Estudio Hidrologico Captación Sibay
Estudio Hidrologico Captación Sibay
Estudio Hidrologico Captación Sibay
= .Frmula de Kirpich
Donde:
Tc = Tiempo de concentracin, en minutos
L = Longitud del cauce principal de la cuenca, en m.
S = Pendiente promedio del cauce principal de la cuenca, en m/m.
S = 0.068 m/m
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Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
L = 5300.00 m.
Tc= 34.32 Minutos = 0.57 Hr.
4.2 INFORMACION HIDROMETEREOLOGICA
Se ha procedido a la bsqueda de la informacin hidrometeorolgica, de tres
estaciones meteorolgicas, determinndose como estaciones bases a la
Estacin Machente, Huamanga y Tingo Mara, operada por el Servicio Nacional
de Meteorologa e Hidrologa (SENAMHI), en las que los datos necesarios son
muy escasos, obtenindose en sta Precipitaciones Mximas de 24 horas.
Siendo para estacin Meteorolgica Huamanga para el periodo 1962 1988,
para la estacin Meteorolgica Machente en el perodo 1,964 -1,982 y para la
estacin Meteorolgica Tingo Mara 1,961 -1,975.
Bajo el criterio de similitud hidrolgica de cuencas, respaldado en aspectos
hidrometereolgicos y parmetros geomorfolgicos, se utiliza la informacin
hidrometeorolgica de las estaciones Machente, Huamanga y Tingo Mara; en
el cuadro N 4 se muestra la ubicacin de las estaciones de referencia:
CUADRO N 4
ESTACION HIDROMETEOROLOGICA DE REFERENCIA (BASE)
ITEM ESTACIN
LATITUD LONGITUD ALTITUD
DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTO
' ' msnm
1
MACHENTE
12 32 72 50 550.00 Ayna
La Mar
Ayacucho
2
HUAMANGA
13 9 74 13 2,761.00
Ayacucho
Huamanga Ayacucho
3
TINGO MARA
9 18 76 1 664.00 Tingo Mara
Leoncio
Prado Hunuco
TEMPERATURA
Esta regin presenta una temperatura mxima de 28.5 C y una
mnima de 15 C.
La temperatura media anual en la zona vara con la altitud, as pues presenta
una temperatura media anual de 24 C.
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Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
ANLISIS DE LA INFORMACIN HIDROMETEOROLGICA
Obtenido los registros de la estaciones base, se ha procedido a ajustar la serie
histrica a un modelo probabilstico, se ha correlacionado y se ha generado
datos de precipitacin en la zona de Sibayllohuato.
La informacin hidrometeorolgica analizada nos permitir determinar tanto las
precipitaciones mximas de diseo para diferentes periodos de retorno, las
cuales a su vez sern empleados para la obtencin de los caudales de mximas
avenidas que sern las que finalmente nos permitan realizar el diseo de la
estructura de captacin y tambin los caudales medios para la determinacin
los tirantes medios y mnimos en la zona de captacin.
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Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
CUADRO N 05-A ESTACION HUAMANGA
REGISTRO DE PRECIPITACIONES MENSUAL COMPLETADAS Y EXTENDIDAS
Precipitacin Mensual Acumulada (mm)
ESTACION: HUAMANGA
LAT: 13 09 S
Departamento : AYACUCHO
CODIGO:
LONG: 7413 W
Provincia : HUAMANGA
CUENCA: HUAMANGA
ALT: 2,761 msnm
Distrito : HUAMANGA
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
1 1962 107.00 104.70 97.50 39.70 15.90 2.90 2.10 9.00 8.20 54.70 3.50 95.50 540.70 45.06
2 1963 287.50 241.90 106.90 31.70 2.30 0.40 0.00 2.60 31.20 22.70 28.20 141.40 896.80 74.73
3 1964 54.00 97.70 94.10 34.00 29.20 0.00 6.40 8.10 38.10 13.60 47.80 35.50 458.50 38.21
4 1965 95.20 93.00 100.60 17.40 3.90 0.00 11.50 0.30 30.70 38.60 59.80 99.50 550.50 45.88
5 1966 67.80 88.90 67.00 4.20 32.30 0.10 0.00 23.00 31.30 109.10 47.50 48.40 519.60 43.30
6 1967 69.20 131.50 194.30 25.80 11.90 0.70 21.80 17.20 21.10 29.20 46.60 120.60 689.90 57.49
7 1968 103.40 89.30 129.90 23.60 4.50 15.50 6.00 21.80 5.60 48.50 38.00 87.30 573.40 47.78
8 1969 43.70 55.90 120.10 29.00 0.00 24.60 4.30 7.60 14.90 53.40 45.10 72.70 471.30 39.28
9 1970 172.80 83.90 54.50 49.80 12.70 1.00 11.20 0.00 55.80 23.60 43.60 99.00 607.90 50.66
10 1971 118.30 198.80 87.40 33.90 0.60 12.90 0.70 13.90 9.20 35.30 60.20 73.80 645.00 53.75
11 1972 144.90 37.30 93.30 54.50 9.80 0.00 18.00 10.70 29.80 50.00 39.90 60.20 548.40 45.70
12 1973 90.20 120.80 141.30 69.20 0.00 5.00 4.30 21.70 28.50 29.90 66.30 88.70 665.90 55.49
13 1974 125.00 176.20 128.20 25.00 1.30 13.20 0.00 25.70 27.70 39.50 7.80 34.30 603.90 50.33
14 1975 108.40 56.80 61.00 21.70 31.90 2.00 0.80 2.40 21.80 28.30 50.60 85.10 470.80 39.23
15 1976 143.00 103.00 126.80 37.50 25.40 14.50 2.30 1.00 48.20 16.30 7.10 53.00 578.10 48.18
16 1977 59.30 115.50 34.70 35.80 18.50 0.00 11.50 2.50 11.20 4.00 98.80 44.90 436.70 36.39
17 1978 64.50 115.20 99.40 30.10 10.00 5.80 7.50 11.70 25.00 47.20 78.60 94.00 589.00 49.08
18 1979 107.00 104.70 80.60 0.00 7.70 0.00 13.50 19.00 12.40 21.10 36.60 35.20 437.80 36.48
19 1980 85.50 77.40 121.60 11.60 7.40 28.30 2.90 5.50 33.60 71.40 67.30 53.40 565.90 47.16
Municipalidad Distrital de Kimbiri ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO DE BOCATOMA
Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
CUADRO N 05-B ESTACION HUAMANGA
REGISTRO DE PRECIPITACIONES MENSUAL COMPLETADAS Y EXTENDIDAS
Precipitacin Mensual Acumulada (mm)
ESTACION: HUAMANGA
LAT: 13 09 S
Departamento : AYACUCHO
CODIGO:
LONG: 7413 W
Provincia : HUAMANGA
CUENCA: HUAMANGA
ALT: 2,761 msnm
Distrito : HUAMANGA
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
20 1981 100.10 152.90 66.50 41.60 0.50 3.40 0.00 53.50 53.20 90.20 73.70 121.90 757.50 63.13
21 1982 116.80 154.70 56.70 16.90 1.30 14.80 0.00 22.00 25.70 63.20 85.10 31.20 588.40 49.03
22 1983 82.70 45.40 90.90 41.20 1.40 8.70 6.20 15.30 36.80 54.30 14.60 53.10 450.60 37.55
23 1984 157.00 200.10 97.50 31.70 9.80 12.20 3.70 4.90 1.40 45.40 85.20 93.50 742.40 61.87
24 1985 48.20 32.40 39.80 36.80 0.00 1.90 2.60 0.00 21.80 6.20 42.90 87.50 320.10 26.68
25 1986 124.10 143.80 319.20 61.00 12.50 0.00 7.50 14.70 21.50 19.80 45.70 45.20 815.00 67.92
26 1987 122.50 36.60 29.80 20.70 12.30 7.60 10.70 3.30 12.00 37.30 67.00 20.90 380.70 31.73
27 1988 91.00 83.40 93.00 61.10 10.50 2.50 5.70 11.80 18.60 16.60 25.50 82.70 502.40 41.87
N DATOS 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00 27.00
MEDIA 107.00 108.96 101.21 32.80 10.13 6.59 5.97 12.19 25.01 39.61 48.63 72.54 570.64 47.55
DESV.STD 48.05 52.30 55.51 16.38 9.73 7.74 5.65 11.30 13.60 24.06 24.29 30.60 129.51 10.79
C.V. 0.45 0.48 0.55 0.50 0.96 1.17 0.95 0.93 0.54 0.61 0.50 0.42 0.23 0.23
P.MAXIMA 287.50 241.90 319.20 69.20 32.30 28.30 21.80 53.50 55.80 109.10 98.80 141.40 896.80 74.73
P.MINIMA 43.70 32.40 29.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 4.00 3.50 20.90 320.10 26.68
Municipalidad Distrital de Kimbiri ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO DE BOCATOMA
Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
Grfico N 3: Histograma de Precipitaciones mensuales Estacin Huamanga
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
P
R
E
C
I
P
I
T
A
C
I
O
N
(
m
m
)
MESES (PERIODO 1962 - 1988
HISTOGRAMA ESTACION HUAMANGA
Municipalidad Distrital de Kimbiri ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO DE BOCATOMA
Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
CUADRO N 06 ESTACION TINGO MARA
REGISTRO DE PRECIPITACIONES MENSUAL COMPLETADAS Y EXTENDIDAS
Precipitacin Mensual Acumulada (mm)
ESTACION: TINGO MARA
LAT: 09 18 S
Departamento : HUANUCO
CODIGO:
LONG: 7601 W
Provincia : LEONCIO PRADO
CUENCA:
ALT: 664 msnm
Distrito : TINGO MARA
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
1 1961 221.20 225.70 245.20 182.60 132.50 107.90 70.80 46.90 36.60 110.40 205.10 215.80 1800.70 150.06
2 1962 267.50 275.80 284.40 207.80 144.00 126.60 101.40 76.40 96.20 132.60 156.60 196.80 2066.10 172.18
3 1963 217.70 230.00 251.50 209.10 127.40 106.50 81.80 52.30 67.20 113.90 233.70 217.20 1908.30 159.03
