샤피로 시간 지연

샤피로 시간 지연 효과 또는 중력 시간 지연 효과는 일반 상대성 이론의 네 가지 전형적인 태양계 테스트 중 하나입니다.거대한 물체 근처를 통과하는 레이더 신호는 물체의 질량이 존재하지 않을 때보다 목표물까지 이동하는 데 약간 더 오래 걸리고 되돌아오는 데 더 오래 걸린다.시간 지연은 외부 관찰자의 관점에서 빛이 일정 거리를 이동하는 데 걸리는 시간을 증가시키는 시공간 확장에 의해 발생합니다.천체물리학자 어윈 샤피로는 1964년 '제4차 일반상대성 테스트'라는 제목의 기사에서 다음과 같이 썼다.^[1]

일반 이론에 따르면 광파의 속도는 경로를 따른 중력 전위의 강도에 따라 달라지기 때문에 레이더 펄스가 태양 근처를 통과할 때 이 시간 지연은 거의 2×10초⁻⁴ 증가해야 한다.거리 60km에 해당하는 이러한 변화는 현재 구할 수 있는 장비로 필요한 경로 길이에 걸쳐 약 5~10% 이내로 측정할 수 있다.

시간 지연에 대해 논의하는 이 기사 전체에서 샤피로는 빛의 속도로 c를 사용하고 아인슈타인 필드 방정식에 대한 슈바르츠실트 해법에 따라 유한 좌표 거리에 걸친 광파 또는 광선의 통과 시간 지연을 계산합니다.

역사

시간 지연 효과는 1964년 Irwin Shapiro에 의해 처음 예측되었다.샤피로는 금성과 수성의 표면에서 레이더 빔을 반사시켜 왕복 이동 시간을 측정하는 관측 테스트를 제안했다.지구, 태양, 금성이 가장 잘 정렬되어 있을 때, 샤피로는 태양의 존재로 인해 지구에서 금성으로 갔다가 돌아오는 레이더 신호가 약 200마이크로초 ^[1]정도 지연될 것으로 예상되며, 이는 1960년대 기술의 한계 이내일 것이라는 것을 보여주었다.

1966년과 1967년에 MIT Haystack 레이더 안테나를 사용하여 수행된 첫 번째 테스트는 예측된 지연 ^[2]시간과 일치하여 성공했습니다.그 이후 실험은 정확도가 높아지면서 여러 번 반복되었다.

시간 지연 계산

중간 정도의 강도의 거의 정적 중력장(예를 들어 별과 행성의 경우, 블랙홀이나 중성자별의 근접 쌍성계 중 하나가 아님)에서 이 효과는 중력 시간 팽창의 특별한 경우로 간주될 수 있다.중력장에서 광신호의 측정된 경과 시간은 필드가 없는 경우보다 길며, 중간 강도의 거의 정적 필드의 경우 차이는 표준 중력 시간 확장 공식에 의해 정확하게 주어진 것처럼 고전적인 중력 전위에 정비례한다.

단일 질량 주위를 이동하는 빛으로 인한 시간 지연

샤피로의 원래 공식은 슈바르츠실트 솔루션에서 도출된 것으로, 내부 행성에서 반사되어 ^[1]태양 근처로 돌아오는 지구 기반 레이더 펄스에 대한 태양 질량의 1차 항(M)을 포함하고 있다.

$약 {\frac}{ displaystyle \ Delta t \ }GM}{c^{3}}\left(\ln \left[{\frac {x_{p}+(x_{p}^2}+d^{2}^1/2}^1/2}^1/2}^1/2}\right]-{frac{2}{frac{2}{\frac{2}}{\frac}{2}{fr2}{\frfright}$

여기서 d는 태양 중심까지의 레이더 파형의 가장 가까운 접근 거리이고_e, x는 지구 기반 안테나에서 태양에 가장 가까운 접근 지점까지의 비행선을 따른 거리이며_p, x는 이 지점에서 행성까지의 경로를 따른 거리를 나타냅니다.이 방정식의 오른쪽은 주로 광선의 가변 속도에 기인합니다. 경로 변경의 기여는 M의 2차이므로 무시할 수 있습니다.O는 오차 차수의 Landau 기호입니다.

무거운 물체를 도는 신호의 경우 시간 지연은 다음과 ^{[citation needed]}같이 계산할 수 있습니다.

$\displaystyle \Delta t=-{\frac {2}GM} {c^{3}}}\ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ).$

여기서 R은 관찰자에서 소스로 향하는 단위벡터이며 x는 관찰자에서 중력질량 M으로 향하는 단위벡터이다.점은 일반적인 유클리드 점곱을 나타냅니다.

δx = cDT를 사용하여 이 공식은 다음과 같이 기술할 수도 있습니다.

$\displaystyle \Delta x=-R_{s}\ln(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ),$

빛이 이동해야 하는 가상의 추가 거리입니다.$여기$서 ${\displaystyle R_{}}$ s ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 2\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{G}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{c\mathrm{}}^{}}{}}$2 { $displaystyle R_{s$ } =$flac${$2$$GM}{c^{2}}}}}$은 슈바르츠실트 반지름이다.

