Teaching Geometric Objects With Dynamic Geometry Software: Bengüsu UĞUR, Selin URHAN, Selay Arkün Kocadere
Teaching Geometric Objects With Dynamic Geometry Software: Bengüsu UĞUR, Selin URHAN, Selay Arkün Kocadere
Teaching Geometric Objects With Dynamic Geometry Software: Bengüsu UĞUR, Selin URHAN, Selay Arkün Kocadere
1
Yahşiler Middle School, Denizli TURKEY, 2Hacettepe Üniversitesi, Ankara,
TURKEY
Abstract- The studies in the literature and the views of two mathemat ics teachers gathered within the scope of
this study point to the fact that some difficult ies are experienced in the teaching of geometric objects and
students’ achievement in this topic is low. This study is an action research to improve the teaching and learning
process of geometric objects. Activities about geometric objects considering 8 th grade maths curriculu m were
developed with Cabri 3D dynamic geometry software wh ich has features like 3D d rawing and calculation. The
opinions of three experts in mathematics education and a math teacher were received about the activities and the
necessary changes were made. The revised activities were applied on 18 eight graders for 3 weeks. The
practitioner teacher’s opinions have been received and analyzed after the application. The teacher noted that the
activities facilitated students’ understanding of geometric objects. According to the teacher, other positive
aspects of the application are that the activities increase students’ motivation by attracting their attention; they
help teachers to save time during the teaching process in class; and they can also be actively repeated at home.
On the other hand, the teacher mentioned that some difficulties were experienced in some situations about the
use of Cabri 3D. Activit ies were reformu lated taking the teacher's suggestions into account, and a variety of
application and research recommendations were made in the study.
Keywords: teaching geometry, geometric objects, Cabri 3D, ICT, technology-assisted mathemat ics education.
DOI: 10.17522/balikesirnef.278069
Summary
Introduction
Geometry is an important tool in recognizing and interpreting the environment we live
in (NCTM, 2000). It contributes to students’ critical thinking and problem solving skills
(Pesen, 2006). In many studies conducted in Turkey, it was emphasized that students’
*
Corresponding author: Bengüsu UĞUR, Yahşiler Secondary School, Tavas, Denizli, TURKEY.
E-mail: bengusuugur@gmail.co m
340 GEOMETRİK CİSİMLER KONUSUNUN DİNAMİK GEOMETRİ YAZILIMI…
TEACHING GEOMETRIC OBJECTS WITH DYNAMIC GEOMETRY SOFTWARE …
achievement in geometry is low (Fidan & Türnüklü, 2010). In their study Yılmaz, Turgut and
Kabakçı (2008) found that students learn geometry topics mechanically rather than
conceptually and they cannot determine the relationship among the geometric shapes. As a
result of the studies, it was found that the problem experienced in teaching geometry is the
difficulty in understanding the static view of geometric shapes and detecting the three
dimensional view (Accascina & Rogora, 2006; Kösa, 2011).
There are various studies indicating that the use of information and communication
technologies (ICT) provides significant difference in students’ achievement in geometry
(Akçay, Aydoğdu, Yıldırım & Şensoy, 2005; Çekbaş, Yakar, Yıldırım & Savran, 2003). Baki
(2000) mentioned that when the technologies that visualize and concretize the concepts and
relationships are used efficiently, they affect teaching and learning in a positive manner. It is
believed that technology-supported geometry teaching could be an effective method in
helping students to visualize geometric shapes, in understanding the relationship among them,
in recognizing and developing their spatial thinking abilities (Gürbüz & Gülburnu, 2013).
There are some specifically-developed tools to be used in the teaching of geometry.
Some of these tools are Geometer's Sketchpad, Cabri 2D and 3D and GeoGebra. The studies
on the use of geometry software in geometry teaching show that there is a significant
difference in student achievement when geometry software is used (Botana, 2014; Erbaş &
Yenmez, 2011). Through Cabri 3D, which is a three-dimensional dynamic geometry software,
geometric shapes are modelled and concretized with suitable displays (Karaarslan, Boz &
Yıldırım, 2013).
Methodology
The current study is an action research. Action research studies involve understanding
and solving a problem or collecting and analyzing data to determine the problems that emerge
during implementation and to solve them (Berg, 2001). In an action research, a problem is
determined; an implementation process is established to solve the problem; the procedure is
followed; the obtained results are evaluated; and finally, the measures to be taken for future
practice are determined (Yıldırım & Şimşek, 2011). The method to be employed in the current
study is technical/scientific/collaborative action research. The steps which were followed in
this study were determined according to Yıldırım and Şimşek (2011).
At the first stage, the literature about teaching geometric objects topic was reviewed,
and two mathematics teachers were interviewed. In addition to literature, the teachers also
emphasized the difficulty in the teaching and learning process of three dime nsional objects. In
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 341
this respect, the research problem of the study was determined as "What could be done to
improve the teaching process of the geometric objects topic?” At the second stage, in order to
explore the research problem more in detail, the vie ws of a mathematics teacher who was the
practitioner in the study were taken. Also, the studies on geometry in general and the teaching
of geometric objects in particular were examined in detail to establish conceptual framework,
to finalize the research questions and to prepare the data collection tools (Yıldırım & Şimşek,
2011). Next, the data were organized and analyzed. The results indicate that when it is
planned effectively, technology-supported teaching simplifies the teaching of geometry and
concretize the geometric objects. As a result, the research question was reformulated as “Can
the qualified educational materials produced through dynamic geometry software support the
teaching of geometric objects?” At the third stage, which is the action plan development and
implementation stage, the skills expected from students to acquire the three dimensional
objects within the scope of 8th grade curriculum was analyzed in detail. Also, the activities on
this topic in textbook were examined. In line with the objectives stated in the curriculum, 20
activities were designed in Cabri 3D software for student use. To assess the alignment of
these activities with the objectives, three experts in mathematics education and the
practitioner mathematics teacher were consulted. In line with the opinions of these experts,
corrections were made in seven activities, and four activities were completely excluded from
the study. At the implementation stage, the teacher conducted the teaching of geometric
objects in a computer lab through the activities with 18 eight graders for three weeks. At the
fourth stage, which is the evaluation stage, a semi-structured interview was conducted with
the practitioner teacher. The interview data was examined by two researchers, and the positive
and negative aspects of the implementation and the suggestions were determined as the
subthemes that emerged from the data. The stra tegies as expert evaluation, participant
confirmation, specifying the limitations of the study, providing a detailed description of data
collection and analysis processes, and giving quotations were used to increase the
trustworthiness of the study. While preparing a new implementation plan, the missing,
negative and unfunctional aspects of the activities were corrected based on the opinions of the
teacher who followed the implementation procedure, and the activities were made ready for
future use.
