15/4/2015 FM 

6­40 Chptr 3 Ballistics

 Subscribe Now !  Sign In      Job Opportunities     

Home ::  Military ::  Library ::  Policy ::  Army ::  Field Manuals ::  6­40 :: 

MILITARY

Further Reading
Chapter 3
BALLISTICS

Ballistics  is  the  study  of  the  firing,  flight,  and  effect  of  ammunition.  A
fundamental  understanding  of  ballistics  is  necessary  to  comprehend  the
factors that influence precision and accuracy and how to account for them
in  the  determination  of  firing  data.  Gunnery  is  the  practical  application  of
ballistics so that the desired ejects are obtained by fire. To ensure accurate
predicted fire, we must strive to account for and minimize those factors that
cause round­to­round variations, particularly muzzle velocity. Ballistics can
be broken down into four areas: interior, transitional, exterior, and terminal.
Interior,  transitional,  and  exterior  ballistics  directly  affect  the  accuracy  of
artillery  fire  and  are  discussed  in  this  chapter.  Terminal  ballistics  are
discussed in Appendix B.

3­1. Interior Ballistics
Interior  ballistics  is  the  science  that  deals  with  the  factors  that  affect  the
motion of the projectile within the tube. The total effect of all interior ballistic Días De
factors determines the velocity at which the projectile leaves the muzzle of
the  tube,  which  directly  influences  the  range  achieved  by  the  projectile. Descuentos Hoy
This  velocity,  called  muzzle  velocity  (MV),  is  expressed  in  meters  per
second  (m/s).  Actual  measurements  of  the  muzzle  velocities  of  a  sample Pagá Hasta 60%Off Hasta el
of  rounds  corrected  for  the  effects  of  nonstandard  projectile  weight  and 15/4 Y en 12 Cuotas S/Int Con
propellant  temperature  show  the  performance   of  a  specific  weapon  for
Santander!
that  projectile  family­propellant  type­charge  combination.  The  resulting
measurement(s)  are  compared  to  the  standard  muzzle  velocity  shown  in
the firing table(s). This comparison gives the variation from standard, called
muzzle  velocity  variation  (MVV),  for  that  weapon  and  projectile  family­
propellant  type­charge  combination.  Application  of  corrections  to
compensate for the effects of nonstandard muzzle velocity is an important
element in computing accurate firing data. (For further discussion of muzzle
velocity, see Chapter 4.) The following equation for muzzle velocity is valid
for our purposes:

MVV  (m/s)  =  SHOOTING  STRENGTH  OF  WPN  +  AMMUNITION

Tube  wear,  propellant  efficiency,  and  projectile  weight  are  the  items
normally  accounted  for  in  determination  of  a  muzzle  velocity.  Other
elements in the equation above generally have an effect not exceeding 1.5

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 1/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

m/s.  As  a  matter  of  convenience,  the  other  elements  listed  below  are  not
individually  measured,  but  their  effects  are  realized  to  exist  under  the
broader headings of shooting strength and ammunition efficiency.

SHOOTING STRENGTH OF AMMUNITION EFFICIENCY
WEAPON

1. Tube wear 1. Propellant efficiency

2. Manufacturer  tolerances 2. Projectile efficiency

3. Reaction to recoil a. Projectile weight (fuzed)

b. Construction of

(1) Rotating band

(2) Bourrelet

(3) Obturating band

a. Nature of Propellant and Projectile Movement.

(1)  A  propellant  is  a  low­order  explosive  that  burns  rather  than  detonates.  In  artillery  weapons  using  separate­loading
ammunition, the propellant burns within a chamber formed by the obturator spindle assembly, powder chamber, rotating
band, and base of the projectile. For cannons using semifixed ammunition, the chamber is formed by the shell casing
and  the  base  of  the  projectile.  When  the  propellant  is  ignited  by  the  primer,  the  burning  propellant  generates  gases.
When  these  gases  develop  enough  pressure  to  overcome  initial  bore  resistance,  the  projectile  begins  its  forward
motion.

(2) Several parts of the cannon tube affect interior ballistics. (See Figure 3­1.)

(a) The caliber of a tube is the inside diameter of the tube as measured between opposite lands.

(b) The breech recess receives the breechblock. The breech permits loading the howitzer from the rear.

(c) The powder chamber receives the complete round of ammunition. It is the portion of the tube between the gas
check seat and the centering slope.

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 2/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

The gas check seat is the tapered surface in the rear interior of the tube on weapons firing separate­loading
ammunition. It seats the split rings of the obturating mechanism when they expand under pressure in firing.
This expansion creates a metal­to­metal seal and prevents the escape of gases through the rear or the
breech. Weapons firing semifixed ammunition do not have gas check seats since the expansion of the ease
against the walls of the chamber provides a gas seal for the breech.

The centering slope is the tapered portion at or near the forward end of the chamber that causes the
projectile to center itself in the bore during loading.

(d) The forcing cone is the tapered portion near the rear of the bore that allows the rotating band to be gradually
engaged by the rifling, thereby centering the projectile in the bore.

(e) The bore is the rifled portion of the tube (lands and grooves). It extends from the forcing cone to the muzzle.
The  rifled  portion  of  the  tube  imparts  spin  to  the  projectile  increasing  stability  in  flight.  The  grooves  are  the
depressions  in  the  rifling.  The  lands  are  the  raised  portions.  These  parts  engrave  the  rotating  band.  All  United
States (US) howitzers have a right­hand twist in rifling.

(f) The bore evacuator is located on enclosed, self­propelled howitzers with semiautomatic breech mechanisms.
It prevents contamination of the crew compartment by removing propellant gases from the bore after firing. The
bore evacuator forces the gases to flow outward through the bore from a series of valves enclosed on the tube.

(g)  The  counterbore  is  the  portion  at  the  front  of  the  bore  from  which  the  lands  have  been  removed  to  relieve
stress and prevents the tube from cracking.

(h) The muzzle brake is located at the end of the tube on some howitzers. As the projectile leaves the muzzle,
the  high­velocity  gases  strike  the  baffles  of  the  muzzle  brake  and  are  deflected  rearward  and  sideways.  When
striking  the  baffles,  the  gases  exert  a  forward  force  on  the  baffles  that  partially  counteracts  and  reduces  the
force of recoil.

