KAJIAN KES

KAJIAN KEBERKESANAN KAEDAH KEKISI BAGI MATA PELAJARAN

MATEMATIK TERHADAP PENGUASAAN PENDARABAN DI KALANGAN
PELAJAR TAHUN 5 DI SJKC HWA NAN

DISEDIAKAN OLEH :
LEE CHE LEONG
SJKC HWA NAN

2018
 Isi Kandungan
Muka Surat
Isi Kandungan i
Senarai Jadual iv
Senarai Rajah v
Abstrak vi
1.0 Pengenalan 1
1.1 Pernyataan Masalah 1
1.2 Objektif Kajian 3
1.3 Soalan Kajian 3
1.4 Batasan Kajian 3
1.5 Definisi Operasional 3
2.0 Kajian Literature 4
3.0 Metodologi Kajian
3.1 Kumpulan Sasaran 6
3.2 Cara Mengumpul Data 6
3.3. Prosedur Kajian 8
4.0 Analisis Kajian 10
4.1 Ujian Pra Dan Ujian Pasca 10
4.2 Soal Selidik 11
4.3 Pemerhatian 12
5.0 Dapatan Kajian 13
6.0 Kesimpulan 13
Rujukan 14
1.0 PENGENALAN

Saya telah ditugaskan untuk mengajar topik Pendaraban Tahun 5 di Sekolah Jenis

Kebangsaan (C) Hwa Nan pada tahun ini . Saya mendapati seorang murid menghadapi masalah

dalam menguasai kemahiran melakukan pendaraban. Kemahiran ini merupakan kemahiran

yang perlu dikuasai oleh murid-murid dalam tajuk pendaraban. Kegagalan murid menguasai

kemahiran ini telah menjejaskan prestasi murid dalam ujian kerana kebanyakan topik adalah

berkaitan dengan pendaraban. Dengan itu, saya telah memperkenalkan kaedah Kekisi kepada

murid itu untuk membantu mereka menguasai kemahiran ini.

1.1 Penyataan masalah

Saya telah mendapati murid itu menghadapi masalah dalam melakukan pendaraban

nombor hingga dua digit semasa PdP. Selepas memeriksa latihan yang saya berikan, saya lebih

yakin bahawa murid itu memang menghadapi masalah dalam tajuk tersebut.

Saya juga telah menemu bual seorang guru Matematik untuk mendapatkan maklumat

lanjut terhadap kebolehan murid-murid dalam subjek Matematik. Guru tersebut memberitahu

saya, dia masih lemah dalam operasi pendaraban.

Selain itu, saya juga menyediakan 10 soalan pendaraban kepada murid-murid tahun 5.

Saya telah menyenaraikan kesemua kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid dalam Jadual

1.

1
Jadual 1

Analisis Kesilapan Murid

No. Kesilapan Analisis Kesilapan

1 Kaedah bentuk lazim tidak betul

kesalahan semasa melakukan proses

pengumpulan semula

Jadual 1 : analisis kesilapan

Didapati murid itu tidak mempunyai kemahiran mencari hasil pendaraban dengan

menggunakan kaedah bentuk lazim. Dia juga cuai semasa melakukan proses pengumpulan

semula . Dalam kesilapan ini, saya dapat mengesan bahawa murid ini tidak memberi perhatian

kepada pengajaran saya. Oleh itu, saya akan menggunakan kaedah Kekisi untuk membantu

murid itu.

Kesimpulannya , saya mendapati seorang murid itu kurang yakin menjawab dan tidak

mengetahui teknik menjawab soalan pendaraban hingga dua digit . Jadi, saya akan

menyediakan sebuah Kekisi untuk membantu murid itu. Dengan menggunakan kaedah Kekisi,

pendaraban dapat dilakukan dengan lebih kemas dan sistematik walaupun secara asasnya

terdapat persamaan dengan pendaraban menggunakan bentuk lazim biasa. Pada pendapat saya,

kaedah ini adalah senang dan mudah digunakan kerana kaedah ini tidak mengelirukan bagi

proses pengumpulan semula dan kesalahan pengiraan dapat dikurangkan kerana penggunaan

kotak memisahkan operasi darab dan tambah.

