Bài 1 - Phân Tích Độ Nhạy Và Điểm Hòa Vốn.

Chúng ta đang đánh giá một dự án có chi phí $644.000, có đời sống 8 năm, không có
giá trị thanh lý. Giả định rằng khấu hao hết theo phương pháp đường thẳng trong suốt đời
sống của dự án. Doanh số được dự phóng 70.000 đơn vị một năm. Giá 1 đơn vị sản phẩm là
$37, biến phí một đơn vị là $21 và định phí là $725.000 một năm.Thuế suất là 35%, tỷ suất
sinh lợi đòi hỏi trên dự án này là 15%.
a. Tính điểm hòa vốn kế toán.
b. Tính dòng tiền cơ sở và NPV. Độ nhạy của NPV với thay đổi doanh số là gì? Hãy giải
thích: câu trả lời của bạn có biết điều gì về sự sụt giảm 500 đơn vị sản lượng đã dự
phóng.
c. Phân tích độ nhạy của OCF đối với thay đổi trong con số biến phí? Hãy giải thích: câu
trả lời của bạn cho biết điều gì về sự sụt giảm $1 trong biến phí đã ước tính?
Bài làm

a. Tính điểm hòa vốn kế toán

$644.000
Khấu hao = 8
= $80.500 / năm
Đị𝑛ℎ 𝑝ℎí+𝐾𝐻
𝑆𝐿𝐻𝑉 = 𝐺𝑖á−𝐵𝑖ế𝑛 𝑝ℎí

725.000 + 80.500
= 37−21

= 50.344

b. Tính OCF cơ sở, NPV, độ nhạy NPV với thay đổi của doanh số

- Dựa vào phương pháp lá chắn thuế ta có OCF là:

𝑂𝐶𝐹𝑐ơ 𝑠ở = [(𝑃 − 𝑏𝑖ế𝑛 𝑝ℎí)×𝑄 − Đị𝑛ℎ 𝑝ℎí] ×(1 − 𝑇) + 𝑇×𝐾ℎấ𝑢 ℎ𝑎𝑜

= [($ 37-21) x (70.000) - $ 725,000] x (0,65) + 0,35 x 80.500

= $284.925

- Ta có, NPV: NPV = - I+ PVOCF

−8
1−(1+0.15)
= − $644, 000 + $284, 925× 0.15

= $ 634. 550, 08
 - Ta có, doanh số bán hàng là 71.000 chiếc. Do đó, OCF ở mức bán hàng này là:
𝑂𝐶𝐹𝑚ớ𝑖 = [(𝑃 − 𝑏𝑖ế𝑛 𝑝ℎí) × 𝑄 − Đị𝑛ℎ 𝑝ℎí]× (1 − 𝑇) + 𝑇 × 𝐾ℎấ𝑢 ℎ𝑎𝑜

= [($ 37-21) x (71.000) - $ 725.000] x (0,65) + 0,35 x $ 80.500

= $ 295.325

- Và NPV là: NPVmới = - I+ PVCFO

−8
1−(1+0,15)
=− $644. 000 + $295. 325× 0,15

= $ 681. 218, 22

→ Vì vậy, thay đổi trong NPV đối với mọi thay đổi đơn vị trong doanh số bán hàng là:
𝐷𝑒𝑛𝑡𝑎𝑁𝑃𝑉 ($634.550,08 −$681.218,22)
𝐷𝑒𝑛𝑡𝑎𝑆𝐿
= 70.000−71.000
= $46, 668

→ Nếu doanh số bán hàng giảm 500 đơn vị, thì NPV sẽ giảm:
𝑁𝑃𝑉 𝑔𝑖ả𝑚 = $46, 668×500 = $ 23.334

►Việc chọn 71.000 chiếc là không quan trọng. Dù sử dụng con số bán hàng nào, khi tính
toán sự thay đổi của NPV trên mỗi đơn vị hàng bán được thì tỷ lệ tính được sẽ giống nhau.

c. Phân tích độ nhạy của OCF với sự thay đổi của biến phí
Sử dụng phương pháp lá chắn thuế, OCF với biến phí là $22 là:
𝑂𝐶𝐹𝑚ớ𝑖 = [(𝑃 − 𝑏𝑖ế𝑛 𝑝ℎí)×𝑄 − Đị𝑛ℎ 𝑝ℎí] ×(1 − 𝑇) + 𝑇×𝐾ℎấ𝑢 ℎ𝑎𝑜

= [($ 37 - 22) x (70.000) - 725.000] x (0,65) + 0,35 x 80.500

= $ 239.425
Thay đổi trong OCF đối với thay đổi 1 đô la trong biến phí là:
𝐷𝑒𝑛𝑡𝑎𝑁𝑃𝑉 $284.925−$239.425
𝐷𝑒𝑛𝑡𝑎𝑆𝐿
= $21−$22
=− $45. 500

►Nếu chi phí biến đổi giảm 1 đô la thì OCF sẽ tăng 45.500 đô la.