4 1964 208.90 193.60 208.00 170.20 139.20 102.80 64.30 62.70 48.00 137.90 174.80 171.80 1682.20 140.18
5 1965 187.40 206.50 217.60 177.20 113.00 93.00 68.70 47.70 57.80 160.20 156.70 192.50 1678.30 139.86
6 1966 205.70 217.90 228.60 140.60 94.20 79.80 69.20 57.30 68.30 156.00 192.80 185.90 1696.30 141.36
7 1967 241.20 335.40 300.80 172.90 211.40 116.80 98.80 63.40 56.70 135.30 176.90 196.00 2105.60 175.47
8 1968 212.30 130.30 153.60 128.20 81.50 58.10 54.40 21.40 46.90 99.10 126.30 135.40 1247.50 103.96
9 1969 160.10 186.30 148.70 133.00 105.60 98.20 58.70 50.20 64.40 107.00 115.40 206.20 1433.80 119.48
10 1970 220.50 222.60 245.60 164.30 141.40 120.50 99.30 69.80 84.30 151.00 187.30 208.60 1915.20 159.60
11 1971 228.40 237.80 211.50 196.80 175.80 86.50 83.50 82.10 94.90 166.30 183.40 214.90 1961.90 163.49
12 1972 248.90 255.70 225.90 202.80 163.90 61.20 54.90 103.70 121.50 135.60 168.90 206.70 1949.70 162.48
13 1973 254.20 301.80 316.60 289.60 160.40 130.00 100.40 120.60 172.30 237.00 284.80 299.60 2667.30 222.28
14 1974 309.30 284.60 300.20 216.60 170.40 105.40 64.50 83.50 84.80 134.50 172.80 185.40 2112.00 176.00
15 1975 195.50 223.70 230.40 198.10 181.50 96.30 54.40 68.30 96.90 150.80 189.30 194.80 1880.00 156.67
N DATOS 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00
MEDIA 225.25 235.18 237.91 185.99 142.81 99.31 75.01 67.09 79.79 141.84 181.65 201.84 1873.66 156.14
DESV.STD 34.63 48.75 47.50 38.66 34.22 20.59 17.23 23.52 33.30 32.04 39.27 32.95 315.30 26.27
C.V. 0.15 0.21 0.20 0.21 0.24 0.21 0.23 0.35 0.42 0.23 0.22 0.16 0.17 0.17
P.MAXIMA 309.30 335.40 316.60 289.60 211.40 130.00 101.40 120.60 172.30 237.00 284.80 299.60 2667.30 222.28
P.MINIMA 160.10 130.30 148.70 128.20 81.50 58.10 54.40 21.40 36.60 99.10 115.40 135.40 1247.50 103.96
Municipalidad Distrital de Kimbiri ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO DE BOCATOMA
Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
Grfico N 4: Histograma de Precipitaciones mensuales Estacin Tingo Mara
0
50
100
150
200
250
300
350
400
62 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
P
R
E
C
I
P
I
T
A
C
I
O
N
(
m
m
)
MESES (PERIODO 1962 - 1975)
HISTOGRAMA ESTACION TINGO MARIA
Municipalidad Distrital de Kimbiri ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO DE BOCATOMA
Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
CUADRO N 07-A ESTACION MACHENTE
REGISTRO DE PRECIPITACIONES MENSUAL COMPLETADAS Y EXTENDIDAS
Precipitacin Mensual Acumulada (mm)
ESTACION: : MACHENTE PLU- 6213 LAT: 12 32 S
Departamento : AYACUCHO
CODIGO:
LONG: 7250 W
Provincia : : LA MAR
CUENCA: RIO APURIMAC
ALT: 550 msnm
Distrito : : AYNA
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
1 1964 260.50 201.40 221.80 237.30 119.70 39.50 116.00 69.40 226.10 227.40 96.60 136.80 1952.50 162.71
2 1965 158.80 277.40 224.70 229.40 55.50 66.00 19.40 105.80 282.70 132.60 191.70 247.50 1991.50 165.96
3 1966 258.80 130.20 167.00 130.10 113.90 20.70 28.60 32.10 121.70 288.70 173.40 232.30 1697.50 141.46
4 1967 305.30 376.80 498.10 65.20 72.70 15.70 39.50 73.40 157.30 313.40 146.60 218.40 2282.40 190.20
5 1968 245.90 214.80 201.90 230.80 104.10 73.80 57.90 120.50 190.50 412.40 341.50 218.10 2412.20 201.02
6 1969 168.10 268.30 290.60 168.90 79.20 89.90 45.10 63.00 57.40 148.40 90.40 146.20 1615.50 134.63
7 1970 758.40 222.80 315.50 112.30 48.20 23.10 56.10 49.50 70.90 99.50 142.50 156.50 2055.30 171.28
8 1971 245.10 650.40 593.20 326.10 111.30 22.63 34.30 102.40 18.70 133.20 226.30 221.50 2685.13 223.76
9 1972 375.80 298.90 351.10 209.80 79.80 15.90 121.40 251.20 91.60 157.60 174.00 194.50 2321.60 193.47
10 1973 432.90 574.80 324.80 234.00 122.50 32.00 25.60 58.90 56.00 121.30 228.20 348.60 2559.60 213.30
11 1974 579.60 435.50 387.60 131.20 14.40 10.40 15.10 425.40 212.70 251.20 98.80 217.50 2779.40 231.62
12 1975 361.90 370.50 394.00 122.70 110.50 105.70 2.30 40.40 143.90 163.90 211.90 329.50 2357.20 196.43
13 1976 370.60 379.50 418.20 161.50 168.50 78.90 62.30 103.50 501.40 75.10 94.10 92.70 2506.30 208.86
14 1977 146.50 384.50 458.80 88.00 108.00 23.10 21.30 35.60 52.70 225.90 329.60 399.90 2273.90 189.49
15 1978 446.50 284.90 256.30 329.20 210.10 16.10 0.70 65.40 203.60 187.30 210.30 262.50 2472.90 206.08
16 1979 343.80 304.60 184.60 43.80 21.70 0.30 69.10 9.50 26.30 50.10 87.80 174.60 1316.20 109.68
17 1980 446.50 357.60 333.70 97.40 72.30 9.40 30.20 88.90 235.20 334.50 395.10 288.40 2689.20 224.10
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CUADRO N 07-B ESTACION MACHENTE
REGISTRO DE PRECIPITACIONES MENSUAL COMPLETADAS Y EXTENDIDAS
Precipitacin Mensual Acumulada (mm)
ESTACION: : MACHENTE PLU- 6213 LAT: : 12 32 S
Departamento : AYACUCHO
CODIGO:
LONG: : 7250 W
Provincia : : LA MAR
CUENCA: RIO APURIMAC
ALT: 550 msnm
Distrito : : AYNA
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
18 1981 393.10 505.30 406.00 307.70 68.70 57.10 56.60 294.60 194.50 354.10 325.60 445.60 3408.90 284.08
19 1982 549.50 470.60 307.50 212.70 87.90 66.00 66.70 80.90 109.20 405.20 250.30 248.60 2855.10 237.93
N DATOS 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00
MEDIA 360.40 353.09 333.44 180.95 93.11 40.33 45.69 108.97 155.39 214.83 200.77 241.04 2328.02 194.00
DESV.STD 151.67 128.87 110.02 83.76 45.26 30.39 32.08 101.31 111.37 107.35 91.56 87.94 474.89 39.57
C.V. 0.42 0.36 0.33 0.46 0.49 0.75 0.70 0.93 0.72 0.50 0.46 0.36 0.20 0.20
P.MAXIMA 758.40 650.40 593.20 329.20 210.10 105.70 121.40 425.40 501.40 412.40 395.10 445.60 3408.90 284.08
P.MINIMA 146.50 130.20 167.00 43.80 14.40 0.30 0.70 9.50 18.70 50.10 87.80 92.70 1316.20 109.68
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Grfico N 5: Histograma de Precipitaciones mensuales Estacin Machente
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
62 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
P
R
E
C
I
P
I
T
A
C
I
O
N
(
m
m
)
MESES (PERIODO 1962 - 1982)
HISTOGRAMA ESTACION MACHENTE
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CUADRO N 08 ANALISIS REGIONAL DE PRECIPITACION
ECUACION DE REGRESION PRECIPITACION - ALTITUD
NOMBRE ALTITUD PRECIPITACION ECUACION DE REGRESION PRECIPITACION
ESTACION MEDIA MEDIA ANUAL P
2
= BO + B1 * H CORREGIDA
msnm mm X
2
Y
2
X*Y
2
Y
4
mm
MACHENTE 550.00 2,328.02 3.03E+05 5.42E+06 2.98E+09 2.94E+13 2,144.47
HUAMANGA 2,761.00 570.64 7.62E+06 3.26E+05 8.99E+08 1.06E+11 530.09
TINGO MARIA 664.00 1,873.66 4.41E+05 3.51E+06 2.33E+09 1.23E+13 2,091.92
SUMA 3975 4,772.31 8.37E+06 9.26E+06 6.21E+09 4.18E+13
n 3 3 3 3 3 3 3
PROMEDIO 1,325.00 1,590.77 2.79E+06 3.09E+06 2.07E+09 1.39E+13 1588.83
FORMULAS PARA EL CALCULO DE PARAMETROS DE REGRESION VALORES DE PARAMETROS DE REGRESION
A= SUM X 3.98E+03 G = C-(A^2)/n 3.10E+06 COEF. INDEPENDIENTE Bo = 5672829.29
B= SUM Y 4.77E+03 H = F-A*D/n -6.05E+09 COEF. DEPENDIENTE B1 = -1952.85
C= SUM X^2 8.37E+06 I = F-(D^2)/n 1.32E+13 COEF. DE CORRELACION r = -0.945
D= SUM Y^2 9.26E+06 J = H/G -1.95E+03
E= SUM X*Y^2 6.21E+09
K = (D-J*A)/n 5.67E+06 PRECIP. MEDIA ANUAL PROYECTO (APROX.)
F= SUM Y^4 4.18E+13
FORMULAS DE PARAMETROS DE REGRESION
COEF. INDEPENDIENTE Bo= (D-J*A)/n
COEF. DEPENDIENTE B1= H/G
ALTITUD MEDIA PRECIPITACION
COEF. DE CORRELACION r = H/SQRT(G*I)
ZONA DE SIBAYLLOHUATO
960msnm 1,948.87mm
DESVIACION ESTANDAR S = (D-A^2/n)-(K*(A*D-A*B)/n)
200 400
2,250 2,500 2,750 3,000 3,250 3,500 3,750 4,000 4,250 4,500 4,750 5,000
P
A L T I T U
ALTITU
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Grfico N 6: Recta de correlacin de Estaciones de referencia
A continuacin se muestra la relacin de precipitacin mxima horaria de cada
estacin meteorolgica.
y = -0.7173x + 2541.1
R = 0.9582
450
950
1,450
1,950
2,450
500 1,000 1,500 2,000 2,500
P
R
E
C
I
P
I
T
A
C
I
O
N
(
m
m
.
