Add Math SPM Trial 2015 Pahang P2ans
Add Math SPM Trial 2015 Pahang P2ans
Add Math SPM Trial 2015 Pahang P2ans
3472/2
Matematik
Tambahan
Kertas 2
2 jam
MATEMATIK TAMBAHAN
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
tutormansor.wordpress.com
SULIT
SULIT
3472/2
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
ALGEBRA
1
x=
b b 2 4ac
2a
2 am an = a m + n
am an = a m - n
Tn = a + (n-1)d
n
[2a (n 1)d ]
2
11 Tn = ar n-1
a(r n 1) a(1 r n )
12 Sn =
, (r 1)
r 1
1 r
a
, r <1
13 S
1 r
logab =
10
4 (am) n = a nm
5
log c b
log c a
Sn =
CALCULUS
dy
dv
du
u v
dx
dx
dx
du
dv
v
u
u dy
dx 2 dx ,
y ,
v
v dx
1 y = uv ,
=
dy dy du
dx du dx
dx or
dy
5 Volume generated
b
= y 2 dx or
a
dy
GEOM ETRY
1 Distance =
( x1 x2 ) 2 ( y1 y 2 ) 2
2 Midpoint
y y2
x1 x 2
, 1
2
2
(x , y) =
r x2 y2
mn
mn
6. Area of triangle =
1
( x1 y 2 x2 y3 x3 y11 ) ( x2 y1 x3 y 2 x1 y3 )
2
xi yj
x2 y 2
tutormansor.wordpress.com
SULIT
SULIT
3472/2
3
STATISTIC
x =
x =
fx
f
(x x )
f ( x x)
f
2 N F
M = L
C
fm
9
2
_2
fx
f
w1 I1
w1
n!
n
Pr
(n r )!
n!
n
Cr
(n r )!r!
10
P(A B)=P(A)+P(B)-P(A B)
11
p (X=r) = nCr p r q n r , p + q = 1
12
Mean , = np
13
npq
14
z=
P1
100
P0
TRIGONOMETRY
1 Arc length, s = r
2 Area of sector , A =
3 sin 2A + cos 2A = 1
tan A tan B
1 tan A tan B
4 sec2A = 1 + tan2A
5 cosec2 A = 1 + cot2 A
12
a
b
c
13
14
Area of triangle
6 sin2A = 2 sinAcosA
2
1
absin C
2
2 tan A
1 tan 2 A
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat
SULIT
SULIT
4
THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1)
KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)
1
0.4641
12
16
20
0.4286
0.4247
12
16
20
24
28
32
36
24
28
32
36
0.3936
0.3897
0.3859
12
15
0.3557
0.3520
0.3483
11
15
19
23
27
31
35
19
22
26
30
0.3228
0.3192
0.3156
0.3121
11
34
15
18
22
25
29
32
0.2912
0.2877
0.2843
0.2810
0.2776
0.2578
0.2546
0.2514
0.2483
0.2451
10
14
17
20
24
27
31
10
13
16
19
23
26
0.2296
0.2266
0.2236
0.2206
0.2177
0.2148
29
12
15
18
21
24
27
0.2033
0.2005
0.1977
0.1949
0.1922
0.1894
0.1867
0.1762
0.1736
0.1711
0.1685
0.1660
0.1635
0.1611
11
14
16
19
22
25
10
13
15
18
20
0.1539
0.1515
0.1492
0.1469
0.1446
0.1423
0.1401
23
0.1379
12
14
16
19
0.1335
0.1314
0.1292
0.1271
0.1251
0.1230
0.1210
21
0.1190
0.1170
10
12
14
16
18
0.1151
0.1131
0.1112
0.1093
0.1075
0.1056
0.1038
0.0968
0.0951
0.0934
0.0918
0.0901
0.0885
0.0869
0.1020
0.1003
0.0985
11
13
15
17
0.0853
0.0838
0.0823
10
11
13
1.4
0.0808
0.0793
0.0778
0.0764
0.0749
0.0735
14
0.0721
0.0708
0.0694
0.0681
10
11
13
1.5
0.0668
0.0655
0.0643
0.0630
0.0618
1.6
0.0548
0.0537
0.0526
0.0516
0.0505
0.0606
0.0594
0.0582
0.0571
0.0559
10
11
0.0495
0.0485
0..0475
0.0465
0.0455
1.7
0.0446
0.0436
0.0427
0.0418
0.0409
0.0401
0.0392
0.0384
0.0375
0.0367
1.8
0.0359
0.0351
0.0344
1.9
