Principios generales de la estadstica en las organizaciones

1.1 La estadstica en las actividades empresariales con un enfoque administrativo

QU ES LA ESTADSTICA?
Segn Allen (1996), Chao (1996), Yule y Kendal ( 1986) y Rivas Gonzlez ( 1993) la
estadstica es una ciencia ( otros investigadores la consideran como un conjunto de
mtodos) que se encarga de la recoleccin, clasificacin, presentacin, organizacin,
anlisis e interpretacin de un conjunto de fenmenos, (naturales, econmicos,
polticos
o sociales) de manera metdica y numrica, que permitan extraer
conclusiones de un hecho, en un momento determinado y as poder tomar decisiones
valederas. De acuerdo con la definicin anterior la estadstica se encarga de la
recoleccin, clasificacin, anlisis e interpretacin de un conjunto de datos en una
investigacin determinada.
ETIMOLOGA DE LA PALABRA ESTADSTICA
La nocin de estadstica procedi primitivamente del vocablo estado, porque ha
sido ocupacin tradicional de todos los gobiernos de la civilizacin llevar registros de
las poblaciones que dominaban o gobernaban, entre esos registros se pueden
mencionar: los nacimientos, las defunciones, los censos poblacionales, cosechas,
impuestos y muchas otras clases de cosas y actividades que eran y son de importancia
para un gobernante. Contar y medir estos hechos generan muchas clases de datos
numricos. Esta se ha convertido en un instrumento cotidiano de todos los tipos de
profesionales que se ponen en contacto con datos cuantitativos o extraen conclusiones
de ellos. Tales tcnicos requieren con urgencia familiarizarse con los principios bsicos
de los mtodos estadsticos para poder evaluar los informes numricos y otro gran
cmulo de informacin para as evitar malos usos comunes de la estadstica como lo es
la generalizacin e inferencia que es bsica en el razonamiento estadstico. Los
estudiantes de diversas reas del conocimiento deberan tener un conocimiento prctico de los mtodos estadsticos.
Son heterogneos los vocablos que se citan como antecedentes del trmino
estadstica. Sin intentar ser exhaustivos, pero si indagando para describir los de mayor
mencin, se pueden nombrar los siguientes:
STATUS (latn), que significa situacin, posicin, estado.
STATERA (griego), que quiere decir balanza, ya que la estadstica mide o pesa hechos.
STAAT (alemn), que se refiere a estado como expresin de unidad poltica superior.
FINALIDAD DE LA ESTADSTICA
La estadstica es una ciencia o mtodo cientfico que en la actualidad es considerada
como un poderoso auxiliar en las investigaciones cientficas, que le permite a sta
aprovechar el material cuantitativo. No existen ciencias cuyos fenmenos no puedan
ser tratados estadsticamente; por tal razn, la estadstica la denominan algunos
investigadores (Rivas Gonzlez) como el lenguaje cientfico. La misma es indispensable
en la formacin de cualquier profesional universitario o tcnico medio, ya que, por
medio de esta se pueden realizar diagnsticos de cualquiera investigacin que se
desee realizar. Esta es indispensable para realizar cualquier trabajo de investigacin
que requiera una recoleccin de informacin. Ella permite resumir los resultados de
una investigacin en una forma significativa y cmoda. La misma permite deducir
conclusiones generales y as afirmar hasta donde se puede ampliar una generalizacin
de una investigacin determinada. De la misma forma permite predecir que suceder
algo tomando en cuenta ciertas condiciones que se han analizado con datos anteriores.
En las ciencias sociales, administrativas, polticas, medicas, en educacin y en otras
ciencias permite analizar algunos de los factores casuales en sucesos complejos y que
de alguna manera confundiran a un investigador determinado. De acuerdo a lo antes
planteado los mtodos estadsticos son por lo tanto los compaeros constantes de los

que realizan investigacin. La estadstica y su aplicacin, ha avanzado de tal forma en

los ltimos aos, que hoy da se ha hecho imprescindible en todas las investigaciones
cientficas sea cual fuere el carcter de esta ltima.
HISTORIA DE LA ESTADSTICA
Desde el inicio de la civilizacin han existido formas sencillas de estadstica, puesto
que en la antigedad se utilizaban representaciones grficas y otros smbolos en pieles,
rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el nmero de personas,
animales o ciertas cosas que eran de importancia en aquellas civilizaciones. El trmino
estadstico es ampliamente percibido y pronunciado a diario desde diversos sectores
activos de la sociedad. No obstante, hay una gran diferencia entre el sentido del
trmino cuando se utiliza en el lenguaje corriente, generalmente al anteceder una
citacin de carcter numrico, y lo que la estadstica significa como ciencia.
La razn o razones que motivaron al hombre en un momento de su desarrollo a tomar
en cuenta datos con propsitos estadsticos, posiblemente se encuentra si se toma en
cuenta que es difcil suponer un organismo social, sea cual fuere la poca, sin la
necesidad, casi instintiva, de recoger aquellos hechos que aparecen como actos
esenciales de la vida; y as, al ubicarnos en una etapa del desarrollo de la estadstica
podemos especular que se convirti en una aritmtica estatal para asistir al
gobernante que necesitaba conocer la riqueza y el nmero de los sbditos entre otros,
con el objeto de recaudar impuestos o presupuestar la guerra.
Hay evidencias del uso de la estadstica a un nivel rudimentario por organizaciones
sociales antiguas. As por ejemplo, en los monumentos egipcios hay testimonios de
que los movimientos de poblaciones eran seguidos por medio de censos. La Biblia
cita que Moiss hizo un censo de los Israelita en el desierto, como tambin que David
llev un censo. En China, Confucio narra como un rey llamado Yao, unos 3.000 aos
a.C., hizo levantar un recuento agrcola, industrial y comercial del pas.
Desde los comienzos de la civilizacin han existido formas sencillas de estadstica,
pues ya se utilizaban representaciones grficas y otros smbolos en pieles, rocas, palos
de madera y paredes de cuevas para contar el nmero de personas, animales o cosas.
Hacia el ao 3000 a.C. los babilonios usaban pequeas tablillas de arcilla para recopilar
datos sobre la produccin agrcola y sobre las especies vendidas o cambiadas
mediante trueque.
LA ESTADSTICA EN NUESTROS DAS
Hoy en da, la estadstica se ha convertido en un mtodo efectivo para describir con
exactitud los valores de datos econmicos, polticos, sociales, psicolgicos, biolgicos o
fsicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del
experto estadstico no consiste ya slo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en
el proceso de interpretacin de esa informacin. El desarrollo de la teora de la
probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadstica. La
Probabilidad, es una rama de las matemticas que se ocupa de medir o determinar
cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso. La probabilidad
est basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la
estadstica. Numerosas colecciones de datos se pueden aproximar con gran exactitud,
utilizando determinadas distribuciones probabilsticas; los resultados de stas se
pueden utilizar para analizar datos estadsticos. La probabilidad es til para comprobar
la fiabilidad de las inferencias estadsticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos
necesarios en un determinado estudio estadstico. En la actualidad la estadstica ha
alcanzado tal grado de perfeccionamiento y especializacin, que podra decirse, que no
existe disciplina cientfica en la cual no se apliquen los mtodos estadsticos como
herramienta indispensable para iniciar cualquiera investigacin de envergadura.

