Compendio 2022 II-1

¡La mejor preparación, al alcance del pueblo!
2021 - I
2021 - II
PS 2022
2021
2022 - I
COMPENDIO
ACADÉMICO
ACADEMIA
MUNICIPAL
¡Al alcance de TODOS!

Inglés
 Are brad Pitt and Angelina Joli French?

 No, They aren't. They are American.
THE VERB TO BE
The verb to be is the most important verb in the Use of the simple present of to be
English language. It is difficult to use because it is The principal use of the simple present is to refer
an irregular verb in almost all of its forms. In the to an action or event that takes place habitually,
simple present tense, to be is conjugated as but with the verb "to be" the simple present tense
follows: also refers to a present or general state, whether
temporary, permanent or habitual.
Affirmative forms of the verb to be  I am happy.
 She is helpful.
Subject Contracted
Full Form The verb to be in the simple present can be
Pronouns Form
also used to refer to something that is true at
I am 'm the present moment.
 She is 20 years old.
you are 're  He is a student.
he/she/it is 's
Remember:
we are 're  I, you, he, she, it, you, they are subject
pronouns (also called personal pronouns, a
you are 're term used to include both subject and
they are 're object pronouns.)
 am, are, is are forms of the verb to be in
the simple present.
Interrogative forms of the verb to be:  'm, 're, 's are short (contracted) forms
Am I? of am, are, is
 'm not, aren't, isn't are short (contracted
Are you? forms) of am not, are not, is not.
Is he/she/it?
WHAT ARE SUBJECT PRONOUNS?
Are we?
A subject pronoun, also called subjective or
Are you?
subject personal pronoun, is used as substitute
Are they? for proper and common nouns.
Examples
Negative Forms of the verb to be:
John is a doctor - He is a doctor
Subject Full Contracted The laptop is on the desk - It is on the desk
Pronouns Form Form A subject pronoun is used when the pronoun is the
subject of the sentence.
I am not 'm not
you are not aren't Example
______ did the job.
he/she/it is not isn't I, you, he, she, it, we, and they all fit into the
blank and are, therefore, subject pronouns.
we are not aren't
you are not aren't A subject pronoun indicates:
 number: singular or plural,
they are not aren't  gender: male or female,
 person: first, second or third person.
Examples:
 Is Brad Pitt French? Examples
 No, he isn't. He's American.
 What about Angelina Joli? Is she American,
too?
 Yes, she is. She is American.
¡La mejor preparación al alcance de todos¡

1
Inglés
subjective pronoun, which is the subject of a

verb.
Examples:
 He begged her to live with him. (her is the
object of the verb begged and him is the
I (first person singular) object of the preposition with)
 She told them the truth. (them is the object
of the verb told)
Object pronouns are used instead of object

you (second person singular) nouns, usually because we already know what the
object is.
 She's my friend. I really enjoy being
with her.
 I like this film. I saw it last week.
She (third person singular female) Object pronouns in English are the following:
me, you, him, her, it, us, them
Object pronouns come after either a verb (e.g

"like") or a preposition (e.g "to").
Examples:
He (third person singular male)  I like you but you don't like me.
 Do you really hate her?
 She loves sitting next to him.
 She always writes e-mails to us.
 He's talking to her about it.
It (third person singular inanimate )
What are possessive adjectives?
Possessive adjectives - my, your, his, her, its,

our, your, their - modify the noun following it in
order to show possession.
We (first person plural) Examples:
 I'll get my bag.
 Is this your luggage?
Possessive adjectives are often confused
with possessive pronouns.
Examples:
You (second person plural)  Your bike is blue. (your is
an adjective which modifies bike)
 Mine is yellow. (mine is a pronoun which
functions as the subject of the verb is)
Examples
They (third person plural)
Subject I you he she it we you they
The words "I, you, he, she, it, we, you, they" are Pronouns
subject pronouns. They refer to a person or thing
Possessive my your his her its our your their
in speech or in writing.
Adjectives
What are object pronouns?
Examples:
An object pronoun, also called objective  Why didn't you clean your room?
pronoun, functions as the object of a verb (your modifies the noun room)
or preposition, as distinguished from a subject or  Mary doesn't like her dress.
(her modifies the noun dress)

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Inglés
 The chameleon can change its color. 1. A possessive pronoun differs from a possessive
(its modifies the noun color) adjective.
Examples:
 What color is your brother's jacket?
His jacket is black.
(your and his are possessive
adjectives; your and his modify the
noun jacket in both examples)
 What color is yours?
Mine is blue.
(yours and mine are possessive pronouns
- yours functions as a subject complement
Her hair is long. His hair is short in the first example; mine functions as a
Things to remember: subject in the second example)
1. Possessive adjectives are different 2. "It's" is not a possessive pronoun or adjective;

from possessive pronouns. it is a contraction of it is or it has.
 This is your (possessive adjective) book and Example:
this is mine (possessive pronoun).  It's not my book = it is not my book
 It's got five bedrooms = it has got five
2. its, their are possessive adjectives. bedrooms
 Its color is beautiful.
 Their car is in their garage.
What are possessive pronouns?
A possessive pronoun is a part of speech that

attributes ownership to someone or something. SINGULAR AND PLURAL NOUNS
Like any other pronoun, it substitutes a noun
phrase and can prevent its repetition. For A noun names a person, place, thing, or idea.
example, in the phrase, "These glasses are mine,
not yours", the words "mine" and "yours" are Usually, the first page of a grammar book tells
possessive pronouns and stand for "my glasses" you about nouns. Nouns give names of concrete
and "your glasses," respectively. or abstract things in our lives. As babies learn
Examples "mom," "dad," or "milk" as their
first word, nouns should be the first topic when
you study a foreign language.
For the plural form of most nouns, add s.

 bottle – bottles
 cup – cups
 pencil – pencils
 desk – desks
This is our house. It's ours.  sticker – stickers
This is my bedroom. It's mine.  window – windows
This is my brother's bike. It's his.
For nouns that end in ch, x, s, or s sounds, add
es.
Subject Pronouns I you he she it we you they
 box – boxes
Adjectives my your his her its our your their  watch – watches
Possessive  moss – mosses
Pronouns mine yours his hers its ours yours theirs
 bus – buses
The words "mine, yours, his, hers, its, ours, For nouns ending in f or fe, change f to v and
theirs" are possessive pronouns. They show who add es.
or what something belongs to.  wolf – wolves
Note  wife – wives

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Inglés
 leaf – leaves  This tastes good.

 life – lives  Have you seen this?
 These are bad times.
Some nouns have different plural forms.  Do you like these?
 child – children  That is beautiful.
 woman – women  Look at that!
 man – men  Those were the days!
 mouse – mice  Can you see those?
 goose – geese  This is heavier than that.
 These are bigger than those.
Nouns ending in vowels like y or o do not have
definite rules.
 baby – babies
 toy – toys
 kidney – kidneys
 potato – potatoes
 memo – memos
 stereo – stereos
A few nouns have the same singular and plural

forms.
 sheep – sheep
 deer – deer
 series – series
 species – species
Do not confuse demonstrative pronouns with
Quiz demonstrative adjectives. They are identical, but
Choose the correct form of the noun in each a demonstrative pronoun stands alone, while a
sentence. demonstrative adjective qualifies a noun.
1)I have three (child, children).  That smells. (demonstrative pronoun)
2)There are five (man, men) and one (woman,  That book is good. (demonstrative
women). adjective + noun)
3)(Baby, Babies) play with bottles as toys.
4)I put two big (potato, potatoes) in the lunch Normally we use demonstrative pronouns for
box. things only. But we can use them for people when
5)A few men wear (watch, watches). the person is identified. Look at these examples:
6)I put a (memo, memos) on the desk.  This is Josef speaking. Is that Mary?
7)I saw a (mouse, mice) running by.  That sounds like John.
8)There are few (bus, buses) on the road today.
DEMONSTRATIVES
demonstrate (verb): to show; to indicate; to

point to
A demonstrative pronoun represents a thing or
things:
 near in distance or time (this, these)
 far in distance or time (that, those)
near • far ⇒
singular 📗 this that
plural 📗📗📗 these those
Here are some examples with demonstrative

pronouns, followed by an illustration:

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Inglés
When the countable noun is mentioned for the

first time, you use an indefinite article a for words
COUNTABLE AND UNCOUNTABLE NOUNS beginning with a consonant sound or an if the
noun begins with a vowel sound. However, when
Noun/ [C] a countable noun is mentioned for the second
A word that refers to a person, place, thing, time, it is usually preceded by the definite article
event, substance or quality; can be either the.
countable or uncountable. E.g.
Countable nouns have singular and plural forms  I saw a (indefinite article) cat yesterday.1he
while uncountable nouns can be used only in the (definite article) cat was grey with black
singular form. stripes.
In English grammar, words that refer to people,  The girl was wearing a (indefinite article
places or things are called nouns. There are preceding word with aconsonant sound
several ways to classify nouns. One way is ‘”you”) uniform but it looked faded.
whether they are countable (also known as count)
or uncountable (also known as non-count) nouns. Sometimes when uncountable nouns are treated
Countable nouns, as the term suggests, refer to as countable nouns, you can use the indefinite
things that can be counted. article.
E.g.
They have singular and plural forms.  Please select a wine that you like.
E.g.
 table, tables; month, months; pen, pens. Definite Article
A countable noun becomes plural by adding s at The indefinite article is not used with
the end of the word. Of course, there are uncountable nouns. Instead, the definite article
exceptions – the can be used with uncountable nouns when
E.g. referring to specific items.
 man, men; child, children; goose, geese. E.g.
 I found the luggage that I had lost.
In contrast, uncountable nouns cannot be  I appreciated the honesty of the salesman.
counted. They have a singular form and do not
have a plural form – you can’t add an s to it. E.g., You can use “the” with countable nouns when
dirt, rice, information and hair. Some there is only one such thing or person in
uncountable nouns are abstract nouns such as existence.
advice and knowledge. E.g.
E.g.  The baby stared at the moon in
 Her jewellery is designed by a well-known fascination.
celebrity.  Please take me to the doctor near the
 I needed some advice, so I went to see the market. I’m not feeling well.
counsellor.
Tricky Uncountable Nouns
Some nouns can be countable or uncountable The noun “fruit” is usually considered as an
depending on the context or situation. uncountable noun.
E.g. E.g.
 We’ll have two coffees (countable).  Fruit is good for your health.
 I don’t like coffee (uncountable).  When referring to a single piece of fruit,
you would say,
Articles  She has only a piece of fruit for lunch!
You cannot refer to a singular countable noun on However, when referring to different kinds of
its own. It is usually used preceded by an article. fruit, you may use fruit as a countable noun.
Articles refer to indefinite articles – a, an – and E.g.
the definite article the.  I love to shop at that supermarket – they
have a wide variety of tropical fruits.
Indefinite Article  Similarly, you may use an indefinite article
for uncountable nouns when you are
referring to a single item.

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Inglés
E.g.
 a piece of furniture, a bottle of water, a
grain of rice. SIMPLE PRESENT TENSE
The simple present (also called present simple or

Quantifiers present indefinite) is a verb tense which is used
to show repetition, habit or generalization. Less
commonly, the simple present can be used to talk
about scheduled actions in the near future and, in
some cases, actions happening now. Read on for
detailed descriptions, examples, and simple
present exercises.
SIMPLE PRESENT FORMS
The simple present is just the base form of the

verb. Questions are made with do and negative
forms are made with do not.
 Statement: You speak English.
 Question: Do you speak English?
 Negative: You do not speak English.
In the third person singular, -s or -es is added.

Questions are made with does and negative forms
are made with does not.
 Statement: He speaks English.
 Question: Does he speak English?
 Negative: He does not speak English.
Simple Present Uses
USE 1 Repeated Actions
Use the simple present to express the idea that an

action is repeated or usual. The action can be a
habit, a hobby, a daily event, a scheduled event
or something that often happens. It can also be
something a person often forgets or usually does
not do.
Examples:
 I play tennis.
 She does not play tennis.
 Does he play tennis?
 The train leaves every morning at 8 AM.
 The train does not leave at 9 AM.
 When does the train usually leave?
 She always forgets her purse.
 He never forgets his wallet.
 Every twelve months, the
Earth circles the Sun.
 Does the Sun circle the Earth?

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Inglés
 He needs help right now.

USE 2 Facts or Generalizations  He does not need help now.
 He has his passport in his hand.
 Do you have your passport with you?
The simple present can also indicate the speaker

believes that a fact was true before, is true now,
and will be true in the future. It is not important
if the speaker is correct about the fact. It is also
used to make generalizations about people or
things.
Examples:
 Cats like milk.
 Birds do not like milk.
 Do pigs like milk?
 California is in America.
 California is not in the United Kingdom.
 Windows are made of glass.
 Windows are not made of wood.
 New York is a small city. It is not
important that this fact is untrue.
USE 3 Scheduled Events in the Near Future
Speakers occasionally use simple present to talk

about scheduled events in the near future. This is
most commonly done when talking about public
transportation, but it can be used with other PRESENT CONTINUOUS
scheduled events as well.
Examples: The present continuous is formed
 The train leaves tonight at 6 PM. using am/is/are + present participle.
 The bus does not arrive at 11 AM, Questions are indicated by inverting the
it arrives at 11 PM. subject and am/is/are. Negatives are made
 When do we board the plane?
with not.
 The party starts at 8 o'clock.
 When does class begin tomorrow?
 Statement: You are watching TV.
USE 4 Now (Non-Continuous Verbs)  Question: Are you watching TV?
 Negative: You are not watching TV.
Complete List of Present Continuous Forms
Present Continuous Uses

Speakers sometimes use the simple present to
express the idea that an action is happening or is USE 1 Now
not happening now. This can only be done
with non-continuous verbs and certain mixed
verbs.
Examples:
 I am here now. Use the present continuous with normal verbs to
 She is not here now. express the idea that something is happening

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Inglés
now, at this very moment. It can also be used to

show that something is not happening now. USE 4 Repetition and Irritation with "Always"
Examples:
 You are learning English now.

 You are not swimming now.
 Are you sleeping? The present continuous with words such as
 I am sitting. "always" or "constantly" expresses the idea that
 I am not standing. something irritating or shocking often happens.
 Is he sitting or standing? Notice that the meaning is like simple present,
 They are reading their books. but with negative emotion. Remember to put the
 They are not watching television. words "always" or "constantly" between "be" and
 What are you doing? "verb+ing."
 Why aren't you doing your homework?
 Examples:
USE 2 Longer Actions in Progress Now
 She is always coming to class late.
 He is constantly talking. I wish he would
shut up.
 I don't like them because they are always
complaining.
In English, "now" can mean: this second, today,
this month, this year, this century, and so on.
Sometimes, we use the present continuous to say
that we are in the process of doing a longer action
which is in progress; however, we might not be
doing it at this exact second.
Examples: (All of these sentences can be said

while eating dinner in a restaurant.)
 I am studying to become a doctor.

 I am not studying to become a dentist.
 I am reading the book Tom Sawyer.
 I am not reading any books right now.
 Are you working on any special projects
at work?
 Aren't you teaching at the university
now?
USE 3 Near Future
Sometimes, speakers use the present continuous

to indicate that something will or will not happen
in the near future.
Examples:
 I am meeting some friends after work.

 I am not going to the party tonight.
 Is he visiting his parents next weekend?
 Isn't he coming with us tonight?

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Inglés
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Inglés
SIMPLE PAST We use the simple past to list a series of

completed actions in the past. These actions
The simple past (also called past simple, past happen 1st, 2nd, 3rd, 4th, and so on.
indefinite or preterite) is a verb tense which
is used to show that a completed action took Examples:
place at a specific time in the past. The
simple past is also frequently used to talk  I finished work, walked to the beach,
about past habits and generalizations. Read and found a nice place to swim.
on for detailed descriptions, examples, and  He arrived from the airport at
simple past exercises. 8:00, checked into the hotel at 9:00,
and met the others at 10:00.
Simple Past Forms  Did you add flour, pour in the milk,
and then add the eggs?
The simple past is formed using the verb +
ed. In addition, there are many verbs with USE 3 Duration in the Past
irregular past forms. Questions are made
with did and negative forms are made
with did not.
 Statement: You called Debbie.
 Question: Did you call Debbie?
The simple past can be used with a duration
 Negative: You did not call Debbie.
which starts and stops in the past. A duration
is a longer action often indicated by
Simple Past Uses expressions such as: for two years, for five
minutes, all day, all year, etc.
USE 1 Completed Action in the Past
Examples:
 I lived in Brazil for two years.

 Shauna studied Japanese for five
Use the simple past to express the idea that years.
an action started and finished at a specific  They sat at the beach all day.
time in the past. Sometimes, the speaker may  They did not stay at the party the
not actually mention the specific time, but entire time.
they do have one specific time in mind.  We talked on the phone for thirty
minutes.
Examples:  A: How long did you wait for them?
B: We waited for one hour.
 I saw a movie yesterday.
 I didn't see a play yesterday. USE 4 Habits in the Past
 Last year, I traveled to Japan.
 Last year, I didn't travel to Korea.
 Did you have dinner last night?
 She washed her car.
 He didn't wash his car. The simple past can also be used to describe
a habit which stopped in the past. It can have
USE 2 A Series of Completed Actions the same meaning as "used to." To make it

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Inglés
clear that we are talking about a habit, we

often add expressions such as: always, often,
usually, never, when I was a child, when I was
younger, etc.
Examples:
 I studied French when I was a child.

 He played the violin.
 He didn't play the piano.
 Did you play a musical instrument
when you were a kid?
 She worked at the movie theater after
school.
 They never went to school, they
always skipped class.

USE 5 Past Facts or Generalizations
The simple past can also be used to describe

past facts or generalizations which are no
longer true. As in USE 4 above, this use of the
simple past is quite similar to the expression
"used to."
Examples:
 She was shy as a child, but now she is

very outgoing.
 He didn't like tomatoes before.
 Did you live in Texas when you were a
kid? PAST CONTINUOUS
 People paid much more to make cell
phone calls in the past. The past continuous (also called past
progressive) is a verb tense which is used to
show that an ongoing past action was
happening at a specific moment of
interruption, or that two ongoing actions
were happening at the same time. Read on
for detailed descriptions, examples, and past
continuous exercises.
Past Continuous Forms
The past continuous is formed

using was/were + present participle.
Questions are indicated by inverting the

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Inglés
subject and was/were. Negatives are made In USE 1, described above, the past
with not. continuous is interrupted by a shorter action
 Statement: You were studying when in the simple past. However, you can also use
she called. a specific time as an interruption.
 Question: Were you studying when
she called? Examples:
 Negative: You were not
studying when she called.  Last night at 6 PM, I was eating dinner.
 At midnight,
Past Continuous Uses we were still driving through the
desert.
USE 1 Interrupted Action in the Past  Yesterday at this time, I was sitting at
my desk at work.
IMPORTANT
In the simple past, a specific time is used to
show when an action began or finished. In the
Use the past continuous to indicate that a past continuous, a specific time only
longer action in the past was interrupted. The interrupts the action.
interruption is usually a shorter action in the
simple past. Remember this can be a real Examples:
interruption or just an interruption in time.
 Last night at 6 PM, I ate dinner.
Examples: I started eating at 6 PM.
 Last night at 6 PM, I was eating dinner.
 I was watching TV when she called. I started earlier; and at 6 PM, I was in
 When the phone rang, she was the process of eating dinner.
writing a letter.
 While we were having the picnic, it USE 3 Parallel Actions
started to rain.
 What were you doing when the
earthquake started?
 I was listening to my iPod, so I didn't
hear the fire alarm.
 You were not listening to me when I When you use the past continuous with two
told you to turn the oven off. actions in the same sentence, it expresses the
 While John was sleeping last night, idea that both actions were happening at the
someone stole his car. same time. The actions are parallel.
 Sammy was waiting for us when we
got off the plane. Examples:
 While I was writing the email, the
computer suddenly went off.  I was studying while he was
 A: What were you doing when you making dinner.
broke your leg?  While Ellen was reading, Tim was
B: I was snowboarding. watching television.
 Were you listening while he was
USE 2 Specific Time as an Interruption talking?
 I wasn't paying attention while I was
writing the letter, so I made several
mistakes.
 What were you doing while you were
waiting?

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Inglés
 Thomas wasn't working, and I wasn't Clauses are groups of words which have
working either. meaning, but are often not complete
 They were sentences. Some clauses begin with the word
eating dinner, discussing their plans, "when" such as "when she called" or "when it
and having a good time. bit me." Other clauses begin with "while" such
as "while she was sleeping" and "while he was
USE 4 Atmosphere surfing." When you talk about things in the
past, "when" is most often followed by the
In English, we often use a series of parallel verb tense simple past, whereas "while" is
actions to describe the atmosphere at a usually followed by past continuous. "While"
particular time in the past. expresses the idea of "during that time."
Study the examples below. They have similar
Example: meanings, but they emphasize different parts
of the sentence.
 When I walked into the office, several
people were busily typing, some were Examples:
talking on the phones, the boss was
yelling directions, and  I was studying when she called.
customers were waiting to be helped.  While I was studying, she called.
One customer was yelling at a
secretary and waving his hands. REMEMBER Non-Continuous Verbs / Mixed
Others were complaining to each Verbs
other about the bad service. It is important to remember that Non-
continuous verbs cannot be used in any
USE 5 Repetition and Irritation with continuous tenses. Also, certain non-
"Always" continuous meanings for mixed verbs cannot
be used in continuous tenses. Instead of using
past continuous with these verbs, you must
use simple past.
Examples:
The past continuous with words such as
"always" or "constantly" expresses the idea  Jane was being at my house when you
that something irritating or shocking often arrived. Not Correct
happened in the past. The concept is very  Jane was at my house when you
similar to the expression used to but with arrived. Correct
negative emotion. Remember to put the
words "always" or "constantly" between "be" ADVERB PLACEMENT
and "verb+ing."
The examples below show the placement for
Examples: grammar adverbs such as: always, only,
never, ever, still, just, etc.
 She was always coming to class late. Examples:
 He was constantly talking. He  You were just studying when she
annoyed everyone. called.
 I didn't like them because they were  Were you just studying when she
always complaining. called?
Past Continuous Tips
While vs. When

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Inglés
1. We use comparatives to compare two

things or two people. (e.g She is taller
than her husband.)
2. Superlatives are used, however, to show
the difference between more than two
things or more than two people. (e.g Paris
is the biggest city in France)
3. To form comparatives and superlatives
you need to know the number of
the syllables in the
adjective. Syllables are like "sound
beats".
For instance:
 "find" contains one syllable,

 but "finding" contains two
— find and ing.
The rules to form comparatives and
superlatives:
1. One syllable adjective ending in a silent 'e'

— nice
 Comparative — add 'r' — nicer
 Superlative — add 'st' — nicest
2. One syllable adjective ending in one vowel

and one consonant — big
 Comparative — the consonant is doubled
and 'er' is added —bigger
 Superlative — the consonant is doubled
and 'est' is added—biggest
3. One syllable adjective ending in more than

one consonant or more than a vowel (or long
vowels) — high, cheap, soft.
 Comparative — 'er' is added
COMPARATIVES AND SUPERLATIVES
— higher, cheaper, softer.
 Superlative — 'est is added
— highest, cheapest , softest.
4. A two syllable adjective ending in 'y'

— happy
 Comparative — 'y' becomes 'i' and 'er' is
added — happier
 Superlative — 'y' becomes 'i' and 'est' is
added — happiest
Forming regular comparatives and 5. Tow syllable or more adjectives without 'y'
superlatives at the end — exciting
 Comparative — more + the adjective +
than — more exciting than

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Inglés
 Superlative — more + the adjective + Similarities

than — the most exciting
To express similarities use the following
Examples: structure:
 The Nile River is longer and more ... as + adjective + as ...

famous than the Thames.
 Egypt is much hotter than Sweden.
 Everest is the highest mountain in the Examples:
world.  Mike is as intelligent as Nancy.
 This is one of the most exciting films I  Larry is as popular as Oprah.
have ever seen.
Peter (6 years old) Charley (5 months old)

Peter is older than Charley.
Charley is younger than Peter.
Irregular comparatives and superlatives
Adjectives Comparatives Superlatives

bad worse worst
far(distance) farther farthest
far(extent) further furthest
good better best
little less least Future - Will vs. Going to
many more most English Grammar Rules
much more most
A very confusing concept is when to use WILL and
when to use BE GOING TO when we refer the
How to use comparatives and superlatives future.
Comparatives Superlatives
Both refer to the future and there is a slight
Comparatives are Superlatives are used difference between the two though in most cases
used to compare to compare more than they can be used interchangeably with no
two things or two two things or two difference in meaning. Even if you misuse them,
people: people. Superlative a native speaker is going to understand you
Alan is taller than sentences usually use without any problems.
John. 'the':
Alan is the most
intelligent. When to use GOING TO

15
Inglés
4. You use WON'T when someone refuses to do

The structure BE GOING TO is normally used to something.
indicate the future but with some type of  I told him to take out the trash but
connection to the present. We use it in the he won't do it.
following situations:  My kids won't listen to anything I say.
 My car won't start.
1. When we have already decided or we INTEND
to do something in the future. (Prior Plan)
The decision has been made before the moment
of speaking.
Future Predictions
 They're going to retire to the beach - in
fact they have already bought a little
beach house. As you can see, both Will and Going to can be
 I'm going to accept the job offer. used for making future predictions without having
a real difference in meaning.
2. When there are definite signs that something  The weather report says it will rain
is going to happen. (Evidence) tomorrow. (Correct)
Something is likely to happen based on the  The weather report says it is going
evidence or experience you have. to rain tomorrow. (Correct)
 I think it is going to rain - I just felt a
drop.
 I don't feel well. I think I'm going
to throw up. (throw up = vomit) Compare Will vs. Going To
3. When something is about to happen: If someone asks: "Are you busy this evening?"
 Get back! The bomb is going If I respond: "Yes, I'm going to the movies." I
to explode. use going to because it is a plan I made earlier
(before I was asked the question). - In this case
we cannot use Will.
When to use WILL
If I haven't made plans, then you can say either:
In other cases, where there is no implicit or
"I will probably watch TV." OR "I'm probably going
explicit connection to the present, use WILL:
to watch TV."
1. For things that we decide to do now. (Rapid
Both will and going to are possible in this
Decisions)
situation because we are predicting what will
This is when you make a decision at that moment,
happen (since we haven't made any plans).
in a spontaneous way.
 I'll buy one for you too.
 I think I'll try one of those. (I just
decided this right now)
2. When we think or believe something about

the future. (Prediction)
 My team will not win the league this
season.
 I think it will rain later so take an
umbrella with you.
Note: You can use both Will and Going to for
making future predictions.
3. To make an offer, a promise or a threat.

 I'll give you a discount if you buy it
right now.
 I promise I will behave next time.
 I'll take you to the movies if you'd like.

16
Inglés
 Have you read the book yet?
 Nobody has ever climbed that mountain.
 A: Has there ever been a war in the United

States?
PRESENT PERFECT B: Yes, there has been a war in the United
States.
The present perfect is a verb tense which is used to
show that an action has taken place once or many times
before now. The present perfect is most frequently used
How Do You Actually Use the Present Perfect?
to talk about experiences or changes that have taken The concept of "unspecified time" can be very confusing
place, but there are other less common uses as well.
to English learners. It is best to associate present
Read on for detailed descriptions, examples, and
perfect with the following topics:
present perfect exercises.
TOPIC 1 Experience
You can use the present perfect to describe your
Present Perfect Forms
experience. It is like saying, "I have the experience of..."
You can also use this tense to say that you have never
The present perfect is formed using has/have + past had a certain experience. The present perfect is NOT
participle. Questions are indicated by inverting the used to describe a specific event.
subject and has/have. Negatives are made with not.
Examples:
 Statement: You have seen that movie many
 I have been to France.
times. This sentence means that you have had the
 Question: Have you seen that movie many
experience of being in France. Maybe you have
times? been there once, or several times.
 I have been to France three times.

 Negative: You have not seen that movie
many times. You can add the number of times at the end of the
sentence.
Present Perfect Uses  I have never been to France.

This sentence means that you have not had the
USE 1 Unspecified Time Before Now experience of going to France.
 I think I have seen that movie before.
 He has never traveled by train.

We use the present perfect to say that an action
happened at an unspecified time before now. The exact  Joan has studied two foreign languages.
time is not important. You CANNOT use the present
perfect with specific time expressions such as:  A: Have you ever met him?
yesterday, one year ago, last week, when I was a child, B: No, I have not met him.
when I lived in Japan, at that moment, that day, one
day, etc. We CAN use the present perfect with unspecific
expressions such as: ever, never, once, many times, TOPIC 2 Change Over Time
several times, before, so far, already, yet, etc. We often use the present perfect to talk about change
Examples: that has happened over a period of time.
 I have seen that movie twenty times. Examples:
 You have grown since the last time I saw you.
 I think I have met him once before.
 The government has become more interested
 There have been many earthquakes in in arts education.
California.
 Japanese has become one of the most
 People have traveled to the Moon. popular courses at the university since the Asian
studies program was established.
 People have not traveled to Mars.

17
Inglés
 My English has really improved since I moved

to Australia.
TOPIC 3 Accomplishments Sometimes, we want to limit the time we are looking in

We often use the present perfect to list the for an experience. We can do this with expressions such
accomplishments of individuals and humanity. You as: in the last week, in the last year, this week, this
cannot mention a specific time. month, so far, up to now, etc.
Examples:
 Man has walked on the Moon.
 Our son has learned how to read.

Examples:
 Doctors have cured many deadly diseases.  Have you been to Mexico in the last year?
 Scientists have split the atom.  I have seen that movie six times in the last
month.
TOPIC 4 An Uncompleted Action You Are  They have had three tests in the last week.
Expecting
We often use the present perfect to say that an action  She graduated from university less than three
which we expected has not happened. Using the present years ago. She has worked for three different
perfect suggests that we are still waiting for the action
companies so far.
to happen.
Examples:
 My car has broken down three times this
 James has not finished his homework yet.
week.
 Susan hasn't mastered Japanese, but she
NOTICE
can communicate.
"Last year" and "in the last year" are very different in
meaning. "Last year" means the year before now, and
 Bill has still not arrived.
it is considered a specific time which requires simple
past. "In the last year" means from 365 days ago until
 The rain hasn't stopped.
now. It is not considered a specific time, so it requires
present perfect.
TOPIC 5 Multiple Actions at Different Times Examples:
We also use the present perfect to talk about several  I went to Mexico last year.
different actions which have occurred in the past at I went to Mexico in the calendar year before this
different times. Present perfect suggests the process is one.
not complete and more actions are possible.
Examples:  I have been to Mexico in the last year.
 The army has attacked that city five times.
I have been to Mexico at least once at some
 I have had four quizzes and five tests so far point between 365 days ago and now.
this semester.
 We have had many major problems while USE 2 Duration From the Past Until Now (Non-
working on this project. Continuous Verbs)
 She has talked to several specialists about her

problem, but nobody knows why she is sick.
With non-continuous verbs and non-continuous uses
of mixed verbs, we use the present perfect to show that
Time Expressions with Present Perfect something started in the past and has continued up until
When we use the present perfect it means that now. "For five minutes," "for two weeks," and "since
something has happened at some point in our lives Tuesday" are all durations which can be used with the
before now. Remember, the exact time the action present perfect.
happened is not important. Examples:
 I have had a cold for two weeks.

18
Inglés
 She has been in England for six months. conditiona

l
 Mary has loved chocolate since she was a little
girl.
Type 3 An unreal Past Perfect
Although the above use of present perfect is normally past perfect conditiona
limited to non-continuous verbs and non-continuous condition l
uses of mixed verbs, the words "live," "work," "teach," and its
and "study" are sometimes used in this way even
probable
though they are NOT non-continuous verbs.
result in
the past
CONDITIONAL The zero conditional
Conditional tenses are used to speculate about what The zero conditional is used for when the time being
could happen, what might have happened, and what we referred to is now or always and the situation is real
wish would happen. In English, most sentences using and possible. The zero conditional is often used to
the conditional contain the word if. Many conditional refer to general truths. The tense in both parts of the
forms in English are used in sentences that include verbs sentence is the simple present. In zero conditional
in one of the past tenses. This usage is referred to sentences, the word "if" can usually be replaced by the
as "the unreal past" because we use a past tense but word "when" without changing the meaning.
we are not actually referring to something that If clause Main clause
happened in the past. There are five main ways of
constructing conditional sentences in English. In all If + simple simple present
cases, these sentences are made up of an if clause and present
a main clause. In many negative conditional sentences,
there is an equivalent sentence construction using If this thing that thing
"unless" instead of "if".
happens happens.
Conditiona Usage If Main
l sentence claus clause If you heat ice it melts.
type e verb verb
tense tense If it rains the grass gets
wet.
Zero General Simple Simple
truths presen present
t
Type 1 conditional
Type 1 A possible Simple Simple
The type 1 conditional is used to refer to the present
condition presen future or future where the situation is real. The type 1
and its t conditional refers to a possible condition and its
probable probable result. In these sentences the if clause is in the
simple present, and the main clause is in the simple
result
future.
Type 2 A Simple Present
If clause Main clause
hypothetic past conditiona
al condition l or If + simple present simple future
and its Present
probable continuou If this thing happens that thing will happen.
result s
If you don't hurry you will miss the train.

19
Inglés
If it rains today you will get wet. that thing would have been
happening.
Type 2 conditional If you had you would have passed the

The type 2 conditional is used to refer to a time that studied harder exam.
is now or any time, and a situation that is unreal.
These sentences are not based on fact. The type 2
conditional is used to refer to a hypothetical condition
If it had rained you would have gotten wet.
and its probable result. In type 2 conditional sentences,
the if clause uses the simple past, and the main clause If I had I would have been working in
uses the present conditional. accepted that Milan.
If clause Main clause promotion
If + simple present conditional or

past present continuous
conditional
If this thing that thing would happen. (but

happened I'm not sure this thing will
happen) OR
that thing would be happening.
If you went to you would not be so tired.

bed earlier
If it rained you would get wet.
If I spoke I would be working in Italy.

Italian
Type 3 conditional
The type 3 conditional is used to refer to a time that
is in the past, and a situation that is contrary to
reality. The
facts they are based on are the opposite of what is
expressed. The type 3 conditional is used to refer to an
unreal past condition and its probable past result. In
type 3 conditional sentences, the if clause uses the past
perfect, and the main clause uses the perfect
conditional.
If clause Main clause
If + past perfect conditional or

perfect perfect continuous
conditional
If this thing had that thing would have

happened happened. (but neither of
those things really happened)
OR

20
RAZ. MATEMÁTICO
LÓGICA RECREATIVA RESOLUCIÓN:

Moviendo el palito que indica la flecha, tenemos:
1. RELACIÓN DE TIEMPO
Son relaciones que se dan referentes a los días de la semana, para enfocar de manera adecuada estos problemas
se recomienda considerar la siguiente tabla: Rpta: UN PALITO
6. PROBLEMAS SOBRE DADOS
En este tipo de problemas generalmente se debe calcular el total de puntos de las caras no visibles de un dado,
en la mayoría de situaciones se considera a los dados comunes, pero también se pueden considerar a los no
comunes.
Ejemplo:
Ejemplo
En el gráfico se muestra 4 dados comunes calcule el total de puntos de las caras en contacto con la mesa
Si el ayer del pasado mañana de hace tres días del día posterior del lunes es el pasado mañana del día anterior.
¿Qué día fue anteayer?
RESOLUCIÓN:
- 1 + 2 - 3 + 1 del Lunes = + 1 – 1
- 1 del Lunes = 0 RESOLUCIÓN:
Lunes = 1 Restamos de siete los números que están en la cara superior y obtenemos 4+2+6 = 12
Por tanto, anteayer fue viernes
2. RELACIONES FAMILIARES
LÓGICA FORMAL
En estos problemas, por lo general se aprecian enunciados de difícil comprensión por lo enredado de su texto,
por este motivo se requiere de una atención adecuada para realizar el proceso lógico – deductivo que nos
1. DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS
conduzca a la solución.
Son figuras en las que se tienen que distribuir números para cumplir con ciertas condiciones planteadas.
Ejemplo
¿Quién es el hijo del hermano de la esposa de mi padre? Ejemplo:
RESOLUCIÓN: En el siguiente triángulo numérico, la suma de los números por cada lado es la misma. Si los números a utilizar
Hijo - hermano - esposa - mi padre son del 1 al 9. ¿Cuál es la máxima suma que se puede obtener por lado? (Cada digito se utiliza una sola vez)
Hijo - hermano - mi madre
Hijo - mi tío
Rpta: MI PRIMO
3. VIAJES, TRASLADOS, TRASVASES Y PESADAS:
Problemas sobre trasvases

Se deberá vertir líquido de un recipiente a otro hasta obtener el volumen del líquido requerido, pero con el
menor número de traslados. La mayor dificultad reside en que los recipientes estarán sin graduar
RESOLUCIÓN:
ASIGNANDO VARIABLES EN CADA CIRCUNFERENCIA Y PLANTEANDO
4. CERILLOS, MONEDAS Y DADOS:
Ejemplo:
¿Cuántos palitos hay que mover, como mínimo para obtener una igualdad verdadera?
¡La mejor preparación al alcance del Pueblo!

21
RAZ. MATEMÁTICO
Sea K la suma máxima de cada lado. • Poniéndonos en el peor de los casos extraeremos primero las fichas que no contengan números
3K = x + y + z +45 compuestos 1; 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 ( en total 9 fichas)
Tomando los máximos valores para • La siguiente ficha que se extraiga contendrá necesariamente un número compuesto.
x + y + z, sería 9+8+7=24 Entonces el número de fichas a extraer es: 9 + 1 = 10
3K = 24 + 45 K = 23
2. CUADRADOS MÁGICOS
Son distribuciones numéricas particulares, en arreglos cuadrados, donde se cumple que la suma de los números LÓGICA ANALÍTICO
ubicados en cada fila, columna y diagonal sea la misma.
1. ORDENAMIENTO CRECIENTE O DECRECIENTE.

En este caso se trata de ordenar la información considerando los diferentes casos de comparación (mayor,
K menor)
2. ORDENAMIENTO POR POSICIÓN DE DATOS

Ejemplo: En este caso se ordena la información de acuerdo a una posición establecida, generalmente las situaciones a
Halla el número K, sabiendo que el cuadrado en el cual está inscrito es mágico y se compone de los números analizar se refieren a: carreras, edificios, actividades a realizar durante ciertos días.
del 1 al 9. (La constante mágica es 15)
RESOLUCIÓN: 3. ORDENAMIENTO LATERAL.
Como se puede observar en el arreglo final En los casos de ordenamientos laterales se hace mención a la derecha e izquierda, se recomienda que, frente
a dichas situaciones, se considere nuestra persona como referencia. Ejemplo:
En un examen “A” obtuvo menos puntaje que “B”, “D” menos puntaje que “E”. Si “E” obtuvo más puntos que “B”
¿Quién obtuvo el puntaje más alto?
RESOLUCIÓN:
De acuerdo con los enunciados: A<B; D<A; C>E; E>B
Ubiquemos en una recta estos datos teniendo en cuenta que toda letra a la derecha es mayor que el de la izquierda.
D A B E C
El valor que debe tomar K es de 5. Luego: C>E>B>A>D Rpta. (C)
3 CORTES, ESTACAS Y PASTILLAS 4. ORDENAMIENTO CIRCULAR

Existen situaciones en los que algunos personajes se ordenan formando una figura cerrada, por ejemplo,
El Nº de CORTES que podemos hacer en una varilla estará dado por la siguiente relación: personas sentadas alrededor de una mesa o alrededor de una fogata. Se recomienda que al momento de realizar
el ordenamiento se considere la posición del personaje del problema. Ejemplo:
Tres parejas se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que:
Nº CORTES = -1 A la derecha de la novia de Antonio se sienta Gabriel
Maritza, que está sentada a la derecha de Dora, está al frente de su propio novio
Antonio está a la izquierda de Mario
Lt Esperanza está al frente de la novia de Gabriel
Nº ESTACAS = +1
Lu ¿Quién es el novio de Dora?
4 CERTEZAS 5. CUADRO DE AFIRMACIONES.

Se construye una tabla de doble entrada en la cual la información se va ordenando hasta cumplir con todas las
El objetivo de estos problemas es la de escoger entre varias posibilidades la más óptima, es decir, la que con condiciones que se requiere para cada personaje. No debemos olvidar que cada personaje solo cumple con una
el mínimo esfuerzo estemos completamente seguros que va a ocurrir la condición planteada. de las características descritas en el problema. Ejemplo:
Salvador, Antonio, Julio y Pedro tienen diferentes ocu- paciones. Sabemos que:
• Antonio es hermano del electricista.
Ejemplo:
En una urna hay 20 fichas numeradas del 1 al 20. El menor número de fichas que habrá que extraer para tener • El comerciante se reúne con Salvador a jugar naipes.
la certeza de haber conseguido una ficha que contenga un número compuesto es: • Pedro y el electricista son clientes del sastre.
• Julio se dedica a vender abarrotes desde muy joven. Entonces Antonio es:
RESOLUCIÓN:
6. VERDADES Y MENTIRAS Lt
Lu
22
RAZ. MATEMÁTICO
La potencia depende del número de cifras seis, entonces por inducción:
En estas preguntas se hace una comparación de dos proposiciones, una es dada en la pregunta y la otra la
suponemos nosotros que evaluamos la pregunta.
Ejemplo:
Cuatro estudiantes son interrogadas por su profesor, pues una de ellas hurtó el examen.
- Katia : “Liliana fue”
- Liliana: “Maribel fue
- Maribel: “Liliana miente al decir que fui yo”
- Zulema: “Yo no fui”
Si el profesor sabe que solo una de ellas dice la verdad, ¿quién es la culpable?
RESOLUCIÓN:
• Recuerda que, de dos proposiciones contradictorias, una tiene que ser verdadera y la otra falsa.
• Observa que Liliana y Maribel se contradicen; entonces solo una de ellas puede estar diciendo la
verdad.
• Puesto que, de las cuatro estudiantes, solo una dice verdad, ella tiene que ser o Liliana o Maribel, por 3. CONTEO DE LETRAS
lo tanto, las otras dos estudiantes deben estar mintiendo
Entonces, si Zulema dice que ella no fue, y sabemos que está mintiendo, podemos concluir que: Zulema es la CASOS CONOCIDOS:
culpable I.CASO I:
Total de formas de leer: 2n - 1

RAZONAMIENTO INDUCTIVO - DEDUCTIVO Donde: n = N° letras de la palabra.
II. CASO II:

1. RAZONAMIENTO INDUCTIVO
 Consiste en analizar casos particulares para que a partir de los resultados que se obtengan de ellos, nos
permita establecer una conclusión general, que luego será aplicado al problema propuesto.

Donde: n = N° letras de la palabra.
III. CASO III:
2. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
 Es el razonamiento que va de lo general a lo particular, es decir, se parte de una afirmación general (cuya
demostración ya ha sido efectuada),la cual se aplica a casos particulares.
Donde: n = N° letras de la palabra
OPERADORES MATEMÁTICOS
Ejemplo:
Calcule la suma de cifras del resultado, luego de efectuar
Proceso que consiste en la transformación de una o más cantidades en una cantidad llamada
resultado, bajo ciertas reglas en la cual se define la operación.
RESOLUCIÓN:

23
RAZ. MATEMÁTICO
PROPIEDADES EN TABLAS:
APLICACIONES
OPERACIÓN EXPLÍCITA BINARIA
Ejemplo 01
Si se define la operación binaria según la regla siguiente:
a $ b = a + b + 2ab Calcule: 3 $ 5
Resolución:
Para operar 35 reemplazamos: a=3 y b=5, en la regla de definición dada, luego:
3 $ 5= 3+5+2(3)(5)=38 Rpta. 38
OPERACIONES DEFINIDAS POR TABLAS
Ejemplo 02
Dada la tabla:
* 7 5 2
3 7 5 4
8 8 3 1
9 10 1 2
Halla: [(8*7)*5]*2
PROPIEDADES:
❑ Conmutativa:
❑ Asociativa:
❑ Elemento neutro o de identidad (e)
Cuando en un conjunto A existe un elemento neutro (e) que tiene la propiedad de operación en (#) debe
aparecer como que no interviniera en ellos, luego se afirma que “e” es el elemento neutro en dicha
operación (#). El elemento neutro existe solo si la operación es conmutativa.
PLANTEO DE ECUACIONES
❑ Elemento inverso o simétrico (a ): El “plantear una ecuación” significa que el enunciado de cualquier problema en texto, hay que interpretarlo,
entenderlo y una vez comprendido hay que expresarlo en una ecuación matemática la cual dará lugar a la
El inverso de un elemento A se asigna a-1, siempre en cuando al ser operado “a” con “a-1” debe obtenerse solución del problema.
como resultado el elemento neutro, así:
PAUTAS PARA PLANTEAR UNA ECUACIÓN Y ASÍ RESOLVER UN PROBLEMA:

24
RAZ. MATEMÁTICO
En este caso, generalmente se emplean tablas de doble entrada para que los datos (edades), estén correctamente ubicados en su
tiempo respectivo. Para la solución de un problema, en el cual intervienen las edades de dos o más sujetos debemos tener en
❖ Leer el enunciado del problema, hasta comprender su esencia. cuenta lo siguiente:
❖ Verificar en el enunciado las cantidades conocidas (datos) y las cantidades desconocidas. · La diferencia de edades de dos personas es la misma en cualquier tiempo.
❖ Asignar variables a las cantidades desconocidas. · La suma en forma de aspa(x) de valores ubicados simétricamente da un mismo resultado.
❖ Con las cantidades conocidas y las variables, plantear ecuaciones según el enunciado y luego resolverlas.
Las edades de dos o más personas
PROCEDIMIENTO:
Para este tipo de problemas se recomienda emplear las
tablas de doble entrada y para poder ubicar correctamente
Para resolver los problemas, primero se representa simbólicamente la expresión literal, luego se resuelve la ecuación los datos revisemos el siguiente cuadro
planteada y finalmente se determina la respuesta.

Pasado Presente Futuro
tenía tendré
Yo tengo
tuve tenga
tenías tendrás
Tú tienes
tuviste tengas
tenía tendrá
Él tiene
tuvo tenga
Veamos ahora una observación muy importante,

asumimos que las edades de tres personas en el
pasado, en el presente, en el futuro sean:
ECUACIONES DIOFÁNTICAS:
Pasado Presente Futuro
 Es una ecuación donde tanto los términos constantes (coeficientes), como las variables son números enteros; puede Yo 10 18 30
Tú 14 22 34
ser una sola ecuación de dos, tres, cuatro o más incógnitas, de primer, segundo y mayor grado. Él 20 28 40
 En la ecuación planteada las variables a hallar se consideran solo enteros y positivos. “La suma en aspas (de valores ubicados
simétricamente) es constante”
5x + 3y = 19
Ejemplos:
10 + 22 = 14 + 28
18 + 34 = 22 + 30
14 + 40 = 20 + 34
10 + 40 = 20 + 30
10 + 28 = 20 + 18
14 + 28 = 20 + 22
EDADES – MÓVILES
En esta parte estudiaremos la resolución de los problemas en los cuáles la incógnita es la edad de uno o más sujetos. La importancia
de este tema queda evidenciando por cuanto contribuye a enriquecer nuestro conocimiento de otras técnicas de planteo y resolución Si intervienen la edad, año de nacimiento y el año actual
de una persona, ten en cuenta las siguientes relaciones:
de ecuaciones, consolidando lo ya estudiado en el tema planteo de ecuaciones.
1. CUANDO INTERVIENE LA EDAD DE UN SOLO SUJETO Año de nacimiento + Edad = Año actual
Si ya cumplió años
La edad de una persona

o
Año de nacimiento + Edad = Año actual 1

Si aún no cumple años
Si hoy tengo “x” años
¡Tenga en cuenta que ... !
A veces asumiremos como año actual al año en que

hace 6 años dentro de 12 nos remite como referencia las condiciones del problema.
tenía: años tendré:
x 6 x + 12 3. PROBLEMAS SOBRE MOVILES
En este capítulo plantearemos problemas que involucren el movimiento rectilíneo uniforme que es aquel movimiento mecánico donde
el móvil se desplaza por una línea recta recorriendo distancias iguales en tiempos iguales debido a que su velocidad es constante.
Tiempo Tiempo Tiempo
pasado presente futuro
Ecuaciones de MRU
2. CUANDO INTERVIENEN LAS EDADES DE DOS O MÁS SUJETOS

25
RAZ. MATEMÁTICO
v = cte
t = 2s t = 2s t = 2s
8m 8m 8m
Si: recorrido rapidez tiempo
d
d = v.t
v t
De donde:
d
v=
t
d
t=
v
4. ECUACIONES ESPECIALES
Relación entre las rapideces y el tiempo para espacios iguales.- Cuando dos
móviles recorren el mismo espacio la relación de tiempo es inversa a la relación de
rapideces.
t1
v1
suma de los recorridos de

v1 t2
Tiempo de encuentro (t e ) los móviles en simultaneo v2 = t1
te d v2
1 2 te= t2
Relación entre las rapideces y recorridos para un mismo tiempo.- En un mismo

tiempo la relación de rapideces es igual a la relación de recorridos.
d
v1
t
diferencia de recorridos de
los móviles en simultaneo
Tiempo de alcance (t a )
d1
v1 d1
d
1 2 ta= v1 v2 v2 t v2 = d
2
ta
d d2
CRONOMETRÍA
1. PROBLEMAS SOBRE CAMPANADAS
En el caso de problemas con campanadas, se debe resolver con los intervalos entre campanadas, ya que el intervalo mide el tiempo
entre campanadas

26
RAZ. MATEMÁTICO
En 5 campanadas se presentan 4 intervalos
(4 = 5-1) de 3 segundos cada uno
12s
3s 3s 3s 3s
I I I I
1 2 3 4 5
Donde “I” es el tiempo que hay de campanada a campanada.
Podemos concluir:
N° de Duración de
Tiempo total = x
intervalos cada intervalo
También:
N° de
N° de intervalos = 1
campanadas
Recuerda que el número de campanadas y el

tiempo que demora en dar las campanadas no
son magnitudes directamente proporcionales,
pero:
Tiempo total (DP) N° de intervalos
2. ÁNGULO FORMADO ENTRE LAS MANECILLAS DEL RELOJ
12
H H: horario
9 3
 M: minutero
M : ángulo entre las
6 manecillas
Un reloj de manecillas posee 12 divisiones horarias y cada una de

éstas tiene 5 pequeñas “divisiones” que indican los minutos,
además la circunferencia representa 360º y será dividida en 60
pequeñas “divisiones”, luego:
1'' división < > 1 minuto < > 6º
El número de divisiones recorrido en una

hora; H:5 divisiones y M:60 divisiones. Luego
la relación la relación de desplazamiento es:
H= 1
M 12
Para hallar el ángulo formado por las agujas

(horario y minutero):
A =  11M  30H
2
Donde:
+ : cuando el minutero adelanta al horario.
– : cuando el horario adelanta al minutero.
M : Nº de minutos
H : Nº de horas

27
RAZ. MATEMÁTICO
En esta parte veremos aquellos problemas que involucren relojes

En este grupo de problemas desarrollaremos aquellos casos en
que por un mal funcionamiento se adelanten o atrasan. Para calcu-
lar el adelanto o atraso ocurrido en un cierto intervalo utilizaremos
los que se involucran el transcurrir del tiempo y por consiguien-
la razón de adelanto o atraso, respectivamente. Ejemplos: te también al tiempo que falta transcurrir, ya sea en un día, una
semana, una hora, un mes, etc.
1. Si se atrasa 4 min. cada hora tendremos:
en se atrasa Hora
actual
x2 1h 4 min x 2
x3 2h 8 min x3
3h 12 min
Tiempo transcurrido Tiempo que falta transcurrir
2. Si se adelanta 3 min. cada hora tendremos:
Hora Hora
en se adelanta referencial 1 referencial 2
x2 1h 3 min x2
x3 2h 6 min x3
3h 9 min
FRACCIONES - PORCENTAJES
𝑎
La división indicada de dos números enteros no nulos de la forma ó a/b, donde “a y b ∈ Z+” recibe el nombre de fracción. Además
𝑏
𝑎
al efectuar la división “ ≠ número entero”; es decir:
𝑏
Ejemplo: Determina, cuáles son fracciones.
INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE UNA FRACCIÓN (Positiva)
Ejemplos:

28
RAZ. MATEMÁTICO
En cada caso, indique la fracción que representa la región sombreada respecto al total.
* Si un obrero “A” hace un trabajo en 4 días y otro obrero “B” hace el mismo trabajo en 6 días; luego, A y B juntos en un día
hacen: “” de la obra.
1. TANTO POR CUANTO
Si en la academia Parroquial se observa que de cada cinco profesores, dos son mujeres; es decir:
Se concluye:
I. CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES ▪ Hay 2 mujeres por cada 5 profesores
▪ 2 por cada 5
▪ 2/5
▪ Luego: 2 por cada 5 <> 2/5
En conclusión: El enunciado “el 2 por 5” equivale a la fracción 2/5; cuya representación gráfica es:
II. FRACCIÓN DE FRACCIÓN:

En forma general: Si una unidad (conjunto) lo dividimos en “m” partes iguales, y de ello tomamos o cogemos “n” partes; es decir:
Es la fracción que se toma de otra fracción:
2. TANTO POR CIENTO

III. RELACIÓN “PARTE TODO”
Es un caso particular de la regla del tanto por cuanto, donde el total está divido en 100 partes iguales (m=100) de las cuales se
Es una comparación de una cantidad respecto a un todo. toman “n” partes, es decir:
IV. GANANCIAS Y PÉRDIDAS SUCESIVAS
Si consideramos una cantidad como unidad, es posible que se gane o pierda una parte (fracción) con respecto a ésta, quedando
entonces aumentada o disminuida nuestra cantidad inicial.
REDUCCIÓN A LA UNIDAD APLICACIÓN DEL TANTO POR CIENTO

Es una parte de fracciones aplicable a problemas en los que intervienen grifos, llaves, obreros. Se debe tomar en cuenta:
* Si un trabajo se termina en “2” días en un día se hace: “1/2” del trabajo. I. RELACIÓN PARTE - TODO.
* Si un caño llena un tanque en 6 horas en una hora llena “1/6” del tanque Una relación parte - todo se puede expresar en porcentaje o tanto por ciento.

29
RAZ. MATEMÁTICO
SUCESION NUMERICA <# Ordinal: 1º 2º 3º 4º..........nº
Es un conjunto ordenado de números en el que cada uno de Términos de

ellos tiene un orden designado; es decir que a cada uno de
II. AUMENTOS O DESCUENTOS SUCESIVOS los términos de la sucesión le corresponde un número ordinal. la sucesión: t1 t2 t3 t4......... tn
Así
OBSERVACIÓN: Operación directa de adición o sustracción respecto al total (100%).
SUCESIONES NUMERICAS IMPORTANTES
SUCESIÓN ARITMÉTICA (Sucesión Lineal o de Primer En toda sucesión cuadrática el término enésimo es de la
Orden) forma:
donde a, b y c son valores constantes que se hallan de la
La diferencia entre dos términos consecutivos (también siguiente manera:
III. VARIACIONES PORCENTUALES. llamada razón aritmética) es siempre constante.
tn = a.n2 + b.n + c
▪ Toda expresión antes de variar representa un 100% Su término enésimo está dado por:
▪ Toda constante numérica que multiplique o divide a la variable no interviene en la variación porcentual.
▪ Toda cantidad que no aumenta ni disminuye será tomada o considerada como una constante numérica y por lo tanto no tn = t1 + r(n-1) t0 ; t1 ; t2 ; t3 ; t4 ; t5 ; .....
intervendrá en la variación.
IV. APLICACIÓN COMERCIAL +m0 +m1 +m2 +m3 +m4

tn: Término enésimo
r : Razón aritmética +r +r +r +r
r = t2 - t1
2a = r a+b = m0 c = t0
n: Lugar del término enésimo
Donde:
Ejemplo:
r : m2 – m1
Hallar el término enésimo en:
mo = m1 - r
7; 12; 17; 22; .......
to = t1 – mo
RESOLUCIÓN:
V. MEZCLAS SUCESIÓN GEOMÉTRICA;
7 12 17 22....
Para representar mezclas porcentuales, la concentración está dado por: En general:
+5 +5 +5
Dada la sucesión geométrica:
 r = 5;
t1 ; t2 ; t3 ; t4 ; t5 ; .......
to = 7-5 = 2
xq xq xq xq
 tn = 5n + 2
q: razón geométrica
Entonces:
SUCESIÓN POLINOMIAL DE SEGUNDO ORDEN O
CUADRÁTICA.
tn = t1 x qn-1
SUCESIONES
Una sucesión es un conjunto ordenado de elementos (número, letras, figuras) tales que cada uno ocupa un lugar establecido, de SERIES Y SUMATORIAS
modo que se puede distinguir el primero, el segundo, el tercero y así sucesivamente; acorde con una ley de formación, criterio de
orden o fórmula de recurrencia. A los elementos de este conjunto se les denominan términos de la sucesión.
Las sucesiones pueden ser: SERIE ARITMÉTICA: SERIE DE ORDEN SUPERIOR: SERIE GEOMÉTRICA:
- Sucesiones gráficas t1 (rn − 1)
Sn =
Sn = t1C1n + a1Cn2 + b1Cn3 + cCn4
- Sucesiones literales De primer orden:
S= 4+7+10+13+...+61 Limitada: r −1
- Sucesiones numéricas t1= primer término
Sn = Tc. n
En ocasiones se presentan algunas sucesiones que son combinación de las anteriores. (t1 + tn ) r = razón
Sn = n
2 n = Nº de términos
t1
S =
Ilimitada: 1−r

30
RAZ. MATEMÁTICO
𝑛(𝑛 + 1) 𝑚(𝑚 + 1)
PRINCIPALES SERIES Y SUMAS NOTABLES = 𝑥
2 2
n "n" términos
n(n + 1)
1.  k = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n S=
2
TRAZO DE FIGURAS (RECORRIDOS EULERIANOS)
k =1
"n" términos TOPOLOGÍA:
n
2.  2k = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n  S = n(n+1) Estudia las propiedades de una figura que permanece sin cambio durante una deformación.
k =1 Recorrido Euleriano. Consiste en realizar un trazo continuo que recorre toda una gráfica, sin pasar por un mismo trazo más de
n "n" términos una vez, ni levantar el lápiz del papel.
3.  (2k − 1) = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n − 1)  S = n2 Punto par (P) Es aquel punto de la figura, al cual llega o convergen un número par de líneas.
Punto impar (I) Es aquel punto de la figura, al cual llega o converge un número impar de líneas.
k =1
n
Ejemplo: En la figura:
n(n + 1)(2n + 1)
 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 +... n2  S =
I
4.
k =1 6
n 2
 n(n + 1)  P I P
5.  k3 = 13 + 23 + 33 + 43 +... n3  S =  2 
k =1 P
n
n(n + 1)(n + 2) I I
6.  k(k + 1) = 1x2 + 2x3 + 3x4 +. . .+ n(n+1)  S = 3
Se observa: 3 puntos pares y 4 puntos impares.
k =1
TEOREMA I: Una gráfica admite un camino Euleriano si y solo sí todos sus puntos son pares o si tiene a lo más dos puntos impares.
TEOREMA II: Una gráfica no admite un recorrido Euleriano si y solo sí tiene más de dos puntos impares.
POSTULADO DEL RECORRIDO MÍNIMO. - Si una gráfica no admite un recorrido Euleriano, entonces al recorrer el número mínimo
de lados que se repiten, está dado por:
Nº mínimo de lados a repetir = I − 2

2
I: Total de puntos impares de la figura.
CONTEO DE FIGURAS Y PSICOTÉCTICO
SUCESIONES GRÁFICAS
CONTEO: 3. CONTEO DE ÁNGULOS Observa analíticamente lo que contiene cada una de las secuencias y determina la naturaleza del cambio que se observa y escoge
Consiste en hallar la máxima cantidad de figuras de una la que guarde la misma relación. ¿Qué figura continúa?
determinada gráfica.
¿?
CONTEO DIRECTO: Se cuentan las figuras a partir de las
figuras simples o de 1 en 1; hasta todas las figuras
compuestas 2 en 2; 3 en 3 etc. a) b) c) d) e)
Ejemplo: Hallar el total de triángulos en la siguiente figura.
Seguirá la clave "c"
DISTRIBUCIONES GRÁFICAS O SECUENCIAS
𝑛(𝑛 + 1) Se tendrá un conjunto de números dispuestos en un gráfico y

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 = relacionados mediante una ley de formación, la cual se
2
CONTEO INDUCTIVO: A partir de lo anterior se llega a obtiene con las operaciones básicas. Dada(s) la(s) primera(s)
establecer una formula (Ley de la formación). figuras se debe deducir la ley de formación y luego aplicarlo
4. CONTEO DE CUADRILÁTEROS
en la última figura y obtener el número conocido.
1. CONTEO DE SEGMENTOS Ejemplo
a.
¿Qué número falta?
𝑛(𝑛 + 1) 𝑛(𝑛 + 1)
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙á𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠 =
2 2
2. CONTEO DE TRIÁNGULOS b. Resolución:
De las dos primeras figuras:
(8-2).2=12
(17-13).2=8 En la tercera figura: (10-3).2= 14
𝑛(𝑛 + 1)
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 =
2

31
Razonamiento Verbal
En el año 1911, seis Todas las

millonarios norteamericanos palabras
Microestructura textual: compraron cada uno un cuadro subrayadas se
Referencias de la Mona Lisa. Ellos refieren a los
Reconozca la función referencial de los creyeron que era la obra millonarios o
pronombres de esta historieta: auténtica. La pintura original se al museo de
encontraba en el Museo del Louvre
Louvre. De allí fue robada. El
estafador les vendió las
falsificaciones, aprovechando
que acababa de producirse el
robo. De esta manera, fue fácil
convencerlos de que la pintura
que les ofrecía era verdadera
Mona Lisa.
RELACIÓN ANAFÓRICA: Es el uso de

diferentes palabras para referirse a un mismo
término o elemento mencionado con
____________________________________ anterioridad en un grupo de oraciones
____________________________________ (cláusulas), en un párrafo o en un texto, en
____________________________________ general.
____________________________________ Ej.: Los ministros del Presidente son todos
____________________________________ muy distintos. Él los ha seleccionado de
______________ entre un grupo amplio de corrientes políticas,
aunque la mayoría son liberales.
Un texto es una unidad, un todo cohesionado. Observa que las palabras subrayadas se
Por eso, las ideas que tienen se relacionan y refieren a ministros. Ahora bien, estas
complementan entre sí. palabras que sirven para referirse a una
Para lograr que un texto tenga cohesión, unas anterior es lo que llamamos anáforas, y la
partes “se refieren” o aluden a otras, relación de significado que se da entre ellas
permitiendo la continuidad de la información. es una relación anafórica. Esta relación
Esta relación de ideas al anterior texto se puede presentarse a través de:
conoce como referencia. Ejemplo. Pronombres (pro-nominalización). Distintas
“Hace más de doscientos millones de años, clases de pronombre sirven para hacer
los dinosaurios poblaban la tierra. Ellos referencia a palabras ya mencionadas en el
formaban un extenso grupo de reptiles de texto.
diversas clases y características. Unos eran Ej.: Luis y Enrique son buenos amigos, ellos
de tamaño regular; en cambio, otros poseían siempre están juntos, su amistad es muy
grandes dimensiones”. sincera.
Las palabras ellos, unos y otros se refieren a En este ejemplo de oraciones yuxtapuestas
los dinosaurios vemos claramente cómo los pronombres
La referencia puede manifestarse de varias ellos y su hacen referencia a Luís y Enrique,
maneras en el texto: mediante anáforas, manteniendo así la ligazón o cohesión entre
catáforas, elipsis o sustituciones léxicas. las proposiciones.
Determinantes. Los determinantes,
I. ENDÓFORAS principalmente los adjetivos y pronombres
1. ANÁFORA. La anáfora se produce cuando demostrativos, así como los artículos
unas palabras del texto se refieren a otras definidos con función de pronombre (lo, la,
que han sido mencionadas anteriormente. las, los...), son quizás las formas más usadas
Observa el ejemplo. de relación anafórica. El uso de los

32
Razonamiento Verbal
demostrativos (esta, este, estas, esto, estos, que ya se habían mencionado antes o que se
ese, esa...) es la forma más común para pueden presuponer o sobreentender. Esta
establecer relaciones de cohesión o construcción evita el uso de repeticiones
continuidad en los textos, tanto que se llega innecesarias.
al abuso en el empleo de ellos. Esta práctica Ejemplos:
exagerada hace que los textos pierdan brillo - Obras son amores, pero no buenas
y variedad. razones. (Después de “no” se sobrentiende el
Ej.: Las pinturas que se conservan en las verbo son).
cuevas de España representan, con increíble - En el espejo, los ojos y en el cabello,
exactitud, bisontes, caballos y ciervos. Estas el peine; en su vida, el desengaño; en sus
representaciones están realizadas con deseos, la muerte. (Se sobreentiende el
pigmentos extraídos de la tierra. verbo “tienen” en cada grupo de oraciones).
Se entiende, pues, que la elipsis consiste en
2. CATÁFORA: Palabra o palabras que omitir en la oración una o más palabras que
sirven para anticipar parte del discurso (texto) quedan sobrentendidas porque ya se habían
que aún no se ha enunciado o mencionado. mencionado antes. 2/3
Ej.: - La energía producida por los Ej.: Juan estudia matemáticas y su hermano,
alimentos debe asegurar cuatro funciones química.
vitales: el metabolismo basal, el trabajo En la segunda oración (su hermano, química)
muscular, el mantenimiento de la temperatura se ha omitido el verbo estudia, puesto que ya
corporal y el crecimiento. (Cuatro funciones se había mencionado.
vitales preanuncia lo que viene luego). La elipsis puede ser de varias clases:
- Esto es lo que dijo: me voy, pero nominal, verbal, proposicional y oracional. Es
volveré. (Esto es una referencia anticipada de decir, en un texto se puede omitir un
"me voy, pero volveré") sustantivo, un verbo, una proposición o toda
 Catáfora Pronominal: Aquella que una oración.
emplea pronombres o adverbios.
Ejemplos: 4. SUSTITUCIÓN LÉXICA: Es un mecanismo
- Te diré esto, amada mía: te amo. mediante el cual se sustituye una palabra por
- Ahí fue encontrado por los policías: otra, para evitar la constante repetición.
Ejemplo:
En la habitación.
- SINONIMIA: Tuvo el valor de robarle
- Yo solo quería hablarte de ella, de
un beso. Aún hoy guarda ese lejano
Lucrecia.
ósculo, pero ya olvidó la cachetada.
- HIPERONIMIA: El músico nos deleitó
 Catáfora lexical: la que emplea
por largas horas. Ese artista tiene
términos o palabras.
una dulce forma de encandilarnos.
Ejemplos:
- HIPONIMIA: Nuestro satélite ilumina
- Fue mordido por el guardián del
nuestras noches; sin embargo, la luna
infierno: Cerberus.
blanca no puede con la oscuridad
- Nombró al profesor de
total.
Razonamiento Matemático que
- CORREFERENCIA: Ya llegó a la
acertó en los ejercicios del examen de
fiesta la bulliciosa Rebeca; nuestra
admisión: Ricardo.
comadre no deja la risa y la
- Polifemo se enamora de una
carcajada.
hermosa dama, Galais, quien lo
- PARÁFRASIS: Cuántas veces visité a
rechaza.
Tarma. La Perla de los Andes tiene
un imán para mí; ¿serán sus flores o
su aire fresco?
3. ELIPSIS: En el discurso (texto), es la
omisión o supresión de una o varias palabras

33
Razonamiento Verbal
II. EXÓFORA
1. DEIXIS: Señalamiento que se realiza
mediante ciertos elementos lingüísticos que Ejemplo:
muestran o indican una persona, un lugar o “He aquí, caros amigos míos, la historia de la
un tiempo; también puede referirse a otros adolescencia de aquel a quien tanto
elementos del discurso o presentes solo en la
amasteis y que ya no existe. Mucho tiempo
memoria.
os he hecho esperar estas páginas. Después
Ej.: ''Yo lo llamé y solo ella contestó”.
''Yo, lo y ella desempeñan la deixis. de escritas me han parecido pálidas e
las expresiones deícticas (aquí, mañana, él, indignas de ser ofrecidas como un testimonio
esa) ocurren en todos los idiomas humanos de mi gratitud y de mi afecto. Vosotros no
conocidos. Normalmente se utilizan para ignoráis las palabras que
individualizar objetos en el contexto pronunció aquella noche terrible, al poner en
inmediato en el que se pronuncian, al mis manos el libro de sus recuerdos: «Lo
señalarlos para dirigir la atención hacia ellos. que ahí falta tú lo sabes; podrás leer hasta lo
que mis lágrimas han borrado».
Deixis personal
Deixis temporal
La deixis personal se lleva a cabo usando
pronombres personales. El hablante como La deixis temporal coloca la perspectiva del
primera persona (yo), dirige un enunciado al hablante con respecto al pasado, el presente
oyente como segunda persona (tú), y podría y el futuro. Este tipo de deixis se
estar hablando de una tercera persona, él o gramaticaliza en los adverbios de tiempo
ella. (ahora, mañana, entonces) y en el tiempo
verbal.
Las expresiones deícticas personales
incluyen los pronombres personales (yo, tú, -¿Cuándo empiezas, Johnny?
él), posesivos (mi, tu, su, mío, tuyo, suyo) -No sé. Hoy, creo, ¿eh, De?
reflexivos (me, te, se) y recíprocos (nos, se), -No, pasado mañana.
en singular y plural.
Ejemplos:
“Este mi amo, por mil señales, he visto que
es un loco de atar, y aun
también yo no le quedo en zaga, pues soy
más mentecato que él, pues le sigo
y le sirvo, si es verdadero el refrán que dice:
‘Dime con quién andas, decirte he quién
eres’, y el otro de ‘No con quien naces, sino
con quien paces”.
Deixis espacial
La deixis espacial es la especificación de la
ubicación relativa de los participantes en el
momento de la comunicación. Esta se
codifica a través de los demostrativos (este,
ese, aquel) y de los adverbios de lugar (aquí,
allí, encima, debajo, arriba).

34
Razonamiento Verbal
3. Las investigaciones recientes respecto al tema citado muestran que…

4. Se explicará…
5. El objetivo del presente trabajo es…
Microestructura textual:
Marcadores textuales para iniciar un tema nuevo dentro del texto
Marcadores. formal
Un marcador textual se emplea para conectar diferentes partes de un texto con el objetivo de que
la lectura sea simple y agradable ante los ojos del lector. Un marcador textual puede ser oración, una 1. En cuanto a…
palabra o una locución. 2. En lo que concierne al tema abordado…
3. En otros orden de ideas, podemos decir que…
4. Pasando a otro tema…
Ubicación de los marcadores textuales 5. Por otro lado…
Un marcador textual puede estar ubicado en diferentes partes del texto: Marcadores textuales para detallar o enumerar algo
 Al inicio del texto. Invita al lector a adentrarse en la lectura.
1. Así…
 En la mitad del texto. Se emplea como un hilo conductor respecto de un tema. 2. De este modo…
 Al finalizar el texto. Se usa para cerrar o concluir la exposición. 3. Por ejemplo…
Utilidad de los marcadores textuales Marcadores textuales para restringir o atenuar

Un marcador textual aporta nivel léxico en la redacción de un texto. Generalmente, luego de un 1. A diferencia de…
marcador textual se emplea una coma y, a continuación, la oración explicativa. 2. En cambio…
3. Por otro lado…
Por ejemplo: De este modo, la Revolución industrial ha tenido consecuencias en varios niveles y 4. Por un lado…
aspectos de las sociedades de Europa hasta la actualidad. 5. No obstante…
Otras veces no se coloca una coma (,) sino que simplemente se coloca la información que se desea
transmitir. Marcador textual para continuar sobre la misma temática
Por ejemplo: El objeto de este trabajo es clarificar la noción respecto a la contaminación ambiental. 1. Además…
2. Así pues…
3. Así…
Marcadores textuales en el inicio de un texto informal 4. Asimismo…
5. De manera que…
1. El objetivo de este encuentro/ disertación/ texto/ comentario es… 6. En este sentido…
2. Quisiera hablar / hacer referencia a… 7. Para continuar…
3. Comenzaré contando que… 8. También…
4. Me propongo clarificar/ discutir/ replantear…
5. El presente trabajo trata sobre…
6. Voy a comenzar explicando… Marcadores textuales para demostrar
1. De este modo… 7. Hay que remarcar…
Marcadores textuales en el inicio de un párrafo de un texto formal 2. Debemos recordar que… 8. Lo que se trata de explicar es…
3. Debemos recordar que… 9. No debemos pasar por alto que…
1. Antes de comenzar es preciso aclarar que… 4. Es decir… 10. Vale mencionar…
2. Es importante comentar que… 5. Hay que destacar…
6. Hay que hacer notar…

35
Razonamiento Verbal
Campo semántico: hiperonimia,

Marcadores textuales para detallar hiponimia, cohiponimia,
homonimia y paronimia
1. Así…
2. De este modo…
Conceptos fundamentales de semántica
3. Por ejemplo…
1. Conceptos básicos
Marcadores textuales para finalizar 1.1. Semántica: Parte de la lingüística que se
ocupa del significado de las palabras y
1. Concluyendo… otras unidades lingüísticas, así como de
2. Concretamente… sus cambios y evolución en el tiempo.
3. De salida podemos decir que…
4. En conclusión… 1.2. Sema: Rasgo semántico mínimo distintivo
5. En concreto… que diferencia una palabra de otra, dentro
6. En consecuencia… de un determinado campo semántico.
7. En resumen… Podemos decir que es cada idea mínima
8. En suma… en que podemos descomponer la
9. En una palabra… definición del significado de una palabra.
10. Finalmente… Por ejemplo, para la palabra SILLA,
11. Para concluir… podríamos definir, entre otros, los
12. Para finalizar… siguientes semas:
13. Para terminar…
14. Recapitulando…
15. Resumiendo…
Marcadores textuales para enfatizar

1. Aunque…
2. Es más….
3. Más aún…
4. Para colmo (usado en lenguaje coloquial)…
5. Siquiera…
1.- Mueble (lo que la distingue de

cualquier otro objeto que no sea mueble)
2.- para asiento (lo que la distingue de
mesa, armario, cama ...)
3.- de una sola persona, (lo que la
distingue de banco, sofá ...)
4.-de tamaño mediano o pequeño, (lo
que la distingue de butacón, sillón...)

36
Razonamiento Verbal
2.1. Relaciones entre los elementos de un

campo semántico
2.1.1. Hiperónimos e hipónimos
a) Hiperonimia: Llamamos hiperónimo a la

5.-generalmente de cuatro patas y palabra cuyo conjunto de semas
respaldo rígido (lo que la distingue de comprende todos los semas de los demás
taburete, mecedora...) miembros del campo semántico. Dicho de
un modo más sencillo, es la palabra cuyo
2. Campo semántico: significado engloba el significado de todas
las demás palabras del campo. Por
Campo semántico es un grupo de palabras ejemplo, la palabra “flor” será el hiperónimo
que tienen uno o varios semas comunes; o de todas las palabras que puedan definirse
dicho de otro modo, grupo de palabras que como flores (clavel, rosa, etc.).
se refieren a un mismo concepto.
Distinguiremos dos tipos: b) Hiponimia: Llamamos hipónimo a
cualquier palabra que contenga todos los
a) Campo abierto, cuando cabe la posibilidad semas de un hiperónimo, pero además
de añadir nuevos elementos al campo. contenga otros semas que la distinguen e
Por ejemplo: Medios de transporte: Barco, individualizan. Por ejemplo, “rosa”,
carro, caballo, buque, transatlántico, “azucena”, “clavel”, “margarita”, etc. son
autobús, automóvil, coche, tren, ferrocarril, hipónimos del mismo hiperónimo “flor”.
etc. (observa que, a lo largo de la
historia, se han añadido nuevos elementos c) Cohiponimia: llamamos cohipónimos a
al grupo y aún cabe la posibilidad de todas las palabras que son hipónimos de
añadir más. Además es frecuente que un mismo hiperónimo. Por ejemplo, “rosa”,
existan varias palabras sinónimas para el “azucena”, “clavel”, “margarita”, etc. son
mismo objeto -coche, automóvil; tren, cohipónimos entre sí. En algunos campos
ferrocarril- ) semánticos, pueden establecerse distintos
niveles. Por ejemplo:
b) Campo cerrado, cuando no cabe la
posibilidad de añadir nuevos elementos. 2.2 Relaciones no semánticas
Por ejemplo, los días de la semana: lunes,
martes, miércoles... domingo (no podemos 2.2.1. Parónimos
añadir ningún elemento más al campo).
La extensión de dicho campo, depende los Los parónimos son aquellas palabras que
límites que establezcamos. Por ejemplo: tienen entre sí alguna relación o semejanza
- Medios de transporte: Barco, carro,
(se parecen, pero no son), por su etimología
caballo, buque, transatlántico, autobús,
automóvil, coche, tren, ferrocarril, etc. (cálido y caldo) o solamente por su forma
- Medios de transporte marítimos: barco, (escritura) o sonido (pronunciación).
velero, vapor, paquebote, transatlántico,
balsa, canoa, fuera-borda, superpetrolero, Los parónimos por ser muy parecidas en su
submarino, buque, etc. pronunciación y escritura, aunque muy
- Medios de transporte marítimos con diferentes en su significado, se prestan a
motor: vapor, transatlántico,
superpetrolero, fuera-borda, submarino, confusión:
etc. patrón = el que da trabajo a los obreros
padrón = nómina o lista de habitantes
efecto y afecto se pueden confundir en la
pronunciación, así como
37
Razonamiento Verbal
absorber <> absolver

infligir <> infringir
intimar <> intimidar
B. Homófonos. Tienen la
competer <> competir misma pronunciación. Comparten la
pana, pala y pata son sustantivos pronunciación: su pronunciación es igual o
parónimos muy parecida se diferencian solo por la grafía
caballo y cabello tienen un sentido y el significado.
diferente con una forma muy parecida sabia persona que tiene sabiduría
savia jugo que nutre a las plantas
 No es lo mismo Santiago de Compostela, que votar emitir un voto
compóntelas como puedas. botar echar al agua un buque
 No es lo mismo decir John bájate del bote, que bájate errar cometer un error
del botellón. herrar clavar las herraduras a las
 No es lo mismo una pelota en China, que una china en caballerías
pelota. bello hermoso
 No es lo mismo Juan cayó y murió, que en Huancayo vello pelo delgado o menudo
murió.
2.2.2. Homónimos. Tienen el
mismo nombre. Comparten
la grafía y la pronunciación
se diferencian solo por su
significado.
banco entidad bancaria,
establecimiento público
de crédito
asiento en que pueden
sentarse varias
personas
Córdoba ciudad andaluza
ciudad argentina
Si se escriben igual, son homógrafos y, como
suenan igual, son también homófonos. Si no
se escriben igual son solamente homófonos.
A. Homógrafos. Tienen la misma grafía
comparten la grafía y la pronunciación
se diferencian solo por su significado
capital capital de una nación
dinero para invertir
haya árbol de la familia de las
Fagáceas
presente de subjuntivo der
verbo haber
cazo presente de indicativo del
verbo cazar
recipiente

38
Razonamiento Verbal
2. EL TÍTULO
El título es una frase nominal, vale decir, carente de verbo, que resulta más precisa, clara e
inclusiva, en comparación con el TEMA y la IDEA PRINCIPAL. Generalmente se determina el
Macroestructura textual: Tema, título e idea principal TÍTULO formulándonos la siguiente pregunta: ¿Qué idea precisa lo leído?
La idea principal de un texto puede expresarse a manera de TÍTULO. Idealmente el título de un
texto es una frase nominal que contiene de manera explícita la idea principal.
* José Carlos Mariátegui y su visión socialista del Perú.
* Logros educativos de la Revolución Cubana.
* La leucemia y sus características.
* Efectos letales de la radiactividad.
* La naturaleza de la solidaridad.
* Einstein y la importancia científica de la Teoría de la Relatividad.
TEXTO II
El argumento ad misericordiam es la falacia que se comete cuando se apela a la piedad para
conseguir que se acepte una determinada conclusión. Se encuentra con frecuencia este tipo de
argumentación en los tribunales de justicia, cuando un abogado defensor deja de lado los hechos
que atañen al caso y trata de lograr la absolución de su cliente despertando piedad en los miembros
del jurado.
Clarence Darrow, el famoso abogado criminalista, era un maestro en el uso de este género de
recursos. Cuando defendió a Thomas I. Kidd, funcionario de la Unión de Trabajadores de la
Madera, llevado a juicio bajo acusación de conspiración criminal. ¿Era Thomas Kidd culpable de
lo que se le acusaba? El alegato de Darrow era lo suficientemente conmovedor como para lograr
despertar en el jurado el deseo de arrojar por la borda todo lo concerniente a pruebas o a la
legalidad. Pero, por persuasivo que sea tal alegato, desde el punto de vista de la lógica es falaz
todo razonamiento que pretenda derivar de premisas como éstas la conclusión de que el acusado
1. EL TEMA. es inocente.
Responde a la pregunta: ¿De qué trata el texto?; y siempre es lo más amplio que tiene el texto, es El argumentum ad misericordiam es usado a veces de manera ridícula, como el caso del joven que
como el marco o fondo en torno a lo cual gira el texto. fue juzgado por un crimen particularmente brutal, el asesinato de su padre y de su madre con un
hacha. Puesto frente a pruebas abrumadoras, solicitó piedad sobre la base de que era huérfano.
TEXTO I
Descubierta en 1882 por el científico Robert Koch, que dio nombre al bacilo, la tuberculosis causa 02. ¿Cuál de los siguientes sería el mejor título para el texto anterior?
daños irreparables en los pulmones del ser humano y provoca cada año la muerte de tres millones a) El argumentum ad misericordiam y su ámbito de aplicación.
de personas en las áreas más deprimidas del mundo, según datos de la Organización Mundial de la b) La defensa judicial de Thomas I. Kidd.
Salud (OMS). c) La falacia del llamado a la piedad como argumento persuasivo.
La tuberculosis se contagia por inhalación de los bacilos contenidos en las gotitas respiratorias d) Los recursos falaces del famoso Clarence Darrow.
despedidas por las personas enfermas cuanto tosen o hablan, pero también por vía gastrointestinal e) La Lógica y su papel en los tribunales de justicia
a través de la leche contaminada con el microbio de la tuberculosis bovina. El bacilo afecta a los
pulmones, en cuyo caso se conoce como tuberculosis pulmonar, donde provoca lesiones que 3. LA IDEA PRINCIPAL
pueden llegar a ser mortales, especialmente en el caso de los niños. La idea principal de un texto es aquella que expone su contenido más importante; es la idea base
Después de muchos estudios, la estreptomicina y otros fármacos conocidos proporcionaron de la cual se derivan o desprenden las demás ideas que conforman el texto.
vacunas eficaces contra la dolencia, pero eran incapaces de atacar el bacilo, Mycobacterium La idea principal es una idea general, es decir, no entra en mayores análisis, ni formula ejemplos u
tuberculosis, en sus distintas y frecuentes mutaciones. otras especificaciones.
Como resultado, la enfermedad ha llegado a adquirir carácter de epidemia en numerosos países Por último, la idea principal la podemos determinar generalmente formulándonos la siguiente
pobres, en los que, de no invertirse la tendencia, habrá 200 millones de enfermos y 70 millones de interrogante: ¿De qué o de quién habla el autor y qué sostiene?
muertos desde ahora hasta el año 2020.
A continuación, te ofrecemos algunos ejemplos:
1. El tema del texto es:
a) La tuberculosis. b) El Bacilo de Koch. * José Carlos Mariátegui analizó la realidad nacional desde una perspectiva socialista.
c) El Mycobacterium tuberculosis. d) Las enfermedades respiratorias. * La Revolución Cubana ha logrado combatir efectivamente el analfabetismo.
e) Los bacilos y los pulmones * La leucemia es una enfermedad caracterizada por el exceso permanente de leucocitos en la
sangre.

39
Razonamiento Verbal
* La solidaridad exige que nos comprometamos con los problemas que afectan la existencia de
los demás.
* Einstein a partir de la Teoría de la Relatividad estableció nuevas leyes.
TEXTO III
Antes de comenzar el examen del aspecto psicológico del egoísmo y del amor a sí mismo, debemos
destacar la falacia lógica que implica la tesis de que el amor a los demás y el amor a uno mismo se
excluyen recíprocamente. Si es una virtud amar al prójimo como a uno mismo, debe serlo también
– y no un vicio – que me ame a mí mismo, puesto que también yo soy un ser humano. No hay
ningún concepto del hombre en el que el yo no esté incluido. Una doctrina que proclama tal
exclusión demuestra ser intrínsecamente contradictoria. La idea expresada en el precepto bíblico
"Ama a tu prójimo como a ti mismo", implica que el respeto por la propia integridad y unicidad, el
amor y la comprensión del propio sí mismo, no pueden separarse del respeto, el amor y la
comprensión al otro. El amor a sí mismo está inseparablemente ligado al amor a cualquier otro ser.
03. ¿Cuál de los siguientes enunciados resume mejor el texto?

a) Es una virtud que yo ame a los demás y a mí mismo.
b) Comprender al otro es una virtud humana.
c) Si amo a los demás, resulta que no puedo amarme a mí mismo.
d) Yo debo amar, respetar y comprenderme siempre a mí mismo.
e) El amor a sí mismo implica amar a los demás.

40
Razonamiento Verbal
Grado de figuración
Se refiere a la representación figurativa de la
Lectura de imágenes imagen representada.
Identifica los significados detotativo,

connotativo y conativo de la presente imagen.
Grado de iconicidad
Está en función del nivel de realismo de la
imagen respecto al cuerpo u objeto
representado.
Complejidad / simplicidad
Está relacionado con la cantidad de
información que la imagen nos proporciona.
Un azulejo de la Alhambra tiene menos
información que una fotografía.
1. Significado denotativo
2. Significado connotativo
3. Significado conativo
El lenguaje visual es un sistema de

comunicación que estructura y relaciona los
distintos elementos visuales de las imágenes.
1. Características de la imagen

41
Razonamiento Verbal
Monosemia/polisemia
Calidad técnica
Según la calidad técnica alcanzada en una
imagen ésta puede ser considerar buena o
mala.
Originalidad
Estaría en el extremo opuesto de la
vulgaridad y tendría que ver con las
imágenes consideradas como poco
corrientes o fuera de lo normal.

42
Razonamiento Verbal
1. Lineal: Lo realizas trazando una raya

Estrategias de lectura: S- debajo de las ideas principales,
S-R. Parafraseo secundarias, explicativas, etc..., de cada
párrafo.
Observa las formas subrayado. 2. Lateral: Sitúas una raya vertical a ambos
lados de un párrafo entero o de varias
líneas consecutivas del mismo, porque te
interesa resaltar todo el conjunto.
3. Estructural: Vas anotando, en el margen
izquierdo, la idea esencial que se
desarrolla en el párrafo. Es como si
pusieras un título a cada párrafo. Este
subrayado estructural te servirá de
“armazón” para el esquema.
4. De realce: Resulta de poner en el margen
derecho, llamadas de atención, mediante
signos, según tu código particular, como el
que utilizas en los apuntes de clase o en la
lectura de un libro.
2. EL SUMILLADO
Es un recurso importante al que recurrimos
cuando se trata de leer y tomar pequeñas
notas que nos permitan repasar y recordar los
aspectos más importantes sobre el tema que
ESTRATEGIAS DE SÍNTESIS estamos leyendo. Consiste en la elaboración
de sumillas o anotaciones al margen del texto,
1. EL SUBRAYADO que recogen de manera parafraseada las
ideas principales. Dado que por lo general
Una buena manera de destacar el contenido suele haber una idea esencial en cada
relevante del texto que lees es el subrayado párrafo, cada sumilla corresponderá a un
de las ideas temáticas. párrafo si así lo amerita. Es el “resumen
Sin embargo, no debes pensar que subrayar extremo” de un texto, una exposición de lo
un texto es una tarea sencilla; por el contrario, más sustancial. Su propósito es parafrasear
esta estrategia debe ser realizada con mucho las ideas principales de los párrafos de
cuidado. Sucede que, a menudo, cuando se manera concisa. Pasos a seguir:
nos pide subrayar un texto, debido a nuestra Hacer una lectura general y rápida para
poca experiencia, nos vemos tentados a saber de qué trata el texto.
destacar toda la información posible, lo que Lectura sostenida y cuidadosa,
ocasiona que, en una segunda lectura (al simultáneamente haces el resaltado o
estudiar, por ejemplo), no seamos capaces de subrayado de las ideas principales y algunas
distinguir cuál es el contenido central del texto secundarias.
(qué es aquello importante que quería
decirnos). Por ello, al realizar esta operación, Practica el sumillado en este texto.
debemos ser precisos y destacar solo
frases o palabras clave dentro del texto. El tráfico ilícito de especies tanto de flora como
de la fauna es una de las mayores
FORMAS DE SUBRAYADO

43
Razonamiento Verbal
actividades ilícitas del mundo. Es, además, un agregar información adicional al texto, salvo
problema que debe motivar una aquella que sirva para aclarar alguna idea.
profunda reflexión ya que afecta a seres que
no pueden defenderse y, que al mismo CARACTERÍSTICAS DEL RESUMEN Para
tiempo, están en riesgo de desaparecer de la que verifiques si un resumen está bien
faz de la tierra. Se trata de especies construido, toma en cuenta las siguientes
ecológicas esenciales para el desarrollo de la características:
vida.
o Concisión: un buen resumen debe
En el caso peruano, esto cobra especial considerar las ideas temáticas del texto
trascendencia, pues contamos con que se lee y elaborar con ellas otro texto
ecosistemas únicos en el mundo y tenemos el con la menor cantidad posible de palabras.
deber de proteger especies de la o Coherencia lineal y global: el resumen
flora y fauna que en ellos habitan. Se trata debe organizarse en torno de una
entonces, de contribuir a la estructura que siga una secuencia clara,
conservación de nuestro entorno natural y su
normalmente la misma que elabora el autor
riqueza, pues es nuestra obligación
del texto fuente, aunque el lector puede
moral ante la humanidad y ante las
generaciones del futuro, hacerlo. reorganizar la información si lo considera
necesario. Las partes del resumen deben
3. EL RESUMEN seguir un orden lógico.
o Claridad: el propósito de un resumen es
Como podrás recordar, resumir no es facilitar la comprensión de un texto. Por lo
solamente subrayar un texto no cortar y pegar tanto, debe ser redactado utilizando un
información. Por el contrario, implica producir léxico claro y preciso.
un texto nuevo, coherente y claro, que o Corrección: al ser un texto académico, el
recupere de forma sintética el contenido global resumen debe cumplir con todos los
del texto fuente, a partir de la reformulación o requisitos gramaticales y normativos
paráfrasis. establecidos para este tipo de
Entonces, ¿qué es un resumen? Resumen es comunicación.
un texto que contiene las ideas temáticas de
otro texto más extenso (el texto fuente) Estas Ejemplo:
ideas se organizan de forma coherente y
sintética. Texto original
La originalidad del Impresionismo se
¿POR QUÉ ES IMPORTANTE EL encuentra, entre otras cosas, en no utilizar
RESUMEN? colores oscuros sino claros para de esta forma
En primer lugar, el resumen es una técnica útil lograr transparencia y claridad. Además de
para incrementar nuestra capacidad de esto, las pinturas se caracterizan por ser
comprensión y retención de información. realistas, mostrando las cosas tal cual son
En segundo lugar, cuando se investiga para la captadas por la visión. Además, las pinceladas
elaboración de un trabajo escolar o se caracterizan por ser cortas y con trazos
universitario, un resumen adecuado nos poco delimitados.
permite discernir el nivel de pertinencia e
importancia de los textos de nuestra Texto resumido
bibliografía. El resumen tiene como objetivo La originalidad del Impresionismo está en
principal proporcionar la información más utilizar colores claros para lograr
importante del texto y presentarla al lector. transparencia y claridad. Las pinturas resultan
Por lo tanto, su función es informar, no evaluar ser realistas y se utilizan pinceladas cortas y
comentarios valorativos como “Este trazos poco delimitados.
interesante capítulo” o “El reconocido autor”
deben ser evitados. El resumen no debe

44
Razonamiento Verbal
Estrategias de lectura:
Organizadores visuales.
Seriación
Un organizador gráfico es una presentación visual de
conocimientos que presenta información
rescatando aspectos importantes de un concepto o
materia dentro de un armazón usando etiquetas.
Los denominan de diferentes formas como: mapa
semántico, organizador visual, cuadros de flujo,
cuadros en forma de espinazo, la telaraña de historias
o mapa conceptual, etc.
1. Mapa Conceptual: El mapa conceptual es una téc- Es una técnica, instrumento, medio que ayuda a
nica creada por Joseph D. Novak (1988) para aplicar aprender y organizar los materiales objeto de un
en el aula el modelo de aprendizaje significativo. Lo aprendizaje. Es un método que ayuda a captar el
presenta como estrategia, método y recurso esque- significado de los materiales que se van a aprender.
mático Es un recurso esquemático para representar un con-
junto de significados conceptuales incluidos en una
EJEMPLO A PARTIR DEL TEXTO estructura de proposiciones.
“Las características que definen la participación Elementos:
podemos sintetizarla en dos: compromiso y coopera- 1.Proposición. Dos o más términos conceptuales
ción. Hace referencia a un trabajo conjunto de varias (conceptos) unidos por palabras (palabras enlace)
personas. Con vista a un objetivo común. Se aprende para formar una unidad semantica (donde se afirma
a través de la socialización y del proceso social del o niega algo de un concepto).
aprendizaje. El compromiso se identifica con térmi-
nos como preocupación por la tarea, interés por el 2.Concepto. Es una regularidad en los acontecimien-
proceso. En una palabra, se equipara a responsabili- tos o en los objetos que se designa mediante algún
dad por parte de cada uno y del grupo”. término y hacen referencia a acontecimientos (algo
que sucede o que se provoca) y a objetos (cualquier
CONCEPTOS PALABRA DE ENLACE cosa que existe y se puede observar), estos son las
Participación Se requiere a imágenes mentales que provocan en el individuo las
Compromiso Se identifica con palabras o signos con los que expresa regularidades.
Cooperación se caracteriza por
Responsabilidad Se refiere a 3.Palabras-enlace. Son las palabras que sirven para
Interés se adquiere por unir los conceptos y señalar el tipo de relación exis-
Preocupación por el tente entre ambos
Aprendizaje por la
Socialización De ¿Qué recomendaciones se debe tener en cuenta?
Individuo con vista a un Cuando se trate de elaborar un mapa conceptual se
Grupo recomienda lo siguiente:
Tarea - Es conveniente que el mapa conceptual tenga un
Varias personas número reducido de conceptos e ideas (favorece la
Objetivo común claridad y simplicidad).
Si necesita poner muchos conceptos de un capítulo,
por ejemplo, es preferible hacer un mapa general del
capítulo, y posteriormente otros mapas parciales,
correspondientes a los sub-apartados importantes.

45
Razonamiento Verbal
2.Organigramas 4. Cuadros comparativos

Consisten en tablas en donde se pretende averiguar
Este tipo de organizadores gráficos muestran cómo las principales diferencias y semejanzas entre dos o
está organizada de forma jerárquica una entidad, varios elementos.
como por ejemplo una empresa, el personal de un En los cuadros comparativos hay columnas, donde se
hospital o el profesorado de un instituto. suelen poner los temas, y filas, en donde se indican
También sirven para planificar las tareas que realiza- los aspectos a evaluar.
rán los miembros de un grupo. Son muy útiles a la hora de indicar las ventajas y des-
ventajas de dos o más ideas, o aquellos aspectos que
tienen en común y en qué difieren.
5.Cuadros sinópticos
Se utilizan para ordenar la información de alguna
temática siguiendo una jerarquía. La forma en que se
pueden elaborar es variada, ya sea en forma de llaves,
3. Diagramas de Venn matrices o diagramas.
Normalmente, los diagramas de Venn muestran va- Se parecen a los organigramas, pero no describen la
rios círculos que se solapan parcialmente. Cada uno organización de un grupo de personas sino cómo se
de ellos representa una categoría y reciben el nombre organiza el tema tratado, además de facilitar ver qué
de conjuntos. ideas son las principales.
Cuando dos conjuntos coinciden visualmente signi-
fica que comparten características algún aspecto. El
área que no se sobrepone representa aquello que es
exclusivo de cada conjunto. Este organizador gráfico
fue creado por John Venn, y originalmente lo utilizó
en el ámbito de las matemáticas, aunque se puede
utilizar en cualquier disciplina.
6. Mapa de ideas
También se los llama mapas mentales. En ellos se
muestran las ideas de forma visual, similar a como se
hace en los mapas conceptuales, pero sin seguir una
jerarquía. Simplemente se indican las ideas principa-
les.

46
Razonamiento Verbal
Son muy útiles en una fase temprana del estudio,

dado que permiten aclarar lo fundamental del conte-
nido e ir armándolo poco a poco para hacer un mapa
conceptual posteriormente.
Se pueden utilizar colores, imágenes, palabras clave e
incluso gráficos para ir entendiendo el tema tratado
9. Esquemas
Son básicamente resúmenes visuales de un tema. En
ellos se indica el orden de los conceptos que integran
una idea, facilitando comprender la relación entre
ellos. Permite también establecer y diferenciar entre
las ideas primarias y secundarias.
Los esquemas son muy útiles para empezar a repa-
sar un contenido, dado que, al igual que los mapas
7. Telarañas de ideas, pueden utilizarse como primera fase del
estudio.
Estos organizadores gráficos son poco conocidos,
pero muy útiles para enseñar temáticas como, por 10. Cadena de secuencias
ejemplo, las redes tróficas o las relaciones entre un Es una herramienta en la que se representan series de
grupo de amigos. eventos, como los que ocurren en un proceso. Estos
Se utilizan para mostrar la relación entre una cate- eventos son representados en círculos y se relacionan
goría, la cual se coloca en el centro de la telaraña, y entre ellos mediante flechas. Normalmente se leen de
otras que se colocan a su alrededor. Tanto la catego- acuerdo a las agujas del reloj.
ría principal como las secundarias interactúan entre Son muy útiles a la hora de estudiar eventos histó-
sí, formando una telaraña. ricos o sobre procesos biológicos, como el ciclo de
Las telarañas se diferencian de los mapas conceptua- Krebs o la fotosíntesis.
les porque son muy esquemáticas, sin recurrir a co-
nectores para facilitar su lectura en voz alta. También
son diferentes de los mapas de ideas porque en las
telarañas sí hay jerarquía
8. Líneas de tiempo
Permiten ver de forma esquemática cuándo ocurrie-
ron acontecimientos, ordenados en función de sus
fechas cronológicas. Facilitan comprender el tiempo
transcurrido entre cada evento, además de permitir
aprender su orden. 11. Mapa de carácter
Estos organizadores gráficos son muy utilizados en Se utiliza para analizar el carácter de un personaje
disciplinas relacionadas con la Historia y las asigna- histórico o literario. Primero, se identifican los rasgos
turas relacionadas con esta. de la persona y, después, se ejemplifican mostrando
hechos o palabras que ha dicho el personaje.

47
Razonamiento Verbal
11. Mapa de carácter 14. Diagramas causa-efecto o de Ishikawa

Se utiliza para analizar el carácter de un personaje Estos diagramas son una herramienta que facilita
histórico o literario. Primero, se identifican los rasgos encontrar las raíces de un determinado problema,
de la persona y, después, se ejemplifican mostrando analizando todo aquello que está implicado.
hechos o palabras que ha dicho el personaje. Consta de una línea principal o “espina” que señala
el problema en el lado derecho. Arriba y abajo de
la espina se muestran las diferentes causas que han
influido en la aparición del problema.
12. Rueda de atributos
Se dibuja un círculo que representa una rueda y en su
centro se coloca el tema del que se está hablando. A
su alrededor se describen los atributos principales.
Este tipo de organizador gráfico es muy útil en el ám-
bito de la educación, ya que si se presenta en blanco
ayuda a los alumnos a sentirse motivados para relle-
narlo y el aprendizaje ocurre de forma amena.
13. La mesa de la idea principal
Sirve para representar de forma visual la relación de

una idea principal y sus detalles. La superfície de la
mesa es donde se pone el tema principal, y cada una
de las patas es donde se colocan las ideas secunda-
rias.
Pese a ser bastante simple es útil, dado que no re-
quiere mucho tiempo elaborarlo y permite hacer un
boceto ágilmente del contenido estudiado.

48
Razonamiento Verbal
Escritura de textos: Plan de redacción 2. La organización de los textos

El ejercicio “Plan de redacción” es, junto a “Conecto- Los enunciados de los ejercicios de plan de redacción
res”, uno de los medios por los se ordenan según la intencionalidad comunicativa ex-
cuales se intenta determinar cuán hábil es el postu- presada en el título y según las evidencias formales que
lante al momento de redactar un texto. en ellos se constatan.
Dicho ejercicio se compone, en pri-
mera instancia, de un número variable No se rigen para su resolución en algún criterio exter-
de no, dicho de otro modo, no hay un
enunciados u oraciones enumerados (generalmente ‘molde’ para crear, ni una ‘máquina’ para resolver estos
5) que se encabezan por un título. A estos ejercicios. Sin embargo, deben notarse ciertas ‘estruc-
le siguen un conjunto de cinco opciones que presen- turas’ en los textos que permiten organizar las partes
tan las ordenaciones posibles. de una redacción virtual.
Ejemplo: 1. “Artículo de costumbres” (oficial 2007) De forma sencilla y general, podemos distinguir textos
1.Jotabeche (José Joaquín Vallejo) cultivó el género. con estructura narrativa, descriptiva,
2.De escritura sencilla, descriptiva y liviana. expositiva y argumentativa.
3.Relato de corte realista: muestra hábitos típicos de Para el caso de plan de redacción, los textos más im-
una sociedad. portantes son los de estructuras
4.Destaca algunos aspectos de nuestra identidad. narrativa y expositiva.
5.Su intención: entretener (carácter humorístico).
2.1 Los textos narrativos
A)5 – 4 – 3 – 2 – 1 B)5 – 3 – 2 – 4 – 1 Los textos con estructura narrativa presentan una
C)1 – 3 – 5 – 4 – 2 D)3 – 2 – 5 – 4 – 1 secuencia temporal en la cual, objetos
E)2 – 5 – 3 – 4 – 1 concretos o seres se transforman mediante un proceso
que se despliega cronológicamente.
• El desafío es que el postulante ordene las
expresiones enumeradas de tal forma que la (pasado → presente → futuro). La estructura narrativa
numeración propuesta sea la base de un texto virtual básica es: Situación inicial : Presentación
cohesivo y coherente, es decir, el esquema de un texto Quiebre: Cambios Nueva situación : Término
adecuado en el plano formal y de contenido.
Ejemplo: 2.
• En el plano de la cohesión, los enunciados “La aventura de los molinos de viento” (oficial 2004)
presentan (o pueden presentar) marcas lingüísticas 1.Embestida de don Quijote a los molinos de viento.
que los relacionen: pronombres, sustantivos, adjeti- 2.En su imaginación, don Quijote ve, en lontanaza, un
vos, verbos, adverbios y conectores. grupo de gigantes.
3.Sancho no ve gigantes, según don Quijote, por culpa
• En el plano de la coherencia, los enunciados del mago Frestón.
presentan unidad temática, porque tratan de un mis- 4.Descalabro de don Quijote. Socorro y recriminación
mo asunto que progresa, o se desarrolla, según los de su escudero.
nuevos datos que aporte cada uno de ellos. 5.Sancho Panza sólo ve molinos de viento.
El título es fundamental al momento de decidir sobre A)2 – 1 – 4 – 5 – 3 B)5 – 3 – 2 – 1 – 4
la coherencia del ejercicio, ya que cumple al menos C)2 – 5 – 3 – 1 – 4 D)1 – 2 – 5 – 3 – 4
las funciones de expresar el tema del ejercicio e indi- E)2 – 1 – 3 – 4 – 5
car, en algunos casos, la ordenación de los enuncia-
dos.
• Debemos considerar siempre el título, porque
manifiesta la intencionalidad o el sentido último del
plan de redacción.
49
Razonamiento Verbal
A) 1 – 4 – 3 – 2 – 5 B) 5 – 4 – 1 – 3 – 2
C) 2 – 3 – 5 – 4 – 1 D) 1 – 2 – 3 – 4 – 5
2.2. Los textos expositivos E) 5 – 2 – 1 – 3 – 4
Los textos expositivos entregan información y expli- 3. Secuencias descriptivas en textos narrativos y
can para construir o incrementar el expositivos.
conocimiento. Suponen una interacción formal de Los textos descriptivos son aquellos en que los obje-
transmisión cultural. Este texto tiende a tos y seres que denota el discurso presentan.
ordenar la información deductivamente, es decir, a sus atributos o cualidades.
establecer un principio general (amplio y La estructura descriptiva básica es: Lo descrito: obje-
abarcador) desde el cual deriva o desprende resulta- tos o seres Las partes de lo descrito Los atributos de
dos particulares. También, tiende a disponer lo descrito y de sus partes.
la información según causas y efectos. En los ejercicios de plan de redacción, lo descriptivo
tiende a aparecer como una secuencia descriptiva,
Fundamentales en el discurso expositivo son la es decir, la descripción, en este tipo de ejercicios,
DEFINICIÓN, la CARACTERIZACIÓN, y la CLA- aparece como un recurso de la narración y de la
SIFICACIÓN: exposición.
•Definir es “fijar con claridad y exactitud la significa- 4. “Anselmo Turmeda, un escritor contradictorio”
ción de una palabra o la naturaleza de (oficial 2004)
una cosa”.
•Caracterizar es “determinar los atributos peculiares 1. Al ingresar a la orden franciscana, estudia Teolo-
o distintivos de una persona o cosa”. La gía en Bolonia.
caracterización completa una definición, concedién- 2. Sus contradictorios escritos reflejan la asi
dole mayor especificidad. milación de las doctrinas racionalistas sensualistas.
•Clasificar es “ordenar o disponer por clases según 3. Trasladado a Túnez, donde reniega de la
un determinado criterio”. religión cristiana y se convierte a la mahometana.
La estructura expositiva puede presentar muchas 4. Sus amplios conocimientos y dominio de la lengua
variedades, suele contener las siguientes árabe lo convierten en un personaje
informaciones: influyente.
5. En Palma de Mallorca, su tierra natal, cursa estu-
1. Idea más amplia que el tema. dios de gramática y lógica.
2. Identificación del tema (Definición, pla A) 5 – 4 – 1 – 2 – 3 B) 1 – 5 – 4 – 3 – 2
teamiento del problema, tesis, idea general). C) 2 – 4 – 5 – 1 – 3 D) 5 – 1 – 3 – 4 – 2
3. Antecedentes, causa, origen, hábitat, ubica E) 1 – 2 – 3 – 4 – 5
ción, nombre.
4. Caracterización o descripción.
5. Clasificaciones.
6. Idea particular acerca del tema.
7. Ejemplo.
8. Solución o conclusión
9. Desarrollo futuro
Ejemplo: 3.
“El texto expositivo” (oficial 2006)
1. Explicación respecto de objetos y fenómenos.
2. Predominio de la actitud objetiva.
3. La exposición: eventualmente asociada con la
argumentación.
4. Etapas de la exposición: documentación, disposi-
ción, elocución.
5. Discurso científico: un tipo de texto expositivo.

50
Razonamiento Verbal
Escritura de textos: Oración eliminada

Es un ejercicio en el que se presenta un conjunto ordenado y coherente de oraciones, que no son otra
cosa que un texto, con el propósito de que el estudiante elimine aquella oración que sea inadecuada
o incoherente al conjunto dado.
CRITERIOS DE ELIMINACIÓN
A. POR INCLUSIÓN
Se elimina la oración cuyo contenido esté expresado con mayor precisión y extensión en otra. Es
decir, la oración eliminada es aquella que reitera o repite una información, no aportando nada nuevo
a esta; o bien aquella cuyo mensaje este mejor de tallado en una posterior.
Ejemplo 1: Explicación
I. Diderot amaba el teatro. _____________________
II. La consideraba una profesión hermosa.
III. Sentía un gran aprecio por la actuación. _____________________
IV. Los actores, en cambio, eran para él personas indignas. _____________________
V. Ya que las consideraba personas carentes de virtud:
_____________________
vanidosas, superficiales y libertinas.
I. El labrador había sembrado el campo.
II. Estaba anocheciendo, así que decidió marcharse. _____________________
III. Se encaminaba hacia su casa. _____________________
IV. En el trayecto a su hogar, vio algo extraño.
_____________________
V. En medio del campo sobre un montoncito de carbones
encendidos un duende bailaba. _____________________
B. POR INCONEXIÓN
Se elimina la oración cuya información no presenta vínculo con el tema común que une a los demás,
que sea ajena e inconexa al asunto del texto.
I. El Perú desde muy remotos tiempos fue el núcleo de
_____________________
civilizaciones evolucionadas.
_____________________
¡La mejor preparación al alcance del Pueblo! _____________________

51
_____________________
Razonamiento Verbal
II. El Perú se halla en la parte central y occidental de

América del Sur.
III. Es el tercer país de esta región en tamaño.
IV. El territorio peruano presenta tres regiones definidas.
V. Estas son la costa, la sierra o Región Andina y la Selva
o Amazonía.
C. POR CONTRADICCIÓN
Debe eliminarse la oración que exprese una idea opuesta al parecer del autor, la que contradiga la
intención comunicativa del texto.
I. En el silencio de la noche todos dormían.
_____________________
II. El cansancio cotidiano derrotó a los habitantes.
III. La luna, muda testigo de la extensa nocturnidad. _____________________
IV. El desierto inhóspito de aquel lugar crudo testigo de
_____________________
inexistencia.
V. Al despertar, todos continuaron la rutinaria vida. _____________________
¿Qué oración puede ser eliminada sin que se afecte el sentido del texto?
Ejercicio Nº 1
(I) Al conocer, el sujeto busca aprehender el objeto.
(II) Formular sus propiedades o caracteres y lograr un contenido significativo.
(III) La máxima pretensión del sujeto cognoscente es, así, alcanzar un conocimiento objetivo.
(IV) Punto de vital importancia para la teoría del conocimiento: el problema de la objetividad del conocimiento.
(V) Circunstancia sencilla, pero crítica en el fondo mismo para el hombre, sus emociones y placeres.
a) I b) III c) V d) IV e) II
Solución: La lectura trata fundamentalmente sobre la pretensión del sujeto por aprehender los objetivos de la
realidad. El texto señala que en este proceso, el individuo busca lograr un contenido significativo y así alcanzar
un conocimiento objetivo. Frente a esta empresa, encontrará obstáculos, principalmente en lo relacionado con
las emociones y placeres. Sin embargo, la cuarta oración, si bien toma en cuenta la objetividad del conocimiento, resalta
la importancia de ello dentro de la teoría del conocimiento, tema que es inconexo con el ejercicio. Rpta. (d)
Ejercicio Nº 2
(I) La palabra eutanasia viene del griego eu que significa bueno, y thanatos que significa muerte.
(II) La legalización de la eutanasia en Holanda abre las controversias nuevamente.
(III) La eutanasia aplica el criterio cualitativo.
(IV) Es mejor una buena vida que una vida larga y mala, con dolor y sufrimiento.
(V) Se entiende como el derecho individual a saber cuándo morir.
a) V b) III c) II d) IV e) I
Solución: El texto tiene como idea central la controvertida legalización de la eutanasia. Dicha controversia se ha
abierto en Holanda nuevamente, ya que aplica el criterio cualitativo de decir que mejor es vivir una buena vida que una
larga y con dolor y sufrimiento, siendo un derecho individual el saber cuándo morir. Sin embargo, notamos que la
primera oración se refiere a la eutanasia desde un punto de vista etimológico, disociándose así del tema central. Rpta.
(e)
Ejercicio Nº 3
(I) Contra lo que se insinúe, la crisis de maestros ocupa jerárquicamente el primer plano.
(II) Sin maestros auténticos, sin rumbos austeros, la juventud no puede andar bien encaminada.
(III) El estudiante de espíritu corto, mira en el profesor a su dechado, a su figurín.
(IV) Con un profesor desprovisto de interés y de idealismo, el estudiante no puede aprender ni estimar una ni otra cosa.
(V) Sin ética no pueden forjar mentes con valores morales.

52
Razonamiento Verbal
a) V b) III c) II d) IV e) I
Solución: El contenido del texto apunta de manera fundamental a ilustrarnos sobre la crisis de los maestros. Las
ideas sugieren cómo debe ser el profesor para los jóvenes estudiantes; los maestros tienen que estar interesados en
su labor de formadores y tener la ética que propicie la forja de mentes con valores morales. Entonces, eliminamos
la tercera oración, porque no se refiere a una característica del profesor sino del alumno que ve, de manera superficial,
otras cualidades en el docente. Rpta. (b)
Ejercicio Nº 4
(I) Pocos libros de autores brasileños tuvieron el éxito sorprendente de ese inolvidable titulado Mi Planta de Naranja
Lima, del escritor José Mauro de Vasconcelos. (II) Varias ediciones agotadas, su venta masiva y la extraordinaria
acogida de la crítica certifican ese éxito.
(III) Vasconcelos, autor de la obra, nace en un país en donde el idioma principal no es el español, Brasil.
(IV) Sin embargo, los lectores encandilados con las aventuras del protagonista "Zezé" exigían una continuación de la
obra.
(V) Cuando calienta el sol vendría a ser la segunda parte de las aventuras de Zezé.
a) III b) IV c) V d) I e) II
Solución: Las ideas que el autor nos plantea se centran esencialmente sobre el éxito sorprendente de la inolvidable
obra Mi Planta de Naranja Lima. Con ese éxito se vinculan las ediciones agotadas, la venta masiva y la extraordinaria
recogida de la crítica. Producto de ese éxito también es la continuación de la obra en Cuanto calienta el sol, que fue
exigida por los encandilados lectores. Por tanto, eliminamos la tercera unidad, ya que al informarnos sobre su autor
Vasconcelos, su origen e idioma, se disocia y aleja de la idea principal. Rpta. (a)
Ejercicio Nº 5
(I) Seguramente, entre los niños no es menos frecuente la aptitud artística.
(II) La raza indígena poco dotada para la actividad teórica, se presenta sobresaliente dotada para la creación artística.
(III) Lo que mejor conserva el indio es su sentimiento artístico expresado en varios modos.
(IV) Verbigracia, por la asociación de la música y la danza a su trabajo agrario.
(V) Dándole carácter colectivo a aquellas muestras artísticas como el harawi.
a) I b) III c) II d) V e) IV
Solución: Las ideas vertidas por el autor tratan sobre la raza indígena y su sobresaliente dote para la creación
artística. Así, se afirma que a pesar de estar poco dotada para la actividad teorética, la raza indígena sobresale en
la creación artística y en ella plasma sus sentimientos artísticos de varios modos, como la asociación de la música y la
danza a su trabajo agrario. Y un ejemplo de esto es el Harawi. Pero si leemos la información en la primera unidad,
notaremos que nos habla del arte con relación a los niños, mas no de la raza indígena, así que la eliminamos por
disociación. Rpta. (a)

53
Razonamiento Verbal
- ________ protege a la tortuga.

Precisión léxica. Corrección a) El caparazón b) La caparazón
idiomática - Un grupo de doce discípulos ______ junto a la mesa.
La precisión léxica es el uso adecuado del significado de una palabra en un determinado contexto, con el a) se sentó b) se sentaron
objetivo de que el mensaje pueda ser comprendido. la lengua castellana es rica en variedades de palabras
para una determinada expresión. EJERCICIOS PROPUESTOS
El uso formal del castellano exige el empleo de las palabras en un sentido exacto. es el facilismo léxico que
nos lleva a emplear verbos inadecuados: hacer, poner, tener, decir, dar; también con los sustantivos cosa y 01. Sustitución de “tener”. Sustituye el verbo tener en el texto.
algo. al emplear estas formas, incurrimos en imprecisión léxica que orienta el discurso a la monotonía Y a
una exposición notoria de la pobreza de nuestro vocabulario. Sandra tiene (_________) una gran actividad en la asociación de Defensa de los Animales, porque tiene
(__________) el cargo de directora de zona. Por lo general tiene (__________) muchos contactos con los
CRITERIOS demás miembros. La asociación tuvo (___________) una meta desde el principio: tener (__________) un
local donde recoger a los animales del barrio que la gente abandona. Hasta ahora han tenido
1. Contexto: es el entorno lingüístico. (____________) muy buenos resultados.
Ejemplo: 02. Sustitución de “decir”. Sustituye en cada caso el verbo decir por otro más preciso.
- La ama de casa _______ todos los días.
A) baila B) juega C) estudia D) cocina E) investiga Decir un poema. Decir un discurso. Decir un cuento.
Decir insultos. Decir un secreto. Decir la verdad.
2. No vaguedad: se refiere a evitar el uso de palabras “comodines” como cosa, haber, tener, poner, etc.
03. Sustitución de “poner”.
Ejemplo:
- El juez hace justicia. Poner atención (______________)
- El árbitro dio un penal. Ponerse de rodillas (______________)
- Tuvo pena. Poner un anuncio (______________)
- El sastre hace un pantalón. Poner un ejemplo (______________)
- ¡Qué cosas tan absurdas se te ocurren! Poner un castigo (______________)
- Tiene su dinero en un lugar secreto. Poner un marco (______________)
3. No impropiedad: Se debe emplear vocablos relacionados por su cercanía semántica indistintamente, por 04. Sustituye el verbo hacer en el texto
el contrario, debemos ahondar en sus matices que los diferencian y conocer su uso adecuado.
El año pasado hicimos (1) una obra en la Plaza Mayor del pueblo. Nos costó muchos meses hacerla (2). En
Ejemplo: el taller de mis tíos hicieron (3) los vestidos; Marta y Lucía hicieron (4) la música; entre todos los chicos y
- El locuaz público generaba mucha atención en el auditorio. chicas hicimos (5) el texto de la obra; y al final, la víspera de la fiesta, el carpintero hizo (6) un gran tablado
- El médico examina al paciente. en la plaza.
- Manejar en estado etílico puede causar accidentes.
- El congreso eliminó la ley sobre el arrendamiento. Afortunadamente todo salió bien.
01. ___________
4. No ambigüedad: Se debe evitar el doble sentido de una palabra o frase que puede provocar dudas e 02. ___________
interpretaciones erróneas. 03. ___________
04. ___________
Ejemplo: 05. ___________
- Marcos y Sara hicieron un largo viaje en su auto. 06. ___________
- Se venden camisas para hombres grandes.
- Estaré solo este fin de semana. 05. Sustitución de “haber”. Sustituye el verbo haber por otro verbo más preciso.
- Sofía castigó a su hija por gritarle a su hermana.
• En Navidad siempre hay ( ) una fiesta en la empresa.
5. Concordancia gramatical: - Género y número • En su caso hay ( ) circunstancias especiales.
• Antes de declararse el incendio hubo ( ) una explosión.
Ejemplo: • Aquí hubo ( ) una batalla decisiva durante la guerra civil.
• Hubo ( ) muchas sospechas en relación con su declaración.

54
Razonamiento Verbal
Antes que nada, debemos distinguir entre Texto oral

Tipología textual: Exposición, descripción y / Texto escrito. A pesar de todas las diferencias que
narración hay entre ellos, a veces la frontera no es tan clara. Por
Todo producto de un discurso es susceptible de ser ejemplo, en una conferencia predominan los rasgos
texto siempre que se cumplan ciertas condiciones, lingüísticos de un texto escrito, pese a formularse
sobre todo la ser una unidad de comunicación com- oralmente.
pleta y coherente. No existe una clasificación única y ninguna es más
La concepción del texto depende de la intención válida que otra. Vamos a proponer tres clasificaciones
comunicativa. Así pues, un examen, un poema, un dependiendo de los factores o criterios que tomamos
anuncio publicitario son ejemplos de la variedad de como punto de partida.
textos que pueden formar parte de nuestro análisis.
No existe una definición inequívoca del texto, pero es 1. Clasificación temática.
evidente que el texto posee:
o Textos técnico-científicos.
1. Un carácter pragmático: forma parte de un proce- o Textos humanísticos.
so comunicativo en el que adquiere su sentido. o Textos jurídico-administrativos.
2. Un carácter semántico: lo caracteriza por tener un o Textos periodísticos.
sentido y un significado global. o Textos publicitarios.
3. Un carácter sintáctico: organización en su estruc- o Textos literarios.
tura interna, ya que los enunciados se relacionan en
función de unas reglas. 2. Clasificación dependiendo de la intención comu-
nicativa.
2. UNIDADES QUE LO CONFORMAN
Las unidades que configuran el texto son:
El párrafo o parágrafo: es cada una de las unidades
textuales en que subdivide el texto. Cada párrafo
expresa una parte temática o subtema.
Enunciado: es un acto del habla. Normalmente un
enunciado coincide con una oracion, pero puede
serlo una unidad menor (una o varias palabras, un
adjetivo, una interjeción, ...) dependiendo del con- 3. Clasificación basada en la intención comunicativa,
texto. Por ejemplo estos enunciados pueden tener el análisis de recursos lingüísticos y formas textuales.
mismo sentido y significado dentro de un contexto
conocido por los que participan en una conversación
(oral o por escrito):
o ¿Podrías decirme como acabó el partido?

o ¿...Y el partido?
o Dime cuál fue el resultado final.
o Y al final, ¿qué?
o ¿Ganamos?
Palabra: es una unidad con significado léxico (p.ej.:
mesa) o gramatical (p.ej.: que).
3. TIPOLOGÍA TEXTUAL
El texto es el resultado de la actividad verbal concreta
de un emisor que actúa con una intención
comunicativa: explicar algo que le preocupa, conven-
cer, informar, ...

55
Razonamiento Verbal
4. TEXTO NARRATIVO Por otro lado, debemos tener presente que no hay
Narrar consiste en contar un suceso, una historia. una clasificación única. Así podemos hablar de
Por ejemplo, cuando le contamos a un amigo una descripción paisajística, de personas (prosopografía,
película, etopeya, retrato, ...) etc.
o lo que hicimos este verano, ... elaboramos textos Las características lingüísticas podemos resumirlas
narrativos. El texto narrativo puede ser oral o escrito, en:
según el canal, y ficticio o real, según la naturaleza - Abunda el adjetivo, ya que es la categoría que
del suceso contado. nos permite conocer las cualidades o propie
Observemos el siguiente cuadro que puede servirnos dades del objeto.
como guía: - Predominio de verbos en pretérito imperfecto o
presente de indicativo.
- Uso de comparaciones, metáforas, ...
- Se utilizan oraciones copulativas o atributivas.
- Los conectores textuales nos ayudan a relacionar
las distintas partes del texto.
6. TEXTO EXPOSITIVO
Transmite la información sobre algún aspecto de la
4. TEXTO NARRATIVO realidad. Puede adoptar distintas formas según el
Narrar consiste en contar un suceso, una historia. Por género
ejemplo, cuando le contamos a un amigo una pelícu- textual al que pertenezca: una carta, un trabajo mo-
la, o lo que hicimos este verano, ... elaboramos textos nográfico, una ponencia.
narrativos. El texto narrativo puede ser oral o escrito, Se suelen insertar secuencias descriptivas,
según el canal, y ficticio o real, según la naturaleza argumen-tativas, ...
del suceso contado. El siguiente esquema nos puede servir como base
para ver cómo se organizan este tipo de textos:
Observemos el siguiente cuadro que puede servirnos
como guía:
introducción - Desarrollo - Conclusión
Las características lingüísticas del texto narrativo 7. TEXTO ARGUMENTATIVO
podemos sintetizarlas en: El texto argumentativo es aquel en que el emisor pre-
- Relevancia de los conectores temporales senta una opinión razonada sobre un tema actual y
- Abundancia de verbos de acción ordenados en un controvertido para influir en la forma de pensar del
sistema coherente. destinatario.
- Predominio de formas verbales en pasado. (pretéri En aquellas situaciones en las que se crean este tipo
to perfecto simple e imperfecto de indicativo) de textos los elementos de la comunicación presen an
- Uso del diálogo. las siguientes características:
-El emisor: actúa con el propósito de convencer o
5. TEXTO DESCRIPTIVO
Se define como un tipo de secuencia comunicativa en persuadir al receptor.
la que el emisor pretende mostrar cómo es un ser, un -El destinatario: persona a la que se dirige el mensaje.
objeto o una realidad. -El objeto de la argumentación es el tema.
Los textos descriptivos son secuencias textuales que El siguiente esquema puede ser orientativo para cla-
se incluyen dentro de otro texto (narración, exposi- sificar algunos géneros textuales que poseen carácter
ción, ...). La estructura suele responder al siguiente argumentativo:
esquema:

56
Razonamiento Verbal
1. El signo: Según Saussure, el signo consta de signifi-

cante y significado. Pierce amplió esto a una
definición mayor:
Lectura de imágenes.
Un significado global depende del contexto y de la
El texto periodístico densidad semántica que tengamos. Hjelmeslev
La imagen desglosó esto en lo siguiente:
La imagen es un sistema textual compuesto por una
serie de elementos visuales, como: las líneas, las
formas,los colores, las luces y las sombras; gracias a
estos elementos, a su tamaño, ubicación y relaciones
recíprocas; para su interpretación activa, es indis-
pensable llegar a un conocimiento profundo o a una
unidad de representación que sustituya a la realidad,
a través del lenguaje visual, en el mundo en el que
vivimos el cambio más importante con respecto a las
imágenes es que no se limitan a sustituir a la realidad,
sino que la crean, pues al crearla, el receptor podrá
poner de manifiesto su conocimiento, sus experien-
cias, sus vivencias y su capacidad de desentrañar
aquellas misiones ocultas representadas a través del
lenguaje visual. En esta teoría, la materia sería toda la naturaleza. En
el grado de la expresión, la sustancia es la materia
seleccionada con la que podemos expresarnos y la
forma es un concepto concreto inteligible. En el gra-
do del contenido, sustancia son todos los significados
que pueden distinguirse de otros, y forma es ese
contenido entendido dentro de un contexto. Lo que
hace que unamos un determinado significante con
un significado concreto es la convención.
a) El signo visual:
Lectura de imágenes El significante del signo visual consta de significante
Leer una imagen es observarla en detalle, para com- icónico y significante plástico. La parte icónica es la
prender qué elementos la componen y cómo están que tienen en común todos los signos que significan
organizados, a fin de transmitir pensamientos y des- lo mismo, y la plástica son las características propias
cifrar mensajes. Leer una imagen consiste, además, de cada uno de ellos. Habitualmente se ha dado pre-
en relacionar figuras, formas, palabras, colores, textu- ferencia a la parte icónica, lo que ha supuesto una
ras que aparecen, de forma que al ser unidas,ayuden mera identificación de la imagen o “estadio del espe-
a comprender y distinguir los mensajes visuales, que jo” lo que significa un analfabetismo artístico.
el autor quiere transmitir. La lectura, como herra-
mienta generadora de pensamiento crítico, requiere Pierce divide el signo visual en tres tipos:
de prácticas pedagógicas que le otorguen un signifi-
cado trascendental, una forma de percepción muda 1) Índice (indicio): Signo que tiene proximidad de
que se le atribuye a las imágenes, ellas hablan por contacto con la realidad que representa
sí solas y se activan con el sentido de interpretación
que el niño le incorpora, mediatizadas por el signo
lingüístico y el lenguaje; por tanto, las imágenes
constituyen una ayuda en los procesos de construc-
ción del conocimiento.

57
Razonamiento Verbal
2) Icono. Se asemeja a la realidad que representa
3.- Clasificación de las imágenes:
a) MATERIAL:
- Soporte:
1) modelado (imagen se produce con la mis
ma materia)
2) adición (creación de la imagen uniendo
una materia con otra)
3) Símbolo (legisignos): No se parece en nada a la
3) registro (modificación sin influencia di
realidad que representa. Es una mera convención.
recta del medio)
4) síntesis (imagen que se crea por una sín
tesis de rayos de luz)
-Proceso:
Dentro de los iconos, Pierce distingue 3 clases:
1) autógrafas (hechas por un individuo,
- Imágenes: aquellas que tienen algún parecido cuali-
originales, hechas por el mismo a quien
tativo con su referente
conocemos por autor. Pueden ser únicas
- Diagrama: se parece al referente en su estructura, es
o múltiples.)
decir, es un parecido más mental
- Metáfora: se parecen en que ocupan un lugar se-
2) alógrafas ( hechas por una industria, no
miótico semejante.
original. Hechas por muchas copias en
una máquina. Pueden ser registradas o
2.- La teoría de las funciones: La teoría de la imagen
creadas.)
se basa en los objetos visuales circulantes
(OVCI”S). A esta circulación (las palabras circulan
- Disponibilidad:
en forma de signos) se le llama comunicación. Según
1) Actualizada (la que podemos ver en el
Jakobson, la comunicación tiene 6 funciones:
momento que queramos)
2) Actualizable (tiene que seguir un pro
Función expresiva o emotiva (e)
ceso de actualización para verse = foto
Función referencial ( r)
grafía)
Función fática (f)
3) Intermedia o progresiva (imagen que,
Función conativa ( c)
aunque sus items estén actualizados, no
Función metalingüística (m)
podemos crearnos una imagen general
Función estética (es)
hasta el final).
b) ESTRUCTURAL:
- Según el espacio:
1) Según la dinámica objetiva de la imagen
(fija o móvil)
2) Según la representación de la tercera
Decimos si una imagen es buena o mala si cumple su dimensión (plana o estereoscópica)
finalidad principal. Hay que tener en cuenta los - Según el tiempo:
siguiente axiomas: 1) Aisladas (simultaneidad de todos los
- Las funciones comunicativas son seis elementos)
- No en todos los hechos comunicativos tienen la 2) Secuencial (estática o dinámica)
misma importancia las seis funciones c) PRAGMÁTICA:
- Todo hecho comunicativo tiene una finalidad - Según la finalidad:
- Un hecho comunicativo, se juzga por como cumple 1) Función expresiva
su finalidad usando las seis funciones. 2) Funcional (conativa, distinción, persua
sión, diversión)
- Según la apropiabilidad:
1) Pública

58
Razonamiento Verbal
2) Privada
- Según el destinatario: Esto se comprende mejor si pensamos que el texto
1) Individuo periodístico es descendiente de aquellos comunica-
2) Masa dos que en tiempos del Imperio Romano eran publi-
cados en las paredes para informar a la población de
EL TEXTO PERIODÍSTICO las decisiones del César o de los cambios políticos y
Cuando hablamos de un texto periodístico hacemos eventos bélicos recientes, de modo que todo el mun-
alusión a un escrito (generalmente, aunque también do supiera a qué leyes atenerse y, a menudo, quién
puede ser un texto auditivo o audiovisual), que se ahora los gobernaba.
deriva del ejercicio profesional del periodismo o la
comunicación social, es decir, hablamos de un texto Géneros periodísticos
cuyo propósito es poner al día al lector respecto a El género de opinión responde a las maneras de pen-
un evento o una información que podría resultar de sar de sus autores.
interés particular para la opinión pública. El periodismo se ejerce mediante la producción de
distintos tipos de texto, tanto escritos como de
Ese vínculo de los textos periodísticos con la actua- otra naturaleza (audiovisual, auditiva), por lo que
lidad y los sucesos de importancia los caracterizan y dichos textos suelen clasificarse
los distinguen, por ejemplo, de los textos propios de conforme a la intención con que abordan al lector, de
la literatura y de los oficios filosóficos, cuya lectura la siguiente manera:
obedece a criterios de entretenimiento, formación
intelectual o estudio. - Géneros informativos. Textos cuyo cometido es
impartir de manera objetiva, imparcial y
El texto periodístico, en cambio, se considera una exhaustiva una información de interés público, gene-
forma de adquirir información reciente que, ralmente noticiosa o actual. Por ejemplo: la noticia y
justamente, pierde vigencia con el paso de los tiem- el reportaje.
pos, cosa que no ocurre con la literatura y la filosofía.
A esto último se debe que los textos periodísticos - Géneros de opinión. Textos que analizan, interpre-
suelen imprimirse masivamente en material más tan o proponen formas de entender un evento de
o menos económico y desechable, ya que no serán interés público, o incluso otro texto mismo, respon-
guardados para su relectura, sino desechados una vez diendo a las maneras de pensar de sus autores. Por
los textos allí contenidos pierdan su vigencia inme- ejemplo: las editoriales y los artículos de opinión.
diata.
Esto, claro, no ocurre en las bases de datos de los - Géneros híbridos. Textos que combinan el deseo
periódicos o en las hemerotecas, donde se informativo con la opinión personal, o con otras
archiva y clasifica el material de prensa publicado aproximaciones más subjetivas, incluso literarias,
para su revisión por futuros investigadores. acudiendo a un poco de ficción.
Por ejemplo: las entrevistas y las crónicas periodísti-
Objetivo de un texto periodístico cas.
Un objetivo de un texto periodístico es brindar infor-
mación al lector para que formule una opinión. Ejemplos de textos periodísticos
A grandes rasgos, el objetivo de un texto periodístico Algunos ejemplos de texto periodístico son los si-
es, como hemos dicho, informar. Es decir, guientes:
poner al día a sus eventuales lectores respecto a lo
que acontece, brindarles información para Noticia:
que se formulen una opinión sobre algo, conmover- La pesadilla de los ataques en las escuelas de Estados
los ante alguna realidad poco conocida, alertar Unidos parece no terminar jamás. Un tiroteo en la
sobre eventos de riesgo, y otros propósitos de interés mañana del viernes en una secundaria en Santa Fe,
público semejantes. Texas, dejó un saldo de “múltiples víctimas fatales”,
dicen las autoridades. Se habla de al menos entre 8 y
10 muertos. También se habrían hallado explosivos
en el centro educativo. (Fragmento de noticia publicada
en el diario argentino Clarín en fecha 18/05/2018)

59
Razonamiento Verbal
Entrevista:
Rafael Cadenas es autor de clásicos como Los cua-

dernos del destierro (1960) y Falsas maniobras
(1966), el libro que incluye “Derrota”-. Les siguieron
Intemperie, Memorial (ambos de 1977), Amante
(1983) y Gestiones (1992). “Ya sé que ese título pare-
ce de libro de administración”, explica el poeta, “pero
hablaba de otras gestiones, psíquicas”.
(Fragmento de entrevista publicada en el diario espa-
ñol El País en fecha 17/10/2014)
Crónica:
El temor ante un terremoto similar al ocurrido el 19
de septiembre de 1985 se vivió la noche de este jueves
en las calles de la Ciudad de México y otras partes de
la República durante el temblor de 8.2 grados Rich-
ter que tuvo como epicentro Tonalá, Chiapas. Cerca
de las 23:50 horas la alerta sísmica comenzó a sonar
en la capital; en el centro de la Ciudad de México
los edificios fueron desalojados, la gente corría para
alejarse de los inmueblesaltos y evitar ser víctima de
algún desplome.
Luego de que el miércoles pasado sonó una alerta fal-
sa, la mayoría pensaba que se trataba de algo pareci-
do; sin embargo, al comenzar a sentir el movimiento
y al ver algunos relámpagos de color azul y verde, el
recuerdo del terremoto del 85 comenzó en algunos,
principalmente en personas de la tercera edad.
“Corran, esto es un terremoto”, “aléjense de los edi-
ficios, se van a caer”, “están rechinando los edificios”,
eran algunos de los gritos de las personas que busca-
ban un espacio libre de inmuebles

60
ARITMÉTICA
Toda proposición compuesta puede ser simbolizada a través de los conectores lógicos, las cuales lo
representamos por:

61
ARITMÉTICA
LEYES LÓGICAS
NOTA:
Condicional Indirecta (pq).- Consecuente y antecedente van en ese orden respectivo.
Luis ingresa a la universidad cuando se prepara en la academia MUNICHILCA.

CONSECUENTE  ANTECEDENTE
CIRCUITO LÓGICO: Un circuito lógico es la representación de uno o más proposiciones.
a) Circuito en serie :
p q Simbolización: p  q
b) Circuito en paralelo:
p
q Simbolización: p  q
EJERCICIOS RESUELTOS

62
ARITMÉTICA
1. Si la expresión lógica es falsa.

q(p →q) (tq)→q
Determina el valor de: p, q y t en ese orden.
a) FFV b) FFF c) FVV

d) VFF e) FVF
Resolución:
q(p → q)  (tq) → q
V F
De donde "q" es "F" al reemplazar "p" es "F" y "t" es "V"
p, q y t son F F V
Clave: a)
2. Si s y t son proposiciones falsa y verdadera respectivamente, señale cuáles de las siguientes proposiciones
son verdaderas:
I. p  (s → t)
II. (p  s) → t
III. p  (t → s)
IV. s → (p  t)
a) I y II b) I y III c) II y III
d) I, II y IV e) Solo I
Resolución:
s falsa (F) ; tverdadero (V) y p no se conoce
III. p  (t → s)
I. p  (s → t)
F V Es falsa
V V
V F
V
Es verdadera IV. s → (p  t) (en una condicional, si s es F,
II. (p  s) → t (es una condicional, si t es V. F toda la proposición es V)
V Es verdadera
V toda la proposición es V)
V Es verdadera  VVFV
Clave : d)

63
ARITMÉTICA
TEORÍA DE CONJUNTOS
NOCIÓN: El término conjunto no tiene definición

matemática, por lo que entenderemos por conjunto
A = { xx+2 / x  1 x  4 }
a la reunión, agrupación, colección de objetos forma del condición de característica de
elemento la variable la variable
reales o abstractos que comparten una misma
característica, llamados elementos.
Se toma en cuenta que: RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
a) INCLUSIÓN: Se dice que un conjunto "A"
• El orden de los elementos no tiene importancia está incluido en "B" si todos los elementos de
alguna. "A" son también elementos de "B". Se
• Todos los conjuntos se representan con letras denota: A  B .Se lee:
mayúsculas para identificarlos más fácilmente.
• Los elementos de un conjunto van entre llaves "A está incluido en B" ; "A está contenido en
o signos de colección, separados por comas o B"
puntos y comas. "A es subconjunto de B"
Ejemplos:
A = {1; 3; 5} b) IGUALDAD: Se dice que dos conjuntos son
B = {c, e, p, r, i, t, o} iguales cuando poseen los mismos
elementos. Se denota: A = B.
RELACIÓN DE PERTENENCIA.- La relación
de pertenencia es exclusiva y se da solamente A = B  A  BB  A
entre elemento y conjunto.
c) CONJUNTOS COMPARABLES: Dos
Ejemplo: Dado el conjunto A = {3; 5; 11}, se conjuntos son comparables, cuando por lo
observa que: menos uno de ellos está incluido en el otro.
3A  A 7A 11 A Es decir:
3  A 2A 7  A nA
A BB  A
NÚMERO CARDINAL.- El número cardinal de
d) DISJUNTOS: Dos conjuntos A y B son
un conjunto A, nos indica la cantidad de
disjuntos cuando no tienen elementos en
elementos diferentes que posee, y se denota
común.
por n(A).
Ejemplos:
A = {b , a , b , a }  n (A ) = 2 CLASES DE CONJUNTOS
B = { 2 ; 6 ;1 2 ; ....; 9 0 }  n (B ) = 9
a) FINITO: Si tiene una cantidad limitada de
elementos diferentes, es decir el proceso de
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS.-
contar sus elementos tiene fin en el tiempo.
Determinar un conjunto es especificar o
señalar, en forma precisa, quienes son los
b) INFINITO: Si tiene una cantidad ilimitada de
elementos que lo conforman.
elementos diferentes, es decir el proceso del
conteo de sus elementos no tiene fin en el
a) Por extensión o forma tabular: Es
tiempo.
cuando se nombran a cada uno de los
elementos de un conjunto, enumerándolos
o indicándolos.
CONJUNTOS ESPECIALES
Ejemplos:
a) CONJUNTO VACÍO O NULO: Aquel conjunto
M = {2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72; 90}
que no tiene elementos. Se denota por Ø o { }.
N = {1; 3; 5; 7;..... ; 999}
Propiedad: El conjunto vacío (Ø) es
subconjunto de todo conjunto. Ejemplo:
b) Por comprensión o forma constructiva:
Es cuando se mencionan una o más P = { x  / 2  x  3}  P = Ø = { }
características comunes y exclusivas a los
elementos del conjunto. Así tenemos:

64
ARITMÉTICA
b) CONJUNTO UNITARIO O SINGLETÓN: Aquel A =

conjunto que tiene un sólo elemento. Su
A U= A
cardinal es 1.
Ejemplo:
C. DIFERENCIA
R = {x / 34  x  36 }  A − B = x / x  A  x B
U U U
c) CONJUNTO UNIVERSAL: Es un conjunto A B A
referencial que se toma para el estudio de otros B A B
conjuntos incluidos en él. No existe un conjunto
universal absoluto y se denota generalmente
con la letra "U". PROPIEDADES:
A−A=
d) CONJUNTO DE CONJUNTOS O FAMILIA DE
CONJUNTOS: Es aquel conjunto cuyos A − = A
elementos son todos conjuntos. −A =
Ejemplo: A = {{1};{2};{7;8};{5};}
D. COMPLEMENTO
e) CONJUNTO POTENCIA: El conjunto potencia
A´ = Ac = A = x/x  A
de un conjunto "A" es la familia de subconjuntos
de A y se denota como P(A).
Observación importante: A
* Número de subconjuntos de A:
n P  = A’
 (A)
PROPIEDADES:
* Se denomina subconjunto propio de "A" a todo
subconjunto de "A" diferente de "A". (Ac )c = A A Ac = U
# Subconjuntos propios de A:
Uc = A Ac = 
2 n(A)
−1
c = U
OPERACIONES CON CONJUNTOS OBSERVACIÓN: Para dos conjuntos A y B

Ac Bc = (A B)c
A. UNIÓN
Ac Bc = (A B)c
A B = {x/xA  x B}
U U U
A B B E. DIFERENCIA SIMÉTRICA:
A A B
A  B = (A − B) (B− A)
A  B = (A B) − (B A)
PROPIEDADES:
PROPIEDADES: A =A A  A= A  A = Ac
A =A
A U=U DIAGRAMA DE VENN - EULER
Son regiones planas simples limitadas por figuras
B. INTERSECCIÓN geométricas cerradas, que se utilizan para
B = x / x  A  x B
representar gráficamente a los conjuntos. El
A rectángulo representa generalmente al conjunto
U U U universal.
A B B U
A A B
A B
PROPIEDADES: C

65
ARITMÉTICA
DIAGRAMA DE CARROLL 2. Si A y B son dos conjuntos finitos, tal que, el

número de subconjuntos de A y de B suman
Se utiliza generalmente para conjuntos disjuntos. 320, los conjuntos A y B tienen 2 elementos
A B
comunes; determine n(AUB)
C
a) 14 b) 13 c) 12
d) 11 e) 10
D
SOLUCIÓN:
320 = n(PA) + n (PB)
320 = 2n(A) + 2n(B)
320 = 26 + 28
Donde: A y B disjuntos Luego: n(A) = 6 n(B) = 8
C y D disjuntos
DIAGRAMA LINEAL n(AUB) = 12 Clave: c)

Para conjuntos comparables:
3.- De un grupo de 70 personas:
32 hablan inglés; 26 español; 37 francés, 6 inglés
y español; 9 español y francés; 12 inglés y
francés. ¿Cuántos hablan sólo un idioma? Si hay
2 personas que hablan los 3 idiomas
a) 42 b) 48 c) 41
d) 43 e) 47
SOLUCIÓN:
Total (70)
EJERCICIOS RESUELTOS C(32) E(26)
1. Sean A, B y C tres conjuntos en el universo
finito de 60 elementos o si (B–C)  (C–B) tiene
40 elementos, el conjunto A–(CB) tiene 10 16 4 13
elementos, la intersección de los tres conjuntos 2
tiene 5 elementos, el conjunto BCAC es 10 7
vacío. ¿Cuántos elementos tiene BCCCAC?
18
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9 F(37)
SOLUCIÓN:
60 Clave: c)
A B
10
5

40
5
C
Clave: a)

66
ARITMÉTICA
NUMERACIÓN
CONCEPTOS FUNDAMENTALES: PROPIEDAD:
Un mismo número escrito en diferentes sistemas
Sistema posicional de numeración: de numeración cumple que «A mayor numeral
Es el conjunto de reglas y principios que hacen aparente le corresponde menor base» o «A menor
posible la correcta formación, escritura y lectura de numeral aparente le corresponde mayor base»
los números. Fue inventada por los hindúes y se + -
basa en el valor relativo de las cifras, según su xyzm
ubicación en el numeral.
abcdn = Se cumple : m > n
- +
Número: DE LAS CIFRAS:
Es un ente matemático que nos permite cuantificar Las cifras o dígitos son símbolos convencionales
los elementos de la naturaleza, el cual nos da la que se utilizan para escribir los numerales.
idea de cantidad.
Las cifras son siempre menores que la base en la
Numeral: cual se representa el numeral.
Representación de un número en forma simbólica, Cifras en base "n":
jeroglífica, gráfica o pictográfica. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; (n − 1)
 Cifras significativas
Cifra no
Ejemplos: significativa
Un numeral tiene un valor absoluto y un valor de
* HINDO - ARABIGO: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
posición o relativo.
* ROMANO: I, II, X, L, C, M, D
* Actualmente: 145 ; abc VALOR ABSOLUTO (VA): Es el valor que posee
por sí mismo independientemente de su ubicación.
PRINCIPIOS: VALOR RELATIVO (VR): Es el valor que tiene

una cifra de acuerdo al orden o ubicación que
DEL ORDEN: Toda cifra en el numeral tiene un ocupa dentro de un numeral.
orden, por convención se enumera de derecha a
izquierda.
4 3 2 1 Orden
Número 6 7 8 9
1
Lugar 1º 2º 3º 4º
Observación: Algunos autores consideran a la Representación literal de los números

cifra de unidades simples como la cifra de orden Cuando no se conocen las cifras de un numeral,
cero. estas se van a representar mediante letras
minúsculas, considerando que:
DE LA BASE: Es un número entero, positivo, a. Las letras diferentes no necesariamente
mayor que uno, que nos indica como se agrupan indican cifras diferentes; a menos que lo
las unidades de un orden cualquiera para formar señalen.
la unidad colectiva del orden inmediato superior.
Ejemplo: ab {10 ; 11 ; 12 ; ..... ; 99}
Sea « n» una base, entonces:
n = 2; 3; 4; 5; 6; 7; ………….. b. Toda expresión entre paréntesis representa
Ejemplo: Representar el número: «doce» en base una cifra.
5 y en base 4 Ejemplo: (a +1)(2b)(c − 4) ; tiene 3 cifras
c. La cifra de mayor orden debe ser diferente de
cero:
Ejemplo: abc entonces a ≠ 0.
12 225 304

67
ARITMÉTICA
SISTEMAS DE NUMERACIÓN MÁS COMUNES 465 6

BASE SISTEMA CIFRAS UTILIZADAS 3 77 6
2 Binario 0; 1 5 12 6
3 Ternario 0; 1; 2 0 2
4 Cuaternario 0; 1; 2; 3 Luego: 465 = 20536

5 Quinario 0; 1; 2; 3; 4
6 Senario 0; 1; 2; 3; 4; 5 3. De base "n" a base nk (k  Z+):

7 Heptanario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 • Se forman grupos de k cifras; a partir del
orden uno.
8 Octanario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
• Cada grupo así formado se descompone
9 Nonario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 polinomicamente, dicho resultado es la cifra
10 Decimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 en la nueva base(nk).
11 Undecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 
Ejemplo: Expresar 1011110112 a base 8.
Solución:
12 Duodecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;  ;  1 0 1 1 1 1 0 1 1(2) a base 8
5 7
Descomposición Polinómica De Un Numeral:
Viene a ser la suma indicada de los valores 4. De base "nk" a base n (k  Z+):
relativos de cada una de sus cifras; es decir, de • Cada cifra del numeral de la base nk genera
acuerdo al orden que ocupan en el numeral. un grupo de k cifras en base n.
Ejemplos: • Las cifras de cada grupo se obtienen por
divisiones sucesivas entre n.
abn = a.n + b Ejemplo: Expresar 5207(9) en el sistema
abcn = a.n2 + b.n + c ternario.
Solución:
abcdn = a.n3 + b.n2 + c.n + d 5 2 0 7
5 3 2 3 0 3 7 3
Descomposición polinómica por bloques:
2 1 2 0 0 0 1 2
ababn = abn.n2 + abn
1 2 0 2 0 0 2 1
abcabc = abc.103 + abc = 1001.abc
NUMERAL CAPICÚA: Es aquel número cuyas
CAMBIOS DE BASE: cifras equidistantes de los extremos son iguales
(leído de derecha a izquierda y viceversa
1. De base n a base 10 (n ≠10): representa el mismo numeral).
• Expresar 23146 en base 10 Ejemplos:
Por Descomposición Polinómica (DP) Numeral capicúa de 2 cifras : xx
2314(6) = 2. 63 + 3. 62 + 1.6 + 4 = 550 Numeral capicúa de 3 cifras : aba
Numeral capicúa de 4 cifras : mnnm(k)
• Expresar 13225 en base 10
Por Ruffini:
PROPIEDADES:
1 3 2 2 A. Numeral de Cifras Máximas
5  5 40 210
(n − 1)(n − 1)...(n − 1) = nk − 1
n
1 8 42 212 "k " cifras
B. Bases Sucesivas
Entonces: 13225 = 212
1a = a+b + c +d+n b0
a0 = a.b.c n
2. De base 10 a base m (m ≠ 10): 1b
C. Can1ctidad de numerales con cierct0a cantidad
• Expresar 465 en base 6 1dn
de cifras. n
Usando Divisiones Sucesivas k−1 k
n  abc...pn  n
"k"cifras

68
ARITMÉTICA
CONTEO DE NÚMEROS
En el caso específico, que se desee conocer la 1) :: t1; t2; t3; ...... ; tn
cantidad de elementos que posee un conjunto de
2) :: (t1); (t1.q); (t1.q2 ); ..... ; (t1.qn−1)
números, se debe de diferenciar los casos que se
puedan presentar: PROPIEDADES
I) Si los números forman parte de una sucesión
numérica.
II) Si los números admiten condiciones
particulares entre ellos.
I. PROGRESIÓN ARITMÉTICA (P.A.)

