Principio de Muller
Principio de Muller
Principio de Muller
Este principio puede enunciarse como sigue: Si una componente de esfuerzo interno o una componente de reaccin se considera aplicada a lo largo de una pequea distancia y que dicha aplicacin flexione o desplace una estructura, la curva de la estructura flexionada o desplazada ser, en escala proporcional, la lnea de influencia para los esfuerzos o componentes de reaccin.Este principio se aplica a vigas, marcos continuos, estructuras articuladas y a estructuras determinadas e indeterminadas. Sin embargo para estructuras determinadas se limita a aquellas para las que es vlido el principio de superposicin.
DEFINICIN:
La lnea de influencia puede definirse como una grfica cuyas ordenadas representan la magnitud y el carcter o sentido de cierta funcin o efecto en una estructura, a medida que una carga unitaria mvil se desplaza a lo largo de la misma. Es decir, una lnea de influencia representa la variacin de la reaccin, de la fuerza cortante, del momento flector o de la deflexin en un punto especfico de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre dicho miembro. La ordenada del diagrama define el valor de la funcin cuando la carga mvil se encuentra colocada en el sitio correspondiente a dicha ordenada. Es decir que la magnitud de la reaccin, fuerza cortante, momento flector o deflexin en un punto, puede calcularse a partir de la ordenada del diagrama de la lnea de influencia en dicho punto. La de la lnea de influencia en un punto dado para la cortante o momento esta dada por la deformada de la viga al aplicar ese momento o cortante en el punto determinado, retirando la capacidad de la viga para aguantar esa funcin.
Rodillo interno
Articulacin
Las ordenadas de la lnea de influencia de un esfuerzo cualquiera de una estructura son proporcionales a las de la curva de deformacin que se obtiene al suprimir la restriccin correspondiente a ese esfuerzo y aplicando en ese lugar el esfuerzo especificado.
Ejercicios:
Determine la forma de la lnea de influencia para:
Pasos: 1. 2. 3. 4. Expresar reacciones en funcin de la posicin de carga unitaria. Dividir la armadura en regiones antes y despus del panel que contiene la barra a analizar. Expresar la fuerza del miembro en funcin de las reacciones por el mtodo de las secciones en las regiones no pertenecientes al panel. Conectar las lneas de influencia en la regin de la barra.
Condicin de compatibilidad
La LI de RB buscada es el cociente (con signo menos) de: o o La deformacin en la direccin de la carga (punto I) en el caso B La deformacin en la direccin de la reaccin en el caso B
Slo hay que resolver el caso B (h-1) y hallar dos deformaciones. o La carga mvil desaparece y se sustituye por un valor unidad del esfuerzo cuya LI se busca. o El aspecto de la LI queda definido por la deformacin en la trayectoria(punto l) situada en el numerador (identificar mximos) o LI es la deformada de una viga sin carga: cbica o Interesante si se dispone de un mtodo que calcule fcilmente deformaciones, sin importar el grado h: mtodo de rigidez.
Condicin de compatibilidad
Reciprocidad generalizado