Todo lo que hasta apartadamente tiene que ver con la recoleccin, procesamiento,
anlisis e interpretacin de datos numricos pertenece al dominio de la estadstica,
comprende, por ejemplo, el clculo del aumento, en promedio, de las utilidades de una
importante compaa de ventas de artculos por Internet los ltimos tres aos; la
recoleccin y presentacin anual de la deuda a corto plazo de tres compaas de
electricidad, as como un porcentaje de su deuda a largo plazo; la evaluacin de la
eficacia de dos diferentes programas de computacin, destinado reducir el nmero de
accidentes personales en una empresa, el tiempo perdido en trabajo de alto riesgo; y
el anlisis de las variaciones que ocurren de cuando en cuando en serie de datos
econmicos, ventas al menudeo, precios al consumidor y al mayoristas, y distribucin
de dinero, precios de productos comunes, productividad del sector agrcola, etctera.
LA ESTADSTICA EN LA ADMINISTRACIN Y LA CONTADURA
La estadstica posmoderna
es altamente refinada y ahora esta produciendo una
contribucin importante a la solucin de muchos problemas de toma de decisiones en
condiciones de incertidumbre. Ms an, se est logrando un progreso sustancial y
contino en la creacin de nuevos mtodos que satisfacen las urgentes necesidades
prcticas de muchas reas de actividad. Por ejemplo, en los campos de la medicina y la
salud pblica, la ciencia de la bioestadstica, recientemente creada y el rpido
desarrollo, est aplicando eficaces mtodos matemticos y estadstico al estudio de
ciertos problemas fundamentales, relacionado con el crecimiento, el desarrollo, las
enfermedades y los decesos en las poblaciones humanas, como son los efectos
perjudiciales de la contaminacin del aire, la relacin entre la dieta y la muerte por
afecciones cardiacas, y entre el tabaquismo y el cncer pulmonar. En estas reas,
como en muchas otras, los mtodos estadsticos ofrecen un marco para observar los
problemas en forma sistemtica lgica. En realidad, estos mtodos posmodernos son,
en muchos casos, absolutamente esenciales para el progreso ordenado y continuo
hacia el logro de metas importantes.
Difcilmente se halla un rea en donde el impacto de los mtodos estadstica se haya
sentido con mayor eficacia que en el medio comercial y administrativo donde, de una
forma ordinaria, deben tomarse decisiones que afectan el beneficio y la continuidad en
todos los niveles de todo los tipos de organizaciones. En realidad, sera difcil
sobrestimar las contribuciones que los mtodos estadsticos han provocado en la
planificacin, la organizacin, la
operacin y el control efectivo de todas las
actividades administrativas y comerciales. En los ltimos 20 aos, la aplicacin de los
mtodos estadsticos ha trado consigo cambios radicales en todas aquellas reas
importantes de la administracin de empresa: administracin general, contadura,
investigacin y desarrollo, finanzas, produccin, ventas, publicidad y todo lo dems.
Naturalmente, no todos los inconvenientes de estas reas
son de naturaleza
estadstica, pero es muy amplia la lista de aquellos que logran tratarse parcial o
totalmente por medio de los mtodos estadsticos. Para establecerlos, se referirn
algunas de las dificultades que podran enfrentar algunos empresarios importantes:
En el rea de la administracin general, donde la planificacin y administracin a largo
plazo es de mayor inters, deben
pronosticarse las tendencias poblacionales de
diversos pases y deben analizarse sus efectos en los mercados de consumidores de un
mundo globalizado. En la investigacin e ingeniera, deben estimarse los costos de
diverso proyectos y se debern anticiparse los requisitos de mano de obra, capacidad,
equipo tiempo. En el rea de las finanzas, se debern determinar los potenciales de
aprovechamiento del capital, deben proyectarse todos los requisitos financieros y
deben estudiarse los mercados de capitales, de manera que puedan elaborarse
adecuados planes de financiamiento de inversin a largo plazo.
1.2 Su importancia y aplicaciones.

1. Introduccin
No se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave. Si usted no
puede medirlo, no puede controlarlo. Si no puede controlarlo, no puede gestionarlo. Si
no puede gestionarlo, no puede mejorarlo. La falta sistemtica o ausencia estructural
de estadsticas en las organizaciones impide una administracin cientfica de las
mismas. Dirigir slo en base a datos financieros del pasado, realizar predicciones
basadas ms en la intuicin o en simples extrapolaciones, y tomar decisiones
desconociendo las probabilidades de xito u ocurrencia, son slo algunos de los
problemas o inconvenientes ms comunes hallados en las empresas.
Carecer de datos estadsticos en cuanto a lo que acontece tanto interna como
externamente, impide decidir sobre bases racionales, y adoptar las medidas
preventivas y correctivas con el suficiente tiempo para evitar daos, en muchos casos
irreparables, para la organizacin.
Peter Drucker hace dos afirmaciones bsicas. Primero, afirma que pocos factores son
tan importantes para la actuacin de la organizacin como la medicin. Segundo,
lamenta el hecho de que la medicin sea el rea ms dbil de la gestin en muchas
empresas.
Prcticamente todos los autores de libros de gestin han lamentado que la medicin
sea crtica para el xito y que la mayora de los directores no tengan habilidades
cuantitativas adecuadas.
En otras pocas disponer de los datos y luego analizarlos resultaba una labor costosa y
agotadora, pues ella se basaba en la labor manual de los empleados. Pero hoy se
cuenta con computadoras cada da ms veloces y econmicas, al tiempo que se
dispone de programas ms potentes y flexibles, por lo cual las empresas que utilicen
dicho potencial obtendrn una fuerte diferencia competitiva en relacin a sus
adversarios, pero ms an podrn mejorar continuamente la performance en los
diversos ratios y mediciones que hacen a los procesos y actividades de la empresa.
Las empresas que no hagan uso de estas nuevas potencialidades y afronten
debidamente stas nuevas exigencias, no slo perdern capacidad competitiva, sino
que quedarn desacoplados ante los continuos cambios del entorno, poniendo en serio
riesgo su propia continuidad.
En otras pocas con lentos procesos de cambios, los cuales resultaban casi
imperceptibles en el tiempo, se poda administrar una empresa con pocos datos
estadsticos. Hoy en un mundo de profundos y veloces cambios en todos los rdenes ya
no es posible actuar con displicencia. Hoy un empresario necesita predecir a tiempo los
niveles de demanda de sus productos, necesita reconocer a tiempo los cambios de
tendencia, debe no slo saber en qu se gast, sino como se gast en el tiempo y en
que conceptos.
Para negociar, para tomar decisiones, para corregir problemas de calidad, para
aumentar la productividad, para fijar precios, para mejorar el mantenimiento y
disponibilidad de las mquinas e instalaciones, para mejorar la concesin y cobranza
de los crditos se requiere s o s contar con datos estadsticos.
Toda decisin, todo anlisis, todo presupuesto, est prcticamente en el aire si no se
cuenta con datos estadsticos suficientes y fiables.
No slo a nivel empresa, sino tambin a nivel pas, los que ms han avanzado han sido
aquellos que hicieron de las estadsticas una herramienta fundamental. W. Edwards
Deming, un pionero en mtodos estadsticos para el control de calidad, seal que en
Japn se pone mucho nfasis en las estadsticas para directores de empresa.
En parte fue la aplicacin de las tcnicas estadsticas enseadas por Deming lo que
hizo que Japn pasara de ser un fabricante de imitaciones baratas a lder internacional
en productos de primera calidad.
Sin estadsticas una empresa carece de capacidad para reconocer que actividades o
productos le generan utilidades, y cuales slo prdidas.

