압전성

압전(/ˌpiːzo-, ˌpiːzo-, paɪiːzo-, US: /piˌeɪzo-, piˌetzo-, piˌettso-/)^[1]은 가해진 기계적 스트레스에 대응하여 결정, 특정 세라믹, 그리고 생물학적 물질과 같은 특정 고형 물질에 축적되는 전하다.^[2]압전이라는 단어는 압력과 잠열에서 나오는 전기를 의미한다.It is derived from the Greek word πιέζειν; piezein, which means to squeeze or press, and ἤλεκτρον ēlektron, which means amber, an ancient source of electric charge.^[3][4]

압전 효과는 반전 대칭이 없는 결정체 물질에서 기계와 전기 상태 사이의 선형 전기기계적 상호작용에서 기인한다.^[5]압전 효과는 되돌릴 수 있는 과정이다. 압전 효과를 나타내는 재료도 역 압전 효과를 나타내며, 이는 적용된 전기장에서 발생하는 기계적 변형률의 내부 생성이다.예를 들어, 납 지르콘산 티탄산염 결정은 정적 구조가 원래 치수의 약 0.1%만큼 변형될 때 측정 가능한 압전성을 생성한다.반대로, 그러한 동일한 결정들은 외부 전기장을 적용할 때 정적 치수의 약 0.1%를 변화시킬 것이다.역 압전 효과는 초음파 생산에 사용된다.^[6]

프랑스의 물리학자 자크와 피에르 퀴리는 1880년에 압전성을 발견했다.^[7]압전 효과는 음향의 생산과 검출, 압전 잉크젯 프린팅, 고전압 전기의 발생, 전자 장치의 클록 발생기, 마이크로 밸런스, 초음파 노즐 구동, 광학 조립체 중심의 초미세먼지 등 많은 유용한 응용 분야에서 활용되었다.원자의 스케일로 영상을 분해하는 탐침 현미경 스캐닝의 기초가 된다.그것은 전자적으로 증폭된 일부 기타의 픽업과 대부분의 현대적인 전자 드럼에서 트리거로 사용된다.^[8][9]압전 효과는 또한 가스 조리 및 가열 장치, 횃불, 담배 라이터를 점화시키기 위한 스파크를 발생시키는 것과 같은 일상적인 용도를 발견한다.

역사

발견 및 초기 연구

어떤 물질이 온도 변화에 반응하여 전위를 발생시키는 열전 효과는 18세기 중반 칼 리네우스와 프란츠 에이피누스에 의해 연구되었다.이러한 지식을 바탕으로 레네 저스트 하우이와 앙투안 세사르 베크렐은 기계적인 스트레스와 전하의 관계를 주장했지만, 둘 다에 의한 실험은 결론에 이르지 못했다.^[10]

직접 압전 효과의 첫 시연은 1880년 피에르 퀴리와 자크 퀴리 형제에 의해 이루어졌다.^[11]그들은 화력성에 대한 지식과 화력을 발생시켜 결정 행동을 예측하게 한 기초 결정 구조에 대한 이해를 결합시켰고, 토르말린, 석영, 토파즈, 사탕수수 설탕, 로셸 소금(타르트산칼륨 4트라하이드레이트)의 결정체를 사용하여 그 효과를 입증했다.Quartz와 Rochelle 소금은 가장 압전성을 보였다.

그러나 퀴리 부부는 역 피에조 효과를 예측하지 못했다.역효과는 1881년 가브리엘 리프먼에 의해 근본적인 열역학 원리에서 수학적으로 추론되었다.^[12]퀴리 부부는 즉시 역효과를 확인하고,^[13] 압전 결정에서 전기-엘라스토-기계적 변형의 완전한 가역성을 정량적으로 입증하는 데 착수했다.

1898년 피에르와 마리 퀴리에 의해 폴로늄과 라듐이 발견되는 데 있어 중요한 도구였지만, 그 후 수십 년 동안 압전성은 실험실 호기심의 어떤 것으로 남아 있었다.압전성을 나타내는 결정 구조를 탐구하고 정의하기 위해 더 많은 작업이 수행되었다.이는 1910년 볼드마르 보이트의 <레르부흐 데르 크리스탈피식>이 출판되면서 절정에 달했는데,^[14] 이 책은 압전 능력이 있는 20개의 자연 수정 계급을 기술하고, 텐서 분석을 사용하여 압전 상수를 엄격하게 정의했다.