0.0287
0.0281
0.0274
0.0336
0.0329
0.0322
0.0314
0.0307
0.0301
0.0294
0.0268
0.0262
0.0256
0.0250
0.0244
0.0239
0.0233
2.0
0.0228
0.0222
0.0217
0.0212
0.0207
0.0202
0.0197
0.0192
0.0188
0.0183
2.1
0.0179
0.0174
0.0170
0.0166
0.0162
0.0158
0.0154
0.0150
0.0146
0.0143
2.2
2.3
0.0139
0.0136
0.0132
0.0129
0.0125
0.0122
0.0119
0.0116
0.0113
0.0110
0.0107
0.0104
0.0102
10
13
15
18
20
23
12
14
16
16
21
11
13
15
17
19
0.0
0.5000
0.4960
0.4920
0.4880
0.4840
0.4801
0.4761
0.4721
0.4681
0.1
0.4602
0.4562
0.4522
0.4483
0.4443
0.4404
0.4364
0.4325
0.2
0.4207
0.4168
0.4129
0.4090
0.4052
0.4013
0.3974
0.3
0.3821
0.3783
0.3745
0.3707
0.3669
0.3632
0.3594
0.4
0.3446
0.3409
0.3372
0.3336
0.3300
0.3264
0.5
0.3085
0.3050
0.3015
0.2981
0.2946
0.6
0.2743
0.2709
0.2676
0.2643
0.2611
0.7
0.2420
0.2389
0.2358
0.2327
0.8
0.2119
0.2090
0.2061
0.9
0.1841
0.1814
0.1788
1.0
0.1587
0.1562
1.1
0.1357
1.2
1.3
0.00990
0.00964
0.00755
0.00734
0.00939
0.00914
0.00889
2.4
0.00820
0.00798
0.00776
0.00866
0.00842
Minus / Tolak
0.00714
0.00695
0.00676
0.00657
0.00639
11
13
15
17
2.5
0.00621
0.00604
0.00587
0.00570
0.00554
0.00539
0.00523
0.00508
0.00494
0.00480
11
12
14
2.6
0.00466
0.00453
0.00440
0.00427
0.00415
0.00402
0.00391
0.00379
0.00368
0.00357
10
2.7
0.00347
0.00336
0.00326
0.00317
0.00307
0.00298
0.00289
0.00280
0.00272
0.00264
2.8
0.00256
0.00248
0.00240
0.00233
0.00226
0.00219
0.00212
0.00205
0.00199
0.00193
2.9
0.00187
0.00181
0.00175
0.00169
0.00164
0.00159
0.00154
0.00149
0.00144
0.00139
3.0
0.00135
0.00131
0.00126
0.00122
0.00118
0.00114
0.00111
0.00107
0.00104
0.00100
exp z 2
2
2
1
f ( z)
f (z)
Example / Contoh:
Q(z)
Q( z ) f ( z ) dz
tutormansor.wordpress.com
SULIT
SULIT
3472/2
SECTION A
[40 marks]
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1.
3x y 2
x 2 2 y 2 xy 4
Berikan jawapan yang betul kepada tiga tempat perpuluhan
Give your answer correct to three decimel places.
[5 markah]
[5 marks]
2.
Cari
Find
(a) kecerunan bagi lengkung tersebut pada titik A.
the gradient of the curve at point A
[2 markah]
[2 marks]
[2 markah]
[2 marks]
[2 markah]
[2 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
3.
3472/2
Rajah 3 menunjukkan segi empat tepat. Segi empat tepat yang terbesar mempunyai panjang
k cm dan lebar h cm. Ukuran panjang dan lebar bagi setiap segi tepat yang berturutan adalah
separuh daripada ukuran sebelumnya. Luas segi tepat membentuk janjang geometri. Sebutan
janjang ini adalah dalam turutan menurun.
Diagram 3 shows four rectangles. The largest rectangle has a length of k cm and a width of h
cm. The measurement of the length and width of each subsequent rectangle are half of the
measurements of its previous one. The areas of the rectangles form a geometric progression.