)
A L T I T U D (m.s.n.m)
ALTITUD - PRECIPITACION
ECUACION DE REGRESION
Seri
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CUADRO N 09
CALCULO DE LA RELACION
PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HRS
vs PERIODO DE RETORNO
- ESTACION : HUAMANGA
- ALTITUD : 2,761 msnm
m
P mx
ordenado
(mm)
Periodo
de retorno
Probabilidad
de
ocurrencia
1 9.58 24.00 0.04
2 6.67 12.00 0.08
3 6.63 8.00 0.13
4 6.48 6.00 0.17
5 5.87 4.80 0.21
6 5.76 4.00 0.25
7 5.16 3.43 0.29
8 5.10 3.00 0.33
9 4.83 2.67 0.38
10 4.77 2.40 0.42
11 4.71 2.18 0.46
12 4.33 2.00 0.50
13 4.05 1.85 0.54
14 4.00 1.71 0.58
15 3.85 1.60 0.63
16 3.84 1.50 0.67
17 3.64 1.41 0.71
18 3.61 1.33 0.75
19 3.57 1.26 0.79
20 3.57 1.20 0.83
21 3.35 1.14 0.88
22 3.26 1.09 0.92
23 3.03 1.04 0.96
4.77 Promedio
1.496
Desv.
Estndar
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CUADRO N 10
CALCULO DE LA RELACION
PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HRS
vs PERIODO DE RETORNO
- ESTACION : MACHENTE
- ALTITUD : 550 msnm
m
P mx
ordenado
(mm)
Periodo de
retorno
Probabilidad
de ocurrencia
1 25.28 20.00 0.05
2 21.68 10.00 0.10
3 19.32 6.67 0.15
4 19.16 5.00 0.20
5 18.32 4.00 0.25
6 16.84 3.33 0.30
7 16.71 2.86 0.35
8 16.60 2.50 0.40
9 15.29 2.22 0.45
10 14.88 2.00 0.50
11 14.88 1.82 0.55
12 13.75 1.67 0.60
13 13.13 1.54 0.65
14 12.53 1.43 0.70
15 11.46 1.33 0.75
16 9.69 1.25 0.80
17 9.62 1.18 0.85
18 9.42 1.11 0.90
19 8.68 1.05 0.95
15.12 Promedio
4.34 Desv. Estndar
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CUADRO N 11
CALCULO DE LA RELACION
PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HRS
vs PERIODO DE RETORNO
ESTACION
: TINGO MARIA
ALTITUD : 664 msnm
m
P mx
ordenado
(mm)
Periodo de
retorno
Probabilidad
de
ocurrencia
1 11.18 16.00 0.06
2 10.55 8.00 0.13
3 10.31 5.33 0.19
4 9.48 4.00 0.25
5 8.52 3.20 0.31
6 8.38 2.67 0.38
7 8.19 2.29 0.44
8 8.17 2.00 0.50
9 7.93 1.78 0.56
10 7.68 1.60 0.63
11 7.62 1.45 0.69
12 7.25 1.33 0.75
13 7.08 1.23 0.81
14 6.96 1.14 0.88
15 6.87 1.07 0.94
8.41 Promedio
1.319 Desv. Estndar
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CUADRO N 12 ECUACIONES DE INFLUENCIA EN FUNCION A ESTACIONES BASE
CODIGO ESTACION
Latitud Longitud
Altitud Precipitac.
FACTORES DE CORRECCION
ALTITUDINAL (ai)
FACTORES DE
INFL.
GEOGRAFICA (bi)
' " Decimal ' " Decimal Media Media
Sibayllohuato
Sibayllohuato
ESTACIONES BASE
(Ei)
E1 MACHENTE 12 32 12.53 72 50 72.83
550.00
2,328.02
1.75 0.468
E2 HUAMANGA 13 9 13.15 74 13 74.22
2,761.00
570.64
0.35 0.451
E3 TINGO MARIA 9 18 9.3 76 1 76.02
664.00
1,873.66
1.45 0.081
ESTACIONES EN
ESTUDIO (E.E.i)
ECUACIONES DE PRECIPITACION DE LAS ESTACIONES EN
ESTUDIO EN FUNCION DE LAS ESTACIONES BASE (E.E.i =
SUMATORIA ai x bi x Ei)
E.Sibayllohuato
ZONA DE
SIBAYLLOHUATO 12 46 23 12.77 73 32 27 73.54 960.00
1,347.02
E.SIBAYLLOHUATO = 0.818xE1 + 0.157 xE2
+ 0.12XE3
ESTACIONES EN
ESTUDIO (E.E.i)
ECUACIONES DE PRECIPITACION DE LAS ESTACIONES EN
ESTUDIO EN FUNCION DE LAS ESTACIONES BASE (E.E.i =
SUMATORIA ai x bi x Ei)
E.Sibayllohuato
ZONA DE
SIBAYLLOHUATO 12 46 23 12.77 73 32 27 73.54 960.00
1,347.02
E.SIBAYLLOHUATO=0.818xE1 + 0.157 xE2 +
0.12XE3
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CUADRO N 13-A
REGISTRO HIDROMETEOROLOGICO GENERADO
Precipitacin Mensual Acumulada (mm)
MCCA. SIBAYLLOHUATO
ESTACION: SIBAYLLOHUATO
LAT: 12 46'23"
Departamento : CUSCO
LONG: 7332' 27"
Provincia : LA CONVECIN
ALT: 960 msnm
Distrito : KIMBIRI
Cuadro N 46-D
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
1 1962 255.62 207.47 225.30 221.59 115.86 45.37 103.45 63.64 190.41 207.40 103.52 152.06 1891.7 157.6
2 1963 206.18 296.97 233.73 216.83 62.59 68.84 27.73 95.84 247.27 127.48 179.47 247.53 2010.4 167.5
3 1964 245.52 148.67 180.71 136.16 112.60 29.39 33.96 33.63 113.33 251.48 176.60 220.90 1682.9 140.2
4 1965 288.96 345.28 447.32 75.95 76.34 24.87 41.62 67.39 139.03 278.40 149.68 214.25 2149.1 179.1
5 1966 233.59 213.70 201.03 210.08 103.39 71.23 55.38 107.70 167.41 373.00 304.97 208.42 2249.9 187.5
6 1967 172.34 265.45 294.78 158.58 77.64 82.95 48.39 60.91 58.23 144.15 103.77 160.18 1627.4 135.6
7 1968 664.45 235.39 313.49 115.74 64.85 34.98 58.37 51.30 65.48 104.78 143.16 164.56 2016.6 168.0
8 1969 232.07 555.74 521.76 286.15 100.53 29.15 35.08 87.41 23.11 128.86 206.86 208.32 2415.0 201.3
9 1970 353.05 279.31 312.98 194.89 79.59 24.65 107.87 211.24 91.17 145.06 162.59 198.66 2161.1 180.1
10 1971 398.26 527.13 307.97 215.84 116.79 42.28 32.66 58.50 57.09 122.37 217.92 320.97 2417.8 201.5
11 1972 523.28 389.71 356.25 138.83 33.88 18.62 24.94 359.07 189.67 232.66 108.49 212.40 2587.8 215.7
12 1973 339.13 351.75 370.69 134.89 109.52 94.36 8.98 48.56 136.33 154.55 203.39 307.47 2259.6 188.3
13 1974 352.32 373.19 399.04 169.84 156.73 81.79 62.68 102.76 434.42 95.32 111.48 116.22 2455.8 204.6
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CUADRO N 13-B
REGISTRO HIDROMETEOROLOGICO GENERADO
Precipitacin Mensual Acumulada (mm)
MCCA. SIBAYLLOHUATO
ESTACION: SIBAYLLOHUATO
LAT: 12 46'23"
Departamento
: CUSCO
LONG: 7332' 27"
Provincia : LA CONVECIN
ALT: 960 msnm
Distrito : KIMBIRI
Cuadro N 46-D
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
14 1975 172.95 356.55 419.78 100.69 113.23 31.53 25.09 39.25 56.42 204.86 297.61 361.97 2179.9 181.7
15 1976 410.32 275.24 256.37 298.19 196.99 26.70 7.30 61.62 185.34 173.33 195.19 245.71 2332.3 194.4
Nro.DATOS 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00
MEDIA 323.20 321.44 322.75 178.28 101.37 47.11 44.90 96.59 143.65 182.91 177.65 222.64 2162.49 180.21
DESV.STD 131.36 108.55 93.73 62.26 38.34 24.57 28.50 81.56 99.56 73.38 61.30 64.38 267.87 22.32
C.V. 0.41 0.34 0.29 0.35 0.38 0.52 0.63 0.84 0.69 0.40 0.35 0.29 0.12 0.12
P.MAXIMA 664.45 555.74 521.76 298.19 196.99 94.36 107.87 359.07 434.42 373.00 304.97 361.97 2587.80 215.65
P.MINIMA 172.34 148.67 180.71 75.95 33.88 18.62 7.30 33.63 23.11 95.32 103.52 116.22 1627.35 135.61
Fuente: Elaboracin propia
FECHA: 13/06/2013 16:29
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Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
5. MAXIMAS AVENIDAS
5.1 PRECIPITACION MAXIMA.
La informacin de las precipitaciones mximas de 24 horas encontradas en la
Estacin generada para la estacin ficticia para la zona del proyecto son
mostradas en el cuadro N 17 para el periodo de 1962 al 1976. A continuacin
se muestran las precipitaciones mximas de 24 horas de las estaciones de
referencia.
CUADRO N 14
REGISTRO DE PRECIPITACION MAXIMAS (mm)
ESTACION : MACHENTE
ALTITUD : 550 msnm
AO
PMAX.
1964
8.68
1965
9.42
1966
9.62
1967
16.60
1968
13.75
1969
9.69
1970
25.28
1971
21.68
1972
12.53
1973
19.16
1974
19.32
1975
13.13
1976
16.71
1977
15.29
1978
14.88
1981
16.84
1982
18.32
Fuente: Servicio Nacional de Meteorologa e hidrologa.
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Grfico N 7: Recta de Precipitacin en 24 horas Est. Machente
CUADRO N 15
REGISTRO DE PRECIPITACION MAXIMAS (mm)
ESTACION : HUAMANGA
ALTITUD : 2,761 msnm
AO PMAX.
1962 3.57
1963 9.58
1964 3.26
1965 3.35
1966 3.64
1967 6.48
1968 4.33
1969 4.00
1970 5.76
1971 6.63
1972 4.83
1973 4.71
1974 5.87
1975 3.61
1976 4.77
1977 3.85
1978 3.84
1979 3.57
1980 4.05
1981 5.10
1982 5.16
1983 3.03
1984 6.67
10
20
30
40
50
1 10 100 1,000 10,000
P
r
e
c
i
p
i
t
a
c
i
n
M
x
i
m
a
(
m
m
)
Periodo de retorno en aos
RECTA DE PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS
Y PERIODO DE RETORNO ESTACION MACHENTE
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Grfico N 8: Recta de Precipitacin en 24 horas Est. Huamanga
CUADRO N 16
REGISTRO DE PRECIPITACION MAXIMAS (mm)
ESTACION : TINGO MARIA
ALTITUD : 664 msnm
Fuente: Servicio Nacional de Meteorologa e hidrologa.
