오각 자이로쿠폴라툰다

오각 자이로쿠폴라툰다
유형	존슨 J32 – J33 – J34
얼굴	3×5 삼각형 사각형 5개 2+5 펜타곤
가장자리	50
꼭지점	25
정점 구성	10(32.4.5) 5(3.4.5.4) 2.5(3.5.3.5)
대칭군	C5V
이중 다면체	-
특성.	볼록한
그물

기하학에서 오각 자이로쿠폴라툰다는 Johnson 고체(J₃₃) 중 하나입니다.오각형 직교 폴라로툰다(J₃₂)와 마찬가지로 오각형 큐폴라(J₅)와 오각형 로툰다(J₆)를 십각기저를 따라 결합함으로써 구성할 수 있다.차이점은 이 솔리드에서는 두 반쪽이 서로 36도 회전한다는 것입니다.

존슨 다면체는 정다각형 면으로 구성되지만 균일한 다면체가 아닌 92개의 엄밀하게 볼록한 다면체 중 하나이다(즉, 이들은 플라톤 고체, 아르키메데스 고체, 프리즘 또는 반대가 아니다).그것들은 1966년에 ^[1]이 다면체들을 처음 열거한 노먼 존슨이 이름을 지었다.

공식

모든 면이 모서리 길이 ^[2]a인 정규 면의 경우 부피 및 표면적에 대한 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

$({displaystyle V=black {5}{12}}\left(11+5(rt {5}}\right)a^{3}\약 9.24181...a^{3}}$

${\displaystyle A=\left(5+{\frac {15}{4}}{\frac {7}{4}}}{\frac {25+10\fright {5}}}}\right}}a^{2}\약 23.5385...a^{2}}$

레퍼런스

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Pentagonal gyrocupolarotunda (Johnson solid) at MathWorld.