In general, the teacher found the implementation useful and thought that the
implementation facilitated the teaching and learning of geometric objects. These results
coincide with those in the literature which state that technology-supported geometry teaching
is an intriguing (Şimşek & Yücekaya, 2014) and effective method; it increases student
achievement (Bintaş & Bağcıvan, 2007; Forsythe, 2007; Yıldız, 2009); and the use of
geometry software in teaching geometry provides a meaningful difference in student
achievement (Botana, 2014; Erbaş & Yenmez, 2011). As expressed by the teacher, the
positive aspects of the implementation are that the activities increase student motivation by
attracting their attention; they help teachers save time during the teaching process in class;
and they can also be actively repeated home. The teacher also mentioned that some
difficulties were experienced in the use of Cabri 3D. As indicated by the teacher, most of the
students had difficulty in constructing of geometric objects in the activities and some students
who need personal support had difficulty doing the activities.
Within the scope of the study, the piloting of the activities designed to facilitate
students’ understanding of geometric objects topic was completed. In the next step, it is
planned to conduct studies to statistically reveal whether these activities provide a significant
difference in student achievement.
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 343
1
Milli Eğitim Bakanlığı, Denizli, TÜRKİYE; 2Hacettepe Üniversitesi, Ankara,
TÜRKİYE
Özet- Alan yazında yer alan çalışmalar ve çalışma kapsamında iki matematik öğret meninden alınan görüşler,
geometrik cisimler konusunun öğretimi sürecinde zorlu klar yaşandığına ve konuya ait başarının düşük olduğuna
işaret etmektedir. Bu çalış ma; 3 boyutlu (3B) geo metrik cisimler konusunun öğrenme ve öğret me sürecini
iyileştirmek amacıy la yapılan bir eylem araştırmasıdır. Çalışmada 8. sınıf matemat ik öğretim programında yer
alan geometrik cisimler konusuna yönelik o larak, 3 boyutlu çizim ve hesaplama gib i ö zellik lere sahip Cabri 3D
dinamik geometri yazılımı ile et kin likler geliştirilmiştir. Et kin likler hakkında üç matematik eğit imi alan
uzmanından ve bir matematik öğretmeninden görüş alınmış, gerekli düzelt meler yapılmıştır. Güncellenen
etkinlikler 18 sekizinci sınıf öğrencisine, 3 hafta boyunca uygulanmıştır. Uygulama sonrasında öğretmenin
görüşleri alın mış ve analiz edilmiştir. Öğret men, etkinliklerin öğrencilerin geometrik şekilleri kavramasını
kolaylaştırd ığını belirt miştir. Etkinliklerin ilgi çekerek öğrencilerin mot ivasyonunu yükseltmesini, sınıf içinde
öğretim sürecinde zaman kazandırmasını ve etkinliklerin evde de aktif şekilde tekrar edileb ilmesini uygulamanın
olumlu yönleri o larak d ile getirmiş tir. Öte yandan bazı duru mlarda Cabri 3D ku llan ımı ile ilg ili
sıkıntılar yaşandığını da ifade etmiştir. Öğret men in getirdiği öneriler dikkate alınarak etkinlikler güncellen miş,
çeşitli uygulama ve araştırma önerileri getirilmiştir.
Anahtar Kelimeler: geometri öğretimi, geo metrik cisimler, Cabri 3D, BİT, teknoloji des tekli matematik öğret imi.
Giriş
Yaşadığımız çevreyi tanımak ve anlamlandırmak için önemli bir araç olan geometrinin
(National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), 2000), öğrencilerin eleştirel
düşünme ve problem çözme becerilerine katkı sağladığı b ilinmektedir (Pesen, 2006).
Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması 2011 (TIMSS) sonuçlarına göre,
Türkiye “geometrik biçim ve ölçü” alanında göreli olarak en düşük performansı göstermiştir.
Bu alanda Türkiye’nin aldığı puan, genel ortalamanın 22 puan gerisindedir ve bu fark
†
İlet işim: Bengüsu UĞUR, Bilişim Teknolojileri Öğret meni, Yahşiler Ortaokulu, Tavas, Den izli, TÜRKİYE.
E-mail: bengusuugur@gmail.co m
istatistiksel olarak anlamlıdır (Oral & McGivney 2013). Türkiye’de yapılan birçok çalışmada
da, öğrencilerin geometri başarısının yüksek olmadığı vurgulanmaktadır (Fidan & Türnüklü,
2010). Yılmaz, Turgut ve Kabakçı (2008), ortaöğretim öğrencilerinin geometrik düşünme
düzeyleri üzerine yaptıkları çalışmada, öğrencilerin geometri konularını kavramsal değil de
şekilsel olarak öğrendiğini; şekiller içi analiz yapamadığını; geometrik şekiller arasındaki
ilişkileri saptayamadığını belirtmiştir.
Geometri öğretiminin asıl amacı, çeşitli gösterimler ve üç boyutlu şekiller yardımı ile
öğrencilerin uzamsal becerilerini geliştirmektir (Ben-Chaim, Lappan & Houang, 1989); ancak
yapılan çalışmalar üç boyutlu geometri konularında hedeflenen amaçlara ulaşılamadan ders
döneminin sonlandığını göstermektedir (Katona 2008, Kösa 2011). Toptaş (2008), ilköğretim
1-5. sınıf öğrencilerinin öğretim programında yer alan uzamsal ilişkilerle ilgili terimlerin
birçoğunu kullanamadığını; iki boyutlu geometrik şekilleri karıştırdığını; üç boyutlu cisimleri
ise tam olarak tanıyamadığını ve sınıflayamadığını belirlemiştir. Tutak ve Birgin (2008)
öğrencilerin, geometri ile ilgili konulardan korktuğunu; geometriye karşı olumsuz tutum
geliştirdiğini; bunun sonucu olarak da geometride pek çok hata yaptığını belirtmiştir. Benzer
şekilde alan yazında öğretmen adaylarının geometrik cisimler konusunda zorluk çektiğini
gösteren birçok çalışma olduğu da görülmektedir (Altaylı, Konyalıoğlu, Hızarcı & Kaplan,
2014; Bozkurt & Koç, 2012; Gökkurt, Şahin, Başıbüyük, Erdem & Soylu, 2014; Koçak,
Gökkurt & Soylu, 2014).