Es una sucesión numérica en la que cada
término es igual al anterior más una cantidad
constante llamada razón, la cual se calcula
mediante la sustracción de dos términos 5. Suma de una P.G. decreciente
consecutivos. t
(Suma límite) SL = 1
En forma general: 1−q
6. Razón de la P.G. al interpolar
a1; a2; a3; ….. ;an b
q=m+1
r r r a
Donde: III. PAGINACIÓN
* a1 : primer término Utilizando tipos de imprenta se considera un
* a2 : segundo término problema: el determinar los necesarios para
numerar las páginas de un libro; es decir,
* a3 : tercer término calcular la cantidad de cifras necesarias para
escribir todos los enteros desde 1 hasta N, y
* an : enésimo término (último término) para ello aplicaremos de manera práctica lo
* n : Cantidad de términos (lugar del siguiente:
último término) C1→N = (N + 1)K − 111 ...11
* r : razón de la progresión aritmética. "k " cifras
Además: Donde: "k" es el número de cifras que tiene N.
* Si r < 0 → P.A. decreciente Observación: En otras bases:

* Si r > 0 → P.A. creciente C ( (n) )
= N + 1 k − 111 .. 11
(n)
1→N(n)
Fórmulas importantes:
“k” cifras
Ejemplo:
* Número de términos (n) ¿Cuántos tipos de imprenta se utiliza en la
a −a  enumeración de un texto de 19 páginas?
n =  n 1  +1 * En base 10: 1; 2; 3; ........; 19
 r 
 C1→19 = (19 + 1).2 −11 = 29
* Término general (an):
an = a1 + (n −1).r * En base 4: 19 = 1034 ; esto es:
1; 2; 3; 10, 11; 12; 13; 20; 21; 22; 23; 30; 31;
II. PROGRESIÓN GEOMÉTRICA (P.G.) 32; 33; 100; 101; 102; 103.
Es una sucesión de términos, tal que cada uno  C1→103
(4) (
= 103 +1
es igual al anterior por una cantidad llamada
razón (q).
NOTACIÓN:

69
ARITMÉTICA
CUATRO OPERACIONES
ADICIÓN En general se cumple que:
Se llama “adición” a la operación que hace 1) M – S = D
corresponder a ciertos pares de números 2) S + D = M
naturales llamados sumandos (a,b) una tercera 3) M + S + D = 2M
cantidad llamada suma (S). Propiedades de la Sustracción
+ 1) Si N = ab(n) se cumple que
(a, b) ⎯⎯⎯
→S
Donde: a y b : sumandos abn − ban = xyn → x + y = n −1
S : Suma
Donde: a>b
→a+b=S
La adición en otros Sistemas de Numeración
Ejemplo 2) Sea N = abc(n) , donde a>c; se cumple:
Determina la suma de: 4357., 1647., 4167
Solución: La sustracción en otros sistemas de

Los sumandos son colocados en forma vertical numeración
para efectuar la operación de acuerdo al orden que
ocupa sus cifras. Ejm. Halla la diferencia de los siguientes
3º 2º 1º números 432(5) y 143(5)
4 3 57 +
1 6 47 Solución:
4 1 67 Se disponen los términos de manera vertical
para trabajar de acuerdo al orden.
3º 2º 1º
Orden Procedimiento 4 3 2
5+4+6=15=217 1 4
1 • 1 queda
• 2 se lleva
3+6+1+2=12=157 Orden Procedimiento
2 • 5 queda Como a “2” no se le puede disminuir “3” lo que se hace
es regresar del orden 2 una vez a la base (es decir 5)
• 1 se lleva 1º Luego 5 + 2 – 3 = 4 queda
4+1+4+1=137 Como se ha regresado una vez la base, quiere decir
3 • 3 queda que en este orden se tiene ahora 3-1 = 2 pero a 2 no le
2º podemos disminuir en 4, luego del orden 3 regresamos
• 1 se lleva
una vez la base (es decir 5)
5 + 2 – 4 = 3 queda
4 3 57 + Aquí se tenía 4 veces la base, pero regresamos al orden
3º anterior luego aquí quedo
1 6 47 4-1 = 3, entonces
4 1 67 3 – 1 = 2 queda
1 3 5 17
Al final se tiene que:
SUSTRACCIÓN 4 3 25 −
Es una operación binaria que hace corresponder a 1 4 35
ciertos pares de números naturales llamados
2 3 45
minuendo y sustraendo, un tercer número natural
llamado diferencia Complemento Aritmético (C.A.)
− Se denomina complemento aritmético de un
(M, S) ⎯⎯⎯
→D número natural a la cantidad que le falta a dicho
número para ser igual a una unidad del orden
inmediato superior, a su cifra de mayor orden.
Donde
M : Minuendo; S: Sustraendo; D : Diferencia Ejemplo: Hallar el C.A. de 24
→ M–S=D CA (24) = 10² - 24 = 76
Ejemplo: Hallar el C.A. de 327

70
ARITMÉTICA
CA(327)=1000 – 327 = 673 3º 2º 1º  O rd e n

En general: 2 4 37 x  m u ltip lic a n d o
C.A. (N) = 10k – N 3 67  m u ltip lic a d o r
Siendo k el número de cifras que tiene N.
Método práctico para calcular el C.A. de los Orden Procedimiento
números 1º del 6 x 3 = 18=247 4(queda) 2(se lleva)
multiplicador 6 x 4 + 2 = 26=357 5(queda) 3(se lleva)
A partir del menor orden se observa la primera 6 x 2 + 3 = 15=217 1(queda) 2(se lleva)
cifra significativa, la cual va a disminuir a la 2º del 3 x 3 = 9=127 2(queda) 1(se lleva)
base y las demás cifras disminuyen a la base multiplicador 3 x 4 + 1 = 13=167 6(queda) 1(se lleva)
menos 1. 3 x 2 + 1 = 7=107 4(queda) 2(se lleva)
Ejemplo:
Al final se tiene que:
9 9 9 9 9 10
CA(1 0 4 6 8 3 ) = 895317
Multiplicando 2 4 37 x
Multiplicador 3 67
MULTIPLICACIÓN
Es una operación binaria que hace corresponder a Productos 2 1 5 47
ciertos pares de números naturales llamados Parciales 1 0 6 27
multiplicando y multiplicador, un tercer número Producto Final 1 3 1 0 47
natural denominado producto.
x
(a, b) ⎯⎯⎯
→P DIVISIÓN
Es una operación binaria que hace corresponder a
Donde:a: Multiplicando
ciertos pares de números naturales llamados
b: Multiplicador
dividendo y divisor, un tercer número llamado
P: Producto cociente.
a y b: Factores :
(D; d) ⎯⎯→ q
→a×b=P
Donde: D: Dividendo
Determinación de la cantidad de cifras de un d: Divisor
producto q: Cociente → D : d = q
La cantidad de cifras de un producto de «n» CLASIFICACIÓN
factores será máxima cuando sea igual a la suma División exacta. Es cuando no existe
de la cantidades de cifras de cada factor y como presencia de resto
mínimo dicha suma disminuida en (n-1) D d  D = d.q
Sea:
P = A1 . A2 . A3 ......An q
División inexacta. Es cuando existe presencia
A1: a1 cifras
de resto Defecto Exceso
y a su vez se clasifica en:
A2: a2 cifras
D d Dd
A3: a3 cifras rq re q+1
. .
D = d.q + r D = d.(q+1) -re
. .
. .
An: an cifras Donde:
Cociente por defecto (q)
Cuantas cifras como máximo y como mínimo Cociente por exceso (q+1)
puede tener P. Residuo por defecto (r)
Máximo: a1 + a2 + a3 + .... + an = S Residuo por exceso (re)
Mínimo: S – (n-1) Propiedades de la División Inexacta
r + re = d
MULTIPLICACIÓN EN OTROS SISTEMAS DE 0<r<d
NUMERACIÓN rmin = 1 rmax = d-1
Efectuar 2437 . 367
Procedimiento. Los términos son colocados en la
forma siguiente, para efectuar la operación de
acuerdo al orden que ocupan sus cifras.
71
ARITMÉTICA
TEORÍA DE LA DIVISIBILIDAD
DIVISIBILIDAD
1. DEFINICIÓN 4. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA
Parte de la Aritmética, que estudia las DIVISIBILIDAD
condiciones que cumple cierto numeral para
ser divisible entre otros y, las consecuencias 4.1 Operaciones con múltiplos de un mismo
que se derivan de estos análisis. módulo:
2. MÓDULO DE UN NÚMERO o o o
Es lo que antes se llamaba divisor. Se debe a) Para sumas y/o restas: n n = n

o o o o
considerar, además la propiedad: "El residuo Ejemplo: 9+ 9− 9 = 9
menor que el divisor" ( r< d ).
Ejm.: Determina los módulos de 12 . Sean: 1; o o o o
2; 3; 4; 6; 12 b) Para multiplicaciones: nnn...... = n
3. MÚLTIPLO DE UN NÚMERO o o o o
Es lo que antes se llamaba dividendo; aquél Ejemplo:. 7 7 7 = 7

o o
número que contiene a otros números. También: n (k) = n ; k  Z
Ejm.: Determina los múltiplos de 7. Sean: 7; o o
14; 21; 28; …… Ejemplo: 23( 23  5 = 5
CASOS:
I. Un número entero, será divisible por otro k
o o
entero positivo, llamado módulo, si al c) Para Potenciación :  n  = n ; k  Z
+
dividirse, el cociente es otro número entero y  

el residuo es cero. o 100
Ejm.:  9  = 9
o
Dados: A  ; B  +
 
AB → A = B.K; K
También:
0 K o o o
- n.n
o
NOTACIÓN de Múltiplos: A =B o A = B.K ;
K o o o o
- ( n +r1)( n +r2)( n +r3) = n +r1.r2.r3
Y se lee: A es divisible por B; A es múltiplo
de B; A es dividido exactamente por B; A 4.2 Todo número es divisible necesariamente,
contiene exactamente a B. por cada divisor que tiene.
o o
Ejm: 42 = 6;12 Ejemplo:

divisores o o o o
Observación: "El cero (0), es múltiplo de
cualquier número entero positivo; OJO: 10 → 1;2;5;10 ;10 = 1; 10 = 2 ; 10 = 5 ; 10 = 10
excepto de si mismo".
o 4.3 Todo número que es divisible por varios
0 = n; 0  n
módulos, entonces el número es múltiplo
II. Un número entero, no será divisible por otro del Mcm de dichos módulos. sea:
entero positivo, llamado módulo, si al o
dividirse, el cociente es otro número entero y a
el residuo, diferente de cero. Luego:
o º
A) Por defecto:
o
N →b N=M
A B → A = B.q + rd ó A = B+ rd o
rd q c
B) Por exceso: Corolario:
o
A B → A = B(q + 1) − re ó A = B− re
N a r
re (q + 1)
Por Defecto Por Exceso b r
º º o
73 = 7 +3 = 7 −4
Ejemplo: Luego: N = MCM(a;b) r
B = rd + r e
Recuerda:

72
ARITMÉTICA
4.4 Principio de Arquímedes: Observación: El Gaussiano, divide a un

º o exponente incógnita de cierta igualdad;
k.m = n; Luego: m = n pudiendo tener cierto residuo .
Ejemplo:
º º I. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
5.w = 7 ; Luego : w = 7 Definición: Son ciertas reglas prácticas que
º º aplicadas a las cifras de un numeral permitirán
21.x = 5 ; Luego : x = 5 determinar su divisibilidad respecto a cierto
módulo.
1.1. Criterios de Divisibilidad entre
4.5 Al expresar un numeral, en cierta base "k":
potencias de 2:
o
o o
k+ w
o abcde = 2  e =2
2 o o
xyzwk → (k )+ zwk
o abcde = 4  de =4
3 o o
(k )+ yzwk
abcde = 8  cde =8
4.6 Divisibilidad aplicada al binomio de * Ejemplo:
newton: Determina el valor que debe asignarse a "x"
º º para que el numeral 21327x sea divisible
k k
I. (a+ b) = a+ b entre 8.
o o o
o k
a+ b ; para" K " valor par Solución: 21327x = 8 → 27X = 8
k
II. (a− b) = o →x=2
 k
a− b ; para" K "valor impar
Ejm.: 1.2. Criterios de Divisibilidad entre
º º º º potencias de 5.
(9+ 3)10 = 9+ 310 ; (13− 5)25 = 13− 525 o
abcde = 5  e = 5
o
o o
5. RESTOS POTENCIALES (R.P.) abcde = 25  de = 25

o o
Son los restos que se obtienen, al dividir las abcde = 125  cde = 125
potencias sucesivas de cierto número, respecto
de otro, llamado módulo. * Ejemplo:
o
Ejm.: Determina los restos potenciales de 4 Determina m + n ; si: 10363mn = 125
respecto del módulo 9. o
Sean : Solución: 3mn = 125
o o o
40 = 9+ 1; 41 2 3mn = 375
Luego, los restos potenciales son: m=7 n=5
1; 4; 7; 1; 4; 7; …  m+n=12
Gaussiano (G). Es un grupo de restos 1.3. Criterio de Divisibilidad entre 3 ó 9

potenciales, que se van repitiendo o
periódicamente, al hallar los r. p. de un número abcd = 3  a + b + c + d = 3

respecto de otro, llamado módulo. Ejm.: o
Determina el Gaussiano (G), al hallar los r. p. abcd = 9  a + b + c + d = 9

de 5 respecto del módulo 11. * Ejemplo:
o
Sea : Hallar: "x", si: 13x52 = 9
o o o o
50 = 1 2 3 o
11+ 1; 5 = 11+ 5; 5 = 11+ 3; 5 = 11+ 4; Solución: 1 + 3 + x + 5 + 2 = 9
o o o
54 = 11+ 9; 5 5 = 11+ 1;... 11 + x = 9
Se observa, que en la potencia 55, se repite el x=7
resto "1". Por lo tanto, el Gaussiano de 5
respecto del módulo 11, es 5. 1.4. Criterio de Divisibilidad entre 11
(Visualiza: r.p. : 1; 5; 3; 4; 9). Es decir:. Un numeral es divisible entre 11 si
empezando de derecha a izquierda, la

73
ARITMÉTICA
diferencia entre la suma de sus cifras de 1431431 o

orden impar y la suma de sus cifras de orden
par es divisible entre 11. abcdefg = 13  a + 4b+3c −
+ − + − + o o
+ −+
abcde = 11  a - b + c - d + e = 11
Ejemplo: * Ejemplo:
¿Cuál es el valor de "x" para que el numeral ¿Qué valor debe tomar "b" en el numeral
4x17 sea divisible entre 11? 128b306 si es divisible entre 13.
−+ −+
Solución:
Solución: 4X17 = 11
1431431 o
Entonces: - 4 + x - 1 + 7 = 11 128b306 = 13
+ − +
x + 2 = 11 → X = 9 o
Entonces: 1+8+24–b–12–0+6 = 13
1.5. Criterio de divisibilidad entre 7 o
Un numeral es divisible entre 7 si al 27 - b = 13 → b = 1

multiplicar cada una de sus cifras (a partir de
la derecha) por 1; 3; 2; -1; -3; -2; 1; 3; y 1.7. Criterio de divisibilidad entre 33 y 99
luego de efectuar, la suma algebraica Se descompone el numeral de derecha a
resultante es divisible entre 7. izquierda en bloques de 2 cifras y la suma de
o o
ellos es 33 o 99
1231231 o o
abcdefg = 7  a − 2b − 3c − d+2e+3f+g =7
o o
+− + abcdef = 33  ab + cd + ef = 33
* Ejemplo: o o
13a372 abcdef = 99  ab + cd + ef = 99
¿Cuál es el valor de "a" si el numeral
es divisible entre 7?
231231 o Ejemplo:
13a372 = 7 ¿Cuál es el valor de "a + b" si el numeral
o
Solución: − +
o
13ab54 es 99 ?
Entonces: – 2 – 9 – a + 6 + 21 + 2 = 7
o
18–a = 7 o
Solución: 13ab54 : 13 + ab + 54 = 99
a=4 o
ab = 99 – 67
o
1.6. Criterio de divisibilidad entre 13: ab = 99 + 32
Un numeral es divisible entre 13 si al a+b=5
multiplicar a cada una de sus cifras (a partir
de la derecha) por: 1; -3;-4;-1;3;4; 1;-3;-4; . .
y luego efectuar la suma algebraica
resultante, es divisible entre 13.

74
ARITMÉTICA
NÚMEROS PRIMOS
CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS 3) Todo número entero mayor que 1 tiene por lo
POSITIVOS SEGÚN LA CANTIDAD DE SUS menos un factor primo mayor que la unidad.
DIVISORES 4) Todo número primo que divide a un producto
Dado el conjunto numérico: de varios factores, divide por lo menos a uno
= {1; 2; 3; 4; 5; 6; . . . } de los factores (teorema de Arquímedes).
Los números enteros positivos se pueden Forma de reconocer a un número primo:
clasificar de diversas maneras. Por ejemplo, si se 1) Al número dato se le halla su raíz cuadrada
toma en cuenta la divisibilidad entre dos se puede por defecto.
clasificar en pares e impares. 2) Se ubican a todos los números primos
Para el estudio que abarca el siguiente capítulo se menores que la raíz del número dato.
toma en cuenta "la cantidad de divisores enteros y 3) Se divide el número dato con cada número
positivos que tiene un número entero y positivo" primo menor que su raíz, si no se presenta
división exacta entonces será un número
primo.
Ejemplo: El número 37
1) 37 = 6, sobrando 1
2) Primos menores que 6: 2, 3 y 5
3) 37 2 37 3 37
1 18
37 es número primo
 La unidad II. NÚMERO COMPUESTO:

+ I. Números simples  Todo aquel número que tiene más de 2
 Números primos divisores se llama número compuesto.

II. Números compuestos Ejemplo: d4 = 1; 2; 4 4 es un número
compuesto
I. NÚMEROS SIMPLES Observación:
Son aquellos números que tienen a lo más 2 - El número uno no es un número primo ni un
divisores. número compuesto, forma el conjunto de los
números simples.
LA UNIDAD:
Es el único número entero positivo que posee Números primos entre sí (PESI):
un solo divisor; él mismo. Llamados también primos relativos o coprimos. Es
un grupo de números que poseen como único
NÚMEROS PRIMOS: divisor común a la unidad (1).
También llamados PRIMOS ABSOLUTOS. Son Ejemplo:
aquellos números que carecen de ley de d(18) = 1 ; 2; 3; 6; 9;18
formación alguna, por tener sólo divisores: la
unidad y él mismo. d(25) = 1 ;5; 25
→ 18 y 25 son PESI
Observaciones:
1) El menor y único número primo par es el 2. TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA
2) Los únicos números primos consecutivos "Todo número entero y positivo mayor que uno, se
son el 2 y el 3. puede expresar como el producto de sus divisores
3) Todo número primo mayor que 7 termina en primos diferentes elevados cada uno de ellos a
1 ó en 3 ó en 7 ó en 9. exponentes enteros positivos". Esta
Propiedades de los números primos: representación es única y se le denomina como la
1) Si un número es primo entre sí de una descomposición canónica de dicho número.
potencia, también lo será de su base. Ejemplo:
2) El conjunto de los números primos es Descomponer canónicamente a 1740.
ilimitado.

75
ARITMÉTICA
1740 2 Suma de divisores: (Sd)

870 2
Dado: N = a . b . c (D.C)
435 3
→ 1740 = 22 × 31 × 51 × 291
145 5  a+1 − 1   b+1 − 1   c+1 − 1 
Sdiv(N) =    
29 29  a −1  b −1  c −1 
1
Producto de divisores: (Pd)
Forma general:
Dado: N = am . bn . cp (D.C)
N = (a)m × (b)n × (c)p Cd

Pdiv (N) = N N
Donde: a, b y c son números primos. FUNCIÓN EULER O INDICADOR DE

m, n y p son números enteros positivos. UN NÚMERO ENTERO POSITIVO
ESTUDIO DE LOS DIVISORES DE UN NÚMERO Notación: N

Regla para determinar los divisores de un número:
Se lee: Indicador de N
1) Se descompone el número en factores primos.
2) Se escribe 1 (que es divisor de todo número y El indicador de N es la cantidad de números
a continuación se ponen las diversas potencias enteros positivos primos entre sí con N, que
del primer factor primo. existen entre dos múltiplos consecutivos de N. En
3) Se multiplican los divisores hallados por las forma práctica se dice que el indicador de N es la
diferentes potencias del segundo factor primo. cantidad de números enteros positivos menores o
4) Se multiplican todos los factores hallados iguales que N, primos entre sí con N.
anteriormente por las diferentes potencias del 
tercer factor primo y así sucesivamente hasta Sea: N = a (D. C)
que aparezca el número original. N = a−1.(a − 1 −1
Ejemplo:
Determinar los divisores de 60:
Ejemplo: ¿Cuántos números menores que 12 son
PESI con 12?
60 = 3 x 5 x 22
1 2 4 Solución:
3 6 12 3 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12
5 10 20 5
15 30 (60) 15 4N° PESI con 12
→ 60 tiene 12 divisores 12 = 22 . 31
12 = 22–1 (2-1) . 31–1 . (3-1) = 4
Cantidad de divisores: (Cd)
El número total de divisores es igual al producto Nota: Para calcular la suma de todos los enteros
de los exponentes de los factores primos positivos menores o iguales a N y PESI con N es:
aumentado en 1.
N.N
Sea: N = am .bn .cp (D.C) S=
2
CD(N) = (m + 1) (n + 1) (p + 1) Ejemplo:
Los números menores que 12 PESI con 12 son:
{1, 5, 7, 11} cuya suma es: 24 mediante la fórmula
Ejm.: ¿Cuántos divisores tiene 60? 12  4
S= = 24
2
60 = 22 x 31 x 51 TEOREMA DE EULER
Cd60= (2 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 12 divisores.

76
ARITMÉTICA
Si: m > 1, además a y m son PESI entonces: 4. Determina cuántos rectángulos cuya área es de
o 180 metros cuadrados cuyos lados sean
a(m) = m+ 1 números enteros en metros existen.
a) 8 b) 9 c) 12
TEOREMA DE WILSON d) 15 e) 10
Si P es primo absoluto, entonces:
o SOLUCIÓN:
(P - 1)! + 1 = P
180 = 22.32.5
o
→ (P - 1)! = P – 1 CD = 3.3.2= 18
Número de soluciones 18/2 = 9

EJERCICIOS RESUELTOS Clave: b)
1. Determina cuántos divisores tiene:

N = 412 – 410
a) 48 b) 22 c) 84
d) 88 e) 46
SOLUCIÓN:
410.( 2
20
= 2 .
CD = 21.2.2= 84 Clave: c)
2. Determina el valor de «n» si la expresión:187n ;

tiene n1 divisores:
a) 6 b) 5 c) 7
d) 8 e) 9
SOLUCIÓN:
11n.(17n)
CD =(n + 1)(n + 1) = n1
entonces n = 8 Clave: d)
a b a+1
3. Determina «a» si: R = 2 .3 .5 .11 , tiene 72
divisores múltiplos de 5 pero no múltiplos de 3.
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
SOLUCIÓN:
5 .(2a. se elimina a tres para que no

sea múltiplo de 3.
CD = (a+1) (a+1).2 = 72.
Entonces a = 5 Clave: a)

77
ARITMÉTICA
MCD – MCM
MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) 24 56 2
I. DEFINICIÓN: Es el mayor de los divisores 12 28 2
comunes a un grupo de números.
6 14 2
Sean los Sus divisores
3 7 3
Números
1 7 7
24 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
1 1 MCM = 23.3.7 = 168
36 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
48 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16, 24; 48
Cálculo del MCD
Los divisores
24 56 2
comunes de 1; 2; 3; 4; 6; 12
12 2
los 3 números
El mayor MCD = 12 6
divisor común 3
MCD = 23 = 8
II. PROPIEDADES:
- Si 2 números son divisibles el menor es el 2. Con los números descompuestos
MCD. canónicamente.
Ejemplo: (8 y 24) su MCD = 8 Ejemplo: Si: A = 22.3.5.7
- El MCD de un grupo de números PESI es la B = 2.33.11.13
unidad ¿Cuál es el MCD y MCM de A y B?
Ejemplo: (3; 8 ; 25) su MCD = 1 MCD(A, B) = 2.3
"Se toman los factores primos comunes con los
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)
menores exponentes".
I. DEFINICIÓN: Es el menor de los múltiplos
MCM(A, B) = 22.33. 5.7.11.13
comunes a un grupo de números.
"Se toman todos los factores primos comunes y
Sean los Sus múltiplos
no comunes tomando en cuenta que los
Números
factores primos comunes lleven los mayores
9 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; ... exponentes".
12 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; ...
18 18; 36; 54; 72; 90; ...
NOTA: Dado: A B
Los múltiplos
comunes a los 36; 72; ...
r q  MCD(A, B) = MCD(B, r)
3 números
3. Por divisiones sucesivas (Algoritmo de
EUCLIDES).
El menor
Se utiliza en forma directa para la obtención del
Múltiplo común MCM = 36
MCD de 2 números.
II. PROPIEDADES:
- Si 2 números son divisibles el mayor es el Ejm: Calcular el MCD de 408 y 180
MCM. 2 3 1 3
Ejm: (8; 24) su MCM = 24
- El MCM de dos números PESI es igual a su 408 180 48 36 12 MCD(408;180)
producto.
48 36 12 0
Ejm: MCM (3; 5) = 15
408 180 48 36
CÁLCULO DEL MCM Y MCD
2 1
1. Por descomposición canónica simultánea. 48 12
Ejm: Determina el MCM y MCD de 24 y 56 180 48 36 12

3 3
36 0
Cálculo del MCM

78
ARITMÉTICA
EN GENERAL: 01. Si MCD 4p8p;5 qpr;34 r = 9 , determina el valor

Dados los números A y B (A > B) ( )
de: p+q+r.
Cocientes q1 q2 q3 ........... qn
A B r1 r2 .......... rn– 1 a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
Residuos r1 r2 r3 .......... 0
MCD(A, B) = rn–1 SOLUCIÓN:

Los numerales deben ser múltiplos de 9
NOTA: Las divisiones se pueden hacer por defecto (m9).
o o
o por exceso. 2p + 12 = 9 ; 7+r= 9
En el ejemplo anterior p=3yr=2
o
408 180 180 48 5 + q + 3 + 2 = 9 entonces q = 8
2 4
Rpta. d)
48 12
02.El MCD de 2 números mayores que 100 es 36.

2 4 4 Determina el mayor de ellos sí se sabe que
408 180 48 12  MCD (408; 180) suman 288.
48 12 0
a) 150 b) 160 c) 170
PROPIEDADES: d) 180 e) 200
1. Si A y B son PESI
MCD (A, B) = 1 SOLUCIÓN:
MCM (A, B) = A x B A + B = 288
2. Si MCD (A, B) = d y MCM (A, B) = m MCD + MCD = 288
( + )MCD = 288
MCD(AK;BK) = dK 8 36
MCD(A, B) = d   A B d
MCD ; = += 8
  
 K K  K
 
MCM(AK;BK) = mK 5 3
MCM(A,B)=m   A B m A = .MCD = 5  36 = 180
MCM  ;  =
B = .MCD = 3  36 = 108 Mayor : 180 Rpta.
 K K  K
03.La razón de 2 números es 45/20. Si su MCMes
900. Determina la diferencia de los números.
3. Sean los números A y B; si MCD (A, B)=d
A B a) 25 b) 50 c) 100
= = →  y  son PESI
d d d) 225 e) 125
4. Sólo para 2 números: A y B Solución:

MCD (A, B) x MCM (A, B) =A x B Al simplificar la fracción queda 9/4 entonces:
5. El M.C.D. de (An-1), (Am-1), (AP-1) es igual a: MCM(9k; 4K) = 900.

36k = 900 ; K =25
(AMCD(n, m, p) - 1)
Piden: 9k - 4k = 5k
Siendo A, n, m, p enteros positivos y (A > 1)
5.(25) = 125
Rpta e)

79
ARITMÉTICA
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
POTENCIACIÓN P = p3α1
.p3α 2
.p3α 3
(D.C)
Potenciación: Es una operación matemática que 1 2 3
consiste en multiplicar un número por sí mismo

( )
3
P = pα1 1 .p α2 2 .p α3 3
varias veces.
Ejemplo: P = K3 forma general
625= 5.5.5.5 = 54 es una potencia perfecta de
grado 4.
729= 9.9.9 = 93 es una potencia perfecta de grado CRITERIOS DE INCLUSIÓN Y EXCLUSIÓN DE
CUADRADOS Y
3.
CUBOS PERFECTOS
729= 32.32.32 = 36 es una potencia perfecta de
1. Según su última cifra
grado 6.
En general:
n +
P = K .K .K ...K = Kn
n veces k 1
- Si un número termina en la cifra 2; 3; 7 u 8
Donde: K es la base no es un cuadrado perfecto, en los demás
n es el exponente casos tiene la posibilidad de serlo.
P es la potencia perfecta de grado "n" - Un cubo perfecto puede terminar en
cualquier cifra.
TEOREMA FUNDAMENTAL
2. Por su terminación en cifras cero
Para que un número entero positivo sea una
- 640000 = 64.104 = 82. 104
potencia perfecta degrado "n", es condición
- 216000000 = 216 . 106 = 63 . 106
necesaria y suficiente que los exponentes en su
descomposición canónica sean múltiplos de "n". ab z 00 00 = k2
Si: cuadrado 2n ceros
perfecto
P=p α .p α .p α
1 2 3
(D.C)
1 2 3 ab z 00 00 = k3
n nα1 nα 2 nα3
P =p .p .P cubo
perfecto
3n ceros
1 2 3
 Pn es una potencia perfecta de grado n 3. Por su terminación en cifra 5

- 1225 = 352 → 12 = 3.4
CASOS PARTICULARES - 13225=1152 → 132 = 11.12
1. Potencia perfecta de grado 2 En general:
(Cuadrado perfecto) ...... o
Ejm: 144= 24. 32 = (22.3)2 = 122 2 ......
abc25 = n5 ; abc = n(n + 1) = .. 2
225= 32.52 = (3.5)2 = 152
En general: Si:
......6

P = p 2α1
.p 2α 2
.p 2α 3
(D.C) - 3375 = 153 ; 42875 = 353 ; 91125 = 453
1 2 3
En general:
( ) d = 2 si n : par
2
P = p α1 1 .p α2 2 .p α3 3 3
abcd5 = n5 → 
 d = 7 si n : impar
P es un cuadrado perfecto 4. Por criterios de divisibilidad:
2. Potencia perfecta de grado 3 i) Divisibilidad por 4
0 0 0 0
(cubo perfecto)
N 4 4+1 4+2 4+3
Ejm: 125 = 5.5.5 = 53
0 0 0 0
64 = 26 = (22)3 = 43
N2 4 4+1 4 4+1
216 = 23.33 = (2.3)3 = 63
0 0 0 0
N3 4 4+1 4 4+3
En general si:
ii)Divisibilidad por 9

80
ARITMÉTICA
B) Raíz Cúbica Inexacta (R 0)
1. Por defecto:
3N
K
RADICACIÓN Rd N = K3 + Rd
Es una operación matemática inversa a la 0 <Rd< 3K (K + 1) + 1
potenciación, que consiste en que dados dos
números llamados índice y radicando se calcula un
tercer número llamado raíz, donde este último 2. Por Exceso:
elevado al índice reproduzca el radicando, así
tenemos: 3 N K+1
 N = (K+1)3 - Re
K = n N  N = Kn Re
K; N y n  Z+ y n > 1
Donde: Propiedades:
N es el radicando ó cantidad subradical. 1. Rd + Re = 3K (K + 1) +1
n es el índice 2. Rmáximo = 3K(k + 1)
K es la raíz enésima. 3. Rmínimo = 1
RADICACIÓN CUADRADA ENTERA Ejemplos:
Clasificación: 2
a) Raíz cuadrada exacta: (R = 0) 1. Si ab5 = 5cd ,

Determina: (a + b + c + d) máx.
a) 16
N = K2
N K
0  b) 17
c) 18
b) Raíz cuadrada inexacta d) 19
Tipos: e) 20
1. Por defecto:
Solución:
N = K + Rd
2
N 2
R 0< Rd < 2K + 1 500  ab  599
22,...  ab  24,...
2. Por exceso:
Si ab = 23; entonces 232= 529

N K
N = (K + 1)2 − Re
a + b + c + d = 16
Propiedades:
1. Rd + Re = 2K + 1 Si ab = 24; entonces 242= 576
2. Rmáximo = 2K
3. Rmínimo = 1 a + b + c + d = 19
RADICACIÓN CÚBICA ENTERA Nos piden: (a + b + c + d) máx =19
A) Raíz Cúbica Exacta (R = 0)

Es exacta cuando el residuo es cero. 2. Al extraer la raíz cuadrada, por defecto y
exceso, de un número entero positivo se
3 obtuvieron como residuos 161 y 12,
N K respectivamente. Determina la suma de cifras
0 N = K3 del radicando.

81
ARITMÉTICA
a) 24 2k + 1 = 63  k = 31
b) 12
c) 18 R = 312 + 45 = 1006 Rpta b)
d) 21
e) 42
2. Si: abba = K3 . Determina a . b
Solución: a) 4
b) 5
161 + 12 = 2k + 1→ 86 = k c) 6
N = k 2 +161 d) 7
N = (86)2 + 161  N = 7557 e) 3
La suma de cifras de N es 24. Solución:

abba = 1331 = 113 = K3
EJERCICIOS RESUELTOS a.b= 3
Rpta: e)
1. La suma de los residuos al extraer la raíz
cuadrada de un número es 63, el residuo por 3. Si: 1bbb = K3 . Determina "b"
defecto excede al residuo por exceso en 27.
Determina el número. a) 0
b) 2
a) 1000 c) 3
b) 1006 d) 4
c) 800 e) 5
d) 1600
e) 900 Solución:
Solución: b→0 o 4
rd + re = 63
1444 = 382 → b = 4
rd − re = 27 Rpta: d)
Entonces rd = 45

82
ARITMÉTICA
NÚMEROS RACIONALES
FRACCIÓN a a
" es una fracción propia, si <1  a < b"
La división indicada de dos números enteros b b
positivos de la forma a ó a/b, donde “a y b ” a a
" es una fracción impropia, si >1  a > b"
b b b
+
 recibe el nombre a de fracción. Además al
a
efectuar la división “ debe ser diferente de un " es una fracción irreductible, si a y b son primos
b
b entre sí"
número entero”; es decir:
a
EJEMPLO 1:
b
¿Cuál es la fracción ordinaria que resulta triplicada
Ejemplo: Identifica cuáles son fracciones. si se agrega a sus dos términos su denominador; y
3 14 −5 0 9 7 −20  6 de qué clase es: propia, impropia, reductible,
; ; ; ; ; ; ; ; irreductible?
2 2 16 4 12 −3 3 4 2
I II III IV V VI VII VIII IX
Rpta: SOLUCIÓN:
a
Sea la fracción :
b
I. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE UNA a+ba
FRACCIÓN (NÚMERO RACIONAL Del problema : =3 
b+b  b
POSITIVO)
EJEMPLOS: En cada caso, indique la fracción a 1
=
que representa la región sombreada respecto al b 5
total. Es propia e irreductible.
1)
EJEMPLO 2:
Determina la fracción propia e irreductible cuya
1 1 1 a suma de términos sea 14, si el doble del
5 5 5 b numerador es mayor que el denominador.
SOLUCIÓN:
Sea la fracción : a
b
2) Planteando : a +b = 14  2a > b
1 1 1 Resolviendo : a = 5; b = 9
1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 III. FRACCIÓN DE FRACCIÓN:
Es la fracción que se toma de otra fracción:
7 partes
La región sombreada representa:

"Los 3/6 de la novena parte de la
II. CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
unidad"
Fracción propia Fracción impropia 3 1 
27 8
227 4 12 15 8 25 18 5 21 26 7 14 Es decir:  (1)
6  9 

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;;
100 10 1000 6 20 25 6 15 12 4 8 15 3 9
27 8 227 4 12 15 8 25 18 5 21 26 7 14
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
100 10 1000 6 20 25 6 15 12 4 8 15 3 9  
Fracción decimal Fracción reductible Fracción irreductible  ( )
 

Fracción ordinaria
unidad  

83
ARITMÉTICA
EJEMPLO 1: EJEMPLO 2:
¿Qué fracción representa el bloque sombreado De un grupo de postulantes, ingresan a la
respecto del total, si las divisiones son universidad 3/4 de los que no ingresan, ¿qué
simétricas? parte de los postulantes ingresan?.
SOLUCIÓN:
3
Ingresan = no ingresan
4
 Ingresan = 3K
No ingresan = 4K
SOLUCIÓN: ingresan 3k 3
Dividiendo el bloque mayor en bloques f = = =
postulantes 7k 7
pequeños del tamaño sombreado se cuentan en
total 36.
El bloque sombreado es: 1/36 A. DECIMALES EXACTOS
- Si el número tiene una cantidad limitada de
EJEMPLO 2: cifras decimales. 0,36 ; 2 ; 375 ;
Determina los 3/5 de los 7/4 de los 2/9 de 90. - Origen: una fracción irreductible da origen a
un decimal exacto cuando al ser
SOLUCIÓN: descompuesto su denominador presenta
factores 2; factores 5 ó ambos.
Planteando se tiene: 3  7  2  90 = 21 - Número de cifras decimales: Está
5 4 9
determinado por el mayor exponente de «2»
La respuesta es 21
ó «5» que tenga el denominador de la
IV.RELACIÓN “PARTE TODO” fracción irreductible.
7 7
Es una comparación de una cantidad respecto = (3 cifras decimales)
125 53
a un todo.
* En general: 9
=
9 (4 cifras decimales)
80 5  24
Parte - Conversión de decimal exacto a
Todo fracción generatriz: para ello se escribe el
número decimal, como denominador se
EJEMPLO 1: escribe la unidad seguida de tantas cifras
En una reunión se encuentran 30 parejas ceros como cifras decimales presenta el
bailando. Además 40 hombres y 10 mujeres número.
36 9
estaban sentados. 0,36 = =
100 25
a) ¿Qué parte de los reunidos es el número de
32( 5 )
mujeres?
0,32 =
( 5)
f= Rpta:
B. DECIMALES INEXACTOS
b) ¿Qué parte del número de hombres es el Presentan una cantidad de cifras decimales
número de mujeres? ilimitadas.
f= Rpta: a. Periódicos puros:
Son aquellos que presentan una cantidad o
c) Los reunidos, ¿qué parte son del número de un grupo de cifras que se repite
hombres? indefinidamente llamado periodo.
0, 3333... = 0, 3
f= Rpta:
2, 246246... = 2, 246
d) ¿Qué fracción de los que no bailan son los - Origen: Una fracción irreductible originará
que bailan? un decimal periódico puro cuando al ser
descompuesto el denominador no presenta
f= Rpta: factores 2 ni 5.

84
ARITMÉTICA
10 número de cifras del periodo está dado por la

= 0, 9090... = 0, 90
11 regla del número de cifras de los decimales
38
= 1, 407407... = 1, 407 periódicos puros.
27 95 95
148 = 2  37 = 0 ,64189
2
- El número de cifras del periodo está dado por
la cantidad de cifras del menor número
- Conversión de un Decimal Inexacto
formado por cifras 9 que contenga
Periódico Mixto a su fracción
exactamente al denominador de la fracción generatriz: Se escribe todo el número de la
generatriz.
8 parte del numerador, luego se resta la parte
= 0, 216 entera y la no periódica y como denominador
37 tantas cifras 9 como cifras tiene el periodo y
Genera tres cifras en el período porque el 37 tantos ceros a la derecha como cifras tenga
está contenido en un numeral de tres cifras la parte no periódica.
9. 3246 − 32 1607
TABLA DE NUEVES 3,24646 = 3,246 = =
990 495
9 = 32 0,32626 ....( = 0,326 = 326 − 3
(8)
8) (8)
99 = 32  11 770 (8 )
999 = 33  37
1. Rubén se propuso ahorrar los 2/5 de su
9999 = 32  11 101 asignación diaria, hasta ayer ahorraba S/ 15;
hoy día después que le incrementaron su
99999 = 32  41 271 asignación ahorra S/ 19. Determina en cuánto
999999= 33  7  11 13  37 le aumentaron tal asignación.
a) 13 b) 11 c) 9
d) 10 e) 12
- Conversión de decimal inexacto periódico
puro a fracción generatriz se divide las cifras Solución:
del periodo entre tantos nueves como cifras Ayer: 2 A = 15
tenga el periodo. 5
Hoy: 2
15 5 (A + x) = 19
01,5 = = 5
99 33 2 2
651 A+ x = 19
0,651
= (7) = 330 = 165 5 5
(7) 666 2
(7) 342 171 10 + x = 19
b. Periódicos mixtos: 5
Cuando consta de una parte entera, luego de → x = 10 Rpta: d)
la coma decimal presenta una cifra
denominada parte no periódica seguido 2. Determina el valor de «A + B» sabiendo que A
aparece el periodo. es el número de cifras de la parte periódica y B
0,32464646 = 0,3246 es el número de cifras en la parte no periódica
63!
del número decimal que genera
1,59494 ... =1,594 64!+ 65!
- Origen: una fracción irreductible dará origen a) 7 b) 8 c) 9
a un decimal inexacto periódico mixto cuando d) 10 e) 11
al ser descompuesto su denominador están
presentes el factor 2, factor 5 y cuando Solución:
menos un factor diferente. 63! 63! 1
7 7
= = 0,159090 ... = 0,1590 64!(1+ 65) = 64  63! 66 = 27  3 11
44 2 2 11
19 19 Entonces: 7 cifras no periódicas y 2 cifras
= = 0 ,12837837 ... = 0,12837
148 22  37 periódicas
La cantidad de cifras no periódicas está dado Piden: 7 + 2 = 9 Rpta: c)
por el mayor exponente del factor 2 ó 5 y el

85
ARITMÉTICA
RAZONES Y PROPORCIONES
RAZÓN Nota:
Es la comparación que se establece entre dos Cuando se mencione solamente razón o
cantidades, mediante las operaciones de relación se debe entender que se hace
sustracción o división. referencia a la razón geométrica.
Ejemplo: Comparar las edades de María y Elena
que son 36 y 12 años respectivamente. SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES
- Por sustracción: Observemos las siguientes razones:
Maria Elena 6 10 8 18
; ; ;
36 − 12 = 24
3 5 4 9
Todas tienen el mismo valor numérico, por tanto
Interpretación: son equivalentes, y se puede formar con ellos una
La edad de María excede a la de Elena en 24 Serie de razones geométricas equivalentes:
años. 6 10 8 18
La edad de Elena es excedida por la edad de = = = =2
3 5 4 9
María en 24 años
Donde:
24 años es el exceso de la edad de María sobre
- 6, 10, 8 y 18 →Antecedentes
la edad de Elena
- 3, 5, 4 y 9 →Consecuentes
- Por división:
- 2 →Constante de
María → 36
=3
Elena → 12 Proporcionalidad (k)
Interpretación: María tiene 3 veces la edad A = ak B = bk C = ck D = dk
de Elena. Propiedades generales:
En general: Sean las cantidades a y b. P.1. Si:
RAZÓN ARITMÉTICA RAZÓN GEOMÉTRICA A = ak
Determinar en cuanto A B C D B = bk
Determinar cuantas ve = = = =k
excede una cantidad a la cada
  
una a b c d 
otra, y se obtiene C = ck
cantidades l
mediante la sustracción.
referenc D = dk
a–b=r med Antecedente = Consecuente  k
A B C D
P.2. Si: = = = = k , entonces:
Donde: a b c d
• ayb
A +B+C+D
• a =k
• b a+b+c +d
• Suma de Antecedentes= K
Suma de Consecuentes
Observación:
A B C D
a 3
Sean "a" y "b" cantidades tal que: = P.3.Si: = = = =k , entonces:
b 5 a b c d
Significa que: A B  CD
= k4
- "a" es como 3 y "b" es como 5 a b  c  d
- "a" y "b" están en relación de 3 a 5. Producto de Antecedentes
= Kn
- Por cada 3 unidades de a, hay 5 unidades de Producto de Consecuentes
b; es decir:
Si: a = 3 entonces b=5 Donde: "n" es el número de razones
Si: a = 6 entonces b = 10 geométricas que se multiplican.
Si: a = 9 entonces b = 15 Observación:
En general: En la siguiente serie de razones geométricas
Si: a = 3k entonces b = 5k equivalentes:

86
ARITMÉTICA
16 24 36 54
= = = PROPORCIÓN ARITMÉTICA
24 36 54 81 Discreta Continua
Se observa que el primer consecuente (24) es Extremos Extremos
igual al segundo antecedente, el segundo
consecuente (36) es igual al tercer antecedente a-b=c-d a - b = b - c
y así sucesivamente. A este tipo de serie se le
denomina. Medios Medios
Serie de razones geométricas continuas
d: Cuarta diferencial de b: Media diferencial o media
equivalentes. a, b y c. aritmética de a y c
En general:
a = ek4 b=
a+ c
 b = ek3 2
a b c d
Si : = = = = k →  c: Tercera diferencial de a y b.
b c b e c = ek2 PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

d = ek Discreta Continua
a c a b
b d b c
PROPORCIÓN: d: Cuarta proporcional de b: Media proporcional o media
a, b y c. geométrica de a y c
Es la igualdad en valor numérico, de dos b = ac
razones de la misma clase. c: Tercera proporcional de

ayb
Ejemplos:
 ab cd
* 8 – 2 = 15 – 9 * b = d
6 = 8 a c  a = c

Si : =  *
* 21 28 b d  ab c d
 a+b c +d

* =
En general:  a −b c −d
Proporción Aritmética Proporción Geométrica Rpta: a)
a c
a- b = c - d =
b d EJERCICIOS RESUELTOS
a+ d = c + b ax d = c x b
 Suma   Suma   Pr oducto   Pr oducto  1. Saúl le dice a Rubén: Hace 8 años nuestras
       
edades estaban en la relación de 5 a 6;
 de  =  de   de  =  de 
 Extremos   Medios 
    actualmente están en la relación de 7 a 8.
 Extremos   Medios     
Determina dentro de cuántos años la suma de
sus edades será 70 años.
Donde: * a y d → Términos extremos
a) 16
*byc → Términos medios b) 10
c) 5
Además: d) 12
a e) 20
1er término 2do término 3er término 4to
Solución:
Observación:
Hace 8 años se cumple que:
Una proporción dependiendo de sus términos
medios puede ser: Discreta o Continua
ESaúl 5
=
ERubén 6
→ E(Saúl) = 5k
E(Rubén) = 6k

87
ARITMÉTICA
PROMEDIOS Y MEZCLAS
PROMEDIOS El promedio ponderado de los 50 trabajadores
El promedio es la cantidad representativa de otras es de S/.44.00.
varias cantidades. Es incorrecto utilizar:
El promedio es mayor que la mayor cantidad y P + P2 50 + 40
P= 1 = = 45
menor que la mayor cantidad. 2 2
Dados los números: 2. PROMEDIO GEOMÉTRICO (P.G.):
a1  a2  a3  .........  an Es la raíz n-esima del producto de las n
cantidades.
a1  promedio  an Sean las cantidades:
PROMEDIOS IMPORTANTES a1 ,a2  a3 , ...... ,an
1. PROMEDIO ARITMÉTICO (P.A.): El promedio geométrico es:
Es el cociente de la suma de las cantidades P .G . = n Producto de cantidades
entre el número de cantidades.
Suma de cantidades P .G . = n a1.a2.a3................... an
P . A. =
Numero de cantidades Para n  2
Ejemplo:
Sean las cantidades: a1; a2; a3; .......... an Determina el promedio geométrico de 1; 2; 4.
a + a2 + a3 + ......... + an P .G . = 3 1.2.4 = 3 8 = 2
P .A. = 1
n
Para n  2 3. PROMEDIO ARMÓNICO (P.H.):
Ejemplo: Es el cociente del número de cantidades entre
Las notas de una asignatura de un estudiante la suma de las inversas.
son: 13, 10, 15, 14, 13. Determina el valor de Numero de cantidade
P .H . =
su promedio: Suma de las in
13 + 10 + 15 + 14 + 13
P . A. = P .H . =
1
1.1 PROMEDIO PONDERADO:
Si n1; n2; n3; nn representan el número Ejemplo:
de elementos de “n” grupos y p1; p2; Determina el promedio armónico de:3; 5; 10 y
p3;……….pn el promedio aritmético de dichos 15. 4
grupos, el promedio ponderado será: P .H . =
Promedio ponderado = n1P1 + n2P2 + n3P3 + ... + nnPn 1
+
1
+
1
+
1
n1 + n2 + n3 + ... + nn a1 a2 a3 a4
Ejemplo: 4
P .H . =
El salario promedio de 20 trabajadores es de 1 1 1 1
S/.50, el salario de 30 trabajadores es de + + +
3 5 10 15
S/.40. ¿Cuál será el salario promedio de los 4
50 trabajadores? P .H . = 120 40
Solución: 21 = 21 = 7
Grupo 1: Grupo 2: 30
n1 = 20 n1 = 30 PROPIEDADES:
1. Para cantidades diferentes:
P1 = 0 P1 = 0
PH  PG  PA
n1P1 + n2P2 2. Para dos datos a y b se cumple:
P= 2
n1 + n2 PA . PH = PG = a.b
( 20 )( 50 ) + ( 30 )( 40 ) 2200 2 2
P = = = 44 (a − b)2 = 4(PA −PG )
50 50 3. Si todos los datos son iguales se cumple que:
P = S/.44
PH = PG = PA = k

88
ARITMÉTICA
REGLA DE MEZCLA x =litros de agua

Es un procedimiento aritmético que nos permitirá (10 ) ( 40o ) + x ( 0o ) 200 + 20x = 400
= 20
resolver problemas referentes a la unión de dos o 10 + x x = 10
más sustancias en cantidades de una misma
especie. EJERCICIO RESUELTO
1er caso: 1. Si el litro de x cuesta 10 soles, el de y cuesta 8
Si se conoce las cantidades y los precios unitarios soles, siendo las cantidades como 5 es a 3. ¿A
de las sustancias que conforman la mezcla, cómo debe venderse cada litro de dicha mezcla
determina el precio promedio o el precio de costo. para ganar el 30 % del costo?
Sean : a) 4.12 b) 4.8 c) 4.1
c1 ,c 2 ,c 3 ,..., c n las cantidades d) 4.3 e) 4.06
P1 , P2 , P3 ,..., Pn los precios SOLUCIÓN:
c P + c P + c P + ... + c P (10)(5) + (8)(2) 25
Pm = =
Pm = 1 1 2 2 3 3 n n
5+3 8
c1 + c 2 + c 3 + ... + c n Precio de venta: Pv = 130% Pm
2do caso:
130  25  130
Calculo de las cantidades de las sustancias que Pv =  =
100  8  32 Pv = 4,06
conforman la mezcla, conociendo los precios
unitarios y el precio promedio. Rpta : e)
Regla del aspa:
Permite calcular la proporción en que se encuentra 2. Al final del semestre académico, un alumno de
las sustancias que conforman la mezcla para ello la Universidad observa su récord de notas:
se considera el precio medio y los precios unitarios. Curso Nº de créditos Nota
Ejemplo: Matemática I 6 12
Se mezcla dos tipos de leche de precios S/ 10 y S/ Química I 4 14
15 el litro, resultando un precio promedio de S/ 12 Física I 3 15
el litro. Determina la proporción de la mezcla. Economía 2 13
Determina su promedio.
Leche de 1er tipo 10 3=3k a) 13,26 b) 12,24 c) 13.10
d) 13.42 e) 15
12
SOLUCIÓN:
Leche de 2do tipo 15 2=2k El número de créditos indica las veces que se
L1 3 repite cada nota. Entonces el promedio
L =2 ponderado es:
2
Mezclas alcohólicas: P.P = 6 12 + 4 14 + 3 15 + 2 13 = 13,26

Una mezcla alcohólica, resulta de combinar 6+4 +3+2
cantidades convenientes de alcohol puro y agua Rpta : a)
destilada.
3. En los últimos 5 meses, el gobierno actual
Grado alcohólico: registró una tasa de inflación mensual de 2%,
Es el cociente del volumen de acohol puro y el 5%, 20%, 20% y 25%. Encuentre la tasa de
volumen total de la mezcla. inflación mensual promedio durante ese
Volumen de alcohol puro tiempo.
Grado alcohólico= 100 a) 15% b) 10% c) 20%
Volumen total de la mezcla
d) 24% e) 12%
alcohol puro = ´ 
SOLUCIÓN:
agua = 0o ´ 0% El promedio de dichas tasas viene a ser la
Ejemplo: media geométrica (M. G.) de dichas tasas.
Determina la cantidad de litros de agua pura que MG = 5 2%  5%  20%  20%  25%
se debe añadir a 10 litros de alcohol de 40° para MG=10% Rpta : b)
que la nueva mezcla sea de 20°.

89
ARITMÉTICA
PROPORCIONALIDAD E INTERÉS
MAGNITUDES PROPORCIONALES: Se entiende A. Reparto simple
por «magnitud» a todo aquello susceptible a B. Reparto compuesto
medición y/o comparación; las cuales se C. Regla de compañía
encuentran relacionadas entre sí directa o A. REPARTO SIMPLE
inversamente proporcional. En este caso el reparto puede ser directo o
Magnitudes Directamente Proporcionales. inverso.
(D.P.) Dos magnitudes son D.P. si al aumentar o a) REPARTO SIMPLE DIRECTO
disminuir los valores de una de ellas el valor de la Consiste en repartir una cantidad en forma
otra aumenta o disminuye em , n la misma proporcional a un grupo de índices de
proporción respectivamente. proporcionalidad.
Notación:
A Ejemplo: Repartir S/. 750 en forma
Si: A D.P. B =K proporcional a 6; 7 y 12
B
Gráfica: Solución: Partes D.P.
B
A = 6K
40 A 750 B = 7K
=K
B C = 12 K
30
25 K =
20
10
2 4 6 8 A
f( x) PROPIEDAD: Si a todos los índices de
f ( x) = y = mx → m =
x proporcionalidad se les multiplica o divide por
MAGNITUDES INVERSAMENTE un mismo número entonces el reparto no se
PROPORCIONALES. (I.P.) altera
Dos magnitudes son inversamente proporcionales
si el aumentar los valores de una de ellas, los b) REPARTO SIMPLE INVERSO.- Para
valores correspondientes de la otra, disminuye en repartir una cantidad en forma inversa,
la misma proporción o viceversa. suficiente repartir D.P. a la inversa de un
Notación: grupo de índices de proporcionalidad.
Si: A I.P. B Entonces A D.P. 1/B
Si: AI.P. B A.B =K Ejemplo: Repartir S/. 594 es forma I.P. a 2,
Gráfica: 3, 6 y 10
B Solución:
Hipérbola Part. I.P. D.P. MCM(2,3,6,10)=30
8 equilátera M 2 1/2 . 30 = 15 K
N 3 1/3 . 30 = 10 K
P 6 1/6 . 30 = 5 K
Ax B = K
4 Q 10 1/10 . 30 = 3 K
2 33 K= 594 ;
1
K = 18
M = 15.18=270 ; N=10.18=180
2 4 8 16 A
P = 5.18 = 90 ; Q = 3.18 = 54
REPARTO PROPORCIONAL
Estudia la forma de repartir una cantidad en forma B. REPARTO COMPUESTO.-En este caso se
directamente o inversamente proporcional a trata de repartir una cantidad en forma D.P. a
ciertos valores denominados índices de ciertos números y a la vez en forma I.P. a otros.
proporcionalidad. Generalmente se procede de la siguiente
Se tiene: manera:

90
ARITMÉTICA
- Se convierte la relación I.P. a D.P. C=6. Determina el valor de B, cuando A=9 y

(invirtiendo los índices) C=2.
- Se multiplican los índices de las dos
relaciones D.P. a) 1 b) 2 c) 3
- Se efectúa un reparto simple directo con los d)4 e) 5
nuevos índices.
Ejemplo. Solución:
Repartir S/. 648 en forma D.P. a 4 y 6 e I.P. 462 922
AC2
a 3 y 9. = (c  =
B 16 B
Part. D.P. I.P. D.P.
A 4 3 1/3 . 9 = 4 x 3 = 12 K →B=1 Rpta: a)
B 6 9 1/9 . 9 = 6 x 1 = 6 K 3. Una cantidad es repartida en tres partes que

18K= 648 son DP a
K = 36
A = 12 x 36 = 432 B = 6 x 36 = 216 4
2n+1
( )(
, 9n+1.3 , 2n+1 )3 e IP a 24n , (3n+1 )2 , 23n+2
respectivamente. Si la suma de las dos mayores
C. REGLA DE COMPAÑÍA. partes excede en 100 a la menor parte,
Consiste en repartir entre varios socios las determina cuál es la cantidad repartida.
ganancias o pérdidas obtenidas en sus
negocios, después de un tiempo determinado. a) 160 b) 180 c) 200
GANANCIA
GANANCIA =K d) 600 e) 480
CAPITAL x TI EMPO
Solución:
PÉRDIDAS PERDIDAS =K DP IP DP DPxDP
CAPITAL x TI EMPO
4n 1
4n+2 2 → 4n 2
2 → 4k
PROBLEMAS RESUELTOS 2 2
1. La diversión en una función de circo varía DP al 2n+2 1

número de payasos y en forma IP al número de 2n+3 3 →
minutos de descanso entre una escena y otra. 3 32n+2 3 → 3k
Si al presentarse 20 payasos con un descanso 3n+2 1
de 5 minutos, se alcanzan 10 puntos de 3n+3 2 →
diversión. Determina cuántos payasos serán 2 23n+2 2 → 2k
necesarios para alcanzar 20 puntos de diversión
considerando 8 minutos de descanso. Dato: (4k+3k) – 2k = 100 → k = 20
a) 40 b) 50 c) 54 Piden: 4k +3k + 2k = 9k = 180 Rpta: b)

d) 30 e) 64
SOLUCIÓN: REGLA DE INTERÉS

Analizamos la constante:
(Diversión)(N°de.minutos.de.descanso) I) INTERÉS O RENTA
= (constante)
(N°de.payasos) Es la ganancia que produce un capital al ser
prestado durante un cierto tiempo y bajo un
105 208 porcentaje previamente acordado (tasa)
=
20 # payasos Elementos de la regla de interés:
#payasos=64 Rpta: e) C.r.taños C.r.tmeses C.r.tdías
I= ;I= ;I=
100 1200 36000
2. Sean A, B y C tres magnitudes. Se sabe que A Tasas equivalentes:
es DP a B e IP a C2. Si A=4 cuando B=16 y

91
ARITMÉTICA
• 10%mensual  120% anual  1. Se depositó en un banco S/ 2000 durante cinco

 Usualmente
• 4%mensual  48% anual  meses siendo la tasa del 5% mensual. ¿Cuánto
 se trabaja con tasas será el interés generado?
• 8%mensual  96% anual
 siempre anuales

• 13%mensual  156% anual 
a) 600 b) 400 c) 120
d) 200 e) 690
Monto: M=C+I
Solución:
II) INTERÉS COMPUESTO
C=2000 , T = 6 meses , r = 15% mensual
= 180% anual
Sea C = 10 000 r = 20% anual.
2000.60.6
I= = 600
a) capitalización anual: 1200 Rpta: a)
C=S/.10 000 C = S/. 12000 C = S/. 14400 C = S/. 17280
2. Un capital se impone al 35% trimestral durante
18 meses , transformándose luego de dicho
S/. 2000 S/. 2400 S/. 2880 tiempo en S/ 1550. Determina el capital
impuesto.
b) Capitalización semestral:
Si la tasa es 20% anual < > 10% semestral. a) S/ 500 b) S/ 900 c) S/540
d) S/ 108 e) S/ 360
Formula Para Interés Capitalizable
(INTERÉS COMPUESTO) Solución:
C = ? , r = 35 x 4 = 140% anual , T = 18
M = C(1 + i)n meses
C.140.18
Donde: M Monto C+ = 1550  C =500
C Capital inicial 1200 Rpta: a)
n # de periodos
i tasa en el periodo del capital
3. Se presta un capital de S/ 6000 durante 18
Ejemplo: meses al 40% anual capitalizable
Sea C = 10 000 ; tasa = 20% anual; semestralmente. Determina el monto obtenido.
t = 3 años
a) S/ 14200
a) Capitalización Anual: (n = 3) b) S/ 16520
c) S/ 50600
20% anual < > 0,20 (tanto por 1) d) S/ 12628
e) S/ 10368
M = 10 000 (1 + 0,20)3 = 17280
Solución:
C = S/ 6000 , T = 18 meses , r = 20 %
semestral
b) Capitalización Semestral. (n = 6) n=3
M = 6000.(1+ 20%)3
20% anual < > 10% semestral
M =10368
Rpta: e)
4 = 10 000 (1 + 0,10)6 = 17715
PROBLEMAS RESUELTOS

92
Álgebra
2. DIVISIÓN DE BASES IGUALES
TEORÍA DE EXPONENTES EN xm = xm- n ; x ¹ 0 ; x Î

xn
En este capítulo, trataremos dos operaciones:
xn 44443
p  x  np / x p  0 Ejemplo: 5x - 5 = 5x - 5- (x- 7) = 52 = 25
144442 1444442 444443
POTENCIACIÓN RADICACIÓN 5x - 7
n¥ 1
3. POTENCIA DE POTENCIA
I. POTENCIACIÓN:
Es una operación matemática, que consiste en hallar p
çç xm n ö
æ ÷ = xm×n×p ; x Î
un tercer elemento a partir de otros dos llamados çç
è
( ) ÷
÷
÷
ø
base y exponente.
np öp
çç xm n ÷
æ
NOTA: xm ¹ ( )
çç
÷
÷
è ÷
ø
ìï p : potencia; p Î Exponente de exponente
ï
p = xn ïí x : base; x Î Potencia de potencia
ïï
ïî n : exponente; n Î
Ejemplo:
A. DEFINICIONES: æ - 5 ö 3
çççæ 7 - 6ö ÷
÷
(
çç
çç 2020-
)÷
÷ ÷
÷ ... ÷
÷ = 2(- 7)(- 6)(- 5)...(0)...(2)(3) = 20200 = 1
çç èç ø÷ ÷
÷
1. EXPONENTE NATURAL è ø
2.
x ×x ×x ×××x = xn ; n Î ; x Î CADENA DE EXPONENTES
n veces
d
Nota: c =m m =n
ab b n =p
3 g ... g 3  3
g 3 g 3 44444443
144444442
5
; puesto que 5 no es un x  xa  xa  xp  y
" 5 " veces
número natural. 4. POTENCIA DE UNA MULTIPLICACIÓN
2. EXPONENTE CERO
( x ×y )n = xn ×yn ; x, y Î Ù nÎ
x0 = 1 ; x ¹ 0 ; x Î
Ejemplo: ( 6 ×7 )5 = 65 ×75
Nota: 5. POTENCIA DE UNA DIVISIÓN

n n
La base x debe ser un número real distinto de cero. æ
ç x ö÷
÷ = x ; x Î ; y Î - {0 } ; n Î
çè y ÷
ø yn
00 = No está definido 254 = 4

Ejemplo:
54
( 255 ) = 54 = 625
3. EXPONENTE NEGATIVO
II. RADICACIÓN:
x- n = 1 ; x ¹ 0 Ù x Î ; n> 0
xn
Corolario: Es una operación matemática, que consiste en hallar
x
n n n un tercer elemento a partir de otros dos llamados
y y
     ; xy  0 radicando e índice.
y x xn
ìï n : Índice n Î - {1 }
ï
n x = b ïï x : radicando
í
B. TEOREMAS ïï
ïïî b : es la raíz enésima de x
1. MULTIPLICACIÓN DE BASES IGUALES

A. DEFINICIÓN:
x m × x n = xm + n ; x Î ;x ¹ 0
1. EXPONENTE FRACCIONARIO
Ejemplo: 3 ×32 ×33 . .. 311 = 31 + 2 + 3 + ...+ 11 = 366 m

n m
xn = x ; "n Î - {1 }

93
Álgebra
B. TEOREMAS
6. Si tenemos:
1. RAÍZ DE UNA MULTIPLICACIÓN

n x ×y = n x ×n y ; nÎ ;n³ 2 x
xx  n  x  nn ; 0  x  e
Si: n = par ® x ³ 0 Ù y³ 0
7. Si tenemos:
Ejemplo: 54 = 33 ×2 = 33 × 2 = 3 2

nn
nn
2. RAÍZ DE UNA DIVISIÓN: n
n EE n
nx =
nx
;
y0 8. Si tenemos:
y ny Si: n  par  x  0  y0

64 = 64 = 8 ab
Ejemplo: b
25 25 5 ab a
b
a xxa
3. RAÍZ DE RAÍZ
nmp m,n,p   x V. ECUACIONES EXPONENCIALES

nmp
x  x ;
Si: mnp  par  x  0
120 120 120 1er CASO: BASES IGUALES
345
Ejemplo: 4  345 4  60 4  42  16
x y
a a  x  y ; a  0  a 1
III. RADICALES CON BASES IGUALES
    Ejemplo:
5x 2 5x 2 3
4  64  4  4  5x  2  3  x  1
m n p  mnp ( n )p 
x x x  x
1.
2do CASO: EXPONENTES IGUALES
   
Si: ax  bx ; x  0  a  b ; a ;b  
 1
m  n  p  mnp (n )p
x  x  x  x Si: ax  bx ; a  b  x  0 ; a ;b  
 1
2.
IV. CASOS ESPECIALES Ejemplo: 5 5

(2x  7)  x  2x  7  x  x  7
n n n
1. a a a....  n 1 a ; n  2 ;n 3er CASO: BASES Y EXPONENTES IGUALES
x y x  0 ; 1 / 2 ; 1 / 4
2. m
b  m b  m b  ....  m1 b ; m  2 ;m x y  x  y
y  0 ; 1 / 2 ; 1 / 4
x x x  ...  p  1
x 4 x 2 4 x 8
Ejemplo: x  64  x  (8 )  x 8 x8
3. p(p+1) p(p+1) p(p+1) ; p 
y y y  ...  q  1 4to CASO: ANALOGÍAS DE TÉRMINOS
4. (q-1)q (q-1)q (q-1)q ; q 

 1
y x
a x  y a xy
5. Si tenemos:
LOGARITMOS
LOGARITMOS EN

94
Álgebra
1. DEFINICIÓN DE LOGARITMO Corolario

Sean losnúmeros reales "a" y "b", si Si se eleva a un exponente "n" y se extrae raíz
a  0, a  1 y b  0 , el número real "x" se denomina enésima a la base y número del logaritmo, el valor
logaritmo del número "b" en base "a" y se denota del logaritmo no se altera.
por logab si y solo si ax  b . De la definición se tiene: log M  log
n
M  log n
M ;M0
a an na
x  log b  ax  b
a
5. Cambio de base: c  0  c 1
Donde: a: base del logaritmo Sea la base "c" donde
b: número del logaritmo log b
c
x: logaritmo de b en la base a log b 
a log a
Ejemplo: c
log 64  x  64  2x  26  2x Corolario:
2
 
1 1
Luego: log 2 64  6 log a  log b
b a

log b
a
2. COLOGARITMO
6. Regla de la cadena:
Sea un número "b" real positivo, en cualquier base
o real positiva diferente de 1, tenemos: Si: a  0, a  1, b  0, b  1, c  0, c  1  d  0
1 se cumple:
colog b = log     log b
a ab a
log b  log c  log d  log d
a b c a
; log a .log b  1
b a
1
Ejemplo: co log  log 81  4
3
81 3
6. SISTEMAS DE LOGARITMOS
Cada base de logaritmos determina un sistema de
3. ANTILOGARITMO logaritmos, en consecuencia existen infinitos
Siendo a y b números reales y positivos, donde a  sistemas de logaritmos para una base positiva y
1, se define el antilogaritmo de la siguiente manera: diferente de 1; los sistemas más importantes son:
loga b  x  b  antiloga x
1. Sistema decimal o de Briggs
Ejemplo:
Es aquel sistema de logaritmos en la cual la
antilog 5  32  log 32  5
2 2
base es 10.
Notación: log N  logN
10
4. IDENTIDAD FUNDAMENTAL DEL LOGARITMO
Si: b  0,b  1  a  0 se cumple: Se lee: Logaritmo de "N"
log a
En general:
x b
log b  1
b
log 1  0
b
log b  x
b
b a
LogN 
Parte
entera
, Parte
decimal
Ejemplo:  
log 2020 (característica) (mantisa)
5
5  2020
2. Sistema hiperbólico o Neperiano

5. TEOREMAS SOBRE LOGARITMOS Es aquel sistema cuya base es el número
Sea la base real a, tal que a  0a 1 . trascendental:
1 1 1 1
1. Sea M y N reales, tal que: MN > 0 e   
0! 1! 2! 3!
  e  2, 7182...
log MN  log M  log N
a a a
Notación: log N  LnN
e
M
2. Sea M y N reales, tal que: 0 Teorema
N
Sea todo N > 1 el número de cifras es igual a la
característica más uno.
M
log    log M  log N
aN a a Es decir:  # de
cifras  N  característica  1
n
3. Sea M real, tal que n M  0 7. ECUACIÓN EXPONENCIAL
x
n Sea: a = b  x = logab
log M  nlog M
a a
Ejemplo:
4. Sea M real, tal que: M  0, p   q Calcula el valor de "x" en: 6x =4
p p
log M  log M ; q  0
aq q a

95
Álgebra
x
Tomando log6 , a ambos miembros y=a (a>1)
y
Se tiene: log6 6 x = log 4  x=log 4 Es una función
6 6
creciente
8. ECUACIÓN LOGARÍTMICA
Sea: f(x) > 0 g(x) > 0, además: a  0  a  1 .
as
Entonces 1 ar
log f(x)  log g(x)  f(x) = g(x) m 0 r s x
a a
am
Ejemplo:
Calcula el valor de «x» en: log (2x  5)  log 3 Propiedades
7 7
1) f(0) = a0 = 1, entonces (0; 1) pertenece a la
5
I. Restricción: 2x  5  0  x  función.
2
II. log (2x  5)  log 3  2x  5  3 donde : x  4 2) Si r < s entonces ar > as, ó si s > r entonces as
7 7 < a r.
3) Si r < s entonces ar > 1.
9. INECUACIÓN EXPONENCIAL
4) Si m > s entonces am < 1.
log ax  log b; si c>1
x  c c
I. a  b   FUNCIONES LOGARÍTMICAS
log ax  log b; si 0<c<1
 c c
 x Dado un número real "b" (b  0  b  1)
x  b  logc a  logc b; si c>1
II. a  denominamos función logarítmica de base b a la función
log ax  log b; si 0<c<1
 c c de f de  en qué asocia a cada x el número de logbx.
10. INECUACIÓN LOGARÍTMICA Observaciones

Si a>1; f(x) > g(x) > 0 y
 a) Tenemos: y  logb x  x  b
loga f(x)  loga g(x) 
Si 0<a<1; 0 < f
(x) < g(x)
De donde concluimos que las funciones

exponenciales y logarítmicas son inversas una
de la otra.
FUNCIÓN EXPONENCIAL
b) Para la función y  f x   logb x
Dado un número real a, tal que a  0  a  1 ; se Dominio  Df  0,    x  0

denomina función exponencial de base a, a la Rango  f   y  logbx 
función que asocia a cada x real el número ax, y= Caso I
f(x) = a x Si b > 1, la gráfica tiene la forma siguiente:
y
Caso I
y=log x
Si la gráfica tiene la forma siguiente: b
es una
Propiedades función
1) f(0) = a0 = 1, entonces (0; 1) pertenece a la log r log bs creciente
b
m
función.
0 1 r s x
2) Si r < s entonces ar < as, ó si s > r entonces as log bm
> a r.
3) Si r < 0 entonces ar < 1.
4) Si m < 0 entonces am < 1. Propiedades
1. f1  logb1  0 , entonces, (1;0) pertenece a la
Caso II
Si 0 < a < 1 la gráfica tiene la forma siguiente: función.
2. Si: r  s entonces logbr  logbs
3. Si: r  1 entonces logbr  0
4. Si: 0  m  1 entonces logbm  0
Caso II

96
Álgebra
Si 0 < b < 1, la gráfica tiene la forma siguiente: Propiedades

1. f1  logb1  0 , entonces, (1;0) pertenece a la
y
función.
2. Si: r < s entonces log b r  log b s .
3. Si: r > 1 entonces log b r  0 .
log b m 4. Si: 0 < m < 1 entonces log b m  0 .
r s
0 m 1 log b r log s x
b
y= log b x
es una función
decreciente
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS elevación a exponente natural y extracción de una

raíz aritmética, en un número limitado de veces.
EXPRESIÓN MATEMÁTICA Ejemplos:
Es un conjunto formado por números y/o letras  P(x;y)  6x  2y  x  y  S(x;y)  39(x 5  xy  z)  3 xyz 
x
enlazados por diferentes operadores matemáticos. xz
3. TÉRMINO ALGEBRAICO
1. NOTACIÓN MATEMÁTICA Es aquella expresión algebraica que sólo contiene
Es aquella representación simbólica de una productos y cocientes de constantes y variables.
expresión
matemática que nos permite diferenciar a las Ejemplos:
constantes de las variables.
1
2
Variables: Son aquellas expresiones que para cada  A (x;y)  2020x 4 y  C(x;z)  7x 2z 3
problema cambian de valor. Generalmente se les
representa mediante las últimas letras del alfabeto 4. CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES
(x; y; z). ALGEBRAICAS
Las expresiones algebraicas se pueden clasificar
Constantes: Son aquellas expresiones que tienen tomando en cuenta la forma o naturaleza de sus
un valor permanente (valor fijo). exponentes y por su extensión o número de
términos.
Coeficientes: Son aquellas expresiones que
acompañan a la parte literal. I. Expresión Algebraica Racional (E.A.R.)
Una expresión algebraica se llama racional, si los
Ejemplo: Sea la siguiente expresión: exponentes de las variables son números enteros.
P(x;y)  10abx5  abcx7 y 9  3
I.1. Expresión Algebraica Racional Entera
Notamos que:
(E.A.R.E.)
Variables: x; y
Una expresión racional se llama entera respecto
Constantes: 10; a; b; c; 3
de
Coeficientes: 10ab; – abc; 3
las variables dadas, cuando los exponentes
de estas son enteros positivos.
2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es una expresión matemática en la cual con las Ejemplo:
constantes y variables se realizan operaciones de
adición, sustracción, multiplicación, división,
 P(x)  2019x 77  2020x 7  2021

97
Álgebra
P(x) = 1 + 7x – 7x2 ; R(x;y;z) = x3 – 16y + 7z

I.2. Expresión Algebraica Racional Son trinomios.
Fraccionaria (E.A.R.F.)
Una expresión racional se denomina Polinomio de una variable
fraccionaria con
respecto de las variables dadas, si por lo menos
P(x) = a0 xn + a1 xn–1 + a2 xn–2 + ... + an–1 x
una de estas tienen exponente enteros
negativos o tener variable en el + an
denominador.
a0 ,a1,a2 ,a3 ,............,an Coeficientes
Ejemplos: x Variable
 Q(x) 
2x  y
+5x 7  P(x;y;z) 
4x  3y
 3z  x 1 a0  0 Coeficiente Principal
3x  2y 5z
an Término Independiente
n  Grado
II. Expresión Algebraica Irracional (E.A.I.)
Una expresión algebraica se denomina irracional, Ejemplo:
si en ella se prevé la operación de una raíz
aritmética respecto de una de las variables que la
integran o el exponente de las variables
pertenecen al conjunto    .
Ejemplos:
2

3
 T(x)  9 x  1  3  R (y;z)  7y  2z
Polinomio Mónico o Normalizado (Unitario)
5. EXPRESIONES NO ALGEBRAICAS O El polinomio mónico, es un polinomio de coeficientes
TRASCENDENTES: enteros y de una sola variable, cuyo coeficiente
(x es variable) principal es 1.
1. Expresión exponencial: Ejemplos:

Q(x) =2019x3  x14  7x10  24 ; es mónico
3x; 2x; ax; (x + y)x
2. Expresión logarítmica: log x; ln x. R(x;y) =17x  18x y  1970 ;
7 3 5
no es mónico
3. Expresión trigonométrica: sen x; cos x; tan x; 1 4 2
M(x) =x 9  x  x3 ; no es mónico
arcsen x. 2 3
4. Expresión de infinitos términos: 1 + x + x2
+ x3 + x4 +... 6. VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN
MATEMÁTICA:
POLINOMIOS Consiste en sustituir las variables por números o
constantes efectuando las operaciones indicadas, el
Definición: Se denominará polinomio a toda expresión valor resultante recibe el nombre de valor numérico
algebraica racional entera respecto de toda variable que de la expresión matemática.
figura en dicha expresión. Los polinomios pueden
clasificarse como: Ejemplo:
x2
Sea: P(x) 3x – 2 Para: P(2)  3(2)  2  4
Monomio: Polinomio de un término.
Binomio: Polinomio de dos términos.
Trinomio: Polinomio de tres términos.
Para ‘‘n’’ términos, se denominará polinomio

de ‘‘n’’ términos
7. CAMBIO DE VARIABLE
Ejemplos: Consiste en reemplazar una o más variables de la
P(x;y) = 4x7y; R(x;y;z) = 2019x7yz4 Son expresión matemática por una nueva variable o
nuevas variables.
monomios.
P(x;y) = 25x + y ; R(x;y;z) = 15x7 – 17xyz4 8. GRADO DE UN POLINOMIO
Son binomios. Es una característica de todo polinomio.

98
Álgebra
A) Grado Relativo (G.R.) Es aquel polinomio donde los exponentes de la

Es con respecto a cada variable. variable en referencia van aumentando o
disminuyendo.
B) Grado Absoluto (G.A.)
También llamado "GRADO"; con respecto al Ejemplos:
polinomio. 1. F(x) = 16x12 – 5x7 + 12x + 3
"Ordenado descendentemente"
* En un polinomio de una sola variable el grado
absoluto y relativo son iguales.
2. M(x; y) = 7y8+15x9y5 + 21x15y13+
GRADOS DE UN MONOMIO 37x21y2
Con respecto a "x": ordenado ascendentemente
* Sea: P(x;y) = 2019abx7y16 Con respecto a "y": desordenado.
Grado Relativo a "x"  G.R.(x)  7
Grado Relativo a "y"  G.R.(y)  16 9.3 Polinomio completo
Grado Absoluto de "P"  G.A.(P)  7  16 = 23 Es aquel que presenta TODOS los exponentes de
la variable, desde el cero hasta el
GRADOS DE UN POLINOMIO valor máximo.
* P(x;y)  7x 4 y 6  15x 3 y 4  12xy7 Ejemplos:

G.R.(x)  4
G.R.(y)  7 1. P(x) = Lx2 + Ax4 – Tx3 + Ix – NO
G.A.(P)  10
2. M(x; y) = x2y + 4y3 + y2x + x

OPERACIONES CON GRADOS
Completo con respecto a "y"
Dados los polinomios P(x) de grado ‘‘m’’ y Q(x) de
grado ‘‘n’’, siendo m > n. NOTA: N  tér minos  G.A.  1
Operación Procedimiento Grado
Resultante
Adición:
P (x)  Q (x)
En la adición o sustracción de m 9.4 Polinomios idénticos
polinomios se conserva el grado
Sustracción: del polinomio de mayor grado. Dos polinomios P(x) y Q(x) son idénticos cuando
P (x)  Q (x) m
tienen los mismos valores numéricos para
Multiplicación: En la multiplicación de polinomios
se suman los grados de los m+n cualquier valor que se asigne a sus variables.
P (x) . Q (x) factores.
División: En la división de polinomios, se Es decir:

P (x)  Q (x)
restan los grados; el grado del
polinomio numerador menos el
mn VN   VN 
P  Q 
grado del polinomio denominador.  (x)   (x) 
Potenciación: Multiplicamos el grado del
mk
P(x) k polinomio base por el exponente.
Notación:
Radicación: Dividimos el grado del polinomio
m
k P
(x)
radicando entre el índice del
radical. k P(x)  Q(x)
9. POLINOMIOS ESPECIALES O Teorema:

IMPORTANTES Dos o más polinomios del mismo grado son
idénticos, si y solo si sus términos
9.1 Polinomio homogéneo semejantes poseen los mismos
Es aquel que posee, sus términos de igual grado, coeficientes.
mínimo debe tener dos variables.
Ejemplo:
Ejemplo:
M x;y   2019x 3y 2  2020x 4y  2021x 3y 2  x5 Si: N(x)  E(x) entonces:
N(x) = ax3 + bx2 + cx + d 

5 5 5 5 a=m ;b=n

3 2
E(x) = mx + nx + px + q 
Grado de homogeneidad es 5. 
c = p; d = q
9.5 Polinomio idénticamente nulo

Teorema: Un polinomio es idénticamente nulo si sus
Si P(x;y) es un polinomio homogéneo de grado n  1
valores numéricos para cualquier valor o valores
 se cumple : P(kx;ky)  k nP(x;y) ; k  asignados a las variables resultan ser siempre
cero.
Notación:
9.2 Polinomio ordenado

99
Álgebra
P(x;y)  0 Definición: El grado de un polinomio

constante es cero.
Teorema: Ejemplo:
Un polinomio de la forma: Dado el polinomio constante: P(x)=7
P(x)  a0 xn  a1xn1  a2 xn2 ...  an  G.A.(P)  0 .
es idénticamente nulo si todos sus coeficientes
son ceros, es decir: a0  a1  a2 ...  an  0 Teorema: Dado el polinomio constante P(x)  k , el
valor numérico de P para cualquier valor
Ejemplo: de "x", siempre es k.
Si: M(x) = Lx3 + Ax2 + Tx + INO; es

idénticamente nulo. Ejemplo:
Entonces: L = 0; A = 0; C = 0; INO = 0. Si: P(x)  2020 . Determina el valor de: E  P(15)  P(15)
El polinomio P es constante
9.6 Polinomio constante  P(15)  2020 y P(15)  2020
Es el polinomio de una o más variables, que Por lo tanto se tiene:
tiene la siguiente forma: P(x)  k ; k   {0} .
E = 2020 + 2020 = 4040
PRODUCTOS NOTABLES
03. DESARROLLO DE UN TRINOMIO AL
Son resultados de ciertas multiplicaciones indicadas, los CUADRADO
cuales se pueden obtener por simple inspección y (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
directamente, también conocidas como identidades
algebraicas. Los principales productos notables son:
04. DESARROLLO DE UN BINOMIO AL CUBO
01. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO (TCP) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 .......TCP
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) .......
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 .......TCP
Identidad de Cauchy
Nota: (a – b)2n = (b – a)2n;
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Teorema: (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a – b) .......
Todo trinomio de la forma : P(x)  ax 2  bx  c ; a  0 Identidad de Cauchy
es cuadrado perfecto si y sólo si : b2  4ac (a + b)3 + (a – b)3 = 2a(a2 + 3b2)
(a + b)3 – (a – b)3 = 2b(b2 + 3a2)
COROLARIO: (a + b)6 – (a – b)6 = 4ab(a2 + 3b2)(b2 + 3a2)
IDENTIDADES DE LEGENDRE
(a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2) 05. SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
(a + b)2 – (a – b)2 = 4ab (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3
(a + b)4 – (a – b)4 = 8ab(a2 + b2) (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3
06. DESARROLLO DE UN TRINOMIO AL CUBO

02. DIFERENCIA DE CUADRADOS (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
(a + b)(a – b) = a2 – b2 ; (a + b)(b – a) = b2 – (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+ca+bc)–3abc
a2 (a+b+c)3=3(a+b+c)(a2+b2+c2)–
En general: (an + bn)(an – bn) = a2n – b2n 2(a3+b3+c3)+6abc

100
Álgebra
07. PRODUCTO DE BINOMIOS CON UN

TÉRMINO EN COMÚN (REGLAS DE STEVEN)
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab BINOMIO DE NEWTON
(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+ca+bc)x+a
FACTORIAL DE UN NÚMERO NATURAL
bc
1. NOTACIÓN: n! ó n ; n 
08. IDENTIDAD TRINÓMICA O DE ARGAN’D Se lee “factorial de n” o “n factorial"
(a2+a+1)(a2–a+1)=a4+a2+1
2. DEFINICIÓN:
(a2+ab+b2)(a2–ab+b2)=a4+a2b2+b4
 1 si n  1

En general: n!  
(a2n+anbm+b2m)(a2n–  1  2  3  ...  n; si n 
 n2
anbm+b2m)=a4n+a2nb2m+b4m
Ejemplo: 5!  5  4  3  2  1  120
09. IDENTIDAD DE GAUSS
a3+b3+c3–3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2–ab–bc–ca) 3. POR CONVENCIÓN:
0!  1
4. PROPIEDADES:
10. IDENTIDADES AUXILIARES
n!  n( n  1)! ; si a!  b!  a  b
a2+b2+c2–ab–bc–ca=[(a–b)2+(a–c)2+(b–c)2]
(a+b)(a+c)(b+c)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca)
Semifactorial (n!!)
(a–b)3+(b–c)3+(c–a)3=3(a–b)(b–c)(c–a)
 1 3  5....n
 si n  impar
11. IDENTIDADES CONDICIONALES n  n!!  
I. Si: a+b+c=0  2  4  6....n
 si n  par
Entonces se cumple las siguientes relaciones:
a3+b3+c3=3abc Ojo n!!  (n!)!
a2+b2+c2= –2(ab+bc+ca)
a4+b4+c4=2[(ab)2+(bc)2+(ca)2]
a5+b5+c5= –5abc(ab+ca+bc) Ejemplo: 7!!  7  5  3  1  105
 a2  b2  c2   a3  b3  c3  a5  b5  c5
  
 2  3  5 NÚMERO COMBINATORIO
  
 a2  b2  c2   a5  b5  c5  a7  b7  c7 El número combinatorio se representa así:
  
 2  5  7
  
n n
Ck ; Ck ; Cn;k
II. Si: a2+b2+c2=ab+ac+bc / a; b; c  ¡ 1. DEFINICIÓN:
Entonces se cumple: a=b=c ;0  k  n
n!
Ck 
n
III. Si: a3+b3+c3=3abc k !( n  k )! 

;n,k  0  n  k
Entonces se cumple: Consecuencia:
a=b=c a+b+c=0 a;b; c  ¡
C0  1 Cn  1 C1  n
n n n
IV. Si: a2+b2+c2+ ….. +n2=0

Entonces se cumple: a=b=c= …..=n=0
2. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS
En general: Si a2  b2  c2  .....  n2  0
COMBINATORIOS:
Entonces se cumple: Suma de números combinatorios:
a=b=c= …..=n=0
n 1
Ck  Ck 1  Ck 1 Ejemplo: C25  C15  C26
n n
12. IMPLICACIONES NOTABLES
12.1. Si: x + x–1 = a entonces:
x2 + x–2 = a2 – 2 y x3 + x–3 = a3 – 3a Combinaciones complementarias:
12.2. Si: x – x–1 = a entonces:
x2 + x–2 = a2 + 2 x3 – x–3 Ck  Cm  k Ejemplo: C37  C47
m m
y
3
= a + 3a

101
Álgebra
Igualdad de números combinatorios: n(n  1)

 exp onentes  (p  q)
p  k
 2
Si: C pn  Ckn   
pk  n
 Caso particular:
A( x,y )  ( x  y ) ; n 
n
DEGRADACIÓN DE ÍNDICES
1. Ambos Índices:
n n 1
Cr  Cr 1 r  0
n a) El desarrollo es un polinomio homogéneo,
r completo y ordenado de grado “n”.
b) El número de términos de su desarrollo es “n +
2. Solo Índice Inferior: 1”.
nr 1 n c) Los coeficientes de los términos equidistantes de
Cr 
n
Cr 1 r  0 los extremos son iguales.
r
d) La suma de sus coeficientes de su desarrollo es
2n.
3. Solo Índice Superior:
e) La suma de exponentes de su desarrollo es:
n
Cr 
n
C
n 1
; nr  exponentes  ( n )( n  1)
nr r
CASO 2: SI “n” ES UN NÚMERO REAL (NO

DESARROLLO DEL BINOMIO DE NEWTON
NATURAL)
( a  b )n COEFICIENTE BINOMIAL
 n  n( n  1)( n  2 )  ( n  k  1) n 
CASO 1: SI “n” ES UN NÚMERO NATURAL.  
k  k! k
n n 1 n n 2 2
( a  b )  C0 a  C1 a b  C2 a b    Cn b
n n n n n  
n
Nota : Cn
k
  
k 
Término general: n;k  n
0
En: A( x,y )  ( x  y ) ; n  k 
n 0 k n
0
n nk
tk 1  Ck x (  y ) ; k  1  lugar buscado de
k
 FORMA GENERAL DEL DESARROLLO:

izquierda a derecha
(1  x ) ; " n" 
Buscamos el desarrollo de:
n
no
n k
tk 1  Ck x (  y ) ; k  1  lugar buscado de
n k
natural.

derecha a izquierda  n  n  n 2
(1  x )       x    x  
n
0  1   2
PROPIEDADES:      
En general:
A (x;y)  (ax p  by q )n
1. Término general
 n
1) El número de términos de su desarrollo es tk  1    x k
"n+1"  k
;
2) La suma de sus coeficientes de su desarrollo donde “n” es cualquier número racional.
es:
2. Número de términos
 coef  (a  b)n
x 1; y 1
En la expansión de (1 – x)n, cuando
“n” no es natural, el número de términos es ilimitado
3) La suma de exponentes de su desarrollo es:
DIVISION ALGEBRAICA COCIENTES NOTABLES DIVISIÓN ENTERA DE POLINOMIOS

102
Álgebra
1. DEFINICIÓN Coeficientes del D (x)
Coeficientes del d (x)

b0 a0 a1 a2 a3 a4
Dados dos polinomios D(x) y d(x) de grados no nulos -b1
llamados dividendo y divisor, respectivamente,
-b2
efectuar la división consiste en hallar otros dos
únicos polinomios llamados cociente q(x) y residuo
R(x), de tal manera que cumplan la siguiente q0 q1 q2 r0 r1
identidad. Coeficientes del Coeficientes del

Q (x) R (x)
D(x) d(x) . q(x) + R(x) q(x) = q0 x2 + q1 x + q2 R(x) = r0 x + r1
Identidad fundamental de la división de Euclides

B. REGLA DE PAOLO RUFFINI
2. CLASES DE DIVISIÓN Es un caso particular del Método de Horner, se aplica
cuando el divisor es de primer grado o transformable
A. DIVISIÓN EXACTA: a esta forma.
Sea la división:
Es división exacta R(x) 0; D(x) d(x) . q(x) a0 x 4  a1 x 3  a2 x 2  a3 x  a4
Ax  B
B. DIVISIÓN INEXACTA:
Dónde: a0 0 y A 0.
Es división inexacta R(x) 0;
D(x) d(x) . q(x) + R(x) Se presentan dos casos:
Observación: Caso I: Cuando A = 1
Si R(x) 0, tenemos: D(x) d(x) . q(x) , luego Coeficientes del D (x)
podemos decir: x+B=0 a0 a1 a2 a3 a4
· d(x) es divisor de D(x) x=-B

· d(x) es factor de D(x)
· D(x) es divisible por d(x) q0 q1 q2 q3 R
Coeficientes del Resto

3. PROPIEDADES DE GRADO Q (x)
A. o[q(x)] = o[D(x)] – o[d(x)]

q(x) = q0 x3 + q1 x2 + q2 x + q3 R(x) = R
B. Si R(x) es distinto del nulo, entonces:
Caso II: Cuando A 1
Máximo o[R(x)] = o[d(x)] – 1 Coeficientes del D (x)
Ax+B=0 a0 a1 a2 a3 a4
D(1)  d(1)q(1)  R (1) B

IMPORTANTE : x 
A
D(0)  d(0)q(0)  R (0)
a0 b1 b2 b3 R
q0 q1 q2 q3
4. MÉTODOS PARA DIVIDIR POLINOMIOS A Resto
Coeficientes del
A. MÉTODO DE GUILLERMO HORNER Q (x)
Es un método general para dividir polinomios de

cualquier grado. q(x) = q0 x3 + q1 x2 + q2 x + q3 R(x) = R
Sea la división: C. TEOREMA DEL RESTO

a0 x 4  a1 x 3  a2 x 2  a3 x  a4 Se utiliza para hallar el resto en una división de
b0 x 2  b1 x  b2 polinomios, sin efectuarla, es decir, de una manera
directa.
Dónde: a0 0 y b0 0

103
Álgebra
Enunciado: 14 14
x28 y42
"En toda división de la forma P(x)  (ax  b); a  0, el residuo
es igual al valor numérico de P(x) cuando x toma el valor de
 b
  " x2 y3
 a
P(x)
Es decir :  Re sto  P b 
ax  b  
 a
COCIENTES NOTABLES t 6  (x 2 )14 6 (y 3 )6 1  t 6  x16 y15
Denominaremos cocientes notables (C.N.) a los Observación: La misma fórmula puede aplicarse
cocientes que se obtienen en forma directa, es decir, para los casos:
sin necesidad de efectuar la operación de división. Las
divisiones que originan a estos cocientes notables son x n  an x n  an Nota : término de lugar par :( )
y ,
de la forma: xa xa término de lugar impar :()
m n
  Número de m n Condición Así tendremos:
b Términos del   necesaria
a
  C.N. a b
t k = ( 1) k 1 n k k 1
x a
Dónde: N  ; N  2
Ejemplos:
x a5  yb 1
Mediante la combinación de los signos se 1. Si la división: genera un cociente notable
x2  y3
presentarán 4 casos:
División de ocho términos. Determina el valor de: L ab
Residuo
indicada Resolución:
n n
x y n 1 n2 n3 2 n 1
x x yx y  ...  y Nulo n 
xy Genera un cociente notable, si:
n 1 n2 n3 2 n 1 a  5 b 1
n
x y n x x yx y  ...  y Nulo; si n par  8 a  5  16 y b  1  24
2 3
x y n 1 n2 n3 2 n 1 -2y;n si n impar
x x yx y  ...  y a = 11 y b = 25 L  a  b  11  25
n 1 n2 n3 2 n 1 L  36
n
x y
n x x yx y  ...  y Nulo; si n impar
x y n 1 n2 n3 2 n 1 2y;n si n par
x x yx y  ...  y 2. Del cociente notable generado de la siguiente
x 24  y 48
n n
x y n 1 n2 n3 2 n 1 2y;n n división: , determina el término de lugar
x x yx y  ...  y
xy x2  y 4
ocho.
Teorema:
x n  y n , un término cualesquiera t es igual: Resolución:
Dado:
x y
k x 24  y 48 (x 2 )12  (y 4 )12

x2  y 4 x2  y 4
n k k 1
tk  x y ; k  1;2;3;...n

Dónde: n = 12 ^ k = 8
k 1 n k
También: tk x y

Por fórmula:
tk = an – k . bk – 1
Importante: Para aplicar la fórmula, la división
debe tener la forma de divisiones notables.
t8 = (x2)12 – 8 . (y4)8 – 1
Ejemplo:
x 28  y 42 t8 = (x2)4 . (y4)7
Si la división: , genera un cociente
x2  y3
t8 = x8y28
notable.
Determina el t6
Resolución:

104
Álgebra
FACTORIZACION – MCM Y MCD DE

POLINOMIOS
P( x )  ( x  1)( x  2 )( x  3 )......( x  n )
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS tenemos
# factores  (  1)(   1)(   1)...(   1)

I. DEFINICIONES PREVIAS:
# factores primos  n  ( x  1); ( x  2 ); ( x  3);...; ( x  n )
# factores algebraicos  # factores  1
Factor o divisor: # factores compuestos  # factores a lgebraicos  # factores primos
Un polinomio es factor de otro cuando lo divide (o factores no primos)
exactamente, por lo cual también es denominado
divisor.
Ejemplo:
F
II. DEFINICIÓN SOBRE FACTORIZACIÓN:
x+3 A
Es un proceso de transformaciones sucesivas en la
C
x+4
2 2
T cual un polinomio se expresa como una
x + 7x + 12  (x + 3)(x + 4) x + 7x + 12 O
multiplicación indicada de sus factores primos,
1 R
E dentro de un campo numérico.
S
Tipos de factores:
Sea el polinomio: P(x;y)  4a2x2(x  y)
Factor
f1  4a2 Constante
f2  x
Polinomio primo o irreductible:
Factores Es aquel polinomio que no acepta transformación a
Factores f3  x  y Primos
Factores
multiplicación indicada de dos o más polinomios no
Totales f4  x2 constantes.
Factores Algebraicos
f5  x(x  y)
Compuestos
f6  x2 (x  y) III. CRITERIO DE FACTORIZACIÓN:
A. Criterio del factor común y/o agrupación de

Dónde: términos
Nº F. P. = 2 El factor común es el factor que más se repite en
Nº F. T. = (2+1)(1+1) = 6 todos los términos de una expresión, para
Nº F. A. = Nº F. T. – 1 = 6 – 1 = 5 factorizar se extrae el factor común pero elevado
Nº F. No P. = Nº F. A. – Nº F. P. = 5 – a su menor exponente.
2=3 Ejemplo:
Factoriza: P x;y;z  xy  xz  2 y  2z
Factor algebraico:
Resolución:
Es aquel polinomio no constante que está contenido
Agrupando:
en forma exacta en otro polinomio. P  x (y  z)  2(y  z)
 x;y;z
Sea el polinomio: E(x) 5(x–5)(x+7)2 los factores
P  (y  z)(x  2)
algebraicos de E(x) son:  x;y;z
2
(x  5);(x  7);(x  5)(x  7);(x  7)2 ;(x  5)(x  7)
B. Criterio de las identidades
Conteo de factores: En estos casos se debe tener en cuenta los
diversos productos notables.
Ejemplo:
Factoriza: P
 a ;b 
 a2  b2  3 a  3b
Resolución:
P  ( a  b)( a  b)  3( a  b)
 a;b
P  ( a  b)( a  b  3)
 a ;b

105
Álgebra
C. Criterio del aspa simple: Este criterio se utiliza para factorizar polinomios
que tienen la siguiente forma:
Se utilizan en polinomios que adoptan la forma:
P(x;y)  ax 2n  bxn ym  cy 2m P(x;y)  Ax 4n  Bx 3n  Cx 2n  Dxn  E
Pasos a seguir: El método consiste en descomponer los términos

extremos de tal manera que al efectuar el
• Descomponer los extremos, a los cuales producto en aspa y sumar los resultados nos de
vamos a llamar términos fijos. un valor igual o próximo al término central, la
• Multiplicar en aspa y sumar los resultados y cantidad que falte o sobre será la que se
nos reproduzca el término central. descomponga en los términos centrales de los
• Los factores serán las sumas horizontales. nuevos dos factores de tal manera que
comprueba cada uno de los términos del
Ejemplo: polinomio.
Factoriza: P   8 x 2  2 x  21
x
Resolución: Ejemplo:
Factoriza: P   x 4  16 x 3  50 x 2  16 x  1
x
Resolución:
Finalmente: P   ( 4 x  7 )( 2 x  3)
x
D. Criterio del aspa doble:
Este criterio se utiliza para factorizar polinomios

que tienen la siguiente forma: P(x) (x2 + 4x + 1)(x2 + 12x + 1)
P(x;y)  Ax 2n  Bxn ym  Cy 2m  Dxn  Eym  F F. Criterio de los divisores binomios:

Se utiliza para factorizar polinomios de cualquier
grado y de una sola variable que aceptan factores
Pasos a seguir:
binomios de la forma: (ax  b).
• Se adecúa el polinomio a dicha forma, en caso
Raíz de un polinomio:
falte uno o más términos se completa con
Es el valor o conjunto de valores que tienen la
ceros.
propiedad de anular a un determinado polinomio.
• A los tres primeros términos se le aplica el
aspa simple para comprobar el término
Ejemplo:
Bxnym.
En el polinomio: F(x) = x3 + 4x – 5
• Luego el último término se descompone en 2
factores primos con la finalidad de comprobar Para: x = 1.
los términos Dxn y Eym, utilizando para ello Tenemos: F(1) = 13 + 4(1) – 5 = 0
dos veces el aspa simple.
• Los factores serán las sumas horizontales. 1 será una "raíz" de F.
Ejemplo: Regla para calcular las posibles raíces

racionales de un polinomio
Factoriza: P x;y   x2  8 xy  15 y2  6 x  22 y  8

 Divisores de Tér mino Independiente 

Resolución: P.R.R.    
 Divisores de Coeficiente Principal 
 
Teorema del factor

Sea P(x) un polinomio de grado n 1
Finalmente: P
 x;y 
 ( x  3 y  2)( x  5 y  4 )
 es raíz de P(x)  (x  ) es factor de P(x)
E. Criterio del aspa doble especial:

Ejemplo:

106
Álgebra
En el polinomio: F(x) = x3 + 4x – 5 1;2;3;4;6;12 

P.R.R.       1;2;3;4;6;12
 1 
Si 1 es una raíz de F(x) entonces (x – 1) es factor Para: x = 1 se anula
de F(x)
L(1) = (1)3 + 6(1)2 + 5(1) – 12 = 0
El otro factor se obtiene al dividir por Ruffini entre
(x – 1) Entonces (x – 1) es un factor de L(x)
1 0 4 –5
Es decir: L(x) = (x – 1)q(x)
1 1 1 5
II. El otro factor lo determinamos por la regla de
Ruffini.
1 1 5 0
es decir:
F(x)=(x – 1)(x2 + x + 5)
Ejemplo:
Factoriza: L(x) = x3 + 6x2 + 5x – 12
L(x) = (x – 1)(x2 + 7x + 12)
Resolución:
I. Las posibles raíces racionales son: L(x) = (x – 1)(x + 3)(x + 4)
MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)
El
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.)
Sea M el M.C.M. de P yQ ,
entonces se cumple que:
El
PROPIEDADES
MCD(A;B) . MCM(A;B) = A . B

107
Álgebra
FRACCIONES Y RADICACION ALGEBRAICA Ejemplo:

x2  5
f(x) 
x8  2
FRACCIONES ALGEBRAICAS
3.2. Fracción impropia: Si el grado del numerador
Es la división indicada de dos polinomios N(x) y es mayor o igual que el grado del
D(x) denominador.
N(x) Ejemplo:
Se denota: f(x)  ; D(x)  0  D(x)  cons tan te
D(x) x 7  2x  6 x9  3
f(x)  ; g(x) 
Ejemplo: x3  x  9 x9  5
x4 3
f(x)  ; f(x) 
1  3 x  2020
14444442x4444443 144444442 44444443
No es fracción Si es fracción TEOREMA:
alg ebraica alg ebraica
Si la fracción:
ax 2  bxy  cy 2
1. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES: f(x,y) 
Se factoriza el numerador y denominador, para nx 2  mxy  py 2
eliminar los factores comunes, siempre que sean
distintos de cero. Es independiente de "x" y "y" o tiene un valor
Ejemplo: constante para todos los valores reales de "x" y de
Simplifique: "y", entonces se cumplirá:
y8  1 a b c
K (y)   
y  y 4  y2  1 n m p , m,n,p  0
6
Factorizando y simplificando:
(y 2  1)(y 2  1)(y 4  1) Ejemplo: Determina el valor de: L = m + n, si la
K (y)   y2  1
(y 2  1)(y 4  1) fracción:
(m 5)x 6  (n 4)xy  8
2. OPERACIONES CON FRACCIONES: f(x;y) 
xy  3x 6  4
2.1. Adición y sustracción: es independiente de sus variables:

m  5 n  4 8 
    m  11  n  2
3 1 4 
a c ad  bc
  L=m+n=9
b d bd
4. FRACCIONES PARCIALES:
1 1 x  5  (x  7) 2
Ejemplo:   
x  7 x  5 (x  7)(x  5) (x  7)(x  5)
Son fracciones simples obtenidos a partir de una
fracción propia e irreducible.
2.2. Multiplicación: Casos:
a c ac 8x  1 A B
.  1.-  
(x  1)(x  2) x  1 x  2
b d bd
(x  2) (x  7) x2
Ejemplo: (x  7)  (x  6)  x  6 2.- 3x

A

B
(x  3)2 x  3 (x  3)2
2.3. División:
3x 2  7x  8 A B C
a c ad 3.-   
  (x  1)(x  2)2 x  1 x  2 (x  2)2
b d bc
x  11 x  11 (x  11)(x  6) x  6
Ejemplo:    x 2  2x  1 A Bx  C
x 2 x6 (x  2)(x  11) x  2 4.-  
(x  1)(x 2  2x  2) x  1 x 2  2x  2
3. CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES:

De acuerdo al grado de sus términos tenemos: 3x 2  x  4 A Cx  D
5.-  
(x  3)(x 2  1) x  3 x2  1
3.1 . Fracción propia: Si el grado del numerador

es menor que el grado del Nota: El denominador debe ser factorizable:
denominador.

108
Álgebra
Ejemplo: Determina el valor de: L = A + B , en: { 2 B

A {  x  y  x  y ; x;y  ¤

xy xy
7x  13 A B
 
(x  1)(x  3) x  1 x  3
Ejemplo:
Transforma a radicales simples:
Operando en aspa y simplificando, tenemos:
E 84 3
7x  13  A(x  3)  B(x  1)
Resolución:
 Si : x  1  20  A(4)
Si : x  3  8  B(4) 
A 5 y B 2
E 84 3  8  2{
{ 12  6  2
62 6.2
L=A+B=7
RADICACIÓN Forma 2:
3A  B  x  y
Es la operación inversa de la potenciación, que Procedimiento:

consiste en calcular una expresión llamada raíz (r)
- C  3 A2  B  raíz exacta
tal que elevada al índice del radical (n) reproduzca
el radicando (A). - 4x3  3xC  A
(se reduce el valor de "x" que
n A(x)  r(x)  rn(x)  A(x) / r(x) A(x)  0 verifique la igualdad)
- y  x2  C
donde: n¥ ; n  2
Ejemplo:
TEOREMA:
Transforma a radicales simples:
n n 
 x ; s i "n" es par
x 
 x; s i "n" es impar
 3
75 2
1. CLASES DE RADICALES: Resolución:
1. Radicales Semejantes: - 3
C  72  50  C  3 1  1
Deben tener índice y radicando iguales: - 4x3  3x(1)  7  x  1
Ejemplo: Reduce:
- y  12  (1)  2
E  18  50  3 2  5 2  8 2
37  5 2  1  2
2. Radicales Homogéneos: Forma 3:
Deben tener índices iguales.
A
{  2 {B  2 {C  2 {D  x  y  z ; x; y;z  ¤ 
Ejemplo: Reduce: x  y z xy xz yz
M  7 2  7 5  7 2.5  7 10
Ejemplo:
3. Homogenizar Radicales:
Se determina el M.C.M. de los índices. Determina los radicales simples de
Ejemplo: Reduce: 10  2 18  2 6  12
3 3 3 2 6 Resolución:
N  3.3 3  3 . 3  27.6 9  6 243
10  2 18  2 6  2 3  10  2 18  2 6 2 3
6.3 6.1 1.3
Nota: M.C.M. (2 ; 3) = 6 6  31
10  2 18  2 6  12  6  3  1
2. RADICALES DOBLES:
Formas: RACIONALIZACIÓN
3A  B
;
A B ; A B C D
Forma 1: Es transformar una expresión irracional en otra
A B  x  y racional:
N N F.R. N F.R.
Donde: F  
Radicales Radicales F.R. sin radicales
AC AC
x  ; y 
2 2
CASOS DE RACIONALIZACIÓN:
2
C  A2   B  raíz exacta
a. Caso I:
Forma Práctica:

109
Álgebra
Cuando el denominador irracional es un

monomio. Ejemplo: Racionalice:
1
n 1 78
N N N (F.R.) N(F.R.)
 F.R.  n a   
na na n n 1 a 4
n
a a El factor racionalizante es: F.R.  7 2
7 4 
 2 
b. Caso II: 1   16
7
 
78 2
7 23  7 2 4 
Cuando el denominador irracional es un  
 
binomio.
Ejemplo:
Determina el denominador racionalizado de:
N
 F.R.  a b ceprechilca
a b L
7 2
N N F.R. N F.R.
   El factor racionalizante es: F.R.  7  2
a b ( a  b)( a b) ab
chilca( 7  2) chilca( 7  2)
L 
( 7  2)( 7  2) 3
c. Caso III:
 El deno min ador racionalizado es 3
En forma general:
N N F.R. Ejemplo: Determina el denominador racionalizado


na  nb ab de:
6
5
n n n 3 1
F.R.  an1  an2  n b  ...  bn1
Tenemos:
Si: n  par
5 5
N F.R. N F.R. F.R.  34  33  L  1
N
  6  F.R. 6  F.R.
na  nb
n a  n b  F.R. ab 
6


 
3(F.R.)
Si: n  impar
53 1
 5 3  1 F.R.
  3 1 1
N N F.R. N F.R.  El deno min ador es 1.

 
na  nb
n a  n b  F.R. ab
TEORIA DE ECUACIONES
INDICADORES DE LOGRO:
- Conocer la clasificación de las ecuaciones de
acuerdo a su forma y solución.
- Resolver ejercicios relacionados a ecuaciones
lineales y cuadráticas.
IGUALDAD
Es la comparación entre dos expresiones
algebraicas, pueden ser:
Numérica: Algebraica o literal:
10 + 8 = 14 + 4 (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 ECUACIÓN
En el siguiente cuadro, se puede ver una Igualdad de las expresiones matemáticas, en la que
clasificación de las igualdades algebraicas existe por lo menos una variable.
teniendo en cuenta si se verifica para algunos o E(x;y;z;...)  P(x;y;z;...)
144442 44443 144442 44443
para todos los números reales. 1 miembro 2 miembro
Solución de una ecuación: Valor de la variable

que verifica la igualdad.

110
Álgebra
Ejemplo: Sea la ecuación: x3 = 4x Llamada, también ecuaciones de segundo grado,

Las soluciones son: –2 v 0 v 2 tienen la forma:
Conjunto solución: Es el conjunto formado por las
soluciones de la ecuación.
Ejemplo: Sea la ecuación: x3 = 4x
C. S. = {–2 ; 0 ; 2}
1. CLASIFICACIÓN DE ECUACIONES
POR SU ESTRUCTURA
Ecuación algebraica
COEFICIENTES NUMÉRICOS Sí: a, b y c  0 entonces: ax2+bx+c=0 se llama
Racional
grado = Nº de raíces ecuación completa de segundo grado.
Polinomial Si: b = 0, entonces: ax 2 + c = 0  se llama
 
denominador  0 Si: c = 0, entonces: ax 2 + bx = 0  ecuaciones
Fraccionaria
Si: b = c = 0, entonces: ax 2 = 0  incompletas
Se resuelve 
2n
P(x)  P(x)  0
en
Irracional
OBSERVACIÓN :
exponenciales *Toda ecuación cuadrática tiene dos raíces.
Ecuación no algebraica
trigonométricas
*Una ecuación cuadrática puede tener una o dos soluciones.
logarítmicas
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
ECUACIÓN POR SU SOLUCIÓN
A. Factorización
Ecuaciones Compatibles
Consiste en factorizar el polinomio de segundo
Determinada grado:
Solución única P1: Se trasladan todos los términos al primer
N
x= D 0 miembro.
D
P2: Se factoriza este miembro por agrupación
Indeterminadas o aspa simple.
P3: Para obtener las raíces de la ecuación, se
0
xN iguala cada factor a cero.
D0
Ejemplo:
Ecuaciones Incompatibles
No tienen solución
Al sumar el cuadrado de la cantidad de dinero que
 a; a 0 tiene César con el doble de la misma cantidad
xN
D0 resulta 35 soles. Determina cuánto tiene César.
Resolución:
Sea "x" la cantidad de dinero que tiene César,
Ejemplo:
Entonces: x2  2x  35
Determina el valor de L = a+b, si la ecuación: (a
Luego factorizando se tiene: (x + 7)(x – 5) = 0
– 2)x + b = 5, es indeterminada.
x = – 7; x = 5
Resolución:
Como la cantidad de dinero no puede ser
5b negativa, entonces César tiene 5 soles.
x
a2
si es indeterminada: B. Fórmula
5–b=0 b=5 De la ecuación: ax2 + bx + c = 0, se deduce:
a–2=0 a=2
b  b2  4ac
L=a+b=7 x
2a
2. ECUACIONES LINEALES Donde, el discriminante es: D    b2  4ac

Llamadas también ecuaciones polinomiales de
Ejemplo:
primer grado, cuya forma general es:
Determina el discriminante del polinomio que
ax + b = 0 ; a 0
originó la ecuación:
Tiene una sola raíz:
b 3x2 + 2x – 5 = 0
a  0 b x Resolución:
a
Por definición:  = 22 – 4(3)(–5)
3. ECUACIONES CUADRÁTICAS  = 64

111
Álgebra
Discusión de las raíces de una ecuación Recuerda :

cuadrática:
 x1  x2 2   x1  x2 2  4x1  x2
Primer caso: (  > 0)
* Las raíces son reales y diferentes. D. Suma de cuadrados de las raíces:

* Si "  " es un cuadrado perfecto, las raíces x1 x12  x 22 
b2  2ac
y x2 son racionales. a2
* Si "  " no es un cuadrado perfecto, las raíces

x1 y x2 son irracionales conjugadas. Ejemplo:
Sean "m" y "n" las raíces de la ecuación cuadrática:
Segundo caso: (  = 0) 2x2 + 4x + 1 = 0.
1 1
Determine el valor de: L 
m n
* Las raíces son reales e iguales. (solución Resolución:
única, raíz doble, raíz múltiple, el polinomio De la relación:
que genera la ecuación es TCP) 1 1  nm
L  L
* Se cumple: x1  x 2  b m n mn
2a 4

Tercer caso: (  < 0) Entonces: L 2  4
1
2
* Las raíces son complejas y conjugadas. Luego: L  4
* Las raíces: x1 = a + bi ; x2 = a – bi.
PROPIEDADES ADICIONALES
Resumiendo:
Dada la ecuación cuadrática:
2
ax  bx  c  0; {a;b; c} 
de raíces: x1 y x2 , se cumple:
Si   b2  4ac  0 x1 y x 2 son reales diferentes.

x1 y x 2 son reales iguales. Reconstrucción de una ecuación
Si   b2  4ac  0
(única solución; raíz doble) cuadrática:
Si   b2  4ac  0
x1 y x 2 no son reales. Conocidas las raíces x1 y x2 de una ecuación de
(son complejas y conjugadas)
segundo grado, esta se reconstruye empleando
la suma y el producto de dichas raíces.
Interpretación gráfica: x2 – Sx + P = 0
Las raíces reales se pueden interpretar Dónde:
geométricamente S = x1 + x2
P = x1 . x2
Si   0  x1  x 2   Si   0  x1  x2   Si   0  x1  x2  
y y y
Teorema de las ecuaciones cuadráticas
equivalentes:
x
0 x1 x2
x x Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las
0 x 1= x 2 0
mismas raíces.
Si:
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES DE UNA ax 2 + bx + c = 0 a b c
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO   
mx2 + nx + p = 0 m n p
Sea la ecuación cuadrática: ax2 + bx + c = 0; a Teorema de la raíz común:

 0; y sus raíces x1 y x2. Si las ecuaciones:
Tienen las siguientes propiedades: ax2  bx  c  0 ;  a  0
A. Suma de raíces: mx2  nx  p  0 ;  m  0
b
x1  x 2 
a
B. Producto de raíces: admiten una raíz común, se cumplirá:
x1  x 2 
c (a  n – m  b)(b  p – n  c) = (a  p – m  c)2
a
C. Diferencia de raíces: Paridad de raíces:
b2  4ac
Si una ecuación cuadrática presenta una raíz de la
x1 – x 2   forma; x1  m  n entonces la otra raíz es su
a

112
Álgebra
conjugada x2  m  n con coeficiente racional de la

ecuación cuadrática.
MATRICES Y DETERMINANTES Ejemplo:
INDICADORES DE LOGRO: Dada la igualdad de matrices:

- Identificar y conocer los distintos tipos de matrices. l  a t  i  4 7 
  
- Efectuar operaciones con diferentes matrices.  n o  1 8 
- Calcular determinantes de matrices cuadradas. Determina el valor de: L = l + a + t + i + n + o
Resolución:
t  i  7

MATRICES l  a  4

Una matriz es el arreglo u ordenamiento de elementos n  1
o  8
que podrán ser números reales, números complejos,
etc., en filas (horizontal) y columnas (vertical)  L  l  a  t  i  n  o  20
encerrados entre corchetes o paréntesis.
2. CLASES DE MATRICES
Representación: A. Matriz cuadrada
a 11 a 12 ... a1j ... a1n Una matriz cuadrada es aquella que tiene el
a 21 a 22 ... a2j ... a2n mismo número de filas que de columnas. En este
caso una matriz nn es de orden n y se le asigna
...
A= Filas
a i1 a i2 ... aij ... ain el nombre de matriz n-cuadrada.
...
a m1 a m2... amj ... amn
Ejemplo:
2 0 1 2
Columnas  
1 9 7 0
A
donde aij representa el elemento de la fila "i" y la 2

8 1 2

 0 1 2 2 
columna "j".
Diagonal secundaria Diagonal principal
Notación:
A = aij Nota: Traza de A es: Traz(A) = 2 + 9 + 1 + 2
m n ; donde {m,n}  NOTA : Los elementos pueden
estar dentro de :
= 14
Número de columnas
Número de filas   ;   ;
Tipos de matrices cuadradas
donde:
Las matrices cuadradas pueden ser:
i = 1; 2; 3; ... ; m
a. Matriz identidad: Es una matriz escalar
j = 1; 2; 3; ... ; n
cuyos elementos de la diagonal principal son
Además: mxn representa el tamaño, orden o
no nulos e iguales a uno.
dimensión de la matriz A.
1 0 0 
Orden de una matriz  0  
I2  1  ; I3  0 1 0 
El orden o dimensión de una matríz, es la 0 1  0 0 1 
multiplicación indicada del número de filas por el
número de columnas.
b. Matriz diagonal: Es aquella matriz cuadrada
Ejemplo:
en la cual al menos un elemento de la diagonal
3 -1 0 5 
A  principal es no nulo, y los demás, si lo son.
6 7 -1 3  2 0 0 
  8 0 
La matriz A, tiene 2 filas y 4 columnas. A  0 3 0  ; B 
0 0 4  0 0 
Nota:
Se debe destacar que una matriz es un arreglo y
como tal no tiene un valor numérico. c. Matriz escalar: Es una matriz diagonal que
1. IGUALDAD DE MATRICES presenta elementos no nulos e iguales en la
Dos matrices A y B son iguales, escrito A = B, si tiene diagonal principal.
la misma forma y sus elementos correspondientes 6 0 0  1 0 0 
   
coinciden. Así la igualdad de dos matrices m x n A   0 6 0   6 0 1 0   6 . I
0 0 6  0 0 1 
equivale a un sistema de m x n igualdades, una por
cada par de componentes.

113
Álgebra
d. Matriz triangular: Existen dos clases:   5 1 1 

A  1 2 4  ; B   
• Superior: Es una matriz cuadrada en 3 4 2   4 3 6 
donde todos los elementos bajo la diagonal 1  5 2  1 4  1  6 3 5 
 A B     
principal son iguales a cero, y del lado opuesto 3  4 4  3 2  6  7 1 8 
al menos un elemento no lo es.
B. Multiplicación de matrices
• Inferior: Análogamente, es cuando los 1. Multiplicación de un escalar por una matriz:
elementos sobre la diagonal principal son Si A = (aij) es una matriz de m  n y si  es un
todos nulos y del lado opuesto al menos uno
escalar, entonces la matriz mxn,  A está dada
no lo es.
por:
 a11 a12 a1n 
8  
a a22 a2n 
2 8 A  (aij)   21
 
 
 am1 am2 amn 
B. Matriz rectangular en otras palabras  A = (  aij) es la matriz

Son aquellas matrices en donde el número de filas obtenida al multiplicar cada componente de A por
es distinto al número de columnas. .
7 4  1 2 4
 15 17    Ejemplo: Multiplicar a la matriz   por el
A  11  ; B  6 3  5 3 6
 3 4 8  2 3
 8 2  32 escalar 4.
1 2 4
Así :  4   
Tipos de matrices rectangulares 5 3 6
 4(1) 4(2) 4(4)   4 8 16 
a. Matriz fila o vector fila: Cuando una matriz   
 4(5) 4(3) 4(6)  20 12 24 
está formada por una sola fila.
A  2 8 7 6
14
2. Multiplicación de una matriz fila por una
b. Matriz columna o vector columna: Si la
matriz columna: Al tomar este producto es
matriz presenta una sola columna.
necesario que las matrices tengan el mismo
8 
  número de componentes. En este caso se tiene:
A  6 
3 
matriz fila 1xn
   b1 
 2  4x1  
b
A  a1 a2 ... an  ; B   2 
 
C. Matriz nula  
Es aquella matriz en la cual todos sus bn 
elementos son nulos.
0 0 0 
0 0 
A ;

B  0 0 0 
 matriz columna nx1

0 0  0 0 0 
 A  B   a1b1  a2b2  ...  anbn 
3. OPERACIONES CON MATRICES esto es un número real

A. Adición de matrices (un escalar)
n
Sea A = (aij) y B = (bij) dos matrices m  n ,

Es decir: A B   akbk
k 1
entonces la suma de A y B es la matriz mxn, A +
B dada por: Ejemplo:
 a11  b11 a12  b12 a1n  b1n  1 
   
a  b21 a22  b22 a2n  b2n 
 
A  B  aij  bij   21
 
A  2 3 4 1 ; B   4   A.B  (2.1  3.4  4.5  1.8)  (42)
5 
   
 am1  bm1 am2  bm2 amn  bmn   8 
Es decir, A + B es la matriz que se obtiene al sumar 3. Multiplicación de dos matrices: Dados dos
las componentes correspondientes de A y B. matrices A  (aij)m  n y B  (bij)n  p . Entonces el
Advertencia:
producto de A y B es una matriz: C  (cij)mp
La suma de dos matrices está definida solo cuando
las matrices son del mismo orden. donde: cij = (fila i de A) . (columna j de B), es
decir:
cij = ai1 . b1j + ai2 . b2j + ... + bin . bnj

114
Álgebra
Nota:
Para ilustrar esto, se consideran las siguientes Los productos de dos matrices no son conmutativos.
matrices: A, B y C. Dicho en otra forma: en general, "
columna j de B AB  BA ".
fila i de A
a11 a12... a1n
b11 b12 ... b1j ... b1p
A veces sucede que: AB  BA , pero esas serán
a21 a22... a2n
b21 b22 ... b2j ... b2p las excepciones y no la regla.
...
...
...
...
ai1 ai2 ... ain
...
...
...
bn1 bn2 bnj bnp
4. Potenciación de matrices: Sea A una matriz
...
...
...
am1 am2... amn

cuadrada y n  ¢ 0 , se define:
c11 c12 ... c1j ... c1p

...
...
...
...
ci1 ci2 ... cij ... cip I ; n  0 ; A  0

...

...
...
...
cm1 cm2 ...

cmj ...
cmp An   A ; n  1
 A  A  A  ...  A ; n  2

 " n" veces
Ejemplo: Sean las matrices: 4. TRAZA DE UNA MATRIZ

  5 4 2  Es la suma de elementos de la diagonal principal de
A  1 2  y B 
3 0  22 6 7 3  23 una matriz cuadrada.
La matriz C producto de A y B será de orden 2x3 Teorema sobre Traza

de la siguiente manera. • Traz (A ± B) = Traz(A) ± Traz(B)
c c c  • Traz (KA) = KTraz(A)
C   11 12 13  • Traz (A . B) = Traz(B . A)
c c c
 21 22 23 23
Donde A y B son matrices del mismo orden y K un
Hallando cada uno de los elementos:
escalar.
5
c11  1 2     1.5  2 . 6   c11  17 5. TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ
6
Sea A = (aij) una matriz de mn. Entonces la
c 4 c  18
12  1 2     1. 4  2 . 7   12 transpuesta de A, que se escribe AT, es la matriz de
7
2 nm, obtenida al intercambiar las filas por columnas
c  1 2     1. 2  2 .3   c  8
13 3 13 de A, AT = (aji).
Ejemplo:
c   5 c  15
21  3 0     3.5  0 .6   21
6 4 3 2 4 5 6
   
A  5 8 4   A T  3 8 1 
c  4 c  12
22  3 0     3. 4  0 . 7   22
7
6 1 7  2 4 7 
c   3 0  2    3. 2  0 . 3   c  6
 Teorema
23   23
3
• (A ± B)T = AT ± BT
 18 8 
 C  17  • (AB)T = BT AT
15 12 6 
• (AT)T = A
Teoremas:
Sean A, B y C matrices para las cuales están • (A–1)T = (AT)–1
definidas las operaciones de adición y multiplicación • (  A)T =  AT; es un escalar
n
si k y  son escalares. • I = I; n  ¢ 0
• K(A + B) = KA + KB 6. OTROS TIPOS DE MATRICES

• (K +  )A = KA +  A A. Matriz simétrica: Se dice que una matriz
• K(  A) = (K  )A cuadrada es simétrica si cumple la siguiente
• A (BC) = (AB) C condición: AT = A.
• A (B + C) = AB + AC Ejemplos:
• AB = 0 no implica que A = 0 ó B = 0. 5 6 2 
• AB = AC no implica que B = C 
A  4
8  
 ; B  6 8 3 
 8 3 2 3 7 
Definiciones:
• Si AB = BA, se dice que las matrices A y B son B. Matriz antisimétrica: Una matriz cuadrada será
conmutables o permutables. antisimétrica si y solo si es igual al negativo de su
• Si AB = – BA, se dice que las matrices A y B
transpuesta: A = –AT.
son matrices anticonmutativas.
Ejemplos:

115
Álgebra
 0 4 5  MÉTODO DE SARRUS
 0 3   Procedimiento:
A  ; B4 0 8 
 3 0   5 8 1° Repetir las dos primeras filas debajo de todos
0 
los elementos de la matriz ó repetir las dos
primeras columnas a la derecha de todos los
C. Matriz involutiva: Una matriz es involutiva si y
elementos de la matriz.
solo si su cuadrado es igual a la matriz identidad:
2°Sumar el producto de elementos de las diagonales
A2 = I. principales y también sumar el producto de los
 0
¿La matriz A   1  es involutiva? elementos de las diagonales secundarias.
 0 1
3° Hallar la diferencia de las sumas anteriores.
 0   1 0  1 0 
A2  A . A   1 .  I
 0 1  0 1 0 1  Ejemplo: Halla el determinante de la matriz A:
como A2 = I entonces A es involutiva. 1 0 2
 
A  5 3 2
D. Matriz idempotente: Una matriz cuadrada A es 2 1 3
idempotente si y solo si es igual a su cuadrado:  
A2 = A. 1° Ubicamos las dos primeras columnas a la derecha
¿La matriz 
A 1
0 es idempotente? de la matriz A.

2020 0  1 0 2 1 0
 0  1 0  1 0
A2  A . A   1  .     A A  5 3 2 5 3
2020 0  2020 0  2020 0 
2 1 3 2 1
como A2 = A, entonces la matriz A es
idempotente. 2° Hallamos los productos de las diagonales:
 producto de diagonales principales  1  3  3  0  2  2  2  5  1  19
E. Matriz nilpotente: Se dice que una matriz A
diferente de cero es nilpotente si existe un
número entero K tal que AK = 0. El índice de
nilpotencia se define como el menor entero tal
 producto de diagonales secundarias  2  3  2  1  2  1  0  5  3  14
que AK = 0. 3° Luego, el determinante de la matriz A es:
 1 1 A  19  14  5
¿La matriz A  es nilpotente?
 1  1
 1 1   1 1  0 0 
A2  A  A   .   B. Matrices singulares y no singulares
 1  1  1  1 0 0 
Sea A = (aij) una matriz cuadrada. Si |A| = 0
entonces, A es nilpotente de índice 2. decimos que A es una matriz singular, en caso
DETERMINANTES contrario (|A| 0) decimos que A es una matriz no
singular.
Sea A = (aij)n una matriz cuadrada, el determinante de
1. Propiedades (Solo para matrices cuadradas)
A es un operador (función) que aplicado a la matriz A,
a. |AB| = |A| |B|
le hace corresponder un único valor numérico.
b. I: matriz identidad |I| = 1 ;  : matriz nula
Notación : |A| o det(A) o detA  l0
c. |A| = |AT|
A. Cálculo de determinantes d. Si se intercambian 2 filas (o 2 columnas) de
una matriz, el determinante cambia de signo.
De orden 1 e. Si una matriz tiene 2 filas (o 2 columnas)
A  (a11)  A  a11  a11 iguales su determinante es cero.
El determinante coincide con el valor del único • 6 6
A   | A |0
elemento de la matriz. 4 4
De orden 2 5 5 5
 
 • B   2 4 3  | B |  0 (verifique)
a a  a a
A   11 12   | A |  11 12  a11a22  a21a12 5 5 5
 
a a
 21 22  a21 a22
 f. Si una matriz tiene una fila nula (o columna
Ejemplo: nula) su determinante es cero.
5 2 5 2 8 2 7
A   |A|   5(2)  2 1  8  
1 2 1 2 A  0 0 0  | A |  0
8 2 7
De orden 3  

116
Álgebra
g. Si en una matriz, todos los elementos de una 8 2 7

fila (o columna) son multiplicados por una  
B   0 3 5   | B |  (8)(3)(2)  48
escalar , su determinante queda 0 0 2
 
multiplicado por  .
a b  a b 
A ; B    l. El determinante de una matriz antisimétrica de
 c d  c d 
orden impar es cero.
 |B| =  ad –  bc =  (ad–bc)
 0 7 8 
 |B| =  |A|  
B 7 0 4 |B|  0
 8 4 0 
 5 3 2  
 
A   2 0 1   | A |  12
 4 0 0 C. Determinante de Vandermonde
 
1 1 1 1
multiplicamos la primera columna de A por x1 x2 x3 xn
2, queda: x12 2
x2 2
x3 2
xn  (1)n
 (xi  x j)
10 3 2  i j
 
B   4 0 1   | B |  2 | A |  24
 8 0 0 x1n 1 xn
2
1 xn
3
1 xn
n
1
 
Ejemplo:
1 1 1
h. Si una matriz A de orden n es multiplicada por
2 6 7   6  2   7  2   7  6   20
una escalar  (es decir, todos los elementos
4 36 49
de A son multiplicados por  ), el
determinante de A queda multiplicado por n
D. Matriz inversa
. Es decir:
A  n. A
Sea A = (aij)n una matriz no nula, diremos que A
tiene inversa (o que es inversible) si existe otra
i. Si dos filas (o dos columnas) de una matriz matriz B = (bij)n del mismo orden, tal que AB =
tienen elementos respectivamente
BA = In (In matriz identidad). B es llamada la
proporcionales, su determinante es cero.
 a m cm  matriz inversa de A, y se denota por A–1.
 
A   b n cn  ; c  ¡ Prueba
 c p cp 
  A es inversible   A–1, luego A.A–1=1
a m cm a m m (tomamos determinantes):
| A | b n cn  c b n n  c 0   0
|A.A–1|=|I||A||A–1|=1
c p cp c p p
de aquí ninguno de los determinantes es cero. Por
tanto |A|  0. Así A es no singular.
Ejemplos:
j. Si una fila (o columna) de una matriz se le 1 1 
A  es inversible, pues |A| = 1  0.
suma (o resta) un múltiplo o submúltiplo de 3 4
otra fila (o columna, su determinante no se 6 2
B  no es inversible, pues |B| = 0.
altera. 3 1
6 8 1. TEOREMA
A   | A |  14
5 9 Si A = (aij)n es una matriz no singular, su
A la segunda fila le restamos la primera fila inversa es única.
f2  f1 2. Cálculo de la matriz inversa
 6 8 De orden 1
B   | B |  14
 1 1   1 
A   a11   A 1   
k. El determinante de una matriz diagonal o  a11 
triangular (inferior o superior), es igual al De orden 2
producto de multiplicar los elementos de su a b 1 1  d b 
A   A  |A| 
diagonal principal.  c d   c a 
4 0 0 0
  Ejemplo:
0 1 0 0
A  | A |  (4)(1)(2)(3)  24  1 4 
0 0 2 0 A  ; | A | 11
 0 
 2 3 
 0 0 3

117
Álgebra
 3 4  2. (AB)–1 = B–1A–1
1  3 4   11 11 
 A 1     3. (AT)–1 = (A–1)T
11  2 1   2 1 
 
 11 11  4. |A–1| = 1
|A|
1 1
Propiedades: 5.  A 1  A ( escalar)

Sean A y B matrices cuadradas no singulares.
1.
ECUACIONES POLINOMIALES DE GRADO Caso particular. Sea una ecuación de tercer grado
SUPERIOR ax3  bx2  cx  d  0 ; a  0 cuyas raíces son r1; r2; r3 .
Sea el polinomio: Aplicando el teorema del factor, se obtiene:
P(x)  anxn  an1xn1  an2 xn2  ...  a0 ; an  0 . a(x  r1 )(x  r2 )(x  r3 )  0
Tenemos entonces la ecuación polinomial: Igualando: ax  bx2  cx  d  a(x  r1 )(x  r2 )(x  r3 )
3
P(x)  an x n  an 1 x n 1  an  2 x n  2  ...  a0 = 0
Dividiendo ambos miembros entre a:

1. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA:
Todo polinomio: b 2 c d
x3  x  x   (x  r1 )(x  r2 )(x  r3 )
P(x)  an x n  an 1 x n 1  an  2 x n  2  ...  a0 ; an ¹ 0 a a a
De grado n 1; admite al menos una raíz compleja. Operando el segundo miembro:
2. TEOREMA DEL FACTOR: b c d

x 3  x 2  x   x 3  (r1  r2  r3 )x 2  (r1.r2  r2 .r3  r1.r3 )x r1.r2.r3
a a a
Todo polinomio P(x) de grado n n  1 ; an  0
n n1 n2
P(x)  an x  an1x  an2 x ...  a0
Entonces de la igualdad tenemos:
Puede ser descompuesto en "n" factores de grado 1, r1  r2  r3  
b
; r1.r2  r1 .r3  r2 .r3 
c
; r1 .r2 .r3  
d
esto es: a a a
P(x)  an (x  r1 )(x  r2 )(x  r3 )...(x  rn ) , donde r1, r2, r3,
... , rn Caso general

son raíces de P(x). Dada la ecuación:
Nada impide que haya factores iguales, lo cual P(x)  an x n  an 1 x n 1  an 2 x n  2  ...  a0  0 ; an  0
originaría que haya raíces iguales. Por lo tanto: cuyas raíces son r1, r2, r3, ... rn, se cumple:
Nº Soluciones  Nº Raíces
1. Suma de raíces
3. MULTIPLICIDAD DE RAÍCES:
Dada la ecuación polinomial:
an1
(x  7)(x  1)2 (x  2)3  0 r1  r2  r3  ...  rn  
an
presenta una raíz 7, dos raíces 1 y tres raíces 2.
Entonces diremos que 7 es una raíz simple, 1 es una
raíz doble y 2 es una raíz triple. 2. Suma de productos binarios
Definición: "r" es una raíz de multiplicidad m, m  1
, de la ecuación polinomial P(x) = 0. Solamente si, an2
P(x)  (x  r)m Q(x) , donde Q(r)  0 . r1 .r2  r1 .r3  r1 .r4  ...  rn1 .rn 
an
4. TEOREMA DE CARDANO
Son las relaciones que hay entre las raíces de la
ecuación: 3. Suma de productos ternarios
P(x) = 0
an3
r1 .r2 .r3  r1 .r2 .r4  ...  rn 2 .rn 1 .rn  
y sus respectivos coeficientes. an
   

118
Álgebra
4. Producto de raíces 7. ECUACIONES RECÍPROCAS:

Si P(x)  0 entonces P(x)  xn . P 1  ; n   es una
x
a0  
r1.r2 .r3...rn  (1)n
an ecuación recíproca, donde sus raíces son:
1
x1  a  x 2 
a
5. TEOREMAS DE PARIDAD DE RAÍCES 1
x 3  b  x 4 
Teorema 1: b
Sea la ecuación polinomial: 1
x 5  c  x 6  ; ...
c
P(x)  anxn  an1xn1  an2 xn2  ...  a0  0 ; an  0 ,
si: an ; an1 ; an-2 ; ... ;a0  , se cumple que: 8. TEOREMA DE RENÉ DESCARTES
Si la ecuación tiene una raíz de la forma a  b También llamado "Regla de Signos de Descartes";
( b  ) ; entonces la otra raíz es a  b denominada este teorema permite determinar la cantidad de
raíces reales (positivas o negativas) que puede tener
conjugada.
una ecuación polinomial de grado "n".
Dada la ecuación polinomial:
Teorema 2:
P(x)  anxn  an1xn1  an2 xn2  ...  a0 ; an  0
Sea la ecuación polinomial:
P(x)  anxn  an1xn1  an2 xn2  ...  a0  0 ; an  0 , De acuerdo al teorema de René Descartes, se tiene:
1. El número de raíces reales positivas de una ecuación
si: an ; an1; an-2 ; ... ; a0  , se cumple que:
polinomial P(x) = 0, es igual al número de
Si la ecuación admite como raíz a z    i , (   0 ),
variaciones de signos que presenten los coeficientes
entonces también admite como raíz al número de P(x), es menor que esta cantidad en un número
z    i ; denominado el conjugado de z.
par.
Ejemplos:
6. ECUACIONES BICUADRÁTICAS: Dada la ecuación: 7x3  x2  6x  2  0 ; esta
ecuación tiene dos raíces reales positivas debido
Es de la forma: Ax 4  Bx2  C  0 / ABC  0
a que hay dos cambios de signo del 1° al 2°
La solución general es: término y del 2° al 3° término.
Dada la ecuación: x5  5x 2  x  4  0 ; esta
B  B2  4AC ecuación tiene una raíz real positiva.
x
2A
2. El número real de raíces reales negativas de la

donde sus raíces son: ecuación P(x) = 0, será igual al número de
x1    x 3    variaciones de signos que presenten los coeficientes de
x 2    x 4    P(–x), o es menor que esta cantidad en un número
par.
DESIGUALDADES E INECUACIONES (LINEALES Y I. a es positivo si y solo si a > 0

CUADRÁTICAS)
II. a es negativo si y solo si a < 0
INDICADORES DE LOGRO: III. a es no negativo si y solo si a  0
- Aplicar las propiedades de una desigualdad en la
resolución de inecuaciones.
IV. a es no positivo si y solo si a  0
- Resolver las inecuaciones lineales y cuadráticas con V. a  b si y solo si a > b  a  b
una variable.
VI.a > b es equivalente b < a
DESIGUALDADES
1. DEFINICIÓN DE DESIGUALDAD 3. LEY DE TRICOTOMÍA

Es una comparación que se establece entre dos Si: a  solo cumple una y solo una de las
números reales, mediante la relación de orden >; siguientes relaciones:
<;  o  . a>0  a0  a0
2. DEFINICIONES

119
Álgebra
COROLARIO: Entonces: MP  MA  MG  MH
Si a; b  solo cumple una y solo una de las 
siguientes relaciones: Para dos números: a b, K   {1}
k k
k a b  ab  ab 
2
a >b  ab  ab 2 2 1 1

a b
4. AXIOMA DE TRANSITIVIDAD 7. RECTA NUMÉRICA REAL

Si a; b  , se cumple: (a  b)  (b  c)  (a  c) Es la recta geométrica donde se puede ubicar los
números reales, es decir, existe una
5. TEOREMAS DE LA DESIGUALDAD correspondencia biunivoca entre el conjunto de los
 a,b, c, d  , se cumple: números reales y esta recta.
•

abac bc
• abc dac bd
• Si: a  b  c  0  ac  bc
a b
• Si: abc 0 
c c
• Si: a  b  –a  –b 5

• Si: 0  a  b  0  c  d  0  ac  bd
POSITIVOS
a  ; a2  0

• 
0
NEGATIVOS
• ab  0  {(a  0  b  0)  (a  0  b  0)}
 , – son símbolos ideales, no son números
• ab  0  {(a  0  b  0)  (a  0  b  0)} reales, son simples representaciones.
1
• ay tienen el mismo signo a  – {0}
a
8. INTERVALOS
1 1
• Si a y b tienen el mismo signo y ab  Los intervalos son subconjuntos de números reales
a b
1 1 1
que gráficamente son segmentos de recta o
• Si: ab  0  a  x  b   
semirrecta y cuyos elementos satisfacen ciertas
a x b
• a  b  a2n–1  b2n–1, n  
desigualdades. Pueden ser:
Acotado: Tiene límites (cotas) en sus extremos.
• 0  a  b  a2n  b2n, n   No acotado: Al menos uno de sus extremos no
• a  b  0  a2n  b2n; n   tiene límite (es infinito).
• Si: a  x  b  ab  0 entonces: 
0  x2  Max a2;b2 La cota puede ser:
Abierto Cerrado
• Si: 0ab entonces a
ab
b Si <ó>  ó 
2
Representación gráfica
• Si: 0ab entonces a  ab  b
Representación simbólica
6. TEOREMAS DE DESIGUALDADES ENTRE [ ]

MEDIAS Ejemplos:
Si: x1; x2; ... xn son números reales positivos,
se define: a) Sea: 2  x  6
• Media aritmética de x1; x2; ... ; xn   x  2;6

n
1
MA (x1; x2; ...; xn) =
n  xi b) Sea: x < – 4
i1
• Media geométrica de x1; x2; ...; xn  -4  x  ; 4
n
MG (x1; x2; ...; xn) = n xi
i1 9. OPERACIONES CON INTERVALOS
• Media armónica de x1; x2; ...; xn a) Unión ( U )
1 A U B = x  ¡ / x  A  x  B
MH (x1; x2; ... xn) = n
1
n 1 x
i1 i b) Intersección ( I )
• Media potencial de x1; x2; ...; xn A I B  x  ¡ / x  A  x  B
n
n  xni c) Diferencia (—)
MP (x1; x2; ...; xn) = i1
n A  B  x  ¡ / x  A  x  B

120
Álgebra
III. Es indispensable que el coeficiente principal de

d) Complemento "AC", "A' " cada factor lineal sea positivo, por ello se
colocan entre los puntos críticos los signos
A '  x  ¡ / x  A (+) y (–) alternadamente de derecha a
izquierda.
INECUACIÓN
1. DEFINICIÓN IV. Si tenemos:
Es toda desigualdad que se establece entre dos
expresiones matemáticas donde existe por lo menos P(x) = ax 2 + bx + c > 0 ó P(x) = ax 2 + bx + c ³ 0
una variable a la que denominaremos incógnita. Se
representará de la siguiente manera: El conjunto solución estará formado por los
intervalos donde aparezca el signo (+).
A(x)  B(x)  A(x)  B(x)  A(x)  B(x)  A(x)  B(x) Si tenemos:
Ejemplos:
P(x) = ax 2 + bx + c < 0 ó P(x) = ax 2 + bx + c £ 0
* 6x2 – 4x + 8  x3 – 5x El conjunto solución estará formado por el intervalo

donde aparece el signo (–).
Ejemplo:
* y + 2 > y3 + 4
Resuelve: 3x2 + 2x – 5  4x2 – 3x + 1
2. INECUACIÓN LINEAL Resolución:
Es aquella inecuación polinomial que tiene una de Adecuando a la forma general: – x2 + 5x – 6  0
las siguientes formas: Cambiando de signo: x2 – 5x + 6  0
ax + b > 0  ax + b < 0  ax + b  0  Factorizamos el polinomio: (x – 2)(x – 3)  0
ax + b  0 con a  0  {a; b; x}   Los puntos críticos son: x1  2 ; x2  3
Dichos puntos se ubican en la recta numérica:
Ejemplo:
Resuelve: 4(x  5)  5(x 4)  6 + +
2 3
Resolución: El conjunto solución está determinado por las zonas

4x  20  5x  20  6 negativas (–), la cual se representa:
 x6  C.S.= 2;3
 C.S.=  ;6 CASO 2 (  = b2 – 4ac = 0)

En este caso, el polinomio cuadrático es un trinomio
3. INECUACIÓN CUADRÁTICA cuadrado perfecto y para determinar su conjunto
La inecuación cuadrática en una variable presenta la solución solo debemos analizar la desigualdad.
siguiente forma general: Si el polinomio P(x) = ax2 + bx + c; a > 0 resulta
P(x) = ax2 + bx + c >< 0; a  0; donde {a, b, c}  un cuadrado perfecto, entonces el conjunto solución
De la forma general se obtiene: de la inecuación P(x) = a(x–m)2 >< 0, se determina:
ax2 + bx + c > 0; ax2 + bx + c < 0; I. a(x–m)2  0 se verifica x   C.S.   ; 
II. a(x–m)2 > 0  CS   m
ax2 + bx + c  0; ax2 + bx + c  0
III. a(x–m)2 < 0 no se verifica para ningún valor
RESOLUCIÓN DE UNA INECUACIÓN real de x. Entonces su conjunto solución es el
CUADRÁTICA: conjunto nulo.
La solución de la inecuación depende del coeficiente IV. a(x–m)2  0 solo se cumple si (x – m) = 0.
principal del polinomio y del discriminante:  = b2 – Entonces se obtiene: CS  m
4ac
Casos que se presentan: Ejemplo:
CASO 1 (  = b2 – 4ac > 0) Resuelve: 4x2 – 20x + 21  –4
En este caso, el polinomio P (x) es factorizable en ¡ Resolución:
, en la cual para determinar su conjunto solución se Adecuando a la forma general:
aplica el método de los puntos críticos. 4x2 – 20x + 25  0
Procedimiento: Por ser un trinomio cuadrado perfecto, lo
I. Se factoriza el polinomio. expresamos como:
II. Hallar los dos puntos críticos, luego se ordenan 2x  52  0
en la recta real en forma creciente.

