삼각비피라미드

삼각비피라미드
유형	비피라미드 그리고 존슨 J11 - J12 - J13
얼굴	삼각형 6개
가장자리	9
정점	5
슐레플리 기호	{ } + {3}
콕시터 다이어그램
대칭군	D3h, [3,2], (*223) 주문 12
회전군	D3, [3,2],+ (223), 주문 6
이중 다면체	삼각 프리즘
면 구성	V3.4.4
특성.	볼록, 얼굴-변환

기하학에서 삼각형 bipyramid(또는 dipyramid)는 헥사헤드의 일종으로 얼굴 전이 bipyramids의 무한 집합에서 첫 번째가 된다.그것은 6개의 이등변 삼각형 면으로 된 삼각형 프리즘의 이중이다.

이름에서 알 수 있듯이, 한 면을 따라 두 개의 4면체를 접합하여 만들 수 있다.비록 그것의 모든 얼굴은 일치하고 고체는 얼굴-변환적이지만, 어떤 정점들은 세 개의 얼굴을, 다른 정점들은 네 개의 얼굴을 결합하기 때문에 그것은 플라토닉 고체는 아니다.

6개의 면이 모두 등각 삼각형인 bipyramid는 존슨₁₂ 고형물 중 하나이다.존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]존슨 고형으로서 모든 면이 등각 삼각형인 동시에 삼각형이다.

포뮬라과

${\displaystyle }$ 면이 정규적인 $경우{\displaystyle }$ 높이$(H$ {\displaystyle $H}),$ 표면 면적(A {\displaystyle A$\})$ $$및 볼륨(${\displaystyle }$$$${\$displaystyle $V$에 대한 다음 $$을 사용할 수 있으며 가장자리 $길이$는 L {\$displaystyle L$^[2]

${\displaystyle H=L\cdot {\frac {2{\\sqrt{6}}{3}}}{3}\cdot 1.632993162}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot {3}\frac {3{\sqrt{3}}{2}}\관련 L^{2}\cdot 2.598076211}$

${\displaystyle V=L^{3}\cdot {\frac {\sqrt{2}}}\cdot 0.235702260}$

이중 다면체

삼각형 bipyramid의 이중 다면체는 삼각형 프리즘으로, 5개의 면: 세 개의 직사각형 체인으로 연결된 두 개의 평행 정삼각형 삼각형이다.삼각 프리즘은 균일한 다면체(사각형 면)의 형태를 가지고 있지만, 존슨 고체 형태의 바이피라미드는 사각형 면보다는 직사각형이며, 균일하지 않다.

이중삼각형 bipyramid	이중 그물

관련 다면체 및 허니컴

삼각형 bipyramid, dt{2,3}는 순차적으로 수정, rdt{2,3}, 잘림, trdt{2,3} 및 교대(스너베드), srdt{2,3}:

삼각형 bipyramid는 보다 작은 것을 증축하여 구성할 수 있는데, 특히 측면에 3개의 삼각형 bipyramid가 추가된 2개의 쌓인 일반 옥타헤드라와 위아래에 1개의 4각형이다.이 다면체는 24개의 정삼각형 면들을 가지고 있지만, 그것은 동일 평면 면들을 가지고 있기 때문에 존슨 고체는 아니다.그것은 24-삼각 삼각형 삼각형이다.이 다면체는 교배형 입방형 벌집형에서 세포의 증분으로 존재한다.삼각형 타일링의 한 부분으로 보이는 큰 삼각형 면당 9개, 16개 또는 25개의 삼각형처럼 더 큰 삼각형 다면체를 비슷하게 생성할 수 있다.

삼각형 비피라미드는 8각형 또는 잘린 4각형으로 공간의 다듬기를 형성할 수 있다.^[3]

균일한 1/4입방 벌집 층은 삼각형 두피라미드로 결합한 정규 사면세포를 쌍으로 만들기 위해 이동할 수 있다.

계량형 사면체-옥타면체 벌집에는 삼각형 모양의 양면체로 볼 수 있는 인접한 일반 사면체 쌍이 있다.

구체에 투영될 때 삼각형 호소헤드론과 삼각형 다이헤드론의 복합체를 닮았다.그것은 구에 투사된 일반 다면체의 무한 이중 쌍 화합물의 일부분이다.삼각 bipyramid는 삼각형에서 나오는 각도가 180도이므로, 이 경우 연 대신 삼각형이지만, 직렬의 다른 고형물과의 정합성을 위해 델토이탈 육면체를 가리킬 수 있다.

*n32 이중 확장 틸팅의 대칭 돌연변이: V3.4.n.4

대칭 *n32 [n,3]	구면				유클리드	콤팩트 하이퍼브.		파라코.
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]
피겨 구성.	V3.4.2.4	V3.4.3.4	V3.4.4.4	V3.4.5.4	V3.4.6.4	V3.4.7.4	V3.4.8.4	V3.4.168.4

참고 항목

• 삼각형 비피라미달 분자 기하학

"일반" 오른쪽(대칭) n-곤 바이피라미드:

Bipyramid	디조날 bipyramid	삼각비피라미드 (참조: J12)	사각형 bipyramid (참조: O)	오각형 바이피라미드 (참조: J13)	육각형 bipyramid	헵타각형 바이피라미드	팔각형 비피라미드	반각형 비피라미드	십각형 bipyramid	...	아페이로겐 바이피라미드
다면체 이미지										...
구형 타일링 영상										평면 타일링 영상
면 구성.	V2.4.4	V3.4.4	V4.4.4	V5.4.4	V6.4.4	V7.4.4	V8.4.4	V9.4.4	V10.4.4	...	V∞.4.4
콕시터 다이어그램										...

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Triangular dipyramid (Johnson solid) at MathWorld.
• 폴리헤드라 시도를 위한 콘웨이 표기법: dP3