0
20
1 10 100 1,000 10,000
P
r
e
c
i
p
i
t
a
c
i
n
M
x
i
m
a
(
m
m
)
Periodo de retorno en aos
RECTA DE PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS
Y PERIODO DE RETORNO ESTACION HUAMANGA
AO
PMAX.
1961
8.17
1962 9.48
1963
8.38
1964
6.96
1965
7.25
1966
7.62
1967
11.18
1968
7.08
1969
6.87
1970
8.19
1971
7.93
1972
8.52
1973
10.55
1974
10.31
1975
7.68
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Grfico N 9: Recta de Precipitacin en 24 horas Est. Tingo Maria
CUADRO N 17
RESUMEN PRECIPITACIONES MXIMAS EN 24 HORAS
ESTACIN SIBAYLLOHUATO
AO P
MAX.
1962 8.52
1963 9.90
1964 8.38
1965 14.91
1966 12.43
1967 9.83
1968 22.15
1969 18.52
1970 11.77
1971 17.57
1972 17.44
1973 12.36
1974 14.48
1975 13.99
1976 13.68
Fuente: Servicio Nacional de Meteorologa e hidrologa.
2
12
22
1 10 100 1,000 10,000
P
r
e
c
i
p
i
t
a
c
i
n
M
x
i
m
a
(
m
m
)
Periodo de retorno en aos
RECTA DE PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS
Y PERIODO DE RETORNO ESTACION TINGO MARIA
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Aplicando la Distribucin de Valores Extremos I de Gumbel, cuya funcin de
probabilidad est dado por:
( )
( )
x
e
F x e
o |
=
Donde:
F(x) : Probabilidad de no excedencia del valor x
o : Parmetro de escala
| : Parmetro de Ubicacin
CUADRO N 18
AJUSTE DE FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE
LAS PRECIPITACIONES MAXIMAS DE 24 HORAS
PROMEDIO 28.26
DESV. EST. 8.11
MAXIMO 45.58
MINIMO 17.25
AO i P(mm) A-Z f(x) =i/(n+1) F(x) F(x)
1962 1 8.52 45.58 0.067 0.964 0.898 0.345 0.008 0.905 0.838
1963 2 9.90 38.13 0.133 0.889 0.755 0.641 0.017 0.800 0.667
1964 3 8.38 36.16 0.200 0.851 0.651 0.751 0.021 0.760 0.560
1965 4 14.91 35.90 0.267 0.846 0.579 0.766 0.021 0.754 0.487
1966 5 12.43 30.69 0.333 0.682 0.349 1.145 0.037 0.610 0.277
1967 6 9.83 29.80 0.400 0.644 0.244 1.223 0.041 0.581 0.181
1968 7 22.15 28.80 0.467 0.597 0.131 1.316 0.046 0.546 0.079
1969 8 18.52 28.15 0.533 0.565 0.032 1.379 0.049 0.523 0.011
1970 9 11.77 25.59 0.600 0.425 0.175 1.649 0.064 0.426 0.174
1971 10 17.57 25.43 0.667 0.416 0.251 1.667 0.066 0.420 0.247
1972 11 17.44 24.22 0.733 0.345 0.388 1.807 0.075 0.372 0.361
1973 12 12.36 20.37 0.800 0.142 0.658 2.296 0.113 0.225 0.575
1974 13 14.48 20.22 0.867 0.135 0.731 2.316 0.115 0.219 0.647
1975 14 13.99 17.54 0.933 0.047 0.886 2.678 0.153 0.132 0.801
1976 15 13.68 17.25 1.000 0.041 0.959 2.716 0.157 0.124 0.876
MAX: 0.959 22.695 0.981 MAX: 0.876
MET.MAX. VEROSIMILITUD MET. MOMENTOS
) x ( F ) x ( f
x
xe
o x
e
o
) x ( F ) x ( f
0.158
24.605
M. Momentos
o
|
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Grfico N 10: Ajuste de distribuciones de probabilidad a la Precipitacin Mxima
A partir del cual se obtiene las precipitaciones mximas de diseo para
diferentes periodos de retorno, las cuales se muestra en el cuadro N 19 y el
grafico N 11.
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
- 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00
F
(
x
)
P (mm)
DISTRIBUCIONES PROBABILISTICA - ESTACION
SIBAYLLOHUATO
EMPIRICA
GUMBEL
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CUADRO N 19
PRECIPITACIONES MXIMAS DE DISEO PARA DIFERENTES
PERIODOS DE RETORNO.
Tr (aos) P (mm)
10 38.84
20 43.39
30 46.01
50 49.28
100 53.70
200 58.10
300 60.67
500 63.91
Grfico N 11: Precipitaciones de Diseo y Periodos de Retorno
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
1 10 100 1000
P
(
m
m
)
Tr (aos)
PRECIPITACION DE DISEO vs TR - ESTACION SIBAYLLOHAUTOI
GUMBEL
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5.2 DETERMINACIN DE PRECIPITACIN MEDIA Y CAUDALES
MEDIOS MENSUALES
- Modelo Schltz Base Terica
La estimacin de los Caudales Medios Mensuales se desarroll empleando el
mtodo matemtico estocstico para la relacin Precipitacin-Escurrimiento,
utilizando el modelo Markoviano del tipo I Generacin de Caudales en la Sierra
Peruana, desarrollada en 1980 por la Misin Tcnica Alemana, como parte de
un convenio con el Programa Nacional de Pequeas y Medianas Irrigaciones.
Este mtodo genera caudales para perodos extendidos, sobre un nivel de
probabilidad pre - determinado, tomando como base el Modelo Hidrolgico que
permite calcular caudales mensuales para el ao promedio. Consiste en una
combinacin de un proceso Markoviano de primer orden con una variable de
impulso referida a la precipitacin efectiva (Moss y Dawry), ecuacin (1).
Con la informacin bsica y los Caudales para el Ao Promedio se toman los
valores del caudal actual Qt como valor dependiente, el caudal anterior Qt-1 y
la precipitacin efectiva PEt como valores independientes. Con estas variables
se realiza una regresin mltiple para obtener los parmetros estadsticos B1,
B2, B3, S y r, los mismos que dan origen a la ecuacin (1) siguiente:
Qt = B1 + B2 x Qt 1 + B3 x PEt + Z x S \1 r (1)
Donde:
Q
t
: Caudal del mes actual (m/s)
Q
t-1
: Caudal del mes anterior (m/s)
PE
t
: Precipitacin efectiva (mm)
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B
1
, B
2
y B
3
: Parmetros estadsticos
S : Desviacin de los residuos
r : Coeficiente de correlacin
Z : Nmero aleatorio con media igual a cero y desviacin estndar
igual a uno (0, 1)
- Generacin de Caudales (Desarrollo de la Metodologa)
La metodologa descrita, consiste en:
- Clculo de los parmetros fisiogrficos e hidrolgicos de las microcuencas en
estudio (ver cuadro N 20)
- Estimacin de los coeficientes de escorrenta y agotamiento, PE, etc. para las
microcuencas consideradas en el estudio (ver cuadro N 21)
- Generacin de caudales mensuales para el ao promedio mediante las
ecuaciones de balance hdrico, en microcuencas (ver cuadro N 22)
- Clculo de los coeficientes de la ecuacin de extensin Markoviana de I orden,
mediante ecuaciones de regresin triple, para las microcuencas (ver cuadro
N 23)
- Estimacin de la Precipitacin Efectiva II (hidrolgica) mensualizada para las
microcuencas (ver cuadro N 24)
- Generacin de caudales en las microcuenca para periodos extendidos en mm
(ver cuadro N 25)
- Generacin de caudales en las microcuenca para periodos extendidos en m3/s
(ver cuadro N 26)
El resumen de caudales y volmenes generados por escorrenta al 50 y 75% de
persistencia en todas las microcuencas se observan en los cuadros N 27.
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CUADRO N 20
JUL AGO SET OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN LATITUD LONGITUD ALTITUD
AREA DE
LA
CUENCA PENDIENTEC. TEMP.SECA RETENCION
CUENCASIBAYLLOHUATO
PRECIPITACIONMEDIA MENSUAL Pc mm. 44.90 96.59 143.65 182.91 177.65 222.64 323.20 321.44 322.75 178.28 101.37 47.11 2,162.49 180.21 12 46'23" 7332' 27" 960.00 6.657 187 50 180.00
DESVIACIONESTANDAR S mm. 28.50 81.56 99.56 73.38 61.30 64.38 131.36 108.55 93.73 62.26 38.34 24.57 22.32 1.86
PRECIPITACIONAL 75% DEPERSISTENCIA P75% mm. 25.68 41.58 76.49 133.42 136.30 179.22 234.60 248.22 259.53 136.29 75.51 30.54 1,577.36 131.45
PRECIPITACIONEFECTIVA AL 75% DE
PERSISTENCIA (b) PE75% mm. 1.62 1.59 16.50 39.00 45.60 58.40 102.00 93.10 79.70 22.80 4.01 0.39 464.71 38.73
TEMPERATURA MEDIA MENSUAL Tc C 10.31 11.47 12.47 13.25 13.42 13.05 12.09 12.25 11.82 12.01 11.42 10.57 12.01
TEMPERATURA MINIMA MEDIA MENSUAL
(r) Tmax C -0.89 0.34 1.19 2.35 2.47 3.50 3.57 4.27 4.53 3.69 2.38 1.70 2.42
TEMPERATURA MAXIMA MEDIA MENSUAL
Tmin C 20.39 21.35 22.85 23.58 23.53 22.67 21.61 20.50 19.95 20.43 20.67 20.01 21.46
La Microcuenca de la Sibayllohuato, hasta la ubicacin del actual de punto de captacin proyectado
que aproximadamente es de 800 mts. aguas arriba de la zona de las piscigranjas. La cuenca tiene una
extencin de 6.66 K de superf icie. La altitud promedio de la cuenca es de 960.00 m.s.n.m. Presenta en
su superf icie morf ologa con una superf icie plana, con cobertura vegetal abundante tipico de la selva
alta. No se ha constatado el af loramiento de manantiales permanentes de recarga siendo estos
principalmente debido a la escorrenta directa.