(3)  The  projectile  body  has  several  components  that  affect  ballistics.  (See  Figure  3­2.)  Three  of  these  affect  interior
ballistics­­the bourrelet the rotating band and the obturating band.

(a)  The  bourrelet  is  the  widest  part  of  the  projectile  and  is  located  immediately  to  the  rear  of  the  ogive.  The
bourrelet  centers  the  forward  part  of  the  projectile  in  the  tube  and  bears  on  the  lands  of  the  tube.  When  the
projectile is fired, only the bourrelet and rotating band bear on the lands of the tube.

(b)  The  rotating  band  is  a  band  of  soft  metal  (copper  alloy)  that  is  securely  seated  around  the  body  of  the
projectile. It provides forward obturation (the forward gas­tight seal required to develop pressure inside the tube).
The rotating band prevents the escape of gas pressure from around the projectile. When the weapon is fired, the

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 3/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

rotating band contacts the lands and grooves and is pressed between them. As the projectile travels the length
of the cannon tube, over the lands and grooves, spin is imparted. The rifling for the entire length of the tube must
be smooth and free of burrs and scars. This permits uniform seating of the projectile and gives a more uniform
muzzle velocity.

(c)  The  obturating  band  is  a  plastic  band  on  certain  projectiles.  It  provides  forward  obturation  by  preventing  the
escape of gas pressure from around the projectile.

(4) The sequence that occurs within the cannon tube is described below.

(a)  The  projectile  is  rammed  into  the  cannon  tube  and  rests  on  the  bourrelet.  The  rotating  band  contacts  the
lands and grooves at the forcing cone.

(b) The propellant is inserted into the chamber.

(c)  The  propellant  explosive  train  is  initiated  by  the  ignition  of  the  primer.  This  causes  the  primer,  consisting  of
hot gases and incandescent particles, to be injected into the igniter. The igniter burns and creates hot gases that
flow  between  the  propellant  granules  and  ignite  the  granule  surfaces;  the  igniter  and  propellant  combustion
products then act together, perpetuating the flame spread until all the propellant granules are ignited.

(d) The chamber is sealed, in the rear by the breech and obturator spindle group and forward by the projectile, so
the gases and energy  created by the primer, igniter, and propellant cannot escape. This results in a dramatic
increase  in  the  pressure  and  temperature  within  the  chamber.  The  burning  rate  of  the  propellant  is  roughly
proportional  to  the  pressure,  so  the  increase  in  pressure  is  accompanied  by  an  increase  in  the  rate  at  which
further gas is produced.

(e) The rising pressure is moderated by the motion of the projectile along the barrel. The pressure at which this
motion begins is the shot­start pressure. The projectile will then almost immediately encounter the rifling, and the
projectile will slow or stop again until the pressure has increased enough to overcome the resistance in the bore.
The rotating band and obturating band (if present) or the surface of the projectile itself, depending on design, will
be  engraved  to  the  shape  of  the  rifling.  The  resistance  decreases,  thereby  allowing  the  rapidly  increasing
pressure to accelerate the projectile.

(f)  As  the  projectile  moves  forward,  it  leaves  behind  an  increasing  volume  to  be  filled  by  the  high­pressure
propellant  gases.  the  propellant  is  still  burning,  producing  highpressure  gases  so  rapidly  that  the  motion  of  the
projectile cannot fully compensate. As a result, the pressure continues to rise until the peak pressure is reached.
The peak pressure is attained when the projectile has traveled about one­tenth of the total length of a full length
howitzer tube.

(g) The rate at which extra space is being created behind the rapidly accelerating projectile then exceeds the rate
at  which  high­pressure  gas  is  being  produced;  thus  the  pressure  begins  to  fall.  The  next  stage  is  the  all­burnt
position at which the burning of the propellant is completed. However, there is still considerable pressure in the
tube; therefore, for the remaining motion along the bore, the projectile continues to accelerate. As it approaches
the muzzle, the propellant gases expand, the pressure falls, and so the acceleration  lessens. At the moment
the projectile leaves the howitzer, the pressure will have been reduced to about one sixth of the peak pressure.
Only  about  one­third  of  the  energy  developed  pushes  the  projectile.  The  other  two­thirds  is  absorbed  by  the
recoiling parts or it is lost because of heat and metal expansion.

(h)  The  flow  of  gases  following  the  projectile  out  of  the  muzzle  provides  additional  acceleration  for  a  short
distance  (transitional  ballistics),  so  that  the  full  muzzle  velocity  is  not  reached  until  the  projectile  is  some
distance  beyond  the  muzzle.  The  noise  and  shock  of  firing  are  caused  by  the  jet  action  of  the  projectile  as  it
escapes  the  flow  of  gases  and  encounters  the  atmosphere.  After  this,  the  projectile  breaks  away  from  the
influence of the gun and begins independent flight.

(i) This entire sequence, from primer firing to muzzle exit, typically occurs within 15 milliseconds but perhaps as
much as 25 milliseconds for a large artillery howitzer.

(5) Pressure travel curves are discussed below.

(a)  Once  the  propellant  ignites,  gases  are  generated  that  develop  enough  pressure  to  overcome  initial  bore

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 4/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

resistance, thereby moving the projectile. Two opposing forces act on a projectile within the howitzer. The first is
a  propelling  force  caused  by  the  high­pressure  propellant  gases  pushing  on  the  base  of  the  projectile.  The
second  is  a  frictional  force  between  the  projectile  and  bore,  which  includes  the  high  resistance  during  the
engraving process, that opposes the motion of the projectile. The peak pressure, together with the travel of the
projectile in the bore (pressure travel curve), determines the velocity at which the projectile leaves the tube.

(b)  To  analyze  the  desired  development  of  pressure  within  the  tube,  we  identify  three  types  of  pressure  travel
curves:

An elastic strength pressure travel curve represents the greatest interior pressure that the construction of the
tube (thickness of the wall of the powder chamber, thickness of the tube, composition of the tube or
chamber, and so on) will allow. It decreases as the projectile travels toward the muzzle because the
thickness of the tube decreases.

A permissible pressure travel curve mirrors the elastic strength pressure travel curve and accounts for a
certain factor of safety . It also decreases as the projectile travels through the tube because tube thickness
decreases.