No contar con datos e interpretarlos correctamente es para los administradores como

caminar en la oscuridad. Contar con los datos les ilumina, les permite ver lo que est
aconteciendo y en consecuencia tomar las medidas ms apropiadas.
2. Un minuto................
Podran responderme ustedes:
qu clientes les generan los mayores beneficios?
qu zonas o regiones son las que generan mayores ventas en unidades
monetarias y volmenes? (en total y por producto)
cules son las reparaciones que ms se han producido en el ltimo trimestre?
en qu da de trabajo de cada mes logra llegar al punto de equilibrio?
qu tipo de reparaciones han generado mayores egresos?
puede decirme cuales son la capacidad de los diferentes procesos en materia de
costos, productividad y calidad?
cul es su nivel en sigma de cada una de las actividades?
cul es el nivel de rotacin o permanencia de clientes?
sabe en que etapa del ciclo de vida se encuentra cada uno de sus productos o
servicios?
cul es el nivel de satisfaccin de sus clientes?
si tiene dirige un sanatorio cules son las enfermedades que ms clientes
reportan? cules son los problemas que ms consultas originan?
si posee un restaurante cules son los platos ms pedidos durante el ao y por
temporada? cules son los vinos ms pedidos y cules los ms vendidos?
si dirige una librera cules son los temas ms vendidos? cul es la rentabilidad
que le aporta cada tema? cmo contribuye cada tema a lograr el punto de
equilibrio?
si dirige un hotel cul es el tiempo promedio de estada? la cantidad de clientes
por zona o regin? la cantidad de tiempo por regin y su relacin con la cantidad
de tiempo de estada? la facturacin por profesin, zona, motivo de su visita
(turismo, negocios, salud, profesionales, capacitacin, otros)?
Ests son slo unas pocas preguntas de las cuales estoy seguro usted no podr
responder, o para hacerlo deber destinar de una gran cantidad de tiempo en personal,
a parte de generar una informacin poco confiable, costosa y fuera de tiempo.
Si no cuenta con estos datos, cmo hace usted? para:
adoptar a tiempo las medidas correctivas;
confeccionar un presupuesto viable y efectivo;
administrar eficazmente su flujo de fondos;
evitar los excesos de stock y la obsolescencia de inventarios;
gestionar la mejora de los diversos procesos;
saber cundo est mejorando la productividad;
negociar un incremento de precios;
detectar la causa de un problema y solucionarlo.
En pocas palabras: usted realmente sabe que est ocurriendo en su organizacin?
Para poder saber que pasa en su organizacin es necesario contar con datos en tiempo
y forma, sabindolos interpretar correctamente. Es aqu donde la estadstica y los
sistemas de informacin convergen para posibilitar al directivo gestionar con mucha
mayor eficiencia y eficacia su organizacin.
3. Para qu la estadstica?
Si bien qued ello claramente expuesto, una enumeracin nunca est dems.
As pues las estadsticas son fundamentales a los efectos de gestionar y mejorar temas
o actividades tales como:
1. El control de calidad.

2. El nivel de averas y sus frecuencias.

3. Los tiempos para cambios o preparacin de herramientas.
4. Los niveles de productividad de distintos procesos, actividades y productos.
5. Los costos correspondientes a distintos tipos de conceptos y actividades.
6. La gestin de crditos y cobranzas.
7. El seguimiento del flujo de fondos.
8. Los niveles de satisfaccin de los clientes y usuarios.
9. Los tipos de accidentes y sus frecuencias.
10. El anlisis paretiano de defectos, costes, rentabilidades, ventas.
11. Ventas por clientes, vendedores, zonas y productos.
12. Predicciones de ventas por zonas, productos, servicios o sucursales.
13. Capacidad de los procesos en cuanto a generacin de niveles de costes, calidad y
productividad.
14. Tiempos totales de ciclos productivos.
15. Tiempos de respuestas.
16. Gestin de inventarios.
17. Cumplimiento de aprovisionamiento por parte de los proveedores.
18. Prediccin de ventas por canales de comercializacin.
19. Proyectos de inversin.
20. Probabilidades para la construccin del rbol para la Toma de Decisiones.
21. Evolucin de los distintos ratios econmicos financieros y patrimoniales a lo largo
del tiempo.
22. Estudios e investigacin de mercado.
23. Tiempos de mquinas y personas por actividad.
24. Cantidad y representacin porcentual de distintos problemas y sus efectos
econmicos en la organizacin.
25. Tasa de polivalencia del personal.
26. Productos ms demandados, a nivel global, por zona y por canal de
comercializacin.
27. Porcentajes de actividades generadoras de valor agregado para los clientes finales,
de valor agregado para la empresa y carentes de valor agregado.
28. Tiempos promedios, mximos y mnimos de reparaciones por tipo de averas.
29. Clculos de costes y en especial para el Costeo Basado en Actividades.
30. Para los clculos de productividades.
31. Coeficientes de correlacin.
32. Estadstica del personal (directivos y empleados).
4. Por qu se aplican tan poco?
En parte por una cuestin cultural de parte de los empresarios, pero en mayor medida
a la falta de preparacin de los profesionales, en materia estadstica, sobre todo de
aquellos que asesoran en cuanto a la gestin de las empresas.
Lo antes descrito es menos frecuente en los pases anglosajones, los cuales tienen una
fuerte cultura e inclinacin por las estadsticas y las probabilidades.
Otro tanto se da en Japn o Corea, pases que dan a la educacin de las estadsticas y
matemticas una fuerte preponderancia en sus planes de estudios y luego en la
aplicacin prctica.
Sin lugar a dudas la cuestin no es disponer de datos estadsticos, si los mismos no son
debidamente interpretados, o ni siquiera son tenidos en consideracin. Por lo tanto es
menester concientizar y formar a los directivos y empleados acerca de la fundamental
y trascendental importancia de la informacin estadstica a la hora de planificar, dirigir
y controlar la marcha de la empresa.

Un motivo muy mencionado por algunos empresarios y directivos es que la gestin

estadstica implica mayor burocracia y un incremento en los gastos. La cuestin es que
esa actividad y sus costes son estratgicos, razn por la que el incremento en los
costes sern compensados en gran forma mediante una mejor gestin, lo cual
generar mayores ingresos acompaados de menores costes por unidad monetaria
ingresada, aumentando en gran forma la rentabilidad de la empresa.
5. Qu hacer?
El primer paso como antes se expresara es concientizar, para luego pasar a capacitar.
El tercer paso consiste en la implementacin. Diagnosticar para saber que datos
necesita la organizacin es un paso fundamental, pues a partir de all se disearn los
software ms apropiados a las actividades, procesos y requerimientos especficos de
cada empresa.
Si bien la intuicin nunca dejar de perder importancia, el tener el respaldo de datos
confiables le permitir poder adoptar decisiones sobre una base ms apropiada. Es
esto lo que se da en llamar la Gestin Moderna Basada en Estadsticas (GMBE).
Es necesario fundamentar y demostrar a los directivos los importantes beneficios
generados por la incorporacin e implementacin de las estadsticas a la organizacin.
La mejor forma de hacerlo es reflejando ello como una importante palanca para el
incremento de los resultados.
Las estadsticas combinadas con el Control de Gestin y el Tablero de Comando est en
condiciones de producir resultados verdaderamente arrolladores. Si a ello se le suma
las posibilidades para las grandes empresas de disponer de sistemas de simulacin, las
decisiones estratgicas que se adopten tomarn nuevas formas y colores.
Conclusiones
Si estamos en la oscuridad, mejor disponer de una vela aunque sta sea pequea, que
atropellarnos todo en la oscuridad.
Las modernas estadsticas acompaadas de las poderosas herramientas informticas
permiten a los directivos, asesores y personal, contar con la suficiente informacin para
mejorar a partir de ella los procesos de la empresa, tomar mejores decisiones
comerciales, mejorar la seguridad y hacer un uso mucho ms productivo y provechoso
de los recursos.
Las estadsticas son fundamentales tanto para la administracin financiera, como para
la administracin de operaciones, las ventas, el marketing, las cobranzas, la logstica y
la gestin de personal entre otras reas y actividades de toda corporacin.
Cada da se exige ser ms productivos, eliminando sistemticamente los despilfarros.
Hacer ello posible exige de informacin.
Pretender dirigir una empresa como hace cincuenta aos ya no es vlido ni posible. El
empresario tiene en sus manos la decisin de mejorar la empresa a travs de una
GMBE, o seguir conduciendo su empresa en la oscuridad.
1.3 Conceptos bsicos.
Definiciones fundamentales
La Estadstica Descriptiva se ocupa de la descripcin de datos experimentales, mas
especficamente de la recopilacin, organizacin y anlisis de datos sobre alguna
caractersticas de ciertos individuos pertenecientes a la poblacin o universo.
El papel ms destacado de la Estadstica es la recopilacin, presentacin, anlisis y uso
de datos experimentales, a partir de los cuales obtener unas conclusiones y tomar
decisiones. En este sentido, el conocimiento de la Estadstica puede resultar de gran
utilidad en cualquier campo y en particular en la Ingeniera. Por ejemplo, en el diseo,
desarrollo y mejora de los procesos de produccin (control de la variabilidad en el
proceso, control de la calidad, etc...). Otros mbitos de aplicacin podran ser: el

