카알메탈

CaRMetal
카알메탈
CaRMetal.png
CaRMetal-Conics.jpg
CaRMetal을 사용한 원뿔형 2개 섹션
원본 작성자에릭 하켄홀츠
개발자에릭 하켄홀츠, 파트리스 데브루아반트, 피에르 마르크 마자트, 알랭 버스서
초기 릴리즈2006년 10월 28일 (2006-10-28)
안정적 해제
4.3 / 2020년 9월 11일; 17개월 전(2020-09-11)
리포지토리없는
기록 위치자바
플랫폼자바
유형인터랙티브 지오메트리 소프트웨어
면허증GNU 일반 공중 사용권
웹사이트https://carmetal.en.uptodown.com/windows

CaRMetal은 C.a.R 엔진을 이어받은 인터랙티브 기하학 프로그램이다.이 소프트웨어는 에릭 하켄홀츠에 의해 자바에서 만들어졌다.CaRMeal은 GNU GPL 면허에 따라 무료다.그것은 C.A.R.의 많은 기능을 유지하지만, 일부 중간 대화 상자를 없애고 수많은 효과에 직접 접근할 수 있는 다른 그래픽 인터페이스를 사용한다.시공은 기본 팔레트를 사용하여 수행되며, 여기에는 표준 나침반 및 눈금자 도구 외에도 유용한 구성 바로 가기가 포함되어 있다.여기에는 수직 이등분자, 3점을 통과하는 원호, 3점을 통과하는 원호, 5점을 통과하는 원뿔형 단면이 포함된다.또한 위치, 함수, 모수 곡선 및 암묵적 플롯도 흥미롭다.요소 두께, 색상, 라벨 및 기타 속성(일명 자성 포함)은 별도의 패널을 사용하여 설정할 수 있다.

CaRMetal은 또한 구성 가능한 제한된 구성 팔레트를 지원하고 할당 기능을 가지고 있는데, 이것은 명백히 Monkey라고 불리는 독특한 특징을 사용한다.CaRMetal은 사용자가 프랙탈과 같이 다소 복잡한 형상을 만들 수 있는 스크립팅 언어(JavaScript)를 가지고 있다.CaRMeal은 프랑스어, 영어, 스페인어, 독일어, 이탈리아어, 네덜란드어, 포르투갈어, 아랍어를 포함한 여러 로케일을 가지고 있다.

교훈적 관심

기대

평행선을 그릴 때는 마우스를 따라가다 보니 아직 공사 중인데도 추측을 쉽게 낼 수 있다.

점이나 원을 통해 선에 평행하는 도구와 같은 도구를 선택하면 의도된 물체가 노란색으로 나타나 마우스 움직임을 따라간다.이를 통해 공사가 끝나기도 전에 사용자가 추측할 수 있다.동공과 실험 대상 사이의 이러한 끊임없는 상호작용은 교정에 관한 현대 이론과 단계적으로 진행되며, 이러한 관점에서 CaRMetal은 학생들이 사용하도록 의도되었다.

아모달리티

기록, 도구 팔레트, 선택한 개체의 속성을 보여주는 창은 그림 주위에 있고 그림 위는 결코 위에 있지 않다.이 창문들은 결코 공사를 숨기지 않는다는 의미에서 모달 창문이 아니다.예를 들어 사용자가 다각형의 색상을 변경하고자 할 때마다 즉시 새로운 색상을 보게 된다.

변형

점을 점으로 변환하는 것과 같은 변환(예: 매크로)이 정의된 경우, 이 변환은 곡선에 적용할 수도 있다.다시 한번 말하지만, 이것은 학습 주체가 변환이 실제로 적용되기 전에도 변환의 특성을 한 눈에 볼 수 있게 한다.

과제들

몽키 단추

워크북(아래 참조)은 도구 팔레트가 제한된 html 파일로 내보낼 수 있다(예를 들어 교차로와 원형 도구만 남겨두면 학생이 나침반 전용 구조를 만들 수 있다).과제를 만들기 위해 교사는 초창기 대상, 학생이 만들 대상 등을 선택하고 해야 할 일을 설명하는 글을 쓴다.2010년 이후, 동공이 공사를 마치고 시험하고자 할 때, 무작위 변형을 시험(몽키라는 도구로)하고, 품질 노트는 동공에게 귀속된다(실제로, 변주 중에서 좋은 구성의 비율).

매크로스

매크로는 폴더 계층 구조로 구성될 수 있어 CaRMeal을 비유클리드 기하학적 구조를 탐색할 수 있는 도구로 쉽게 변환할 수 있다.

특수 기능

워크북

2010년부터 CaRMetal은 "워크북"이라고 불리는 하나의 폴더에 여러 개의 숫자를 넣을 수 있는 폴더 시스템을 사용한다.워크북의 시트 사이를 쉽게 탐색할 수 있고, 시트(또는 그림)를 복제할 수 있으며, 여러 개의 워크북을 하나로 통합할 수 있다.CaRMeal은 그림 파일과 자바스크립트 파일을 그림에 포함시킬 수 있다.그림의 파일 확장자는 C.a.R.에서와 같이 zir이며(그런데, 두 소프트웨어 사이에는 호환성이 많다) 파일 구조는 XML 언어로 인물의 메타 서술이다.그러나 워크북은 지르 그림, 포함된 그림(GIF, JPEG 또는 PNG)과 기본 설정 파일을 포함한 압축된 폴더로 저장된다.