An actual pressure travel curve represents the actual pressure developed during firing within the tube.
Initially, pressure increases dramatically as the repelling charge explosive train initiated and the initial
resistance of the rammed projectile is overcome. After that resistance is overcome, the actual pressure
gradually decreases because of the concepts explained by Boyle's Law. (Generally, as volume increases,
pressure decreases.) The actual pressure should never exceed the permissible pressure.

Figure 3­3 depicts different actual pressure travel curves that are discussed below.

Initial Excessive Pressure. This is undesirable pressure travel curve. It exceeds the elastic strength
pressure and permissible pressure. Causes of this travel curve would be an obstruction in the tube, a dirty
tube, an "extra" propellant placed in the chamber, an unfuzed projectile, or a cracked projectile.

Delayed Excessive Pressure. This is an undesirable pressure travel curve. It exceeds the elastic strength
pressure and remissible pressure. Causes that would result in this travel curve would be using wet powder or
powder reversed.

Desirable Pressure Travel Curve. This curve does not exceed permissible pressure. It develops peak
pressure at about one­tenth the length of the tube.

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 5/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

(6) The following general rules show how various factors affect the velocity performance of a weapon projectile family­
propellant type­charge combination:

(a)  An  increase  in  the  rate  of  propellant  burning  increases  the  resulting  gas  pressure  developed  within  the
chamber. An example of this is the performance of the multiperforated propellant grains used in white bag (WB)
propellants. The result is that more gases are produced, gas pressure is increased, and the projectile develops a
greater muzzle velocity. Damage to propellant grains, such as cracking and splitting from improper handling, also
affect the rate of burn and thus the muzzle velocity.

(b)  An  increase  in  the  size  of  the  chamber  without  a  corresponding  increase  in  the  amount  of  propellant
decreases gas pressure; as a result, muzzle velocity will be less (Boyles Law).

(c) Gas escaping around the projectile decreases chamber pressure.

(d)  An  increase  in  bore  resistance  to  projectile  movement  before  peak  pressure  increases  the  pressure
developed  within  the  tube.  Generally,  this  results  in  a  dragging  effect  on  the  projectile,  with  a  corresponding
decrease in the developed muzzle velocity. Temporary variations in bore resistance can be caused by excessive
deposits of residue within the cannon tube and on projectiles and by temperature differences between the inner
and outer surfaces of the cannon tube.

b. Standard Muzzle Velocity.

(1) Applicable firing tables list the standard value of muzzle velocity for each charge. These standard values are based
on  an  assumed  set  of  standard  conditions.  These  values  are  points  of  departure  and  not  absolute  standards.
Essentially, we cannot assume that a given weapon projectile family­propellant type­charge combination when fired will
produce the standard muzzle velocity.

(2) Velocities for each charge are indirectly established by the characteristics of the weapons. Cannons capable of high­
angle  fire  (howitzers)  require  a  greater  choice  in  the  number  of  charges  than  cannons  capable  of  only  low­angle  fire
(guns).  This  choice  is  necessary  to  achieve  range  overlap  between  charges  in  high­angle  fire  and  the  desired  range­
trajectory combination in low­angle fire. Other factors considered are the maximum range specified for the weapon, the
maximum elevation and charge, and the maximum permissible pressure that the weapon can accommodate.

(3)  Manufacturing  specifications  for  ammunition  include  a  requirement  for  velocity  performance  to  meet  certain
tolerances. Ammunition lots are subjected to test firings, which include measuring the performance of a tested lot and
comparing  it  to  the  performance  of  a  control  (reference)  lot  that  is  tested  concurrently  with  the  same  weapon.  An
assumption built into the testing procedure is that both lots of ammunition will be influenced in the same manner by the
performance of the tube. This assumption, although accurate in most instances, allows some error to be introduced in

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 6/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

the  assessment  of  the  performance  of  the  tested  lot  of  propellant.  In  field  conditions,  variations  in  the  performance  of
different  projectile  or  propellant  lots  can  be  expected  even  though  quality  control   has  been  exercised  during
manufacturing and testing of lots. In other words, although a howitzer develops a muzzle velocity that is 3 meters per
second greater (or less) than standard with propellant lot G, it will not necessarily be the same with any other propellant
lot.  The  optimum  method  for  determining  ammunition  performance  is  to  measure  the  performance  of  a  particular
projectile  family­propellant  lot­charge  combination  (calibration).  However,  predictions  of  the  performance  of  a  projectile
family­propellant lot­charge group combination may be inferred with the understanding that they will not be as accurate
as actual performance measurements.

c.  Factors  Causing  Nonstandard  Velocities.  Nonstandard  muzzle  velocity  is  expressed  as  a  variation  (plus  or  minus  so
many meters per second) from the accepted standard. Round­to­round corrections for dispersion cannot be made. Each of the
following factors that cause nonstandard conditions is treated as a single entity assuming no influence from related factors.

(1)  Velocity  trends.  Not  all  rounds  of  a  series  fired  from  the  same  weapon  and  using  the  same  ammunition  lot  will
develop the same muzzle velocity. Under most conditions, the first few rounds follow a somewhat regular pattern rather
than  the  random  pattern  associated  with  normal  dispersion.  This  phenomenon  is  called  velocity  trends  (or  velocity
dispersion),  and  the  magnitude  varies  with  the  cannon,  charge,  and  tube  condition  at  the  time  each  round  is  fired.
Velocity  trends  cannot  be  accurately  predicted;  thus,  any  attempt  to  correct  for  the  effects  of  velocity  trends  is
impractical. Generally, the magnitude and duration of velocity trends can be minimized when firing is started with a tube
that is clean and completely free of oil. (See Figure 3­4.)

(2) Ammunition lots. Each ammunition, projectile, and propellant lot has its own mean performance level in relation to
a common weapon. Although the round­to­round variations within a given lot of the same ammunition (ammo) types are
similar,  the  mean  velocity  developed  by  one  lot  may  differ  significantly  in  comparison  to  that  of  another  lot.  With
separate­loading  ammunition,  both  the  projectile  and  propellant  lots  must  be  identified.  Projectile  lots  allow  for  rapid
identification of weight differences. Although other projectile factors affect achieved muzzle velocity (such as, diameter
and hardness of rotating band), the cumulative effect of these elements generally does not exceed 1.5 m/s. As a matter
of convenience and speed, they are ignored in the computation of firing data.