estudio de materiales (duracin, dureza, elasticidad, etc...), anlisis de rendimientos en

procesos qumicos segn empleo de catalizadores, anlisis de procesos hidrolgicos
(clculo de avenidas, caudales generados por cuencas hidrogrficas, etc...), anlisis de
dimensionamiento de estructuras y obras basados en el anlisis de riesgo, etc...
Estadstica. La Estadstica Descriptiva se encarga de resumir (grfica y numricamente)
la informacin contenida en un conjunto de datos, destacando sus rasgos ms
relevantes.
La Inferencia Estadstica permite obtener conclusiones y tomar decisiones en una
poblacin (no observable completamente) analizando solamente una parte
representativa de ella a la que llamamos muestra. La Probabilidad sirve de puente
entre ambas ramas, que constituye la base terica para poder hacer inferencias en la
poblacin a partir de lo observado y crear modelos para problemas concretos.
El objetivo bsico de la Estadstica es extraer la informacin contenida en un conjunto
de observaciones. Resumir los datos es un procedimiento til para conseguirlo y puede
hacerse mediante tablas, grficos o valores numricos. A lo largo de este tema
veremos las principales tcnicas numricas y grficas que nos permiten describir una
caracterstica de inters observada en una poblacin, poniendo en relieve sus rasgos
ms importantes.
Conceptos bsicos. Poblacin y variable.
El universo de objetos al cual se refiere el estudio que se pretende realizar recibe el
nombre de poblacin. Por ejemplo, todas las piezas terminadas en una cadena de
montaje, los nacidos en un da determinado, los coches de una determinada marca,
etc. Las poblaciones pueden ser finitas e infinitas (p.e. poblacin de bacterias). En
general, estudiar todos los individuos de una poblacin (an siendo finita) es difcil,
fundamentalmente por cuestiones de tiempo y costo. Se suele entonces analizar
nicamente una parte representativa de ella a la que llamamos muestra.
A las caractersticas objeto de estudio en la poblacin se les llama variables, ya que
pueden variar de un individuo a otro. Por ejemplo, el grosor de una pieza, peso al
nacer, consumo de gasolina, partido al que va a votar un individuo, etc. Segn los
valores que puedan tomar las variables, se clasifican en:
Cualitativas (categricas): No toman valores numricos. Por ejemplo, causa de fallo de
un componente elctrico, tipo de defecto presente en un material, partido al que se va
a votar.
Supongamos que se distinguen tres causas de fallo para los componentes en estudio:
A, B y C. Estas son entonces las modalidades de la variable causa de fallo". Las
modalidades han de ser exhaustivas e incompatibles. Eso significa en este caso que en
A, B y C estn recogidas todas las posibles causas de fallo (exhaustivas), y cualquier
componente ha de presentar slo una de esas causas de fallo (incompatibles).
Cuantitativas (numricas): Toman valores numricos. Por ejemplo, tiempo de fallo de
un componente, grosor de una pieza, altura, peso, etc. Estas a su vez se clasifican en:
Discretas: Toman un nmero finito o infinito numerable de valores (toman valores
enteros). Por ejemplo, nmero de piezas defectuosas en un lote, nmero de hijos, etc.
Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de uno o varios intervalos de la recta
real (pueden tomar valores con decimales). Por ejemplo, altura, temperatura, tiempo
de fallo, etc.
Qu es la estadstica?
La palabra estadstica se emplea con dos significados distintos:
a) Estadsticas (en plural) selecciones de datos numricos presentados en forma
esquemtica y ordenada.
b) Estadstica como ciencia.
Para el alumno la estadstica debe tener el significado de la opcin b) y desde este
punto podemos dar la definicin de estadstica como:
"la ciencia que estudia la tcnica o mtodo que se sigue para recoger,
organizar, resumir, representar, analizar, generalizar y predecir resultados de
las observaciones de fenmenos aleatorios. "

Fenmenos aleatorios y determinsticos. Ejemplos

Decimos que un fenmeno o experimento es aleatorio si rene las siguientes
caractersticas:
a) Podemos realizarlo el nmero de veces que deseemos sin alterar las condiciones del
experimento.
b) No se puede predecir el resultado.
Ejemplos: lanzar una moneda al aire, un dado, extraer una carta de la baraja, hallar el
nmero de tornillos defectuosos entre 10 elegidos al azar en una caja.
Si no cumple alguna de las condiciones establecidas, estamos ante un fenmeno o
experimento determinstico. Son ejemplos de este tipo: tirar una piedra al vaco y
medir su aceleracin. Se caracteriza por que podemos preveer su resultado, en contra
de los fenmenos aleatorios.
Los fenmenos que estudia la estadstica son los aleatorios.
Otros conceptos como poblacin estadstica, unidad estadstica, muestra, tamao
muestral, son estudiados con ms profundidad en Mtodos Estadsticos.
Variable estadstica. Definicin y ejemplos.
Consideramos un experimento o muestra de una poblacin cualquiera y realizamos 'n'
pruebas o 'n' observaciones, de esta forma obtenemos un conjunto de observaciones
que llamaremos muestra aleatoria de tamao 'n'. Los valores o cualidades que
representan los 'n' resultados de las 'n' pruebas realizadas le llamaremos variable
estadstica.
Clasificacin de las variables estadsticas: cualitativas y cuantitativas (discretas y
continuas).
Hemos visto que un carcter estadstico es una propiedad que permite clasificar a los
individuos de la poblacin.
Hay dos tipos:
a) Caracteres estadsticos cuantitativos:
Se dice que un carcter estadstico es cuantitativo cuando sus modalidades son
medibles (expresables como nmeros y cumpliendo unas propiedades de medida.).
Ejemplos: peso, talla, pulso, edad, etc.
b) Caracteres estadsticos cualitativos:
Se dice que un carcter estadstico es cualitativo cuando sus modalidades no pueden
ser medidas. Ejemplos: raza, sexo, profesin, estado civil, etc.
Nota: Es evidente, por ejemplo, que si el carcter es el estado civil, podamos asignarle
a sus modalidades los siguientes nmeros: a los casados 1 , solteros 0 , viudos un 2,
etc, pero este carcter no es medible en el sentido de que el 1>0 por ejemplo ,
expresin que no tiene sentido.
Ejemplos:
La profesin es un carcter cualitativo.
Dentro de el podemos tener modalidades: profesor, pen, abogado, etc.
Lo anterior determina un atributo que puede ser observado pero no medido. Podemos
contar el nmero de abogados o profesores, pero no medirlos. En cambio, un carcter
cuantitativo determina una variable que llamaremos variable estadstica. Atributos:
se le suele llamar a las variables cualitativas.
La talla es un carcter cuantitativo. Es por lo tanto una variable estadstica que
podemos medir, puede tomar diversos valores: 1.60, 1.62, ......., 1.92 , ....etc .
Las variables estadsticas cuantitativas pueden ser: continuas o discretas.
Variable estadstica
Discreta: es aquella que solo puede tomar un nmero finito o infinito numerable de
valores. Dicho con otras palabras: cuando no puede tomar cualquier valor entre dos
valores dados. O bien solo toma valores aislados, generalmente enteros.
Ejemplo: el nmero de libros en una estantera, las tiradas de un dado, el nmero de
ptalos de una flor, etc.