2
1.2 Objektif Kajian

Dalam bab ini, saya akan membincangkan tiga tajuk iaitu objektif umum, objektif khusus dan

soalan kajian saya.

Objektif Umum

Kajian tindakan ini adalah bertujuan untuk membantu murid-murid menguasai kemahiran

melakukan proses pendaraban dengan menggunakan kaedah kekisi.

Objektif Khusus

Secara khususnya, kajian tindakan ini dilaksanakan untuk:

i. Meningkatkan kemahiran murid tahun 5 dalam melakukan proses pendaraban dua

nombor sehingga dua digit.

1.3 Soalan kajian

Bagi mencapai objektif kajian, kajian ini akan menjawab soalan berikut:

i. Sejauh manakah kaedah kekisi dapat meningkatkan kemahiran murid saya dalam

melakukan pendaraban sehingga dua digit?

1.4 Batasan kajian

1. Dalam kajian ini, murid perlu menguasai melakukan proses pendaraban dua nombor

sehingga dua digit sahaja.

3
1.5 Definisi Operasional

Tajuk : Kajian Keberkesanan Kaedah Kekisi bagi mata pelajaran Matematik terhadap

penguasaan pendaraban di kalangan pelajar tahun 5 di SJKC Hwa Nan.

Keberkesanan – perbezaan skor ujian pasca berbandingan dengan ujian pra.

Kaedah Kekisi – menggunakan kaedah kotak untuk membantu murid menguasai pendaraban

sehingga dua digit.

2.0 Kajian literature

Pendidikan di Malaysia ialah satu usaha yang berterusan bagi melahirkan generasi yang

berilmu, berketrampilan, berkemahiran tinggi dan mempunyai jati diri yang kukuh. Dalam

bidang pendidikan sains dan matematik, matematik merupakan salah satu mata pelajaran yang

penting di mana penguasaan dan kecemerlangan matematik menjadi asas kepada sesebuah

negara maju (Hamdan, 2000). Kepentingan matematik dalam pendidikan di Malaysia boleh

dilihat apabila Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) telah menjadikan matematik sebagai

matapelajaran wajib dalam Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR) (Kementerian

Pendidikan Malaysia, 2004). Pendidikan rendah juga telah membimbing pelajar

mengembangkan kemahiran mengira melalui pemikiran kuantitatif mengikut langkah yang

logik (Nik, 1992). Namun, matematik sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sukar

difahami dan membosankan pelajar. Pelajar-pelajar sering tidak mahir untuk mengaplikasikan

kemahiran matematik dalam kehidupan harian. Untuk kemahiran asas matematik, operasi

tambah, tolak, darab dan bahagi merupakan empat operasi yang perlu dikuasai oleh murid-

murid di sekolah. Dalam pada itu, operasi pendaraban merupakan salah satu topik yang

mencabar dan sukar dikuasai oleh murid (Barmby, 2009). Dalam konteks pendidikan rendah,

kemahiran pendaraban yang melibatkan nombor tiga digit dengan nombor dua digit sering

dianggap susah dan sukar dikuasai oleh murid-murid. Dalam kajian oleh Philip (2005), adalah

4
didapati murid boleh menjawab soalan darab yang melibatkan sebarang nombor empat digit

dengan satu digit tetapi menghadapi masalah dalam soalan yang melibatkan sebarang nombor

dengan nombor dua digit. Masalah yang sama juga berlaku dalam kajian yang dijalankan oleh

Chan (2011) iaitu murid tidak berupaya untuk membuat pengiraan yang melibatkan nombor

selain daripada apa yang diliputi Kekisi matematik. Di antara kesilapan yang sering berlaku di

kalangan murid adalah semasa meletakkan nombor dalam bentuk lazim dan proses

pengumpulan semula (Amar, 2007).