The terms of the progression are in descending order.
Rajah 3/ Diagram 3
(a) Nyatakan nisbah sepunya, seterusnya cari luas segi empat tepat yang pertama
diberi hasil tambah empat segi tepat ialah 510 cm2
[4 markah]
State the common ratio, hence find the area of the first rectangle given the sum of
the four rectangles is 510 cm2 .
[4 marks]
(b) Tentukan segi tepat yang ke berapa mempunyai luas sebanyak 96 cm2.
Determine which rectangle has an area of 96 cm2.
[2 markah]
[2 marks]
(c) Cari hasil tambah hingga ketakhinggaan, in cm2 bagi segi empat tepat itu.
Find the sum to infinity of the areas, in cm2, of the rectangles.
[2 markah]
[2 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
4.
3472/2
Dalam sesuatu musim durian, En Chan mengredkan buah duriannya seperti jadual berikut
In the durian season, Mr Chan grades all his durian follow the table below.
Gred
Grade
AA
< 1.0
1.0 1.9
2.0 2.9
3.0 3.9
4.0 4.9
> 5.0
Berat
Weight
(Kg)
En Halim membeli 30 biji durian yang terdiri daripada 6 biji gred A, 5 biji gred C, 5 biji gred D
dan selebihnya dari gred B dan E. Purata berat durian yang dibeli oleh En Halim adalah 2.65 kg
Hitungkan
Mr. Halim buy 30 durians, which consists of 6 A grade, 5 grade C, 5 grade D and the rest of
grades B and E. The average weight of durian purchased by Mr. Halim was 2.65 kg
Calculate
(a) julat berat buah durian yang dibeli oleh En Halim
[2 markah]
[2 mark]
(b) bilangan buah durian gred B dan gred E yang dibeli oleh En Halim.
number of durian in grape B and E buy Mr Halim
[4 markah]
[ 4 marks]
(c) purata berat durian yang baru jika En Halim menambah 1 biji lagi durian seberat 2.65 kg.
the new average weight of durian if Mr. Halim adds one more durian weighing 2.65 kg
[1 markah]
[1 mark]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
5.
untuk 0 x
3472/2
3
2
[4 markah]
3
[4 marks]
2
(b) Seterusnya dengan menggunakan paksi yang sama lakar satu garis lurus yang
2
sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 1 sin 2 x
x
3
3
untuk 0 x
[3 markah]
2
Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to fine the number of
2
3
solution to the equation 1 sin 2 x
[3 marks]
x for 0 x
3
2
for 0 x
6.
Rajah 6 menunjukkan sebuah layang layang yang diletakkan di atas satah cartesan.
Diagram 6 shows a kite placed on a Cartesian plane.
y
D
C
x
A
B
Bucu layang layang tersebut dilabel dengan A, B, C dan D. Diberi koordinat titik C ialah (3, 4)
Vertices of the kite are label with A, B, C and D. Given the coordinates of the point C is (3, 4) ,
(a) Cari
Find
(i)
koordinat titik A
coordinate of point A.
(ii)
[2 markah]
[2 marks]
[3 markah]
[3 marks]
[2 markah]
[2 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
3472/2
SECTION B
[40 marks]
[40 markah]
Answer any four questions from this section.
Jawab mana - mana empat soalan daripada bahagian ini.
7.
. Diberi bahawa
. It is given that
dan
and
Y
A
B
Rajah 7/Diagram 7
dan
.
(i)
(ii)
[3 markah]
[3 marks]
dan
It is given that
.
and
(c) Jika
If
, dengan keadaan
, where
and
dan
, cari
and
, find
dan
tutormansor.wordpress.com
[1 mark]
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
8.
10
3472/2
Rajah 8/ Diagram 8
Calculate/ Hitung,
9.
[2 markah]
[2 marks]
[4 markah]
[4 marks]
[4 markah]
[4 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
11
3472/2
(a) Plotkan graf xy lawan x , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada
paksi- x dan 1 cm kepada 1 unit pada paksi- y .Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian
terbaik.
[4 markah]
Plot xy against x , using a scale of 2 cm to 1 unit on the x -axis, and 1 cm to 1 unit
on the y -axis.Hence, draw the line of best fit.