Bài 2 - Phân Tích Kịch Bản

Trong bài trước, giả sử các kết quả dự phóng dựa trên giá, số lượng, biến phí và định
phí là chính xác trong biên độ ±10%. Hãy tính NPV của tình huống tốt nhất và xấu nhất.
Bài làm
Ở tình huống tốt, doanh thu và sản lượng tăng 10% và tất cả chi phí giảm 10%, khi đó OCFtốt
là:

𝑂𝐶𝐹𝑡ố𝑡 = [(𝑃×1, 1 − 𝐵𝑃×0, 9) × (𝑄×1, 1) − Đ𝑃×0, 9] × (1 − 𝑇) + 𝑇×𝐾𝐻

= [($37 ×1, 1 − $21×0, 9) × (70. 000×1, 1) − $725. 000×0, 9] × (1 − 0, 35) + $80. 500×0, 35
= $695.140

* 𝑁𝑃𝑉𝑡ố𝑡 =− 𝐼 + 𝑃𝑉𝑂𝐶𝐹
𝑡ố𝑡

−8
1−(1+0,15)
=− $644. 000 + $695. 140 × 0,15

= $2. 475. 316, 67

* 𝑁𝑃𝑉𝑥ấ𝑢 =− 𝐼 + 𝑃𝑉𝑂𝐶𝐹
𝑥ấ𝑢

−8
1−(1+0,15)
=− $644. 000 − $72. 510 × 0,15

=− $969. 375, 68

Bài 3 - Tính điểm hoà vốn

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của biến chưa biết. Bỏ qua thuế
Điểm hoà vốn kế toán Đơn giá Biến phí đơn vị Định phí Khấu hao
95.300 $41 $30 $820.000 ?
143.806 ? 56 2.750.000 1.150.000
7.835 97 ? 160.000 105.000

𝑄𝐴 = (FC + D)/ (P - v)

(1): 𝑄𝐴= 95,300 = ($820,000 + D) / ($41 -30)

D = $228,300

(2): 𝑄𝐴= 143,806 = ($2,750,000 + 1,150,000) / (P - $56)

P = $83.12

(3): 𝑄𝐴= 7,835 = ($160,000 + 105,000) / ($97 - v)

v = $63.18
Bài 4 - Điểm hoà vốn tài chính

Công ty L.J's Toys Inc. vừa mua một máy với giá $390.000 để sản xuất xe hơi đồ
chơi. Máy này sẽ được khấu hao đầy đủ theo phương pháp đường thẳng với đời sống kinh tế
5 năm. Mỗi chiếc xe đồ chơi được bán với giá $25. Biến phí một chiếc xe là $11, và công ty
phát sinh định phí $280.000 mỗi năm. Thuế suất thuế thu nhập của công ty là 34%. Lãi suất
chiết khấu là 12%. Điểm hoà vốn tài chính của dự án này là bao nhiêu?

EAC = Đầu tư ban đầu / 𝑃𝑉𝐼𝐹𝐴12%,5

→ EAC = $390,000 / 3.60478 = $108,189.80

PVA=C({1–[1/(1+R)]t }/R)
$390,000 = C{[1 – (1/1.12)5 ] / .12}
⇒ C = $108,189.80

● Khấu hao hàng năm = $390,000/5 = $78,000

QF =[EAC+FC(1–tC)–D(tC)]/[(P–VC)(1–tC)]
→ QF = [$108,189.80 + $280,000(1 – 0.34) – $78,000(0.34)] / [($25 – 11)(1 – 0.34)]
→ QF = 28,838.72