제1차 세계 대전과 전쟁 사이의 해

압전 소자의 첫 번째 실용적 응용은 제1차 세계 대전 중에 처음 개발된 소나였다.1917년 프랑스에서 폴 랜지빈과 그의 동료들은 초음파 잠수함 탐지기를 개발했다.^[15]검출기는 두 개의 강판 사이에 조심스럽게 접착된 얇은 석영 결정으로 만들어진 변환기와 반환된 메아리를 검출할 수 있는 친수체로 구성되었다.변환기에서 고주파 펄스를 방출하고 물체에서 튕겨 나오는 음파의 메아리를 듣는 데 걸리는 시간을 측정함으로써 그 물체까지의 거리를 계산할 수 있다.

음파탐지기에서의 압전 사용과 그 프로젝트의 성공은 압전 장치에 대한 강렬한 개발 관심을 불러일으켰다.그 후 수십 년 동안, 새로운 압전 재료와 그 재료들을 위한 새로운 용도가 탐구되고 개발되었다.

압전 장치들은 많은 들판에서 집을 발견했다.세라믹 축음기 카트리지로 플레이어 디자인을 단순화시켰고, 저렴하고 정확했으며, 레코드 플레이어를 유지하는데 더 저렴하고 쉽게 만들 수 있었다.초음파 변환기의 개발로 유체 및 고형물의 점도와 탄성을 쉽게 측정할 수 있게 되어 재료 연구에 큰 진전이 있었다.초음파 시간영역 반사계(자재를 통해 초음파 펄스를 보내고 불연속으로부터 반사된 부분을 측정하는 것)는 주물 및 석재 물체 내부에서 결함을 발견할 수 있어 구조적 안전성을 향상시킬 수 있다.

제2차 세계 대전과 전후

제2차 세계 대전 동안, 미국, 러시아, 일본의 독립 연구 단체들은 자연 물질보다 몇 배 높은 압전 상수를 보여주는 페로 전기라고 불리는 새로운 종류의 합성 물질을 발견했다.이것은 타이탄산 바륨을 개발하기 위한 강도 높은 연구로 이어졌고, 후에 특정 용도에 대한 특정 성질을 가진 지르콘산 티탄산 물질을 선도했다.

압전 결정의 사용에 대한 중요한 한 예는 벨 전화 연구소에 의해 개발되었다.제1차 세계 대전에 이어 프레데릭 R.공학부의 무선 전화에 종사하는 부족은 광범위한 온도에서 작동되는 결정체인 "AT 컷" 결정체를 개발했다.랙의 크리스털은 이전의 크리스털이 사용되었던 무거운 부속품을 필요로 하지 않아 항공기에서의 사용이 용이했다.이 개발로 연합군은 항공 무전기의 사용을 통해 합동적인 대량 공격을 할 수 있게 되었다.

미국에서 압전 소자와 재료의 개발은 주로 전시의 시작과 수익성 있는 특허 확보의 이익 때문에 개발을 하는 회사들 내에 유지되었다.새로운 재료들이 가장 먼저 개발되었다. 쿼츠 크리스탈은 상업적으로 이용된 최초의 압전 재료였지만, 과학자들은 더 높은 성능의 재료들을 찾았다.재료의 진보와 제조 공정의 성숙에도 불구하고, 미국 시장은 일본만큼 빠르게 성장하지 못했다.많은 새로운 응용 프로그램이 없이, 미국의 압전 산업의 성장은 어려움을 겪었다.

이와는 대조적으로 일본 제조업체들은 그들의 정보를 공유하여 기술 및 제조상의 도전을 신속하게 극복하고 새로운 시장을 창출하였다.일본에서는 이삭 고가(高家)가 개발한 온도 안정 크리스털 컷이 개발됐다.재료 연구에 대한 일본의 노력은 미국 재료에 경쟁력이 있지만 값비싼 특허 제한은 없는 피에조세라믹 소재를 만들었다.일본의 주요 압전 개발에는 라디오와 텔레비전용 피에조세라믹 필터, 전자회로에 직접 연결할 수 있는 피에조 부저와 오디오 변환기, 세라믹 디스크를 압축해 소형 엔진 점화장치와 가스 그릴 라이터에 불꽃을 일으키는 피에조전기 점화기의 새로운 디자인이 포함됐다.공기를 통해 음파를 전달하는 초음파 변환기는 상당 기간 존재했지만 초기 텔레비전 리모컨에서 주로 상업적으로 사용되었다.현재 이러한 변환기는 여러 자동차 모델에 초음파 위치 측정 장치로 탑재되어 운전자가 차로부터 이동 경로에 있을 수 있는 물체까지의 거리를 결정할 수 있도록 돕는다.

