불타는 배 프랙탈

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Michael Michelitsch와 Otto E에 의해 처음 묘사되고 창조된 불타는 배의 프랙탈. 1992년의 뢰슬러(Rössler)는 다음 함수를 반복하여 생성됩니다.

$\displaystyle z_{n+1}=(\operatorname {Re} \left(z_{n}\right) +i \operatorname {Im} \left(z_{n}\right))^{2}+c,\display z_{0}=0}$

C(\$displaystyle \mathbb {C})$에서 이스케이프되거나 경계로 유지되는 복소 $평면{\displaystyle \mathbb{}}$C(\displaystyle \mathbb {C}).이 계산과 Mandelbrot 집합의 계산의 차이는 실제 성분과 가상의 성분이 각 반복에서 제곱하기 전에 각각의 절대값으로 설정된다는 것입니다.매핑은 실제와 가상의 부분이 코시-리만 ^[1]방정식을 따르지 않기 때문에 비분석적입니다.

실행

다음의 의사 코드 실장은, Z 의 복잡한 조작을 하드 코드 합니다.보다 동적이고 재사용 가능한 코드를 위해 복잡한 숫자 연산을 구현하는 것을 고려해 보십시오.Burning Ship 프랙탈의 전형적인 이미지는 선박을 수직으로 표시합니다. 실제 프랙탈과 아래의 의사 코드에 의해 생성된 프랙탈은 x축을 따라 반전됩니다.

화면의 각 픽셀(x, y)에 대해 다음과 같이 수행합니다. x : = 픽셀의 스케일 x 좌표(Mandelbrot X 스케일(-2.5, 1) y : = 스케일 y 좌표(Mandelbrot Y 스케일(-1, 1)에 놓임) zx : = x //zx는 zy zy의 실제 부분을 나타냅니다. //:= 100인 반면 (zx*zx + zy*zy < 4 및 반복 < max_disples > do xtemp : = zx - zy*zy + xy : = abs ( 2*zx*zy) + y abs는 절대값 zx : = xtemp repeating : = repeating + 1인 경우 반환 × 내부로 설정됩니다. ///

레퍼런스

외부 링크

• Theory.org에서 특집한 Burning Ship 프랙탈의 속성과 대칭성에 대해
• 불타는 선박 프랙탈, 설명 및 C 소스 코드.
• 더 높은 파워의 Mset과 Julia Sets를 가진 불타는 배
• 버닝십, 비디오,
• 프랙탈 웹 페이지에는 Burning Ship 프랙탈에 대해 위에서 인용한 첫 번째 표현과 원본 문서가 포함되어 있습니다.
• 버닝쉽 프랙탈의 3D 표현
• FrackalTS Mandelbrot, Burning ship 및 해당 Julia 세트 제너레이터.