Bài 5 - Quyền Chọn Đợi

Công ty của bạn đang quyết định liệu có nên đầu tư vào một máy mới không. Máy mới này
sẽ làm tăng dòng tiền $475.000 một năm. Ban tin rằng công nghệ được dùng trong máy này
có tuổi đời 10 năm; nói cách khác dù có bất cứ chuyện gì xảy ra, khi mua máy này thì máy
chỉ lạc hậu sau 10 năm nữa. Máy này hiện có giá $2.900.000. Giá của máy này sẽ giảm
$210.000 một năm cho đến khi còn $2.270.000, khi nó được duy trì. Nếu tỷ suất sinh lợi đòi
hỏi của bạn là 9%, bạn có nên mua máy này không ? Khi nào bạn nên mua máy ?
Bài làm
Hiện giá thuần ban đầu của máy là:
−10
1−(1+0.09)
NPVo = - $2,900,000 + $475, 000× 0.09
= $148,387.41
Công ty không nhất thiết phải mua máy ngay hôm nay nếu NPV chưa phải là cao nhất. Vì
vậy, chúng ta cần tính NPV mỗi năm.
NPV mỗi năm của máy khi giá giảm $210.000 một năm cho đến khi còn $2.270.000 là:
−9
1−(1+0.09)
Năm 1: NPV1 = - $2,690,000 + $475, 000× 0.09
= $157,742.27
−8
1−(1+0.09)
Năm 2: NPV2= - $2,480,000 + $475, 000× 0.09
= $149,039.08
−7
1−(1+0.09)
Năm 3: NPV3= - $2,270,000 + $475, 000× 0.09
= $120,652.6
−6
1−(1+0.09)
Năm 4: NPV4= - $2,270,000 + $475, 000× 0.09
= -$139,188.67

Sau năm thứ 4, NPV trở nên âm, điều này làm giảm giá trị hiện tại thuần của dự án. Công ty
nên mua máy ngay hôm nay khi NPV cao nhất. Theo kết quả tính, công ty nên máy ở năm
thứ 1.
Bài 9 - Phân tích hoà vốn Tài chính

Bạn đang xem xét đầu tư vào một công ty trồng nấm bào ngư để bán cho các
nhà hàng địa phương. Sử dụng thông tin sau:
● Giá bán mỗi kỳ nấm = $35
● Biến phí mỗi năm = $6,10
● Định phí mỗi năm = $375.000
● Khấu hao mỗi năm = $120.000
● Thuế suất = 35%
● Lãi suất chiết khấu là 15%, đầu tư ban đầu vào thiết bị là $840.000, và
đời sống kinh tế của dự án là 7 năm. Giả sử thiết bị này được khấu hao
theo phương pháp đường thẳng trong suốt đời sống của dự án.

a. Mức hòa vốn kế toán cho dự án là bao nhiêu?

b. Mức hòa vốn tài chính cho dự án là bao nhiêu?

Bài làm
a. Mức hòa vốn kế toán cho dự án là:
$840.000
(𝐹𝐶+𝐾ℎấ𝑢 ℎ𝑎𝑜)×(1−𝑡𝑐) ($375.000 + )×(1−0,35)
(𝑃−𝑉𝐶)(1−𝑡𝑐)
= 7
($35−6,1)(1−0,35)
= 17.128,03
 Đầ𝑢 𝑡ư 𝑏𝑎𝑛 đầ𝑢 $840,000
b. EAC = 𝑃𝑉𝐼𝐹𝐴15%,7
= 4,1604
= $201,902,71

Mức hòa vốn tài chính cho dự án này là:

(𝐸𝐴𝐶+𝐹𝐶×(1−𝑡𝑐)−𝐷×𝑡𝑐) ($201,902,71+$375,000×0,65)−($840,000/7)×(0,35)
= (𝑃−𝑉𝐶)(1−𝑡𝑐)
= ($35−6,1)×(0,65)
= 21.488,03

Bài 12 - Phân tích độ nhạy

Hãy xem xét 1 dự án 4 năm có các thông tin sau: đầu tư ban đầu vào tài sản cố định =
$480 000; khấu hao hết theo phương pháp đường thẳng cho đời sống 4 năm của dự án; giá =
$37; biến phí = $23; định phí = $195 000; số lượng sản phẩm bán ra = 90 000 đơn vị; thuế
suất = 34%. OCF nhạy cảm với thay đổi số lượng sản phẩm bán ra như thế nào?

Tóm tắt:
- Đầu tư ban đầu: $480 000 - Biến phí: $23
- Thời gian khấu hao: 4 năm (đường - Định phí: $195.000
thẳng) - 𝑡𝑐 = 34%
- Giá: $37/sản phẩm
- Số lượng đơn vị: 90.000

Bài làm
● Khấu hao hết theo phương pháp đường thẳng cho 4 năm:
$480 000
4
= $120 000

● Theo phương pháp lá chắn thuế, OCF của lượng sản phẩm bán ra là:
OCF = ( Doanh thu - Giá vốn bằng tiền) (1- 𝑡𝑐 ) + KH * 𝑡𝑐