121
Álgebra
5 
C.S.   
IV. a(x–m)2 + k  0 nunca se verifica
2   CS ={ }
CASO 3 (  = b2 – 4ac < 0)
Ejemplo:
En este caso, para determinar su conjunto solución
solo debemos analizar la desigualdad. Resuelve: x2 – 4x + 6 < 0
Si el polinomio P(x) = a(x–m)2 + k >< 0; k > 0, se
Resolución:
resuelve así: Se observa que:
I. a(x–m)2 + k > 0 se verifica para todo real   = (– 4)2 – 4(1)(6) = – 8 < 0
CS  Entonces completamos cuadrados:
II. a(x–m)2 + k  0 se verifica para todo real  (x  2)2  2  0
CS  0
III. a(x–m)2 + k < 0 nunca se verifica 
 CS ={} por lo tanto: CS  
Inecuaciones De Grado Superior, Fraccionarias,  x 1  0  x  1

Irracionales Y Valor Absoluto 
INDICADORES DE LOGRO: Puntos críticos:  x  6  0  x  6
x  4  0  x  4
- Resolver las distintas Inecuaciones Algebraicas. 
Utilizando los teoremas indicados.
Graficando:
INECUACIONES POLINÓMICAS DE GRADO
+
SUPERIOR
 1 4 6 9 
Forma general:
P(x)  a0 xn  a1xn1  a2 xn2  ...  an >< 0 Luego, como P(x)  0 se toman los intervalos de signo
Donde: a0  0;a0 ;a1;a2...an  ;n  3 (-).
 C.S.   ;1   4 ;6    9
Para resolver utilizamos los siguientes teoremas:
a;b  ;n 
INECUACIONES FRACCIONARIAS
1. a2n .b  0  b  0 a0
2. a2n .b  0  b  0 a0 Forma general:
3. a2n 1.b  0  ab  0 P(X) >
<0
Q(X)
4. a2n 1.b  0  ab  0
Donde: P(x) y Q(x) son polinomios no nulos de
NOTA:
coeficientes reales; además:  Q  1 .
Si: (x  a)2n1  0  x  a  0 ; n  ; x;a 
Importante: Para resolver debemos de tener en cuenta:

Cuando las raíces no son números reales, se tendrán
que simplificar los factores de signos conocidos, 1. Conjunto de valores admisibles(C.V.A.)
P(X) >
mediante el teorema. En
Q(X)
< 0 el C.V.A  
 x / Q(x)  0
Ejemplo: 2. REGLA PRÁCTICA:
Resuelve: P(X)
><  P .Q >< 0  P .Q 0  Q(x)  0
4 3 Q(X) (x) (x) (x) (x)
(x  1)(x  9) (x  6) (x  4)  0
Resolución: Ejemplo:
Por el teorema 1. (x  1)(x  6)3 (x  4)  0 (x  5)(x  7)
 x 9 0 Resuelve: 0
(x  2)(x  9)
Por el teorema 3. (x  1)(x  6)(x  4)  0  x9
Resolución:
Tenemos: x  2 ; x  9  (x  5)(x  7)(x  2)(x  9)  0

122
Álgebra
x  5  0  x  5

Puntos críticos: x  7  0  x7 Ejemplo:

x  2  0  x2
Resuelve: x  20  x
 x  9  0  x9
Graficando: Resolución:
+ + + La inecuación es equivalente a resolver el sistema:
 5 9   x  20  0 ........ (I)
2 7 
Luego, como P
0 se toman los intervalos de signo  x  0 ............... (II)
Q  2
 x  20  x ...... (III)
(+).
 C.S.   ; 5   2;7   9;  
De (I): x  20 ...... (S1)
Nótese que los puntos críticos del
denominador siempre serán abiertos.
 20 
OBSERVACIÓN: De (II): x  0 ...... (S2 )

Para la resolución de este tipo de inecuaciones, el
segundo miembro debe ser cero.
 0 
Importante: De (III): x2  x  20  0
Existen casos que, para resolver inecuaciones (x  5)(x  4)  0
fraccionarias es conveniente tener en cuenta el
siguiente teorema:
1 1
Si a y b tienen el mismo signo: ab   x  ; 4  5;  ...... (S3)
a b
Se cumple también para  ;  y .
Intersectando: S1  S2  S3
INECUACIONES IRRACIONALES
Forma general:
n H(x) >< 0
se tiene que:
Si n es par: Si n es impar: C.S.  5; 
Es necesario su C.V.A. No existe

VALOR ABSOLUTO
n H(x)
ninguna Para que exista restricción
 H(x)  0 El valor absoluto o módulo de x  , denotamos por
x es un número no negativo definido por la siguiente
Para resolver utilizamos los siguientes teoremas: regla:

2n
T1 : x; y  ;n  ; x  2n y  0  x  0  y  0  x; x  0
x  también: x = Máx{x;- x}
T2 : x; y  ; x  y  (x  0  y  0  x  y 2 )  x; x  0
T3 : y  0; x  y  x  0
T4 : y  0; x  y  x  0  x  y 2 Ejemplo:
Determina el valor de:
También: 2x  7  5x  2  5
E ; si : x  1 ; 3
a;b  ;n  x
2n Resolución:
I. a.b  0  (a  0)  (a  0  b  0) Para eliminar las barras del valor absoluto, partimos
2n de la condición dada, esto es:
II. a.b  0  a  0  b  0
2n 1
III. a.b  0  ab  0
2n 1
IV. a.b  0  ab  0

123
Álgebra
Si : x  1 ; 3  1< x < 3 Para resolver una inecuación con valor absoluto

 2< 2x < 6 debemos de tener en cuenta:
Si : f(x)  g(x)
  5< 2x  7 <  1
Vemos que: 2x  7  0  2x  7  7  2x tenemos :
S1 : g(x)  0
Si : x  1 ; 3  1< x < 3 1)
S2 : g(x)  f(x)  g(x)
 5< 5x < 15  C.S.  S1  S2
 3< 5x  2 < 13 Si : f(x)  g(x)
Se observa que: 5x  2  0  5x  2  5x  2
tenemos :
Luego:
2x  7  5x  2  5 7  2x  5x  2  5 3x S1 : f(x)  g(x)
E   3
x x x 2) S : f
2 (x)  g(x)
TEOREMAS:  C.S.  S1  S2
1. x  0; x  2. x 0x 0
2 2 2 3) Si : f(x) >< g(x)
3. x  x  x ; x  4. x  x 2 ; x 
5. x   x ; x  6. xy  x y ; x; y  Tenemos:
f(x)  g(x)  f(x)  g(x)  >< 0
x x 2 2   
7.  ; x; y  ; y  0 8. x  y  x  y / x; y 
y y
9. x  y  x  y ; x; y  (desigualdad triangular)
 x  y  x  y  xy  0
Nota : 
 x  y  x  y  xy  0
FUNCIONES I Dados los conjuntos no vacíos A y B, el producto

cartesiano de A por B, se denota así A x B y se
INDICADORES DE LOGRO: define de la siguiente manera:
- Diferenciar las definiciones de relaciones y A x B = {(a ; b) / a A b B}
funciones. Donde:
- Determinar el dominio y el rango de una función. A es el conjunto de partida y B es el conjunto de
- Interpretar la gráfica de una función. llegada.
1. DEFINICIONES PREVIAS Propiedades

1.1. PAR ORDENADO: I. El producto cartesiano no es conmutativo:
Es un conjunto formado por los elementos los AxB  BxA
cuales se disponen en un determinado orden. (a II. El número de elementos de (A x B) es igual al
; b) = {{a} ; {a ; b}} número de elementos de (B x A) y se obtiene
Donde: según la fórmula:
a = primera componente del par n(A x B) = n(B x A) = n(A).n(B)
ordenado
b = segunda componente del par 1.3. RELACIÓN BINARIA:
ordenado Sean dos conjuntos no vacíos A y B, se dice que
Propiedades R es una relación de A en B, si y solo si, R es un
I. (a ; b) (b ; a) a b subconjunto de A x B, es decir: R  A x B
II. (a ; b) = (c ; d) a = c b = d
2. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN
1.2. PRODUCTO CARTESIANO: Dados dos conjuntos no vacíos "A" y "B" y una
relación F  A x B, se define: "F es una función de
A en B si y solo si para cada x  A existe a

124
Álgebra
lo más un elemento y  B, tal que el par ordenado

(x;y)  F". D. Gráfica de una función:
Esto significa que dos pares ordenados distintos no Se define como el conjunto de los pares  x;y   f
pueden tener la misma primera componente.
Graf(f)   x; y   x / y  f(x)  x  Dom(f) 
Condición de Unicidad: Si F es una función, se Sea: f   3;5  ,  2; 2  , 1; 2  ,  4; 3  , 5; 4 
cumple: y
(x;y)  F  (x;z)  F  y=z 5
4
Ejemplos:
3
2
f1 es función f2 es función
f1 f2 1
A B A B
2 1 6 1 O 1 2 3 4 5 x
8 9 1 9
1 7 4 7 Observación:
4 0 • Si tanto la variable independiente y la variable
A
f3
B A
f4
B
dependiente son reales se llama función real
de variable real.
1 1
1 6 • Si los puntos son continuos, la gráfica obtenida
3
4
9 1
son líneas rectas o curvas.
4
7 7 • Una función está bien definido, cuando se
f3 no es función f4 no es función conoce su regla de correspondencia y su
dominio.
NOTA:"Toda función es una relación, pero no
E. Propiedad de las funciones reales:
toda relación es una función".
f es una función real de variable real si y solo si
cada recta vertical corta a lo más en un punto a
3. FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
su gráfica.
Dada una función F de A en B, F : A  B, si A y B
Ejemplo:
son subconjuntos de los números reales , se y y
f f
afirmará que F es una función real de variable real.
0 x 0 x
f si es función f no es función
A. Dominio de una función:
Se llama así al conjunto de todas las primeras F. Funciones especiales:
componentes que coinciden con los elementos del 1. Función identidad
conjunto de partida denotado por Dom(f) f x   x
(dominio de f). y
Dom(f) = { x  A / !b B  a;b  f} f
f
B. Rango de una función:
0 45°
Es el conjunto de todas las segundas X X
x
componentes de todos los pares ordenados de f,
denotado por Ran(f) (rango de f).
Df Rf Df=
Ran (f)  b  B / a  A   a;b   f 
Rf=
Observación:
Si:  x;y   f función de A en B; se denota, y = f(x), 2. Función constante
se dice: f(x) = c ; c Î ¡
y
x: es la preimagen de "x" mediante f. (variable f
independiente o dominio)
y: es imagen de "x" mediante f. (variable
dependiente o rango) c f
c
C. Cálculo del dominio y el rango:

0 x
El dominio se halla ubicando los posibles valores Df= Rf=c
que puede tomar la variable independiente.
El rango, dependiendo del dominio se ubica los 3. Función valor absoluto

valores de la variable dependiente.

125
Álgebra
x ; x  0 y

f x   x  0 ; x  0
 x ; x < 0 Df= – {0}
 Rf= –{0}
y
f 0 x
Df=
+
Rf= o
45° 45°
0 x
8. Función polinomial:
A. Función lineal:
4. Función escalón unitario f x   ax  b ; a  0
0 ; x  a y
U x   
1 ; x  a  =a
tan
y
Df=
 Rf=
b
1
0 x
0 a Df= x
Rf={0;1}
5. Función signo: sgn(x) B. Función cuadrática:

1 ; x  0
 f x   ax2  bx  c
y  Sgn  x   0 ; x  0
1 ; x < 0
 dónde: a  0; b y c son contantes.
y
* Su gráfica es una parábola abierta hacia
arriba si a > 0 y hacia abajo si a < 0.
1 2
* Su regla de correspondencia de y  ax  bx  c
es
0 x 2
Df= posible escribirla en la forma: y  a(x  h)  k ,
-1 Rf= -1;0;1 donde V = (h;k) es el vértice de la parábola.
Análisis de la gráfica de la función
f x   ax2  bx  c
6. Función máximo entero .
f x   x  n  n  x  n  1 ; n  de raíces  y 
<0
>0 =0 a>0
a>0 a>0

 x1 x2 x1= x2
  2  2  x   1
  1  1  x  0 x1=x 2

f x   x  0  0  x  1 a<0 a<0
1  1  x  2 a<0

2  2  x  3


y Regla práctica para hallar el vértice de la
parábola
2 Sea: f x   ax2  bx  c de raíces, entonces el
1 vértice de la parábola es: V  (h;k) .

-2 -1 
0 1 2 3 x Donde: h  k  f(h)
2
-1
Df=
-2
Rf=
7. Función inverso multiplicativo.
1
f x   /x0
x

126
Álgebra
fx
9. Función potencial
f x   xn / n 
 n=par n=impar
2 y y
x
  x5
f   x2
 2 
  1
1
x4 x3
-1
C. Función cúbica: 1 x 1 x
0 0
f x   ax3  bx2  cx  d ; a  0
-1
b
Reemplazando x por x se transforma en:
3a
f1  x   x3  px  q de raíces x1, x2, x3 donde,

llamamos discriminante: 10. Función raíz cuadrada
2 3 f x   x ; x  0
q p
    
2 3 y
f
>0 =0 <0

y y y
f (x) f (x)
f (x) 0 x
Dom(f)  
x 2 - x3 x1  0

x1 0 0 
x x x1 x2 0 x3 x 
Ran (f)  0
x2 =x3

127
Geometría
sin saber lo que era la geometría ya empleaban en

sus construcciones formas de algunas figuras
geométricas.
TEMA: SEGMENTOS
INTRODUCCIÓN De lo anterior se deduce que la geometría no es
Antiguamente la distribución de los terrenos o producto de un solo pueblo, sino que surge en
la tarea de dar la forma a los bloques de piedra para diferentes partes del mundo de acuerdo a las
la construcción de templos o pirámides exigieron a necesidades que tenía el hombre.
los egipcios el trazado de líneas rectas, ángulos; y en
consecuencia tuvieron la necesidad de trabajar con Por ejemplo en Egipto, el río Nilo
sus respectivas medidas. periódicamente provocaba inundaciones arrasando
con los límites de las fincas, lo cual hacía necesario
Actualmente con las medidas de las líneas y de luego una restitución o distribución de las tierras o
los ángulos se sigue trabajando como por ejemplo: terrenos empleándose la geometría, pero en forma
los topógrafos al realizar levantamientos empírica.
topográficos utilizan un instrumento para medir
ángulos (teodolito); así mismo realizan el trazado de Por otro lado otras culturas a través de la
líneas y trabajan con su medida. cerámica, la escultura, la arquitectura, etc. se
llegaron a utilizar formas geométricas como por
GEOMETRÍA ejemplo en los huacos, en los templos, etc. (cultura
Es una rama de las matemáticas que tiene por incaica).
objetivo estudias a las figuras geométricas
propiedades y características independientemente Pero es en Grecia donde se hace de la
de su tamaño. geometría un estudio sistematizado; ordenado de los
conocimientos adquiridos empíricamente siendo
FIGURA GEOMÉTRICA algunos de los que aportaron en esa época:
Conjunto de puntos que adoptan una forma.
Thales de Mileto (fundador de la Escuela
Jónica); Pitágoras (Fundador de la Escuela
Pitagórica), Zenón, Hipócrates, Platón Arquímedes y
Euclides.
Este último fue uno de los más brillantes; uno
de sus aportes fue sistematizar la geometría, hizo
ETIMOLOGÍA que ella partiera de definiciones; postulados y
La palabra geometría, proviene de dos vocablos axiomas, con los cuales demostró teoremas. En base
griegos: a esta guía se darán los principios básicos de la
Geo : tierra
geometría expuesta por Euclides (geometría
Metrón : medida
Lo que hace entender el significado de la Euclidiana); esta es la más elemental pero a su vez la
palabra geometría (medida de la tierra). de mayor utilidad por qué concuerda con las
propiedades de los objetos que vemos y nos ayuda a
Ahora la geometría se ha desarrollado como explicar lo que nos rodea.
ciencia y su aplicación se amplía a diversos campos
como por ejemplo; en la ingeniería, la astronomía e
PARTES DE LA GEOMETRÍA
incluso en algunas actividades técnicas.
La geometría para un mejor estudio de las
RESEÑA HISTÓRICA figuras geométricas se divide en dos partes:
A través de los rasgos dejados por el hombre
antiguo se nota que él tenía ciertas nociones de Geometría Plana (Planimetría)
geometría, esto se puede ver por la forma que
Estudia a las figuras geométricas cuyos
tenían sus cuevas, sus herramientas de caza, etc.,
elementos están contenidos en un mismo plano.

128
Geometría
Longitud del : AB (AB = b)

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Es el punto que divide al segmento en dos
segmentos de igual longitud.
Geometría del Espacio (Estereometría)

Si: AM = MB
Estudia las figuras geométricas cuyos
Entonces:
elementos están contenidos en diferentes planos.
M: punto medio del
OPERACIONES CON LONGITUDES DE

SEGMENTO
Suma
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA
GEOMETRÍA
Estos elementos no tienen definición, de ellos
AD = AB + BC + CD
solamente tenemos una idea.
AD = AC + CD
AD = AB + BD
Punto Recta Plano
Resta
Notación Notación Notación

Punto A Recta L Plano
BC H – AB
= AC
BC = BD – CD
Rayo BC = AD – AB – CD
Porción de recta que se determina al ubicar un
punto en ella. TEMA: ÁNGULOS
ÁNGULO
Definición
Notación: Reunión de dos rayos con un mismo origen.
Rayo OA: Dicho origen se llama vértice y los rayos
denominados lados.
SEGMENTO
Es una porción de recta limitado por dos puntos
denominados extremos.
. m ∢ A0B =  .
A y B: extremos
CLASES DE ÁNGULOS
Notación
Segmentos de extremos A y B:

129
Geometría
Según su Medida C : Complemento de . C = 90 – .
1. Ángulos Convexos 4. Ángulos Suplementarios

Dos ángulos son suplementarios, si su medidas
suman 180º.
∢ Agudo ∢ Recto ∢ Obtuso
. 0 <  < 90º . .  = 90º . . 90º <  < 180º .
. +
2. Ángulos No Convexos
= 180º
18 .
. 180º <  < 360º .
También:
S : Suplemento de  . S = 180° – .
Según su característica
C : Complemento de  . C = 90° – .
1. Ángulos Adyacentes
5. Ángulos Opuestos por el vértice
2. Ángulos Consecutivos
Bisectriz
Es el rayo que parte del vértice y biseca al ángulo
20
3. Ángulos Complementarios
Dos ángulos son complementarios, si sus medidas
suman 90º.
. : Bisectriz del ∢A0B .
Propiedad:
. + 
= 90º .
También:
C : Complemento de  . C = 90 –  . . m ∢ x 0 y = 90º .

130
Geometría
Regiones Determinadas
TEMA: TRIÁNGULOS I: PROPIEDADES

BÁSICAS
27
TRIÁNGULO
Es la figura que se forma al unir tres no puntos
colineales. En la figura se muestra a tres tipos de
triángulos
OBSERVACIÓN:
REGIÓN TRIANGULAR: ES LA UNIÓN DE LA REGIÓN INTERIOR
Rectilíneo Mixlíneo Curvilíneo CON EL TRIÁNGULO..
Perímetro de la Región Triangular ABC:

2P
TRIÁNGULO RECTILÍNEO . 2p = AB + BC + AC .
Es el que se forma al unir tres puntos no PROPIEDADES FUNDAMENTALES
colineales con segmentos de recta. Suma de Medida de los Triángulos Internos
En adelante por fines didácticos al referirse a
un triángulo rectilíneo se hará como simplemente
triángulo.
Se cumple:
.  +  +  = 180º .
Suma de Medidas de los Ángulos Externos

Considerando uno por cada vértice
Elementos:
Vértices : A, B y C
Lados : , y o a, b y c
Elementos asociados:
•28 Ángulos internos: ∢ABC; ∢BCA y ∢CAB
• Ángulos externos: ∢PAB, ∢BQC y ∢RCA
Se cumple:
Notación:
Triángulo ABC: ABC. . x + y + z = 360º .

131
Geometría
Cálculo de un Ángulo Exterior . x=++ .
2.
Se cumple:
. x = +  .
Propiedad de Correspondencia
Se cumple:
. +=+ .
3.
Si:  >  > , se cumple:
. a>b>c .
Se cumple:
Relación de Existencia . +=+ .
CLASIFICACIÓN
Los triángulos se clasifican teniendo en cuenta
a sus lados a sus ángulos.
Según sus lados

1. Triángulo Escaleno
Es aquel que tiene los lados de diferentes
longitudes
Si a  b  c, se cumple:
. b–c<a<b+c .
. a–c<b<a+c .
. a–c<c<a+b .
Propiedades Adicionales
1.
. abc .
Además:
.  .
2. Triángulo Isósceles
Es aquel que tiene dos lados de igual longitud
Se cumple:

132
Geometría
Hipotenusa:
Propiedad:
. b2 = a 2 + c2 .
TEMA: TRIÁNGULOS II: LÍNEAS Y PUNTOS

. a=b .
NOTABLES
Además:
. = . ALTURA
Segmento que sale de un vértice y corta en
3. Triángulo Equilátero forma perpendicular al lado opuesto o a su
Es aquel que tiene los lados de igual longitud prolongación.
. a=b=c . Ortocentro (H)

Es el punto donde se intersectan las tres
Además:
alturas de un triángulo.
.  =  =  = 60º . H: Ortocentro.
Según sus Ángulos Internos

1. Triángulo Oblicuángulo
Es aquel triángulo que no tiene ángulo interior
que mida 90º.
a. Acutángulo b. Obtusángulo
PARA RECORDAR.
TODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO ORTOCENTRO.
ES UN PUNTO INTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES ACUTÁNGULO.
ES UN PUNTO EXTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES OBTUSÁNGULO.
. < 90º. . < 90º. . < 90º. . 90º <  < 180º . SI ES RECTÁNGULO ESTÁ EN EL VÉRTICE DEL ÁNGULO RECTO.
2. Triángulo Rectángulo MEDIANA

Es aquel que tiene un ángulo interior que mide Segmento que une un vértice con el punto medio
90º. del lado opuesto a dicho vértice.
Catetos: y Baricentro (G)

133
Geometría

medianas de un triángulo.
G: Baricentro
TEOREMA

BG = 2GM
AG = 2GN
CG = 2GS
E: Encentro relativo de
PARA RECORDAR.
TODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO BARICENTRO.
DIVIDE A CADA MEDIANA EN RELACIÓN COMO 1 ES A 2. PARA RECORDAR.
EL BARICENTRO ES SIEMPRE UN PUNTO INTERIOR. TODO TRIÁNGULO TIENE TRES EXCENTROS.
ES LLAMADO TAMBIÉN GRAVICENTRO O CENTRO DE GRAVEDAD DE LA LOS EXCENTROS SON SIEMPRE PUNTOS EXTERIORES AL TRIÁNGULO.
REGIÓN TRIANGULAR.
MEDIATRIZ
Es una recta que pasa por el punto medio de un
lado cortándolo en forma perpendicular.
BISECTRIZ
Segmento que divide a un ángulo interior o
exterior en dos ángulos de igual medida.
Incentro (I) : Mediatriz de

bisectrices interiores de un triángulo, es el centro Circuncentro (O)
de la circunferencia inscrita Es el punto donde se corta las tres mediatices
de un triángulo.
C: Circuncentro, es el centro de la circunferencia
circunscrita
PARA RECORDAR.
TODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO INCENTRO.
EL INCENTRO EQUIDISTA E LOS LADOS DEL TRIÁNGULO.
EL INCENTRO ES SIEMPRE UN PUNTO INTERIOR DEL TRIÁNGULO.
Excentro (E)
Es el punto donde se intersectan dos
bisectrices exteriores con una bisectriz interior en
un triángulo, es el centro de la circunferencia
exinscrita
PARA RECORDAR.
TODO TRIÁNGULO TIENE UN SOLO CIRCUNCENTRO.
EL CIRCUNCENTRO EQUIDISTA DE LOS VÉRTICES DEL TRIÁNGULO.
ES UN PUNTO INTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES ACUTÁNGULO.
ES UN PUNTO EXTERIOR SI EL TRIÁNGULO ES OBTUSÁNGULO.
SI ES RECTÁNGULO ESTÁ EN EL PUNTO MEDIO DE LA HIPOTENUSA .

134
Geometría
OBSERVACIONES:
- PARA UBICAR UN PUNTO NOTABLE SÓLO ES NECESARIO TRAZAR DOS
LÍNEAS NOTABLES DE LA MISMA ESPECIE.
- EN TODOS LOS TRIÁNGULOS ISÓSCELES SI SE TRAZA UNA DE LAS
CUATRO PRIMERAS LÍNEAS NOTABLES HACIA LA BASE ; DICHA LÍNEA
CUMPLE LAS MISMAS FUNCIONES QUE LAS OTRAS.
- EN TODO TRIÁNGULO EQUILÁTERO EL ORTOCENTRO, BARICENTRO,
INCENTRO Y CIRCUNCENTRO COINCIDEN.
- EN TODO TRIÁNGULO ISÓSCELES, EL ORTOCENTRO, BARICENTRO,
INCENTRO Y EL EXCENTRO RELATIVO A LA BASE , SE ENCUENTRAN
ALINEADOS EN LA MEDIATRIZ DE LA BASE.
PROPIEDADES CON LÍNEAS NOTABLES

Propiedad:
Si: “0” es circuncentro 1. Ángulo formado por dos
bisectrices interiores.
a
. x = 90 + .
2
 . x = 2 .
2. Ángulo formado por dos

CEVIANA
Segmento que une un vértice con un punto bisectrices exteriores.
cualquiera del lado opuesto o de su prolongación.
a
. x = 90 − .
2
Cevacentro (C) 3. Ángulo formado por una

Es el punto donde se intersectan tres cevianas bisectriz 47 interior y una
de un triángulo.
bisectriz exterior.
a
. x = .
2
a
PARA RECORDAR: 4. . x = 45 − .
TODO TRIÁNGULO TIENE INFINITOS CEVACENTROS.
2

135
Geometría
 ABC = PQR
OBSERVACIÓN:
EN UN PROBLEMA DADO SE PODRÁ AFIRMAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON
5. CONGRUENTES SI TIENEN COMO MÍNIMO TRES ELEMENTOS IGUALES, DE
LOS CUALES UNO DE ELLOS DEBE SER UN LADO.
a +b CASOS DE CONGRUENCIA EN TRIÁNGULOS

. x = .
2
1. Caso (L.A.L.)
6.
2. Caso (A.L.A.)
a +b
. x = .
2 58
7.
3. CASO (L.L.L.)
−
. x = .
2
PUBLICACIONES
4. Caso (L.L.A.)
TEMA: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
DEFINICIÓN
Dos triángulos son congruentes, si tienen sus
tres lados congruentes y sus tres ángulos  : Opuesto al mayor lado
congruentes respectivamente.

136
Geometría
PROPIEDADES EN CONGRUENCIA DE
TRIÁNGULOS AC
BM =
2
1. De la Bisectriz
Todo punto situado en la bisectriz siempre
equidista de los lados del ángulo.
PA = PB
. .
0A = 0B TEMA: POLÍGONOS
Definición
Es la reunión de tres o más segmentos
2. De la Mediatriz consecutivos o coplanares, tal que el extremo del
Todo punto situado en la mediatriz e un primero coincide con el extremo del último; ningún
segmento, siempre equidista de los extremos de par de segmentos, se intercepten, excepto en sus
dicho segmento. extremos y dos segmentos consecutivos nos sean
colineales.
. PA = PB .
3. De la Base Media de un Triángulo

El segmento que une los puntos medios de dos
Elementos
lados de un triángulo, es paralelo al tercer lado y
Vértices : A, B, C, D,...
mide la mitad de lo que mide el tercer lado. Lados : , , , ,...
m ∢ internos : , , ,...
Si: M y N son puntos m ∢ externos : x, y, z,...
Si: //
medios Diagonales : , , ,...
Diagonales medias : , , ,...
Polígono Convexo
Es cuando tienen todos sus ángulos internos
convexos, es decir, mayores que cero y menores que
180º.
AC
. BN = NC . . MN = .
2
4. De la Mediana Relativa a la Hipotenusa Clasificación de los Polígonos Convexos

La mediana relativa a la hipotenusa siempre mide 1. Polígono Equiángulo
la mitad de lo que mide la hipotenusa. Cuando tienen todos sus ángulos internos
congruentes

137
Geometría
2. Suma de las medidas de sus ángulos externos:

. Sm∢i = 360 .
3. Diagonales trazadas desde un solo vértice:

. Di = (n – 3) .
2. Polígono Equilátero
Cuando tienen todos su lados congruentes
4. Número total de diagonales:
n (n − 3)
. DT = .
2
5. Número total de diagonales medias:

n (n − 1)
. Dm = .
2
3. Polígono Regular 6. Diagonales trazadas desde “v” vértices
Cuanto tienen todos sus ángulos internos consecutivos
congruentes y todos sus lados congruentes (v + 1)(v + 2)
. Dv = vn − .
2
En Polígonos Regulares y Equiángulos

7. Medida de un ángulo interno:
180(n − 2)
. i = .
n
Polígonos No Convexos
Cuando tienen uno más ángulos internos no 8. Medida de un ángulo exterior:
convexos es decir mayores que 180º y menores que 360
. e= .
360º. n
Denominación de los Polígonos

Triángulo 3 lados
Cuadrilátero 4 lados TEMA: CUADRILÁTEROS
Pentágono 5 lados
Hexágono 6 lados Definición
Heptágono 7 lados Es un polígono de 4 lados.
Octógono 8 lados
Nonágono o eneágono 9 lados
Decágono 10 lados
Endecágono o Undecágono 11 lados
Dodecágono 12 lados
Pentadecágono 15 lados
Icoságono 20 lados
Enégono n lados
. x + y + z + w = a + b + c + d = 360 .
Propiedad para todo Polígono Convexo
Si “n” es el número de lados de un polígono
Clasificación General
convexo, se cumple que:
1. Suma de las medidas de sus ángulos internos:
. Sm∢i = 180 (n – 2) .

138
Geometría
Aquellos de lados opuestos paralelos y

congruentes; ángulos opuestos de igual medida y
dos ángulos consecutivos siempre
suplementarios. Sus diagonales se bisecan.
Clasificación de los Cuadriláteros Convexos
1. Trapezoide 71
Aquellos que no tienen lado opuestos paralelos
2. Trapecios
Tienen dos lados opuestos paralelos llamados
bases y los otros lados, llamados lados no Propiedades Generales
paralelos 1.
 +
. x = .
2
2.
 −
. x = .
2
Propiedad del Trapecio

- Mediana de un trapecio
3.
//
PQ = RS
a +b
. x = . 4.
2
- Segmento que une los puntos medios de las
diagonales a +b
72 . x = .
2
5. En trapecios isósceles
b −a
. x = .
2
b −a
. x = . b +a
2 . y = .
2
3. Paralelogramos

139
Geometría
6. En triángulos Concepto: Es el lugar geométrico de todos los puntos

en un plano que equidistan de un punto fijo llamado:
centro, la distancia del centro cualquier punto de la
circunferencia se llama radio.
r
7. En trapecios
74
Líneas notables en la circunferencia:
* Radio : r
8. Segmento que une los puntos medios de las

* AB : CUERDA.-
Es un segmento que une dos puntos de la
bases
circunferencia. Cuando pasa por el centro se llama
diámetro (cuerda máxima),
* t : RECTA TANGENTE.-
Es la recta que toca en un sólo punto a la
circunferencia.
A
b −a
Si:  +  = 90º :. x = . t B
2
r
9. En paralelogramos
Teoremas Fundamentales
. x=b–a .
TEOREMA I
TEOREMA DEL RADIO Y LA TANGENTE

Todo radio que llega al punto de tangencia es
10. En paralelogramos perpendicular a la recta tangente.
t
P
P: punto de tangencia
r
r : radio
T: recta tangente
TEOREMA II
TEOREMA DE LAS DOS TANGENTES.
a +d b +c a +b +c +d
. x = = = . Si desde un punto exterior se trazan dos tangentes a
2 2 4
una misma circunferencia, los segmentos
comprendidos entre los puntos de tangencia y el
punto exterior 75
son congruentes.
A P
TEMA: CIRCUNFERENCIAS I r
0 AP = BP
r
B

140
Geometría
TEOREMA III
TEOREMA DE LA BISECTRIZ DEL ÁNGULO TEMA: CIRCUNFERENCIAS II
FORMADO POR 2 TANGENTES.
El segmento que une el vértice del ángulo formado DEFINICIONES PREVIAS
por dos tangentes con el centro de la
circunferencia, es bisectriz del ángulo. 1.- Arco de circunferencia. Se denomina arco a
una parte de la circunferencia comprendida
entre dos puntos de ella. De la figura:
A B
C
TEOREMA IV AB: Es el arco menor correspondiente a la
cuerda AB .
TEORENA DE PONCELET
“ En todo triángulo rectángulo: la suma de catetos es ACB: Es el arco mayor correspondiente a la
igual a la hipotenusa más el doble del radio de la cuerda AB.
circunferencia inscrita.
2.- Medida de una circunferencia. Una
C a + b = c + 2r circunferencia se puede medir tanto en unidades
angulares como en unidades lineales.
a
b
En unidades angulares.- La medida de una
r circunferencia es 360°, no interesa cuanto mide el radio.
A c B
En Unidades Lineales.- Es igual a 2 por el
TEOREMA V radio. A mayor radio, mayor longitud.
TEOREMA DE PITOT
“ En todo cuadrilátero circunscrito a una r
circunferencia se cumple que 2 lados opuestos Lc = 2 r
suman igual que los otros 2”
a+c=b+d TEOREMAS SOBRE LOS ÁNGULOS EN LA

CIRCUNFERENCIA
B b C
1) Ángulo Central
a c A
o
radi
O
m AOB=
A D 0 ra
dio
TEOREMA VI B
TEOREMA DE STEINER
O
2) Ángulo Inscrito m APB=

2
a-c=b-d A
a
erd O
P B cu
Qc b
C P cuerda
A B
R
d a
S D

141
Geometría
Corolario I: Todos los ángulos inscritos en un mismo 6) Ángulo Exterior

arco tiene igual medida.
B
A
O
O
0
C
D
O O
m AOC=
2
Corolario II.- Todo ángulo inscrito en una CASO PARTICULAR

semicircunferencia es ángulo recto.
TEOREMA DEL ÁNGULO CIRCUNSCRITO
A B
r
O
AB : Diámetro b O
3) Ángulo Semi – Inscrito O

b
O O
= 180
Tan
g en t e
P
A
cu
O
Consecuencia: Son iguales
e rda
Q
O
O O
m APQ=
2
4) Ángulo Ex-inscrito
Seca
nt e O
B
P
a
cuerd
C
O O
m PBC=
2
5) Ángulo Interior
A
O
0
O
O O
m AOB=
2

142
Geometría
Casos Particulares
A) En el Triángulo ( EF // AC )
B
TEMA: PROPORCIONALIDAD DE
SEGMENTOS – SEMEJANZA DE a m
TRIÁNGULOS
E F
PRINCIPALES TEOREMAS: n
b
1. TEOREMA DE LAS PARALELAS A C

EQUIDISTANTES a b AB
= =
“Tres o más rectas paralelas y equidistantes m n CB
determinan sobre cualquier recta secante,
segmentos congruentes”.
FB EB FB EB
= ; =
BC BA FC EA
Si L1 // L2 // L3 // L4
B) En el Trapecio
Entonces:
AB = BC = CD y EF = FG = GH
2. TEORIA DE THALES DE MILETO.-

“Si tres o más rectas paralelas son cortadas por
2 rectas secantes, los segmentos determinados en
la primera secante son proporcionales a los
Si PQ // BC // AD
segmentos determinados en la segunda secante”.
Entonces
A E
x y AB
= =
B F m n DC
C G 3. TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR

“En todo triángulo, los lados laterales a una
D H bisectriz son proporcionales a los segmentos
determinados por la bisectriz del lado opuesto”.
C
Si L1 // L2 // L3 // L4
Entonces
AB BC CD b
= = a
EF FG GH
También podría ser:
AC EG AB EF B A
= ; = m F n
CD GH BD FH
a =b a =m
m n b n

143
Geometría
cumple que: El producto de las longitudes de tres

4. TEOREMA DE LA BISECTRIZ EXTERIOR segmentos no consecutivos es igual al producto
“En todo triángulo una bisectriz exterior de las longitudes de los otros tres”.
determina sobre la prolongación del lado opuesto, B
segmentos proporcionales a los lados laterales a b
m b
dicha bisectriz”.
a =b a n
m n
C
a =m A  c C
b n
a a.b.c = m.n.
b
8. TEOREMA PARA CALCULAR LA LONGITUD

B c A
m
n DE UNA BISECTRIZ INTERIOR.
B
5. TEORÍA DEL INCENTRO

“En todo triángulo, el incentro divide a cada
bisectriz en 2 segmentos que son proporcionales a c a
la suma de las longitudes de los lados laterales y al
lado donde cae la bisectriz”.
C
m n C
a b
I
9. TEOREMA PARA CALCULAR LA LONGITUD
DE UNA BISECTRIZ EXTERIOR.
B A C
F
c
I: Incentro del ABC CI = a + b
IF c b x
a
6. TEOREMA DE MENELAO
“En todo triángulo al trazar una recta secante a A c B n
dos lados pero no paralela al tercer lado, se m
forman seis segmentos consecutivos. Empezando.”
B
m
b
a
n
Prolongación
A C c

a.b.c = m.n.
7. TEOREMA DE CEVA
“En todo triángulo al trazar tres cevianas
concurrentes, empezando por cualquier vértice, se

144
Geometría
TEMA: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS B N

Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus q
c
ángulos respectivamente congruentes.
Q
Si dos triángulos son semejantes, sus lados M n
A C
homólogos son proporcionales. b
Si c q
=
b n Entonces
ymAmM ΔABC ΔMNQ
3er Caso: (L.L.L.)

Tres lados proporcionales.
 B
N
c a l m
M n L
A b C

Si a b c Entonces
= =
m n l ΔABC ΔMNL

Si  ABC ~ MNL
a b c
= = =k TEMA: RELACIONES MÉTRICAS EN EL
m n  TRIÁNGULO RECTÁNGULO Y
k: Razón de semejanza. OBLICUÁNGULO
CASOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS A) RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO

RECTÁNGULO
1er Caso: (A.A)
Dos ángulos congruentes Elementos de un triángulo Rectángulo.
B
ayb = Son las longitudes de los catetos
c a BC y AC .
c = Es la longitud de la Hipotenusa AB
A C h = Es la altura relativa a la Hipotenusa.
b
m = Es la longitud de la proyección del cateto
ΔABC ΔMNL N BC sobre la hipotenusa.
n = Es la longitud de la proyección del cateto
l AC sobre la hipotenusa.
M L - Los siguientes teoremas nos describen las

principales relaciones que hay entre las longitudes
2do Caso: (L.A.L.) de los lados, altura y proyecciones de un triángulo
Un ángulo congruente y los lados que lo forman son rectángulo.
proporcionales.
TEOREMA 1

145
Geometría
“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de un En todo triángulo rectángulo, el producto de catetos es
cateto es igual al producto de su proyección por la igual al producto de la hipotenusa por su altura
relativa.
hipotenusa”.
En la figura se cumple que: En la figura se cumple que:
2 2
a = m. c b =n.c
TEOREMA 2 (Teorema de Pitágoras) TEOREMA 5

“En todo triángulo rectángulo, la suma de los “En todo triángulo rectángulo la suma de las inversas
cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la de los cuadrados de los catetos es igual a la inversa
hipotenusa”. del cuadrado de la altura relativa a la hipotenusa”.
En la figura se cumple que: En la figura se cumple que:
1 1 = 1
+
a 2 b 2 h2
B. RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO

OBLICUÁNGULO
TEOREMA 3
“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura
relativa a la hipotenusa es igual al producto de las 1) TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO
proyecciones de los catetos sobre la misma”. Los triángulos que no son rectángulos, son
oblicuángulos, luego un triángulo oblicuángulo
En la figura se cumple que:
puede ser acutángulo u obtusángulo.
h2 = m . n
2) COMO RECONOCER SI UN TRIÁNGULO ES
ACUTÁNGULO U OBTUSÁNGULO
Se aplican las siguientes propiedades:
- Es Acutángulo: Si el cuadrado de un lado que se

opone a un ángulo agudo siempre es MENOR que la
suma de los cuadrados de los otros dos.
TEOREMA 4

146
Geometría
o 2 2 2
< 90 c <a +b
NOTA: Todos los ángulos del triángulo son menores

que 90.
- Es Obtusángulo: Si el cuadrado de un lado que se

opone a un ángulo obtuso siempre es MAYOR que
la suma de los cuadrados de los otros dos.
o 2 2 2
> 90 c >a +b - En el triángulo obtusángulo: En el triángulo
obtusángulo, para encontrar la proyección de un
NOTA: Un ángulo de los tres ángulos del triángulo lado sobre uno de los lados adyacentes al ángulo
es mayor que 90. obtuso, se debe prolongar este último.
3) PROYECCIÓN DE UN LADO SOBRE OTRO

LADO
En el triángulo es importante conocer la
proyección de un lado sobre otro, para ello
siempre se traza una altura.
- En el triángulo acutángulo: En el triángulo

acutángulo, la proyección de un lado sobre otro
esta contenido en este último.

147
Geometría
5) TEOREMA DE LA MEDIANA
“En todo triángulo la suma de los cuadrados de los

lados laterales a una mediana es igual al doble del
cuadrado de la mediana más la mitad del cuadrado
del lado donde cae la mediana”.
Así en la figura:
“mC”  es la mediana relativa al lado “c”.

4) TEOREMA DE EUCLIDES
Entonces:
TEOREMA 1 C
“En todo triángulo, el cuadrado de un lado que se
opone a un ángulo Agudo es igual a la suma de los
cuadrados de los otros dos, menos el doble mc
producto de uno de ellos por la proyección del otro
sobre aquel”. B M A
c
Si:   < 90º
c2
a + b = 2m +
2 2 2
C
2
TEOREMA DE LA PROYECCIÓN DE LA
MEDIANA
En todo triángulo, se cumple lo siguiente:
Si “x” es la proyección de la mediana CM ,

entonces:
TEOREMA 2
“En todo triángulo, el cuadrado del lado que se opone
a un ángulo obtuso es igual a la suma de los
cuadrados de los otros dos, más el doble producto C
de uno de ellos por la proyección del otro sobre

aquel” a b
Si  > 90º
B P M A
x
c
TEMA: RELACIONES MÉTRICAS EN LA

CIRCUNFERENCIA

148
Geometría
1. TEOREMA DE LAS CUERDAS. que: “la tangente al cuadrado es igual a la secante

En una misma circunferencia, si dos cuerdas se cortan por su parte externa”.
se cumple que: el producto de las partes de la primera
cuerda es igual al producto de las partes de la segunda. En la figura PA es la tangente y PC la secante
Si AB y CD se cortan en P determinan los Si: PA = T; PC = a; PB = b

segmentos:
Luego:
En AB : AP = a; PB = b
En CD : CP = c; PD = d
A
T
Luego: P
b
C B
D a
A
a d
P T2 = a.b .
c b
C B
a.b = c.d .
TEMAS: ÁREAS DE REGIONES PLANAS

2. TEOREMA DE LOS SECANTES
Si desde un punto exterior se trazan dos secantes a A) ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES
una misma circunferencia se cumple que: “la primera
secante por su parte externa es igual a la segunda, • REGIÓN: Es aquella parte de una superficie plana
también por su parte externa”. por una línea.
En la figura se trazan: • ÁREA: Es el número que indica la medida de una

región, es decir es igual al número de veces que se
Se han trazado desde P, las secantes PA y PC utiliza la región unitaria.
PA = a ; PB = b
PC = d ; PD = c. 1. FORMULA GENERAL.-
Luego: El área de un triángulo es igual al semiproducto de su
base y la altura correspondiente.
A a
B
b
P
c h
C D
d
b b b
a.b = c.d . Donde: S = Superficie o área del

Triángulo
3. TEOREMA DE LA TANGENTE Y LA SECANTE h = altura
Si desde un punto exterior se trazan una tangente y b = base
una secante a una misma circunferencia, se cumple

149
Geometría
b .h
S=
2
2. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO
2
L. 3
S=
4
H2. 3
S=
3
3. FÓRMULA TRIGONOMÉTRICA
El área del triángulo es igual al semiproducto de dos
lados multiplicado por el seno del ángulo comprendido
entre dichos lados.
S = 1 ab. Sen X 2X
a 2
6. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EN FUNCIÓN DEL
INRADIO
b
El área de un triángulo es igual al semiperimétro por
el inradio.
4. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EN FUNCIÓN DE
S = P.r
SUS LADOS O FÓRMULA DE HERÓN
Donde:
a+b+c
P=
S = P( P − a)(P − b)(P − c) 2
donde: P = semiperímetro
a+b+c
P=
2 a b
r
a c
b
7. ÁREA DE UN TRIÁNGULO EN FUNCIÓN DE

c EL CIRCUNRADIO
5. RELACIÓN DE ÁREAS a.b.c

S=
Al trazar medianas 4R
a R c

150
Geometría
4. ÁREA DE UNA REGIÓN ROMBAL

8. CASO PARTICULAR EN EL TRIÁNGULO ( AC )(BD )
S=
RECTÁNGULO 2
SABC = m.n
B
B a a
A C
a a
A C
m n
D
B. ÁREA DE REGIONES CUADRANGULARES
5. ÁREA DE UNA REGIÓN TRAPECIAL
BC // AD a+b
S = h
1. ÁREA DE UNA REGIÓN CUADRADA  2 
d2
S = a2 . S= B
b
C
2
d A D
a a
6. FÓRMULA TRIGOMÉTRICA
a  AC . BD 
S =  . Sen
 2 
2. ÁREA DE UNA REGIÓN RECTANGULAR
S = b.H . C
B
B b C
H
A D
A D 7. ÁREA DE CUADRILÁTERO CINCUNSCRITO

S=p.r
3. ÁREA DE UNA REGIÓN PARALELOGRÁMICA Donde:
S = b. h. a+b+c+d
P=
2
B C
A D
b

151
Geometría
8. ÁREA DE UN CUADRILÁTERO EX
INSCRITO.-
El área de un cuadrilátero Ex-Inscrito es igual al producto TEMA: ÁREA DE REGIONES CIRCULARES
de la diferencia entre el Semiperímetro y la suma de dos
Área del círculo (A0)
lados por el ex-radio de la circunferencia relativa a dichos
lados. A0 = R2
P = semiperímetro Perímetro (Longitud de la circunferencia): (2p)
S ABCD = rab ( P − a − b) 2p = 2R
C
b 0
rab B c R
a
A d D
9. ÁREA DE UN CUADRILÁTERO INSCRITO ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR

 R2 . 
A=
S = ( P − a)(P − b)(P − c)(P − d ) 360º
donde:
a+b+c+d
P=
2
c
a
ÁREA DE LA CORONA CIRCULAR

d ACC =  (R2 - r2)
10. EN UN TRAPEZOIDE.-
Si M, N, P y Q, son puntos medios, se cumple que:
r0
R R
S( ABCD)
S( MNPQ) =
2
ÁREA DEL TRAPECIOCIRCULAR

 ( R 2 −r 2 )
A=
360º
R0
Rr

152
Geometría
C+V=A+2 C: N° de caras
ÁREA DEL SEGMENTO CIRCULAR V: N° de vértices
A: N° de aristas
A = A -A
TEOREMA: Existen cinco poliedros regulares, a
A
saber:
TETRAEDRO : Sólido formado por cuatro triángulos

equiláteros iguales
EXAEDRO : Está formado por seis cuadrados
B iguales
OCTAEDRO: Sólido formado por ocho triángulos
regulares iguales.
DODECAEDRO: Está formado por doce
pentágonos regulares iguales.
ICOSAEDRO : Sólido formado por veinte triángulos
TEMA: POLIEDROS equiláteros iguales.
Definición: Porción del espacio limitada únicamente FÓRMULAS

por planos.
V FIGURA ÁREA TOTAL VOLUMEN
Tetraedro
Regular
D C
1 3
a A = a2 3 V= a 2
12
A B
O Exaedro Regular
Elementos:
Caras: Polígonos a A = 6a2 V = a3
Aristas: AO, BO, CO, ...
Vértices: O, A, B, …
Diedros: VA, VB, VC, …
Octaedro
Ángulos Poliédricos: VABCD. OABCD
Regular
Diagonal: VO
1 3
A = 2a 2 3 V= a 2
3
Denominación:
8 Caras Octoedro
20 Caras Icosaedro
Dodecaedro
CLASIFICACIÓN: Regular
 5+2 5
A = 15a 2  
a) Poliedro Convexo Regular: Son aquellos poliedros 
 5 
 V=
5 3
a
47 + 21 5
en los cuales las caras son polígonos regulares y

2 10
las aristas de cada ángulo poliédrico se

encuentran siempre en igual número.
Icosaedro
b) Poliedro Convexo Irregular: En todo poliedro Regular
convexo, la suma del número de caras y del 5 3 7+3 5
A = 5a 2 3 V= a
número de vértices es igual al número de aristas 6 2
incrementado en dos.

153
Geometría
2. ARISTAS: Las laterales son paralelas e iguales

TEMA: SUPERFICIE PRISMÁTICA (L)
3. ALTURA: Distancia entre las bases (h)
Definición: Es aquella superficie engendrada por una 4. CARAS: Son paralelogramos
recta que se desplaza por el perímetro de un 5. SECCIÓN RECTA: Polígono determinado por la
polígono manteniéndose paralela a sus posiciones intersección de un plano que corta
L
anteriores. perpendicularmente a las aristas del prisma
(S.R).
Clasificación:
E
A
1. Prisma Recto.- Son aquellas cuyas aristas son
Q perpendiculares a las bases. Si las bases son
D
polígonos regulares los prismas son también
B regulares en caso contrario serán irregulares.
C
Sección recta = Bases Altura = Aristas
2. Prisma Oblicuo.- Es aquel prisma en las cuales las

aristas no son perpendiculares a las bases.
Elementos:
Sección recta  Bases Altura  Aristas
1. Generatriz: L
2. Directriz Polígono ABCDE
Clases de Superficie Prismática:
a) S.P. CONVEXA.- El polígono directriz es

convexo
b) S.P. CÓNCAVA.- El polígono directriz es PRISMA RECTO PRISMA OBLICUO

cóncavo.
Área Lateral.- Es igual al producto del perímetro de
PRISMA la sección recta y la arista o al producto del
perímetro de la base y la altura.
Definición: Sólido geométrico formado por una
superficie prismática y dos planos paralelos, que AL = PSR x L AL = R B x h
resultan ser polígonos iguales.
Área Total.- Es igual al área lateral más dos veces
Elementos: el área de una de sus bases.
L AT = AL + 2B
A
h Volumen.- Es igual al producto del área de la sección

S.R
. recta y la arista o al producto del área de la base y
la altura.
A1
V = ASR x L V=Bxh
1. BASES: Porciones de plano paralelos e iguales (A
= A 1)

154
Geometría
PARALELEPÍPEDO RECTÁNGULO
Elementos:
Definición: Es un prisma recto cuyas bases son V
rectángulos.
Propiedades.-
1. En todo paralelepípedo las diagonales se cortan
en su punto medio, al que se denomina centro del
paralelepípedo. D
A
2. En todo paralelepípedo rectángulo, el cuadrado
H O
de la diagonal es igual a la suma de los cuadrados B C
de sus tres dimensiones.
H G 1. Vértice: V
2. Aristas: VA, VB, VC, ...
E
F 3. Caras: Triángulos AVB, BVC, CVD, ...
C O c B 4. Bases: Polígono ABCD
b 5. Apotema: Es la altura de una cara (VH)
D a A
6. Altura: VO
• Centro de paralelepípedo: O
• (AH )2 = a 2 + b 2 + c2 PIRÁMIDE REGULAR: Es la pirámide que tiene por
base un polígono regular y el pie de su altura con el
TRONCO DE PRISMA.- Llamado también prisma centro de este polígono. Es una pirámide regular, las
truncado, es la porción de prisma comprendido entre caras son triángulos isósceles iguales.
la base y un plano no paralelo a ella que corta a
todas las aristas del prisma. ÁREA LATERAL DE UNA PIRÁMIDE REGULAR.-
TRONCO DEL PRISMA RECTO BASE Es igual al producto del semiperímetro de la base
TRIANGULAR: por la longitud del apotema de la pirámide.
AL = P . A P
a+b+c a
V = ABase  
 3  ÁREA TOTAL DE UNA PIRÁMIDE REGULAR.- Es
c igual al área lateral más el área de la base.
b
AT = A L + B
TRONCO DE PRISMA OBLICUO BASE VOLUMEN DE LA PIRÁMIDE.- El volumen de la

TRIANGULAR.- pirámide es igual a un tercio del producto del área
de la base y la longitud de la altura.
B.h
a V=
3
a+b+c
b c V = AS.R.  
 3  TRONCO DE PIRÁMIDE: Se llama así a la porción
S.R.
de una pirámide comprendida entre la base y un
plano paralelo a ella que corte a todas las aristas
laterales. La pirámide no considerada al tomar el
PIRÁMIDE
tronco se denomina “PIRÁMIDE DEFICIENTE”.
Si el tronco es de una pirámide regular, las caras
Definición.- Es aquella porción de espacio limitada
por una superficie poliédrica y un plano que corta a son trapecios isósceles iguales. La altura de uno de
dicha superficie. los trapecios se llama apotema del tronco.

155
Geometría
b Cilindro.- Es aquella porción del espacio limitada por

una superficie cilíndrica y dos planos paralelos.
h AP
Elementos:
• Bases: Son dos círculos o dos elipses iguales
• Generatriz: g
B • Altura: Distancia entre las bases (h)
ÁREA LATERAL DEL TRONCO DE PIRÁMIDE

REGULAR.- Es igual a la semisuma de los perímetros
h
de sus bases por la apotema del tronco.
g
 P + P1 
AL =  A P
 2  r
Clases:
ÁREA TOTAL DE PIRÁMIDE REGULAR.- Es igual
al área lateral más las áreas de las dos bases. 1. Cilindro Recto.- Es aquel cilindro cuyas bases
son perpendiculares al eje de la superficie.
AT = AL + b + B • Bases: Son círculos iguales
• Altura: Es igual a la generatriz
VOLUMEN DEL TRONCO DE PIRÁMIDE.- Es igual
a un tercio del producto de la altura por la suma de
R
las bases y una media proporcional entre ellas.
V=
h
3
(B + b + B.b ) g
Fórmulas:
Área lateral: AL = 2 Rg
TEMA: CUERPOS REDONDOS
Área total: AT = 2 R (g + R)
Superficie Cilíndrica.- Es aquella superficie
engendrada por una recta que gira alrededor de Volumen: V =  R2g
otra, manteniéndose constantemente la distancia de
todos sus puntos a dicha y paralela.
2. Cilíndro Oblicuo.- Es aquel cilindro cuyas bases
Elementos: no son perpendiculares al eje de la superficie.
• Generatriz: L Sus bases resultan ser elipses iguales y su

• Eje: PQ P sección recta es un círculo.
L La altura es diferente de la generatriz, y no cae

en el centro de la base.
r
a
b
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156
Geometría
Elementos:
Área de la elipse:  a . b • Vértice: o

Fórmulas:
• Base: Puede ser un círculo o una elipse.
Área Lateral: • Generatriz: Pueden ser iguales o diferentes.
AL = 2 Rg • Altura: h
Área Total:
Clasificación:
AT = 2Rg + 2 a.b
AT = 2 (R.g + a.b) 1. Cono Circular Recto o de Revolución.- Es aquel

cono cuya base es un círculo perpendicular al
Volumen:
eje, en la que las generatrices son iguales al
V =  R2g V=a.b.h pie de la altura es el centro de la base. Dícese
también que es el sólido generado por un
triángulo rectángulo que gira alrededor de uno
Tronco de Cilindro Recto:
de sus catetos.
a+b
m= Fórmulas:
2 r
r1
AL = 2R.m
AL =  Rg
g
AT = (2Rm + r.r1.m) a b h
AT =  R (g + R)
V =  R2 m R 2 h
V=
Superficie Cónica.- En aquella superficie 3
engendrada por un rayo que gira alrededor de una R

recta sobre la cual se encuentra su origen. 2. Cono Oblicuo.- Es aquel cono cuya base no es
perpendicular al eje, por lo tanto la base es una
V elipse, las generatrices son diferentes y la
altura no cae en el centro de la base.
A Tronco de Cono Recto.-

o
AL =  g (r + R) r
Elementos: AT =  g (r + R) +  (r2 + R2)
h
• Generatriz: VA h 2 2
V= (R + r + Rr )
3
• Eje: VD R
Cono.- Sólido geométrico formado por una SUPERFICIE ESFÉRICA

superficie cónica y un plano que corta a dicha
superficie. Definición.- La superficie esférica es el lugar
geométrico de todos los puntos del espacio que
o equidistan de uno interior llamado centro.
Esfera.- Es el conjunto de todos los puntos de una

A superficie esférica y los interiores a la misma. La
esfera es también un sólido geométrico engendrado
B

157
Geometría
por la rotación de un círculo que gira alrededor de

su diámetro. Área del Huso Esférico
Círculo Máximo.- Es aquel círculo cuyo radio es el  R 2 

A =
radio de la esfera. 90
Área.- El área de una esfera es

igual a cuatro veces el área de Segmento esférico.- Porción de esfera limitada por
su círculo máximo. dos planos paralelos; si uno de losplanos paralelos es
tangente a la esfera se obtiene el segmento
A = 4  R2 esférico de una base.
R
Volumen del Segmento
Esférico
Volumen.- El volumen de la V=
h(h 2 + 3r 2 + 3R 2 )
esfera es igual al producto de 6
su área y un tercio de su radio.
4 Cuña Esférica.- Es la porción de esfera limitada

V=  R3
3 por dos semicírculos máximos que tienen el mismo
diámetro.
Casquete Esférico.- Es una porción de la superficie
esférica determinada por un plano que es secante a Volumen de la Cuña Esférica
una esfera (se considera el menor de los dos). SI el
plano secante pasa por el centro de la esfera el R 3
V=
casquete recibe la denominación de HEMISFERIO. 270 
Área del Casquete Esférico: Triángulo Esférico.- Porción de superficie esférica

limitada por tres arcos de círculo máximo.
A = 2  R h A
h
B
C
Zona esférica.- Es una parte de la superficie
esférica comprendida entre dos planos paralelos y
secantes a una esfera
Ángulo Esférico.- Ángulo esférico en un punto es el
Área de la Zona formado por dos arcos de círculo máximo. Se mide
Esférica por el ángulo formado por las tangentes a los arcos
en el punto.
A = 2  R h
h
3. Huso Esférico.- Porción de una superficie

esférica limitada por dos semicírculos máximos
que tienen el mismo diámetro.

158
TRIGONOMETRIA
1V
0
1. ANGULO TRIGONOMÉTRICO.
Es una figura generada por la rotación de un rayo, -1V
alrededor de un punto fijo llamado vértice, desde una
posición inicial hasta una posición final. 0
L. c) Magnitud de un ángulo
Los ángulos trigonométricos pueden ser de
cualquier magnitud, ya que su rayo puede girar
infinitas vueltas, en cualquiera de los sentidos.
Como se muestra en el ejemplo.
L.I.: Lado inicial L. El ángulo mide 3

L.F.: Lado Final vueltas
1.1 CONVENCIÓN:
3V
Ángulos Positivos
Si el rayo gira en sentido Antihorario
El ángulo mide -2
- vueltas
2V

Ángulos Negativos 2. SISTEMAS ANGULARES
Si el rayo gira en sentido horario. Así como para medir segmentos se requiere de una
unidad de longitud determinada, para medir ángulos se
 necesita de otro ángulo como unidad de medición.
Ejemplo: 2.1 Sistema Sexagesimal

Su unidad angular es el grado sexagesimal(1°); el cual
es equivalente a la 360ava parte del ángulo de una
vuelta.
 x 1V
1º  1V = 360°
360
Equivalencias:
Nótese en las figuras: 1°=60’

 “” es un ángulo trigonométrico de medida 1’=60’’
positiva. 1°=3600’’
 “x” es un ángulo trigonométrico de medida 2.2 Sistema Centesimal

negativa. Su unidad angular es el grado centesimal (1 g), el cual
 Se cumple: x=- es equivalente a la 400ava parte del ángulo de una
Observación: vuelta.
a) Angulo nulo 1V
Si el rayo no gira, la medida del ángulo será cero. 1g   1V= 400g
400
Equivalencias:
0
0
1g=100m
b) Angulo de una vuelta
1m=100s
Se genera por la rotación completa del rayo, es decir su
1g=10000s
lado final coincide con su lado inicial por primera
vez.

159
TRIGONOMETRIA
2.3 Sistema Radial o Circular o Internacional

Su unidad es el radian, el cual es un ángulo que
subtiene un arco de longitud equivalente al radio de
la circunferencia respectiva. 1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
B Las razones trigonométricas son números que
resultan de dividir dos lados de un triángulo
r rectángulo.
r
1 rad
0 r TRIANGULO RECTANGULO
A
C Hipotenusa
a
t
mAOB=1rad e
t
o
1V
1 rad   1V =2 rad  6,2832 A
2
Cateto
Nota b
c
Como  = 3,141592653...
Entonces:
B C
22 a
  3,1416   10  3  2
7 Teorema de Pitágoras
“La suma de cuadrados de los catetos es igual al
3. CONVERSION DE SISTEMAS
cuadrado de la hipotenusa”.
Factor de Conversión Es un cociente “conveniente” de
dos magnitudes angulares equivalentes.
a2 + b2 = c2
Teorema
Magnitudes angulares equivalentes
“Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo
son complementarios”.
A + B = 90º
1 vuelta : 1 v 360°=400g=2rad
2. DEFINICION DE LAS RAZONES
Llano : 1/2v 180°=200 =rad
g TRIGONOMETRICAS PARA UN
Grados : 9° =10g ANGULO AGUDO.
Dado el triángulo ABC, recto en “B”, según la
figura, se establecen las sgts definiciones para
el ángulo agudo “”:

b
c

B C
a

160
TRIGONOMETRIA
Cat .op. c
Sen  =   Cos 
Hip. b II. 45º y 45º
45º
Cat.ady . a
Cos  =   Sen  k k
Hip. b
45º
Cat.op. c
Tg  =   C tg 
Cat.ady a k
Cat.ady . a 4.2 Triángulos Rectángulos Notables

Ctg  =   Tg 
Cat.op. c Aproximados
Hip. b I. 37º y 53º

Sec  =   Csc 
Cat.ady a 53º
3k 5k
Hip. b
Csc  =   Sec 
Cat .op c 37º
4k
II. 16º y 74º
3. PROPIEDADES DE LAS RAZONES
TRIGONOMETRICAS 74º
7k 25k
3.1 Razones Trigonométricas Recíprocas.
“Al comparar las seis razones 16º
trigono-métricas de un mismo ángulo 24k
agudo, notamos que tres partes de
ellas al multiplicarse nos producen la TABLA DE LAS R.T. DE
unidad”. ANGULOS NOTABLES
Las parejas de las R.T. recíprocas son 

30º 60º 45º 37º 53º 16º 74º
R.T.
entonces:
Sen 1/2 3 /2 2 /2 3/5 4/5 7/25 24/25
Sen . Csc = 1
Cos . Sec = 1 Cos 3 /2 1/2 2 /2 4/5 3/5 24/25 7/25
Tg . Ctg = 1 Tg 3 /3 3 1 3/4 4/3 7/24 24/7
Ctg 3 3 /3 1 4/3 3/4 24/7 7/24
Sec 2 3 /3 2 2 5/4 5/3 25/24 25/7
4. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE Csc 2 2 3 /3 2 5/3 5/4 25/7 25/24
ANGULOS AGUDOS NOTABLES
4.1 Triángulos Rectángulos Notables Exactos

I. 30º y 60º
60º
1k 2k
30º

161
TRIGONOMETRIA
 Coordenadas de A: (1;2)
Sistema de Coordenadas Rectangulares
 Coordenadas de B: (-3;1)
(Plano Cartesiano o  Coordenadas de C: (3;-2)
Bidimensional)  Coordenadas de D: (-2;-1)
Este sistema consta de dos rectas Nota

dirigidas (rectas numéricas) Si un punto pertenece al eje x, su ordenada
perpendi-cular entre sí, llamados Ejes igual a cero. Y si un punto
Coordenados. Pertenece al eje y, su abscisa es igual a cero.
Sabemos que: 2. Distancia entre Dos Puntos
X´X : Eje de Abscisas (eje X) La distancia entre dos puntos

YÝ : Eje de Ordenadas (eje Y) cualesquiera del plano es igual a la
raíz cuadrada de la suma de los
O : Origen de Coordenadas cuadrados de su diferencia de
abscisas y su diferencia de ordenadas.
Y(+)
y P2(x2;y2)
IIC IC
P1(x1;y1)
X´(-) X(+)
O x
IIIC Y´(-) IVC
Ejem:
Del gráfico determinar las P1 P2  ( x1  x 2 ) 2  ( y1  y 2 ) 2
coordenadas de A, B, C y D.
Y
3. División de un Segmento en una
2 A Razón Dada.
Y
B 1
P2(x2;y2)
-3 -2 -1 1 2 3
-1
P(x;y)
P1(x1;y1)
-2 XC

162
TRIGONOMETRIA
 Sean P1(x1;y1) y P2(x2;y2) los

extremos de un segmento. 1 x1
S y1
2
x2
 Sea P(x;y) un punto (colineal con y2
P1P2 en una razón) tal que divide al x3
segmento P1P2 en una razón r.
es decir: 1
S x1.y2 + x2.y3 + x3.y4 - x2.y1- x3.y2 - x1.y3
2
P P
r 1
P P2
entonces las coordenadas de P

son:
x 1   r.x 2
x
1 r
y1  r.y 2
y
1 r
Nota
Si P es externo al segmento P1P2 entonces
la razón (r) es negativa.
 9  y2
2  y2=5
2
Las coordenadas del otro extremo

son: (-3;5)
Baricentro de un Triángulo
Sea A(x1;y2), B(x2;y2), C(x3;y3) los
vértices del triángulo ABC, las
coordenadas de su baricentro G son:
 x  x 2  x 3 y1  y 2  y 3 
G(x;y)=  1 ; 
 3 3 
Área de un Triángulo
Sea A(x1;y2), B(x2;y2), C(x3;y3) los
Vértices de un triángulo ABC, el área
(S) del triángulo es:

163
TRIGONOMETRIA
b.
1. ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL

90º
Un ángulo trigonométrico está en 0
X
Posición Normal si su vértice está en

el origen de coordenadas y su lado
inicial coincide con el lado positivo del
90º  a ningún cuadrante
eje X.  no está en posición normal
Si el lado final está en el segundo
cuadrante, el ángulo se denomina
Angulo del Segundo Cuadrante y 2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE
análogamente para lo otros ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL
cuadrantes. Si  es un ángulo cualquiera en posición
normal, sus razones trigonométricas se definen
Si el lado final coincide con un eje se como sigue:
dice que el ángulo no pertenece a Y
ningún cuadrante. r  x2  y 2 , r  0
x=Abscisa
y=Ordenada
P(x;y) r=radio vector
Ejemplos: Y r
a. 
 Nota:

X El radio vector siempre es positivo
0
 y ORDENADA
Sen  
r RADIO VECTOR
X ABSCISA
Cos  
r RADIO VECTOR
y ORDENADA
Tg  
x ABSCISA
  x ABSCISA
IC C tg   
  IIC y ORDENADA
  IIIC
r RADIO VECTOR
Sec  
x ABSCISA

164
TRIGONOMETRIA
Csc 
r

RADIO VECTOR Si  es un ángulo en posición normal
y ORDENADA positivo y menor que una vuelta
entonces se cumple: (0º <  < 360º)
3. SIGNOS DE LA R.T. EN CADA

CUADRANTE Si   IC  0º <  < 90º
Para hallar los signos en cada
Si   IIC  90º <  < 180º
cuadrante existe una regla muy
práctica Si   IIIIC  180º <  < 270º
Regla Práctica Si   VIC  270º <  < 360º
Son Positivos:
90º
Sen
Todas
Csc
0º
180º 360º
Tg Cos
Ctg Sec
270º
4. ÁNGULO CUADRANTAL
Un ángulo en posición normal se
llamará Cuadrantal cuando su lado
final coincide con un eje. En conse-
cuencia no pertenece a ningún
cuadrante.
Los principales ángulos cuadrantes
son: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º, que
por “comodidad gráfica” se escribirán
en los extremos de los ejes
90º
IIC IC
0º
180º 360º
IIIC IVC
270º
Propiedades

165
TRIGONOMETRIA
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE TERCER CASO:

PRIMER CASO: Reducción para arcos negativos
Reducción para arcos positivos menores que 360º
Sen(-) = -Sen Ctog(-) = -Ctg
Cos(-) = Cos Sec(-) = Sec
180   
f.t.     f .t. Tg(-) =-tg Csc(-) = -Csc
360   
Depende del cuadrante Ejemplos:
90    Sen (-30º) = -Sen30º

f.t.     co f .t. Cos (-150º) = Cos 150º
270    = Cos (180º - 30º)
Ejm: = - Cos 30º
Sen200º=(Sen180º+20º)=-Sen 20º  3   3 
Tg  x     tg  x  = -ctgx
IIIQ  2   2 
Tg300º = (tg300º - 60º) = -tg60º
ARCOS RELACIONADOS
IVQ
a. Arcos Suplementarios
 
Cos   x  = -Senx Si:  +  = 180º ó 
2 
 Sen = Sen
II Q Csc = Csc
8   
Sec  sec      Sec
7  7 7 Ejemplos:
Sen120º = Sen60º
SEGUNDO CASO: Cos120º = -Cos60º

Reducción para arcos positivos mayores que 360º
f.t. (360º . n + ) = f.t. (); “n”  Z 5 2
Tg   tg
7 7
Ejemplos:
1) Sen 555550º = Sen 70º
555550º 360º b. Arcos Revolucionarios
1955 1943 Si  +  = 360º ó 2 
-1555
1150  Cos = Cos
- 70º Sec = Sec
62  2  2 Ejemplos:
2) Cos  Cos12     Cos Sen300º = - Sen60º
5  5  5
Cos200º = Cos160º
8 2
Tg   tg
5 5

166
TRIGONOMETRIA
Ubicar el seno de los sgtes. arcos: 130º

CIRCUNFERENCIA y 310º
TRIGONOMÉTRICA
Resolución: Y
Una circunferencia se llama
Trigonométrica si su centro es el origen 130º Sen130º
de coordenadas y radio uno.
Y
X
B(0;1) 0
Sen310º
1 310º
C(-1;0) A(1;0)
X
0
Observación: Sen130º > Sen310º
D(0;-1)
2. COSENO DE UN ARCO 
El seno de un arco  es la Abscisa de
su extremo.
En Geometría Analítica la circunferencia Cos = x
Y
trigonométrica se representa mediante
la ecuación: 
(x;y)
x2 + y2 = 1
X
1. SENO DE UN ARCO 
El seno de un arco  es la Ordenada
de su extremo.
3. VARIACIONES DEL SENO DE ARCO 

A continuación analizaremos la
Sen = y variación del seno cuando  esta en el
primer cuadrante.
Y Y
90º

(x;y) y 
Sen
0º
X X
0 0

167
TRIGONOMETRIA
 Si  recorre de 0º a 360º entonces el

coseno de  se extiende de –1 a 1.
Es decir:
Y
Si 0º<<90º  0<Sen<1
En general:
X
-1 1
 Si  recorre de 0º a 360º entonces el

seno de  se extiende de –1 a 1.
Es decir:
Y
1
Si 0º360º  -1Cos1
X Max(Cos)=1
Min(Cos)=-1
-1
Si 0º360º  -1Sen1
Máx(Sen)=1
Mín(Sen)=-1
4. VARIACIONES DEL COSENO DE ARCO 

A continuación analizaremos la
variación del coseno cuando  esta en
el segundo cuadrante.
Y
90º
180º Cos
X
0

168
TRIGONOMETRIA
x 2 y2
 1
r2 r2
y2 x 2
 1
IDENTIDAD TRIGONOMÉTRICA r2 r2
Sen² + Cos² = 1
Una identidad trigonométrica es una

igualdad que contiene expresiones 2.2 IDENTIDADES POR COCIENTE
trigonométricas que se cumplen para
todo valor admisible de la variable.
I. Sen
Tan =
Cos
Ejemplos II. Cos
Cot =
Identidad Algebraica: (a+b)² = a² Sen
+ 2ab + b²
Identidad Trigonométrica: Sen²
+ Cos² = 1
2.3 IDENTIDADES RECÍPROCAS
Ecuación Trigonométrica: Sen +
Cos = 1 I. Sen . Csc = 1
Para:  = 90º Cumple II. Cos . Sec = 1
Para:  = 30º No cumple III. Tan . Cot = 1
2. IDENTIDADES 3. IDENTIDADES AUXILIARES

FUNDAMENTALES A) Sen4 + Cos4 = 1 – 2Sen² . Cos²
Las identidades trigonométricas B) Sen6 + Cos6 = 1 – 3Sen² . Cos²
fundamentales sirven de base para la C) Tan + Cot = Sec . Csc
demostración de otras identidades más D) Sec² + Csc² = Sec² . Csc²
complejas. E) (1+Sen+Cos)²=2(1+Sen)(1+Cos)
Se clasifican:
 Pitagóricas 4. PROBLEMAS PARA
 Por cociente DEMOSTRAR
 Recíprocas
Demostrar una identidad consiste en
que ambos miembros de la igualdad
2.1 IDENTIDADES PITAGÓRICAS propuesta son equivalentes, para lograr
dicho objetivo se siguen los siguientes
I. Sen² + Cos² = 1 pasos:
II. 1 + Tan² = 1. Se escoge el miembro “más

complicado”
Sec² 2. Se lleva a Senos y Cosenos (por
III. 1 + Cot² = lo general)
3. Se utilizan las identidades
Csc² fundamentales y las diferentes
operaciones algebraicas.
Demostración I
Sabemos que x² + y² = r²

169
TRIGONOMETRIA
b) Cos 16º = Cos (53º-37º)

= Cos 53º.Cos37º Sen37º
 3   4   4  3 
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE =       
 5   5   5  5 
LA SUMA DE DOS ARCOS
Sen (+)= Sen.Cos +Sen.Cos 24

 Cos 16º =
25
Cos (+)= Cos. Cos-Sen.Sen
tg  tg
Tg (+) = 74º
1  tg.tg 25
7
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE
16º
LA RESTA DE DOS ARCOS 24
Sen (-)= Sen.Cos - Cos.Sen c) tg 8º = tg (53º-45º)
Cos (-)= Cos.Cos + Sen.Sen 4 1

1
tg 53º  tg 45º 3 3
= = 
Tg (-) = tg - tg 1  tg 53º.tg 45º 1  4 7
1+ tg . tg 3 3
1
Ojo:  Tg 8º 
7
Ctg(+)= Ctg . Ctg + 1
Ctg  Ctg 
Aplicación:
a) Sen 75º = Sen (45º+30º) 82º
5 2
= Sen 45º Cos30º+Cos45º Sen30º
1
 2   3  2  1
=    
 2   2   2  2 8º
    
7
6 2
 Sen75º =
4 Propiedades :
75º Tag( A + B) =TagA + TagB +TagA TagB Tag( A + B )
4
6 2 Ejm.
15º
Tg18º+tg17º+tg36ºtg18ºtg17º=tg35º
6 2
Tg20º + tg40º + 3 tg20º tg40º = 3

(tg60º)
tg22º + tg23º + tg22º . tg23º =1

tg + tg2 + tg tg2 tg3 = tg

170
TRIGONOMETRIA
Propiedades Adicionales
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE
ARCO DOBLE
1. Seno de 2:
Sen 2 = 2Sen Cos

2. Coseno de 2:
Si : a + b + c = 180°
Cos 2 = Cos² - Sen²
Cos 2 = 1 – 2 Sen² ... (I)
Si: a + b + c = 90°
Cos 2 = 2 Cos² - 1 ... (II)
3. Fórmulas para reducir el

exponente (Degradan Cuadrados)
De (I)... 2 Sen² = 1 – Cos 2

De (II).. 2 Cos² = 1+Cos 2
4. Tangente de 2:
2Tg
tg2 =
1  Tg 2
1 + Tg 2
2Tg

1-Tg 2

171
TRIGONOMETRIA
2tg
* Sen 2 =
1  tg 2
DE SUMA A PRODUCTO
(Factorización):
1  tg 2
* Cos 2 =
1  tg 2
 AB
Sen A + Sen B = 2 Sen  
 2 
5. Especiales:  A  B
Cos  
 2 
 Ctg + Tg = 2Csc 2  AB

Sen A – Sen B = 2 Cos  
 2 
 A  B
Sen  
 2 
 Ctg - Tg = 2Ctg2
 AB  A  B
Cos A + Cos B = 2 Cos   Cos  
tg 2  2   2 
 Sec 2 + 1 =
tg
 AB  A  B
Cos B – Cos A = 2 Sen   Sen  
 Sec 2 - 1 = tg2 . tg  2   2 
 8Sen4 = 3 – 4 Cos2 + Cos4 Donde: A > B
 8Cos4 = 3 + 4 Cos2 + Cos4

RESOLUCIÓN
2Sen (  )Cos(  ) m m
  Tan (  ) 
3  Cos4 2Cos(  )Cos(  ) n n
 Sen4 + Cos4 =
4
SERIES TRIGONOMÉTRICAS
5  3Cos4 Sen () + Sen (+r) + Sen (+2r)+
 Sen6 + Cos6 =
8  r
Sen n. 
......=  2  . Sen 1º  u º 
 
Sen
r  2 
2
“n” s están en Progresión Aritmética

172
TRIGONOMETRIA
Cos () + Cos (+r) + Cos (+2r)+

 r
Sen n. 
......=  2  . Cos 1º  u º 
 
Sen
r  2 
2 CONCEPTO: Expresión general de los
“n” s están en Progresión Aritmética arcos que tienen una misma función
trigonométrica.
1. En el caso de las funciones

trigonométricas Seno y Csc usaremos
G = n  + (-1)n p
Donde:
G = Exp. General de los arcos
(ángulos)
n = Nº entero
p = Valor principal del arco para
calcular p usaremos el rango del arco
Seno.

trigonométricas Cos y Sec usaremos:
G = 2 n   p
Para calcular el valor principal del

arco (p) usaremos el rango del
arco Cos.

trigonométricas tg y Ctg usaremos.
G = n  + p
Para calcular el valor principal del

arco usaremos el rango del arco
tg, o arco Ctg.

173
TRIGONOMETRIA
2
2. Resolver: Cos 2x = -
ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA 2
Son igualdades entre las funciones
trigonométricas de una cierta variable
(una sola incógnita), dichas igualdades
se satisfacen solamente para algunos  
P = arc Cos  3   P =
3
valores que puede tomar la función  2  4
 
trigonométrica, es decir deberá estar
definida en dicho valor (la ecuación 3
2x = 2n 
trigonométrica puede tener 2 o más 4
incógnitas)
3
x = n 
8
A los valores que cumplen con la SOLUCION GENERAL
ecuación trigonométrica se les conoce
como soluciones o raíces.
3
Si n=0 x=
8
Ejemplo de cómo obtener las soluciones
de una ecuación trigonométrica: SOLUCION PRINCIPAL
3
x=-
8
3
Resolver: Senx =
2
3 11
G P = arc n=1 x =  =
8 8
 3
Sen    P = 
 2  3 SOLUCIONES PARTICULARES
 
 3 5
 x = n + (-1)n x =  =
3 8 8
SOLUCION GENERAL

Si n=o x=
3
SOLUCION PRINCIPAL
 2
n=1 x=- =
3 3
SOLUCIONES PARTICULARES
 7
n=2 x = 2+ =
3 3

174
TRIGONOMETRIA
5. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Se denomina Función Trigonométrica
al conjunto de pares ordenadas (x, y),
tal que la primera componente “x” es
la medida de un ángulo cualquiera en
radianes y la segunda componente
“y” es la razón trigonométrica de “x”. FUNCIÓN SENO
Es decir:
a. Definición
F.T. = {(x; y) / y = R.T.(x)}
Sen = {(x; y) / y = Senx}
6. DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN

TRIGONOMÉTRICA DOM (SEN): “x”  <-; > o IR
RAN (SEN): “Y”  [-1; 1]
Si tenemos una función
trigonométrica cualquiera.
Gráfico de la Función SENO
y = R.T.(x)
 Se llama Dominio (DOM) de la Y
función trigonométrica al conjunto
de valores que toma la variable “x”.
1
DOM = {x / y = R.T.(x)} 0-2 X

-4
2 -14
 Se llama Rango (RAN) de la función

trigonométrica al conjunto de  Una parte de la gráfica de la función seno se
repite por tramos de longitud 2. Esto quiere
valores que toma la variables “y”.
decir que la gráfica de la función seno es
periódica de período 2 . Por lo tanto todo
RAN = {y / y = R.T.(x)} análisis y cálculo del dominio y rango se hace
en el siguiente gráfico:
Y
Recordar Álgebra
La gráfica corresponde a una función 1
y=F(x) donde su Dominio es la proye-
cción de la gráfica al eje X y el Rango 0 /2  3/2 2
X
es la proyección de la gráfica al eje Y.
Y -1
DOM(F)=x1; x2
y2
RAN(F)=y1; y2
X 0 /2  3/2 2
RANGO Gráfica de
Y=F(x) Y=Senx 0 1 0 -1 0
y1
X
0 x1 x2
DOMINIO

175
TRIGONOMETRIA
Nota
El período de una función se representa 7. FUNCIÓN COSENO
por la letra “T”. Entonces el período de la
función seno se denota así:
a. Definición
T(Senx=2) Cos = {(x; y) / y=Cosx}
b. Propiedad DOM (COS): “x”  <-; > o IR

Si tenemos la función trigonométrica RAN (COS): “Y”  [-1; 1]
y=Asenkx, entonces al número “A”
se le va a llamar Amplitud y el período
de esta función es 2/k. Gráfico de la Función COSENO
Es decir: Y
Ampitud  A 1
y = ASenkx  2
T(Senkx )  -4 -2 0 2X
k 4 -1
Gráfico:
 Una parte de la gráfica de la función coseno
Y
se repite por tramos de longitud 2 . Esto
quiere decir que la gráfica de la función
A coseno es periodo 2. Por la tanto todo
Amplitud análisis y cálculo del dominio y rango se hace
X en el siguiente gráfico:
0 2
k Y
-A
Tramo que se repite Período 1
Ejemplo: 0 /2 
X
3/2 2
 Graficar la función y=2Sen4x. Indicar -1
la amplitud y el período.
Resolución:
Ampitud  2 X 0 /2  3/2 2
y = 2Sen4x  2  Y=Cosx 1 0 -1 0 1
T(Sen 4x )  
4 2
Graficando la función: Nota
Y El período de una función Coseno se
denota así:
2
Amplitud T(Cosx=2)
2
X
0 /8 /4 3/8
2
-2
Período

176
TRIGONOMETRIA
b. Propiedad
Si tenemos la función trigonométrica 8. PROPIEDAD FUNDAMENTAL
y=ACoskx, entonces al número “A”
se le va a llamar Amplitud y el período a. Para la Función SENO
de esta función es 2/k. Si (a; b) es un punto que pertenece a
la gráfica de la función y=Senx.
Es decir:
Entonces se cumple que:

Ampitud  A
y = ACoskx  2
T(Coskx )  b=Sena
k
Y
Gráfico:
Y b=Sena (a;b)
0 X
a
A
Amplitud
0 X
2
k
-A Ejemplo:
Tramo que se repite Período Graficamos la función: y=Senx
Y
Ejemplo:
3 (120º; )3
=Sen120º
2 2
 Graficar la función y=4Sen3x. 0 120º 270º
X
Indicar la amplitud y el período.
-1=Sen270º
(270º;-1)
Resolución:
b. Para la Función COSENO

Ampitud  4
Y
y = 4Cos3x  2
T(Cos 3x ) 
3
b=Cosa (a;b )
X
Graficando la función: 0 a
4
Amplitud
0 /6 /3 /2 2

X
3
-4
Período

177
TRIGONOMETRIA
A C
tg 
TBA : ac  2 

a c A C
Sen A =
a
 2R 
a tg 
2R SenA  2 
a b c 4. Ley de Proyecciones
   2R
SenA SenB SenC A
R = Circunradio
c b
* Observaciones:
a = 2RSenA, b=
2RSenB, c = 2RSenC
B c Cos B H b Cos c C
2. Ley de Cosenos a
a = bCosC + c CosB
a² = b² + c² - 2bc CosA
b = aCosC + c CosA
b² = a² + c² - 2ac CosB
c = aCosB + b CosA
c² = a² + b² - 2ab CosC
Observaciones:
* Funciones Trigonométricas de los
b c a
2 2 2
semiángulos de un  en función de los
CosA = ,
2bc lados:
a 2  c2  b2 Sabemos:
CosB = ,
2ac A
2Sen² = 1 – CosA
a 2  b2  c2 2
CosC =
2ab A
2Sen² =1-
2
b 2  c 2  a 2 2bc  b 2  c 2  a 2
3. Ley de Tangentes  
2bc 2bc
=
 A  B a 2  (c 2  b 2  2bc ) a 2  (b  c )2
 
tg   2bc 2bc
ab  2  (a  b  c )(a  b  c )

ab A B 2bc
tg  
 2  A (a  b  c)(a  b  c)
Sen² =
2 4bc
BC
tg  
bc  2  Perímetro

bc BC 2p = a + b + c
tg  
 2  2p – 2c = a + b + c – 2c 
2 (p-c)  a + b – c

178
TRIGONOMETRIA
También 2(p-b) = a – b + c
Luego:
A 2(p  c).2(p  b)
Sen² =
2 4abc
Área de la Región Triángular
B a.cSenB
S=
2
c a abc
S S= = P.r
4R
A C S = p(p - a)(p - b)(p - c)
b
S = 2R 2SenA.SenB.SenC
Donde : R = Circunradio
r = Inradio p = Semiperimetro
Bisectriz Interior:
Bisectriz Exterior:
Inradio:
Exradio:

179
Física
CINEMÁTICA I
(MRU/MRUV)
La mejor preparación al alcance del Pueblo!

180
Física
MOVIMIENTO COMPUESTO
MOVIMIENTO PARABÓLICO

181
Física

182
Física
TEORÍA

183
Física

184
Física
TEORÍA
UNA ACELERACION NO EQUILIBRADA PRODUCE

ACELERACION
Si pateas un balón que está en reposo verás que
empieza a moverse, su velocidad habrá cambiado y
decimos que el balón acelera. El golpe sobre el balón al
no equilibrarse, hizo que el balón acelere.
La aceleración dura mientras dura la fuerza
a
PUM
La causa de la aceleración es la fuerza

Es mas díficl acelerar
un objeto de mayor masa a
En muchos casos, la fuerza que aplicamos no es la

única; pueden existir otras fuerzas que actúan sobre él.
La acción neta de todas las fuerzas que se ejercen sobre
el cuerpo se denomina FUERZA RESULTANTE y es la que
hace que el cuerpo acelere.

La fuerza resultante (  F ) produce aceleración (

a ) y ésta cambia el módulo y/o dirección de la
velocidad.
LA MASA SE RESISTE A LA ACELERACION:
Si pateas un balón liviano con la misma intensidad con
que pateas un balón más pesado(masivo), la
aceleración que produce sobre cada pelota es diferente,
esto se debe a que la aceleración depende de la masa
del cuerpo que empujas.
La aceleración que produces sobre un objeto depende

inversamente de su masa. A mayor masa, menor será
la aceleración del objeto.
SEGUNDA LEY DE NEWTON:
Newton se percató que la aceleración que impartimos a
un objeto no solamente dependía de la fuerza aplicada
sino también de la masa del objeto. Newton estableció
que:
La aceleración que adquiere un objeto es directamente
proporcional a la magnitud de la fuerza resultante y es
inversamente proporcional a la masa del objeto.

 F
Matemáticamente: a=
m
De esta ecuación se deduce que la aceleración tiene la
misma dirección (sentido) que la fuerza resultante.
Esto también puede ser escrito como:
 F = ma

185
Física
Unidades en el SI: La fuerza centrípeta es

la tensión en la cuerda
M A F
Kg m/s2 Kg* m/s2 =
Newton (N)
DINAMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR

UNIFORME
El movimiento circular uniforme es frecuente en la v2 La tensión cambia la
naturaleza y en las maquinas. Por ejemplo: Fc = m dirección de la velocidad
R
* Los planetas se mueven alrededor del Sol en CARACTERISTICAS DE LA FUERZA CENTRIPETA :

trayectorias casi circulares. No es un nuevo tipo de fuerzas, porque no se debe a
* Las manecillas de los relojes, las hélices y las ruedas ninguna interacción, es simplemente una fuerza
realizan movimientos circulares. resultante hacia el centro de curvatura. Se calculará con
la siguiente regla usada en el eje radial:
Recordemos que en el movimiento circular uniforme la
rapidez es constante pero la velocidad cambia
Fc =  F hacia el centro −  F hacia afuera
continuamente de dirección.
La aceleración que cambia la dirección de la velocidad No se representa en el diagrama de cuerpo libre sino
se llama aceleración que se obtiene en el eje radial usando la regla motor.

centrípeta( a c ), es V Es perpendicular a la velocidad y obliga al móvil a
perpendicular a la velocidad describir trayectorias circulares. Esta presente en todo
y apunta hacia el centro de la movimiento curvilíneo.
ac
trayectoria circular.
ac es perpendicular a la V
De la segunda ley de Newton (F=ma) recordemos que

toda aceleración se debe a una fuerza resultante en la
misma dirección. La fuerza resultante en la dirección de
la aceleración centrípeta se denomina fuerza centrípeta
(Fc)
FUERZA CENTRIPETA (Fc)

En todo movimiento circular (curvilíneo) actúa una
fuerza resultante hacia el centro de curvatura que se
encarga de cambiar la dirección de la velocidad
produciéndose de este modo esta trayectoria circular.
La fuerza centrípeta ( Fc ) es una fuerza resultante
hacia el centro de la circunferencia que se
encarga de cambiar la dirección de la velocidad.
En el diagrama usamos la segunda ley de Newton en el

eje radial:
F=ma
Fc = ma c

186
Física
MATERIAL TEÓRICO
Unidades. En el S.I.:
Concepto de trabajo F = newton (N); d = metro (m) y W =
Por propia experiencia sabemos que joule (J)
necesitamos fuerza para alterar la rapidez de
un objeto, para vencer el rozamiento, para
comprimir un resorte, para moverse en contra
de la gravedad; en cada caso debe realizarse
trabajo. En tal sentido, el trabajo es vencer mov
siempre una resistencia. Luego, entendemos
por trabajo a la facultad que tienen las fuerzas F F1

para generar movimiento venciendo siempre F2
una resistencia, sea ésta una fuerza o bien la
propia inercia de los cuerpos, y sólo habrá A
d = vector desplazamiento
B
trabajo sobre un cuerpo si éste se desplaza a

N
lo largo de la línea de acción de la fuerza mov
fC
aplicada.
A B (a)
d
Fuerza
Distancia N
fC
A
mo
v
d
(b) B
Wroz = -fC.d = -CNd
Fuerza
(F) F
Trabajo de una fuerza tangencial
Cuando un cuerpo en movimiento curvilíneo
Distancia (d) está afectado de una fuerza tangencial de
módulo constante, se verificará que el trabajo
realizado por aquella depende del valor de la
Trabajo realizado por una fuerza fuerza "Ft" y de la longitud de arco recorrido
constante
"s".
Si una fuerza mantiene siempre el mismo valor
(módulo) y la misma orientación (dirección),
Wt = ± Ft . s
se dice que es constante. Ahora, cuando el
punto de aplicación de la fuerza se desplaza,
se dice que la fuerza realiza trabajo, cuyo valor Regla de signos:
dependerá de la componente de la fuerza
paralela a la dirección del movimiento y de la (+) si el movimiento es acelerado.
distancia recorrida. Así: (-) si el movimiento es desacelerado.
F
Trabajo neto (Wneto)
Llamaremos trabajo neto o total a aquel que
W = F.d.cos se consigue sumando los trabajos que varias
d fuerzas realizan sobre un mismo cuerpo para
un desplazamiento determinado. Así por
ejemplo, el trabajo neto vendrá dado así:

187
Física
tiene mayor potencia que la máquina "B", lo

Wneto =
Suma de todos que queremos decir es que:
los trabajos
o si no: 1. En el mismo tiempo la máquina "A"
desarrolla mayor trabajo que la máquina
Wneto = "B".
Fresultante . d
2. La máquina "A" realiza el mismo trabajo

que la máquina "B" pero en menor tiempo.
Gráfico: Fuerza vs Posición
En el ejemplo de la figura el bloque parte de la Potencia media.
posición: La potencia media es aquella que nos indica la
x = 0 m, y desde allí es arrastrado por una rapidez con que en promedio se efectuó un
fuerza F = 10 N constante, que al llegar hasta trabajo determinado. Luego, su valor se define
x = 5m habrá realizado un trabajo: así:
F = 10N
Tra ba jo Realiza do
Potencia =
Tiempo emplea do en hacerlo
0 1 2 3 4 5 x(m)
F (N)
W
P=
10 t
W • En el S.I. la unidad de potencia es el

watt(W), que se define como un joule de
0 5 x(m)
trabajo en cada segundo:
W = F. x = 10 N.5 m = 50 joules 1 W = 1 J/s.
t
ÁREA = TRABAJO
F
d
Al graficar el comportamiento que tuvo "F" a Potencia instantánea
lo largo de "x" obtendremos una línea, tal que Es el tipo de potencia que nos informa de la
el área bajo ella coincide con el trabajo rapidez con que se realiza trabajo en un
realizado. intervalo de tiempo muy corto. Si la potencia
es mecánica, su valor instantáneo se
Concepto de potencia determina así:
Cuando se contrata un trabajo, sin importar el P = F.v.cos
tiempo que tarden en hacerlo, se compra sólo
trabajo. Por ejemplo, si contratamos a una
persona para que lave nuestra ropa sin
indicarle el tiempo, ella lo podrá realizar en una
hora, en un día o en un año, con tal de que lo Caso especial:
V
lave todo. Pero si se compra el trabajo de un
día y se quieren hacer las cosas lo más rápido F
posible, lo que pretendemos es conseguir una

cantidad de trabajo por hora. Este es el
lenguaje práctico de la industria. La potencia  P= F.V
es justamente ésto, la rapidez de hacer
Eficiencia
trabajo.
El trabajo útil o salida de potencia de una
máquina nunca es igual a la de entrada. Estas
Las máquinas se seleccionan por la potencia
diferencias se deben en parte a la fricción, al
que desarrollan. Si por ejemplo la máquina "A"

188
Física
enfriamiento, al desgaste, contaminación, ...,

etc.
MATERIAL TEÓRICO
La eficiencia nos expresa la razón entre lo útil CONCEPTO DE ENERGÍA
y lo suministrado a una máquina: Es importante reconocer que la noción de energía es un
invento de la imaginación humana, pero reúne una serie de
características que le da unidad, pues al utilizarla en la
(P) útil explicación de los fenómenos los hace entendibles. La
n% =
(P) suministrada
 100 energía tiene la especial característica de pasar de un cuerpo
a otro o cambiar de forma. Decimos que un cuerpo tiene
Pot perdida energía si puede realizar trabajo; así, la energía se mide por
Pot sum el trabajo realizado
Pot útil En el ejemplo de la figura, el hombre al empujar 5 m al armario
aplicándole 20 N de fuerza, realiza un trabajo de:
20 N.5 m = 100 joules. Luego diremos que en términos de
energía:
F a) El hombre ha perdido 100 J de energía.
b) El armario ha ganado 100 J de energía llamada cinética.
Pot sum = Pot útil + Pot perdida v
Trabajo
Energía
Cinética
Esquema simplificado:
TIPOS DE ENERGÍA
PÚTIL (P3)
PABSORVIDA (P 1 ) MÁQUINA De acuerdo con su naturaleza, la energía puede ser
mecánica, calorífica, eléctrica, magnética, luminosa, solar,
nuclear, química, biológica,……,etc. Entre las energías
mecánicas más conocidas, tenemos; la energía cinética, la
PPERDIDA (P2) potencial gravitatoria, la potencial elástica, la hidráulica
(agua), la eólica (viento), la mareomotriz (mareas),…, etc.
P3
n= - Energía cinética (Ek)
Cuando un cuerpo experimenta movimiento de traslación
se dice que tienen energía, es decir, puede hacer trabajo
gracias a su movimiento.
NOTA: Esto lo podemos ver en el ejemplo de la figura, en donde

el auto de masa “m” se desplaza con relación al piso con
una velocidad “v”. A continuación choca contra la
• plataforma suspendida, y aplicándole una fuerza “F” lo
empuja una distancia “x” hasta detenerse finalmente. Sin
duda, esto es una prueba de que el auto hizo trabajo en
• virtud a su movimiento. Entonces, llamaremos Energía
cinética a la capacidad de un cuerpo para efectuar
trabajo gracias al movimiento de traslación que
Kilowatt - Hora experimenta.
El Kilowatt es una unidad de potencia que
Se verifica que la energía cinética es siempre positiva,
equivale a mil (1 000) watt, y el kilowatt - depende del sistema de referencia, y su valor resulta ser
hora es una unidad que por naturaleza le directamente proporcional con la masa del cuerpo y con
corresponde al trabajo, pero es más usada el cuadrado de su velocidad.
como unidad de energía eléctrica. Un kw.h

v
corresponde a 1 000 W liberados
continuamente durante una hora.
m
P1

189
Física
- Energía potencial gravitatoria (Ep) realizan trabajo son conservativas, la energía

Si levantamos un macetero de 1 kg desde el piso hasta mecánica de un sistema se conserva”.
una repisa que está a una altura de 1,2m habremos
realizado un trabajo de: 10 N. 1,2 m = 12 joules (a)
venciendo la fuerza de gravedad. Esto significa que
hemos invertido 12 J en levantar el macetero, y éste ha
ganado 12 J de energía, el cual quedará almacenado en
él hasta que algún agente externo lo libere. Así pues, A B
cuanto más trabajo se invierte en levantar un cuerpo,
mayor es la energía que éste almacena a la que
llamaremos energía potencial gravitatoria. No cabe
duda que cuando un cuerpo libera su energía potencial C
gravitatoria, ésta le permite realizar trabajo; vale decir, el
cuerpo devuelve la energía que se invirtió en él para
levantarlo (figura). Llamamos pues energía potencial (b) P Q
gravitatoria, a aquella que tiene un cuerpo gracias a su
peso (P) y a la altura (h) que presenta su centro de
gravedad con relación a un nivel de referencia
determinado. Así, su valor viene dado por la siguiente
ecuación:
m R
g
- Principio de conservación de la energía

m : masa (kg) En 1842 un joven alemán de nombre Julius Robert Mayer
h daría el siguiente paso de gigante en la construcción del
h : altura (m)
gran edificio de la Física, publicando un primer ensayo en
Nivel de Referencia (N.R.)
el cual propuso que las distintas formas de energía “son
cuantitativamente indestructibles y cualitativamente
convertibles”. Así estableció que: “Todas las
manifestaciones de la energía son transformables
Observación: El signo de “h” será positivo si el cuerpo, está unas en otras, y la energía como un todo se
por encima del N.R. El nivel cero de energía potencial se conserva”.
presenta cuando el cuerpo se ubica en el N.R.
Esto equivale a decir: “La energía no se crea ni se
- Energía mecánica total (Em) destruye, sólo se transforma”
Si sumamos las energías mecánicas que posee un FÓRMULAS
cuerpo o sistema en un punto de su trayectoria, Energía cinética
habremos establecido una de las más importantes
definiciones que permitirá entender fácilmente el m
v
Principio de Conservación de la Energía. Así pues,
queda establecido que:
Ejemplo: Energía gravitatoria

Em = Ek + E p
Vo
(A)
H Ep =
(B)
VF Energía potencial elástica
- Conservación de la energía mecánica K
En el ejemplo se observa que mientras disminuye la

energía potencial gravitatoria, la energía cinética x
aumenta, de manera que la energía mecánica en “A”, “B”
y “C” tiene el mismo valor, y ello debido a que el cuerpo Energía mecánica
se mueve en el vacío, y sólo está sujeto a una fuerza
conservativa como es el peso. En los ejemplos de la
figura, el péndula liberado en “A” y la esferilla en “P”
pueden oscilar de manera que si no existe rozamiento,
los cuerpos siempre regresan al nivel horizontal de los
puntos de partida. Así pues, “si todas las fuerzas que

190
Física
Conservación de la energía mecánica

Resultado que se interpreta así
“El cambio que experimenta la energía mecánica de un
cuerpo o sistema físico es igual al trabajo que realizan sobre
él fuerzas no conservativas
lisa Ejemplo:
A
V0 Vf
HA
B
HB
(A) (B)
EmA = EmB
Teorema del trabajo y la energía cinética

Resulta conocido el hecho de que un cuerpo altere el valor de
Unidades de medida su velocidad por causa de la aplicación de una fuerza
Símbolo Magnitud Unidad de medida resultante, tal como se explicó con el Capítulo de Dinámica.
Sin embargo, aplicando los conceptos de energía cinética y
m masa kilogramo Kg trabajo podemos reconocer que: “Si un cuerpo o sistema
metro por físico recibe un trabajo neto, experimentará un cambio en
V velocidad
segundo
m/s su energía cinética igual a la trabajo recibido”. En el
ejemplo de la fig. el bloque experimenta una fuerza resultante
metro por
aceleración de la “R” que desarrolla sobre aquel un trabajo neto que viene dado
g
gravedad
segundo al m/s2
por:
cuadrado
Wneto = Rd = mad
H altura metro m donde por Cinemática:
EC energía cinética Joule J
ad =
(v 2
f − vi2 )
E pg energía potencial 2
Joule J
gravitatoria Luego:
constante de Newton por mv 2f mvi2
K N/m
rigidez metro Wneto = −
2 2
X deformación metro m
E pe energía potencial
elástica
Joule J a EF
Em energía mecánica Joule J

R B
EI
Teorema del trabajo y la energía mecánica d
En el teorema del trabajo y la energía se utiliza el trabajo neto
que se desarrolla sobre un sistema que incluye el trabajo que A
realizan fuerzas conservativas (WC) y las no conservativas
(WNC)
De esto, se puede establecer que:
WNC + WC =  EC……….(1)
Wc = Wpeso + Wresorte = –  EPG –  EPE……..(2)
Reemplazando (2) en (1) y despejando (WNC):
WNC =  EC +  EPG +  EPE =  Em
Si: = 250J
g y = 400J
WNC=400J – 250J = 150J
h1
hf “La energía Mecánica aumenta

sólo si existen fuerzas no
conservativas haciendo trabajo”

191
Física
MATERIAL TEÓRICO
Cantidad de Movimiento ( p )
Esta cantidad física también se conoce como
momentum lineal. Está definido por el producto entre
la masa (m) del cuerpo y su respectiva velocidad ( v ) .
La cantidad de movimiento es entonces una cantidad
vectorial.
m
v
El momentum lineal ( p ) es
vectorial
momentum = masa • velocidad

p = mv
Unidades en el SI:
m v p
Kg m/s kg • m/s
Observaciones:
a) El momento lineal (p) es grande si la masa y/o la

velocidad del cuerpo es grande.
• Un camión tiene un gran momentum debido a
7
su masa.
• Una bala disparada tiene un gran momentum
debido a su velocidad.
"Todos sabemos que es muy difícil detener una bala

o un camión".
Los cuerpos que tiene grandes momentums
lineales son muy difíciles de detener.
FÍSICA b) Si cambia el módulo y/o la dirección de la velocidad

también cambiará la cantidad de movimiento.
c) El vector momentum ( p ) tiene la misma dirección
que el vector velocidad ( v ) , esto se debe a que la
masa (m) es escalar.
CANTIDAD DE p
MOVIMIENTO
v
p y v tiene la misma dirección

192
Física
v 3. El impulso cambia el momentum:

El momentum o cantidad de movimiento cambia si
es que cambia la velocidad del objeto. La segunda
v ley de Newton establece que la velocidad cambia si
sobre el objeto actúa una fuerza resultante.
Entre un camión y un ciclista que viajan con la misma
rapidez, el camión es más difícil de detener porque f − 0
F = m a .......... ... pero a =
tiene mayor momentum. t
(f − 0 )
m1   m 2 
Reemplazando: F =m
t
2. Impulso ( J ) de donde obtenemos:

Cuando se golpea una pelota de golf, como se F • t = m f − m 0
puede ver en el diagrama, una fuerza promedio ( F ) Esta ecuación se denomina teorema del impulso y la
actúa sobre la bola durante un tiempo muy corto cantidad de movimiento.
( t) llamado instante. El producto entre la fuerza
promedio y el tiempo que actúa se denomina
impulso. El impulso ( F •  t ) es igual al
antes del durante después
cambio de la cantidad de
golp e el golp e del golpe movimiento que experimenta un
objeto.
4. Ley de la Conservación de la Cantidad de

Movimiento
F Vf
Consideremos el choque frontal (de frente) de dos
t
esferas de masas m1 y m2. Denotamos sus
velocidades  1 y  2 antes del impacto y v 1 y v 2
 t : tiempo de contacto entre el palo de golf y la
pelota. después del impacto.
Luego, el impulso será: 1 2 F -F
J = F • t
m1 m2 m1 m2
Unidades en el SI:
F t J Antes del choque Antes del choque
N s N•s
v1 v2
En el espacio un astronauta logra retroceder lanzando
un objeto hacia delante.
m1 m2
Después del choque
Observaciones:
I. Antes del choque la cantidad total de movimiento es:
............... (1)
p 0 = m1  1 + m 2  2
II. Durante el choque la fuerza (F) sobre cada esfera es

de igual magnitud pero de sentido contrario, luego
la fuerza resultante durante el choque es cero.
El helicóptero logra subir lanzando con su hélice el aire F =0
hacia abajo.
III. Después del choque la cantidad total de
movimiento se conserva.
La cantidad total de
movimiento de los cuerpos
antes del choque es igual a la
aire cantidad total de movimiento
La propulsión de los
después del cohetes se basa en la conservación
choque.
de la cantidad de movimiento.

193
Física
MATERIAL TEÓRICO
Hay muchos objetos que vibran y oscilan, como:

VC
a. Las cuerdas de una guitarra.

M b. Los automóviles oscilan hacia arriba y hacia
abajo cuando pasan por un bache.
VG c. Un objeto en el extremo de un resorte.
m
d. El péndulo de un reloj, etc.
En ausencia de la gravedad, el momentum hacia debajo
de los gases de combustión es igual al momentum del Estos movimientos se caracterizan por ser periódicos y repetitivos
cohete hacia arriba. porque retornan a una misma configuración después de cierto tiempo,
estos son llamados movimientos oscilatorios o periódicos.
mv G  MvC
Cinemática del movimiento armónico simple

(MAS)
El tipo más sencillo de movimiento oscilatorio es el

denominado movimiento armónico simple.
Supongamos que fijamos una masa M al extremo
libre de un resorte y tiramos de ésta hacia la derecha
llevándola a una distancia xo. Si después soltamos
la masa, la fuerza elástica del resorte hará que la
masa oscile alrededor del punto de equilibrio (x =
0). Si se desprecia las fricciones la masa oscilará
entre xo y – xo.
Figura A
La masa M está en el punto de equilibrio x = 0.
A
x=0
C x
°
x
°
En el M AS la masa M oscila
alrededor del punto de equilibrio.
Figura B

194
Física
M se ha movido hacia la derecha. El resorte se Rayos paralelos de luz

estira y jala al bloque hacia la izquierda.
O N
Figura C R
M se ha movido hacia la izquierda. El resorte se ha P M
comprimido y empuja al bloque hacia la derecha.
Q S
La oscilación se debe a la fuerza elástica del R
resorte sobre el bloque.

P' Q' O' R' N' S' M'
A
Antes de entrar en más detalles sobre el MAS, Sombra del MCU sobre
definiremos alguna terminología útil. una pantalla
Período (T): es el tiempo que se tarda en una

oscilación completa. * Los rayos paralelos de luz iluminan al móvil
siguiendo una circunferencia.
Frecuencia (f): es el número de oscilaciones * La sombra del móvil sobre la pantalla se mueve
completas o ciclos en cada unidad de tiempo. a lo largo de una línea recta describiendo un
La frecuencia equivale a la inversa del período. MAS.
f =
1 * El radio (R) de la circunferencia es igual a la
T amplitud (A) del MAS.
La frecuencia se mide en hertz, que se abrevia Hz
y equivale a un ciclo por segundo. R=A

Desplazamiento ( x ) : es la desviación del bloque
de su posición de equilibrio x = 0. Inicio del MAS
Si tenemos un bloque unido al extremo libre de un

x=0
resorte existe 3 maneras de iniciar el MAS:
A
x
I. Estirando el muelle y soltando el bloque desde
uno de sus extremos.
II. Lanzando el bloque desde el punto de equilibrio.
III. Estirando parcialmente el muelle y
lanzando el bloque.
Amplitud (A) : es la desviación máxima del bloque
de su posición de equilibrio.
Un parámetro  se emplea en el MAS para
caracterizar su inicio. Este parámetro  se
Movimiento circular uniforme (MCU) y denomina constante de fase.
movimiento armónico simple (MAS)
Existe una relación estrecha entre el movimiento armónico simple

(MAS), que se mueve a lo largo de una línea (eje x), y el movimiento
circular uniforme (MCU). MCU
R

El MAS es la proyección del
MCU sobre una línea recta. MAS
Inicio del
MAS
* El valor de  nos indica como empezó el MAS.

195
Física
* Si  = 0°, empezó en el extremo derecho. El signo (-) se debe a que apunta hacia la
* Si  = 90°, empezó en el punto de equilibrio, izquierda:
desde donde fue lanzado. Del MCU se sabe que:
* Si  = 180°, empezó en el extremo izquierdo.
* vt = R

Desplazamiento del MAS (x ) *  = t
* R=A
Es la proyección del radio (R) del MCU sobre una línea recta horizontal
(H). Reemplazando en (2):
v = − A sen (t + )
F
R
 O
 H
x 
Aceleración del MAS ( a )

Es la proyección de la aceleración centrípeta ( a c) del MCU sobre una
x
línea recta horizontal (H).
Descomponemos la aceleración centrípeta (a c)
O: inicio del MAS a = - ac cos ( + ) ....... (3)

El signo (-) se debe a que la aceleración a apunta
De la figura: hacia la izquierda.
x = R cos (  + ) ........ (I)
Pero R = A (amplitud) y  = r a
+
ac
Reemplazando en (I): +
H
x = A cos (wt + )
a
En donde:
x : desplazamiento
A : amplitud
Del MCU se sabe que :
 : frecuencia angular (en el MCU es
llamada velocidad angular)
* ac = 2R
t +  : fase
* =t
 * R=A
Velocidad del MAS ( v )

Es la proyección de la velocidad tangencial ( v t) del MCU sobre una línea
recta horizontal (H).
Reemplazando en (3) :
Descomponemos la velocidad tangencial (vt)
v = - vt sen ( + ) ......... (2) a = - 2A cos ( t + )
Vt +
V F RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD () Y
R 
EL DESPLAZAMIENTO (x).

H
Sabemos que :  = -A sen ( t + )
V
Elevando al cuadrado :
2 = 2 A2 sen2 ( t + )

196
Física
2 = 2 A2 [1 - cos2 ( t + )]
2 = 2 [A2 - A2 cos2 ( t + )]
2 = 2 [A2 - (A cos ( t + ))2 ]
x
2 = 2 [A2 - x2]
2 =   A2 - x 2
En la Figura 1 : El bloque se encuentra en reposo
en el punto de equilibrio (PE).
RELACIÓN ENTRE LA ACELERACIÓN (a)
Y EL DESPLAZAMIENTO (x) En la figura 2: Si el bloque es desplazado hacia la
derecha, en el resorte, al estirarse, aparece la fuerza
elástica (–kx) hacia la izquierda, esta fuerza es
Sabemos que : a = – 2 A cos ( t + )
llamada recuperadora.
x Fig 2
PE
Luego : a = -2 x x
-kx
El signo (-) indica que al aceleración ( a ) tiene
dirección contraria que el desplazamiento ( x ).
En la figura 3: Si el bloque es desplazado hacia la

RESUMEN: izquierda, en el resorte, al comprimirse, aparece la
En el siguiente recuadro mostramos las fórmulas fuerza elástica recuperadora (–kx) hacia la derecha.
cinemáticas del Movimiento Armónico Simple
Fig 3
(M.A.S.)
PE
x
N° Movimiento Armónico -kx
Simple (M.A.S.)
1 x = A cos ( t + )
2  = – A sen ( t + )
El signo (–) en la fuerza recuperadora (–kx)
3 a = – 2A cos ( t + ) significa que la fuerza recuperadora siempre se
apone al desplazamiento (x).
4  =   A -x
2 2 2
Usando la segunda ley de Newton cuando la masa “m”, opone al

5 a = – 2 x
desplazamiento (x).
* En el Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) las fórmulas cinemáticas

 F = ma
más usuales son (1), (4) y (5).
–kx = ma...................... (1)
DINÁMICA DEL MOVIMIENTO PE
ARMÓNICO SIMPLE. x
a
Observemos el comportamiento de un bloque de -kx
masa “m” unida al extremo de un resorte elástico.
Recordemos que :  = – 2 x.

197
Física
Reemplazando en (1) ASOCIACION EN PARALELO

–kx = m (– 2 x) Cuando los resortes al ser instalados quedan unidos por ambos
extremos.
de donde:
k
=
m k
1 k k
2 3
ke
De esta ecuación se deduce que :
m
m
La frecuencia de oscilación de una masa unida al extremo de un
resorte es independiente del desplazamiento (x). Equivalente
El resorte equivalente haría el mismo trabajo que

Calculo del periodo (T) los tres resortes en paralelo. La constante
equivalente ( k e ) se hallara con:
k 2
Sabemos que : = además que =
m T k e = k1 + k 2 + k 3
2 k
Reemplazando : =
T m
m
Despejando : T = 2
k
El periodo de (T) de un MAS es independiente

del desplazamiento (x) de la partícula.
ASOCIACION DE MUELLES ELASTICOS

Varios muelles o resortes pueden ser conectados a
las masas de dos maneras distintas, en serie y en
paralelo. La asociación de resortes puede ser
sustituido por un solo resorte equivalente a cuya
constante de rigidez llamamos constante
equivalente( k e )
ASOCIACION EN SERIE
Cuando los resortes se instalan unos a continuación de otros:
k
1
k
e
k
2
k
3
m
m Equivalente
El resorte equivalente haría el mismo trabajo que

los tres resortes en serie. La constante equivalente (
k e ) se hallará con:
1 1 1 1
= + +
ke k1 k2 k3

198
Física
HIDROSTÁTICA
FÍSICA
HIDROSTÁTICA

199
Física

200
Física
1. Cuerpo flotando fuera del fluido.- En este caso se verificará

que el peso del cuerpo es equilibrado por el empuje del fluido.
Asimismo se observará que el volumen del cuerpo es mayor que
el volumen en su parte sumergida.
Peso = Empuje  VC > VS
2. Cuerpo sumergido en equilibrio.- En estos casos se

comprueba que el peso del cuerpo es equilibrado por el empuje
del fluido. Del mismo modo, es evidente que el volumen del
cuerpo coincide con el volumen sumergido.
Peso = Empuje  VC = VS
3. Cuerpo en el fondo.- Cuando el peso del cuerpo es mayor que

la fuerza de empuje, se comprobará que el cuerpo se dirige
hacia el fondo del recipiente que contiene al fluido. De igual
modo se logra apreciar una coincidencia entre los volúmenes
del cuerpo y de su parte sumergida.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Peso > Empuje  VC = VS
“El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en
un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al
peso del fluido desalojado”. Observación: Si mezclamos varios líquidos no miscibles en un
recipiente, al cabo de un tiempo éstos se separarán, de modo que
Para determinar el valor del empuje (E) utilizaremos el ejemplo de el más denso se coloca en el fondo, y sobre él en orden de
la figura. El cuerpo suspendido y el recipiente vacío pesan 10 N y 1 densidades decrecientes los otros líquidos.
N respectivamente. Al sumergir el cuerpo en el agua su peso se
reduce a 6 N, observándose que ahora la balanza marca 5 N. Estas
1
nuevas lecturas nos permiten deducir que: el cuerpo recibe un D4 > D3 > D2 > D1
empuje hacia arriba de 4 N y el líquido desalojado pesa igualmente 2
4 N. ET = E1 +E2 + E3
3
4 Líquidos no miscibles
10N 6N
VS PL VD
H 2O
E = 4N
Balanza
En conclusión:
1. E = Preal - Paparente
2. E = Pesolíquido desalojado
Y de la relación:
E = LVS E = DL.g.VS
Flotación
Cuando introducimos un cuerpo en un líquido o un

gas, éste puede adoptar diferentes posiciones, los (a)
cuales dependerán del empuje recibido por parte
del fluido. Estas posiciones pueden ser tres: (b)
(c)

201
Física
MATERIAL TEÓRICO
CALOR:
Cuando tocamos un objeto caliente, entra energía a nuestras manos
porque el objeto está más caliente que nuestras manos. Pero si
tocamos un cubo de hielo, nuestras manos cederán energía al hielo
porque está más frío. Observamos que, la energía se está transmitiendo
de la sustancia caliente a la sustancia más fría, esta energía que se
transmite se denomina calor.
El calor (Q) es la energía que se transmite de un
cuerpo a otro. Solamente a causa de una
diferencia de temperaturas. Siempre se transmite
del más caliente al más frío.
En el diagrama; si tocamos el hielo :
0° C 37° C
Q
HIELO
El calor se transmite del

cuerpo caliente (mano)
al frío (hielo)
▪La mano pierde energía interna en forma de calor (Q).

▪El calor (Q) se almacena en el hielo, no como calor, sino como energía
interna.
La sustancias no contienen ni almacenan calor,

pero si contienen y almacenan energía interna.
Esta energía puede cambiar cuando la sustancia
cede o absorbe calor.
2. TRANSFERENCIA DE CALOR
El calor es una forma de energía en tránsito que se puede propagar de
10
tres modos: por conducción, por convección y por radiación.
2.1 POR CONDUCCIÓN

Si colocamos el extremo de una barra metálica en una llama
(fuego), al cabo de unos instantes, el calor se habrá extendido en
toda la barra que será difícil sostenerla. El calor se ha transmitido a
través del metal por conducción.
R
LO
CA
FÍSICA
Los cuerpos sólidos metálicos

se calientan por CONDUCCIÓN
El calor de la llama incrementa, en el extremo de la barra, la

FENÓMENOS agitación molecular que se va extendiendo progresivamente a lo
largo de toda la barra.
TÉRMICOS
2.2 POR CONVECCIÓN
Si colocamos un recipiente con agua en la estufa, las moléculas de
las capas inferiores de agua se calientan disminuyendo su
densidad, y siendo más livianas ascienden a la superficie dejando
su lugar a las capas frías. De este modo se establecen flujos de agua
caliente hacia arriba, transmitiéndose el calor por CONVECCIÓN.
Las moléculas calientes del agua suben y dejan su lugar a las
moléculas frías que bajan.

202
Física
4. CALOR ESPECÍFICO (c) :

líquido También es llamada capacidad calorífica específica.
Todos sabemos que el agua caliente demora en enfriarse, mientras

que un trozo caliente de hierro se enfría rápidamente, así también
se sabe que toma más tiempo calentar el agua que calentar un
trozo de hierro. Las sustancias que demoran en ser calentadas.
Los líquidos y los gases se calientan
principalmente por convección.
Cada sustancia tiene su respectiva
2.3.POR RADIACIÓN capacidad de calentarse o enfriarse, esta

La superficie de nuestro planeta se calienta con la energía que
viene del Sol; y comprobándose que entre la Tierra y el Sol, más Si para cambiar en T la temperatura de una masa m de una
allá de la atmósfera, no hay materia, entendemos que la energía sustancia se le tiene que suministrar una cantidad de calor Q, el
que viene del Sol se propaga a través del vacío, a tal transmisión se calor específico será :
denomina RADIACIÓN y sucede por medio de ondas
electromagnéticas. Q
La enorme cantidad de calor recibida en la Tierra es transportada c =
m T
por ondas electromagnéticas.
radiación De la definición anterior se puede concebir que:
El calor específico es la cantidad de calor
El sol irradia ondas De la definición del calor específico, deducimos la ecuación que
electromagnéticas
calcula la cantidad de calor (Q) suministrada a una masa (m) para
Cuando nos acercamos a una fogata, el calor que llega hasta que su temperatura varíe en T:
nosotros se transfiere por radiación.
Q = mc T
radiación
en esta ecuación, las unidades comúnmente usadas son :
m c T Q
cal
g °C cal
g C
Todos los objetos están continuamente emitiendo energía
radiante. A bajas temperaturas, la tasa de emisión es pequeña,
pero se incrementa rápidamente con un aumento de temperatura. Calores específicos de algunas sustancias
La transmisión de calor por radiación es el

proceso a través del cual el calor se transfiere a Sustancia c(cal/g °C) Sustancia c(cal/g°C)
través de ondas electromagnéticas. Sucede Aluminio 0,22 Alcohol etílico 0,58
también a través del vacío.
Cobre 0,093 Mercurio 0,033
3. UNIDADES DE LA CANTIDAD DE CALOR Vidrio 0,020 Agua :
3.1 LA CALORÍA (cal) : Se define como la cantidad de calor que se Hierro o 0,11 Hielo 0,50
requiere para elevar la temperatura de un gramo de agua en 1°C. Acero
Plomo 0,031 Líquido 1,00
Mármol 0,21 Vapor 0,48
21°C
Plata 0,056 Cuerpo 0,83
20°C
humano
+ = 5. EQUILIBRIO TERMICO (Temperatura de una mezcla)

Cuando mezclamos una sustancia caliente con otra que está fría, se
observará que la primera se enfría, mientras que, la segunda se va
1 g de agua 1 caloría 1 g de agua calentando hasta que la temperatura en todo el sistema se hace
uniforme, ésta es llamada temperatura de equilibrio o
temperatura de la mezcla.
También se usa un múltiplo; la gran caloría o kilocaloría; su
símbolo es Kcal o también se representa con Cal (con C Si queremos medir la temperatura del agua caliente de una taza,
mayúscula). colocamos el termómetro (frío) y lo que en realidad mide el
termómetro, es la temperatura de la mezcla: agua – termómetro.
1kcal = 1000 cal
En el sistema internacional; el calor, como cualquier

otra energía, se expresa en joules. Pero, la unidad de
calor de uso más frecuente es la caloría.

203
Física
MATERIAL TEÓRICO
+ =
agua termómetro mezcla

caliente frío
Un termómetro debe ser lo bastante pequeño para no alterar de

manera apreciable la temperatura de la sustancia por medir.
De acuerdo con la conservación de la energía, el calor que gana el

cuerpo frío debe ser igual al calor perdido por el cuerpo caliente.
Calor ganado = Calor perdido

204
Física

205
Física

206
Física
MATERIAL TEÓRICO
12
FÍSICA
ELECTROSTÁTICA

207
Física

208
QUÍMICA
MATERIA Y ENERGÍA

209
QUÍMICA

210
QUÍMICA

211
QUÍMICA
ESTRUCTURA ATÓMICA

212
QUÍMICA

213
QUÍMICA

214
QUÍMICA

215
QUÍMICA
NÚCLIDOS, IONES, QUÍMICA NUCLEAR

216
QUÍMICA

217
QUÍMICA
ZONA EXTRANUCLEAR - CONFIGURACIÓN

ELECTRÓNICA

218
QUÍMICA

219
QUÍMICA

220
QUÍMICA
TABLA PERIÓDICA MODERNA

221
QUÍMICA
18
222
QUÍMICA
19
223
QUÍMICA

224
QUÍMICA

225
QUÍMICA
ENLACE QUÍMICO

226
QUÍMICA

227
QUÍMICA

228
QUÍMICA

229
QUÍMICA

230
QUÍMICA
REACCIONES QUÍMICAS

231
QUÍMICA

232
QUÍMICA

233
QUÍMICA
UNIDADES QUÍMICAS DE MASA

234
QUÍMICA

235
QUÍMICA
ESTEQUIOMETRÍA

236
QUÍMICA

237
QUÍMICA
ESTADO GASEOSO

238
QUÍMICA

239
QUÍMICA

240
ELEMENTOS DEL VERSO:
LA MÉTRICA. Es la medida del verso, consiste en encontrar los números de sílabas .Para ello
contamos:
PRECEPTIVA LITERARIA
a) LAS LICENCIAS POÉTICAS
.Dan libertad al poeta para modificar el número de sílabas de los versos.

1. LITERATURA ESCRITA
- Su origen está ligado a la aparición o invención de la escritura, el inicio de los primeros signos LITERATURA
-Sinalefa: La unión de dos palabras, en las cuales la última sílaba de la primera termina en vocal y en la
de escritura (jeroglíficos, símbolos ideográficos, etc.) transmitían información, pero estaban segunda la sílaba empieza con vocal o, en otro caso, con hache.
desprovistos de contenido lingüístico directo.
Llevarte yo a razón de mi camino, seguirte hasta los fines de mi ocaso; perderme
FORMAS DE COMPOSICIÓN LA PROSA quiero, igual, en cada paso
en los que tu vida a la mía vino.
Es una expresión artística constituida por el conjunto de oraciones. -Dialefa: Se refiere a no hacer sinalefa.
La prosa se escribe como escribimos normalmente, es decir, ocupando todo el renglón. Ayúdame - a armar mi propio sino, a lucir como agua, diamante fino, por saberte
agitarme,- huir a ratos,
- Se difunde en espacios públicos o en jornadas laborales y de fiesta familiar. y a no morir con la sed de mis años.
- Es breve, para permitir que se puedan captar fácilmente. -Diéresis: La separación de un diptongo para dejar por separado dichas vocales débiles que se
- Empieza con mayúscula y termina con puntos aparte.
presentan.
- Conjunto de oraciones que conforman párrafos. En inmensos ru-idos mu-érese mi alma y yo no hablo, y-a du-ermo y no respiro si
resuenan misterios de la nada,
-Sinéresis: La unión de dos vocales fuertes que formarían hiato, para formar diptongo.
Guardaré el sueño hasta la mañana e iré a quedarme donde cae el rocío,

contemplando ilusiones con que vivo.
b) LEY DE ACENTOS FINALES: Consiste en analizar si el verso termina en palabra aguda,

grave o esdrújula.
a ) S i el v erso termin a en p a la b ra a g u d a , a l m ed irlo se le a u m en ta u n a s íla b a

.
E je m p lo : T ú / ro / b a s / te / m i/ c o / r a / z ó n : 8 + 1 = 9 s íla b a s .
b ) C u an d o e l verso te rm in a e n pa la bra g ra ve , n o se altera la c a n tid a d d e s íla
ba s m é trica s.
E je m p lo : F u is / te / m i/ v i/ d a : 5 s íla b a s .
c ) C u a n d o la ú ltim a p alab ra d el v erso e s e sd rú ju la , a l m e d irlo se re sta u n
a s íla b a .
E je m p lo : S u e / ñ o / c o n / s e r/ m ú / s i/ c o : 7 - 1 = 6 s íla b a s .
LA RIMA.
Clases de rima
a) ASONANTE O IMPERFECTA. Aquí solo riman las vocales.
b)
Ejemplo:
Me moriré en París con aguacero
Un día del cual tengo ya el recuerdo
c) RIMA CONSONANTE O PERFECTA. Aquí riman vocales y consonantes.
EL VERSO:
– Está constituido por estrofas.
– Posee ritmo, rima y melodía. Conformada por licencias métricas

241
Ejemplo:
Partimos cuando nacemos Andamos mientras vivimos
Clases de rima
Rima pareada: Rima abrazada o redonda:
——--------—---——— a ————---------------------—— A
———-----------——— a —————----------------------— B
————-----------—— b ————----------------------—— B
——-----------———— b ———----------------------——— A
Rima cruzada: Rima monorrima:
——---------- ———— A ————----------------------—— A
-----------—————— B ———----------------------——— A
————-----------—— A ————----------------------—— A
———-----------——— B ———----------------------- —— A
EL RITMO
El ritmo es la musicalidad del verso, al distribuirse los acentos. Se puede prescindir de la métrica y
la rima, pero no del ritmo, porque sin el los versos resultarían inarmónicos y ásperos al oído.
Ejemplo:
Juventud divino tesoro 9 A
Ya te vas para no volver 8+1=9A Cuando quiero llorar no lloro 9 A Y a veces
lloro sin querer. 9 B (Canción de Otono-Rubén Darío)

242
Nombre del Curso
e) Fábula
Breve, alegórica que contiene una moraleja.
Se basa en hechos históricos, legendarios relacionados con el folklore regional.
GÉNEROS LITERARIOS
FIGURAS LITERARIAS - FIGURAS DE CONSTRUCCIÓN
A. Épico: Refleja hechos legendarios y heroicos, cuya forma de composición es el verso.

Sus especies son:
Figura literaria Defini Ejemplo
a) Epopeya ción
* Surge en la época clásica.
* Revela el estado de cultura de un pueblo en un determinado periodo histórico y la ideología
“Ni esperanza fallida, ni
Repetición de una misma
hegemónica en él. Anáfora trabajos injustos, ni
* Se caracteriza por su narrativa maravillosa, artificiosa y extensa en la que los versos se
palabra al inicio de cada verso. pena inmerecida”, del
estructuran en cantos. poema “
b) Cantar de gesta En paz”, de Amado
* Nace en la época Medieval.
* Representa la unificación de las naciones europeas. Nervo.
* Se escribe en lengua Romance. Alteración del orden lógico de la Si mal no recuerdo”, para referirse a ‘si no
* Son anónimas. Hipérbaton oración. recuerdo mal
c) Poemas épicos
* Surge en la época Renacentista.
Polisíndeton Reiteración de conjunciones Oh grandiosa y fecunda y magnética esclava.
* Su temática es histórica, caballeresca, fabulosa, burlesca y religiosa.
* Son menos extraordinarias, menos extensas y más cultas. copulativas (y, e, ni)
Asíndeton Omisión de conjunciones. Pienso en ti, en tu sonrisa, tu mirada, en los
besos sabor a chocolate, corriste, te fuiste,
B. Lírico: Refleja el mundo subjetivo del autor, se expresa en verso y prosa poética. nos perdimos
Sus especies son: Inversión del orden gramatical
a) Oda para crear un nuevo No hay camino para la paz, la paz es el
Retruécano
De tono solemne y lenguaje alturado que generalmente expresa entusiasmo. camino
b) Égloga sentido.
De carácter bucólico donde los pastores conversan idílicamente de sus sentimientos. Onomatopeya Imitación de sonidos de la La Luna me sonreía desde lo alto del cielo
c) Elegía realidad.
Se caracteriza por ser melancólica y se conduele de desgra- cias personales o nacionales:
muertes, catástrofes, decepcio- nes, remembranzas del pasado. Elipsis Supresión del verbo Pedro sabe manejar, pero yo no.
d) Madrigal sobreentendido.
De tema amoroso.
e) Epigrama
Es breve, se caracteriza por su agudeza, ingenio y su tono festivo y satírico.
C. Dramático: Tiene como fin la representación teatral frente a un público. Se expresa en verso o Figura literaria Definición Ejemplo
prosa dialogada. ¡Oh, soledad sonora! Mi corazón sereno se
Algunas de sus especies son: Símil Comparación a través de un
a) Tragedia
abre, como un tesoro, al soplo de la brisa.
nexo ( como, tal, cual, que).
Especie más antigua. Abarca temas como el dolor y la muerte.
b) Comedia
Caracterizada por temas como la risa, alegría y burla. Metáfora Comparación indirecta sin nexo. El cielo se deshace en rayos de oro
c) Drama
Hipérbole Exageración de la realidad. Tanto dolor se agrupa en mi costado que por
Creado por Félix Lope de Vega donde se mezcla la tragedia y la comedia. doler, me duele hasta el aliento.
d) Sainete
Pieza teatral breve popular y jocosa. Cualidad inherente a un ser u El dorado oro de tus cabellos.
e) Auto sacramental Epíteto
De temática religiosa de gran artificio y ocultismo. objeto (adjetivo).
Antítesis Oposición de conceptos, solo Es tan corto el amor Y tan
mencionados. largo el olvido.
D. Narrativo: Relata en prosa sucesos reales o ficticios. Algunas de sus especies son:
a) Novela Paradoja Contradicción de conceptos con Al ávaro, las riquezas lo hacen más pobres.
Obra extensa y temática compleja donde se narran hechos y acontecimientos que rodean a sentido ilógico.
determinados personajes.
b) Cuento Atribución de cualidades La naturaleza es sabia, sino sería imposible
Personificación
Relato breve. Centra la historia en un solo hecho. humanas a objetos inanimados. tanta belleza.
c) Mito
Explica el origen de la naturaleza y del hombre. Pleonasmo Redundancia de ideas. Ya ejecute gran seña, tu
d) Leyenda justicia justa y recta.

243
Nombre del Curso
El Misántropo
CALÍMACO Himno epigrama
APOLONIO Argonáutica
TEÓCRITO Idilios
LITERATURA UNIVERSAL B. ÉPOCA GRECO – LATINA: Justiniano ordena la clausura de la academia platónica y persigue
a los que
se oponen al cristianismo.
CLASICISMO - POLIBIO (Historia)
- PLUTARCO
CARACTERÍSTICAS - LUCIANO
MEDIEVALISMO
Abarca aproximadamente los siglos V a C hasta el siglo V d C.
CARACTERÍSTICAS
Predominó la intelectualidad, racionalismo y el humanismo.
Buscó la belleza, armonía y equilibrio entre la forma y contenido de las obras. Se desarrolló aproximadamente por el siglo V hasta el siglo IX.
Lo fundamental en la literatura clásica es cu carácter intelectual, evidenciándose el predominio de la Los países que lo vieron florecer fueron Francia, Inglaterra, Italia, España y Alemania.
inteligencia sobre los sentimientos y pasiones de los personajes. Predominó el cristianismo, la religión y el pensamiento feudal.
Nacen las primeras literaturas nacionales.
Se desarrollo en GRECIA y ROMA, también en la India y la cultura hebrea.
Aparecen las primeras novelas de caballería.
Surgen los cantares de gesta.
ÉPOCAS DE LA LITERATURA GRIEGA:
A. ÉPOCA ARCAICA O JÓNICA: Predominó el género Épico y Lírico. REPRESENTANTES
- HOMERO: (Melesígenes)
La Batracomiomaquia – poema burlesco, El Margites, La tebaida, Los epígonos |
EN ITALIA:
- HESIODO:
Los trabajos y los días,TEOGONIA: (Linaje de los dioses), HEROGONIA: Catálogo de mujeres.
DANTE ALIGHIERI: La vida nueva, La divina comedia y El Convivio
- SAFO: FRANCOIS PETRARCA: Cancionero (padre del humanismo)
Oda a Afrodita, Oda al amado, Epitalamios GIOVANNI BOCACCIO: El decamerón (cien cuentos eróticos)
- ANACREONTE: Creador de la poesía erótica compuso: Yambos, elegía y canciones.
- PINDARO: Cantor de los juegos olímpicos, 44 Epinicios (canto de victoria), Odas triunfales, Ditirambos,
Cantos femeninos. RENACIMIENTO
B. ÉPOCA ÁTICA: CARACTERÍSTICAS

- ESQUILO: Creador de la tragedia griega. Se desarrolló aproxim adamente a fines del siglo XV Med. S. XVII.
Las suplicantes – Obra más antigua del teatro mundial, Los Persas, siete contra Tebas, Prometeo Surgió en Italia en oposición al medievalismo.
Encadenado, La Orestiada. Predomino el pensamiento humanista. Fue el renacer de la literatura clásica.
Rindieron culto y admiración a los escritores greco-latinos.
- SÓFOCLES: La abeja Ática
Edipo Rey, Electra, Edipo en Colona, Antígono, Ayax, Las Traquinias, Filoctetes REPRESENTANTES
- EURÍPIDES: «El más trágico de los trágicos» Los máximos representantes son:
Las Bacantes, Las fenicias, Las Troyanas, Andrómaca, La destrucción de Agamenón
EN ITALIA:
- ARISTÓFANES: (Comedia) "El más ingenioso poeta cómico de la historia del teatro" LUDOVICO ARIOSTO: Orlando Furioso (poema épico)
* Las Nubes, Las Ranas, Los Babilonios, El pluto, Los Caballeros, Las Aves, Las Avispas , TORCUATO TASSO: Jerusalén libertada
Lisistrata. NICOLAS MAQUIAVELO: El príncipe (obra política)
A. ÉPOCA ALEJANDRINA: Se desarrolla la prosa y Grecia se somete a Roma. EN INGLATERRA:

Alejandría desplaza a ATENAS y se constituye en el centro cultural y comercial.
WILLIAM SHAKESPEARE: Romeo y Julieta, Hamlet;
- MENANDRO: Fundador de la comedia ática nueva.
El Arbitraje

244
Nombre del Curso
HAMLET Autor:
Corriente literaria:
Autor: Género literario:
Corriente literaria: Especie literaria:
Género literario: Tema:
Especie literaria: Problema:
Tema: Personajes:
Problema: Escenario:
Personajes:
Escenario:
ROMANTICISMO
BARROQUISMO CARACTERÍSTICA
1. Surge en Alemania, con el movimiento Sturmund Drang y luego se expande por todo Europa en el siglo
CARACTERÍSTICAS XIX.
1. Aproximadamente se dio durante Med. S. XVII-Fines S. XVIII. 2. Exigencia por la libertad absoluta y nacionalismo
2. Surgió en Italia, luego en España en oposición al renacimiento. 3. Subjetivismo, subjetivismo y culto al yo
3. Busco la excesiva decorosidad y la exageración del lenguaje culto. 4. Predominio de los sentimientos sobre la razón
4. Fue un arte deforme, pinto la realidad. 5. Presencia de elementos de l Edad Media y visión pesimista de la vida
REPRESENTANTES REPRESENTANTES
Los máximos representantes son:
FRANCIA
EL INGENIOSO HIDALGO DON QUIJOTE DE LA MANCHA FRANCOIS RENE DE CHATEAUBRIAND: Atala

ALEJANDRO DUMAS (padre) Los tres mosqueteros
VICTOR HUGO: Nuestra señora de París
INGLATERRA
Autor: LORD BYRON: La peregrinación de Childe Harold
Corriente literaria: WALTER SCOTT. Ivanhoe
Género literario:
Especie literaria: ITALIA
Tema: ALEJANDRO MANZONI. Los novios
Problema:
GIACOMO LEOPARDI: Cantos
Personajes:
Escenario:
NEOCLASICISMO
CARACTERÍSTICAS
1. Aproximadamente se dio durante Fines S. XVII-Fines S. XVIII.
2. Surgió en Francia en oposición al barroquismo.
3. Se emitió adictamente al clasicismo greco-latino
4. Predominó el realismo, la razón y el materialismo
5. Fue un arte aristocrático, refinado y cortesano
REPRESENTANTES
Los máximos representantes son:
EN FRANCIA:
EL AVARO
MOLIERE (Juan Bautista Poquelin): El Avaro; Tartufo; El Misántropo (comedias)

245
Nombre del Curso
ORTOGRAFÍA PUNTUAL
EL PUNTO (.)
CLASES USO EJEMPLOS

Bueno, muchachos, basta de cháchara, llegó el momento del
Punto final Indica que el texto ha concluido en su totalidad.
examen.
Las profesoras de Comunicación son muy inteligentes y
guapas. En su clase, los chicos las escuchan embelesados.
Este separa párrafos, pues da a entender el fin de la
Punto y aparte Martha es simpática y carismática. Marlene tiene la piel y los
exposición de una idea y marca el inicio de otra.
ojos claros. Zulema parecía una ninfa con ese vestido
blanco.
Algunas personas del grupo fingen cordialidad. Esto no ocurría
Punto y seguido Separa oraciones al interior de un párrafo. antaño. Debemos elegir mejor a nuestros
verdaderos amigos.
LA COMA ( , )
Es el signo de puntuación que indica una pausa breve.
CLASES USO EJEMPLOS

Nos visitarán alumnos de Trujillo, Arequipa, Tacna y
Para separar los elementos que forman una serie o Madre de Dios.
ENUMERATIVA enumeración y para separar miembros gramaticales Esta tarde visité la biblioteca, anoté la bibliografía,
equivalentes. resumí la información y revisé varias veces mi
borrador antes de escribir este ensayo.
Óscar, eres un excelente estudiante y una gran persona.
Separa o encierra el vocativo (persona o cosa a quien se No olvides, querido Ricardo, que conozco tus secretos.
VOCATIVA
dirige uno).
Marca la presencia de una aposición (expresión que Sofía, la capital de Bulgaria, es una gran ciudad.
APOSITIVA repite el núcleo del sujeto de otro modo), encerrándola Tirso de Molina, el Misógino del Teatro, es autor de El
entre comas. burlador de Sevilla.
Para separar los incisos (palabra, frase o proposición que Comencé a llorar y, de rodillas, le pedía perdón.
ACLARATIVA O
aclara o añade una idea en el enunciado) que se Alberto, al darse cuenta de la ausencia de Lucía, corrió
INCIDENTAL
adhiere al discurso principal. desesperado hacia elcementerio.
Indica que el orden gramatical del texto se ha invertido. Cuando estoy estudiando, no quieroruidos.
HIPERBÁTICA Se escribe la coma después del complemento Según la experiencia del Chavo del ocho, la venganza
anticipado. nunca es buena porque mata el alma y la envenena.
Reemplaza, por lo general, un verbo sobreentendido o Aquí se preparan mariscos; allí, parrilladas.
ELÍPTICA
mencionado con anterioridad. Julio perdió su billetera; Juliana,también.
Indica la presencia de una proposición subordinada Si gano el concurso, seré millonario.
CONDICIONAL
condicional. Si comes demasiado por las noches,engordarás.
Se coloca delante de conjunciones adversativas,
Quisiera ir contigo, mas estoycansada.
CONJUNTIVA ilativas, explicativas y concesivas. Una delante de
Tiene talento, sin embargo, tiene faltas de ortografía.
conjunciones simples y entre comas las compuestas.
LA RAYA (—)
USOS EJEMPLOS
Encierra aclaraciones o incisos. Todos los niños estaban presentes — grandes y pequeños
— para ver al payaso.
Señala la intervención de los personajes en un diálogo. — Hola... ¿Cómo estuviste en estos días?
— Cómo es que te atreves a preguntar.
Acotaciones narrativas — ¿Estás ahí? — dijo entre sollozos.
PUNTO Y COMA ( ; )
USOS EJEMPLOS
Enumeraciones complejas que contienen comas Cada grupo irá por un lado diferente: el primero, por la izquierda; el segundo,
en su estructura. por la derecha; y el tercero, por el centro.
Ideas completas. Ya no hay nada más que hacer; todo el mundo vuelva a su casa.
Uno delante de conectores simples y encerrar entre
Todos los estudiantes estudiaron intensamente durante todo el ciclo; sin
punto y coma y coma conjunciones compuestas.
embargo, los resultados no los favorecieron.
Reemplaza conectores de contraste. Sufría un dolor inenarrable; se mantuvo serena hasta el final.