Continua: cuando puede tomar, al menos tericamente, todos los valores posibles
dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplo: la temperatura de los enfermos entre 35 y 40 grados, aunque en la prctica
sea imposible medir temperaturas aproximando hasta la cuarta o quinta cifra decimal.
En la prctica son variables estadsticas continuas aquellas que fijamos como suceso
elemental las que entren en un intervalo.
1.4 Aplicacin del proceso administrativo en los estudios estadsticos.
1. Tcnicas De Control
Control, Concepto:
Proceso para asegurar que las actividades reales se ajusten a las actividades
planificadas. Permite mantener a la organizacin o sistema en buen camino.
La palabra control ha sido utilizada con varios y diferentes sentidos:
Control como funcin coercitiva y restrictiva, para inhibir o impedir conductas
indeseables, como llegar con atraso al trabajo o a clases, hacer escndalos, etctera.
Control como verificacin de alguna cosa, para apreciar si est correcto, como verificar
pruebas o notas.
Control como comparacin con algn estndar de referencia como pensar una
mercadera en otra balanza, comparar notas de alumnos etctera.
Control como funcin administrativa, esto es, como la cuarta etapa del proceso
administrativo.
Constituye la cuarta y ltima etapa del proceso administrativo. Este tiende a asegurar
que las cosas se hagan de acuerdo con las expectativas o conforme fue planeado,
organizado y dirigido, sealando las fallas y errores con el fin de repararlos y evitar que
se repitan.
Establecimiento de Estndares: Un estndar puede ser definido como una unidad de
medida que sirve como modelo, gua o patrn con base en la cual se efecta el control.
Los estndares son criterios establecidos contra los cuales pueden medirse los
resultados, representan la expresin de las metas de planeacin de la empresa o
departamento en trminos tales que el logro real de los deberes asignados puedan
medirse
contra
ellos.
Los estndares pueden ser fsicos y representar cantidades de productos, unidades de
servicio, horas-hombre, velocidad, volumen de rechazo, etc., o pueden estipularse en
trminos monetarios como costos, ingresos o inversiones; u otros trminos de
medicin.
Medicin de resultados: Si el control se fija adecuadamente y si existen medios
disponibles para determinar exactamente que estn haciendo los subordinados, la
comparacin del desempeo real con lo esperado es fcil. Pero hay actividades en las
que es difcil establecer estndares de control por lo que se dificulta la medicin.
Correccin: Si como resultado de la medicin se detectan desviaciones, corregir
inmediatamente esas desviaciones y establecer nuevos planes y procedimientos para
que no se vuelvan a presentar.
Retroalimentacin: Una vez corregidas las desviaciones, reprogramar el proceso de
control con la informacin obtenida causante del desvo.

2. Factores Del Control

Existen cuatro factores que deben ser considerados al aplicar el proceso de control.
Cantidad
Tiempo
Costo
Calidad
Los tres primeros son de carcter cuantitativo y el ltimo es eminentemente
cualitativo.
El factor cantidad se aplica a actividades en la que el volumen es importante.
A travs del factor tiempo se controlan las fechas programadas.
El costo es utilizado como un indicador de la eficiencia administrativa, ya que
por medio de l se determinan las erogaciones de ciertas actividades.
La calidad se refiere a las especificaciones que debe reunir un cierto
producto o ciertas funciones de la empresa.
Controles Utilizados Con Ms Frecuencia En Los Factores Del Control
Cantidad

Tiempo

Costo

Calidad

Presupuestos

Estudios de tiempos Presupuestos

Estimaciones

Fechas lmite

Costo por metro

cuadrado

Pruebas
psicolgicas

Productos
terminados

Programas

Costos estndar

Inspecciones
visuales

Unidades vendidas

Tiempo - mquina

Pronsticos

Coeficientes

Unidades
rechazadas

Medicin del
trabajo

Contabilidad

Rendimiento del
personal

Inventarios de
personal

Procedimientos

Productividad

Informes

Medicin del
trabajo

Estndares

Rendimiento
s/inversin

Procedimientos

Evaluacin de la
actuacin

Pronsticos

Estndares

Control de
inventarios

Calificacin de
mritos

Importancias Del Control

Establece medidas para corregir las actividades, de tal forma que se alcancen los
planes
exitosamente.
Se aplica a todo: a las cosas, a las personas y a los actos.
Determina y analiza rpidamente las causas que pueden originar desviaciones para
que no vuelvan a presentarse en el futuro.
Localiza los sectores responsables de la administracin, desde el momento en que se
establecen medidas correctivas.
Proporciona informacin acerca de la situacin de la ejecucin de los planes, sirviendo
como fundamento al reiniciarse el proceso de la planeacin.
Reduce costos y ahorra tiempo al evitar errores.
Su aplicacin incide directamente en la racionalizacin de la administracin y
consecuentemente, en el logro de la productividad de todos los recursos de la
empresa.
Tipos De Controles
Control preliminar. Este control tiene lugar antes de principiar operaciones e incluye la
creacin de polticas, procedimientos y reglas diseadas para asegurar que las
actividades planeadas sern ejecutadas con propiedad. La consistencia en el uso de las
polticas y procedimientos es promovida por los esfuerzos del control.
Control concurrente. Este control tiene lugar durante la fase de la accin de ejecutar
los planes e incluye la direccin, vigilancia y sincronizacin de las actividades, segn
ocurran.
Control de retroalimentacin. Este tipo de control se enfoca sobre el uso de la
informacin de los resultados anteriores, para corregir posibles desviaciones futuras del
estndar aceptable.
reas Del Control
El control, acta en todas las reas y en todos los niveles de una empresa.
Prcticamente todas las actividades de una empresa estn bajo alguna forma de
control
o
monitoreo.
Preferentemente debe abarcar las funciones bsicas y reas clave de resultados como:
Control de produccin. La funcin del control en esta rea busca el incremento de la
eficiencia, la reduccin de costos, y la uniformidad y mejora de la calidad del producto,
aplicando tcnicas como estudios de tiempos y movimientos, inspecciones,
programacin
lineal,
anlisis
estadsticos
y
grficas.
Control de calidad. Se refiere a la vigilancia que debe hacerse para comprobar una
calidad especfica tanto en materias primas como en los productos terminados;
establece lmites aceptables de variacin en cuanto al color, acabado, composicin,
volumen, dimensin, resistencia, etc.
Control de inventarios. Se encarga de regular en forma ptima las existencias en los
almacenes tanto de refacciones como de herramientas, materias primas, productos en
proceso y terminados; protegiendo a la empresa de costos innecesarios por
acumulamiento
o
falta
de
existencias
en
el
almacn.
Control de compras. Esta funcin verifica el cumplimiento de actividades como: a)
Seleccin adecuada de los proveedores, b) Evaluacin de la cantidad y calidad
especificadas por el departamento solicitante, c) Control de los pedidos desde el
momento de su requisicin hasta la llegada del material, d) Determinacin del punto de
pedido
y
reorden,
e)
Comprobacin
de
precios.
Control de mercadotecnia. Se efecta mediante el estudio de informes y estadsticas
donde se analiza si las metas de mercadeo se han cumplido o no; comprende reas
tales como ventas, desarrollo de productos, distribucin, publicidad y promocin.

