Pendulo Simple
Pendulo Simple
Pendulo Simple
Prctica 2
Nombre: Franklin Mayaguari
Tema: El pndulo simple
Procedimiento:
1. Analizar en qu lugares se presenta friccin en el pndulo y
su efecto.
En un sistema de pndulo simple hay dos lugares en los que se presenta
friccin y estos son:
Friccin ocasionada por la resistencia del aire.
Friccin interna del sistema, la misma que se disipa en forma de
calor.
Esto ocasiona que el sistema vaya perdiendo energa y por consiguiente
este se detenga.
2. Obtener el modelo matemtico
considerando el amortiguamiento.
del
pndulo
simple
De la figura 1 tenemos:
S=
v=
L. = Distancia desde 0 a m
d
=velocidad de la masa
dt
Energa cintica:
1
1
ds 2 1
d 2
T = m v 2= m
= m L2
(1)
2
2
dt
2
dt
( )
Altura vertical:
Figura 1. Pndulo Simple
h=L ( 1cos )
Energa potencial:
( )
Laboratorio de Control
2
1
d
m L2
+mgL ( 1cos ( ) )=c(3)
2
dt
( )
mL2
d2
d
d2 g
+mgLsin
(
)
=0
+ sin ( )=0
dt
d t2
d t2 L
( )( )
d
dt
( )
d Cd
g
+
+ k=u ( t ) donde k=
2
dt
L
dt
T =2
L
g
g=4
2L
T2
Dnde:
20.345
m
=9.47 2
2
(1.2 )
s
Laboratorio de Control
4. Analizar cmo puedo transformar las oscilacin mecnicas en
seales elctricas para su
manipulacin (describa qu
componentes fsicos usara y por qu).
Para esta prctica usaramos un transductor ya que este dispositivo nos
permite transformar una determinada energa de entrada en otra diferente
a la salida. Un transductor electromagntico nos permite transformar las
oscilaciones mecnicas en seales elctricas.
5. Basado en el modelo obtenido, simular en MATLAB
respuesta de este sistema en el tiempo y graficarla.
La ecuacin caracterstica del sistema es:
la
d2
d
+1.4105 +28. 40 =u (t )
2
dt
dt
la funcin de transferenciaes H ( s ) =
U (S )
S +1.4105S +28.40
2
Laboratorio de Control
Laboratorio de Control
osciloscopio es de:
prctica es de:
T osc=1.25 s eg
T prac =1.2 s eg
f osc=0.8 Hz f prac=0.833 Hz
8. Obtener el coeficiente de amortiguamiento en base a la
respuesta en el tiempo observada en el osciloscopio mnimo 5
veces.
f ( t )= A0 et
A 0=1.75
f ( 60 ) =1 aproximadamente
f ( 60 )=1.75 e 60=1=0.009327
9. Obtener las conclusiones de la prctica.
Una vez culminada la prctica se pueden extraer las siguientes
conclusiones:
Laboratorio de Control
Los modelos matemticos y experimentales difieren en sus resultados,
sin embargo ambos son necesarios, el primero nos brinda una idea de lo
que se espera o va a suceder y el segundo nos muestra lo que ocurre en
la vida real, las variaciones entre estos se deben a factores como la
precisin de los instrumentos de medicin, fallas en la obtencin de
medidas entre otros factores.
La mayora de las oscilaciones que se presentan son del tipo mecnico
mientras que instrumentos de medicin requieren de seales elctricas
para su operacin, es por ello que se usa un transductor, este dispositivo
permite realizar dicha conversin.
10.
Bibliografa.
http://www.uclm.es/profesorado/ajbarbero/Practicas/15%20MAS
%20amortiguado.pdf
http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/sistema-controlpendulo-pid/sistema-control-pendulo-pid.pdf