246
CLASES USO EJEMPLOS
examen.
blanco.
verdaderos amigos.
LA COMA ( , )
CLASES USO EJEMPLOS

ENUMERATIVA enumeración y para separar miembros gramaticales Esta tarde visité la biblioteca, anoté la bibliografía,
equivalentes. resumí la información y revisé varias veces mi
VOCATIVA
dirige uno).
ACLARATIVA O
INCIDENTAL
Indica que el orden gramatical del texto se ha invertido. Cuando estoy estudiando, no quieroruidos.
ELÍPTICA
Indica la presencia de una proposición subordinada Si gano el concurso, seré millonario.
CONDICIONAL
LA RAYA (—)
USOS EJEMPLOS
PUNTO Y COMA ( ; )
USOS EJEMPLOS
Enumeraciones complejas que contienen comas Cada grupo irá por un lado diferente: el primero, por la izquierda; el segundo,
en su estructura. por la derecha; y el tercero, por el centro.
Todos los estudiantes estudiaron intensamente durante todo el ciclo; sin
embargo, los resultados no los favorecieron.

247
LOS DOS PUNTOS (:)
USOS EJEMPLOS
Muy señor mío:
Después del vocativo epistolar. Le gradeceré que en el plazo
establecido...
Ya lo dijo Mario Benedetti: “Hay pocas cosas tan ensordecedoras como el
En la transcripción de una cita textual. silencio”.
En enumeraciones explicativas de Ayer me compré dos libros: Cinco esquinas y otro de María Rostworowski.
elementos análogos.
Para determinar causa- efecto o efecto- No ha estudiado para el examen:
causa. desaprobará.
Conclusión o resumen de la proposición El proceso fue injusto y cometió muchos errores: no lo contrataron.
anterior.
El examen fue muy complicado y poco comprensible: tuvo conceptos, clases,
Explicación de la proposición anterior. ejemplos y análisis de casos.
CERTIFICA:
Textos jurídicos y administrativos. Que a José Antonio García ha seguido el curso...
Algunas veces se comporta de manera inexplicable: hoy me dio un beso y

Para separar una ejemplificación. luego me empujó en los pasillos.
PUNTOS SUSPENSIVOS ( ... )
USOS EJEMPLOS
Indica duda, temor, vacilación o suspenso. Y bueno... No sé cómo decírtelo... ¿me perdonarías?
Zulema, Martha, Rosa, Miriam, Marlene... todas estaban muy
En enumeraciones incompletas, reemplaza al etcétera.
felices.
Es incorrecta la aparición de los puntos suspensivos y la palabra etcétera o su abreviatura juntas.
Pídeme lo que quieras: joyas, ropa, autos, libros ... Etc. (incorrecto)
Para omitir una parte de un discurso cuyo final se
Considera que más vale pájaro en mano...
sobreentiende.
Para evitar la reproducción de palabras altisonantes. ¡Vete a la ...No quiero volver a verte!
Entre corchetes […] o entre paréntesis (…) los puntos suspensivos indican la supresión de una palabra o un fragmento de una cita
textual.
“[…] la mujer es un útero […]” Simone de Beauvoir

248
ORTOGRAFÍA LITERAL Y ENTONACIÓN
EL GUION ( - )
USOS EJEMPLOS
Para separar palabras al final de un renglón. Edgar visitaba a sus cinco novias en el mismo
día.
Para separar intervalos de fechas. La Segunda Guerra Mundial (1939 - 1945)
Une palabras y forma compuestos. Nos reuniremos en el café - bar de la esquina.
Divide sílabas. Prohi - bi - do
Une prefijos a las siglas. Se declaró anti - TLC
Une palabras que expresan diferentes relaciones. Viste el Clásico del Pacífico: Perú - Chile
LAS COMILLAS
Es un signo ortográfico doble del cual se usan diferentes tipos en el español: las comillas angulares (« »), también llamadas latinas o españolas; las inglesas ( “ ”)
y las simples (‘ ’). Las comillas inglesas y las simples se escriben en la parte alta del renglón, mientras que las angulares se escriben centradas.
USOS EJEMPLOS
Reproducción de una cita textual El profesor dijo: “Si no hacen las tareas los castigaré”.
Términos extranjeros y voces vulgares Suave con la “jeringa” que estamos en mi “house”.
Título de un capítulo, un poema, un artículo, un libro, un En el diario La República leí un artículo titulado “Quisiera ser
reportaje, etc. mujer” escrito por Beto Ortiz.
Indica ironía Por qué me castigan si yo soy un “angelito”.
Palabras con uso metalingüístico El término “pitonisa” significa “adivina”.
Resalta la importancia de ciertos términos El nombre “Postmodernismo” ha sido utilizado frecuentemente
en este último siglo.
Apodos y alias José María, “el Tayta”, Arguedas se suicidó.
LOS PARÉNTESIS
USOS EJEMPLOS
Encierra expresiones aclaratorias o incisos Los niños de esta comunidad (muchos con problemas de
desnutrición) se enfermaron gravemente.
Introduce opciones en un texto Se necesita profesor(a) con experiencia.
Inserta, fechas, significado de siglas, autor u obra César Vallejo (1892 - 1938) fue un poeta de la Vanguardia
peruana.
Encierra topónimos Romeo vive en Pariahuanca (Huancayo).
Encierra acotaciones teatrales No podré hacerlo (con lágrimas en los ojos).
SIGNOS DE INTERROGACIÓN Y DE EXCLAMACIÓN
1. Los signos de interrogación y de exclamación son dos en cada caso: los signos que indican apertura (¿ ¡) y los signos que indican
cierre (? !)
2. Después de los signos que indican cierre de interrogación o exclamación (? !) no se escribe nunca punto.
3. El signo de principio de interrogación (¿) o de exclamación (¡) se ha de colocar donde empieza la pregunta o la exclamación, aunque
no comience con el enunciado.
Ejemplos:
- Con respecto al impacto ambiental, ¿se ha previsto algún tipo de medidas para que su efecto sea el menor posible?
- Si consigues la plaza, ¡qué alegría se va a llevar tu padre!
- Susana, ¿has decidido qué vas a hacer? / ¿Has decidido qué vas a hacer, Susana?
- Pepe, ¡cuánto me alegro de que hayas venido! / ¡Cuánto me alegro de que hayas venido, Pepe!
- Si no responde, ¿qué le vamos a decir? /¿Qué le vamos a decir si no responde?
4. Cuando se escriben varias preguntas o exclamaciones seguidas y estas son breves, se puede optar por considerarlas oraciones
independientes, con sus correspondientes signos de apertura y cierre, y con mayúscula al comienzo de cada una de ellas.
Ejemplos:
- ¿Dónde estás? ¿A qué hora piensas volver?
- ¡Quedan cinco minutos! ¡Llegamos tarde! ¡Date prisa!
- ¿Cómo te llamas?, ¿en qué trabajas?, ¿cuándo naciste?,
¿dónde?
- ¡Cómo ha nevado esta noche!; ¡qué blanco está todo!; ¡qué frío vamos a pasar hoy!

249
6. En ocasiones, se utilizan los signos de final de interrogación (?) o de exclamación (!) entre paréntesis.
a) El signo de final de interrogación entre paréntesis expresa duda o ironía. Ejemplos:
- Andrés Sánchez López es el presidente (?) de la asociación.
- Tendría mucha gracia (?) que llegará a la cita con un día de retraso.
b) El signo de final de exclamación entre paréntesis expresa sorpresa o ironía. Ejemplos:
- Un joven de treinta y seis años (!) fue el ganador del concurso de composición.
- Está más gordo que nunca, pero dice que solo pesa ochenta kilos (!) en la báscula de su casa.
USO DE LAS GRAFÍAS
USO DE LA B
Regla Nº 1: Las palabras que contienen bla- ble- bli- blo- blu. Ejemplos: Tiembla, tembló, habla, cable, tabla, biblioteca, bloque, blusa,
bledo, Biblia.
Excepciones: Vladimir.
Regla Nº. 2: Las palabras que contienen bra- bre- bri- bro- bru. Ejemplos: Brasa, breve, cobra, cubre, brote, bruto, colibrí, abrupto,
abrumador.
Regla Nº. 3: Antes de consonante se escribe b y no v.
Ejemplos: Libre, abdomen, obligatorio, lombriz, obvio, brigadier, ombligo, cabra, tabla absoluto.
Regla Nº. 4: Después de m siempre se escribe con b.
Ejemplos: Tiembla, tembló, Colombia, cambio, hombre, hombro, timbre, émbolo, embalse, zambullirse.
Regla Nº 5: El pretérito imperfecto de los verbos terminados en - ar y del verbo ir.
Ejemplos: Cantabas, bailabas, estudiábamos, ordenaban, hablabais, miraban, caminabas, apuntaba, iba, ibas, íbamos, ibais
USO DE LA V
Regla N° 1: Después de d y n se escribre v.

Ejemplos: Adverbio, invierno, envidia, envase, adversario, investigación, envoltura, convulsión, convivir, invitar, invento, envejecido,
advertencia, invicto.
Regla Nº 2: Después de ol se escribe v.
Ejemplos: Olvidar, inolvidable, resolver, polvo, polvoriento, solvente, disolver.
Regla Nº 3: Los pretéritos indefinido e imperfecto y el futuro de subjuntivo de los verbos estar, tener, andar y sus compuestos.
Ejemplos: Tuve, estuve, tuviera, estuviera, anduve, anduvo, retuvo, contuvimos, obtuviese, tuviere, tuviese.
Regla Nº 4: Las palabras que comienzan por vice- (en vez de, hace de) y villa- (pueblo, casa de campo).
Ejemplos: Vicerrector, viceministro, vicealmirante, villancico, villano, villorrio.
Excepciones: Bíceps, billar.
Regla Nº 5: Las palabras que comienzan con clav- y salv-. Ejemplos: Clavo, clave, salvavidas, salvaje, salvedad, clavel, clavícula,
clavija, cónclave, enclave, salvo, salvados.
REGLAS DE LA G
Regla Nº 1: La g tiene dos sonidos: uno velar sonoro y otro velar sordo.
Se escribirán con g:
Regla Nº 2: Los sonidos /ga/, /go/, /gu/. También cuando al sonido le sigue una consonante.
Regla Nº 3: Los sonidos /gue/, /gui/. Si la g y la u deben tener sonidos independientes ante e e i, la u deberá llevar diéresis: ü.
Las palabras que comienzan por geo-, gest-. Las palabras que terminan en -gen, -gélico, -genario, -géneo, -génico, -genio, -génito,
-gesimal, -gésimo, -gético, -giénico, -ginal, -gíneo, -ginoso, -gismo,
-gia, -gio, -gión, -gional, -gionario, -gioso, -gírico, -ígena, -ígera. Las palabras derivadas y compuestas del griego logos.
Los verbos terminados en -igerar, -ger, -gir.
REGLAS DE LA J
Se escriben con j:
Regla Nº 1: Los sonidos /ja/, /jo/, /ju/.

Regla Nº 2: Las palabras con los sonidos /je/, /ji/ que no tienen g en su origen.
Regla Nº 3: Las palabras derivadas de otras que tienen j.

250
Nombre del Curso
* CRÓNICAS Una crónica es una obra literaria que narra hechos históricos en orden cronológico. La palabra
crónica viene del latín chronica, que a su vez se deriva del griego kronika biblios, es decir, libros que siguen el
orden del tiempo. En una crónica los hechos se narran según el orden temporal en que ocurrieron, a menudo
por testigos presenciales o contemporáneos, ya sea en primera o en tercera persona.
EVOLUCION DE LA LITERATURA PERUANA
LITERATURA INCAICA (antes de 1532) * COPLAS -Son pequeñas poesías. -Reflejan un mundo bélico. -Estilo apresurado. -Lo utilizaron los soldados.
-Su nombre proviene de la voz latina copula, "lazo", "unión“. - Compuestas generalmente por cuatro versos de
arte menor, dispuestos en forma de cuarteta de romance (8- 8a 8- 8a), de seguidilla (7- 5a 7- 5a) o de redondilla
CARACTERÍSTICAS: (8a 8b 8b 8a).
MONÁRQUICO ANONIMA CLASISTA AGRARIA Y COLECTIVISTA QUECHUA PANTEÍSTA ORAL *ROMANCE - -Composicion de caracter popular. -La rima es mixta o libre. -Fue autenticamente española. -
Mas extensos que las coplas. -Escritos en género narrativo y lírico.
REPRESENTANTES:
LITERATURA COLONIAL
AMAUTAS HARAVICUS LITERATURA EN EL IMPERIO OFICIAL POPULAR *CARACTERÍSTICAS
GÉNEROS Y ESPECIES Épico Lírico Dramático Cuentos Fábulas Mitos (Kon-tiki) Leyendas (Naylamp) Renacentista o clásica Periodo Barroco o Gongoriano Periodo Neoclásico o Afrancesamiento Fray Luis de
Aymoray (siembra, cosec ha) Haylli (triunfo) Harawi (amor) Ayataqui (fúnebre) Huacaylle religioso) Huacantaqui León (La Perfecta casada) Diego de Hojeda ( la Cristiada). Amarilis ( Epístola a Belardo).  Juan Espinoza
(pastoril) Comedias Tragedias Vic. Militar Hazañas de los incas. ESC. Familiares y agrícolas Género Especies Medrano (Apolegético a favor de don Luis Gongora).  Juan de Valle Caviedes (Diente del Parnado) Pedro
Peralta Barnuevo (Lima la Fundada). Antonio Carrió de la Vandera (El Lazarillo de los Ciegos caminantes).
*LEYENDA DE NAYLAMP La primera versión nos narra la historia de un viajero que llegó desde Indochina
* Literatura Quechua en la Época Colonial (XVII – hasta la Rebelión de Túpac Amaru) Lengua Quechua Drama
hasta el Perú, perdido por una tormenta. La segunda nos narra un posible origen maya – la opción más
Ollantay Escrita Oral Acciones Obras Teatrales Relatos Prehispánica Colonial Mitos
aceptada – y la tercera, que venía de la isla de Puná, cercana a las costas del Perú.
* LITERATURA DE LA EMANCIPACIÓN Características • Propagación clandestina de la actividad de los
*LEYENDA DE NAYLAMP La leyenda histórica de Lambayeque En el año 1586, el cronista Miguel Cabello de criollos limeños. • Surge el patriotismo peruano. • Formas expresión: odas, canciones, panfletos y epigramas,
Balboa fue el primero en registrar una leyenda india que hablaba de la llegada de Naylamp a las costas de copias. • Estilos bajo los cañones de neoclasicismo, además de vislumbra el primer romanticismo. • Temas:
Lambayeque: un gran señor que llegó del mar con su esposa Ceterni y una gran cantidad de concubinas y patria, revolución, indico, libertad, paisaje. (Segunda Mitad del Siglo XVIII )
soldados. Una flota de mercaderes desembarcó en las playas y erigieron un templo, llamado Chot, y en el
colocaro el ídolo Yampallec. Vivieron muchos años en compañía de los loales hasta que le llegó el momento *MARIANO MELGAR • Recursos del romanticismo. • Lirica peruana. • Acento mestizo. • Su poesía se enlaza con
de dejar este mundo. Para proteger su origen divino, su familia creó el mito que Naylamp había volado hacia el la tradición del yaraví mestizo y la lírica popular y culta. • Dos momentos literarios: espíritu neoclásico y yaraví
(Harawi y versificación). • Obras: vuelve palomita, la mujer, todo mi afecto puse en una ingrata.
cielo, causando que los siervos tomaran sus botes y salieran en su búsqueda. Al desaparecer, Cium, su
heredero, gobernó muchos años y tuvo doce hijos. Formó un gran gobierno y al morir, se lo legó a sus
LITERATURA REPUBLICANA
sucesores: Escuñain, Mascuy, Cuntipallec, Allascunti, Nofanech, Mulamuslan, Llameooll, Lapina t-cum, Acunta
y Fampellec. Todos gobernaron por un breve tiempo el imperio de su padre hasta que el último de los hermanos EL COSTUMBRISMO
fue tentado por el demonio e intentó relocalizar el imperio en otro lugar, por lo que sufrió el castigo de los dioses
con un diluvio de 30 días y tierras infértiles. Ese fue el último gran rey de los hombres de Naylamp, quienes El costumbrismo abarcó el período de las luchas políticas, el caudillismo y las dictaduras.
fueron conquistados por el Gran Chimú, quien colocó como monarca a uno de sus lugartenientes. De los Es una corriente literaria que se expresa en el Perú en la primera etapa de la vida republicana. En estos años hay una
descendientes de Naylamp, ninguno sobrevivió.
*LITERATURA DE LA CONQUISTA (1532- 1570) Captura de Atahualpa en Cajamarca 1532. Destrucción

del Imperio Incaico. Imposición del idioma, religión. Guerra entre conquistadores y españoles.
Características:
*CRÓNICAS Mestizos Indios Españoles Garcilaso de la vega Padre Blas Valera Cristóbal de Melina Felipe
Huamán A. Juan Santa Cruz P. Pedro Cieza de León Pedro Betanzos Miguel Cabello Balboa Pedro Sarmiento
de Gamboa Martin Morua Comentarios Reales de los Incas. Historia del Perú Antiguo Relación de Fabulas y
mitos de los Incas  El señorío de los Incas de las guerras civiles.  Suma y narración de los incas. 
Miscelánea Antártica.  Historia índica  Cronología de los incas. Nueva crónica y buen gobierno. Relaciones
de antigüedades de los incas.
*INCA GARCILASO DE LA VEGA Traducción diálogos de amor (1589). La Florida del Inca (1605). Genealogía
de Garci Pérez de Vargas (1596) Comentarios Reales de los Incas (1609). confrontación política y social entre liberales y conservadores. La literatura recoge, en parte, la
discrepancia y debate ideológico entre estos grupos en la definición de nuestro destino
*HUAMÁN POMA DE AYALA Nueva Crónica y Buen Gobierno (1908). - I parte “Nueva Crónica”: - Nuevas como
nación. El costumbrismo, en el Perú, procede de España y lo refleja en su desarrollo. Se caracteriza por la
noticias sobre el Perú desde la era Preinca hasta la colonia. - II parte “Buen gobierno” - Proyecto de leyes u descripción de usos,
ordenanzas para el gobierno de los indios.

251
Nombre del Curso
1916 y Simbólicas 1911, próximos al simbolismo y que reflejaban su mundo interior mediante imágenes oníricas, con
las que reacciona contra la retórica y el formalismo modernistas.
EL REALISMO
EL VANGUARDISMO
Hasta 1920 el modernismo era la tendencia dominante en el cuento y la poesía, pero

• Es una corriente literaria que se originó en Francia, en las últimas décadas del siglo XIX. Se inicia, en el Perú,
cuando estábamos sumidos en el dolor que nos causó la guerra con Chile. No sólo estábamos en crisis por las
consecuencias funestas de la guerra, sino que exhibíamos cierta descomposición política y moral.
La literatura realista, en nuestro país, levantó los ánimos
desde 1915 la vanguardia literaria hizo tímidamente su entrada en la musa nacional. Cesar Vallejo, con sus obras
fuertemente innovadoras en el lenguaje centradas en la angustia y en la condición humana, pertenece a este período,
en el que también aparecieron los poetas Alberto Hidalgo, Xavier Abril, Carlos Oquendo de Amat y los surrealistas
• os de los escombros, hizo análisis y planteamientos político-doctrinarios, cuestionó el sistema imperante y Cesar Moro y Emilio Adolfo Westphalen
criticó el comportamiento de los caudillos militares. Sobre sale más el ensayo y la novela.
El pensamiento nacionalista y el afán renovador caracterizan a esta escuela. Brinda testimonio de los
GENERACIÓN COLÓNIDA .
problemas del país, visualiza sus causas y propone alternativas.
El escritor más destacado del momento es Abraham Valdelomar, quien en su breve vida cultivó el cuento, la novela, el
teatro, la poesía, el periodismo y el ensayo. Destacan sobre todo sus cuentos, que narran con bastante ternura historias
de las ciudades provincianas y, en menor medida, relatos de Lima o cosmopolitas. En 1916 fundó la revista Colónida
que agrupó a varios jóvenes escritores y que, a pesar de su breve existencia (tan sólo se publicaron cuatro números)
• REPRESENTANTES abrió el camino para la entrada de nuevos movimientos como la vanguardia en la literatura peruana.
Otros autores, que junto con Valdelomar inauguran el cuento en el Perú fueron
• Manuel González Prada
• Mercedes Cabello de Carbonera
• Clorinda Matto de Turner
• Abelardo Gamaira (El tunante)
El MODERNISMO
A pesar de sus tempranos antecedentes con Manuel Gonzáles Prada, el modernismo alcanzará en el Perú un pleno
desarrollo tardíamente, a inicios del siglo XX. Destacó José Santos Chocano, cuya obra grandilocuente que gusta de
la retórica y de la descripción de paisajes está en realidad más próxima al romanticismo; Alberto Ureta, cuyos poemas,
de tono reflexivo y melancólico poseen mayor calidad y José Bustamente y Ballivian.
EL SIMBOLISMO
Jose Maria Eguren abrió el camino de la innovación en la poesía peruana con sus poemarios La Canción de las figuras

252
Nombre del Curso
Clemente Palma, que escribió cuentos decadentes, psicológicos y de terror, influido por el realismo ruso y por Poe; y
Ventura García Calderón, quien mayormente escribió cuentos exóticos sobre el Perú. También se encuentran Manuel
Beingolea, Manuel Moncloa y Covarrubias, “Cloamón” y Fausto Gastañeta.
En el plano del teatro, con escasas obras de valor en este período, figuran las comedias del poeta festivo Leonidas
Yerovi y, posteriormente las obras de denuncia social y cariz político de César Vallejo, que pasaron mucho tiempo antes
de ser publicadas o representadas. Ya en los años ’40 la influencia tardía del modernismo y del teatro poético se
reflejará en las obras de Juan Ríos, a las que se les ha criticado su excesiva retórica poética, generalmente ambientadas
en tiempos remotos o en leyendas y que buscan ser un referente general del hombre.
INDIGENISMO
En el Perú el tema principal de la literatura indigenista era el indio, cuyo predominio en la literatura
se había iniciado en los años 1920 y 1930, primero con los cuentos de Enrique López Albújar y más
tarde con las novelas de Ciro Alegría: La serpiente de oro (1935), Los perros hambrientos (1939) y
El mundo es ancho y ajeno (1941). Así empezó la interesante controversia sobre indigenismo e
indianismo, vale decir, sobre la cuestión de que no sean los mismos indios quienes escriban sobre
su problemática. Esta corriente literaria alcanzó su máxima expresión en la obra de José María
Arguedas, autor de Agua, Yawar Fiesta, Diamantes y pedernales, Los ríos profundos, El Sexto, La
agonía de Rasu Ñiti, Todas las sangres y El zorro de arriba y el zorro de abajo, y quien debido a su
contacto con los indígenas en la infancia, pudo asimilar como propias su concepción del mundo y
experiencias.
GENERACIÓN DEL 50
La literatura producida en este período estuvo influida notablemente por las vanguardias europeas;
en particular, el llamado modernismo anglosajón de Joyce y en el ambiente norteamericano la obra
novelística de Faulkner y la Generación Perdida. También influyó notablemente la literatura
fantástica de Borges y Kafka. A esta generación pertenecen Julio Ramón Ribeyro, Carlos Eduardo
Zavaleta, Eleodoro Vargas Vicuña, Mario Vargas Llosa, entre otros.
La Generación del 50 es un momento en el que la narrativa se vincula de forma muy fuerte con el
tema del desarrollo urbano, la experiencia de la migración andina hacia Lima (un incremento
drástico de la población a partir de finales de la década del 40). Muy relacionada con el cine
neorrealista italiano, retrata la urbe cambiante, la aparición de personajes marginales y
problemáticos. Entre los narradores más representativos resaltan Ribeyro con Los gallinazos sin
plumas (1955); Enrique Congrains con las novelas Lima, hora cero (1954) y No una, sino muchas
muertes (1957).
Junto a los narradores, surge un grupo de poetas entre los que se destacan Alejandro Romualdo,
Washington Delgado, Carlos Germán Belli, Francisco Bendezú, Juan Gonzalo Rose, Pablo
Guevara. Estos poetas comenzaron a publicar su obra a partir de fines del 40, tal es el caso de
Romualdo, luego lo harían Rose, Delgado, Bendezú, Belli. Guevara. Además, a este grupo lo unían
no solo las relaciones personales, sino también la ideología, el marxismo y el existencialismo. Los
poemas que escribieron adoptaron, desde una visión general, un tono protestatario y de
compromiso social. Por ello, se reconoce al poema A otra cosa de Romualdo en el arte poética de
la generación del cincuenta.
Esta generación reivindicó a César Vallejo como paradigma estético y asumió el pensamiento de
José Carlos Mariátegui en calidad de guía intelectual. Los poetas Javier Sologuren, Sebastián
Salazar Bondy, Jorge Eduardo Eielson, Antenor Samaniego, Blanca Varela, fueron conocidos como
el grupo neovanguardista, que comenzó a publicar a fines de los años treinta (tal es el caso de

253
SEMANA 8
ORTOGRAFÍA PUNTUAL I
EL PUNTO
CLASES USO EJEMPLOS
examen.
blanco.
verdaderos amigos.
LA COMA
CLASES USO EJEMPLOS

ENUMERATIV enumeración y para separar miembros gramaticales Esta tarde visité la biblioteca, anoté la bibliografía,
A equivalentes. resumí la información y revisé varias veces mi
VOCATIVA
dirige uno).
ACLARATIVA O
INCIDENTAL
Indica que el orden gramatical del textose ha invertido. Cuando estoy estudiando, no quieroruidos.
ELÍPTICA
Indica la presencia de una proposición subordinada Si gano el concurso, serémillonario.
CONDICIONAL
LA RAYA
USOS EJEMPLOS
PUNTO Y COMA
USOS EJEMPLOS
Enumeraciones complejas que contienen comas Cada grupo irá por un lado diferente: el primero, por la izquierda; el segundo, por
en su estructura. la derecha; y el tercero, por el centro.
Todos los estudiantes estudiaron intensamente durante todo el ciclo; sin embargo,
los resultados no los favorecieron.
254
LOS DOS PUNTOS:
USOS EJEMPLOS
Muy señor mío: Le
Después del vocativo epistolar. gradeceré que en el plazo
establecido...
Ya lo dijo Mario Benedetti: “Hay pocas cosas tan ensordecedoras como el
En la transcripción de una cita textual. silencio”.
En enumeraciones elementos explicativas d Ayer me compré dos libros: Cinco esquinas y otro de María Rostworowski.
análogos. e
Para determinar causa- efecto o efecto- No ha estudiado para el examen:
causa. desaprobará.
Conclusión o resumen de la proposición anterior. El proceso fue injusto y cometió muchos errores: no lo contrataron.
El examen fue muy complicado y poco comprensible: tuvo conceptos, clases,

Explicación de la proposición anterior. ejemplos y análisis de casos.
CERTIFICA:
Textos jurídicos y administrativos. Que a José Antonio García ha seguido el curso...
Algunas veces se comporta de manera inexplicable: hoy me dio un beso y

Para separar una ejemplificación. luego me empujó en los pasillos.
PUNTOS SUSPENSIVOS
USOS EJEMPLOS
Indica duda, temor, vacilación o suspenso. Y bueno... No sé cómo decírtelo... ¿me perdonarías?
Zulema, Martha, Rosa, Miriam, Marlene... todas estaban muy
En enumeraciones incompletas, reemplaza al etcétera.
felices.
Es incorrecta la aparición de los puntos suspensivos y la palabra etcétera o su abreviatura juntas.
Pídeme lo que quieras: joyas, ropa, autos, libros ... Etc. (incorrecto)
Para omitir una sobreentiende. parte de un discurso cuyo final s
Considera que más vale pájaro en mano...
e
Para evitar la reproducción de palabras altisonantes. ¡Vete a la ...No quiero volver a verte!
Entre corchetes […] o entre paréntesis (…) los puntos suspensivos indican la supresión de una palabra o un fragmento de una cita
textual.
“[…] la mujer es un útero […]” Simone de Beauvoir
EL GUION:
USOS EJEMPLOS
Para separar palabras al final de un renglón. Edgar visitaba a sus cinco novias en el mismo día.
Para separar intervalos de fechas. La Segunda Guerra Mundial (1939 - 1945)

Une palabras y forma compuestos. Nos reuniremos en el café - bar de la esquina.
Divide sílabas. Prohi - bi - do
Une prefijos a las siglas. Se declaró anti - TLC
Une palabras que expresan diferentes rela Viste el Clásico del Pacífico: Perú - Chile
ciones
USO DE PARÉNTESIS:
USOS EJEMPLOS
Encierra expresiones aclaratorias o incisos Los niños de esta comunidad (muchos con problemas de
desnutrición) se enfermaron gravemente.
Introduce opciones en un texto Se necesita profesor(a) con experiencia.
Inserta, fechas, significado de siglas, autor u obra César Vallejo (1892 - 1938) fue un poeta de la Vanguardia
peruana.
Encierra topónimos Romeo vive en Pariahuanca (Huancayo).
Encierra acotaciones teatrales No podré hacerlo (con lágrimas en los ojos).
255
USO DE LAS GRAFÍAS
USO DE LA B
Regla Nº 1: Las palabras que contienen bla- ble- bli- blo- blu. Ejemplos: Tiembla, tembló, habla, cable, tabla, biblioteca, bloque, blusa, bledo, Biblia.
Excepciones: Vladimir.
Regla Nº. 2: Las palabras que contienen bra- bre- bri- bro- bru. Ejemplos: Brasa, breve, cobra, cubre, brote, bruto, colibrí, abrupto, abrumador.
Regla Nº. 3: Antes de consonante se escribe b y no v.
Ejemplos: Libre, abdomen, obligatorio, lombriz, obvio, brigadier, ombligo, cabra, tabla absoluto.
Regla Nº. 4: Después de m siempre se escribe con b.
Ejemplos: Tiembla, tembló, Colombia, cambio, hombre, hombro, timbre, émbolo, embalse, zambullirse.
Regla Nº 5: El pretérito imperfecto de los verbos terminados en - ar y del verbo ir.
Ejemplos: Cantabas, bailabas, estudiábamos, ordenaban, hablabais, miraban, caminabas, apuntaba, iba, ibas, íbamos, ibais, iban.
USO DE LA V
Regla N° 1: Después de d y n se escribre v.
Ejemplos: Adverbio, invierno, envidia, envase, adversario, investigación, envoltura, convulsión, convivir, invitar, invento, envejecido, advertencia, invicto.
Regla Nº 2: Después de ol se escribe v.
Ejemplos: Olvidar, inolvidable, resolver, polvo, polvoriento, solvente, disolver.

Regla Nº 3: Los pretéritos indefinido e imperfecto y el futuro de subjuntivo de los verbos estar, tener, andar y sus compuestos.
Ejemplos: Tuve, estuve, tuviera, estuviera, anduve, anduvo, retuvo, contuvimos, obtuviese, tuviere, tuviese.
Regla Nº 4: Las palabras que comienzan por vice- (en vez de, hace de) y villa- (pueblo, casa de campo).
Ejemplos: Vicerrector, viceministro, vicealmirante, villancico, villano, villorrio.
Excepciones: Bíceps, billar.
Regla Nº 5: Las palabras que comienzan con clav- y salv-. Ejemplos: Clavo, clave, salvavidas, salvaje, salvedad, clavel, clavícula, clavija, cónclave, enclave, salvo,
salvados.
SEMANA 9
ORTOGRAFÍA ACENTUAL
ACENTUACIÓN GENERAL:
PAROXÍTONAS GRAVES O
TIPO DE OXÍTONAS AGUDAS LLANAS PROPAROXÍTONAS ESDRÚJULAS
PALABRAS
Reglas Se tildan cuando terminan en las Se tildan cuando terminan en cualquier Todas se
consonantes N – S y vocales. consonante excepto N-S y tildan sin excepción
vocales
Ejemplos -Cajón -Árbol Océano

-Avión -Ángel Península
Nota: Las palabras superproparoxítonas o sobreesdrújulas se tildan en la trasantepenúltima sílaba y se forman por la unión de un verbo más los
pronombres pronominales:
Corrígeselo - Coméntaselo
TILDACIÓN ESPECIAL O DIACRÍTICA:

CON TILDE SIN TILDE
Tú: Pronombre personal Tu: Adjetivo posesivo
Tú me tienes que dejar tu coche
ÉL: Pronombre personal El : Artículo
Él quiere que dejes el coche
Mí : Pronombre personal Mi: Adjetivo posesivo
Para mí es importante que no cojas mi coche
Sí: Pronombre personal. Si: Conjunción
Adverbio de afirmación Nota musical
Sí, te dejaré el coche si tú me dejas la moto.
Té : Sustantivo “infusión” Te: Pronombre
Te hice n té verde, pero tú lo querías un anís.
Dé: Forma del verbo dar De: Preposición
256
Quiero que me dé su coche porque me gusta, pero si me diera el de su amigo sería mejor.
Sé : forma del verbo ser o Se: Pronombre

saber
Él nunca le dejaría su coche, pero sí sé que se lo vendería.
Más :Adverbio de cantidad Mas: Conjunción adversativa equivalente a
pero.
En este año estudié mucho más , mas no ingresé a la universidad
NOTA:
Aún: Adverbio de tiempo (Todavía)
Aun: Preposición (Hasta)
Aún la veo por las mañanas. Perdió todo aun los papeles.
ACENTUACIÓN DE PALABRAS COMPUESTAS
a) PALABRAS ENCLÍTICA Se forman anteponiendo al verbo - la + rogó Rogola

pronombres que reciben la denominación de enclíticos. - se + miró Mirose
(me – te – se – lo – la – le – les – los - nos) y las nuevas palabras - nos + escribió Escríbenos
se sujetan a las reglas de - me + besó Besome
tildación. - se + vayan Váyanse
- lo + pide Pídelo
- se + le + llame Llámesele
b) PALABRAS ADVERBIALIZADAS - Rápida + mente Rápidamente
Si a un adjetivo calificativo que tenía tilde le agregamos el - Cortés + mente Cortésmente Que no tenía tilde le agregamos el morfema “mente”
morfema “mente” el adverbio de el adv. de modo no llevará tilde
modo conservará su tilde - Tenaz+menteTenazmente
- Sutil + mente Sutilmente
c) PALABRAS FUSIONADAS EN UNA SOLA - Décimo + quinto Decimoquinto

- Anti+sísmico Antisísmico
- Latino+americano
Latinoamericano
- Histórico–crítico=Historicocrítico
- Hispano–Belga=Hispanobelga
SEMANA 10
LITERATURA ESPAÑOLA E HISPANA
EDAD MEDIA
Las primeras obras literarias en castellano tuvieron lugar durante la Edad Media, época en la que domina el sistema feudal y la religiosidad.
Junto a las líricas tradicional y culta, se desarrolla el género épico con el Cantar de Mío Cid; el mester de Clerecía con Berceo y Juan Ruíz;
y la prosa, con Alfonso X y don Juan Manuel.
RENACIMIENTO
El Renacimiento es fruto de la difusión de las ideas del humanismo, que determinan una nueva concepción del hombre y del mundo y una
vuelta a los modelos estéticos del mundo clásico.
La lírica está representada por Garcilaso de la Vega, Fray Luis de León y San Juan de la Cruz. En novela destaca El Lazarillo de Tormes.
Cervantes servirá de puente entre el Renacimiento y el Barroco.
BARROCO
Es el movimiento cultural que responde a la decadencia política, social, económica y militar de la España del siglo XVII.
Se introducen nuevos temas y formas que se alejan del modelo clásico.
En poesía destacan Góngora y Quevedo, y en teatro, Lope de Vega y Calderón de la Barca. Gracián desarrolla la prosa didáctica .
ROMANTICISMO
257
Se desarrolla en el siglo XIX como culminación de las tendencias de oposición a los presupuestos racionalistas de la ilustración.
Se busca ante todo la originalidad y se propugna la libertad de creación.
En poesía destaca Espronceda y, posteriormente, Bécquer; en prosa, Mariano José de Larra; y en teatro, el duque de Rivas y José
Zorrilla.
REALISMO
Manifestación artística de la 2ª mitad del siglo XIX correspondiente a la concepción vital de la burguesía en el poder.
El interés de los escritores se centra en la sociedad, que queda reflejada en los textos.
Los autores más destacados de la novela realista son José María de Pereda, Juan Valera, Benito Pérez Galdós y Leopoldo Alas, “Clarín”.
INICIOS DEL SIGLO XX
Tras la 1ª Guerra Mundial, el afán de modernización y la voluntad de rebeldía se concretan en España en el novecentismo y las
vanguardias.
El máximo representante del novecentismo fue el filósofo Ortega y Gasset. J.R. Jiménez se erige como el principal poeta de esta época.
Gómez de la Serna difundió las ideas vanguardistas. En novela destacan Pérez de Ayala y Gabriel Miró
LITERATURA FIN DE SIGLO
Es el reflejo estético de la crisis de pensamiento que se produce a finales del siglo XIX.
Se observan tendencias de renovación formal y temática de variado signo.
En España, destaca el modernismo de Rubén Darío, la poesía de Antonio Machado, la narrativa de Baroja y Unamuno, y el teatro de
Valle Inclán.
LA GENERACIÓN DEL 27
Hacia 1920 irrumpió en el panorama español una promoción literaria de calidad excepcional que se conoce como Generación del 27.
Escribieron teatro, ensayo y novela; pero destacaron sobre todo por su poesía.
Los poetas más relevantes de esta generación fueron: P. Salinas, J. Guillén, G. Diego, F. G. Lorca, V. Aleixandre, R. Alberti, L. Cernuda y
D. Alonso.
LITERATURA HISPANA
-EL MESTIZAJE RACIAL Y CULTURAL. La cultura americana es una mezcla de lo indígena, de lo español y de lo europeo.
-LA NATURALEZA. La presencia de una naturaleza grandiosa, excesiva y poderosa que se impone al hombre.
-LA INJUSTICIA SOCIAL, LOS PROBLEMAS ECONÓMICOS Y LA INESTABILIDAD POLÍTICA que van a influir en los temas de las
obras y en la implicación en estos problemas de los escritores.
la primera novela escrita en Hispanoamérica “Periquillo Sarmiento”, del mejicano JOAQUÍN FERNÁNDEZ DE LIZARDI.
EL ROMANTICISMO
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–JUAN MONTALVO-
–EUGENIO MARÍA DE HOSTOS.
–ALBERTO BLEST.
–JORGE ISAAC.
EL PRE MODERNISMO
En esta tendencia destacan:
–JUAN MARTÍ, cubano.
–JULIÁN DEL CASAL, cubano.
–MANUEL GUTIÉRREZ NÁJERA, mexicano.
–JOSÉ ASUNCIÓN SILVA, colombiano.
–RUBÉN DARÍO,
EL MODERNISMO Y RUBÉN DARÍO
A finales del siglo XX y de la mano de Rubén Darío nace el Modernismo. En 1888 publica “Azul”, en 1896 “Prosas profanas” y en 1905
“Cantos de vida y esperanza”.

EL POSTMODERNISMO
Autores
–GABRIELA MISTRAL Premio Nobel de Literatura en 1945.
–JUANA DE IBARBOUROU
–ALFONSINA STORNI
VANGUARDISMO
Autores
–JORGE LUIS BORGES
–CÉSAR VALLEJO
–PABLO NERUDA
NOVELAS Y AUTORES MÁS IMPORTANTES DEL BOOM
–GABRIEL GARCÍA MÁRQUEZ Premio Nobel de Literatura en 1982
–JULIO CORTÁZAR Rayuela”
–ALEJO CARPENTIER . “El siglo de las luces”
–CARLOS FUENTES “La muerte de Artemio Cruz”
–AUGUSTO ROA BASTOS . “Hijo de hombre”
–MARIO VARGAS LLOSA peruano. “La ciudad y los perros” Premio Nobel de Literatura en 2010.
259
SEMANA 11
LA ORACIÓN COMPUESTA
Escribe tus dudas sobre este esquema:

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………………………….
Las oraciones compuestas tienen más de un verbo en forma personal, y por lo tanto,
tiene tantos predicados como verbos presentan. A cada una de las oraciones que
se unen para formar la oración compuesta, se les llama proposición.
María canta y José baila.
CLASIFICACIÓN:
Coordinadas: Las proposiciones son sintácticamente independientes.
Juan estudia y su hermana juega.
Subordinadas: Las proposiciones son sintácticamente dependientes.

Expresó su deseo de visitar a su abuela.
Yuxtapuestas: Las proposiciones no están unidas por ningún nexo.
Ha llovido, el suelo está mojado.
COORDINADAS
Una oración compuesta por coordinación es la unión de dos proposiciones mediante

una conjunción coordinante. Estas dos proposiciones, aunque queden unidas,
260
son sintácticamente independientes. Es decir: dos o más proposiciones unidas
por un enlace, pero que si las separamos ambas, mantienen un sentido completo.
Los futbolistas juegan y los obreros trabajan.
Si separamos las dos proposiciones, continúan teniendo sentido completo:
Los futbolistas juegan. Los obreros trabajan.
Encontramos varios tipos de coordinadas:
COPULATIVAS: Expresan una relación de suma o adición. Los nexos que

las unen suelen ser: y, e, ni.
Ni lo sé ni me importa.
DISYUNTIVAS: Entre ellas se plantea una relación de exclusión, si se da la

una no se puede dar la otra. Van unidas por las conjunciones: o, u, o bien.
¿Te quedas en casa o te vienes con nosotros?
ADVERSATIVAS Plantean entre sí una oposición de significado, es decir

lo que afirma una lo contradice parcial o totalmente la otra. Los nexos que las
unen suelen ser: pero, sin embargo, no obstante, mas, sino (que),antes, antes
bien, excepto, por lo demás, etc.
El día estaba nublado pero lo pasamos bien.
DISTRIBUTIVAS: Las proposiciones indican una alternancia de acciones.

Sus enlaces suelen ser: bien…bien, ora…ora, ya…ya, unas veces… otras…,
unos…otros, este…aquel, aquí…allí….
Mi hermano, ya llora, ya duerme.
EXPLICATIVAS: Una de las proposiciones explica el sentido de la otra. Sus

enlaces suelen ser: es decir, o sea, esto es.
Los hombres somos omnívoros, es decir comemos de todo.
SUBORDINADAS
Son dos o más proposiciones que se unen mediante un enlace subordinante. Una
proposición (la subordinada) depende sintácticamente de la otra (la principal). La
proposición subordinada realiza una función sintáctica (sujeto o complemento) en
relación con el verbo de la principal.
Te digo que vengas.
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En esta oración, que vengas, que es la proposición subordinada, realiza la función desaparece el antecedente del pronombre relativo. Suelen construirse
de complemento directo (CD) del verbo de la proposición principal digo. habitualmente con los pronombres: que, quien y cuanto sin antecedente y con
 Podemos clasificar las proposiciones subordinadas de la siguiente forma, el artículo + que. En estos casos las proposiciones adjetivas realizarán
atendiendo a la función que desempeñen con respecto a la principal: las mismas funciones que un sustantivo. Los que olvidan las leyes fracasan
(las personas que olvidan las leyes fracasan)
SUSTANTIVAS: Realizan la misma función que un sustantivo
ADVERBIALES
Sujeto: El que tiró las llaves bailaba muy bien. Se comportan como un adverbio y en consecuencia realizan la función
de complemento circunstancial (CC).
Complemento Directo: Espero que apruebes todo.
Tiempo: Mis padres se fueron cuando acabó la fiesta.
Atributo: Mi madre está que muerde.
Lugar: Escóndete donde no te vea.
Complemento Indirecto: Han concedido el Goya a la mejor película.
Modo: Contesté como tú me pediste.
Complemento del nombre: He perdido la esperanza de que vuelva
Comparativa: Te encuentro tan joven como me habían dicho.
Complemento del adjetivo: Estaba segura de que aprobarías.
Causales: He comprado un pincel porque lo necesitaba.
Suplemento: El entrenador se refirió a que hubo problemas en el equipo
Consecutivas: He estudiado, luego aprobaré.
Complemento agente: La carrera fue ganada por quienes eran los más
rápidos Condicionales: Si nieva no iremos a tu casa.
ADJETIVAS O DE RELATIVO Concesivas: Aunque no me han invitado iré a su fiesta.

Realizan la misma función que un adjetivo, es decir, complementan a un sustantivo Finales: Le contó una mentira para que se tranquilizase.
(recibe el nombre de antecedente) de la proposición principal. Hemos de diferenciar
entre dos tipos:
 Explicativas: No van entre comas y restringen el significado del sustantivo al YUXTAPUESTAS
que acompañan.
Los asistentes que llevaban invitados entraron en el salón de actos. Son aquellas que se unen sin ningún nexo. Van una junto a la otra, sin llevar ningún
 Especificativas: Van entre comas sin restringir el significado del sustantivo al enlace de unión y pueden ser:
que acompañan.
Los asistentes, que llevaban invitados, entraron en el salón de actos. COORDINADAS Ponte el jersey y tendrás menos frío
Pueden ir introducidas por:
Pronombres relativos: Que, quien, el cual, cuyo. Lucía es una chica que SUBORDINADAS Enciende la luz porque no veo nada
resulta encantadora Adverbios relativos: Donde, cuando, como.
Me gusta la forma como lo dices  Podemos también encontrarnos con ADJETIVAS SUSTANTIVADAS: Al igual
que los adjetivos, las subordinadas adjetivas pueden sustantivarse cuando
Formas no personales: Infinitivo, gerundio o participio. Lo vi llorar.
262
SEMANA 12
FUNCIONES Y DEFINICIONES
Escribe tu comentario:
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………………………………………………………………………………………………
……………………………………………..
¿Qué son las funciones del lenguaje?

Se entiende por las funciones del lenguaje a los distintos cometidos con que
el ser humano emplea el lenguaje, es decir, los propósitos comunicativos con
los que utiliza esa herramienta cognitiva y abstracta. Esto ha sido objeto de
estudio de la Lingüística y las Ciencias de la Comunicación durante décadas, y
distintos teóricos les han atribuido clasificaciones y órdenes, destacando los de Karl
Bühler y, sobre todo, los que Roman Jackobson elaboró a partir de ellos.
Las distintas funciones del lenguaje, entonces, hacen énfasis cada una en los
elementos básicos de la comunicación que se han identificado, y que son:
 Emisor. Aquel que produce el mensaje y pone en marcha el proceso de su

transmisión.
263
 Receptor. Quien recibe y decodifica el mensaje, entendiéndolo. Punto final del
proceso.
 Canal. Medio físico a través del cual se envía el mensaje, sean ondas sonoras,
papel impreso, etc.
 Mensaje. Aquel contenido psíquico que se desea compartir a través del lenguaje,
ya sea una orden, una emoción, una descripción, etc.
 Código. La codificación o el “idioma” que se usa para transmitir ese mensaje, ya
sea una lengua hablada, el código morse, etc.
Las funciones del lenguaje son seis, según lo estableció Jackobson, y a través de
ellas puede darse cuenta de los límites y las capacidades del lenguaje humano, así
como los propósitos o los objetivos con los que podemos usarlo en cualquier
ocasión.
Función referencial Función emotiva

También llamada función informativa, se refiere al uso del lenguaje para indicar La función emotiva o expresiva del lenguaje tiene que ver con la realidad
algún aspecto del universo exterior del emisor, es decir, de la realidad psíquica o emocional del emisor, en quien lógicamente se centra. A menudo
misma. Por ende, se centra en el mensaje a transmitir más que en el resto de contiene formas verbales en primera persona, aunque no necesariamente; en todo
los elementos comunicativos: es la función “objetiva” del lenguaje, que sirve para caso se basa en transmitir al receptor algún elemento de ánimo o de subjetividad
indicar algo concreto. del emisor.
Por ejemplo, cuando describimos cómo lucía ayer un amigo común, cuando Por ejemplo, cuando nos quejamos tras recibir un golpe, o cuando nos
indicamos el resultado de una operación matemática o cuando le decimos la hora a lamentamos con un amigo tras haber sido abandonados por la pareja, o cuando le
un transeúnte. Estamos indicando, informando o referenciando la realidad a decimos a alguien cómo nos sentimos o qué sentimos en ese exacto momento, ya
nuestro alrededor. sea directamente o a través de metáforas: “¡Qué hermoso día!” o “Me siento de la
patada”.
264
Función apelativa Función metalingüística
También llamada conativa, es la que se centra en el receptor, pues busca Esta función le permite al lenguaje hablar de sí mismo, ya que se centra en el
producir en él una reacción deseada. Se trata de la función imperativa del código comunicativo, dándonos oportunidad de aclarar términos, preguntarle al
lenguaje, la que empleamos para lograr que otros hagan lo que deseamos, ya sea otro si nos comprende o corregir el modo en que decimos las cosas.
que les estemos pidiendo un favor, ordenando algo o amenazando si no lo hacen.
Por ejemplo, cuando le corregimos la gramática o la ortografía a alguien, o cuando
Por ejemplo, cuando le decimos a alguien que nos abra la puerta, cuando le explicamos a un niño el significado de una palabra, incluso cuando usamos el
indicamos a alguien qué calle tomar para llegar a su destino, cuando pedimos que lenguaje para aprender una lengua (código) nueva.
nos digan la hora o mandamos a callar a alguien.
Función fática Función poética

La función fática o relacional sirve apenas para comprobar que el canal de La función poética o estética es quizá la más complicada, pues se centra
comunicación, en el cual se centra, está activo y podemos iniciar la también en el mensaje a transmitir, pero también sobre el código en que se lo
transmisión del mensaje. No tiene ningún otro propósito y por lo general está hace, ya que tiene lugar cuando buscamos embellecer, hacer más efectivo o más
comprendido por palabras desprovistas de otro sentido e incluso significado. lúdico (juguetón) el mensaje, como en el caso de las rimas poéticas, los acertijos,
los refranes y otros giros de lenguaje que se usan para hacer más potente y rica la
Por ejemplo, en algunos países, al atender el teléfono se dice “¿Aló?”, “¿Hola?” o comunicación.
“Diga”, palabras que no tienen un sentido real en el mensaje a transmitir,
simplemente sirven para verificar que hay alguien del otro lado del aparato. Por ejemplo, cuando recitamos un poema, o cuando usamos una figura
retórica para expresarnos (metáforas, hipérboles, etc.) o cuando
hacemos juegos de palabras.
Me viene, hay días, una gana ubérrima, política,

de querer, de besar al cariño en sus dos rostros,
y me viene de lejos un querer
demostrativo, otro querer amar, de grado o fuerza,
al que me odia, al que rasga su papel, al muchachito,
a la que llora por el que lloraba,
al rey del vino, al esclavo del agua…
265
Ecología
EL AIRE, ROCAS Y SUELO
EL AIRE
01. CONCEPTO: Factor ambiental formado por una mezcla gaseosa, el cual en su totalidad viene a formar la atmósfera.
02. PROPIEDADES
• Es una mezcla y no una combinación de gases.

• Ocupa un lugar en el espacio
• Es un fluido ya que es elástica y toma la forma del recipiente que
lo contiene.
• Es comprensible y expansible debido a la variación de presión y
temperatura, por lo que no tiene volumen definido.
• Presenta una densidad de 1,3 g/l que varía por la temperatura.
Aire caliente > Tº → menos denso
AIRE Aire frío < Tº → menos denso
• Ejerce una presión atmosférica sobre la superficie terrestre, el cual
Estudiado por la es 760 mm Hg a nivel del mar.
AEROLOGÍA • Presenta moléculas de agua en su composición el cual forma la
HUMEDAD ATMOSFÉRICA, el cual varía por la temperatura,
altitud y latitud.
• Es incolora e inodora en forma pura y en cantidades de calor azul.
03. COMPOSICIÓN
N2 (Forma Proteínas) 78,00%
PERM O2 Respiración
ANEN 21,00%
TES Ar Conservante y soldadura 00,93%
VARIA CO2 Fotosíntesis

-BLES 00,03%
OTROS:
• Gases Nobles 00,04%
• O3 y v. H2O
100,00%
04. LA ATMÓSFERA
Etimológicamente significa esfera de aire y su existencia se debe principalmente a la GRAVEDAD y RAYOS

SOLARES.
Es una capa gaseosa formado por el aire en su conjunto que cubre a nuestro planeta tierra.
500Km
(polo norte)
1000Km ATMÓSF
(Ecuado
r)
500Km
(polo sur)

266
Ecología
A. ORIGEN
Surgió juntamente con el origen de la tierra.
• Nuestro planeta se originó de una mezcla rocosa de silicato, sulfuro de magnesio, hierro y aluminio.
• El hierro se depositó en la parte más profunda dando lugar al núcleo metálico.
• La parte sólida de la tierra atrajo hacia si una serie de elementos gaseosos, el cual retuvo progresivamente.
• Los gases atrapados inicialmente fueron He, Ne, Ar e H 2.
• Posteriormente el H2 y Ho por ser ligero en su mayoría salieron fuera de la atmósfera.
• Finalmente la atmósfera primitiva quedó constituido por gases pesados atrapados por la tierra por acción
gravitatoria como el CH4, NH3, Ar y vapor de H2O.
• La atmósfera fue evolucionado y por acción de bacterias y plantas se originaron los componentes muy
importantes como el O2 y N2.
• Luego el oxígeno por acción de los rayos ultravioletas y descargas eléctricas de origen al ozono (O 3) muy
importante por formar la OZONÓSFERA de nuestro planeta.
A. CARACTERÍSTICAS:
COMPRENSIBILIDAD
El volumen de la atmósfera se reduce

debido a la acción de la presión y
temperatura.
>P→<V
< Tº → < V
ELASTICIDAD
El volumen de la atmósfera se
CARACTERÍSTICAS DE expande también por acción de la
LA ATMÓSFERA presión y temperatura.
<P→>V
> Tº → > V
MOVILIDAD
Debido a las diferencias de presiones

y temperaturas se da lo siguiente:
> Tº → AIRE → SUBE
< P CALIENTE
< Tº → AIRE → BAJA
> P FRÍO
Originando de esta manera el
movimiento del aire denominado
B. ESTRUCTURA
SEGÚN SU COMPOSICIÓN SEGÚN LA VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA

1. HOMÓSFERA TROPOSFERA
• Hasta los 80 Km. (TROPO=MOVIMIENTO/SPHEIRA=ESFERA)
• Compuesto por gases pesados N2 y O2 ESTRATOSFERA
. (ESTRATO=CAPA/SPHEIRA=ESFERA)
• Es homogénea MESOSFERA
(MESO=MEDIO/SPHEIRA=ESFERA)
2. HETEROSFERA TERMÓSFERA
• Encima de los 80 km (TERMO=CALOR/SPHEIRA=CALOR)
• Compuesto por gases ligeros H2 y He EXOSFERA
(EXO=EXTERIOR/SPHEIRA=ESFERA)

267
Ecología
POR SU TEMPERATURA:
• Etimológicamente significa: TROPO: cambio SPHARLA= esfera.

• La gradiente vertical de temperatura es de 6ºC por cada kilómetro.
• Su capa límite es la tropopausa conocida como el techo del tiempo
meteorológico.
• Aquí se produce la mayoría de los fenómenos meteorológicos, pro lo que
se llama ZONA DE TURBULENCIAS
TROPÓSFERA • Es la capa de mayor humedad atmosférica.
• Presenta la mayor densidad
• Contiene el 80% de peso total de la atmósfera.
• Se ubican los JET STREAM, vientos intensos que soplan de oeste a este
entre los30º y 45º de latitud.
• Es conocido como la capa de sonido.
• Denominada “REGIÓN DE CALMA”, por que no suceden fenómenos

atmosféricos.
• A los 24-30 Km aprox. Se encuentra la capa de ozono u OZONÓSFERA,
ESTRATÓSFERA que observe gran parte de la radiación ultravioleta del sol.
• Disminuye la cantidad de O2.
• Lugar por donde vuelan los aviones modernos.
• Su límite superior se llama ESTRATOPAUSA
• Significa esfera media

• El aire es totalmente enrarecido, es decir el oxígeno no existe.
• Se caracteriza por un rápido descenso de la temperatura.
MESOSFERA • Se extiende desde los 35 km hasta los 80km aprox.
• Se observan los primeros vestigios de ionización.
• Aquí se ubica la sodiósfera.
• Su nivel límite se denomina mesopausa.
• Significa esfera de calor

• Se considera como la capa atmosférica límite con el espacio sideral
• Aquí se observa la ionósfera que es una región caracterizada por iones y electrones.
• Aquí se encuentra la ionósfera, formado por electrones y protones, además
por elementos gaseosos ionizados, por los que se puede afirmar que esta
capa se encuentra en estado plasmático.
• La ionósfera refleja las ondas de radio y televisión, mediante sus capas
D.E (Kenelli-Heaviside) y F. (Appletón).
• Anteriormente se le conoce a la termosfera como capa de la comunicación.
TERMÓSFERA
• Aquí se ubican los satélites artificiales que permiten la comunicación televisiva.
• Se produce la volatilización de los meteoros, que ingresan a nuestra
atmósfera.
• Se forman las auroras polares que son meteoros eléctricos.
• Se inicia el vacío absoluto
• Se capa límite se denomina termopausa.
• Es una región del espacio que no pertenece a la atmósfera propiamente

dicha
• Se caracteriza porque aquí ubicamos a la magnetosfera.
• Esta capa constituye dos anillos principales de radicación en torno a la
tierra.
• Los anillos están compuestos por electrones (anillo externo) y por
EXÓSFERA protones ( anillo interno)
• La magnetosfera protege a la tierra de los demás rayos cósmicos que
serían letales para los organismos.

268
Ecología
05. IMPORTANCIA DEL AIRE Y LA ATMÓSFERA
A. DE LOS ELEMENTOS DEL AIRE

• Oxígeno: Es considerado como el más importante para la vida terrestre, pues permite la respiración, la
combustión, permite a los tejidos quemar gases, azúcares y proteínas para producir energía.
• Nitrógeno: Disuelve al oxígeno haciendo respirable. Es un gas inerte, es decir, se combina fácilmente con
otras sustancias y enriquece los suelos.
• Anhídrido carbónico: Utilizado por las plantas para realizar su fotosíntesis y retiene calor en la atmósfera.
• Vapor de agua: Contribuye a retener calor atmosférico, permitiendo la formación de otros fenómenos
meteorológicos.
B. DE LA ATMÓSFERA
• Permite la propagación de la luz pues al ser transparente los rayos de la luz pueden viajar libremente.
• Regula la temperatura de la tierra, permitiendo el ingreso de radicación, que solo es necesario para poder
vivir. De no tener atmósfera tendríamos temperaturas muy extremas.
• Posibilita el vuelo de aves y aviones al ofrecer resistencia.
• Ayuda a la actividad agrícola, pues el suelo requiere de oxigenación para ser cultivable.
• Permite la transmisión del sonido.
• Permite la respiración y combustión, al encontrarse presente el oxígeno.
• Protege a la tierra pues impide el ingreso de los meteoros, que al entrar en contacto con la termósfera se
volatilizan. De igual modo impide un ingreso desmesurado de radicación solar.
LAS ROCAS
1. GENERALIDADES: Las rocas se encuentran formando la corteza terrestre. Están conformados por minerales y
éstos a su vez por elementos químicos.
ELEMENTOS MINERALES ROCAS

QUÍMICOS
- Existen dos criterios básicos para reconocer o distinguir los variados tipos de rocas: su origen y su composición.
- El segundo criterio es más sencillo en principio, pero considera por igual a rocas formadas por mecanismos
muy diversos. Por otra parte es difícil en cierto número de casos distinguir el origen sin pruebas complejas como
la observación microscópica.
- Para empezar quizá utilizaremos ambos criterios a la vez.

269
Ecología
2. CLASIFICACIÓN DE ROCAS:
ROCAS SILÍCEAS
ROCAS CARBONATADAS
ROCAS ARCILLOSAS
ROCAS POR
SU ROCAS SALINAS
COMPOSICIÓN
ROCAS FERRUGINOSAS
ROCAS CARBONOSAS
• Rocas silíceas. Están formadas por silice (SiO2) o silicatos, y se reconocen porque son duras (no se rayan con
la navaja, y rayan al vidrio) y no reaccionan con el ácido clorhídrico diluido, es decir, no producen burbujas.
Existen rocas silíceas sedimentarias (sílex, algunas areniscas y conglomerados), ígneas (prácticamente todas
ellas) y metamórficas (cuarcita).
• Rocas carbonatadas (Calcáreas) Se rayan fácilmente con la navaja y reaccionan con el ácido produciendo
burbujas de CO2. En ellas es predominante el carbonato de calcio (caliza) o mezclado con caliza (por ejemplo
en margas). También pueden ser rocas que posean fragmentos de caliza (por ejemplo conglomerados
carbonatados) o cemento calizo (por ejemplo areniscas carbonatadas).
Un tipo especial son las dolomitas cuyo carbonato es de calcio y manganeso. También se rayan con la navaja
pero no reaccionan con el ácido en frío sino en caliente.
• Rocas arcillosas. Aunque las arcillas son silicatos, se diferencian de las silíceas por su aspecto terroso y su
plasticidad al mojarse. No reaccionan con el ácido si son puras, comenzando a hacerlo si son margosas.
• Rocas salinas (evaporitas). Están constituidas por sales del tipo sulfatos (yeso) o cloruros (sal gema). El yeso
se reconoce por su escasa dureza (se le raya con la uña). La sal gema y otras sales parecidas se reconocen
por su sabor salado más o menos amargo. No reaccionan con el ácido (es necesario lavarlas bien de posibles
impurezas).
• Rocas ferruginosas. Si el hierro es abundante su color suele ser rojizo y se reconocen porque se vuelven
magnéticas al calentarlas al rojo vivo. Las areniscas ferruginosas poseen cemento de hematites (Fe 2O3).
También se comportan así otros minerales ferruginosos como los de las minas de Ojos Negros (goethita,
siderita, limonita, etc.)
• Rocas carbonosas. Algunas rocas de tonos negros conservan materia orgánica que con frecuencia huele mal
(al partirlas) o por lo menos reaccionan (burbujean) con agua oxigenada. También son carbonosas (no es lo
mismo que carbonatadas) los carbones y los hidrocarburos como el petróleo o el gas natural. Los carbones se
reconocen con facilidad comprobando que son combustibles.
• Otras composiciones. Con bastante frecuencia suele haber mezcla entre las composiciones anteriormente
descritas. Para proceder a su examen e identificación conviene coger muestras recién fragmentadas y limpias
de restos de barro o vegetación que habrá que retirar.
ROCAS POR
SU ORÍGEN
ROCAS ÍGNEAS ROCAS SEDIMENTARIAS ROCAS METAMÓRFICAS
PLUTÓNICAS DITRÍTICAS FOLIADAS
FILONIANAS QUÍMICAS NO FOLIADAS
VOLCÁNICAS ORGANÓGENAS

270
Ecología
EL SUELO
1. DEFINICION :
El vocablo suelo deriva de la palabra latina "solum" con la que se denomina a la capa externa de la corteza de la
tierra, que varia en espesor desde una fina película a varios metros de espesor, y difiere del material subyacente
en color, estructura, textura, constitución física, composición química, características biológicas y, probablemente
también, en procesos químicos, reacción y morfología , capaz de sustentar una vegetación que lo utiliza como
soporte y fuente de aprovisionamiento de agua y sales minerales.
Proviene de la transformación de las rocas por meteorización constituyendo la materia inorgánica del suelo y la
descomposición de seres vivos muertos que vienen ha constituir la materia orgánica del suelo.
La ciencia que se encarga de su estudio se llama EDAFOLOGÍA.
2. COMPOSICIÓN DEL SUELO
Un suelo natural y común presenta la siguiente composición:
Material Gaseoso (Aire) 25%

Material Líquido (Agua) 25%
Materia Orgánica ( Humus) 5%
Material Inorgánico (Minerales) 45%
TOTAL 100%
a. EL AIRE: en el suelo esta formado por los siguientes elementos gaseosos: CO 2, NH3, CH4, vapor de H2O,
H2S y otros.
b. EL AGUA : según Briggs en 1907 el agua del suelo esta clasificado en:
- Agua higroscópica, que rodea a las partículas del suelo
- Agua Capilar, diluye las sales minerales y formas soluciones, mediante el cual ingresa a las raíces de las
plantas.
- Agua Gravitacional, la cual no es retenida por el suelo, es el agua de drenaje.
- Agua de Capacidad de Campo, es el agua con el contenido de humedad suficiente retenido en el suelo.
c. MATERIA ORGANICA: formado por la descomposición de restos vegetales y animales para formar el HUMUS.
Además tenemos microorganismos, anélidos y otros.
d. MATERIAL INORGÁNICO: formado por las minerales que pueden estar constituidos de arena limo y arcilla,
producto de la desintegración de las rocas.
3. FORMACIÓN DEL SUELO:

271
Ecología
EDAFOGENESIS
RESTOS DE SERES
ROCA MADRE VIVOS
METEORIZACIÓN DESCOMPOSICIÓN
REGOLITAS HUMUS
SUELO
El suelo procede de la roca madre, la cual se altera por la acción de los factores ambientales y en su formación se
desarrollan una serie de procesos que transforman el material original hasta darle una morfología y propiedades
propias.
La intensidad de los cambios que se desarrollan en el paso de roca a suelo es a través de la meteorización, que es el
proceso por el cual las rocas son alteradas mecánica y químicamente por acción de diversos agentes, y conduce a la
formación de fragmentos minerales muy pequeños, que mezclados con restos orgánicos, aire, agua, constituyen los
suelos.
Los complejos procesos de transformación de un suelo se reducen a: adiciones, transformaciones, transferencias y
pérdidas de materiales. Los cuales básicamente se reducen a sólo tres procesos: meteorización física, alteración
química y translocación de sustancias. Estos procesos afectan tanto a la fase mineral como a la fase orgánica del suelo
y constituyen lo que tradicionalmente se denomina como los procesos básicos o generales en la formación del suelo
ya que actúan siempre en la formación de todos los suelos.
3.1. METEORIZACION FÍSICA: comprende
Fragmentación o desagregación física del material original en numerosos bloques de diverso tamaño. Esta
fragmentación se origina por numerosas causas:
Insolación. Las radiaciones solares calientan de un modo desigual a las rocas.

Congelación. El agua penetra en los poros y al congelarse aumenta de volumen y fragmenta a las rocas
encajantes.
Efecto de descarga. Las rocas se han formado normalmente bajo intensa presión, el material se encuentra
comprimido y cuando afloran a la superficie, al perderse la presión, el material expande y se fractura.
Dilatación/contracción. Los cambios de humedad producen cambios de volumen que fracturan las rocas.
Cristalización. A partir de la solución del suelo se forman cristales en los poros de las rocas y al aumentar de
volumen presionan las paredes llegando a romper las rocas.
Acción biótica. Las raíces de las plantas invaden las grietas de las rocas y al crecer llegan a fracturar al material
encajante.

272
Ecología
3.2. ALTERACION QUIMICA: comprende
En contacto con el aire, y sobre todo con el agua, los minerales de las rocas se alteran. Por otra parte, los
organismos atacan a los minerales para extraer elementos nutrientes (K, Ca, Mg...) y transforman a los minerales.
Los principales procesos de alteración química son:
Solución. Afecta sólo a aquellos compuestos que son directamente solubles en agua.
Hidratación. Las moléculas de agua son atraídas por los desequilibrios eléctricos quedando fijadas en los
constituyentes edáficos. CaSO4.2H2O yeso
Hidrólisis. Reacción química de los H+ y OH- del agua que se intercambian con los cationes y aniones de los
minerales llegando en los casos extremos a destruir por completo a los minerales.
Oxidación/reducción. Alteración química de los materiales del suelo por pérdida o ganancia de electrones de sus
iones constituyentes. Normalmente los minerales se oxidan en el suelo (se han formado en los materiales
geológicos originales en un medio pobre de oxígeno por lo que presentan sus iones en forma reducida y al contacto
con el oxígeno del aire del suelo se oxidan).
3.3. TRANSLOCACION
Además de estos dos procesos de desagregación física y alteración química hay un tercer proceso que ejerce una
importantísima acción en la formación del suelo y es la translocación de sustancias, que por un lado mezcla y
agrega los materiales edáficos y por otro lado, los separa y los concentra. Todas estas acciones se realizan bien
por los organismos del suelo, muy especialmente por los que excavan galerías, como las lombrices y las hormigas
o por simple efecto mecánico, muy frecuentemente por la acción del agua que transporta los materiales, a veces
en suspensión a veces en disolución..
4. PROPIEDADES
ESTRUCTURA
TEXTURA
Ordenamiento de partículas del
Cantidad de partículas minerales suelo formando agregados que
.Arena = T. gruesa pueden ser:
Limo = T. medio - Laminar
Arcilla = T. fina - Prismático
- Polihedríco
PERMEABILIDAD POROSIDAD
Capacidad mediante el cual el Espacio entre las partículas del
suelo deja pasar aire, agua en su FÍSICAS suelo, depende de ella su
estructura depende de la densidad.
porosidad. > porosidad < densidad
< porosidad > densidad
COLOR
Depende se sus componentes,
humedad e indica ciertas
propiedades como cantidad de
materia orgánica e inorgánica.
TEXTURA

273
Ecología
EL CLIMA
1. Definiciones:
El Clima: Corresponde a las diferentes variaciones del estado atmosférico que suceden en algún punto de la
Tierra, considerado como un efecto a largo plazo.
Tiempo atmosférico: Son las condiciones de la atmosfera en un momento y lugar determinado.
La diferencia principal está en la escala de tiempo en la que se trabaja. Cuando la escala de tiempo de los cambios
a los que uno se refiere es de días, semanas, meses o unos pocos años se habla de tiempo atmosférico y su estudio
cae dentro de la Meteorología. A partir de una escala de décadas es cuando realmente empieza a hablarse de
variaciones climáticas, cuyo estudio quedaría dentro de la Climatología
La Meteorología, es el estudio científico de la atmósfera de la Tierra. Incluye el estudio de las variaciones

diarias de las condiciones atmosféricas (meteorología sinóptica), el estudio de las propiedades eléctricas,
ópticas y otras de la atmósfera (meteorología física); el estudio del clima, las condiciones medias y extremas
durante largos periodos de tiempo (climatología), la variación de los elementos meteorológicos cerca del suelo
en un área pequeña (micrometerología) y muchos otros fenómenos. El estudio de las capas altas suele aplicar
el uso de técnicas y disciplinas especiales y recibe el nombre de aeronomía. El termino aerología se aplicas al
estudio de las condiciones atmosféricas a cualquier altura.
2. Fenómenos Meteorológicos:
* Eléctricos : Auroras, Relámpagos

* Luminosos : Arco Iris, Halos, Coronas, Crepúsculos
* Acústicos : Eco, Trueno
* Hídricos : Lluvia, niebla, escarcha, nieve, granizo, rocío
* Eólicos : Vientos, corrientes, ciclones, tornados
CLIM
A
FACTORES ELEMENTOS
Son características propias Son determinados por los

y fijas de un lugar que factores, y estos originan
determina de un modo los diferentes climas en el
peculiar de condiciones planeta.
climáticas.
3. Factores Climáticos:
Se entiende por factor, a aquel elemento que va a originar una variación de las condiciones que debiera de presentar
un lugar de la atmósfera. Por eso se refiere a factor climático como las características propias y fijas de un lugar,
que determinan de un modo peculiar las condiciones climáticas, causando modificaciones en los elementos
meteorológicos.
3.1. Factores cósmicos:

274
Ecología
Estos afectan a todo el planeta, sin que ningún lugar pueda escapar a dichos factores, por ello se les conoce
también como factores generales
* La forma de la tierra
* Movimiento de rotación
* Movimiento de traslación
* Energía solar
* Inclinación del eje terrestre
3.2. Factores geográficos:
Afectan solo a determinados lugares del planeta, estando a su ubicación o características de relieve.
* Latitud.- Determina el ángulos de incidencia de los rayos solares

* Altitud.- Distancia al nivel del mar. Hace variar a la temperatura, humedad y presión.
* Relieve.- Características del suelo (textura y vegetación).

* Continentalidad.- Se refiere a los lugares que esta al interior del continente, lejos de masas acuosas,
presentando condiciones climáticas extremas.
* Oceanidad.- Esta en relación a aquellos lugares ubicados cerca a masas acuosas, pues esta actúa como
termorregulador.
* Exposición de un lugar hacia una orientación determinada.- En el caso de la solana y umbría.
* Los grandes bosques.- Pues la vegetación concentrada en determinado lugar actúa como regulador de la
temperatura.
* Corrientes marinas.- Dependiendo si son de agua fría o cálida, genera variaciones en el clima del lugar.
4. Elementos del clima:

Se denominan factores a todos aquellos que determinan o modifican el clima de una determinada área geográfica:
* Radiación Solar:
Es el motor del clima. Se mide con el solarímetro y el heliógrafo.
La radiación es un fenómeno que mediante un desplazamiento de ondas, permite la transferencia de energía

solar a la superficie terrestre.
La cantidad que llega a la Tierra está condicionada a los dos movimientos que realiza: el de rotación (alrededor
de su eje) y el de traslación (alrededor del sol).
La radiación llega en forma desigual a las distintas zonas de la Tierra provocando diferencias de temperatura
entre las distintas zonas y diferentes climas La Tierra recibe la luz y el calor solar, pero también irradia hacia el

275
Ecología
espacio una cantidad de calor igual a la recibida, evitando así un calentamiento excesivo de su superficie que la
volvería estéril.
La radiación se mide con diversos instrumentos meteorológicos entre los que se encuentran el bolómetro y el
piranómetro.
La intensidad de la luz solar se calcula con un heliómetro y se puede graficar con un heliógrafo.
* Temperatura: Intensidad del movimiento de las partículas de un cuerpo.
Se mide con el termómetro de máximas y mínimas

A Mayor Altitud Menor T°
A Menor Altitud Mayor T°
A Mayor Latitud Menor T°
A Menor Latitud Menor T°
* Presión Atmosférica:
Corresponde la fuerza que ejerce el peso del aire atmosférico sobre la superficie terrestre.
Se mide con el barómetro (holostérico).
* Humedad:
. La atmósfera contiene siempre algo de agua en forma de vapor (es la medida del contenido de agua en la
atmósfera).
El peso del vapor de agua contenido en un volumen de aire se conoce como humedad absoluta y se expresa
en unidades de masa de agua por unidades de masa o de volumen de aire seco. (También se usa g/m3). La
humedad relativa, dada en los informes meteorológicos, es la razón entre el contenido efectivo de vapor en la
atmósfera y la cantidad de vapor que saturaría el aire a la misma temperatura.
La humedad se mide con el higrómetro.
* Vientos:
Corresponde a las masas de aire en movimiento horizontal propio de la atmósfera; los movimientos verticales, o
casi verticales, se llaman corrientes. Los vientos se producen por diferencias de presión atmosférica, atribuidas,
sobre todo, a diferencias de temperatura. Las variaciones en la distribución de presión y temperatura se deben,
en gran medida, a la distribución desigual del calentamiento solar, junto a las diferentes propiedades térmicas de
las superficies terrestres y oceánicas
La dirección de los vientos se valora con la veleta

La velocidad del viento se mide con el anemómetro
TIPOS DE
VIENTOS
PLANETARIOS PLANETARIOS PLANETARIOS
ALISIOS BRISAS
CONTRALISIO CICLONICO
S S
ALISIOS
MONZONES

276
Ecología
A. Vientos planetarios
N
Casquete polar
Presiones altas
O E
55ºN
Polares del Este
S
Cinturón de bajas presiones subpolares
V. del Oeste
30ºN
Cinturón de anticiclones tropicales
Alisios
Cinturón de convergencia intertropical (zona de calmas) Ecuador
Alisios
Cinturón de anticiclones tropicales

30ºN
V. del Oeste
Cinturón de bajas presiones subpolares
Polares del Este

55ºN
Casquete polar
Presiones altas
Vientos dominantes junto al suelo

Ascendencias y descendencias
B. Vientos continentales
Brisas.- vientos que cambian de dirección de día y de noche
Brisas marinas
BRISA MARINA O DIURNA
Brisa marina Aire caliente
o diurna
-P +P
Aire frío
Aire frío
+P -P
SUPERFICIE SUPERFICIE
MAR FRESCO RECALENTADA MAR CÁLIDO FRÍA
EL aire fresco fluye hacia EL aire fresco sobre el suelo la superficie de la tierra
zonas de baja presión en recalentado se eleva y produce se enfría rápidamente
tierra. una baja térmica. por irradiación.
BRISA DE TIERRA O NOCTURNA
Brisas continentales
-P -P
AIR
TE
E
EN
CA
LI
CA
LIE
RE
N
TE
AI
+P +P
BRISA DE VALLE O DIURNO

277
Ecología
4. Clasificación
Muchos climatólogos han establecido sus propias clasificaciones climáticas, entre las que cabe destacar la de
Köppen.
Wladimir Köppen: Climatólogo y meteorólogo alemán nacido en Rusia, fue el primero en trazar las regiones
climáticas de la Tierra. Su clasificación fue dada a conocer por primera vez en 1918 y sometida posteriormente
a varias revisiones. Köppen y su colaborador Geiger definieron seis grandes grupos de climas, asociados a la
vegetación, cantidad de precipitaciones y en la temperatura a los que designaron mediante letras mayúsculas:
A (tropical B (subtropical) C (templado) D (frío) E (polar) H (montaña)
5. IMPORTANCIA:
* Modifica y modela la superficie terrestre
* El clima tiene una gran influencia en la vegetación y la vida animal, incluyendo a los seres humanos
* Es un recurso renovable
TAXONOMIA
1.- TAXONOMÍA.- Es la ciencia que se encarga de identificar, asignar un nombre y clasificar a las especies. La
taxonomía es la ciencia de la clasificación, no sólo identifica y da nombres a las especies sino que también trata
de entender las relaciones filogenéticas entre los organismos.
TAXON = Clasificación
NOMOS = Método
2.- SISTEMAS DE CLASIFICACION: Los aportes de clasificación son:

2.1.CLASIFICACIÓN EMPÍRICA:
a) ARISTOTELES: Realiza la clasificación de los organismos existentes. A los animales los agrupa en
"Enaima" (vertebrados, con sangre roja) y "Anaima" (Invertebrados, sin sangre roja).
b) TEOFRASTO: Clasificó al reino vegetal en hierbas, arbustos, sub arbustos y árboles.
2.2.CLASIFICACIÓN NATURAL:
a). LINNEO: Publicó su obra "Sistema de la Naturaleza". En la que presento su nueva propuesta taxonómica
Nomenclatura binominal con un ancestro común, además de clasificar a los seres vivos de acuerdo al
Principio de Homología.

278
Ecología
REINO MÓNERA
1. CARACTERÍSTICAS:
• Microorganismos procarióticos, unicelulares

• Nutrición: autótrofa y heterótrofa
• Reproducción:
- Asexual → fisión binaria (clones)
- Parasexual → conjugación (15-20 min)
- Fragmentación → en algas
• Vida latente, por encontrarse encapsuladas
• Hábitat: cosmopolitas.
2. CLASIFICACIÓN :
REYNO MONERA
SCHIZOPHYTA CIANOPHYTA
- ALGAS AZUL
ARQUEOBACTERIA EUBACTERIA VERDOSAS
S
HALÓFILAS
METANÓGENAS
TERMOACIDÓFILAS
2.1. Schizophytas: Eubacterias → Bacterias Verdaderas
A. Características:
• Descubierto por : Anton Von Lewenhoek 1676
• Estudiado por : Luis Pasteur
• Nutrición: - Autótrofa:
* Fotosintéticas
* Quimiosintéticas
- Heterótrofas
* Saprobióticos
* parásitos
• Reproducción:
- Asexual:fisión binaria(15-20 min.)
- Parasexual : congujación (1 hora)
BIPARTICIÓN

279
Ecología
CONJUGACION
• Respiración:
- Aerobico
- Anaerobica
- Recombinación genética a condiciones adversas
- Transmisión del plasmido de una bacteria a otra.
B. Clases de Bacterias:
B.1 Por su forma:

280
Ecología
B.3 Según su temperatura:

- termofilos → > Tº > 45º
- mesofilas → Tº  20º - 45ºC
- sicrofilas → Tº < 20ºC
C. Importancia de las bacterias:
a) Biológica/ecológica : Descomposición orgánica (putrefacción) a inorgánica.

Bacilus putrificans : proteinas
Bacilus micobacter : glúcidos
b) Industrial : Fabricación de yogurt, Fabricación de vinagre

Streptococus lactobacilus : ácido láctico
Acetobacter aceti : ácido acético
c) Agrícola : fijan el nitrógeno y el amonio en el suelo. Son nitrobacterias, Rizobium,

micorriza, azotobacter, clostridium, etc.
D. Bacterias patógenas:
• Bartonella baciformes : verruga peruana

• Bordetellos pertusis : tos ferina o tos convulsiva
• Clostridum tetanil : tétanos
• Displococus neumonial : neumonía
• Escherichia coli : cistitis
• Corynobacterium diphterial : difteria
• Hoemophyllus ducrey : chancro blando
• Treponema pallidum : sífilis
• Vibrion cholerae : cólera
• Salmonella tiphy : tifoidea
• Haemophyllus influenza : faringitis
• Bacillus tuberculosis (coch) : tuberculosis
• Micobacterium leprae (Bacilo de hansen) : lepra
2.2. Cianophyta / Cianobacteria → algas verdeazules
• microorganismos unicelulares, procarióticos
• pigmento : clorofila, ficocianina
• Nutrición : autótrofas oxigénicas
• Reproducción : - fisión binaria
- fragmentación, dando lugar a Hormogonios
• Mecanismo de resistencia:
- con la formación de esporas en su cuerpo
ESPORAS
ACINETOS HETEROCISTOS
• Células Voluminosas por su • Células que fijan nitrógeno
modificación • Pared gruesa
• Acumulación de Almidón • Constituyen puntos de
• Pared gruesa fragmentación
• Ayuda al ser en condiciones
desfavorables

281
Ecología
REINO PROTISTA
Propuesta por Ernest Haeckel
1. CARACTERÍSTICAS GENERALES
• Son eucarióticas, presentan organelos, pluricelulares o unicelulares.

• Nutrición: : autótrofa y heterótrofa
• Reproducción: : asexual y parasexual
2. CLASIFICACIÓN:
2.1. PROTOZOARIOS: Proto = primero / Zoo = animal
• Son unicelulares, microscópicos
• Hábitat : cosmopolitas
• Nutrición : Heterótrofa (Saprobiótico, Holozoica, parásito)
• Reproducción : Asexual, para sexual.
• Forma de vida
- Vida vegetativa : Activa/trofozoito/ en el interior de huésped.
- Vida latente : Cuando se encuentra enquistado, para la resistencia a un ambiente desfavorable.
B. Clasificación :
PROTOZOARIOS
SARCODINO CILIADO FLAGELADO ESPOROZOARI
b.1. Los sarcodinos:
• Hábitat : vida libre . aguas estancadas

Comenzales : boca y ap. Digestivo
Parasita : tejidos del ap. digestivo
• Locomoción: mediante Pseudopodos “falsos pies”,
prolongaciones por cambio de plasmas a sol.
• Alimentación: Heterótrofa : - holozoica
- parásitos
Ejemplos:
Entomoeba Hystolitica
Entomoeba gingivalis

282
Ecología
b.1. Los Ciliados
- Hábitat : aguas estancadas, dulces y marinos

- Locomoción: por cillos
- Alimentación: heterotrófico
- Tienen macronúcleo y micronúcleo
- Tienen citopigio
- Reproducción: Bipartición y parasexual
Ejemplos:
• Paramecium Caudatum
• Paramecium aurelia
• Stentor
b.3. Flagelados: mastigophoros
• Hábitat : - Vida libre ( agua dulce, salada)

- Parásitos (tejidos animales)
• Locomoción: - Flagelos de 1-8
- membrana ondulante
• División : - Fitomastiginos
(vida libre en su mayoría)
- Zoomastiginos (parásitos)
Ejemplos patógenos:
• Tripanosoma cruzi → invade el Tejido caridaco, enfermedad del chagas

• Tripanosoma Rhodesciencie → enfermedad del sueño.
• Leishmania Peruviana (Uta – Espundia), causado por el moquitos
phlebotomus
• giardia lamblia → giardiasis (desordenes intestinales)
• Trichonomas Vaginalis → parásito vaginal
b.4. Esporozoarios
• Hábitat : todos son parásitos

(vector anopheles, zonas tropicales)
• Locomoción: fijas e inmóviles
• Nutrición: heterótrofa/parásitos
• Reproducción: por alternancia de generaciones sexual y asexual (esporas)
• Ejemplos patógenos
- Plasmodium Sp. → malaria

- Toxoplasma gondii → toxoplasmosis ( vector: gatos) afecta al feto durante el embarazo
- Plasmodium falciparum → paludismo, terciario maligno
- Plasmodium vivax → paludismo Terciario benigno
2.2. ALGAS: Ficofitas
a. Características:
• microscópicas / visibles
• Son unicelulares o pluricelulares o coloniales
• Carecen de raíz, tallo y hojas (Talofitas)
• Hábitat: acuáticos en su mayoría / superficie rocosa o sobre árboles.
• Reproducción: - Asexual ( esporulación)
- Sexual → fragmentación isogámicas / heterogámicas
- Alternancia → en algunas algas de generaciones

283
Ecología
•Considerados a las ALGAS VERDES, como elementos ancestrales de plantas actuales.

•Nutrición: autotrofa oxigénica
•Tamaño:
- Microscópicas → 3 – 6m
- Macroscópicas → 50 - 60 mts. ( “sargazos”)
b. Clasificación:
ALGA PIGMENTO LOCOMOCIÓN CARACTERÍSTICAS

1. Euglenofita Clorofila Flagelo - Almacena paramilon
(Euglena)
2. Pirrofitas (Algas de Clorofila, ficoeritrina Flagelo (2) - Producen las Mareas rojas
fuego) Gimnodium (rojo) - Son Biolumicentes
3. Crisófitas: (Algas Clorofila, fucoxantina - Almacena Aceites, grasas.
Doradas) (amarillo pardusco) - Pared celular
Diatomeas Celulosa, sílice
- Fabricación de ladrillos refractarios
- Pastas dentales y cosméticos
4. Feofitas (algas - Ficofeina Son fijos (tienen - Presentan Neumocistos
pardas) - Fucoxantina rizoides) - Miden de 50-60m (sargazos)
Sargaso - carotenoide - Pared celular con:
fucus - clorofila Celulosa, algina
- Fab. De cosméticos
5. Clorofitas (Algas - Clorofila Flajelos - Presentan PIRENOIDE (almacén de
verdes) - Carotenoides alimentos)
* antecesores de - Cochayuyo - Cochayuyo, lechuga de mar.
las plantas - Lechuga de mar
6. Rodófitas Ficoeritrina clorofila Fijos en aguas - Agar - agar
(algas rojas) profundas
Gelidium
EUGLENOFITA : Estructura de una Euglena viridis
Las especies del género Euglena son unicelulares y tienen forma fusiforme. Nadan activamente gracias a la presencia
de dos flagelos (generalmente uno muy corto) y, al no poseer pared celular como las células vegetales, cambian de
forma mientras se mueven. Poseen una envoltura flexible, denominada película, formada principalmente por proteínas.
Los numerosos cloroplastos permiten a este protista autótrofo efectuar una intensa actividad fotosintética. Estos
organismos microscópicos se desarrollan especialmente en aguas dulces con abundante vegetación; algunas especies
pueden vivir en aguas con contaminación orgánica.
CRISOFITA : Algas pardodoradas
Las diatomeas son un importante grupo de organismos marinos, que en algunas clasificaciones se incluyen dentro del
filo de los Crisofitos. Son unicelulares y tienen una pared celular de sílice. Las diatomeas, y otras algas unicelulares,
forman parte de un grupo llamado fitoplancton que es un eslabón básico de la cadena alimentaria marina.

284
Ecología
REINO FUNGI
Micología / Mylles : Hongo
• Fue propuesto por Wittaker

• Formados por un Talo: “cuerpo” sin raíces, tallos y hojas
1. CARACTERÍSTICAS GENERALES
• Nutrición:Heterótrofa (no tienen clorofila),Soprófitos, parásitos, Algunos Quimiosintéticos

• Unicelulares o pluricelulares eucarióticos
• Reproducción: sexual y asexual (fragmentacion, bipartición, gemacion y esporulacion)
2. ESTRUCTURA DE LOS HONGOS:
3. CLASIFICACIÓN DE LOS HONGOS

285
Ecología
3.1. HONGOS MIXOMYCETES Hongos mucosos gelatinoso (450 esp.)
- Son hongos Amiboideos y Holozoicos, no tienen MICELLO

- Formado por un protoplasma llamado
Plasmodium → de convierte en esporangio (parecido al plasma)
* Anteriormente clasificados en los Protistas
- Hábitat: lugares húmedos , Corteza de los árboles
- Reproducción: Asexual por esporangios
- Ejemplos:
• Synehritium endobloticum → ataca a la papa

• Rhizopidium conchi → ataca grano de polen
• Rhyzoderna zea Maydis → parásito de grano de maíz.
3.2. EUMICETES Hongos verdaderos (80 000 esp).
• Presentan hifas y micelio cenocíticos, Esporangio,

• Pueden ser unicelulares o pluricelulares
• Reproducción: asexual y sexual
A. FICOMICETOS : Presentan micello cenocítico y filamentosos, Forman

Esporangios, Hábitat: acuáticos, terrestres y parásitos, Respiración: aeróbicas y
naeróbicas,Reproducción: Asexual:(Esporulación)Sexual: isogámicas
• División:

286
Ecología
- Oomycetos : pared celular con celulosa

Mohos acuáticos → agua dulce, Materia putrefacta, Parásitos de organismos acuáticos
Saprolegnia sp. : ataca a los peces.
Mono terrestre → son parásitos atacan a los vegetales
Phytophtora infestans →a taca a la papa, Rancha de la papa
- Zygomycetos :
reproducción por fusión de gametanglos (ISOGAMIA
Moho negro del pan → Rhizoplus nigriscans : Saprofito y parásito de plantas (fresas), Podredumbre
del plátano
B. ASCOMYCETOS: Clase más abundante de los hongos, (Askos = saco)u
• Unicelulares y pluricelulares, hongos en forma de sacos

• Son hongos septados (presentan septas) los pluricelulares.
• Cada segmento septado presenta 1 o muchos núcleos
• Hábitat: cosmopolitas (parásitos de plantas o insectos)
• Reproducción: Esporulación, gemación y sexual isogamia y heterogamica
• Nutrición: Heterótrofa (Saprófita, parásita)
• Clases
- Levaduras
- Neurosporas
- Claviceps
b.1 Levaduras:
• Son unicelulares, carecen de micelio

• Importancia: Son utilizadas en la :
- Fermentación para formar alcohol y CO2
- Elaboración de panes por exceso de CO2.
• Ejemplos:
Sacharomices Cerevisiae → levadura de cerveza
b.2 Neurosporas : Neurosporas Sp.

- Son saprófitos
- Se utilizan para estudios genéticos y bioquímicos por su fácil cultivo y reproducción
b.3 Claviceps : Claviceps purpurea : “Enfermedad del cornezuelo de los cereales”
C. BASIDIOMYCETOS:
- presentan Basidiosporas que son producidas en los basidios

- Hongos mas evolucionados
- Tiene hifas septadas
- Nutrición: parásita o saprófita
- Reproducción: por esporas
- Clases
Royas
Carbones
Setas
Hongos de repiza
• Royas
- Hongos parásitos de helechos, coníferas y plantas con flores., causa enfermedad al trigo.
- Ejemplo:
Puccinia graminis → roya roja o negra que atasca al tallo del trigo.
Ustilago maídiz → ataca al maíz.
• Carbones:
- Afectan a las flores de cereales (trigo, avena y maíz)
• Setas: llamados Hongos de sombrero
- Son saprófitos y presentan micelio subterráneo, muchos son comestibles como el champiñón.

287
Ecología
REINO VEGETAL
La Organografía Vegetal estudia a los órganos de las plantas. Se divide en órganos vegetativos y órganos
reproductores.
ÓRGANOS VEGETATIVOS
Encargados del desarrollo y formación del cormo (raíz, tallo y hojas) en los vegetales superiores.
1. LA RAÍZ.
Es el órgano vegetativo y eje del cormo que se desarrolla generalmente dentro del suelo, posee geotropismo
positivo y fototropismo negativo e hidrotropismo positivo.

288
Ecología
1.1. Partes (en una raíz típica)
❑ Cuello: límite de la raíz con el tallo, se encuentra

al nivel de la superficie.
❑ Raíz principal: es el eje vertical o primario que

penetra en la tierra.
❑ Raíces secundarias: ramificaciones laterales

primarias o secundarias que se originan del eje
central.
❑ Zona Pilífera: formada por células alargadas, se

localiza sobre la zona de crecimiento. Se produce
la absorción y respiración.
❑ Muchas raíces acuáticas carecen de pelos

absorbentes.
❑ Zona de crecimiento: zona debajo de los pelos

absorbentes y es la porción de alargamiento
longitudinal y carecen de pelos.
❑ Cono vegetativo: ápice vegetativo, consta de

meristemo primario o apical, región de iniciación radicular
tisular para formar otros tejidos e incrementar el
crecimiento longitudinal.
❑ Cofia o pilorriza: es el casquete o caliptra que

cubre el ápice del cono vegetativo para que la raíz penetre en el suelo, sin sufrir daño alguno. Es dura,
resistente y protectora.
1.2. Clasificación de las raíces:

A. Por el origen:
* Embrionarias: se originan de la radícula del embrión.
Ejemplo: frijol.
* Adventicias: se originan de las yemas de los tallos (fresa), ramas (sauce) y de algunas hojas
(mastuerzo).
B. Por la forma:
* Típica - Napiforme: girasol.
* Fibrosa Atípica o fasciculada: grama
* Tuberosa o carnosa: betarraga

289
Ecología
1.3. Funciones de la raíz:

❑ Fijación
❑ Absorción
❑ Circulación
❑ Respiración
❑ Almacenamiento
❑ Crecimiento.
2. EL TALLO:
Es el órgano vegetativo de soporte del cormo que crece en
sentido contrario a la raíz, formando parte del vástago de la
planta y posee fototropismo positivo y geotropismo negativo.
2.1. Partes:
a. Tallo principal o eje del cuerpo vegetal
b. Tallos secundarios o ramificaciones
c. Nudo o ensanchamientos: puntos de inserción de las

hojas
d. Entrenudos o espacios entre dos nudos consecutivos
e. Yemas: es único de los tallos, formados por meristemo

primario y protegido por rudimentos foliares. Tenemos:
2.2 Clasificación de los tallos:
A. Por el origen
* Embrionales: se origina del talluelo del embrión de la semilla durante la germinación. Ejemplo el frijol.
* Adventicias: se originan de las yemas de los mismos tallos. Ejemplo: geranio.
B. Por sus ramificaciones:
b.l. Monopodiales o laterales: Cuando el eje principal tiene crecimiento indefinido y de las yemas axiales
se desarrollan ramas laterales de crecimiento continuo del mismo tallo principal. Comprende:
❑ Aisladas, cuando en cada nudo se desarrolla una sola rama y aparecen alternadamente. Ejemplo: rosal.
❑ Opuestas, cuando en cada nudo se desarrolla dos ramas en sentido opuesto: ejemplo: menta.
❑ Verticiladas, cuando en cada nudo se desarrolla 3 o más ramas: ejemplo. Pino
b.2. Simpodiales o terminales: Cuando desaparece la yema terminal y el crecimiento del eje principal es
definido y aparece en la parte terminal o copa las ramificaciones que continúa su crecimiento.
Comprende:
❑ Escorpioidea, cuando sólo se desarrolla ramas hacia un solo lado. Ejemplo: el junco.
❑ Helicoidea, cuando se desarrolla, alternativamente, a uno y otro lado. Ejemplo: iris.
❑ Dicotómica, cuando los brotes que nacen de cada bifurcación tienen igual desarrollo. Ejemplo: la quinua.
C. Por el lugar donde se desarrollan

* Tallos Aéreos
Ejemplo: el maíz, el rosal.
* Tallos Acuáticos:
Ejemplo: Elodea, totora, flor de loto.
* Tallos Subterráneos
Comprende:
❑ Rizoma: Ejemplo: grama
❑ Tubérculo: Ejemplo: la papa, el olluco.
❑ Bulbo: Ejemplo: cebolla

290
Ecología
D. Por la forma:
a. Cónica o tronco: Eucalipto, caoba, naranjo
➢ Arbusto: cucarda, algodonero
➢ Cálamo: junco, saquhara
➢ Estípite: palmera cocotero
➢ Cilindro o caña: HUECA y MACIZA o LLENA
➢ Escapo o Bohordo
➢ Globoso
➢ Discoidal
➢ Acaule
2.3. Funciones de Tallo:

✓ Soporte
✓ Almacén
✓ Crecimiento
✓ Asimilación
✓ Circulación
✓ Savia (conducción) y propagación (reproducción vegetativa)
3. LA HOJA
Se denomina hoja al órgano cuya forma es laminar y
de color verde.
3.1. Partes de la hoja: La hoja propiamente dicha,

consta de:
a. Vaina: es la base de la hoja, más o menos

ancha, que abraza parcial o totalmente al tallo.
b. Pecíolo: es el rabillo que une la vaina al limbo.
c. Limbo: porción laminar de la hoja que consta

de dos caras: HAZ o cara superior y el ENVÉS
o cara inferior; de tres regiones: base, ápice y
borde y sus nervaduras: principal y
secundarias.
3.2. Clasificación de las hojas:
a. De acuerdo a la sucesión en el tallo, la podemos clasificar en:

➢ Cotiledóneas o embriofitas.
➢ Catáfilas
➢ Monófitas
➢ Hipsófilas
➢ Antófilas
b. Por el PECIOLO
➢ Pecioladas:
➢ Sésiles o sin peciolos: "clavel"
c. Por el LIMBO
➢ Aciculares: "pino"
➢ Escamiformes: "ciprés"
➢ Lineales: "maíz"
➢ Cordiforme: "campanilla"
➢ Orbicular o circular "mastuerzo"
➢ Ovalada: "albahaca"
➢ Flabelada: "palmera"
d. Por la NERVADURA

291
Ecología
➢ Uninervada: "clavel"
➢ Multinervada:
e. Por el BORDE
➢ Entero: "clavel"
➢ Aserrado: "sauce"
➢ Dentado. "níspero"
➢ Crenado: "geranio"
II. ÓRGANOS REPRODUCTORES:
Encargados de la formación de elementos sexuales o gametos, por medio de los cuales se realiza la reproducción
sexual. Son considerados como tales: estambres y pistilos (en las plantas superiores) y anteridios y arquegonios
(en las plantas inferiores).
4. LA FLOR
Es el órgano reproductor de plantas superiores que está constituido por hojas modificadas que concurren a la
formación de semillas, con el fin de asegurar la reproducción de las plantas.
4.1. PARTES DE LA FLOR:
4.2. TIPOS DE FLORES

A. FLOR COMPLETA: es aquella que consta de los 4 verticilos florales:
Estructura:
➢ Eje floral o pedúnculo floral.- Sostiene a las hojas florales, se comunica con el tallo. En el extremo distal
generalmente ensanchado se insertan las hojas florales y es denominado tálamo o receptáculo.
➢ Hojas florales. Son hojas modificadas que forman verticilos al insertarse en el tálamo.
➢ Sépalos: hojas verdes y usualmente pequeñas. Recubren, protegiendo, al brote floral (botón). El conjunto
de éstas recibe el nombre de CALIZ.
a.1. TIPOS:
✓ CADUCO:
✓ DESIDUO:
✓ PERSISTENTE: ejemplo: la fresa
✓ ACRECENTE: Ejemplo: el capulí.

292
Ecología
a.2. CLASIFICACIÓN:
✓ Diasépalo: sépalos libres
✓ Gamosétalos: sépalos unidos
B. FLORES INCOMPLETAS
➢ Hermafroditas o monoclinas: estambres y pistilos en la misma flor (fresa), cuando falta la corola el cáliz son
incompletas (anémona).
➢ Diclinias o unisexuales: flores que tienen estambres sin tener pistilo o que tienen pistilo pero carecen de
estambres. Puede ser.
 Monoicas: estambres y pistilos en el mismo pie pero separado (maíz).
 Dioicas: estambres y pistilo en pies diferentes (palmeras)
Las flores diclinias son todas incompletas.
➢ Polígamas: flores hermafroditas y unisexuales en el mismo pie (fresno).
4.3. FUNCIONES DE LA FLOR:

El fin de los órganos re productores es la formación de la semilla que formará una nueva planta, no se llega a ello
sino después de un proceso largo muy complicado, en el que se distingue las siguientes fases: polinización,
fecundación y formación del embrión en la semilla.
a. POLINIZACIÓN: es el traslado del polen desde la antera hacia el estigma. Si se realiza en la misma flor, la
polinización es directa o autogámica. Si es entre flores distintas la polinización será indirecta o alogámica
(cruzada).
La Polinización es:
➢ Entomófila causada por insectos.
➢ Ornitófila causada por aves
➢ Anemófila causada por el viento
➢ Hidrófila causada por el agua
➢ Artificial causada por el hombre.
b. FECUNDACIÓN.- Es la fusión de los gametos masculinos y femeninos: OOSFERA + ANTEROZOIDE =

FECUNDACIÓN.
Primer anterozoide + ovocélula (n). Núcleo diploide (2n)
Segundo anterozoide + núcleo polar (2n). Número triploide (3n)
5. EL FRUTO:
Posteriormente a la formación de la semilla se producen auxinas que estimulan las paredes ováricas, formándose
el pericarpio alrededor de las semillas. De ésta forma se produce la formación del fruto típico. En algunas es el
tálamo almacena sustancias engrosando considerablemente, en otras plantas, los frutos se forman a partir de
inflorescencia, dando lugar a frutos agregados o infrutescencias.
5.1. PARTES DEL FRUTO:
5.2. CLASIFICACIÓN DE FRUTOS:

5.2.1. FRUTOS SIMPLES SECOS: Son aquellos frutos que proceden de un solo ovario.

293
Ecología
5.2.1.1. FRUTOS DEHISCENTES: Son aquellos que se abren para dispersar las semillas.
A. LEGUMBRES: Derivado de un solo carpe lo con dehiscencia en la madurez por un lado y con
varias semillas.
B. SILÍCUA: Derivado de dos carpelos y dehiscentes por las placentas.
C. CÁPSULA: Fruto sincárpico derivado de un ovario compuesto y con dehiscencia diversa.
5.2.1.2. FRUTOS INDEHISCENTES: Son aquellos que no se abren para expulsar las semillas. Pueden ser:
A. AQUENIOS: Cuando el pericarpio se separa fácilmente de la semilla. (Girasol).
B. CARIÓPSIDES: Cuando el pericarpio no se separa fácilmente de la semilla (Arroz).
5.2.2. FRUTOS CARNOSOS:
A. BAYAS: Son frutos carnosos con semillas diminutas diseminadas en su interior
Tomate
B. DRUPAS: Son frutos carnosos
Melocotón
C. PEPÓNIDE: Son frutos cuyo endocarpio está dividido tabiques.
Zapallo
D. POMO: Es un fruto que procede de una flor.
Manzana
E. HESPERIDIO:
Naranja
MODIFICADOS (INFRUTESCENCIAS) Son frutos que se agrupan y se disponen en formas características

pueden ser.
F. PARTENOCARPICOS: Son frutos que han llegado a tales sin fecundación, a consecuencia de ello, los
óvulos no se transforman en semillas o dan semillas estériles.
Plátano
G. SICONO: Son frutos donde el eje floral adquiere un gran tamaño y es de consistencia carnosa.
Higo

294
Ecología
6. LA SEMILLA:
Es la transformación y maduración del óvulo después de la
fecundación de la oosfera.
6.1. PARTES DE LA SEMILLA
a. Tegumento: es la envoltura de la semilla.

Funciones:
➢ Preserva al embrión de las influencias de agentes
atmosféricos.
➢ Prolonga la vitalidad del embrión aumentando las
probabilidades de encontrarse en condiciones
favorables para germinar.
b. Albúmen: Pueden ser de tipo:
➢ Córneo.
➢ Oleoginoso
➢ Amiláceo
c. Embrión: Conocido como plántula (plantita en miniatura) y se compone de 4 partes:
➢ Radícula:
➢ Talluelo:
➢ Gémula:
➢ Cotiledones:
6.2. CARACTERÍSTICAS DE LAS MONOCOTILEDÓNEAS.

➢ Un solo cotiledón en el embrión
➢ Las raíces son atípicas o fibrosas
➢ Tallo no ramificado, no tienen cambium
➢ Las hojas son generalmente lanceoladas y paralelinervadas
6.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS DICOTILEDÓNEAS
➢ Dos cotiledones en el embrión
➢ Raíces típicas
➢ Tallo ramificado con cambium
➢ Hojas curvinervadas, palminervadas, digitinervadas y pinatinervadas.
7. ESPECIES DE FLORA AMENAZADAS

Según Resolución Ministerial N° O1710-77-AG, aprueba I clasificación de especies de flora silvestre en VÍAS DE
EXTINCIÓN:
1. Palo de rosa
2. Ojé
3. Leche caspi
4. Queñoa
5. Quishuar
6. Casi
7. Orquídeas de las Lomas
8. Puya ó Santón
9. Cactus del género Oroya
10. Algarrobo
11. Guayacán
12. Hualtaco
13. Quina
EL REINO ANIMAL
01. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL REINO ANIMAL:
1.-Se pueden desplazar

2.- No pueden fabricar su propio alimento, porque no realizan la fotosíntesis
3.- Se adaptan fácil y rápidamente a los cambios que se producen en su ambiente
O2. CLASIFICACIÓN DEL REINO ANIMAL:

295
Ecología
PHILLUMS CLASES
1. PORÍPEROS
Hydrozoos
2. CELENTÉREOS Escifozoos
Antozoos
Turbelarios
3. PLATELMINTOS Cestodes
Trematodes
Rotiferos
Quinorrincos
4. ASQUELMINTOS Gasteróticos
Nematodos
Nematomorfos
Oligoquetos
5. ANÉLIDOS Poligoquetos
Hyrudineos
INVERTEBRADOS
Gasteropodos
Cefalopodos
Pelecipodos
CLASIFICACIÓN 6. MOLUSCOS
(lamelobranquios)
Escafopodos
Anfineuros
Crinoideos
Asteroideos
7. EQUINODERMOS Ofiuroideos
Equinoideos
Holoturoideos
insectos
arácnidos
8. ARTRÓPODOS
crustáceos
miriápodos
peces
anfibios
VERTEBRADOS 9. CORDADOS
reptiles
aves
mamíferos
03. LOS INVERTEBRADOS:
Suelen ser animales de pequeño tamaño de esqueleto interno óseo o cartilaginoso

Muchos tienen conchas, caparazones o cubiertas de alguna sustancia dura
3.1 PORÍFEROS

296
Ecología
• Son animales marinos, que viven fijos e inmóviles en el fondo del

mar. Uno de los más conocidos es la esponja de baño, cuyas
características principales son:
• Está llena de pequeños orificios, llamados poros

inhalantes (porocitos), por donde entra el agua a su interior.
• También tiene otros orificios, por los que sale el agua, llamados
ósculos.
• El esqueleto está formado por una sustancia córnea y elástica,

llamada esponjina, que es lo que se utiliza para el baño y las
espículas que pueden ser calcáreas o silícicas.
• Poseen paredes con COANOCITOS
• Pueden de color gris pardusco, verde brillante,

anaranjado, rojo o púrpura
• Miden desde 1 a 200 cm
Ejm. Ascon, Sycón y Leucon
3.2 CELENTÉREOS :
❑ Son diploblásticos
❑ Poseen CELENTERÓN, cavidad digestiva con “intestino vacío”
❑ Contienen NEMATOSCISMO llamados cápsulas punzantes
❑ Las Hydras poseen reproducción por regeneración
❑ La respiración y excreción se realiza por difusión
❑ Se reproducen asexualmente por gemación
❑ El cuerpo está formado por MESOGLEA que es un tejido gelatinosos

transparente
❑ Presentan dos formas:
La forma pólipo, que vive en colonias

La forma medusa, con forma de campana y vive libre.
Ejm.
Hidrozoas ( Hidra, Obelia y “Fragata portuguesa” o Fisalia

Escifozoas ( Medusas)
Antozoas ( Anémonas, Corales y Alcionarios

297
Ecología
3.3 PLATELMINTOS :
❑ Viven en aguas dulces o salados
❑ Son triploblásticos
❑ Carecen de sistema circulatorio y sin ano
❑ La mayoría son hermafroditas o monoicos
❑ Se reproducen por regeneración
❑ Son endoparásitos (se reproducen en los vasos sanguíneos)
Ejm:
Turbelarios (Planarias)
Trematodos (Duelas, Esquistosomas)
Céstodos (Tenia, Botriocéfalo, Equi Cabeza de una tenia
3.4 ASQUELMINTOS :
❑ Comprende los gusanos cilíndricos, alargado y generalmente puntiaguda en

ambos extremos.
❑ Su cuerpo está cubierta de cutícula
❑ Tienen cavidad corporal llamada pseudoceloma
❑ Generalmente son dioicos
❑ Poseen aparato digestivo completo (enterozoos)
❑ Poseen simetría bilateral
❑ Viven en agua dulce y en la tierra. Son parásitos.
❑ La mayoría son de vida libre.
Ejm.
Rotíferos (Son microscópicos y presentan dimorfismo sexual) Ascaris
lumbricoidis
Gastroticos (Son marinos y están cubiertos de espinas)
Quinorrincos (Son microscópicos y marinos)
Priapulidos (Son escasas, viven en el fango de las aguas costeras)
Nematodos (Triquina–Trichinella spiralis de 4 mm de longitud, Lombriz Intestinal (Ascaris lombricoides), Las
filarias – Provocan elefantiasis
Nematomorfos (son parásitos de Artrópodos)

298
Ecología
3.5 ANELIDOS:
➢ Comprende los gusanos segmentados.
➢ Posen simetría bilateral
➢ Viven en el agua y en la tierra
➢ Su cuerpo está formado por anillos y segmentos
➢ Poseen sistema digestivo completo
➢ La cavidad del cuerpo o celoma está bien diferenciados
➢ Son de vida libre, excepto las sanguijuelas que son ectoparásitos.

Sanguijuela
Ejemplo:
Arqueanélidos (Son marinos, cuerpo cubierto de cilios)
Poliquetos (Gusano arenícola)
Oligoquetos (Lombriz de Tierra, Lombriz dulceacuícola)
Hirudineos (Sanguijuela)
3.6 MOLUSCOS:
Forman el grupo más numeroso de animales, después de los insectos. Sus

características principales son:
1.- Tienen el cuerpo blando

2.- Pueden tener concha con una o dos valvas, producidas por el manto.
3.- Se mueven por un pie musculoso de diversas formas
4.- Respiran por pulmones o por branquias.
5.- Son ovíparos
Ejemplo:
Anfineuros (Quitón)
Gasterópodos (Es el grupo más abundante, Caracol marino, Babosas de
mar, Caracol terrestre y Babosas)
Escafópodos (Dentalio)
Pelecípodos (Mejillón, Conchas, Ostras, Almejas)
Cefalópodos (Poseen tinta para su protección, Nautilos, Sepias, Calamares,
Argonautas, Pulpo)
3.7 ARTROPODOS:
➢ Forman el grupo más numeroso del reino animal.

➢ Su cuerpo está formado por anillos y patas articuladas.
➢ Tienen el cuerpo cubierto de una sustancia llamada quinina.
➢ Experimentan mudas para crecer y, a veces, metamorfosis.
➢ Tienen apéndices articulados.
➢ Presenta Simetría bilateral
➢ Pueden ser:
MANDIBULADOS:
- Insectos
- Crustáceos
- Miriápodos
QUELICERADOS:
- Arácnidos

299
Ecología
BOLETIN SEMANA 6 (VERTEBRADOS, ECOLOGIA Y POBLACION)
LOS CORDADOS
• Son de mayor tamaño que los invertebrados.
• Poseen esqueleto interno óseo o cartilaginoso.
• Tienen en el esqueleto una columna vertebral, formada por huesos o cartílagos llamados vértebras.
- Hemicordados
- CORDADOS INF ERIORES
Precordados - Urocordados
(Acranianos) - Cefalocordados
AGNATA Ciclostomos
CORDADOS
(sin mandíbula) * Peces
*Tetrápodos
- CORDADOS SUPERIORES
- Anfibios
Vertebrados GNATOSTOMOS
( Cranianos) (con mandíbula) - Reptiles
- Aves
- Mamiferos
1. PECES:
2. Son vertebrados acuáticos.
3. Tienen esqueleto óseo o

cartilaginoso.
4. Tienen aletas para moverse en

el agua: pares o impares
5. Su cuerpo está recubierto de

escamas o dentículos
dérmicos.
6. Respiran por branquias el

oxígeno disuelto en el agua.
7. Tienen temperatura variable.
8. Se reproducen por huevos.

Abandonan los huevos en el agua.
9. Su cirulación es simple y completa.

300
Ecología
➢ Su piel es desnuda, húmeda y escurridiza.
➢ Tienen cuatro patas de tipo quirido o tipo mano.
➢ Son de temperatura variable, es decir, son de sagre fría y tienen

sueño invernal.
➢ Al principio su respiración es branquial, después pulmonar y

cutánea.
➢ Tienen circulación doble e incompleta.
➢ Se reproducen por huevos, normalmente con fecundación externa

y al crecer sufren metamorfosisis
3. REPTILES:
➢ Son vertebrados terrestres, con el cuerpo generalmente cubierto de

escamas.
➢ Tienen extremidades cortas y laterales o carecen de ellas.
➢ Tienen la piel cubierta de escamas, escudos o placas córneas.
➢ Son de sangre fría y pasan el invierno aletargados.
➢ Tienen respiración pulmonar y cutánea (piel).
➢ Se reproducen por huevos, que generalmente no incuban, ya que tienen

fecundación interna.
➢ Su corazón tiene dos aurículas y un ventrículo con una o dos cavidades.
4. LAS AVES:
➢ Su cuerpo está cubierto de plumas.
➢ Sus extremidas anteriores son alas, que utilizan para volar, aunque algunas no puedan hacerlo como el pingüino o
el avestruz.
➢ Es equeleto es muy ligero, porque sus huesos son huecos y pesan poco. Además, algunas poseen unas bolsas
especiales, llamadas sacos aéreos, que están llenos de aire y facilitan el vuelo.
➢ La temperatura del cuerpo es constante, es decir, son animales de sangre caliente.
➢ Respiran por pulmones. Poseen en la boca un pico, sin dientes, que varía de unas aves a otras, según su
alimentación.
➢ Tienen cloaca, por donde ponen los huevos.

301
Ecología
➢ Alimentación
Según su alimentación las aves pueden ser:

Insectívoras: Comen insectos. Por ejemplo: la golondrina y el
abejorro.
Herbívoras: Se alimenta principalmente de hierbas, frutos y
semillas. Algunos se alimentan casi sólo se semilla, como la
perdiz, que reciben el nombre de granívoras.
Carnívoras: Se alimentan de carne, por ejemplo: el águila y el
buitre.
Omnívoras: Se alimentan de animales y plantas, por ejemplo,
la gallina.
➢ Reproducción
Las aves son ovíparas, es decir, se reproducen por

huevos. El proceso es el siguiente:
La fecundación es interna. Macho y hembra se aparean y
forman los huevos fecundados dentro de la hembra.
La hembra expulsa los huevos por la cloaca.
Los huevos fecundados, para llegar a buen término, deben
permanecer a una temperatura próxima a la del cuerpo del
adulto, por ello hay que proporcionarle continuamente calor,
interviniendo en ello tanto el macho como la hembra. A este
proceso se le llama incubación.
Cuando llegue el momento oportuno, las crías rompen el
cascarón y salen del cascarón.
5. MAMÍFEROS:
• Tienen el cuerpo cubierto de pelo.
• Las hembras tienen mamas, que segregan la leche para alimentar a sus crías.
• Tienen labios y dientes. Con los labios succionan la leche materna sin causar daño. Algunas ballenas sustituyen
los dientes por unas finas láminas llamadas barbas.
• Las extremidades están convertidas generalmente en patas, que le sirven para desplazarse. Los mamíferos
acuáticos tienen sus extremidades convertidas en aletas; y los mamífereos voladores, como los murciélagos,
poseen membranas en sus extemidades anteriores, convertidas en alas, que le sirven para volar.
• Tienen temperatura constante, es decir, son de sangrecaliente: la temperatura de su cuerpo no cambia aunque
cambie la exterior.
• Respiran por pulmones. Los mamíferos acuáticos tienen que salir a la superficie del agua para tomar el oxígeno
del aire.
• Su circulación es doble y completa.
• La mayoría son vivíparos.

302
Ecología
• Monotremas: son ovíparos y tienen mamas sin pezones. Ejm.

Ornitorrinco
• Marsupiales: tienen una bolsa o marsupio en el abdomen, donde

las crías completan el desarrollo. Ejm. Canguro, comadreja.
• Insectívoros: se alimentan de insectos. Las patas le sirven para

cavar. Ejm. Eixo y topo.
• Quirópteros: Tietê las extremidades anteriores adaptadas para el

vu elo. Los dedos de las extremidades superiores son alargadas.
Ejm. Murciélago
• Carnívoros: se alimentan de carne. Sus dedos teminan en

fguertes y afiladas garras. Ejm. Tigre, leopardo, león, hiena puma,
oso, lobo.
• Desdentados: carecen de incisivos, otro no tienen dientes. Ejm.

Oso hormiguero, perezoso.
• Roedores: son pequeños . Tienen largos incisivos dobles.

Destinados a roer. Ejm. Rata, ardilla, castor, capibara.
• Lagomorfos: poseen dos pares de incisivos. Ejm. Conejo, liebre,

vizcacha.

303
Ecología
• Pinnípedos: carnívoros acuáticos, con extremidades adaptadas a la

natación. Ejm. Foca, lobo marino, morsa o elefante marino.
• Cetáceos: animales de vida acuática con los miembros modificados en

aletas. Ejm. Ballena, cachalote, delfín.
• Artiodáctilos: sus extremidades Tietê un número par de dedos. Ejm.

Hipopotamo, jabalí cerdo, camello, dromedario, jirafa, vaca, cabra, oveja.
• Perisodáctilos: con extremidades terminadas en número impar de dedos.

Ejm. Asno, cebra, rinoceronte, caballo.
• Proboscidios: tienen trompas alargada y prensil. Poseen grandes

colmillos. Ejm. Elefantes
• Primates: mamíferos poco especializados con tendencia al desarrollo

cerebral. Tienen el cuerpo cubierto de pelos. Ejm. Chimpancé, hombre.
ECOLOGÍA
1. DEFINICIÓN:
En 1869 el zoólogo alemán darwinista, Ernest Haeckel acuñó por primera vez el término Oekologie; del girego Oikos
= casa y logos = tratado, estudio; para referirse a la rama de la Biología que estudia las relaciones existentes entre
los seres vivos y su ambiente.
2. DIVISIÓN DE LA ECOLOGÍA:
2.1. Autoecología: Estudia al individuo y su relación con el medio ambiente.

2.2. Demoecología: Estudia a una población y su relación con el medio ambiente.
2.3. Sinecología: Estudia a una comunidad y su relación con el medio ambiente, es decir, estudia
a los ecosistemas.
3. NIVELES DE ESTUDIO DE LA ECOLOGÍA:
INDIVIDUO
Un total organizado, puede ser procariota o eucariota.
POBLACIÓN
Conjunto de individuos de la misma especie que comparten un espacio y un tiempo.
COMUNIDAD
Conjunto de poblaciones. Conjunto de individuos de diferentes especies.
ECOSISTEMA
Interacción de una comunidad con su medio ambiente.
BIOMA
Extensas regiones climáticas y ecológicas.
BIÓSFERA
Zonas del planeta, donde es posible la vida, comprende: la hidrosfera, atmósfera y
litósfera.
ECÓSFERA
Región más probable de vida dentro del sistema planetario solar.

304
Ecología
4. ECOSISTEMA: es la agrupación de los seres vivos (BIOCENOSIS) interrelacionándose en un determinado lugar

(BIOTOPO)
ECOSISTEMA
FACTORES FACTORES
ABIÓTICOS BIÓTICOS
FACTORES INDIVIDUO POBLACIÓN

FISICOQUÍMICOS
FACTORES SIDÉRICOS
FACTORES
ECOGEOGRÁFICOS COMUNIDAD
Importante: la ciencia que estudia las relaciones entre el ambiente y los seres vivos es la ECOLOGÍA, del griego OIKOS
= casa, LOGOS= estudio o conocimiento.
5. FACTORES ABIÓTICOS:
& Factores Sidéricos (Cósmicos): son las características de la Tierra, del Sol, de la Luna, de los cometas, de los
planetas y de las estrellas, que tienen importancia para los seres vivos. Ejemplo: formación de las mareas y la
influencia en los seres vivos.
& Factores Ecogeográficos: son las características específicas de un paisaje natural, siendo posible que un factor
determinado tenga un campo de acción aún más amplio en cuanto ejerce su influencia en paisajes colindantes.
Ejemplo: el Valle del Mantaro (altitud, temperatura ambiental, nubosidad, etc.)
& Factores Fisico-químicos: son las características físicas y químicas del ambiente y determinan una parte importante
de las relaciones ambientales. El río Mantaro (salinidad, densidad, cantidad de oxígeno, etc.)
6. FACTORES BIÓTICOS:
& Relaciones entre los seres vivos: tienen una influencia muy variada según provengan de individuos de la misma
especie (relaciones intraespecíficas) o de especies distintas (relaciones interespecíficas). Aquí se distinguen tres
niveles:
• INDIVIDUO: puede ser un animal (vicuña), un vegetal (ichu) o un microorganismo (bacteria) que está
desarrollándose en un hábitat y con un nicho ecológico establecido.
• POBLACIÓN: conjunto de individuos que conforma una misma especie o diferentes especies, agrupados en una
misma área.
• COMUNIDAD: conjunto de poblaciones semejantes o diferentes que ocupan un mismo territorio.
7. ECOTOPO (HÁBITAT): (del latín habitare = vivir), es el área (lugar, dirección de la especie) donde vive y se
desarrollan las especies vegetales o animales interrelacionándose con los factores abióticos. Se tiene dos tipos:
& Ecotopos monótonos: cuando los factores abióticos son casi constantes y cambian muy poco. Ejemplo. Interior
de las cavernas en “Cueva de las lechuzas” – Tingo María
& Ecotopos periódicos: cuando los factores abióticos cambian por estaciones, días, horas.
Ejemplo:
Migración de peces al Sur por “Fenómeno del Niño”.
8. NICHO ECOLÓGICO: es la interrelación del organismo con los factores ecológicos, es decir la posición o función
(ocupación) de una población o parte de ella en el ecosistema. La función que cumple cada especie en el
ecosistema, o sea, su nicho ecológico, es determinada por una serie de factores, siendo el principal la competencia
por otras especies. Ejemplo: el otorongo tiene su ecotopo en la Selva pero su nicho ecológico es ser carnívoro, y
del ronsoco que también vive en la selva es ser herbívoro.

305
Ecología
9. POBLACIÓN: agrupación de individuos de la misma especie, que se reproducen entre sí y ocupan un espacio
determinado, por características del terreno o área que ocupa (ríos, montañas, valles, etc.) determinado por los
factores ambientales (clima, bosques, agua, etc.)
A) ELEMENTOS FORMALES DE UNA POBLACIÓN: representan una situación momentánea de la población,

respecto a la densidad, dispersión, variabilidad, edad, sexualidad y morbidad
a.1) Densidad: es la distribución de la población en un espacio determinado (superficie o volumen). Se mide en número
de individuos por Km, m, cm, l, mm, cc – cuadrado ó cúbico.
a.2) Dispersión: es el espaciamiento de los individuos en el área y depende de la capacidad de desplazarse de los
organismos.
a.3) Variabilidad: es la desigualdad de caracteres (color, tamaño, etc.) de los individuos de una misma especie dado
por factores genéticos (hereditarios) y ambientales (ecológicos).
a.4) Distribución por edades: indica que partes de la población están en diversas etapas de desarrollo, ejemplo: larvas
y adultos en insectos.
a.5) Sexo: indica la composición de la población por el sexo (machos y hembras), con mayor frecuencia se distinguen
poblaciones bisexuales (machos y hembras) o unisexuales.
a.6) Morbidad: indica el grado de enfermos en la población, es causado por factores abióticos (variaciones del clima,
contaminación ambiental, etc.) y/o bióticos (competencia trófica, organismos patógenos, competencia territorial,
depredadores, etc.).
a.7) Territorialidad: una especie tomar en posición un área para establecerse (alimentación, cuidado de su prole, etc.)
POBLACIONES
ELEMENTOS
ELEMENTOS FORMALES
FUNCIONALES
VARIABILIDAD CONSTITUCIÓN
SEXO COMPORTAMIENTO
MORTALIDAD
DISTRIBUCIÓN POR
DENSIDAD
EDADES
FERTILIDAD
MORBIDAD
DISPERSIÓN
TERRITORIALIDAD
B) ELEMENTOS FUNCIONALES DE UNA POBLACIÓN: son reconocibles después de haberse producido la

acción, a diferencia de las formales que son reconocibles directamente. Comprende el comportamiento, la
constitución, la fertilidad y la mortalidad.
b.1) Comportamiento: es la conducta o forma de actuar de los individuos de una población como reacción a diversos
factores ambientales (temperatura, luz, agua, alimentos, etc.)
b.2) Constitución: es la eficiencia fisiológica heredada y/o adquirida, que se expresa en la condición física de los
individuos dependiendo de la carga, de la alimentación y de las costumbres adquiridas influyendo sobre todos los
rendimientos de la población.

306
Ecología
b.3) Fertilidad: es el número de descendientes generado en un período de tiempo. Está determinada por la madurez,
cópula, parto y el número de descendientes. Se expresa en crías por año o por hembra o por mil individuos.
b.4) Mortalidad: es el número de individuos muertos de una población en un determinado período de tiempo,
generalmente en un año y tiene como finalidad equilibrar la sobrepoblación en una población constante. Las causas
pueden ser: vejez, defectos congénitos, falta de fecundación; competencia, canibalismo, cambios climáticos, etc.
10.DINÁMICA POBLACIONAL: la dinámica de una población es su desarrollo en el tiempo y en el espacio, y está

determinada por factores que actúan en el organismo y en el medio ambiente. Se refiere al crecimiento, la densidad
y la dispersión.
& Dinámica de la dispersión: está caracterizada por los movimientos dentro de la población (retirar a los
jóvenes machos de un grupo de vicuñas) y la migración:
- Emigración: es la salida de una población en busca de mejores condiciones de vida.
- Inmigración: es el ingreso de una población a un lugar donde están otras especies.
- Permigración: es el pasar de una población sin habitarla
- Traslocación: es el abandono total de un área sin el interés de volver.
& Dinámica de la densidad: es la variación en la concentración de individuos de una población en el área, puede ser
causada por el clima, la orografía (laderas, planicies), el suelo, la vegetación, el equilibrio trófico, etc.
& Dinámica del crecimiento: es el aumento de la población en el tiempo, descontando la mortalidad.Teniendo:
TASA DE NATALIDAD
TASA DE MORTALIDAD
TASA DE CRECIMIENTO
DINÁMICA
POBLACIONAL
DINÁMICA DE LA DINÁMICA DEL

DISPERSIÓN CRECIMIENTO
DINÁMICA DE LA
DENSISDAD
EMIGRACIÓN
TASA DE NATALIDAD
TRASLOCACIÓN
PERMIGRACIÓN TASA DE
MORTALIDAD
INMIGRACIÓN
INVASIÓN

307
Ecología
SUCESIONES ECOLÓGICAS Y RELACIONES EN EL ECOSISTEMA
SUCESIONES ECOLÓGICAS
La tendencia de los ecosistemas es alcanzar el clímax o comunidad climácica. Se denomina así al estado teórico
de máxima estabilidad y eficiencia ecológica. El proceso que se desarrolla hasta alcanzar el clímax se llama
sucesión, y al conjunto de fases que se van atravesando desde el ecosistema inicial (todas ellas de
complejidad creciente) se les denomina serie evolutiva
1. DEFINICIÓN: Son los diferentes etapas de desarrollo por las que atraviesa una comunidad biótica, principalmente
de las comunidades vegetales a las cuales se van adaptando las comunidades animales hasta llegar a un equilibrio
al cual se le denomina etapa madura o comunidad clímax.
2. ETAPA MADURA O COMUNIDAD CLIMAX. Es cuando los cambios conllevan al establecimiento final de una
comunidad estable.
3. ETAPAS SERALES. Son el conjunto de comunidades transitorias que se suceden unas tras otras.
Etapa iniciadora Etapa madura

O comunidad pionera O comunidad
A B C D
.
Etapa seral Etapa seral Etapa seral Etapa seral
4. CLASES DE SUCESIONES ECOLÓGICAS: SegúnSere

Holdridge se tiene dos sucesiones:
4.1. Sucesión Primaria Son aquellos que tienen lugar en los biotopos que aún no han sido ocupados por otras
comunidades y tenemos.
a) Hidrosere : Es una sucesión acuática, en la que se suceden las siguientes comunidades o etapas serales :
b) Sucesión Terrestre o xerosere: característica formación de comunidades en

ecosistemas terrestres en las cuales observamos las siguientes etapas:
5
4 Etapa de la
arboleda
Etapa ciperaceas
AGUA 3
Etapa emergente
2
TIERRA
1 Etapa submergente
Etapa sumergida

308
Ecología
Sucesión de un ecosistema terrestre
Años:
---0----- 1----- 2------- 3-20 ------- 25<>100--------150-------
Raso Pradera Arbustos Bosque Pinos Bosque caducifolio
b.1. Etapa de los líquenes :

.......................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
b.2. Etapa de musgos:

.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
b.3 Etapa de los helechos :
.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
b.4. Etapa de hierbas:

.......................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
b.5. Etapa arbustiva :

.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
b.5. Etapa arboleda :

.......................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
4.2 Sucesión Secundaria. Estas sucesiones se efectúan dentro de los claros de los bosques o como resultados de
las 53nfermedade 53nfermedad del hombre. Son aquellos en que el desarrollo de la 53nfermedad tiene lugar en
un área de la que se eliminó otra comunidad; donde hayan sido destruidas por el fuego, algunas 53nfermedades,
cultivos de reemplazo o tala de bosques.

309
Ecología
La sucesión secundaria parte de una etapa de la serie producida por una perturbación,
por ejemplo un incendio.
RELACIONES EN EL ECOSISTEMA:
1. DEFINICIÓN: Son procesos que los seres vivos realizan al participar en una sociedad compleja. Ejm: La pulga se
relaciona con el perro, el ratón y el gato, el hombre con todos los vegetales y animales.
HABITAT (Ecotopo): Es el lugar determinado donde los seres vivos encuentran condiciones ambientales favorables
para poder vivir en una comunidad biológica.
NICHO ECOLÓGICO: (1925-ELTON) Es la función que un individuo desempeña dentro de un ecosistema.
POBLACIÓN: Agrupación de especies que se establecen en un lugar determinado, en un tiempo conocido, tienen
organización, estructura y características propias.
ELEMENTOS FORMALES DE UNA POBLACIÓN ELEMENTOS FUNCIONALES DE UNA POBLACIÓN

A) Densidad A) Comportamiento
B) Dispersición B) Constitución
C) Variabilidad C) Natalidad
D) Distribución por edades D) mortalidad
E) Territorialidad
F) Sexo
G) Morbidad
3. TIPOS DE RELACIONES EN UN ECOSISTEMA

A. Relaciones homotípicas ó intraespecíficas: Se realizan entre individuos de la misma especie, están determinadas
por el hábitat y el nicho ecológico; estas relaciones pueden ser:
* Asociación familiar:
Familia Monógama: una sola pareja: Paloma, .
Familia Polígama:Poliginicas y poliandricas Familia Parental: los padres y la prole viven juntos: Paloma
Familia Patriarcal: El macho cuida la prole: Pez espinoso
Familia Matriarcal: Sólo la hembra cuida la prole: Leonas
* Asociación gregaria: Proceso por el que los individuos de una misma especie se agrupan para ayudarse
mutuamente. Algunas son pasivas como los bancos de peces, Y otras tienen jerarquías como los rebaños de
elefantes. Es común en las MIGRACIONES.
* Colonias: Originados por gemación, son de dos tipos :- Homomorfas: Corales - Heteromorfas: Hidrozoos Coloniales
* Sociedad o estatal: Formado por individuos jerarquizados por el trabajo: hormigas, avispas y abejas.
B. Relaciones Heterotípicas o interespecíficas: Son las relaciones entre organismos de especies diferentes; entre ellas
tenemos:
❖ De Tolerancia :
- Neutralismo: Cuando las especies son independientes, no se necesitan para sobrevivir. Ejm: La vicuña y las aves
- Sinequia: Viven juntos, se toleran sin dañarse. Ejm.: shushupe y majaz.

310
Ecología
❖ Simbióticas:
- Protocooperación: Cuando las especies se unen para beneficiarse (protección, alimentación), sin necesitar una de
otra unidas para toda la vida. Ejm: cangrejo ermitaño y anemonas.
- Mutualismo: Cuando ambas especies se benefician entre sí. Ejm: Los líquenes, Micorrizas, Rhizobium y leguminosas
(habas, alverjas
- Comensalismo: Cuando una especie se beneficia, pero la otra no sale perjudicada. Ejm: El pez rémora con los
tiburones, y el pájaro gorrero con el
- Inquilinismo: Cuando una especie necesita de otra para su protección ó guarida. ejem: El cangrejo ermitaño y conchas
de caracol (tanatocresis), Epifitismo: Ejm: Orquídeas que viven en árboles.
❖ Antagónicas :
- Amensalismo: Cuando una especie se beneficia y la otra sale perjudicada, quedando esta inhibida en su crecimiento
y reproducción. Ejm. El hongo inhibe el crecimiento de algunas bacterias (antibiosis),eucalipto y papa(alelopatía).
.
- Parasitismo: Cuando una especie se beneficia y la otra se perjudica, donde el parásito depende completamente de
ella para su alimentación, pudiendo causarle la muerte Ejem La lamprea y .la ameba del zancudo Anopheles el que
succiona sangre del hombre, otro ejemplo es la tenia, triquina, garrapatas etc
- El parasitismo social cuando una especie deja a padres adoptivos criar su prole, Ejemplo: El ave cuco, el gorrión
- Ectoparasitismo cuando el parásito se instala sobre el huésped. Ejemplo: pulga, garrapata, zancudo.
- Endoparasitismo Cuando el parásito se instala dentro del huésped y le causa enfermedades. Ejemplo: la triquina,
lombriz intestinal.
- Predación: Cuando existe un predador y una presa, generalmente el predador es más grande que la presa. Ejm.: El
zorro andino y la vizcacha.
- Competencia interespecífica: Es la relación en la que organismos de diferentes especies luchan por el alimento,
territorialidad, refugio, en beneficio de los suyos. También se le conoce como interdependencia Ejm: el zorro andino
con el puma andino.
❖ Otras Relaciones:
- Agallas: Es la proliferación de tejidos en las plantas provocadas por organismos

- Foresia: Una especie transporta a otra en forma temporal. Ejm.: Hormigas a larvas de insectos
- Necrofagia: Organismos que terminan el trabajo de los carnívoros.
- Carroñeros: Buitre, cóndor, hiena, chacal.
- Saprófagos: Lombriz de tierra, bacterias, hongos.
- Coprofagos: Detritívoros que comen excrementos.
Tanto si pertenecen a la misma especie, como a

especies diferentes, los individuos ejercen entre
sí una serie de influencias.

311
Ecología
RELACIONES INTERESPECÍFICAS
01 DE TOLERANCIA
Dos especies conviven en un mismo lugar o área

NEUTRALISMO (O/O) geográfica sin beneficiarse o perjudicarse.
- Cebras, jirafas, elefantes, etc.
- Ovejas, vacas, caballos, etc.
2 especies comparten una madriguera y viven juntos, sin
SINEQUIA (O/O) hacerse daño ni beneficiarse
- shushupe/majaz- tortuga/cascabel
- shipilico/abispas
02 DE SIMBIOSIS (+)
(Interacción Positiva)
RECIPROCA
2 especies se benefician sin existir, dependencia

PROTOCOOPERACIÓN
(+/+)entre ellos y no es obligada, es decir se pueden separar
(Facultativa) y una vivir sin la otra. Esta relación es llamado también
MUTUALISMO FACULTATIVO.
- abeja y flor - cangrejo ermitaño y anémosa
- cocodrilo y chorlito - hipopótamo y estornino
- guardacaballo y caballo
MUTUALISMO 2 especies se benefician mutuamente y una no

(+/+) puede vivir sin la otra:
(Obligado)
- íiquenes(algas y hongos)
- micorrizas(raices de árboles y bacteria)
- bacterias y leguminosas
- rumiantes y bacterias digestivas
- termitas y protozoario flagelado enzimático
NO RECÍPROCA
Una de las especies se benefician sin que la otra sea

COMENSALIMSO (+/+) afectada o beneficiada. El comensal se alimenta de
Relación de alimento las sobras del huésped.
- pez remora y tiburón (FORESIA)

- pez fierasfer pequeño y HOLOTURTA
- Enromoeba y cavidad bucal
- mejillones adheridas en ballenas (FORESIA)
Una especie busca protección y cobijo dentro o
INQUILISMO (+/+)
sobre otra especie; en la que un de ellas se beneficia
Relación de protección y Cobijo y la otra no se perjudica ni beneficia.
- Cangrejo hermitaño y conchas de

moluscos (tanatocresis)
- Pez aguja y cloaca del pepino de mar
- ardilla y árbol
- orquideas y árboles (EPIFISMO)
- algas sobre los perezosos

312
Ecología
03 DE CATABIOSIS O
ANTAGONISMO
(Interacción Negativa)
AMENSALISMO (-/O) Una especie no permite la supervivencia de la otra,

inhibiendo su desarrollo.
- En microorganismos, ejemplo:
ANTIBIOSIS
- hongo penicilina y bacterias
- En plantas superiores, ejemplo:

ALELOPATÍA
- Eucalipto y papa
- hombre y aves infectadas por DDT

Otros:
- algas y peces
PARASITISMO (+/-) Una especie (parásito) vive a expensas de otra,

causándole daño (hospedero) pero no la muerte.
ECTOPARASITISMO: - piojos y humanos

- pulgas y perros
ENDOPARASITISMO - lombriz intestinas y hombre
- facidas hepáticas y animales
- protozoarios y animales
HIPERPARASITISMO: Parasitismo en cadena: plasmodium => anopheles

(zancudo) => hombre
PARASITISMO SOCIAL: Una especie ocupa el nido de otro y deja criar su prole por el
hospedero. Ejemplo: mirlo negro que pone sus huevos en los
nidos de los pichizancas (pichucchanca) y deja criar sus
pichones por ésta.
PREDATORISMO (+/-) Una especie (predador) mata a otro (presa) para

alimentarse de ella.
- zorro y liebre
- lechuza y ratones
- otorongo y jabalí
* PREDACIÓN : Una especie mata a otra, lo desgarra, mastica o para digerirlo en su

estómago.
* DEPREDACIÓN: Una especie mata a otra y se lo traga o injurgita para digerirlo en su estómago.
* EPISITISMO : Una especie (predador) mata a otra (presa), pero no se lo come inmediatamente,
sino que lo oculta o lo entierra a lo escinde para luego cuando tenga hambre lo
descubre y se alimenta e ella. En otros casos el predador mata a la presa,
juguetea con ella y luego lo abandona.
COMPETENCIA (-/-) Dos especies compiten por un mismo objetivo (presa,

territorio, etc.)
- leones y tigres
- zorros y lobos
- aguilas y halcones
57
313
Ecología
FLUJO DE MATERIA Y ENERGÍA
FLUJO DE MATERIA: Es el paso de compuestos inorgánicos (C, H, O, N, y otros) al medio orgánico (ser vivo) estos
son utilizados y restituidos al medio inorgánico al morir y ser descompuesto un ser vivo.
ELEMENTOS ELEMENTOS
INORGÁNICOS ORGÁNICOS
( C, H, O, N, S, Cu, etc) (Plantas, animales)
FLUJO DE ENERGÍA: Se realiza en un solo sentido. La energía es utilizada sólo una vez por un organismo, del total
de esta energía, con una parte realiza sus funciones vitales y la energía restante es convertida en calor (que se elimina
al exterior)
& 1ra Ley de la Termodinámica: La energía no se crea ní se destruye sólo se transforma
& 2da Ley de la Termodinámica: La energía al pasar de un nivel a otro no va al 100% de eficiencia, hay una pérdida
de energía que se manifiesta en forma de calor.
CADENAS ALIMENTICIAS (Trófica, trofe = comer)
1. CONCEPTO: Es la dependencia alimenticia entre los organismos de un ecosistema.
En un ecosistema encontramos: organismos autótrofos, heterótrofos, y descomponedores, se da el nombre de

organismos autótrofos a los organismos que pueden fabricar su propio alimento a partir de sustancias inorgánicas.
De otro lado, se conocen como organismos heterótrofos a los organismos incapaces de producir su propio
alimento que se alimentan de organismos que ya poseen sustancias orgánicas ricas en energía. Y
descomponedores a aquellos que degradan los restos orgánicos, reciclándolos para que sean tomados por otros.
Los organismos heterótrofos según el tipo de alimento que consumen se clasifican en:
a) Herbívoros: Se alimentan exclusivamente de vegetales. Corresponde a esta categoría los animales que
hemos llamado consumidores de primer orden.
b) Carnívoros: Son aquellos animales, que se alimentan exclusivamente de carne.
c) Omnívoros: Los que se alimentan tanto de plantas como de animales.
1.1. Integrantes de una cadena alimenticia: Los organismos que pueden constituir las cadenas alimenticias se
pueden clasificar en tres categorías:
a. Productores; los vegetales, son el punto de partida de las cadenas alimenticias, caracterizadas por que
pueden producir su propio alimento a través de el sol, el agua y el dióxido de Carbono (fotosíntesis).
b. Consumidores; se conoce con el nombre de consumidores a aquellos organismos que se alimentan

directamente de otros organismos, todos los animales se encuentran en esta categoría. Los consumidores
de acuerdo a su tipo de alimentación, pueden ser de primer, segundo o tercer orden.
Consumidores de primer orden: se alimentan directamente de organismos

Productores como por ejemplo los herbívoros, los granívoros, los frugívoros, los xilófagos.
Consumidores de segundo orden: Son organismos que se alimentan de los herbívoros y son
denominados carnívoros.
Consumidores de tercer orden. Son organismos que se alimentan de animales del primer y segundo
orden y son denominados omnívoros.
c. Descomponedores o detritivoros. (Bacterias y hongos) Constituyen el final de la cadena alimenticia, lo
conforman organismos que se alimentan de desechos vegetales, excrementos y cadáveres.

314
Ecología
2. PIRAMIDE ALIMENTICIA
3. NIVEL TRÓFICO: Es la ubicación de los individuos en cada uno de sus lugares indicados de las cadenas
alimenticias. Ejemplo.
Ichu (primer nivel trófico) – vicuña (segundo nivel trófico) – puma andino (tercer nivel trófico) – cóndor (cuarto nivel
trófico)
4.TRAMA O RED ALIMENTICIA: Es la interdependencia de los seres vivos para alimentarse.
CICLOS BIOGEOQUÍMICOS
Es la transformación que experimenta la materia para ser utilizada cíclicamente del comportamiento inorgánico al
orgánico y viceversa. Puede ser GASEOSOS (C, N, O, H 2O) y SEDIMENTARIOS (P,S,K,Cu,Mg,etc.)