Control de ventas. Los pronsticos y presupuestos de ventas son esenciales para el

establecimiento de este control. La funcin de este sistema sirve para medir la
actuacin de la fuerza de ventas en relacin con las ventas pronosticadas y adoptar las
medidas
correctivas
adecuadas.
Control de finanzas. Proporciona informacin acerca de la situacin financiera de la
empresa y del rendimiento en trminos monetarios de los recursos, departamentos y
actividades
que
la
integran.
Control de recursos humanos. Su funcin es la evaluacin de la efectividad en la
implantacin y ejecucin de todos y cada uno de los programas de personal y del
cumplimiento de los objetivos de este departamento, aplicando la evaluacin al
reclutamiento y seleccin, capacitacin y desarrollo, motivacin, sueldos y salarios,
seguridad e higiene y prestaciones.
3. Tcnicas De Control
Tcnica: Conjunto de procedimientos propios de un arte, ciencia u oficio. Habilidad con
que se utilizan esos procedimientos. Mtodo habilidad, tctica
Tomando en cuenta la definicin de la palabra tcnica, se puede definir a las tcnicas
del control como todos los procedimientos o mtodos usados un una organizacin para
controlar o supervisar un proceso automatizado o actividad humana.
Existen diferentes tcnicas de planeacin-control que usa un ejecutivo. Por ejemplo, las
normas administrativas que son un tipo de planeacin importante, tambin se usa para
propsitos de control. En forma similar los presupuestos son planes, y su uso,
adecuadamente llamado formulacin de presupuestos, es esencialmente una funcin
de control, as como los estudios de evaluacin de personal estn realizados de
acuerdo
con
el
proceso
de
control.
A continuacin se muestra algunas tcnicas de control ms comnmente usadas:
Presupuesto:
Un mecanismo ampliamente usado para el control administrativo es el presupuesto.
Por tanto se ha supuesto, a veces, que la presupuestacin es el mecanismo para llevar
a
cabo
el
control.
La presupuestacin es la formulacin de planes para un determinado periodo futuro en
trminos numricos. Como tales los presupuestos son estados de resultados
anticipados, en trminos financieros como en los de ingreso y capital- o en aspectos
no financieros como en el caso de horas de mano de obra directa, materiales,
volumen fsico de ventas o unidades de produccin -. Se dice que los presupuestos es
la monetizacin de los planes.
Los presupuestos obligan a la planeacin y permiten que la autoridad sea
delegada sin prdida de control. Es decir, la reduccin de los planes a
nmeros definitivos obliga a usar una clase de mtodo que permite al
administrador ver claramente qu capital ser necesario, para quin, dnde y
qu costo, ingreso o unidades de insumo o producto fsico incluirn sus
planes. Una vez hallado esto, puede delegar ms libremente la autoridad
para efectuar el plan dentro de los lmites dl presupuesto.
4. Balance General Comparativo
Son especialmente tiles en el control del funcionamiento general de la empresa. En l
puede observarse los cambios que se efectan y analizarse los desarrollos generales.
Un resumen de las partidas del balance general que abarquen un perodo
relativamente largo, muestra importantes tendencias y permite que el gerente obtenga
una apreciacin amplia de la actuacin general y de lo que pudiera ameritar algunas
modificaciones.
Estado De Ganancias Y Prdidas:
Muestran en forma breve el monto del ingreso, las deducciones y el ingreso neto.
Estados de ganancias y prdidas comparativos permite al gerente localizar dificultades

y
ponerles
remedio.
Se pueden crear Estados de Ganancias y Prdidas tentativos, utilizndolos como metas
hacia las cuales tender. La actuacin se mide con referencia a esas metas, que
equivalen a normas para fines de control.
Este tipo de instrumento se aplica ms comnmente a una empresa completa o, en el
caso de una corporacin, a sus subsidiarias. Cualquiera sea la unidad el gerente,
deber tener suficiente autoridad para manejarlo, porque de otra manera, este no
revelar ntegramente las actividades sobre las cuales pueda l ejercer control, y por lo
tanto no ser un buen medio de control.
Auditora Financiera:
La auditora financiera es la inspeccin peridica de los registros contables, para
verificar que estos hayan sido adecuadamente preparados y estn correctos, adems
ayuda al control general de la empresa.
Se realiza para hacer comprobaciones de la exactitud de los registros, y al mismo
tiempo revisa y evala los proyectos, actividades y procedimientos de la empresa.
Permite hacer comparaciones entre lo que se esperaba lograr (estndar) y lo que en
realidad est logrando. Pone en evidencia cualquier desviacin y se ofrecen
sugerencias
de
acciones
correctivas.
Este tipo de auditoria de registros contables y reportes de la misma rea, debe ser
realizada por una firma externa de contadores pblicos.
Saber que los registros son precisos, ciertos y de acuerdo con las prcticas contables
aprobadas forma una base confiable para los propsitos de un buen control general.
Auditoria Administrativa:
Es la confrontacin peridica de la planeacin, organizacin, ejecucin y control
administrativo de una compaa. Revisa el pasado, presente y futuro de empresa.
Adems, chequea las diferentes reas de la compaa con el fin de verificar si estn
logrando
el
mximo
resultado
de
sus
esfuerzos.
Solo se puede realizar una auditoria administrativa a una organizacin que tenga
suficientemente tiempo funcionando. Esto ayuda a establecer un patrn de su
comportamiento.
Los beneficios de este tipo de auditoria son: a) Revisin de las nuevas polticas y
prcticas, tanto respecto a su conveniencia como a su cumplimiento, b) Identificacin
de reas dbiles dentro de la organizacin, que requieren mayor apoyo, c) Mejor
comunicacin, esto permite informar a los empleados del estado de la compaa, d)
Mide el grado de efectividad de los controles administrativos actuales, e) La auditora
administrativa se ocupa del punto de vista general, no evala el funcionamiento
personal.
Los resultados de la auditoria administrativa son reflejados en un reporte de auditoria
que est escrito desde un punto de vista y con un estilo que presente resultados y
recomendaciones objetivas, hacindolos tan impersonales como sea posible. El trabajo
del auditor es practicar la auditora; la implantacin de sus recomendaciones es
potestad del gerente que tenga la autoridad suficiente sobre el rea o la actividad de
que se trate. En otras palabras, si un funcionario puede hacer el cambio deseado, un
reporte de auditoria debe ir dirigido a el.
La auditora en s certifica: a)Lo que la organizacin ha hecho por s misma y lo que ha
hecho para sus clientes o receptores de los productos o servicios que proporciona, para
esto debe evaluar ciertos factores tales como: atributos de estabilidad financiera,
eficiencia de la produccin, efectividad en las ventas, desarrollo del personal, aumento
de utilidades, relaciones pblicas y responsabilidad cvica, etc.
Reportes Informes:
Son todos aquellos que facilitan el proceso de control, ejemplo reportes de produccin,
informes de embarque, reportes financieros etc. El estudio de los datos que ellos

arrojan y su comparacin con otros reportes similares, ayudan al gerente a la toma de

