiones fraccionarias.
    Expresiones irracionales.
    Valor absoluto.
    Logaritmos.
    Ecuaciones exponenciales y logartmicas.
    GEOMETRA
    I. Teorema de Thales
    Corolario de Thales.
    Teorema de la bisectriz interior.
    Teorema de la bisectriz exterior.
    II. Semejanzas de tringulos
    Criterio de semejanza caso AAA.
    III. Relaciones mtricas en el (tringulo rectngulo)
    Proyeccin ortogonal.
    Teorema de Pitgoras.
    IV. reas de regiones planas
    reas de regiones triangulares.
    Frmula bsica.
    Frmula trigonomtrica.

    Frmula de Hern.
    En funcin del inradio y circunradio.
    Relacin de reas triangulares.
    reas de regiones cuadrangulares.
    reas de regiones paralelogrmicas.
    reas de regiones trapeciales.
    Relacin de reas cuadrangulares.
    reas de regiones circulares.
    rea de un crculo.
    rea de un sector circular.
    rea de una corona circular.
    V. Polgonos
    Clculo del nmero de diagonales.
    Suma de las medidas de los ngulos interiores.
    Suma de las medidas de los ngulos exteriores.
    VI. Slidos geomtricos
    rea de la superficie lateral y total de los prismas, cilindro, pirmide y cono.
    Volumen de los prismas (cilindro, pirmide y cono).
    rea de una superficie esfrica.
    Volumen de una esfera.
    TRIGONOMETRA
    I. Sistema de medicin angular
    Sistema sexagesimal.
    Sistema centesimal.
    Sistema radial.
    II. Razones trigonomtricas para un ngulo agudo
    Definicin de las razones trigonomtricas.
    Resolucin de tringulos rectngulos.
    III. Identidades trigonomtricas
    Identidades trigonomtricas fundamentales.
    Identidades trigonomtricas de ngulos compuestos.

    QUINTO GRADO DE SECUNDARIA


    ARITMTICA
    I. Lgica proposicional
    Proposiciones simples y compuestas.
    Conectivos lgicos.
    Tablas de verdad y esquemas moleculares.
    Tipos de esquemas moleculares.
    Frmulas lgicas y proposiciones equivalentes.
    Leyes lgicas.
    Cuantificadores existencial y universal, negacin de cuantificadores.
    II. Estadstica
    Medidas de dispersin.
    Varianza: para datos agrupados y no agrupados.
    Desviacin estndar para datos agrupados y no agrupados.
    Coeficiente de variacin (C.V.).

    III. Probabilidades
    Probabilidad condicional.
    Esperanza matemtica.
    LGEBRA
    I. Nmeros reales
    Mtodo grfico y mtodo de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones
    lineales.
    Inecuaciones lineales con dos incgnitas.
    Programacin lineal bidimensional.
    II. Funciones
    Funciones especiales (inyectiva, suryectiva y biyectiva).
    Funcin inversa.
    Funcin exponencial.
    Funcin logartmica.
    Modelos exponenciales y logartmicas.
    GEOMETRA
    I. Posiciones relativas entre rectas, planos, rectas y planos
    Posiciones relativas de dos figuras geomtricas (paralelismo, secantes y
    contenidos).
    Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.
    II. ngulo entre rectas alabeadas
    ngulo entre rectas alabeadas, mtodo el clculo de la medida del ngulo entre
    rectas alabeadas.
    III. Recta perpendicular a un plano y teorema de las tres rectas y perpendiculares
    Definicin de una recta perpendicular a un plano.
    Condiciones en el teorema de las 3 rectas perpendiculares.
    IV. ngulo diedro
    Definicin de ngulo diedro.
    Planos perpendiculares.
    V. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y octaedro)
    Clculo de reas y superficies en los poliedros regulares.
    Desarrollo de superficies en poliedros regulares.
    VI. Slidos geomtricos (prisma, cilindro, pirmide, cono, esfera) reas y
    volmenes
    Prisma y cilindro (superficie y volumen).
    Pirmide y cono (superficie y volumen).
    Esfera (superficie y volumen).
    VII. Geometra analtica (ecuacin de la circunferencia, recta tangente a la
    Circunferencia, ecuacin de la parbola, ecuacin de la elipse)
    Plano cartesiano.
    Distancia entre dos puntos y divisin de un segmento en una razn dada.
    ngulo de inclinacin y pendiente de una recta.
    Ecuacin de la recta.
    Distancia de un punto a una recta.
    Distancia entre dos rectas paralelas.
    TRIGONOMETRA
    I. Razones trigonomtricas para un ngulo agudo

    Razones trigonomtricas de ngulos notables.


    Razones trigonomtricas de ngulos complementarios.
    II. Razones trigonomtricas para un ngulo en posicin normal
    Definicin de un ngulo en posicin normal.
    Calculo de las razones trigonomtricas de un ngulo en posicin normal.
    Signos de las razones trigonomtricas.
    Razones trigonomtricas de ngulos cuadrantales 0, 90, 180, 270, 360.
    III. Reduccin al primer cuadrante.
    Para ngulos positivos menores que una vuelta.
    Para ngulos positivos mayores que una vuelta.
    Razones trigonomtricas de ngulos negativos.
    IV. Identidades trigonomtricas.
    Identidades trigonomtricas fundamentales.
    Identidades trigonomtricas de ngulos compuestos.
    Identidades trigonomtricas de ngulos doble y triple.
    Identidades trigonomtricas de transformacin.
    V. Circunferencia trigonomtrica
    VI. Ecuaciones trigonomtricas
    Resolucin de una ecuacin trigonomtrica elemental.
    VII. Resolucin de tringulos oblicungulos
    Teorema de senos.
    Teorema de cosenos.
    Teorema de tangentes.

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