메커니즘

압전 효과의 특성은 고체에서 전기 쌍극자 모멘트가 발생하는 것과 밀접한 관련이 있다.후자는 비대칭 충전 환경이 있는 결정 격자 부위의 이온에 대해 유도되거나(BaTiO₃ 및 PZT와 동일) 분자 그룹에 의해 직접 운반될 수 있다(카인당).결정체 단위 셀의 부피당 쌍극자 모멘트를 합산하여 결정체에 대해 쌍극자 밀도 또는 양극화(차원성[C·m/m³])를 쉽게 계산할 수 있다.^[16]모든 쌍극자는 벡터이므로 쌍극자 밀도 P는 벡터장이다.서로 가까운 쌍둥이는 와이스 도메인이라고 불리는 지역에서 정렬되는 경향이 있다.영역은 대개 무작위 방향이지만 일반적으로 높은 온도에서 재료 전체에 강한 전기장을 적용하는 과정인 폴링 프로세스(자기 폴링과 동일하지 않음)를 사용하여 정렬할 수 있다.모든 압전 자재를 폴링할 수 있는 것은 아니다.^[17]

압전 효과에 결정적인 중요성은 기계적 응력을 가할 때 양극화 P의 변화다.이것은 쌍극자 유도 주위의 재구성이나 외부 스트레스의 영향 하에서 분자 쌍극자 모멘트의 방향 전환에 의해 야기될 수 있다.압전력은 그 방향 또는 둘 다의 편광 강도의 변화로 나타날 수 있으며, 세부사항은 1. 결정 내에서 P의 방향, 2. 결정 대칭 및 3. 적용된 기계적 응력에 따라 달라진다.P의 변화는 결정 면에 대한 표면 전하 밀도의 변화로 나타난다. 즉, 대량에서 쌍극자 밀도의 변화로 인해 면들 사이에 확장되는 전기장의 변화로 나타난다.예를 들어 2kN(500lbf)의 정확한 힘을 가한 쿼츠 1cm³ 큐브는 12500V의 전압을 생성할 수 있다.^[18]

압전 재료는 또한 역 압전 효과라고 불리는 반대 효과를 보여주는데, 여기서 전기장을 적용하면 결정의 기계적 변형이 발생한다.

수학적 설명

선형 피에조(Linear piezo)는 의 조합된 효과다.

• 소재의 선형 전기적 거동:

${\displaystyle \mathbf {D} ={\boldsymbol {\barepsilon }\\mathbf {E}\quad \implies \quad D_{i}=\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j}\;}$

where D is the electric flux density^[19][20] (electric displacement), ε is the permittivity (free-body dielectric constant), E is the electric field strength, and ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =0\,\,,\,\nabla \times \mathbf {E} =\mathbf {0} }$.

• 선형 탄성 재료에 대한 Hoke의 법칙:

${\displaystyle {\boldsymbol{S}={\mathsf{s}\,{\boldsymbol{T}\quad \implies \quads S_{ij}=\sum_{k,l}{ijkl}}\,T_{kl};};}$

여기서 S는 선형화된 변형률이고, s는 단락 조건에서의 적합성, T는 응력 및

${\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {T}}=\mathbf {0} \,\,,\,{\boldsymbol {S}}={\frac {\nabla \mathbf {u} +\mathbf {u} \nabla }{2}}}$,

여기서 u는 변위 벡터다.

이를 소위 결합 방정식으로 결합할 수 있으며, 변형률 충전 형태는 다음과 같다.^[21]

${\displaystyle{\begin{정렬}{\boldsymbol{S}}&={\mathsf{s}}\,{\boldsymbol{T}}+{\mathfrak{d}}^{t}\,\mathbf){E}\quad \implies \quad S_{ij}=\sum _{k,l}{s_{ijkl}}\,T_{kl}+\sum _{k}{d_{ijk}^{t}}{D}및 \,E_{k}\\\mathbf, ={\mathfrak{d}}\,{\boldsymbol{T}}+{\boldsymbol{\varepsilon}}D_{나는}=\sum _{j,k}{d_{ij \quad \,\mathbf{E}\quad \implies.k}}),T_{jk}+\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j}\...\end{aigned}}}$

여기서 $d{\displaystyle \mathfrak{}}$ ${\$은(는) 압전 텐서이고 위첨자 t는 전치(transpose)를 나타낸다.$d{\displaystyle \mathfrak{}}$ ${\$의 대칭성 때문에 $d{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle i_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ t${\displaystyle {}_{}^{}}$= ${\displaystyle {}_{}}$ k ${\displaystyle i_{}}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ = d k ${\displaystyle j_{}}$ ${\$

행렬 형식에서,

${\displaystyle {\reasoned}\{{S\}&=\왼쪽[s^{E}\오른쪽]\{T\}+[d^{\mathrm {t} }]\{E\}\\{D\}&=[d]\{{T\}+\왼쪽[\varepsilon ^{T}\오른쪽]\{E\}\...\end{aigned}}$

여기서 [d]는 직접 압전 효과의 행렬이고 [d^t]는 역 압전 효과의 행렬이다.위첨자 E는 0 또는 상수 전기장을 나타내고, 위첨자 T는 0 또는 상수 응력장을 나타내며, 위첨자 t는 행렬의 전위치를 나타낸다.