[4 marks]
(b) Use your graph in 9(a), to find the value of
Gunakan graf anda di 9(a), untuk mencari niilai
(i)
a
(ii)
b
(iii)
y when x = 2.7.
y apabila x = 2.7.
[6 markah]
[6 marks]
10
(a) Pemboleh ubah rawak , , mengikut suatu taburan binomial dengan 20 cubaan dengan
keadaan kebarangkalian kejayaan dalam setiap cubaan ialah . Diberi varians bagi taburan
itu ialah 4.8, hitung
A random variable , , has a binomial distribution with 20 trials where the probbability of
success in each trial is . Given the variance of the distribution is 4.8, calculate.
(i) nilai p if jika p > q
the value of p if p > q
(ii)
[5 markah]
[5 marks]
(b) Diberi bahawa umur sekumpulan penduduk disebuah bandar adalah mengikut taburan
normal dengan min 45 tahun dan varians 36 tahun2.
It is given that the ages of a group of residents in a town have a normal distribution with
mean 45 years and variance 36 years2.
(i)
Hitung kebarangkalian bahawa seorang penduduk yang dipilih secara rawak berumur
lebih daripada 50 tahun.
Calculate the probability that a resident chosen randomly is more than 50 years old.
(ii)
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
11
12
3472/2
Rajah 11 menunjukkan sebahagian daripada lengkung x y 2 4 , garis lurus PQ dan garis lurus
PR. Garis lurus PQ bersilang dengan lengkung di titik Q dan garis lurus PR selari dengan paksiy.
Diagram 11 shows part of curve x y 2 4 , the stright line PQ dan the straight line PR. The
straight line intersecting the curve at point Q and the straight line PR parallel to the y-axis.
Rajah 11
Diagram 11
Cari/Find
(a) persamaan garis lurus PQ
the equation of the straight line PQ,
[3 markah]
[3 marks]
[4 markah]
[4 marks]
(c) isi padu yang dijanakan, dalam sebutan , apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung
x y 2 4 , garis lurus PR, paksi-y dan paksi-x diputarkan melalui 360 pada paksi-x.
[3 marks]
2
the volume generated, in terms of , when the region bounded by the curves x y 4 , the
straight line PR, y-axis and x-axis revolved through 360 about the x-axis.
[3 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
13
3472/2
SECTION C
[20 marks]
Answer any two questions from this section.
Jawab mana - mana dua soalan daripada bahagian ini
12.
D
6.5 cm
7 cm
8 cm
72
15 cm
Rajah 12
Diagram 12
(a) Cari nilai sudut ADC.
Find the value of angle ADC.
[2 markah]
[2 marks]
[2 markah]
[2 marks]
[3 markah]
[3 marks]
[3 markah]
[3 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
13.
14
3472/2
Jadual 13 menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat bahan, L, M, N dan O
yang digunakan untuk menghasilkan model sejenis kereta.
Table 13 shows the prices, the price indices and the weightage of four materials, L, M, N and
O, used in the production of a model car.
Bahan
Material
Pemberat
Weightage
2004
2008
100
130
130
60
230
200
800
1200
150
10
160
240
10
Jadual 13
Table 13
(a) Hitung nilai x dan nilai y.
Calculate the values of x and y.
[ 3 markah]
[3 marks]
(b) Indeks gubahan bagi menghasilkan model kereta tersebut pada tahun 2008 berasaskan tahun
2004 ialah 148. Hitung,
The composite index for produce the model car in the year 2008 based on the year 2004 is
148. Calculate
(i)
nilai z
value of z
(ii)
kos menghasilkan model kereta tersebut pada tahun 2008 jika kos menghasilkannya
pada tahun 2004 ialah RM 20
cost for produce model car in the year 2008 if the cost in the year 2004 is RM 20
[5 markah]
[5 marks]
(c) Harga bahan N dijangka akan menurun sebanyak 30% pada tahun 2010 berbanding dengan
tahun 2008. Cari indeks harga N bagi tahun 2010 berasaskan tahun 2004.
[2 markah]
The price of material N is expected to decreased by 30% in the year 2010 compared to the
year 2008. Find the price index of N for the year 2010 based on the year 2004.
[2 marks]
Jabatan Pendidikan Negeri Pahang
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
14.