315
Ecología
Fuentes: - en la naturaleza forma compuestos de fosfatos: de calcio (apatita), fierro, manganeso y aluminio;
yacimientos de roca fosfórica, polvo volcánico, guano de las islas
CICLO DEL POTASIO
Fuentes: SUELOS ARCILLOSOS

Deficiencia: EN PLANTAS: apariencia decaída o
marchita, porque no mantiene el agua en las
células

316
Ecología
BIOMAS
Todo espacio ecológico dotado de características geográficas, vegetales y animales distintivas es un bioma. La
superficie del planeta se divide en biomas, determinados en principio por las características de humedad,
temperatura y precipitaciones anuales. Todo bioma posee una vegetación determinada y sus límites están
demarcados por diversos factores, entre ellos, la disponibilidad o no de agua, la mayor o menor cantidad de luz y la
amplitud de temperaturas.
Según la subdivisión más habitual, los principales biomas terrestres son: la selva, el bosque, la sabana, la pradera, la
estepa, la tundra, la taiga y el desierto.
PRINCIPALES BIOMAS TERRESTRES DEL MUNDO:

A partir del Polo, y con un sentido de avance en dirección al Ecuador, podemos encontrar los siguientes biomas:
A. La Tundra:
Comprende las áreas del globo situadas entre los 70º latitud y las zonas de nieves perpetuas. Dada la escasez de
tierras emergidas en el hemisferio sur a estas latitudes, La tundra queda limitada prácticamente a la zona continental
del hemisferio norte, alrededor del océano Glacial Ártico.
La temperatura máxima, en verano, no suele sobrepasar los 10º C, la capa inferior del suelo se encuentra
permanentemente helada (permafrost), por lo que el crecimiento de las raíces se ve limitado a unos pocos
centímetros en muchos casos. Se observan dos estaciones: un largo verano de día casi permanente, y un
prolongado y oscuro invierno.
La vegetación característica está constituida por musgos, líquenes, adaptados a resistir las temperaturas extremas,
acompañados de escasos arbustos y algún arbolillo como el sauce enano. Durante el verano, cuando se produce el
deshielo, crecen plantas anuales, con lo que tundra adquiere el aspecto de un inmenso prado salpicado de charcos,
por donde pulula toda una legión de insectos.
Entre los vertebrados cabe señalar la presencia de herbívoros, como el alce y la liebre ártica y sus depredadores
naturales, entre ellos el lince, el zorro ártico y el búho nival.
La especie más característica de la tundra en Europa y Asia es

el ciervo.
B. La Taiga:
Ocupa las áreas próximas a los 60º de latitud, hasta donde empieza la tundra. Está constituida por los bosques
boreales de coníferas (cedros y abetos ); son árboles de hoja acicular adaptados a resistir las bajas temperaturas
invernales.
La fauna es similar a la de la tundra; en realidad, existe un trasvase estacional entre la tundra y la taiga. Hay algunos
animales típicos del bosque de coníferas, como el oso, que viven todo el año en el interior del bosque.

317
Ecología
En el hemisferio norte el bioma de

transición entre la tundra y la estepa es la
taiga.
C. El bosque caducifolio:
Son bosques típicos de regiones templadas, de latitudes medias y de clima oceánico. Los árboles son planifolios de
hoja caduca (robles, hayas y castaños), que en invierno pierden la hoja; se forma así una gruesa alfombra que tapiza
el suelo del bosque, cual por tanto, es rico en humus. En primavera, antes que broten las nuevas hojas de los
árboles, crece un estrato herbáceo de vida corta, pues, cuando los árboles se pueblan de hojas, estás impiden que
la luz llegue al interior del bosque.
El aspecto que presenta este bosque es muy diferente en verano muy rico en nutrientes para los animales y en
invierno en que ofrece un aspecto desolado. Así pues, los animales han de estar adaptados para poder almacenar
reservas, ya sea en el cuerpo o en escondrijos, para pasar la estación fría (osos, ciervos, ardillas).
D. La estepa y la sábana:
Corresponden a zonas intermedias entre los bosques y los desiertos.
Son amplias regiones del interior de los continentes, caracterizadas por la presencia de un estrato herbáceo
dominante y algunos arbustos y árboles dispersos.
La estepa se sitúa en zonas de latitud similar al bosque caducifolio, pero de clima más extremado (clima continental),
con veranos calurosos e inviernos fríos.
Los fríos y calores intensos de la estepa no favorecen el desarrollo

de la gran variedad de especies.
La sabana ocupa zonas intertropicales, con una corta estación, larga y seca, pero las temperaturas son cálidas
durante todo el año. La vegetación muestra una alternancia de especies arbóreas, arbustos y praderas.
La extensión de la sabana alberga grandes manadas de mamíferos.

318
Ecología
Ubicado en las vertientes El caucho, shiringa. Los aves como los guacamayos,
SELVA BAJA O BOSQUE orientales de los andes, por aguajales o Tahuampas , papagayos, pajaros
TROPICAL AMAZONICO debajo de los 800 m.s.n.m. Es formados por aguajes y carpinteros, shansho, tanrrilla,
la ecorregión más extensa del tahuas. Los pacales, formados aguila arpía,, insectos y otros.
Perú. por el bambú o paca. Otros Peces como el paiche, el
como caoba, cedro tornilo, zungaro pirañas, palometas.
lupuna, castañas, orquídeas y Reptiles como el lagarto
palmeras. negro, lagarto blanco.
SABANA DE PALMERAS O En Madre de Dios, a orillas Gramíneas, matorrales, bosque Lobo de crin, ciervo de los
CHAQUEÑA. del río Heath, en las fronteras de palmeras con aguajes pantanos, comejenes
con perú y Bolivia huasai y ungurahui terrestres, oso hormiguero
gigante.
AREAS NATURALES PROTEGIDAS

MARCO LEGAL
- 1977 : Reglamento de Unidades de Conservación (Actualmente desarticulada)
- 1993 : Aprueba el Reglamento de Organización y funciones de INRENA
- 1997 : Mediante Ley N° 26834 se establecen las Areas Naturales Protegidas.
ÁREAS NATURALES PROTEGIDAS
Son los espacios continentales y/o marinos del territorio nacional, expresamente reconocidos y declarados como tales,
incluyendo sus categorías y zonificaciones, para conservar la diversidad biológica y demás valores asociados de interés
cultural, paisajístico y científico, así como por su contribución al desarrollo sostenible del país. Constituyen patrimonio de la
Nación. El organismo encargado de su control, administración y vigilancia es el INRENA a través de la Intendencia de
Áreas Naturales Protegidas.
OBJETIVOS:
❖ Mantener muestras de los distintos tipos de comunidad natural, paisajes y formas fisiográficas, en especial los que representan
la diversidad única y distintiva del país.
❖ Evitar la pérdida de la diversidad genética. Asegurando los procesos ecológicos
❖ Mantener y manejar los recursos de la flora y fauna silvestre, e hidrobiológicos, de modo que aseguren una producción estable
y sostenible.
❖ Mantener la base de recursos, incluyendo los genéticos, que permita desarrollar opciones para mejorar los sistemas productivos,
encontrar adaptaciones frente a eventuales cambios climáticos perniciosos y servir de sustento para investigaciones científicas,
tecnológicas e industriales.
❖ Proporcionar medios y oportunidades para actividades educativas, incluye areas recreativas y deportivas, también desarrollo de
la investigación científica.
❖ Proporcionar oportunidades para el monitoreo del estado del medio ambiente.
❖ Restaurar ecosistemas deteriorados.
❖ Conservar la identidad natural y cultural asociada existente en dichas áreas.
PARQUES NACIONALES : Son áreas intangibles (de uso indirecto). Conservan dos ó más ecosistemas, con zonas destacadas
de flora y fauna y bellezas paisajísticas, solo se permite la investigación y el ecoturismo.
PARQUES UBICACIÓN Y OBJETIVO

NACIONALES EXTENSION
1. CUTERVO Cajamarca Protege al guácharo, oso de anteojos y ecosistemas de la selva alta .
(1961) 2500 ha
2. TINGO MARIA Huanuco Protege el macizo de la Bella Durmiente con la Cueva de las
(1965) 18 000 ha lechuzas, ademas la cueva de las pavas
3. CERROS DE Piura y Tumbes Protege bosques, flora y fauna del bosque seco ecuatorial
AMOTAPE (1975) 91300 ha (endemismos de aves). Pava aliblanca
4. HUASCARÁN (1975) Cordillera Blanca Protege ecosistemas altoandinos. Y al callejón de Huaylas. Restos
340 000 ha arqueológicos de Chavín de Huantar

319
Ecología
• CONCEPTO: Contaminación ambiental es la alteración o cambio indeseable de las propiedades y características (físicas,
químicas, biológicas) de los factores ambientales (agua aire, suelo) mediante contaminantes, producidos por diferentes fuentes.
• CONTAMINANTE: Sustancia Dañina que altera o modifica las propiedades y composición de los factores ambientales.
• FUENTES DE CONTAMINACIÓN: Lugares y centros donde se producen los contaminantes.
02. TIPOS DE CONTAMINACIÓN:
CONTAMINACIÓN
DE ACUERDO AL CONTAMINANTE DE ACUERDO AL FACTOR AMBIENTAL

QUE LOS CAUSA QUE SE CONYAMINA
QUÍMICAS FÍSICAS BIOLÓGICAS DEL AGUA
CRÓNICAS RADIOACTIVAS DESECHOS DEL AIRE

DOMÉSTICOS
MECÁNICAS
DE EFECTOS DEL SUELO
PERJUDICIALES
HOY MARCADOS TÉRMICAS
RUIDOS
ELECTROMAGNÉTICAS
ALTERAN
NO BIODEGRADABLES BIODEGRADABLES

320
Ecología
A. CONTAMINACIÓN DE ACUERDO AL CONTAMINANTE CAUSANTE:

a) Contaminación Químicas: Causados por sustancias químicas pueden darse de 2 formas.
CONTAMINACIÓN CONTAMINANTE FUENTE EFECTOS

QUÍMICA
01. CRÓNICA - Derivados del petróleo - Fábricas de caucho, - Ruptura de Eq.
(gasolina, aceites, plásticos, gas. Ecológico.
colorantes) - Concentradoras de metales - Toxicidad
- Insecticidas - Agricultura no sustentable. - Resistencia a
- Pesticidas - Fab. Y uso doméstico de insecticidas
- Herbicidas deterg. - Cont. Agua.
- Detergentes - Cont. Suelo
- Abonos sintéticos
(nitratos, fosfatos)
02. DE EFECTOS - Produ. Tóxicos minerales: - Fábricas que vierten al agua - Toxicidad
PERJUDICIALES (sales de diversos metales) y aire los contaminantes. - Plumbiosis
MUY MARCADOS - Ácidos
- Disolventes org.
- Detergentes
- Petróleo
- Plásticos
PESTICIDAS - PLAGUICIDAS
HERBICIDAS INSECTICIDAS FUNGICIDAS ACARICIDAS NEMATOCIDAS MOLUSCOCIDAS RODENTICIDAS
Comp. Garrapatas Gusanos Caracoles Roedores

De azufre
DDT Babosas
2-4D hongos
Ácido dicloro Dicloro
fenoxiacético defenil Hidro
tricloro carbono
ecano clorado
Deformaciones - Envenenamiento
en el feto - Trastornos
nerviosos
hormonal
- Mutaciones
- Se transmiten a través
de la cadena alimenticia
- inmunidad de insectos
- perdida de la cascara de huevos
b) Contaminación Física:
CONTAMINACIÓN CONTAMINANTE FUENTE EFECTOS

FÍSICAS
RADIOACTIVAS Elementos radiactivos Industrias - Destrucción de tejidos
naturales o artificiales nucleares - Mutación
rayos: α, β, γ. Fuerzas armadas - Defectos físicos y
Uranio, - Microondas mentales
- TV., radio - Cáncer
- Acortamiento de la
vida.

321
Ecología
MECÁNICAS MATERIAS - Explotaciones - Contaminación de

SÓLIDAS minerales agua.
- arcillas - Construcción de - Destrucción de S.V.
- escorias carreteras - Erosión
- polvo indust. - Indust. De
- relaves de las extracción
concent. (escorias)
- Lavado de
minerales
TÉRMICAS - Vertimiento de - Centrales - Muerte de plantas y
aguas calentadas hidroeléctricas animales acuáticos
- Centrales
térmicas y
nucleares
- Refinerías
RUIDO - Sonidos - vehículos - sorderas
desagradables al oído - fábricas - fatigas auditivas
ACÚSTICO humano - discotecas - alteraciones nerviosas
- explosiones - Transe hormonales,
- Etc. afecciones
circulatorios.
Se mide con el - Afecciones cardiacas
- Trastornos
(dB) DECIBEL estomacales
(décima parte del BEL)
BEL: Umbral mínimo de percepción sonora

Trabajo Humano : No expuesto a más de 80 dB
30 – 60 dB → irritabilidad cansancio
65 – 90 dB → contracciones en los capilares disminución cardiaca
90 – 120 dB → sordera parcial o total
> 120 dB → dolor, problemas nerviosos hasta muerte.
c) Electromagnéticas
Contaminante : ondas electromagnéticas

Fuentes : estaciones de radio, TV, satélites
Consecuencia : Congestión atmosférica acústica
d) Contaminaciones Biológicas:
CONTAMINANTES FUENTES EFECTOS

- Desechos orgánicos • desagües - Enfermedades
• Excrementos • industrias de proa. Orgánicos - Mal olor (putrefacción)
• Sangre - papel - Basura orgánica
• proa. De fábricas - textiles
- microorganismos - alimentos
• virus - curtiembre
• hongos
• bacterias

322
Ecología
B. DE ACUERDO AL FACTOR AMBIENTA QUE SE CONTAMINA
a) Contaminación del Agua:
CONTAMINANTES FUENTES EFECTOS

• Detergentes, DOMESTICOS - Intoxicaciones.
desperdicios, - Enfermedades
microorganismos,
parásitos
• Sales inorgánicos, INDUSTRIALES
ácido y álcalis , agua
caliente, colorantes,
tóxicos proa.
Radioactivos EUTROFICACIÓN
• Aguas servidas de MINAS

minas excoriaciones
• Fertilizantes, AGRICULTURA - Flora inapropiada que invade

pesticidas. el agua
• Combustibles TRANSITO ACUÁTICO
• Explosiones nucleares RADIOACTIVIDAD
submarinos
EUTROFIZACIÓN: Proceso de envejecimiento de los lagos y lagunas en forma acelerada

- Caudados por:
Acumulación de nutrientes excesivo que se acumula en el fondo
• menos profundidad Provenientes de:

• mas caliente •Deshechos humanos
• invasión de plantas, algas y muerte de peces • Detergentes
• Fertilizantes
Prado
bosque
b) Contaminación del aire:
1. Esmog. Industrial: (smoke = humo / fog = niebla)

Se genera por exceso de combustión de carbón con azufre
- Nieblas constituido por H2SO4, ceniza, hollín y compuestos Orgánicos volátiles
- Afecta: * Vías respiratorias
* Irritación ocular
* Afecciones al corazón y pulmón
* Detiene el crecimiento de plantas
2. Esmog. Fotoquímico:
- Surge de las concentraciones en el aire de NO2 expulsados por los motores.

323
Ecología
SANEAMIENTO AMBIENTAL
Es un proceso de descontaminación del medio ambiente, renovación de barrios deteriorados, dotación de servicios
modernos de agua, desagüe e iluminación.
Tiene como fin el control de todos aquellos factores que en el ambiente físico del hombre ejercen un efecto nocivo
sobre su desarrollo, salud y supervivencia.
Las medidas de saneamiento ambiental, comprende entre otros:
- Depuración de aguas servidas - Eliminación de la basura
- Purificación del aire - Control de alimentos
- Higiene industrial y de la vivienda
Para solucionar el problema de la contaminación es de urgente necesidad tomar algunas medidas.
SOLUCIONES A LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL
Son procesos medi ante el cual se busca recuperar el

equilibrio ecológico a través de las acciones siguientes.
PREVENCIÓN DE LA
SANEAMIENTO
CONTAMINACIÓN
AMBIENTAL
AMBIENTAL
Mediante
SANE AR: Reparar, remediar, restituir el

EDUCACIÓN medio ambiente mediante acciones de:
Para:
- Valorar
- Conservar -Tratamiento y eliminación de
- Cuidar la basura.
La naturaleza, así como el * Reciclaje
tratamiento adecuado de * Compostaje
los residuos. * Depósitos de seguridad
* Incineració n
-Tratamiento de las aguas
ASPECTOS LEGALES servidas por:
Mediante: * Medios naturales
* Medios artificiales
-La Constitución Política del
-Purificación de la aire
Perú de 1993.
-Recuperación de los suelos
-Los tratados, convenios y
-C onservación de los recursos
convenciones internacionales.
naturales mediante (ANP)
-Los códig os y leyes.
-Numerosos reglamentos y
leyes.
RESPONSABILIDAD
ESTADO CIUDADANOS
DE TODOS
- Municipios - Niños, jóvenes

- Instituciones (CONAM) y adultos
- Centros Educativos - Fami lias

324
Ecología
RESIDUOS
En todas sus actividades el hombre, como todos los seres vivos, produce y ha producido desechos.
“Residuos” alude a las materias generadas en las actividades de producción y consumo, que no alcanzan,
en el contexto en que son producidas, ningún valor económico; esto puede deberse a la ausencia de
tecnología adecuada para el aprovechamiento o la inexistencia de mercado para los productos recuperables.
La Comunidad Económica Europea, considera como residuos tóxicos y peligrosos: los materiales sólidos,
pastosos. Líquidos, gaseosos, contenidos en recipientes destinados al abandono.
El incremento en la generación de residuos es un factor decisivo en el deterioro del medio ambiente y se debe
a:
➢ Acelerado crecimiento demográfico con una alta concentración urbana.
➢ Uso de materiales de rápido envejecimiento.
➢ Utilización cada vez de envases no retornables hechos con materiales no degradables.
Clasificación de los residuos sólidos

Por origen Por su composición Por su manejo
Orgánicos (biodegradables) Inservible
• Domésticos • Restos de cocina Valorizable
• Artesanales • plantas y jardines Reciclable
• Industriales • Animales Recuperable
• Agroindustriales
• Hospitalarios Inertes (estables)
• Agrícolas • Papel/cartón
• Asimilados de • Vidrios
administración • Plásticos Por su naturaleza
• Asimilados del • Metales • Comunes
comercio • Escombros • Peligrosos
• Diversos • Tóxicos
• Estabilizados
INSTRUMENTOS DE GESTIÓN PARA EL MANEJO DE RESIDUOS SÓLIDOS
ALMACENAMIENTO
TRANSFERENCIA
RECOLECCIÓN/
TRATAMIENTO
TRANSPORTE
DISPOSICIÓN
BARRIDO Y LIMPIEZA FINAL

325
Ecología
RESIDUOS PELIGROSOS: Producidos en ciertos procesos industriales y en establecimientos de salud. Requieren

precauciones especiales para su manejo.
La inquietud Mundial surgió desde los años ’70 cuando se puso en evidencia la relación causal entre estos residuos y
el aumento de la mortalidad y morbilidad de enfermedades graves e irreversibles (Pilas Hg, PCB, etc.)
Las fuentes de generación

Principales:
– Operaciones industriales
– Actividades agropecuarias
– Actividades de atención de salud
Secundarias:
– Residencias (principalmente en países industrializados – p.ej, baterías, insecticidas,
agentes químicos de limpieza, y otros)
– Pequeñas industrias artesanales
Propiedades: Las propiedades de los residuos peligrosos son:

– Explosivos
– Inflamables
– Oxidantes
– Tóxicos o venenos (efectos agudos)
– Sustancias infecciosas,
– Corrosivos y
– Sustancias tóxicas (efectos retardados o crónicos en la salud)
TECNICAS DE TRATAMIENTO DE RESIDUOS

1. Incineración.- Procedimiento susceptible de ser utilizado en la eliminación de residuos, cuando estos
son combustibles; es una técnica viable para desechos sólidos, líquidos o gaseosos.
2. Depósito de seguridad.- Son vertederos emplazados sobre suelos y/o subsuelo, destinados al
almacenamiento de residuos industriales tóxicos y peligrosos.
3. Reutilización de residuos.- Los residuos industriales, así como los provenientes de la actividad mine ro
metalúrgica , poseen un mayor índice de aprovechamiento, y muchas veces son reciclados por las mismas
empresas,
4. Compostaje.- Es un proceso de descomposición biológica, un tratamiento biológico de la materia orgánica

contenido en los residuos sólidos urbanos en condiciones controladas.
5. Reciclaje.- Es un tratamiento de residuos, que consiste en transformar aquello que no sirve, en un

producto útil, reprocesando residuos tradicionalmente considerados desechables (papel, vidrio, metales)
6. Pirólisis.- Es un proceso que se realiza bajo presión y en una atmósfera pobre en oxígeno, originando la
descomposición de los materiales orgánicos por el calentamiento a altas temperaturas.

326
Ecología
7. Reducción de tamaño.- Se realiza mediante tres variantes: Enfardamiento, es un sistema de prensado,

que reduce su volumen a una cuarta o quinta parte del original. Compactación, los residuos recolectados
son compactados en equipos instalados. Trituración, reducción de la granolumetría de los residuos
utilizando molinos, disminuyendo el volumen hasta en un 30%, lo cual facilita su colocación en los
vertederos controlados.
DISPOSICION DE LA BASURA A NIVEL FAMILIAR

A nivel familiar, o sea en casa, son recomendables las siguientes acciones:
• Evitar el máximo de utilización de envolturas, empaques y bolsas en plástico que no sean retornables. Si se utilizan
bolsas plásticas, procurar utilizarlas varias veces.
• Seleccionar la basura en la casa, separando los desechos orgánicos (restos de verduras, frutas, comida, etc.) de
los inorgánicos (plásticos, vidrios, meta, etc.)
• Los desechos orgánicos pueden ser despistados en una compostera para fabricar humus o compost, a utilizarse
en la huerta o en el jardín.
• Los desechos inorgánicos deben ser enterrados o entregados para su recojo por el municipio.
DISPOSICION DE LA BASURA A NIVEL URBANA

Al respecto existe un sistema más moderno para disponer de la basura, que señalaremos brevemente:
1. Seleccionar la basura y transformarla en materiales.

327
Ecología
- El papel, los vidrios y los metales pueden ser reciclados por la fábrica.
- La materia orgánica puede ser transformada en humus para la agricultura a través de loa compastación y la
lombricultura.
- Los materiales plásticos y otros deben ser enterrados y cubiertos.
2. Disposición ordenada de la basura. Si el municipio no tiene la capacidad de reciclar y transformar la basura, ésta
debe ser dispuesta en los botaderos en forma ordenada y cubierta con tierra.
Para esto existe tres formas principales:

• Sistema de trincheras: adecuado para las zonas planas
• Sistema de laderas: adecuado para las zonas con desnivel.
• Sistema de bloques: la basura se compacta en bloques con la ayuda de una máquina compactadora especial,
y se depone en forma ordenada en lugares adecuados.
DISPOSICIÓN URBANA DE LA BASURA
RESPONSABILIDAD
MUNICIPAL
GENERAR EMPLEO CON EL RECICLAJE SISTEMA DE RECOJO DE
DE LA BASURA
BASURA
• Fomentar empresas privadas
• Organizar a los recicladores • Generar empleo
• Seleccionar vidrios, metales, papel
• Venta a industrias
DISPOSICIÓN
DEPÓSITO EN TRINCHERA
Compactación
Pozo de prueba
ADECUADA DE LA
Tierra
BASURA
Basura
UBICAR EL BOTADERO
compactada
Drenaje fondo
MUNICIPAL DE BASURA
DEPÓSITO EN LADERA
BIEN UBICADO
Pozo de prueba
OJO:
NUNCA ECHAR LA BASURA
Tierra
Compactación
A LOS RIOS, LOS LAGOS O
Basura
compactada AL MAR
fondo
TRATAMIENTO DE LAS AGUAS SERVIDAS (DEPURACIÓN DE AGUAS NEGRAS)

Las aguas servidas o negras, son los desechos líquidos provenientes del uso doméstico, comercial e
industrial; llevan disueltas o en suspensión una serie de materias orgánicas e inorgánicas.
Tratamiento en tres etapas:
1° Tratamiento primario.- separación de la materia suspendida por medios mecánicos (cribación,

floculación,sedimentación,etc); se obtiene una purificación del 30% al 60%.
2° Tratamiento secundario.- las aguas son sometidas a procesos microbiológicos a la acción de
microorganismos a través de lodos activados, filtros percoladores o LAGUNAS DE OXIDACIÓN
(estanques de estabilización).la eficiencia oscila entre 85% y 93% (90%)
3° Tratamiento terciario o avanzado.- procedimiento final para remover sales solubles (fosfatos y
nitratos), mediante procesos mecánicos y químicos; adición de alumina férrica y cloración, para
producir agua limpia, eliminación del 98 - 99% de contaminación.

328
BIOLOGÌA
SEMANA 1
I. INTRODUCCIÓN A LA BIOLOGÍA
1. ETIMOLOGÍA DE BIOLOGÍA:
Deriva de las voces griegas:
BIOS  VIDA
LOGOS  TRATADO O ESTUDIO
2. DEFINICIÓN DE BIOLOGÍA:
Biología es la ciencia que estudia todas las manifestaciones de vida que existen, teniendo en cuenta su origen,
estructura, funciones, sus relaciones con el medio ambiente y los complicados procesos que en ellas ocurren.
3. ANTECEDENTES HISTÓRICOS:
➢ El primer biólogo fue Aristóteles, es llamado también el Padre de la Zoología.
➢ Teofrasto, estudió en cambio las plantas y se le considera el Padre de la Botánica.

➢ William Harvey, médico y fisiólogo Inglés, descubrió el funcionamiento de la circulación sanguínea.
➢ Hans y Zacarías Janssen, construyeron el primer microscopio compuesto.
➢ Anton Van Leewenhoeck (Naturalista holandés). Padre de la Protozoología. Observó los llamados
“animalículos” en su microscopio.
➢ Carl Von Linneo (Naturalista sueco). Padre de la Sistemática.
➢ Robert Koch (Médico alemán). Identificó los agentes infecciosos del carbunco, TBC, y el cólera. Introdujo los
medios de cultivo.
➢ Louis Pasteur: Padre de la Microbiología médica. Negó la “Generación espontánea” y apoyó la Hipótesis de la
Biogénesis.
➢ Gregorio Mendel (Monje y Naturalista Austriaco Agustino). Padre de la Genética.
➢ Charles Darwin (Padre de la Evolución). Obras: “Origen de las Especie por la Selección Natural” y el “Origen
del Hombre”.
➢ Schleiden y Schwann: Propusieron la Teoría Celular.
➢ Alexander Von Humboldt: Padre de la Biogeografía.
➢ Alexander Fleming: Descubrió la Penicilina.
➢ Alexander Ilich Oparin: (Ruso) Publicó el “Origen de la Vida”.
➢ Max Knoll y Ernest Ruska, construyeron el primer microscopio electrónico.
➢ Ernest Haeckel: (Naturalista alemán). Padre de la Ecología.
➢ Watson y Crick: (1953): Propusieron el Modelo “Doble Hélice del ADN”.
ARISTÓTELES LOUIS PASTEUR CHARLES DARWIN
4. IMPORTANCIA DE LA BIOLOGÍA:
329
BIOLOGÌA
EL MÉTODO CIENTÍFICO
El conocimiento de la Biología nos permite:
➢ Explicar los procesos que rigen la existencia de los seres vivos.
NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA MATERIA VIVA
➢ Conocer los agentes causales de las enfermedades y estudiar los mecanismos que detengan su desarrollo.
➢ Elaborar antibióticos y otros medicamentos que controlen el curso de las enfermedades y restablezcan la salud
1. DEFINICIÓN:
del individuo afectado.
➢ Mejorar las características genéticas de plantas y animales por medio de la Ingeniería Genética.
La materia ha sufrido profundas transformaciones a lo largo del tiempo dando origen a diversos grados de
➢ Comprender el funcionamiento de los Ecosistemas para aprovecharlos racionalmente y protegerlos.
complejidad llamados “Niveles de Organización “, los cuales están divididos en 3 grandes grupos: organización
química, biológica y ecológica.
5. DIVISIÓN DE LA BIOLOGÍA.
➢ Bacteriología: Estudio de las bacterias.
➢ Bioquímica: Estudia las moléculas y compuestos químicos que intrvienen en los procesos vitales.
➢ Botánica: Estudio de las plantas. 2. NIVELES DE ORGANIZACIÓN:
➢ Citología: Estudia la estructura y función celulares.
➢ Histología: Estudia los tejidos y asociaciones celulares. 2.1. QUÍMICO: Es el nivel de organización abiótico presentando los siguientes sub niveles:
➢ Embriología: Estudia las etapas del desarrollo embrionario de un ser vivo.
➢ Ecología: Estudia la relación de los seres vivos y su medio ambiente. A) Atómico.- Constituye la base de la organización de la materia, como son los elementos químicos: C, H, O, N,
➢ Micología: Estudio de los hongos. Na, K, etc.
➢ Paleontología: Estudia los fósiles de seres vivos.
➢ Protozoología: Estudio de los protozoarios. B) Molecular.- Se forman por la unión de elementos químicos, por ejemplo: O2, O3, H2O, HCl, aminoácidos,
➢ Taxonomía: Estudia la clasificación de los seres vivos. azúcares simples, bases nitrogenadas, etc.
➢ Virología: Estudio de los virus.
➢ Zoología: Estudio de los animales. C) Macromolecular.- Se forman por la unión de moléculas, por ejemplo: muchos aminoácidos forman las
➢ Genética: Estudio de la Herencia y la variación. proteínas, muchos azúcares simples forman los polisacáridos, muchos nucleótidos forman los ácidos nucleicos
➢ Evolución: Estudio de los cambios que han experimentado los seres vivos a través del tiempo. (DNA, ADN), etc.
➢ Biogeografía: Estudio de la distribución de los seres vivos sobre la tierra.
D) Agregados supramoleculares.- Resultan de la unión de las moléculas a través de enlaces débiles. Por
ejemplo: los virus, ribosomas, membranas, centríolos, etc.
EL MICROSCOPIO COMPUESTO
6. EL MÉTODO CIENTÍFICO. 2.2. BIOLÓGICO: Es el primer nivel de organización biótico (con vida). Presenta los siguientes subniveles:
Es un método de investigación para conocer, describir, explicar los procesos en los seres vivos, es una manera
de recopilar información y comprobar ideas. Es la forma en que un científico trata de hallar respuestas a sus A) Celular.- Corresponde a las unidades funcionales como son las células. La célula es la unidad básica de los
interrogantes sobre la naturaleza. El método científico consta de los siguientes pasos generales: seres vivos, es decir, la mínima estructura que tiene vida. Ej: bacterias, protozoarios, levaduras, etc.
A) La Observación del problema: B) Tisular.- Corresponde a los tejidos, un tejido es un conjunto de células con el mismo origen, la misma
Las observaciones de un científico, además de ser exactas, deben también constar en un registro escrito, morfología y fisiología. Ej: tejido epitelial, tejido muscular, etc.
película, cinta magnetofónica, archivo electromagnético o en otra forma. Esa información constituye la matriz de
datos del experimento. La observación origina preguntas de tipo ¿Cómo sucedió esto? C) Organológico.- Corresponde a los órganos, estos resultan de la asociación de un conjunto de tejidos. Ej:
corazón, pulmones, riñones, etc.
B) Planteamiento de una Hipótesis:
Una hipótesis es una posible respuesta a una pregunta acerca de la naturaleza, basada en observaciones, D) Sistémico.- Corresponde a los sistemas, un sistema es un conjunto de órganos asociados para cumplir
lecturas y los conocimientos de un científico. funciones específicas. Ej: sistema nervioso, sistema endocrino, etc.
C) Experimentación: E) Individual.- Corresponde al individuo que resulta de la integración de los sistemas. Ej: un reptil, un ave, un
Un científico debe diseñar un experimento para probar la hipótesis que propone. Mientras se realiza un hombre, etc.
experimento deben anotarse las observaciones exactas.
2.3. ECOLÓGICO: Es el segundo nivel de organización superior (abiótico y biótico). Presenta los siguientes
D) Resultados: subniveles:
Una vez terminado el experimento, los datos obtenidos deben organizarse y analizarse. Los experimentos
producen resultados que niegan o dan validez a la hipótesis. A) Población.- Es el conjunto de individuos de una misma especie que ocupa un lugar físico determinado en un
momento determinado. Ej: una población de seres humanos, de vicuñas, de leones, etc.
E) Conclusiones y teorías:
Los resultados analizados permiten al investigador llegar a una conclusión, la cual apoya la hipótesis o la niega. B) Comunidad.- Es el conjunto de individuos de diferente especie que ocupan un lugar o espacio físico
Una teoría es una explicación de algo en la naturaleza y que la evidencia o experimentación ha apoyado determinado (biocenosis). Ej: Una playa rocosa es una comunidad formada por estrellas de mar, erizos de mar,
repetidas veces. cangrejos, etc.
C) Ecosistema.- Relaciona a todos los seres vivos de una comunidad con el medio ambiente. Ej: Un lago, un
océano, un desierto, un charco, etc.
330
BIOLOGÌA
3. BIOELEMENTOS 1.1. ORGANIZACIÓN COMPLEJA:

on aquellos elementos químicos que los encontramos formando parte estructural y funcional de la materia viva y Todos los seres vivos están formados por estructuras complejas llamadas células las cuales están a su vez
S dan origen a las biomoléculas. Éstos se clasifican en:
que formadas por diversas moléculas inorgánicas y orgánicas. En algunos seres vivos estas células se organizan
para formar tejidos, los cuales componen órganos, que a su vez forman aparatos o sistemas y todos estos juntos
3.1. PRIMARIOS.- Son los más abundantes; se llaman también organógenos porque están íntimamente forman al Ser vivo o individuo.
relacionados con la formación de las biomoléculas orgánicas. Se dividen en:
1.2. IRRITABILIDAD:
BÁSICOS COMPLEMENTARIOS
Todos los seres vivos poseen irritabilidad. Esta propiedad es fundamental en los seres vivos y consiste en
C, H, O, N P, S responder a los estímulos y cambios físicos o químicos del medio en que se encuentran.
Entre los principales estímulos, podemos citar: la variación de la temperatura, los cambios de color, la
3.2. SECUNDARIOS.- Se encuentran en menor cantidad; llamados también oligogenésicos. Forman parte de intensidad o dirección de la luz, los cambios de la presión atmosférica, los cambios de sonido, los cambios de la
biomoléculas orgánicas como las vitaminas y macromoléculas como las proteínas, etc. Se les considera como composición química de la tierra, el agua o el aire, etc. En las plantas se producen las taxias, las nastias y los
minerales, esenciales para regular nuestras funciones vitales. Se dividen en: tropismos.
1.3. METABOLISMO:
Consiste en una serie de cambios o procesos físicos y químicos mediante los cuales los seres vivos mantienen y
MACROCONSTITUYENTES MICROCONSTITUYENTES producen su energía para crecer, conservarse o repararse. Los fenómenos metabólicos, pueden ser anabólicos
o catabólicos.
a) El Anabolismo:
4. BIOMOLÉCULAS Con este nombre se conoce a las reacciones químicas que permiten cambiar sustancias sencillas para formar
otras más complejas, dentro de un organismo viviente. A través de este fenómeno el organismo almacena
Son compuestos químicos que los encontramos formando parte estructural y funcional de la materia viva. Se energía, produce nuevos materiales celulares con los cuales puede crecer, desarrollar y repararse. Por ejemplo
dividen en: la Fotosíntesis.
4.1. BIOMOLÉCULAS INORGÁNICAS: Son las moléculas más sencillas de la materia viva. Se caracterizan b) El Catabolismo:
porque no derivan o no provienen del átomo de carbono. Ej: agua, sales inorgánicas, gases. Se llama así a las reacciones químicas que permiten desdoblar las sustancias complejas, con liberación de
energía y desgaste de materiales celulares. Este fenómeno permite obtener la energía que el organismo
necesita para su funcionamiento. Por ejemplo la Respiración Celular.
4.2. BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS: Son consideradas las moléculas más complejas de la materia viva. Se 1.4. REPRODUCCIÓN:
caracterizan porque todas provienen o derivan del átomo de carbono. Ej: glúcidos simples o monosacáridos La reproducción es una característica distinta de los seres vivos, que permite a las células duplicar su material
aminoácidos, bases nitrogenadas, vitaminas, etc. genético, transmitido de una generación a otra y, a los organismos, originar sus descendientes con idénticas
características que el progenitor. La reproducción puede ser asexual o sexual.
5. MACROMOLÉCULAS
1.5. MOVIMIENTO O DESPLAZAMIENTO:
Son el resultado de la unión de muchas moléculas. Las encontramos formando parte estructural y funcional de la
materia viva. Se dividen en: glúcidos (polisacáridos, carbohidratos o hidratos de carbono), lípidos, proteínas y Las plantas, en su mayoría, no se desplazan de un lugar a otro; es decir, son fijas, pero realizan un movimiento
ácidos nucleicos. constante durante su crecimiento.
Las algas cianofíceas, las bacterias, las euglenas, los sacordinos (amebas) y los ciliados (paramecios),
• Alimentos que poseen proteínas: menestras (leguminosas), carnes (pescado en primer lugar), leche, huevos, reaccionan ante los estímulos del ambiente, produciendo en su cuerpo movimientos ameboideos, o
queso, cereales, súper cereales. desplazamientos originados por el batido de flagelos.
El desplazamiento o locomoción de los animales es más visible, es así como podemos observar que ellos nadan,
• Alimentos que poseen grasas: maní, palta, carnes, huevo, queso, aceites, helados, chocolates.
(menestras), frutas. bucean, caminan, corren, reptan, saltan, vuelan, planean, etc.
• Alimentos que poseen carbohidratos: frutas, menestras (leguminosas), tubérculos, harinas, dulces, helados
1.6. CRECIMIENTO:
• Alimentos que poseen vitaminas y minerales: esencialmente todo lo fresco como verduras, leguminosas El crecimiento es el aumento de la masa celular de los seres vivos, que puede ser el resultado del mayor tamaño
de las células como ocurre en los animales unicelulares o también, el crecimiento se debe a la mayor cantidad
de células, como es el caso de los seres pluricelulares.
EL SER VIVO Casi todas las plantas crecen hasta su muerte; generalmente los animales tienen un período de crecimiento
limitado, que termina cuando llegan a la adultez. Algunos animales pueden regenerar las partes que pierden de
1. CARACTERÍSTICAS DEL SER VIVO. su cuerpo, tales como, las hidras, las planarias (los gusanos planos), las lagartijas, las salamandras, las estrellas
Cuando estudiamos los niveles superiores de organización de la materia viviente, podremos notar que existen de mar, el cangrejo, etc.
determinadas características propias de los seres vivos. Estas son:
➢ La organización compleja. 1.7. HOMEOSTASIS:
➢ La irritabilidad Es la capacidad del organismo para buscar el equilibrio tanto en sus funciones como en todas las
➢ El metabolismo. características y propiedades que poseen. Cuando este equilibrio se rompe ya sea por factores externos (estrés)
➢ La reproducción. o internos (metabolismo inadecuado) se tiene como consecuencia el desarrollo de enfermedades.
➢ El movimiento o desplazamiento.
➢ El crecimiento. 1.8. ADAPTABILIDAD Y EVOLUCIÓN:
➢ La Homeostasis
➢ La Adaptación y Evolución.
331
BIOLOGÌA
SEMANA 2
➢ Iodo (I).- Necesario para la síntesis de las hormonas elaboradas por la glándula tiroides: tiroxina y
BIOLOGÍA MOLECULAR triyodotiroina. Su déficit o carencia produce el bocio en el adulto y cretinismo en los niños.
➢ Fluor (F).- Considerado como el endurecedor del esmalte dentario previniendo la formación de caries. El
1. BIOELEMENTOS: exceso produce un moteado dental, manchas amaril as que se conoce con el nombre de fluorosis.
1.1. DEFINICIÓN: ➢ Manganeso (Mn).- Interviene en la síntesis de las grasas.
Son todos aquellos elementos químicos que forman parte de los seres vivos en condiciones normales. ➢ Silicio (Si).- Componente de las estructuras duras de algunos org. Esponjas siliceas y diatomeas.
De los 109 elementos existentes 92 son elementos naturales y 17 son obtenidos en el laboratorio o ➢ Cobalto(Co).- Componente de la vitamina B12 Cianocobalamina.
artificialmente.
Si se realiza un análisis químico detallado de cada un o de los eres vivos y luego se promedia los resultados se 2. BIOMOLECULAS:
podrá determinar que algunos bioelementos son más abundantes que otros. Son los compuestos que resultan de la asociación de dos o más bioelementos. Estas macromoléculas cumplen
diversas funciones en el metabolismo celular. Las biomoléculas pueden ser de dos tipos:
1.2. CLASIFICACIÓN: 2.1. BIOMOLÉCULAS INORGÁNICAS:

Constituidos por escasos bioelementos, unidos por enlaces débiles, debido a la ausencia de los enlaces (C-C),
Los Bioelementos se clasifican en 2 grupos: por ejemplo el agua, tampones, sales y gases.
- Primarios
- Secundarios 2.1.1. Agua:
Molécula más abundante en todo organismo (70 a 80%), es el solvente biológico determinante en todas las
a) BIOELEMENTOS PRIMARIOS.- Llamados también Biogenésicos o Organógenos, incluyen a elementos reacciones químicas de la vida.
principales: C, H, O, N, P y S, constituyen el 96% del peso de la materia viva.
A través de estos elementos se van a formar las Biomoléculas orgánicas e inorgánicas. A) Importancia biológica:
• Regula la temperatura del organismo por medio de la transpiración (acción termoreguladora).
b) BIOLEMENTOS SECUNDARIOS.- Llamados también Oligoelementos o Oligogénicos. Estos bioelementos • Se encuentra presente de acuerdo a los tejidos y a las funciones que realiza, por ej. Riñones (83%),
van a interactuar en forma libre como parte de moléculas inorgánicas sales o de moléculas Orgánicas como esqueleto (40%), cerebro(88%).
son vitaminas, pigmentos; generalmente se encuentran en forma de Iones es decir con su respectiva carga • Participa en la lubricación y protección de los órganos internos.
eléctrica. • La vida se desarrolla en un medio acuoso.
B) Propiedades:
1.3. PRINCIPALES BIOELEMENTOS: • Es disolvente; le permite disociar las moléculas polares, favoreciendo las reacciones bioquímicas en las
células de los organismos vivos.
➢ Sodio (Na).- Es el catión más abundante del líquido extracelular, interviene en la regulación de la presión • Presenta elevado calor específico (cantidad de energía que requiere 1 gramo de una sustancia para elevar
osmótica entre el medio interno y externo de las células. Su deficiencia provoca la deshidratación. También su temperatura a 1 grado).
regula el equilibrio ácido base y las funciones nerviosas y musculares. • Máxima densidad del agua se alcanza a los 4°C(por debajo de esta temperatura del agua disminuye).
➢ Potasio (K).- Es el catión más abundante del líquido intracelular, participa en la transmisión de impulsos
nerviosos y en la contracción muscular. Es el constituyente de enzimas que intervienen en el metabolismo. C) Estructura:
➢ Cloro (Cl).- Presente en los medios extracelulares o intracelulares, siendo el principal anión del 1° de ellos, • La molécula está formada por oxígeno e hidrógeno. Se establecen enlaces covalentes entre los H y el O,
importante en el equilibrio de agua en los organismos. Cumple función en la síntesis de ácido Clorhídrico en de tal manera que se comparten electrones.
el estómago.
• Es bipolar, debido a que la molécula es angular, pudiendo unir a otras cuatro moléculas mediante puentes
➢ Calcio (Ca).- Es el mineral mas abundante de nuestro organismo, se relaciona con el fósforo por la función
de hidrógeno.
nutricional. La mayor parte de Calcio se encuentra en los huesos, el resto de calcio lo encontramos en los
• Presenta asimetría por la formación del ángulo interno de 104.5°.
músculos y otros tejidos blancos como la TIROCALCITONINA (hormona elaborada por la tiroides). El calcio
es esencial por que interviene en la contracción muscular, coagulación sanguínea y conducción nerviosa H H H
como también en la formación de huesos y dientes.
O O
➢ Fósforo (P).- Se halla en los huesos y dientes, el resto en los músculos, células cerebrales y sangre. Es el
H
constituyente de los fosfolípidos y del tejido nervioso, participa en la transferencia y almacenamiento de H H
energía a través del ATP (Adenosín trifosfato) H H 
➢ Magnesio (Mg).- Forma parte de las estructuras óseas. Es componente principal del pigmento fotosintético O
de algas y plantas. Su deficiencia produce clorosis. O
➢ Hierro (Fe).- Componente de proteínas como la hemoglobina, La formación de este pigmento, en la que se H H H
requiere de este bioelemento, se realiza en la médula ósea (itematopoyesis). Componente de la Mioglobina. O
H O  = 104.5°
Su deficiencia en humanos y primates produce la Anemia.
➢ Cobre (Cu).- Existe en pequeñas cantidades en el organismo, la mayor parte se halla en el hígado y en
menor proporción en el bazo y en la medula ósea. Forma parte de la hemocianina que es el pigmento • En ciertas condiciones el agua se puede disociar: HOH – H + OH
encargado de transportar O2 de la mayoría de Invertebrados. El cobre no es constituyente de la hemoglobina,
pero interviene en la formación y maduración de los glóbulos rojos. Interviene en la síntesis de la melanina, • Posee acidez o alcalinidad. H : hidrogenión o protón.
participa en el transporte del Fe a la médula ósea. OH : oxidrilo o hidroxilo
➢ Escala de pH.- Es una escala que mide el grado de acidez o alcalinidad; de una solución. Fue propuesta
por el científico Peter Sorensen. Esta determinada ente los valores 0 al 14. Teniendo como valor neutro
el 7, así del 0 al 6 es ácido siendo el 0 más ácido y el 6 menos ácido. Los valores del 7.1 al 14 son
denominados alcalinos o básicos. Por ejemplo el pH de la sangre es de 7.4 (ligeramente alcalino)
2.1.2. Tampones Buffer o Amortiguador

332
BIOLOGÌA
Son aquellas sustancias que evitan los cambios bruscos de pH en un medio, con el fin de mantener un - Polisacáridos: Formado por más de diez unidades de monosacáridos unidos por enlaces glucosídicos de
equilibrio interno orgánico sin variación. Entre los principales Buffer están: peso molecular elevado.
Bicarbonato.- Principal buffer o tampón extracelular en la sangre y saliva.
Almidón.- Polisacárido de reserva energética en vegetales se le encuentra en el tallo, raíz y frutos. Está
Fosfato.- Principal tampón intracelular.
formado por unidades de glucosa. Cuando comemos arroz, yuca, papa o maíz estamos comiendo almidón,
Hemoglobina.- Regula el pH sanguíneo, destaca entre las proteínas amortiguadoras.
éste por procesos digestivos en la boca, estómago e intestino se transforma de nuevo en unidades de
2.1.3. Sales:
glucosa.
Son compuestos simples cuyos elementos se unen por enlace iónico o electrovalente. Se disocian en sus
respectivos (cationes y aniones) determinando potenciales de acción eléctrica. Algunas funciones básicas son: AMILOSA
• Permiten contracción muscular (Ca++, K+).

• Transmiten impulsos nerviosos (Na+)
o o o
o o
(1,4)
• Coagulación sanguínea (Ca-+) ALMIDÓN
• Regulan la ósmosis. o
GLUCOSA
• Algunas actúan como tampones o buffer.
o (1, 6)
Papa
• Pueden formar parte de estructuras como carbonatos y fosfatos de Ca en huesos y dientes.
Ejemplos: Na : catión extracelular más abundante. o o
Cl- : anión extracelular más abundante.
K+ : catión intracelular más abundante AMILOPECTINA
2.1.4. Gases: Glucógeno.- Es un polímero de glucosa, polisacárido de reserva energética de origen animal, se almacena
Son moléculas inorgánicas constituidas por átomos de un mismo elemento, ej. CO2, H2S, CH4. en el hígado y músculos; así cuando nosotros necesitamos energía extra por un ejercicio fuerte, el
glucógeno se desdobla en unidades de glucosa.
2.2. BIOMOLÉCULAS ORGÁNICAS
A) GLÚCIDOS (Carbohidratos)
GLUCÓGENO GLUCOSA
A.1. Importancia:
Hígado o (1, 6)
- Energética: A los glúcidos por su alto poder energético se les considera los combustibles de los seres o o
vivos. (1, 4)
- Estructural: Muchas moléculas de glucosa se combinan para formar complejos llamados polisacáridos
como por ejemplo, la quitina, etc.
A.2. Clasificación:
Celulosa.- Polímero de glucosa, polisacárido estructural que forma parte de las paredes celulares de las
- Monosacáridos: Están formadas por una molécula. Entre las más importantes están: plantas, algas. La celulosa es componente principal de la madera, el algodón, las fibras vegetales y sus
productos derivados como el papel.
Glucosa.- Se conoce como dextrosa, es la principal fuente de energía de los seres vivos.
Fructosa.- Se conoce como azúcar de frutas o levulosa.
GLUCOSA
Galactosa.-Es el azúcar de la leche.
Ribosa.- Pentosa característica del RNA (ácido ribonucléico).
Desoxiribosa.- Pentosa característica del ADN (Acido desoxiribonucléico).
- Disacáridos: Formados por unión de dos monosacáridos mediante enlace glucosídico: o o
(1- 4)
Pared
Sacarosa.- Llamado también azúcar de caña, que usamos a diario en nuestra mesa es el disacárido de Celular
mayor consumo mundial en la alimentación.
O O
1 O 2 + H2O
Quitina.- Polisacárido estructural que forma la cubierta externa de los insectos, arácnidos y crustáceos,
HO (1 - 2) O también se le encuentra en paredes celulares de hongos.
GLUCOSA FRUCTOSA
Maltosa.- Está presente en las semillas en germinación.
O O
1 O
Glucosa (1, 4)
Lactosa.- Está presente en la leche de los mamíferos. Se usa en farmacia como vehículo y en medicina
como diurético y laxante suave.
O O
OH O O
1 O 4
OH
Galactosa (1, 4) Glucosa
333
BIOLOGÌA
- Lípidos derivados: Los principales son los Esteroides. Función: Reguladora, estructural y metabólica.
Exoesqueleto n
Quitinoso o
NHCOCH3
Quitina NAG
Pared Celular
C) PROTEÍNAS
B) LÍPIDOS
B.1. Importancia biológica: C.1. Definición:
a) Estructural: Los lípidos constituyen aproximadamente el 40% de las membranas celulares. - Las proteínas son biomoléculas principalmente cuaternarias compuestas por C, H, O y N, la mayoría
- Energética: Las grasas son reserva de energía. Se almacenan en el tejido adiposo bajo la forma de contienen adicionalmente azufre (S).
triglicéridos. - Todas las proteínas son macromoléculas (alto peso molecular) cuyas unidades monómeras son moléculas
- Termoaislante: Al almacenarse en el tejido adiposo forma una barrera que impide la pérdida de calor simples denominadas aminoácidos (aa).
producido en el tejido muscular. Las ballenas, focas y otros animales de regiones polares, soportan las - Son las biomoléculas orgánicas más abundantes en los seres vivos.
bajas temperaturas porque tiene gran cantidad de lípidos debajo de la piel.
- Electroaislante: Los lípidos que existen alrededor de los axones neuronales favorecen la transmisión, C.2. Importancia biológica:
rápida del impulso a lo largo de los nervios. Las rayas y anguilas eléctricas no se electrocutan por la gran
cantidad de lípidos que existe alrededor de sus nervios. - Estructural.- Constituyen estructuras protectoras externas como los cuernos, escamas, uñas, pelos y
- Nutricional: Intervienen en el transporte y absorción de las vitaminas A, D E y K (liposolubles). plumas de los animales, además esqueletos celulares y corporales. Ejemplo: La Queratina, Tubulina.
H H H H - Movimiento.- Intervienen en el movimiento a nivel celular y corporal. Esta función la , desempeñan las
proteínas contráctiles. Ejemplo: La Actina y la Miosina.
H C C C C COOH
H H H H Grupo - Transporte.- Algunas proteínas son encargadas de transportar oxígeno, CO2, lípidos, hormonas, Iones.
carboxilo
CADENA HIDROCARBONADA
- Biocatalizadores.- Porque aceleran las reacciones intracelulares. (Metabolismo). Ejemplo: Enzimas.
C.3. Clasificación de las proteínas:

H H H - Según su estructura:
H C C C H C3H8O3
a) Fibrosas: Cuando sólo tienen un tipo de estructura secundaria. Constituyen estructuras resistentes,
OH OH OH elásticas y flexibles.
o El Colágeno que constituye la sustancia intercelular.
GLICEROL O GLICERINA O PROPANOTRIOL o La Queratina que constituye pelos, uñas, pezuñas, cuernos.
o La Elastina que constituye las paredes de los vasos sanguíneos.
o La Fibroina que constituye la seda y telas de araña.
B.2. Clasificación: o La Fibrina que constituye los coágulos sanguíneos.
- Lípidos simples: Biomoléculas constituidas por un alcohol y ácidos grasos, unidos entre sí por enlaces éster.
Dentro de los lípidos simples tenemos a los Glicéridos y a las Ceras. b) Globulares: Cuando tienen 2 ó más tipos de estructuras secundarias:
Ejemplo:
GLICEROL Triglicéridos (Grasas neutras) o Las Enzimas, biocatalizadores que aceleran las reacciones biológicas.
o Los Anticuerpos, proteinas de defensa contra cuerpos extraños llamados antígenos.
O O O + 3H2O o Las Histonas, componentes de la cromatina.
o Las Tubulinas, constituyentes de los cilios, flagelos y centriolos.
A A A o Las Albúminas, proteínas de reserva (ovoalbúmina) de transporte (seroalbúmina).
G G G
- Según su composición:
- Lípidos complejos: Biomoléculas constituidas por un alcohol, ácidos grasos y otros grupos químicos. Dentro a) Simples: Cuando están constituidos únicamente por aminoácidos. Ejemplo: Tubulinas, albúminas,
de los lípidos complejos se encuentran los fosfolípidos y los glucolípidos. queratina.
334
BIOLOGÌA
SEMANA 3
BIOLOGÍA CELULAR LA FOTOSÍNTESIS
1. DEFINICIÓN:
La célula es la unidad estructural, funcional y genética de todos los seres vivos.
Estructural: Porque es la parte más pequeña de un organismo que puede realizar las actividades propias de los 1.1. ETIMOLOGÍA: Foto: luz y Síntesis: elaborar
seres vivos.
1.2. DEFINICIÓN:
Funcional: Porque realiza funciones vitales en los seres vivos. Ej.: alimentación, respiración, reproducción. Es un proceso bioquímico de tipo anabólico, es decir, constructivo, a través del cual, moléculas más sencillas como
Genética: Porque se hereda transmitiéndose de progenitores a descendientes. agua y anhídrido carbónico, reaccionan para formar moléculas más complejas como: glucosa. Es un proceso
endergónico, porque consume energía, la cual proviene de la luz (energía física).
2. CLASIFICACIÓN: Los órganos fotosintéticos mejor adaptados para la absorción de la luz, intercambio de gases y fabricación de
alimentos son las hojas de las plantas verdes.
Vamos a clasificar a las células según los siguientes criterios:
1.3. IMPORTANCIA:
2.1. Según su tamaño: Elabora nutrientes para los organismos autótrofos (plantas, algas) y eso es importante porque forman la base de la
cadena alimenticia.
a) Microscópicas: Aquellas cuyo tamaño oscila entre 0, 12  ( = micra); sólo son observables al microscopio. Gracias al oxígeno que se produce se mantiene constante la composición del aire atmosférico y los organismos
Ej.: la mayoría de células vegetales y animales, bacterias, protozoarios. pueden respirar.
Forma la capa de Ozono, que protege la vida terrestre de la acción dañina de los rayos ultravioleta.
b) Macroscópicas: Aquellas cuyo tamaño es mayor a 100; son visibles a simple vista, debido a que son
mayores a la décima parte de 1mm. Ej.: yema del huevo de las aves. 1.4. ECUACIÓN GENERAL DE LA FOTOSÍNTESIS:
2.2. Según su forma:
a) Cúbicas: Ej.: los hepatocitos, las células del epitelio ovárico.

b) Fusiformes: (alargadas) Ej.: las células musculares, los fibroblastos.
c) Estrelladas: Ej.: las neuronas, las neuroglias. Energía (luz)
d) Esféricas: Ej.: leucocitos, adipocitos.
6 H2O + 6 CO2 C6 H12 O6 + 6O2
2.3. Por su complejidad:
a) Procariotas (pro=antes; karion=núcleo)

No presentan núcleo, es decir, son anucleadas.
Su material genético (ADN) está disperso en el citoplasma.
Presentan una sola organela llamada: Ribosoma
Ej.: las bacterias.
b) Eucariotas (Eu=nuevo; karion=núcleo)

Presentan un núcleo definido, es decir, son nucleadas.
Su material genético (ADN) está dentro del núcleo.
Poseen muchas organelas como por ejm: ribosomas, mitocondrias, lisosomas, etc.
Ej.: protozoarios, plantas, animales, hongos.
3. ESTRUCTURA DE LA CÉLULA EUCATIÓTICA
A) ENVOLTURA CELULAR:
Es la parte más externa de la célula, presente en los vegetales, algas y hongos. La Pared Celular, es un
agregado supramolecular presente en células vegetales y están formadas de celulosa. Sus funciones son: dar
forma y rigidez a la célula, permite el intercambio de sustancias, impide el hinchamiento de las células vegetales.
En las bacterias es el Glucocálix. Sus funciones son el reconocimiento celular y la adherencia entre células
(controla la proliferación celular).
B) MEMBRANA CELULAR:
Es una capa muy delgada de las células que separa el medio interno del externo. Su función es la permeabilidad
selectiva, es decir, permite o selecciona la entrada y salida de nutrientes y otras sustancias además de la
335
BIOLOGÌA
Clorofila GLUCOSA * No requiere de O2 ni de mitocondrias.
* Variedades:
1.5. CARACTERÍSTICAS: a) Fermentación Láctica:

- El objetivo de la fotosíntesis es transformar la energía física de la luz (fotones) en energía química (enlaces Se produce cuando la glucosa es convertida en piruvato y luego en ácido láctico. Es realizada por las bacterias,
químicos de tipo covalente presentes en la glucosa). como el Lactobacillus casi. Este tipo de fermentación se usa en la fabricación del yogurt.
- La fotosíntesis sólo es realizado por ciertos seres vivos como: ciertas bacterias, algas y plantas, ya que ellos El glóbulo rojo realiza fermentación láctica, denominada Vía de Embden-Meyerhoff, que es la única forma como el
poseen pigmentos con capacidad para absorber la energía de la luz, siendo el pigmento fotosintético más glóbulo rojo puede obtener energía para vivir aproximadamente 120 días. La intensidad de esta ruta metabólica va
importante la “clorofila”. disminuyendo a medida que el glóbulo rojo envejece.
- Las algas, por su diversidad y cantidad son los seres vivos que mayor porcentaje de fotosíntesis realizan en el
planeta.
- En los vegetales la fotosíntesis se realiza específicamente en unas organelas llamadas cloroplastos.
- Comprende 2 fases: Fase luminosa (grana del cloroplasto, membrana del tilacoide) y fase oscura (estroma del
cloroplasto, matriz).
- El producto final de la Fotosíntesis es la glucosa como fuente alimenticia de los organismos autótrofos.
b) Fermentación Alcohólica:
Se produce cuando la glucosa es convertida en piruvato y luego en alcohol etílico con liberación de CO 2. Es
realizada por las levaduras (hongos unicelulares), como el Saccharomyces cerevisae. Este tipo de fermentación se
Tilacoide en forma
de vesícula aplanada Membrana Interna usa en la fabricación de la cerveza.
Membrana Externa
Estroma
Tilacoide
ADN
Ribosoma B) RESPIRACIÓN AERÓBICA:

* Requiere de oxígeno y mitocondrias.
* Es realizada por:
- Animales
- Protozoarios
CLOROPLASTO - Hongos
a) Ecuación General:
C6H12O6 + 6O2 → 6 CO2 + 6H2O + 36 ATP
1.6. ELEMENTOS PARTICIPANTES:

b) Etapas: EXTRAMITOCONDRIAL
a) Luz: El proceso fotosintético se inicia con la absorción de la energía electromagnética de la luz, proveniente del
sol; ésta energía es captada por los pigmentos fotosensibles, especialmente de las clorofilas.
b) Pigmentos: Como clorofilas, carotenoides y ficobilinas, siendo su función proporcionar el sistema adecuado de GLUCÓLISIS
absorción de energía luminosa.
c) Agua: La absorción de agua sirve para proporcionar agentes reductores (H) que reaccionen para la asimilación INTRAMITOCONDRIAL
del anhídrido carbónico, y de un agente oxidante (OH), considerado como precursor del oxígeno molecular (02).
d) Anhídrido Carbónico CO2: El dióxido de carbono que interviene en la fotosíntesis, proviene de muchas fuentes,
principalmente como resultado del metabolismo de organismos heterótrofos. El Dióxido de carbono es el reservorio
para la síntesis de los compuestos orgánicos (principalmente glucosa). CICLO DE KREBS CADENA RESPIRATORIA
e) Enzimas: Estas moléculas son muy importantes por el hecho que aceleran las reacciones, tanto en la fase
luminosa como en la fase oscura.
2. LA RESPIRACIÓN CELULAR
2.1. DEFINICIÓN:.
Es un proceso catabólico, mediante el cual se forma energía (ATP) para realizar las funciones celulares.
2.2. TIPOS:
A) RESPIRACIÓN ANAERÓBICA (FERMENTACIÓN).
336
BIOLOGÌA
SEMANA 4 Terminología:
Gen: Secuencia de nucleótidos en el DNA que codifican para proteína. Se nombra utilizando letras y signos,
GENÉTICA ejemplo: A, a, a+, a-, IA, Xd, XH, Cch, Cry-1, etc.
10 GENÉTICA Exón: Porción de DNA expresivo.
Intrón: Secuencia de DNA que no se expresa.
Cromatina: Asociación de DNA, histonas y proteínas no histónicas.

Definición: Ciencia que se encarga del estudio de los genes y como estos se transmiten de padres a hijos. Genotipo (G): Constitución genética de un individuo.
Genética mendeliana. En 1900, tres investigadores que habían trabajado en forma independiente (C. Correns en Fenotipo (F): Aspecto exterior de un individuo, producto de la acción de su genotipo más la influencia del medio
Alemania, Hugo De Vries en Holanda, y E. von Tschermak en Austria) dieron a conocer en forma simultánea el ambiente (A) y su interacción (I) con él. F = G + A + IGA
trabajo que entre 1856 y 1865 (publicado en 1866 en la revista de la Sociedad de Historia Natural de Brünn) había Alelo: Forma específica de un gen determinado. Forma en que se manifiesta un gen del mismo locus.
realizado un Abad del Convento de Brünn, de nombre Gregorio Mendel, en el cual establece un patrón constante en Locus: Lugar físico que ocupa un gen en un cromosoma.
la forma como se heredan ciertos caracteres. Loci: Plural de locus.
Mendel trabajo con guisantes de jardín (Pisum sativum) y en él estudió siete caracteres y observó que unos Alelo dominante: Gen que se expresa y predomina sobre otro, este último no se expresa. Se acostumbra a
dominaban sobre otros: representarlo con letras en mayúscula o con superíndice positivo.
Alelo recesivo: Gen dominado. Se representa por caracteres en minúscula o con superíndice negativo.
Homocigoto: Individuo con alelos iguales para un mismo gen.
Carácter Dominante Recesivo Homocigoto dominante: Condición en la cual ambos alelos son dominantes; ejemplo: AA.
Homocigoto recesivo: Situación en la cual ambos alelos son recesivos; ejemplo: aa.
1.Forma de la semilla Redonda Arrugada Heterocigoto: Cuando se presenta a la vez un alelo dominante y el otro recesivo; ejemplo: Aa. También se le
denomina híbrido.
2.Color de cotiledones Amarillo Verde
F1. Primera generación filial, producto de un cruzamiento.
3.Color del tegumento de la semilla Violeta Blanco F2. Segunda generación, producto del apareamiento aleatorio entre individuos F1.
Genes ligados: Genes que se transmiten en forma conjunta debido a que se encuentran en el mismo cromosoma.
4.Forma de las vainas Entera Comprimida
5.Color de las vainas Verde Amarillo
6.Posición de vainas Axilar Terminal
7.Longitud de plantas Gran longitud Pequeña longitud
337
BIOLOGÌA
No queratinizado: Boca, esófago, vagina, glande.

SEMANA 5
HISTOLOGÍA Queratinizado: Epidermis de la piel.
Concepto: Es la parte de la biología que estudia a la 2. Cúbico: Esófago fetal, glándulas sudoríparas.
célula y los tejidos.
Tejido. Es una colección funcional de células y material intercelular asociado que se especializa para 3. Cilíndrico: Uretra, conjuntiva ocular.
llevar acabo una función especifica. Es también un conjunto de células que posee características
morfológicas comunes y un mismo origen. c. Epitelio especializado: pueden ser:
Clasificación:
. Pseudo estratificado: Fosas nasales, laringe, tráquea, bronquios, trompa de Eustaquio.
I. Tejidos Epiteliales
a. Epitelios de revestimiento y cubierta b. Epitelios glandulares
. Transición o polimorfo: Uréter, vejiga, pelvis renal, uretra prostática.
c. Epitelios especiales
II. Tejidos conectivos
a. Tejidos conectivos 1.2. EPITELIO GLANDULAR.
b. tejido conectivo laxo
c. tejido conectivos especial Sus células producen secreciones y se clasifican en glándulas: Exocrinas, endocrinas y mixtas
- tejidos hematopoyéticos
- sangre y linfa . Exocrinas: Poseen al adenómero y conducto excretor. Ejm: glándulas sudoríparas sebáceas, salivales, mamarias,
- tejidos de sostén ceruminales.
III. Tejidos musculares
a. Liso Por la forma como se produce la secreción se les clasifica en:
b. Estriado: cardíaco y esquelético
Merocrinas (sus células no sufren pérdida de su citoplasma), Apocrinas (las células pierden la porción externa apical
IV. Tejido nervioso
del citoplasma por ejemplo las glándulas mamarias.) y Holocrinas (sus células mueren y se desprenden en la
Origen de los tejidos
secreción como las glándulas sebáceas).
Ectodermo: - Nervioso
- Epitelial
Mesodermo: - Conectivo . Endocrinas: Poseen sólo adenómero, su secreción va directamente a la sangre Ejm: glándulas tiroides,
- Epitelial paratiroides, hipófisis, suprarrenales, timo.
- Muscular
Endodermo: - Epitelial . Anficrinas: Poseen una poción endocrina y exocrina:
Ej.: Páncreas, hígado, gónadas, estómago, intestino delgado.

TEJIDO EPITELIAL
1.3. EPITELIO SENSORIAL:
1. CLASES
Formado por células poco diferenciales especializadas en la recepción de estímulos. Ejemplo: células que revisten
1.1. EPITELIO DE REVESTIMIENTO. las fosas nasales (epitelio olfativo) conos y bastones (visión) botones gustativos.
Se localiza en la piel, mesotelio, endotelio, mucosas. FUNCIONES GENERALES DEL TEJIDO EPITELIAL
Protección, secreción, absorción (en las microvellocidades), lubricación, difusión (en los alvéolos) y excreción.
a. Epitelio monoestratificado ó simple; posee una sola capa de células.
TEJIDO CONECTIVO (Conjuntivo)
l. Plano (Pavimentoso); alveolo pulrnonar, asa de Henle, endotelio, mesotelio, oído medio.
Formado por:
2. Cúbico; superficie ovárica, plexo coroidea, tiroides, retina.
1. CÉLULAS:
3. Cilíndrico; (columnar) conductos respiratorios y el intestino. Estos se sub dividen en: . Mesenquimales: célula madre.
. Ciliado: Vías respiratorias, trompas de Falopio. . Fibroblastos: células jóvenes en crecimiento activo.
. Mucoso o no ciliado: Estómago, colon . Adipositos células ocupadas por grasa.
. Con chapa estriada: tapiza intestino delgado. . Condrocitos: células del tejido cartilaginoso.
. Osteocitos: encerradas por el osteoplasto.

b. Epitelio estratificado o poliestratificado: posee varias capas de células se dividen en:
. Histiocito: defender y limpiar la célula por su capacidad de fagocitosis.
1. Plano:
. Plasmociros: participan en la inmunidad humana.
338
BIOLOGÌA
l. Hialino: Esqueleto cartilaginoso fetal, cartílagos costales, tabique nasal, tráquea, metáfisis.
. Leucocitos: constituye el sistema inmune.
2. Elástico: Epiglotis, pabellón auricular y conducto auditivo externo.
2. SUSTANCIA INTERCELULAR: Es abundante y está constituido por:
3. Fibroso: Carece de pericondrio. Se ubica en los discos intervertebrales meniscos, sínfis púbica.
2.1. Fibras conjuntivas:
3.4. ÓSEO:
a) Colágenas: formado por colágeno dan resistencia a los tejidos.
Es el más sólido y resistente de los tejidos. Presenta sustancia intercelular abundante
b) Reticulares: fibrillas delgadas de colágeno, sostienen algunos órganos forman parte: de los órganos
hematopoyéticos, medula ósea, roja, ganglios linfáticos, hígado, boca. Funciones:
c) Elásticas: formado por elastina, determinan la elasticidad del tejido. - Sirle como reservorio de calcio
2.2. Sustancia fundamental amorfa: - Elemento pasivo de la locomoción.
Constituida por agua sales minerales, proteínas, glucoproteínas - Sostén de estructuras blandas
3. CLASES DE TEJIDO CONJUNTIVO - Contiene a la médula ósea roja la cuál permite la formación de células de la sangre
3.1. CONJUNTIVO PROPIAMENTE DICHO COMPONENTES.
l. Laxo o areolar: tejido más abundante, delicado, flexible y poco resistente a las tracciones. Se ubica en: Fibras Por la sustancia intercelular (Matriz ósea) y células.
musculares, nerviosas, alrededor de los vasos sanguíneos y linfáticos.
1.-Sustancia intercelular esta formado por un 75% de sustancias inorgánicas (sales de calcio) y 25% de sustancias
2. Denso: menos flexible, ofrece resistencia a las tracciones y se ubica en los tendones, ligamentos (denso regular), orgánicas:(como mucopolisacáridos de sulfato de condroitina, ácido hialurónico, etc.
aponeurosis, periostio, pericondrio, etc. (denso irregular)
CLASES DE TEJIDOS ÓSEOS:
3.2. ADIPOSO:
Tejido óseo esponjoso (formado por trabéculas, se hallan en la epífisis de los huesos largos)
1-. Sus células (adipositos) almacenan y metabolizan las grasas neutras.
Tejido óseo compacto (constituido por los sistemas de Havers, ubicados en las diáfisis de los huesos largos).
Clases:
3.5. SANGUÍNEO:
l. Grasa Amarilla o Unilocular:
Constituido por el plasma 55% y los elementos figurados 45%.
Contienen una sola gota de grasa, presenta carotenos, se ubica en mejillas (Bola adiposa de Bichat), nalgas,
abdomen, pechos. Presenta las siguientes características:
Su función es: protección contra golpes y el frió, constituye la reserva energética del cuerpo.
Es un líquido rojo escarlata o rojo oscuro, presenta un pH de 7,4(ligeramente alcalino), el volumen, depende de la
2. Grasa Parda o Multilocular: edad, sexo, etc8 aprox. 8% del peso corporal).
Contiene múltiples gotas de grasa (Liposomas) se ubica en el feto, y en animales hibernantes. Presentan las siguientes funciones: Respiratoria, Nutritiva, Transporte, termorregulador, defensa, etc.
Tiene la función de producir calor. COMPONENTES:
3.3. CARTILAGINOSO: PLASMA.- Es un líquido amarillento que actúa como un medio de transporte para las células circulantes y
sustancias metabólicas. Esta formado de agua, proteínas (albúminas, globulinas y fibrinógeno), lípidos, vitaminas,
sales minerales.
Es un tejido conectivo de consistencia semirígida, formado por condrocitos que se ubican en el condrocele.
Suero Sanguíneo = Plasma - Fibrinógeno.

Características: Es un tejido avascular, carece de terminaciones nerviosas, presenta un metabolismo bajo, se nutre
a través del pericondrio (membrana que cubre a la mayoría de cartílagos)
Su función es: brinda soporte a tejidos blandos, reviste superficies articulares y permite el crecimiento de los huesos
largos (hialino). Este tejido esta formado por sustancia intercelular (porción amorfa y fibrilar) y células. La sustancia
fundamental amorfa contiene glucosaminoglicanos con proteínas (condroitin, querato sulfato, etc.)
CLASES:
339
BIOLOGÌA
ELEMENTOS FORMES: 2. Tejido muscular estriado:
Eritrocitos.-Células bicóncavas, de 7,5 micras de diámetro, son anucleados, viven 120 días aproximadamente, se a. Cardíaco
destruyen, en el bazo, etc. Contiene un pigmento denominado
. Fom1a las paredes del corazón (miocardio)
Hemoglobina, formado de hierro y proteínas.
. Sus células son cilíndricas, estriadas y unidas irregularmente (anastomosadas), presentan uno o dos núcleos
La cantidad de glóbulos rojos es: 5 '000,000 por mm3 en varones y 4 '500,000 por mm3 en mujeres. centrales.
. Presenta sarcómeros y discos intercalares.

LEUCOCITOS.- Son células nucleadas esféricas de 8 a 20 micras de diámetro, se encuentra de 5 000 – 10
000/mm3.
. Su contracción es rápida potente, rítmica e involuntaria y no se agota.
Función.-Interviene en la defensa a través de los siguientes mecanismos: Quimiotáxia, Diapédesis, Movimiento
Ameboideo y Fagocitosis . Gobernada por el sistema nervioso vegetativo
Se clasifica en: granulocitos (polimorfo nucleares) y agranulocitos b. Esquelético
. Es el más abundante constituye los músculos que se insertan en los huesos.

Granulocitos. Poseen granulaciones específicas en su citoplasma. Su núcleo esta segmentado en lóbulos, son:
. Sus células son cilíndricas y las más largas del tejido muscular (1 a 4 cm.), tiene varios núcleos periféricos
Neutrófilos (60-70%) su núcleo es lobulado (2-5 lóbulos).Constituye la primera línea de defensa del organismo
(fagocita bacterias).
. Su contracción es rápida, potente, voluntaria y de poca duración, produce cansancio, está gobernada por el
sistema nervioso central
Eosinófilo (2-4%) posee un núcleo y dos lóbulos. Fagocitan complejos antigeno- anticuerpo, destruyen parásitos y
participan en fenómenos anafilácticos.
Basófilos (0-1%) presentan núcleo de forma irregular, posee gránulos densos de color azul. Interviene en procesos
alérgicos.
Agranulocitos. Sin granulaciones especificas en el citoplasma. Su núcleo no es segmentado son:
Monocitos (4-8%) presentan núcleo de forma .arriñonada, cuando salen a los tejidos adquieren capacidad de
fagocitosis, denominándose macrófago. Constituye la segunda Línea de defensa" del organismo.
Linfocito (20-30%) son células ovoides, el núcleo ocupa el 90% del volumen de la célula. Son de tres tipos:
Linfocito T, proporcionan inmunidad celular.
Linfocito B, proporcionan inmunidad humoral (por medio de la producción de anticuerpos)
Linfocito NK, se encarga de destruir las células tumorales en crecimiento.
PLAQUETAS.-Son fragmentos de células denominados Megacariocitos, son carentes de núcleo. Se les denomina
también trombocitos.
Intervienen en el proceso de HEMOSTASIA (prevenir la hemorragia) a través de la agregabilidad y adhesidad.
TEJIDO MUSCULAR
Clasificación
1. Tejido Muscular Liso
. Tiene células fusiformes mononucleares
. Carece de sarcómeros y es1rias
. Forma las paredes de órganos huecos (vísceras)
. Su contracción es lenta e involuntaria y de larga duración.
. Gobernada por el sistema nervioso vegetativo
340
SEMANA 06
HISTOLOGÍA 2. Cúbico: Esófago fetal, glándulas sudoríparas.
Concepto: Es la parte de la biología que estudia a la célula y los tejidos. 3. Cilíndrico: Uretra, conjuntiva ocular.
Tejido. Es una colección funcional de células y material intercelular asociado que se especializa para llevar acabo
una función especifica. Es también un conjunto de células que posee características morfológicas comunes y un c. Epitelio especializado: pueden ser:
mismo origen.
Clasificación:
. Pseudo estratificado: Fosas nasales, laringe, tráquea, bronquios, trompa de Eustaquio.
I. Tejidos Epiteliales
a. Epitelios de revestimiento y cubierta . Transición o polimorfo: Uréter, vejiga, pelvis renal, uretra prostática.
b. Epitelios glandulares
c. Epitelios especiales 1.2. EPITELIO GLANDULAR.
II. Tejidos conectivos
a. Tejidos conectivos Sus células producen secreciones y se clasifican en glándulas: Exocrinas, endocrinas y mixtas
b. tejido conectivo laxo
c. tejido conectivos especial . Exocrinas: Poseen al adenómero y conducto excretor. Ejm: glándulas sudoríparas sebáceas, salivales, mamarias,
- tejidos hematopoyéticos ceruminales.
- sangre y linfa
- tejidos de sostén
III. Tejidos musculares Por la forma como se produce la secreción se les clasifica en:
a. Liso
b. Estriado: cardíaco y esquelético Merocrinas (sus células no sufren pérdida de su citoplasma), Apocrinas (las células pierden la porción externa apical
IV. Tejido nervioso del citoplasma por ejemplo las glándulas mamarias.) y Holocrinas (sus células mueren y se desprenden en la
Origen de los tejidos secreción como las glándulas sebáceas).
Ectodermo: - Nervioso
- Epitelial . Endocrinas: Poseen sólo adenómero, su secreción va directamente a la sangre Ejm: glándulas tiroides,
Mesodermo: - Conectivo paratiroides, hipófisis, suprarrenales, timo.
- Epitelial
- Muscular . Anficrinas: Poseen una poción endocrina y exocrina:
Endodermo: - Epitelial
Ej.: Páncreas, hígado, gónadas, estómago, intestino delgado.
TEJIDO EPITELIAL
1.3. EPITELIO SENSORIAL:
1. CLASES Formado por células poco diferenciales especializadas en la recepción de estímulos. Ejemplo: células que revisten
las fosas nasales (epitelio olfativo) conos y bastones (visión) botones gustativos.
1.1. EPITELIO DE REVESTIMIENTO.
FUNCIONES GENERALES DEL TEJIDO EPITELIAL
Se localiza en la piel, mesotelio, endotelio, mucosas.
Protección, secreción, absorción (en las microvellocidades), lubricación, difusión (en los alvéolos) y excreción.
a. Epitelio monoestratificado ó simple; posee una sola capa de células.
TEJIDO CONECTIVO (Conjuntivo)
l. Plano (Pavimentoso); alveolo pulrnonar, asa de Henle, endotelio, mesotelio, oído medio.
Formado por:
2. Cúbico; superficie ovárica, plexo coroidea, tiroides, retina.
1. CÉLULAS:
3. Cilíndrico; (columnar) conductos respiratorios y el intestino. Estos se sub dividen en:
. Mesenquimales: célula madre.
. Ciliado: Vías respiratorias, trompas de Falopio.
. Fibroblastos: células jóvenes en crecimiento activo.
. Mucoso o no ciliado: Estómago, colon
. Adipositos células ocupadas por grasa.
. Con chapa estriada: tapiza intestino delgado.
. Condrocitos: células del tejido cartilaginoso.
b. Epitelio estratificado o poliestratificado: posee varias capas de células se dividen en:
. Osteocitos: encerradas por el osteoplasto.
1. Plano:
. Histiocito: defender y limpiar la célula por su capacidad de fagocitosis.
No queratinizado: Boca, esófago, vagina, glande.
. Plasmociros: participan en la inmunidad humana.
Queratinizado: Epidermis de la piel.
341
. Leucocitos: constituye el sistema inmune. l. Hialino: Esqueleto cartilaginoso fetal, cartílagos costales, tabique nasal, tráquea, metáfisis.
2. SUSTANCIA INTERCELULAR: Es abundante y está constituido por: 2. Elástico: Epiglotis, pabellón auricular y conducto auditivo externo.
2.1. Fibras conjuntivas: 3. Fibroso: Carece de pericondrio. Se ubica en los discos intervertebrales meniscos, sínfis púbica.
a) Colágenas: formado por colágeno dan resistencia a los tejidos. 3.4. ÓSEO:
b) Reticulares: fibrillas delgadas de colágeno, sostienen algunos órganos forman parte: de los órganos Es el más sólido y resistente de los tejidos. Presenta sustancia intercelular abundante
hematopoyéticos, medula ósea, roja, ganglios linfáticos, hígado, boca.
Funciones:
c) Elásticas: formado por elastina, determinan la elasticidad del tejido.
- Sirle como reservorio de calcio
2.2. Sustancia fundamental amorfa:
- Elemento pasivo de la locomoción.
Constituida por agua sales minerales, proteínas, glucoproteínas
- Sostén de estructuras blandas
3. CLASES DE TEJIDO CONJUNTIVO
- Contiene a la médula ósea roja la cuál permite la formación de células de la sangre
3.1. CONJUNTIVO PROPIAMENTE DICHO
COMPONENTES.
l. Laxo o areolar: tejido más abundante, delicado, flexible y poco resistente a las tracciones. Se ubica en: Fibras
musculares, nerviosas, alrededor de los vasos sanguíneos y linfáticos. Por la sustancia intercelular (Matriz ósea) y células.
2. Denso: menos flexible, ofrece resistencia a las tracciones y se ubica en los tendones, ligamentos (denso regular), 1.-Sustancia intercelular esta formado por un 75% de sustancias inorgánicas (sales de calcio) y 25% de sustancias
aponeurosis, periostio, pericondrio, etc. (denso irregular) orgánicas:(como mucopolisacáridos de sulfato de condroitina, ácido hialurónico, etc.
3.2. ADIPOSO: CLASES DE TEJIDOS ÓSEOS:
1-. Sus células (adipositos) almacenan y metabolizan las grasas neutras. Tejido óseo esponjoso (formado por trabéculas, se hallan en la epífisis de los huesos largos)
Clases: Tejido óseo compacto (constituido por los sistemas de Havers, ubicados en las diáfisis de los huesos largos).
l. Grasa Amarilla o Unilocular: 3.5. SANGUÍNEO:
Contienen una sola gota de grasa, presenta carotenos, se ubica en mejillas (Bola adiposa de Bichat), nalgas, Constituido por el plasma 55% y los elementos figurados 45%.
abdomen, pechos.
Presenta las siguientes características:
Su función es: protección contra golpes y el frió, constituye la reserva energética del cuerpo.
Es un líquido rojo escarlata o rojo oscuro, presenta un pH de 7,4(ligeramente alcalino), el volumen, depende de la
2. Grasa Parda o Multilocular: edad, sexo, etc8 aprox. 8% del peso corporal).
Contiene múltiples gotas de grasa (Liposomas) se ubica en el feto, y en animales hibernantes. Presentan las siguientes funciones: Respiratoria, Nutritiva, Transporte, termorregulador, defensa, etc.
Tiene la función de producir calor. COMPONENTES:
3.3. CARTILAGINOSO: PLASMA.- Es un líquido amarillento que actúa como un medio de transporte para las células circulantes y
sustancias metabólicas. Esta formado de agua, proteínas (albúminas, globulinas y fibrinógeno), lípidos, vitaminas,
Es un tejido conectivo de consistencia semirígida, formado por condrocitos que se ubican en el condrocele. sales minerales.
Características: Es un tejido avascular, carece de terminaciones nerviosas, presenta un metabolismo bajo, se nutre Suero Sanguíneo = Plasma - Fibrinógeno.
a través del pericondrio (membrana que cubre a la mayoría de cartílagos)
ELEMENTOS FORMES:
Su función es: brinda soporte a tejidos blandos, reviste superficies articulares y permite el crecimiento de los huesos
largos (hialino). Este tejido esta formado por sustancia intercelular (porción amorfa y fibrilar) y células. La sustancia Eritrocitos.-Células bicóncavas, de 7,5 micras de diámetro, son anucleados, viven 120 días aproximadamente, se
fundamental amorfa contiene glucosaminoglicanos con proteínas (condroitin, querato sulfato, etc.) destruyen, en el bazo, etc. Contiene un pigmento denominado
CLASES: Hemoglobina, formado de hierro y proteínas.
342
. Almacena glucógeno
La cantidad de glóbulos rojos es: 5 '000,000 por mm3 en varones y 4 '500,000 por mm3 en mujeres.
Clasificación
LEUCOCITOS.- Son células nucleadas esféricas de 8 a 20 micras de diámetro, se encuentra de 5 000 – 10
000/mm3.
1. Tejido Muscular Liso
Función.-Interviene en la defensa a través de los siguientes mecanismos: Quimiotáxia, Diapédesis, Movimiento
Ameboideo y Fagocitosis . Tiene células fusiformes mononucleares
Se clasifica en: granulocitos (polimorfo nucleares) y agranulocitos . Carece de sarcómeros y es1rias
Granulocitos. Poseen granulaciones específicas en su citoplasma. Su núcleo esta segmentado en lóbulos, son: . Forma las paredes de órganos huecos (vísceras)
Neutrófilos (60-70%) su núcleo es lobulado (2-5 lóbulos).Constituye la primera línea de defensa del organismo . Su contracción es lenta e involuntaria y de larga duración.
(fagocita bacterias).
. Gobernada por el sistema nervioso vegetativo
Eosinófilo (2-4%) posee un núcleo y dos lóbulos. Fagocitan complejos antigeno- anticuerpo, destruyen parásitos y
participan en fenómenos anafilácticos. 2. Tejido muscular estriado:
Basófilos (0-1%) presentan núcleo de forma irregular, posee gránulos densos de color azul. Interviene en procesos a. Cardíaco
alérgicos.
. Fom1a las paredes del corazón (miocardio)
Agranulocitos. Sin granulaciones especificas en el citoplasma. Su núcleo no es segmentado son:
. Sus células son cilíndricas, estriadas y unidas irregularmente (anastomosadas), presentan uno o dos núcleos
Monocitos (4-8%) presentan núcleo de forma .arriñonada, cuando salen a los tejidos adquieren capacidad de
centrales.
fagocitosis, denominándose macrófago. Constituye la segunda Línea de defensa" del organismo.
. Presenta sarcómeros y discos intercalares.

Linfocito (20-30%) son células ovoides, el núcleo ocupa el 90% del volumen de la célula. Son de tres tipos:
Linfocito T, proporcionan inmunidad celular. . Su contracción es rápida potente, rítmica e involuntaria y no se agota.
Linfocito B, proporcionan inmunidad humoral (por medio de la producción de anticuerpos) . Gobernada por el sistema nervioso vegetativo
Linfocito NK, se encarga de destruir las células tumorales en crecimiento. b. Esquelético
PLAQUETAS.-Son fragmentos de células denominados Megacariocitos, son carentes de núcleo. Se les denomina . Es el más abundante constituye los músculos que se insertan en los huesos.
también trombocitos.
. Sus células son cilíndricas y las más largas del tejido muscular (1 a 4 cm.), tiene varios núcleos periféricos
Intervienen en el proceso de HEMOSTASIA (prevenir la hemorragia) a través de la agregabilidad y adhesidad.
. Su contracción es rápida, potente, voluntaria y de poca duración, produce cansancio, está gobernada por el
TEJIDO MUSCULAR sistema nervioso central
Características . Su unidad anatómica y funcional es el sarcomero que se dispone entre las líneas Z (se encuentra en las
miofibrillas).
. Tejido más abundante del organismo (40 al 50% del peso corporal)
TEJIDO NERVIOSO
. Sus células no se reproducen (excepto las musculares lisas)
Características
. Posee escasa sustancia intercelular.
. Es el tejido animal más especializado que existe.
. Está muy vascularizada.
. Esta formado por abundantes células.
. Posee terminaciones nerviosas
. Tiene escasa sustancia intercelular.
Funciones
. Posee abundante vascularización.
. Elementos activos de la locomoción
. Esta fom1ado por dos tipos de células: Neurona y neuroglias.
. Producen calor
Neurona
343
Definición: Esta célula nerviosa altamente especializada. Es la unidad anatómica, fisiológica y genérica del tejido Tipos
nervioso.
. Astrocitos (con pies chupadores), nutren a la neurona y forman parte de la barrera hematoencefálica.
Propiedades:
. Oligodendrocitos, sintetizan la vaina de mielina en el sistema nervioso central
- Excitabilidad: provoca potenciales eléctricos.
. Células de Schwann, sintetizan la vaina de mielina en el sistema nervioso periférico
- Conductibilidad: conduce los impulsos nerviosos que se han provocado en la excitabilidad.
. Célula Ependimária, revisten las cavidades del sistema nervioso central y elaboran el liquido cefalorraquídeo.
Transmisibilidad: transmite los impulsos nerviosos.
. Microglia, fagocitan productos de desecho.
Partes:
a. Soma: llamado también cuerpo o pericarión y es de fom1a variada, posee un núcleo, con un nucleolo visible; las
organelas
son; el corpúsculo de Nissl (sustancia cromatófila que elabora proteínas); neurofibrillas (dan sostén interno al soma);
golgisomas y mitocondrias (escasas a este nivel, pero abundante en las prolongaciones). El soma y dendritas
constituyen la sustancia gris.
b. Prolongaciones: Son dos, que van a determinar la sustancia blanca.
- Dendritas: Son pequeñas y de conducción centrípeta.
- Axón: Es único, largo y de conducción centrífuga. Está revestida por las células de Schwann, que elabora a la
mielina. El axón presenta una ramificación terminal llamada telodendrón, que posee a los botones terminales con
abundantes vesículas sinápticas y mitocondrias.
Clasificación:
l. Por su estructura
a. Unipolar: Llamados también monopolares, tienen una sola prolongación, es decir un axón, son raras en el adulto,
pero abundantes en el embrión.
b. Bipolar: Tienen el axón y la dendrita en conos opuestos, se halla en la retina, hipófisis.
c. Multipolar: Son las que más abundan, poseen abundantes dendritas y un solo axón.
II. Por su función:
l. Sensorial: Lleva estímulos desde la periferie (piel u órganos) hacia el sistema nervioso central, es de conducción
aferente.
2. Motoras: Lleva la respuesta desde el sistema nervioso central a la periferie. Estas respuestas son a órganos
efectores (glándulas, músculos, etc.).Es de conducción eferente.
3. Intercalares: Llamadas también de asociación y establece conexiones entre neuronas.
Neuroglias
. Células que se han especializado en la protección, nutrición y sostenimiento de la neurona.
. Son las más numerosas del tejido nervioso (10 por cada neurona aprox.)
. Se reproducen por mitosis
. No generan ni conducen, ni transmiten los impulsos nerviosos
344
SEMANA 07
SISTEMA DIGESTIVO EN ANIMALES
Definición: Conjunto de órganos encargados de la digestión y absorción de nutrientes.

Platelmintos. Incluye planarias y tenias.
Funciones: Las planarias son carnívoras, su sistema digestivo es incompleto, poseen una boca ventral, una faringe musculosa
1. Ingestión: Es la entrada del alimento al sistema y su progresión a lo largo de él. proboscidea y tres ramas intestinales. Los alimentos ingeridos son digeridos y luego absorbidos intracelularmente.
2. Peristaltismo: Se refiere al movimiento involuntario regulado por el S.N.A, que permite la progresión de
contenidos en el tubo digestivo.
3. Secreción: Es la liberación de enzimas digestivas por acción de glándulas digestivas al ducto digestivo.
4. Digestión: Se refiere a la transformación de macromoléculas en biomoléculas absorbibles. Es el conjunto de procesos
de desdoblamiento de los alimentos; mediante
- Fragmentación mecánica (masticación) y química.
- Secreción enzimática (a través de glándulas digestivas).
5. Absorción: Es el paso de sustancias transformadas en el tracto digestivo hacia el torrente sanguíneo y/o linfático. 6. Las planarias pueden vivir por varios meses sin alimento, pues digieren lentamente sus tejidos,
Defecación: Se refiere a la expulsión de productos de desecho (no absorbidos). disminuyendo su
Estructuras especializadas en la captura de alimentos: tamaño.
Las tenias carecen de sistema digestivo y los nutrientes previamente digeridos por el huésped ingresan a ellas por
- Garras - Aparato picador Simple difusión a través de los proglótides.
- Dientes - Aparato chupador Digestión extracelular. La realizan aquellos individuos que poseen sistema digestivo completo como los
- Tentáculos - Aparato masticador-lamedor enterozoos (enterómico).. Ejemplos: nemátodos, moluscos, artrópodos, anélidos, equinodermos y cordados.
- Rádula - Quelíceros Nemátodos. Poseen sistema digestivo completo, a nivel de la boca presentan labios y cuchillas. Algunos
- Mandíbulas - Pedipalpos poseen una cavidad bucal gruesa (Cápsula bucal). Continúa una faringe, luego un esófago muscular y un
- Linterna de Aristóteles esófago glandular (Esticosoma) que presentan esticositos (células glandulares). El intestino presenta
Digestión intracelular. Se realiza al interior de la célula; las enzimas actúan sobre partículas alimenticias integrales, membrana basal, células cilíndricas alargadas y microcisto (banda ciliar), termina en el ano. Presentan dos
mediante procesos de fagocitosis, pinocitosis, etc. ciegos intestinales que incrementan el área de absorción.
Se da en organismos pluricelulares que carecen de cavidad digestiva o ésta es incompleta, por ejemplo: protozoos, Moluscos.
poríferos, celentereos, platelmintos. Gasterópodos. Incluye a los caracoles marinos y terrestres. Son herbívoros, carnívoros, carroñeros y
Protozoos. Capturan el alimento mediante fagocitosis, lo encierran en vacuolas digestivas y mediante enzimas lo digieren. parásitos.
Ejemplo las amebas, paramecios. Poseen en la boca una rádula ( lengua con dientes quitinosos) prosigue una faringe musculosa, un largo
Poríferos En las esponjas cada célula se alimenta independientemente de partículas finas y organismos planctónicos. Las esófago, un buche (dilatación del esófago); a continuación el estómago en U, continúa un largo intestino
partículas son fagocitadas por los Coanocitos o transferidas a un Amebocito para su digestión. Los coanocitos son que finaliza en el ano; además presentan glándulas salivales y hepatopáncreas.
células flageladas. Celentereos. La digestión es mixta (intra y extracelular). Poseen un sistema digestivo que consta de
boca y cavidad gastrovascular o Celenteron, donde realiza la digestión por acción enzimática que vierten las células que
tapizan sus paredes.
Posteriormente el alimento medio digerido es capturado por las células de ésta cavidad. Ejemplo las medus as
Cefalópodos. En su boca poseen un poderoso pico con el que trituran las presas que capturan; incluye al pulpo,
calamar, jibia, nautilus.
Anélidos.
Oligochaeta. Ejemplo la lombriz de tierra. Su tubo digestivo es recto.
Poseen boca (prostomio), faringe que secreta moco y enzimas, continúa el buche que sirve para almacenar calcio, el
cual es excretado hacia el esófago en forma de calcita; sigue la molleja, luego el intestino que en su mitad anterior
realiza la secreción y digestión, en la segunda mitad intestinal se absorben los nutrientes. Los intestinos presentan
repliegues (tiflosol) que aumentan la absorción. Secretan urea y amoníaco contribuyendo con la fertilidad del suelo.
o
malaguas, quienes capturan sus presas con sus tentáculos y lo paralizan mediante toxinas secretadas por los
Nematocistos. Caso similar ocurre en las hidras (polípos). Artrópodos.
345
Insectos: Poseen boca con maxilares modificados para: masticar (mandíbulas), picar (estilete) y chupar
(hipofaringe), chupar masticar y lamer (hormiga avispa). Continua el esófago, un buche o proventrículo, estómago El buche de la paloma, gorriones, águilas y buitres, presenta "glándulas del buche" que terminada la incubación se activan
medio o mesenterón, intestino posterior o proctodeo cuya porción distal se dilata formando el recto con presencia de para formar la "leche de palomo", una secreción de la hipófisis que sirve para alimentar sus crías nidícolas (Las especies
glándulas rectales que cumplen con la función de resorción. Poseen glándulas salivales y entre el buche y el nidífugas al salir del huevo tienen plumas y miran, ejemplo: pollo, pato, pavo, etc.)
mesenterón existen ciegos gástricos.
Arácnidos: Poseen quelíceros que secretan toxinas o venenos para paralizar a sus presas. La digestión se produce
fuera del cuerpo ya que digieren a sus presas y luego las absorben.
Equinodermos
Los asteroides son carnívoros, incluso atrapan peces. Presentan dos estómagos, uno cardíaco y otro pilórico con
cinco depresiones llamados bolsas de Tiedeman (órganos que bombean alimento del estómago hacia los ciegos Mamíferos:
pilóricos). Rumiantes. Presentan boca, faringe, esófago, estómago dividido en cuatro compartimientos:
Los equinoideos se alimentan de todo tipo de materia orgánica viva o descompuesta. Presentan un aparato - Rumen o panza (con capacidad > a 200 l)
masticador llamado "linterna de Aristóteles" (conformada por dientes, pirámides y músculos). Presentan un tubo - Retículo o bonete (permite la regurgitación)
estrecho denominado sifón paralelo al intestino que permite el ingreso de agua con los alimentos. - Omaso o libro (reabsorbe agua)
Peces. - Abomaso o cuajo (verdadero estómago, en el cual se forma el quimo).
Condricties: Comprende a los tiburones (incluye pez espada y pez martillo), rayas y lisas. se alimentan de peces, Luego prosiguen los intestinos delgado y grueso, terminando en el ano.
almejas, mejillones; pero el tiburón ballena (que alcanza a medir hasta 16 m). La boca es ventral, presentan dos Poseen flora microbiana que descompone la celulosa.
mandíbulas con grandes dientes afilados, continua la cavidad bucal, luego la faringe, un esófago corto, estómago Además poseen glándulas salivales, hígado y páncreas.
fusiforme. El intestino presenta la válvula en espiral. El intestino grueso es muy corto y su diámetro es menor que el
del intestino delgado. El intestino grueso de los condricties desemboca en la cloaca o ano. Desembocan en el
intestino las glándulas rectales.
Osteicties: Su boca presenta numerosos dientes puntiagudos. El esófago es corto con presencia de pliegues
longitudinales, además su superficie presentan papilas que facilitan el paso de los alimentos.
El estómago presenta una gran variedad de formas, y elabora pepsina, enzima que degrada las proteínas en
aminoácidos, la porción terminal del estómago (pilórica) contiene glándulas mucosas especiales
El intestino presenta la válvula en espiral y ciegos pilóricos que aumentan el área de absorción. El intestino grueso
desemboca en el ano. El hígado es muy grande, dividido en dos lóbulos y ya existe una vesícula biliar
Reptiles.
Los quelonios carecen de dientes, poseen un pico córneo que se llama ranfoteca.
Los ofidios presentan caninos puntiagudos que en muchos casos están conectados a glándulas que secretan
veneno para paralizar a sus victimas. Estos dientes se denominan colmilllos y son de tres tipos: Sistema Digestivo Humano
- Aglifos: Carecen de canal venenoso, ejemplo las boas.
- Solenoglifo: Poseen un canal venenoso central, ejemplo las víboras.
- Proteroglifo: El canal es lateral, presente en las cobras
Anfibios:
Anuros (sapos y ranas): Durante los estadios larvales se alimentan de algas, mientras que cuando son adultos y viven
sobre la tierra se alimentan de artrópodos Presentan boca grande sin dientes, esófago, estómago que presenta la
región cardial muy dilatada y con región pilórica estrecha; el intestino delgado es bastante largo, prosigue un
pequeño intestino grueso que en su parte distal presenta una dilatación denominada cloaca que termina en el ano.
Poseen hígado con vesícula biliar y páncreas.
Aves. Carecen de dientes, labios reemplazados por pico córneo. A continuación del pico y la cavidad "bucal" sigue la faringe,
luego el esófago, seguido de una dilatación denominada buche, en donde se almacena el alimento para su ablandamiento (grande
en aves granívoras; en aves carnívoras es rudimentario). Seguidamente existe el proventrículo glandular que segrega jugo
digestivo.; luego prosigue el ventrículo o molleja, órgano muscular que almacena piedrecillas que son ingeridas por las aves y
participan en la trituración de los alimentos , es más desarrollado en especies granívoras que en carnívoras (es flácido y
distensible) . El intestino delgado es largo y muy enrrollado, recubierto por microvellocidades en su interior. El intestino grueso
es corto y recto, termina en la cloaca que se abre al exterior a través del ano. Presenta dos ciegos cólicos al inicio del intestino
grueso.. Poseen hígado con dos a más lóbulos y páncreas. La paloma carece de vesícula biliar. Órganos
En la región dorsal de la cloaca se presenta la Bolsa de Fabricio que es un órgano linfático. Boca: Es una cavidad ovoide, limitada en la parte anterior por los labios, el istmo de las fauces en la parte posterior,
el paladar en la parte superior, las mejillas o carrillos en las regiones laterales y los músculos mielohioideo y
geniohioideo en la base.
346
* Esmalte. Conformado por ameloblastos, reviste la dentina sólo a nivel de la corona. Es el tejido más
duro del organismo por la presencia de fosfatos de calcio (cristales de hidroxiapatita 97%), reforzados por
flúor.
* Dentina o marfil. De dureza superior a los huesos. Da forma a los dientes. Conformado por
odontoblastos. Posee 20% de matriz orgánica.
* Cemento. Capa que rodea a la dentina a nivel de la raíz. Constituida por cementoblastos.
* Ligamento periodontal. Tejido conectivo denso que se encarga de fijar el diente al alvéolo (une el
cemento con el hueso)
* Pulpa dentaria. Paquete de tejido conectivo mucoso, vascularizado e inervado. Se aloja en la
cavidad pulpar, presenta consistencia blanda y color rojizo.
Tipos de dientes:
- Incisivos: sirven para cortar los alimentos.
- Caninos. Sirven para desgarrar los alimentos,
- Premolares o bicúspides. Poseen una sola raíz. Sirven para triturar los alimentos.
- Molares o multicúspides o muela. su esmalte se desgasta con el uso. Cada molar
superior tiene tres raíces, mientras que los molares inferiores tienen dos raíces. Los primeros
- Lengua: órgano musculoso, móvil, articulado al hueso hioides; presenta dos regiones: Palatina (que presenta el molares son los dientes más grandes. El tercer molar recibe el nombre de "muela del
surco medio) los dos tercios anteriores y faríngea el tercio posterior. juicio". Intervienen en la trituración de los alimentos.
Posee papilas que tienen terminaciones nerviosas responsables del sentido del gusto.
. Papilas filiformes o foliáceas (20000). Son delgadas. Carecen de botones gustativos. Abundan en la región
dorso-bucal.
.Papilas fungiformes (5000). Poseen botones gustativos en su parte superior. Tienen forma de hongo, tienen color
rojizo; se ubican en la punta, bordes y dorso de la lengua.
. Papilas caliciformes o circunvaladas. Forman la "V" lingual. Son pocas (10 a 12); poseen abundantes
corpúsculos gustativos,
Dentición: El hombre posee dos denticiones: difiodonte
. Papilas foliadas: Ubicadas en los bordes posteriores, presentan abundantes botones gustativos.
- Primera dentición, o desidual o temporal o "dientes de leche". Son 20 dientes,
Funciones:
Fórmula dentaria
* Percibir los sabores
M1 M1 C I1 I1 I1 I1 C M1 M1
. Dulce: Tercio anterior de la lengua
. Salado: Borde anterior y borde antero posterior M1 M1 C I1 I1 I1 I1 C M1 M1
. Ácido: Borde medio z
. Amargo: Área de la"V" lingual y tercio posterior - Segunda dentición o permanente. Son 32 dientes,
* Formar el bolo alimenticio. Fórmula dentaria (lado derecho)
* Deglución de los alimentos. M M M PM PM C I I
* Articulación de las palabras. M M M PM PM C I I
Funciones de la boca:
- Realiza la ingestión, masticación, insalivación y formación del bolo alimenticio.
- Inicia la digestión de los carbohidratos, mediado por la α-amilasa (ptialina).
- Defensa antimicrobiana, realizada por la lisozima.
- Se constituye en vía respiratoria accesoria.
- Modifica el sonido laríngeo, originando la voz articulada.
Faringe.
Órgano fibromuscular de forma tubular. Situado tras las fosas nasales, cavidad bucal y laringe y por delante de las
vértebras cervicales.
Límites: Superior: base del cráneo
Inferior: Sexta vértebra cervical
Longitud: 12 a 14 cm.
Presenta tres porciones (de arriba hacia abajo).
- Nasofaringe o rinofaringe, que cumple función respiratoria.
- Dientes: Órganos duros, engastados y alineados en los alvéolos dentarios, mediante un tipo de articulación - Orofaringe o bucofaringe, con función respiratoria y digestiva.
- Laringofaringe o hipofaringe, que funciona como vía digestiva.
Esófago.
sinartrósica denomina gonfosis. Túbulo músculo membranoso ubicado entre la tráquea y la columna vertebral.
Porciones: Dimensión: Entre 20 y 25 cm.
* Raíz: Porción intralveolar, simple en dientes incisivos, caninos y premolares), dos a tres en los molares). Presenta Presenta cuatro regiones: cervical, torácica, diafragmática y abdominal.
un orificio por donde penetran vasos y terminaciones nerviosas Límites:
* Corona: Porción extraalveolar, de consistencia dura. Recubierta de esmalte. - Superior: Sexta vértebra cervical (cartílago cricoides)
* Cuello: Región visible del diente, comprendida entre la raíz y corona. Corresponde al espesor de las encías. - Inferior: 11º vértebra dorsal (cardias) atravesando el hiato esofágico (orificio del diafragma).
Estructura. Histológicamente un diente presenta: esmalte, dentina, cemento, ligamento periodontal y pulpa dentaria.
347
Las células epiteliales contienen gran cantidad
de enzimas digestivas que no son secretadas a la
luz del intestino delgado. Estas funcionan
durante la absorción
A nivel del yeyuno se absorbe: glucosa y otros
monosacáridos y disacáridos. Además:
monoacilglicéridos, ácidos grasos, glicerol,
colesterol, aminoácidos, péptidos, vitaminas,
folato, electrólitos, hierro, calcio y agua.
Intestino grueso.
Porción tubular que anatómicamente presenta más compartimientos. Tiene una longitud entre 1,4 y 1,7 m, y un
diámetro que decrece paulatinamente desde 7 cm en el ciego hasta 2,5 cm en el recto.
Intestino delgado. Posee dilataciones denominadas Haustras y su capa longitudinal forma tenias (repliegues).
Es la porción tubular más larga del tracto digestivo. Límites:
Límites: - Superior: Válvula íleo secal o de Bahuin.
- Superior: Píloro - Inferior : Conducto anal
- Inferior : Válvula íleosecal (Bahuin, Tulpius o de Varolio) Porciones:
Porciones: - Ciego: Ubicada en la fosa iliaca derecha, es un porción dilatada que limita con el ileon y que presenta el Apéndice
- Duodeno: Porción en forma de U o C. En él desembocan los conductos pancreático y colédoco. Mide 25 cm. Vermiforme o Apéndice Cecal (6 a 8 cm de longitud, por 6 a 8 mm de diámetro), aunque a nivel de su submucosa y
Presenta las glándulas de Brunner, que secretan mucus alcalino. Al interior se aprecian numerosos repliegues mucosa presentan abundantes linfocitos (Placa de Peyer).
"válvulas conniventes" que aumentan la superficie de absorción. - Colon ascendente: Porción que asciende hasta formar el ángulo derecho (hepático) con el colon transverso.
- Yeyuno: Tubo contorneado de 2,5 m de longitud, se inicia en el ángulo de Treitz y continua con el ileon. - Colon transverso.
- Ileón, porción que mide aproximadamente 4 m de longitud, termina en la válvula íleosecal. - Colon descendente,
La superficie interna del intestino delgado, además de válvulas conniventes, presenta microvellocidades que - Colon sigmoides:, presenta sólo dos tenias y
incrementan el área de absorción; en regiones que no poseen microvellocidades existen invaginaciones denominadas - Recto: Porción final del tubo digestivo, longitud entre 10 y 13 cm (Es más grande en el niño que en el adulto). La
Glándulas o Criptas de Lieberkühn. Secretan el jugo intestinal (se producen alrededor de 3 l/día y tiene un pH entre región más amplia se denomina "ampolla rectal". En su porción terminal presenta válvulas rectales, válvulas de
6,5 y 7,5) Morgagni.
2) células caliciformes secretan mucina (lubrican y protegen); - Conducto anal: Abertura exterior del tubo digestivo, mide 2 a 3 cm. A nivel de la mucosa del ano se presentan
3) células argentafines que elaboran endorfina y enteroglucagon Al fondo de la criptas se presentan células de vasos venosos dilatados que tienen la denominación de plexo hemorroidal.
Paneth que poseen abundante R.E. rugoso y lisozimas.
En la mucosa del intestino delgado se presentan numerosos nódulos linfáticos, sobre todo al final del íleon, formando
placas ovaladas de 1 a 3 cm de diámetro, denominadas Placas de Peyer, cuyas células "M" incorporan antígenos a los
linfocitos adyacentes; de esta manera el intestino cumple función inmunitaria.
Fisiología del intestino grueso

- Realiza constantes movimientos peristálticos.
- Secreta abundante mucus que funciona como lubricante.
- La mitad derecha realiza absorción, mientras que la mitad izquierda se encarga de formar y evacuar las heces (350
g aproximadamente, su color se debe a la estercobilina, su olor se debe al H2S).
- Se absorbe gran cantidad de agua (5 a 7 litros), electrólitos como Na, anestésicos, tranquilizantes, sedantes y
esteroides.
- Se produce la síntesis de las vitaminas K y B12 por acción de la flora bacteriana, que además son responsables de
los procesos de fermentación y putrefacción.
Fisiología del intestino delgado - La defecación está regulada por el parasinpático.
a. Digestión: Glándulas anexas
Los carbohidratos amilasa pancreática. Glándulas salivales. Tejido glandular exocrino encargado de secretar saliva en la cavidad bucal. Existen dos tipos:
La tripsina pancreática, proteasas y polipeptidasas menores, elaboran el 5% de saliva, entre ellas tenemos a las glándulas de Bahuin, admaxilar, labial, genial, molar,
La lipasa pancreática desdobla los lípidos en ácidos grasos y glicerol. palatina; y las mayores que elaboran el 95 % de saliva.
El jugo biliar emulsificar las grasas. Saliva: Secreción acuosa, constituida casi en su totalidad por agua (99%), el resto lo constituyen electrólitos (Na +,
Producto de la digestión intestinal se forma el quilo. K+, Cl-, HCO3), enzimas (ptialina), sustancias antimicrobianas (lisozima) y mucinas que lubrican y protegen la
b. Absorción: (En un área de 250 m²) superficie bucal. Se secreta diariamente entre 0,5 a 1,5 litros de saliva. Su secreción está regulada principalmente por
348
b. Sistema circulatorio cerrado: En este caso existen capilares que conectan arteriolas y vénulas, formando un
circuito cerrado con el corazón que tiene una posición ventral.
Tipos:
* Circulación cerrada simple: En este tipo, por el corazón (si es que existe) pasa un sólo tipo de sangre, caso de
anélidos y peces.
* Circulación cerrada doble: Por el corazón pasan dos tipos de sangre. La sangre realiza doble recorrido. Puede ser:
- Completa: En este caso no se produce mezcla de sangre arterial con venosa, está presente en aves y mamíferos.
- Incompleta: Cuando la sangre venosa y arterial se mezclan en forma total o parcial en el corazón, caso de los
anfibios y reptiles.
Circulación en Invertebrados
- Anélidos: Poseen vasos contráctiles que hacen las funciones de un corazón, además poseen un vaso dorsal, uno
ventral y un vaso lateral por anillo; presentan capilares en toda su piel. La hemoglobina está disuelta en el plasma.
- Moluscos cefalópodos (pulpos y calamares). Poseen tres corazones que se intercalan: uno branquial y dos
sistémicos. Poseen hemocianina para transportar O2. Histología:. El corazón presenta tres capas y un saco fibroso que lo envuelve.
Circulación en Vertebrados - Endocardio: Capa interna que reviste paredes de aurículas y ventrículos. Contiene a las fibras de Purkinge.
- Peces. Poseen un corazón con dos cavidades (aurícula y ventrículo). Por el corazón sólo pasa sangre venosa. - Miocardio: Capa media, gruesa formado por tejido muscular cardíaco (Miocitos unidos por discos intercalares)
- Anfibios. El corazón presenta tres cavidades (2A y 1V), la sangre pasa dos veces por el corazón. La aurícula - Epicardio: Es la capa externa, constituye el pericardio visceral.
derecha recibe la sangre venosa y la aurícula izquierda recibe sangre oxigenada. Ambas se mezclan al pasar por el - Pericardio: Saco fibroso que envuelve el corazón.
ventrículo que es único, pero la mezcla es solo parcial, ya que el tronco arterial que sale del ventrículo está dividido
en dos mitades y las contracciones de las aurículas no son simultaneas. Anatomía interna: El corazón ante un corte presenta cuatro cavidades, dos superiores o aurículas y dos inferiores o
- Reptiles. El corazón presenta cuatro cavidades, dos aurículas y dos ventrículos; en los cocodrilos a nivel del ventrículos; dividiendo a las aurículas se halla el tabique o septo interauricular, y entre los ventrículos el tabique o
tabique interventricular existe un orificio que permite la mezcla de sangre, este agujero se denomina Foramen de septo interventricular. Cada aurícula se comunica con su respectivo ventrículo mediante válvulas
Panizza. aurículoventriculares, válvula tricúspide o triloquena a la derecha y válvula bicúspide o mitral al lado izquierdo.
- Aves. El corazón tiene cuatro cavidades. No hay mezcla de sangres. Las aves y los especímenes anteriormente Circulación de la sangre. La sangre que es eyectada por el corazón realiza dos recorridos:
nombrados poseen glóbulos rojos nucleados. - Circulación menor. Se inicia en el ventrículo derecho, la sangre poco oxigenada (carbaminohemoglobina) es
- Mamíferos. Poseen un corazón con cuatro cavidades. No hay mezcla de sangre oxigenada (oxihemoglobina) con impulsada hacia los pulmones a través de la arteria pulmonar, donde se oxigena y se transforma en oxihemoglobina
sangre poco oxigenada. Los glóbulos rojos contienen hemoglobina y son anucleados. (mediante hematosis); luego la sangre regresa a la aurícula izquierda a través de las venas pulmonares (cuatro).
Órganos, anatomía, histología y fisiología. SISTEMA CIRCULATORIO EN EL
CORAZÓN: Órgano muscular hueco que funciona como una bomba aspirante e impelente que pone en movimiento
HOMBRE
la sangre por los vasos sanguíneos.
- Forma y situación: Tiene la forma de un como invertido y truncado (forma de puño cerrado o de una pirámide
triangular de base superior y vértice inferior) Está ubicado en el mediastino medio e inferior, estando la mayor parte
(2/3) ubicado a la izquierda de la línea media del tórax.
- Orientación: El eje mayor del corazón se encuentra orientado de arriba hacia abajo, de derecha hacia la izquierda
y de atrás hacia adelante. La punta del corazón o vértice llamado apex se ubica aproximadamente en la intersección
de la línea media clavicular con el quinto espacio intercostal.
- Peso y dimensiones: Su peso es aproximadamente de 275 g. Mide en promedio 12 cm de longitud por 9 cm de
ancho y 6 cm de grosor.
- Circulación mayor, denominada también sistémica o aórtica. Comienza en el ventrículo izquierdo, (este ha
recibido sangre de la aurícula izquierda) la sangre es impulsada a través de la arteria aorta; esta se encarga de
distribuirla a todo el organismo donde deja oxígeno y se convierte en sangre venosa (a nivel de los capilares). La
sangre regresa a la aurícula derecha del corazón a través de las venas cava superior e inferior.
349
Tonos o ruidos cardíacos: Son los sonidos que se producen cuando la sangre choca con las válvulas cardíacas y las
cierra.
- Primer ruido cardíaco: Corresponde al cierre de las válvulas aurículoventriculares (mitral y tricúspide).
- Segundo ruido cardíaco: Corresponde al cierre de las válvulas aórtica y pulmonar (sigmoideas).
- Tercer ruido cardíaco: Aparece al comienzo del tercio medio de la diástole.
- Cuarto ruido cardíaco: Está asociado a la contracción auricular. Se produce en el último tercio de la diástole.
Frecuencia cardíaca (FC): Es el número de ciclos o latidos cardíacos por minuto (60-100 veces). Cuando la FC es
mayor a 100 se produce taquicardia y cuando la FC es menor de 60 se produce bradicardia.
Fisiología
Sistema cardíaco de conducción o Automatismo o Sistema Nodal: Está constituido por un conjunto de miocitos
especializados en generar y producir potenciales de acción que hacen posible que aurículas y ventrículos se activen y
contraigan en forma sucesiva y permitan que el corazón funcione como una bomba eficiente (automatismo cardíaco).
a. Nodo sinusal (Marcapaso principal, Sinoauricular o Keith Flack). Generador de energía eléctrica.
b. Haces o fibras internodales. (Thorel, Backman y Wenkeback). Conducen los impulsos eléctricos al atrio
ventricular. Gasto o débito cardíaco (GC): Es el volumen de sangre bombeado por el corazón en un minuto, su valor depende
c. Nodo aurículo-ventricular (Marcapaso II, o de Aschoff-Tawara). Retrasa el impulso eléctrico. de la frecuencia cardíaca y del volumen sistólico.
d. Haz de Hiss. Fascículo auriculoventricular, se divide en dos ramas que se ramifican en el subendocardio.
- Volumen sistólico: Es el volumen de sangre que sale de un ventrículo en cada eyección, el volumen aproximado
Conducen los impulsos eléctricos.
es 70 ml.
e. Fibras de Purkinge. Transmiten los impulsos eléctricos al miocardio contráctil. Luego:
La frecuencia de los marcapasos se modula por el S.N.A, mediante:
G.C  72 ciclos/minuto x 70 ml/ciclo
I. Simpático: Libera noradrenalina y adrenalina para excitar los marcapasos, produciendo taquicardia.
II. Parasimpático (Nervio vago): Libera acetilcolina para disminuir la exitabilidad del marcapaso, produciendo  5000 ml/minuto.
Presión arterial (PA): Es la fuerza ejercida por la sangre sobre las paredes de las arterias. Su valor depende de la
bradicardia.
resistencia de los vasos y arterias (R)
PA = GC x R
Su valor máximo o sistólico y mínimo diastólico promedio es de 120/70 mm Hg.
Según la O.M.S. valores mayores a 140/90 mm Hg se considera hipertensión arterial.
Pulso arterial (PA): Son las vibraciones producidas por cambio de flujo y presiones sanguíneas palpables en arterias
superficiales: radial, carótida, femoral, tibial, pedia, humeral, temporal.
Su valor es semejante a la frecuencia cardíaca, esto es 70 pulsaciones/minuto en promedio.
Si PA es mayor  Taquisfignia
Si PA es menor  Bradisfignia
VASOS SANGUÍNEOS: Circuito cerrado de tubos a lo largo de los cuales fluye la sangre.
- Arterias: Se inician en los ventrículos, llevan sangre del corazón a los capilares. Soportan altas presiones. Son
divergentes. Presentan válvulas en su origen, transportan sangre arterial, excepto las pulmonares, su dilatación
anormal se denomina aneurisma. Si se seccionan la sangre brota de manera intermitente.
- Venas: Se inician en los capilares y terminan en las aurículas del corazón. Soportan bajas presiones. Son
convergentes. Presentan válvulas en todo su recorrido. Transportan sangre con CO2. Su dilatación anormal se
Ciclo cardíaco: Está representado por el latido cardíaco. Tiene una duración de 9/10 de segundo; corresponde al denominan várices. Su seccionamiento produce una hemorragia contínua.
sístole y diástole. Histologicamente presentan tres capas (túnicas): intima, media y adventicia. Se distinguen de las arterias por
- Sístole: Movimiento de contracción cardíaca, que dura 0,3 seg; impulsa sangre. Consta de dos fases: Contracción presentar un menor desarrollo de la túnica media y mayor desarrollo de la túnica adventicia.
isovolumétrica (0,1 seg) y fase de eyección (0,2 seg). - Capilares. Son los vasos más numerosos. Se localizan entre las arteriolas y vénulas.
- Diástole: Se produce la relajación cardíaca, el corazón se llena de sangre, dura 0,6 segundos. El llenado se Permiten el intercambio de nutrientes, gases y sustancias de derecho. Tienen un calibre entre 7 y 9 μ.
produce mediante un proceso de relajación isovolumétrica (0,1 segundo) y fase de llenado (0,5 segundos).
350
SEMANA 09 Son dos glándulas mixtas, de forma ovoidal, se ubican en el interior de las bolsas escrotales, miden 5 x 3 x 2,5 cm,
SISTEMA REPRODUCTOR MASCULINO pesan 20 a 25 g y tienen un color blanco lechoso.
Es un conjunto de órganos que se encargan de la conservación y perpetuación de las especies, los órganos más Estructura interna
importantes son las gónadas, que no sólo formaran células sexuales (gametos) sino también hormonas sexuales 1. Túnica externa: Es llamado también albugínea, es un tejido fibroso que rodea al testículo, y delimita la
(testosterona, en el varón; estrógenos y progesterona, en la mujer). formación de los lobulillos testiculares que se hallan en una cantidad de 200 a 300.
2. Parénquima: Es el tejido propio, está conformado por los lobulillos testiculares en cuyo interior se hallan 2 a 4
El aparato reproductor, se divide en masculino y femenino. túbulos seminíferos y entre ellos se halla un espacio, llamado espacio intersticial. El túbulo contiene 2 tipos de
Componentes células.
a. Espermatogonio: Es el epitelio germinativo, que madura en sentido centrípeto, hasta espermatozoide.
a. Genitales externos: Pene y testículos. b. Células de Sertoli: Son llamados también sustentaculares, tienen forma piramidal y se hallan entre los
espermatogonios. Nutren a las células germinativas, las sostienen, protegen y también fagocitan los restos de la
b. Genitales internos: Epidídimo, conducto deferente, conducto eyaculador y uretra. transformación de la espermátide a espermatozoide.
c. Glándulas anexas: Próstata, vesícula seminal y bulbouretrales. VÍAS ESPERMÁTICAS
1. Túbulos rectos : Salen del lobulillo testicular a nivel del vértice, al unirse a los demás túbulos rectos, determinan
a la red de Haller (rete - testis).
ÓRGANOS REPRODUCTORES MASCULINOS 2. Tubos eferentes : Nacen del rete-testis, son unos 8 a 15 tubos. Estos conductos salen del testículo y determinan la
región cefálica (cabeza) del epidídimo.
3. Epidídimo: Está conformado por un único tubo, que mide hasta 7 cm de longitud. Permite la maduración y
transporte de los espermatozoides.
4. Conducto deferente: Nace de la cola del epidídimo, mide 35 a 40 cm y asciende hacia el abdomen, terminando
en una dilatación llamada Ampolla, que se une a la vesícula seminal.
5. Conducto eyaculador: Nace de la unión de la ampolla con la vesícula seminal, mide 1 a 2 cm, atraviesa a la
próstata y desemboca en la uretra. Permite la emisión del semen.
6. Uretra: Es un conducto urogenital que mide 18 a 20 cm y posee 3 porciones : prostática, membranosa y
esponjosa. Permite la salida de la orina y del semen, durante la eyaculación.
PENE
a. Próstata: Se halla en la base de la vejiga urinaria, pesa 20 g y elabora al licor o líquido prostático en una
cantidad equivalente al 37% del total del semen.
b. Vesícula seminal: Son dos glándulas de forma tubular, miden 10 a 15 cm y están enrollados sobre sí mismo.
Elabora el licor seminal, que equivale al 60% del semen y posee fructuosa.
c. Glándula de Cowper: Llamada también glándula bulbouretral, su secreción actúa como lubricante de la uretra y
del glande del pene.
Es el órgano copulador masculino, tiene forma esférica, en flacidez mide 10 cm aproximadamente y en erección
15 a 17 cm. Histológicamente, comprende tres cuerpos cilíndricos, distribuidos de la siguiente manera:
TESTÍCULOS ÓRGANO SEXUAL
PAPILAS MASCULINO
LINGUALES
Vejiga
Cordón espermático urinaria
Conducto Piel del

escroto Próstata
deferente
Uretra
Cabeza del prostática
Glándula
epidídimo
Testículos bulbouretral
Conductos Raíz
deferentes Lobulillo Uretra
Red testicular Cuerpos cavernosos

Cuerpo
Cuerpo esponjoso
Cuerpo del Túnica

epidídimo albugínea Corona del glande
Glande o
cabeza del pene
Meato urinario
Cola del
epidídimo a. Cuerpos cavernosos: Son dos cilindros superiores. Conformados por Tejido Eréctil, que determinan cavidades o
senos que al llenarse de sangre, provocan la erección del pene.
351
b. Cuerpo esponjoso: Es único, inferior, y en la parte más distal del pene se dilata y determina el Glande, que está
recubierta por el prepucio. Este cuerpo es atravesado por la uretra esponjosa.
ESPERMATOGÉNESIS
Es un fenómeno continuo, que ocurre en los túbulos seminíferos y comienza en la pubertad, tiene 4 etapas, durante
las cuales las células se trasladan desde la periferie a la luz del túbulo. Estas etapas son:
a) Periodo de multiplicación: Ocurre en las células troncales de la serie, llamados espermatogonios (2n) que se
dividen mitóticamente a lo largo de la vida, produciéndose siempre nuevos espermatogonios. Una de cada dos
células así producidas entra en un periodo de crecimiento, y la otra se reproduce de nuevo y así sucesivamente.
b) Periodo de crecimiento: Los espermatogonios crecen hasta alcanzar un tamaño casi del doble. Los
espermatocitos I (2n) producidos de esta manera, son las células más abundantes.
c) Periodo de maduración : Es cuando el espermatocito I (2n), en la meiosis I o reduccional, se divide en dos
espermatocitos II (n) y durante la meiosis II se dividen en cuatro espermátides (n). En esta etapa, se va a formar el
acrosoma.
d) Periodo de transformación: Llamado también espermiogénesis o espermatohistiogénesis, es la diferenciación de
la espermátide a espermatozoides.
Tras estos pasos de diferenciación, ocurre el desprendimiento de los espermatozoides, separándose del epitelio 1. Neutraliza la acidez vaginal.
germinativo, mediante un fenómeno llamado Espermiación. 2. Facilita la motilidad de los espermatozoides.
La espermatogénesis humana (desde espermatogonio hasta espermatozoides) dura aproximadamente 74 días y 3. Nutrición de los espermatozoides a través de la fructuosa.
espermatozoide
necesita de una temperatura testicular inferior a 1 - 2º C en relación a la temperatura corporal. 4. Lubricación de las vías espermáticas.
Aproximadamente van a madurar diariamente unos 500 millones de espermatozoides. ESPERMATOGRAMA
ESPERMATOZOIDES Es el estudio de la espermatogénesis, es decir la formación de espermatozoides por los túbulos seminíferos.
1. Cabeza : se halla el núcleo con los cromosomas. Los 2/3 anteriores del núcleo están recubiertos por el acrosoma * Técnicas: Después de 5 días de continencia sexual, se recoge el esperma en su totalidad por masturbación en un
(adaptación del aparato de Golgi), que posee enzimas (hialuronidasa, acrosina neurominidasa, proteasas). recipiente de vidrio estéril que no contenga ningún antiséptico ni jabón. Se debe analizar inmediatamente (no más de
2. Cuello : se halla debajo de la cabeza, uniéndose con la pieza intermedia. Posee a los centriolos proximal y distal 30 minutos) y a la temperatura ambiente.
(forma el axonema). * Resultados normales:
3. Pieza intermedia : es algo grueso, posee numerosas mitocondrias ordenadas en forma de espiral. - Volumen: 2 - 5 ml de semen.
4. Cola . posee una pieza principal en la que el axonema está rodeado por una membrana plasmática, y una pieza - Concentración de espermatozoides : 60 - 100 millones por de semen.
final, sin esta membrana. - Formas móviles: Al menos 60%.
- Morfología : No más de 20 a 25% de formas anómalas o inmaduras.
SEMEN
- Fructuosa : 22,4 mg/100 ml.
conducto deferente, vesícula seminal, próstata y glándula bulbouretrales. - pH : 7,5 aproximadamente.
Características * Resultados patológicos:
- Estado físico: Viscoso - Oligospermia: Disminución del número de espermatozoides por debajo de 20 millones/ml. de semen
- Color : Blanco, opalescente - Azoospermia: Disminución por debajo de 10 millones de espermatozoides/ml de semen
- Aspecto: Lechoso - Teratospermia: 33% o más de espermatozoides anormales.
- Densidad: 1,028 - Astenospermia: Cuando hay menos de un 60% de espermatozoides móviles.
- pH : 7,5
- Composición: Espermatozoides, fructuosa, ácido ascórbico, ácido cítrico, fosforilcolina, ergotinoneína,
prostaglandinas, fosfatasa alcalina, fibrinolisina, aminoácidos, etc.
352
13 SISTEMA REPRODUCTOR FEMENINO
Partes
a. Genitales externos
Monte de Venus
Labios Mayores
Vulva Labios Menores
Clítoris
Vestíbulo
Su capa muscular lisa es doble y se dispone en CILE (Circular interno y Longitudinal Externo). Externamente posee
b. Genitales internos: Vagina, útero, trompas de Falopio, ovarios. una capa adventicia, constituida por tejido conectivo denso rico en fibras elásticas.
c. Glándulas mamarias: Producción y secrección de leche. Funciones
1. Órgano copulador femenino.
VULVA
2. Facilita la salida del flujo menstrual.
Está situado por debajo del monte de Venus, por delante del perineo posterior y por dentro de los surcos 3. Permite la salida del feto durante el parto y de la placenta durante el alumbramiento.
genitocrurales. La vulva comprende a los genitales externos: ÚTERO
1. Monte de Venus: Es una acumulación adiposa, situado encima de la sínfisis del púbis. Se aprecia el vello púbico,
Es un órgano muscular hueco (cavitario), aplanado en dirección dorsoventral y en forma de pera (piriforme). Se
de forma triángular con base superior.
ubica en la región del hipogastrio, pesa aproximadamente 70 g y mide 8 x 5 x 3 cm. El útero presenta 4 porciones.
2. Labios mayores: Llamados también labios externos. Son los homólogos embrionarios de las bolsas escrotales del
- Fondo: Es la parte más alta.
varón. Los labios mayores, son dos rodetes gruesos cutáneos adiposos, de color oscuro, poseen glándulas sebáceas,
- Cuerpo: Ocupa los 2/3 del útero.
sudoríparas y pelos.
- Istmo: Porción más estrecha.
3. Labios menores: Son llamados también internos, se observan al separar los labios mayores, son pequeños,
- Cuello: Se relaciona con la vagina.
delgados, rosado-rojizos. Carecen de pelos, pero poseen grandes cantidades de glándulas sebáceas y algunas
El útero histológicamente posee tres capas :
sudoríparas.
a. Perimetrio: Es un repliegue del peritoneo. Es una capa serosa que está conformada por tejido conectivo y que
4. Clítoris: Es un órgano eréctil, conformado por cuerpos cavernosos, se ubica en la parte anterior y superior de la
recubre a la capa muscular (miometrio).
vulva. Es homólogo al pene en su origen e histología.
b. Miometrio: Es la capa muscular, muy gruesa, posee fibras musculares lisas, dispuestas en tres capas:
5. Vestíbulo: Es un espacio entre los labios menores el cual presenta: al meato urinario, orificio vaginal
- L. I.: longitudinal interno, C. M. : circular medio, L. E. : longitudinal externo
(parcialmente cubierto por el himen) y la desembocadura de las glándulas vestibulares (Skene y Bartholin).
c. Endometrio: Es la capa mucosa formada por un epitelio simple cilíndrico no ciliado. Posee dos estratos :
VAGINA
1. Capa funcional: Es superficial y gruesa, experimenta cambios periódicos consistentes en un engrosamiento y
Es un conducto muscular y membranoso, que une a la vulva con el útero. Tiene la luz virtual. Mide 7 a 10 cm, su desprendimiento cíclico.
capa mucosa no posee glándulas y está conformada por un epitelio estratificado plano no queratinizado, rico en 2. Capa basal: Es delgada y profunda. No es afectada por la menstruación y permanece para regenerar a la capa
glucógeno, además posee a la flora bacteriana (conformada por el bacilo de Döderlein) que convierte el glucógeno a funcional, luego que esta se ha desprendido.
ácido láctico (pH : 3,5 a 4,2).
ÚTERO
353
SEMANA 10 Hipófisis posterior (NEUROHIPOFISIS)
SISTEMA ENDOCRINO Almacena y secreta dos hormonas producidas en el hipotálamo.
I. Definición: Conjunto de glándulas que producen hormonas (el término hormona significa estimular, excitar), las
cuales participan en la regulación de diferentes funciones del organismo tales como: crecimiento, metabolismo, Oxitocina, se encarga de regular la contracción uterina durante el parto (induce el parto) y el orgasmo femenino;
reproducción, conducta, función nerviosa. favorece la eyección de leche por las glándulas mamarias.
II. Características H. antidiurética (ADH) o vasopresina, favorece la reabsorción de agua por los riñones, reduciendo el volumen de
- La secreción de hormonas pasa directamente a la sangre orina. Se inhibe por el alcohol.
- La mayoría de glándulas trabaja bajo la influencia de una glándula maestra: Hipófisis o pituitaria
- El hipotálamo detecta el nivel de hormonas en la sangre y controla las funciones de la hipófisis y actúa como un
puente entre el sistema nervioso y el sistema hormonal.
III. Hormonas:
- El término hormonas fue introducido por Starling en 1905, que significa: estimular o exitar. Algunas hormonas, no
obstante pueden ejercer efectos inhibitorios sobre la actividad celular.
- Sustancias de distinta composición química, pueden ser: esteroide, polipeptídica, glucoproteica, amínica.
- Liberadas en escasas concentraciones.
- Son transportadas en la sangre.
- Son efectivas en pequeñas concentraciones. (10-6 , 10-12 ).
- Actúan sobre órganos específicos distantes (célula u órgano blanco o diana) que presentan receptores específicos.
Los receptores se encuentran en la membrana celular
- Son desactivadas por el hígado y riñones.
- Se controlan por retroalimentación negativa (feed back)
IV. Clasificación:
- H. esteroides, son derivados del colesterol, ejemplo: aldosterona, progesterona, estrógenos, testosterona.
- H. glucoproteicas, tal como : prolactina, FSH, LH, TSH, ACTCH, SH.
- H. polipeptídicas: oxitocina, vasopresina, insulina, glucagón.
- H. aminas, presentan tirosina: T3, T4, adrenalina, noradrenalina.
IV. Glándulas y hormonas

HIPOTÁLAMO (Epífisis): Órgano localizado en la base del cerebro (piso del tercer ventrículo), forma parte del
diencéfalo. Como glándula endocrina se encarga de producir las siguientes hormonas:
TIROIDES.
Ubicada en el cuello, sobre la laringe. Son dos lóbulos unidos por un istmo o puente (forma de H). Envuelta por una
Hormona Hormona hipofisiaria afectada
fascia conectiva. Presenta vesículas con paredes epiteliales de función glandular, repletas de sustancia coloidal
Corticotropina CRH ACTH (LPH, MSH, endorfina)
tiroidea con materia activa denominada TIROXINA. Secreta:
Tirotropina TRH TSH (PRL)
Tiroxina o tetrayodotironina (T4) y Triyodotironina (T3), son producidas a nivel de las células foliculares,
GonadotropinasGnRH LH, FSH requieren de yodo para su formación.
Hormona del crecimiento (Somatropina) GRH GH Función:
Inhibidora de GRH GH (TSH, FSH, ACTH) Incrementan la concentración de oxígeno (efecto calorígeno).
(Somatostanina) SRH Estimulan el crecimiento y desarrollo corporal.
Inhibidora de Prolactina (Dopamina y GAP) PRH PRL Estimulan las funciones del SNC e incrementa la actividad de la mayoría de las enzimas.
Oxitocina La disminución de la actividad de la tiroides produce hipotiroidismo, cuyas manifestaciones en mamíferos
Vasopresina ADH inmaduros son retardo físico y mental (cretinismo) y en adultos se manifiesta mediante pereza mental y física,
HIPÓFISIS O PITUITARIA. Se ubica en la "Silla Turca" del esfenoides. Presenta dos lóbulos: disminución del metabolismo y obesidad (mixedema).
Hipófisis anterior (ADENOHIPÓFISIS) El crecimiento exagerado por hipoactividad de la tiroides provoca una enfermedad conocida como Bocio. Esta
H. adenocorticotropa (ACTH) estimula la secreción de cortisol y crecimiento de las glándulas suprarrenales. El enfermedad se previene incluyendo yodo en la dieta, por ejemplo consumiendo sal yodada.
estrés incrementa la secreción de ACTH. La producción excesiva de ACTH produce el Síndrome de Cushing, que en Cuando existe hiperactividad de la tiroides se produce hipertiroidismo (Tirotoxicosis). Una dolencia por esta
adultos se manifiesta con atrofia muscular y obesidad troncal. causa es la Enfermedad de Graves, cuyos síntomas son: nerviosismo, hiperactividad, irritabilidad, incremento del:
H. del crecimiento (GH), facilita el crecimiento del esqueleto y músculos, controla la síntesis de proteínas. metabolismo, frecuencia cardiaca, frecuencia respiratoria, temperatura; pérdida de masa corporal acompañada de
H. estimulante de la tiroides o Tirotropina (TSH), estimula la liberación de T3 y T4. exoftalmia.
H. folículo estimulante (FSH), permite el crecimiento y desarrollo folicular, regula la producción de Calcitonina. Producida por las células parafoliculares (Células C).
espermatozoides y la síntesis de estrógenos por los ovarios. La inhibina formada en las Células de Sertoli inhibe la Función: Disminuye la concentración de calcio en la sangre.
secreción de FSH; ésta aumenta cuando se producen espermatozoides. Inhibe la resorción ósea.
H del crecimiento Somatropina (STH), cumple función similar a la GH, ayudando el crecimiento de los huesos en PARATIROIDES. Son cuatro glándulas del tamaño de un garbanzo ubicadas sobre la parte posterior de los bulbos
sinergismo con la somatomedina producida en el hígado. tiroideos.
H. luteinizante (LH), permite la ovulación y luteinización del folículo ovárico. En el testículo interviene en la Paratohormona (PTH)
producción de testosterona (en las Células de Leydig) y estrógenos (estradiol). Función:
H. prolactina (PRL) o luteotropa (LTH), actúa sobre las glándulas mamarias para la producción de leche. Participa - Incrementa la concentración de calcio en la sangre
en la funcionamiento de ovarios y testículos. Es inhibida por la Dopamina. - Incrementa la resorción ósea.
H. estimulante de los melanocitos (MSH). Participa en la síntesis de melanina, sustancia responsable del - Regula la presión sanguínea
obscurecimiento de la piel, es muy importante en peces, anfibios y reptiles.
354
SISTEMA NERVIOSO Meninge Sinónimo
Es un conjunto de órganos que nos permite relacionarnos con el medio externo e integrar el medio interno (este Duramadre Paquimeninge
último con el sistema endocrino).
Aracnoides
El sistema nervioso también determina el estado emocional o psicológico del individuo, así como también las
funciones superiores (orientación, conciencia y memoria). Leptomeninge
COMPONENTES Piamadre
a. Sistema nervioso de relación: Pone al individuo en contacto con el medio externo. Los sentidos forman parte de
a. Duramadre: Es la más externa de todas las meninges, está compuesta por tejido conectivo denso, posee dos
este sistema.
hojas: la dura perióstica (es externa y posee células osteoprogenitoras y es muy vascularizada) y la dura meningea
b. Sistema nervioso vegetativo: Se encarga de controlar a los órganos que no están regidos por la voluntad.
(es más interna y posee abundantes fibroblastos). La duramadre que envuelve al encéfalo posee varios senos venosos
Hemisferios cerebrales y se refleja hacia abajo desde el cráneo y forma capas de tejidos, la tienda del cerebelo, la hoz del cerebro, tienda de
Diencéfalo la hipófisis y hoz del cerebelo. La duramadre que envuelve a la médula espinal, está separada del periostio de las
S. Nervioso S.N. Central Encéfalo Bulbo raquídeo vértebras, formándose el espacio epidural.
De la vida de Tronco encefálico Protuberancia anular b. Aracnoides: Es una capa avascular, aunque corren por ella vasos sanguíneos. Está compuesta por dos regiones,
relación Pedúnc. cerebrales una en contacto con la duramadre y en forma de membrana, y otra en forma de trabéculas o tela de araña que se va a
Cerebelo unir a la piamadre. Las cavidades entre las trabéculas conforman el espacio subaracnoideo, por donde circula el
Médula espinal líquido cefalorraquídeo.
S.N. Perifé- Nervios Nervios craneales (12 pares) c. Piamadre: Es muy vascularizada, y cubre al encéfalo. Está conformada por un capa de células epiteliales
rico Nervios raquídeos (31 pares) asociadas con tejido fibrocolagenoso laxo. La piamadre penetra a las circunvoluciones de los hemisferios cerebrales
y también entre las hojas del cerebelo. Forma a las telas coroideas que en los ventrículos cerebrales van a elaborar al
Ganglios nerviosos
líquido cefalorraquídeo (cerebroespinal).
Sistema nervioso simpático
ESPACIOS MENÍNGEOS
S. Nervioso Sistema nervioso parasimpático
vegetativo 1. Espacio Extradural: Está ubicado entre el cráneo y la duramadre.
2. Espacio subdural: Se halla entre la duramadre y el aracnoides.
DESARROLLO EMBRIONARIO 3. Espacio subracnoideo: Se ubica entre la aracnoides y la piamadre. Por aquí circula el líquido cefalorraquídeo.
El sistema nervioso se origina a partir del ectodermo, desde la 3° semana del desarrollo embrionario. Se forma un LÍQUIDO CEFALORRAQUÍDEO
engrosamiento en la parte media y dorsal del ectodermo, que origina a la Placa neural, y que al hundirse va a Este líquido es formado por los plexos coroideos (hallados en los ventrículos cerebrales). La cantidad de líquido
determinar al Surco Neural que se hace más profundo y constituye al Tubo Neural. cefalorraquídeo (LCR), es aproximadamente 150 ml, el cual se va a formar diariamente unos 500 a 600 ml, y se halla
A partir del tubo neural se observan 3 vesículas en la porción cefálica: en los ventrículos cerebrales, espacios sub-aracnoideos y el conducto central de la médula espinal.
Dilatación Sinónimo
CIRCULACIÒN
Prosencéfalo Cerebro anterior El LCR, secretado en los ventrículos I y II (laterales), pasa al III ventrículo (donde se agrega lo formado en esta
cavidad) a través del agujero de Monro, de allí, a través del acueducto de Silvio, pasa al IV ventrículo, donde
Mesencéfalo Cerebro medio
recibe la contribución de los plexos correspondientes. A través de los orificios laterales de Luschka y el orificio
Rombencéfalo Cerebro posterior central de Magendie llega al espacio subaracnoideo a nivel de la cisterna magna. A partir de aquí, se difunde al
espacio subaracnoideo que rodea a todo el encéfalo y la médula espinal. El LCR, luego fluye al interior de las
A la 5° semana aparecen 5 vesículas II, que se van a originar a partir de las vesículas I. vellosidades aracnoideas, donde será absorbida y enviada a la sangre venosa.
Vesícula II Vesícula II
Prosencéfalo Telencéfalo
Diencéfalo
Mesencéfalo Sigue igual
Metencéfalo
Rombencéfalo Mielencéfalo
En la etapa de cinco vesículas, aparecen tres flexuras en el
tubo neural. La Cefálica, que se halla a nivel del mesencéfalo. La Pontina, que produce una prominencia ventral en
el metencéfalo, y la Cervical, situada entre el Mielencéfalo y la Médula Espinal, en el sitio que corresponde a la
futura región cervical del embrión.
MENINGES
Son tres envolturas de tejido conectivo, que actúan como cubiertas para el encéfalo y la médula espinal.
El LCR, presenta una presión promedio, en decúbito de 130 mm de agua (10 mm Hg). Algunas alteraciones, como
hemorragias o infecciones, en la bóveda del cráneo, o de lo contrario tumores cerebrales, van a aumentar la presión
hasta aproximadamente 3 a 4 veces más de lo normal (400 a 600 mm de agua). En algunos niños, al nacer lo hacen
con escasas vellosidades, lo que no permite la absorción normal del LCR y como consecuencia se observa aumento
de la presión del líquido, que se traduce en la hidrocefalia.
Funciones
355
SEMANA 11 ESQUEMA DE LA ESTRUCTURA DEL VIRUS CAUSANTE DEL SIDA
VIRUS
IMPORTANCIA
CARACTERÍSTICAS CLASES
BIOLÓGICA
METABÓLICAMENTE
INERTES PARASITISMO METABÓLICO
DNA RNA
SE REPLICAN
HERRAMIENTA
ENFERMEDADES BIOTECNOLÓGICA
UN SOLO TIPO DE
ÁCIDO NUCLEICO
PARÁSITOS
INTRACELULARES
VIRUS DE RNA
ESQUEMA DE LA ESTRUCTURA GENERAL DE UN VIRUS
BACTERIÓFAGO
356
TIPOS DE ENFERMEDADES
Por la rapidez de Por su origen
Por la frecuencia
aparición y duración
AGUDAS ESPORÁDICAS INFECCIOSAS

Gripe, resfriado Derrame cerebral, paro Gripe, ascariosis, bartonelosis,
cardíaco viruela, cólera, peste,
tuberculosis, malaria
CRÓNICAS ENDÉMICAS
Artritis, asma, Malaria, bartonelosis, NO
diabetes leishmaniasis INFECCIOSAS
EPIDÉMICAS Carenciales
Gripe, viruela, cólera, peste Raquitismo, escorbuto, bocio,
tuberculosis xeroftalmia, beriberi.
Funcionales
Diabetes, cretinismo, sordera,
mixedema, gigantismo
Degenerativas
Arterioesclerosis, cirrosis,
artrosis
Ocupacionales
Saturnismo, antracosis
Congénitas
Hemofilia, daltonismo,
polidactilia, síndrome de Down
ENFERMEDADES INFECCIOSAS
POSTULADOS DE KOCH (Teoría microbiana de la enfermedad)
357
ETAPAS DE UNA ENFERMEDAD INFECCIOSA
Muerte
En medicina, se entiende por signo clínico a cualquier manifestación objetiva consecuente

a una enfermedad o alteración de la salud, y que se hace evidente en la biología del
enfermo, en contraposición a los síntomas que son los elementos subjetivos, percibidos
sólo por el paciente.
Ejemplos de signos clínicos:
la fiebre,
el edema,
el enrojecimiento de una zona del cuerpo.
Ejemplos de síntomas:
El mareo,
la náusea,
el dolor,
la somnolencia,
la distermia (sensación de tener una alteración de la temperatura corporal, como la
sensación de fiebre, escalofrío, etc.),
la cefalea.
FORMAS DE TRANSMISIÓN DE UNA VÍAS DE INFECCIÓN
ENFERMEDAD INFECCIOSA
RABIA
358
b. FARINGE:
SEMANA 12
Órgano que presenta tres porciones:
FUNCIÓN DE RESPIRACIÓN - Nasofaringe o Rinofaringe, porción superior, tiene función respiratoria.
Concepto: Proceso por el cual los seres vivos toman del medio ambiente el oxígeno que necesitan las células y - Bucofaringe u Orofaringe, porción intermedia, es respiratoria y digestiva.
eliminan el anhídrido carbónico. - Laringofaringe o Hipofaringe, porción inferior, tiene función digestiva.
Clases: c. LARINGE:
Existen cuatro tipos de respiración: cutánea, traqueal, branquial y pulmonar. Ubicado en la zona inferior de la faringe, esta constituido de 9 cartílagos, tres pares (cuneiformes, aritenoides y
o Respiración Cutánea: difusión de O2 a través de la piel. Ejemplo: la rana (que también tienen respiración corniculares) y tres impares (epiglotis, tiroides y cricoides).
branquial y pulmonar) y anélidos. Funciones:
o Respiración Traqueal: los artrópodos terrestres como insectos, miriápodos y arácnidos respiran por estructuras - Órgano de la fonación
llamados tráqueas. - Cierra la glotis durante la deglución
o Respiración Branquial: los peces, anfibios larvarios y la mayoría de invertebrados acuáticos respiran a través de - Purifica el aire inspirado.
las branquias.
o Respiración Pulmonar: el intercambio gaseoso se realiza en los alvéolos pulmonares.
RESPIRACIÓN EN ANIMALES: Los animales intercambian gases de dos maneras:
- Respiración Directa: los gases se movilizan directamente del medio ambiente hacia todas las células del
organismo por difusión. Se lleva a cabo en organismos simples e invertebrados.
- Respiración Indirecta: el intercambio de gases con el medio externo se realiza a través de un órgano
respiratorio.
A. ANIMALES ACUÁTICOS:
- Branquias internas: órganos formados por numerosos filamentos branquiales que se ubican en las ventanas
laterales de la faringe de los peces óseos. Hasta las branquias llega agua con oxígeno tragado por el pez y se realiza
la hematosis.
- Branquias externas: se presentan como filamentos ramificados muy vascularizados que emergen de la epidermis
a cada lado del cuello. Ejemplo anfibios larvarios.
B. ORGANISMOS TERRESTRES: Poseen órganos que permiten absorber con suma facilidad el O2 del aire.
- Epitelio Respiratorio: presente en lombrices terrestres y anfibios adultos.
- Tráqueas: presente en insectos.
- Filotráqueas: invaginación de la pared abdominal de arácnidos.
- Pulmones: ocupan la zona torácica de los cordados que la poseen.
- Anfibios: bucofaringe, pulmonar, cutánea y branquial.
- Reptiles: Pulmonar, cloacal (tortuga)
- Aves: pulmonar
- Mamíferos: pulmonar.
SISTEMA RESPIRATORIO EN EL HOMBRE
El sistema respiratorio del hombre está constituido por:
- Vías conductoras d. TRAQUEA:
- Vías respiratorias Se extiende desde la laringe hasta la quinta vertebral torácica, formado por 20 anillos cartilaginosos incompletos, el
- Pulmones cartílago que da origen a los bronquios se denomina Carina.
I. VÍAS CONDUCTORAS e. BRONQUIOS:
a. FOSAS NASALES: Presenta anillos incompletos, el bronquio izquierdo es de mayor longitud que el bronquio derecho, su función es
Cavidades separados por el tabique nasal. La porción anterior se denomina narinas y la posterior, coanas. Las purificar el aire inspirado y expulsar las impurezas (protección).
paredes laterales presentan formaciones óseas llamadas cornetes. Entre los cornetes se hallan los meatos en donde se f. BRONQUIOLOS:
abren los senos paranasales. Las fosas se hallan revestidas por la mucosa pituitaria: a) Mucosa respiratoria o roja,
tiene como función humedecer y calentar el aire inspirado (acondicionamiento del aire inspirado). B) Mucosa
olfatoria o amarilla, tiene como función captar los estímulos olfatorios.
359
Resultan de la ramificación de los bronquios segmentarios.. Son: bronquiolos primarios, y bronquiolos secundarios o
terminales. Cada pulmón se divide en segmentos
P.D. = 10 segmentos;
P.I. = 8 segmentos.
Peso en fetos : 65 g.
Peso en adultos : 1100 g (P.D.= 600 g y P.I.= 500 g)
Color en fetos : rojo oscuro
en niños : rosado
en adultos : grisáceo
en anciano : gris apizarrado
Los pulmones contienen a los alvéolos ubicados en los sacos alveolares.
Lobulillos Pulmonares.- Constituyen la unidad anatómica y funcional de los pulmones.
Referencias de la figura
1 - Laringe
2- Traquea
3- Lóbulo superior del pulmón izquierdo
4- Lóbulo inferior del pulmón izquierdo
5- Lóbulo superior del pulmón derecho
6- Bronquios
7- Lóbulo inferior del pulmón derecho
8- Lóbulo medio del pulmón derecho
II. VÍA RESPIRATORIA
Porciones terminales del árbol bronquial: bronquios respiratorios, conductos alveolares y alvéolos pulmonares.
ALVÉOLOS:
Son pequeñas evaginaciones en forma de saco, que se encuentran en mayor número en los sacos alveolares, pero
también en los conductos alveolares y bronquiolos respiratorios. Son las únicas estructuras en donde se realiza la
hematosis, se calcula que los pulmones poseen alrededor de 300 millones de alvéolos, cuya superficie es calculada en
70 m².
Sus paredes presentan dos tipos de células:
1. Celulas endoteliales con capilares sanguíneos que penetran sus paredes.
2. Células de revestimiento:
* Células I o NEUMOCITO I. A este nivel se intercambio el oxígeno y el anhídrido carbónico (HEMATOSIS).
* Células II o NEUMOCITO II o células granulosas; se encargan de sintetizar la sustancia surfactante o agente
tensioactivo (Dipalmitoilfosfatidilcoina). Evitan el colapso de los pulmones durante la respiración, al disminuir la
tensión de la superficie alveolar.
Además presenta células en polvo, los cuales son macrófagos que se encargan de fragmentar sustancias extrañas
que ingresan con el aire.
FISIOLOGÍA RESPIRATORIA:
Respiración: Proceso cíclico que asegura el ingreso permanente de aire a los pulmones, cada ciclo ventilatorio está
formado por dos movimientos: inspiración y espiración.
III. PULMONES: Respiración externa: Consiste en el intercambio de O2 y CO2 entre la atmósfera y el organismo y comprende dos
Son dos órganos elásticos crepitantes, ubicados en la caja torácica, y separados entre sí por un conjunto de órganos fenómenos:
situados en el mediastino. Esta protegido por la pleura (hoja visceral y parietal). Su forma es semi cónica. El pulmón FENÓMENO MECÁNICO: asegura la entrada y salida de aire a los pulmones;
derecho presenta dos cisuras y tres lóbulos, el pulmón izquierdo tiene una sola cisura y dos lóbulos. 1. Ventilación:
360
CIVICA
La sociedad, su cultura y sus normas – Los Organismos Internacionales
¿Qué es la convivencia social?
Es el conjunto de relaciones interpersonales que el

hombre aprende y practica dentro de la sociedad
regulada por normas morales, sociales, religiosas y
jurídicas; las mismas que permiten vivir en armonía,
con estricto respeto a los derechos y cumplimiento de
las obligaciones. Por ello se puede sostener que la
convivencia social es fuente de los deberes y derechos
del ser humano.
¿Qué es la norma de la convivencia social?
Es el conjunto de reglas o pautas a las que se ajustan las conductas. La norma social constituye un orden
de valores orientativos que sirve para regular y definir el desarrollo de comportamientos comunes, a los que
otorga cierto grado de legitimidad y consentimiento.
La aplicabilidad de la norma está asegurada por las expectativas de sanciones positivas, así como por el
miedo o la prevención a las negativas, lo que es consecuencia del grado de predominio de las costumbres
de cada época y del nivel de interiorización de reglas o pautas a lo largo del proceso de socialización. Esta
interiorización puede ser resultado tanto del cálculo interesado como de la identificación altruista con el grupo
de que se forma parte.
Considerando el grado de aceptación o disentimiento de las reglas o pautas que constituyen la norma
social, se llevan a cabo análisis basados en las categorías de la conformidad o la desviación, como formas
diversas de comportamiento social
¿Cuáles son las clases de normas?