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 345
Eğitimde BİT kullanımının öğrenci başarısı üzerinde anlamlı fark ortaya çıkardığını
gösteren birçok çalışma vardır (Akçay, Aydoğdu, Yıldırım & Şensoy, 2005; Çekbaş, Yakar,
Yıldırım & Savran, 2003). Matematik öğretiminde teknoloji kullanımı üzerine yapılan
çalışmalar da, benzer şekilde, teknoloji kullanımının öğrencilerin matematik başarısını
arttırdığını işaret etmektedir (Karakuş, 2008; Marrades & Gutierrez, 2000; Önal, Demir &
Güloğlu, 2013; Şimşek & Yücekaya, 2014). Baki (2000), özellikle matematiksel kavramları
ve ilişkileri görselleştirerek somutlaştıran teknolojilerin, etkili ve uygun şekilde
kullanıldığında, öğrenmeyi ve öğretmeyi olumlu yönde etkileyece ğini belirtmiştir. Teknoloji
destekli matematik öğretimi konusunda yapılmış 85 çalışmanın incelendiği bir meta analiz
çalışmasının sonuçları, teknoloji kullanımının öğrencilerin matematik başarısında anlamlı bir
fark ortaya koyduğunu göstermiştir (Li & Ma, 2010).
Geometri konularının teknoloji desteği ile öğretilmesinin de öğrenci başarısını arttırdığı
görülmüştür (Bintaş & Bağcıvan, 2007; Forsythe, 2007; Yıldız, 2009). Şimşek ve Yücekaya
(2014) tarafından yapılan çalışmada öğrenciler, teknoloji kullanarak işledikleri geometri
dersini daha eğlenceli ve dikkat çekici bulmuşlar; teknoloji kullanımının öğrenmelerini
kolaylaştırdığını belirtmişlerdir. Teknoloji destekli geometri öğretiminin, ö ğrencilerin
geometrik cisimleri tanımasını ve görselleştirmesini, geometrik cisimler arasındaki ilişkileri
anlamasını kolaylaştırmak ve uzamsal düşünme becerisini geliştirmek için etkili bir yöntem
olarak kullanılabileceği düşünülmektedir (Gürbüz & Gülburnu, 2013). Güven ve Karataş
(2003) da BİT'i; geometri sınıflarına sunduğu fırsatlar sayesinde kavramsal öğrenmeleri
kolaylaştırma konusunda umut vaat eden araçlar olarak nitelendirmektedir.
Geometri öğretimi için özel olarak geliştirilmiş bazı araçlar vard ır. Bunlar Geometer's
Sketchpad, Cabri 2D ve 3D, GeoGebra gibi yazılımlardır. Geometri yazılımlarının geometri
öğretiminde kullanımı ile ilgili yapılmış olan çalışmalar; yazılımın kullanımı ile öğrenenlerin
başarısında anlamlı fark oluştuğunu göstermektedir (Botana, 2014; Erbaş & Yenmez, 2011).
Bu çalışmada alan yazında sıklıkla vurgulanan 3 boyutlu (3B) cisimlerin öğretiminde
yaşanan sıkıntıları azaltmak amacıyla, söz konusu dinamik geometri yazılımlarından biriyle
ders materyali geliştirmek ve buna ilişkin bir uygulama yaparak, uygulamanın sonuçlarını
betimlemek amaçlanmıştır.
Yöntem
Bu çalışma bir eylem araştırması olarak tasarlanmıştır. Eylem araştırması, bir problemi
anlamaya ve çözmeye ya da uygulama sürecinde ortaya çıkan sorunların belirlenmesine ve
çözülmesine yönelik veri toplamayı ve analiz etmeyi içeren bir araştırma yaklaşımıdır (Berg,
2001). Bu süreç bir problemin belirlenmesi, bu problemin çözümüne yönelik bir uygulama
planı yapılması, uygulamanın gerçekleştirilmesi, sonuçların değerlendirilmesi ve ileriye
yönelik alınacak önlemlerin belirlenmesinden oluşmaktadır (Yıldırım & Şimşek, 2011). Bu
araştırma yaklaşımı, öğretmenlerin bir araştırmacı gözüyle kendi öğretim ortamlarında
karşılaştıkları sorunları sorgulamalarına ve bu sorunlara çözüm üretmelerine fırsat tanıması
yönüyle oldukça faydalı ve gereklidir (Yıldırım & Şimşek, 2011). Eylem araştırmalarında
problemi çözmeye yönelik hazırlanmış uygulama, uygulayıcının bizzat kendisi tarafından
yürütülebileceği gibi bir araştırmacının desteği ile de gerçekleştirilebilir (Berg, 2001). Bu
yönüyle düşünüldüğünde, eylem araştırmalarında araştırma ve uygulama süreçleri arasında
diğer araştırma yaklaşımlarında ortaya çıkan boşluğun doldurulabildiği söylenebilir (Yıldırım
& Şimşek, 2011).
Berg (2001), farklı yaklaşımları bir araya getirerek eylem araştırmalarını "teknik /
bilimsel / işbirlikçi eylem araştırması", "uygulama / karşılıklı işbirliği / tartışma odaklı eylem
araştırması", "özgürleştirici / geliştirici / eleştirel eylem araştırması" şeklinde sınıflandırmıştır.
Teknik / bilimsel / işbirlikçi eylem araştırmasında amaç, mevcut bir kuramsal çerçeve içinde
bir uygulamayı test etmek ya da değerlendirmektir (Berg, 2001). Buna göre, kuramsal
çerçeveye hakim bir araştırmacının rehberliğinde, uygulayıcı yeni bir yaklaşımı öğrenme
öğretme sürecinde uygular ve uygulamanın ardından süreç, araştırmacı tarafından analiz
edilerek değerlendirilir (Yıldırım & Şimşek, 2011).
