Talasna dužina

Talasna dužina, simbol λ (grčki: lambda), je najmanja udaljenost dviju tačaka iste faze pokreta jednog talasa. Pri tome dvije tačke su u fazi kada se na isti način u vremenskom razmaku pokrivaju i njihova amplituda ima isti smjer pokreta. Kod vodenih talasa, talasna dužina odgovara razmaku između dva brijega ili dviju dolina. Talasna dužina je prostorno analogna periodnoj dužini.^[1][2][3]

Zato vrijedi:

${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{f}}}$

pri čemu je c brzina prostiranja ili brzina faze i f frekvencija talasa. Brzina prostiranja ima veliku važnost u uslovnosti talasne dužine i frekvencije.

• ${\displaystyle \lambda }$ = talasna dužina elektromagnetnog zračenja ili naprimjer zvuka
• ${\displaystyle c={\frac {c_{0}}{n}}}$
  • pri čemu ${\displaystyle c_{0}}$ = brzina svjetlosti u vakuumu = 299.792.458 m/s ≈ 300.000 km/s = 3 · 10⁸ m/s
    ili
  • ${\displaystyle c_{0}}$ = brzina zvuka u zraku = 343 m/s pri 20 °C
  • ${\displaystyle n}$ = faktor fazne brzine (indeks prelamanja)

Vrijednost	Simbol	Povezanost
Amplituda	${\displaystyle \mathbf {A} _{0}}$	${\displaystyle \mathbf {A} _{0}\perp \mathbf {k} }$ Transverzalni talas ${\displaystyle \mathbf {A} _{0}\|\mathbf {k} }$ Longitudinalni talas
Talasni vektor	${\displaystyle {\vec {k}}}$	Pravac prostiranja
Talasni broj	${\displaystyle \mathbf {k} }$	${\displaystyle k=|{\vec {k}}|}$
Talasna dužina	${\displaystyle \mathbf {\lambda } }$	${\displaystyle \mathbf {\lambda } =2\mathbf {\pi } /\mathbf {k} }$
Kružna frekvencija	${\displaystyle \mathbf {\omega } }$	${\displaystyle \mathbf {\omega } \left(\mathbf {k} \right)}$ Disperziona relacija
Frekvencija	${\displaystyle f}$ ili ${\displaystyle \nu }$	${\displaystyle f=\nu =\mathbf {\omega } /2\mathbf {\pi } }$
Fazna brzina	${\displaystyle c}$	${\displaystyle c=\mathbf {\omega } /k=\mathbf {\lambda } f=\mathbf {\lambda } \nu }$
Brzina grupe	${\displaystyle v_{\rm {G}}}$	${\displaystyle v_{\rm {G}}=d\mathbf {\omega } /d\mathbf {k} }$
Faza	${\displaystyle \varphi }$	${\displaystyle \varphi =\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t}$

Ljudsko oko reagira na svjetlost talasne dužina između 711 nm (crvena boja) i 389 nm (ljubičasta boja). Pčele vide naprimjer i ultraljubičasto zračenje kraćih talasnih dužina, ali ne mogu vidjeti crveno svjetlo.

Brzina svjetlosti je u većini medija niža nego u vakuumu,što znači da ista frekvencija odgovara kraćoj talasnoj dužini u nekom mediju u odnosu na vakuum:

${\displaystyle \lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{\sqrt {\mu _{\rm {r}}\varepsilon _{\rm {r}}}}}={\frac {c}{f}}{\frac {1}{\sqrt {\mu _{\rm {r}}\varepsilon _{\rm {r}}}}}}$

kada svjetlosni ili neki drugi elektromagnetni talasi prelaze iz jednog medija u drugi za koje je indeks prelamanja poznat, njihova talasna dužina se smanji ovisno o indeksu prelamanja ali se frekvencija ne mijenja.

Talasna dužina u tijelima ${\displaystyle \lambda ^{\prime }}$ iznosi ${\displaystyle \lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}}$ pri čemu je ${\displaystyle \lambda _{0}}$ talasna dužina u vakuumu.

Talasne dužine elektromagnetnih talasa se uzimaju kao dužine u vakuumu bez posebne oznake.^[4][5]

• Spektar (fizika)
• Spektroskopija

• Izračunavanje talasne dužine i frekvencije kod brzine zvuka i svjetla
• Proračun talasne dužine u zraku pri poznatoj frekvenciji i temperaturi
• Tabela talasa sa talasnom dužinom, energetskom vrijednosti i frekvencijom
• Simulacija talasnih dužina^{[mrtav link]}