Las normas pueden ser clasificadas en:
✓ NORMAS MORALES.-
✓ Son reglas de conducta de carácter interno que cada
persona recibe en su conciencia, en su yo personal, y lo motiva
a realizar la j usticia, la igualdad y el bien común. Estas normas
tienen su origen en la dignidad humana. Se puede afirmar
entonces que éste tipo de norma se basa en la conciencia, la
misma que permite diferenciar el bien del mal.
Las características de las normas morales son:

La bondad es un factor indispensable
• La Autonomía: No es impuesta, surge de la persona misma.
para desarrollarnos como personas
• La incoercibilidad: No tiene capacidad de castigo. La sanción
moral es la desaprobación de la conducta por el grupo, llegando hasta el aislamiento del individuo.
• Unilateralidad: La norma moral implica deber pero no crea derechos. Puede haber consejo y exhortación
pero no obligación.

361
CIVICA
• Fin altruista: El propósito de la norma moral es la realización del bien.
Problemas éticos actuales
• Clonación
• Suicidio
• Aborto
• Eutanasia
• Nepotismo
✓ NORMAS SOCIALES.-
Son reglas de conducta que nacen de los usos, costumbres y tradiciones practicados en la convivencia
social. Estas conductas la recibimos de la sociedad por la enseñanza u observación, y se materializan a
través de derechos y deberes en el hogar, en el Centro Educativo y en la misma Sociedad.
Problemas de Convivencia
1.- Alienación
2.-Machismo y feminismo
3.- Pandillaje y barras bravas
4.- Discriminación
- Por raza
- Por sexo
- Por idioma
- Edad
- Por enfermedad ETS
EL RACISMO. Es otro de los problemas que enfrenta la sociedad aunque se han

presentado iniciativas para frenarla o erradicarla, el racismo es un mal que ha
pasado el umbral del siglo XXI.
Uno de los mas grandes defensores de la igualdad racial que logro el voto de los
negros en EE.UU. fue Martin Luther King, símbolo de la equidad.
✓ NORMAS RELIGIOSAS.-
Son reglas de conducta que nacen de la voz de los profetas y de las escrituras sagradas. Se materializa
a través de deberes y derechos. En cuanto a éste último va perdiendo vigencia en la historia.
✓ NORMAS JURÍDICAS.-
✓ Son reglas de conducta que emanan del Estado y están expresados en leyes que constituyen el
Ordenamiento Jurídico de la Nación. Su incumplimiento trae como consecuencia sanciones impuestas
en la Ley. Se materializan a través de derechos y deberes.
Son sus características:
➢ Emanar de una autoridad competente, que puede ser el poder constituyente, legislativo, ejecutivo,
judicial, etc.
➢ Tener un contenido que manda o prohíbe hacer algo
➢ Tener un alcance general
➢ Ser de cumplimiento obligatorio
➢ Traducirse en leyes que forman el ordenamiento jurídico.
➢ Ser coercitivos y coactivos

362
CIVICA
NORMAS DE CONVIVENCIA:
CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES
TIPOS
• Se les conoce como “normas éticas”.
• Son las reglas de conducta que nacen del
criterio de “conciencia” de las personas,
como producto de una insobornable
NORMAS convicción íntima
MORALES • Corresponder al campo de las virtudes y
valores de la persona.
• Es unilateral: La norma moral implica deber
pero no crea derechos. Puede haber consejo
y exhortación pero no obligación
• Se denominan también “normas de
urbanidad”
NORMAS • Manifestarse mediante costumbres, usos y
SOCIALES tradiciones surgidas en la convivencia social.
• Emanar de mandatos colectivos anónimos
• Comprende también los buenos modales
• Llamadas también “normas de culto o
normas de fe”
NORMAS • Aquellas a las que está sometido una persona
RELIGIOSAS por pertenecer a un grupo religioso.
• Las Normas religiosas no pueden sobrepasar
ni desconocer la legalidad de los Estados
• Emanar de una autoridad competente
• Ser de cumplimiento obligatorio
• Ser coercitivos y coactivos
NORMAS
JURÍDICAS • Son bilaterales : Establecen deberes y
derechos
• Tienen una sanción material
CONVIVENCIA SOCIAL
Una de las características de la persona humana es su sociabilidad.

De allí, entonces que no podamos vivir solos sino que acompañados, rodeados de otras personas
formando sociedades.
Fuera del grupo es difícil conservar y desarrollar la vida.

Las personas tenemos necesidades de distinta índole que solos no podemos satisfacer.
El sabio Aristóteles decía

“El hombre aislado o es un bruto o es un Dios”
Es en el medio social donde hombres y mujeres nos desarrollamos como personas humanas.
Cada individuo forma parte de numerosas agrupaciones sociales, la escuela, el club deportivo,
la junta de vecino, el sindicato, la empresa, el grupo religioso, el partido político, el centro de
alumnos, etc.

363
CIVICA
La Nación, el nacionalismo y la nacionalidad
LA PERSONA
EXTRAER DECOMPENDIO SEMANA 2
CONCEPTO:
Designación jurídica que se refiere a todo individuo sujeto de derechos y deberes.
En los Estados el primer derecho garantizado es el de la vida, por tanto, la designación jurídica de
persona nos asiste desde la concepción.
CLASIFICACIÓN
Tipos de PERSONA
La Persona Natural La Persona Jurídica

Son los seres humanos, Es el formado por una
individualmente agrupación de personas
considerados con origen naturales, o la constitución
en el nacimiento de éstos en grupos.
•Asociación.
•Fundación.
•Comité.
•Comunidades
campesinas y nativas.
Sociedades mercantiles
Asociación
Fundación
Comité
Por su Sin fines de lucro
Comunidades nativas y
organización
Clasificación campesinas
de la persona Partidos políticos
jurídica Sociedad mercantil Con fines de lucro
Persona jurídica de derecho
Por su relación público Puede ser con o sin
al Estado Persona jurídica de derecho fines de lucro
privado
Los sindicatos son una La fundación es una

forma de persona jurídica forma de persona jurídica
de derecho privado sin de derecho privado sin
fines de lucro fines de lucro
364
CIVICA
1.- LA NACIÓN
1.1.- ETIMOLOGÍA:
La palabra Nación deriva del latín "Natum o Natio", que quiere decir nacer o haber nacido.
1.2. PROXIMIDAD CONCEPTUAL:

La Nación es la comunidad de personas unidas por vínculos de nacimiento en un mismo lugar,
porque hablan el mismo idioma, tienen las mismas creencias religiosas, tienen el mismo pasado
histórico y abrigan los mismos ideales de grandeza y prosperidad para la patria.
En síntesis, es el Conjunto de personas unidas por vínculos de tradición histórica, con una misma
conciencia y con ideales comunes que a través del tiempo se han establecido como una grupo
humano.
1.3.- EL PERÚ ¿ES UNA NACIÓN?:

El Perú es entendida en éste concepto como una Gran Nación”, al ser considerada como un país
multiétnico, pluricultural y multilingüístico
1.4.- ELEMENTOS DE LA NACIÓN:
1.5.- QUÉ ES EL NACIONALISMO:

Puede ser entendido desde una perspectiva económica, social y política como el amor, cariño,
respeto, ponderación a los elementos culturales de un grupo humano.
2. LA NACIONALIDAD:
2.1- CONCEPTO:
La Nacionalidad es un vínculo del individuo con un Estado concreto, por el que queda adscrito a
una nación concreta y por el que se generan derechos y deberes recíprocos. Toda vez que resulta
corriente que un Estado pueda entrar y entre a diario en relación con personas no nacionales,
algunas de estas relaciones se regularán con arreglo a las leyes de ese Estado.
Pero la relación del Estado con nacionales es mucho más estrecha que con otras personas, y
esto adquiere una relevancia tal que, en el ámbito del Derecho privado, es generador de derechos
y obligaciones (así por ejemplo, la nacionalidad determina la obligación de prestar el servicio
militar)
2.2- CARACTERÍSTICAS:
a.Se reconoce la doble nacionalidad entre Peruanos y Españoles desde la Constitución Política
de 1979
b.No se permite de modo alguno la figura de la Apátrida, es decir que legalmente no se puede
concebir la idea de una persona sin nacionalidad.
c. Se puede adquirir de tres maneras:
d. También se establecen por vía legal las formas de recuperar la nacionalidad y los requisitos
que se deben cumplir para ello.
2.3.- FORMAS DE ADQUISICIÓN:
a.- POR NACIMIENTO

(1) Derecho de Suelo: Son peruanos los nacidos en territorio de la República y los menores de
edad en estado de abandono y los hijos de padres desconocidos que residen en territorio
peruano.
(2) Derecho de Sangre: Son peruanos los nacidos en otro país de padre o madre
peruanos, inscritos en el registro correspondiente durante su minoría de edad.

365
CIVICA
b.- POR OPCIÓN

Puede ejercer este derecho el extranjero unido en matrimonio con un peruano o peruana que
resida por lo menos dos años en el país y además que exprese su voluntad de ser nacionalizado
c.- POR NATURALIZACIÓN. Acto de admitir a un extranjero entre los nacionales. Requisitos: ser
mayor de edad, residir legalmente por lo menos dos años consecutivos, carecer de antecedentes
penales, demostrar solvencia económica y renunciar a su nacionalidad de origen.
NOTA
Cuando la persona que adquiere la nacionalidad peruana es un personaje distinguido lo hace el
congreso y se denomina: NACIONALIDAD HONORÍFICA
2.4.-RECUPERACIÓN
Los peruanos por nacimiento que hayan renunciado a la nacionalidad peruana, tienen
derecho a recuperarla, si cumplen los siguientes requisitos:
- Residir como mínimo un año interrumpido en el territorio peruano.
- Declarar su voluntad de recuperar la nacionalidad.
- Acreditar buena conducta y solvencia moral.
APATRIDA
Según la Convención sobre el estatuto de los apátridas de las Naciones
Unidas de Nueva York del 28 de septiembre de 1954, un apátrida es
“Cualquier persona a la que ningún Estado considera destinatario de la
aplicación de su legislación”
3.- LA IDENTIDAD NACIONAL

Es el conjunto de ideas, símbolos, representaciones y valores que permiten que los integrantes de
la nación se reconozcan como parte de la misma colectividad y se distingan de otras
comunidades
nacionales.
• A pesar de la diferencia geográfica, poblacional, multiétnica y una cultura muy rica, existen
aspectos que identificar y un innato los peruanos y peruanas: el sentido de pertenencia la nación
pero cuando Alberto Fujimori fue considerado Peruano por Derecho de Suelo, por eso pudo ser Presidente
del Perú
4.- PATRIMONIO NACIONAL

c. AMENAZAS AL PATRIMONIO
i. Huaqueo
ii. Robo sacrilegio
iii. Fenómenos naturales
iv. Vandalismo
v. Modernidad
5) CULTURA Y GOBIERNO: MINISTERIO DE CULTURA

Creación 21 de julio de 2010
Normatividad Ley Nº 29565
Gobierno Alan García Pérez
Ministra Diana Alvarez-Calderón Gallo
Áreas programáticas
1. Patrimonio Cultural de la nación, material e inmaterial

366
CIVICA
2. Creación cultural contemporánea y artes vivas

3. Gestión cultural e industrias culturales
4. Pluralidad étnica y cultural de la nación
Adscripción organizacional
1. Gran Teatro Nacional (GTN)
2. Archivo General de la Nación (AGN) - se resguardan y conservan correctamente los
testimonios documentales y archivísticos
PERSONAJES ILUSTRES
José Antonio Encinas • Planteó propuestas pedagógicas absolutamente
innovadoras.
Javier Pérez de Cuellar• Es el más importante diplomático que ha tenido el Perú. En 1981 fue
elegido Secretario General de las Naciones Unidas.
Alipio Ponce Vásquez
• Participó en la guerra con el Ecuador de 1921.
• Héroe de la Policiía Nacional del Perú
Mariano Santos Mateos
• Participó en la Guerra del Pacífico.
• Conocido como el “Valiente de Tarapacá”
• Héroe de la Policiía Nacional del Perú
Alcides Vigo Hurtado • Mártir más representativos de la PNP.
• En 1966 fue abatido en el distrito de la Victoria
Miguel Grau Seminario
• Héroe de la Marina de Guerra del Perú.
• Al mando del monitor Huáscar defendió la costa
peruana, murió en el Combate de Angamos.
Francisco Bolognesi Cervantes
• Héroe del Ejército Peruano.
• Participó en la Guerra del Pacífico.
• El 7 de junio de 1880, se negó a rendirse ante los
chilenos pronunciando su famosa frase: “Tengo
deberes sagrados de cumplir y los cumpliré hasta
quemar el último cartucho”.
José Abelardo Quiñones
Gonzales
• Héroe de la Fuerza Aérea del Perú
• Se inmoló en una misión aérea contra las baterías
ecuatorianas

367
CIVICA
El régimen político democrático
CIUDADANÍA
1. CONCEPTO:
Es un estado y calidad que el hombre adopta en la sociedad en razón de su edad, lo cual la ley
reconoce haciéndolo apto para el goce y ejercicio de sus derechos políticos y civiles.
Según la Constitución Política del Perú, los peruanos adquieren la calidad de ciudadanos cuando
han cumplido dieciocho años de edad, lo que les permite solicitar su inscripción en el RENIEC
(Registro Nacional de Identificación y Estado Civil), a fin de adquirir el Documento Nacional de
Identidad, que los declare expeditos para el ejercicio de la ciudadanía.
2.- REQUISITOS:
* Tener nacionalidad peruana
* Haber cumplido la mayoría de edad (*)
* Para el ejercicio requiere inscripción en la RENIEC
(*) Por contraer matrimonio según ley
(*) Por ejercicio certificado de un oficio o profesión
El Documento Nacional de Identidad (DNI) constituye la

única cédula de identidad personal de los ciudadanos
peruanos y su presentación es obligatoria para todos los
actos jurídicos, comerciales, administrativos, judiciales y,
en general, para todos aquellos casos en que, por
mandato legal, deba ser presentado
3.- FORMASDE EJERCICIO:
EJERCICIO CIUDADANO
Individual Grupal
Organizaciones Partidos
Sociales Políticos

368
CIVICA
4.- DERECHOS CIUDADANOS NUEVOS:

.4.1.- DERECHOS DE PARTICIPACIÓN CIUDADANA:
Mecanismo ¿Qué es? Requisito
Facultad que tenemos los ciudadanos para
Iniciativa Legislativa 0,3% PEN
presentar proyectos de Ley.
Es la consulta a todo el electorado para
Referéndum ratificar o derogar una norma jurídica y otros 10% PEN
asuntos
Es la facultad mediante el cual los
Iniciativa de Reforma
ciudadanos solicitan la reforma total o parcial 0,3% PEN
Constitucional
de la Constitución Política.
4.2.- DERECHOS DE CONTROL CIUDADANO
Mecanismo ¿Qué es? Requisito

Mediante ella solicitamos la interrupción del 4.3.-
Para pedir la consulta
Revocatoria mandato de las autoridades elegidas por los
25% PEJ
ciudadanos
Para autoridades designadas por el gobierno
Remoción Basta la firma del 50%
central o regional
PEJ
Interpelación a las autoridades respecto a la
Rendición de cuentas ejecución del presupuesto y el uso de
Firmas del 10% PEJ
recursos propios
SUSPENCIÓN DE LA CIUDADANÍA
a) Por Resolución Judicial de Interdicción:
Se presenta este supuesto cuando se acude al Poder Judicial para que declare la incapacidad de
una persona en el ejercicio de sus derechos ciudadanos por encontrarse privado de discernimiento,
que no pueda expresar su voluntad de manera indubitable, los retardados mentales, los pródigos,
los que incurren en mala gestión, los ebrios habituales y los toxicómanos.
b) Por sentencia con pena privativa de la libertad:

Las personas quedan suspendidas en el ejercicio de sus derechos ciudadanos mientras se
encuentren recluidas en un Centro Penitenciario del País. Esto ocurre cuando existe una orden
judicial (Sentencia) que condene a una persona a cumplir una pena que le prive de su libertad.
c) Por sentencia con inhabilitación de sus derechos políticos:

Los Tribunales de Justicia del País pueden suspender el ejercicio de la ciudadanía referida a los
derechos políticos, cuando así los decidan en sentencias judiciales por causales establecidas en
la ley
NACIONALIDAD
1.- APROXIMACIÓN CONCEPTUAL:

La Nacionalidad es un vínculo del individuo con un Estado concreto, por el que queda adscrito y por el que
se generan derechos y deberes recíprocos.
2.- CARACTERÍSTICASESPECIALES:
• Se reconoce la doble nacionalidad entre Peruanos y Españoles desde la Constitución
Política de 1979
• No se permite de modo alguno la figura de la Apátrida, es decir que legalmente no se puede
concebir la idea de una persona sin nacionalidad.
• Se pierde por renuncia expresa ante autoridad competente

369
CIVICA
3.- FORMAS DE ADQUISICIÓN
Por Suelo
DD. de Nacimiento
Por Sangre
NACIONALIDAD
SE ADQUIERE DD. de Opción
DD. Naturalización
APATRIDA
Según la Convención sobre el estatuto de los apátridas de las Naciones Unidas
de Nueva York del 28 de septiembre de 1954, un apátrida es
“Cualquier persona a la que ningún Estado considera destinatario de la
aplicación de su legislación”
2.4. Elecciones Ciudadanas:

Locales (municipales)
- Alcaldes.
- Regidores.
Regionales
- Presidentes Regionales.
- Vicepresidentes Regionales.
- Consejeros Regionales.
Nacionales
- Presidente de la República.
- Vicepresidentes de la República.
- Congresistas de la República.
- Parlamentarios Andinos.
3.- DEMOCRACIA
3.1. CONCEPTO.
Doctrina que establece la participación del pueblo en la toma de decisiones a través de
mecanismos jurídicamente establecidos con equidad y justicia.
Origen Aparece por primera vez en Grecia en el 500 a.C. Surgió en Atenas (Grecia)
En la democracia griega no existía la representación, los cargos de gobierno eran ocupados
alternativamente por todos los ciudadanos y la soberanía de la asamblea era absoluta.
Etimología Proviene de dos voces griegas: “Demos” y “Kratos o Cracia” que
literalmente significa: "Poder, fuerza, autoridad o gobierno del pueblo”
Su Padre Solón es considerado “Padre de la Democracia”
Características
1. Participación de pueblo en la toma de decisiones
2. Igualdad ante la Ley
3. Libertad de opinión y expresión
4. Vigencia plena de los Derechos Humanos
5. Publicidad y fiscalización de los actos de los gobernante
6. Es el gobierno de las mayorías con respeto de las minorías.

370
CIVICA
7. Elecciones libres y trasparentes.

8. Alternancia en el poder.
9. Presencia del Estado de Derecho.
10. Solución pacífica de los conflictos.
11. Independencia de los Jueces y Magistrados.
12. Libertad de prensa.
3.2. TIPOS
3.2.1. La Democracia Semidirecta:

a. Derechos de Participación Ciudadana
Democracia Indirecta
(Representativa)
En la democracia directa participan todos los ciudadanos.
El gobierno no requiere de intermediarios o representantes.
Las decisiones se toman por mayoría de votos.
Democracia Directa
En ella los ciudadanos ya no participan en el gobierno
directamente, sino que eligen a sus representantes mediante
el sufragio universal.
Los representas ejercen el gobierno en nombre de todos los
ciudadanos.
Democracia Participativa (Semidirecta)
Es aquella en los cuales se da a través de formas de
participación y control ciudadano (1993).
El ciudadano participa y fiscaliza a sus autoridades.
4.- PARTIDOS POLÍTICOS

Es el núcleo dirigente de una determinada clase social, es decir constituye el órgano de dirección
que sistematiza la concepción ideológica y política de la clases social a la que representa. Los
partidos políticos surgen el siglo XVIII.
Todo partido político tiene dos finalidades:
a) La forma de llegar al gobierno, por eso debe tener una táctica (¿cómo llegar al poder?)
b) Debe poseer un programa o plan de gobierno (¿qué hacer estando en el poder? Para
solucionar los problemas nacionales)
4.1.Los Partidos Políticos en el Perú

Partido Civil (Manuel Pardo)
Partido Socialista del Perú (José Carlos Mariátegui)
Partido Aprista Peruano (Víctor Raúl Haya de la Torre)
Acción Popular (Fernando Belaunde Terry)
Partido Popular Cristiano (Luis Bedoya Reyes)
Movimientos Independientes
Movimiento Libertad : Mario Vargas Llosa
Cambio 90 : Alberto Fujimori Fujimori
Unión por el Perú (UPP) : Javier Pérez de Cuellar
Somos Perú : Alberto Andrade Carmona
Solidaridad Nacional : Luis Castañeda Lossio
Perú Posible : Alejandro Toledo Manrique
Restauración Nacional : Humberto Lay Sun
Partido Nacionalista Peruano (PNP) : Ollanta Humana Tasso

371
CIVICA
NORMA SUPREMA DEL ESTADO
1.- EL PODER CONSTITUYENTE

Es la atribución de los miembros de una sociedad política para adoptar una Constitución; es decir,
una estructura organizativa para su gobierno.
Este poder se pone en acción cuando nace un nuevo Estado y cuando cae un régimen político
como consecuencia de un quiebre institucional.
1.1. CLASES DE PODER CONSTITUYENTE

EVOLUCIÓN PODER CONSTITUYENTE
Convención Constituyente
Asamblea Constituyente
Congreso Constituyente
Referéndum Constituyente
La Convención Constituyente es una forma primaria de

elaboración de una Constitución, sin embargo, la primera
Constitución Peruana (1823) no fue elaborada de esta forma
Existe una diferencia funcional entre el Congreso y el Congreso
Constituyente. El primero reforma la Constitución y el segundo
elabora una nueva Constitución
2. CONSTITUCIÓN POLÍTICA
La Constitución Política es la ley fundamental del Estado.
Dentro del esquema jurídico - político del país, constituye el conjunto de normas de mayor
jerarquía que, en su calidad de principios rectores regulan las relaciones entre los poderes
públicos y la ciudadanía en general.
Esta Ley fundamental es la base principal del Ordenamiento Jurídico Nacional: De sus principios
jurídicos, políticos, sociales, filosóficos y económicos se desprenden todas las leyes de la
República, razón por la que, jerárquicamente, estas se supeditan a aquellas. La Constitución
prima sobre toda ley, sus normas son inviolables y de cumplimiento obligatorio para todos los
peruanos.
La constitución fija los límites y define las relaciones entre los poderes legislativo, ejecutivo y
judicial del Estado, estableciendo así las bases para su gobierno. También garantiza al pueblo
determinados derechos.
* Maurice Hariou: Dice que la Constitución es un conjunto de reglas en materia de gobierno

Estatal y de la vida de la comunidad. La Constitución de un Estado, es un conjunto de reglas que
son relativas al gobierno y a la vida de la comunidad estatal
La Asamblea Constituyente convivió con el gobierno militar, centrándose en su única tarea, la de redactar
una nueva Constitución.
Ingreso de Víctor Raúl Haya De la Torre. Presidente de la Asamblea Constituyente de 1978
* Roberto Lopresti.- Este autor afirma que Constitución es la aplicación jurídica de la realidad
constitucional, en la línea ontológica, entiende como realidad constitucional a la resolución fáctica
de las reglas escritas y no escritas de los preceptos constitucionales. Dice que las mutaciones
fácticas son dentro del estado de derecho producto de las necesidades políticas que tienen los
pueblos de resolver la aplicación

372
CIVICA
diaria de la norma rectora en función de resolver encrucijadas constitucionales y actos de

gobierno de carácter operativo.
* Hans Kelsen
Dice que puede tener dos sentidos, un sentido lógico-jurídico y un sentido jurídico-positivo.
• En su sentido lógico-jurídico, es la norma fundamental que no es creada conforme a un
procedimiento jurídico y por lo cual no es una norma positiva debido a que nadie la ha regulado y
a que no es producto de una estructura jurídica, sólo es un presupuesto básico; a partir de ésta se
va a conformar el orden jurídico, cuyo contenido está subordinado a la norma fundamental, sobre
la cual radica la validez de las normas que constituyen el sistema jurídico
• En el sentido jurídico-positivo, la Constitución es un supuesto que le otorga validez al
sistema jurídico en su conjunto, y en norma fundamental descansa todo el sistema jurídico
3.1. CONSTITUCIÓN POLÍTICA ESCRITA

La mayoría de los países tienen una Constitución escrita. La de Gran Bretaña, encarnada en
numerosos documentos (por ejemplo, la Carta Magna) y el derecho consuetudinario que definen
las relaciones de los ciudadanos con la Corona, el Parlamento y los tribunales, no está escrita,
pese a que, en muchas ocasiones, se ha postulado su redacción para que Gran Bretaña disponga
de un texto análogo al de la gran mayoría de Estados.
3.2. EVOLUCIÓN HISTÓRICA

A raíz de la proclamación de la independencia nacional el 28 de julio de 1821, el Perú surgió
como un Estado moderno para sustentar su organización como tal, requería de una Carta Magna
que recogiera los principios e ideales que alimentaron la causa emancipadora y que enarbolaron
los precursores, los próceres y la voluntad soberana del pueblo.
Ante el dilema de instaurar un Estado y Gobierno Monárquico (el ideal de San Martín) surgen las
ideas republicanas de los próceres e intelectuales de la época, entre los que destacan Francisco
Javier Luna Pizarro y José Faustino Sánchez Carrión, como corolario de las grandes discusiones
políticas y jurídicas. Se redacta la primera Constitución Política de 1823, desde el cual el Perú ha
tenido las siguientes Constituciones:
• La Constitución Política de 1823.
• La Constitución Política de 1826. – Constitución vitalicia
• La Constitución Política de 1828. – Madre de las Constituciones
• La Constitución Política de 1839. – Constitución de Huancayo
La CPP de 1979 es defendida por la gente de “izquierda”, a la vez estos personajes son los
acentuados críticos de la CPP de 1993.
3.4. CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE 1993

A raíz de la instauración del gobierno de emergencia y reconstrucción nacional ocurrido el 5 de
Abril de 1992, tras el autogolpe del ex Presidente Alberto Fujimori, y de la recomendación de la
Organización de Estados Americanos para restablecer el sistema democrático, éste Presidente
convocó a elecciones para el 22 de Noviembre del mismo año, fecha en la que se eligió a los
miembros del Congreso Constituyente Democrático (CCD).

373
CIVICA
El entonces Presidente Ing. Alberto Fujimori, se disolvió el Parlamento Nacional y se instaló el

denominado “Gobierno de Emergencia y Reconstrucción Nacional”, con la finalidad de legitimar y
legalizar su régimen , así, se elige en noviembre de 1992 el CCD con 80 congresistas, el mismo
que tuvo como finalidad elaborar y aprobar el texto de una nueva Constitución Política, asimismo
ejercer función legislativa y
labor de fiscalización.
Instalado el CCD, se procedió a elaborar la nueva Constitución, la misma que fue promulgada el
29 de Diciembre de 1993. Esta Carta Magna es la que se encuentra vigente desde el 31 de
diciembre de 1993. El CCD fue reemplazado en 1995 por el Congreso de la República del Perú,
siendo Martha Chávez su primera Presidenta, también la primera mujer en acceder a ese cargo.
3.5. PRINCIPALES APORTES DE LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE 1993

 Se incorpora el derecho al Referéndum, Iniciativa Legislativa e Iniciativa de
reformaConstitucional
 Se incorpora el derecho a la Revocatoria, Remoción y Rendición de cuentas
 Se incorpora el derecho a elegir a los Jueces de Paz
 Se incorpora el derecho a la identidad étnica, mediante integración de nuestras distintas
etnias, razas y costumbres
 Asegura la educación haciéndola obligatoria incluso en la secundaria (Elimina la gratuidad de
la enseñanza en la educación superior, pues depende de las calificaciones para ser “alumno
pagante”)
 Se reconoce dos Nuevas Garantías Constitucionales: El Hábeas Data y la Acción de
Cumplimiento
 Se formalizan dos nuevas Instituciones Autónomas: La Defensoría del Pueblo y el Tribunal
Constitucional, además de integrar el llamado Sistema Electoral : ONPE – RENIEC - JNE
 Se le da rango constitucional al dominio Antártico
3.6. LA Reforma Constitucional

Es la modificación parcial o total del contenido de la carta política
fundamental. Toda reforma constitucional debe ser aprobada por el
Congreso, con mayoría absoluta del número legal de sus miembros y
ratificada mediante referéndum.
Es improcedente toda iniciativa constitucional que recorte los derechos
de la persona y los ciudadanos consagrados en el artículo dos de la
Constitución Política del Perú.
El procedimiento de la reforma de la Constitución está en la misma
Constitución
3.7. ¿Cómo está estructurada la actual Constitución Política?

Esta Constitución consta de un Preámbulo, VI Títulos, 26 Capítulos, 206 Artículos y 16
disposiciones finales y transitorias.
✓ Preámbulo: Es la presentación de la Constitución, en el cual se reconoce los grandes
principios ideológicos, filosóficos, políticos, sociales, económicos y éticos que han de
orientar el cumplimiento de los fines del Estado.
✓ La Parte Dogmática: Contiene la declaración de derecho y deberes que les asisten a las
personas, recogidos de la Declaración Universal de los Derechos Humanos.
✓ La Parte Orgánica: Contiene las normas relativas a los órganos fundamentales del
Estado, sus funciones y el ejercicio de éstos. La división del Estado en Poderes: Ejecutivo,
Legislativo y Judicial, y otros órganos tutelares del Estado.
✓ Disposiciones Finales y Transitorias: Son normas que facilitan el tránsito de una
anterior a una nueva Constitución.
✓ Declaración: Es la postura peruana respecto al continente blanco denominado Antártida.

374
CIVICA
NORMATIVIDAD DEL ESTADO
1.- QUÉ ES EL ORDENAMIENTO JURÍDICO (JERARQUÍA DE NORMAS)
Hans Kelsen El ordenamiento jurídico es el conjunto de normas

fue un jurista, jurídicas que rigen en un lugar determinado en una época
filósofo y concreta.
político
austríaco
(Praga, 1881-
Berkeley, En el caso de los estados democráticos, el ordenamiento
California, jurídico está formado por la Constitución del Estado, que
Estados se erige como la norma suprema, por las leyes como
Unidos 1973),
profesor de
normas emanadas del poder legislativo (en sus diversos
Filosofía del tipos y clases), las manifestaciones de la potestad
Derecho en la reglamentaria del poder ejecutivo, tales como los
Universidad de reglamentos, y otras regulaciones (que no en importancia),
Viena desde tales como y disposiciones particulares.
1917
En el Perú nuestra organización jurídica legal se hace en base a los principios del Hans Kelsen,
razón por la cual se denomine a la jerarquía de normas : La Pirámide del Kelsen.
Es importante advertir que sin una jerarquización de normas que orienten el destino de un país en
la legalidad, abría abuso de autoridad, totalitarismo, abuso y concentración del Poder. La
Constitución es la norma suprema a la cual deben subordinarse las demás normas jurídicas y vivir
a su amparo, de romperse esta relación los Estados crean mecanismos que anulen aquellas
normas que “sobrepasan” los principios en forma y fondo de la Constitución.

375
CIVICA
2.- LA PIRÁMIDE DE KELSEN
JERARQUÍA DE LAS LEYES

(Pirámide de Kelsen)
I NIVEL
Constitución Política
Normas con
Ley de Reforma Constitucional
Rango
Tratados Internacionales DD. HH.
Constitucional
Otros Tratados Internacionales
Leyes Orgánicas
Leyes Ordinarias
Decretos Legislativos
Decreto de Urgencia
Decreto ley
Resoluciones Legislativas
II NIVEL Reglamento del Congreso
Normas Códigos : Civil, Penal, demás
Con Rango de Sentencia de Inconstitucionalidad
Ley Ordenanzas Regionales y Municipales
Decreto Supremo
Decreto Ejecutivo Regional
Decreto de Alcaldía
Resolución Suprema
Resoluciones Ministeriales
III NIVEL
Resolución Ejecutivo Regional
Normas
Resolución de Alcaldía
Sin Rango de
Ley
Edictos Municipales – Convenios colectivos de trabajo
Contratos - Partidas- testamentos – Sentencias Judiciales
3.- LA LEY
Etimológicamente proviene de los vocablos latinos

- LEGANDO: Que significa escoger entre lo bueno y lo malo
- LIGARI: Que significa atar o ligar la voluntad humana
- LEX-LEGIS: Precepto dictado por una autoridad, en el que manda o prohíbe una cosa en
consonancia con la justicia y para bien de los gobernados.
La Ley es emitida por Poder Legislativo, ya que éste cumple la función legislativa de manera
exclusiva, aunque se han ideado formas legales de delegación de facultades legislativas.
A través de la Ley se regula la interrelación de los hombres en sus múltiples aspectos.

376
CIVICA
3.1. PRINCIPIOS DE LEGALIDAD
- Pueden expedirse leyes especiales porque así lo exige la naturaleza de las cosas, pero no
por razón de las diferencias de las personas
- La ley se deroga sólo por otra ley. También queda sin efecto por sentencia que declara su
inconstitucionalidad.
- Ningún proyecto de ley puede sancionarse sin haber sido previamente aprobado por la
respectiva Comisión dictaminadora, salvo excepción señalada en el Reglamento del
Congreso
3.2. PROCEDIMIENTO DE SU DACIÓN:
1) INICIATIVA: El Presidente de la República y los Congresistas

tienen derecho a iniciativa en la formación de leyes También tienen el
mismo derecho en las materias que les son propias los otros poderes del
Estado, las instituciones públicas autónomas, los Gobiernos Regionales,
los Gobiernos Locales y los colegios profesionales. Asimismo lo tienen los
ciudadanos que ejercen el derecho de iniciativa conforme a ley
2) Es evaluada en la comisión pertinente “Dictaminadora”.
3) Es debatida en el Pleno del Congreso.
4) Es enviada al Presidente de la República (Debe observarlo o
promulgarlo dentro de los 15 días).
5) En caso de no promulgación por el presidente de la República, lo
promulga el presidente del Congreso o el de la Comisión Permanente.
LA LEY TIENE UN PROCE-
DIMIENTO OBLIGATORIO
6) La Ley será publicada en el diario Oficial El Peruano.
7) Entrará en vigencia al día siguiente de su publicación, salvo
disposición contraria de la misma Ley que posterga su vigencia en todo o parte.
Ejemplo de portada
de separata de
Normas Legales del
diario oficial EL
PERUANO.
Ejemplo de portada
del diario oficial EL
PERUANO.
• CARACTERÍSTICAS DE LA LEY:
- Es general, para que lo cumplan todos los ciudadanos que viven en el Perú, sin ninguna
discriminación.
- Debe ser publicada en el diario oficial “El Peruano”.
- Es irretroactiva, salvo en materia penal cuando favorece al reo.
- Entra en vigencia al día siguiente de su publicación; salvo disposición contraria de la misma ley
que postergue su vigencia en todo o en parte.
- Permanencia.- Es vigente hasta que sea derogada por otra ley o sea declarada
inconstitucional.

377
CIVICA
3.3. TIPOS DE LEY
A. Ley de Reforma Constitucional.

Norma a través de la cual se hacen reformas a la Constitución Política sin necesidad de la
intervención de un mecanismo del Poder Constituyente.
Requiere la aprobación de la mayoría absoluta del Congreso
B.- Ley Ordinaria.-

Es la denominada común o civil.
Para su aprobación se requiere de una mayoría simple.
Regula aspectos generales de la vida de las personas
C.- Ley Orgánica.-

Es aquella que regula la estructura y funcionamiento de las entidades previstas en la Constitución
Política del Estado.
Su aprobación requiere mayoría absoluta
4.- DESCRIPCIÓN DE OTRAS NORMAS (No se emplea la Jerarquización)
4.1. DECRETOS:
1. DECRETOS LEYES
Dispositivos dictados por gobernantes de "facto" que logran
apoderarse del poder del Estado y asumen la función
legislativa.(No establecido en una jerarquía de orden
constitucional)
2. DECRETOS LEGISLATIVOS
Son dictados por el Poder Ejecutivo con autorización del
Congreso. Se emplea para aprobar dispositivos legales con
prontitud y oportunidad
3. DECRETOS DE URGENCIA
Son normas dictadas por el Presidente de la República y
aprobadas por el Consejo de Ministros. Regulan situaciones de carácter económico y
financiero. Son excepcionales y provisionales.
4. DECRETOS SUPREMOS
- Son normas aprobadas por la firma del Presidente de la República, legalizado por uno o más
ministros y el voto aprobatorio del Consejo de Ministros. Regulan la actividad sectorial o
multisectorial a nivel nacional.
- También se publican los reglamentos de las leyes
4.2. RESOLUCIONES
1. RESOLUCIONES LEGISLATIVAS
Son dispositivos que asignan atribuciones o deberes a personas específicas, también
otorgan validez a determinados hechos.

378
CIVICA
DIGNIDAD Y DERECHOS HUMANOS
1.- LOS DERECHOS HUMANOS
Los Derechos Humanos son facultades y atribuciones que tienen las personas para exigir y demandar
ante la sociedad y el Estado el respeto a su dignidad y libertad. Los derechos humanos son inherentes a
la persona humana Son sus
El respeto a los Derechos
Humanos constituye el eje de
2. CARACTERÍSTICAS. desarrollo para la sociedad
- Universales.-
Porque pertenecen a todas las personas y se fundan en la condición humana, es decir, implica
proteger a todas las personas por igual.
- Incondicionales.-
Porque únicamente están supeditados o los procedimientos que determinan los límites de los
propios derechos, ya que “un derecho termina donde comienzan los derechos de los demás”.
- Inalienables.-
Porque no se pueden perder, transferir o renunciar a ellos.
- Imprescriptibles.-
Porque no se extinguen con el paso del tiempo.
- Inviolables.-
Porque alterarlos o dañarlos en prejuicio de otra persona, constituye delito.
- Progresivos.-
Porque se han ido alcanzando a través del tiempo
3. EVOLUCIÓN HISTÓRICA
3.1. EN LA EDAD ANTIGUA:
1. Código de Hammurabí
Es el primer conjunto de leyes en la historia. En el rey Hammurabi enumera las ordenanzas que
recibio de Dios para fomentar bienestar. Se dan leyes que regulan los asuntos de la vida
cotidiana y leyes que castigan los delitos.
2. Código de Manú
Es el libro sagrado del brahmanismo. Aquí se establecieron las normas fundamentales de
organización, así como las reglas principales del derecho creado para los brahamanes. Se le
considera la fuente del Budismo.
3. Otros:
a. Decálogo o Tablas de la Ley
b. La Ley de los Muertos
c. La Ley del Dracón

379
CIVICA
3.2. EN LA EDAD MEDIA:
Es el período de inicio del “reconocimiento jurídico” de los derechos humanos. Se materializan a

través de Cartas, Pactos o Fueros que otorgaban los reyes, señores feudales y autoridades de la
iglesia a los súbditos, fieles y ciudades.
En este avance de reconocimiento jurídico llegamos a

1215, cuando el 15 de junio de ese año, el pueblo
(representado por la nobleza) de Inglaterra, impuso la
Carta Magna al rey “Juan Sin Tierra”, en donde entre
otras cosas se establecía que toda acusación debería
ser debidamente sustentada, que a ningún hombre se
le podía negar, el derecho a la justicia.
3.3. EN LA EDAD MODERNA: Es el período de inicio del

“reconocimiento jurídico”
Esta edad fue la del predominio de las monarquías absolutistas las que gobernaban según el criterio
imperante y autoritario del monarca. Se consideran como importantes documentos logrados en la
cadena de los DD. HH.:
o La Libertad de Residencia 1480

o La Bula Sublime Deus 1537
o La Ley de Hábeas Corpus 1679
o Independencia de los EE.UU. 1776
Nota : La Independencia de los EE.UU. marca el inicio del ideal independentista en América, el artífice del
mismo, Jorge Washington se convertiría en el Primer presidente de los EE.UU., que abandonaba su
dependencia como Colonia Inglesa. Las “trece colonias inglesas” recibieron el apoyo de Francia en la
consecución de sus objetivos independentistas.
3.4. EN LA EDAD CONTEMPORÁNEA:

El principal hecho es la Revolución Francesa inspirada por la
ILUSTRACION, hecho histórico que se corona con redacción de los
Derechos Humanos y es la “Declaración de los Derechos del Hombre y del
Ciudadano”, efectuada el 26 de agosto de 1789,
Lugo vendrá la segunda guerra mundial y tras su culminación, : La Carta de
las Naciones Unidas (Que declara Universalización y Defensa de los DD.
HH. en 1945
Eleanor Roosvelt Y por último, “La Declaración Universal de los Derechos Humanos”
Presentación en París de la presentada el 10 de diciembre de 1948 en la “Ciudad Luz”: París (Francia),
Declaración Universal de los tras un arduo y batallador trabajo de Eleanor Roosvelt, llamada por eso con
Derechos Humanos justa razón “La Primera Dama del Mundo”

380
CIVICA
4. CLASIFICACIÓN DE LOS DERECHOS HUMANOS
4.1.- PRIMERA GENERACIÓN
Se refiere a los derechos civiles y políticos, también denominados "libertades clásicas". Fueron los
primeros que exigió y formuló el pueblo en la Asamblea Nacional durante la Revolución francesa.
Este primer grupo lo constituyen los reclamos que motivaron los principales movimientos
revolucionarios en diversas partes del mundo a finales del siglo XVIII.
Como resultado de esas luchas, esas exigencias fueron consagradas como auténticos derechos y
difundidos internacionalmente, entre los cuales figuran:
CIVILES
• A la vida El derecho a
la vida es un
• A una nacionalidad
derecho
• A una identidad fundamental
• A la legítima defensa que el estado
• A la libertad y seguridad personal debe
garantizar y
• A la inviolabilidad de domicilio y no actuar en
correspondencia contra de el.
• A la integridad física y psicológica.
• A la libertad de conciencia y religión.
• A la libertad de opinión, expresión y difusión del pensamiento.
• A la igualdad ante la Ley
• A la propiedad y a la herencia
• A la reunión pacífica.
•
POLÍTICOS
• A elegir y ser elegido
• Al voto
• Al asilo político
• A la insurgencia
• A participar en los asuntos políticos y públicos del país.
o Derechos de control ciudadana
o Derechos de participación ciudadana
4.2.- SEGUNDA GENERACIÓN
La constituyen los derechos económicos, sociales y culturales, debido a los cuales, el Estado de
Derecho pasa a una etapa superior, es decir, a un Estado Social de Derecho.
• A alcanzar un nivel adecuado de vida.

• A la atención de las necesidades básicas.
• A la atención de las necesidades secundarias
• A la recreación, deporte, etc.
• Al trabajo, jornada y remuneración justa.
• A la libre sindicalización
• A la protección de la salud
• Al seguro social.
• A vacaciones, seguros etc.

381
CIVICA
4.3.- TERCERA GENERACIÓN
Este grupo fue promovido a partir de la década de los setenta para

incentivar el progreso social y elevar el nivel de vida de todos los
pueblos, en un marco de respeto y colaboración mutua entre las
distintas naciones de la comunidad internacional. Entre otros,
destacan los relacionados con:
• A la autonomía y libre determinación de los pueblos

(Soberanía).
• A la protección del medio ambiente. 21 de Septiembre
Día Internacional de la Paz
• A la paz.
• Al desarrollo de los pueblos.
• A beneficiarse del patrimonio común de la humanidad.
5.- DERECHOS ESPECIALES
ÉTNICOS – CULTURALES DEFENSORÍA DEL NIÑO Y DERECHOS DE LA MUJER

- LINGÜÍSTICOS EL ADOLESCENTE
Las Comunidades Es un servicio del Sistema En el Mundo

Campesinas y las Nativas Nacional de Atención 1948: IX Conferencia
tienen existencia legal y son Integral, al Niño y el Interamericana que otorga
personas jurídicas. Adolescente. Derechos Civiles y Políticos.
1951: Convención de la
Son autónomas en su Se creó en 1992, al OIT, establece la igualdad
organización, en el trabajo promulgarse el Código de remunerativa de la mujer.
comunal y en el uso y la libre los Niños y Adolescentes. 1967: Declaración sobre la
disposición de sus tierras, Eliminación de la
así como en lo económico y FUNCIONES: Se sintetizan Discriminación contra la
administrativo, dentro del en tres ejes: Mujer
marco que la ley establece. • Promover.- Los derechos 1979 : Convención sobre los
de la niñez y la Derechos de la Mujer
La propiedad de sus tierras adolescencia a través de
es imprescriptible, salvo en compañas. En el Perú
el caso de abandono • Defender.- Atención de 1933:En Perú se le
previsto por Ley. casos y la ejecución de reconoce la ciudadanía.
acciones para cesar el 1955: En Perú se le
El Estado respeta la peligro o la vulneración de reconoce el derecho al
identidad cultural de las un derecho. sufragio a nivel nacional
Comunidades Campesinas y • Vigilar.- Acciones 1997: Aprobación de la ley
Nativas. orientadas a que la de cuotas de género, en un
población exija el 25%
cumplimiento de los 2001: Mediante ley se
derechos de los niños y elevó el porcentaje de la ley
adolescentes de cuotas a un 30%
2007: El Congreso aprobó
la ley de igualdad de
oportunidades

382
La Política Nacional de Población - La Persona y su Rol Jurídico
1.- QUÉ ES LA FAMILIA:

Es el grupo de personas unidas por Vínculos de
parentesco que nacen de las relaciones conyugales. Es
considerada institución natural y célula básica de la
sociedad que se constituye por la unión y la vida en común
de un varón y una mujer y sus descendientes.
1.1. SU ORIGEN LEGAL:

La familia es la base de La familia tiene origen en el matrimonio civil o en la unión
la organización social
de hecho. El matrimonio se ha legalizado y hecho público,
de sacramento religioso ha pasado a ser una institución civil laica.
En el Perú en el código civil de 1936, se cambia de institución religiosa a institución civil. Es decir,
el matrimonio civil es el único plenamente válido y reconocido expresamente por las leyes y la
Constitución.
1.2. FUNCIONES DE LA FAMILIA:

Función Demográfica o reproductora: Esta función se materializa mediante la procreación de
los hijos.
• Función Económica: Se cumple cuando los padres y los hijos unen esfuerzos para la
obtención de bienes para la satisfacción de sus necesidades. También se cumple ésta función
cuando se le adiestra al hijo para el trabajo.
• Función Educativa: La familia se constituye en un ambiente natural de formación educativa
y cultural del futuro ciudadano.
• Función Recreativa: Consiste en la provisión a la familia de un sano esparcimiento.
• Función Social: El hogar es el ambiente natural y primario donde el hijo va a recibir los
primeros estímulos de la sociedad.
1.3. IMPORTANCIA DE LA FAMILIA

La familia es importante porque se constituye para el ser humano en:
• Mecanismo de defensa frente a las agresiones biológicas, físicas y las del medio social.
• Hábitat del amor que todo hombre necesita vitalmente.
• Escuela de formación de huellas indelebles.
• Unidad de consumo y de producción.
• Escuela primaria de sociabilidad.
• Célula básica de la sociedad.
1.4. CLASES DE FAMILIA
1) Alcances del parentesco :

a) Nuclear, Básica o Restringida
b) Extensa o Generacional
c) Monoparental o incompleta
d) Reconstruída o afinidad
2) Autoridad :
a) Patriarcal
b) Matriarcal

383
c) Democrática o igualitaria
d) Permisiva o anárquica
3) Número de Cónyuges
a) Monogámica
b) Poligámica
i) Cenogénica
ii) Poliándrica
iii) Peligénica o Pologínica
4) Evolución :
a) Consanguínea
b) Punalúa
c) Sindiásmica
d) Monogámica
NOTA:
Las parejas de homosexuales forman FAMILIAS HOMOPARENTALES. Aunque carece de
reconocimiento en nuestra legislación.
Aunque existe una campaña a la negativa de adopción de los homosexuales, es necesario

señalar que, en enero de 2008, el Tribunal Europeo de Derechos Humanos dictaminó que las
parejas del mismo sexo tienen el derecho a adoptar un niño
A partir de la década de 1960 se

han producido diversos cambios en
la unidad familiar. Un mayor número
de parejas viven juntas antes o en
vez de contraer matrimonio. De
forma similar, algunas parejas de
personas mayores, a menudo
viudos o viudas, encuentran que es
más práctico desde el punto de vista
económico cohabitar sin contraer
matrimonio
TEORÍA DEL PARENTESCO

Parentesco, es el vínculo, relación o conexión familiar que existe y une a dos o más personas por
razones de naturaleza, matrimonio y/o adopción. La Generación y los Grados determinan los
alcances legales definidos por las Líneas.
1.1. PARENTESCO CONSANGUÍNEO D
a. En Línea Recta.- Une a los que descienden unos de C E

otros en forma consecutiva.
• Chozno
• Tatarabuelo / Tataranieto 4º grado B F
• Bisabuelo / Bisnieto 3º grado
• Abuelo / Nieto 2º grado A G
• Padre / Hijo 1º grado
b. En línea colateral.- Une a las personas

que descienden del mismo tronco.

384
Considere que: “A” es nieto de “C” Y “B” es sobrino de “E”; como “B” Y “F” son primos hermanos
Por grados tenemos:
• De segundo grado con su hermano
• De tercer grado con su sobrino
• De tercer grado con su tío
• De cuarto grado con su primo hermano
• De cuarto grado: El tío abuelo con su sobrino nieto
1.2. PARENTESCO POR AFINIDAD

Es el que se produce en virtud del matrimonio entre cada uno de los cónyuges con los
parientes consanguíneos del otro. Cada cónyuge se halla en igual línea y grado de parentesco
por afinidad que el otro por consanguinidad.
NOTA: El marido y la mujer no son parientes al igual que los concuñados por ejemplo.
Aquí tenemos por ejemplo: D

• Suegro y yerno
• Cuñados
C E A
Considerando que E y A
B son Cónyuges:
C es cuñado de A
D es suegro de A
1.3. PARENTESCO CIVIL

Es el que proviene de la Adopción.
Con la Adopción se adquiere la calidad de hijo adoptante y deja de pertenecer a su familia
consanguínea, adquiriendo todos los derechos y obligaciones en relación a la familia adoptiva.
1.4. PARENTESCO ESPIRITUAL

No reconocido legalmente pero de permanencia respetuosa en la sociedad.
Los compadres por ejemplo.
MATRIMONIO
1.1.ETIMOLOGÍA
La palabra matrimonio proviene de dos voces latinas “ Matris” y “Munium” ("matri-monium") que
significa el “Oficio de la Madre” o el derecho que adquiere la mujer que lo contrae para poder ser
madre dentro de la legalidad
Es la unión voluntaria y concertada de un varón y una mujer legalmente aptos para ella y
formalizada con sujeción a las disposiciones del Código Civil a fin de hacer vida en común.
1.2.- EFECTOS LEGALES DEL MATRIMONIO CIVIL

Efectos extra patrimoniales:
• Los cónyuges se deben recíprocamente fidelidad.
• Los cónyuges se deben recíprocamente asistencia.
• Ambos cónyuges deben hacer vida en común en el domicilio conyugal.

385
• Ambos cónyuges tienen el derecho y deber de participar en el gobierno del hogar.
• Ambos cónyuges deben alimentar y educar a sus hijos.
Efectos patrimoniales:
Los cónyuges pueden optar por un régimen de sociedad de gananciales o por un régimen de
separación de patrimonios. Por el primero todo los bienes adquiridos pertenecen a ambos en igual
proporción; y por el segundo cada cónyuge es propietario de sus bienes que adquiera después de
celebrado el matrimonio
4.3- TIPOS DE UNIONES
a) UNIÓN DE DERECHO (Matrimonio Civil ).

Único reconocido por la Ley. Es la unión voluntaria y estable entre un varón y una
mujer contraída con las formalidades del Código Civil .
b) UNIÓN DE HECHO (Unión de hecho propio / convivencia formal)

Se le da la categoría (respecto a la sociedad de gananciales) de Unión de
Derecho. Es la unión voluntaria y estable de un varón y una mujer sin
impedimentos legales para contraer matrimonio. Para su reconocimiento legal la pareja
debe convivir por el tiempo válido de dos años y éste da lugar a una comunidad de
bienes según la Ley.
El Estado reconoce
la Unión de Hecho,
Sólo estos dos anteriores son reconocidos y protegidos por el Estado, sin sólo a aquellas
embargo podemos comentar: personas que estén
aptos para la Unión
de Derecho
c) CONVIVENCIA (Unión de hecho Impropio / convivencia informal)
Es aquella situación en la cual la pareja vive en n ambiente no facultado legalmente por el
Estado, por ejemplo un hombre casado con una mujer también casada. Ambos tienen
impedimentos legales para formar una unión de hecho o una unión de derecho
d) UNIÓN RELIGIOSA (Matrimonio Religioso)

No tiene validez legal ni produce efectos legales. Es la unión voluntaria de un varón y una mujer contraída en un
centro religioso oficiado por algún representante de una religión organizada.
2.- LOS ESPONSALES.

Proviene de la palabra “espondere” que significa “PROMETER”.
Es la promesa recíproca de matrimonio que no genera obligación legal de
celebrarlo. Si la promesa de matrimonio se formaliza indubitablemente
entre personas legalmente aptas para casarse y se deja de cumplir por
La esponsalia no genera
culpa exclusiva de uno de los promitentes ocasionando con ello daños y
obligación legal de perjuicios al otro, o a terceros, aquél estará obligado a indemnizarlos.
celebrar el matrimonio
3.- IMPORTANCIA Y FINES DEL MATRIMONIO

1) Institución civil que da origen a la familia como célula fundamental de la sociedad.
2) Institución civil indispensable para la configuración de las sociedades.
3) Da origen al parentesco por afinidad.
4) Procreación, y subsiguiente educación y socialización de la prole.
5) Cooperación y ayuda mutua en el hogar
6) Búsqueda del progreso familiar, sustentado en la economía.

386
La persona y su rol jurídico
1.- La Persona
Designación jurídica que se refiere a todo individuo sujeto de derechos y deberes. En los Estados
el primer derecho garantizado es el de la vida, por tanto, la designación jurídica de persona nos
asiste desde la concepción
La Persona Natural
Son los seres humanos, individualmente considerados.
Origen : El nacimiento
Fin : La muerte
TIPOS
DE
PERSONA
La Persona Jurídica
Es el formado por una agrupación de personas
naturales, o la constitución de éstos en grupos.
Origen : Inscripción en los registros respectivos
Fin : Disolución
Asociación
Fundación
Comité
Por su Sin fines de lucro
Comunidades nativas y
organización
Clasificación campesinas
de la persona Partidos políticos
jurídica Sociedad mercantil Con fines de lucro
Persona jurídica de derecho
Por su relación público Puede ser con o
al Estado Persona jurídica de derecho sin fines de lucro
privado
2.- CULTURA TRIBUTARIA

Es el conjunto de conocimientos y valores que tienen los ciudadanos acerca del sistema tributario
de nuestro país.
El dinero que el Estado recauda a través de los impuestos, le permite cumplir con sus funciones y
brindar servicios públicos a los ciudadanos y ciudadanas.
2.1. LOS TRIBUTOS

A.- DEFINICIÓN.
Es el pago en dinero establecido legalmente que se entrega al Estado para cubrir los gastos que
demandan el cumplimiento de sus funciones.

387
B. PRINCIPIOS TRIBUTARIOS:
Legalidad Los tributos se crean, modifican, regulan o suprimen exclusivamente

por ley, en casos especiales por decretos legislativos
Igualdad Los contribuyentes deben tributar según su capacidad económica
No Consiste en poner un límite al poder del Estado con el cobro de los
confiscatoridad tributos. su monto no puede exceder la capacidad contributiva del
contribuyente
Neutralidad Las disposiciones tributarias no deben generar distorsiones en la
economía
Simplicidad Los tributos deben ser entendidos por ciudadanos y administrase de
manera sencilla
C.- ELEMENTOS DE LA TRIBUTACIÓN
Hecho generador Contribuyente Base de cálculo Tasas (alícuota)

(base imponible)
Es la acción o Persona natural o Es la valoración o Es el valor
situación cuya jurídica que realiza cuantificación del porcentual
realización motivó una actividad hecho imponible, establecido de
el nacimiento de la económica que de sobre el cual se acuerdo con la ley,
obligación acuerdo con la ley calcula el impuesto para aplicarse a la
tributaria. También constituye un hecho base imponible a fin
se le conoce como generador de determinar el
hecho imponible monto del tributo
que el
contribuyente debe
pagar al fisco

388
D.- LOS TIPOS DE TRIBUTOS:
IMPUESTOS Contribuciones Tasas
Estos tributos Son tributos que se

Son tributos en los
permiten la pagan cuando el
que no hay un
realización de Estado brinda un
servicio directo del
obras públicas o servicio directo y
Estado en favor del
actividades particular al
contribuyente.
estatales solo en contribuyente
El beneficio que se beneficio de los
hace es indirecto, contribuyentes que Arbitrios Derechos
realizan este tipo Se paga por la Se pagan por la
a través de las
prestación o prestación de
obras públicas y de aporte un servicio
mantenimiento
pago de los de un servicio administrativo,
salarios de quienes Ejm: público. público o el uso
trabajan en el - Aportaciones al de bienes
Sistema Nacional Ejm: arbitrios públicos.
sector público
de Pensiones. municipales
Ejm: derechos
- Contribución al que se pagan
Servicio de para tener el
Capacitación para DNI.
DIRECTO INDIRECTO la Industria de la
Construcción Licencias.
Son aquellos (SENCICO) Gravan la obtención de
Inciden que inciden
autorizaciones
directamente sobre el
específicas para la
sobre el consumo,
realización de
ingreso o pero que los
actividades
patrimonio de paga el
particulares.
la persona o consumidor,
Ejm: licencia de
empresa. el producto o
funcionamiento de
Ejm: el servicio.
establecimientos
Impuesto a la Ejm:
comerciales0
Renta, IGV,
Impuesto ISC
Predial.
- Boletas de venta
- Facturas
- Recibos de honorarios
COMPROBANTES DE PAGO - Ticket
(acreditan la compra y venta de - Recibo por
bienes o prestación de servicios) arrendamiento de bienes
muebles e inmuebles,
etc
.

389
LA TEORIA DEL PODERY EL ESTADO
1.- ¿Qué es la patria?

Es el espacio geográfico donde hemos nacido, donde nacieron nuestros antepasados y donde
nacerán nuestros descendientes.
1.1. ¿Qué es el patriotismo?
Patriotismo, concepto que refiere al amor por la patria, pudiendo ser entendida ésta en un sentido
más amplio que la nación o el Estado. La vinculación emotiva del individuo respecto a la patria
implica la constante defensa de ésta por aquél
Más concretamente, los movimientos de liberación y las guerras de independencia nacional han sido puntos
álgidos en la historia del concepto de patriotismo, al ser éste apelado como elemento de cohesión frente a
la amenaza de lo querido como propio, la patria.
Durante el proceso de emancipación de América Latina (1808-1826), en el que jugaron un importante papel
las denominadas sociedades patrióticas, sus principales líderes fueron, asimismo, denominados patriotas
1.2. ¿Quién es el antipatriota?
El Antipatriota es aquel que no ama y no respeta a su Patria, el que no respeta a los héroes y a los
símbolos patrios.
Ejemplo:
• El que no sufragó en las últimas elecciones presidenciales pudiendo hacerlo,
• El que no sirve a la patria militarmente o de otra manera,
1.3. ¿Qué es la soberanía?
La Soberanía es el poder o autoridad que posee una persona o un grupo de personas con derecho a tomar
decisiones y a resolver conflictos en el seno de una jerarquía política.
El hecho de poder tomar estas decisiones implica independencia de los poderes externos y autoridad
máxima sobre los grupos internos.
En el campo de las relaciones internacionales, un Estado soberano es igual a los demás: puede
gobernar su propio territorio, declarar la guerra, o regular su estructura política, por ejemplo.
1..4. Los Símbolos Patrios
LA BANDERA NACIONAL
La Bandera Nacional del Perú "será de 3 listas verticales o perpendiculares,

la del centro blanca, y la de los extremos rojos".
* Se denomina Pabellón Nacional a la Bandera Nacional en cuyo centro

blanco lleva el Escudo de Armas.
* Se denomina Bandera de Guerra a la Bandera Nacional en cuyo centro
blanco lleva en Escudo Nacional.

390
-
EL ESCUDO NACIONAL
La Nación Peruana constara de un Escudo dividido en tres campos; uno

azul celeste a la derecha, que llevará una vicuña mirando al interior, otro
blanco a la izquierda, donde se colocará un árbol de la quina; y otro rojo
inferior, en que se verá una cornucopia derramando monedas,
significándose con estos símbolos la preciosidades del Perú en los tres
reinos naturales.
Irá acompañado en cada lado de una bandera y un estandarte, de los colores nacionales”.
• Se denomina Escudo de Armas (Guerra) al Escudo Peruano flanqueado por una rama
de palma y otra de laureles.
- EL HIMNO NACIONAL
En concurso promovido por José de San Martín, al que se presentaron

siete composiciones, fue escogida la de José de la Torre Ugarte, con
música de José Bernardo Alcedo. Este himno fue cantado por primera vez
por Rosa Merino, en la noche del 23 de setiembre de 1821.

391
2.- ¿Qué es un Estado?
En la
definición de
Un Estado es el conjunto de instituciones que poseen la
Max Weber,
autoridad para establecer las normas que regulan una un Estado es
sociedad, teniendo soberanía interna y externa sobre un quien tiene el
territorio definido. Es la Nación política y jurídicamente "monopolio
organizada. sobre la
violencia
2.1. Deberes primordiales del Estado Peruano. legítima"
Son deberes primordiales del Estado:

1. Defender la soberanía nacional;
2. Garantizar la plena vigencia de los derechos humanos;
3. Proteger a la población de las amenazas contra su seguridad;
4. Promover el bienestar general que se fundamenta en la justicia y en el desarrollo
integral y equilibrado de la Nación.
5. Establecer y ejecutar la política de fronteras
6. Promover la integración, particularmente latinoamericana, así como el desarrollo y
la cohesión de las zonas fronterizas, en concordancia con la política exterior.
2.2. ELEMENTOS DEL ESTADO PERUANO
ELEMENTOS DEL
ESTADO
NACION SOBERANIA TERRITORIO GOBIERNO DERECHO

(Población) (Autonomía) (E. Geográfico) (Poder Político) (Orden. Jurídico)
2.3. CARACTERÍSTICAS DEL ESTADO PERUANO.
1) La defensa de los intereses del Estado está a cargo de los Procuradores Públicos conforme a
ley. El Estado está exonerado del pago de gastos judiciales.
2) Son idiomas oficiales el castellano y, en las zonas donde predominen, también lo son el
quechua, el aimara y las demás lenguas aborígenes, según la ley.
3) La capital de la República del Perú es la ciudad de Lima. Su capital

histórica es la ciudad del Cusco.
4) Son símbolos de la patria la bandera de tres franjas verticales con

los colores rojo, blanco y rojo, y el escudo y el himno nacional establecidos
por ley.
5) Dentro de un régimen de independencia y autonomía, el Estado

reconoce a la Iglesia Católica como elemento importante en la formación
El Ave nacional del histórica, cultural y moral del Perú, y le presta su colaboración.
Perú: El gallito de las
Rocas o también
llamado Tunqui 6) La moneda oficial del Perú es el nuevo sol.

392
ORGANISMOS CONSTITUCIONALES AUTONOMOS
1.- LOS ORGANISMOS AUTÓNOMOS

Son las entidades creadas por la Constitución Política del Perú con la finalidad de coadyuvar con los Poderes
del Estado al lograr los objetivos del Estado Peruano.
2.- CUÁLES SON LOS ORGANISMOS AUTÓNOMOS

Son los siguientes:
1.Contraloría General de la República
2.Superintendencia de Banca y Seguros
3.Banco Central de Reservas
4.Consejo Nacional de la Magistratura
5.Ministerio Público
6.Defensoría del Pueblo
7.Sistema Electoral: JNE – ONPE - RENIEC
8.Tribunal Constitucional
1.- EL CONSEJO NACIONAL DE MAGISTRATURA
• Se encarga de la selección y nombramiento de los Jueces y Fiscales y del Jefe de la ONPE

y RENIEC.
Excepto los Jueces de Paz (elegido por sufragio de la población) y

al Fiscal de la Nación (elegido por la Junta de Fiscales Supremos)
• Los Jueces y Fiscales no pueden participar activamente en la política, excepto cuando tenga
que emitir su voto, no pueden sindicarse ni declararse en huelga.
1.1.- MIEMBROS:
El CNM se compone de siete miembros pero puede ser extendido a nueve. Estos pueden ser removidos por
los dos tercios del número legal de los Congresistas.
LO INTEGRAN (07 Representantes) (*)
 Corte Suprema
 Junta de Fiscales Supremos
 Colegio de abogados del Perú
 Demás Colegios Profesionales del Perú (02)
 Universidades Nacionales : Rectores
 Universidades Particulares : Rectores
(*) Puede extenderse a 09 : Un Representante del sector Laboral y uno del sector Empresarial
1.2. FUNCIONES:
1. Nombrar, previo concurso público de méritos y evaluación personal, a los jueces y fiscales de todos
los niveles. Dichos nombramientos requieren el voto conforme de los dos tercios del número legal de
sus miembros.
2. Ratificar a los jueces y fiscales de todos los niveles cada siete años. Los no ratificados no pueden
reingresar al Poder Judicial ni al Ministerio Público. El proceso de ratificación es independiente de las
medidas disciplinarias.

393
3. Aplicar la sanción de destitución a los vocales de la Corte
Suprema y Fiscales Supremos y, a solicitud de la Corte Suprema o
de la Junta de Fiscales Supremos, respectivamente, a los jueces y
fiscales de todas las instancias. La resolución final, motivada y con
previa audiencia del interesado, es inimpugnable.
1.3.- OTRAS CARACTERÍSTICAS:
1. El Consejo Nacional de la Magistratura es independiente y se rige

por su Ley Orgánica
2. La Academia de la Magistratura, que forma parte del Poder
La Democracia no se sustenta sólo en la Judicial, se encarga de la formación y capacitación de jueces y
Libertad; su basamento principal se halla en fiscales en todos sus niveles, para los efectos de su selección
la Justicia, 3. Los miembros del Consejo Nacional de la Magistratura pueden
ser removidos por causa grave mediante acuerdo del Congreso
adoptado con el voto conforme de los dos tercios del número legal de miembros.
2.- EL MINISTERIO PÚBLICO:
Es un organismo encargado de defender a la sociedad ante los tribunales. EL Ministerio Público es autónomo..
2.1.- FISCAL DE LA NACIÓN:
Está presidio por el Fiscal de la Nación durante un período de tres años, es elegido por la Junta de Fiscales
Supremos.
Los miembros del Ministerio Público tienen los mismos derechos y prerrogativas y están sujetos a las mismas
obligaciones que los del Poder Judicial en la categoría respectiva. Les afectan las mismas incompatibilidades.
2.2.- FUNCIONES:
- Promover automáticamente o a petición de parte la acción judicial en defensa de la legalidad y de los

intereses públicos tutelados por el derecho.
- Ejercer la acción penal.
- Velar por la independencia de los órganos jurisdiccionales y por la recta administración de justicia.
- Representar en los procesos judiciales a la sociedad.
- Conducir desde el inicio la investigación del delito.
- Emitir dictamen previo a las resoluciones judiciales en los casos que la Ley contempla.
- Ejercer iniciativa en la formación de las Leyes y dar cuenta al Congreso o al Presidente de la República
de los vacíos y defectos de la legislación
INSTITUTO DE DE MEDICINA LEGAL

El Instituto de Medicina Legal “Leonidas Avendaño Ureta”, es un órgano
desconcentrado del Ministerio Público, Rector de la Medicina Legal en el Perú.
Tiene por misión el brindar asesoría técnica forense que requieran la función
Fiscal, Judicial y otros que colaboren en la administración de Justicia.

394
3.- EL SISTEMA ELECTORAL.
3.1.- FINALIDAD:
Tiene por finalidad asegurar que las votaciones traduzcan la expresión auténtica, libre y
espontánea de los ciudadanos; y que los escrutinios, es decir, el recuento de los votos para
establecer el resultado de la votación, sean reflejo exacto y oportuno de la voluntad del elector.
3.2. COMPOSICIÓN:
El Sistema Electoral está conformado por el JNE, la RENIEC y la ONPE. Actúan con autonomía y
mantienen entre sí relaciones de coordinación, de acuerdo con sus atribuciones.
3.2.1.- JURADO NACIONAL DE ELECCIONES (JNE):
Es el órgano Constitucional que tiene por finalidad fundamental garantizar que las votaciones
ciudadanas sean realizadas de acuerdo con la Constitución y la Ley, Contribuyendo de esta
manera a la mas plena vigencia de la democracia representativa..
Es el Tribunal que decide en definitiva sobre la legalidad de todos los asuntos electorales. Sus
decisiones no pueden ser revisadas, ni siquiera por la Corte Suprema de la República.
FUNCIONES :
 Fiscalizar la legalidad del sufragio y de la realización de los procesos electorales, referéndum

y otras consultas populares, así como también la elaboración de los padrones electorales.
 Mantener y custodiar el registro de organizaciones políticas y demás disposiciones referidas a
materia electoral.
 Velar por el cumplimiento de las normas sobre organizaciones políticas y demás disposiciones
referidas a materia electoral.
 Administrar justicia en materia electoral. (por ejemplo, decidir si un voto es válido o nulo )
 Proclamar a los candidatos elegidos; el resultado del referéndum o el de otros tipos de
consulta popular

395
 Expedir las credenciales correspondientes a los ganadores .
3.2.2.- OFICINA NACIONAL DE PROCESOS El derecho

a elegir
ELECTORALES (ONPE) nuestras
autoridades
es un
Es un Órgano Constitucional nuevo, establecido en derecho
universal
la Constitución de 1993 y se rige por su ley
Orgánica. Es el ente eminentemente operativo y ejecutorio del sistema electoral peruano.
* FUNCIONES:
- Organizar y realizar todas las votaciones ciudadanas del país.
- Es el órgano encargado de organizar y llevar a cabo todos los procesos electorales, de referéndum
y otras consultas populares.
- Elabora y diseña la cédula de sufragio, actas, otros.
-
- Le corresponde así mismo, la entrega de actas y demás material necesario para el escrutinio y la
difusión de los resultados.
- Brinda información permanente sobre el cómputo del escrutinio.
* REPRESENTANTE:
El jefe de la ONPE es nombrado por el CNM por un periodo renovable de 04 años. Puede ser
removido por el propio Consejo Nacional de la Magistratura por falta grave.
3.2.3.- REGISTRO NACIONAL DE IDENTIFICACIÓN Y
ESTADO CIVIL (RENIEC)
* FUNCIONES :
- Está a cargo de la inscripción de los nacimientos,

matrimonios, divorcios, defunciones, y otros actos que DNI para los niños
modifican el estado civil de la personas. del Perú
- Prepara y mantiene actualizado el padrón electoral,
proporcionando al Jurado Nacional de Elecciones y a la Oficina Nacional de Procesos Electorales,
la información necesaria para el cumplimiento de sus funciones.
- Mantiene el registro de identificación de las personas.
- Emite el documento único que acredita la identidad de las personas.(DNI).

396
* REPRESENTANTE:
El jefe de RENIEC es nombrado por el CNM por un periodo renovable de 04 años. Puede ser
removido por el propio Consejo por falta grave.
4.- LA DEFENSORÍA DEL PUEBLO
Es un órgano constitucional autónomo creado por la Constitución de 1993.

El Defensor del pueblo es conocido con el término “Ombusdman” que significa “el representante de otra
persona”. Este surgió en Suecia en 1809, posteriormente lo asumieron otros países.
4.1.- EL PRIMER DEFENSOR DEL PUEBLO :

El primer Defensor del Pueblo fue el Dr. Jorge Santiestebán de Noriega elegido en 1996. La actual
Defensor del Pueblo en calidad de encargado es Eduardo Vega
4.2.- REQUISITOS:
Para el cargo de Defensor del Pueblo tiene que haber cumplido 35 años de edad y ser
abogado; es elegido y removido por el Congreso con el voto de los dos tercios de su número
legal ( 80 ).
4.3.- CARACTERÍSTICAS DEL CARGO:
• Goza de las mismas prerrogativas de los congresistas

• Su cargo dura cinco años
• No está sujeto a mandato imperativo, ni recibe instrucciones de ninguna autoridad.
• No puede ser detenido, procesado o perseguido por opiniones o actos realizados en el
cumplimiento de su función, salvo en caso de flagrante delito.
• Su función es a tiempo completo
• No puede ser mandatario, accionista mayoritario o miembro del directorio de empresas que
tienen contrato con el Estado.
• Tiene iniciativa en la formación de las leyes.
4.4.- OTRAS CARACTERÍSTICAS:
- El cargo de Defensor del Pueblo dura 5 años.

- No está sujeto a mandato imperativo.
- Tiene las mismas incompatibilidades que los congresistas
- Tiene iniciativa legislativa.
- Presenta informe al Congreso una vez al año y cada vez que éste lo solicita.

397
4.5.- FUNCIONES :
1.- Defender los Derechos Constitucionales y Fundamentales de la Persona y de la
comunidad.
2.- Supervisar el cumplimiento de los deberes de la administración estatal y la prestación de
los servicios públicos a la ciudadanía.
Su función se refiere a los actos y resoluciones de la administración pública y de sus agentes.
Su actuación está encaminada a comprobar si se han respetado los derechos proclamados en
la Constitución o si la administración sirve con objetividad a los intereses generales.
5.- EL TRIBUNAL CONSTITUCIONAL
Es un organismo autónomo e independiente que controla el cumplimiento de la Constitución y protege los

derechos constitucionales.
5.1.- INTEGRANTES:
• Se compone de siete miembros elegidos por el

Congreso por cinco años sin reelección.
• Se exige los mismos requisitos que para ser vocal de la

Corte Suprema.
• Gozan de la misma inmunidad y de las mismas

prerrogativas que los congresistas.
El Tribunal Constitucional es el
órgano de Control de la Constitución.
• Son elegidos por el Congreso de la República con el voto
favorable de los dos tercios del número legal de sus miembros
5.2.- FUNCIONES:
La función principal del Tribunal Constitucional es declarar la inconstitucionalidad de las leyes y la

cancelación de las resoluciones dictadas por el Poder Judicial que niegan al ciudadano las acciones
constitucionales, pero en sentido general, tenemos:
1. Resolver, en instancia única, la acción de inconstitucionalidad.
2. Resolver, en última instancia, las resoluciones denegatorias de las acciones de hábeas corpus, hábeas data,
acción de amparo y acción de cumplimiento.
3. Resolver los conflictos de competencias o de atribuciones asignadas por la Constitución

398
CONFLICTO Y VIOLENCIA – LA DEFENSA NACIONAL
1. ¿Qué son las drogas?
Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), la droga es toda sustancia que, introducida en
el organismo vivo, puede modificar una o más de sus funciones. Cuando se trata de sustancias
psicoactivas, dicha modificación se da en el funcionamiento del sistema nervioso central y produce
impactos en la manera en que las personas perciben el mundo, así como en sus estados de
conciencia y de ánimo.
1.2. CLASIFICACIÓN :
Narcóticas Estimulantes Alucinógenos
Estas sustancias Producen imágenes y

Producen torpeza,
aumentan el metabolismo sonidos de objetos que no
somnolencia, euforia y
del cuerpo, están presentes o bien
estupor, a la vez alivian
sobredimensionando su distorsionando a los que
el dolor.
capacidad realmente están
Alcohol Cocaína: Pasta –

Opio – Morfina - Clorhidrato
L.S.D. (Ácido Lisérgico
Heroína Tabaco (Nicotina, alquitrán
Dietelamida)
Marihuana – Hachis )
Éxtasis
Sedantes – Calmantes Café (Cafeína)
Terocal
Tranquilizantes Estimulantes sexuales
Píldoras para dormir Píldoras vigorizantes
2.- DESCRIPCIÓN:
2.1. ALCOHOLISMO
Dependencia alcohólica generada por el exceso de alcohol en

el organismo lo que lo conduce a un cuadro degenerativo y de
ansiedad constante..
NOTAS :
1. La mujer se embriaga más rápido que el varón debido a

que éste último tiene mayor peso corporal y agua en el
El exceso ene l consumo de alcohol
produce la dependencia lo que se
organismo.
conoce como Alcoholismo 2. El alcohol natural y el Alcohol artificial son de venta legal
en el Perú. El segundo es as toxico debido a que procede de
la llamada fermentación.
3. El Alcohol metílico esta prohibido en el Perú.

399
4. El Pisco es el licor nacional del Perú.
5. No se puede conducir con más de 0,5 gr. de alcohol por litro de sangre.
TRASTORNOS PSIQUIÁTRICOS
1. Ataques de ansiedad por abstinencia. Estados de ansiedad fóbicos

2. Delirium Tremens (Alejamiento de la realidad,
desorientación tiempo-espacio)
3. Hipomanía : Exaltación de estado de ánimo aún sin razones.
4. Delirios paranoides ( Imaginación de enemigos que lo
quieren dañar)
5. Un elevado estado de depresión y baja autoestima.
6. Amnesias (Parciales – frecuentes)
TRASTORNOS FÍSICOS La Hipomanía es

frecuente en los
bebedores recurrentes
1. Hemorragias, anemias inducidas, infecciones. de alcohol
2. Lipemia : Aumenta las grasas en la sangre
3. Hipoglucemia : Reduce el nivel de azúcar en la sangre
4. Degeneración y descalcificación.
5. Tendencia a la Gota (Hinchazón dolorosa de las articulaciones)
6. Degeneración del tejido cerebral
7. Ambliopatía crapulosa (Empañamiento gradual de la visión)
8. Susceptibilidad a la tuberculosis
9. Cirrosis hepática, carcinoma hepático
10. Miopatía : Degeneración muscular
11. Impotencia sexual
12. Produce el SAF (Síndrome Alcohólico Fetal) – Puede causar malformaciones en el feto
El alcoholismo es una enfermedad
El alcoholismo es una enfermedad progresiva, crónica y degenerativa; con síntomas que incluyen una
fuerte necesidad de tomar a pesar de las consecuencias negativas.
La enfermedad está caracterizada por daños físicos en todos los sistemas del organismo, siendo los más
complicados los que se relacionan con el sistema cardiovascular, el sistema nervioso y el hígado.
El Alcoholismo puede ser curado
Aun no. El alcoholismo es una enfermedad tratable y la medicación ha llegado a estar disponible para
prevenir las recaídas, pero la cura aun no ha sido encontrada. Ello significa que es posible sostener la
abstinencia por un periodo largo de tiempo, con lo cual la salud del alcohólico mejora; sin embargo la
recaída es un riesgo permanente.

400
MEMORIA COLECTIVA
El Perú Ha sido víctima de La violencia política por eso se creó la

Comisión de la verdad y reconciliación Presidida por Salomón Lerner
quien con un grupo de personajes distinguidos estudiaría los casos de
Violación de derechos Humanos comprendido entre 1980 y el año 2000.
La Comisión de la Verdad enfocó su trabajo sobre los siguientes hechos,

Salomón Lerner siempre y cuando sean imputables a las organizaciones terroristas, a los
Presidiendo las agentes del Estado o a grupos paramilitares:
audiencias de la CVR
a) Asesinatos y secuestros;
b) Desapariciones forzadas;
c) Torturas y otras lesiones graves;
d) Violaciones a los derechos colectivos de las comunidades andinas y nativas del país;
e) Otros crímenes y graves violaciones contra los derechos de las personas
COMISIÓN DE LA VERDAD:
Creación : Gobierno de transición de Valentin Paniagua

Investigación : Desde 1980 - 2000
Relación : No vinculante al Poder Judicial ni al Ministerio Público
PRINCIPALES CONCLUSIONES :
Encontramos 171 conclusiones generales fruto de la investigación a las que llegó la Comisión de la
Verdad y de la Reconciliación (CVR), de las cuales consideramos que todo peruano debe leer a fin
de tomar conciencia y evitar que dichos hechos de nuestra historia no se repitan. A continuación
citamos las primeras conclusiones de dicho informe.
1. La CVR ha constatado que el conflicto armado interno que vivió el Perú entre
1980 y 2000 constituyó el episodio de violencia más intenso, más extenso y más
prolongado de toda la historia de la República.
2. La CVR estima que la cifra más probable de víctimas fatales de la violencia

es de 69,280 personas. Estas cifras superan el número de pérdidas humanas
sufridas por el Perú en todas las guerras externas y guerras civiles ocurridas en
sus 182 años de vida independiente.
3. La CVR afirma que el conflicto abarcó una proporción mayor del territorio
nacional que cualquier otro conflicto, provocó enormes pérdidas económicas
expresadas en destrucción de infraestructura y deterioro de la capacidad
Celestino Ccente. productiva de la población y llegó a involucrar al conjunto de la sociedad.
Sobreviviente de la
matanza terrorista
4. La CVR ha constatado que existió una notoria relación entre situación de
de Lucanamarca
pobreza y exclusión social, y probabilidad de ser víctima de la violencia. En el
03 de abril de 1983
) departamento andino de Ayacucho se concentra más del 40 por ciento de
muertos y desaparecidos reportados a la CVR. A

401
DEFENSA NACIONAL
1.- LA DEFENSA NACIONAL
Es el conjunto de previsiones y acciones que adopta el gobierno permanentemente para garantizar la

supervivencia y permanencia del Estado.
- Integral
- Permanente
- Actúa en el ámbito interno y externo.
Características - Actúa contra todo tipo de agresión
- Preventiva
- Sistemática
- Ejecutiva
Defensa
Nacional Comando Unificado de Pacificación
Consejo de defensa nacional
Secretaria de Defensa Nacional
Composición Ministerio de Defensa
Sistema de Defensa Civil
LAS FUERZAS ARMADAS Y Inteligencia
Sistema de LA POLICÍA NACIONAL
Nacional
Oficinas de Defensa Nacional
CARACTERÍSTICAS
GENERALES
¿Son deliberantes? ¿En tiempo de paz? Armas de guerra Jefe Supremo
Las Fuerzas Las Fuerzas Armadas y Sólo las Fuerzas El Presidente de la

Armadas y la Policía la Policía Nacional Armadas y la Policía República es el Jefe
Nacional no son participan en el Nacional pueden Supremo de las
deliberantes desarrollo económico y poseer y usar armas Fuerzas Armadas y de
social del país, y en la de guerra la Policía Nacional
defensa civil
2.1- FUERZAS ARMADAS

402
La Fuerza Armada está constituida por el
Ejército, la Marina de Guerra y la Fuerza Aérea.
Tienen como finalidad primordial garantizar la

independencia, la soberanía y la integridad
territorial de la República
En caso de declararse el régimen de excepción

en la modalidad de Estad de Emergencia o
Estado de Sitio y previa disposición del
presidente, pueden hacerse cargo del orden
interno a través del uso de la fuerza militar.
Las Fuerzas Armadas pueden hacerse cargo del

orden interno en Estado de Emergencia
FUERZA AEREA MARINA DE GUERRA EJERCITO

DEL PERU DEL PERU DEL PERU
VISION
Fuerza Aérea moderna,
VISION
líder en el ámbito VISION
Poder Naval capaz de
aeroespacial, nacional y Ejército disuasivo,
actuar con éxito donde lo
regional, con presencia reconocido, respetado è
requieran los intereses
internacional, disuasiva en integrado a la sociedad
nacionales
la paz y decisiva en la
guerra

403
HISTORIA
TEMA: LA HISTORIA COMO CIENCIA Y LA COMUNIDAD PRIMITIVA
HISTORIA
1. ETIMOLOGIA: proviene de una voz griega “HISTORIEN” que quiere decir buscar indagar,
descubrir, curiosear.
2. DEFINICION: la historia es una ciencia social que estudia y analiza los hechos históricos
del pasado como estos nos enseñan en el presente y como nos sirven en el futuro.
3. CLASIFICACION DE LAS CIENCIAS: Según el argentino Mario Bunge:
a) Ciencias formales: llamadas ciencias del pensamiento o exactas ejm: matematica, logica
b) Ciencias facticas: llamadas ciencias sociales y naturales Ciencias sociales: historia,
geografia, economia, antropologia, psicologia, arqueologia, etc
Ciencias naturales: biologia, ecologia, zoologia, botanica,anatomia, etc
4. FUENTES DE LA HISTORIA:
a. Orales: toda información transmitida a través de la palabra: leyenda, mitos, fabulas, etc.
b. Escritas o documentales: información obtenida en crónicas, revistas, periódicos, internet,
anales.
c. Arqueológicas - materiales monumentales: es todo aquello realizado por la mano del
hombre: construcciones, cerámica, textiles, orfebrería, etc.
d. Lingüísticas: estudia el habla y dialecto de los pueblos así como diccionario antiguo.
e. Etnológica: estudia las razas costumbres, tradiciones, comidas, vestimenta
5. CIENCIAS AUXILIARES DE LA HISTORIA:
a) Geografia: ubica el espacio territorial donde se realizaron los hechos historicos

b) Cronologia: ubica un hecho historico en el tiempo
c) Arqueologia: investiga los vestigios materiales de la historia, llamado cuerpo de la historia
d) Economia: se encarga de estudiar los procesos productivos y de produccion de las
sociedades.
e) Psicologia: estudia los procesos afectivos, volitivos de las sociedades.
6. DISCIPLINAS AUXILIARES:
a) Paleografia: estudia la escritura antigua de las diferentes sociedades
b) Epigrafia: estudia la iconografia y descripciones en monumentos, mausoleos, colosos,
tumbas, etc
c) Filateria: estudia las estanpillas mundiales.
d) Hieraldica: estudia los diferentes escudos
e) Numismatica: estudia las monedas y medallones antiguos

404
B. EDAD DEL
C. METAL
TEMA: TEORÍAS DEL POBLAMIENTO AMERICANO Y PRIMEROS HOMBRES DEL

ÁREA ANDINA TEORÍAS DE POBLAMIENTO AMERICANO
Desde que América fue descubierta por Cristóbal Colón en 1492, siempre fue un problema
interesantísimo el averiguar de dónde procedían los indios que encontró en el Nuevo Mundo,
los europeos se hicieron muchas preguntas, llegando a pensar que los primeros habitantes de
nuestro continente habrían sido egipcios, judíos, fenicios, griegos, romanos o cartagineses,
pero con el avance de la ciencia se vio que el poblamiento de América por tales pueblos
resultaba imposible, entre otras cosas porque habrían traído la rueda, el vidrio, los cereales,
los animales domésticos, etc., aún así, los científicos se preguntaban si el hombre americano
había llegado de otras latitudes o había existido siempre en América y para darse una
respuesta se plantearon dos importantes teorías: La Autoctonista y la Inmigracionista.

405
TEORÍA AUTOCTONISTA:
Esta teoría fue planteada por el antropólogo y paleontólogo
argentino Florentino Ameghino (1854-1911) quien sostiene que el
hombre no emigró a América, sino que evolucionó en nuestro
continente desde formas animales o prehumanas.
Según Ameghino, ciertos planingulados, al desplazarse

hambrientos y errantes por las pampas argentinas, se verían
forzados a erguirse sobre sus extremidades posteriores para
explorar mejor el horizonte y ubicar sus alimentos, deviniendo de
este modo en el Homus Pampeanus (Hombre de la pampa), Florentino Ameghino
siendo el primer ser bípedo el "Tetraprotohomo Argentinus" o
"Tetraprotohomo Pampeanus".
Ameghino presenta como muestras, restos óseos fosilizados como vértebras, fémur y
segmentos de cráneos encontrados en la zona de Chapalmalal en la provincia de Miramar,
Argentina, que según él, los había encontrado en estratos geológicos correspondientes al
Mioceno de la Era Terciaria, de ahí que señala en su obra "Orígenes del Hombre de la Plata"
que América pasaba a ser la cuna del género humano y que la inmigración a otros continentes
se hizo a través de puentes intercontinentales.
Esta teoría fue rechazada por la Escuela Americana en 1910, cuyo mérito a nivel personal se
lo llevó Alex Hrdlicka quien demostró que:
a) Los estratos geológicos donde fueron encontrados estos restos fósiles correspondían a la
Era Cuaternaria y no a la Terciaria como Ameghino creía.
b) Los restos óseos fosilizados encontrados pertenecían a simios, felinos y hombres muy
recientes.
c) Los puentes intercontinentales mencionados jamás existieron.
TEORIAS INMIGRACIONISTAS.
1. TEORÍA INMIGRACIONISTA ASIÁTICA:

Conocida también como “Teoría del Estrecho de Behring” o “Teoría Monoracial”, fue planteada
inicialmente en el siglo XVII por el cronista y sacerdote jesuita José de Acosta (1539-1600),
español que en su obra "Historia Natural y Moral de las Indias" planteó la posibilidad de que el
indígena americano provenía de Asia; estos argumentos posteriormente serían reformulados
por el antropólogo checo-norteamericano Alex Hrdlicka (1869-1943).
Según Hrdlicka los primeros pobladores de América habrían sido los asiáticos, habitantes de
Siberia, China, Mongolia, Corea, Japón, Filipinas, el Tibet y zonas aledañas, quienes en la era
del paleolítico superior (Homo Sapiens),llegaron a nuestro continente en sucesivas oleadas
migratorias cruzando primero el istmo de Behring, luego por el Estrecho de Behring en la era
de la cuarta glaciación conocida como Glaciación Wisconsin, así como en la época del
interglacial, arribando a Alaska, también menciona que los asiáticos habrían utilizado otras
rutas alternativas, tales como las islas Aleutianas desde la península de Kamchatka y la
corriente marina del Kuro Shiwo (río negro o agua negra).
La teoría asiática se sustenta básicamente en las semejanzas antropológicas entre el hombre

asiático y el americano, así mencionamos:

406
CABEZA: Cráneo corto o braquicéfalo, los pómulos salientes, dientes anchos en forma de
pala, hueso nasal escasamente desarrollado y también aguileño, labios carnosos, ojos con
pliegue epicántico o piel adicional que cubre el ángulo interno del ojo dándole una apariencia
oblicua (ojos rasgados), cabellos proyectados hacia adelante causando frente estrecha,
cabello lisótrico, negro, abundante, resistente a la calvicie y la canicie.
CUERPO: Contextura robusta del tórax, vello púbico en forma triangular tanto en el varón
como en la mujer, presencia de mancha mongólica congénita en la zona sacra, caderas altas
en la mujer, glúteos escasamente salientes y escasa pilosidad corpórea.
EXTREMIDADES: Brazos largos, manos pequeñas, piernas cortas, pies pequeños con dedos
cortos.
ESTATURA: Variable entre 1,59 m en el varón y 1,46 m en la mujer.

Otras pruebas que sustentan esta teoría se dan en los aspectos lingüísticos al señalar idiomas
polisintéticos y aglutinantes; en el aspecto geográfico se menciona la cercanía entre América
en la zona nororiental de Alaska y Asia en la península de Chukostky, zona del Estrecho de
Behring de aproximadamente 90 kilómetros.
Para Hrdlicka, el poblamiento americano se da tardíamente, hace 10 mil ó 12 mil años, este
dato es considerado un error, ya que posteriormente se han encontrado restos humanos
cercanos a los 50 mil años de antigüedad.
También señaló que el poblamiento americano se dio sólo por la raza mongoloide (tesis
monoracial) de donde sostenía la homogeneidad de los indios americanos.
Como nota adicional señalaremos que el Estrecho de Behring, debe su nombre a su
descubridor Vitus Behring.
2. TEORÍA INMIGRACIONISTA OCEÁNICA.

Conocida también como Teoría Polinésica y Melanésica o Teoría
Poliracial, fue planteada por el arqueólogo, antropólogo y etnólogo
francés Paul Rivet (1876-1958); este planteamiento sugiere la
posibilidad de múltiples vías de penetración a América, además de
hacer suya la tesis de Hrdlicka sobre inmigraciones de Asia, también Paúl Rivet
sostiene con Mendes Correia el poblamiento procedente de Australia
siguiendo las rutas polares.
Rivet plantea que la Melanesia y la Polinesia contribuyeron al poblamiento americano hace 6

ó 7 mil años cruzando el Océano Pacífico.
Rivet también estudió los antiguos relatos que refieren viajes realizados desde las costas de
Noruega, pasando por Irlanda, Groenlandia, llegando a "Vinlandia" que se supone estaría
ubicada en América, estas incursiones de los vikingos o normandos habrían sido ejecutadas
hacia el año 1000 a.C., pero no en forma masiva.
Origen Melanésico.- (Mela = Negro) Los melanésicos de raza negra, grandes navegantes,
viajaron por el Océano Pacífico en sus piraguas con balancín, siguiendo una ruta marítima
norecuatorial, llegando a las costas centroamericanas de Panamá y México apoyados por la
Corriente Ecuatorial del Norte o Transoceánica o Transpacífica; entre las semejanzas que
plantea Rivet, se mencionan las semejanzas antropológicas de los melanésicos y la raza de los
habitantes de Lagoa Santa en Brasil, el uso del mosquitero, la hamaca, el mortero, la piragua

407
ESCLASVIMO PERUANO I
Horizonte Temprano - Formativo
CHAVÍN
Está localizada en el departamento de Ancash, provincia de
Huari, distrito de Chapín de Huántar. Esta ubicadasobre varias
plataformas, sus muros fuero construidos con piedras pulidas,
sillares rectangulares cuya fachada mide 75 m de largo y una
altura que supera los 15 metros, tiene galerías subterráneas
donde se encuentran sus esculturas como el famoso Lanzón,
tiene una serie de habitaciones pasadizos, escalinatas a los
sótanos oscuros y por delante de este grupo se encuentra la
plaza principal, luego al oeste continúan otros grupos de
viviendas. Otro centro arqueológico se encuentra en Casma en
el sector de la costa ancashina, es el famoso Templo de Sechín.
Descubierta por Julio C.Tello en el año de 1 919 es de origen
amazónico.
1. ARQUITECTURA
Destaca el Templo de Chavín llamado también El
Castillo el cual está adornado con figuras de
piedra (cabezas clavas).
Detalle de el Templo de Chavín de Huantar,

sector del templo nuevo, en primer plano la
Portada de las Falcónidas.
2. ESCULTURA
Sin duda el aporte cultural de Chavín lo constituyen los maravillosos restos de esculturas,
entre las que podemos mencionar:
A. El Lanzón.- Monolítico que tiene forma de un puñal, primorosamente tallado en granito

representa al dios Felino, mide 4,60 m., este ídolo fue el centro del culto y peregrinación
sagrada. Representa al jaguar.
B. Las Estelas.- Son piedras rectangulares finamente talladas. Es notable “La estela
Raimondi”, que representa al dios Wiracocha, tiene grabados complicados de un personaje y
mezcla de felinos y serpientes, mide 1, 95 m. También tenemos “la estela del cóndor”, ave
rapaz con sus alas extendidas tallado, en piedra rectangular.

Estela de Raimondi, fotografía y dibujo
408
representativo de la imagen escultiva.
C. El Obelisco de Tello.- Tiene forma prismática rectangular, tiene la parte superior
rebajada en ángulo, la figura que representa es más compleja aún, es una combinación
idealizada de plantas y animales terrestres.
Obelisco de Tello, fotografía y dibujo

representativo de la imagen escultiva.
D. Las Maquetas Anatómicas.- Que así la llamaba el Dr. Víctor Paredes. Son figuras en alto
relieve de los órganos humanos así tenemos el corazón, la cabeza, el brazo, la pierna, etc.;
cada uno por separado, los que se encuentran en el templo o anfiteatro anatómico de Sechín.
E. Las Estelas de Guerreros.- Que se encuentran en Sechín, son figuras humanas.
F. Las Cabezas Clavas.- Son figuras monstruosas de apariencia felínica y tridimensional

pero notoriamente humanoide con colmillos de felino, su función se cree que fue para
ahuyentar los espíritus malignos del templo, se encuentran ubicados en el muro exterior del
edificio principal igualmente dentro de la llamada “Sala de Muertos”
Cabezas Clavas, se localizaron en el

Templo Nuevo de Chavín de Huantar
3. CERÁMICA
La cerámica Chavín fue dura, lustrosa, con incisiones y dotada de gran finura. El huaco ritual
tenía forma globular y base aplanada, asa tubular y gollete en estribo, tratando de imitar la
piedra. El color negro preferentemente (monocromo), en algunos casos rojo o naranja, sin
estribo. Se consideran tres clases de cerámica Chavín: Callejón de Huaylas, Recuay y Chavín.

409
Tres muestras de la cerámica Chavín, nótese sus características más importantes
4. RELIGIÓN
Politeístas
Panteísta
Trilogía: Jaguar, condor, serpiente
PARACAS
Se desarrolló en el departamento de Ica en la península de Paracas, Cerro Colorado cerca de
Pisco, la zona de extensión no está claramente determinada. La antigüedad es de 700 años
a.C. aunque algunos autores asignan 7 600 años a.C, aunque algunos autores asignan 7 600
años a.C., cifra muy exagerada.
Fue descubierta por Julio C. Tello en 1 925. Los períodos que atravesó Paracas fueron:
A. Paracas Cavernas.- Más antigua y con fardos funerarios que tienen tejidos un tanto
rústicos.
B. Paracas Necrópolis.- Tumbas de la nobleza con lujosos tejidos de oro y plata. Las
necrópolis son tumbas semidescubiertas en la falda del cerro en cambio las cavernas son
tumbas subterráneas cavadas en roca.
1. TEXTILERIA

410
Los paraqueños fueron los mejores tejedores de la antigüedad, utilizaron lana de camélidos
sudamericanos, algodón, pelo de murciélago, plumas, hilos de oro y plata, etc. Las clases de
tejidos que confeccionaron fueron tejidos gruesos o alfombrados, bordados, tejidos en punto,
etc.
Las mejores muestras de este arte se encuentran en los famosos mantos de Paracas de 3,
50m de largo y 1, 50m de ancho con una policromía sorprendente y colores míticos.
Dos muestras de la textilería Paracas, representan

personajes míticos
2. CIRUGÍA
Los más grandes cirujanos de la antigüedad fueron los paraquenses, su pericia lo demostraron
en:
Trepanación craneana.- Operación que consistía en remplazar el pedazo del hueso

craneano, fracturado por golpes, con otro trozo de metal, oro, plata, cobre u otro material que
en muchos casos, soldaban hueso con el material extraño, lo que indica su éxito.
Cráneos Paracas. Nótese los tipos de deformación y de trepanación
Embalsamiento.- Técnica de medicina que consiste en preservar el cadáver de toda

destrucción natural (putrefacción, acción de virus etc.). Los paraqueneses realizaban este
trabajo con una connotación religiosa, aceptando de esta manera la supervivencia del hombre
en la otra vida.
Momificación.- Consiste en el tratamiento final del cadáver adoptando la forma fetal y las
envolturas exteriores de protección formaba el fardo funerario, que contiene la momia,
utensilios; herramientas y los tejidos finos que los cubre.

411
Instrumentos de cirugía.- Los utilizados, por los paraquenses fueron a base de piedra
obsidiana, cobre, hueso e hilos de algodón, son famosos los Tumis de diferentes tamaños y
formas; raspadoras, agujas, tapones de gasa hilos, anestésicos a base de plantas.
3. CERÁMICA
En el período cavernas encontramos diez fases de cerámica policroma denominadas, Ocucaje,
en cambio en Paracas necrópolis la cerámica es monocroma.
Cerámica Paracas. A la izquierda el estilo Cavernas y a la derecha el estilo Necrópolis
4. METALURGIA
Junto a las momias se han encontrado piezas de oro, laminas martilladas y recortadas. Con el
orose hicieron máscaras, vinchas, adornos de vestidos, espátulas, agujas, etc.
5. ESCRITURA
Según los estudios de la antropóloga peruana Victoria de la Jara los paraquenses hacían
escritura en unas estilizaciones de sus tejidos, los que desgraciadamente no se pueden leer,
ya que no se conoce el idioma que hablaban.
6. RELIGION
➢ Politeísta
➢ Panteísta
➢ Kon
Intermedio Temprano – Desarrollo Regional
MOCHICA
La cultura Mochica fue una de las primeras grandes

culturas que se asentó en la costa norte del país, se ubicó
en los valles de Chicama, Moche y Virú, en el
departamento de La Libertad, El arqueólogo alemán Max
Uhle, fue el primero en estudiar esta cultura en 1902, el
mismo que le dio el nombre derivado de Moche.
1. LENGUA Y ESCRITURA
El arqueólogo Rafael Larco Hoyle, gran estudioso de esta cultura, descubrió distintos estilos
cerámicos, que evidencian su nacimiento, desarrollo y extinción. Esta cultura llegó a poseer
una lengua particular utilizada como escritura o contabilidad, conocida y sostenida por el
arqueólogo Larco Hoyle, como la Lengua Mochica, que era un sistema de pallares grabados a

412
punzón y que habría constituido un sistema de escritura. Los pallares grabados contenían
mensajes, los cuales eran llevados por mensajeros a miembros de las altas clases sociales en
otros lugares.
2. ECONOMIA
En general el comercio no parece haber estado muy desarrollado en la sociedad Mochica. Sin
embargo hay evidencia de algunos intercambios: caracoles de Ecuador, oro y plata de la
sierra, ceramios de Cajamarca. Es cierto además que se han encontrado tejidos Mochica en
Mala y cerámica Mochica en las Islas de Chincha. Pero pueden ser los resultados de contactos
indirectos.
3. ARQUITECTURA
Sus construcciones fueron realizadas con materiales propios de las edificaciones de la costa,
utilizaron adobe y barro (por lo cual no han quedado muchos restos), construyeron huacas
con forma de pirámide truncada y servían como templos – tumbas. En las construcciones
domésticas se han podido distinguir hasta 3 grupos, en las de tipo popular fueron hechas con
materiales perecibles y sin mayores cuidados, en cambio existía una clase superior cuyas
habitaciones fueron sólidamente construidas con bases de piedra y paredes de adobe.
➢ Huca de la Luna
➢ Huaca del Sol
➢ Huaca Rajada (se halló la tumba del señor de Sipan en 1987)
➢ Huaca de Cao (se halló la tumba de la señora de Cao el 2006)
4. LA CERÁMICA Y EL ARTE MOCHICA
Los Moche desarrollaron estilos de cerámica como:
➢ Huacos retratos
➢ Huacos eróticos
➢ Huacos pictoricos

413
Las tres formas de cerámica moche: erótica, documental y escultórica
5. ORFEBRERÍA
Los hombres de la cultura Mochica, utilizaron técnicas desarrolladas para trabajar el oro, la
plata y el cobre, así como preparaban aleaciones de estos metales para confeccionar las joyas
de la nobleza y para diversos usos, pero no llegaron a conocer el bronce.
Orfebrería moche hallada en la

tumba del señor de Sipán
6. RELIGION:
➢ Politeísta
➢ Panteísta
➢ Aipaec: hacedor del universo
NAZCA
UBICACION: se desarrolló a orillas de los ríos Ica, Grande y Pisco;

departamento de Ica. Una de las zonas más difíciles del territorio nacional. De
clima sub tropical, árido, con desiertos. Por el norte llego hasta los valles de
Pisco, por el sur hasta el Rio Acari en Arequipa.
1. DESCUBRIDOR:
➢ El alemán Federico Max Uhle en 1901
2. APORTES CULTURALES:
1.1. ESTADO:
❖ Desarrollaron un Estado teocrático militar
1.2. CAPITAL:
Cahuachi “loma verde”, la primera ciudad urbanizada del Perú.

414
1.3. CERAMICA: “LA MAS BELLA DEL PERU”
❖ Policroma, utilizaron de 11 a 15 colores, menos el azul y el verde (colores
divinos)
❖ Acabado parecido a la porcelana.
❖ Horror al vacio en el pintado
❖ Pictórica sobre escultórica.
❖ Figuras antropomorfas, fitomorfas, zoomorfas, ictiológicas
❖ Lenticulares.
1.4. HIDRAULICA:”LOS MEJORES INGENIEROS HIDRAULICOS DEL PERU”

❖ Para poder obtener agua excavaron fosas consiguiendo agua del subsuelo esta
técnica puede ser llamada también fosas férreas, napas freáticas, ojitos, esta
técnica les soluciono la escasez del agua.
❖ También realizaron filtra ción del agua del mar.
❖ Realizaron viveros de algodón.
1.5. ECONOMIA:
❖ Desarrollaron la agricultura planificada con previsión, altas tecnologías

hidráulicas y organizadas en Ayllus.
❖ Cultivaron el ají, pallares, algodón, etc.
❖ También se encuentran cañerías y acueductos, que dejaban subir las aguas
subterráneas (Napa freática) a la superficie.
❖ Luego trasladaban a los campos de cultivo por medio de canales (canal de
Pangaravi y Majuro).
❖ También se dedicaron a la pesca microbiológica.
❖ Cazaron los camélidos.
❖ El comercio era practicado con los pueblos andinos del centro sur y la selva
ayacuchana.
1.6. GEOGLIFICOS:
❖ Ubicados en las pampas de Soccos, palpa, Ingenio, San José.

❖ Descubierto por Toribio Mejía Xesspe (ayudante de Tello) en 1927. Quien
considero a la slineas como Ceques (caminos sagrados incas)
❖ Redescubierto por Paul Kosok. a quien también se le da la categoría de
Descubridor científico, plantea que las líneas son un calendario astronómico.
❖ Estudiada y restaurado por María Reich, cree que es un calendario astronómico relacionado
con fines agrícolas.

415
❖ Actualmente Johan Reinard, piensa estas figuras están relacionadas con el
culto al agua y la fertilidad.
1.7. ARQUITECTURA:
❖ Material: madera, adobe y corteza de los árboles, esteras .

❖ Forma: Pirámide trunca.
❖ Huaca Uhle, Huaca Tello, Tinguiña, Cahuachi, Estaquería.
1.8. RELIGION:
❖ Politeísta
❖ Panteísta
❖ Boto = mar, en algunos textos también se le puede encontrar con el nombre de
Kon
HORIZONTE MEDIO
TIAHUANACO – TAIPICALA
1. UBICACIÓN: Se desarrolló en la Meseta de Collao, a más de 4,000 m.s.n.m. su

desarrollo comenzo en el altiplano Boliviano a orilas del Lago Titicaca, expandiendoce luego
por el Perú, Chile y Argentina. Tiahuanco se origino de Pucara.
2. DESCUBRIDOR:
➢ El español Pedro Cieza de Leon en el siglo XVI. Llamado por el rey de España principe de
los cronistas
3. APORTES CULTURALES:
3.1. ESTADO:
❖ Militar – teocrático
❖ Los Tiahuanaco lograron conseguir un gran territorio gracias a las alianzas
políticas.
3.2. CAPITAL:
❖ Taipicala o Kalasasaya
3.3. CERAMICA:
❖ De arcilla fina y frágil, con motivos antropomorfos alados.

❖ Combinación seres humanos con falcónidos (cóndores, halcones), felinos,
serpientes, camélidos.
❖ Color: anaranjado, rojo, blanco, marrón Vasos, keros (vasos de mad era),
pebeteros o sahumerios.
3.4. ARQUITECTURA:

416
❖ Monumental, lítica, inconclusa (tal ves por las invasiones aymaras), ceremonial.
❖ Templos: Kalasasaya, Akapana, Putumi, Templete, Pomapunko, kerikala. (todos
ellos encontrados en Bolivia).
3.5. ESCULTURAS Y MONOLITOS :

❖ Portada del sol “inti Punko”
❖ Monolito Benet
❖ Monolito Ponce
❖ Monolito Fraile
3.6. ECONOMIA:
❖ Estableció una administración centralizada en la economía mediante la "política

de Archipiélagos", consistente en colonizar territorios de otros pisos ecológicos,
mediante enclaves.
❖ Expansión:
❖ El Area Taipi o región circundante del lago Titicaca.
❖ La Región Quechua y Yunga marítima de Moquegua, Tacna y Arequipa, valles
interandinos.
❖ La Región Chala, desde Camaná hasta Iquique.
❖ Tiahuanaco pudo expandirse mediante los siguientes mecanismos:
o Alianzas Interregionales con clases dominantes locales.
o Difusión del culto a Wiracocha.
o Intercambio de conocimientos con las otras regiones
geográficas.
❖ Técnicas de Cultivo: Andenes, los "Waru -waru" o
"Camellones".
❖ Lo mas resaltante en economía fue la ganadería
altiplanica
❖ Disecación de alimentos como el chuño y el charqui
3.7. METALURGIA:
❖ Los constructores y artesanos de Tiahuanaco unieron las

piedras labradas de andesita con grapas de cobre dando así
mas solidez a sus templos, palacios y fortalezas que hasta
hoy subsisten como pruebas.
3.8. TEXTILERIA:
❖ Tapicería; "Técnica del acordeón"
3.9. RELIGION:
❖ Politeísta
❖ Panteísta
❖ wiracocha

417
WARI
(S. VI - XI)
➢ CULTURA PAN PERUANA
➢ PRIMER IMPERIO DEL PERU
1. ORIGEN Y UBICACIÓN:
➢ En 1946, Wendell Bennett encontró ceramios en Ica en las cuales percibe
afinidades de estilo entre ceramios tardíos de Nazca y Tiahuanaco,
denominándolos "Tiahuanacoide".
➢ Estas "curiosas afinidades en 1948 se resolvieron con los hallazgos de cerámica
en La Libertad por Rafael Larco Hoyle, afirmándose a partir de ella la existencia
de un desarrollo imperial distinto a Tiahuanaco.
➢ Posteriormente Luis Guillermo Lumbreras bautizará a esta como la Cultura
Wari.
➢ La cultura Wari tuvo sus inicios desde Ayacucho, pero por características
militares se expandió hacia. Norte : - Conchopata (Piura), La Mayanga
(Lambayeque), Suro (Cajamarca), Huiracochapampa (La Libertad), Sur: - Cerro
Baúl (Tacna), Quebrada de la vaca (Arequipa), Pikillacta (Cuzco), Sicuani (Puno)
2. DESCUBRIDOR:
➢ Luis Guillermo Lumbreras
1. APORTES:
1.1. ESTADO:
❖ Militar teocrático
1.2. CAPITAL:
❖ Viñaque o warivillca en Ayacucho
1.3. SINCRETISMO:
❖ Wari es la unión de varios pueblos entre serranos y costeños del Perú como:
HUARPA+NAZCA+PACHACAMAC+TIAHUANACO (cada quien otorgo aportes al
surgimiento de Wari)
1.4. CERAMICA:
❖ Desarrollo varios estilos de cerámica producto de los aportes culturales de los
pueblos que lo originaron:
❖ Estilo Huarpa temprano: pinturas en negro o rojo sobre blanco mate y con
decoraciones geométricas.
❖ Cerámica Chaquipampa, Okros y Cruzpata: de clara influencia Nazca en urnas y
cantaros; donde se observan motivos antropomorfos con rasgos de mono, felinos
y pulpo, son predominantes las líneas rojas violáceas.
❖ Cerámica Conchopata: su origen huamanguino nos conduce a ala alfarería Caja,
de color naranja, pero solo en su forma de urnas y pebeteros o sahumerios (para
producir humo en las ceremonias). Por primera vez se aprecia la imagen del “dios
con los bastones”, también presente en la portada del sol de Tiahuanaco.
❖ Cerámica Robles Moqo: constituy e el estilo clásico del desarrollo expansivo
imperial. Su práctica se inicio en las urbes Wari, entre los años 560 y 600 de

418
nuestra era, extendiéndose hasta Arequipa, el rio santa y Huaylas; pero, es en
Ica donde se aprecia su mejor acabado, brillo y puli mentación.
1.5. ARQUITECTURA:
❖ Ciudades urbanizadas aporte de Nazca
❖ Barro y piedras
❖ Rectangulares, amuralladas
❖ La ciudad elemento de conquista.
❖ Planificación central urbana, con la finalidad de:
❖ Dar una impresión de Masividad.
❖ Control del flujo de la población.
❖ Vigilar las tareas del grupo humano.
❖ Planificación ortogonal - racionalista.
1.6. CIUDADES URBANIZADAS Y CABECERAS DE REGION:
❖ Los Wari urbanizaron sus ciudades y la expandieron por todo su imperio para
poder controlar su territorio
❖ La planificación urbana será una de sus formas políticas de control regional
siendo estas:
❖ Huiracochapampa (Huamachuco - La Libertad)
❖ Pachacamac (Lima)
❖ Wilcahuain (Ancash)
❖ Cajamarquilla (Lima)
❖ Warivilca (Junín)
❖ Socos (Ica)
❖ Qosqopa (Arequipa)
❖ Pikillacta (Cusco)
1.7. IDIOMA:
❖ Los Wari para controlar su imperio establecieron una solo legua la cual fue EL
RUNA SIMI
1.8. REDES DE CAMINO:

❖ Para unir sus ciudades urbanizadas los Wari crearon grandes caminos que mas
adelante dieron origen al Capac Ñam I
1.9. ORGANIZACION ECONOMICA:

419
❖ Sustentada en la Agricultura y Ganadería de las punas altas.
❖ Se privilegió la agricultura priorizándose los cultivos y desarrollándose
tecnologías de riego.
❖ La Ganadería fue dada a u segundo plano, siendo los pastores convertidos en
yanas, o siervos.
❖ Siguió la herencia Tiahuanaco con el uso del sistema de andenería y el control
de los pisos ecológicos.
❖ Florecimiento del comercio interregional, a través de los Katus o ferias en los
centros urbanos.
1.10. FINAL DEL IMPERIO:
❖ Abandono de las ciudades por pugnas internas.

❖ Rebeliones regionales contra el imperio.
❖ Surgimiento de nuevos pueblos en desarrollo.
❖ Fenómenos del niño
❖ Invasiones de pueblos foráneos (yaros, llacuaces, chankas)
❖ Descomposición política de los Núcleos regionales.
❖ Pérdida del control de las regiones.
1.11. ENTIERROS:
❖ Los Wari enterraron a sus muertos en fardos con la apariencia de mujeres
embarazadas, adornadas con vestimenta de la cultura (aporte Nazca)
1.12. RELIGION:
❖ Politeísta
❖ Panteísta
❖ Wiracocha en el imperio Wari se le llamo báculos, bizco, llorón
INTERMEDIO TARDIO O SEGUNDO DESARROLLO REGIONAL ANDINO (S.

XI - XV)
CHIMU
1. UBICACIÓN: Costa central norte. Desde Tumbes hasta Carabayllo (Lima),

comprendió los valles de moche, zaña, Huarmey, La Leche, Chicama, tiene sus
inicio en el departamento de La Libertad.

420
2. DESCUBRIDOR:
➢ Federico Max Uhle en 1902
3. APORTES:
3.1. ESTADO:
❖ Militar teocrático señorial
3.2. CAPITAL:
❖ Chan Chan “sol- sol”, ciudad de barro mas grande de America, de 20 a 25 km,
las paredes de la ciudad están adornadas demostrando el gran trabajo y arte de
los chimus.
3.3. SINCRETISMO:
❖ Los chimús aparecieron producto de la unión de MOCHE+ LAMBAYEQUE
(SICAN)
3.4. ARQUITECTURA:
❖ Los chimús consolidaron el urbanismo en el Perú construyendo varias ciudades
como: el Purgatorio, Huaca del Dragón, Apurlec, Huaca Pintada, Pacatnamu,
Chiquitoy viejo, Fado y Collique.
3.5. CERAMICA:
❖ Globular.
❖ Monocroma (Negro) - Ahumado.
❖ Uso del molde, producción en serie.
❖ Asa estribo y puente.
❖ Huacos silvadores.
❖ Cerámica escultorica
3.6. ORFEBRERIA: “LOS MEJORES DEL PERU”

❖ Heredaron de los Lambayeque el arte de trabajar los metales.
❖ Trabajaron el ro, plata y cobre
❖ Utilizaron la técnica del martillado y el laminado
❖ Crearon muchos tesoros de los que sobresale el Tumi de Illimo

421
TEMA: TAHUANTINSUYO
TAHUANTINSUYO
1. UBICACIÓN ARQUEOLÓGICA
Su eje central estuvo en el Cusco y después, en la fase imperialista, se expandió por el Norte
hasta el río Ancasmayo en Pasto – Colombia y por el Sur hasta el río Maule – Chile. Comprendió
gran parte de Argentina, toda Bolivia y Ecuador.
La antigüedad es desde 1100 años d.n.e. hasta 1532 años d.n.e. en que fue colonizada por
España. Como Imperio sólo abarcó unos 90 años, desde 1440 hasta 1530 – 32 años d.n.e.
2. DEFINICION: El Tahuantinsuyo recién se formo

con el noveno gobernante del Capac
➢ LAS 4 PARTES DEL MUNDO cuna Pachacutec, quien después de
➢ 4 REGIONES ALIANZADAS ENTRE SI derrotar a los chancas en la batalla
➢ APAREAMIENTO DE LOS 4 SUYOS de Yawarpampa, inicio una política
➢ UNION DE LAS 4 PARTES DEL SOL
de expansión del cusco
3. PACARINA U ORIGEN:
3.1 LEYENDA DEL LAGO TITICACA
Historia narrada desde tiempos remotos en el cusco, narra que el Taita Inti envía a sus hijos y
esposos Manco Capac y Mama Ocllo salir de las profundidades del lago para juntar a todos los
hombres y buscar su ciudad sagrada, al final la pareja divina llego hasta el cerro Huanacaure
donde Manco hundió la napa fundándose el cusco.
Esta historia fue recopilada por GOMEZ SUAREZ DE FIGUEROA el inca Garcilazo de La Vega
quien escribió “los comentarios reales de los incas”
3.2 LEYENDA DE LOS HERMANOS AYAR
Narra que después del gran diluvio universal, el inti mando a llamar desde las profundidades de
las pacarinas a sus hijos para que estos poblaran la tierra, salieron del cerro Tamputoqo en
especial de una cueva llamada EL CAPAC TOCO, cuatro parejas divinas comandados por Ayar
Manco y su mujer Mama Ocllo, al pasar muchos obstáculos y la desaparición de los otros
hermanos por factores diferentes llegaron al cerro Huanacaure y fundaron Acamama.
Esta leyenda fue recopilada por el cronista español JUAN DE BETANZOS en su crónica “ suma y
narración de los incas”

422
A. LA MITA
Fue un trabajo estatal muy bien organizado, la mita le generaba rentas cultivando sus tierras,
cuidando su ganado, explotando sus minas y lavaderos, confeccionando sus armas, piezas y
objetos artesanales, prestando diferentes servicios personales (chasquis, tambos, puentes,
caminos, levas del ejercito), consistía en una labor por turno, pero turnos levados por efecto por
millones de trabajadores, por enjambres de mitayos hábiles (18 -50 años de edad), extraídos
exclusivamente de los ayllus para la construcción y trabajo en obras del Estado.
B. EL AYNI O RECIPROCIDAD:
Es una de las formas mas antiguas y comunes de trabajo, es un intercambio de trabajo entre
los grupos domésticos (familias nucleares simples y nucleares compuestas), que conforman un
ayllu. En otros términos: el préstamo de trabajo que una persona o conjunto hacían a otro
individuo o conjunto de personas, respectivamente, a condición de que se le devolviera en fecha
oportuna e y e iguales estipulaciones de tiempo y envergadura de tarea.
C. MINGA, MINKA O COLECTIVISMO:

Engendraban o engendran vínculos de solidaridad, era una ocupación que garantizaba el confort
de cada Ayllu mediante el ejercicio común o mancomunado, impulsado por la profunda necesidad
de resolver los problemas socioeconómicos: canales de riego; construcción y cuidado de
andenes, edificaciones de puentes, apertura y vigilancia de senderos y otras obras urgentes, las
familias concurrían llevando sus propias herramientas y bebidas. También se realizaban trabajos
a favor de las tierras del sol y del inca, aquellas personas que no cumplían la minga constituían
un delito que convertía al omiso en un ser abominable. A quien esquivada la minga primero se le
amonestaba; pero de reincidir, el ayllusca o canachic (jefe del ayllu) en consenso con otros
personajes influyentes y de prestigio, procedían a la aplicación de la sanción máxima: la
expulsión del grupo.
7.1. PRINCIPIOS ECONÓMICOS:
❖ Reciprocidad y redistribución
7.2. TIERRA
❖ El Estado daba en préstamo la tierra y en función a la medida del topo

❖ Cuando el hatun runa fallecía o envejecía la tierra volvía al Estado y este se le entregaba a
otros hatun runas jóvenes para que los trabajen.
❖ La comunidad: recibía un saqsi controlado por el camachic, y trabajado por los miembros del
ayllu
❖ cada varón un topo: equivalente a 2700 mº
❖ cada mujer medio topo: equivalente a 1350 mº
❖ Este reparto se hacía anualmente (junio - agosto)
8. ORGANIZACIÓN ADMINISTRATIVA:

423
❖ empadronamiento administrativo:
❖ (base decimal)
❖ establecido por pachacutec
❖ control vertical y horizontal
• Purij : Jefe de familia

• Pisca Camayoc :Jefe de 5 familias
• Chunca Camayoc :Jefe de 10 familias
• Pisca Chunca Camayoc :Jefe de 50 familias
• Pachaca Camayoc :Jefe de 100 familias
• Pisca Pachaca Camayoc :Jefe de 500 familias
• Huaranca Camayoc : Jefe de 1,000 familias
• Pisca Huaranca Camayoc :Jefe de 5,000 familias
• Huno Camayoc :Jefe de 10,000 familias
8.1. El Tributo:
• Lo rendía el Purij anualmente al Curaca. El curaca lo entregaba al recaudador y éste lo llevaba

al Cuzco.
8.2. Los Quipus:
• Sistema de contabilidad Inca

• El Quipucamayoc hacía y descifraba los quipus.
• Se realizaron dos tipos de quipus históricos y
administrativos
• Eran trasladados por el chasqui quien recorría el Capac
Ñam.
8.3. El chasqui
• Jóvenes entre los 18 - 20 años (escogidos)

• Cumplían la función de llevar mensajes (servicio de correos).
• Vivían en “Chucllas” al lado de caminos.
• Dos chasquis por chuclla y dos chucllas por Posta: uno duerme y el otro vigila.
• Velocidad 200 mt/minuto.
• Distancia recorrida: nunca más de 2 kilómetros.
9. COSNTRUCCIONES INCAICAS:
➢ Lítica
➢ Monumental
➢ Sencilla
➢ simetrica
9.1. templos
❖ Inticancha
❖ Coricancha
❖ Sacsayhuman
9.2. Ciudadelas:

424
❖ Machu Picchu
❖ Ollantaytambo
❖ Vilcababamba
❖ Pisaq.
9.3. Construcciones civiles:
❖ Tambos
❖ Collcas
❖ Andenes
❖ Fortalezas
❖ Caminos
❖ Kenko
❖ chucllas
10. ORGANIZACIÓN MILITAR:
➢ Finalidad:
❖ Asegurar la Paz Interna.
❖ Política conquistadora.
❖ Mantener el Status Quo.
➢ Métodos de Conquista:
❖ Enviar mercaderes - Espías
❖ Enviar Embajadores invitando a la rendición.
❖ Enviar Ejército con fines beligerantes.
➢ Armas:
❖ Ofensivas:
• Honda, estólica, boleadora, lanza, macana, hacha, arco y flechas, cerbatana, galgas.
❖ Defensivas:
• Escudo, casco o umachina, corazas
11. ORGANIZACIÓN CULTURAL
11.1. Educación Incaica:
❖ Tuvo una orientación clasista.

❖ Dirigida hacia los hijos de la clase Dominante.
11.2. Educación para la nobleza:
❖ Finalidad: formar futuros gobernantes.
A. El Yachayhuasi: (Casa del Saber), donde los

nobles estudiaban cuatro años bajo la Dirección
de los Amautas y los Aravicus. Las materias que
estudiaban eran: Historia, Filosofía, Teología,
Derecho, Geografía, Astronomía, Matemáticas,

425
Lenguaje. Terminado sus estudios pasaban por la Ceremonia del Huarachicuy.(mes de diciembre,
fiesta del Capac Raymi)
B. Acllawasi (casa de las escogidas): Se escogía a las chicas

mas lindas y con cualidades del imperio con la finalidad de que
aprendiesen una actividad como cantar, preparar chicha.
Danzar, tocar algún instrumento las acllas eran esclavas de la
clase noble la persona que les enseñaba lleva de nombre
mamacona, la mujer noble que escogía a las acllas en los ayllus
era la Apo Mama Cona.
C. Educación Popular:
• Fue de tipo espontáneo.

• No existió institución ni educadores especiales.
• Fue una educación de la vida para la vida.
11.3. Moral: (Ama Llulla - Ama Sua - Ama Quella - Ama Sipeq)
❖ Se basaban en la verdad, honestidad y el trabajo.
❖ Se penaba el asesinato, el adulterio, la injuria, la ebriedad y el afeminamiento.
❖ Derecho: Era la prolongación de la Moral la cual era muy severa, justa y castigadora.
11.4. Arte Incaico:
A. Cerámica: (Utilitaria y mágico Religiosa)

• El Aríbalo (urpu)
• El Kero
• Platos de Asa
B. Textilería:
• Abaica (Ahuasca) = Hatunruna
• Cumbi (Cumpi) = Nobleza
• Tejidos de Plumería ( plumas)
• Tejidos de Chaquira (oro y plata)
• Dibujos pequeños y geométricos (tokapus)
C. Metalurgia: (Orfebrería y Platería)

• Fines artísticos y utilitarios.
• Trabajo en oro y plata.
D. Música:
• Pentafónica (RE-FA-SOL-LA-DO)
• Instrumentos: - quena, pincullo, pututo, antara, tinya, calabacín, Wankar.
E. Danza:
• Carácter mágico religioso
• Colectivas
• Corales y selectivas

426
TEMA: EDAD MEDIA Y EDAD MODERNA
La Edad media, término utilizado para referirse a un periodo de la historia europea que
transcurrió desde la desintegración del Imperio Romano de Occidente, en el siglo V, hasta el siglo
XV. No obstante, las fechas anteriores no han de ser tomadas como referencias fijas: nunca ha
existido una brusca ruptura en el desarrollo cultural del continente. Parece que el término lo
empleó por vez primera el historiador Flavio Biondo de Forlì, en su obra Décadas de historia
desde la decadencia del Imperio romano, publicada en 1438 aunque fue escrita treinta años
antes. El término implicó en su origen una parálisis del progreso, considerando que la edad
media fue un periodo de estancamiento cultural, ubicado cronológicamente entre la gloria de la
antigüedad clásica y el renacimiento. La investigación actual tiende, no obstante, a reconocer
este periodo como uno más de los que constituyen la evolución histórica europea, con sus
propios procesos críticos y de desarrollo. Se divide generalmente la edad media en tres épocas.
2. FEUDALISMO
Sistema económico – social que se basa en la propiedad de la tierra y la explotación servil del
trabajador.
Sus elementos son:

El feudal El feudo
El vasallo Campesino o villano
Siervo
EDAD MEDIA
Fue el periodo inicial del medievalismo europeo. En este periodo se producen las invasiones
bárbaras, formación de los reinos barbaros y del Imperio Carolingio hasta su desintegración.
3.1.1. LAS INVASIONES BÁRBARAS

LOS REINOS BÁRBAROS
Eran los pueblos que habitaban más allá de los linderos de Roma, quienes se fueron
introduciendo en el imperio y organizando hasta constituirreinos: Visigodo en España, Ostrogodo
en Italia, Anglosajón en Inglaterra, Franco en Francia, Sajones en Alemania, Vándalos norte del
África.
3.1.1.1. REINO VISIGODO
Ocuparon Tracia y luego los Balcanes y península de los Balcanes.
Sus principales monarcas fueron Alarico, Ataúlfo, Aecio
3.1.1.2. REINO OSTROGODO

Ocupo la península de Italia.
Su principal representante Teodorico.
3.1.1.3. REINO FRANCO

Ocuparon la región de las Galias.
Los francos dirigidos por Meroveo inician la unificación que es terminada por Clodoveo en
507. Sus descendientes for maron la dinastía Merovingia pero pronto descuidaron sus labores de
gobierno por lo que se les apodó como los reyes holgazanes, siendo reemplazados en sus
funciones por los mayordomos de palacio. Mayordomo notable fue Martel luego de la batalla de
Poitiers (732). Pipino el breve destrozó al último rey holgazán, Childerico III.
3.1.1.4. REINO ANGLOSAJON

427
A partir del año 430 Britania fue ocupada por tribus anglos y sajonas, procedentes del norte de
Alemania, así se formaron siete reinos: York, Eastaglia y Mercia, Kent, Sussex, Wessex y Essex.
En 815 Egberto rey de Wessex impone su autoridad y forma el reino de Inglaterra. 3.1.2. EL
IMPERIO CAROLINGIO
- A finales del siglo V, el jefe de los francos Clodoveo I derrotó a los romanos y estableció un
reino que englobaba la mayor parte de la Galia y el sureste de Alemania. Convirtió a sus
súbditos, que profesaban el arrianismo, al cristianismo.
- Las dinastías merovingia y carolingia
- La labor de Clodoveo fue continuada en el siglo VIII por Carlomagno, quien luchó contra los
eslavos al sur del Danubio, anexionó el sur de Alemania, y sometió violentamente y convirtió a
los sajones paganos del noroeste. Como paladín del cristianismo, y en agradecimiento al apoyo
prestado al Papado, Carlomagno fue coronado emperador por el papa León III en Roma en el
800.
3.1.3. Aportes Culturales
- Este hito revivió la tradición imperial romana en Occidente, pero también supuso un precedente
para la dependencia de los emperadores respecto a la aprobación papal. Y para fortalecer la
unidad de su reino, estableció las Leyes Capitulares según la tradición del derecho romano.
- El imperio carolingio fundó las escuelas palatina, para la educación de los nobles; la conventual,
para la formación de una élite clerical; y la escuela parroquial, al servicio de los vasallos y
algunos siervos campesinos.
- La enseñanza de las artes literales estaba reservada a los nobles, conocido como el Trivium
(gramática, retórica, y dialéctica) y el Quadrivium (Aritmética, geometría, astronomía, música).
3.2. LA ALTA EDAD MEDIA

3.2.1. EL FEUDALISMO EN EUROPA
Se forman por las invasiones bárbaras del siglo IX de Vikingos, sarracenos y húngaros, tras
la desintegración del imperio Carolingio y su debilitamiento por los descendientes de Carlo
Magno.
3.2.2. IMPERIOS DE LA ALTA EDAD MEDIA
3.2.2.1 EL SACRO IMPERIO ROMANO GERMANICO

- Al morir Luis el germánico (876), nieto de Carlomagno, Alemania quedó dividida en los 4
condados (después, ducados) de Baviera, Suabia, Franconia y Sajonia. El rey de Sajonia, Oton I
(936 - 973), hijo de Enrique I el pajarero o el cetrero (919 - 936), primer rey electivo de
Alemania, acreció su prestigio al vencer a los húngaros, Llamado a Italia por el Papa Juan XII, se
proclamó rey de este país y recibió del Pontífice la corona imperial y el título de Emperador y
Augusto (962). Con él nace el Sacro Imperio Romano-Germánico.
- El imperio lo formaba Italia y Alemania.
- Los señores de los Ducados fueron príncipes electores.
- El imperio tuvo un territorio grande, sin embargo no había unidad por la diferencia étnica.
- El imperio duro hasta el siglo XIX.
3.2.2.2. IMPERIO BIZANTINO
- El Imperio bizantino, parte oriental del Imperio romano que sobrevivió a la caída del Imperio de
Occidente en el siglo V, tuvo como su capital a Constantinopla (la actual Estambul, en Turquía) y
su duración se prolongó hasta la toma de ésta por los otomanos en 1453.
- El griego era la lengua principal, aunque algunos habitantes hablaban latín, copto, sirio,
armenio y otras lenguas locales a lo largo de su historia. Sus emperadores consideraron los
límites geográficos del Imperio romano como los suyos propios y buscaron en Roma sus
tradiciones, sus símbolos y sus instituciones. El Imperio, regido por un emperador (en griego,

428
basileus) sin una constitución formal, lentamente formó una síntesis a partir de las instituciones
romanas, del cristianismo ortodoxo y de la cultura.
- El emperador Justiniano I y su esposa, Teodora, intentaron restaurar la antigua majestuosidad
y los límites geográficos del Imperio romano. Entre el 534 y el 565 reconquistaron el norte de
África, Italia, Sicilia, Cerdeña y algunas zonas de la península Ibérica. Sin embargo, este
esfuerzo, junto con los importantes gastos contraídos al construir edificios públicos e iglesias,
como la basílica de Santa Sofía en Constantinopla el hipódromo, fueron llamados bibliotecarios
del mundo, se estableció el ordenamiento del derecho romano, digesto, institutos, novelas.
- El imperio desapareció por la invasión de los turcos en 1453.
3.2.2.3. EL IMPERIO ÁRABE

Los árabes se desarrollaron en la península arábica, inicialmente fue un pueblo politeísta
El Islamismo
Mahoma nacido en La Meca, ciudad de Arabia occidental en el año 570 d.C. y muerto en el año
632, fundó una religión llamada el islamismo, que tenía sus fundamentos en un libro sagrado
denominado El Corán.
Los musulmanes consideran el Corán como la palabra eterna e «increada» de Dios revelada
a Mahoma por medio de Gabriel, el arcángel de la revelación. Creen que su autor es el mismo
Dios, y no el Profeta, por lo que el Corán es inimitable e infalible. La palabra procede del árabe
al-qur’ân, ‘la lectura’ o ‘la recitación’. Recoge las diferentes revelaciones de Alá a Mahoma
durante los casi 20 años de su vida profética (612 – 632). Está dividido en 114 suras (capítulos)
divididas en poco más de 6.200 aleyas (versículos). La sura más breve contiene sólo 3 versículos
y la más amplia 286 versículos largos. Las 114 suras aparecen ordenadas en orden decreciente,
con alguna ligera oscilación. Tanto investigadores islámicos como no islámicos coinciden en la
integridad que sustancialmente ha mantenido el texto del Corán a lo largo de la historia. El Corán
establece 5 preceptos básicos que son:
1. Profesar la fe: Alabar a Ala tu Dios y Mahoma su profeta (kalima o shahada).
2. Realizar las cinco oraciones diarias (salat).
3. Ayunar durante el mes del Ramadán (sawm).
4. Pagar el impuesto destinado a la limosna (zakat).
5. Realizar, al menos una vez en la vida, la peregrinación a La Meca. (Hayy)
El Imperio árabe surgió después de la muerte de Mahoma, su fundador mítico. Atravesó por 3
periodos:
a. El periodo Ortodoxo (632-660 d.C.).- En el que conquistaron Palestina, Siria,

Armenia, Asia menor (Bizancio), Mesopotamia, Persia y Egipto. Su capital fue Medina.
b. El Periodo Omeya (660-750 d.C.).- Conquistan Beluchistan, Afganistan, Turquestán,
el Norte de África y España. Su capital fue Damasco. c. El Periodo Abasida (750-1242
d.C.).- Llegan hasta la India, la frontera con China y Bizancio. Su capital fue Bagdad. Al final de
su historia, el imperio árabe se dividió en 3 califatos: El de Oriente, con Bagdad como su capital,
el de Occidente, con Córdoba como su capital, y el de El Cairo.
APORTES CULTURALES ÁRABES

Arabia fue la cuna de una civilización floreciente mucho antes de la era cristiana; pero fue a la
muerte del profeta Mahoma en el 632 d.C., cuando la influencia árabe se extendió por todo el
Oriente Próximo, en Europa y África
La contribución cultural y científica de los árabes a la civilización occidental durante la edad
media fue muy notable, sobre todo en los campos de la:
- Matemática: Trigonometría, algoritmo, sistema decimal y el álgebra.
- Medicina: fundaron sanatorios, crearon la farmacología, las esponjas anestésicas, la colegiatura
médica y el método del diagnóstico.
- Iniciaron la edición manuscrita de los diccionarios biográficos y de datos generales sobre
naciones.