= [(𝐺𝑖á 𝑏á𝑛 − 𝑏𝑖ế𝑛 𝑝ℎí) * 𝑆ố 𝑙ượ𝑛𝑔 đơ𝑛 𝑣ị 𝑏á𝑛 𝑟𝑎 − Đị𝑛ℎ 𝑝ℎí](1- 𝑡𝑐 ) + KH * 𝑡𝑐

= [($37 − $23) * 90 000 − $195 000] (1 - 34%) + $120 000 * 34%

= $743 700
 Để đo lường độ nhạy cảm của OCF như thế nào khi số lượng đơn vị bán ra thay đổi,
ta giả định có 92 000 đơn vị được tiêu thụ thay vì 90 000 đơn vị như đề bài. Ta có:
OCF = [($37 − $23) * 92 000 − $195 000] (1 - 34%) + $120 000 * 34%
= $762 180

● Độ nhạy cảm của OCF khi thay đổi số lượng đơn vị bán ra là:
△ 𝑂𝐶𝐹 $762 180 − $743 700
Độ nhạy cảm = △ 𝑆ố 𝑙ượ𝑛𝑔 đơ𝑛 𝑣ị đượ𝑐 𝑏á𝑛
= 92 000 − 90 000
= + $9.24

=> Kết luận: Khi số lượng đơn vị bán ra thay đổi - tăng 2 000 đơn vị (từ 90 000 đơn vị tăng
lên 92 000 đơn vị), OCF sẽ tăng thêm $9.24 với mỗi đơn vị sản phẩm, tức tăng tổng cộng $18
480.

Bài 25 - Phân Tích Kịch Bản

Bạn là chuyên gia phân tích tài chính cho công ty sản xuất vợt tennis. Công ty này
đang xem xét sử dụng vật liệu giống như than chì cho vợt tennis của mình. Công ty đã ước
tính các thông tin trong bảng sau về thị trường cho một chiếc vợt bằng vật liệu mới. Công ty
kỳ vọng bán được vợt này trong 6 năm. Thiết bị cần cho dự án này không có giá trị thanh lý.
Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi cho dự án loại này là 13%, và công ty ở bậc thuế suất 40%. Bạn có
khuyến nghị thực hiện dự án này không?

Bi quan Kỳ vọng Lạc quan

Quy mô thị trường 105.000 120.000 145.000

Thị phần 20% 23% 25%

Giá bán $150 $155 $161

Biến phí đơn vị $104 $99 $98

Định phí 1 năm $965.000 $920.000 $890.000

Đầu tư ban đầu $1.900.000 $1.800.000 $1.700.000

Bài làm
Dòng tiền hoạt động mỗi năm của từng tình huống:
 Bi quan Kỳ vọng Lạc quan
1 Quy mô thị trường 105.000 120.000 145.000
2 Thị phần 20% 23% 25%
Sản lượng/ năm = 105.000×20% = 120.000×23% = 145.000×25%=
3
= (1)×(2) = 21.000 = 27.600 36.250
4 Giá bán $150 $155 $161
Doanh thu = $150×21.000 = $155×27.600 = $161×36.250
5
= (4)×(3) = $3.150.000 = $4.278.000 = $5.836.250
6 Biến phí đơn vị $104 $99 $98
Biến phí/ năm = $104×21.000 = $99×27.600 = $98×36.250
7
= (6)×(3) = $2.184.000 = $2.732.400 = $3.552.500
8 Định phí/ năm $965.000 = $920.000 $890.000
9 Đầu tư ban đầu $1.900.000 $1.800.000 $1.700.000
Khấu hao/ năm = $1.900.000÷6 = $1.800.000÷6 = $1.700.000÷6
10
= (9)÷6 = $316.667 = $300.000 = $283.333

EBIT = 3.150.000 - 2.184.000 = 4.278.000 - 2.732.400 =5.836.250 - 3.552.500

11 - 965.000 - 316.667 - 920.000 - 300.000 - 890.000 - 283.333
= (5)−(7)−(8)−(10)
= -$315.667 = $325.600 = $1.110.417
12 Lãi vay 0 0 0
13 EBT = (11)−(12) -$315.667 $325.600 $1.110.417
14 Thuế = (13)×40% -$126.267 $130.240 $444.167
Lợi nhuận ròng
15 -$189.400 $195.360 $666.250
= (14)−(15)
16 OCF = = (15)+(10) $127.267 $495.360 $949.583

Giá trị hiện tại ròng của dự án:

Dòng tiền hoạt động là dòng tiền đều trong 6 năm
−6
1−(1+13%)
- Bi quan: NPV = - $1.900.000 + $127.267 × 13%
= -$1.391.245
−6
1−(1+13%)
- Kỳ vọng: NPV = - $1.800.000 + $495.360 × 13%
= $180.226
−6
1−(1+13%)
- Lạc quan: NPV = - $1.700.000 + $949.583× 13%
= $2.096.007

→ NPV ở tình huống bi quan có giá trị nhỏ hơn 0, tuy nhiên xét về tổng thể thì việc thực hiện
dự án trên có thể được chấp nhận.