Bu çalışmada yöntem olarak teknik / bilimsel / işbirlikçi eylem araştırması temel
alınmıştır. Çalışmanın genelinde süreci yapılandırmaya yönelik olarak Yıldırım ve Şimşek
(2011)'in belirttiği eylem araştırması adımları takip edilmiştir.
a) Araştırma problemine karar verme
Eylem araştırmasının ilk adımı olan araştırma problemine karar verme aşamasında bir
problem durumu ya da uygulama sürecinde irdelenmesi gereken bir boyutun genel olarak
belirlenmesi amaçlanır (Yıldırım & Şimşek, 2011). Bu aşamada, TIMSS 2011 sonuçları
incelenmiş ve Türkiye'nin öğrenme alanları arasında "geometrik biçim ve ölçü" alanında
göreli olarak en düşük performansı gösterdiği görülmüştür (Oral & McGivney, 2013). Bu
konuya ilişkin alan yazın taranmış, öğrenenlerin 3 boyutlu cisimleri tam olarak tanıyıp
sınıflandıramadığı, geometri ile ilgili konularda olumsuz tutum geliştirdiği ve bu konuda pek
çok hata yaptığı belirlenmiştir (Tutak & Birgin, 2008; Altaylı, Konyalıoğlu, Hızarcı &
Kaplan, 2014; Bozkurt & Koç, 2012; Gökkurt, Şahin, Başıbüyük, Erdem & Soylu, 2014;
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 347
Koçak, Gökkurt & Soylu, 2014). Sohbet tarzı görüşme ile (Patton, 2014) iki matematik
öğretmeninden görüş alınmıştır. Bu konunun öğretiminde özellikle üç boyutlu cisimlerin
algılanması nedeniyle güçlük yaşadığı öğretmenler tarafından da dile getirilmiştir. Bu
bağlamda çalışmada araştırma problemi "Geometrik cisimler konusunun öğretim sürecini
iyileştirmek için neler yapılabilir?" olarak belirlenmiştir.
Alan yazında geometri öğretimi sürecine teknoloji desteği sağlamak amacıyla kullanılan
araçlar incelenmiş; kullanışlı ve etkili olmaları yönünden değerlendirilmiştir. Bu araçlardan
biri olan Cabri 3D, geometrik şekillerin uygun gösterimlerle modellenerek somutlaştırılmaya
çalışıldığı üç boyutlu dinamik geometri yazılımıdır (Karaarslan, Boz & Yıldırım, 2013). Üç
boyutlu cisimlerin öğretimi konusunda önemli bir potansiyele sahip olduğu bilinen
(Accascina & Rogara, 2006), kullanıcıya şekillere her açıdan bakma imkânı veren ve
şekillerin arka planında kalan kısımları görünür hale getirebilen Cabri 3D yazılımı
kullanılarak geliştirilecek etkileşimli uygulamaların geometrik cisimlerin öğretimin sürecini
iyileştirebileceği düşünülmüştür.
Bu aşamada sürece ilişkin bir çözüm planı ya da alternatif bir uygulama geliştirilir
(Yıldırım & Şimşek, 2011). Bu amaçla çalışmanın bu basamağında, 8. sınıf öğretim
programında yer alan üç boyutlu cisimler konusuna ilişkin kazanımlar detaylı biçimde
incelenmiştir. Bunun yanı sıra, öğretmen kılavuz kitabında yer alan konuyla ilgili etkinlikler
değerlendirilmiştir. Öğretim programındaki kazanımlara uygun olacak şekilde, Cabri 3D
yazılımı kullanılarak, öğrencilerin kullanımına yönelik 20 etkinlik hazırlanmıştır. Öğretimsel
açıdan nitelikli bir materyal geliştirmenin önemi göz önüne alınarak, etkinliklerin kazanımlara
uygunluğu konusunda matematik eğitimi alanında çalışan üç öğretim elemanından ve
etkinliklerin uygulayıcısı olan matematik öğretmeninden görüşme yoluyla uzman görüşü
alınmıştır. Bu süreçte görüşmeyi yapan araştırmacı, uzmanlara tüm etkinlikleri bilgisayar
ortamında sunmuş, her bir etkinliğin hangi kazanıma yönelik olarak, ne amaçla gelişt irildiği
bilgisini hem sözlü hem önceden hazırlanmış bir formda yazılı olarak vermiştir. Uzman
görüşleri doğrultusunda, yedi etkinlikte düzeltme yapılmıştır. Aynı kazanıma yönelik olduğu
belirlenen, ilgili olduğu kazanımı tam olarak karşılayamadığı düşünülen, kavram yanılgısına
sebep olabileceği öngörülen ya da söz konusu kazanımın teknoloji desteği olmadan da
kolaylıkla öğretilebileceği belirlenen dört etkinlik uygulamadan tamamen çıkartılmıştır.
Oluşturulan etkinliklerin Ankara’da bir özel okulda 18 sekizinci sınıf öğrencisine, geometrik
cisimler ünitesinin işlendiği 3 hafta boyunca toplam 12 ders saatinde uygulanması
planlanmıştır.
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 349
Benzer şekilde öğrenci görüşü alınması da okul yönetimi tarafından uygun bulunmamıştır.
Yalnızca uygulamayı yürüten öğretmen ile görüşülebileceği anlaşılmıştır. Bunlara ek olarak
bu aşamada uygulamayı yürütecek öğretmenle etkinlikler üzerinden ayrıntılı biçimde gidilmiş
ve etkinliklerin uygulanması konusunda öğretmenle işbirliği içerisinde zaman planlaması
yapılmıştır. Görüşmeler sonucunda öğretmen, geometrik cisimler konusunun anlatımına
yönelik hazırladığı ders planlarını etkinlikleri uygulayacak biçimde düzenlemiştir.
Eylem planının uygulanması aşamasında öğretmen ders planına uygun şekilde,
geometrik cisimlerin konu anlatımını bilgisayar laboratuarında bu etkinliklerin desteği ile
yapmıştır.
d) Değerlendirme
Eylem araştırmasının son basamağını oluşturan yeni eylem planı hazırlama aşamasında
uygulama sürecini yürüten öğretmenin görüşleri çerçevesinde etkinliklerin eksik, olumsuz ya
da öğretim sürecinde işlemeyen yönleri düzeltilmiş ve etkinlikler yeniden uygula nmaya hazır
hale getirilmiştir.