decisiones y a un mayor conocimiento del estado de la empresa.
5. Anlisis Estadstico
Es muy importante para un buen control los anlisis estadsticos de los innumerables
aspectos de la operacin de un negocio o empresa, as como la presentacin clara de
estos, ya sean histricos o de pronstico.
La mayor parte de los administradores comprenden mejor los datos estadsticos
cuando se le presenta en forma grfica, all se representan mejor tendencias y
relaciones.
Los datos deben ser presentados en forma tal que puedan realizarse comparaciones
con ciertos estndares. Ejemplo: Qu significa un aumento del 3 al 10%, o una
reduccin en las ventas o los costos?, Qu era lo que se esperaba? Cul era el
estndar? Qu tan seria es la desviacin? Quin es el responsable?.
Puesto que ningn administrador puede hacer nada con respecto al pasado, es esencial
que los reportes estadsticos muestren tendencias para que las personas que los
observan puedan extrapolar y estimar el rumbo, o tendencia. Esto significa que la
mayor parte de los datos, cuando se presentan en grficas, deben estar disponibles en
promedios de tiempos para eliminar las variaciones debidas a perodos contables,
factores estacionales, ajustes contables y otras variaciones asociados con tiempos
determinados.
Grfica De Punto De Equilibrio:
La grfica de punto de equilibrio es un interesante mtodo de control, ella ilustra la
relacin entre las ventas y los gastos de manera que indica qu volumen de ingresos
cubre en forma exacta los gastos. Un volumen inferior de las ventas con respecto al
punto de equilibrio ocasionaran perdidas y uno superior trae mayor utilidad. El punto
de equilibrio tambin puede venir expresado en unidades de artculos vendidos,
porcentaje
usado
de
la
planta
o
en
trminos
similares.
Con frecuencia se confunde el anlisis de punto de equilibrio con presupuesto variable.
Aunque ambas herramientas utilizan en gran medida la misma clase de datos bsicos
de entrada, el presupuesto variable tiene como propsito el control de los costos, en
tanto que la grfica de punto de equilibrio pretende pronosticar las utilidades, lo cual
significa que debe incluir datos de ingresos. Adems, dado que se les utiliza para el
control presupuestal, el presupuesto variable puede reflejar unidades de organizacin,
en tanto que la grfica se utiliza por lo general para conocer la redituabilidad de
determinado
curso
de
accin,
comparado
con
otras
alternativas.
Este anlisis es especialmente til en la planeacin y el control debido a que hace
hincapi en el impacto de los costos fijos sobre las utilidades de ventas o costos
adicionales
La grfica de gantt:
Aunque el concepto es simple, esta grfica, que muestra las relaciones de tiempo entre
los eventos de un programa de produccin, se ha considerado como la innovacin
revolucionaria de la administracin. Lo que Gantt identific fue que las metas totales
del programa deben considerarse como una serie de planes derivados (eventos)
interrelacionados, que las personas pueden comprender y seguir. Los progresos ms
importantes de este tipo de control reflejan este principio simple y tambin principios
bsicos de control como la eleccin de elementos estratgicos o crticos de un plan
para verificarlos en forma cuidadosa.
Pert (Tcnica De Revisin Y Evaluacin De Programas):
La tcnica del PERT se utiliza se utiliza en forma amplia en muchas operaciones y en
particular en proyectos de construccin. Esta tcnica capacita a los administradores
para saber que tendrn problemas en reas como costos o entregas a tiempo, a menos
que
tomen
una
accin
ahora
mismo.
El Pert obliga a los administradores a planear debido a que es imposible hacer un
anlisis del tiempo y eventos sin planeacin y sin observar como encajan entre s los

elementos. Adems, impone la planeacin en toda lnea de autoridad, debido a que

cada administrador subordinado debe planear el evento del que es responsable.
Concentra la atencin en elementos crticos que pueden requerir correccin y hace
posible una clase de control con alimentacin hacia delante, una demora afectara a
los eventos subsecuentes y posiblemente a todo el proyecto, a menos que el
administrador pueda de alguna manera recuperar el tiempo reduciendo el de alguna
otra actividad en el futuro.El sistema de red con sus subsistemas hace posible dirigir
reportes y presiones para emprender acciones al lugar apropiado y al nivel adecuado
de organizacin, en el momento oportuno.
PERT no es una panacea. No lleva a cabo la planeacin, aunque la impone. No hace
que el control sea automtico, aunque establece un medio ambiente en el que es
posible apreciar y utilizar principios slidos de control.
1.5 Aplicacin de la estadstica descriptiva en las actividades del administrador.
EL PAPEL DE LA ESTADISTICA EN LA ADMINISTRACION
Objetivo: Identificar ndices estadsticos, y mtodos ms convenientes, para aplicarlos
en el estudio administrativo.
Administracin necesita apoyarse en la estadstica que en casos sencillos utiliza para
analizar los datos de sus investigaciones y elaborar informes ms consistentes par la
gerencia, con miras a conocer la situacin de algn aspecto de produccin de la
empresa y para la toma de decisiones.

METODOS Y EJEMPLOS:
La estadstica es un mtodo cientfico que se define como la recoleccin, presentacin,
anlisis e interpretacin de datos numricos. La estadstica tiene dos significados:
Las estadsticas constituyen un conjunto de eventos comparables, referidos a un
objeto
La estadstica es un conjunto de mtodos para tratar o procesar series de eventos
1. La estadstica descriptiva:
Tratamiento de la informacin con el fin de describir sus caractersticas, por ejemplo la
media aritmtica de 5 nmeros (10,9,11,8,12) sumados da un total de 50 y si se toma
de una serie mayor es de 10 sea 50/5 = 10.

2. La estadstica inductiva:
Esta orientada a las proyecciones, estimativas, y juicios, relacionados con un grupo de
datos mayor al que posee el analista en el momento presente. Es una teora de
probabilidades.
Las teoras descriptiva e inductiva se emplean en la administracin y sus aplicaciones
cubren aspectos como:
La teora de probabilidades y su aplicacin al conteo o muestreo de actividades.
El anlisis del desempeo de mquinas y dems equipos mecnicos.
Las tcnicas de muestreo que se emplean en la inspeccin y control de calidad.
Los clculos para el estudio del trabajo.
La estadstica descriptiva de carcter general, empleada para comparar ndices o
desempeos, tales como las comparaciones que se hacen entre los salarios pagados a
diferentes grupos de trabajadores.
3. La desviacin estndar:
raz cuadrada de la desviacin media. La desviacin estndar puede calcularse de la
siguiente manera:
Midiendo la desviacin ( diferencia) de cada uno de los datos, con respecto a la
media aritmtica.
Elevando al cuadrado cada una de las desviaciones obtenidas y calculando la media
aritmtica de la sumatoria de estos cuadrados.

Encontrando la raz cuadrada de esta media.