DESCRIPCION
TOTAL
PROMEDIO
MENSUAL
PARAMETROS HIDROLOGICOS PARAMETROS FISIOGRAFICOS
Cuadro N 79
PARAMETROS FISIOGRAFICOS E HIDROLOGICOS
VARIABLES UNIDAD
Municipalidad Distrital de Kimbiri ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO DE BOCATOMA
Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
CUADRO N 21
GENERACION DE CAUDALES MENSUALES
MUCROCUENCA SIBAYLLOHUATO
DATOS BASICOS
Hc = 960.00 msnm Altura Media de la Cuenca
He = 664.00 msnm Altura de la Estacin de Referencia
Pc = 2,162.49 mm/ao Precipitacin Media de la Cuenca
Te = 11.28 C Temperatura Estacin de Referencia
LS = 12 46'23" Latitud Sur Centro de Gravedad de la Cuenca
R = 180.00 mm/ao *Retencin de la Cuenca
TD = 50.00 das *Duracin de la Temporada Seca
AR = 6.66 Km Area de la cuenca
CALCULOS BASICOS
CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
CALCULO DEL COEFICIENTE DE PRECIPITACION EFECTIVA
1.- TEMPERATURA MEDIA DE LA CUENCA (C)
Coeficientes de Precipitacin Efectiva
Tc = (Te-(0,0059*(Hc-He))
Tc = 9.5
C1 = (C*Pc-PEII)/(PEI-PEII) C1 = (C*Pc-PEIlI)/(PElI-PEIlI)
C1 = -1.267219219 C1 = -0.598692073
2.- TEMPERATURA MEDIA DE LA CUENCA (F)
C2 = (C*Pc-PEI)/(PEII-PEI) C2 = (C*Pc-PEIl)/(PEllI-PEII)
F = 1,8*Tc+32
C2 = 2.267219219 C2 = 1.598692073
F = 49.16648
3.- COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (C)
CALCULO DEL COEFICIENTE DE AGOTAMIENTO
Ct = 300 + 25*Tc +0,05*Tc^3
Ct = 542.76
a1 = -0,00252*ln(AR)+0,034
. Dficit de escurrimiento (D0,D1)
a1 = 0.029222914
D0 = 0,872*Pc+1,032*ETP-1380
D0 = 505.69
2.- Agotamiento rpido por la retencin entre
. D1 = Pc/(0,9+Pc^2/Ct^2)^0,5
(50 mm/ao - 80 mm/ao) y vegetacin poco desarrollada (puna)
D1 = 528.00
a2 = -0,00252*ln(AR)+0,030
4 Coeficientes
a2 = 0.025222914
. C1 = 0,914-2,36E-4*Pc-0,0581*Tc
C1 = -0.15
3.- Agotamiento mediano por retencin mediana
. C2 = 0,682-0,0526*Tc-1,36E-4*Tc^2
(80 mm/ao) y vegetacin mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados)
C2 = 0.17
a3 = -0,00252*ln(AR)+0,026
. C3 = 1,813-1,87E-4*Pc-1,12E-3*ETP
a3 = 0.021222914
C3 = 1.41
. C4 = 5,21-7,31E-3*ETP+2,68E-6*ETP^2
4.- Agotamiento reducido por alta retencin arriba de
C4 = 5.21
(100 mm/ao) y vegetacin mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados)
. C5 = (Pc-D0)/Pc
a4 = -0,00252*ln(AR)+0,023
C7 = 0.77
a4 = 0.018222914
. C6 = (Pc-D1)/Pc
5.- Determinar el coeficiente de agotamiento
C8 = 0.76
a = 0.01822 a2 por que adapta a la zona (Selva)
5.- Determinar C: C=(C3+C4+C5+C7+C8)/5 (promedio)
C = 0.76
Valor
adoptado
Municipalidad Distrital de Kimbiri ESTUDIO HIDROLOGICO E HIDRAULICO DE BOCATOMA
Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
CUADRO N 22
GENERACION DE CAUDALES MENSUALES PARA EL AO PROMEDIO
MEDIANTE EL MODELO HIDROLOGICO
MICROCUENCA SIBAYLLOHUATO
AREA: 6.66 Km LATITUD : 12 46'23" LONGITUD : 7332' 27" ALTITUD : 960 msnm
Cuadro N 81-D
P R E C I P I T A C I O N M E N S U A L CONTRIBUCION DE LA RETENCION CAUDALES MENSUALES
M PRECIPITA
CION
PRECIPITACION EFECTIVA GASTO ABASTECIMIENTO GENERADOS AFORADOS
(*)
E TOTAL PE I PE I PE II PE III PE bi Gi ai Ai
S Relacion mes Gasto de
Retencin
Coef. de
Agotamiento
Abast. de
Retencin
mm/mes m/s m/s
mm/mes (mm/mes) mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes anterior/actual mm/mes mm/mes
JUL 44.90 0.00 0.00 5.00 9.30 11.30 0.108 14.72 26.02 0.065
AGO 96.59 7.80 7.80 22.40 37.00 40.90 0.062 8.37 49.27 0.122
SET 143.65 28.30 28.30 57.70 83.90 95.00 0.036 4.84 99.84 0.256
OCT 182.91 62.30 62.30 96.50 123.20 139.80 0.020 2.75 142.55 0.354
NOV 177.65 57.10 57.10 91.20 117.90 133.90 -0.05 -9.00 124.90 0.321
DIC 222.64 102.00 102.00 136.20 162.90 178.90 -0.30 -54.00 124.90 0.310
ENE 323.20 202.60 202.60 236.80 263.50 279.50 -0.40 -72.00 207.50 0.516
FEB 321.44 200.80 200.80 235.00 261.70 277.70 -0.15 -27.00 250.70 0.690
MAR 322.75 202.10 202.10 236.30 263.00 279.00 -0.10 -18.00 261.00 0.649
ABR 178.28 57.70 57.70 91.90 118.60 135.20 0.579 78.70 213.90 0.549
MAY 101.37 0.00 0.00 25.10 41.30 56.90 0.329 44.73 101.63 0.253
JUN 47.11 0.00 0.00 5.40 9.90 12.20 0.190 25.89 38.09 0.098
TOTAL 2162.49 920.70 920.70 1239.50 1492.20 1640.30 1.324 180.00 1.00 -180.00 1,640.30 0.349
(*) No ha registrado ningn aforo en la zona
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Proyecto: Mejoramiento de la competitividad acucola en el distrito de Kimbiri, provincia La Convencin-Cusco
CUADRO N 23
CALCULO DE LA REGRESION TRIPLE EN BASE A LOS VALORES
DEL AO PROMEDIO- MICROCUENCA SIBAYLLOHUATO
M Qt Qt-1 P E CUADRO ESTADISTICO PARA EL CALCULO DE LA ECUACION DE REGRESION
E (X) (Y) (Z)
(X^2) (XY) (XZ) (Y^2) (YZ)
(Z^2)
S mm/mes mm/mes mm/mes
JUL 26.02 49.27 11.30 676.96 1281.83 294.01 2427.15 556.71 127.69
AGO 49.27 26.02 40.90 2427.15 1281.83 2014.99 676.96 1064.16 1672.81
SET 99.84 49.27 95.00 9968.60 4918.87 9485.07 2427.15 4680.28 9025.00
OCT 142.55 99.84 139.80 20321.28 14232.87 19928.87 9968.60 13958.03 19544.04
NOV 124.90 142.55 133.90 15600.01 17804.84 16724.11 20321.28 19087.81 17929.21
DIC 124.90 124.90 178.90 15600.01 15600.01 22344.61 15600.01 22344.61 32005.21
ENE 207.50 124.90 279.50 43056.25 25916.75 57996.25 15600.01 34909.55 78120.25
FEB 250.70 207.50 277.70 62850.49 52020.25 69619.39 43056.25 57622.75 77117.29
MAR 261.00 250.70 279.00 68121.00 65432.70 72819.00 62850.49 69945.30 77841.00
ABR 213.90 261.00 135.20 45752.16 55827.26 28918.95 68121.00 35287.20 18279.04
MAY 101.63 213.90 56.90 10329.18 21738.95 5782.89 45752.16 12170.77 3237.61
JUN 38.09 101.63 12.20 1451.16 3871.60 464.75 10329.18 1239.92 148.84
AO 1640.30 1651.48 1640.30 296154.25 279927.77 306392.89 297130.24 272867.09 335047.99
1.- FORMULAS EMPLEADAS EN LA ECUACION DE REGRESION MULTIPLE 2.- VALORES DE PARAMETROS DE LA REGRESION
J = (SUM X^2)-((SUM X)^2)/12
71,937.70
K = SUM XY-(SUM X)*SUM Y/12
54,184.09
B1 = 4.627
L = (SUM XZ)-SUM X * SUM Z/12 82,176.94
B2 = 0.386
M = (SUM Y^2)-(SUM Y)^2/12
69,849.03
B3 = 0.577
U = (SUM YZ)-SUM Y * SUM Z/12 47,124.02
r = 0.9748
X = (SUM Z^2)-(SUM Z)^2/12
110,832.65
S = 19.925
O = (L*U-K*X)/(U^2-M*X)
0.39
(1-r^2)^1/2*S = 4.441
P = (K*U-L*M)/(U^2-M*X)
0.58 3.- ECUACION DE REGRESION FINAL
Q = (SUM X-O * SUM Y - P * SUM Z)/12 4.63
V = (O*K)
20,932.71 CMt = 1.180 + 0.116 * CMt-1 + 0.864 * PEt + 1.018 * Z
W = P*L
47,431.88
r = ((V+W)/J)^.5
0.97
S = ((J-V-W)/(9))^.5 19.93
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CUADRO N 24
REGISTRO HIDROMETEOROLOGICO GENERADO
Precipitacin Efectiva II (mm)
MICROCUENCA SIBAYLLOHUATO
ESTACION: SIBAYLLOHUATO LAT: 12 46'23"
DIST: HUANTA
LONG: 7332' 27"
PROV: HUANTA
ALT: 960 msnm
DEPARTAMENTO: AYACUCHO
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
1 1962 169.22 121.07 138.90 135.19 34.70 5.10 26.40 9.00 104.01 121.00 26.40 65.70 956.70 79.73
2 1963 119.78 210.57 147.33 130.43 8.70 10.50 2.90 22.00 160.87 43.60 93.07 161.13 1110.88 92.57
3 1964 159.12 62.50 94.31 51.00 32.40 3.00 3.50 3.50 32.90 165.08 90.20 134.50 832.01 69.33
4 1965 202.56 258.88 360.92 12.90 13.10 2.60 4.50 10.10 53.50 192.00 63.40 127.85 1302.31 108.53
5 1966 147.19 127.30 114.63 123.68 26.30 11.30 7.00 29.10 81.01 286.60 218.57 122.02 1294.70 107.89
6 1967 85.94 179.05 208.38 72.18 13.60 15.70 5.60 8.30 7.60 58.20 26.60 73.78 754.93 62.91
7 1968 578.05 148.99 227.09 34.60 9.30 3.60 7.60 6.10 9.50 27.20 57.30 78.16 1187.50 98.96
8 1969 145.67 469.34 435.36 199.75 24.60 3.00 3.70 17.70 2.40 44.70 120.46 121.92 1588.60 132.38
9 1970 266.65 192.91 226.58 108.49 14.30 2.50 29.20 124.84 19.50 59.10 76.19 112.26 1232.51 102.71