Geliştirilen Etkinlikler
Etkinlik 1.1 Bu etkinlik ile "Üçgen prizmayı inşa eder, temel elemanlarını belirler ve yüzey
açınımını çizer" kazanımı hedeflenmiştir. Etkinlikte iki adet üçgen prizma ve bir kontrol
noktası ile prizmanın temel elemanları yer almaktadır. Kontrol çubuğu ile hareket ettirilerek
her iki prizmanın da yüksekliği değiştirilebilmektedir. Üçgen prizmalardan açık olanı “D”
noktası hareket ettirilerek açılıp kapanmaktadır. Böylece öğrenen prizmanın yüzey açınımını
görebilmektedir. Etkinlikte prizmanın temel elemanlarının isimleri, prizmalar üzerinde
istenilen yere taşınabilmektedir ancak doğruluğunun öğretmen tarafından kontrol edilmes i
gerekmektedir. Aynı kontrol noktası kullanılarak sayfa üzerinde öğrenen tarafından başka
prizmalar oluşturulabilmektedir. Etkinlik uzmanlar tarafından kazanıma uygun bulunmuştur.
Özellikle kapalı formdaki prizma büyüdükçe, açınımının da büyümesi ve benze r şekilde
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 351
Etkinlik 1.2. Eğik prizma ile dik prizma arasındaki farkı göstermek amacıyla hazırlanmış bir
etkinliktir. Etkinlikte eğik prizmanın yüzey ile yaptığı açı öğrenen tarafından değiştirildikçe,
prizmanın duruşunun nasıl değiştiği gözlemlenmektedir. Dik prizmanın açısı sabitlenmiştir.
Eğik prizmanın yüzey ile yaptığı açı 90 derece olarak ayarlandığında, öğrencilerin eğik
prizmanın dik prizmaya dönüştüğünü görmeleri mümkündür. Uzmanlar uygulamayı faydalı
bulmuş, ancak eğik prizmanın yüzey ile arasındaki açının yanlış yerde işaretlendiğini
belirtmişlerdir. Bu uyarı bağlamında açı doğru yerde işaretlenmiş ve etkinlik düzeltilmiş bu
haliyle uzmanlara tekrar sunularak onaylatılmıştır.
Etkinlik 1.3. uygulamasında bir kontrol noktasına bağlı üçgen prizma yer almaktadır. Bu
uygulama "Dik prizmaların yüzey alan bağıntısını oluşturur" kazanımına yönelik
hazırlanmıştır. Uygulama içerisinde yüzey alan bağıntısına yer verilmiş ve öğrenenin bağıntı
için gerekli uzunlukları değiştirebilmesi mümkün kılınmıştır. Uygulamada prizmanın yüzey
açınımına da ulaşılabildiğinden öğrenenin kavramları görselleştirerek bağlantıyı algılaması
hedeflenmektedir. Uzmanlar etkinliği kazanıma uygun bulmuşlardır. Ancak şeklin üst tabanı
olarak verilen üçgenin yüksekliğinin üçgenden bağımsız hareket edebildiği görülmüş,
düzeltme yapılmıştır.
Etkinlik 1.4 uygulamasında üçgen prizmanın yanı sıra beşgen ve dörtgen prizmalara da yer
verilmiştir. Öğretim programındaki uyarı dikkate alınarak, öğrenenin farklı prizmaların yüzey
alan bağıntılarını oluşturabilmesi amaçlanmıştır. Uzmanlar prizmaların aç ılabilmesini faydalı
bulmuşlar; yüzey alanının daha kolay hesaplanabileceğini belirtmişlerdir. Ayrıca üçgen
prizmanın üst tabanını oluşturan üçgenin yüksekliğinin ve üçgenin üç kenarının bilindiği
durumda kullanılan alan formülünün etkinlikte verilmesinin daha uygun olacağını dile
getirmişlerdir. Buna ilişkin düzeltmeler yapılmıştır.
Etkinlik 1.5 uygulamasında üçgen ve dörtgen prizmalar yer almaktadır. Bu uygulama "Bir
düzlem ile bir geometrik cismin ara kesitini belirler ve inşa eder" kazanımına yönelik
geliştirilmiştir. Uygulama içerisinde yer alan prizmalar düzlem tarafından kesilerek oluşacak
şeklin gözlenmesi sağlanmaya çalışılmıştır. Bu uygulamanın ilk halinde prizmalara ek olarak
koninin ve kürenin de ara kesit düzlemlerine yer verilmiştir. Ancak uzmanlar dört farklı
geometrik şeklin aynı düzlem üzerinde verilmesinin karışıklığa yol açabileceğini
belirtmişlerdir. Buna göre bu etkinlikte yalnızca üçgen ve dörtgen prizmalara ve ara kesit
düzlemlerine yer verilmiştir. Ayrıca geometrik cisimlerin ara kesit düzlemleri ile kesişimleri
sonucunda oluşan şekillerin renkli olarak gösterilmesi önerilmiştir, etkinlik buna göre
güncellenmiştir.
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 353
Etkinlik 2.2 uygulaması dik piramit ile eğik piramit arasındaki farkları ortaya koymak için
hazırlanmıştır. Eğik piramidin taban düzlemi ile yaptığı açı değiştirilerek, piramidin
görünümündeki farklılık gözlenebilmektedir. Dik prizmanın açısı ise sabittir. Öğrenciler eğik
piramidin açısını değiştirerek 90 derece yapmaları durumunda, eğik piramidin dik piramide
dönüştüğünü görebilmektedirler. Ancak uzmanlar, eğik piramidin taban düzlemi ile yaptığı
açıyı değiştirerek şekli farklı açılardan incelediklerinde açının yanlış yerde işaretlendiğini
görmüşlerdir. Eğik prizma ve taban düzlemi arasındaki açı doğru yerde işaretlenerek gerekli
düzeltme yapılmıştır.
Etkinlik 3.2 uygulaması "Koninin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve yüzey açınımını
çizer" kazanıma yönelik geliştirilmiştir. Etkinlikte kontrol çubuğu hareket ettirilerek yüzey
açınımının görülmesi sağlanan kapalı formdaki koni ile temel elemanlarına yer verilmiştir.
Yüzey açınımına ulaşılan koninin temel elemanları öğrenen tarafından daha rahat
algılanabilecektir. Etkinlik 3.1’dekine benzer şekilde, uzmanlar kontrol çubuğu yerine başka
noktaları hareket ettirdiklerinde karmaşık şekiller oluştuğunu görmüşlerdir. Programın
sınırlılığı gereği bir düzeltme yapılamamıştır. Etkinliğin kontrol çubuğu ile yönetilmesine
yönelik bir yönerge ile kullanılmasına karar verilmiştir.