Recordemos que la suma de los cinco nmeros es 50, que la media aritmtica es 10
2. La desviacin de cada uno de los datos es: la diferencia de la media aritmtica (10)
con los datos (10,9,11,8,12), lo que da: 10-10=0; 10-9=1; 10-11=1; 10-8=2; 8-10=2.
Las desviaciones son: 0,1,1,2,2 y los cuadrados de estas desviaciones son: 0, 1, 1, 4 ,
4, y la sumatoria de los cuadrados da, 10 y la media aritmtica de esta es: 10/5 =2 .
Entonces la desviacin estndar es la raz cuadrada de 2 (1.414).
Otra manera de calcular la desviacin estndar es con la siguiente formula.
Suma de los cuadrados
Suma de todos los nmeros De los nmeros
menos
elevados al cuadrado y divididos por n
__________________________________________________________
Dividido por n
O tambin Raz cuadrada de la sumatoria (x - x) al cuadrado
Para el ejemplo tendramos:
510 - 2500
Desviacin estndar 5= Raz cuadrada de 32
La desviacin estndar es una estadstica importante especialmente en cuanto a la
estadstica inductiva, dada su aplicabilidad a las tcnicas de conteo o muestreo de
actividades de diversa ndole, como para la medicin de tiempos de trabajo.
4. Promedios entre ellos est la media aritmtica:
a. Promedio ponderado
Numero de eventos

Minutos bsicos

1.85

2.60

1.75

10

2.92

1.80

1.55

2.80

1.40

El promedio ponderado ser:

1

1.85 =

1.85

2.60= 7.80

1.75= 3.50

10

2.92= 29.20

62.50

1.80= 1.80

_____ = 2.50 promedio ponderado

1.55= 1.55

2.80= 14.00

1.40= 2.80

____

_____

25

62.50

Panadera

25

Salario mensual

$15.360

$18.000

$16.450

$15.500

$16.000

$15.750

$16.500

$15.900

$16.000

10

$16.500

Salario promedio total suma salarios $161.460 / 10 = $16.146

Salarios Mensuales

Frecuencia (Numero de personas) total

$12.500

$37.500

$13.600

$54.400

$14.000

$28.000

$14.300

$28.600

$14.500

$14.500

$15.000

$30.000

Total de salarios

$193.000/14

=$13.785.71

Salario

promedio

mensual
$13.600 Salario moda (4 veces)

b. La moda, o promedio modal. Consiste en considerar el tiempo que se presenta

con mayor frecuencia, en este caso, seria 2.92, que se presenta 10 veces.

c. El promedio aritmtico simple. Se obtiene mediante la sumatoria de los tiempos

bsicos, sealados en la lista, la cual se divide por su numero, en este caso 8 as:
16.67/8= 2.08

d. La mediana.

Se obtiene organizando todos los tiempos en orden ascendente,

ubicando a continuacin el tiempo que quede situado en la mitad de la lista. 1.55-1.801.85-2.80-3.50-7.80-14.00-29.20 ene este caso el tiempo seria 2.80.
Antes de decidir cual es el tiempo mejor o ms aconsejable es necesario plantear dos
cosas:
Primero, se asume variaciones tan amplias que se observan, se deben a fluctuaciones
en el proceso, lo cual no puede evitarse y segundo no es posible obtener lecturas
consecutivas, debido a alguna razn valida.

5. Distribucin sesgada
Coeficiente de sesgo =

3(media aritmtica mediana) / desviacin estndar

3 x (2.50 2.80) / 0.55

0.90/0.55 = -1.63

Sirve para disear una carta o un diagrama de distribucin de frecuencias,

representado en el eje vertical el nmero de veces que se sucede un evento, y en el
eje horizontal, los tiempos reales.
Se podra resumir lo anterior de la siguiente manera:
La media aritmtica ponderada proporciona un promedio matemticamente cierto, el
cual incluye todos los eventos.
6. El coeficiente de correlacin El objetivo del empleo de la estadstica en la
administracin, consiste en estimar los valores de un factor, tomando como frecuencia
los valores de un factor similar asociado a .

Cuando las relaciones entre los valores son de naturaleza cuantitativa, los estadsticos
emplean una tcnica conocida como correlacin.
Las variables estn correlacionadas si se comportan de tal manera que los cambios en
el valor de una e ellas se asocian con los cambios en los valores de la otra u otras, de
tal manera que sea predecible el valor de una variable, si se conoce el valor de la otra.
En trminos generales , si el coeficiente de correlacin es positivo, se puede afirmar
que nos encontramos frente a una correlacin directa y una grfica de lnea recta. Si la
correlacin es inversa y la grfica de lnea recta deben desplazarse hacia la izquierda.
APLICACIONES GENERALES
Los instrumentos de anlisis cuantitativo dependen de algn tipo de medicin (el
tiempo, costos, la distancia, etc) desde el origen de la produccin y la direccin de
procesos productivos se establecieron y mantienen registros para medir esos
parmetros.
Se debe tener en cuenta por parte del analista de O y M cuando tenga necesidad de
efectuar anlisis estadstico los costos que acarrea el acopio, organizacin y
almacenamiento de datos como compras de materias primas, pagos de salarios, pagos
de servicios, etc.
1. Mejor diseo de productos
Al aplicar la estadstica en la investigacin, en las preferencias del consumidor, es una
retroalimentacin til para el rediseo de productos, con el fin de satisfacer gustos de
los clientes, en cantidad, uniformidad y calidad, los cambios previstos en la demanda
del consumidor se reflejan en el rediseo.
2. Mejor utilizacin de materiales.
El material debe ser de calidad, tambin determinan si existe diferencia en las
especificaciones, entre un material y otro. La prueba estadstica, puede dar como
resultado la sustitucin de un material menos disponible o ms disponible por otro.
Tambin se puede utilizar para comprobar la eficacia de los mtodos de transformacin
de materiales, el tratamiento de metales o una gran variedad de procesos industriales
que afectan el uso de los materiales.
3. Mejor confiabilidad en el producto
El mtodo determina si el lote que se enva se encuentra dentro de los limites
aceptables de calidad acordados por el productor y el comprador. La calidad, la
confiabilidad, y la uniformidad deseadas en un producto, solamente pueden definirse
en trminos estadsticos, o sea, por medio de procedimientos y de tcnicas de
medicin especificadas de manera estadstica. Los mtodos estadsticos tiene un
lenguaje internacional que comprende compradores y vendedores.
5. Mejor posicin de competencia
El objetivo de una organizacin es la supervivencia y el crecimiento. Se compone de
una secuencia de decisiones que involucra la combinacin de hombres, materiales,
mquinas y recursos econmicos. La metodologa estadstica le proporciona a la
administracin mediciones cuantitativas y estimativas en los campos que es necesario
la toma de decisiones mejorando as la capacidad competitiva de la organizacin.
En el campo de las investigaciones de consumo estas son eficientes y ayudan al
administrador al diseo de productos, los niveles de produccin, la administracin de
materiales y la planeacin financiera. Estas retroalimentan el comportamiento de los
clientes y sirven para la toma de decisiones y as tiene una ventaja competitiva sobre
quienes no utilizan las tcnicas estadsticas como ayuda para la toma de decisiones.
Las ventajas de las tcnicas estadsticas son: mtodos confiables y econmicos de
produccin de artculos uniformes y confiables, la utilizacin eficiente de materiales y
las maquinas, el aumento de la seguridad las ayudas para las auditorias y la
administracin financiera, mejora sum posicin competitiva.
6. Mejor uso de las mquinas

El uso ms eficiente de las maquinas, el mejoramiento de la calidad, la disminucin de

los desperdicios, las necesidades de volver a reconstruir piezas. Las tcnicas
estadsticas proporcionan el nico mtodo exacto y confiable de la medicin y
confiable de definicin de la capacidad de procesamiento de las mquinas, su
flexibilidad, sus posibilidades de mantenerse dentro de los lmites de tolerancia y su
ritmo de produccin.
OTROS CAMPOS DE APLICACION
1. Organizacin y anlisis de datos no procesados, con el fin de extraer el mximo de
informacin til.
2. Establecimiento de relaciones de causa y efecto.
3. Evaluacin de la confiabilidad de las conclusiones.
4. Supervisin de eventos, tendencias y procesos.
5. Diseo de procedimientos eficientes para la obtencin de datos.
6. Prediccin de variaciones en los indicadores clave.