15
3472/2
Muzium Negara mengadakan promosi pada hari Ahad. Sebuah sekolah bercadang
menganjurkan lawatan ke Muzium Negara. Rombongan itu disertai oleh x orang lelaki dan y
orang perempuan. Bilangan pelajar yang menyertai rombongan itu adalah berdasarkan kepada
kekangan berikut:
The National Museum is having a special promotion on one Sunday. A school plans to organize
a trip to the National Museum. The trip was participated by x boys and y girls. The number of
students participating the trip is based on the following constraints:
I : Jumlah bilangan peserta dalam rombongan itu tidak melebihi 80 orang
The total number of participants in the trip is not more than 80.
II : Bilangan peserta perempuan melebihi bilangan peserta lelaki selebih-lebihnya 20.
The number of girls more than the number of boys at most 20.
III: Bilangan lelaki adalah tidak lebih daripada tiga kali ganda bilangan perempuan.
The number of boys is not more than three times the number of girls.
(a) Tuliskan tiga ketaksamaan, selain daripada x 0 dan y
0, yang memuaskan semua
kekangan di atas.
[3 markah]
Write three inequalities, other than x 0 and y
0 , which satisfies all the above
constraints.
[3 marks]
(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R
yang memuaskan semua kekangan di atas.
[3 markah]
Using a scale of 2 cm to 10 units on both axes, construct and shade the region R which
satisfy all the constraints above.
[3 marks]
(c) Dengan menggunakan graf anda di 14(b),cari
(i)
bilangan minimum peserta lelaki jika bilangan peserta perempuan ialah 35.
The minimum number of boy participants if the number of girl participants are 35.
(ii)
kos maximum rombongan itu jika kos seorang lelaki ialah RM30 dan kos seorang
perempuan ialah RM25.
The maximum cost for the trip if the cost for a boy is RM30 and the cost for a girl
RM25.
[4 markah]
[4 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
15.
16
3472/2
Suatu zarah bermula dari satu titik tetap o dan bergerak pada suatu garis lurus supaya halajunya,
, diberi oleh
, dengnan keadaan ialah masa dalam saat selepas
meninggalkan O. ( Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif)
A particle starts from a fixed point O and moves in a straight line so that its velocity,
, is
given by
, where is the time in second after leaving O. (assume motion to the
right is positive.)
Hitung
Calculate
(a) halaju awal, dalam
the initial velocity, in
,zarah itu,
, of the particle.
[1 markah]
[1 mark]
.
.
[2 markah]
[2 marks]
(c) sesaran zarah, dalam , dari O apabila zarah itu berhenti seketika,
[3 markah]
the displament of the particle, in , from O when it comes to an instantaneously rest,
[3 marks]
(d) jumlah jarak, dalam
the total distance, in
[4 markah]
[4 marks]
tutormansor.wordpress.com
[ Lihat sebelah
SULIT
NO
SUB
MARK
SOLUTION
1.
y 2 3x
OR
2 y
3
TOTAL
MARK
1m
2 y
2 y
2
x 2 2 3x x 2 3x 4 OR
2y y
4
3
3
2
16 x 22 x 4 0
2
: x
16 y 2 2 y 32 0 : y
x 0.216
22
22 4 16 4
2 16
2 4 16 32
2 16
2
OR
1m
1m
x 1.159
y 1.477 // 1.478
1m
y 1.352 //1.353
1m
5 marks
2. (a)
dy
8 x 5 and sub x 1
dx
1m
1m
(b)
(c)
dy