Tambahan juga, kajian lain juga menunjukkan bahawa murid melakukan kesilapan

seperti kesalahan konsep, kesilapan nilai tempat dan kecuaian dalam mengira semasa membuat

pengiraan tentang pendaraban nombor tiga digit dengan nombor dua digit (Razali & Ahmad,

2012). Bagi menyelesaikan masalah ini, sorotan kajian telah menunjukkan bahawa terdapat

beberapa kaedah yang berkesan yang boleh digunakan bagi topik pendaraban nombor tiga digit

dengan nombor dua digit. Antaranya, kaedah Russian Peasant (Sgroi, 2001) adalah kaedah yang

tidak memerlukan penghafalan fakta asas darab, di mana murid-murid hanya perlu mengetahui

kemahiran mengurangkan separuh, menggandakan dan menambah. Kaedah ini dapat

membantu murid-murid yang tidak dapat menguasai fakta asas darab. Walau bagaimanapun,

kelemahan kaedah ini ialah murid-murid mudah keliru mengenai nombor yang mana satu perlu

didarab dan dibahagi dua. Selain itu, kesilapan juga mudah berlaku bagi soalan yang bernombor

besar kerana perlu melalui proses mendarab dan membahagi berulang kali serta digit-digit yang

perlu dimansuhkan. Satu lagi kaedah, Tulang Napier (Wikipedia, 2013), merupakan kaedah

yang perlu menyediakan kertas yang menulis Kekisi 1 hingga 9. Semasa menjawab soalan,

murid-murid hanya perlu merujuk kepada kertas Kekisi yang disediakan dan tidak perlu

mengingat semula Kekisi yang akan didarab dalam setiap operasi. Namun, kelemahan kaedah

ini ialah murid perlu menyediakan kertas Kekisi dari 1 hingga 9, mengakibatkan masa

penyediaan yang lama. Salain itu, kesalahan meletak nilai tempat semasa menjalankan

penambahan di langkah akhir juga merupakan satu perkara yang lazim berlaku.

5
3.0 METODOLOGI KAJIAN

3.1 Kumpulan sasaran

Kumpulan sasaran saya terdiri daripada seorang murid lelaki dari Tahun 5 di sebuah

sekolah saya. Dia dipilih melalui ujian diagnostik dan mendapat markah yang rendah dalam

ujian diagnostik. Saya telah menggunakan tiga cara pengumpulan data bagi menjawab dua

soalan kajian saya iaitu ujian pra dan ujian pasca, soal selidik dan pemerhatian.

Soal selidik Pemerhatian

Ujian pra dan ujian

pasca

Rajah 1 : Cara-Cara Mengumpul Data

3.2 Cara Mengumpul Data

Tujuan mengumpul data adalah untuk membuat analisis keberkesanan intervensi yang

dijalankan terhadap murid itu . Selain itu, data yang dikumpulkan dapat dijadikan sebagai

bukti untuk menyokong dapatan kajian saya. Saya telah memilih tiga cara untuk mengumpul

data bagi kajian tindakan ini iaitu ujian pra dan pasca, soal selidik dan pemerhatian.

3.2.1 Ujian Pra dan Ujian Pasca

Saya telah memberi ujian pra kepada murid-murid sebelum intervensi dijalankan dan

ujian pasca selepas intervensi tamat. Kedua-dua soalan ujian pra dan ujian pasca adalah sama

kerana ia dapat membantu saya membuat banding beza apa kesannya intervensi terhadap

6
pencapaian murid. Saya telah menyemak dan mencatatkan bilangan soalan yang dijawab

dengan betul bagi kedua-dua ujian pra dan ujian pasca. Seterusnya, saya akan menggunakan

data ini untuk membuat analisis dari segi peningkatan peratus.

3.2.2 Soal Selidik

Saya juga telah memberi satu soal selidik kepada murid-murid. Soal selidik tersebut

adalah bertujuan untuk mengetahui pendapat murid terhadap kaedah Kekisi dalam membantu

mereka menguasai kemahiran pendaraban.

Soal selidik tersebut adalah bersifat skala iaitu dari 1 hingga ke 5 dan ia mengandungi

5 soalan. Bagi meningkatkan kebolehpercayaan, saya telah menjelaskan kepada murid

bagaimana untuk mengisikan soal selidik tersebut dan murid adalah bebas untuk bertanya

kepada saya jika terdapat perkataan-perkataan yang tidak faham atau keliru dalam soalan soal

selidik.