(3) Tolerances in new weapons. All new cannons of a given caliber and model will not necessarily develop the same
muzzle  velocity.  In  a  new  tube,  the  mean  factors  affecting  muzzle  velocity  are  variations  in  the  size  of  the  powder
chamber  and  the  interior  dimensions  of  the  bore.  If  a  battalion  equipped  with  new  cannons  fired  all  of  them  with  a
common  lot  of  ammunition  a  variation  of  4  meters  per  second  between  the  cannon  developing  the  greatest  muzzle
velocity and the cannon developing the lowest muzzle velocity would not be unusual. Calibration of all cannons allows
the  firing  unit  to  compensate  for  small  variations  in  the  manufacture   of  cannon  tubes  and  the  resulting  variation  in
developed muzzle velocity. The MVV caused by inconsistencies in tube manufacture remains constant and is valid for
the life of the tube.

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 7/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

(4) Tube wear. Continued firing of a cannon wears away portions of the bore by the actions of hot gases and chemicals
and  movement  of  the  projectile  within  the  tube.  These  erosive  actions  are  more  pronounced  when  higher  charges  are
fired.  The  greater  the  tube  wear,  the  more  the  muzzle  velocity  decreases.  Normal  wear  can  be  minimized  by  careful
selection of the charge and by proper cleaning of both the tube and the ammunition.

(5)  Nonuniform  ramming.  Weak  ramming  decreases  the  volume  of  the  chamber  and  thereby  theoretically  increases
the  pressure  imparted  to  the  projectile.  This  occurs  because  the  pressure  of  a  gas  varies  inversely  with  volume.
Therefore,  only  a  partial  gain  in  muzzle  velocity  might  be  achieved.  Of  greater  note  is  the  improper  seating  of  the
projectile within the tube. Improper seating can allow some of the expanding gases to escape around the rotating band
of  the  projectile  and  thus  result  in  decreased  muzzle  velocity.  The  combined   effects  of  a  smaller  chamber  and
escaping  gases  are  difficult  to  predict.  Weak,  nonuniform  ramming  results  in  an  unnecessary  and  preventable
increase  in  the  size  of  the  dispersion  pattern.  Hard,  uniform  ramming  is  desired  for  all  rounds.  When  semifixed
ammunition is fired, the principles of varying the size of the chamber and escape of gases still apply, particularly when
ammunition  is  fired  through  worn  tubes.  When  firing  semifixed  ammunition,  rearward  obturation  is  obtained  by  the
expansion  of  the  cartridge  case  against  the  walls  of  the  powder  chamber.  Proper  seating  of  the  cartridge  case  is
important in reducing the escape of gases.

(6)  Rotating  bands.  The  ideal  rotating  band  permits  proper  seating  of  the  projectile  within  the  cannon  tube.  Proper
seating  of  the  projectile  allows  forward  obturation,  uniform  pressure  buildup,  and  initial  resistance  to  projectile
movement within the tube. The rotating band is also designed to provide a minimum drag effect on the projectile once
the projectile overcomes the resistance to movement and starts to move. Dirt or burrs on the rotating band may cause
improper  seating.  This  increases  tube  wear  and  contributes  to  velocity  dispersion.  If  excessively  worn,  the  lands  may
not engage the rotating band well enough to impart the proper spin to the projectile. Insufficient spin reduces projectile
stability in flight and can result in dangerously erratic round performance. When erratic rounds occur or excessive tube
wear is noted, ordnance teams should be requested to determine the serviceability of the tube.

(7) Propellant and projectile temperatures. Any combustible material burns more rapidly when heated before ignition.
When  a  propellant  burns  more  rapidly  than  would  be  expected  under  standard  conditions,  gases  are  produced  more
rapidly  and  the  pressure  imparted  to  the  projectile  is  greater.  As  a  result,  the  muzzle  velocity  will  be  greater  than
standard and the projectile will travel farther. Table E in the tabular firing tables lists the magnitude of change in muzzle
velocity  resulting  from  a  propellant  temperature  that  is  greater  or  less  than  standard.  Appropriate  corrections  can  be
extracted from that table; however, such corrections are valid only if they are determined relative to the true propellant
temperature.  The  temperature  of  propellant  in  sealed  containers  remains  fairly  uniform  though  not  necessarily  at  the
standard propellant temperature (70 degrees Fahrenheit [F]). Once propellant has been unpacked, its temperature more
rapidly  approaches  the  air  temperature.  The  time  and  type  of  exposure  to  the  weather  result  in  temperature  variations
from  round  to  round  and  within  the  firing  unit.  It  is  currently  impractical  to  measure  propellant  temperature  and  apply
corrections  for  each  round  fired  by  each  cannon.  Positive  action  must  be  taken  to  maintain  uniform  projectile  and
propellant  temperatures.  Failure  to  do  this  results  in  erratic  firing.  The  effect  of  an  extreme  change  in  projectile  or
propellant temperature can invalidate even the most recent corrections determined from a registration.

(a) Ready ammunition should be kept off the ground and protected from dirt, moisture, and direct rays of the sun.
At least 6 inches of airspace should be between the ammunition and protective covering on the sides, 6 inches
of  dunnage  should  be  on  the  bottom,  and  the  roof  should  be  18  inches  from  the  top  of  the  stack.  These
precautions  will  allow  propellant  and  projectile  temperatures  to  approach  the  air  temperature  at  a  uniform  rate
throughout the firing unit.

(b)  Propellant  should  be  prepared  in  advance  so  that  it  is  never  necessary  to  fire  freshly  unpacked  ammunition
with ammunition that has been exposed to weather during a fire mission.

(c) Ammunition should be fired in the order in which it was unpacked.

(d) Propellant temperature should be determined from ready ammunition on a periodic basis, particularly if there
has been a change in the air temperature.

(8)  Moisture  content  of  propellant.  Changes  in  the  moisture  content  of  propellant  are  caused  by  improper  protection
from the elements or improper handling of the propellant. These changes can affect muzzle velocity. Since the moisture
content  cannot  be  measured  or  corrected  for,  the  propellant  must  be  provided  maximum  protection  from  the
elements and improper handling.