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 355
Etkinlik 3.3 uygulaması ile öğretim programında vurgulanan dik koni ile eğik koni cisimlerine
yer verilmiştir. Öğrenen eğik koninin kontrol noktalarını hareket ettirerek taban ile yaptığı
açının değişmesini sağlayabilmektedir. Eğik koninin tabanla yaptığı açı 90 derece
yapıldığında eğik koninin dik koniye dönüştüğü görülebilmektedir. Uzmanlar, eğik koninin
taban düzlemi ile yaptığı açının yanlış işaretlendiğini, taban düzlemi ile koninin ekseni
arasında kalacak şekilde işaretlenmesi gerektiğini belirtmişlerdir. Gerekli düzeltme
yapılmıştır.
Etkinlik 3.4 "Bir düzlem ile geometrik cismin ara kesitini belirler ve inşa eder" kazanımına
yöneliktir. Öğrenen koninin yatay bir düzlem tarafından kesilerek oluşturulan ara kesitinin
görünümünü elde edebilmektedir. Etkinlik 1.5'ten ayrılarak yeniden yapılandırılan bu
etkinliğin ilk halinde koni animasyonla oluşturulmakta iken; uzmanlar Etkinlik 3.1’de koni
animasyonla verildiği için tekrarına gerek olmadığını belirtmişler ve burada koninin doğrudan
verilmesini önermişlerdir. Bu görüş doğrultusunda animasyon kaldırılmıştır.
Etkinlik 4. Küre ve kürenin özelliklerine yönelik etkinlikler
Etkinlik 4.1 uygulaması "Kürenin temel elemanlarını belirler ve inşa eder." kazanımına
yönelik olarak geliştirilmiştir. Başlangıçta birbirine dik iki daire görülen etkinlikte, animasyon
ile yatay düzleme dik daire harekete geçerek yataydaki dairenin etrafında dönmekte ve küre
oluşmaktadır. Etkinlikle öğrenene kürenin nasıl oluştuğunu ve temel elemanlarını gö zlemleme
olanağı sunulmaya çalışılmıştır. Uzmanlar, animasyonu izlemek yerine şekil üzerindeki
noktalar hareket ettirildiğinde karmaşık şekillerin oluştuğunu fark etmişlerdir. Noktaların
sabitlenmesi önerilmiş ancak Cabri 3D şekil üzerindeki noktaları sabitlemeye izin
vermemiştir. Etkinliğin doğrudan animasyonu başlatmaya yönelik bir yönerge ile
kullanılmasına karar verilmiştir.
Etkinlik 4.2 ‘de yer alan küre bir düzlem ile kesilerek ara kesitin görüntüsüne ulaşılmıştır. Bu
uygulamada "Bir düzlem ile geometrik cismin ara kesitini belirler ve inşa eder" kazanımı
hedeflenmiştir. Bu etkinlik, Etkinlik 1.5.’ten ayrılması sonucunda oluşturulmuş etkinliklerden
biridir ve uzmanlar tarafından kazanıma uygun bulunmuştur.
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 357
Etkinlik 5.2 uygulaması da "Silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve yüzey
açınımını çizer" kazanımına yönelik geliştirilmiştir. Kontrol noktası sayesinde silindir açık ve
kapalı konumlarına getirilerek silindirin yüzey açınımı görülebilmektedir. Uzmanlar
öğrencilerin etkinlikte yer alan görseli açarak silindirin yüzey açınımını görmelerini;
kapatarak da silindirin inşasını yapmalarını kazanıma uygun bulmuşlardır. Kontrol noktası
dışındaki noktaların sabitlenmesini önermişler, ancak yazılım buna imkan tanımamıştır.
Etkinliğin kontrol çubuğu ile yönetilmesine yönelik bir yönerge ile kullanılmasına karar
verilmiştir.
Etkinlik 5.3 uygulaması "Dik silindirin yüzey alan bağıntısını oluşturur" kazanımına yönelik
geliştirilmiştir. Çalışmada açık halde yüzey açınımı görünen silindir ile silindirin yüzey alan
bağıntısına yer verilmiş; öğrenenin silindirin yüzey alan formülü ile yüzey açınımı arasındaki
ilişkiyi görsel olarak kurması sağlanmaya çalışılmıştır. Uzmanlar etkinliği kazanıma uygun
bulmuşlardır. Açık hali verilmiş silindirin tüm yüzlerinin görünebilir olmasının, öğrencilerin
silindirin yüzey alan formülünü algılamasını kolaylaştıracağını belirtmişlerdir.
Bulgular
Uygulama sürecine ilişkin öğretmenle yapılan görüşmeden elde edilen verilerin analizi,
çalışma kapsamında hazırlanan etkinliklerin geometrik cisimlerin öğretimi sürecinde
kullanılmasının, 3B cisimleri kavramayı kolaylaştırdığına ve konunun algılanmasına destek
olduğuna işaret etmiştir. Buna dair öğretmen görüşlerine ilişkin örnekler aşağıda
aktarılmaktadır.
“Daha öncesinde bu şekilleri kafalarında canlandırmakta zo rlandıklarını şimd i böyle olunca çok
daha iyi anladıkların ı söylediler. (…) Şekilleri döndürebilmeleri, şekillerin her yüzünü
görebilmeleri, arakesitlerin i görebilmeleri, renklendirme bunların hepsi çok faydalıydı emin im.
(…) Sın ıfta performansı pek de yüksek olmayan öğrencilerin bu kez daha iyi performans
sergilediklerin i gördüm. İyi olan lar zaten yine her zamanki gibi iyiydi. (…) Anlayan zaten anlıyor
ama anlamakta zorlananlar için bu görsel destek çok iyi oluyor. Kavramları görerek öğren meleri
ve şekilleri 3 boyutlu olarak görmeleri alg ılamaların ı kolaylaştırıyor; akılda kalıcılık art ıyor. (…)
Geri bildirimler olu mluydu. Derste sorduğum sorulara güzel cevap verdiler. Sonrasında final
sınavında bu konuyla ilgili çıkan sorularda aldıkları puanlar benim bu görüşümü destekliyor. Tab i
hepsi değil sadece çoğunluk için söylüyorum bunları. (…) Bu öğrencilerin çoğu final sınavınd a bu
konuyla ilgili çıkmış soruları da yapabildi.”