Saya telah memberikan masa yang cukup bagi mereka melengkapkan soal selidik

tersebut. Selain itu, bagi mengelakkan murid berbincang antara satu sama lain, saya telah

memisahkan tempat duduk mereka supaya mereka tidak terpengaruh oleh pendapat orang lain.

3.2.3 Pemerhatian

Saya telah membuat pemerhatian terhadap murid semasa sesi intervensi dan

mencatatkan secara ringkas perkara yang penting. Saya telah temu bual dengan murid secara

tidak formal pada akhir setiap sesi intervensi supaya dapat mengetahui keberkesanan intervensi

tersebut. Selepas sesi intervensi, saya akan mencatatkan hasil pemerhatian dalam nota lapangan.

7
3.3. Prosedur kajian

Dalam kajian ini, pengkaji telah menggunakan Kaedah Lattice untuk membantu murid Tahun

empat menguasai operasi pendaraban dalam nombor tiga digit dengan nombor dua digit. Pada

keseluruhannya, prosedur kajian ini terdiri daripada enam (6) langkah, seperti berikut:

Langkah 1 : Ujian Pra Sebelum sesi interversi bermula, Ujian Pra telah diberikan kepada

kumpulan responden. Muridmurid dikehendaki menjawab 10 soalan subjektif yang berkaitan

dengan operasi darab, iaitu nombor tiga digit dengan nombor dua digit. Cara pengiraan perlu

ditulis di dalam kertas soalan. Masa untuk menjawab kertas Ujian Pra ialah 30 minit. Markah

ujian ini akan direkodkan.

Langkah 2 : Sesi Intervensi Pertama Masa untuk menjalankan sesi intervensi pertama ialah

60 minit iaitu dua waktu. Pada permulaan, pengkaji meminta murid menjawab satu soalan

operasi darab dengan menggunakan kaedah lazim yang telah dipelajari. Selepas itu, pengkaji

memperkenalkan Kaedah Lattice kepada murid. Pengkaji membuat demonstrasi kaedah

penyelesaian menggunakan Kaedah Lattice. Pengkaji menunjukkan caranya kepada murid.

Seterusnya, pengkaji menyelesaikan tiga contoh soalan lagi bagi membantu pemahaman

murid. Dalam sesi ini, soalan yang diberikan hanya melibatkan nombor tiga digit dan nombor

satu digit sahaja. Kemudian, pengkaji memberi latihan kepada murid-murid. Latihan yang

diberi perlu dijawab dengan Kaedah Lattice. Contoh soalan yang diberikan adalah seperti

yang dipamerkan dalam Rajah 1 di bawah.

8
Langkah 3 : Sesi Intervensi kedua

Dalam sesi ini, pengkaji mengulangkaji pendaraban yang melibatkan nombor tiga digit dan

nombor satu digit dengan menggunakan Kaedah Kekisi. Beberapa orang murid diminta

tampil ke depan untuk menjawab soalan yang diberi di papan hitam. Tujuannya adalah untuk

melihat sama ada murid sudah menguasai kaedah ini. Pengkaji juga memberi lima soalan

berkaitan Kaedah Kekisi kepada murid sebagai latihan pengukuhan.

Langkah 4 : Sesi Intervensi Ketiga

Pengkaji menggunakan dua waktu kelas (60 minit) untuk menjalankan sesi ini. Dalam sesi ini,

aras kesukaran soalan dipertingkatkan di mana pengkaji menunjukkan soalan pendaraban

yang melibatkan nombor tiga digit dan nombor dua digit. Kemudian, pengkaji menerangkan

cara penyelesaiannya dengan menggunakan Kaedah Kekisi. Untuk ini, murid-murid perlu

menambahkan satu lagi baris bersilang untuk digit bernilai puluh, seperti yang ditunjukkan

dalam Rajah 2 di bawah. Selepas itu, murid-murid akan diberikan empat soalan yang

melibatkan pendaraban nombor tiga digit dan nombor dua digit dengan menggunakan Kaedah

Kekisi sebagai latihan.