(9)  Position  of  propellant  in  the  chamber.  In  fixed  and  semifixed  ammunition  the  propellant  has  a  relatively  fixed
http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 8/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

position with respect to the chamber, which is formed by the cartridge case. In separate­loading ammunition, however,
the  rate  at  which  the  propellant  burns  and  the  developed  muzzle  velocity  depends  on  how  the  cannoneer  inserts  the
charge.  To  ensure  proper  ignition  of  the  propellant  he  must  insert  the  charge  so  that  the  base  of  the  propellant  bag  is
flush  against  the  obturator  spindle  when  the  breech  is  closed.  The  cannoneer  ensures  this  by  placing  the  propellant
flush against the Swiss groove (the cutaway portion in the powder chamber). The farther forward the charge is inserted,
the slower the burning rate and the lower the subsequent muzzle velocity. An increase in the diameter of the propellant
charge can also cause an increase in muzzle velocity. Loose tie straps or wrappings have the effect of increasing the
diameter  of  the  propellant  charge.  Propellant  charge  wrappings  should  always  be  checked  for  tightness,  even
when the full propellant charge is used.

(10) Weight of projectile. The weights of like projectiles vary within certain zones (normally termed square weight). The
appropriate weight zone is stenciled on the projectile (in terms of so many squares). Some projectiles are marked with
the  weight  in  pounds.  In  general  terms,  a  heavier­than­standard  projectile  normally  experiences  a  decrease  in
muzzle velocity. This is because more of the force generated by the gases is used to overcome the initial resistance
to movement. A lighter­than­standard projectile generally experiences an increase in velocity.

NOTE: Copperhead projectiles are not marked with weight in pounds. The precision manufacturing  process used guarantees a
weight of 137.6 pounds.

(11)  Coppering.  When  the  projectile  velocity  within  the  bore  is  great,  sufficient  friction  and  heat  are  developed  to
remove  the  outer  surface  of  the  rotating  band.  Material  left  is  a  thin  film  of  copper  within  the  bore  and  is  known  as
coppering. This phenomenon occurs in weapons that develop a high muzzle velocity and when high charges are fired.
The  amount  of  copper  deposited  varies  with  velocity.  Firing  higher  charges  increases  the  amount  of  copper  deposited
on  the  bore  surfaces,  whereas  firing  lower  charges  reduces  the  effects  of  coppering.  Slight  coppering  resulting  from
firing  a  small  sample  of  rounds  at  higher  charges  tends  to  increase  muzzle  velocity.  Erratic  velocity  performance  is  a
result  of  excessive  coppering  whereby  the  resistance  of  the  bore  to  projectile  movement  is  affected.  Excessive
coppering must be removed by ordnance personnel.

(12) Propellant residue. Residue from burned propellant and certain chemical agents mixed with the expanding gases
are deposited on the bore surface in a manner similar to coppering. Unless the tube is properly cleaned and cared for,
this residue will accelerate tube wear by causing pitting and augmenting the abrasive action of the projectile.

(13)  Tube  conditioning.  The  temperature  of  the  tube  has  a  direct  bearing  on  the  developed  muzzle  velocity.  A  cold
tube offers a different resistance to projectile movement and is less susceptible to coppering, even at high velocities. In
general, a cold tube yields more range dispersion; a hot tube, less range dispersion.

(14) Additional effects in interior ballistics. The additional effects include tube memory and tube jump.

(a) Tube memory is a physical phenomenon of the cannon tube tending to react to the firing stress in the same
manner  for  each  round,  even  after  changing  charges.  It  seems  to  "remember"  the  muzzle  velocity  of  the  last
charge fired. For example, if a fire mission with charge 6 M4A2 is followed by a fire mission with charge 4 M4A2,
the muzzle velocity of the first round of charge 4 may be unpredictably higher. The inverse is also true.

(b) Tube jump occurs as the projectile tries to maintain a straight line when exiting the muzzle. This phenomenon
causes the tube to jump up when fired and may cause tube displacement.

3­2. Transitional Ballistics

Sometimes  referred  to  as  intermediate  ballistics,  this  is  the  study  of  the  transition  from  interior  to  exterior  ballistics.
Transitional ballistics is a complex science that involves a number of variables that are not fully understood; therefore, it is not
an exact science. What is understood is that when the projectile leaves the muzzle, it receives a slight increase in MV from
the escaping gases. Immediately after that, its MV begins to decrease because of drag.

3­3. Exterior Ballistics

Exterior ballistics is the science that deals with the factors affecting the motion of a projectile after it leaves the muzzle of a
piece. At that instant, the total effects of interior ballistics in terms of developed muzzle velocity and spin have been imparted
to  the  projectile.  Were  it  not  for  gravity  and  the  effects  of  the  atmosphere,  the  projectile  would  continue  indefinitely  at  a
http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 9/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

constant  velocity  along  the  infinite  extension  of  the  cannon  tube.  The  discussion  of  exterior  ballistics  in  the  following
paragraphs addresses elements of the trajectory, the trajectory in a vacuum, the trajectory within a standard atmosphere, and
the factors that affect the flight of the projectile.

a. Trajectory Elements. The trajectory is the path traced by the center of gravity of the projectile from the origin to the level
point. The elements of a trajectory are classified into three groups­­intrinsic, initial, and terminal elements.

(1)  Intrinsic  elements.  Elements  that  are  characteristic  of  any  trajectory,  by  definition,  are  intrinsic  elements.  (See
Figure 3­5.)

(a) The origin is the location of the center of gravity of the projectile when it leaves the muzzle. It also denotes
the center of the muzzle when the piece has been laid.

(b) The ascending branch is the part of the trajectory that is traced as the projectile rises from the origin.

(c) The summit is the highest point of the trajectory.

(d) The maximum ordinate is the difference in altitude (alt) between the origin and the summit.

(e) The descending branch is the part of the trajectory that is traced as the projectile is falling.

(f) The level point is the point on the descending branch that is the same altitude as the origin.

(g) The base of the trajectory is the straight line from the origin to the level point.

(2) Initial elements. Elements that are characteristic at the origin of the trajectory are initial elements. (See Figure  3­6.)

(a) When the piece is laid, the line of elevation is the axis of the tube extended.

(b) The line of departure is a line tangent to the trajectory at the instant the projectile leaves the tube.

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 10/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

(c)  Jump  is  the  displacement  of  the  line  of  departure  from  the  line  of  elevation  that  exists  at  the  instant  the
projectile leaves the tube.

(d)  The  angle  of  site  is  the  smaller  angle  in  a  vertical  plane  from  the  base  of  the  trajectory  to  a  straight  line
joining the origin and the target. Vertical interval is the difference in altitude between the target and the origin.