숫자 표시

벡터의 끝단과 함께 실시간으로 변경할 수 있고 LaTeX와 함께 표시되는 행렬의 예.

표시 목적으로 그림의 어떤 수치도 텍스트로 변환할 수 있다.예를 들어 's1'이라는 세그먼트의 길이가 4.5 단위인 경우 쓰기

"The length of the segment is %s1%"

세그먼트 길이는 4.5로 표시되는 문자열을 생성한다.이 문자열을 그림에는 포함할 수 있지만 객체의 별칭(예: s1) 또는 표현식 이름으로 설정하기도 한다.물론 세그먼트의 가장자리 중 하나를 마우스로 움직이면 텍스트가 실시간으로 편집된다.이것을 동적 텍스트라고 한다.

CaRMal은 LaTeX 파서인 HotEqn과 JLatexMath를 사용하며 텍스트 객체 내부에 LaTeX 공식을 작성할 수 있다.예를 들어 poly1이 사각형이고, 어떤 면적이 사각형의 것과 같은 원을 찾기를 원한다면 다음과 같은 텍스트 표현을 만들 수 있다.

"The radius of the circle would be $\sqrt{\frac{%poly1%}{\pi}}\simeq %sqrt(poly1/pi)%$"

다음과 같은 텍스트를 제공할 수 있다.

이 기능의 강점은 동적 텍스트와 LaTeX 공식의 혼합이 가능하여 동적 LaTeX(스퀘어 크기가 바뀌면 디스플레이도 바뀐다)!

3D

마우스로 도데면체를 돌릴 수 있다.

CaRMeal은 사용자가 조건부로 물체의 색상이나 물체가 보이는지 안 보이는지 여부와 같은 일부 특성을 설정할 수 있도록 한다.또한 각 물체는 층 번호를 가질 수 있다.이러한 특징의 중요한 적용은 3D 기하학을 모방하는 CaRMeal의 2.5D 모드였다.버전 4.0 CaRMetal은 일반 사면체, 큐브, 다이아몬드, 일반 도면체 등이 나오는 실제 3D 모드를 가지고 있다.한 점을 (3D) 원이나 다각형의 안쪽에 바인딩하는 것도 가능하다.C.A.R.에서 유전된 이 특성은 이심 좌표를 기반으로 한다.4.1 버전 CaRMetal은 거북이 그래픽(자바스크립트로 프로그래밍됨)을 2D 또는 3D로 허용하기 때문이다.

자기

점은 거리가 있는 자석으로 만들 수 있으며, 점들이 이러한 물체들 중 하나 또는 여러 개에 충분히 근접할 때마다 끌리는 물체의 목록(충분히 가까운 것은 점 사이의 거리가 점의 속성이며 픽셀 단위로 측정되는 최소 거리보다 작다는 것을 의미한다).예를 들어, 점 자체가 고정되어 있는 유한한 점 집합에 끌렸을 때, 유한한 기하학을 탐구할 수 있다.

네트워크

2013년부터 CaRMeal 피규어 1개를 서버(일반적으로 교사 1명)로, 여러 개를 클라이언트로 운영할 가능성이 있다.그러므로 가능한 일이다.

  • 서버에 수치를 보내다
  • 서버를 위해, 정확한 수치를 요청된 시간 내에 잃어버렸거나 만들 수 없는 학생에게 보내기 위해
  • 단일 수치(서버의 수치) 내에서 기하학적 수치든 아니든 데이터를 수집한다.
  • 같은 인물을 동시에 조작하는 것, 자신의 일을 공유하는 여러 사람을 위해서.
  • JavaScript 프로그램을 송수신하려면(아래 참조)
  • 공유된 인물 내에서 채팅을 하려면...

CaRMal 내부 자바스크립트

스크립트 도구는 알고리즘과 지오메트리를 혼합한다.이러한 스크립팅 도구는 DrGeo, Kig, 신데렐라(소프트웨어)에도 존재한다.스크립트를 실행하려면 신호등을 나타내는 아이콘을 클릭한다.스크립트는 하나 또는 여러 점에 부착할 수 있으므로, 이들 포인트 중 하나의 움직임이 스크립트를 실행한다.이것은 GeoLicia와 마찬가지로 일종의 역운동학도 허용한다.

변수

JavaScript에서 기하학적 객체를 만들려면 객체를 나타내는 아이콘을 클릭하기만 하면 된다.JavaScript 명령은 미리 정의된 매개변수와 함께 편집기에 나타난다.사용자는 이러한 편집만 하면 되고, 니모테크닉을 사용할 필요가 없다.그러나 기하학적 객체가 만들어지면 루틴이라고 하는 변수는 정말로 객체의 이름을 포함하는 문자열이 된다.

