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Taller Matlab para La Clase Con Transformada Laplace
Taller Matlab para La Clase Con Transformada Laplace
Taller Matlab para La Clase Con Transformada Laplace
1. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Obtencin de la transformada de Laplace de algunas funciones:
a)
f ( t ) = sen ( t )
>> syms t
>> laplace(sin(t))
Resultado:
ans =
1/(s^2 + 1)
b)
f ( t ) = e 3t
>> laplace(exp(-3*t))
Resultado:
ans =
1/(s + 3)
c)
f ( t ) = e 4t cos ( 5t )
>> ejer3=laplace(exp(4*t)*cos(5*t))Resultado:
ans =
(s - 4)/((s - 4)^2 + 25)
pretty(ejer3)
s-4
------------2
(s - 4) + 25
( s + 3)
>> ilaplace(2/(s+3)^3)
Resultado
ans =
t^2/exp(3*t)
B ( s ) 2s 3 + 5s 2 + 3s + 6
=
A( s ) s 3 + 6s 2 + 11s + 6
Proporciona el resultado:
r=
-6.0000
-4.0000
3.0000
p=
-3.0000
-2.0000
-1.0000
k=
B ( s ) 2 s 3 + 5s 2 + 3s + 6
6
4
3
= 3
=
+
+
+2
2
A( s ) s + 6 s + 11s + 6 s + 3 s + 2 s + 1
num =
2.0000
5.0000
3.0000
6.0000
6.0000 11.0000
6.0000
den =
1.0000
num/den =
2 s^3 + 5 s^2 + 3 s + 6
----------------------s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6
G2 ( s ) =
4 s 2 + 16 s + 12
s 4 + 12 s 3 + 44s 2 + 48s
z2a =
-3
-1
p2a =
0
-6.0000
-4.0000
-2.0000
k2a =
4
b. Dados los siguientes polos, ceros y ganancia encuentre la funcin de
transferencia
Ceros: En 0
Polos: En (-1+2j) y (-1-2j)
Ganancia: K=10
Los comandos:
%Ejercicio 2.b (Obtencin de FT a partir de polos y ceros
z2b=[0];
p2b=[-1+2*j;-1-2*j];
K2b=10;
[num2b,den2b]=zp2tf(z2b,p2b,K2b);
printsys(num2b,den2b,'s')
s^2 + 2 s + 5
10
5
y G2 ( s ) =
obtenga las funciones de transferencia de los
s + 2s + 10
s+5
2
a. En cascada (serie)
%3.a en serie
G33=series(G31,G32)
Se obtiene:
Transfer function:
50
----------------------s^3 + 7 s^2 + 20 s + 50
b. En paralelo
%3.b en paralelo
G34=parallel(G31,G32)
Se obtiene
Transfer function:
5 s^2 + 20 s + 100
----------------------s^3 + 7 s^2 + 20 s + 50
c. En realimentacin
%3.c En realimentacin
G35=feedback(G31,G32)
Se obtiene:
Transfer function:
10 s + 50
-----------------------s^3 + 7 s^2 + 20 s + 100