(e) The complementary angle of site is an angle that is algebraically added to the angle of site to compensate for
the nonrigidity of the trajectory.

(f)  Site  is  the  algebraic  sum  of  the  angle  of  site  and  the  complementary  angle  of  site.  Site  is  computed  to
compensate for situations in which the target is not at the same altitude as the battery.

(g)  Complementary  range  is  the  number  of  meters  (range  correction)  equivalent  to  the  number  of  mils  of
complementary angle of site.

(h)  The  angle  of  elevation  is  the  vertical  angle  between  the  base  of  the  trajectory  and  the  axis  of  the  bore
required for a projectile to achieve a prescribed range under standard conditions.

(i)  The  quadrant  elevation  is  the  angle  at  the  origin  measured  from  the  base  of  the  trajectory  to  the  line  of
elevation. It is the algebraic sum of site and the angle of elevation.

(3) Terminal elements. Elements that are characteristic at the point of impact are terminal elements. (See Figure 3­7.)

(a) The point of impact is the point at which the projectile strikes the target area. (The point of burst is the point
at which the projectile bursts in the air.)

(b) The line of fall is the line tangent to the trajectory at the level point.

(c) The angle of fall is the vertical angle at the level point between the line of fall and the base of the trajectory.

(d) The line of impact is a line tangent to the trajectory at the point of impact.

(e) The angle of impact is the acute angle at the point of impact between the line of impact and a plane tangent
to the surface at the point of impact. This term should not be confused with angle of fall.

b. Trajectory in a Vacuum.

(1) If a round were fired in a vacuum, gravity would cause the projectile to return to the surface of the earth. The path or
trajectory  of  the  projectile  would  be  simple  to  trace.  All  projectiles,  regardless  of  size,  shape,  or  weight,  would  follow
paths of the same shape and would achieve the same range for a given muzzle velocity and quadrant elevation.

(2)  The  factors  used  to  determine  the  data  needed  to  construct  a  firing  table  for  firing  in  a  vacuum  are  the  angle  of
departure, muzzle velocity, and acceleration caused by the force of gravity. The initial velocity imparted to a round has
two  components­­horizontal  velocity  and  vertical  velocity.  The  relative  magnitudes  of  horizontal  and  vertical
components vary with the angle of elevation. For example, if the elevation were zero, the initial velocity imparted to the
round would be horizontal in nature and there would be no vertical component. If, on the other hand, the elevation were
1,600 mils (disregarding the effects of rotation of the earth), the initial velocity would be vertical and there would be no

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 11/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

horizontal component.

(3) Gravity causes a projectile in flight to fall to the earth. Because of gravity, the height of the projectile at any instant
is  less  than  it  would  be  if  no  such  force  were  acting  on  it.  In  a  vacuum,  the  vertical  velocity  would  decrease  from  the
initial  velocity  to  zero  on  the  ascending  branch  of  the  trajectory  and  increase  from  zero  to  the  initial  velocity  on  the
descending branch, Zero vertical velocity would occur at the summit of the trajectory. For every vertical velocity value
on the upward leg of the ascending branch there is an equal vertical velocity value downward on the descending branch.
Since  there  would  be  no  resistance  to  the  forward  motion  of  the  projectile  in  a  vacuum,  the  horizontal  velocity
component  would  be  a  constant.  The  acceleration  caused  by  the  force  of  gravity  (9.81  m/s)  affects  only  the  vertical
velocity.

c. Trajectory in a Standard Atmosphere.

(1) The resistance of the air to projectile movement depends on the air movement, density, and temperature. As a point
of  departure  for  computing  firing  tables,  assumed  conditions  of  air  density  and  air  temperature  with  no  wind  are  used.
The air structure is called the standard atmosphere.

(2) The most apparent difference between the trajectory in a vacuum and the trajectory in the standard atmosphere is a
net reduction in the range achieved by the projectile. A comparison of the flight of the projectile in a vacuum and in the
standard atmosphere is shown in Figure 3­8.

(3)  The  difference  in  range  is  due  to  the  horizontal  velocity  component  in  the  standard  atmosphere  no  longer  being  a
constant  value.  The  horizontal  velocity  component  is  continually  decreased  by  the  retarding  effect  of  the  air.  The
vertical  velocity  component  is  also  affected  by  air  resistance.  The  trajectory  in  the  standard  atmosphere  has  the
following characteristic differences from the trajectory in a vacuum:

(a) The velocity at the level point is less than the velocity at the origin.

(b)  The  mean  horizontal  velocity  of  the  projectile  beyond  the  summit  is  less  than  the  mean  velocity  before  the
projectile  reaches  the  summit;  therefore,  the  projectile  travels  a  shorter  horizontal  distance.  Hence,  the
descending branch is shorter than the ascending branch. The angle of fall is greater than the angle of elevation.

(c) The spin (rotational motion) initially imparted to the projectile causes it to respond differently in the standard
atmosphere  because  of  air  resistance.  A  trajectory  in  the  standard  atmosphere,  compared  to  a  trajectory  in  a
vacuum, will be shorter and lower at any specific point along the trajectory for the following reasons:

Horizontal velocity is not a constant value; it decreases with each succeeding time interval.

Vertical velocity is affected by both gravity and the effects of the atmosphere on the projectile.

The summit in a vacuum is midway between the origin and the level point; in the standard atmosphere, it is
actually nearer the level point.

The angle of fall in a vacuum is equal to the angle of elevation; in the standard atmosphere, it is greater.

d. Relation of Air Resistance and Projectile Efficiency to Standard Range.

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 12/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

(1)  This  paragraph  concerns  only  those  factors  that  establish  the  relationship  between  the  standard  range,  elevation,
and achieved range.

(a) The standard (chart) range is the range opposite a given elevation in the firing tables. It is assumed to have
been  measured  along  the  surface  of  a  sphere  concentric  with  the  earth  and  passing  through  the  muzzle  of  a
weapon.  For  all  practical  purposes,  standard  range  is  the  horizontal  distance  from  the  origin  of  the  trajectory  to
the level point.

(b)  The  achieved  range  is  the  range  attained  as  a  result  of  firing  the  cannon  at  a  particular  elevation.  If  actual
firing  conditions  duplicate  the  ballistic  properties  and  met  conditions  on  which  the  firing  tables  are  based,  then
the achieved range and the standard range will be equal.

(c) The corrected range is the range corresponding to the elevation that must be fired to reach the target.