Langkah 5 : Sesi Ulangkaji

Dalam sesi yang terakhir ini, pengkaji menggunakan 30 minit untuk mengulangkaji
pendaraban yang melibatkan nombor tiga digit dan nombor dua digit dengan menggunakan
Kaedah Kekisi.

9
Langkah 6 : Ujian Pos
Setelah semua sesi selesai, Ujian Pos diberikan kepada murid-murid. Murid-murid perlu
menyelesaikan soalan-soalan Ujian Pos dalam masa 30 minit. Soalan Ujian Pos adalah sama
dengan Ujian Pra, hanya kedudukan soalannya disusun semula bagi mengelakkan murid
menghafal jawapan.

4.0 ANALISIS KAJIAN

Dalam bab ini, saya akan membuat analisis terhadap data yang dikumpulkan melalui

tiga kaedah yang dibincangkan dalam bab 5.

4.1 Ujian Pra dan Ujian Pasca

Saya telah mengumpulkan markah bagi ujian pra dan pasca dan mengira perbezaan

markahnya untuk membuat analisis pencapaian murid selepas menjalani intervensi seperti

ditunjukkan dalam jadual 1 dan rajah 2.

Ujian pra dan ujian pasca

Jadual 1

Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca Kumpulan Sasaran

Perbezaan
Markah Ujian Markah Ujian Peningkatan /
Murid Markah 𝒙𝟐 −
Pra 𝒙𝟏 (%) Pasca 𝒙𝟐 (%) Penurunan
𝒙𝟏 (%)

A 35 100 65 Meningkat

Jadual 2: peratus perbandingan markah ujian pra dan ujian pasca

10
 100 100
90
80
Markah (%) 70
60
50
40 35 Ujian Pra
30 Ujian Pasca
20
10
0
A
Murid

Rajah 3 Graf palang perbandingan markah ujian pra dan ujian pasca.

Jadual 2 dan Rajah 3 menunjukkan pencapaian murid itu telah meningkat dalam ujian

pasca.Jadi, kajian ini telah membuktikan kaedah ini dapat menambaikkan murid penguasaan

pendaraban.

4.2 Soal selidik

Jadual 3

Peratusan Pendapat Murid Terhadap Kaedah SiBu Mengikut Soalan dan Skala

Bil Soalan Skala

1 2 3 4 5

1 Kaedah Kekisi adalah senang digunakan 0% 0% 0% 0% 100%

untuk mencari pendaraban.

2 Saya suka akan kaedah Kekisi. 0% 0% 0% 0% 100%

3 Saya berasa lebih yakin menggunakan 0% 0% 0% 0% 100%

kaedah Kekisi mencari pendaraban.

4 Saya lebih memahami maksud 0% 0% 0% 100% 0%

pendaraban nombor dua digit.

11
 5 Saya tidak menghadapi sebarang 0% 0% 0% 0% 100%

masalah lagi mencari jawapan selepas

mempelajari kaedah Kekisi.

* Skala 1: Sangat tidak setuju, Skala 2: Tidak setuju, Skala 3: Kurang setuju, Skala 4: Setuju,

Skala 5: Sangat Setuju

Jadual 3 menunjukkan maklum balas murid terhadap soalan dalam borang soal selidik. Semua

murid berasa senang, suka dan yakin untuk menggunakan kaedah Kekisi.

4.3 Pemerhatian

Sepanjang pelaksanaan kajian, perkembangan setiap sesi telah direkodkan dalam nota

lapangan. Berikut merupakan beberapa contoh yang dipetik daripada catatan nota lapangan.

“Saya mendapati murid telah semakin dapat menyesuaikan diri untuk menghadiri intervensi

pada pagi hari.

“Murid-murid saya telah memberitahu saya mereka adalah lebih yakin menggunakan kaedah

Kekisi mencari jawapan bagi soalan pendaraban”

Melalui pemerhatian tersebut, saya mendapati murid adalah kurang minat dan yakin pada awal

intervensi, namun murid telah menjadi lebih yakin dan mahir dalam mempermudahkan pecahan

setelah kaedah Kekisi diperkenalkan.