10 1971 311.86 440.73 221.57 129.44 35.30 4.60 3.40 7.70 7.30 39.50 131.52 234.57 1567.49 130.62
11 1972 436.88 303.31 269.85 53.40 3.50 2.00 2.60 272.67 103.27 146.26 29.60 126.00 1749.34 145.78
12 1973 252.73 265.35 284.29 49.90 30.30 21.20 1.00 5.60 51.10 68.15 116.99 221.07 1367.68 113.97
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CUADRO N 24
REGISTRO HIDROMETEOROLOGICO GENERADO
Precipitacin Efectiva II (mm)
MICROCUENCA SIBAYLLOHUATO
ESTACION: SIBAYLLOHUATO LAT: 12 46'23"
DIST: HUANTA
LONG: 7332' 27"
PROV: HUANTA
ALT: 960 msnm
DEPARTAMENTO: AYACUCHO
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
13 1974 265.92 286.79 312.64 83.44 70.33 15.20 8.70 25.90 348.02 21.70 31.60 34.90 1505.13 125.43
14 1975 86.55 270.15 333.38 24.70 32.80 3.30 2.60 4.20 7.20 118.46 211.21 275.57 1370.12 114.18
15 1976 323.92 188.84 169.97 211.79 110.59 2.70 0.90 8.40 98.94 86.93 108.79 159.31 1471.08 122.59
N DATOS 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
MEDIA 236.80 235.05 236.35 94.73 30.65 7.09 7.31 37.01 72.47 98.57 93.46 136.58 1,286.06 107.17
DESV.STD 131.36 108.53 93.73 58.51 26.59 5.92 8.34 69.37 86.89 71.34 58.81 63.83 273.45 22.79
C.V. 0.6 0.5 0.4 0.6 0.9 0.8 1.1 1.9 1.2 0.7 0.6 0.5 0.2 0.2
PE II.MINIMA 85.94 62.50 94.31 12.90 3.50 2.00 0.90 3.50 2.40 21.70 26.40 34.90 754.93 62.91
PE II.MAXIMA 578.05 469.34 435.36 211.79 110.59 21.20 29.20 272.67 348.02 286.60 218.57 275.57 1,749.34 145.78
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CUADRO N 25
CAUDALES GENERADOS
Periodos extendidos (mm)
MICROCUENCA SIBAYLLOHUATO
ESTACION: SIBAYLLOHUATO
LAT: 12 46'23"
B1 = 4.63 mm/mes QO = 124.90 mm/mes
LONG: 7332' 27"
B2 = 0.39 mm/mes
AREA : 6.657 km
2
ALT: 960.00 msnm
B3 = 0.58 mm/mes
B4 = 4.44 mm/mes
ITEM AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL MEDIA
1 1962 146.78 120.82 130.88 134.20 77.15 51.57 72.35 60.98 106.89 126.97 67.82 94.00 1190.4 99.2
2 1963 119.12 177.48 146.60 124.21 63.43 63.19 52.03 71.15 143.30 83.61 101.93 146.70 1292.7 107.7
3 1964 138.66 93.24 111.83 88.43 70.45 61.48 59.81 48.03 73.51 148.43 111.17 129.41 1134.4 94.5
4 1965 170.29 195.34 266.77 58.00 63.92 48.81 59.73 54.25 91.10 159.33 84.96 120.99 1373.5 114.5
5 1966 142.75 120.12 112.41 129.93 65.07 58.85 62.01 69.68 98.55 222.54 185.80 124.23 1392.0 116.0
6 1967 100.15 151.92 174.95 96.68 62.26 68.99 49.24 60.59 62.83 82.09 72.48 94.29 1076.5 89.7
7 1968 383.53 139.83 183.10 69.99 63.78 54.84 64.30 49.06 62.16 69.76 80.42 99.72 1320.5 110.0
8 1969 134.40 321.82 305.70 162.83 65.25 60.18 49.49 69.97 51.83 82.92 115.99 117.60 1538.0 128.2
9 1970 202.27 166.14 186.83 115.70 60.01 53.90 75.30 126.08 60.16 93.95 99.46 112.51 1352.3 112.7
10 1971 238.01 307.36 185.02 122.78 75.70 55.47 58.63 61.70 59.25 70.11 122.34 189.94 1546.3 128.9
11 1972 303.72 228.76 205.64 78.13 53.94 58.29 47.43 212.29 110.06 141.54 71.30 128.24 1639.3 136.6
12 1973 200.96 210.28 215.67 84.61 66.56 69.01 49.17 59.02 84.90 85.37 124.20 182.06 1431.8 119.3
13 1974 201.45 214.44 235.15 96.31 90.42 62.76 53.02 68.96 250.83 66.54 69.68 71.54 1481.1 123.4
14 1975 104.54 213.06 247.84 61.60 76.07 50.97 56.90 49.74 64.86 117.00 177.08 216.38 1436.0 119.7
15 1976 242.53 165.72 146.85 180.69 108.49 58.69 48.31 60.25 109.87 107.93 110.06 138.09 1477.5 123.1
N DATOS 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
Q.PROMEDIO 188.61 188.42 190.35 106.94 70.83 58.47 57.18 74.78 95.34 110.54 106.31 131.05 1,378.83 114.90
DESV.STD 75.91 62.45 54.92 34.80 13.18 5.86 8.38 40.89 48.42 41.70 35.04 37.93 151.85 12.65
C.V. 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 0.5 0.5 0.4 0.3 0.3 0.1 0.1
Q.MINIMO 100.15 93.24 111.83 58.00 53.94 48.81 47.43 48.03 51.83 66.54 67.82 71.54 1,076.49 89.71
Q.MAXIMA 383.53 321.82 305.70 180.69 108.49 69.01 75.30 212.29 250.83 222.54 185.80 216.38 1,639.34 136.61
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CAUDRO N 26
RESUMEN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES GENERADOS (M3/SEG)
DATOS ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
MICROCUENCA SIBAYLLOHUATO
N datos 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
Q. PROMEDIO m
3
/s 0.469 0.518 0.473 0.275 0.176 0.150 0.142 0.186 0.245 0.275 0.273 0.326 0.292
Desviacion
Estndar m
3
/s 0.189 0.172 0.137 0.089 0.033 0.015 0.021 0.102 0.124 0.104 0.090 0.094 0.097
C.V. % 0.402 0.331 0.289 0.325 0.186 0.100 0.146 0.547 0.508 0.377 0.330 0.289 0.319
Q.MINIMO m
3
/s 0.249 0.257 0.278 0.149 0.134 0.125 0.118 0.119 0.133 0.165 0.174 0.178 0.173
Q.MAXIMO m
3
/s 0.953 0.886 0.760 0.464 0.270 0.177 0.187 0.528 0.644 4.441 0.477 0.538 0.860
Q. 75% m
3
/s 0.342 0.403 0.381 0.214 0.154 0.140 0.128 0.117 0.161 0.205 0.212 0.262 0.227
Oferta total m3/mes 914,716 973,923 1,020,552 277,820 412,379 362,906 343,058 314,200 417,257 548,633 275,187 702,085 6,562,715
*** Para efectos de diseo se asumen los caudales al 75 de persistencia
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CUADRO N 27
RESUMEN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
GENERADOS
DE LA CAPTACIN SIBAYLLOHUATO
APORTES DE LA
N MESES DIAS CAPTACIN
SIBAYLLOHUATO
1 ENE 31 0.342
2 FEB 28 0.403
3 MAR 31 0.381
4 ABR 30 0.214
5 MAY 31 0.154
6 JUN 30 0.140
7 JUL 31 0.128
8 AGO 31 0.117
9 SET 30 0.161
10 OCT 31 0.205
11 NOV 30 0.212
12 DIC 31 0.262
PROMEDIO ANUAL (m3/seg) 0.227
Del cuadro anterior se tiene un caudal promedio anual Qmed= 0.22m
3
/seg y un
caudal mnimo Qmin=0.128m
3
/seg.
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5.3 ESTIMACIN DEL CAUDAL DE DISEO
DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (n).-
Para la determinacin del coeficiente de rugosidad (n de Manning), se ha
uniformizado un solo coeficiente de rugosidad, ya que se ha determinado en la
zona un cauce con muchas piedras y lecho de arcilla en el fondo.
Se ha determinado, empleando tres ecuaciones segn diferentes mtodos.
1. EN CENTRO Y EXTREMOS (BANCOS) DEL CAUCE
* Segn COWAN
Condiciones del ro
Material del cauce: A terroso
B rocoso
C gravoso fino
D gravoso grueso
Material del cauce adoptado D = 0.028
Grado de irregularidad
A ninguna
B leve
C regular
D severo
Grado de irregularidad adoptado C = 0.010
Secciones variables
A leve
B regular
C severo
Variacin de la seccin adoptada A = 0.000
Efecto de obstrucciones
A despreciables
B menor
C apreciable
D severo
Efecto de las obstrucciones adoptado B = 0.030
Vegetacin
A ninguna
B poco
C regular
D alta
Vegetacin adoptada D = 0.080
Grado de sinuosidad
A insignificante
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B regular
C considerable
Grado de sinuosidad adoptado B = 1.00
* Segn SCOBEY
Condiciones del riachuelo:
n = 0.025
Cauce de tierra natural limpios con buen alineamiento con o sin algo de
vegetacin en los taludes y gravillas dispersas en los taludes.
n = 0.030
Cauce de piedra fragmentada y erosionada, seccin variable con algo de
vegetacin en los bordes y considerable pendiente (tpico de los ros de entrada
de ceja de selva)
n = 0.035
Cauce de grava y gravilla con variacin considerable de la seccin transversal
con algo de vegetacin en los taludes y baja pendiente. (tpico de los ros de
entrada a la ceja de selva)
n = 0.040 - 0.050
Cauce con gran cantidad de canto rodado suelto y limpio, seccin transversal
variable con o sin vegetacin en los taludes.(tpico de los ros de la sierra y ceja
de selva)
n = 0.060 - 0.075
Cauce con gran crecimiento de maleza, seccin obstruida por la vegetacin
externa y acutica de alineamiento y seccin irregular.