Use
0,
dx
dy
x
dx
1m
1m
1m
8x 5 0
5 25
,
8 16
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
1m
6 marks
Page 1
3. (a)
A1 hk or A2
r
hk
4
or A3
hk
16
1
4
1m
1 4
a 1
4
510
1
1
4
a 384
(b)
1
384
4
n 1
96
1
or T2 384
4
4.(a)
384
1
1
4
S 512
1m
1m
8 marks
Midpoint
4.0 4.9
0 0.9
or Gred E
2
2
1m
1m
4 kg
(c)
1m
1m
Gred A
(b)
1m
1m
n2
(c)
1m
1m
30 x 5 5 y 6
x y 14
1m
1m
x 5 and y 9
1m
2.65 kg
1m
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
7 marks
Page 2
5(a)
2
(b)
1m
1m
1m
1m
Shape of sin
Cycle
Amplitude
Modulus
y 2
1m
4x
3
4x
3
No of solution = 6
6(a)
x3
0
2
or
y4
0
2
mAC
40
30
mBD
3
1
, mBD
4
mAC
x 3 y 4
2
1m
1m
1m
3
y x
4
(c)
1m
7 marks
A 3, 4
(b)
1m
1m
1m
x2 y 2 6x 8 y 0
1m
1m
7 marks
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
Page 3
(b)
OX OA AX
or BY BO OY
OX
16
3
a b
5
5
1m
BY
32
9
a b
5
5
1m
1m
OC 4ha
BC
32
9
ka kb
5
5
4h
k
32
k
5
1m
1m
9
or 3 k
5
5
3
4h
1m
32 5
5 3
1m
8
3
1m
14.42
1m
(c)
1m
10 marks
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
Page 4
(b)
1m
0.5272 rad
1m
AB 14 0.5272
1m
CB 14 5
1m
1m
1m
26. 38
(c)
1m
1
2
14 0.5272
2
1m
1
Area of AOC 514 sin 30.20
2
Area of shaded region
1
1
2
14 0.5272 514 sin 30.20
2
2
1m
34.06
1m
_______
10 marks
9(a)
xy
(b) (i)
(ii)
7.8
12
14
16.5
20
1m
1m
1m
1m
xy
a
b
x
2
2
a
m
2
a4
1m
1m
Use
b
4
2
b 8
1m
y 3.56
1m
Use
(iii)
1m
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
1m
10 marks
Page 5
20 p 1 p 4.8
1m
25 p 2 25 p 6 0
5 p 3 5 p 2 0
1m
3
p ,pq
5
1m
13
(ii)
3 2
P X 13 C13
5 5
20
1m
0.1659
(b) (i)
(ii)
1m
50 45
PZ
1m
0.2025
1m
60 45
50 45
P
Z
6
6
1m
P Z 0.833 P Z 2.5
1m
0.1965
Number of residents = 11775
11(a)
Find Point Q,
mPQ
0, 2
20
04
1
y x2
2
(b)
1m
10 marks
1m
1m
1m
1m
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
Page 6
Integrate
1
2 4
2
y 2 4 dy
or
x 4 2 dx
1m
3
2
2
y
3
1
1
4
y
2
4
or
2 4
3
2
2
0
2 4
1m
1m
28
3
(c)
Integrate
Sub limit
x 4dx
4
1m
4 2
02
4 4 4 0
2
1m
1m
10 marks
24
12(a)
15
8 6.5
1m
1m
ADC 79.69
(b)
(c)
1m
EF 8.658
1m
1m
BC
8
1m
cos 25.31
AB 7.760
(d)
1
1
1514.5 sin 25.31 or EDF 7 6.5 sin 79.69
2
2
1
0r BFC 7.232 8 sin 25.31
2
Area AEFB = ADC EDF BFC
ADC
11.74
1m
1m
1m
1m
10 marks
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
Page 7
13(a)
(b)(i)
(ii)
x
240
100 200 or
100 y
230
160
1m
x 460
1m
y 150
1m
1m
1m
z 20
1m
P08
100 148
20
1m
P08 RM 29.60
1m
(c)
150 I10 / 04
100
70
I10/ 04 105
14(a)
(b)
(c)(i)
(ii)
I : x y 80
II : y x 20
III : x 3 y
Draw 1 line correctly
Draw all line correctly
Shaded region R
15
1m
1m
10 marks
1m
1m
1m
1m
1m
1m
1m
Point 60, 20
Kos 30 60 25 20
1m
1m
1m
2300
10 marks
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
Page 8
15(a)
(b)
(c)
1m
a 2 2t
1m
t 1
1m
S 8t t 2
t3
3
1m
v 0, t 2 2t 8 0
1m
t 4 t 2 0
1m
t4
S4 8 4 4
1m
2
26
3
(d)
S5 8 5 5
1m
Jumlah jarak S4 S4 S5
1m
1m
30 m
10 marks
Soalan 5(b)
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
Page 9
xy
20
18
16
14
12
10
PERCUBAANPAHANG 2015
tutormansor.wordpress.com
Page 10
y
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
10
PERCUBAANPAHANG 2015
20
30
40
50
60
tutormansor.wordpress.com
70
80
Page 11