세 번째 순서 텐서 $d{\displaystyle \mathfrak{}}$ ${\$은(는) 벡터를 대칭 행렬에 매핑한다는$$ 점에 유의하십시오.이 특성을 가진 비동방 회전식 텐더가 없기 때문에 등방성 압전소재가 없다.

4mm(C_4v) 결정 등급의 재료(사면형 PZT 또는 BaTiO와₃ 같은 폴링 피에조 세라믹)와 6mm 결정 등급의 재료에 대한 변형률 충전도 (ANSI IEEE 176)로 작성할 수 있다.

${\displaystyle {\begin{bmatrix}S_{1}\\\S_{2}\\\S_{3}\\S_{4}\\S_{5}\\\S_{6}\end{bmatrix}s_{11}^{E}&s_{12}^{E}&s_{13}^{{13}^{\begin{bmatrix}s}s}}}}}{13}^{{E}}}}}}}^{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}^{E}&0&0&0\\s_{21}^{E}&s_{22}^{E}&s_{23}^{E}&0&0&0\\s_{31}^{E}&s_{32}^{E}&s_{33}^{E}&0&0&0\\0&0&0&s_{44}^{E}&0&0\\0&0&0&0&s_{55}^{E}&0\\0&0&0&0&s_{66}^{E}=2\좌측(s_{11}^{E}-s_{12}^{E}\오른쪽)\end{bmatrix}}{\gin{bmatrix}}}}}T_{1}\\T_{2}\\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0&d_{31}\\0&0&d_{32}\\0&0&d_{33}\\0&d_{24}&0\\d_{15}&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}D_{1}\\D_{2}\\D_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&0&0&0&d_{15}&0\\0&0&0&d_{24}&0&0\\d_{31}&d_{32}&d_{33}&0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T_{1}\\T_{2}\\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}{\varepsilon }_{11}&0&0\\0&{\varepsilon }_{22}&0\\0&0&{\varepsilon }_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}$

여기서 첫 번째 방정식은 역 압전 효과에 대한 관계를 나타내고 후자는 직접 압전 효과에 대한 관계를 나타낸다.^[22]

위의 방정식이 문헌에서 가장 많이 사용되는 형태지만, 표기법에 대한 일부 논평이 필요하다.일반적으로 D와 E는 벡터, 즉 1등급의 카르테시안 텐서, 2등급의 허용률 ε은 카르테시안 텐서다.스트레인과 스트레스 역시 원칙적으로 2등급 텐서다.그러나 관습적으로 스트레인과 스트레스는 모두 대칭적인 텐서이기 때문에 스트레인과 스트레스의 첨자는 11 → 1; 22 → 2; 33 → 3; 23 → 4; 13 → 5; 12 → 6. (다른 관습은 문학에서 다른 작가들에 의해 사용될 수 있다.예를 들어, 12 → 4; 23 → 5; 31 → 6을 대신 사용하는 사람도 있다.)그렇기 때문에 S와 T는 6개의 성분의 "벡터 형태"를 가지고 있는 것으로 보인다.따라서 s는 3위 텐서 대신 6x6 매트릭스로 나타난다.이와 같이 다시 붙여진 표기법은 흔히 Voigt 표기법이라고 불린다.전단 변형률 구성 요소₄ S, S₅, S가₆ 텐서 구성 요소인지 또는 엔지니어링 변형 요소인지 아닌지는 또 다른 문제다.위의 방정식에서, 그것들은 표시된 대로 기록될 준수 매트릭스의 6,6 계수, 즉 2(s^E
₁₁^E
₁₂ - s)에 대한 공학적 변종이어야 한다.엔지니어링 전단 균주는 S₆ = 2S 등과₁₂ 같이 해당 텐서 전단 값의 두 배가 된다.이것은₆₆ 또한 s =을 의미한다.1/G₁₂, 여기서 G는₁₂ 전단 계수다.

총 4개의 압전계수가 있는데, d_ij, e_ij, g_ij, h는_ij 다음과 같이 정의된다.