Habindose determinado el coeficiente entre 0.060 - 0.075, por lo tanto el valor de n:
Valor de "n" segn SCOBEY n = 0.060
Valor de "n" segn COWAN n = 0.15
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* Segn U.S. Soil Conservation Service (USBR)
Pasos:
1. Supngase un valor bsico para n
2. Elijase un valor que modifica el de n por la rugosidad o grado de irregularidad
3. Elijase un valor que modifica el de n por variacin de forma y tamao de la
seccin transversal
4. Elijase un valor que modifica el de n por obstrucciones formadas por arrastres y
depsitos, tocones, races expuestas y troncos cados.
5. Elijase un valor que modifica el de n por la vegetacin.
6. Elijase un valor que modifica el de n por la tortuosidad.
7. Smense los valores obtenidos en los conceptos de 1 a 6.
Datos que ayudan a elegir los diferentes valores de n
1 Valores bsicos de n recomendados
Cauces en tierra 0.010
Cauces en roca 0.015
Cauces en grava fina 0.014
Cauces en grava gruesa 0.028
Elegido n1=0.015
2 Aumento del coeficiente n por grado de irregularidad
Cauces parejos 0.000
Poco irregulares 0.005
Moderados 0.010
Muy irregulares 0.020
Elegido n2=0.010
3 Aumento del coeficiente n por cambio de dimensiones y forma de
seccin transversal
Graduales 0.000
Ocasionales 0.005
Frecuentes 0.010 a 0.015
Elegido n3 = 0.005
4 Aumento del coeficiente de n por efecto de las obstrucciones
De efecto inapreciable 0.000
De muy poco efecto 0.010
De efecto apreciable 0.030
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De mucho efecto 0.030
Elegido n4=0.010
5 Aumento del coeficiente de n por vegetacin
De poco efecto 0.005 a 0.010
De efecto medio 0.010 a 0.025
De mucho efecto 0.025 a 0.050
De muchsimo efecto 0.050 a 0.100
Elegido n5=0.035
6.- Aumento del coeficiente de n por la tortuosidad del cauce, a continuacin se
muestran los parmetros segn se detallan:
Ls = longitud del tramo recto Lm = longitud del tramo con meandros
Lm/Ls n
1.0 - 1.2 0.000
1.2 - 1.5 0.15 veces ns
> 1.5 0.30 veces ns
Elegido n6=0.000
Seleccionando el valor de "n" , promediando por los tres mtodos descritos
Valor de "n" segn U.S.B.R. n = 0.095
n =(0.095+0.06+0.148)/3 = 0.101
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5.4 CLCULO DE LA AVENIDA MXIMA
MTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO DEL SCS
Para determinar el caudal de mximas avenidas, se ha utilizado el mtodo del
Hidrograma Unitario Sinttico del S.C.S, Servicio de Conservacin de Suelos,
cuyos clculos y formulas empleadas en ello se muestran en detalle en los
anexos correspondientes, as mismo el Hidrograma unitario obtenido para la
cuenca tambin es mostrada, los resultados de los caudales obtenidos son
mostrados en el grafico N 12 y los cuadros N 23.
CUADRO N 28
DETERMINACION DEL NMERO DE CURVA
Espacio
comprendido entre:
Condicin Grupo Condicin de Humedad
Hidrolgica Hidrolgico Seca Normal Hmeda
Cota 675@1479 Buena D 35 74 74
Bosque
CUADRO N 29
CALCULO DE LA RETENCION POTENCIAL MAXIMA
Alturas de la cuenca Area parcial
CN Ponderado
Seca Normal Hmeda
Cota 675@1479 6.67 35 74 74
TOTAL 6.67
CUADRO N 30
RESULTADO APLICACION DE LA RETENCION POTENCIAL MAXIMA
Unidad
S
Seca Normal Hmeda
Pulg. 18.57 3.51 3.51
mm. 471.71 89.24 89.24
cm. 47.17 8.92 8.92
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Grfico N 12: Hidrograma Unitario de Mximas Avenidas
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
C
A
U
D
A
L
(
m
3
/
s
-
m
m
)
TIEMPO (Hr.)
HIDROGRAMA UNITARIO SCS
CUENCA RIO SIBAYLLOHUATO
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CUADRO N 31
DATOS :
Ac : 6.66 Km Tp : Horas
D : 1 Hora Tb : Horas
Tc : 0.57 Horas qp : m^3/s/mm
Qp to to + tp to + tb CAUDALES DEL HI DROGRAMA
m^3/s t inicial t mx. t final 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0 - 1 0.00 0.00 0.84 2.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1 - 2 0.00 1.00 1.84 3.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 - 3 0.00 2.00 2.84 4.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 - 4 0.00 3.00 3.84 5.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 - 5 0.00 4.00 4.84 6.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 - 6 0.00 5.00 5.84 7.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 - 7 0.00 6.00 6.84 8.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 - 8 0.00 7.00 7.84 9.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 - 9 0.00 8.00 8.84 10.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 - 10 2.59 9.00 9.84 11.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.29 0.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 - 11 18.00 10.00 10.84 12.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.98 3.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 - 12 19.74 11.00 11.84 13.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.52 3.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 - 13 1.59 12.00 12.84 14.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.42 0.28 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 - 14 1.32 13.00 13.84 15.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.18 0.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 - 15 1.39 14.00 14.84 16.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.24 0.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 - 16 1.25 15.00 15.84 17.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.11 0.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
16 - 17 1.29 16.00 16.84 18.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.15 0.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
17 -18 1.34 17.00 17.84 19.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.19 0.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
18 - 19 0.92 18.00 18.84 20.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.81 0.16 0.00 0.00 0.00 0.00
19 - 20 0.93 19.00 19.84 21.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.83 0.16 0.00 0.00 0.00
20 - 21 0.95 20.00 20.84 22.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.85 0.17 0.00 0.00
21 - 22 0.73 21.00 21.84 23.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.64 0.13 0.00
22 - 23 0.74 22.00 22.84 24.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.65 0.13
23 - 24 1.00 23.00 23.84 25.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.88
TOTAL 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.3 16.4 20.7 4.9 1.5 1.5 1.4 1.4 1.4 1.0 1.0 1.0 0.8 0.8 1.0
2.248
CLCULO DEL HIDROGRAMA TOTAL DE LA AVENIDA MXIMA
Tr = 200 aos
TIEMPO
1.645
0.842
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Grfico N 13: Hidrograma Total de Mxima Avenida Tr=200 aos
CUADRO N 32
CAUDALES MXIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO.
Tr P(mm) Pe Qdiseo
(Aos) Gumbel (mm) (m
3
/s)
10 38.84 3.997 6.57
20 43.39 5.684 9.35
30 46.01 6.755 11.11
50 49.28 8.189 13.47
100 53.70 10.275 16.90
200 58.10 12.512 20.70
300 60.67 13.885 22.83
500 63.91 15.678 25.78
De los clculos realizados tomamos el caudal de diseo para un Perodo de
Retorno de 200 aos, por lo tanto tenemos:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0 5 10 15 20 25 30
C
a
u
d
a
l
e
s
(
m
3
/
s
)
tiempo (hr)
HIDROGRAMA TOTAL DE LA AVENIDA MXIMA PARA UN
PERIODO DE RETORNO DE 200 AOS
Seri
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Q
diseo
= 20.70m
3
/ s
(Tr = 200 aos)
5.5 DETERMINACION DEL NIVEL DE CRECIDA
Con este caudal de diseo Q
diseo
= 20.70 m
3
/ s
y para las secciones de
cada 10 metros ro abajo se calcula el tirante crtico y las velocidades con el
programa Hec- Ras 3.1.1.
- Seccin 0+060, NAME= 1149.90 msnm, en el punto de captacin, en
condiciones normales, con un tirante de 2.20 m, en caso de no haber
constriccin.
Pero con la construccin de la bocatoma se revestir con mampostera,
entonces recalculamos la nueva cota NAME =1147.70+0.58m=1148.28 m tal
como se muestra en el siguiente calculo con el programa H-Canales.
Grfico N 14: Clculo con H-Canales en zona de captacin
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Se ha determinado en funcin al lmite de velocidad permisible entre 3 - 6
m/seg.
5.6 DETERMINACION DE LA ALTURA DE LOS MUROS DE
ENCAUZAMIENTO.
Teniendo en cuenta la simulacin HIDRAULICA realizada mediante el programa
HEC RAS, para un periodo de retorno de 200 aos (Anexo), se transit el
Hidrograma de mximas avenidas generado en el tramo en estudio (L = 1,3660
m), cuyo caudal mximo de diseo fue de Q = 20.70 m3/s, y la cota Mxima
que llega la superficie libre del agua es de 1148.28 msnm, en la progresiva
0+060 en la zona de captacin, para un ancho de encauzamiento de 3.00 mt.
NAME=1148.84 msnm
Por lo tanto la altura de los muros de encauzamiento de la bocatoma ser como
mnimo, ser segn la siguiente consideracin.
Donde: hr=Altura de remanso.
Para determinad la altura de remanso evaluaremos la siguiente formula:
Donde :
hr = altura mxima del remanso (m)
n = coeficiente de remanso
n = 0.07 (tabla)
V2 =velocidad media del agua en la seccin de entrada a la constriccin.
V2 = Qd / (A2.u)
A2 = rea hidrulica que corresponde a la longitud de apertura.
A2 = 4.064 m2 (ver calculo de H-Canales)
COTA MINIMA = MAME+ hr + hv + Sobreelevacin
) (
2 2
2 m r
V V n h =
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u = coeficiente de contraccin
u = 0.93 (tabla)
Vm = velocidad media del agua en la seccin transversal de la corriente,
suponiendo que no hay constriccin.
Vm = 1.24 m/seg
Velocidad de entrada
V2 =20.7/(4.064*0.93)= 5.48 m/s
Altura mximo del remanso
hr = 0.07*(5.48^(2)-1.24^(2))=1.99 m
Altura de velocidad
hv = 1.24^2/(2*9.81)=0.078 m.
Sobreelevacin mn=0.50m (seguridad contra inundaciones), medido desde la
superficie del agua hasta la cota del muro a construirse.
Como el Nmero de Froude=0.40<1, entonces la altura de velocidad puede
despreciarse:
Por lo tanto la altura de los muros de encauzamiento sern:
COTA MINIMA = 1148.28+1.99+0+0.5=1150.77mm
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6. HIDRAULICA FLUVIAL.
6.1. CALCULO DE LA SOCAVACION GENERAL
El objetivo consiste en calcular la erosin mxima general que se puede presentar en
una seccin al pasar la avenida de diseo considerada
d
Q
= 20.70 m3/s, el cual tendr
una frecuencia de retorno de 200 aos. Cabe mencionar que como el lecho en la zona
de estudio es arcilloso en el fondo de cauce, pero con presencia de piedras en la
superficie, se presentara una socavacin generalizada.