(2) Air resistance affects the flight of the projectile both in range and in direction. The component of air resistance in the
direction  opposite  that  of  the  forward  motion  of  the  projectile  is  called  drag.  Because  of  drag,  both  the  horizontal  and
vertical components of velocity are less at any given time along the trajectory than they would be if drag was zero (as it
would be in a vacuum). This decrease in velocity varies directly in magnitude with drag and inversely with the mass of
the projectile. Several factors considered in the computation of drag are as follows:

(a) Air density. The drag of a given projectile is proportional to the density of the air through which it passes. For
example, an increase in air density by a given percentage increases drag by the same percentage. Since the air
density at a specific place, time, and altitude varies widely, the standard trajectories reflected in the firing tables
were computed with a fixed relationship between air density and altitude.

(b)  Velocity.  The  faster  a  projectile  moves,  the  more  the  air  resists  its  motion.  Examination  of  a  set  of  firing
tables reveals that given a constant elevation, the effect of a 1 percent change in air density (and corresponding
1 percent increase in drag) increases with an increase in charge (with the greater muzzle velocity). The drag is
approximately proportional to the square of the velocity except when velocity approaches the speed of sound. At
the speed of sound, drag increases more rapidly because of the increase in pressure behind the sound wave.

(c) Projectile diameter. Two projectiles of identical shape but of different size will not experience the same drag.
For  example,  a  large  projectile  will  offer  a  larger  area  for  the  air  to  act  upon;  thus,  its  drag  will  be  increased  by
this  factor.  The  drag  of  projectiles  of  the  same  shape  is  assumed  to  be  proportional  to  the  square  of  the
projectile diameter.

(d)  Ballistic  coefficient.  The  ballistic  coefficient  of  a  projectile  is  a  measure  of  its  relative  efficiency  in
overcoming  air  resistance.  An  increase  in  the  ballistic  coefficient  reduces  the  effect  of  drag  and  consequently
increases  range.  The  reverse  is  true  for  a  decrease  in  the  ballistic  coefficient.  The  ballistic  coefficient  can  be
increased  by  increasing  the  ratio  of  the  weight  of  the  projectile  to  the  square  of  its  diameter.  It  can  also  be
increased by improving the shape of the projectile.

(e)  Drag  coefficient.  The  drag  coefficient  combines  several  ballistic  properties  of  typical  projectiles.  These
properties include yaw (the angle between the direction of motion and the axis of the projectile) and the ratio of
the  velocity  of  the  projectile  to  the  speed  of  sound.  Drag  coefficients,  which  have  been  computed  for  many
projectile  types,  simplify  the  work  of  ballisticians.  When  a  projectile  varies  slightly  in  shape  from  one  of  the
typical projectile types, the drag coefficient can be determined by computing a form factor for the projectile and
multiplying the drag coefficient of a typical projectile type by the form factor.

e. Deviations From Standard Conditions. Firing tables are based on actual firings of a piece and its ammunition correlated
to  a  set  of  standard  conditions.  Actual  firing  conditions,  however,  will  never  equate  to  standard  conditions.  These  deviations
from standard conditions, if not corrected for when computing firing data will cause the projectile to impact at a point other than
the desired location. Corrections for nonstandard conditions are made to improve accuracy.

(1) Range effects. Some of the deviations from standard conditions affecting range are:

Muzzle velocity.

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 13/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

Projectile weight.

Range wind.

Air temperature.

Air density.

Rotation of the earth.

(2) Deflection effects. Some of the deviations from the standard conditions affecting deflection are:

Drift.

Crosswind.

Rotation of the earth.

3­4. Dispersion and Probability
If  a  number  of  rounds  of  ammunition  of  the  same  caliber,  lot,  and  charge  are  fired  from  the  same  position  with  identical
settings  used  for  deflection  and  quadrant  elevation,  the  rounds  will  not  all  impact  on  a  single  point  but  will  fall  in  a  scattered
pattern. In discussions of artillery fire, this phenomenon is called dispersion, and the array of bursts on the ground is called the
dispersion pattern.

3­5. Causes of Dispersion

a.  The  points  of  impact  of  the  projectiles  will  be  scattered  both  in  deflection  and  in  range.  Dispersion  is  caused  by  inherent
(systemic)  errors.  It  should  never  be  confused  with  round­to­round  variations  caused  by  either  human  or  constant  errors.
Human errors can be minimized through training and supervision. Corrections to compensate for the effects of constant errors
can be determined from the TFT. Inherent errors are beyond control or are impractical to measure. Examples of inherent errors
are as follows:

(1) Conditions in the bore. The muzzle velocity achieved by a given projectile is affected by the following:

Minor variations in the weight of the projectile, form of the rotating band, and moisture content and temperature of
the propellant grains.

Differences in the rate of ignition of the propellant.

Variations in the arrangement of the propellant grains.

Differences in the rate of ignition of the propellant.

Variations in the ramming of the projectile.

Variations in the temperature of the bore from round to round.

For  example,  variations  in  the  bourrelet  and  rotating  band  may  cause  inaccurate  centering  of  the  projectile,  which  can
result in a loss in achieved range because of instability in flight.

(2) Conditions in the carriage. Deflection and elevation are affected by the following:

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 14/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

Play (looseness) in the mechanisms of the carriage.

Physical limitations of precision in setting values of deflection and quadrant elevation on the respective scales.

Nonuniform reactions to firing stress.

(3) Conditions during flight. The flight of the projectile may be affected by the difference in air resistance created by
variations  in  the  weight,  achieved  muzzle  velocity,  and  projectile.  Also,  the  projectile  may  be  affected  by  minor
variations in wind, air density or air pressure, and air temperature from round to round.

b. The distribution  of bursts (dispersion pattern) in a given sample of rounds is roughly elliptical (Figure 3­9) in relation to the
line of fire.

c. A rectangle constructed around the dispersion area (excluding any erratic rounds) is called the dispersion rectangle, or 100
percent rectangle. (See Figure 3­10.)