PPN 파라미터에서는

$\displaystyle \Delta t=-(1+\delta) {\frac {R_{s}}{2c}}\ln(1-\mathbf {R}\cdot \mathbf {x}}},}$

이는 뉴턴 예측의 두 배입니다($\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle =}$ {$displaystyle$ \$displaystyle = 0$}).$$

샤피로 인자의 배율은 중력 시간 확장이 있을 뿐만 아니라 공간의 신장도 있다는 사실로 설명될 수 있으며, 이 두 가지 모두 빛의 편향과 마찬가지로 시간 지연에 대한 일반 상대성 이론에서 동일하게 기여한다.

${\displaystyle \displays=tsqrt {1-{\tfrac {R_{s}}}}}$

${\displaystyle c'=ccccrt {1-{\tfrac {R_{s}}}}}$

$({displaystyle s=\displaystyle c'=ct\left(1-{\tfrac {R_{s}}{r}}\right)})$

^[3]

행성간 탐사선

샤피로 지연은 보이저와 파이오니어 우주선과 같은 행성간 탐사선까지의 거리를 정확하게 측정하기 위해 범위 데이터와 함께 고려되어야 한다.

중성미자와 중력파의 샤피로 지연

SN 1987A에서 중성미자와 광자를 거의 동시에 관찰한 결과, 고에너지 중성미자에 대한 샤피로 지연은 광자의 지연에서 10% 이내로 같아야 하며, 이는 중성미자가 빛의 속도에 매우 가깝게 움직였다는 것을 의미한다.2016년 중력파를 직접 검출한 후, 편도 샤피로 지연은 두 그룹으로 계산되었으며, 약 1800일입니다.그러나 일반 상대성 이론과 다른 중력 측정 이론에서는 중력파의 샤피로 지연은 빛과 중성미자의 지연과 같을 것으로 예상된다.그러나 밀그롬의 법칙을 재현하고 암흑물질의 필요성을 회피하는 텐서-벡터-스칼라 중력이나 다른 수정된 GR 이론과 같은 이론에서는 중력파의 샤피로 지연은 중성미자나 광자의 지연보다 훨씬 작다.중성자별 병합 GW170817에서 중력파와 감마선 도착 사이에 관측된 1.7초의 도착 시간 차이는 추정된 약 1000일의 샤피로 지연보다 훨씬 작았다.이것은 암흑 ^[4]물질의 필요성을 배제하는 수정된 중력 모델의 클래스를 배제합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 중력 적색 시프트와 블루시프트
• 중력 렌즈
• 적절한 시간
• VSOP(플래닛)
• 중력 자기 시간 지연

레퍼런스

추가 정보

• van Straten W; Bailes M; Britton M; et al. (12 July 2001). "Boost for General Relativity". Nature. 412 (6843): 158–60. arXiv:astro-ph/0108254. Bibcode:2001Natur.412..158V. doi:10.1038/35084015. hdl:1959.3/1820. PMID 11449265. S2CID 4363384.
• d'Inverno, Ray (1992). Introducing Einstein's Relativity. Clarendon Press. ISBN 978-0-19-859686-8. Shapiro 효과에 대한 우수한 고급 학부 수준의 소개는 섹션 15.6을 참조하십시오.
• Will, Clifford M. (2014). "The Confrontation between General Relativity and Experiment". Living Reviews in Relativity. 17 (1): 4–107. arXiv:1403.7377. Bibcode:2014LRR....17....4W. doi:10.12942/lrr-2014-4. PMC 5255900. PMID 28179848. Archived from the original on 2015-03-19. 태양계 대학원 수준 조사 등
• John C. Baez; Emory F. Bunn (2005). "The Meaning of Einstein's Equation". American Journal of Physics. 73 (7): 644–652. arXiv:gr-qc/0103044. Bibcode:2005AmJPh..73..644B. doi:10.1119/1.1852541. S2CID 119456465.
• Michael J. Longo (January 18, 1988). "New Precision Tests of the Einstein Equivalence Principle from Sn1987a". Physical Review Letters. 60 (3): 173–175. Bibcode:1988PhRvL..60..173L. doi:10.1103/PhysRevLett.60.173. PMID 10038466.
• Lawrence M. Krauss; Scott Tremaine (January 18, 1988). "Test of the Weak Equivalence Principle for Neutrinos and Photons". Physical Review Letters. 60 (3): 176–177. Bibcode:1988PhRvL..60..176K. doi:10.1103/PhysRevLett.60.176. PMID 10038467.
• S. Desai; E. Kahya; R. P. Woodard (2008). "Reduced time delay for gravitational waves with dark matter emulators". Physical Review D. 77 (12): 124041. arXiv:0804.3804. Bibcode:2008PhRvD..77l4041D. doi:10.1103/PhysRevD.77.124041. S2CID 118785933.
• E. Kahya; S. Desai (2016). "Constraints on frequency-dependent violations of Shapiro delay from GW150914". Physics Letters B. 756: 265–267. arXiv:1602.04779. Bibcode:2016PhLB..756..265K. doi:10.1016/j.physletb.2016.03.033. S2CID 54657234.