429
TEMA: DEPENDENCIA HISPANICA
ANTECEDENTES:
En 1508, el rey de España Fernando "El Católico" mediante los LEYES DE BURGOS autorizaría la
colonización de tierra firme. Es así como surgen las gobernaciones de Castilla del Oro entregada
a Diego de Nicuesa y Castilla del Oro concedida a Pedro Alonso de Ojeda.
En 1509, Pedro de Alonso de Ojeda quien traía a Francisco Pizarro como lugarteniente y jefe de
sus tropas ingresó a su gobernación y tras algunos enfrentamientos con los naturales logró
imponerse y fundar el primer fortín en América continental: San Sebastián. Al poco tiempo se
retiró y dejó a Pizarro como único responsable de sus dominios.
Para 1510 Ojeda envió al Licenciado Fernández de Enciso con quien llegaba Vasco Núñez de
Balboa y acompañado de Pizarro fundó una ciudad: La Santa María de la Antigua del Darién (En
los actuales límites de Panamá y Colombia). Fue en este lugar que Pizarro y Balboa confabularon
para expulsar al licenciado Enciso y apropiarse de las gobernaciones de Tierra Firme. También
ahí, Balboa conoció a los indios Panquiaco y Comagre (que según la tradición son los que
informaron a Balboa de la existencia de un reino muy rico con abundante oro y plata ubicado al
sur de esas tierras)
Balboa muy entusiasmado con las noticias, organizó una expedición en 1513 guiada por su
lugarteniente: Pizarro, con la que arribó el 25 de setiembre de ese año al Océano Pacífico
bautizándolo como El Mar del Sur. Allí conoció al cacique Tumaco (fue él quien con una serie de
dibujos en la arena le corroboró las noticias recibidas en La Santa María). Balboa quiso continuar
pero su socio Pizarro lo convenció para retornar a la ciudad, fatal decisión que lo llevaría a la
muerte.
En 1514 llegó una nueva autoridad a la tierra firme: Pedro Arias Dávila, que por su ánimo
belicoso y abusivo era llamado "pedrarias" y de inmediato encontró un colaborador incondicional:
Pizarro. Ambos confabularon y en 1517, tras un juicio injusto, condenaron a muerte por
decapitación a Balboa. La nueva alianza Pizarro-Pedrarias partió hacia el otro lado de la Tierra
Firme y en 1519 fundaron Panamá, siendo su primer alcalde Pedrarias y el segundo Pizarro.
Desde este lugar se organizaron hasta 15 expediciones para hallar ese reino de oro y plata que
contaban los nativos pero todas ellas fracasaron. Pascual de Andagoya fue uno de ellos; pero su
nombre quedará grabado pues cuando llegó a la actual Colombia escuchó la palabra Virú (Pirú?)
de donde se supone se originaría el nombre de nuestro país y la fama que esos días recreó las
más fantásticas historias doradas.
Los españoles llegaron al Perú para cumplir una misión sin importarles el costo. Por ello lo
importante era lograr los avances para comunicarlos al rey de España, Carlos V y de esta manera
justificar su expedición. Los medios que utilizaron en la conquista fueron terribles. El yugo que
cayó sobre los indígenas fue tan abrumador que algunos conquistadores mostraron su
arrepentimiento en sus testamentos. En un primer momento todo estaba permitido con tal de
continuar la conquista y justificar la inversión de la corona española. Así empezó esta empresa
que terminó siendo una guerra de indios contra indios y sangre contra sangre, una guerra de la
que como consecuencia, nacería una nueva raza, mestiza, la raza americana: Nosotros.
CONQUISTA DEL PERÚ

(INVASIÓN)

430
FRANCISCO PIZARRO GONZALES
➢ Vino a América como paje de Nicolás de Obando (en 1502).

➢ En 1532 era uno de los hombres más ricos en Panamá.
➢ Asistiría con Balboa al descubrimiento del mar del sur.
➢ Pedrarias lo haría Teniente Gobernador de Panamá (Nuestra Señora de la Asunción de
Panamá).
➢ Se asocia con Diego de Almagro y Hernando de Luque.
a. Primer Viaje: (Exploración) 1524

➢ Partió el 14 de Noviembre de 1524 con 112 hombres y 4 caballos.
➢ Embarcaciones: Santiago, San Cristobal.
➢ Ruta: Islas Perlas, Puerto Piñas, Puerto del Hambre, Pueblo Quemado (Tierra del Cacique de
las Piedras).
➢ Almagro pierde un ojo en Pueblo Quemado.
➢ Fue todo un fracaso.
b. Segundo Viaje: (De Constatación): (1526).

➢ Partió el 1º de Marzo de 1526 con 2 barcos y 160 hombres.
➢ Ruta: Río San Juan, Gorgona, Isla del Gallo - Bahía de San Mateo, Atacames.
➢ Hechos: Bartolomé Ruíz cruza la línea Ecuatorial (Regresa con Felipillo, Francisquillo y
Fernandillo).
➢ Ocurre el hecho de los Trece del Gallo (Juan de Tafur y Pizarro), además 2 negros.
➢ La copla escrita por Juan Saravia a la esposa del gobernador Pedro de los Ríos.
Los Trece de la Isla del Gallo:

➢ Pedro de Candia, griego (creta)
➢ Domingo de Soraluce, Vascongado.
➢ Alonso de Molina de Ubeda.
➢ Juan de la Torre de Villagarcía
➢ García Jereza, Ultrerreño.
➢ Bartolomé Ruíz.
➢ Francisco De Cuellar.
➢ Pedro Alcón.
➢ Antón De Carrión.
➢ Nicolás de Ribera.
➢ Cristobal de Peralta.
➢ Gonzalo Martín de Trujillo.
➢ Martín de Paz.
CAPITULACIÓN DE TOLEDO: (26 de Julio de 1529)
➢ Firmado por Pizarro y doña Isabel de Portugal.

➢ Pizarro fue nombrado Gobernador General, Capitán y adelantado de las tierras que
descubriese con su sueldo de 750,000 maravedíes al año.
➢ Almagro fue nombrado Hidalgo con un sueldo de 300,000 maravedíes al año.
➢ Luque fue nombrado Obispo de Túmbes y protector de los Indios.
➢ “Los Trece del Gallo” fueron nominados “Caballeros de la Espuela Dorada”.
➢ Pedro de Candia fue nombrado Jefe de artillería.
➢ Bartolomé Ruíz fue nombrado piloto mayor del Mar del sur.

431
II : ORGANIZACION POLITICA
INSTITUCIONES METROPOLITANAS (EN ESPAÑA)
1. EL REY DE ESPAÑA: Máxima autoridad política en el Imperio español, su poder era ilimitado
y ejercía un gobierno autoritario, personalista y despótico. Se consideró por mucho tiempo que
su poder era por encargo divino ya que era el escogido por Dios para gobernar a los hombres.
Durante los tres siglos de vida colonial en el Perú, en España gobernaron dos dinastías de reyes:
Los Habsburgo (siglos XVI al XVIII) y los Borbones (siglos XVIII y XIX)
1. Dinastía de la Casa de Austria (Habsburgo)

- Carlos I de España y V de Alemania : 1517-1556
- Felipe II :1556-1598
- Felipe III :1598-1621
- Felipe IV :1621-1665
- Carlos II :1665-1700
2. Dinastía de la Casa de Francia (Borbones)

- Felipe V :1700-1746
- Fernando VI :1746-1759
- Carlos III :1759-1788
- Carlos IV :1788-1808
- Fernando VII :1808-1833
2. EL REAL CONSEJO DE INDIAS: Institución encargada de administrar las colonias

americanas en nombre del Rey. Tenía como función principal proponer al Rey el
nombramiento de las principales autoridades políticas y religiosas en la colonia, como
el Virrey, los Oidores, Arzobispos (1), etc. Asimismo se encargaba de enviar visitadores (2) a las
colonias americanas.
INSTITUCIONES AMERICANAS:
1. EL VIRREY: Era el representante del rey en la colonia. Ingresaba a las colonias con gran
pompa y ceremonial palaciego.
No tenía un período fijo de gobierno, siendo removido a voluntad del rey. Fue en los comienzos
el presidente de la Audiencia (Tribunal de Justicia), después fue sólo un cargo decorativo.
Dictaba leyes y las hacia cumplir. Era el celoso vigilante de la recaudación de los impuestos,
debiendo enviar la quinta parte a España (quinto real), custodio de la religión católica, jefe del
ejército y de la flota. Al retirarse debía dejar una memoria a su sucesor y estaba sometido por el
Consejo de Indias al Juicio de Residencia sobre el ejercicio de sus funciones. Debía mostrar
intachable conducta, no adquirir bienes ni vínculos espirituales, ni casarse en el país. El cargo del
virrey del Perú se otorgaba como ascenso después del de México y era el mejor rentado. Durante
la etapa virreinal gobernaron en el Perú 40 virreyes:
2. LA REAL AUDIENCIA: Era un tribunal de justicia que reemplazaba al virrey en caso de

enfermedad, ausencia o muerte. La primera fue establecida por Blasco Nuñez de Vela. Se
dividían en dos salas: civil y penal. En los comienzos los oidores fueron cuatro, después ocho y
por último dieciséis. Los jueces llamados oidores de las palabras "oír al litigante", designaban
"visitadores" para la buena marcha de la administración de justicia. Las audiencias eran de dos
clases: (a) reales, las que dependían del rey; y (b) subordinadas, las que dependían del virrey.

432
Este organismo excepcionalmente reemplazaba al virrey en caso de enfermedad o fallecimiento.
Era muy poderosa en el aspecto político por su constante contacto con el Consejo de Indias.
Inicialmente el Virreinato del Perú estuvo constituido por 7 audiencias: Audiencia de Panamá
(1538), Audiencia de Lima (1543), Audiencia de Santa Fé de Bogotá (1548), Audiencia de
Charcas(1559), Audiencia de Chile (1563), Audiencia de Quito (1563) y Audiencia de Buenos
Aires (1661). Al finalizar la colonia se creó la Audiencia del Cusco (1787).
3. LOS CORREGIMIENTOS: Eran las subdivisiones del territorio de la audiencia a cargo del
corregidor. Esta demarcación política fue establecida por don Francisco de Toledo. El corregidor
era el funcionario encargado de contener y enmendar los abusos de los colonos
españoles. Pero esta autoridad devino a las postre en uno de los más inicuos explotadores de
los indígenas, no obstante que estos estaban protegidos por las Leyes de Indias.
Eran nombrados por el virrey o directamente por el rey por un período de tres años. Su radio
de acción se extendía sobre la ciudad y territorios vecinos. Entre sus funciones estaba proteger al
indígena, estimular las buenas costumbres, evitar el abuso de los españoles encomenderos
contra los indígenas, hacer cumplir las ordenanzas reales y cobrar el tributo indígena. Sin
embargo, en la practica explotaba al indígena, convirtiéndose en la autoridad más odiada de la
colonia ; lo que justamente motivó el levantamiento de Túpac Amaru II, Gracias a cuyo sacrificio
fueron abolidos.
En cada corregimiento se formó el llamado repartimiento Mercantil a base del monopolio,

por el cual el corregidor imponía a los pobres indios precios y calidad de mercancías muchas de
ellas innecesarias para ellos, como las navajas de afeitar, medias de seda, anteojos, cuentas de
vidrio, etc.
No tenía ninguna efectividad el famoso Juicio de Residencia, por el cual debía se ser juzgado el
funcionario que cesaba en su cargo para ver su buena o mala administración, porque los
corregidores anticipadamente habían comprado a los jueces. Estos abusos determinaron el
levantamiento de Tupac Amaru II.
4. LAS INTENDENCIAS: Fueron creadas en 1784 por Carlos III para reemplazar a los
corregimientos. Se establecieron a causa de la descomposición a que habían llegado los
corregimientos por los abusos que cometían con los indígenas. Cada intendencia se dividía en
partidos. Al frente de la primera se encontraba en el intendente y al frente de los segundos los
sub delegados.
Fueron Trujillo, Lima, Tarma, Huancavelica, Arequipa, Huamanga, Cusco. En 1796 se incorporó
la Intendencia de Puno. Sobre la base de las intendencias se hizo la demarcación política del Perú
Republicano (actuales departamentos)
5. EL CABILDO: Llamado también Ayuntamiento, constituyó la forma de gobierno más

democrática que existió en la colonia. Fue transplantado de España. Era el gobierno municipal de
la ciudad. Es decir que el cabildo intervenía en la belleza, higiene, previsión de subsistencias,
fiestas, policía, etc. que hoy constituyen atribuciones de los municipios.
Los Cabildos en la época de los gobernadores Pizarro y Almagro tuvieron atribuciones políticas y
otorgaban los nombramientos de gobernadores y capitales generales, pero después perdieron
estas atribuciones en el Virreinato.

433
TEMA: PRINCIPALES ACONTECIMIENTOS DEL SIGLO XVIII
1. LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL
Esta primera revolución se inicia en Inglaterra y continuó por el resto de Europa.
1.1 LA PRIMERA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL
Causas
- En América y en Asia había gran demanda de mercancías europeas, lo que exigió que los
fabricantes procuraran aumentar sus producciones;
- Inglaterra y otros países europeos estaban en relación justamente con aquellos sitios (o
mercados de consumo) americanos y asiáticos, que estaban pidiendo las mercancías;
- Inglaterra (y después en otras naciones de Europa) había facilidades, políticas (sistema
parlamentario liberal) y sociales para el desarrollo industrial;
- Siglo XVIII y en el siguiente hubo descubrimientos e inventos técnicos de gran valía
(especialmente el uso del vapor) en pueblos que tenían los recursos necesarios para desarrollar
esos descubrimientos e inventos; y
- Otro factor importante fue la explosión demográfica.
Sectores
- La industria textil fue impulsada, teniendo como escenario a Inglaterra, por los siguientes
adelantos (o innovaciones) tecnológicas: la lanzadera volante creada por Kay; la maquina de
cardar algodón creada por Arkwright; el telar mecánico inventado por Cartwright; el torno de
hilar inventado por Margraves.
- Los sectores minero y metalúrgico se benefician de las siguientes innovaciones tecnológicas:
la introducción del coke en la fundición del hierro (en Essen, Alemania, se establecen los
primeros altos hornos) .
- Los Transportes Ferroviarios y Naval tienen como impulsores iniciáticos a las siguientes
innovaciones tecnológicas: la construcción de los primeros buques movidos a vapor y de
construcción metálica (hierro y locomotoras); el inicio del tendido de vías ferroviarias (con rieles
y locomotoras).
- El Sector Agropecuario es movido principalmente por dos técnicas que la impulsan
enormemente: el cercado de los campos destinados a la crianza y la rotación de los cultivos
(que es una tecnología peruana, que sólo en forma tardía, o sea 200 años después de la invasión
europea se comienza a emplear en Europa).
1.2. LA SEGUNDA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL

Escenario.- Estados Unidos, Europa central (principalmente Alemania). Se desenvolvió desde
la segunda mitad del siglo XIX hasta inicios de la década de los años 70 del siglo XX.
Nuevas fuentes de energía.- Entre 1895 y 1914 dos nuevas fuentes de energía consiguieron
destronar al carbón: la electricidad y el petróleo. La sustitución fue lenta y progresiva y, al
iniciarse el nuevo siglo, aún había muchas industrias que funcionaban con vapor. Además de
nuevas fuentes de energía, el petróleo y la electricidad supusieron también la creación de
poderosas industrias a su alrededor.
El uso de la electricidad tuvo aplicación en los medios de comunicación. Respecto del petróleo,
éste una vez que fue destilado se aplicó a la industria en 1853, al reemplazar al aceite de
lámparas. Paulatinamente, se inició su explotación comercial, adquiriendo importancia primordial.
Al comienzo del siglo XX, el motor de combustión interna tuvo aplicación en la técnica militar y
desde entonces el poderío de cualquier nación quedó ligado a los recursos del petróleo.
Los adelantos de la segunda revolución industrial se expresaron en:
- El teléfono permitió transmitir la voz a distancia por Antonio Meucci.

434
- La radio por Guillermo Marconi.
- La dinamita, nitroglicerina por Alfred Nobel.
- El alumbrado eléctrico en 1879 cuando el americano Tomas Alva Edison inventó la lámpara
eléctrica incandescente.
- El cinematógrafo fue inventado por los hermanos Lumiere, y la primera exhibición pública
tuvo lugar en Paris en 1895.
- El automóvil se generalizó al inventarse el motor de explosión que fue obra de los ingenieros
alemanes Daimler, Benz y Diesel. En 1894, se organizaron las primeras carreras de automóviles
y a principios del siglo XX el nivel de producción de automóviles era elevado.
- El dirigible se construyó a fines del siglo XIX, luego de la invención del motor de explosión. El
conde Zeppelin fue quien lo perfeccionó.
- El aeroplano, impulsado por un motor de explosión fue construido por los hermanos Wright en
los Estados Unidos, en el año 1903.
- El submarino construido a fines del siglo XIX fue propulsado por motores eléctricos. Adquirió
eficacia práctica con el motor de explosión.
1.3 CONSECUENCIAS DE LA PRIMERA Y SEGUNDA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL
1.3.1. CONSECUENCIAS ECONÓMICAS

LA GRAN INDUSTRIA
- La maquinización sustituye el trabajo manual por el trabajo mecánico.
- Se basa en la especialización del trabajo.
- Produce en gran escala: la fabricación es ininterrumpida.
- Producción en serie: los artículos manufacturados son iguales entre sí.
- Aplica los avances de la ciencia y la tecnología a la industria.
- Inversión de grandes capitales, por lo que crea sociedades anónimas.
- Es mundial porque establece fábricas en el mundo.
EL GRAN COMERCIO - La Revolución Industrial, los nuevos medios de comunicación y de
transporte, las actividades mercantiles y la aparición de una serie de instituciones (las bolsas, las
cámaras de comercio, las compañías de seguros, los bancos) provocan el aumento del comercio.
- De otro lado, el gran comercio creo nuevos métodos de venta: las ventas a plazo, los
agentes viajeros, la publicidad, el apoyo de los gobiernos a través de los cónsules, la realización
de ferias y exposiciones nacionales y mundiales.
- El gran comercio se propuso conquistar el mercado de otros países por medio del comercio
exterior, creando así rivalidades de orden económico entre los países, lo que provocó las dos
guerras mundiales.
1.3.2. CONSECUENCIAS SOCIALES

LAS NUEVAS CLASES SOCIALES
* LA CLASE CAPITALISTA
Los capitalistas eran industriales, comerciantes y banqueros que poseían inmensas fortunas.
Ello les permitía instalar las fábricas, hacer grandes inversiones, adquirir las materias primas y
pagar los salarios. Los capitalistas acapararon el gran comercio y la banca, hecho que les
permitió adquirir gran poder político.
* LA CLASE OBRERA
El obrero debía vender su trabajo en las fábricas, donde pasó a convertirse en máquina
humana. Las condiciones de trabajo y las condiciones de vida cambiaron por completo. Alejados
de su hogar y su familia. Los trabajadores quedaron sujetos a horarios y reglamentos
sumamente difíciles: realizaban labores monótonas y trabajaban en lugares antihigiénicos.
1.3.3. SURGIMIENTO DE NUEVAS IDEOLOGÍAS

LAS DOCTRINAS SOCIALISTAS

435
El término socialismo aparece casi simultáneamente en Francia y en Inglaterra, entre 1830 y
1840, para designar a las diversas doctrinas y corrientes de reforma social que nacen en la
primera mitad del siglo XIX como reacción frente al individualismo capitalista. Las doctrinas
socialistas tienen el rasgo común de anteponer el provecho común al interés particular, discrepan
en la concepción de la nueva organización social y en los medios de conseguirla; por ejemplo,
unas son estatistas (buscan la reforma social mediante el Estado) y otras, antiestatistas.
A) EL SOCIALISMO UTÓPICO
Corriente del pensamiento socialista que propone una organización económica social más justa
y equitativa. Experimenta su proyecto de nueva sociedad mediante pequeñas comunidades
regidas por nuevos principios.
La postura del socialismo utópico era marcadamente idealista. Así los ideales del utopismo se
expresaron en proyectos cuasi fantásticos.
Los principales representantes del socialismo utópico fueron Robert Owen (1771 – 1858), Henry
de Saint Simon (1760 – 1825), Charles Fourier ( 1772 – 1837) , Pier Josef Proudhon ( 1809 –
1865), Louis Black ( 1811 – 1882).
B) EL SOCIALISMO CIENTÍFICO
A mediados del siglo XIX, surge un nuevo tipo de socialismo más práctico y sistemático que el
utópico, basado en un análisis científico de la sociedad y en un estudio de su desarrollo histórico.
El socialismo científico comprende una exposición de la teoría económica y una interpretación de
la historia. Su principal representante fue el filósofo y economista alemán Karl Marx (1818 –
1883), autor de El Capital (1867), su obra fundamental y del manifiesto comunista (1848),
escrito con su compatriota y amigo Federico Engels (1820 – 1895).
La doctrina de Marx establece como uno de sus postulados centrales el materialismo histórico
según el cual todo el desarrollo de la historia está determinado por factores de orden económico.
En dicha interpretación, postuló la lucha de clases, esto es, la existencia de dos clases sociales
antagónicas a través de la historia. La clase de los propietarios defiende las condiciones
existentes y la clase explotada trata de cambiarlas. El conflicto entre capitalistas y proletarios es
una etapa de ese enfrentamiento. La lucha de clases es para Marx el motor de la histortia,
conduce a revoluciones dando lugar a periodos históricos más avanzados.
Otro elemento formulado fue el de la plusvalía, forma de explotación en el sistema capitalista.
La plusvalía es la porción del trabajo del obrero que no es pagado por el capitalista y del cual
este se apropia. Por esta indebida apropiación, el capitalismo, según Marx, debía desaparecer. El
marxismo sostiene que la sociedad capitalista abra de transformarse inevitablemente, en una
sociedad socialista. Con ello se anula el capital y la propiedad privada y se establece la propiedad
colectiva de los medios de producción (tierras, minas, fábricas).
2. LA ILUSTRACIÓN
2.1. Representantes:
a) Montesquieu (Charles Louis De Secondat, 1689 - 1755). « El Espíritu de las Leyes », « Las
cartas Persas ». «Consideraciones de las causas de la Grandeza de Roma y de su Caída». Solo
un estado moderno puede garantizar la libertad persona, este se conforma en la monarquía
Constitucional , en la que el rey detenta el poder ejecutivo, pero no el legislativo (derecho a
voto) .
b) Voltaire (Francois – Marie Arouet, 1694- 1778). «Cartas Filosoficas». «Diccionario Filosófico»,
«Edipo», «Zadig o el Destino», «Candido». Contrario a todo fanatismo, lucho por eliminar los
defectos de la religión y la sociedad de su época. Predico una religión natural de esta. Creencia
en el carácter Universal de la moral.
c) Rousseau (1712 – 1778). «El contrato social de derecho político». «Publicado en 1762. en
ella sostiene que el hombre nace bueno, pero la sociedad lo corrompe». «La Nueva Eloisa».
«Emilio o de la educación»,La bondad natural del ser humano se deteriora por la acción que la

436
sociedad ejerce sobre él. Así los males y vicios que afligen a los hombres han creado el estado
para preservar su libertad, al pueblo corresponde ser el depositario del poder y a los
gobernantes, constituirse en menores funcionarios suyos. Solo existe libertad en la igualdad y en
la aceptación de la voluntad general.
3. INDEPENDENCIA DE LOS ESTADOS UNIDOS
3.1. HECHOS
1774 Se reúnen en Filadelfia el primer Congreso Continental, se reconoce al autoridad del Rey,
pero se suspende el comercio hasta que se vuelve a la situaron de 1763.
1775 Se reúnen el Segundo Congreso Continental en Filadelfia. Batalla de Lexinton, se inicia la
Guerra Americana de Independencia, Washington es nombrado comandante en jefe de un
ejército pobre y miserable. 1776 (4 de julio); Declaración de la Independencia redac tada por
Jefferson.
1777 Victoria en Saratoga
Por la acción de Franklin se consigue apoyo francés llegan Lafayette, Koscusaco, Von Steuben
(organizar el ejercito).
1783 Paz de París: Inglaterra reconocía a independencia civil de las colonias (Francia: Tobago
y Senegambia) (España: Florida y Menoría). Para Inglaterra será la peor derrota desde la guerra
de los Cien Años.
4. LA REVOLUCIÓN FRANCESA
4.1. ANTECEDENTES
a) Situación política: Gobierno monárquico y absolutista, con creencia en el rey divino. Luis XVI,
casado con María Antonieta de Austria, era débil e impopular. Violación de derechos y
persecución de opositores.
b) Situación Social: La división en tres estados o estamentos.
c) Situación económica: 85% de la población es campesina; los impuestos no eran aportados por
todos; la carga fiscal incide sobres el tercer estado (los campesinos pagaban hasta 70% de sus
ingresos), la producción insuficiente de bienes de consumo generó trastornos sociales; gasto
público y excesivo que se intenta solucionar son empréstitos; impuestos sobre el consumo y la
tierra.

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SEMANA 9: INDEPENDENCIA POLÍTICA DEL PERÚ
REBELIONES INDÍGENAS
(1742-1783)
1. LAS REBELIONES INDÍGENAS
PERSONAJES CAUSAS - PROCESO – CONSECUENCIA

CAUSAS: Explotación de corregidores, clérigos.
Juan Santos PROCESO: Ashanincas, Shipibos de la selva central,
Atahualpa Gran Pajonal, Tarma y Jauja.
(1742) CONSECUENCIA: Prepara el levantamiento de Túpac
Amaru II.
CAUSA: Comercio libre que afecta al arriaje del
curaca, pleitos judiciales y abuso corregidor.
PROCESO: 4 Noviembre 1780, Batalla de Sangarara,
José Gabriel
Tinta y Langui.
Condorcanqui
18 de Noviembre batalla de Sangarara (Triunfo)
(1780)
18 de Mayo de 1781 Ejecución
CONSECUENCIA: Se creó audiencia Cuzco, suprime
corregidores y reparto mercantil.
LOS PRECURSORES:
A. Precursores Americanos o Continentales:
Tenían el concepto de Patria Continental. Tenemos a:
* Juan Pablo Vizcardo y Guzmán: Nacido en Pampacolca, Castilla, Arequipa. Fue sacerdote
Jesuita. Su seudónimo fue Paolo Rossi. Escribió la famosa: «Carta a los Españoles Americanos»
* Francisco de Miranda: Nacido en Caracas. Fundo la logia «Gran Reunión Americana». Precursor
Internacional que luchó en EE.UU., Francia y en a revolución de América del Sur. Tradujo,
además, la Carta a los Españoles Americanos.
* Antonio Nariño: Nacido en Nueva Granada (Colombia). Tradujo los «Derechos del Hombre y el
Ciudadano»
B. Precursores Separatistas:
Eran los que propugnaban romper definitivamente con España . Fueron:
* José Faustino Sanchez Carrión
* José de la Riva Agüero (el más rebelde de todos , y fue confinado a Tarma y allí escribió «Las
28 Causas»
C. Precursores Reformistas o Fidelistas:
No querían separarse de España. Solo pedían reformas en los político, económico y social.
Tenemos a;
* José Baquíjano y Carrillo: Fue catedrático de la Universidad San Marcos. Fue presidente de
la "Sociedad Amantes del País". Escribió el «Elogio Discurso Landatorio» a la llegada del Virrey
Agustín de Jáuregui.
* Toribio Rodríguez de Mendoza: fue el maestro de los precursores, creador de la Sociedad
Amantes del País, director del convictorio de San Carlos.
2. LAS REBELIONES CRIOLLAS
LUGARES PROCESO
Francisco de Zela asaltó cuarteles con la
Tacna (1 811) Dirección de Milicias.
Nativos de Huamalíes dirigidos por Crespo y
Huánuco (1 812) Castillo.
Dirigido por Enrique Paillardelli, tomaron
Tacna (1 813) cuarteles en Moquegua y Tacna.
Los Hnos. Angulo y el Curaca Mateo
Cuzco (1 814) Pumacahua en Puno y Arequipa

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1. CORRIENTE LIBERTADORA DEL SUR (JOSÉ DE SAN MARTÍN)
1.1. PLAN DE SAN MARTÍN: Cruzar los Andes y atacar por el pacífico de paso liberar Chile.
Cruzó los Andes por los Patos y Uspallata, llegando al Valle del Aconcagua.
1.2. INDEPENDENCIA DE CHILE
BATALLAS:
1. Chacabuco: San Martín vence a Marco del Pont (12-02-1817)
2. Cancha Rayada: Mariano Osorio vence a San Martín (19-03-1818).
3. Maipú: San Martín vence a Mariano Osorio (05-04-1818)
San Martín deja en Chile a Bernardo O‘Higgins.
1.3. EXPEDICIÓN AL PERÚ: 1819: Lord Thomas Cochrane organizó dos cruceros:
1. Enero–Junio 1819: Demostró superioridad patriótica; bloqueó el puerto del Callao y llegó
hasta Paita (Piura), donde se incorporó al Chancayano Francisco Vidal «Primer Soldado de la
independencia», en puerto Supe, con ayuda de este marino ingles se proclamó La Independencia
del Perú, por el pueblo (Abril 1819)
Campaña de San Martín
Partida: Valparaíso 20 de Agosto de 1820, jefe: José de San Martín con ayuda del peruano
Toribio Cuzuriaza.
Llegada: San Martín arriba al Perú el 8 de setiembre de 1820 y establece su cuartel general en
Pisco guarnición española a cargo de Mariano Quimper.
1.4. CONFERENCIA DE MIRAFLORES(25 de Setiembre de 1820)
Participaron:
Patriotas: Crl. Tomás Guido y Juan García del Río.
Realistas: Conde de Villa: Dionisio Copáz Hipólito Unanue, (seudónimo Aristilo) fracasó esta
conferencia.
1.5. EXPEDICIONES DE ARENALES:
Se envía a Alvarez Arenales a la sierra central, derrotado en la batalla de Cerro de Pasco el
realista O'rrelly (Dic. 1820).
1.6. CAMPAÑA SOBRE LIMA
26 de Octubre: San Martín sale de Pisco rumbo a Huaura, el 30 de Octubre: se le avista frente a
Ancón.
5 y 6 de Nov.: Capturan la fragata «Española la Esmeralda», el 10 y 12 de Nov.: San Martín
desembarca en Huaura. Se produce el pase del batallón Numancia (3 de diciembre de 1820)
desertaron Agustín Gamarra y los coroneles Velasco y el espuro del ejército Español.
1.7. MOTÍN DE AZNAPUQUIO
El virrey Pezuela es depuesto y asume José de la Serna.
1.8. SAN MARTÍN EN LIMA:
· 12 de Julio: Entra a lima
· 15 de Julio: el cabildo declara la Independencia.
· 28 de julio: San Martín proclama la independencia.
· El acta de la independencia fue redactada por Manuel Pérez de Tudela.
· El primero en firmar fue el Conde de San Isidro (Monarquistas).
· Expedición del General Millar (22 de mayo de 1821). Vence en Tacna a los realistas en la
Batalla de Misaré.
1.9. EL PROTECTORADO
A San martín se le otorgó el Gobierno Político y Militar con el título de Protector, el 3 de Agosto
de 1821.
1.9.1. PROCEDIÓ A NOMBRAR SUS MINISTROS:
· Relaciones Exteriores: Juan G. del Río.
· Guerra y Marina: Bernardo de Monteagudo.
· Hacienda: Hipólito Unanue.
· Prefecto de Lima: José de la Riva Agüero.
· La Serna manda a Canterac a invadir Lima (Set.–Oct. De 1821). Pero fracasa.

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1.9.2. Obras:
· Creó 4 provincias: Lima Trujillo, Tarma y Huaylas.
· Creó los primeros cuerpos del ejército: legión Peruana de la Guardia, siendo su primer
comandante el Marques de Torre Tagle.
· Abolió el triunfo indígena, declaró libre a los negros nacidos después de la independencia.
· Abolió la pena de los azotes y tormentos.
· Creó la orden del Sol.
· Fundó la «Sociedad Patriótica» al mando de Monteagudo.
· Creó la Biblioteca Nacional.
· Su plan monárquico fue apoyado por los periódicos «El Heraldo» y «El Sol del Perú».
· Juan G. del Río y Diego Parossien fueron a buscar un rey a Europa.
· Estatuto provisorio promulgado el 8 de octubre de 1821, fue base jurídica del protectorado
1.10. OPOSITORES:
José F. Sánchez Carrión, Luna Pizarro, Toribio Rodríguez, Manuel Pérez de Tudela, a través del
periódico «La Abeja Republicana»
1.11. CONFERENCIA DE GUAYAQUIL

(26 – 27 de Julio de 1822)
· Dejó en lima Torre Tagle como supremo delegado.
· Temas que trataron San Martín y Bolívar en secreto (masónico).
- Destino de guayaquil.
- Forma de Gobierno.
- Ayuda de Bolívar a San Martín.
1.12. PRIMER CONGRESO PERUANO
· 27 de Diciembre de 1821 se eligió
· 20 de Setiembre se instaló
· Presidente provisional: Toribio Rodríguez de Mendoza.
· Presidente Ejecutivo: Javier Luna Pizarro.
· Vicepresidente: Manuel Salazar Baquíjano.
· Secretarios: José F. Sánchez Carrión, Francisco Javier Mariátegui. El Congreso tuvo 87
diputados.
2. CORRIENTE LIBERTADORA DEL NORTE

Simón Bolívar (1823 - 1826)
VICTORIAS:
1. Boyacá (Independencia de Colombia), 7 de agosto 1819.
2. Carabobo (Independencia de Venezuela), 24 de junio 1821, Gran Colombia.
3. Pichincha (Independencia de Ecuador), 24 de mayo 1822.
- Bolívar llegó al Perú el 1º de setiembre de 1823 y el Congreso lo nombró jefe máximo del
ejército.
- Riva Agüero y Torre Tagle fueron acusados de traición por entrar en conversaciones con los
realistas. Riva Agüero debió abandonar el país y el segundo se refugió en el Real Felipe donde
muere meses después.
ACCIONES MILITARES
Establece su cuartel general en el pueblo de Pativilca.
1. Batalla de Junín (6 de agosto 1824)

440
"Soldados, vaís a completar la obra más grande que el cielo ha podido encargar a los hombres:
la de salvar a un mundo entero de la esclavitud". (Bolívar), se dio este hecho en las pampas de
Junín
Comando patriota: Bolívar
Comando realista: Canterac
Se enfrentan las caballerías del ejército libertador (Bolívar) y el español (Canterac) el triunfo fue
de Bolívar gracias a la intervención de Andrés Rázuri, quien ordena atacar a Manuel
Isidoro Suárez y los «Húsares del Perú». Luego de la batalla, cambian el nombre a «Húsares de
Junín». Bolívar enfermó, se retiró a la costa y deja el mando del ejército a Sucre.
2. Batalla de Ayacucho (9 de diciembre 1824)
¡Soldados, de los esfuerzos de hoy depende la suerte de la
América del Sur. Otro día de gloria va a coronar vuestra admirable constancia»! (Sucre). Hecho
que se derarrollo en las pampas de la Quinua - Cerro Condorcunca.
Patriotas:
- Comando patriota: Antonio José de Sucre
Realistas:
- Comando realista: José de la Serna
La capitulación de Ayacucho, estableció:
a) Reconocimiento de la independencia del Perú.
b) El Perú reconoce las propiedades de los españoles que se quedan.
c) El Perú paga los gastos de retorno a los españoles que lo desean.
d) El Perú reconoce la deuda de la independencia.
3. Dictadura De Bolívar
El 10 de marzo de 1825 Bolívar convocó al congreso y convocó su renuencia. El Congreso
prorrogó su mandato y se declaró en receso para dejarlo en libertad de acción.
4. Obras de Bolívar:
· Fundó la Universidad Nacional de Trujillo.
· Fundó el Colegio de Artes y Ciencias del Cuzco.
· Creó el Tribunal de Seguridad Pública.
· Decretó la venta de las tierras del Estado. Origen de Latinfundismo.
· Proyectos: Federación Latinoamericana, Federación Andina

441
TEMA: DEPENDENCIA INGLESA
LOS INICIOS DE LA REPÚBLICA
La herencia colonial alcanzó a la República. Esta situación de retroceso se acrecentó con la

corrupción de los hacendados, militares y algunos intelectuales que conformaban el sector
privilegiado, descendientes de los criollos y peninsulares virreinales, La República peruana nace
con problemas graves y se manifiestan de la siguiente manera:
ASPECTOS CARACTERÍSTICAS
➢ Deuda externa e interna.
Economía ➢ Empréstitos del capitalismo inglés.
➢ Aparato productivo restringido
➢ Existía la esclavitud, la explotación
Sociedad al campesino, discriminación racial.
➢ Caudillismo militar entre
conservadores y liberales.
Política ➢ Centralismo burocrático de los
criollos.
➢ Constitución Liberal de 1823.
✓ Uti Possidetis: Reclamar tierras por

Situación derecho legal (1810)
internacional ✓ Libre Determinación: Los pueblos
podían elegir a qué país pertenecer.
GOBIERNO DE JOSÉ DE LA MAR: (1827-1829)

* Obra:
- Promulga la Tercera Constitución en 1828.
- Reglamenta las elecciones municipales.
* Acontecimientos:
- Guerra con la Gran Colombia
- Sendas derrotas en Saraguro y Portete de Tarqui.
GOBIERNO DE AGUSTÍN GAMARRA: (1829-1833)
* Obra:
- Creó el departamento de Amazonas y el puerto de Cerro Azul.
- Organizó la Guardia Nacional.
- Fundó la Maternidad de Lima.
- Terminó con la firma del Tratado Larrea-Gual con la gran colombia.
GOBIERNO DE LUÍS JOSÉ ORBEGOSO: (1833-1835)
Creó la Constitución de 1834
El 3 de enero de 1834 estalló el golpe de Estado gamarrista dirigido por el General Pedro
Bermúdez contra Orbegozo. Salaverry, en nombre de Orbegozo, controló la situación (abril
1834); pero pocos días después, el ejército Gamarrista de Bermúdez se pasó al bando de
Orbegozo, celebrándose el Abrazo de Maquinguayo (24 de abril de 1834), que fue un acuerdo
como táctica política.
GOBIERNO DE FELIPE SANTIAGO SALAVERRY: (1835-1836)
Fue el presidente más joven del Perú (29 años).
* Obras:
- Establecimiento de la Dirección de Aduanas.
- En plena lucha por el establecimiento de la Confederación Perú-Boliviana decretó la lucha a
muerte contra Bolivia.
CONFEDERACION PERÚ - BOLIVIANA
ESTADO SUR-PERUANO:

442
- Creado en la Asamblea de Sicuani (17-03-1836)
- Se constituyó con los departamentos de Arequipa, Ayacucho, Cusco y Puno.
- Presidente: Ramón Herrera.
ESTADO NOR-PERUANO:
- Creado en el Congreso de Huaura (06-08-1836)
- Se constituyó con los departamentos de Amazonas, Huaylas, Junín, Lima y La Libertad.
- Presidente: General Luis de Orbegoso.
ESTADO BOLIVIANO:
- Creado en el Congreso de Tapacari (20-07-1836)
- Con autorización de Santa Cruz, decidió su ingreso a la Confederación.
OBRAS DE SANTA CRUZ DURANTE LA CONFEDERACIÓN:

* Moralizó la administración pública.
* Promulgó Códigos Civil, Penal y Enjuiciamientos.
* Reglamentó las Escuelas Primarias.
* Creó la Escuela Práctica de Agricultura.
* Firmó Tratados de Amistad, Navegación y Comercio.
* Declaró puertos libres: al Callao, Paita, Arica y Cobija, medida que incomodó tremendamente a
Chile, sobre todo a su Ministro Diego Portales, quien se propuso destruir a la Confederación
antes que la Confederación terminase con Chile.
O LA RESTAURACIÓN:
Después de la derrota de la Confederación, Agustín Gamarra se quedó como Presidente del
Perú. Para legitimar su gobierno convocó a un Congreso Constituyente en Huancayo que lo
ratificó como Presidente Constitucional en Agosto de 1839. así se inició el gobierno bautizado
como «La Restauración».
El Congreso promulgó una nueva Constitución que se caracterizó por ser autoritaria, debido a la
necesidad que tenía el país de orden y firmeza en las leyes.
La Anarquía Militar: (Enfrentamiento entre caudillos)
En 1842 estuvo en el gobierno Manuel Menéndez, en Julio fue

derrocado por el general Francisco Vidal, en agosto se produjo
otra sublevación al mando de Crisóstomo Torrico, siendo venci
do este último. En la capital el general Manuel Ignacio de Vivanco
se sublevó y consigue que se le proclame Supremo Director de
la república. Su gobierno tuvo trágico final, un levantamiento
militar al mando de Castilla, Mendiburo y Nieto lo derrocó en la
batalla de Carmen Alto (Arequipa).
AUGE DEL GUANO Y PROSPERIDAD FALAZ

PRIMER GOBIERNO DE RAMÓN CASTILLA
(1845-1851)
"Gobierno de ordenación y apaciguamiento nacional"

Obras:
* Estableció el Primer Presupuesto Nacional
* Explotación del guano por el sistema de consignaciones
* Consolidó la deuda externa e interna del Perú
* Se construyó el Ferrocarril Lima-Callao (1850)
* Se implantó el primer telar mecánico en (1847)

443
GOBIERNO DE RUFINO ECHENIQUE (1851-1855)
"Su gobierno fue de tendencia conservadora"
Obras:
* Se puso en vigencia el primer Código Civil
* Celebró el tratado Herrera- Da Ponte Ribeyro con el Brasil
* Fue combatido y derrotado por Castilla en la batalla de la Palma (05-01-1855)
SEGUNDO GOBIERNO DE RAMÓN CASTILLA (1855-1862)

Obras:
* En 1856 se dio una nueva Constitución de tendencia liberal. Constitución que reemplaza a la de
1839
* Firmó el tratado de Mapasingüe
* Creó los departamentos de Loreto, Cajamarca y Piura
* Se construyó el primer Mapa de la República
* Estableció el alumbrado a gas en Lima (1855)
CRISIS REPUBLICANA
GOBIERNO DE MIGUEL DE SAN ROMAN (1862-1863)
Antecedentes:
- Tomó el poder el 20 de octubre de 1862, reemplazando a Ramón Castilla.
- Murió el 3 de abril de 1863.
El gobierno:
- Volvieron del exilio Vivanco y Echenique.
- Se estableció el sistema métrico decimal.
- Implantó el sistema bimetalista (oro y plata).
La Vacancia:
- A su muerte fue reemplazado por el 2do. Vice Presidente Pedro Díez Canseco.
- El 1er. Vicepresidente, J.A. Pezet, asumió el mando el 5 de agosto de 1863.
GOBIERNO DE JUAN ANTONIO PEZET (1863-1865)

Principales hechos u obras del presidente Pezet:
- Invasión española a las islas Chincha: Por la flota del almirante Luis Hernández Pinzón.
- Tratado Vivanco-Pareja (1865): Perú acepta condiciones humillantes para recuperar las islas.
- Rebelión popular y golpe de estado del general Mariano Ignacio Prado.
GOBIERNO DE MARIANO IGNACIO PRADO (1865-1866)

Principales hechos del presidente Prado:
GUERRA CONTRA ESPAÑA
1. CAUSAS
· Intervencionismo europeo en las ex colonias americanas
· Intereses privados para cobrar la deuda española al Perú
· El guano de las islas Chincha y Lobos
2. PROCESO:
· En 1862, sale de Cádiz, la llamada «Expedición Científica», al mando del almirante Luis H.
Pinzon, que luego de bordear costas de Brasil, Argentina y Chile, llega al Perú en julio del año
siguiente

444
· Estalla un incidente en la hacienda «Talambo», donde laboraban inmigrantes vascos, utilizando
como pretexto España este incidente, envía a Eugenio de Salazar y Mazarredo, con el cargo de
Comisario Regio, título colonial, el gobierno rechaza tal representante. En represalia, se ocupa el
14 de abril de 1864, las islas Chincha.
· Manuel Pareja sucede a Pinzón en el mando de la escuadra, quien presiona a Pezet para
negociar.
· Vivanco es nombrado como representante nacional, el cual, siendo obligado por Pezet, firma el
Tratado Vivanco-Pareja (27 de enero de 1865), contrario y humillante para el Perú
· El Pueblo peruano en respuesta se subleva, Prado en el sur y Balta en el norte
· El 28 de noviembre de 1865, Mariano I. Prado inicia su dictadura (1865-1868), declarando la
guerra a España y se alía con Bolivia, Chile y Ecuador.
· Gracias a las adquisiciones navales del derrocado Pezet en el Combate de Abtao (7/2/1866),
naves peruanas y chilenas al mando de Manuel Villar, derrotan a las fuerzas españolas
· En Marzo de ese año (1866), se bombardea el indefenso puerto de Valparaíso
· El 2 de mayo, la escuadra de Castro Núñez (nuevo comandante español luego del suicidio de
Pareja), es rechazada por las baterías del Callao
· Muere en el enfrentamiento el ministro de Guerra y Jefe del Gabinete Liberal de M. I. Prado,
don José Gálvez
· Presionado por revueltas populares, Prado renuncia al cargo asumiendo P. Diez Canseco la
presidencia, quien convoca a elecciones, saliendo triunfante el coronel José Balta.
GOBIERNO DE JOSE BALTA (1868-1872)

Principales hechos :
- Contrato Dreyfus: Perú vendió dos millones de toneladas de guano a la Casa Dreyfus, de
Francia, por 73 millones de soles.
- Grandes obras públicas: Ferrocarril del Sur, Ferrocarril Central de Lima a la Oroya,
embellecimiento de Lima. (Constructor: Enrique Meig)
- Fundación del Partido Civil: liderado por el ex-consignatario Manuel Pardo y Lavalle, quien
ganó las elecciones de 1872.
- Se sublevaron los hermanos Gutiérrez: Trataron de evitar por problemas de corrupción
que asuma el gobierno el civil Manuel Pardo y Lavalle, pero fracasaron. Durante la rebelión murió
abaleado José Balta.
CIVILISMO
GOBIERNO DE DON MANUEL PARDO (1872-1876)

Obras y Hechos
Primer Gobierno Civil que se instauró en el Perú
* Se estableció la educación secundaria femenina
* Se funda la Escuela de Ingenieros (hoy UNI)
* Se establecieron los registros civiles en los municipios
* Se firmó un tratado secreto con Bolivia (06 de febrero de 1873) cuya finalidad era garantizar la
mutua independencia y defender la soberanía e integridad de ambos países
SEGUNDO GOBIERNO DE IGNACIO PRADO (1876-1879)

* Había peligro de bancarrota en el momento en que Chile se preparaba para la guerra, mientras
que Perú limitaba sus gastos bélicos.
* El Perú va a encontrarse en una situación muy difícil al momento en que Chile nos declara la
guerra
GUERRA DEL SALITRE

445
Causas
a. Las riquezas guaneras y salitreras detectadas en el sur peruano y en el litoral boliviano
b. El afán expansionista chileno para compensar la pobreza de recursos de su territorio (doctrina
Portales)
Pretexto para el estallido de la guerra
* El tratado de alianza defensivo, que con carácter de secreto, fue firmado por los gobiernos del
Perú y Bolivia
* Todo se inició 10 de agosto de 1866, el presidente boliviano Mariano Melgarejo, por su amistad
que le unía al pueblo chileno firmó un tratado por el que se reconocía la extensión de Chile hasta
el paralelo 24º, quedaba bajo tutela de Bolivia sin embargo se hacía la concesión de que los
productos extraídos entre los paralelos 23º al 25º podrán ser repartidos entre Bolivia y Chile
* Sin embargo al caer Melgarejo del Poder, el nuevo gobierno boliviano desconoció el tratado,
firmándose otro en 1872 (Tratado Linsay-Corral)
CAMPAÑAS
1. MARITIMA
• Duración:
Abril - Octubre de
1879 1881-1883
*Sierra
• Combates: 1879-
1881-1883
1880 Sep. 1880
o Chipana o Loa (Costa Norte)
o Iquique
o Angamos
CAMPAÑA MARÍTIMA
Escuadra chilena:
Acorazados : Cochrane, Blanco, Esmeralda
Corbetas : Chacabuco, O´Higgins
Buques : Esmeralda, Covadonga,Magallanes, Abtao
Transporte : Rímac, Matías Causiño
Escuadra Peruana:
Corbetas : Unión, Pilcomayo.
Fragatas : Independencia
Monitor : Huascar; Atahualpa; Manco Cápac
Transporte : Limeña y La Oroya
Combates:
Combate de Chipana; (12 abril 1879), se inicia la guerra.
Combate de Iquique; (21 mayo 1879). La flota chilena que bloquea Iquique se enfrenta a la
flota peruana, de esta forma el Huáscar (Miguel Grau) se enfrenta a la Esmeralda (Arturo Pratt)
lográndola hundir, mientras que la Independencia es destruida por la Covadonga.
Combate de Angamos; (8 octubre de 1879)
* Al amanecer del 08 de octubre, entre Mejillones y Antofagasta, el Huáscar y la Unión fueron
vistos por las naves chilenas, Blanco Encalada, Covadonga y Matías Causino. Cuando estaban por
burlar este peligro aparecieron naves chilenas; el Cochrane, O`Higgins y Loa.
CAMPAÑA TERRESTRES

446
CAMPAÑA DE TARAPACA:
Batalla y Toma de Pisagua (2 de nov. De 1879).
* Chile inició un fuerte bombardeo al puerto con el «O’Higgins» y el «Cochrane».
* La defensa aliada al mando de Recavarren fue derrotada.
* Los chilenos desembarcaron y tomaron Pisagua.
Batalla de Germanía (6 de noviembre de 1879)
* Los chilenos al mando de Vergara derrotaron al peruano Sepúlveda.
* Con extrema crueldad procedieron los chilenos (sólo escapo de morir el teniente boliviano
Gómez).
Batalla de San Francisco o Dolores (19 de noviembre de 1879)
* El general Buendía fue derrotado por el chileno Sotomayor.
* El presidente boliviano Daza y sus tres mil soldados defeccionaron de luchar antes de la batalla.
* Debido a ésta derrota, el Presidente Prado destituyó a Juan Buendía como general en jefe y en
su reemplazo nombró a Montero.
Batalla Tarapacá (27 de nov. De 1879)
* El jefe del Estado Mayor, Belisario Suárez apoyado Cáceres, Bolognesi, Ugarte y Juárez
consiguió que los enemigos huyeran de la zona.
* Destacó Mariano de los Santos, quien logró capturar la bandera chilena.
CAMPAÑA DE TACNA Y ARICA

Batalla de Los Ángeles (22 marzo 1880)
Los chilenos al mando de Baquedano, desembarcaron en Ilo.
Batalla del Alto de la Alianza (26 mayo 1880)
Baquedano venció a los aliados dirigidos por Campero y apoyado por Montero, Cáceres,
Bermúdez y Víctor Fajardo.
Batalla de Arica (7 junio de 1880)
Dos días antes el mayor Juan de la Cruz pidió la rendición, le fue denegada.
Los peruanos con Bolognesi, Ugarte, Inclán, Arias Arague y Moore sucumbieron ante los hombres
de Lagos y Baquedano.
CAMPAÑA DE LIMA
Batalla de San Juan (13 enero de 1881)
Los chilenos se lanzaron al ataque con lagos, Sotomayor y Lynch sobre la defensa peruana de
Iglesias, Cáceres y pastor Dávila. Victoriosos los chilenos, avanzaron hacia Chorrillos y Barranco.
Batalla de Miraflores (15 enero 1881)
El general Baquedano derrotó a los peruanos al mando de Cáceres. El 17 de enero de 1881 los
chilenos ocuparon Lima. El almirante francés Abel du Petit Thouars interpuso su meditación para
que se respetará la ciudad.
CAMPAÑA DE LA BREÑA Y DE LA SIERRA

Los peruanos estuvieron dirigidos por Andrés A. Cáceres. Las principales correrías se dieron en el
Mantaro.
Batalla de Marcavalle (5 febrero de 1882)
La batalla fue ganada por los peruanos en minutos. Los chilenos huyeron dejando sus
municiones pertrechos de guerra.
Batalla de Pucará, Marcavalle y Concepción (9 julio de 1882)
Los chilenos son derrotados pereciendo al final toda su guarnición.
Batalla de San Pablo (13 julio 1882).
El general Iglesias venció a los chilenos, quienes abandonaron Cajamarca. En diciembre del
mismo año, una asamblea legislativa reunida en Cajamarca nombró presidente a Miguel Iglesias,
encargándole firmar la paz.
Batalla de Huamachuco (10 julio de 1883)

447
Cáceres fue derrotado por el chileno Gorostiaga. Destaco el sacrificio de Leoncio Prado.
Tratado de Ancón (20 octubre 1883)
Puso fin a la guerra del Pacífico. Firmaron; por el Perú José Antonio Lavalle y por Chile Jovino
Novoa.
Estipulados:
a) El Perú cedía a Chile a perpetuidad los territorios entre el río Loa y la Quebrada de Camarones
(Provincia Litoral de Tarapacá)
b) También le cedía los territorios de la Quebrada de Camarones y el río Sama (Arica y Tacna por
espacio de diez años, y luego un plebiscito es esos lugares decidiría en definitiva su nacionalidad;
el parte beneficioso le pagaría al otro la suma de diez millones.
Consecuencias de la Guerra
a) La pérdida de Tarapacá con toda su riqueza salitrera y en cambio el beneficio para Chile con la
venta del guano del Perú.
b. Desaparición de las obras publicas como los caminos, puentes, líneas ferroviarias.
c. Caída del crédito externo
d. Destrucción de los centros de cultura (Universidad de san Marcos, Biblioteca Nacional,
Colegios y el incendio de la Biblioteca Nacional, Colegios y el incendio de la biblioteca de Ricardo
Palma, perdiéndose valiosos libros y documentos.
RECONSTRUCCIÓN NACIONAL (SEGUNDO MILITARISMO)

GOBIERNO DE MIGUEL IGLESIAS (1884-1885)
Obras:
a. Reabrió la Biblioteca Nacional (Ricardo Palma; El Bibliotecario Mendigo)
b. Reabrió la Universidad Mayor de San Marcos
Hechos
* Se produce el sacrificio de Daniel Alcides Carrión (5 octubre 1885)
* La sublevación de Atusparía (Huaraz)
GOBIERNO DE ANDRES A. CACERES (1886-1890)
Obras
Aspecto económico
* Se firma el Contrato Grace; cuyo objetivo fue cancelar la deuda externa contraída en 1869,
1870,1872. Firmaron; Miguel Grace (representante del Comité de Tenedores de Bonos) y el
Estado peruano
* Construcción de líneas férreas de Chicla a la Oroya (ferrocarril central) Santa Rosa a Maringa y
de Marangani a Sicuani.
GOBIERNO DE R. MORALES BERMUDEZ (1890-1894)

Obras:
* Se dio la Ley de Hábeas Corpus para proteger la libertad individual
* Promulgó la Ley de Municipalidades
* Se amplió el Ferrocarril Central desde la localidad de Chicla hasta la Oroya.
2do. GOBIERNO DE ANDRES A. CACERES (1894-1895)

* Revolución 1894-1895
SEMANA 11: DESARROLLO DEL

CAPITALISMO FINANCIERO 1. REVOLUCIONES:
1.1. LA REVOLUCIÓN MEXICANA (1910)
I. CONTRADICCIONES SOCIALES Y 1.1.1. Definición.- Es el movimiento campesino
REVOLUCIONES EN LA PRIMERA MITAD DEL del siglo XX .
SIGLO XX. 1.1.2. Desarrollo.- Se clasifica en dos periodos:

448
a) Oligárquico.- Porfirio Díaz para mayor duración (siete días). La victoria favoreció a
perpetuarse en el poder (por 34 años) realizaba los franceses. La contraofensiva anglo-francesa se
fraudes electorales. En 1910 Díaz se reeligió da en «Somme»(1917) la que fracasa en sólo dos
presidente una vez más y ante las protestas días.
populares. Porfirio Díaz renuncia el 25 de mayo de c) Guerra Marítima.- En un primer momento
1911. se realizó una operación de bloqueo de materias
b) Burgués.- En Octubre de 1911 es elegido primas y armamentos entre uno y otro grupo (de
presidente Francisco Madero, hace reformas pero la triple Alianza a la Triple Entente y viceversa).
no convincentes para el pueblo. d) Finalización de la Guerra.- Los alemanes
c) Campesino.- Zapata rompe relaciones con inician una contraofensiva terrestre. Se produce el
el gobierno su exigencia era la entrega de tierras asedio a Francia, pero son derrotados en la
al campesinado. Victoriano Huerta en 1913 dio un segunda batalla de «Marne»(1918). Los alemanes
golpe de Estado asesinando a Madero. EE.UU. intentaron la última ofensiva, pero las fuerzas
intervino en el convulsionado México reconociendo aliadas con el apoyo de soldados norteamericanos
a Venustiano Carranza como presidente. pasaron la ofensiva. Vencida militarmente y sin
Carranza con el apoyo del ejército aliados Alemania pide la paz. El 11 de noviembre
norteamericano fueron asesinando a los se firmaba el armisticio entre Alemania y los
revolucionarios: en 1919 Zapata y, en 1923, a EE.UU. (Armisticio de Compregne).
Villa. Así fracasó la revolución campesina.
2.2. LA REVOLUCIÓN RUSA (1917)
2. CONTRADICCIONES ENTRE
CAPITALISTAS EN LA PRIMERA MITAD DEL 2.2.1. Definición.- Proceso político donde el
SIGLO XX: LAS GUERRAS MUNDIALES proletariado ruso toma el poder político e
implanta el socialismo, organizado en Soviets.
2.1. LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL (1914 - 2.2.2. Desarrollo.- Atravesó por las siguientes
1919) «TRINCHERAS» etapas:
2.1.1. CONCEPTO.- Enfrentamiento entre las Periodo Menchevique.- Conocido como la
potencias imperialistas, con el propósito de «Revolución de febrero» donde los Mencheviques
apropiarse de materias primas y mercados (nueva liderados por Alejandro Kerensky toman el poder y
repartición del mundo). realizan reformas demo - liberales, benefi
2.1.2. PRETEXTO: Fue el asesinato del Período Bolchevique.- Se produce la revolución
archiduque Francisco Fernando heredero de la de octubre dirigidos por Vladimir Illich Ulianov
corona austríaca en Sarajevo "Lenin",Visarionovich "Stalin".
2.1.3. FUERZAS ENFRENTADAS 2.3. LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL (1939
- triple alianza: Alemania, Austria – Hungría, – 1945) «RELAMPAGO»
Italia, luego se unirán otras naciones. Enfrenamiento militar entre países imperialistas
- triple entente: Inglaterra, Rusia, Francia, luego impulsados por sus contradicciones.
EEUU.
2.3.1. FUERZAS ENFRENTADAS Y LÍDERES
2.1.4. DESARROLLO DE LA GUERRA. * Países del Eje / Pacto Tripartito
a) Guerra de Movimientos (1914).- Se * Alemania (Hitler), Italia (Mussoliní), Japón
refiere a las campañas iniciales donde Alemania (Hiroito).
invade a Bélgica neutral (agosto de 1914). Son * Países aliados
detenidos por los franceses en la primera batalla * Inglaterra (Churchill), Francia (Daladier), URSS
de «Marne» (setiembre de 1914). Italia rompe (Stalin), EEUU (Roosevelt – Truman)
con las potencias centrales (triple alianza) y es
derrotado en la batalla de Caporetto. En el frente 2.3.2. PRINCIPALES HECHOS
oriental Rusia es derrotada por Alemania en las a) OFENSIVA ALEMANA (1939 – 1942)
batallas de «Tannemberg» y «Lagos Muzurianos». * La Segunda Guerra Mundial empezó el primero
b) Guerra de Posiciones o Trincheras de setiembre de 1939 con la ofensiva de
(1915 - 1917).- Los franceses desarrollaron una Alemania, en contra de Polonia.
guerra de desgaste frente a Alemania mediante * Invasión a Polonia (capitulando el 28 de
las trincheras. La principal batalla se desarrolló en setiembre).
«Verdún» (1916) y fue el enfrentamiento de * Rendición de Dinamarca (9 de abril de 1940)

449
* Invasión de Noruega (capituló el 9 de junio de * En 1917 el partido nacionalista del kuomitang
1940) llega al poder dirigido por Sunt Yat Tsen, hasta
* Invasión de Bélgica 1925 que será reemplazado por Chian Kai Sheck.
* Invasión de Francia (capituló el 22 de junio de * En1921 nace el partido comunista Chino.
1940). 1.1.2. CAUSA
b) ATAQUE AÉREO A INGLATERRA (1940) * Crisis económica, social política del pueblo chino
* Alemania, luego de vencer a Francia planeó 1.1.3. FASES DE LA REVOLUCIÓN
invadir a Inglaterra, para lo cual desató un terrible PROLETARIA:
ataque aéreo el 8 de agosto de 1940, en la cual Primera: Democrático nacionalista: reforma
surgió Winston Churchill, quien pidió al pueblo agraria, planes quinquenales, comuna rural.
ingles «sangre, sudor y lágrimas» para la defensa Segunda: Socialista «gran revolución cultural
de su patria. proletaria» socializar industrias, tierras y cultura.
c) UNIVERZALIZACION DE LA GUERRA 1.1.4. RESTAURACIÓN CAPITALISTA * En
* En África se libraron violentos combates entre 1976 muere Mao sucede Huan Kuo Feng, el cual
ingleses, italianos y alemanes. será reemplazado por Teng Xio Ping quien aplica
* Guerra entre Japón y los Estados Unidos. medidas liberales en la economía.
* El 7 de diciembre de 1941 la aviación japonesa * En 1990 presidente Yang Shan Kung implanta
atacó sorpresivamente, la base estadounidense de una política económica de libre mercado.
Pearl Harbour (pretexto para la participación de * Sin duda el pueblo Chino ha sabido mantenerse
los EE.UU.) firme en su posición ideológica pese al juego del
* Posteriormente lanzan un nuevo ataque los imperialismo que representan norteamericanos,
japoneses ocupando así las islas de Luzón, Wake y soviéticos y aún japoneses.
Guam, etc. * Esto ha favorecido el nacimiento de un
d) LA CONTRAOFENSIVA ALIADA nacionalismo y como consecuencia de ello un
* 1942, fracaso alemán en el norte de África. socialismo de fuerte identidad que lo diferencia de
* 1942, batalla del mar del Coral, derrota los demás pueblos socialistas.
japonesa.
* 1943, exitosa ofensiva soviética, batalla de 1.2. LA REVOLUCIÓN CUBANA (1959)
stalingrado. Cuba fue una colonia del imperio español que se
* 1943, Italia fue invadida por los aliados al mando independizó políticamente recién en 1898 con el
de Montgomery y Patton. apoyo de los Estados Unidos para luego caer en
* 1943, Conferencia de Teherán. manos del capitalismo de los grandes monopolios
* El 6 de junio de 1944, se produjo el desembarco norteamericanos hasta 1959.
aliado en Normandia (Francia) que marcó el punto Cuba, después de independizarse de España
inicial para la victoria final sobre Alemania, pasó a convertirse en el «patio trasero» de los
haciéndose llamar esta fecha como el «Día D» el Estados Unidos, cuyas empresas eran en realidad
«Día más largo del Siglo» llamado así por Dwinght los verdaderos dueños de Cuba y de la mano de
Eisenhower. obra. Con sus presidentes que eran simples
e) RENDICIÓN DE JAPÓN fantoches del ca pitalismo estadounidense y
* 1944 Kamikases japoneses en acción. cabezas del gobierno totalmente corruptas. La
* Harry Truman quien decidió el empleo de la forma como era tratado el pueblo cubano despertó
bomba atómica que fue lanzado sobre Hiroshima sentimientos nacionalistas en la isla y ánimos de
el 6 de Agosto de 1945 y Nagasaki el 8 de agosto una independencia completa sin la subordinación a
de 1945. los Estados Unidos. La pequeña burguesía cubana
* Se firmó la capitulación de Misuri. dirigió una revolución nacionalista y
antiimperialista bajo la dirección de un líder con
II.CONTRADICCIONES SOCIALES Y mucha habilidad política, Fidel Castro. El gran
REVOLUCIONES EN LA SEGUNDA MITAD DEL error de Fidel Castro fue tener que convertir a su
SIGLO XX. país en un satélite de la URSS para evitar una
1. REVOLUCIONES intervención militar de los Estados Unidos
1.1. LA REVOLUCIÓN CHINA completando así su aislamiento. Actualmente Cuba
1.1.1. ANTECEDENTES soporta una arremetida política económica
neoliberal por parte de los Estados Unidos y de

450
algunos cubanos que huyeron después del triunfo - Estos «Gérmenes de Clase Burguesa» son
de la revolución. intermediarios incapaces de desarrollar o
plantearse un proyecto nacional.
2. CONTRADICCIONES ENTRE - Aparecen capitales extranjeros: Cerro de Pasco
CAPITALISTAS EN LA SEGUNDA MITAD DEL Copper Corporation, Standard Oil, Boo Mercantil
SIGLO XX American, National City Bank, Nueva York «Capital
2.1. LA GUERRA FRIA Financiero».
- Agricultura industrial. Casa Grande, Cartavio,
Después de la Segunda Guerra Mundial, el Paramonga, Cía. San Nicolás.
mundo se dividió en dos grandes bloques - Concentración de tierras pocas familias
alrededor de los dos principales vencedores, Gildermeister, Larco, Grace, Aspíllaga, Pardo, Lira
Estados Unidos y la Unión soviética, que se López «Barones del Azúcar»
dejaron llevar por una recíproca escalada de - Contrato de enganche, explotación feudal de la
desconfianzas que les llevó a la ruptura de fuerza de trabajo.
relaciones en 1947, a la guerra fría y a la era - EE.UU. invierte en minería para su industria
nuclear (luego de la revolución rusa, esta se había pesada.
hecho socialista, sin embargo, paulatinamente y, - Aparece el Proletariado minero.
pasada la segunda mitad del siglo XX, vuelve a la - 1890 Brea y Pariñas por la London Pacific
órbita capitalista). Petroleum Company de Inglaterra.
El bloque occidental estaba compuesto por
gobiernos democrático-burgueses, tenía una 1.3 GOBIERNO DE LA REPÚBLICA
ideología individualista liberal y una economía ARISTOCRÁTICA
capitalista, y estaba liderado por Estados Unidos. 1.3.1. NICOLAS DE PIÉROLA (1895 – 1899)
El bloque oriental, por su parte, estaba formado - Creó la Sociedad Nacional de Industria, de
por gobiernos dictatoriales (democracias minería y del agro, caucho.
populares) y tenía una economía socialista, bajo la - Se instalan teléfonos, tranvías, luz eléctrica.
hegemonía de la Unión soviética. - Libra peruana de oro.
- Contrata de la MISIÓN CLEMENT militar
SEMANA 12_ DEPENDENCIA francesa y creó la Escuela Militar de Chorrillos,
NORTEAMERICANA como purga a los indígenas.
1.3.2. EDUARDO LOPEZ DE ROMAÑA (1899 –
1. LA REPÚBLICA ARISTOCRÁTICA (1895 – 1903)
1919) - Estimula la inversión extranjeras en minería.
1.1. DEFINICIÓN - Ferrocarril Oroya – C. de Pasco, relacionado
Periodo de la Historia del Perú en que la con la empresa
oligarquía peruana, a través del partido civilista, y Cerro de Pasco Mining Company (EEUU).
aliada con el capitalismo foráneo controla el Perú - 1901 Perú rompe relaciones diplomáticas con
explotando a los indígenas y al naciente Chile
proletariado peruano. - Incidente de la corona.
El capitalismo está en tránsito a la etapa - Establece el código del agua, mineria y comercio
monopólica. - Colegio agrícola
1.2. CARACTERÍSTICAS - Firma con Bolivia el «Tratado Osma - Villazán»
- El Estado nominalmente es burgués pero lo
controla la aristocracia terrateniente. 1.3.3. MANUEL CANDAMO (1903 – 1904)
- Se da el segundo civilismo de tendencia oligarca. - Proyecto Ferrocarril Oroya – Huancayo; Sicuani –
- Gobiernos oligárquicos antes que democráticos Cusco.
«para el pueblo por el pueblo pero sin el pueblo», - Tranvía de Lima a Chorrillos.
no al sufragio universal.
- En el Perú y América Latina se va pasando 1.3.4. PRIMER GOBIERNO DE JOSÉ PARDO Y
paulatinamente de la dominación inglesa a la BARREDA (1904 – 1908)
EE.UU., constituyéndose varios enclaves mineros y - Establece la Educación Primaria gratuita.
agrarios. - Crea la universidad la Kantuta de educación
E.G.V.
- Las mujeres son admitidas a la Universidad.

451
- Creó la escuela normal de varones. - 1915 se produce la rebelión campesina de
- Compra de Cruceros «Grau» y «Bolognesi». Teodomiro Gutiérrez Cueva «Rumi Maqui».
- Se crea la Artillería - Se rompe relaciones diplomáticas con Alemania
- Exploración de la selva. en 1915 por el hundimiento del barco LORTON
- Construcción de la cripta a los héroes. que llevaba nitrato de sodio a España.
- Construcción del panteón de los próceres.
- Construcción del ferrocarril Oroya – Huancayo; 2. "EL ONCENIO" (1919 - 1930):
Sicuani – Cusco DESPLAZAMIENTO DEL CAPITAL INGLÉS
- Matías Manzanilla, estudia el problema de los POR EL ESTADOUNIDENSE (PATRIA NUEVA).
trabajadores 2.1.ANTECEDENTES
Augusto B. Leguía era el «nuevo» líder de la
1.3.5. PRIMER GOBIERNO DE AGUSTO B. burguesía burocrática, intermediaria y de los
LEGUIA (1908 – 1912) terratenientes.
- «Día del carácter», 29 de mayo de 1909, no El Presidente Pardo convoca a elecciones en
renunció ante el fallido golpe pierolista. 1919. Leguía derrota a Antero Aspíllaga del partido
- Huelga de los textileros de Vitarte (1911) gobernante. Elecciones fraudulentas a favor de
- Crea al departamento de Madre de Dios. Aspíllaga, por el apoyo del jurado «Corte
- Primeros aviones Suprema».
- 1911 «descubrimiento científico» de Machu Ante la inminente eliminación de las elecciones,
Picchu por Hiram Bingham. el 4 de junio de 1919. Leguía apoyado por las
- Firma con Brasil el «Tratado Velarde - Río FF.AA. da un golpe de estado a Pardo
Branco» 1909, frontera del río Yavari al río Acre. deportándolo a Europa y asume el poder como
- Bolivia «Tratado Polo – Bustamante» 1909, presidente provisional.
niegan el fallo de Argentina. 2.2. GOBIERNO:
- 1911 conflicto con Colombia, río Caquetá. - Inicia su mandato autodenominando a su
gobierno PATRIA NUEVA
1.3.6. GOBIERNO DE GUILLERMO - Disolvió al Congreso creando uno nuevo
BILLINGURST (1912 – 1914) bicameral, el cual le ratifica como presidente
- Candidato populista, ganó con el apoyo de los constitucional el 20 de octubre de 1919.
obreros y campesinos al civilista Antero Aspíllaga. - Modifica y promulga la nueva Constitución de
- Se le denominó el «Pan Grande» porque bajó el 1920.
precio del trigo. - Reasume el poder el 12 de octubre de 1924 y
- Derecho a huelga / populismo se reelige en 1929 por el Congreso.
- Se admite las 8 horas de trabajo para los - Sin libertad de Prensa y Opinión.
trabajadores del Callao. - Creó la Contraloría General de la República.
- Ley de accidente de trabajo. - Industrialización de la Costa, Máquinas y
- Los civilistas organizan un golpe de Estado en ferrocarriles en las haciendas. Esto genera al
alianza con los militares, al cual el congreso lo proletariado agrícola y sus luchas reivindicativas.
apoyo. Se triplicó la producción petrolera.
- Aparecen los partidos de masa el APRA y el
1.3.7. PRIMER GOBIERNO DE OSCAR R. Socialista.
BENAVIDES (1914 – 1915) - Estableció el día del indio.
- Se inaugura el canal de Panamá por EE.UU. - Comunidad Indígena.- Por la agresión
- INTERNACIONAL: inicio de la Primera Guerra colonialista en su defensa de la propiedad y
Mundial dignidad surge la sublevación indígena en el Sur
- Problema de la Brea y Pariñas. del Perú, 1920 – 1923. Antigamonalista y
1.3.8. SEGUNDO GOBIERNO DE JOSÉ P. Y antilatifundista.
BARREDA (1915 – 1919) - Creó la ley del Empleado.
- Se decreta las 8 hrs. de trabajo y el descanso - Ley de conscripción vial para construir caminos
dominical. la cual afectó al indígena.
- Regula el trabajo de niños y mujeres, decreto de - Creó la Sociedad Geográfica.
leyes sociales asesorado por Matías Manzanilla - Creó primer Colegio Nacional de Mujeres (Rosa
- Se implantó libertad de cultos. de Santa María).

452
- Mandó a construir la Av. Leguía (Arequipa), la - Se incrementó la exportación de minerales,
Av. Progreso (Venezuela), Parque Universitario, algodón y azúcar, a raíz de la Segunda Guerra
etc. Mundial.
- Convenio con la Peruvian Corporation cedió a Política externa
perpetuidad los ferrocarriles. - Tuvo lugar el conflicto con el Ecuador, ya que
- Problema con la Internacional Petroleum este país siempre reclamó como suyos los
Company se sometió a arbitraje internacional 1918 territorios de Tumbes, Jaén y Maynas.
- Tratado Salomón Lozano: El Perú cede la zona - En julio de 1941, los ecuatorianos atacaron
comprendida entre el río Caquetá y Putumayo, nuestras guarniciones, y se produjo la batalla de
además el Trapecio Amazónico (Leticia) dando Zarumilla, que culminó con el triunfo peruano y la
salida soberana al Amazonas. A cambio recibió el ocupación de la provincia ecuatoriana de El Oro.
triángulo de los Sucumbíos. La ocupación no tenía ninguna característica de
- Justificación «Beneficio de la Solidaridad y la Paz conquista territorial, pues se hizo para hacer
Continental». comprender al Ecuador que no se podía tolerar los
- 3 de Junio 1929 Tratado de Lima o Rada incesantes ataques de que fueron objeto nuestros
Figueroa, «Partija de territorios» Tacna – Perú y puestos fronterizos. En esta campaña se inmoló el
Arica – Chile. capitán de nuestra fuerza aérea don José Abelardo
- Otros acuerdos; Perú recibe Malecón de atraque, Quiñónez.
edificio aduanero, ferrocarril y 6 millones de - Las hostilidades se suspendieron a pedido de
dólares. los gobiernos de Argentina, Brasil, Estados Unidos
y Chile los que ofrecieron sus buenos oficios para
3. EL TERCER MILITARISMO mediar y promover una solución mediante la firma
del protocolo de Paz, Amistad y Límites de Río de
Janeiro (enero de 1942). Documento que dejo
fijados para siempre nuestros derechos sobre
Tumbes, Jaen y Maynas. El protocolo fue
aprobado por el Congreso de Ecuador el 26 de
febrero de 1942, el de Perú hizo lo propio el
mismo año, lo que le otorga validez y carácter
definitivo.
TERCER MILITARISMO
- Por otro lado en 1945, el Perú le declaró la

guerra a los países del Eje (Alemania, Italia y
Japón) sumándose al bando aliado.
4.2. GOBIERNO DE JOSE LUIS BUSTAMANTE

Y RIVERO (1945-1948)
Bustamante llega al gobierno con el apoyo del
APRA. En julio de 1941, los ecuatorianos atacaron
nuestras guarniciones, y se produjo la batalla de
Zarumilla, que culminó con el triunfo peruano y la
ocupación de la provincia ecuatoriana de El Oro.
La ocupación no tenía ninguna característica de
conquista territorial, pues se hizo para hacer
4. DEMOCRACIAS BURGUESAS ENDEBLES comprender al Ecuador que no se podía tolerar los
4.1.PRIMER GOBIERNO DE MANUEL PRADO incesantes ataques de que fueron objeto nuestros
UGARTECHE (1939-1945) puestos fronterizos. En esta campaña se inmoló el
Manuel Prado rebeló una gran habilidad política, capitán de nuestra fuerza aérea don José Abelardo
se liberó de la influencia de Benavides, y se apoyó Quiñónez.
en el ejército para gobernar. Tuvo fama de - Las hostilidades se suspendieron a pedido de
demócrata, pero mantuvo en la ilegalidad al APRA. los gobiernos de Argentina, Brasil, Estados Unidos
Política interna y Chile los que ofrecieron sus buenos oficios para
- Emprendió campañas de alfabetización en todo mediar y promover una solución mediante la firma
el país. del protocolo de Paz, Amistad y Límites de Río de
- Promulgó la Ley General de Educación de 1941. Janeiro (enero de 1942). Documento que dejo
- Creó los departamentos de Tumbes y Pasco.

453
fijados para siempre nuestros derechos sobre - Creación del Ministerio de Trabajo e implantación
Tumbes, Jaen y Maynas. El protocolo fue del Seguro Social del Empleado.
aprobado por el Congreso de Ecuador el 26 de - Creó el Centro de Altos Estudios Militares
febrero de 1942, el de Perú hizo lo propio el (CAEM).
mismo año, lo que le otorga validez y carácter - Estableció el derecho de voto para la mujer.
definitivo. - Mantuvo a Haya de la Torre aislado en la
- Por otro lado en 1945, el Perú le declaró la embajada colombiana.
guerra a los países del Eje (Alemania, Italia y - Creó la PIP.
Japón) sumándose al bando aliado. - Nuestra industria de sustitución de
importaciones, que empieza a desarrollarse a la
4.2. GOBIERNO DE JOSE LUIS BUSTAMANTE sombra de la Segunda Guerra Mundial, conocerá
Y RIVERO (1945-1948) un gran impulso.
Bustamante llega al gobierno con el apoyo del Finalmente el gobierno de Odría llegó a su fin en
APRA. medio de la crisis económica y el descontento
Durante este gobierno se agudizó la crisis popular. Convocó a elecciones y el sucesor fue
económica, debido a la disminución de las Manuel Prado Ugarteche.
exportaciones e importaciones como resultado del
fin de la Segunda Guerra Mundial. Sobrevino la 5.2. SEGUNDO GOBIERNO DE MANUEL
carestía de productos básicos y el alza del precio PRADO UGARTECHE. «LA
de los alimentos. CONVIVENCIA»(1956 – 1962)
Por discrepancias políticas, el APRA se distanció El descontento por el autoritarismo del régimen
del gobierno, produciéndose levantamientos en anterior, exige la renovación de las viejas
diversos lugares del país. estructuras nacionales. Por lo tanto, Manuel Prado
Aprobó el decreto de soberanía de las 200 millas Ugarteche gana las elecciones con el apoyo del
marítimas (agosto de 1947). APRA, iniciándose la CONVIVENCIA APRO –
Se produjo una sublevación en Arequipa, al PRADISTA.
mando del general Manuel A. Odría, con el apoyo Se caracterizó por iniciar cierta liberalización
de las guarniciones del país. Bustamante fue política, ya que se permitió la existencia de
derrocado y deportado a la Argentina y una junta sindicatos y de las actividades de los apristas y
militar asumió el mando de la Nación. comunistas. Se preocupó por la agricultura, pero
no llegó a proponer una ley de reforma del agro,
5. EL NUEVO RÉGIMEN OLIGÁRQUICO limitándose a la creación del Instituto de Reforma
5.1. GOBIERNO DE MANUEL APOLINARIO Agraria y Colonización, cuyos estudios fueron
ODRÍA (EL OCHENIO, 1948-1956) retomados por los gobiernos siguientes.
5.1.1. PRIMERA ETAPA * Se produce en esta época la escisión del
El general Manuel Odría estableció un régimen comunismo (ruso y chino).
abiertamente dictatorial. En esta etapa da la Ley * Academias preuniversitarias, por la crisis de la
de Seguridad Interior contra los apristas, los educación.
comunistas y el movimiento sindical. Su política * Universidades
económica fue propuesta por el Fondo Monetario * Comando Conjunto de las FF.AA.
Internacional y la misión Klein. Asimismo declaró * Revolución cubana
ilegales a los partidos aprista y comunista.
5.1.2. SEGUNDA ETAPA JUNTA MILITAR (1862 - 1863)
Luego de dos años de dictadura, Odría renunció NICOLAS LIDNEY, RICARDO PEREZ GODOY
entregándole el poder al general Zenón Noriega.
Este a su vez, convocó a elecciones, resultando 5.3. PRIMER GOBIERNO DE FERNANDO
elegido Odría como presidente Constitucional. Su BELAÚNDE TERRY (1963 -1968)
lema fue: «Hechos y no palabras». Constituyó la alternativa de las clases medias
Realizó las siguientes obras: para generar reformas modernizadoras dentro de
- Construcción de edificios públicos como el la ley. Sin embargo, su gobierno estuvo limitado
Ministerio de Educación, el Estadio Nacional, las por una mayoría opositora en el Congreso (la
Grandes Unidades Escolares, el Hospital del Coalición APRA – Unión Nacional Odriísta)
Empleado, el Hospital Militar, el Hospital Naval, los Entre sus principales obras podemos mencionar:
Hospitales Regionales. - El proyecto de Reforma Agraria.

454
- La Ley de Elecciones Municipales. expropiadas: Cerro de Pasco Corporation, Marconi
Su gobierno actuó tímidamente en el Proyecto de Mning Company, etc.
reforma Agraria. La pugna entre los poderes - La estatización de la Peruvian Corporation
Ejecutivo y Legislativo dio lugar a la censura de volviendo los ferrocarriles a manos del Estado
varios gabinetes. (ENAFER PERU).
Al mismo aparecieron tendencias políticas - La reforma industrial que tuvo como finalidad
radicales que se manifestaron en movilizaciones introducir el mecanismo de la COMUNIDAD
sociales, especialmente en el agro (guerrillas), con INDUSTRIAL, por el cual los trabajadores recibían
la toma de tierras, generando violencia y acciones de la empresa, y participaban en el
represión. directorio y en las ganancias.
- La carretera marginal de la selva. - La Reforma educativa, estuvo orientada a la
- La construcción de complejos habitacionales. formación de un hombre nuevo en una nueva
- La construcción de la refinería de la Pampilla. sociedad.
- Inicio de grande proyectos de irrigación como - Mantuvo activas relaciones diplomáticas,
son Tinajones y Olmos. comerciales y de asistencia militar con la Unión
- La crisis económica se debió a la baja de los Soviética, del mismo modo con gobiernos
precios de los productos de exportación y al progresistas latinoamericanos: Salvador Allende de
exceso de gasto público. Se produjo la devaluación Chile, el Justicialista de Héctor Cámpora de
del sol de oro. Argentina y Fidel Castro de Cuba.
- En 1968 se renovó el Contrato petrolero sobre - El Perú tuvo un rol protagónico en el bloque
los yacimientos de la Brea y Pariñas, mundial del Tercer Mundo, realizándose en Lima la
produciéndose el escándalo d la página once (acta Asamblea de países no alineados.
de Talara). - La reforma de los medios de comunicación:
- Los partidos de oposición comenzaron a sacar «Estatuto de libertad de prensa», que trajo el
partido de la crisis. En esa coyuntura, lo militares cierre de medios de comunicación y la
organizaron un nuevo golpe de Estado. implantación del parametraje periodístico.
- Central Hidroeléctrica del Mantaro - El crecimiento de la burocracia, el exceso de
- Banco de la Nación. gasto público y la gran deuda externa y la
- Aeropuerto Jorge Chavez enmienda Hickenlooper creó el desbalance de la
- Surge la Izquierda Revolucionaria. economía y, por ende, aguda crisis económica.
En 1975, se produjeron disturbios callejeros,
6. GOBIERNO DE LAS FUERZAS ARMADAS saqueos, y la huelga policial dejó sin protección a
6.1. GOBIERNO DE JUAN VELASCO la ciudad.
ALVARADO (1968 - 1975) El 29 de agosto de 1975, se produce un golpe
- El general Juan Velasco Alvarado asumió el poder interno en las Fuerzas Armadas. Al conocer un
mediante un golpe de Estado del Comando pronunciamiento en Tacna del general Francisco
Conjunto de las Fuerzas Armadas, autotitulándose Morales Bermúdez, Velasco Alvarado se resignó a
«Gobierno Revolucionario de las Fuerzas dejar el mando.
Armadas». - Pacto Andino.
Las reformas emprendidas por Velasco Alvarado - ETE (Escuela Técnica del Ejército)
estuvieron contenidas en el Plan Inca que - Terremoto de Yungay
implicaba: - Defensa Civil
- Expropiación del Complejo Petrolero de Talara
(09 de octubre de 1968), anulándose los contratos 6.2. GOBIERNO DE FRANCISCO MORALES
con la International Petróleum Company. BERMÚDEZ: LA SEGUNDA FASE DEL
- La Ley de Reforma Agraria, con la inmediata GOBIERNO MILITAR
ocupación de las haciendas azucareras siguiendo Denominado la «segunda fase» de la revolución
el lema «la tierra es de quien la trabaja». Las peruana, abrió puertas con el sector civil
haciendas pasaron a organizarse en Cooperativas burocrático, de modo que se produjeron los
Agrarias de Producción (CAPS) y en las Sociedades siguientes acontecimientos:
Agrícolas de Interés Social (SAIS). Se puso fin al - Se inició el desmontaje de las reformas
latifundismo en el Perú. emprendidas por Velasco a través del Plan Túpac
- La expropiación de los yacimientos mineros más Amaru.
importantes de empresas extranjeras fueron - Se aplicaron fuertes medidas de austeridad

455
- El gobierno llamó a elecciones para elegir una - La protección a la industria nacional fue
Asamblea Constituyente en 1978. Su presidente incrementada con altos aranceles y controles de
fue el líder del APRA, Víctor Raúl Haya de la Torre. importación y prohibiciones (nacionalista).
El gobierno tuvo como objetivo: redactar una - El sol de oro fue reemplazado por el inti.
nueva constitución y facilitar el retorno a la - Se enfrentó al capitalismo internacional,
institucionalidad democrática-burguesa. reduciendo el pago de la deuda al diez por ciento
- La Constitución de 1979 estableció los derechos, de los ingresos provenientes de las exportaciones,
libertades y garantías de los ciudadanos, fortaleció lo que implicaba en gran parte dejarla impaga.
el poder presidencial, estableció la práctica de la A raíz de esta política, el Perú fue declarado país
segunda vuelta electoral. inelegible por los organismos internacionales. Este
- Preparado el camino para el regreso de la vida aislamiento acarreó una de las peores crisis
democrática-burguesa, el General Morales económicas de la historia peruana..
Bermúdez convocó en 1980 a elecciones - En 1987, el presidente anunció la estatización de
generales, siendo electo, por segunda vez, la banca, medida que no llegó a cumplir. Amplios
Fernando Belaúnde. sectores de la población protestaron por el
proyecto estatizador. El escritor Mario Vargas Llosa
7. REGÍMENES POPULISTAS fue uno de los abanderados de la protesta civil.
7.1. EL SEGUNDO GOBIERNO DE BELAÚNDE - La hiperinflación acumulada fue de más de 2
(1980 - 1985) millones por ciento, desapareciendo el crédito de
consumo y extendiéndose la pobreza extrema.
Se produjeron los siguientes hechos: - El Estado aplicó subsidios selectivos y control de
- Restableció la libertad de prensa, mediante la precios, determinando el virtual colapso de los
devolución de los medios de comunicación a sus servicios del Estado.
antiguos propietarios. - Los movimientos subversivos tomaron el control
- Restableció las elecciones municipales de universidades públicas, fábricas, asentamientos
- Desarrolló nuevos proyectos de viviendas en humanos. Por presión de los subversivos, los
Lima: Complejos Santa Rosa, San Borja y empresarios se vieron obligados a pagar cupos.
Limatambo, etc. - Puso énfasis en el programa de regionalización,
- En 1984, surge el movimiento Revolucionario dirigido a acabar con el centralismo. Sin embargo
Tupac Amaru. Inicialmente fueron subestimados no dio los resultados esperados.
por el gobierno, pero, en 1983, las Fuerzas En 1989, el país afrontaba la subversión, la
Armadas fueron convocadas a combatir la hiperinflación, el narcotráfico y la pobreza
subversión. extrema. Muchos peruanos decidieron emigrar a
- En 1981, se produjo con Ecuador el incidente otros países en busca de mejores condiciones de
fronterizo del Falso Paquisha, en la Cordillera del vida.
Cóndor En estas condiciones, García convocó a
- En el aspecto Económico, tenemos: la crisis de la elecciones generales. En el proceso electoral de
producción agraria, la agobiante deuda externa, la 1990 los candidatos de mayor fuerza eran Mario
burocracia pública, la escasez de divisas, la Vargas Llosa a la cabeza del FREDEMO y el
acelerada devaluación de la moneda, la inflación ingeniero Alberto Fujimori al frente de Cambio 90.
que llegó a superar los tres dígitos. A todo esto se Salió electo en segunda vuelta este último.
agregaron las inundaciones en la costa norte y las - Creó el Banco Agrario.
sequías en el sur, ocasionando grandes pérdidas. - Se puso en uso el dólar MUC
- Se inició la construcción del tren eléctrico
7.2. EL PRIMER GOBIERNO DE ALAN - Creó la PNP (Policía Nacional del Perú)
GARCÍA (1985 - 1990)
En 1985, el APRA, por primera vez, accede al 8. EL NEOLIBERALISMO
poder sin intermediarios, con su candidato Alan 8.1. GOBIERNO DE ALBERTO FUJIMORI
García Pérez. Entre los acontecimientos más (1990 - 2000)
importantes de su gobierno se pueden mencionar: El Ingeniero Agrónomo Alberto Fujimori, hijo de
- Intentó moralizar la institución policial, inmigrantes japoneses, ex rector de la Universidad
destituyendo a muchos de sus miembros. Agraria, presidente de la Asamblea Nacional de
Rectores. Alberto Fujimori traslucía la imagen de
un hombre de rectitud y eficiencia oriental y de

456
independencia política. Su modesta, pero efectiva - En 1995, Fujimori se reelige. tera peruano –
campaña, bajo el lema Honestidad, tecnología y ecuatoriana. Como resultado, se firmó la Paz de
trabajo, lo llevaron, al frente de la agrupación Itamaraty, con el apoyo de los países garantes. En
política Cambio 90, a la presidencia del Perú. octubre de 1998 se firmó el acuerdo de Brasilia,en
Obras principales de su gobierno fueron: donde Ecuador reconoce el protocolo de 1942,
- Puso en práctica el temido shock, o duro ajuste comprometiéndose el Perú a concederle un
económico para reducir la inflación, el déficit fiscal kilómetro cuadrado en el área de Tiwinza, además
y permitió el ordenamiento de la economía. Se de otras concesiones. Fue colocado también el
eliminó el control de precios y la aplicación de último hito de la frontera, culminando el largo
subsidios. proceso de demarcación territorial.
- Se reinsertó al país en la comunidad financiera - En 1995, Fujimori se reelige.
internacional, renegociando la deuda externa - En 1996, se produce la toma de la residencia del
conforme a los cánones del neoliberalismo. embajador de Japón por militantes del MRTA,
- Reemplazó el inti por una nueva moneda: el acción que terminó, violentamente en 1997 con la
nuevo sol. operación del rescate Chavín de Huantar.
- El Ministro de Economía Carlos Boloña, inició un - Se produjeron maniobras legales del gobierno y
programa de privatizaciones, reformas del Congreso para permitir la segunda reelección
estructurales y de reducción del Estado. A la vez, de Fujimori en el año 2000. Figura clave del
se delineó una política liberal de apertura a las gobierno fue el jefe del Servicio de Inteligencia
importaciones, la reducción de la intervención del Nacional Vladimiro Montesinos.
Estado en la economía, y el estricto ajuste fiscal. - Los medios de comunicación son mediatizados
- El 05 de abril de 1992, se produjo el autogolpe o por el gobierno desde los que combatía
disolución del Congreso de la República. La agresivamente a los líderes que se perfilaban
presión internacional exigió elecciones para un como futuros candidatos a la presidencia.
Congreso Constituyente Democrático, las cuales se - En medio de graves denuncias de falsificación de
realizaron. El Congreso elegido elaboró la Carta firmas para la inscripción de la agrupación política
Constitucional, aprobada en 1993, que permitió la Perú 2000, y bajo la observación de diversas
reelección presidencial. organizaciones internacionales, Fujimori fue
- La política antisubversiva y el trabajo de proclamado presidente tras las elecciones del año
inteligencia culminaron con la captura de Abimael 2000. Su oponente en la elección, Alejandro
Guzmán, y los demás líderes senderistas Toledo, denunció graves irregularidades durante la
emerretistas que fueron condenados a cadena realización del proceso electoral.
perpetua. - El 14 de setiembre del 2000 se exhibe ante la
- Se descubrió los malos manejos por el gobierno opinión pública el video donde aparece Vladimiro
de Alan García en el uso de dólar MUC (Mercado Montesinos comprometido en un acto de
Único de Cambio), en la construcción del tren corrupción. Dos días más tarde, en sorpresivo
eléctrico, en la compra de aviones Mirage, et. mensaje a la nación, el presidente anuncia recorte
Formándose comisiones investigadoras. de su mandato y la convocatoria a nuevas
- Se establece la Reforma Laboral que trae elecciones para el mes de abril del 2001.
consigo el despido de los trabajadores, la - En noviembre del 2000, Fujimori deja el país casi
inestabilidad en el empleo, la contratación clandestinamente. Se informa que el motivo de su
temporal, etc. viaje era la cita de mandatarios en Brunei.
- En enero de 1995, estalló el conflicto del Cenepa Posteriormente, Fujimori viaja a Japón (meses
en la frontera peruano – ecuatoriana. Como después se haría público que posee la
resultado, se firmó la Paz de Itamaraty, con el nacionalidad japonesa).
apoyo de los países garantes. En octubre de 1998 - El 19 de noviembre, desde Japón, Fujimori
se firmó el acuerdo de Brasilia,en donde Ecuador anunció su renuncia a la presidencia. Ante ello, el
reconoce el protocolo de 1942, comprometiéndose Congreso declara incapacidad moral de Fujimori
el Perú a concederle un kilómetro cuadrado en el para gobernar, y por mandato constitucional, el
área de Tiwinza, además de otras concesiones. doctor Valentín Paniagua, elegido Presidente del
Fue colocado también el último hito de la frontera, Congreso, asume la Presidencia el 22 de
culminando el largo proceso de demarcación noviembre del 2000.
territorial.

457
8.2. GOBIERNO DE ALEJANDRO TOLEDO reclamo de mejoras laborales y salariales. La
MANRIQUE (2001-2006) medida concluyó 30 días después.
En noviembre de 2001, Alejandro Toledo presidió
la XI Cumbre Iberoamericana, realizada en la 8.3. GOBIERNO DE ALAN GARCÍA PÉREZ
ciudad de Lima. (2006-2011)
Aspecto económico Obras materiales
Bajo el mando de Alejandro Toledo, el Perú 1.- Reducción de la pobreza de un 48% hasta un
creció significativamente durante cada mes y cada 30 %, 4 millones y medio de personas superaron
año de su gestión; y además este crecimiento fue el nivel de la pobreza.
diversificado y orientado hacia las exportaciones. 2.- Se rehabilitaron I.E. "Colegios Emblemáticos"
En el periodo 2001-2005, el crecimiento 3.- Se culminó la carretera interoceánica.
acumulado del PIB fue de 20,6 %, las 4.- Se entregaron 840 000 títulos de propiedad.
exportaciones crecieron 44,7 % y la inversión 5.- Se han construido nuevos hospitales con
privada 25,2 % modernos equipos
6.- Se concluyó la primera etapa del tren eléctrico.
Estabilidad de precios Social
La tasa de inflación fue negativa en 0,13%, 1.- Reforma de la educación, la evaluación y la
demostrando la existencia de estabilidad de capacitación de maestros y alumnos, "Ley de la
precios en la economía peruana, lo cual es un carrera pública magisterial".
reflejo de solidez y buenos fundamentos 2.- Articulación de la seguridad social con el
macroeconómicos. Ministerio de Salud y otras instituciones; logrando
- Durante su gobierno se firmaron acuerdos que de cada 100 personas, 70 tengan un seguro
comerciales con diferentes países, entre ellos de salud (anteriormente de cada 100 personas, 36
destacan los tratados de libre comercio con tenían seguro de salud).
Tailandia, Estados Unidos de América, entre otras. 3.- Se redujo las tasas de mortalidad infantil y
Aspecto social mortalidad materna, y se aumento la
- Se dio el Arequipazo en junio de 2002 se levantó administración de vacunas.
un movimiento en Arequipa por el Frente Amplio 4.- Corrupción: Petroaudios, narcoindultos y
Cívico de Arequipa,. colegios emblemáticos.
- El 26 de abril de 2004 en Ilave, Puno, una turba
de miles de personas atacó a las autoridades de la 8.4. GOBIERNO DE OLLANTA HUMALA T.
provincia peruana del Collao, (2011-2016)
- El Andahuaylazo Entre los días 1 y 4 de enero del Ley de Consulta Previa
2005 el mayor del Ejército Peruano Antauro El Presidente de la República promulgó el 06 de
Humala (presuntamente por órdenes de su setiembre la esperada Ley de Consulta Previa a los
hermano Ollanta Humala) lideró una asonada con pueblos indígenas.
150 seguidores del etnocacerismo, con quienes Caso PRONAA: El 20 de setiembre de 2011
capturó la sede de la comandancia policial de murieron tres niños intoxicados luego de ingerir
dicha ciudad. La resistencia de los pocos policías alimentos del PRONAA (Programa Nacional de
fue débil y corta; Humala solicitaba la renuncia del Asistencia Alimentaria), buscando en el año 2012,
Presidente Alejandro Toledo por corrupción y el gobierno de Humala decidió cerrar
«entreguismo» a los capitales extranjeros, definitivamente este programa alimentario.
especialmente chilenos. Sin embargo, por la noche Captura de ‘Artemio’: El 9 de febrero de 2012
y en momentos en que negociaba su rendición en se dio la noticia que el líder Senderista Florindo
la Municipalidad de Andahuaylas, Antauro fue Eleuterio Flores Hala ‘Artemio’
arrestado. Traslado de Antauro Humala: El viernes 2 de
Aspecto político marzo de 2012 el hermano del presidente, Antauro
Crisis de 2003 Humala fue trasladado de la prisión de ‘Piedras
En mayo de 2003, Alejandro Toledo declaró Gordas’ al penal ‘Virgen de la Merced’ en
estado de emergencia en todo el país para Chorrillos;
prevenir un desborde social a raíz de una oleada El 9 de abril, un grupo terrorista secuestró a
de protestas masivas y huelgas por parte de trabajadores de la TGP (Transportadora de Gas del
maestros, agricultores y trabajadores de salud, en Perú) en la Provincia de La Convención, Cusco.

458
CAPITULO 1
GEOGRAFÍA
1. Definición Etimológica: La definición etimológica, busca explicar el origen y el significado de la palabra Geografía.
2. DEFINICIÓN CIENTÍFICA: La Geografía es una ciencia que estudia la estructura dinámica del Espacio Geográfico y las leyes
generales de su desarrollo.
2.2. ESPACIO GEOGRÁFICO. Es el área de la Tierra, donde se realiza la interrelación dialéctica entre el hombre y la naturaleza.
2.2.1. ELEMENTOS DE LA ESTRUCTRUA DEL ESPACIO GEOGRAFICO:
A. ESTRUCTURA NATURAL:
A.1. Estructura natural física:

- Atmosfera: Zonas climáticas, fenomenos meteorologicos.
- Hidrosfera: Océanos, mares, lagos, lagunas, ríos,aguas subterraneas.
- Geosfera: Volcanes, sismos, relieves en general.
A.2. Estructura natural biológica:

- Flora: Al conjunto de las plantas que se desarrollan en una región.
- Fauna: Es el conjunto de especies animales que habitan en una región.
B. ESTRUCTURA CULTURAL: Los que tienen su origen en la intervención del hombre. Zonas urbanas (ciudades, industrias, vías,
etc.) zonas rurales (caminos, agricultura, ganadería, etc.), involucran cambios prácticamente definitivos en el entorno natural. Por
extensión Ecúmeno (del griego οἰκουμένη «habitada») Porción de la Tierra permanentemente habitada. Sociósfera o Antropósfera.

459
3. DEFINICIÓN DEL SEMINARIO INTERNACIONAL UNESCO (Montreal-1950). Los geógrafos George Chabort y André Meyniher
definen "La Geografía es la localización, la explicación y comparación de los paisajes y de las actividades humanas en la superficie
de la Tierra". Siendo esta definición aprobada en el Seminario Internacional llevado a cabo en la ciudad canadiense de Montreal,
organizado por la UNESCO en 1950.
3.1. PRINCIPIOS GEOGRAFÍCOS. Constituyen la columna vertebral y los entes rectores de toda investigación científica de la
Geografía. El estudio de un hecho geográfico, fenómeno geográfico se basa necesariamente en los cinco principios de la geografía.
3.2. FENÓMENO GEOGRÁFICO: Es el conjunto de eventos físicos que generan cambios en el Espacio Geográfico. Se produce
cuando es posible observar un cambio en el Espacio Geográfico. Estos alteran el ambiente y caracterizan (en algunos casos) por
ser impredecibles, inevitables e incontrolables.
Verbigracia: Vientos, lluvias, tsunamis, sequias, erupción volcánica, fenómeno de El Niño y La Niña, normalmente no se pueden
predecir y tienen poca duración. Por ejemplo, un terremoto, trombas, arco iris, etc.
3.3. HECHOS GEOGRÁFICOS: Es aquel que ocurre en la superficie terrestre, y se caracteriza por su permanencia, estabilidad y
porque su formación es un proceso más o menos largo. Por ejemplo, los orígenes de una cordillera, la formación de los ríos, lagos,
valles, etc.
4. GEOGRAFÍA SISTÉMICA. Concepto que deriva de la aplicación de la teoría de sistemas a los estudios del Espacio Geográfico.
El Geosistema o Espacio Geográfico es el resultado de la interacción de sus elementos componentes, los cuales a su vez constituyen
sistemas menores o subsistemas.
La metodología de la Geografía Sistémica comprende: La Identificación de elementos, La relación entre sus elementos y finalmente
la interrelación del sistema con su entorno si se trata de un sistema abierto.
5. ESCUELAS Y TENDENCIAS:
5.1. Escuela Alemana: Plantea y propone la tendencia Determinismo Geográfico, máximo representante de esta escuela es
Friedrich Ratzel. Manifiesta que el medio geográfico o naturaleza determina el grado de desarrollo de un país o nación. Su base
científica es el Evolucionismo. Generando países desarrollados e industrializados y países subdesarrollados.

460
5.2. Escuela Francesa: Propone y explica la tendencia del Posibilismo Geográfico. Paul Vidal de la Blache. En posición a la escuela
alemana, manifiesta que la naturaleza no determina el grado desarrollo de un estado o nación, sino que te brinda las posibilidades
para que este se desarrolle. Su base científica es el Historicismo.
El Espacio Geográfico (Medio geográfico, paisaje geográfico o Geosistema) es el objeto de estudio de la geografía, debido a la
estructura del Espacio Geográfico requiere para su explicación, interpretación y análisis requiere de una visión interdisciplinaria, de
esa forma se genera la especialización en la Ciencia Geográfica:
La Ciencia Geográfica se divide en dos grandes ramas: Geografía General y Geografía Regional o Corografía. La Geografía General
es la parte teórica, analítica, mientras que la Geografía Regional se ocupa de los sistemas regionales particulares (en cinco niveles)
a fin de aplicar la teoría para dar solución a los problemas de índole geográfico; es la parte aplicativa y sintética de la Ciencia
Geográfica.
La Geografía es una ciencia fáctica que necesita de otras ciencias que ayuden a su explicación, investigación y estudio por eso se
hace necesario las ciencias de apoyo. Sumamente importante es investigar la etimología de cada ciencia, para destruir falacias. Por
ejemplo: Economía, Administración de la Casa, cosa más falsa,
Astronomía: Ciencia que estudia los astros.

Cosmología: Ciencia que estudia el Universo.
Cosmogonía: Ciencia que ve el origen del Universo.
Geodesia: Ciencia que ese encarga de la dimensiones y formas de la Tierra a través de las líneas imaginarias.
Cartografía: Ciencia que se encarga de elaborar mapas, planos y cartas topográficas.
Espeleología: Ciencia que estudia cuevas y cavernas.
Geogenia: Ciencia que estudia el origen de la Tierra.
Geología: Ciencia que estudia la composición y estructura de la tierra (rocas).

461
Mineralogía: Ciencia que estudia las propiedades físico-químicas de los minerales.
Estratigrafía: Ciencia que se ocupa de la sucesión cronológica y correlación de los estratos rocosos
Sismología: que estudia los movimientos tectónicos de la tierra
Geomorfología: Ciencia que estudia las formas de la superficie de la Tierra.
Topografía: Ciencia que trata sobre los cálculos de dimensiones menores a 25 km.
Petrología: Ciencia que estudia las rocas.
Edafología o Pedología: Ciencia que estudia los suelos.
Orología: Ciencia que estudia montañas y cordilleras.
Hidrología: Ciencia que estudia los movimientos y características físicas - químicas de las aguas.
Potamología o Fluviología: Ciencia que estudia a los ríos.
Limnología: Ciencia que estudia lagos y lagunas.
Criología o Glaciología: Ciencia que estudia los glaciares.
Crenología: Ciencia que estudia las aguas termales.
Hidrogeologia: Ciencia que estudia a las aguas subterráneas.
Talasología: Ciencia que estudia a los mares.
Oceanología: Ciencia que estudia a los Océanos.
Meteorología: Ciencia que estudia los fenómenos atmosféricos de la troposfera.
Climatología: Ciencia que estudia los climas.
Eología: Ciencia que estudia los vientos.
Botánica o Fitología: Ciencia que estudia la Vegetación.
Agrostología: Ciencia que estudia los pastos naturales.
Zoología: Ciencia que estudia a los animales.
Ecología: Ciencia que estudia las relaciones de los seres vivos con su medio.
CIENCIAS GEOGRÁFICAS:
Cosmografía. Ciencia que describe el Universo.

Astrogeografía. Ciencia que describe la influencia de los astros sobre la Tierra.
Edafogeografía. Ciencia que describe los suelos.
Orografía. Ciencia que describe las montañas.
Geomorfología. Ciencia que describe la forma del relieve.
Oceanografía. Ciencia que describe los océanos.
Hidrografía. Ciencia que describe las aguas continentales.
Climatogeografía. Ciencia que describe los climas.
Fitogeografía. Ciencia que describe a las plantas.
Zoogeografía. Ciencia que describe a los animales.
Geodemografía. Ciencia que describe a la población.
Geografía Económica. Ciencia que describe los procesos económicos.
CAPÍTULO 2
GEOGRAFÍA ASTRONÓMICA
INTRODUCCIÓN. Astronomía, proviene del latín astronomĭa, que a su vez proviene del griego αστρονομία “astronomía” compuesto
por άστρον 'astron' «estrella» y νόμος 'nomos' «regla, norma». Es la ciencia que se ocupa del estudio de los astros del Universo
incluidos los planetas, sus satélites, los cometas y meteoroides, las estrellas, materia interestelar, galaxias, cúmulos, materia y
energía oscura; estudia su origen, sus movimientos y fenómenos que generan; toda información que llega de ellos es analizando su
espectro electromagnético. La astronomía ha estado ligada al ser humano desde la antigüedad y todas las civilizaciones han tenido
contacto con esta ciencia; en el caso del Sol las antiguas civilizaciones lo han observado, estudiado y dado poderes, considerado
como Dios: Inti, Ra, Helios, etc.
ORIGEN. El Sol se formó en el centro de una nebulosa hace 4 650 millones de años; gracias a la gravedad del su disco exterior
surgieron, más tarde, los planetas exteriores y luego los planetas interiores, asteroides, cometas y meteoros del Sistema Solar.
Actualmente, el Sol se encuentra en plena Secuencia Principal, fase en la que seguirá unos 5 000 millones de años más.
"UNA ESTRELLA MODESTA". Para muchas civilizaciones como la romana e inca fue considerada como un DIOS; Pero en la
inmensidad del Universo, el Sol es una estrella Enana Amarilla comparada con otras (ver cuadro) Como ves, el Sol no están
excepcional, sino “modesta” y de los que más abundan.

462
UBICACIÓN. El Sol se ubica a una distancia media de la Tierra de 149 597 870 700 m. (Unidad Astronómica = UA / Para operaciones
prácticos se usa 150 millones de km.) El Sol está en el centro de atracción gravitacional -Newton- ocupando uno de sus focos de la
órbita elíptica -Kepler- de todo el Sistema Solar (SS).
TIPO DE ESTRELLA. Una estrella es un objeto astronómico que brilla con luz propia. El Sol se encuentra en la fase Secuencia
Principal, con un tipo espectral G2.
COMPARACIÓN POR TAMAÑO:
ESTRUCTURA:
Núcleo. Tiene un radio de 139 000 km del radio solar. Alcanza temperaturas de 15 millones de grados Celsius más la fuerza de
la gravedad se genera las reacciones termonucleares, proceso que emite energía en forma de radiación gamma y neutrinos
(partículas nucleares sin carga eléctrica y una masa inferior a un electrón).
Las reacciones termonucleares proporcionan toda la energía, luz, calor, etc. Precisamente se genera la fusión de cuatro protones
de hidrogeno en un núcleo de helio.
Fotosfera. Con temperatura de 6 000º C es la superficie visible del Sol. Se presentan unas áreas oscuras: Manchas Solares y
áreas brillantes llamadas Fáculas. Las manchas solares son regiones activas que presentan fuertes campos magnéticos, el plasma
solar se precipita hacia el interior, bloqueando el flujo de radiación. Por ello la región superficial resulta más fría y más oscura. Se
presentan poderosas explosiones conocidas como protuberancias.
Cromosfera. "Esfera de color” Es la capa delgada de la “atmosfera” del Sol por encima de la fotosfera y por debajo de la corona.
Está formado por vapores incandescentes que se encuentra rodeando la fotosfera. Se observan las protuberancias, su temperatura
es de 100 000º C.
Corona o Aureola. Es la capa externa de la “atmosfera” Solar, está compuesta de plasma y se extiende más de un millón de
kilómetros desde su origen sobre la cromosfera, visible sólo en eclipse total de Sol. Su temperatura es de 1 000 000º C.
COMPOSICIÓN: El Sol está formado básicamente por hidrógeno (71%) y helio (27%), y otros elementos: Oxígeno, Neón, Hierro,
Carbono, Nitrógeno, cilicio, Magnesio, Azufre (2%).

463
EYECCIÓN DE MASA CORONAL (CME). Es una onda hecha de radiación y partículas de plasma, transportado por el viento solar
que se desprende del Sol en el periodo llamado Actividad Máxima Solar.
SONDA SOLAR SOHO. Uno de sus objetivos de la sonda, lanzado con dirección al Sol el 2 de diciembre del 1995, es descubrir el
origen de las manchas solares.
EL FUTURO DEL SOL. Cuando se empiece a agotar el hidrógeno de su núcleo, dentro de unos 5.000 millones de años, las capas
exteriores del Sol se expandirán hasta alcanzar la órbita de la Tierra. Convertido en una gigante roja, el Sol irradiará menos calor,
pero será 10 000 veces más brillante a causa de su gran tamaño. Al no disponer nitrógeno para varios ciclos de combustión nuclear,
nuestra estrella será una gigante roja sólo unos 50 millones de años. Después se convertirá en una enana blanca que se irá enfriando
durante varios millones de años.
1. DEFINICIÓN: Satélite natural de la Tierra. Selene describe una órbita elíptica en torno a la Tierra, por la cual el tamaño aparente
de la Luna en el espacio varía. Se afirmar que es un mundo muerto, sin atmósfera, sin viento, agua en los polos en su paisaje no
hay señales de vida.
2. ORIGEN: La Teoría del gran impacto (Giant impact hytothesis, Big Whack o Big Splash): Es la teoría científica más aceptada para
explicar la formación de la Luna, que postula que se originó como resultado de una colisión entre la joven Tierra y un planeta del
tamaño de Marte, que recibe el nombre de Thaia u en alguno casos Orpheus.
El nombre de Theia proviene de la mitología griega ya que Theia o Tea era la titánide madre de la diosa Selene. La hipótesis se
planteó por primera vez en una conferencia sobre el satélite en 1974 y luego fue publicada en la revista científica “Icarus” por William
K. Hartmann y Donald R. Davis en 1975.
3. LOCALIZACIÓN: La Luna o Selene se encuentra gravitando alrededor de nuestro planeta.
4. CARACTERÍSTICA DEL RELIEVE LUNAR.

Muestra sus mares oscuros y abundantes cráteres producto del impacto de meteoros como Tycho, Copérnico. Los principales mares
son el Oceanus Procellarum (océano de las Tempestades), Mare Imbrium (mar de las Lluvias), Mare Crisium (mar de las Crisis),
Mare Tranquilitatis (mar de la Tranquilidad), Mare Serenitatis (mar de la Serenidad) y Mare Foecunditatis (mar de la Fecundidad,).
- Visitada por el hombre el 20-07-1969 por los astronautas norteamericano: Neil Armstrong, Edwin Aldrin, y el piloto Michael Collins.

464
5. MOVIMIENTOS:
5.1. Rotación. Gira su propio eje 27 días 7 horas 43' 11,5".

5.2. Revolución. Gira en torno a la Tierra en 27 días 7 horas 43' 11,5”.
5.3. Traslación. Conjuntamente con la Tierra gira en torno al Sol.
5.4. Libración. Es un movimiento de balanceo originado por la atracción que ejerce la Tierra sobre ella.
6. ISOCRONISMO LUNAR. Es igual duración de los dos primeros movimientos por eso nunca vemos la otra cara de la Luna.
7. FASES DE LA LUNA. Adopta distintas posiciones durante su movimiento de revolución alrededor de la Tierra.
A. Luna Nueva o Novilunio. Conocido como neomenia. Es cuando la Luna se 8ubica entre la Tierra y el Sol y está en conjunción.
La superficie lunar aparece como un disco oscuro debido a que, la cara iluminada queda frente del Sol.
B. Cuarto Creciente. El Sol, la Tierra y la Luna están en cuadratura y forman un ángulo de 90°, la mitad está iluminada y se dice
que está en 1ra. Cuadratura.
C. Luna llena o Plenilunio. La Tierra se ubica entre la Luna y el Sol, en línea recta. La Luna aparece iluminada como un gigantesco
disco plateado totalmente iluminado.
D. Cuarto menguante. La Luna está en cuadratura pierde su brillo 2da. Cuadratura, la Luna, la Tierra y el Sol están en ángulo recto.
8. ECLIPSES. Proviene del griego Έκλειψις, Ekleipsis que significa “desaparición”, “abandono”. Es el proceso por el cual la luz procedente de un
astro (estrella) es bloqueada por otro.
Existen eclipse Solar y Lunar, que ocurren solamente cuando el Sol y la Luna se alinean con la Tierra. Esto sucede durante la fase
de luna nueva y luna respectivamente.
8.1. Eclipse Lunar. Evento astronómico que sucede cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna. La Tierra proyecta un cono
de sombra (umbra y penumbra) sobre la superficie de la Luna llena.
El eclipse sucede cuando los tres astros (Sol, Tierra y Luna) se alinean “sizigia” (del griego συζυγία “reunión”) o están muy cerca de
estarlo, de tal modo que la Tierra bloquea los rayos solares que llegan a la Luna llena.
De acuerdo a la ubicación de la Luna en relación a la sombra (penumbra o umbra) proyecta por la Tierra se generan los tipos de
eclipse Lunar:
A. Eclipse Lunar Penumbral. Se genera cuando la Luna pasa a través de la penumbra terrestre. La penumbra ocasiona un sutil
oscurecimiento de la superficie lunar. En el proceso se observa la sombra curva de la Tierra proyectada en la superficie de la Luna
Llena.
Si una pequeña parte de la Luna entra a la zona de penumbra, el eclipse resultante es el Eclipse Penumbral-Parcial.
El otro tipo de eclipse es el Eclipse Penumbral-Total en la cual la Luna ingresa completamente en la Penumbra, sin pasar por la
umbra.
Este último caso de eclipse penumbral es muy infrecuente (unos tres por siglo) debido a que el ancho de la zona penumbral (la
diferencia entre el diámetro interno y el límite externo) es solo ligeramente más grande que el diámetro de la Luna.
B. Eclipse Lunar Parcial: Se da cuando una parte de la superficie de la Luna se encuentra en la umbra y otra parte en la penumbra.
C. Eclipse Luna Total. Ocurre cuando la Luna pasa completamente por la umbra terrestre. Durante este tipo de eclipse, la Luna se
pondrá gradualmente más oscura y tomaría un color rojo oxidado o sangre. La Luna llena se torna roja, por un fenómeno luminoso.
10 de enero 2020: 19:10 / penumbral-parcial

5 junio 2020: 19:25 / penumbral-parcial
30 noviembre 2020: 09:43 / penumbral-parcial
26 de mayo 2021: 11:18/penumbral-parcial

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8.2. Eclipse Solar. Evento astronómico que se produce cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra, Luna bloquea la luz
procedente del Sol, desde la perspectiva de la Tierra. La Luna está en fase de Novilunio o Luna nueva y en Sizigia.
Eclipse Solar Total. Durante un eclipse de Sol, la Luna bloquea por completo la luz del Sol.
Para los observadores situados en la Tierra que se encuentren dentro del cono de sombra (Umbra) lunar, cuyo diámetro máximo
sobre la superficie de nuestro planeta no superará los 270 km, y que se desplaza en dirección este a unos 3200 km/h. La duración
de la fase de totalidad puede durar varios minutos, entre 2 y 7,5, alcanzando algo más de las dos horas todo el fenómeno, si bien
en los eclipses anulares la máxima duración alcanza los 12 minutos y llega a más de cuatro horas en los parciales, teniendo esta
zona de totalidad una anchura máxima de 272 km y una longitud máxima de 15 000 km. Se mueve entre el Sol y la Tierra. La luz de
la parte exterior de la atmósfera solar, llamada corona, se hace visible.
Eclipse Solar Parcial. Cuando la Luna no logra cubrir al Sol.
Eclipse Solar Anular. Un eclipse anular se produce cuando la Luna está en apogeo (el punto de su órbita en el que se encuentra
más distante de la Tierra), al interponerse entre el Sol y la Tierra. En estos eclipses permanece visible un anillo del disco solar.
26 de diciembre 2019 /anular / Sur de Asia

21 de junio 2020 / anular / Sur de Asia
14 de diciembre 2020 / total / Argentina y Chile
10 de junio de 2021 /anular/ Canadá, Groenlandia y Siberia
4 de diciembre 2021 / total / Antártida
9. DISTANCIA. En astronomía, una distancia lunar (LD) es la medida de la distancia desde la Tierra a la Luna. La distancia media
entre la Tierra y la Luna es 384.400 kilómetros. La distancia real varía a lo largo de la órbita de la Luna de acuerdo al Ápside (Perigeo
- Apogeo)
10. MASA Y PESO: La masa y el peso son diferentes propiedades, que se definen en el ámbito de la física. La masa es una medida
de la cantidad de materia que posee un cuerpo Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.
Mientras que el peso es una medida de la fuerza que es causada sobre el cuerpo por el campo gravitatorio, se mide en Newton (N)
y en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.
El kg es por tanto una unidad de masa, no de peso. Verbigracia, un astronauta de 70 kg de masa corporal, pesa en la Tierra 686.7N.
Sin embargo el mismo astronauta en la Luna pesa 113.54 N. (Ver gráfico)
11. Calendario lunar. Es la forma de calcular los años según las fases de la Luna. En el calendario lunar, cada período comprendido
entre dos momentos en que la Luna se halla exactamente en la misma fase (creciente o menguante) se le llama "mes lunar". Cada
mes lunar corresponde a 29,53 días solares.
Ejemplo: El Año Nuevo Chino, se basa en el calendario lunar. El Año Nuevo Chino 4 714 del Mono comienza el 8 de febrero del
2016; 4 715 del Gallo comienza el 28 de enero del 2017; 4 716 del Perro comienza el 16 de febrero del 2018; 4 717 del Cerdo
comienza el 5 de febrero del 2019; 4 718 de la Rata comienza el 25 de enero del 2020, y así sucesivamente.
9
466
De esta forma el círculo de precesión es ondulado, cada 18,6 años el eje de rotación oscile hasta unos nueve segundos de arco a
cada lado del valor medio de la precesión de los equinoccios.
Fue descubierto en 1728 por el astrónomo inglés James Bradley.
Para explicar el movimiento de traslación se cuenta con las leyes de Kepler y la ley de la gravitación universal de Newton y la Teoría
General de la Relatividad.
A. Primera Leyes de Kepler.

“Las órbitas de los planetas son elipses en las que el Sol ocupa unos de sus focos”
B. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL:

“Dos masas en el espacio interaccionan de tal manera que experimentan cada una, una fuerza cuya magnitud es proporcional al
producto de sus masas e inversamente proporcional a la distancia al cuadrado, medida de centro a centro de cada masas.
C. Órbitas según la Teoría General de la Relatividad. Describe una órbita planetaria en el campo gravitatorio del espacio-tiempo
como una curvatura creado por una estrella con simetría esférica o masa esférica.
MOVIMIENTO DE TRASLACION. Se genera cuando la Tierra describe una órbita elíptica alrededor del sol.
Órbita Elíptica. Según la Ley de las Elipses de Kepler, todo planeta del Sistema Solar incluido la Tierra, describe una órbita elíptica,
donde el Sol no está en el centro sino en uno de los focos de la elipse. Esta órbita elíptica mide aproximadamente 938 900 000 de
km.
CARACTERÍSTICAS:
Tiempo: Lo realiza en un Año. Un año se refiere al tiempo orbital de la Tierra o sea al tiempo que tarda nuestro planeta en dar una
vuelta completa alrededor del Sol. Según la referencia elegida para determinar su duración, tenemos:
Año tropical. Es el tiempo transcurrido entre dos equinoccio de primavera, cuya duración es 365 días 5 horas 48 minutos 45,9
segundos.
Año sideral. Es el tiempo que trascurre entre dos pasos consecutivos de la Tierra por un mismo punto de su órbita, tomando como
referencia a las estrellas. Generalmente usado por los astrónomos su duración es de 365 días 6 horas 9 minutos, 10 segundos.
Año bisiesto. Deriva del latín bis sextus dies ante calendas martii, que correspondía a un día extra. En el calendario gregoriano,
calendario del papa Gregorio XIII este día viene a ser el 29 de febrero y se intercala cada cuatro años. Por lo cual el calendario traerá
366 días, Vg. 2020, 2024, 2028.
Velocidad: Para caso de exámenes se toma en cuenta la expresión redondeada de 30 km por segundo.
Dirección: Se traslada de W (Oeste) a E (Este)
CONSECUENCIAS:
A. LAS ESTACIONES: El movimiento de traslación y la inclinación del eje terrestre determinan las estaciones; llamamos estaciones
al tiempo que demora la Tierra en recorrer la cuarta parte de su órbita, estos periodos son normalmente cuatro y duran
aproximadamente tres meses y se denominan: verano, otoño, invierno y primavera:

467
CAPÍTULO 3
GEOGRAFÍA MATEMÁTICA
1. CONCEPTO: La palabra geodesia proviene del griego γῆ /guê/, "Tierra" y δαιζω "yo divido"; puede significar el acto de "dividir
la Tierra" o puede significar "divisiones geográficas de la Tierra". Es la ciencia que estudia, por medios matemáticos, la forma y
dimensiones de la Tierra. La geodesia también estudia, diseña y se encarga de trazar las líneas, círculos, circunferencias,
semicírculos y puntos imaginarios de la Tierra.
2. ERATÓSTENES DE CIRENE (Cirene, h. 284 a.n.e - Alejandría, h. 192 a.n.e) En griego Ἐρατοσθένης, “Eratosthénēs”. Astrónomo,
geógrafo, matemático y filósofo griego, considerado “padre de la Geodesia”, pues fue el primero en calcular con gran precisión la
circunferencia (Polar) de la Tierra y estableció las bases para el primer mapamundi con meridianos y paralelos.
Para medir la circunferencia de la Tierra, Eratóstenes utiliza la distancia entre la ciudad de Siena (Syene, hoy Asuán) y Alejandría
ubicados en Egipto. Syene se ubica al sur de Alejandría a una distancia de 5 000 estadios; esta longitud era usado por los griegos
de Alejandría en aquella época, un estadio ático-italiano equivale a 0,1575 km, Algunos biógrafos proponen que Eratóstenes usó el
estadio egipcio; un estadio egipcio equivale a 300 codos, cada codo de 52,4 cm, por ende un estadio egipcio equivale a 0.1572 km.
3. DIMENSIONES:
4. FORMA DE LA TIERRA:
4.1. ESFEROIDE O ELIPSOIDE. Es la forma matemática de la Tierra, es achatada en los Polos Geográficos y ensanchada en el
Ecuador Geográfico.
4.2. GEOIDE. Es la forma de la Tierra equipotencial, que resulta de nivelar la superficie continental con la del nivel de los océanos.
4.3. TOPOGRÁFICA. Resulta de considerar la superficie física de la Tierra, es decir, teniendo en cuenta las elevaciones y
depresiones del terreno, asignándola una forma irregular, la forma topográfica es útil cuando se trabaja superficies pequeñas.
5. LÍNEAS:

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5. 1. Eje terrestre. Es el eje de la Tierra o eje de rotación, es una línea que la Tierra emplea para generar su movimiento de
rotación, sus extremos unen a los polos geográficos (PNG - PSG) por ello se le denomina también eje polar. En su desplazamiento
pasa por el centro de la Tierra.
Características:
- Su longitud es de 12 713 km. el mismo valor del diámetro polar.

- Su extremo norte señala a la Estrella Polar, se ubica en el polo norte celeste.
- Su extremo sur señala a la Cruz del Sur, la constelación más próxima al polo sur celeste.
- Es perpendicular al círculo ecuatorial.
- Está inclinado con respecto a la elíptica 23º 26’ 14” (perpendicular).
- Su inclinación respecto al plano de la Eclíptica (plano orbital) es 66º 33’ 46”.
Vexilología. Del latín: vexillum “bandera” y del griego logos “estudio” Disciplina que estudia a las banderas.
El extremo norte del Eje Terrestre apunta a la Estrella Polar, representado en la bandera de Alaska.
Alaska, estado de los Estados Unidos, representa en su bandera la constelación de la Osa Menor (Ursa Minoris) y en la esquina
superior derecha a la Estrella Polar.
Y el extremo sur del Eje Terrestre a punta a la constelación de la Cruz del Sur (Crux); la misma que se puede apreciar en banderas
de países que lo emplean como símbolo del hemisferio sur donde se ubican, es el caso de Australia, Nueva Zelanda, Papúa Nueva
Guinea, Samoa y Brasil.
Australia (Mancomunidad de Australia), capital Canberra.
Nueva Zelanda (en maorí: Aotearoa “Tierra de la gran nube blanca”), Capital Wellington.
Papúa Nueva Guinea (Estado Independiente de Papúa Nueva Guinea), capital: Puerto Moresby.
Samoa (Estado Independiente de Samoa; en samoano: Malo Sa'oloto Tuto'atasi o Sāmoa) Capital Apia

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Brasil (República Federativa do Brasil) Capital Brasilia.
5.2. Eje Magnético. Es la línea del campo magnético terrestre, el cual se forma al unir los Polos Magnéticos o geomagnéticos.
Se conoce como Polo Magnético a los dos puntos de la Tierra (PNM: Polo Norte Magnético y PSM: Polo Sur Magnético) ubicados
en las zonas polares.
Características:
Los polos magnéticos no coinciden con los polos geográficos; la ubicación de cada polo magnético evidencia un desplazamiento,
el ángulo que se crea entre eje geográfico y eje magnético es representado por la letra delta del alfabeto griego ( ) y se conoce
como declinación magnética.
Observemos la dirección del campo magnético generado por un imán:
El campo magnético va presenta carácter vectorial de Norte a Sur; imaginemos a la Tierra como un gran imán por lo cual el fluyo
magnético va de Polo Norte Magnético a Polo Sur Magnético.
- Los dos polos se desplazan (PSM - PNM) independientemente del otro y no están situados perfectamente enfrentados en puntos
opuestos del globo.
Campo Magnético terrestre o campo geomagnético:
5.3. Radio. En geometría, el radio es cualquier segmento que une el centro de un círculo y/o circunferencia a cualquier punto de
la circunferencia.
Radio Terrestre. El radio de la Tierra es un valor que se utiliza como unidad de distancia, esencialmente en astronomía, geodesia
y geología, se denota por:
Debido a la forma de la Tierra no hay ningún valor único que sirva para representar su radio natural.
A. Radio Ecuatorial. Presenta 6 378 kilómetros.

B. Radio Polar. Tiene 6 356.5 kilómetros.
5.4. Diámetro: En geometría, el diámetro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una
circunferencia.
Euclides de Alejandría define así el diámetro; “Un diámetro de un circulo es una recta cualquiera (segmento) que pasa por el centro
y que acaba en ambas direcciones en la circunferencia del circulo: esta línea recta también divide el círculo en dos partes iguales”.
Fuente Euclides, Elementos, Libro I, definición.
A. Diámetro Ecuatorial. 12 756 km.

B. Diámetro Polar. 12 713 km.
6. CÍRCULOS:

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6.1. Paralelos: Cada uno de los círculos que siguen una trayectoria horizontal al globo terráqueo.
Características:
- Se pueden trazar un sinnúmero de ellos.
- El trazado de los paralelos es de manera horizontal de Oeste a Este o viceversa.
- Disminuyen de tamaño a medida que se trazan desde el Ecuador (Paralelo mayor o círculo máximo) hacia los Polos donde los
paralelos son Puntos.
- Su valor mínimo es 0º en el Ecuador Geográfico y máximo de 90º en los Polos geográficos.
- Se cortan con los meridianos formando ángulos rectos de 90º
Valores de latitud de 0° a 90°.
Principales Paralelos:
A. Ecuador Geográfico. Es el círculo máximo terrestre perpendicular al eje terrestre, Se le conoce también como Circunferencia
Ecuatorial, línea equinoccial, Línea Ecuatorial divide a la Tierra en dos hemisferios: Boreal - Austral, Norte – Sur o Septentrional -
Meridional.
Características:
- Área de 127 796 781. 9744 km2.
- La circunferencia ecuatorial mide 40 076 Km.
- Se considera al Ecuador Geográfico como paralelo base para trazar todos paralelos en el hemisferio Norte y Sur.
- Todos los paralelos trazados a partir del Ecuador Geográfico son círculos menores.
- Se toma como base para establecer valores de Latitud: desde 0° latitud hasta los 90° Latitud Norte y Sur.
- Se le conoce como línea equinoccial, pues al llegar la luz del Sol de manera perpendicular se genera los equinoccios; el 21 de
marzo comienza el equinoccio de otoño austral y el equinoccio de primavera boreal, el 23 de Septiembre comienza el equinoccio
de primavera austral y el equinoccio de otoño boreal.
- Se interseca con el Eje terrestre en el núcleo de la Tierra. (Círculo ecuatorial)
- En la superficie se interseca con Greenwich en el golfo de Guinea. (Circunferencia ecuatorial)
Su recorrido: El Ecuador geográfico recorre los océanos, continentes, países e islas:

- América del Sur:
- África:
- Asia:
- Oceanía:
B. Trópicos: Son dos paralelos localizados 23° 26′ 14″ del Ecuador Geográfico.
La palabra TROPOS proviene del griego y significa devolver, señalando así que en los solsticios, el Sol aparenta devolverse.
Importancia:
- Porque al llegar los rayos solares sobre ellos se inician los solsticios.
- Son los límites máximos en que los rayos salares pueden caer perpendicularmente.
- Divide a las zonas térmicas tropicales y templadas.
Tenemos dos trópicos:
- Trópico de Cáncer. Ubicado a 23° 26′ 14″ Latitud Norte. La luz solar llega de manera perpendicular el 21 de junio iniciando el
solsticio de verano boreal y el solsticio de invierno austral.
Su recorrido: El Trópico de Cáncer recorre los océanos, continentes, países e islas:
Iniciemos por el Océano Pacifico hacia la costa oeste de Norteamérica:

- América del Norte:
- África:
- Asia:

471
- Trópico de Capricornio. Ubicado a 23° 26′ 14″ Latitud Sur. La luz solar llega de manera perpendicular el 21 o 22 de diciembre
iniciando el solsticio de invierno boreal y el solsticio de verano austral.
Su recorrido: El Trópico de Cáncer recorre los océanos, continentes, países e islas:
Empecemos también por el Océano Pacifico en la costa de Sudamérica:
- América del Sur:

- África:
- Oceanía:
C. Círculos Polares: Son paralelos que se encuentran a 66º 33' 46'' del Ecuador Geográfico.
Importancia:
- Porque los rayos solares caen durante un tiempo continúo (24 horas) día artificial o sol de medianoche. Inverso en el otro
hemisferios.
- Límite de la zona térmica templado y frío.
Tenemos dos:
- Círculo Polar Ártico. Ubicado a 66º 33' 46'' Latitud Norte.
Su recorrido: El Círculo Polar Ártico recorre los océanos, continentes, países e islas:
- América del Norte:

- Europa:
- Asia:
- Círculo Polar Antártico. 66º 33' 46'' LS.

El Círculo Polar Antártico recorre la Península Antártida, Cabo Close, Cabo Borle, Cabo Penck y luego por las Tierras de Wilkes
por las zonas de la Costa de Knox, Costa Domo Law Budd, Cabo Goodenough, Costa Clarie y Costa Adélie.
2. Semicírculos:
2.1. Meridianos. Cada uno de los semicírculos de la Tierra, cuyos extremos coinciden en los polos. Son trazos verticales y cada
uno de ellos representa un arco de 180º.
Características:
- Se pueden trazar un sinnúmero de ellos.
- Su valor mínimo es 0º en Greenwich y máximo de 180º en el antimeridiano.
- Se intersecan con los paralelos formando ángulos rectos de 90º
- Presentan mayor separación o divergencia en la zona ecuatorial.
Principales Meridianos:
A. Meridiano de Greenwich. Es el meridiano base o principal. La longitud de 0º grados se establecido en Greenwich, Londres -
Inglaterra 1884. Divide a la Tierra en dos hemisferios: Occidental y Oriental.

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Su recorrido: El meridiano de Greenwich recorre los océanos, continentes, países e islas:
- Europa:
- África:
- Antártida.
Características:
- Es perpendicular al Ecuador Terrestre.
- Se toma como referencia o base para determinar longitud de un lugar.
- Se toma como base para establecer los husos horarios y el cálculo de la hora internacional.
- Señala el mediodía real del planeta.
B. Meridiano 180º. Es el antimeridiano de Greenwich. Pues se ubica en posición opuesta al meridiano 0°. Se le conoce como la
“Línea Internacional de cambio de fecha”.
Características:
- Presenta varias curvas, esto se debe a que no debe atravesar ninguna de las islas del océano Pacífico, pues si no tendrían dos
fechas distintas.
- Se desvía primero hacia el Este, cuando se acerca a Siberia, hacia el Oeste cerca de las Islas Aleutianas y nuevamente hacia al
Este por Fiji, Nueva Zelanda.
- Los países de Kiribati, Tonga y Tuvalú son los que amanecen primero en todo el planeta.
- La línea fue propuesta por Sanford Fleming y se aceptó en 1885.
Su recorrido: El meridiano 180° recorre el Estrecho de Bering y el Océano Pacífico, no recorre por ningún continente, ni países e
islas; pues tendrían dos fechas distintas. Por ello presenta varias desviaciones.
- Estrecho de Bering.
- Océano Pacífico.
- Antártida.

473
CAPÍTULO 4
LOCALIZACIÓN GEOGRÁFICA
Red de Coordenadas Geográficas. Se denomina red de coordenadas geográficas (RCG) a los ángulos formados por meridianos
y paralelos. La función principal de la RCG es localizar un lugar de la superficie terrestre. Para ello se toma como base de referencia
a Greenwich (Longitud) y al Ecuador (Latitud); desde los cuales se toma medidas angulares o Coordenadas.
1. Latitud. Es la distancia angular de un punto cualquiera de la tierra en grados, minutos y segundos en relación a la Línea
Ecuatorial.
2. Longitud. Es la distancia angular de un punto cualquiera de la tierra en grados, minutos y segundos en relación al Meridiano
Greenwich.

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Distancia Verticales:
1. Altura. Es la distancia vertical expresada en metros, tomando como referencia la base de un lugar determinado.
2. Altitud. Es la distancia vertical expresada en metros, tomando como referencia al nivel del mar pudiendo ser positiva (sobre el
nivel del mar: m.s.n.m.) o negativa (debajo del nivel del mar: m.b.n.m.). Si la altitud es negativa es en el área continental, se
denomina depresión y si es en el área oceánica, se le denomina fosa.
Posiciones Geográficas:
1. Antecos. Etimológicamente proviene del griego ἄντοικος, Significa: vive al lado opuesto. Se dice de los moradores del globo
terrestre que ocupan puntos de la misma longitud (mismo meridiano) y a igual distancia del Ecuador, pero unos por la parte
septentrional y otros por la meridional.
2. Perieco. Provine del griego περίοικος, significa alrededor de la casa. Se dice de un morador del globo terrestre con relación a
otro que ocupa un punto del mismo latitud (mismo paralelo). Pero a extremos o diametralmente opuesto a él.
3. Antípoda. Proviene del griego ἀντίποδες, significa contrario a mis pies. Se dice de cualquier habitante del globo terrestre con
respecto a otro que more en lugar diametralmente opuesto.
1. Mitología griega: Chronos vs Crono:
1.1. Chronos. Proviene del griego antiguo χρόνος (chrónos) es la personificación del tiempo abstracto general determinado. Su
origen está en el planeta Saturno por influencia romana, fue llamado Chronos por los griegos, de todos los planetas visibles, Saturno
presenta el mayor periodo orbital de 30 años, se pensaba que era guardián del Tiempo u Padre Tiempo, se le representaba como
un anciano de largas barbas.
1.2. Crono del griego Κρόνος (Krónos) descendiente divino de Gea y Urano. Se le representa con una guadaña que usó como arma
para castrar y destronar a su padre, Urano. Se desposa con Rea –del griego Ῥεία (Reía) “flujo amniótico, facilidad en el parto”– los
dos fueron padres de los dioses: Deméter, Hades, Hera, Hestia, Poseidón, pero se los tragó tan pronto como nacieron, pues Urano
en su lecho de muerte lo revelo que estaba destinado a ser derrocado por su propio hijo. Pero cuando Zeus estaba a punto de nacer;
Gea y Rea, idearon un plan para engañarlo. Rea se escondió en el monte Ida de la isla de Creta, donde dio a luz a Zeus. Luego
engaño a Crono, dándole una piedra en pañales que este trago en seguida sin desconfiar.

475
Tras hacerse adulto Zeus, vierte una poción en el vino de Crono, quien regurgita primero la piedra y luego a sus hijos devorados
Poseidón, Hestia, Hera, Hades y Deméter. Para así iniciar la Titanomaquia. Zeus y sus hermanos junto con los gigantes,
Hecatónquiros y ciclopes, derrocaron a Crono y fue encerrado en el Tártaro o enviado a gobernar el paraíso de los Campos Elíseos.
2. CONCEPTO: En geografía huso horario es cada una de las 24 franjas, comprendidas entre dos meridianos cuyo valor angular es
de 15º de longitud, el cual equivale a una hora; Las franjas rodean a la Tierra.
Se llaman así porque tienen forma de huso de hilar “pushka”, y están centrados en meridianos de una longitud que es múltiplo de
15°.
Todos los husos horarios se definen en relación con el denominado TIEMPO UNIVERSAL COORDINADO.
3. Tiempo Universal Coordinado (UTC). Es la transcripción del inglés “Coordinated Universal Time” y de la versión en francés
“Temps universel coordonné” Es el principal estándar de tiempo por el cual el mundo regula los relojes y el tiempo.
La distribución de la hora en el Mundo se establece basado en el Meridiano base o Greenwich (Royal Observatory) ubicado en el
suburbio de Greenwich, Londres, Inglaterra; es el que va a regir la hora internacional desde 1884, 1911 se oficializo y para determinar
la hora de un lugar se establece en base el meridiano de dicho lugar.
La Tierra emplea en su movimiento de Rotación (360°) en un tiempo de 24 horas:
Es un mecanismo que permite calcular la hora internacional. Las horas se calculan del siguiente modo:
4. HORA INTERNACIONAL: Es la hora en la cual se toma como referencia la hora solar media del meridiano base (GMT). Sir Sandford
Fleming
5. HORA LOCAL: Es la hora solar media, que toma como referencia el meridiano de un lugar.
6. HORA OFICIAL. Es la hora que cada Estado establece para todo el territorio.

476
7. CÁLCULO DE LA HORA: Para calcular la hora en todas las ciudades o países del Mundo; vamos a optar dos pasos:
PRIMER PASO:
Para sacar las horas de diferencia. Si ambas ciudades se encuentran en el mismo hemisferio los grados se restan y si ambas
ciudades se encuentran en diferentes hemisferios los grados se suman; ver el cuadro:
Obtenido el producto de la adición o substracción, se procede a dividir entre 15° para obtener las horas de diferencia entre las
ciudades. Si la división es inexacta y se presenta un residuo menor a 15° se le multiplica por 4 para obtener los minutos.
SEGUNDO PASO:
Para saber la hora desconocida de la otra ciudad. Si la ciudad de la hora desconocida se encuentra al Este de la ciudad de la
hora conocida: se resta la hora conocida con las horas de diferencia; Si la ciudad de hora desconocida se encuentra al Oeste de la
ciudad de la hora conocida: se suma.
Problemas con grados, minutos y segundos del ángulo: Se aplica los mismos pasos; teniendo en cuenta el siguiente cuadro:
Problemas de Vuelo de Aviones: Se debe tener en cuenta los siguientes datos:
1er caso. Si el avión se dirige hacia el Este. Se emplea la siguiente fórmula:

477
2do Caso. Si el avión se dirige hacia el Oeste. Se emplea la siguiente fórmula:
CAPÍTULO 5
CARTOGRAFÍA
1. ETIMOLOGÍA. La palabra cartografía proviene del latín “Charta” y este del griego χάρτις, “chartis” = papel y γραφειν, “graphein” =
descripción. Por lo tanto significa “descripción en el papel”.
La cartografía es una disciplina que integra ciencia, técnica y arte, tiene por finalidad representar la superficie de la Tierra en un
documento cartográfico.
Anaximandro. (610 - 547 a.C.) Elaboró un mapa terrestre, la medición de los solsticios y equinoccios por medio de un gnomon,
trabajos para determinar la distancia y tamaño de las estrellas y la afirmación de que la Tierra es cilíndrica y ocupa el centro del
Universo.
Gnomon (en griego γνώμων: ‘guía’ o ‘maestro’) hacía referencia a un objeto alargado cuya sombra se proyectaba sobre una escala
graduada para medir el paso del tiempo.
CIENCIAS DE APOYO DE LA CARTOGRAFÍA:
Matemática. Para resolver el problema del tamaño, para eso crea el instrumento llamado escala.

478
Geodesia. Para resolver el problema de la ubicación y deformación de la superficie curva a la plana, para eso utiliza las coordenadas
geográficas y las proyecciones cartográficas respectivamente.
Topografía. Proviene del griego τόπος (topos) “lugar” y γραφειν (graphein) “descripción”. Para resolver el problema del relieve
(tridimensional), para eso utiliza el teodolito.
2. TERMINOLOGÍA CARTOGRÁFICA BÁSICA: La lectura de un documento cartográfico, requiere conocer el significado de las
partes, características y elementos que lo componen.
- Composición. Procedimiento por el cual se calcula, ordena y sistematiza la información que va llevar el documento cartográfico.
- Título. Indica el tema representado de manera clara, breve y atractiva.
- Recuadro. Parte del documento cartográfico donde se resalta la ubicación, por ejemplo del mapa principal en un contexto
geográfico más amplio.
- Leyenda. Generalmente es un cuadro informativo y explicativo donde aparece el título del documento cartográfico, la institución o
autor que elaboro el documento cartográfico, también los símbolos y colores utilizados en un documento cartográfico; se coloca al
pie o en el margen y facilita su interpretación y lectura.
- Símbolos Cartográficos. Son todos los objetos, incluso colores que el cartógrafo usa para darte a conocer un hecho o fenómeno
representado en el documento cartográfico.
- Orla. Es la franja formada por dos o más líneas de diferente grosor, se le ubica en el borde del (papel) documento cartográfico
generando una especie de marco, en la parte superior e inferior están anotados los grados de longitud y en la parte derecha e
izquierda los grados de latitud, la orla facilita la lectura de la coordenada geográfica de un punto (ciudad) o área a ubicar en el
documento cartográfico.
- Proyección Cartográfica. Es la red formada por meridianos y paralelos, sobre el cual se representa la superficie de la Tierra, se
obtiene proyectando todos sus puntos sobre un plano tangente (recta que toca a una curva o a una superficie sin cortarlas.) del
papel.
- Rotulación. Son inscripciones (letras) que indica o da a conocer nombres de los lugares y zonas que aparecen en el documento
cartográfico, se utiliza la toponimia (conjunto de los nombres propios de lugar de un país o de una región).
- Rumbo u Orientación. Es la posición y/o dirección de rumbo que toma el documento cartográfico respecto a un punto cardinal,
generalmente se orienta de 0º a 90º hacia el Norte, se le representa con un triángulo, brújula o flecha.
- Escala Cartográfica. Es la relación matemática entre las dimensiones del terreno y las dimensiones representadas en el
documento cartográfico. Aparece con una cifra (ejemplo 1/100000) o línea recta segmentada y dividida en partes iguales que
representan metros, kilómetros, millas, etc., Te ayuda averiguar las medidas reales de lo representado.
- Cota. Es la cifra que expresa altitud (m.s.n.m. o m.b.n.m.) del terreno sobre un plano horizontal de referencia.
- Pendiente. Es la inclinación que tiene una línea con respecto a un plano horizontal.
- Azimut. Es la dirección media angular, respecto al meridiano referencial sus valores va de 0º a 360º, se determina con la brújula y
el transportador.
- Estereoscopio. Instrumento óptico que permite observar fotografías de lugares, fijar profundidades y elaborar mapas físicos de
relieve y cartas.
3. PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS:
Es el sistema de representación gráfica que establece la relación entre las coordenadas geográficas de la superficie de la Tierra y
las coordenadas geográficas representados en el documento cartográfico.
Las coordenadas geográficas se generan por la intersección entre meridianos y paralelos. (La red de coordenadas geográficas es
estudiada por la Geodesia)
En cartografía se emplea la red de coordenadas geográficas para trazar o graficar el perfil de áreas territoriales (ciudades, provincias,
regiones, países, continentes y toda Tierra en general) en los documentos cartográficos (planos de distritos, cartas, mapas y globo
terráqueo). Al ser la Tierra un esferoide (forma de la Tierra – ensanchada en el ecuador y achatada en los polos – provocada por la
fuerza centrífuga y centrípeta generada por el movimiento de rotación, de acuerdo a Isaac Newton) la cartografía ha de valerse de
un sistema de proyecciones para trasladar la forma esferoide a un sistema plano (papel).
Clasificación: Según la propiedad que posea una proyección puede distinguirse entre:
Proyecciones equidistantes. Conserva las distancias.

Proyecciones equivalentes. Conserva las áreas.
Proyecciones conformes. Conservan los ángulos.

479
No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que toda proyección presenta limitaciones, por ello se ha inventado
un sinfín de proyecciones. Aquí presentamos algunos:
Otra clasificación en función al tipo de superficie sobre la que se realiza la proyección:
Proyección Cilíndrica. Se le representa en un cilindro.