예를 들어,

a=포인트(2,3);

일반적으로 P1이라고 하는 점을 생성하며 변수 a는 문자열 "P1"을 포함한다.이것은 그 점을 그 명칭으로 지칭할 수 있게 한다.점의 좌표는 초기화되지만, 마우스를 사용하여 점은 여전히 이동할 수 있다.또한 절차적 프로그래밍의 포인트를 만드는 것도 가능하다.

포인트("A,2,3);

이 경우 점의 이름은 "A"(이미 "A"라는 개체가 없는 한)이며, 변수도 "A"로 설정되지 않는다.

입출력

변수를 출력하려면 다음과 같은 네 가지 방법이 있다.

  1. 그림 내부에 식을 생성하거나 히스토그램과 같은 그래픽 평균으로 표시
  2. 새 창을 열고 변수 내용을 인쇄하는 인쇄
  3. 라인으로도 연결되는 인쇄물;
  4. 경고 창을 여는 경고. 사용자가 확인을 클릭하자마자 닫힌다.

변수를 입력하려면

  1. 입력(확보!) 입력 창을 열고(텍스트 포함) 클릭을 기다리는 입력(확인)
  2. 사용자가 그림에서 개체를 선택할 수 있는 InteractiveInput

이 패러다임은 프로그램의 변수를 반드시 숫자나 문자열 변수로 간주하지는 않지만 그래픽 객체에도 작용할 수 있다.이것은 키그(그러나 이 경우 언어는 Python(언어))와 DrGeo(이 경우 Scheme(언어)와 공통되는 특징이다.

줄들

점의 좌표를 CaRMetal 언어로 쓰여진 문자열로 설정하는 것도 가능하다.예를 들어, B의 좌표가 정수(가우스 정수를 모형화하는 것)라는 점을 제외하고 A를 따르는 점 B를 가지려면 쓸 수 있다.

a=포인트("2.72","3.14"); b=포인트("원형(x_a)","원형(y_a)");

루프스

예를 들어, 시에르핀스키 삼각형은 이 재귀적 스크립트로 반복 기능 시스템으로 구축될 수 있는데, 이는 MidPoint와 같이 이미 사용 가능한 그래픽 지침 때문에 다소 짧다.

a=포인트(-4,-2); b=포인트(4,-2); c=포인트(0,4); m=포인트(수학.무작위의(),수학.무작위의()); 세트히데(m,진실의); 을 위해(n=0;n<2000;n++){  주사위를 던지다=수학.천장을 치다(수학.무작위의()*3);          //3단계 주사위!  바꾸다(주사위를 던지다){   케이스 1: {p=미드포인트(a,m); 부숴뜨리다;   }   케이스 2: {p=미드포인트(b,m); 부숴뜨리다;   }   케이스 3: {p=미드포인트(c,m); 부숴뜨리다;   }  }  SetPointType(p,"포인트");  m=p; }

점 구름들이 쌓이고 나면(그리고 스크립트가 아직 실행 중인 동안에도!) 마우스로 A, B, C를 움직이게 할 수 있다(또는 몽키와 함께 자동으로).삼각형이 역동적이다!

JavaScript 객체

CaRMetal은 또한 다음과 같은 JavaScript 객체를 사용할 수 있다.

  1. 배열, 기하학적 도형에 대한 통계 작성에 유용하다.
  2. 시간 측정에 유용한 날짜 객체
  3. L-시스템 구현이 용이한 문자열 및 RegExp 객체
  4. 일반 자바스크립트 객체는 복잡한 숫자, 행렬 등과 같은 새로운 기하학적 객체를 만드는 데 사용될 수 있다.이 객체 지향 프로그래밍은 키그의 파이톤 스크립트처럼 작동하지만, 오늘날까지 그것을 이용하여 어떤 것도 출판한 사람은 없는 것 같다.

참고 항목

참조

  • 베르사데스페크화 형식: Fendments Mathématique et Informatique pour la Géomettrie Dynamicque, Bernard Geneves (PhD) PDF.
  • 알랭 버스서.TP sous JavaScript avec CaRMeal.게시판 de l'APMEP, 487 (2010), 페이지 191-199.
  • 알랭 버스서.다알고리즘 acvec CaRMeal en Seconde.마테마TICE, 21 (2010) (온라인 기사: [1])
  • 마틴 이브스Algorithique et Intégration des outils.IREM, 79(2010), 페이지 5-22.
  • 마틴 이브스Géométrie repérée dynamic: unre autre voie vers al'gébrization ? MathémaTICE, 20(2010) (온라인: [2])
  • 마틴 이브스퀀드 라 게오메트리 다이너믹 렌콘트 라 프로그래밍.프랑스에서의 Actes du colorque « Les mathématiciens et l''enseignment de Leur tergulation in France »(CIRM, Marseille/Luminy, 15-19 mars 2010) (비디오 온라인: [3])
  • 마틴 이브스CaRMétal, une géométrie dynamic fluexie. Céométrie dynamic live표현식, 35(2010), 페이지 165-272 PDF

외부 링크