La socavacin que se produce en un ro no puede ser calculada con exactitud, solo
estimada, muchos factores intervienen en la ocurrencia de este fenmeno, tales como:
- El caudal
- Tamao y conformacin del material del cauce
- Cantidad de transporte de slidos
Las ecuaciones que se presentan a continuacin son una gua para estimar la
geometra hidrulica del cauce de un ro. Las mismas que estn en funcin del
material del cauce.
6.2. SOCAVACIN GENERAL DEL CAUCE:
Es aquella que se produce a todo lo ancho del cauce cuando ocurre una crecida al
efecto hidrulico de un estrechamiento de la seccin; la degradacin del fondo de
cauce se detiene cuando se alcanzan nuevas condiciones de equilibrio por disminucin
de la velocidad, a causa del aumento de la seccin transversal debido al proceso de
erosin.
Para la determinacin de la socavacin general se empleara el criterio de Lischtvan
Levediev:
Velocidad erosiva que es la velocidad media que se requiere para degradar el fondo
dado por las siguientes expresiones:
Ve = 0.60
18 . 1
Hs : m/seg suelos cohesivos
Vc = 0.68 dm
28 . 0
Hs : m/seg suelos no cohesivos
En donde:
Ve = Velocidad media suficiente para degradar el cauce en m/seg.
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Ys = Peso volumtrico el material seco que se encuentra a una
profundidad Hs, medida desde la superficie del agua (ton/m3).
| = Coeficiente que depende de la frecuencia con que se repite la
avenida que se estudia. Ver tabla N 3 (Anexos).
x = Es un exponente variable que est en funcin del peso volumtrico
y del material seco (ton/m).
Hs = Tirante considerado, a cuya profundidad se desea conocer que
valor de Vese requiere para arrastrar y levantar al material (m).
dm= Es el dimetro medio (en mm) de los gramos del fondo obtenido
segn la expresin.
dm = 0.001 di pi
En la cual:
di =dimetro medio, en mm, de una fraccin en la curva
granulomtrica de la muestra total que se analiza.
pi =peso de esa misma porcin, comparada respecto a peso total de
la muestra. Las fracciones escogidas no deben ser iguales entre
si.
(1) Perfil antes de la erosin
(2) Perfil despus de la erosin
Clculo de la profundidad de la socavacin en suelos homogneos:
Suelos cohesivos : Hs=
) 1 (
1
18 . 1
3
5
6 . 0
x
d
o
H
+
(
(
|
o
Suelos no cohesivos : Hs=
) 1 (
1
25 . 0
3
5
6 . 0
x
m
o
d
H
+
(
(
|
o
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Aplicaremos la ecuacin en suelos cohesivos, en la determinacin de la
socavacin de la bocatoma.
Para ambas ecuaciones se tiene las siguientes variables donde:
o =
Qd = caudal de diseo (m3/seg) (de la formula de manning)
Be = ancho efectivo de superficie del liquido en seccin transversal.
= coeficiente de contraccin. Ver tabla N 1 (Anexos)
Hm = profundidad media de la seccin = rea / Be
x = exponente variable que depende del dimetro del material y se
encuentra en la tabla N 2 (Anexos)
dm = dimetro medio (mm)
Segn los clculos adjuntos en los anexos, se calcul, la profundidad de
socavacin en 1.22 m.
6.3. PROFUNDIDAD DE CIMENTACIN DE LA BOCATOMA.
Teniendo en cuenta la profundidad de cimentacin estar a 1.00 por debajo de
la profundidad de socavacin es decir a 2.22 mts.
6.4. ANCHO DE ENCAUZAMIENTO
El ancho superficial del cauce estable deber ser segn ste mtodo 16.72 m,
calculado segn se detalla a continuacin:
MTODO: PETIT
Q diseo = 20.70 m3/s
Ancho superficial (B)
B = 2.45 Q^0.5*1.2
B = 16.72 m
Tirante (Y) rea Hidrulica (A)
Y = 0.715 Q^0.3 A = 1.25*Q^0.8
Y = 1.77 m A =14.12 m2
Radio Hidrulico (R) Velocidad media (V)
R = 0.511 Q^0.3 V = 0.8 Q^0.2
R =1.27 m V =1.47m/s
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- El ancho de encauzamiento en la zona de captacin deber ser segn ste
mtodo 16.72 m, pero de acuerdo al calculado con H-canales se
calcul en 7 mts, con una velocidad lmite de 5 m/seg (ver grfico
N 14).
- Por lo tanto en la zona de captacin se recomienda un ancho de
encauzamiento de 7.00 m, se garantiza que no se producir una erosin
en la zona de cimentacin.
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. Desde el punto de vista morfolgico, la bocatoma ubicada en el Ro
Sibayllohuato en la progresiva 0+060, est en la categora de ros con
meandros, tpico de la selva, en la zona donde se ha ubicado el punto de
captacin a 800 mts aguas arriba de la piscigranja existente. Se ha ubicado en
un tramo casi recto, pero vista la capacidad de arrastre del ro es necesario
proteger las riberas aguas arriba de la bocatoma por medio de muros gaviones
o enrocados.
2. El caudal de mximas avenidas determinado en el rio Sibayllohuato en la zona
de emplazamiento de la bocatoma, para un periodo de retorno de 200 aos es:
RIO SIBAYLLOHUATO, Qmax = 20.70 m
3
/ s
3. Con los estudios hidrulicos se determin el nivel de crecida de diseo en la
cota 1150.27 msnm, y considerndose una sobreelevacin a fin de proteger la
bocatoma se ha considerado en 0.50 m, con respecto al nivel de la crecida en
0.50 m. Determinndose as la cota mnima de los muros de encauzamiento de
la bocatoma de:
Cota muros = 1150.57 msnm
4. La profundidad mnima de cimentacin es de 2.22 mts, recomendada desde un
punto de vista hidrulico.
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ANEXO 01: REGISTROS HIDROMETEREOLOGICOS
ANEXO 02: CALCULO DE PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA
ANEXO 03: SECCION TRANSVERSAL DEL PUNTO DE CAPTACIN CON EL
PROGRAMA HEC-RAS 3.1.1. PARA CAUDAL MXIMO PARA UN PERIODO DE
RETORNO DE 200 AOS Y UN CAUDAL MEDIO ANUAL Y MNIMO.
ANEXO 04: TABLA DE RESULTADOS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES
DEL RIO ARROJADOS CON EL HEC-RAS A LO LARGO DEL EJE DEL RIO EN SUS
185.64 ML.
ANEXO 05: ANALISIS GRANULOMETRICO
ANEXO 06: CALCULO DE SOCAVACION LOCAL Y GENERAL, TABLAS
ANEXO 07: CALCULO PRELIMINAR DE BOCATOMA SUMERGIDA
ANEXO 08: VISTAS AEREAS
ANEXO 09: LAMINAS
ANEXOS
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ANEXO 01
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ANEXO 02
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ANEXO 03
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PLANTA DEL RIO CON SECCIONES C/10 M
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SECCION 01, NAME EN PROGRESIVA 0+060 ZONA DE CAPTACIN COTA= 1149.90 MSNM, PARA UN QMX=20.70 M3/S
PARA CONDICIONES NORMALES (SIN CONSTRICCION)
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RESULTADOS SECCION 0+060, PARA Qmx=20.70 m3/seg
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SECCION 01, NIVEL DE AGUA EN PROG. 0+060 ZONA DE CAPTACIN COTA= 1147.90 MSNM
(PARA Qmedio)
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RESULTADOS PARA Qmedio 0.23 m3/seg
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SECCION 01, NIVEL DE AGUA EN PROG. 0+060 ZONA DE CAPTACIN COTA= 1147.90 MSNM
(PARA Q mnimo)
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RESULTADOS PARA Qmn 0.140 m3/seg
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ANEXO 04
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TABLA DE RESULTADOS DE SIMULACION EN HEC-RAS
Qmax=20.70m3/seg
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TABLA DE RESULTADOS DE SIMULACION EN HEC-RAS
Qmed=0.230m3/seg
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TABLA DE RESULTADOS DE SIMULACION EN HEC-RAS
Qmin=0.140m3/seg
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Min Ch El: Cota mnima del rio
W.S. Elev: Cota mxima del tirante de agua
Max Chl Dph: Altura mxima del tirante de agua
La fila sombreada viene a ser la seccin donde se ubicara la bocatoma progresiva en
la progresiva 0+060 (simulacin en HEC-RAS).
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ANEXO 05
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ANEXO 06
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TABLA N 1
COEFICIENTE DE CONTRACCIN,
Velocidad
media en la
seccin, en
m / seg.
Longitud libre entre muros de encauzamiento bocatoma
10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200
Menor de 1 100 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.00 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.50 0.94 0.96 0.97 0.98 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00
2.00 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00
2.50 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00
3.00 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99
3.50 0.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99
400 o mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99
TABLA N 2A
VALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS
SUELOS COHESIVOS
P. ESPECIFICO
yd (Tn/m3)
x
0.80
0.83
0.86
0.88
0.90
0.93
0.96
0.98
1.00
1.04
1.08
1.12
1.16
1.20
1.24
1.28
1.34
1.40
1.46
1.52
1.58
1.64
1.71
1.80
1.89
2.00
0.52
0.51
0.50
0.49
0.48
0.47
0.46
0.45
0.44
0.43
0.42
0.41
0.40
0.39
0.38
0.37
0.36
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
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TABLA N 2B
VALORES DE X PARA SUELOS NO COHESIVOS
SUELOS NO COHESIVOS
dm (mm) x
0.05
0.15
0.50
1.00
1.50
2.50
4.00
6.00
8.00
10.00
15.00
20.00
25.00
40.00
60.00
90.00
140.00
190.00
250.00
310.00
370.00
450.00
570.00
750.00
1000.00
0.43
0.42
0.41
0.40
0.39
0.38
0.37
0.36
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
0.26
0.25
0.24
0.23
0.22
0.21
0.20
0.19
TABLA N 3
VALORES DEL COEFICENTE |
Periodo de
retorno del
gasto de
diseo
Coeficiente |
2
5
10
20
50
100
500
0.82
0.86
0.90
0.94
0.97
1.00
1.05
Se consider de los cuadros anteriores:
=0.95, por estar en el rango de velocidades entre 2.5 a 3m/seg.
=1.00, por que la frecuencia de la avenida es de 200 aos.
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x=0.30, por ser el cauce cohesivo y teniendo en cuenta el peso especfico del
material del lecho del rio cuyo valor es 1.70 kg/m3.
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ANEXO 07
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