3­6. Mean Point of Impact
For any large number of rounds fired, the average (or mean) location of impact can be determined by drawing a diagram of the
pattern of bursts as they appear on the ground. A line drawn perpendicular to the line of fire can be used to divide the sample
rounds into two equal groups. Therefore, half of the rounds will be over this line when considered in relation to the weapon. The
other half of the rounds will be short of this line in relation to the weapon. This dividing line represents the mean range of the
sample and is called the mean range line. A second line can be drawn parallel to the line of fire, again dividing the sample into
two equal groups. Half of the rounds will be to the right of this line, and half will be to the left. This line represents the mean

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 15/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

deflection of the sample and is called the mean deflection line. (See Figure 3­9.) The intersection of the two lines is the mean
point of impact (MPI). (See Figure 3­10.)

3­7. Probable Error

Probable  error  is  nothing  more  than  an  error  that  is  exceeded  as  often  as  it  is  not  exceeded.  For  example,  in  Figure  3­11,
consider only those rounds that have impacted over the mean range line (line AB). These rounds all manifest errors in range,
since  they  all  impacted  over  the  mean  range  line.  Some  of  the  rounds  are  more  in  error  than  others.  At  a  point  beyond  the
MPI, a second line can be drawn perpendicular to the line of fire to divide the "ovens" into two equal groups (line CD, Figure  3­
11).  When  the  distance  from  the  MPI  to  line  CD  is  used  as  a  measure  of  probable  error,  it  is  obvious  that  half  of  the  overs
show  greater  magnitude  of  error  than  the  other  half.  This  distance  is  one  probable  error  in  range.  The  range  probability  curve
expresses the following:

a.  In  a  large  number  of  samples,  errors  in  excess  and  errors  in  deficiency  are  equally  frequent  (probable)  as  shown  by  the
symmetry of the curve.

b.  The  errors  are  not  uniformly  distributed.  Small  errors  occur  more  frequently  than  large  errors  as  shown  by  the  greater
number of occurrences near the mean point of impact.

3­8. Dispersion Zones
If the dispersion rectangle is divided evenly into eight zones in range with the value for 1 probable error in range (PER) used as
the  unit  of  measure,  the  percentage  of  rounds  impacting  within  each  zone  is  as  indicated  in  Figure  3­12.  The  percentage  of
rounds impacting within each zone has been determined through experimentation. By definition of probable error, 50 percent of
all rounds will impact within 1 probable error in range or deflection of the mean point of impact (25 percent over and 25 percent
short or 25 percent left and 25 percent right).

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 16/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

3­9. Range Probable Error
The values for range probable error at various ranges are given in Table G of the tabular firing tables (TFT). These values may
be  used  as  an  index  of  the  precision  of  the  piece  at  a  particular  charge  and  range.  The  values  for  range  probable  error  are
listed  in  meters.  Firing  Table  (FT)  values  have  been  determined  on  the  basis  of  actual  firing  of  ammunition  under  controlled
conditions. For example, FT 155­AM­2 shows that the value of range probable error for charge 5 green bag (GB) at a range of
6,000  meters  is  15  meters.  On  the  basis  of  the  100  percent  rectangle,  50  percent  of  the  rounds  will  impact  within  15  meters
(over and short) of the mean range line, 82 percent will impact within 30 meters (over and short), 96 percent will impact within
45­meters (over and short), and 100 percent will impact within 60 meters.

3­10. Fork
The term fork is used to express the change in elevation (in mils) needed to move the mean point of impact 4 probable errors
in range. The values of fork are listed in Table F of the firing tables. For example, FT 155­AM­2 shows that the value of fork for
a  howitzer  firing  charge  5GB  at  a  range  of  6,000  meters  is  4  mils.  On  the  basis  of  the  value  for  probable  error  in  range
(paragraph  3­9),  adding  4  mils  to  the  quadrant  elevation  would  cause  the  MPI  to  move  60  meters.  Fork  is  used  in  the
computation of safety data (executive officer's minimum QE).

3­11. Deflection Probable Error
The values for probable error in deflection (PED) are listed in Table G of the firing tables. For artillery cannons, the deflection
probable  error  is  considerably  smaller  than  the  range  probable  error.  Values  for  PED  are  listed  in  meters.  With  the  same
parameters as those used in paragraph 3­9, the deflection probable error is 4 meters. Therefore, 50 percent of the rounds will
impact within 4 meters of the mean deflection line (left and right); 82 percent, within 8 meters (left and right); 96 percent, within
12 meters (left and right); and 100 percent, within 16 meters.

3­12. Time­To­Burst Probable Error
The values of time­to­burst probable error (PETB) (Figure 3­13) are listed in Table G of the firing tables. Each of these values is
the weighted average of the precision of a time fuze timing mechanism in relation to the actual time of flight of the projectile.
For example, if a 155­mm howitzer fires charge 5GB at a range of 6,000 meters, the value for probable error in time to burst is
0.11 second. As in any other dispersion pattern, 50 percent of the rounds will function within 0.11 second; 82 percent, within
0.22 second; 96 percent, within 0.33 second; and 100 percent within 0.44 second of the mean fuze setting.

3­13. Height­Of­Burst Probable Error

With the projectile fuzed to burst in the air, the height­of­burst probable error (PEHB) (Figure 3­13) is the vertical component of
1  time­to­burst  probable  error.  The  height­of­burst  probable  error  reflects  the  combined  effects  of  dispersion  caused  by
variations  in  the  functioning  of  the  time  fuze  and  dispersion  caused  by  the  conditions  described  in  paragraph  3­5(a).  The
values listed (in meters) follow the same pattern of distribution as for those discussed for range dispersion. These values are
listed in Table G of the firing tables.

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 17/18
15/4/2015 FM 6­40 Chptr 3 Ballistics

3­14. Range­To­Burst Probable Error
Range­to­burst  probable  error  (PERB)  (Figure  3­13)  is  the  horizontal  component  of  1  time­to­burst  probable  error.  When  this
value  is  added  to  or  subtracted  from  the  expected  range  to  burst,  it  will  produce  an  interval  along  the  line  of  fire  that  should
contain 50 percent of the rounds fired. These values are listed in Table G of the firing tables.

NEWSLETTER
Join the GlobalSecurity.org mailing list
Enter Your Email Address 
  Sign Up Now!

Sillas Para Oficina Sistema CAD-CAM

 
Advertise with Us  |   About Us  |   GlobalSecurity.org In the News  |   Internships  |   Site Map  |   Privacy
Copyright © 2000­2015 GlobalSecurity.org All rights reserved.
Site maintained by: John Pike

http://www.globalsecurity.org/military/library/policy/army/fm/6­40/Ch3.htm 18/18