12
5.0 DAPATAN KAJIAN

Soalan kajian 1: i. Sejauh manakah kaedah kekisi dapat meningkatkan kemahiran

murid saya dalam melakukan pendaraban sehingga dua digit?

Kaedah Kekisi telah berjaya meningkatkan kemahiran murid saya untuk menyatakan pecahan

setara dalam bentuk termudah. Hal ini dapat dibuktikan melalui perbandingan markah ujian pra

dengan ujian pasca. Kesemua murid telah menunjukkan peningkatan yang ketara dalam ujian

pasca. Selain itu, murid sangat bersetuju bahawa kaedah Kekisi adalah senang digunakan. Dia

juga tidak menghadapi sebarang masalah semasa mempermudahkan pecahan selepas

mempelajari kaedah Kekisi.

6.0 KESIMPULAN

Kajian ini bertujuan untuk mengkaji sejauh mana Kaedah Lattice dapat membantu

pembelajaran murid-murid dalam kemahiran matematik, khususnya operasi pendaraban

nombor tiga digit dengan nombor dua digit. Berdasarkan perbincangan dapatan kajian dan hasil

analisis yang diperolehi, pengkaji dapat menyimpulkan bahawa kaedah Lattice adalah berkesan

berbanding dengan kaedah pengajaran lazim. Dengan menggunakan Kaedah Lattice, kesilapan

seperti mendarab dan menambah, salah nilai tempat dapat dielakkan disebabkan nombor-

nombor ditulis dalam kekisi yang dibina. Ini jelas menunjukkan kelebihan kaedah ini

berbanding dengan kaedah yang lain. Selain daripada mencadangkan bahawa kaedah ini

diperkenalkan secara formal dalam sukatan pembelajaran murid, kajian akan datang pengkaji

mencadangkan kajian ini dapat diteruskan dengan penglibatan sampel kajian yang lebih ramai

bagi mengetahui limitasi kajian. Selain itu, penglibatan operasi pendabaran bagi nombor yang

lebih kompleks (contohnya melebihi empat digit), penglibatan tajuk-tajuk yang lebih mencabar

seperti perpuluhan dan juga soalan yang berbentuk aplikasi pendaraban dalam kehidupan

seharian boleh diteroka dan diselidik bagi mempamerkan kelebihan kaedah ini.

13
 RUJUKAN

Atriani, N. (2013). Penggunaan media batang napier dalam meningkatkan kemampuan

operasi perkaitan bagi anak kesulitan belajar kelas 3 Sd11 belakang tangsi padang.

Jurnal Ilmiah Pendidikan Khusus.

Barmby, P. (2009). The array representation and primary children's understanding and

reasoning in multiplication. Education Study Mathematics Journal.

Chan, Y.J. (2011). Penggunaan Kotak Ajaib dan "Lattice" Dalam Meningkatkan Penguasaan

Pendaraban Murid Tahun Lima. Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP

amb.Januari 2008 (Matematik Pendidikan Rendah) Seminar Penyelidikan Tindakan

IPG KBL Tahun 2011,206-220.

Che Mustapa, N.A. & Mohd, M.Y. (2012). Menyelesaikan Pendaraban Sebarang Nombor

Dengan Nombor Dua Digit Menggunakan Kaedah Lattice Dalam Kalangan Murid

Tahun 5 Sekolah Kebangsaan Pechah Rotan. Penyelidikan Tindakan PISMP 2012.

Fairuz Kiting, R.S. (2013). Penggunaan Kaedah Lattice Meningkatkan Penguasaan Topik

Operasi Darab Dalam Kalangan Murid Pendidikan Khas Bermasalah Pembelajaran.

Institut Pendidikan Guru Kampus Raja Melewar.

Hamdan Said (2000). Peranan Ketua Panitia Matematik di Sekolah Menengah. Skudai:

Universiti Teknologi Malaysia.

Ismail, M.H. & Ibrahim, M. (2013). Penggunaan Kaedah 'Latizim' Membantu Murid-murid

Tahun 4 Idnu Sina Mendarab Nombor Empat Digit Dengan Nombor Dua Digit .

Penyelidikan Tindakan PISMP 2013.

14
15