“Bu uygulamaları kullan masaydım, konuyu kitaptan, düz anlatımla arada da soru cevap yaparak,
şekilleri tahtaya kendim çizerek ve bazen de çocuklara çizdirerek işleyecektim. Şekillerin açık
halini falan da çizerdim tabi ki ama böyle etkili olmazdı elbette. Önceden hazırladığım sorularımı
çözerdim y ine, şekilleri tahtaya çizerek. Üç boyutlu şekilleri öğrencilerden kafalarında
canlandırmalarını isterdim. Zo rlandıkları noktalarda söz konusu şekillere örnekler sunardım. Yan i
dikdörtgenler prizması o larak, klasiktir hani, sın ıfı düşünmelerini isterdim. Tabii bunlar yeteri
kadar etkili olmuyor bence. Bu etkin likler sayesinde anlatımın daha canlı olduğunu düşünüyorum.
Gö rselliğin fazla o lması sebebiyle öğren me art ıyor. Gö rsel olarak alg ılamada destek isteyen
öğrencilere yeteri kadar destek verememiş oluyoruz bu şekilde. Çünkü bazı öğrenciler cidd i
anlamda zorluk yaşıyor üç boyutlu şekilleri kafalarında canlandırmada. Bu sebeple soruları
çözemiyorlar, perfo rmansları düşük oluyor. Bu öğrencilerin derse katılımını ve başarısını
yükseltmek adına bu etkinliklerin işe yarayabileceğini düşünüyorum. Sınıftaki dönütler de genel
olarak bunu işaret ediyordu.”
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 359
“ (…) Tabi benzer şekilde öğrenciler için de daha az yorucu ve daha fazla akılda kalıcı. Yazıp
çizmekle vakit kaybetmesi yerine zamanın ı görselliği bol etkinl ikler yaparak geçirmesi sağlan mış
oluyor.”
c) “Evde istediği zaman etkinliklerine de açıp bakab ilecekler öğrenciler. Bu duru m, zaman
açısından çok rahatlatıcı. Ayrıca hareket li notlar alır gibisin iz. Yani bu, öğrenci için de düz yazıyla
aldığı çizd iği notlarına göre çok daha faydalı.”
“Genel olarak tepkiler olu mluydu. Ancak çoğu öğrenci şekilleri açıp kapatmada zorlandı. Her bir
aktivitede animasyon butonu olmasını beklediler. Kendiliğinden gerç ekleşecek bir hareket lilik
olmasını beklediler. (…) Bir iki öğrencim programı ku llan makta oldukça zorlandılar. Devam
etmek istemediler. Yönergeleri tam olarak anlayamadılar. Tekrar anlattım ancak çoğunlukla
etkinlikleri tamamlayamadılar ve yakınlarındaki arkadaşlarından yardım aldılar. (…) Zaten
performansları ve başarı düzeyleri düşük öğrenciler bu bahsettiklerim. Ama belki ilgilerini çeker
bu etkinlikler diye düşünmüştüm ancak aksine daha çok dağıldıklarını gözlemledim. (…) Bu
durumun başka bir sebebi bu öğrencilerimin özel desteğe ihtiyaç duymaları olabilir. Yan i bu
öğrencilerimin dikkat dağınıklığı var. Derse konsantre olmakta ve verilen yönergeleri takip
etmekte zo rlan ıyorlar.”
Öne rile r
Öğretmenin görüşme sonucunda ortaya çıkan önerileri iki alt başlıkta toplanmıştır.
Biri geliştirilen etkinliklerin düzeltilmesine ve geliştirilmesine, diğeri ise bundan sonra
yapılacak uygulamalara yöneliktir.
Öğretmen etkinliklerin içeriği ve uygulaması ile ilgili olarak (a) animasyona daha fazla
yer verilmesini, (b) öğrenciler yönergenin dışına çıktığında karmaşık şekillerin oluşmaması
için noktaların sabitlenmesini ve (c) etkinlik sonunda daha kapsamlı ve zor sorular olmasını
önermiştir.
a) “Animasyonun daha bol olmasın ı isterim. Çünkü öğrencilerin bu programı kul lan ması ço k kolay
olmadı. Bu sebeple biraz vakit kaybettik. Animasyon olması halinde ku llan ım daha da kolay
olabilirdi. A ma bir yandan öğrencinin kendisinin yapmasının tabi ki daha etkili olacağını da
düşünüyorum.”
b) “Bazı noktaların sanırım hareketsiz hale getirilmesi gerekirdi. Buna program izin veriyor mu
bilmiyoru m ama o noktalardan tutup şekli çekiştiren öğrenciler karmaşık şekiller elde ettiler ve
etkinlikler amacından saptı.”
c) “Bunun yanı sıra etkin liklerin bazıların ın sonunda sorular vardı. Bu s orular biraz basit
düzeydeydi. Bunların yanında daha kapsamlı sorular hazırlanabilirdi. Karmaşık şekillerin alanın ı
ya da çevresini hesaplatmaya yönelik sorular var. Mesela bu tip soruların görselleştirilmesi daha
güzel o labilir.”
Öğretmen daha sonraki uygulamalara yönelik önerilerinde, farklı konulara ilişkin benzer
etkinliklerin geliştirilmesi gerektiğini belirtmiş, ayrıca diğer öğretmenlere benzer
uygulamaları derslerinde kullanmayı tavsiye etmiştir.
“Kazan ımlara yönelik benzer uygulamaların geliştirilmesi iyi olur. Zaten çocuklar da bunu merak
ettiler. Bu programla başka hangi konularda etkin lik yapabileceğ imizi sordular. (…) Eğer işlersek
güzel o lacağını düşündüklerini söylediler.”
“Geo metri bu tip etkinliklere çok açık, çok da ihtiyaç duyuyor. Üçgende kenarortay, kenar orta
dikme, açıortay, yükseklik gibi konularda o labilir mesela. Üçgenlerde benzerlik ve eşlik
konusunda olabilir. Trigonometrik bağınt ıları işlerken o labilir.”
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 361
“Bence bu öğretmen için de farklı bir tecrübe. Yan i kendimizi bu alanlarda geliştirmemiz
gerektiğin i de düşünüyorum. Artık bambaşka bir öğrenci kitlesi var önümü zde. Teknoloji ile iç içe
büyüyen, ellerinden telefon düşmeyen, sürekli b ilg isayarda bir şeyler yapan, teknolojiye aş ina
öğrencilerle çalışıyoruz. Böyle bir öğrenci kitlesine hala bu tip konuları klasik şekilde tahtada
anlatmak bence çok yavan kalıyor. Öğrenciler illa ki b ir şeyler arıyor. Bir hareketlilik, b ir şekil, bir
görsel obje... Bu anlamda öğretmen ler de kendilerin i geliştirmeli ve öğrencilerin gereksinimlerine
yönelik hareket et meli. Öğret men merkezli değil öğrenci merkezli öğretim yapmak ço k önemli. Bu
etkinlikler tam da bunu sağlıyor. Mümkün olan her konuda bu tip etkinliklerin hazırlan masın ı
isterim.”
Diğer yandan öğretmen sınıfta performansı yüksek olan ve özel eğitim ihtiyacı olan iki
uçtaki öğrenciler için etkinliklerin bir fark yaratmadığını belirtmiştir. Özellikle performansı
düşük bazı öğrencilerin uygulamalar nedeniyle dersten koptuğunu dile getirmiştir. Bu bulguya
ilişkin derinlemesine araştırmalar yapılması önerilebilir ve benzer etkinliklerin basit, orta ve
yüksek olmak üzere üç seviyeli geliştirilmesi durumunda tüm sınıfa etki etme potansiyeli
olacağı söylenebilir.
Öğretmen sınıf yönetimine dair kaygıları doğrultusunda, öğrencilerin aktif olacağı
dinamik etkinliklerdense, izleyerek takip edebileceği animasyonlara daha fazla yer
verilmesini önermiştir. Oysa ki Alakoç (2003), öğretim sürecinde öğrencilerin bilgiyi işitsel
ve görsel yollarla öğrenmesinin ve aktif şekilde bilgiye erişmesinin önemini vurgulamaktadır.
Bu süreçte öğrenciye deneme yanılma ve hata yapma serbestliği tanınmalıdır (Baştürk &
Yavuz, 2008). Bu çalışmada geliştirilmiş etkinliklerde de, görselliği arttırmanın yanı sıra
öğrencilerin geometrik cisimler konusunu, cisimlerin açınımını yaparak ve bu sayede tüm
yüzlerini görerek öğrenmelerini sağlamak amaçlandığından, bu öneriyi uygula maya koymak
anlamlı görünmemektedir. Bunun etkileşimi azaltacağı ve bu durumun da etkinliklerin asıl
amacından sapmasına yol açacağı öngörülmektedir.
Çalışma Cabri 3D’nin nokta sabitleme, birden çok noktayı isimlendirme, şeklin
üzerinde yükseklik vb. çizme özelliklerinin olmaması gibi bazı kullanılabilirlik
problemlerinin fark edilmesine neden olmuştur. Etkinliklerde, uzmanlar tarafından dile
getirilmesine rağmen yapılamayan düzeltmeler olmuştur. Uzmanların tahmini doğrultusunda
öğretmen, bu noktalarda sıkıntı yaşamıştır. Bu noktada kullanılabilirliği daha yüksek,
GeoGebra gibi farklı yazılımlar ile etkinlik geliştirmek de getirilebilecek öneriler arasındadır.
Geliştirmeye uzman görüşleri doğrultusunda bu çalışma kapsamından çıkarılan piramit ve
koninin yüzey alanına yönelik kazanımlardan başlanılabilir. Uygulayıcı öğretmenin de
belirttiği gibi, üçgende kenarortay, kenar orta dikme, açıortay, yükseklik, benzerlik, eşlik ve
trigonometrik bağıntılar gibi konularda da etkinlikler geliştirilmesi önerilebilir.
Okulun kurumsal yapısı gereği uygulama sürecinin video kaydının yapılamaması ve
uygulama sonrasında öğrencilerden görüş alınamaması çalışmanın diğer sınırlılıklarını
oluşturmaktadır. Etkinlikler öğretmenin görüşleri doğrultusunda yeniden düzenlenerek
değişiklikler yapılmıştır. Sonraki çalışmalarda etkinliklerin bu haliyle daha kapsamlı
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 363
Kaynakça
Accascina, G. & Rogora, E. (2006). Using Cabri 3D diagrams for teaching geometry.
International Journal for Technology in Mathematics Education, 13(1), 1-12.
Akçay, S., Aydoğdu, M., Yıldırım, H. İ. & Şensoy, Ö. (2005). Fen eğitiminde ilköğretim 6.
sınıflarda çiçekli bitkiler konusunun öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrenci
başarısına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 13(1), 101-116.
Alakoç, Z. (2003). Matematik Öğretiminde Teknolojik Modern Öğretim Yaklaşımları. The
Turkish Online Journal of Educational Technology TOJET, 2(1), 43-49.
Altaylı, D., Konyalıoğlu, A., Hızarcı, S. & Kaplan, A. (2014). İlköğretim matematik öğretmen
adaylarının üç boyutlu cisimlere ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Middle
Eastern & African Journal of Educational Research, 10, 4-24.
Baki, A. (2000). Bilgisayar donanımlı ortamda matematik öğrenme. Hacettepe Üniversitesi
Eğitim Fakültesi Dergisi, 19, 186-193.
Baştürk S. & Yavuz İ. (2008). Öğretmen Adaylarının İnteraktif Geometri Programı
Kullanarak Ders Etkinliği Hazırlamadaki Zorlukları. VIII. International Educational
Technology Conference. 6-9 May, Anadolu University, Eskişehir.
Ben-Chaim, D., Lappan, G. & Houang, R. (1989). Adolescent’s ability to communicate
spatial information: Analyzing and effecting students’ performance. Educational
Studies in Mathematics, 20, 121-146.
Berg, B. L. (2001). Qualitative research methods for the social sciences (4. baskı). Boston:
Allyn and Bacon.
Bintaş, J. & Bağçıvan, B. (2007). İlköğretim yedinci sınıfta bilgisayar destekli geometri
öğretimi. Hasan Ali Yücel Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(1), 33-45.
Botana, F. (2014). A parametric approach to 3D dynamic geometry. Mathematics and
Computers in Simulation, 104, 3–20.
Bozkurt, A. & Koç, Y. (2012). İlköğretim matematik öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016
UĞUR, B. & URHAN, S. & ARKÜN KOCADERE, S. 365
NEF-EFMED Cilt 10, S ayı 2, Aralık 2016 / NFE-EJ MS E Vol. 10, No. 2, December 2016