Proyección Cónica. Se le representa en un cono.
Proyección Azimutal o Cenital. Se le representa en un plano.
A. Proyecciones Cilíndricas / Mercator. En ella se traslada (proyecta) la superficie de la Tierra sobre un papel colocada alrededor
en forma de un cilindro. Se emplea para representar las zonas de baja latitud de 0º Lat. - 30º Lat. N y S. Es la más utilizada aun
cuando presenta distorsiones en las zonas polares, el cual impide apreciar sus verdaderas proporciones.
En este tipo de proyección los paralelos se trazan en líneas rectas y los meridianos se trazan en líneas rectas que van convergiendo
formando ángulos de 90°.
B. Proyecciones Cónicas / Lambert. Se traslada (proyecta) la superficie de la Tierra a un cono, tomando como punto de referencia
uno de los polos. Hay una distorsión asimétrica que también afecta a las zonas polares, pero ofrece mayor precisión en el hemisferio
que corresponde al polo que se haya tomado como foco. Se emplea para las zonas de mediana latitud de 30º Lat. - 60º Lat. N o S.
En este tipo de proyección los paralelos se trazan en forma de arcos concéntricos y los meridianos se trazan en líneas rectas que
van convergiendo en la zona de mayor latitud de la zona polar asignada.
C. Proyecciones Polares / Azimutal. Resulta de trasladar (proyectar) la superficie de la Tierra sobre un plano (papel) tangente a
los polos. Se emplea para representar las zonas de alta latitud de 60º Lat. N o S hasta los 90º Lat. N o S.
En este tipo de proyección los paralelos se trazan en círculos concéntricos y los meridianos se trazan en líneas rectas, los cuáles
convergen en el polo N o S de acuerdo al Polo trabajado.
4. SIMBOLOGÍA.

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En la vigésima segunda edición del Diccionario de la Lengua Española de la RAE se anota: “Símbolo es la representación
sensorialmente perceptible de una realidad, en virtud de rasgos que se asocian con esta por una convención socialmente aceptada.”
Por lo cual símbolo cartográfico son todos los elementos, objetos, incluso colores y signos convencionales, que el cartógrafo va
emplear para representar un hecho geográfico o fenómeno geográfico en el documento cartográfico y el usuario se basa o guía en
los símbolos permiten realizar una lectura de un documento cartográfico.
Los tres tipos de símbolos.
A. Símbolos de punto. Representa una entidad (ciudad u establecimiento) o bien un Hecho & Fenómeno Geográfico, caracterizado
por una posición geográfica, ubicado a través de las coordenadas geográficas (latitud y longitud).
B. Símbolos de área. Se encarga de representar una región geométrica caracterizada por ser bidimensional o poligonal, por ejemplo
un lago o una provincia.
C. Símbolo de línea. Se encarga de representar una característica geográfica que consta de una dimensión lineal. Una línea está
conformada por una secuencia -o secuencias- de coordenadas de extremo a extremo, lo que vendría a representar un río, una
frontera o una carretera.

481
Es la relación matemática que se establece entre las dimensiones del terreno real (dimensiones de distancias y áreas) y las
dimensiones representados en los documento cartográfico (plano, carta, mapa y globo terráqueo).
Imagine toda la extensión territorial del Perú: 1 285 215, 60 km2 es obvio que no existe un papel de tal tamaño para representar todo
esa extensión. Por lo cual tenemos que hallar la relación entre las dimensiones del terreno y la usada en el documento cartográfico,
para tal procedimiento se usa la Escala.
Gracias a la escala podemos representar extensas áreas en espacios pequeños como en los papeles (A4, A3, A2, A1 y A0).
Tipos de Escala: Existen tipos de escala: numérica y gráfica, te permiten establecer e indicar cuantas veces está contenido
(reducido) en el mapa el territorio representado. De hecho también te permite calcular la distancia de… por ejemplo, dos ciudades,
de una vía férrea o de un río etc. & incluso el área del terreno o territorio.

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A. Escala Numérica: Se expresa en cifras, mediante una relación numérica. Vg. existen tres formas de representar la escala
numérica:
Y las tres formas se lee: uno en un millón. Reiterando en la tercera forma no se lee uno sobre un millón (not, not…) se lee: uno en
un millón.
B. Escala Gráfica: Se expresa mediante una recta segmentada, presenta dos partes: talón y cuerpo; permite medir directamente la
distancia entre dos puntos.
PROBLEMAS DE ESCALA
DISTANCIA:
Para los problemas de Escala con DISTANCIA se toman en cuenta la siguiente relación:
En (un): Existe o hay:

Centímetro (1cm) diez milímetro (10 mm)
Metro (1m) cien centímetros (100 cm)
Para pasar de m a cm se aumenta dos ceros:
Vg. En 10 metros hay 1 000 cm.
Kilometro mil metros (1 000 m)
Mil metros (1 000m) Cien mil cm (100 000 cm.)
Para pasar de Kilómetros a centímetros se agrega cinco
ceros. Vg. En 10 km hay 1 000 000 cm.
Una 1 milla 1 850 metros
Formula:
Donde:
1/X es la escala numérica (en cm.)
d es la distancia representada en cm o mm en el documento cartográfica (globo terráqueo, mapa, carta, plano)
D es la Distancia en el terreno real en metros, kilómetros, millas, etc.
ÁREA:
Para los problemas de Escala con ÁREA se toman en cuenta las siguientes fórmulas de geometría básica:

483
1. Globo terráqueo: Es considerado la mejor representación de la Tierra, por que conserva, la forma, las distancias, las áreas, las
dimensiones y los ángulos de la Tierra sin ninguna deformación o distorsión. Su nombre es una composición de origen latino: Globus
(es una superficie esférica cuyos puntos equidistan del centro) Terráqueo, formado por las palabras latinas: Terra (tierra) y Aqua
(agua). El globo terráqueo, por lo tanto, es una esfera en cuya superficie se representa la ubicación, extensión y disposición de los
continentes (tierras), océanos y mares (agua).
Características:
- Permite tener una idea clara y real de la forma de la Tierra.
- Se elabora a escala muy pequeña de 1/10 000 000 a 1/100 000 000
- Contiene poca información por su tamaño.
- Los globos terráqueos por lo general presentan paralelos y meridianos para la ubicación de ciudades y países a través de sus
coordenadas.
- Existen Globos terráqueos políticos (representa la división política de países y continentes). También Globos terráqueos físicos
que incluyen relieves para mostrar la topografía o apelan a los colores para que las elevaciones sean notorias.
- Se constituye un material didáctico por excelencia (para enseñar geodesia, coordenadas geográficas, movimientos de la Tierra),
se usa también con fines técnicos, lúdicos y ornamentales.
- Los primeros globos terráqueos datan del periodo helenístico, por ejemplo tenemos el globo terráqueo construido por Crates de
Malos en Cilicia a mediados del siglo IIane.
- El globo terráqueo construido por Martin Behaim en 1492 es el más antiguo que se conservan en la actualidad.
- El primer globo terráqueo donde ya se representa al Nuevo Mundo (América) tras los viajes de Cristóbal Colón, data de 1507 y
corresponde a Martin Waldeseenmüller.
Desventajas:
- No se puede ver ambos hemisferios al mismo tiempo.
- Contiene poca información por su tamaño.
- Presenta dificultades en cuanto a su traslado y manejo para los viajeros.
2. Mapa: Proviene del término latino “mappa” dibujo o esquema. Representación gráfica y métrica de la superficie de la Tierra sobre
una superficie plana y bidimensional, generalmente en un papel.

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Características:
- La metría de los mapas permite tomar medidas de distancias, ángulos y superficies sobre él y obtener un resultado que se relaciona
con las medidas realizadas en el terreno real.
- Elaborados a escala pequeñas. Vg. El mapa oficial del Perú tiene una escala de 1: 1 000 000.
- Representa zonas extensas de países y continentes.
- Presentan información escasa, por su tamaño y tema que se representa.
- Son bidimensionales.
- Los mapas tienen deformación de área, distancia y ángulo para ello se usa una proyección determinada (cilíndrica para zonas de
0º a 30º lat., cónica para las zonas de 30º a 60º lat. y acimutal para las zonas de 60º a 90º) pero aun las otras zonas presentan
deformación.
CLASES DE MAPAS
Mapas Políticos = División Política de un Estado
Mapas Orográficos = Montañas y Cordilleras
Mapas Etnográficos = Grupos Raciales y Culturales
Mapas de Morbilidad = Enfermedades
Mapas Demográficos = Población
Mapas Hidrográficos = Aguas Continentales
Mapas Económicos = Actividades Económicas
Mapas Oceanográficos = Océanos y Mares
Mapas Climáticos = Climas
Mapas Meteorológicos = Tiempo Atmosférico
Mapas Viales = Vías de Comunicación
Mapas Zoogeográficos = Animales
Mapas Fitogeograficos = Plantas
Mapas Ictiológicos = Peces
Mapas de las Ocho Regiones Naturales, Mapa de las Ecorregiones, Hidrográficos, Mineros, Edafológicos, Forestales, Físicos,
Morfológicos, Ganaderos, Agrícolas, etc.
3. Cartas: Son representaciones tridimensionales, utilizan escala media.
Características:
- Representa una mediana área de la superficie terrestre.

- Se elabora a escala mediana (Carta Nacional del Perú configurada por departamentos = 1/100 000)
- Son tridimensionales.
- Contiene abundante información.
- Tienen regular deformación.
- Representa sólo sistemas orográficos e hidrográficos.
- Se representan con curvas y cotas de nivel
- Sirve para todos los que quieren trabajar o explorar el terreno real.
Curva de nivel. Es aquella línea que une a todos los puntos que tienen igualdad de altitud y altura. Las curvas de nivel suelen
imprimirse en color siena (castaño oscuro) para el terreno y en azul las profundidades marinas. La impresión del relieve suele
acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que produciría el relieve con una iluminación procedente del Norte o del
Noroeste.

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4. Planos: Son representaciones lineales de pequeñas áreas o regiones geográficas: distritos, urbanización, viviendas. Se
construyen con métodos topográficos y normalmente son trabajos, proyectos arquitectónicos o de ingeniería civil.
Características:
- Representa una pequeña área de la superficie terrestre

- Se elabora a escala grande (1/ 50, 1/100, 1/10 000
- Son bidimensionales y tridimensionales
- Contiene detallada información (Av., Jr. Pj., parques hospitales, etc.)
- Son exactos o tienen muy poca deformación
- Representa distritos, zonas urbanas (ciudades) viviendas.
- Se representan con líneas rectas.
- Plano catastral representa los límites de la propiedad de la Tierra.
CAPITULO 6
GEOGRAFÍA FÍSICA
GEOGRAFÍA FÍSICA: Enfatiza en el estudio y análisis de los procesos de la estructura natural física (Geósfera, Hidrósfera y
Atmósfera) del espacio geográfico.

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1. DEFINICIÓN: La palabra “Atmósfera” proviene del griego: ἀτμός vapor/aire y σφαῖρα esfera. Es la masa gaseosa que envuelve a
la Hidrosfera y Geosfera. Está conformada por la mezcla de numerosos elementos gaseosos.
AIRE. Es la mezcla de gases que permanecen alrededor de la superficie de la Tierra, por acción de la fuerza de gravedad. El aire
es esencial para la vida en el planeta. Es particularmente delicado, fino, etéreo (Perteneciente al cielo) y si está limpio transparente.
El aire es compresible, expansible, incoloro, inodoro, y insípido.
2. ORIGEN. La estructura de la Tierra se forma aproximadamente hace 4 560 millones de años, la atmósfera se produce por:
A. La pérdida de gases de la corteza terrestre (desgasificación de la Tierra) mediante las “erupciones volcánica” primitivas.
B. Algunos gases y el vapor de H2O proceden de cometas que impactaron con la Tierra primigenia.
C. Aumento de la masa de la Tierra (por impacto de meteoritos, cometas y asteroides) que generó el aumento de la gravedad
terrestre, lo que hace posible la retención de los gases.
La atmósfera primitiva va a poseer una composición parecida a las emisiones volcánicas actuales: como el nitrógeno molecular o
dinitrógeno (N2), el dióxido de carbono o anhídrido carbónico (CO2), Ácido clorhídrico (HCl) y el dióxido de azufre (SO2).
ETAPAS DE DESARROLLO DE LA ATMÓSFERA.
Etapa Prebiótica: Antes de la vida, la atmósfera presento cambios importantes:

- Condensación de vapor de agua, para la formación de los océanos y disolución de gases como el CO2, HCl y SO2.
- El principal gas de la atmósfera en esta etapa es el N2.
- No existe oxigeno O2.
Etapa microbiológica: Se caracteriza por el surgimiento de las primeras bacterias anaeróbicas (que se “alimentan” o usan H y H2S
y no utilizan oxígeno en su metabolismo) y fotosintéticas como las bacterias del azufre y cianobacterias.
- Comienza la producción de O2 del océano.
- El O2 producido se utiliza para oxidar las sustancias reducidas del océano. Prueba de ello son la deposición de las formaciones de
hierro en bandas.
- Una vez oxidadas las sustancias, empieza la producción de O2 para la atmósfera.
- El O2 liberado se gasta para oxidar sustancias reducidas de la corteza terrestre. Prueba de ello son la formación de capas rojas de
origen continental.
Etapa Biológica: Surgen los organismos eucariotas (organismos formados por células con núcleo verdadero.) con fotosíntesis más
eficiente.
- Aumento del O2 en la atmósfera hasta la concentración actual (21%).
- Formación de la capa de Ozono O3 (protección de la radiación ultravioleta del Sol), permitiendo la colonización, por parte de los
seres vivos, de las tierras emergidas.
3. COMPOSICIÓN: Por la composición química de la Tierra se puede distinguir dos zonas o regiones de la Atmósfera: Homosfera y
Heterosfera.
3.1. Homosfera: Se extiende desde la superficie de la Tierra hasta los 80 km aproximadamente. Se caracteriza por mantenerse
constante y una composición homogénea de la mayoría de gases ahí presentes. Con excepción del vapor de agua y el ozono
considerados termorreguladores.
Gases Permanentes Gases Variables

termorreguladores
Nitrógeno (N2) 78,084 % Vapor de agua
Oxigeno (O2) 20,946 % Anhídrido
Argón (Ar) 0,9340%, Carbónico
Neón (Ne) 0.001818%, Ozono

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Helio (He) 0.000534%,
Metano (CH4) 0,000179 %,
Kriptón (Kr) 0,000114%,
Hidrogeno (H2) 0,000055 %
Óxido nitroso (N2O) 0,00003%,
Xenón (Xe) 9x10- 6 %
Nitrógeno: Diluye al oxigeno haciéndolo respirable, además es nutriente de los vegetales y regula la combustión.
Oxigeno: Mantiene la temperatura del cuerpo humano, permite la combustión, es de fácil combinación química.
3.2. Heterosfera. Se extiende aproximadamente a partir de los 80 km hasta el límite superior de la atmosfera unos 10 000 km. Está
formado por diversas capas con composición diferente.
- entre 80 a 400 km esta la capa de nitrógeno molecular.

- entre los 400 a 1 100 km se ubica la capa oxígeno atómico.
- 1 100 a 3500 km. Se concentra la capa de helio.
- y éntrelos 3500 a 10 000 km se ubica la capa de hidrógeno.
3. FUNCIÓN E IMPORTANCIA:
- La Tierra se distingue del resto de planetas del S.S. por su atmósfera, que impide la caída de material cósmico sobre la superficie
terrestre y filtra las radiaciones solares gracias a la capa de ozono, regula la temperatura ambiental.
- Su contenido en oxígeno y dióxido de carbono permite el desarrollo de organismos. La aparición de organismos fotosintéticos hizo
de la Tierra un planeta habitable al estabilizar la composición gaseosa de la atmósfera.
- Nos proporciona el oxígeno para la respiración. Permite la formación de los vientos y difunde la luz.
- Posibilitar el vuelo de las aves y los aviones.
- Ayuda a la agricultura, pues sin aire el suelo no es cultivable.
Fricción atmosférica. La atmósfera funciona como un escudo protector contra los impactos. Sin atmósfera, la velocidad de colisión
de objetos aunque pequeños sería la suma de su propia velocidad inercial espacial (medida desde nuestro planeta) más la
aceleración provocada por la gravitación terrestre.
La energía cinética de los meteoritos se transforma en calor por la fricción de los mismos en el aire y desde la superficie vemos un
meteoro o también estrella fugaz.
La fricción es la manifestación macroscópica de una transferencia de energía cinética, o su transformación en otro tipo de energía,
por la que un cuerpo "pierde" movimiento cediéndoselo a otro ya sea transfiriéndole parte de su propio movimiento o transformándose
en movimientos moleculares (calor, vibración sonora, etc.)
Ciclo Biogeoquímicos. La atmósfera tiene una gran importancia en los ciclos biogeoquímicos. Un ciclo biogeoquímico se refiere al
movimiento del ozono, nitrógeno, oxigeno, hidrogeno, calcio, sodio, azufre, fosforo, potasio y otros elementos entre los seres vivos
y la atmosfera, geosfera e hidrosfera mediante una serie de procesos: producción y descomposición. Los ciclos biogeoquímicos es
clave en el mantenimiento de la vida en la Tierra; de otro modo, los nutrientes se agotarían y la vida desaparecería.
Filtra las radiaciones solares: Las radiaciones solares nocivas, como la UV (ultravioletas), son absorbidas casi en un
90% por la capa de ozono. La actividad mutágena de dicha radiación es muy elevada que inducen la aparición de melanoma en la
piel. Sin ese filtro, la vida fuera de la protección del agua no sería posible.
Efecto invernadero. Gracias a la atmósfera, la Tierra no tiene grandes contrastes térmicos; debido al efecto invernadero natural,
que está producido por todos los componentes gaseosos del aire, que absorben gran parte de la radiación infrarroja re-emitida por
la superficie terrestre; este calor queda retenido en la atmósfera en vez de perderse en el espacio gracias a dos características
físicas del aire: su compresibilidad, que comprime el aire en contacto con la superficie terrestre por el propio peso de la atmósfera lo
que, a su vez, determina la mayor absorción de calor del aire sometido a mayor presión y la diatermancia (la atmósfera deja pasar
a la radiación solar casi sin calentarse)
5. ESTRUCTURA ATMÓSFERICA.
5.1. Troposfera: Del griego τρόπος, cambio y σφαῖρα esfera) Zona inferior de la atmósfera, donde se desarrollan la mayoría de los
fenómenos meteorológicos. Se le conoce como la zona de las perturbaciones atmosféricas. Se realiza los diferentes procesos y
fenómenos que constituyen el tiempo y el clima. Su altura es de 12 km en los polos y 18 km en el Ecuador. La temperatura suele
bajar 5,5ºC por cada 1000 metros. El límite superior de la troposfera se llama tropopausa.
Clasificación de los fenómenos meteorológicos:
- Acuosos: Lluvias nubes, neblina, bruma, nieve, granizo y rocío.

- Eléctricos: Rayos.
- Luminosos: Halos, arcoíris, crepúsculo, relámpago y espejismo.
- Acústicos: Trueno y eco.
- Mecánicos: Los vientos.

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5.2. Estratosfera. Del latín. stratus, extendido, y sphaera, esfera). Se extiende desde la tropopausa hasta los 80 Km. de altura. Es
una zona muy tranquila, se considera una zona de calma. Se extiende desde los 12 km hasta 50 km. Es una zona de calma debido
a la ausencia de vapor de agua y el aire enrarecido por ausencia de oxígeno. Entre los 24 y 30 Km de altura se encuentra la capa
de ozono que absorbe gran parte de las radiaciones solares. Actúa como un filtro protector de los rayos ultravioletas.
2.3. Mesosfera: Es la capa intermedia entre la estratosfera y la ionosfera. Es la parte de la atmósfera que se ubica por encima de
la estratosfera, hasta los 80 Km., aquí el aire es completamente encarecido, la temperatura es elevado hasta 10º C y aparece los
primeros signos de ionización. Sodiósfera En esta zona se presenta vapor de sodio que atrapa los rayos solares de color azul por
ellos el cielo se torna de esa tonalidad.
2.4. Termosfera: Es la capa que alcanza altas temperaturas, llegando a superar 1500ºC durante el día y 500ºC durante la noche.
Ionosfera: Está constituida por moléculas electrizadas por las radiaciones solares llamadas Iones. Comprendidos entre los 85 y 500
Km. Es una masa gaseosa provista de electricidad. En los polos de la Tierra se absorben fenómenos luminosos que toman el nombre
de “auroras boreales” y “auroras australes”. Aproximadamente a 100 a 120 km está la capa Kennelly contiene aire ionizada (color
brillante de los meteoritos). A 400 km se encuentra la capa de Appletton conductora de calor.
2.5. Exosfera: Del griego ἔξω, fuera, y σφαῖρα, esfera. Se extiende más allá de los 500 km de altura hasta los 1000 km de la altura
aproximadamente. Es una zona de transición entre la atmósfera y el espacio extraterrestre donde hay carencia de aire y de presión.
Magnetosfera. Es la parte exterior de la atmósfera terrestre en la cual la actividad solar engendra fenómenos magnéticos. En esta
zona se localizan los cinturones de Van Allen, descubierto en 1958. James Van Allen.
6. FACTORES QUE CONDICIONAN SU EXISTENCIA. La atmósfera debe su existencia a dos fuerzas que actúan en forma
contraria:
6.1. La gravedad Terrestre: (Fuerza centrípeta) Atrae a las masas de aire hacia la superficie terrestre. Pero moléculas de hidrógeno
abandonan la atmósfera.
6.2. La Energía Solar: (Centrífuga) Es la fuerza que dinamiza a la masa de aire, aumentando la velocidad molecular, lo que permite
el ascenso hacia el espacio.
7. DINÁMICA ATMOSFÉRICA. Es una parte de la termodinámica que estudia las leyes físicas y los flujos de energía involucrados
en los procesos atmosféricos. Estos procesos presentan una gran complejidad por la enorme gama de interacciones posible tanto
en el mismo seno de la atmosfera como con las otras partes (sólida y líquida) de nuestro planeta.
Efecto invernadero. Proceso en el que la radiación térmica emitida por la superficie terrestre es absorbida por los gases de efecto
invernadero (GEI) atmosféricos y es irradiada en todas las direcciones. Como parte de esta radiación es devuelta hacia la superficie
y la atmósfera inferior, ello resulta en un incremento de la temperatura superficial.
¡El efecto invernadero natural de la Tierra hace posible la vida como la conocemos!
El efecto invernadero es esencial para la vida del planeta: sin CO2 ni vapor de agua (sin el efecto invernadero) la temperatura media
de la Tierra sería unos 33 °C menos, del orden de -18 °C, lo que haría inviable la vida. La temperatura promedio de la Tierra es de
14.05 °C.
Actualmente el CO2 presente en la atmósfera está creciendo de modo no natural por las actividades humanas, principalmente por la
combustión de carbón, petróleo, gas natural y la deforestación están liberando el carbono almacenado. Por tanto es preciso
diferenciar entre el efecto invernadero natural del originado por las actividades humanas o antropogénico.
Gases de efecto invernadero (GEI). Es el gas atmosférico que absorbe y emite radicación dentro del tango infrarrojo, este proceso
es la fundamental causa del efecto invernadero.
Los principales GEI en la atmósfera terrestre son:

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Vapor de agua (H2O). Es un gas que se obtiene por evaporación o ebullición del agua líquida o por sublimación del hielo. Es el que
más contribuye al efecto invernadero debido a la absorción de los rayos infrarrojos.
Dióxido de carbono (CO2). También llamado óxido de carbono IV, gas carbónico y anhídrido carbónico, es un gas cuyas moléculas
están compuestas por dos átomos de oxígeno y uno de carbono.
Metano (CH4). Es el hidrocarburo alcano más sencillo, cada uno de los átomos de hidrogeno está unido al carbono por medio de un
enlace covalente. En la naturaleza se produce como producto final de la putrefacción anaeróbica de las plantas. Este proceso natural
se puede aprovechar para producir biogás.
Óxidos de nitrógeno (NOX). El proceso de formación más habitual de estos compuestos inorgánicos es la combustión a altas
temperaturas.
El ozono (O3). Es una sustancia cuya molécula está compuesta por tres átomos de oxígeno, formada al disociarse los 2 átomos que
componen el gas de oxígeno. Cada átomo de oxígeno liberado se une a otra molécula de oxígeno (O2), formando moléculas de
Ozono (O3).
Clorofluorocarbonos (CFC). Es cada uno de los derivados de los hidrocarburos saturados obtenidos mediante la sustitución de
átomos de hidrógeno por átomos de flúor y/o cloro. Debido a su alta estabilidad fisicoquímica y su nula toxicidad, han sido muy
usados como gases refrigerantes, agentes extintores y propelentes para aerosoles. Fueron introducidos a principios de la década
de los años 1930 por ingenieros de General Motors para sustituir materiales peligrosos como el dióxido de azufre y el amoníaco.
Calentamiento Global. Es el aumento observado en más de un siglo de la temperatura del sistema climático de la Tierra y los
efectos de aquel aumento. En 2013, el Quinto Informe de Evaluación (AR5) del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el
Cambio Climático (IPCC) concluyó que «es extremadamente probable que la influencia humana ha sido la causa del calentamiento
observado desde la mitad del siglo XX»
Efectos:
I. Marcas Geográficas:
A. El hielo se está derritiendo en todo el mundo, especialmente en los polos: Antártida, Groenlandia y el hielo del mar Ártico,
incluyendo los glaciares montañosos.
B. El aumento del nivel del mar durante este último siglo ha sido más rápido. Se espera que el nivel de los mares aumente
entre 18 y 59 centímetros al final de este siglo y si los polos continúan derritiéndose, podrían aumentar en tre 10 y 20
centímetros adicionales.
C. La media de las precipitaciones (lluvia y nieve) ha aumentado en todo el globo. Es probable que los huracanes y algunas
otras tormentas se hagan más intensos y frecuentes.
D. Las inundaciones y las sequías se harán más frecuentes. La lluvia en Etiopía, donde las sequías ya son habituales, podría
descender un 10% durante los próximos 50 años.
E. Habrá menos agua dulce disponible. Si la capa de hielo del Quelccaya en Perú continua derritiéndose como hasta ahora,
desaparecerá en 2100 dejando a miles de personas que cuentan con ella para conseguir agua potable y electricidad sin
ninguna de las dos.
II. Marcas Ecológicas:

A. Algunas mariposas, zorros y plantas alpinas se han trasladado más al norte o a zonas más frías y elevadas.
B. Algunas enfermedades se extienden, como la malaria llevada por los mosquitos
C. Las especies que dependen unas de otras pueden perder la sincronización. Por ejemplo, las plantas podrían florecer antes
de que los insectos que las polinizan sean activos.
D. El investigador Bill Fraser ha seguido el descenso de los pingüinos Adélie en la Antártida donde su número ha descendido
de 32.000 parejas reproductoras a 11.000 en 30 años.
E. Los escarabajos del abeto han experimentado un boom en Alaska gracias a 20 años de veranos cálidos. Los insectos han
devorado 4 millones de acres de abetos.

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F. El científico investigador de la vida salvaje Martyn Obbard ha averiguado que desde mediados de los años 80, con menos
hielo donde vivir y pescar, los osos polares están considerablemente más delgados. El biólogo de osos polares Ian Stirling
ha descubierto un patrón similar en la Bahía de Hudson. Él teme que si el hielo del mar desaparece, los osos polares también
desaparecerán.
Fuente de la información del clima: IPCC, 2007.
Protocolo de Kioto. Es un protocolo de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (CMNUCC),
acuerdo internacional que tiene por objetivo reducir las emisiones de seis gases de efecto invernadero que causan el calentamiento
Global. Dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxido nitroso (N2O) -anestésico- y los otros tres son tipos de gases industriales
fluorados: Hidrofluorocarbonos (HFC), los perfluorocarbonos (PFC) –cirugía ocular- y hexafluoruro de azufre -aislante en los sistemas
de electricidad de alta tensión- (SF6). En el protocolo se acordó una reducción de al menos un 5 %, de las emisiones de estos gases.
El protocolo fue adoptado el 11 de diciembre de 1997 en Kioto, Japón, pero no entró en vigor hasta el 16 de febrero de 2005. En
noviembre de 2009 eran 187 los estados que lo habían ratificado. Estados Unidos que era cuando se firmó el protocolo el mayor
emisor de GEI (desde 2005 lo es China), nunca lo ratificó.
Conferencia Internacional sobre Cambio Climático o 20ª Conferencia de las Partes y 10ª Conferencia de las Partes en calidad
de reunión de las Partes en el Protocolo de Kioto (COP20/CMP10) Lima, Perú del 1 al 14 de diciembre de 2014 organizada por la
Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (CMNUCC). El objetivo de la conferencia era el de concluir
un acuerdo provisional mundial para reducir sus emisiones de gases de efecto invernadero. Se aprobó el aporte de 10 200 millones
de dólares al Fondo Verde para el Clima y los países se comprometan a fortalecer políticas de sensibilización y educación sobre el
medio ambiente.
(COP21/CMP11) se celebró en París (Francia) 2015.

(COP22/CMP12) se celebró en Marrakech (Marruecos) 2016.
(COP23/CMP13) se celebró en Bonn (Alemania) 2017.
(COP24/CMP14) se celebró en Katowice (Polonia) 2018.
(COP25/CMP15) se celebrara en Chile 2019.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL RELIEVE PERUANO
La geomorfología. Proviene del griego Γηος [gueos] ‘Tierra’, μορφή [morfé] ‘forma’, y λόγος [logos] ‘estudio’. Rama de la geografía
física y de la geología que tiene como objeto el estudio de las formas del relieve terrestre enfocado a describir, entender su génesis
y su actual comportamiento.

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El relieve peruano es variado y complejo, nuestro territorio ostenta una diversidad de formas de relieve o accidentes morfológicos.
Para el estudio del relieve del Perú, se toma la propuesta del Cronista español Pedro Cieza de León con la visión longitudinal del
territorio peruano, una visión de Norte a Sur.
Pedro Cieza de León, determina la Costa, Sierra y Montaña (Selva); detallado en su obra Crónica del Perú, en 1547 Junto con Pedro
de La Gasca inició un viaje hacia tierras peruanas, en una misión de pacificación. Para 1548 llega a la Ciudad de los Reyes (actual
Lima) y allí comienza su carrera como escritor y cronista oficial del Nuevo Mundo. Durante los dos años siguientes recorrió los
territorios del Perú recogiendo información con la que pudo plasmar su obra. Aunque su obra es histórica, y narra los acontecimientos
de la conquista, guerras entre los españoles, su mayor importancia radica en la profundidad con que trata los temas de geografía,
etnografía, siendo el primero que describió algunas especies flora y fauna.
El citado cronista al hablar de los pobladores de cada región decía: “…los que moran en la costa se llaman yungas, por vivir en
tierras cálidas y llanas; los que viven en las sierras se nombran serranos; y yendo por el propio camino real de la sierra (Qhapaq
Ñan), se llega al oriente de los Andes, de los cuales quedan los montañeses. Estas montañas son tan grandes que dicen que haber
en ellas muchos animales así como osos, tigres, puercos, culebras, la tierra es muy fértil...”.
RELIEVE SUBMARINO
1. Zócalo Continental. Es la región de la plataforma continental, prolongación natural que ofrece el territorio, a partir de la línea de
sus costas y en descenso natural bajo las aguas hasta los 200 metros de profundidad. Tiene mayor amplitud frente a la costa central,
desde la península de Illescas hasta la península de Paracas, tiene 120 km de ancho frente a la costa de Trujillo, 140 km frente
Chimbote y 70 km frente a Lima. Se sostiene por la doctrina jurídica que la plataforma continental pertenece al dominio del Estado
en que se forma.
En esta parte del relieve submarino se distinguen las llanuras con suave declive hacia el oeste, algunos valles y montañas cuyas
simas son las islas.

492
Importancia: El Zócalo continental es escenario de un conjunto de fenómenos que determinan la abundancia de recursos
hidrobiológicos en el Mar del Perú:
- Se depositan los sedimentos trasportados por los ríos, los cuales enriquecen a las aguas marinas.
- Es una zona fótica, su escasa profundidad facilita la penetración de los rayos solares y es allí en donde el fitoplancton prolifera
ilimitadamente.
- Es una zona nerítica porque existe una gran variedad de animales y plantas.
- Se da el proceso del afloramiento de las aguas profundas, fortaleciendo la calidad de nutrientes de las aguas marinas.
- Las aguas marinas en el zócalo son frías, cargadas de sales minerales, por lo cual el fitoplancton encuentra el medio más apropiado
para su desarrollo.
- Se extrae petróleo, con plataformas flotantes frente a la costa de Piura
Frente a la costa Norte en Piura, el zócalo continental es angosto, llegando a desaparecer a la altura de Punta Balcones, Paita y
la Península de Illescas. El primitivo zócalo continental se elevó y forma a la actualidad los tablazos piuranos.
Frente a la Costa Central, entre las penínsulas de Illescas (Piura) y Paracas (Ica), el zócalo continental es ancho, alcanzando unos
128 km. Frente a Chimbote (Ancash), 100km. Frente a Salaverry (La Libertad) y unos 40 km. frente a Lima. Esta zona es de mayor
amplitud, porque aquí ocurrió el hundimiento de la costa primitiva en la era secundaria, quedando como muestra algunas islas,
algunos de los contrafuertes andinos ; como la isla San Gallán frente a Paracas, Lobos de Tierra y Lobos de Afuera, frente a
Lambayeque.
Frente a la Costa Meridional: El zócalo continental es estrecho en Ica y ligeramente ensanchado frente a Arequipa, Moquegua y
Tacna. El estrechamiento frente a Ica se debe a que también allí se produjo el levantamiento de parte del zócalo continental primitivo,
que conforma en la actualidad el tablazo de Ica. Entre Atico y Morro de Sama (Tacna) tiene un ancho de 20 a 30 km.
2. Talud Continental. Es el declive que sigue inmediatamente al oeste del Zócalo Continental, a partir de los 200 m de profundidad
el declive es brusco pues en sólo 100 km de ancho alcanza los 4 000 m de profundidad. Esta zona tiene un fuerte declive, en la que
se encuentran gigantescos cañones submarinos. Es el lugar donde termina nuestro continente y país. Se le conoce también
como zona batial o batipelágica
3. Fosas Marinas. Son profundas grietas o fracturas en el fondo marino, que se extienden paralelos al litoral, a partir de los 4 000
m de profundidad. Formado como resultado de movimientos convergentes de las placas tectónicas (Nazca y sudamericana)
avanzando ambas en sentido contrario y sumergiéndose en el astenósfera En estas regiones existe una alta presión, ausencia total
de luz y temperaturas bajas. Es la zona Abisal.
Frente a la costa peruana se localizan dos grandes fosas longitudinales:
- Fosa Central o de Nazca: Se extiende desde Lambayeque hasta Ica, tiene su máxima profundidad frente al puerto del Callao con
6 868 metros de profundidad, en Chimbote (6263), Ica (6212m) y Ancón (6160).
- Fosa Meridional o Arica. Se extiende entre Mollendo y Arica, alcanza su mayor profundidad frente a Tacna, con 6 867 m de
profundidad.
4. Dorsal de Nazca. Entre las fosas Central y Meridional se localiza la cordillera submarina o dorsal de Nazca, que se extiende hasta
la isla de Pascua. Esta dorsal forma parte de una zona orogénica reciente en donde se está produciendo el levantamiento de una
cordillera que aflorará sobre el mar, después de muchos millones de años.
LITORAL
Los accidentes geomorfológicos del litoral son el resultado de la agradación y degradación marítima cuyo agente son las olas que al
interactuar con la parte continental, la van formando. El Litoral es casi recto. Mide 3080 km desde Boca de Capones frontera con el
Ecuador hasta el Hito nº 01 de la Concordia frontera con Chile. En el litoral peruano podemos destacar algunas penínsulas, puntas,
cabos, bahías e islas.
A. PENÍNSULAS: Son proporciones del continente de apreciables extensiones que “ingresan” al Mar debido a que se han resistido
al proceso de erosión. Entre las penínsulas tenemos: Illescas (Piura), Ferrol (Ancash) y Paracas (Ica).
B. PUNTAS: Son pequeñas proporciones de tierra que “ingresa” al mar en forma de un triángulo, entre las principales tenemos:
Malpelo, en Tumbes; Pariñas, Balcones, Paita y Aguja, en Piura; Malabrigo, Guañape o Cerro Prieto y Chao, en La Libertad; Culebras
y Cabeza de lagarto, en Ancash; Lachay, Salinas, Ancón y la Punta, en Lima; Punta Carreta, Grande, San Juan en Ica; Tinaja o
Atico e Islay, en Arequipa y Coles en Moquegua. Estas Puntas tienen importancia por que sirven de albergue a las aves guaneras.
C. CABOS: Son pequeñas áreas territoriales que avanzan hacia el Mar, los principales son: Cabo Blanco en el Norte de Piura,
Lomas en Arequipa, Cabo Verde en Lambayeque y Cabo de Nazca en Ica.
D. BAHÍAS: Son apreciables áreas marinas que erosionaron en el continente. Entre las principales tenemos: Pizarro en Tumbes;
Paita y Sechura en Piura; Eten en Lambayeque; Huanchaco en la Libertad; Coishco, Chimbote y Samanco, en Ancash; Salinas,
Ancón y Callao en Lima; Paracas, independencia, San Nicolás y San Juan en Ica; Matarani y Mollendo en Arequipa; Ilo en Moquegua;
Las Bahías son importantes porque en ellas se encuentran los principales puertos del litoral peruano o son zonas adecuadas para
la Construcción de éstas instalaciones.

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E. ENSENADAS: Parte del mar que entra en el continente. Las ensenadas sirvan para construir caletas. Las más importantes son:
Pucusana (Lima), Vila Vila (Tacna), La Cruz (Tumbes), Grau (Tumbes).
F. ISLAS. Son pequeñas porciones del continente totalmente rodeadas por las aguas marinas que están asentadas en el zócalo
continental. Entre las principales tenemos:
- Más extensa: San Lorenzo (Callao) con 17,6 km2 es la mayor isla del Perú.
- Segunda más extensa: Lobos de Tierra (Lambayeque) con 16 km2.
- Más alejada del litoral: Lobos de Afuera (Lambayeque) con 2 km2.
- Más visitada: Ballestas (Ica)
- Más septentrional: Foca (Piura)
- Más meridional: Perica (Arequipa) es además la más pequeña del Perú.
-Gueñape y Chao, frente a la Libertad;
- Santa y Blanca, frente al extremo Norte de Ancash;
- San Lorenzo, Frontón, Pachacamac y Asia frente a Lima;
- Chincha, Tres Marías, San Gallán, Las Viejas y Santa Rosa, frente a Ica.
RELIEVE CONTINENTAL COSTEÑO. Se encuentra desde el litoral (nivel del mar), hasta los 500 m.s.n.m. es una estrecha franja
de 136 569 Km2. Ocupa el 10,6% del territorio. Su mayor ancho está en el Norte a 170 Km. (paralelo 5º L.S Piura) y su menor ancho,
en Punta Lobos en Arequipa donde alcanza 5 Km. La Costa es una estrecha faja desértica que se interrumpe por pequeños valles
que se forman a inmediaciones de la desembocadura de los ríos de la Vertiente del Pacífico. La Costa se extiende entre los 0-500
m.s.n.m. Tiene unos 2250 Km de longitud. Se divide en 03 Sectores:
1. SECTORES:
A. COSTA SEPTENTRIONAL: Desde la península de Illescas hasta la frontera con Ecuador.

B. COSTA CENTRAL: Desde la península de Paracas hasta la península de Illescas.
A. COSTA MERIDIONAL: Desde la frontera con Chile hasta la península de Paracas.
A. Valles Aluviales Conos de deyección. Es un área formada por los depósitos aluviales situada en el curso medio e inferior de
un río, de relieve plano donde la población realiza sus actividades agropecuarias.
Constituyéndose en las áreas más productivas. Los valles costeros del Perú se caracterizan por ser las áreas de mayor concentración
poblacional. Los valles más importantes son: Más extenso: Majes (Arequipa) formado por el río Colca – Majes – Camaná, Más
contaminado: Rímac (Lima) además de ser el valle más industrializado, urbanizado, poblado así como el valle menos productivo de
la costa peruana.
Existen un total de 53 valles, de suelos fértiles y aluviales, que son recorridos siempre por un río y toma el nombre de los valles.

494
Tumbes: Tumbes, Zarumilla, Piura: Chira, Piura. Lambayeque: La Leche, Chancay, Reque, Lambayeque, Zaña. La
Libertad: Jequetepeque, Chicama, Moche, Chao, Virú. Ancash: Lacramarca, Santa, Nepeña, Casma, Huarmey. Lima: Paramonga,
Fortaleza, Pativilca, Supe, Huaura, Huaral, Chancay, Chillón, Rímac, Lurín, Mala, Cañete. Ica: Chincha, Pisco, Ica, Río Grande:
Palpa, Nazca e Ingenio. Arequipa: Acari, Yauca, Ocoña, Camaná - Majes, Sihuas, Víctor - Chili, Tambo, Chaparra.
Moquegua: Osmore. Tacna: Locumba, Sama y Caplina.
B. Pampas. Son extensas áreas emplazadas entre los valle. Tienen relieve plano u horizontal y están a pocos metros sobre el nivel
del mar. En la actualidad no rinden en su totalidad debido a la escasez de agua, pero con obras de irrigación se pueden convertir en
áreas altamente productivas, desaprovechados por falta de obras de irrigación: Yarada e Ite (Tacna), Clemesí, la joya, sihuas, majes
(Arequipa), hoja redonda, ñoco, villacuri (Ica), Imperial (Lima) Casma, Empeña, Chimbote (Ancash), Chao, Virú, Moche, Chicama,
Paijan (La Libertad), Olmos (Lambayeque).
Más extensa: Olmos (Lambayeque) donde se lleva a cabo el Proyecto Energético Olmos Tinajones.
C. Tablazos. Zonas de estructura rocosa en proceso de levantamiento, los tablazos costeros del Perú se caracterizan por presentar
reservas de petróleo por ser áreas que pertenecían al zócalo continental y que en la actualidad se encuentran en lento levantamiento
a razón de 25 cm. cada 100 años, es por ello que son llamados también como “Terrazas Marinas”. Los tablazos más importantes
del Perú se ubican en la costa norte, siendo:
Máncora el más alto y más antiguo del Perú (Talara), Negritos, Restin, La Brea, Pariñas, Lobitos (Piura), el tablazo de Ica y la tablada
de Lurín Más poblado (Lima)
D. Depresiones. Son áreas costeñas que se encuentran por debajo del nivel del mar a consecuencia de un lento proceso
hundimiento. En ellas afloran aguas marinas y se explota abundante sal para destinarla al consumo. Entre las principales depresiones
tenemos:
PIURA Bayóvar (-37) El Cerro (-34)

Minacñamuc
LAMBAYEQUE Cañamac (-5m)
LIMA Salinas (-12)
Chilca
ICA Otuma
E. Desiertos. Terrenos áridos e improductivos, cubierto de arena de origen eólico. Son áreas territoriales carentes de población y
vegetación por ausencia de agua. Se encuentran cubiertos por arenas movedizas, las cuales provienen de la línea litoral y se
acumulan formando dunas y médanos. Los desiertos más importantes de la costa peruana son: Sechura (Piura) Ancón y Sarapampa
(Lima) Mórrope (Lambayeque) Virú (La Libertad) Chinguillo (Ancash) Paracas Villacuri – Palpa – Nasca (Ica).
F. Duna: Montículos de arena, la más extensa y alta es Pur pur (La Libertad). Zona de atracción y diversión turística.
G. Las Estribaciones Andinas. Fragmentos rocosos ligeramente elevados que llegan a la costa como una prolongación de la
Cordillera de los Andes, Son porciones ligeramente elevadas de la Costa, ubicadas entre los valles costeños. Aparecen como
cadenas sucesivas de cerros o colinas que llegan a la Costa como una prolongación de los contrafuertes andinos. Algunas
estribaciones llegan al mar, formando acantilados muy abruptos:
· Más alto: Tunga o Criterión (Ica)

Estribaciones Andinas Distrito Limeño
San Cristóbal Rímac
San Cosme, El Pino El Agustino
Lagarto Villa El Salvador
Marcavilca, Morro Solar Chorrillos

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Huaquerones Ate Vitarte
La Milla San Martín de Porres
H. Las Lomas. Elevación larga, de poca altura. Con una configuración suave de sus laderas y bases, generalmente con alturas
relativas de más de 200 m. Aunque las absolutas pueden ser mayores. Existente generalmente en las riberas no inundables. Las
lomas costeras del Perú se cubren de vegetación estacional en los meses de mayor humedad, a partir de junio hasta septiembre
aproximadamente. Las más importantes son: Lachay, la única protegida (RN en Lima), Más extensa: Atiquipa (Arequipa), Otras:
Lúcumo, Atocongo, Amancaes (Lima).
RELIEVE DEL SISTEMA ANDINO
El relieve Andino se localiza entre la Costa y Selva, ocupa el 30% del territorio. El rasgo dominante es de carácter cordillerano,
formado durante el final del cretácico en la era terciaria, formándose como una columna vertebral de nuestro territorio.
1. LOS ANDES PERUANOS. Es el rasgo geológico - geográfico más importante de nuestro territorio, ejerce mayor influencia en el
relieve, clima, recursos hídricos, recursos vegetales, animales y minerales; en las actividades económicas organizadas por nuestra
población e inclusive, en la contextura somática del hombre andino.
1.1. IMPORATNCIA DE LOS ANDES:

- En la gran variedad de climas que existe en el Perú; la temperatura, la humedad y la presión atmosférica disminuyen con la altitud
de nuestra cordillera.
- En la diversidad de tipos de suelos que hay en las diferentes regiones; y, por tanto, en la variedad de recursos naturales existentes
en cada una de ellas.
- En la presencia de tres grandes regiones hidrográficas que drenan nuestro territorio: la vertiente del Pacifico, la hoya del Titicaca y
la región hidrográficas del Amazonas.
- En la distribución de la población.
- Las variadas actividades económicas.
1.2. SECTORES:
1.Huancabamba
CADENA 2. Negra
OCCIDENTAL 3. Blanca
SECTOR 4. Huayhuash
NORTE CADENA 5. Del Cóndor
ANDES DEL CENTRAL 6. Yanachaga
NORTE 7. Campanquis
CADENA 8. Azul
ORIENTAL 9. Contamana
10. Huachón
11. Raura
12. La Viuda
CADENA 13. Chonta
SECTOR OCCIDENTAL 14. Turpicotay
CENTRO 15. Huanzo
ANDES 16. Chila
CENTRALES 17. Marcavalle
CADENA 18. Rasohuilca
CENTRAL 19. Vilcabamba
CADENA 20. La Sal
ORIENTAL 21. Vilcaconga
22. Ausangate
SECTOR CADENA 23. Volcánica
SUR OCCIDENTAL 24. Barroso
ANDES DEL CADENA 25. Carabaya
SUR ORIENTAL 26. Palomani
A. ANDES SEPTENTRIONALES O DEL NORTE. Desde la frontera con Ecuador hasta el Nudo de Pasco, presenta tres cadenas:
- CADENA OCCIDENTAL. Huayhuas hasta el nudo de Tuco donde se bifurca la cordillera Blanca y Negra hasta el Nudo de
Mollepata o Pelagatos y en Piura se denomina Huancabamba. Nevados: Huascarán 6 768msnm. Yerupaja (Huánuco), Huandoy
Alpamayo, Huancarhuaz (Huaraz).

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- CADENA CENTRAL. El pongo del Rentema (Río Marañón) separa la cordillera del Cóndor y Yanachaga.
- CADENA ORIENTAL (Selva). Toma el nombre de Huachón (Pasco) Azul (Huánuco y Ucayali) y Campanquis (Loreto) Pongos:
Manseriche (Marañón) y Aguirre (Huallaga).
B. ANDES CENTRALES: El sector centro se ubica desde el Nudo Pasco al Nudo de Vilcanota, posee tres cadenas:
- CADENA OCCIDENTAL. Toma el nombre de Chila (Arequipa), Huanzo (Apurímac, Ayacucho y Arequipa), Chonta (Huancavelica)
y la Viuda (Lima). Nevados: Monte Meigg, La Viuda, Ticlio (Lima) Volcanes-Nevados: Sara Sara, Jarhuarazo (Ayacucho), Ampato,
Coropuna, Solimana, Mismi (Arequipa)
- CADENA CENTRAL. Toma el nombre de Vilcabamba (Cuzco) Rasowilca (Ayacucho) y Huaytapallana (Junín) Pongo: Mantaro y
Apurímac. Nevados: Pumasillo y Salcantay (Cuzco) Huaytapallana y Lasuntay (Junín)
- CADENA ORIENTAL. Toma el nombre de Ausangate (Cuzco) Villaconga (Junín) y Cerro la sal (Pasco). Nevado: Ausangate. Pongos: Maynique
(río Urubamba) y Tambo.
C. ANDES MERIDIONALES O DEL SUR. Desde Chile-Bolivia hasta el Nudo de Vilcanota, existe dos cadenas:
- CADENA OCCIDENTAL. Ingresa por Chile hasta el nudo de Vilcanota, denominado Cordillera Volcánica y Barroso. Volcanes -
Nevados: Tutupaca, Yucamani y Barroso (Tacna); Omate y Ubinas (Moquegua), Misti, Chachani y Pichu Pichu (Arequipa).
- CADENA ORIENTAL. Ingresa por Bolivia hasta Vilcanota recibe el nombre de Cordillera de Carabaya, Real o Sandia. Nevados:
Ananea, Aricota, Palomani, Huaynacapac, Allincapac. Entre las dos cadenas se encuentran la meseta del Collao donde se encuentra
el Lago Titicaca (3825 m.a).
2. NUDOS O MACIZOS ANDINOS: Es el área de la Cordillera de los andes, conformado por rocas que han resistido a la erosión.
- Áreas donde confluyen dos o más sistemas de montañas, cadenas o cordilleras.
- Aparece como centro de dispersión de las aguas continentales o como área donde tienen origen los ríos.
3. VALLES INTERANDINOS: Son áreas que presentan óptimas condiciones para la agricultura y debido a su localización, entre las
cadenas occidental y oriental, es que se le conoce con ese nombre. Además son zonas de alta concentración poblacional.
4. MESETAS: Conocidos como altiplanicies, pues son áreas de gran extensión territorial, de superficie plana o ligeramente ondulada.
Hay mesetas de pie de monte, aquellas situadas delante de una montaña como la Parinacochas, Castrovirreyna; mesetas
intramontanas, aquellas que se ubican entre dos cadenas o cordilleras como la meseta del Bombón y la meseta del Collao.
- La meseta del Collao: Se localiza entre la cadena occidental y oriental de los Andes del Sur, en cuya parte central se encuentra
el Lago Titicaca. Situada a más de 3812msnm.
5. PASOS O ABRAS: Parte más baja de una cordillera o nevado, Se utiliza para construir las vías de comunicación terrestre que
flanquean la cadena montañosa.
LUGAR PASOS/ABRAS ALTITUD

Lima y La Oroya Anticona o Ticlio 4850
Ancash y Pativilca Conococha 4100
Arequipa y Puno Crucero Alto 4470
Puno y Cuzco La Raya 4320
Cajamarca y Olmos Porculla 2144
Chavín y Recuay Cahuish 4800

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Huánuco y Tingo Tunel Carpish 2810
María
6. VOLCANES: La actividad volcánica en el Perú es muy intensa, especialmente en la zona meridional del país, particularmente en
la cordillera volcánica. Allí quedan muchos conos volcánicos de gran amplitud, como el Coropuna, al Ampato, el Chachani, el Misti,
el Pichu, el Ubinas, el Omate o Huaynaputina, el Tutupaca, el Yucamane, el Candarave, el Barroso, etc.
También hay más de 90 pequeños conos volcánicos en el valle de los Volcanes o Andagua, al norte del Coropuna.
RELIEVE AMAZÓNICO
Se localiza al este de la cordillera de los andes, comprende el 57% de la superficie del Perú. Desde el punto de vista morfológico
distinguimos en la selva dos regiones muy bien diferenciadas: Selva Alta y Selva Baja; El nombre de selva alude a la densa
vegetación de bosque tropical que cubre ese vasto territorio.
1. RUPA RUPA O SELVA ALTA: La selva alta esta conformada por los pisos bajos del flanco oriental de los andes, de relieve
accidentado, situada entre los 400 y 1000 msnm, aproximadamente. Están cubiertos de una densa vegetación tropical.
En la selva se observan los siguientes accidentes morfológicos: la cadena oriental de los Andes, los pongos y los valles
longitudinales.
1.1. La cadena oriental de los andes y su importancia: La cadena oriental la más baja. Sin embargo, su relieve es abrupto, en el
que predomina las quebradas profundas, erosionadas por los ríos, y sus vertientes que terminan en afiladas crestas, cubiertas, en
toda su amplitud, por un denso bosque tropical.
A. Divortium Acuarium. La cadena oriental de los Andes actúa como divisoria de aguas de los principales ríos de la región:
- Al noreste del nudo de Vilcanota divide las aguas de los ríos Urubamba y Madre de Dios.
- Al noreste del pongo de Maynique divide las aguas del rio Urubamba al este y del Apurímac, Ene y Tambo al oeste.
- Al este del nudo de Pasco divide las aguas del río Perene por el sur y los afluentes de Pachitea por el norte.
- Al norte del nudo de Pasco divide las aguas entre los ríos Huallaga y Ucayali, Mayo y Paranapuras y Santiago o Morona.
B. Recursos Naturales. Las especies de árboles que forman un denso bosque tropical son recursos naturales de gran importancia
para la población. Allí se explota una gran variedad de maderas, resinas, cortezas y frutos silvestres, así como se cazan animales
de la fauna silvestre de gran variedad de especies, para destinarlas a la alimentación.
C. Actividades Agrícolas. Las vertientes de suave pendiente de la cadena oriental de los Andes, han sido utilizadas en actividades
agrícolas. Allí se cultivan con mucho éxito: el café, el té, en la zona de Tingo María (Cordillera Azul) y Quillabamba; la coca en toda
la región; las palmeras aceiteras en el Huallaga central; el arroz en el alto mayo, Huallaga y Bagua; una gran variedad de frutas,
como el plátano, la naranja, la papaya, la piña, la palta, el cacao, etc.
1.2. Los Pongos. Los pongos son accidentes morfológicos, que los ríos han erosionado profundamente sobre una cadena de
montañas.
Allí los cauces de los ríos se estrechan y están limitados por dos vertientes rocosas, casi verticales. Por el fondo del pongo discurre
el caudal de los ríos en forma estrepitosa y turbulenta, disminuyendo las posibilidades de la navegación fluvial.
Principales pongos:
PONGO RÍO CAÑON

P1 Manseriche Marañón C1 Del Pato: Santa
P2 Retema Marañón C2 Infiernillo: Rimac
P3 Aguirre Huallaga C3 Cotahuasi:
Ocoña
P4 Orellana Ucayali C4 Colca: Majes
P5 Tambo Tambo BOQUERÓN
P6 Maynique Urubamba Padre Abad
P7 Mantaro Mantaro (Yuracyacu -
P8 Apurímac Apurímac Aguaytia)

498
1.3. Los valles de la Selva Alta. Los valles de la selva alta son amplios. Se hallan localizados entre las cadenas central y oriental
de los Andes y en los afluentes de los ríos principales. Tienen suelos aluviales, y conforman las áreas agropecuarias más productivas
de la región.
Principales valles:
REGIONES VALLES LONGITUDINALES

Amazonas Bagua
Cajamarca Jaén, San Ignacio
San Martín Huallaga Central (más extenso),
Tocache, Saposoa, Mayo)
Huánuco Tingo María
Pasco Oxapampa, Palcazu, Pichis
Junín Chanchamayo, Satipo, Ene
Cuzco Marcapata, Quincemil, Lares,
Convención, Quillabamba,
Cosñipata.
Madre de Dios Tambopata, Inambiri.
2. OMAGUA O SELVA BAJA: Se extiende por debajo de los 400 m.s.n.m. Su relieve está conformada por la extensa llanura
amazónica, formada por material aluviónico, trasportados, en épocas pasadas, desde los Andes, por los ríos que vierten sus aguas
en el río Amazonas.
2.1. Morfología de la Selva Baja: En la Llanura Amazónica se observan, áreas situadas a diferentes niveles con: las tahuampas,
las restingas, los altos y los filos.
A. Las Tahuampas. Son áreas más bajas de la llanura Amazónica y por tanto, permanecen inundadas durante todo el año. Están
pobladas por palmeras de las especies aguaje y tahua. Sobre las tahuampas se abren paso los ríos amazónicos, formando
caprichosos meandros y cambiando, con frecuencia, su cauce. Los causes abandonados, generalmente en forma de herradura se
conforman la tipischcas, que son lagos de varios km de longitud.
B. Las Restingas. Son áreas ligeramente más altas, que se inundan sólo en la época de grandes crecientes (lluvias en la Región
Andina), Allí se desarrolla un denso bosque tropical, conformados por árboles madereros y lianas.
C. Los Altos. Son las porciones que sobresalen en el relieve amazónico. Están conformados por colinas y terrazas, en cuyas áreas
se han construido la mayor parte de las ciudades de la selva baja. En estas áreas se realiza algunas actividades agrícolas.
D. Los Filos. Son las áreas más altas o sobresalientes que se observan en la llanura amazónica.
CONSERVACIÓN DE LOS ECOSISTEMAS EN EL PERÚ
1. SERNANP (Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado). Es un Organismo Público Técnico Especializado,
adscrito al Ministerio del Ambiente, a través deL Decreto Legislativo 1013 del 14 de mayo de 2008, encargado de dirigir y establecer
los criterios técnicos y administrativos para la conservación de las ANP (Áreas Naturales Protegidas) y de cautelar el mantenimiento
de la diversidad biológica. El SERNANP, es el ente rector del SINANPE (Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el
Estado), y en su calidad de autoridad técnico normativa realiza su trabajo en coordinación con gobiernos regionales, locales y
propietarios de predios reconocidos como áreas de conservación privada.
FUNCIONES:
A. Dirigir el SINANPE en su calidad de ente rector y asegurar su funcionamiento como sistema unitario.
B. Aprobar las normas y establecer los criterios técnicos y administrativos, así como los procedimientos para establecer y gestión
de las ANP.
C. Orientar y apoyar la gestión de las ANP cuya administración está a cargo de los gobiernos regionales, locales y propietarios de
predios reconocidos como áreas de conservación privada.
D. Establecer los mecanismos de fiscalización y control, así como las infracciones y sanciones administrativas correspondientes;
ejercer la potestad sancionadora en los casos de incumplimiento, aplicando las sanciones de amonestación, multa, comiso,
inmovilización, clausura o suspensión, de acuerdo al procedimiento que se apruebe para tal efecto.
E. Asegurar la coordinación interinstitucional entre entidades del gobierno nacional, gobiernos regionales y locales que actúan,
intervienen o participan directa o indirectamente, en la gestión de las ANP.

499
F. Emitir opinión sobre todos los proyectos normativos que involucren a las ANP
G. Desarrollar la gestión de las ANP considerando criterios de sostenibilidad financiera.
H. Promover la participación ciudadana en la gestión de las ANP.
2. SINANPE. Es el sistema nacional de áreas naturales protegidas por el estado – SINANPE. Tiene por objetivo contribuir al
desarrollo sostenible del Perú, a través de la conservación de muestras representativas de la diversidad biológica.
3. ANP (Área Natural Protegido). Son espacios continentales y/o marinos del territorio nacional reconocidos, establecidos y
protegidos legalmente por el Estado como tales, debido a su importancia para la conservación de la diversidad biológica y demás
valores asociados de interés cultural, paisajístico y científico, así como por su contribución al desarrollo sostenible del país. Según
el Artículo 68° de la Constitución Política del Perú: “El Estado está obligado a promover la conservación de la diversidad biológica y
de las Áreas Naturales Protegidas”
CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES:
A. Es un área geográficamente definida: lo que indica que su ubicación, límites y extensión están claramente establecidos a
través de un instrumento legal, y demarcados en el terreno.
B. Designada y manejada: establecida para un uso controlado a través de planes de manejo.
C. Con el fin de alcanzar objetivos específicos de conservación: para conseguir la conservación a largo plazo de la naturaleza y de
sus servicios ecosistémicos y sus valores culturales asociado.
D. Mantiene muestras de los distintos tipos de comunidad natural, paisajes y formas fisiográficas, en especial de aquellos que
representan la diversidad única y distintiva del país.
4. EN EL PERÚ SE HAN ESTABLECIDO:

PN: 15
SN: 9 ANP DE USO
SH: 4 INDIRECTO
RN: 16
RC: 10
RP: 2 ANP DE USO DIRECTO
RVS: 3
BP: 6
CC: 2
ZR: 10 ANP TRANSITORIAS
76 ANP administrado por el SERNANP

Área de conservación Regional: 18 ACR
Área de conservación Privada: 122 ACP
Total de ANP del Perú: 216
Parque Nacional son ANP de carácter intangibles, de uso indirecto (ver cuadro) es una categoría de Área Natural Protegida que
goza de un estatus legal que obliga a proteger y conservar la riqueza de su flora y su fauna. Se caracteriza por ser representativa
de una región fitozoogeográfica y tener interés científico. A la fecha existen 15 parques nacionales sobre una superficie 10 394
366.70 ha.
Características:
- Varios ecosistemas, diversidad biológica relevante.
- Procesos de sucesiones ecológicos y evolutivos.
- Características estéticas y paisajísticas relevantes.
- Uso indirecto: Investigación, educación, turismo y recreación.
- No intervenido, intangible que merece muy alto respeto.
1. Parque Nacional de Cutervo

2. Parque Nacional Tingo María
3. Parque Nacional del Manu
4. Parque Nacional Huascarán
5. Parque Nacional Cerros de Amotape
6. Parque Nacional del Río Abiseo.
7. Parque Nacional Yanachaga Chemillén
8. Parque Nacional Bahuaja Sonene
9. Parque Nacional Cordillera Azul
10. Parque Nacional Otishi
11. Parque Nacional Alto Purús
12. Parque Nacional Ichigkat Muja – Cordillera del Cóndor
13. Parque Nacional Güeppi – Sekime

500
OCHO REGIONES NATURALES
REGIÓN NATURAL. Es un área continua o discontinua donde son comunes o similares el mayor número de factores del medio
ambiente natural: Altitud, Clima, Relieve, Hidrografía, flora y fauna, Además toponimia, folclore, actividades humanas y conocimiento
indígena. En 1941, el doctor Javier Pulgar Vidal, planteó la tesis de las ocho regiones naturales. Adaptado por Juan Pablo Santivañez
Marallano.
REGIÓN CHALA
ALTITUD: Se extiende desde la orilla del mar a cero 0 m.s.n.m. – Tierra adentro hasta donde la pendiente alcanza los 500 m.s.n.m.
Sólo al occidente.
FLORA: Grama salada, Mangle, Cactus, llantén Algarrobo (Huarango en Ica) Sapote, Caña brava, pájaro bobo, Carrizo, Tara, Mito,
Totora, Junco, etc.
FAUNA: Peces: Anchoveta, Sardina, Atún, Moluscos cangrejos; Ríos: Camarones, Langostino; Aves guaneras: Guanay, Piquero,
Zarcillo, Alcatraz, Pingüino, Gaviota, Aves: Gallinazo, Palomas, Tórtola, Lechuza; Mamíferos: Lobos marinos, Muchame, Zorro;
Reptiles: Iguana, Lagartijas.
REGION YUNGA
ALTITUD. Yunga está conformada por los pisos más bajos de los Andes, se halla situados en dos declives o flancos:
- YUNGA MARÍTIMA: En el declive o flanco occidental, hacia el Océano Pacífico, se eleva desde los 500 m.s.n.m. hasta los 2 300
m.s.n.m.
- YUNGA FLUVIAL: En el declive o flanco oriental, Entre los valles interandinos se eleva desde los 1000 m.s.n.m. hasta los 2 300
m.s.n.m.
FLORA: Molle, Cactáceas, Palo santo, Gigantón, Sábila; Frutas: Chirimoya, Lúcumo, Palto, Guayabo. Limón, Naranjo, Toronja, Caña
de azúcar.
FAUNA: Paloma, Tórtola, Picaflor, Insectos transmiten enfermedades, Ciempiés, Lagartijas.
REGION QUECHUA
ALTITUD: Ubicado en dos flancos o declives de la cordillera de los Andes, se eleva desde los 2 300 m.s.n.m. hasta los 3 500
m.s.n.m.
FLORA: Aliso, Retama, Maíz, Muñia, Arrayán, Quinual, Quishuar, Calabaza, Caigua, granadilla, Yacón, Trigo, Eucalipto, etc.
FAUNA: Aves: Zorzal marrón, Perdices, Paloma Torcaza, Halcones, Killincho; Mamíferos: Zorro, Oso de anteojos, Taruka, Zorrillos,
Puma, Gato montés, Muca o zarinuela.
REGION SUNI
ALTITUD: Ubicado en los dos flancos o declives de la cordillera de los Andes. Se eleva desde los 3 500 m.s.n.m. hasta 4 000
m.s.n.m.
FLORA: Cantuta, Mutuy, Cola de zorro, Taya. Guea guea. Mashua, Quinua, Cañihua, Papa amarrilla, Oca, Olluco, Kiwichua.
FAUNA: Zorzal negro, Cernícalo, Perdiz, Vizcacha, Cuy, Coquinilla.
REGION PUNA
ALTITUD: Se eleva desde los 4 000 m.s.n.m. hasta los 4 800 m.s.n.m. Aparece separado por las cumbres nevadas en los dos
flancos o declives.
FLORA: Champa, Pajonales, Totora, Ichu, Ocsha, Titanka. Papa amarilla, Cebada, Maca.
FAUNA: Camélidos sudamericanos: Llama, Alpaca, Guanaco, Vicuña; Aves: Ñandú, Huallata, Parihuanas, Zambullidor; Peces:
Suche y Trucha; Ranas: Rana Toro, Sapo, Roedor: Chinchilla.
REGION JANCA
ALTITUD: Se sitúa en lo más alto de los Andes, se eleva desde los 4 800 m.s.n.m. hasta el límite superior de los Andes: Huascarán
con 6 768 m.s.n.m.
FLORA: Musgo y líquenes: Yareta, Huamanripa, Lima Lima, Sumaychuncho, Mata mata.
FAUNA: Cóndor, Chinchilla, Auquénidos.
ACT. ECONOMICA: Derivación de las aguas de las lagunas, Minería y Turismo (Andinismo)
REGION RUPA RUPA

ALTITUD: Ubicado en el declive o flanco oriental entre los 400 m.s.n.m. y los 1 000 m.s.n.m.
FLORA: Cube (barbasco) Aguaje, Palma de aceite, Bombonaje, Palo de balsa, Zapote, Palmeras, Árboles Frutales, Café.
FAUNA: Sachavaca o Tapir, Boquichico, Doncella Shushupe, Motelo, Tunqui, Buitre real, Lechuza de montaña, Almaperdida o
Ayaymama, infinidad de mariposas.
REGION OMAGUA
ALTITUD: Localizado en el declive o flanco oriental, se eleva desde los 80 m.s.n.m. (altitud de la boca del río Yavarí) hasta los 400
m.s.n.m. (pongos)

501
FLORA: Árboles maderos: Caoba, Cedro, Tornillo, Ishpingo, Capirona, Mohena, Lupuna; Caucho Nuez de Brasil, Plantas
medicinales: Quina, Chuchuhuasi. Ayahuasca, Uña de gato, etc.
FAUNA: Monos: Maquisapa, Frailecito, Capuchino, Aullador, Perezoso; Otorongo, tigrillo, Ronsoco, Añuje, Guacamayo, Tucán,
Águila arpía; Paiche, Zúngaro, Carachama, Piraña, Anguila, Dorado; Caimán Negro, Charapa, Anaconda; insectos: Sututo,
Mosquitos, Hormigas
Ecorregión es el área geográfica caracterizada por condiciones homogéneas en lo referente a climas, suelos, hidrología, flora, fauna,
existiendo interdependencias. Propuesta desarrollada por el investigador peruano Antonio Brack Egg.
1. MAR TROPICAL. Ubicación se extiende desde los 5º de latitud sur en Piura, hasta la frontera marítima con Ecuador. La
corriente de «El Niño» tiene una influencia crucial en esta ecorregión.
Las costas de Piura y Tumbes son cálidas todo el año, las temperaturas del mar superan los 19ºC y en verano llegan a más de 22º
C. Las aguas tienen baja salinidad debido a las lluvias que introducen abundantes cantidades de agua dulce. Este mar no es rico
en nutrientes pues no hay afloramiento, tampoco tienen tanto oxigeno debido a las temperaturas tropicales.
2. MAR FRÍO DE LA CORRIENTE PERUANA. Abarca desde Tacna hasta los 5º de latitud sur en Piura. Su temperatura baja hasta
los 13º o 14º C en invierno y en verano llega a los 15º o 17º C. Es influenciada por la corriente peruana o corriente de Humboldt.
Las aguas de este mar son verdes debido a la abundancia del plancton. Se da el fenómeno de «afloramiento de las aguas», se
produce en una extensión de 1.500 km de largo por 60 km de ancho. Viven aproximadamente 600 especies de peces. Los más
abundantes son la sardina y la anchoveta los cuales sirven de alimento a otros peces. Entre ellos destacan: el bonito, el barrilete, el
jurel, la cojinova, la corvina, el pejerrey, el machete, la lorna, el borracho, la lisa y el róbalo.
3. BOSQUE TROPICAL DEL PACÍFICO. Abarca desde el extremo norte de Tumbes hasta Costa Rica. Está cubierta por bosques
siempre verdes, los árboles superan los 30 metros de altura. Es la única zona de la costa donde hay monos en su ambiente natural.
Son dos especies: el mono aullador o coto de Tumbes y el mono blanco.
4. BOSQUE SECO ECUATORIAL Se extiende desde el golfo de Guayaquil (0º 30’ de latitud sur) hasta La Libertad (7º 40’ de latitud
sur). En su parte más ancha llega hasta los 150 kilómetros y alcanza los 1.500 metros de altitud.
Su clima se caracteriza por una prolongada estación seca anual que puede ocupar nueve meses del año y se extiende sobre el piso
más bajo del valle del Marañón hasta los 2.800 m.s.n.m.
La formación vegetal principal es el algarrobal y en la zona más lluviosa el ceibal, estos árboles a diferencia de los algarrobos
dependen directamente de las lluvias.
5. DESIERTO COSTERO O DEL PACÍFICO. Abarca desde los 5º de latitud sur (Piura) hasta los 27º de latitud sur (norte de Chile)
en la costa. Su ancho promedio es de 20 Km. Se caracteriza por la ausencia de lluvias, siendo su terreno desértico. Hay vegetación
solo en las lomas. Estas últimas se llenan de vegetación en invierno (de mayo a octubre). Las lomas son producto de la condensación
de las neblinas que avanzan del mar al desierto.
6. SERRANÍA ESTEPARIA. Se extiende desde los 1.000 metros hasta los 3.800 metros. Desde la región de La Libertad (7º 40’ de
latitud sur) hasta el norte de Chile.
Las temperaturas medias oscilan entre los 6º y 12º C. A mayor altitud las lluvias son más abundantes y la vegetación más densa.
En las partes superiores a los 3.000 metros, el árbol más característico es el aliso.
7. PUNA Y ALTOS ANDES. Corresponde a las partes altas de los andes, sobre los 3.800 metros. Su clima es frío y la luz solar
fuerte. El ichu es el pasto más extendido. Los vientos que soplan todo el tiempo hacen que la temperatura sea baja y el ambiente
seco. En esta ecorregión habitan las vicuñas, vizcachas, el zorro andino y el cuy silvestre. La taruca o ciervo andino es el único
cérvido que llega a las partes más altas.
8. PÁRAMO. Se extiende desde Venezuela, a través de Colombia y Ecuador hasta el norte del Perú. Se ubica en las regiones de
Piura y Cajamarca, en las cuencas altas de los ríos Chinchipe, Huancabamba y Quirós. (3.500 metros). Es una zona de muchas
neblinas. La temperatura por las noches baja a menos 0º C. En lo que se refiere a su vegetación ésta es muy similar a la de la puna.
9. SELVA ALTA. Se extiende a lo largo del flanco oriental de la Cordillera de los Andes, desde la frontera con Ecuador hasta la
frontera con Bolivia, entre los 500 a 3.500 metros.
Las lluvias pueden superar los 3.000 milímetros anuales.
Los árboles son más bajos a medida que aumenta la altitud. Entre los 2.500 a 3.000 – 3.800 metros (Yungas) los árboles alcanzan
sólo unos 15 metros, la humedad permite la abundancia de plantas epífitas o aéreas.
10. SELVA BAJA. Corresponde a los bosques amazónicos ubicados debajo de los 600 msnm. Es relativamente llana, su
temperatura promedio 24º a 26º C. Las altas temperaturas y humedad ambiental permiten tener la mayor diversidad de especies.
Fauna: lobo de río y paiche, monos, perezosos, loros y papagayos, el águila arpía y las boas.
11. SABANA DE PALMERAS. Se ubica en una pequeña área de la región de Madre de Dios, en las pampas del río Heath. No
existen árboles, sólo palmeras, principalmente el aguaje. Esta ecorregión se inunda en épocas de lluvias y son comunes los incendios
durante la estación seca.

502
DEFINICIONES CONCEPTUALES.
Los ecosistemas son un “complejo dinámico de comunidades vegetales, animales y de microorganismos y su medio no viviente
(Biotopo) que interactúan como una unidad funcional” que nos proporcionan importantes servicios ecosistémicos, como: provisión
de alimentos y agua, regulación climática, regulación hídrica, belleza escénica y valores espirituales, para el desarrollo sostenible
de las personas y de la sociedad en su conjunto.
Factores como el crecimiento demográfico, el desarrollo económico y medidas político institucionales inciden en la transformación
de los ecosistemas a un ritmo cada vez más acelerado, lo cual genera, el cambio de uso del suelo, la sobreexplotación de los
recursos, las especies exóticas invasoras y la contaminación, lo que sumado al cambio climático y los eventos naturales, genera una
degradación ambiental creciente que amenaza el sustento y bienestar de las poblaciones actuales y las generaciones futuras.
Se ha logrado identificar 39 ecosistemas: 9 para la costa, 4 para la yunga, 12 para la región andina, 12 para la región de selva
tropical y 2 ecosistemas acuáticos.
CRITERIOS DE IDENTIFICACIÓN.
Considerando que un ecosistema es una unidad funcional compleja formada por seres vivos y su medio, ésta puede ser identificada
y delimitada por las características de los factores biofísicos que interactúan entre sí y que pueden ser medibles. Bajo este enfoque,
los criterios utilizados estuvieron en función de la escala de mapeo, que van de lo general a lo particular, como son: REGIÓN
NATURAL, BIOCLIMA, COBERTURA VEGETAL, FISIOGRAFÍA Y PISO ECOLÓGICO.
CAPÍTULO 10
REGIONES HIDROGRÁFICAS DEL PERÚ
1. Concepto: La palabra hidrosfera proviene de dos voces griegas: ὑδρο (Hydro) HIDRO “agua” y σφαῖρα (Sphaira) “ESFERA”:
Esfera de agua.
Es la totalidad de masa de agua (H2O compuesto de dos átomos de hidrogeno y uno de oxigeno). Existen 1384 millones de km 2 de
reserva de agua, que cubre el 71% de la superficie de la Tierra.
- Existe mayor volumen de agua en el hemisferio sur.

- 22 de Marzo es el día mundial del agua.

503
2. Importancia.
- Hace 3 600 millones de años la vida se originó en los océanos.

- Es uno de los recursos más importantes y esenciales para los organismos.
- El agua es sinónimo de vida, es el elemento vital de la naturaleza, el aparato circulatorio del mundo.
3. Agua y Población: En nuestra época, la humanidad le otorgo un valor utilitario netamente utilitario, y ha olvidado su valor como
origen y continuidad de vida. Esto genera hábitos de consumo y utilización no sustentables ni para el presente ni para el futuro.
1. Etimología.
1.1. Potamología: La palabra proviene del griego: ποταμός (potamós) Río y λόγος (logos) estudio. “Estudio de los ríos”
1.2. Fluviología: La palabra proviene del latín: fluvius (fluye) caudal que fluye y del griego λόγος (logos) estudio. “Estudio del
caudal que fluye”
2. Objeto de estudio: Ciencia de la hidrografía que estudia a los ríos, sus características físicas, geométricas e hidráulicas (estudia
las propiedades mecánicas de los líquidos dependiendo de su fuerza) por su importancia económica en la obtención de energía
eléctrica a través de la construcción de centrales hidroeléctrica y represas para el uso del recurso hídrico en el riego y consumo
humano. También al estudio de los fenómenos relacionados con la erosión y la sedimentación del lecho del río, sin descuidar el
estudio biótico: fauna y flora fluvial.
3. Sistema Hidrográfico o Fluvial: Es el conjunto de un río principal con sus afluentes, confluentes y efluentes.
A. Afluente: Es cuando un río secundario, desagua o entrega sus aguas a un río principal. Vg. El río Sullcas es afluente del Mantaro.
B. Efluente: Es cuando el río principal forma o da origen a un río secundario.
C. Confluente: Es la unión de dos ríos principales para formar otro a un mayor. Vg. Marañón y el Ucayali forman el Amazonas.
4. Cuenca Hidrográfica. Es el territorio o región geográfica por donde fluye un sistema hidrográfico, Una cuenca hidrográfica es
delimitada por la línea de las cumbres (Cordilleras), también llamada divisoria de aguas o divortium aquarum.
4.1. Divortium Aquarum: Es el límite entre dos cuencas hidrográficas contiguas. Por ejemplo las aguas de la lluvia caída en cada
flaco de la cordillera acaban siendo recogidas por los ríos principales de las cuencas respectivas, pudiendo acabar en destinos muy
distantes. Es la división de las aguas en dos direcciones divergente.

504
E. Caudal: Es el volumen o cantidad de agua que transporta el río.
F. Régimen: Es la variación periódica o estacional del caudal.
- Régimen Regular: Cuando la variación del caudal no tan considerable. Vg. Los ríos de la cuenca del Amazonas
- Régimen Irregular: Cuando la variación del caudal es considerable, incluso existen ríos que se secan en la época de estiaje.
Vg. Los ríos de la cuenca del pacifico y del Titicaca.
G. Corriente: Es el desplazamiento continuo de las aguas de un río, en forma recta y paralela: Turbulenta (curso Inferior) y en
forma irregular: Laminar (curso superior y medio).
H. Desembocadura: Es el destino final de las aguas del río, existen dos tipos: Estuario cuando desemboca por un sólo canal
amplio y Delta cuando desemboca por varios canales.
Otros términos:
- Uadi. Termino árabe para denominar a los cauces secos de ríos u arroyos, debido a la estación o temporada.
- Ramblas. Termino español para llamar a un cauce con caudal temporal u ocasional debido a las lluvias.
- Torrente. Corriente natural del agua ubicada en la zona montañosa, con fuerte pendiente, caudal irregular y con capacidad erosiva.
- Ría. Se genera cuando el curso inferior del río (desembocadura) queda sumergido bajo el mar por la acción de las mareas altas o
pleamar, En Francia y Gales de usa el término “Aber”.
- Estero. Designa a los lugares con condiciones de pantano generalmente en zonas planas con drenaje imperfecto, en el Perú se
desarrolla los manglares.

505
REGIÓN HIDROGRÁFICA DEL PACÍFICO
1. VERTIENTE DEL PACIFICO:

Vertiente Hidrográfico: Es un conjunto de cuencas hidrográficas cuyos ríos con sus afluentes desembocan o vierten sus aguas en
un mismo mar & océano y en ocasiones, en un mismo lago.
1.1. Características:
- Área: 279 680 km2 (21.8% del total del territorio)
- Tipo de cuenca: Exorreica y Arreica.
- Disponibilidad del agua 1.59% del total nacional.
- El agua de estos ríos tiene su origen en la cadena occidental de los Andes Peruanos (a excepción de los ríos Zarumilla, Tumbes y
Chira tienen su origen en los Andes ecuatorianos)
- Régimen irregular, la variación de su caudal es considerable, son caudalosos en los meses de verano.
- Curso cortó con recorrido transversal de E a W. Son ríos andino costeños.
- No son navegables a acepción del río Tumbes (solo en su curso inferior)
- Permite el desarrollo de las actividades agrícolas en las pampas (proyectos especiales de irrigación) suministrando nutrientes y
tierra fértil a los valles.
- Abastece de agua a los pobladores de las ciudades costeñas.
- Se construye reservorios y se generan proyectos de transvase.
- Son aprovechados para generar energía eléctrica en centrales hidroeléctricas.
1.2. Principales Ríos: La Región Hidrográfica del Pacífico presenta 62 cuencas.
Departamento de Tacna:
- Río Caplina. Recorre la ciudad de Tacna, más cerca de la frontera con Chile. Es el más austral del Perú.
- Río Sama. Nace en la cordillera Barroso, con el nombre de Yabroco. Represa de Condorpico.
- Río Locumba. Central hidroeléctrica de Aricota (contaminado por Southern – Perú, mina Toquepala).
Departamento de Moquegua:
- Río Ilo – Moquegua (Osmore). Cruza la ciudad de Moquegua, Presenta contaminación por relaves mineros de la mina Cuajone.
- Río Tambo. Nace en Moquegua pero su curso cruza Arequipa, se cultiva olivo, vid y frutales. El Proyecto Pasto Grande. Tiene el
reto de contribuir al desarrollo de la población de Moquegua, promoviendo la agroexportación.
Departamento de Arequipa:

506
- Río Chili - Vitor - Quilca. Los recursos hídricos del río Colca, son derivados al río Chili mediante los embalses El Pañe y Dique
de Los Españoles para abastecer de agua a la Ciudad Blanca y para su energía eléctrica, está el complejo hidroeléctrico de Charcani.
Charcani V Es la única hidroeléctrica del mundo construida en el interior de un volcán (el Misti). Capta el agua de la represa de
Aguada Blanca y amblase El Fraile y la conduce por un túnel de 10 km/s., para que luego de una abrupta caída de 706 metros y
genere 135 MW.
- Río Colca – Majes - Camaná. Río más largo de esta vertiente, forma el cañón del Colca. Proyecto Especial Majes Siguas,
Proyecto de usos múltiples de los recursos hídricos (agrícola y urbano). Generar energía eléctrica, usando las represas de Angostura
y Condoroma.
- Río Ocoña - Cotahuasi. Nace en la cordillera de Huanzo. Forma le cañón de Cotahuasi.
Departamento de Ica:
- Río Chincha, Pisco, Ica y Grande. Forman valles del mismo nombre cultivos de pan llevar y algodón.
Proyecto Especial Tambo – Ccaracocha Para resolver los problemas de falta de agua en el valle de Ica utilizando agua de las
lagunas de Ccaracocha y Choclococha (Huancavelica).
Departamento de Lima:
- Río Cañete. Nace en Yauyos, forma el cañón de Tomás, en su cauce está construido la CC.HH El Platanal. En Lunahuana permite
la práctica de canotaje.
- Río Mala. Produce manzanas y plátanos.
- Río Lurín. Recorre el Sur de Lima.
- Río Rimac. Nace en el Nevado de Ticlio, forma el cañón del infiernillo, atraviesa San Mateo, Matucana, Chosica, Vitarte, Lima
y Callao. Es el más contaminado de la Costa. En su cauce están construidos los reservorios de Yuracmayo, Antocoto y Tamboraque,
para evitar el escás de agua está el Proyecto de trasvase Maracapomacocha y pronto Huascacocha (Marca I, II y III), En su cauce
está construido las Centrales hidroeléctrica de Moyopampa, Huampaní y Pablo Boner. Su principal afluente es el río Sta. Eulalia.
Donde se ubican las CC.HH de Huinco y Barba Blanca.

507
- Río Chillón. Forma el valle de Carabaillo (Algodón)
- Río Chancay o Huaral. Valle de Huando, San Miguel. Producción de cítricos.
- Río Huaura. (Nace en el Nevado Raura) Recorre las ciudades de Huacho - Churín - Oyón y Sayán. Forma el Valle de Huacho, fuentes
termales de Churin, Huancahuasi y Chuichuin.
- Río Pativilca. Central hidroeléctrico de Cahua.
- Río Fortaleza. Río Fortaleza (nace en Ancash - Cordillera Negra) Recorre el valle agroindustrial Azucarero de Paramonga.
Departamento de Ancash:
- Huarmey. El valle produce algodón y espárragos, el pueblo de Huiña (Distrito de Huayan) es productor de frutas: mangos, pacaes,
plátanos y paltas.
- Río Santa. Nace en la laguna Conococha, el más caudaloso, recorre el callejón de Huaylas, cruza las ciudades de Huaraz, Carhuaz,
Yungay, Caraz. En su cauce está construida la CC.HH del Cañon del Pato tiene una potencia de 264 Megawatts (MW) Con su
subestación de Huallanca. Proyecto Especial Chavimochic. El objetivo del Proyecto es garantizar el agua de riego a las pampas
de Chao Virú, Moche y Chicama (La Libertad) utilizando las aguas del río Santa que son derivadas a las cuencas mencionadas.
Proyecto Especial Chinecas. Proyecto que usa las aguas del Río Santa con fines agropecuarios, hidroenergéticos, y de uso
poblacional, para satisfacer las demandas hídricas de los valles de Santa, Nepeña, Lacramarca, Casma y Sechín.
Departamento de La Libertad:
- Río Huamansaña o río Chao. El río es alimentado principalmente con las precipitaciones estacionales en las alturas del flanco
occidental de la cordillera de los Andes.
- Río Chicama. Forma el valle azucarero más grande del Perú. Complejos Azucareros como Casagrande.
- Río Jequetepeque. Su naciente está en Cajamarca, Proyecto Jequetepeque-Zaña. Su objetivo es brindar de recurso hídrico al
valle de Zaña (Lambayeque) y al valle productor de arroz Jequetepeque (La Libertad) para ello en su cauce está construido el
reservorio de Gallito Ciego, el agua también se emplea en la CC. HH de Gallito Ciego.
Departamento de Lambayeque:
- Río Zaña. Sus aguas son usadas en los poblados de Oyotún, Zaña, Mocupe y Lagunillas. El río es irregular provoca daños a estos
poblados.
- Chancay - Lambayeque. En su cuenca está el reservorio de Tinajones en la provincia de Chongollape. En su cauce superior
(Cajamarca) está construida la CCHH de Carhuaquero. Es el único río que genera efluentes: El río Taymi y río Reque donde está
construido el reservorio de Boro.
- Río Olmos. Es un río de régimen irregular, debido a su escaso caudal. Proyecto Olmos: Consiste en el aprovechamiento de los
recursos hídricos de los ríos Huancabamba, Tabaconas y Manchara ubicados en la cuenca del Amazonas, derivándolos por
intermedio de un Túnel Trasandino de 19.3 km de longitud, 4.8 m de diámetro hacia la Vertiente del Pacífico, para irrigar tierras de
cultivo de la pampa más extensa del Perú: Olmos y generar energía eléctrica a través de centrales hidroeléctricas.

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- Río Motupe o La Leche. Es considerado el menos contaminado de la costa. Éste río no llega al mar, porque las dunas y arenales
del desierto de Mórrope forman una barrera que retiene sus aguas, formando un gran lago superficial que va hasta Sechura al que
se denomina Laguna de La Niña.
Departamento de Piura:
- Río Piura. Nace en la cadena occidental de los andes peruanos como río Huarmaca, en la provincia de Huancabamba, en el cerro
Shimbe Alto actúa como divortium acuarium con la cuenca del río Huancabamba, atraviesa las provincias de Morropón y Piura.
- Río Chira. Nace en los andes ecuatorianos con el nombre Catamayo en la provincia de Loja, al confluir con el río Macará, forma
el río Chira. Su talweg o vaguada hasta la quebrada del alamar, forma frontera natural entre Ecuador y Perú.
Sus afluentes: Margen derecha: Quebrada Honda, Peroles, La Tina, Poechos y Condór, ríos Pilares.
Margen Izquierda: Marará, Ríos Quiroz y río Chipillico está la represa de San Lorenzo.
Proyecto Chira – Piura: Sistema de riego integrado mediante la unión hidráulica de dos cuencas, mediante un canal que lleva las
aguas de la cuenca del río Chira, regularizadas por la represa Poechos, a la cuenca del río Piura. El trasvase de las aguas se
efectúa por medio de un canal revestido de grandes dimensiones. Al final de este canal, en el paraje conocido por Curumuy donde
se ha construido la Central Hidroeléctrica Curumuy, para aprovechar la diferencia de cota existente.
Departamento de Tumbes:
- Río Tumbes o Puyango. Su naciente está formado por numerosas quebradas que discurren desde la cordillera Chilla y Cerro
Negro en los Andes Ecuatorianos (provincia de El Oro y Loja). En su curso superior es llamado río Pindo, confluye con el río Yaguachi
para tomar el nombre de Puyango, cuando alcanza la quebrada Cazaderos, ingresa al Perú como río Tumbes.
Es el único navegable, solo en su curso inferior. En su desembocadura es la única llanura de la Costa donde se forma un gran delta
(estero) donde abundan los manglares. Cuenca transfronteriza.
- Río Zarumilla. Nace en los Andes ecuatorianos, en la Cordillera denominada Tahuin y su talweg o vaguada sirve de frontera natural
entre Perú y Ecuador. Cuenca transfronteriza. En su curso inferior se ubica el Santuario Nacional los Manglares de Tumbes
hasta el canal Internacional de capones frontera con Ecuador.
1. REGIÓN HIDROGRÁFICA AMAZONAS:
- 84 cuencas
- Disponibilidad del agua 97.81%
- Área: 956 751 km2 (74.4%)
- Tiene su origen en los nudos de Pasco y Vilcanota.
- Presenta cursos largos. Siendo los de mayor longitud:
* Ucayali 1771 km.
* Marañón 1414 km.
* Putumayo 1380 km.
* Huallaga 1138 km
- Son torrentosos en su curso superior (sierra y selva alta) lenta en la selva baja curso inferior.
- Son longitudinales (S-N-E)
- Todos tienen como colector común al Amazonas.
- Sirven como vías de comunicación.

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- Sistema y cuenca hidrográfica más extensa del mundo.
- Son caudalosos en verano, de régimen regular.
- Abarca la mayor extensión territorial.
- Régimen regular
1.2. Importancia Geo-ecomonica de los ríos amazónicos:

Son navegables, Son reservas acuíferas Vg. Derivación de aguas de la laguna de choclococha a Ica y la laguna de marcapomacocha a Lima.
Son fuentes de energía eléctrica. Posee abundante recursos ictiológicos. Forman valles longitudinales en la selva alta.
1.3. Principales Ríos:

A. Río Amazonas Se forma por la confluencia de los ríos Marañón y Ucayali cerca de la localidad de Nauta. Tiene 713 km. en
el Perú y a nivel mundial 7 020km.l
El origen más remoto de las aguas del río Amazonas se ubica en la provincia de Caylloma (Arequipa) en la cordillera de Chila,
de los deshielos de los nevados Quehuisha, Mismi y Choquecorao desde un manantial que discurre por la quebrada del
Apacheta y se une con las aguas de la quebrada Carhuasanta para formar el río Lloqueta, luego Hornillos, Monigote y después
río Apurímac, Río Ene, Río Tambo, Río Ucayali y río Amazonas.
Tiene un ancho 4 km, desde Nauta hasta el punto de Ramón Castilla, puerto Iquitos.
PRINCIPALES AFLUENTES EN EL PERÚ:
Margen Izquierda:
- Nanay - Napo
- Itaya - Putumayo
- Atacuri - Sabaloyacu
- Momón
Margen Derecha:
- Yavarí - Oroza
- Tamshhiyacu - Tahuayo
- Q. Manatí - Q. Yanashi
Río Marañón: Río de mayor potencial hidroeléctrico, forma el Pongo de Rentema y Manseriche. Recorre los departamentos de
Huánuco, Ancash, La Libertad, San Martin, Cajamarca y Loreto. Tiene 1 414 km de longitud.
Río Huallaga: Forma el valle agroindustrial más grande e importante de Sudamérica por su producción: palma aceitera, frutas y
cultivos de hoja de coca. Principal río afluente del Marañón, en sus orillas se ubica el puerto fluvial de Yurimaguas. Presenta
una longitud de 1 138 km.
Río Mantaro: Nace en el Nudo de Pasco, en el lago de Chinchaycocha, su afluente en Ayacucho es el Huarpa y en Huancavelica
forma la represa de Kichuas, Cañón de Izcuchaca. Genera la central hidroeléctrica más importante del Perú (Santiago Antúnez
de Mayolo, Restitución y el Águila), es el más contaminado de la cuenca del Amazonas. Presenta una longitud de 724 km.
Río Apurímac: Nace con el nombre de Monigote en Arequipa y luego se llama Apurímac. Forma el pongo del Apurímac. Se le
conoce como el «Gran orador» y por los Incas «Capac Mayu».690 km de recorrido
Río Ene: Se forma en la selva de Junín por la confluencia del río Mantaro y Apurímac, Forma el cañón Paqchi pango.
Río Paucartambo: Proviene de Oxapampa Villarrica (Pasco) Se ubica el proyecto de central hidroeléctrica Yuncan y Yaupe.
Río Chanchamayo: Proviene de Tarma, cruza por la Merced.
Río Perené: Conocido como el valle de productor de café, frutas, maderas. Se forma por la confluencia de los ríos Chanchamayo
y Paucartambo.
Tambo: Por la unión de los ríos Ene y Perené. Erosiona la cadena oriental formando el pongo del Tambo para salir al llano.
Río Urubamba: Forma el valle Sagrado de los Incas (el valle de la Convención), erosiona el pongo del Maynique y en su cauce
está construido la central Hidroeléctrica de Machu Picchu. Su longitud es de 862 km.
Río Ucayali: Se forma por la confluencia de los ríos Tambo y Urubamba en la zona de Atalaya. Este río al confluir con el
Marañón forma el Amazonas.
Es el río más largo de la cuenca del Amazonas y del Perú 1771 km.
Río Putumayo.- Frontera entre el Perú y Colombia. Tiene una longitud de 1380 km.
Yavarí. Frontera entre el Perú y Brasil. Presenta un curso de 1 184 km.
Madre de Dios. Conocido por los incas como Amaru mayo, tiene un curso de 655 km. En sus orillas se encuentra Puerto
Maldonado ciudad importante de la Selva sur del Perú. Sus afluentes son: Tambopata, Iñambari, Manú, De las Piedras y Heath.
Al ingresar a Bolivia toma el nombre río Beni y en Brasil le denominan Madeira.
- Ubicada en el departamento de Madre de Dios, al norte de la meseta del Collao.
- Tiene ríos caudalosos y regulares.
- Son navegables.
- Son torrentosos en su curso superior.
- Su cuenca es exorreica, pues tiene salida al océano Atlántico por Brasil.
- Está separada de la cuenca del Ucayali por el istmo de Fitzcarrald.
- Su cuenca es de 95 000 km² aprox.
2. REGIÓN HIDROGRÁFICA TITICACA
- Comprende 13 cuencas. Localizado en la Meseta del Collao.

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- Disponibilidad del agua 0.5%
- Área: 48 775 km2 (3.8%)
- Cuenca Endorreica
- Su origen se halla en las cadenas occidental y oriental de los Andes del Sur.
- Régimen irregular por ello no son navegables.
- De curso corto hacia el lago Titicaca, siendo el río Ramis el de mayor longitud 320 km.
- Distribución de los ríos en forma radial.
- Atempera el clima de la región.
- Suministra agua.
- Fuente de recurso alimenticio
- El Lago Titicaca es el medio de transporte internacional y zona ecoturístico.
- Recorre solo la sierra (altiplano).
- No son navegables
- Su desplazamiento es centrípeta radial al lago Titicaca.
- Sólo tiene un río efluente, el Desaguadero, que lleva aguas del lago Titicaca al lago Poopó, en Bolivia.
2.2. Principales Ríos:
Cuenca Mauri
Cuenca Caño
Cuenca Ushusuma
Cuenca Mauri Chico
Cuenca Callaccame
Cuenca Ilave: Se forma por la confluencia de los ríos Huenque y Aguas Calientes. Tiene 170km.
Cuenca Suches: Nace en la cordillera Carabaya, sirve de límite natural y parcial con Bolivia; Desemboca al Lago Titicaca por
territorio boliviano. Tiene 150km.
Cuenca Ilpa
Cuenca Coata: Nace en los nevados de Pomasí, Se forma por la confluencia por los ríos Lampa y Cabamillas, desemboca al norte
de la bahía de Puno. Tiene 170km.
Cuenca Huancané: Nace en el cerro Oquecruz, por la margen izquierda recibe las aguas del río Inchipalla, para luego llamarse
Putina, cuando ricibe las aguas del río Lirima, se le denomina río Huancané y desemboca al norte de la ciudad del mismo nombre,
en el río Ramis. Tiene 110km.
Intercuenca Ramis
Cuenca Pucara
Cuenca Azángaro (Ramis): Es el mayor curso (320km) de la cuenca endorreica del Titicaca, Su naciente se ubican en el Nevado
Ananea, siguiendo un recorrido inicial de este a oeste. Nace con el nombre de Poto, luego se denomina río Carabaya y confluye con
el Carahuina dando origen al río al río Azángaro, que luego confluye con el río Ayavirí, para dar origen al río Ramis. Cerca de su
desembocadura recibe aguas del río Huancané. Por ello es el más caudaloso de la cuenca.
Cuenca Desaguadero: Único río efluente del Titicaca. Su salida lo realiza por el golfo de Taraco. Su talweg es frontera entre Perú
y Bolivia. En su curso recibe las aguas de los ríos Mauri Chico y Maure. El lago Titicaca pierde 5% de su caudal y es afluente del
lago Poopó (Lago de aguas saladas) en Bolivia.
GEOGRAFÍA ECONÓMICA
Rama de la geografía humana o antropogeografía que estudia la relación dialéctica entre los elementos naturales del espacio
geográfico (recursos naturales) y los sectores de producción de la economía (actividades económicas). Las actividades económicas
se realizan solo por la acción humana.
DESARROLLO SOSTENIBLE & SUSTENTABLE
La única diferencia que existe entre desarrollo sostenible y desarrollo sustentable es que el desarrollo sustentable es el proceso
por el cual se preserva, conserva y protege solo los Recursos Naturales para el beneficio de las generaciones presentes y futuras
sin tomar en cuenta las necesidades sociales, políticas ni culturales del ser humano al cual trata de llegar el desarrollo sostenible
que es el proceso mediante el cual se satisfacen las necesidades económicas, sociales, de diversidad cultural y de un medio
ambiente sano de la actual generación, sin poner en riesgo la satisfacción de las mismas a las generaciones futuras.
En el informe de Brundtland; define: Satisfacer las necesidades de las presentes generaciones, pero sin poner en riesgo o
comprometer las posibilidades de las generaciones futuras para atender sus propias necesidades. Fuente: Comisión Mundial sobre
el Medio Ambiente y Desarrollo (Comisión Brundtland) “Nuestro futuro común”

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El desarrollo sostenible se basa en 3 pilares: Social, Económico y Ambiental. Se busca el bienestar social (calidad de vida) con
un ambiente sano (calidad ambiental) y la bonanza económica (estabilidad económica).
Condiciones para el desarrollo sostenible:
Se sugieren tres reglas básicas en relación con el ritmo del desarrollo sostenible.
A. Ningún recurso renovable deberá utilizarse a un ritmo superior al de su generación o reproducción.
B. Ningún contaminante deberá producirse a un ritmo superior al que pueda ser reciclado, neutralizado o absorbido por el medio
ambiente.
C. Ningún recurso no renovable deberá aprovecharse a mayor velocidad de la necesaria para sustituirlo por un recurso renovable
utilizado de manera sostenible.
D. Tener en cuenta el crecimiento demográfico, para establecer políticas antinatalistas.
Hoy sabemos que una buena parte de las actividades económicas no son sostenibles a medio y largo plazo tal y como hoy en día
están planteadas.

512
CONCEPTO. Son los elementos biogelógicos que la naturaleza provee o nos ofrece de manera libre y espontánea, sirven para
generar bienes y servicios a fin de satisfacer las necesidades humanas.
La clasificación de los recursos naturales corresponde al tipo de definición que se le dé; así tenemos las siguientes:
I. POR SU ORIGEN. Se refiere a como se origina y como se encuentra los recursos en su hábitat.
1.1. Definición. Son los elementos que se encuentran en la naturaleza de manera espontánea (no interviene la mano del hombre).
1.2. Clasificación de los Recursos Naturales por su Origen:
1.2.1. Recursos Fijos. Son aquellos que no se agotan ni se restituyen y se recuperan a través de la regeneración:
a. Recursos Hídricos
b. Recursos Climáticos
1.2.2. Recursos Renovables. Son aquellos que no se agotan y se recuperan en varios períodos a través de la reproducción.
a. Recursos Forestales.
b. Recursos Animales.
1.2.3. Recurso Semirenovable. Es el que se restituye después de un largo periodo de tiempo.
a. Recursos Edafológicos: Los suelo.
1.2.4. Recursos no Renovables. Son aquellos recursos que se agotan y no se puede restituir o renovar.
a. Recursos Minerales: Metálicos y no metálicos.

b. Recursos energéticos: Fósiles como el petróleo, carbón y gas.
II. POR SU USO O UTILIDAD. Se refiere a cuantas veces interviene o son usados en los procesos económicos.
2.1. Definición. Son los elementos que se encuentran en la naturaleza de manera espontánea (no interviene la mano del hombre)
y sirve para satisfacer las necesidades humanas.
2.2. Clasificación de los Recursos Naturales por su Uso:
2.2.1. RECURSOS RENOVABLES. Son aquellos recursos que intervienen en varios ciclos económicos:
A. Recursos Renovables Fijos. Son aquellos que no se agotan ni se restituyen, tenemos:
- Recursos Edafológicos. Son los suelos. En la Chala o Costa tenemos valles aluviales (conos de deyección) y pampas, en los
Andes están los valles interandinos (suelos más productivos) y las mesetas y en la Rupa Rupa los valles longitudinales con suelos
aluviales (ricos en humus), en general son excelente para la producción agrícola e interviene en varios ciclos.
- Recursos Hídricos. El agua de los ríos, fuentes o manantiales, lagos, lagunas, agua subterránea (capa freática), nevados y
glaciares. En la Costa o Chala, el agua de los ríos de la vertiente del Pacifico, es utilizado en forma racional en áreas agrícolas con
proyectos de irrigación. Vg: Olmos, Chavimichic, Chinecas, Majes-Sihuas. Y para el consumo de la población. Reservorios: Poechos
– San Lorenzo (Piura), Tinajones (Lambayeque), Gallito Ciego (Cajamarca). En los Andes: Represas y derivación de agua: de la
laguna Choclococha proyecto Tambo-Ccaracocha (Huancavelica) Condoroma, Aguada Blanca y el Frayle (Arequipa). Usados en la
agricultura, ganadería y población. Están las grandes centrales hidroeléctricas (Santiago Antuñez de Mayolo, Complejo hidroeléctrica
del río Rimac y Santa, Eulalia, Charcani (Arequipa). En la Rupa Rupa y Omagua se les considera como reservas acuíferas.
- Recursos Climáticos. Se usa o aprovecha los elementos y factores del clima como el viento (Energía Eólico) Radiación Solar
(Energía solar).
B. Recursos Renovables Variables. Son aquellos que se restituyen por reproducción o regeneración, se encuentra los recursos
de la flora (forestales) y fauna (animales)
- Los recursos de la flora:
Costa: Los algarrobos, manglares, huarango, La vegetación de las Lomas (El maicillo, la cebadilla, el tabaco silvestre, etc.), El monte
ribereño (Carrizo, la tara, el pájaro bobo, el boliche, La totora.
Yunga: Cactus, molle y la cabuya.
Quechua: Aliso, Retama, Muña, Arrayán, Quinual, Quishuar, Penca, Maguey, Chilca.
Suni: Destacan la cantuta, el Quishuar, el shampoo y el quisque, el chamizo o taya, el tarwi silvestre.

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Puna: Destacan el ichu, el cushuro, la Titanka (Puya de Raymondi) Las plantas medicinales como la escorzonera, la milhuash o
viray viray.
Janca: Musgo y líquenes: Yareta, Huamanripa, Lima Lima, Sumaychuncho, Santa mata.
En la amazónica, La caoba o aguano, el cedro, el tornillo, el ishpingo, la mohena, el ulcumano, la lupuna. Aguaje, la chambira, la
Chonta, La paja toquilla o bombonaje, el caucho, la castaña o nuez de Brasil; hermosas plantas ornamentales y flores, como las
orquídeas, la victoria regia, etc.
b. Los recursos de la fauna:

En la costa se presenta una gran variedad de recursos; Los recursos ictiológicos (Peces) como el Atún, Anchoveta, Sardina, Bonito,
Liza, Cojinova; los Moluscos, cangrejos; en los ríos de la vertiente del pacífico: Camarones, Langostino; Aves guaneras: Guanay,
Piquero, Zarcillo, Alcatraz o Pelicano, Pingüino, las Gaviotas. Aves de la zona continental: Los Gallinazo, La Paloma Tórtola,
Lechuza, potoyunco, huerequeque (Piura).y entre los mamíferos: Lobos marinos, el Delfín o Muchame, Zorro; Reptiles: Iguana,
Lagartijas.
En la Región Andina, tenemos Alpaca, llama, guanaco, vicuña, vizcacha, huachua, perdiz, taruca, trucha, chalhua, carachi,
humanto, pejerrey, zorzal gris, halcones, killincho; zorro, oso de anteojos, zorrillos, puma andino, gato montés, muca o zarigüeya,
ñandú, Huallata, Parihuanas, Zambullidor, Rana Toro, Sapo, Chinchilla.
En la Región Amazónica, gran variedad de mamíferos, los reptiles, los peces y las aves; sachavaca, sajino. huangana, venado,
ronsoco, añuje, picuro o majaz; felinos como el otorongo o jaguar americano y tigrillo, perseguidos por su piel; monos ornamentales
como el leoncíto, el frailecito, etc. y aquellos que son objeto de caza, como el maquisapa, caimán, yacaré o lagarto negro, el
yacumama o boa de agua, anaconda o boa de tierra, la charapa, mótelo, taricaya, mata mata, paiche, paujil, pavo de monte, chauna,
papagayos, loros, pericos, tucán, gallito de las rocas.
Nota: Los recursos renovables (Variables o Fijos) son potencialmente agotables, si la tasa de explotación es mayor que la tasa de
regeneración o de reproducción, estos se pueden extinguir o agotar.
2.2.2. LOS RECURSOS NO RENOVABLES. Son aquellos que se agotan con un solo uso, ya existen en cantidades determinadas
y al ser explotados se vienen agotando o acabando.
A. Los energéticos fósiles. Tiene origen biológico (dinosaurios) por eso se le llama combustibles fósiles, estos son: Petróleo,
Hidrocarburo que se explota en el oriente y en la costa norte del Perú (Piura: Brea, Pariñas, Talara, Lobitos, Órganos y El Alto). En
el Zócalo continental (frente a Piura). En la Selva: (Loreto) Trompeteros, Pavayuca, Maquía (cuenca del Río Ucayali-Loreto). Aguas
calientes (Prov. Pachitea-Huanuco) Gas Natural. Se localiza en los yacimientos de Aguytía (Ucayali) y Camisea (Cusco). Y el
Carbón mineral: Pasco, Lima y Junín.
B. Los Minerales:
- Minerales Metálicos.
Oro: Yanacocha (Cajamarca)
Hierro: Marcona (Ica), Tambo Grande (Piura) Acari (Arequipa).
Cobre: Toquepala (Tacna), Cuajone (Moquegua). Cerró Verde (Arequipa).
Ríos amazónicos: Oro aluvial (Madre de Dios), de Inambari, Laberinto, Tambopata y Candamo, zinc, estaño, plomo, mercurio,
aluminio, etc.
Minerales no metálicos. Canteras de caliza (Lima, Tarma, Arequipa) Fosfatos (Bayobar) sales, arcillas, greda, etc.
ACTIVIDADES ECONOMICAS
Proviene del griego πρᾱξις (praxis) “práctico” (acción para solucionar problemas de manera práctica) y λóγος (lôgos) “estudio”.
Metodología científica que estudia la estructura lógica de la Acción Humana, desarrollado por Ludwig Heinrich Edler von Mises
(Ludwing von Mises, Lemberg 29 de septiembre de 1881 – óbito, Nueva York 10 de octubre de 1973) en su obra “Acción Humana,
Tratado de economía” de 1949, es el opus magnum del economista austriaco.
ACCIÓN HUMANA. Es todo comportamiento deliberado llevado acabo por un ser humano, que pretende alcanzar precisos fines y
objetivos. En sentido amplio o general la Acción Humana está ligado a la Función Empresarial, cuando el individuo actúa para
modificar el presente y conseguir sus objetivos en el futuro. Fuente: Jesús Huerta de Soto “Socialismo, cálculo económico y función
empresarial”
* Empresa. Acción ardua y cuya ejecución requiere decisión y esfuerzo. Diccionario de la RAE
FUNCIÓN EMPRESARIAL. Es la capacidad innata del ser humano, para descubrir, crear, buscar, darse cuenta de las oportunidades
de ganancias que surgen en su entorno y actuar para aprovecharse de las mismas.
Tres efectos de la función empresarial.
- Creación de información. Cuando se descubre o crea información que antes no existía.

- Transmisión de información. Veo recursos mal utilizados que compro barato y vendo caro.

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- Efecto de coordinación y ajuste. Actuar, disciplinando nuestro comportamiento en función de necesidades ajenas, por voluntad
propia para lograr ganancias.
Elementos de la función empresarial.
- Fin. Es aquello que la persona quiere lograr con su acción.

- Valor. Apreciación subjetiva (psíquica) más o menos intensa que la persona da a su fin.
- Medio. Es todo aquello que la persona cree subjetivamente que le permitirá alcanzar su fin y son escasos.
- Utilidad. Apreciación subjetiva que la persona da al medio en función del valor del fin que el actor considera que éste le permitirá
conseguir.
- Escasez. La persona considera subjetivamente que los medios a su disposición son insuficientes para conseguir sus fines. Y
moviliza nuestra función empresarial (acción humana) para crearlos o producirlos.
Las actividades económicas se agrupan de la siguiente manera:
ACTIVIDADES EXTRACTIVAS. Se refiere a las actividades extractivas a la extracción de los recursos naturales, que pueden ser
aprovechados por el hombre ya sea en consumo directo o previa reelaboración.
Las diferentes actividades extractivas en el Perú, deben su desarrollo principalmente a la demanda exterior debido al tipo de recursos
que más necesiten los países industrializados.
MINERÍA. Es la actividad en la que el hombre extrae los minerales, los cuales pueden ser metálicos, no metálicos y combustibles.
* Minerales metálicos: Oro, plata, cobre, hierro, zinc, plomo, etc.

* Minerales no metálicos: Sal, caliza, arena, fosfatos, mármol, etc.
* Minerales combustibles: Petróleo, gas, carbón.
Esta actividad se inició a fines de la Edad de Piedra siendo el cobre el primer metal utilizado por el hombre.
La minería en el Perú es una actividad muy antigua, pues se practica desde tiempos remotos. Se complementa con la metalurgia,
actividad por la que se funden los minerales para separarlos y refinarlos.
CLASES DE MINA
El mineral que se encuentra en las entrañas de la Tierra no tiene ningún valor hasta que se le convierte en un producto
comercializable mediante inversiones y trabajos de extracción y mejoramiento, que es precisamente lo que hace la industria minera,
es decir, dar al material a extraer un valor agregado que lo haga deseable.
A. Socavón
Se construyen túneles o galerías ubicadas en las laderas de cerros o montañas para acceder a los minerales. Es el caso de
Goyllarisquizga, Atacocha, etc.

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B. Tajo abierto
No hay necesidad de hacer túneles, pues los minerales se ubican casi superficialmente, requiriendo sólo la remoción de las
capas superiores. Podemos citar como ejemplo a Antamina, Cuajone, Toquepala, Tintaya y Pierina (ubicada en el cerro
Ancoshpunta, cordillera Negra; teniendo yacimientos de oro y plata con una producción de 750 000 onzas al año y con un
periodo de explotación de unos 11 años).
C. Aluvional
Se extrae oro del cauce de los ríos, alterándose considerablemente en este tipo de explotación, el medio geográfico.
Es el caso de los yacimientos ubicados en el departamento de Madre de Dios.
PRINCIPALES MINERALES DEL PERÚ
1. Oro: En el Perú, la producción formal reciente experimenta un importante incremento, como consecuencia de la apertura de
las minas CARACHUGO y MAQUI MAQUI de la compañía minera YANACOCHA en 1993 y 1994 respectivamente. El oro que
en la década del 70 y del 80 no significaba nada para la economía nacional, ha llegado en la actualidad, a convertirse en el
primer producto minero de exportación (para el año 2000, el valor de las exportaciones mineras ascendieron a 1 145 millones
de dólares). Actualmente, Cerro Yanacocha (Cajamarca), es la mina de oro más grande de Latinoamérica. Otros asientos
auríferos importantes son: Pierina, Porón (en Ancash); Cerro Corona -proyecto aurífero en marcha más importante-, Arirahua,
Tinoray, Jarahualí, Repartición, Jaqui, Paucar (en Arequipa); Ingenio (en Ica); Quilcay (Pasco); Parcoy y Buldibuyo (La Libertad).
Las tres principales empresas productoras de oro en el Perú son: Minera Yanacocha S. A., Minera Barrick Misquichilca S. A. y
Aurífera Retamas.
2. Cobre: Es el segundo generador de divisas en el Perú, totalizando el 29% de las exportaciones mineras.
ANTAMINA es el principal productor de dicho mineral en nuestro país. Se ubica en el Callejón de Conchucos, provincia de
Huari, departamento de Ancash. En ella se ha realizado la mayor inversión hecha en nuestro país, habiendo iniciado su
producción en el 2002.
Otras minas importantes son: Cuajone (Moquegua) y Toquepala (Tacna) operadas por SOUTHERN PERÚ, Tintaya (Cuzco),
Cerro Verde (Arequipa).
3. Plata: Este mineral se extrae principalmente en las minas de Casapalca (Lima), Cerro de Pasco (Pasco), Julcani
(Huancavelica), Huarón (Pasco).
4. Hierro: Marcona y Acarí son los únicos yacimientos peruanos donde se explota hierro. Marcona
se localiza sobre una meseta emplazada a unos 800 m de altitud, en la provincia de Nasca, depar-tamento de Ica. Su explotación
es a cielo abierto, tiene una reserva probada de 600 millones
de toneladas. Esta mina fue comprada por el consorcio chino SHOUGANG en 1993.
5. Carbón: Este mineral se extrae en Goyllarisquizga (Pasco), Oyón (Lima), Alto Chicama (La Libertad), Hualgayoc (Cajamarca),
y grandes reservas en la cuenca del río Santa (Ancash).
6. Fosfatos: Se extrae en Bayóvar (Piura), siendo considerado uno de los yacimientos más grandes del mundo.
7. Petróleo: Compleja mezcla conformada por hidrocarburos (hidrógeno y carbono), constituyéndose en el principal combustible
utilizado en el Perú.
Piura, es el principal departamento productor de petróleo de extracción secundaria.
Los principales campos extractores de petróleo son: La Brea, Pariñas, Lobitos, Negritos, El Alto, Lagunitas, Los Órganos, Talara
en Piura.
En Tumbes, el petróleo se extrae en el zócalo continental y el tablazo de Zorritos, mientras en Huánuco, en Aguas Calientes
(cuenca del río Pachitea).
Loreto, es el primer departamento productor de petróleo de extracción primaria (más de 50% del total nacional).
Entre los principales pozos petroleros de la región, están Trompeteros, Capirona, Pavayacu, Shiviyacu, Capahuari, Intuto y
otros.
8. Gas natural: Recurso energético que en la actualidad es empleado para la actividad industrial, automotor y doméstica.
En el Perú, se han ubicado áreas de concentración de gas en:
* Camisea: Cusco
* Sepahua: Madre de Dios
* Aguaytía: Ucayali
El yacimiento de Camisea se ubica en la provincia de La Convención, distrito de Echarate (Cusco), comprendiendo los lotes 88
y 88A; y cuenta con una reserva de 8,7 trillones de pies cúbicos de gas y 545 millones de barriles de hidrocarburo líquido. El 9
de diciembre del 2000 se firmaron los contratos para la explotación, transporte y distribución del gas. La explotación estará a
cargo de PLUS PETROL (Argentina), HUNT OIL (EE.UU.) y SK (Corea). Las demás fases serán realizadas por TECHINT
(Argentina), SONATRACH (Argelia) y GRAÑA MONTERO (Perú). La explotación se realizará por un promedio de 43 años,
aplicando una inversión inicial de 400 millones de dólares, siendo la inversión total de $ 2 600 millones.
OBRAS MINERAS

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A. Oleoducto Nor Peruano
Máxima obra de ingeniería construida por una empresa japonesa (1977). Su recorrido lo realiza por un tramo de 855,5 km,
iniciándose en San José de Saramuro (Loreto) para luego recorrer por la margen izquierda del río Marañón, pasando por los
pongos de Manseriche y Rentema, luego cruza por el abra de Porculla (2 144 m.s.n.m.), que se cons-tituye en el punto más
alto de su recorrido, posteriormente recorre la pampa de Olmos, el desierto de Sechura y finalmente llega al puerto de Bayóvar
(Piura). Durante su recorrido pasa por los departamentos de Loreto, Amazonas, Cajamarca, Lambayeque y Piura. En la
actualidad, sólo transporta el 30% de los 200 000 barriles diarios, ya que la explotación ha disminuido considerablemente.
B. Mineroducto
El mineroducto permite transportar cobre y zinc desde el yacimiento de Huari hasta el puerto de Huarmey, alcanzando una
longitud de 302 km avanzando subterráneamente con profundidades que oscilan entre 1 a 2 m. La tubería es de acero de unos
12 m de largo por 25 cm de diámetro permitiendo el traslado de minerales con ayuda del agua. En su recorrido tiene cuatro
estaciones de monitoreo para controlar la presión. Por otra parte, la construcción de un muelle receptor en Huarmey demandó
unos 42 millones de dólares, contando con diversos sistemas de seguridad, pese a ello, siempre quedan residuos en el muelle,
hecho que preocupa a los pescadores artesanales e industriales.
C. Gasoducto
Esta obra se ha construido desde Camisea (Cusco) hasta Pisco (Ica), con un recorrido de 714 km, con tubos de 30 pulgadas,
pasando por los departamentos de Cusco, Ayacucho, Huancavelica e Ica, para luego llegar hasta la pampa Clarita y
posteriormente Lurín (City Gate). Desde este último lugar, se llevará a cabo la distribución a los distritos de mayor demanda.
PESCA
Actividad extractiva que aprovecha los recursos hidrobiológicos, tanto del mar, como de ríos y lagos. En el Perú, se ha practicado
esta actividad desde el periodo autóctono; pero hoy constituye una principal actividad que abastece de especies para el consumo
directo e industrial.
TIPOS DE PESCA
A. Artesanal. Conocido como pesca básica o de consumo humano directo, presentando las siguientes características:
* Se practica desde las caletas, las cuales no cuentan con una infraestructura básica.
* Las embarcaciones son pequeñas lanchas, cortineras, molusqueras, caballitos de totora, chalanas.
* Carece de apoyo financiero, debido a ello, no cuenta con una tecnología adecuada.
* El área de extracción está comprendida dentro de las cinco millas próximas al litoral.
* Abastece al mercado local para el consumo humano directo.
* Entre las especies más extraídas tenemos: siete especies de mariscos (choros, calamar, pota, almejas, concha de abanico,
cangrejos y machas); y entre especies ictiológicas están la cojinova, lenguado, sierra, machete, lorna, lisa, toyo, pejerrey,
merluza, cachema, pintadilla, corvina, ojo de uva, coco, mero, etc.
Principales caletas:
* La Cruz (Tumbes)
* Cabo Blanco (Piura)
* San José (Lambayeque)
* Culebras (Ancash)
* Chorrillos (Lima)
* Pucusana (Lima)
* Cerró Azul (Lima)
* San Nicolás (Ica)
* Quilca (Arequipa)
* Cata Cata (Moquegua)
B. Industrial
Se encarga de extraer especies para abastecer de insumos a las industrias de harina, aceite y conservas de pescado, principalmente.
Es conocido como pesca de consumo humano indirecto, presentando las siguientes características:
* Cuenta con apoyo financiero, tanto de capitales nacionales como de extranjeros.

* Cuenta con apoyo tecnológico, para la ubicación, extracción, procesamiento y conservación del pescado. Podemos citar el uso
de radar, sonar, boyas, grandes redes, frigoríficos, etc.
* El área de extracción comprende desde las seis hasta las 30 a 50 millas próximas al litoral.
* Las especies más extraídas son: la anchoveta (61%), sardina (37%), merluza, atún, caballa, machete, bonito, etc.
* Esta actividad permite el desarrollo de otras industrias que le abastecen de tecnología (redes eléctricas, bolicheras, radar, etc.).
* La producción de harina, aceite, conservas y pescado congelado, abastecen principalmente al mercado extranjero. La
exportación pesquera representa el 20% del ingreso de divisas, dentro de ellos, la harina de pescado representa el 12% del
ingreso de divisas (tercer generador de divisas en el país).
Principales puertos:
* Pizarro (Tumbes)

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* Talara (Piura)
* Paita (Piura)
* ETEN (Lambayeque)
* Pacasmayo (La Libertad)
* Salaverry (La Libertad)
* Chimbote (Ancash)
* Samanco (Ancash)
* Huarmey (Ancash)
* Supe (Lima)
* Chancay (Lima)
* Callao (Lima)
* Tambo de Mora (Ica)
* Tambo de Mora (Ica)
* General San Martín (Ica)
* San Nicolás (Ica)
* Ático (Arequipa)
* Matarani (Arequipa)
* Mollendo (Arequipa)
* Ilo (Moquegua)
* Vila Vila (Tacna)
PESCA EN RÍOS y LAGOS
A la pesca que se realiza extrayendo los peces de los ríos y lagos, se le denomina Pesca Continental.
Esta pesca está destinada básicamente para el consumo humano directo. Este tipo se realiza en tres grandes sectores que son:
* La pesca en los ríos de la costa, donde podemos encontrar el camarón, crustáceo de gran valor en la alimentación.
Abunda en los ríos de las regiones Arequipa y Lima.
* La pesca en los ríos y lagos andinos, donde encontramos una gran variedad de peces, como la trucha, la chalhua, etc. En el
lago Titicaca se pescan varias especies, destacando entre ellas: el carachi, ispi, humanto, boga y el pejerrey.
* La pesca en los ríos y cochas amazónicas, donde también encontramos una gran variedad de peces. Destacan por su
importancia, las siguientes especies: el paiche, zúngaro, gamitana, sábalo, boquichico, corvina, paco y la carachama.
* Las primeras ovas y alevinos fueron importados.

* Es semejante a la trucha común, pero tiene la cabeza más pequeña.
* Las aletas dorsal y caudal tienen manchas moteadas negras.
* Tienen una banda lateral irizada.
* Se reproduce entre enero y marzo.
* Se alimenta de larvas y de peces pequeños.
* Su carne es muy apreciada y por eso es la preferida en la zona andina.
* Algunos criadores de Junín exportan a Europa la variedad congelada y ahumada.
TALA
Se denomina así al proceso de extraer los recursos de flora de tipo arbórea. Por ello, la actividad forestal se realiza para diferentes
finalidades, utilización de maderas, derivados de la madera, y uso de ellos para la satisfacción de necesidades variadas (muebles,
carpetas, pisos, puertas, papel, etc.).
La participación del sector forestal en la economía nacional es mínima, representa el 1% del PBI, y si comparamos nuestra extensión
de bosques naturales sólo en la selva existen alrededor de 70 millones de hectáreas que no se aprovechan a gran escala, siendo el
Perú, en América Latina, uno de los países más bajos en consumo forestal percápita. El aprovechamiento y transformación industrial
de la madera según las regiones es:
A. Bosque húmedo tropical

Se caracteriza por la abundancia y variedad de árboles, que está siendo talada en grandes proporciones. Geográficamente,
corresponde a la región amazónica.
Las especies madereras más explotadas en estas zonas son: El cedro, caoba (aguano), lupuna, roble y ulcumano.
B. Bosque semitropical seco

Estos bosques corresponden a las áreas ubicadas entre Tumbes, Piura, Lambayeque y La Libertad.
Entre las especies de esta zona figuran el algarrobo (más explotada), guayacán, hualtaco, sapote, limoncillo, palo santo (se
elaboran cajas de frutas), ceibo (palo borracho), etc.
C. Bosques de la región andina

Corresponde a las áreas geográficas de las regiones Yunga, Quechua, Suni y Puna. Las especies son muy escasas, ya que el
factor climático limita su desarrollo.
En la región Quechua, ubicamos al eucalipto.
En la región Puna, los bosques relictos entre los que figuran los quinuales y quishuares.
En la región Yunga, encontramos la tara, molles y alisos.

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ACTIVIDADES ECONÓMICAS PRODUCTIVAS:
Son aquellas que trabajan directamente con los recursos naturales mediante las cuales el hombre busca, mediante su trabajo,
multiplicar o reproducir los animales y los vegetales. Permite la generación de riqueza dentro de una comunidad (ciudad, región o
país).
AGRICULTURA
Es la actividad por la cual el hombre multiplica los vegetales, utilizando principalmente los recursos edáficos (suelos) e hídricos.
Actualmente, constituye la principal fuente proveedora de alimentos.
Esta es la actividad económica en la que participa la mayor cantidad de Población Económicamente Activa (PEA) a nivel mundial.
La superficie continental del Perú es de 1 285 215,6 km2. En hectáreas (ha) la cifra es de 128 521 560. De este monto total, según
el CENAGRO 1993 la superficie agrícola bordea las 5 476 977 hectáreas. INRENA considera 7 600 000, casi 8 000 000.
TIPOS DE AGRICULTURA
1. Intensiva: Presenta las siguientes características:
* Está dotada de adecuados sistemas de riego. Entre estos sistemas se pueden mencionar: el riego por gravedad, el riego por
aspersión, el riego por goteo y otros.
* Es mecanizada.
* Requiere poca mano de obra (la máquina reemplaza al hombre).
* Utiliza grandes cantidades de fertilizantes e insumos.
* Se orienta hacia cultivos destinados a la industria y exportación.
* Requiere de grandes inversiones o capitales.
* Es de buena producción y rentabilidad.
2. Extensiva: Presenta las siguientes características:
* Es de secano, es decir, que depende de las precipitaciones, practicándose en la época en que éstas se presentan.
* Se practica con métodos artesanales o antiguos.
* Necesita abundante mano de obra.
* Carece de ayuda científico-técnica.
* Usa abonos naturales (excremento de animales domésticos).
* Se cultiva productos básicos orientados al consumo de la localidad y autoconsumo.
* Se necesita de poca inversión.
* Es de baja producción y rentabilidad. Por lo general, es de subsistencia.
LA AGRICULTURA PERUANA
1. Costa
* Reúne las mejores condiciones e infraestructura, para el desarrollo de cultivos para exportación.
* Cuenta con 53 valles que en conjunto constituyen aproximadamente 260 mil hectáreas.
* Posee una fluctuación mínima de temperatura entre la noche y el día.
* En promedio, registra una temperatura primaveral de 19,2°C.
* Abundante agua entre diciembre y abril. El resto del año se usa agua del subsuelo y de los reservorios.
* Productos: algodón, caña de azúcar, mangos, limón, espárragos, uvas, fresas, paltas, mandarinas, naranjas, aceitunas, frijoles,
entre otros.
2. Sierra
* Representa el 30,5% de superficie del país y su altitud varía desde los 800 hasta los 4 800 msnm.
* En la sierra, aproximadamente el 70% de la superficie cultivada es bajo régimen de secano y el resto bajo riego.
* Los Andes presentan diversos ecosistemas con una variedad de climas y temperaturas, con valles interandinos, bajos e
intermedios.
* Presenta climas templados con temperaturas promedio superiores a 20°C; clima frío y boreal con una media anual de 12°C, clima
frígido o de tundra cuya temperatura media es de 6°C, comprende las colinas y mesetas entre 4 000 y 5 000 msnm y clima gélido
con temperaturas medias de 0°C.
* Productos: Cereales, menestras, legumbres, hortalizas, colorantes naturales, entre otros.
3. Selva
* Cubre el 59% del territorio nacional.
* Cuenta con una superficie de 76 millones de hectáreas.
* Está cubierta por bosques tropicales. Temperaturas superiores a los 25°C.
* Altitudes que fluctúan entre 100 msnm y 500 msnm.
* Productos: Café, cacao, frutas, especies madereras como el cedro, la caoba, nogal, cumala, ishpingo, capirona, congona y otras
especies.

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PRINCIPALES DEPARTAMENTOS PRODUCTORES
* Caña de azúcar: Lambayeque, La Libertad y Lima

* Arroz: Lambayeque, La Libertad y San Martín
* Espárragos: La Libertad, Ica y Lima
* Tomates: La Libertad
* Mangos: Piura, Lambayeque y Lima
* Limón: Piura
* Algodón: Pima (calidad) Piura, Tangüis (cantidad) Ica y Lima.
* Vid: Ica, Lima (Cañete) y Moquegua
* Café: Junín, Cusco, Cajamarca y Pasco
* Cacao: Cusco, San Martín y Junín
* Maíz: Cajamarca, Apurímac y Cusco (amiláceo), Lima, San Martín y La Libertad (maíz amarillo)
* Té: Cusco, San Martín y Junín
* Coca: San Martín, Cusco y Huánuco
* Papa: Huánuco, Junín, Puno y Cusco
* Plátano: Tumbes y Loreto
* Cebolla: Arequipa
* Quinua: Puno
* Maca: Junín
* Trigo: Ancash y Arequipa
* Quiwicha: Puno
* Yuca: Loreto y Ucayali
* Palma aceitera: San Martín
SILVICULTURA: Es aquella actividad económica primaria productiva que aprovecha madera por el sembrío de árboles.
GANADERÍA
Es la actividad productiva por la cual el hombre multiplica, mejora y usa las especies animales.
TIPOS DE GANADO
* Vacuno: Vacas
* Bovinos: Toro, cebú, yac
* Ovinos: Carneros y ovejas
* Caprinos: Cabras
* Porcino: Cerdos
* Equino: Caballos, yeguas
* Camélido: Alpacas, llamas, vicuñas
TIPOS DE GANADERÍA
A. Intensiva: La crianza es estabular, presentando las siguientes características:
* Crianza de especies seleccionadas.

* Usos de compartimentos o espacios cerrados: granjas, establos.
* Ayuda técnica y científica (vacunas, vitaminas, inseminación artificial, mejoramiento genético).
* Uso de alimentos balanceados.
* Producción orientada a la industria (lácteos, embutidos, textil).
* Tiene buena producción.
* Requiere grandes inversiones.
B. Extensiva: La crianza es en el campo libre, presentando las siguientes características:
* Crianza de especies de baja calidad (chuscas).

* Los animales se crían sueltos.
* No tiene ayuda técnica ni científica.
* Se alimenta de pastos naturales.
* Su producción está orientada al consumo humano directo.

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* Requiere de poca inversión.
* Es de bajo rendimiento.
LA GANADERÍA PERUANA
1. Costa
* Es intensiva
* Los productos están destinados principalmente para abastecer a las industrias (embutidos, lácteos, cueros, etc.).
* Predomina la crianza del ganado vacuno, porcino y aves (patos, pollos, pavos, codorniz).
* Las razas son selectas.
* Las zonas ganaderas se ubican cerca de las ciudades.
2. Sierra:
* Hay mayor práctica de ganadería extensiva.

* Se concentran en la región Quechua, Suni y Puna.
* La zona más ganadera del Perú es la meseta del Collao, predominando el ganado lanar con un 27% de ovinos, 30% de llamas y
60% de alpaca.
* El 50% del ganado ovino son considerados “huachas”, es decir, degeneraciones genéticas con baja producción.
* Las especies están destinadas para el consumo local (extensiva), mientras que lo obtenido en la ganadería intensiva (Cajamarca,
Arequipa, Junín, Ayacucho y Cusco), abastece a las industrias y para el consumo humano directo.
* El ganado se ve expuesto a enfermedades (timpanismo y brucelosis), parásitos y ácaros (garrapatas y piojos), disminuyendo su
nivel de producción.
3. Selva:
* La práctica de la ganadería se realiza en las dos zonas: alta y baja.

* Las condiciones que ofrece la Selva Alta son las mejores (valles amplios y rápido crecimiento) que en la Selva Baja, donde el
problema principal es la inundación de los suelos.
* El ganado que se cría en esta región es el Amazonas, que resulta del cruce del toro Brown Swiss (costeño o andino) con el Cebú
hembra (originario de la India). Las áreas corresponden a los departamentos de Amazonas (Bagua), San Martín (Huallaga) y Pasco
(Oxapampa). De igual manera, se cría el ganado cebú en Cajamarca (Jaén) y Huánuco (Tingo María).
PRINCIPALES DEPARTAMENTOS PRODUCTORES
* Vacuno: Cajamarca, Arequipa, Puno

* Ovino: Puno (cantidad) y Junín (calidad), Cusco
* Caprino: Piura, Ayacucho, Huancavelica
* Equino: Lima y La Libertad (caballos de paso)
* Porcino: Lima, Cajamarca, Ancash
* Aves: Lima, La Libertad, Arequipa
* Camélidos: Puno y Ayacucho
* Avestruz: Arequipa
ACTIVIDADES TRANSFORMATIVAS
Son aquellas actividades mediante las cuales se transforman las materias primas en productos semielaborados y/o manufacturados.
Pertenecen a este grupo todas las industrias. Entre las principales se pueden mencionar las industrias: Petroquímica, Metalúrgica,
Siderúrgica, Hidroeléctrica, etc.
INDUSTRIA. Es la actividad humana que mediante el trabajo y el uso de maquinarias y tecnologías transforman las materias primas
en productos semielaborados y/o manufacturados.

521
TIPOS DE INDUSTRIA. Teniendo en cuenta el grado de transformación de las materias primas, así como el destino de los bienes
elaborados se consideran tres niveles industriales:
A. Industria de uso, consumo o ligera:

* Elaboran los bienes finales, es decir, aquellos que estén aptos para ser usados por la población.
* Presentan una gran diversidad.
* Están conformados por la industria de alimentos, vestidos, bebidas, papeleras, química especializada (farmacéutica,
cosmetología, etc.), contando con muchas instalaciones.
B. Industria base o pesada:

* Trabajan con los recursos naturales obtenidos.
* Se realiza la primera transformación de los recursos naturales.
* Sus productos constituyen la materia prima para otras actividades industriales.
* Requieren fuertes capitales y alta tecnología.
* Aquí se ubican las industrias extractivas de minerales, la siderúrgica (transformación del hierro), metalúrgica y la industria química
pesada (proceso de petróleo).
* Se ubican muy cerca de las fuentes de materia prima.
C. Industria de equipo:
* Hacen uso de los bienes obtenidos por la industria base para producir nuevos bienes.
* Es considerada como una industria intermedia.
* La tecnología que emplea es muy especializada.
* Conforman estas industrias la de elaboración de maquinaria y herramientas (metalurgia de transformación) o metal mecánica;
así como la industria de materiales de construcción.
PRINCIPALES INDUSTRIAS EN EL PERÚ
1. Industria Metalúrgica. Se dedica a la transformación de minerales metálicos, que podrán ser empleados en otras actividades
industriales. Para ello, utilizan refinerías metalúrgicas como:
* La Oroya: Junín
* Ilo: Moquegua
* San Nicolás: Ica
* Cajamarquilla: Lima
* FUNSUR: Ica

522
2. Industria Siderúrgica. Se dedica a la transformación del hierro en acero. Se le considera la industria básica. Para ello utilizan
siderurgias como:
* SIDERPERÚ: Chimbote (Ancash)

* ACEROS AREQUIPA: Acarí (Arequipa)
3. Industria Petroquímica: Transforma petróleo en sus múltiples derivados. Para ello, utilizan refinerías petroleras como:
* La Pampilla (Lima)
* Conchán (Lima)
* Talara (Piura)
* Luis F. Díaz (Loreto)
* Pucallpa (Ucayali)
* Shiviyacu (Loreto)
* El Milagro (Amazonas)
La Pampilla es la refinería más importante del Perú, tanto en cantidad de barriles de crudo como en el número de productos
derivados.
4. Industria Nuclear: Se dedica a la investigación y uso de la energía atómica.

Produce principalmente medicamentos y algunos radioisótopos (cobalto).
* Huarangal en Lima es la única planta nuclear.
5. Industria Textil: Se dedica a la elaboración de tejidos a partir de materias primas como algodón, lana y fibras sintéticas.
Se ve favorecida por el algodón Pima (fibra vegetal más fina del mundo) y la lana de vicuña (fibra animal más fina del mundo).
Destacan en:
* Tejidos de algodón: Lima
* Tejidos de lana: Cusco, Junín, Puno y Arequipa
6. Industria Cementera
Transforma la caliza en cemento.
* CEMENTOS LIMA (El Sol y Atlas) en Lima.
* PACASMAYO en La Libertad
* YURA en Arequipa
* ANDINO en Junín
7. Industria Metal Mecánica

Se dedica a la fabricación de embarcaciones, herramientas y maquinarias, ensamblado de vehículos.
Se pueden mencionar los astilleros del SIMA (Servicio Industrial de la Marina), que actualmente reparan embarcaciones.
8. Industria Hidroeléctrica
Se dedica a la producción de energía eléctrica a partir del recurso hídrico.
* CARHUAQUERO: Usa las aguas del río Chancay en Cajamarca.

* HUALLANCA (Cañón del Pato): Usa las aguas del río Santa en Ancash.
* HUINCO: Usa las aguas del río Santa Eulalia en la cuenca del río Rímac en Lima.
Es la segunda más grande del Perú.
* BARBA BLANCA: Usa las aguas del río Santa Eulalia en Lima.
* PABLO BÓNER: Usa las aguas del río Rímac en Lima.
* JUAN CAROSSIO - MOYOPAMPA: Usa las aguas del río Rímac en Lima.
* HUAMPANÍ: Usa las aguas del río Rímac en Lima.
* CHARCANI V: Usa las aguas del río Chili-Vítor en Arequipa.
* ARICOTA: Usa las aguas del río Locumba en Tacna.
* SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO: Usa las aguas del río Mantaro en Huancavelica. Es la más grande del Perú.
* MACHU PICCHU: Usa las aguas del río Urubamba en Cusco.
* PAUCARTAMBO: Utiliza las aguas del río Paucartambo en Pasco.
* SAN GABÁN: Usa las aguas del río San Gabán en Puno. Es la más moderna.
9. Industria de Productos Alimenticios. Presenta el mayor desarrollo en nuestro país. Entre ellas tenemos:
A. Industria Azucarera
Destaca: Laredo (La Libertad), Casagrande (La Libertad), Pomalca (Lambayeque), Tumán (Lambayeque), Paramonga
(Lima), Andahuasi (Lima), San Jacinto (Ancash), Chucarapi (Arequipa).
B. Industria Lechera
Se desarrolla en Arequipa, Lambayeque, Cajamarca y en el valle del Mantaro (Junín).
Una de las industrias ligeras más escasas del país es la lechera, en función del poco número de cabezas de ganado lechero
recurriéndose a cubrir la demanda interna con importaciones de Australia, Nueva Zelanda, Argentina, etc.

523
C. Industria Oleaginosa
Produce aceite utilizando las semillas de algodón, aceitunas, aceite de pescado y los frutos de la palma aceitera. Las fábricas
refinadoras se encuentran en San Martín Lima.
D. Industria Molinera
Utiliza como materia prima el trigo, que es importado.
E. Industria de Pescado en Conserva
Localizada en ciudades del litoral como Callao, Chimbote, Paita, Ilo, Mollendo.
F. Industria de Bebida
Gaseosas y alcohólicas. Difundida por todo el país. Las bebidas alcohólicas abarcan las cervezas, vinos, aguardientes de
caña, pisco.
ACTIVIDADES DE CIRCULACIÓN
Son aquellas mediante las cuales se trasladan las mercancías desde los centros de extracción y/o producción hacia las fábricas o
hacia los mercados de consumo.
COMERCIO: Es la actividad que consiste en el intercambio de bienes y servicios.
Tipos de comercio:
1. Comercio Nacional. El principal mercado o centro comercial del Perú es Lima.
2. Comercio Internacional. El Perú en los últimos años tiene una balanza comercial negativa ya que realiza más importaciones que
exportaciones.
A. Exportaciones
* El mayor rubro de exportaciones son los productos tradicionales dentro de los que se consideran las materias primas e insumos.
* Dentro de estos productos tradicionales, los minerales son los más importantes destacando por valor de exportación el oro y por
volumen de exportación el cobre.
* En segundo lugar, están los productos pesqueros.
* En tercer lugar, se encuentran los productos agrícolas.
* El producto agrícola de exportación más importante es el CAFÉ.
* El menor rubro de exportaciones son los productos no tradicionales (bienes de consumo final).
* Dentro de los productos no tradicionales están también los vegetales, destacando el ESPÁRRAGO, que es el principal producto
de exportación no tradicional, y las frutas.
* Los productos no tradicionales de mayor crecimiento de exportación son las ARTESANÍAS.
B. Importaciones
* El mayor volumen de importación que realiza el Perú lo constituyen los alimentos, siendo el TRIGO el más importante.
* El segundo rubro de las importaciones son los insumos y maquinarias.
* El principal socio-económico del Perú es USA; hacia ese país se dirige la mayor cantidad de nuestras exportaciones y de él
provienen la mayoría de nuestras importaciones.
TURISMO: De acuerdo a la OMT (Organización Mundial del Turismo) Son actividades del sector terciario, que realizan las personas
durante sus viajes y estancias en lugares distintos a su entorno habitual por un periodo consecutivo por un periodo menor a un año,
con fines de recreación, ocio, negocios u otros. Si no realiza pernoctación, se considera excursionista. Los turistas y excursionistas
forman el total de visitantes.
GEOGRAFÍA DE LA POBLACIÓN
La palabra demografía proviene del griego δήμος (dēmos) “pueblo” y γραφία (grafía) “descripción”. Por lo cual demografía significa
“DESCRIPCIÓN DEL PUEBLO”.
Ciencia que estudia las poblaciones humanas a nivel estadístico, su dinámica, estructura, evolución, dimensiones y características
generales.
1. POBLACIÓN.
Etimología. El término población procede del latín antiguo y clásico “Populus” que significa población o pueblo.
El término población procede del latín antiguo y clásico populus que significa población o pueblo.

524
En un estandarte romano, observa el acrónimo SPQR frase latina Senātus Populusque Rōmānus, cuya traducción sería El Senado
y la población que (son) romanos.
Definición. Es el conjunto de habitantes sometidos a una determinada ordenación (Estado o Nación) y dinámica (Movimientos
migratorios) en el espacio geográfico.
Estado (ordenamiento jurídico). Es un conjunto de habitantes que viven dentro de un mismo territorio. Esta población crea
instituciones destinadas a reglamentar el funcionamiento del Estado.
Nación (ordenamiento cultural). Es un grupo humano unido por vínculos de semejanza cultural. Los individuos que pertenecen a
ella tienen conciencia de estar formando parte de una comunidad propia y diferente de otras
2. Censo. Del latín: census-us “recuento”, “recontar”, “estimación” y especialmente listado de población.
Según el INEI:
Censo de Población. Es el recuento o el conteo de todos los habitantes que se encuentran en el Perú, sin omitir a ninguna persona.
Censo de Vivienda. Es el recuento o conteo de todas las viviendas (ocupadas o desocupadas) que existen en el país, ubicadas en
el área urbana o rural, sean casas independientes, departamentos en edificios, en condominios, quintas, callejones o solares, chozas
o cabañas, así como locales no destinados para habitación humana pero que están siendo usadas para tal fin, se incluye a las
viviendas colectivas como cuarteles, conventos, asilos, hoteles, alojamiento donde las personas hacen vida común.
Censo de Comunidades Indígenas. Es un recuento de las comunidades para obtener información estadística confiable, veraz y
oportuna acerca de la situación legal de las tierras y organización comunal, equipamiento y medios de transporte, acceso a
programas sociales, educación, salud, y medicina tradicional, prácticas ancestrales, así como las características económicas,
socioculturales y migración de la comunidad indígena, que sirva de base para la elaboración de planes integrales de desarrollo y
políticas de Estado.
Finalidad del Censo.

Proveer de información estadística sobre:
- La composición, distribución geográfica y crecimiento de la población.
- Los patrones cambiantes de la concentración urbana y rural, así como, las características y servicios básicos de la vivienda, que
posibilitan contar con una completa base cuantitativa de datos para el conocimiento de la realidad nacional y la formulación,
evaluación y seguimiento de la planificación, de las políticas públicas y la administración de los recursos económicos del Estado.
Tipos de censo:
A. Censo de Derecho o de Jure. Se efectúa cuando se empadrona en el lugar de su residencia habitual.
B. Censo de Hecho o de Facto. Se efectúa cuando se empadrona en el lugar donde durmió la noche al día del censo.
El Censo Nacional de Población es “de facto o de hecho”, es decir, las personas serán empadronadas en la vivienda o en el lugar
donde se encuentren en el Momento Censal, Independiente de su residencia habitual.
Periodicidad. La ejecución de los censos en el Perú es decenal. Cada 10 años. El último censo se realiza el domingo 22 de octubre
de 2017, fecha en la cual se realizarán los Censos Nacionales, es decir, 10 años después, guardando concordancia con las
recomendaciones internacionales y atendiendo la necesidad de mantener siempre actualizadas las cifras censales.
2. DINÁMICA DE LA POBLACIÓN.
La población está cambiando siempre, esto muestra el crecimiento o descenso del número de habitantes atendiendo a los
nacimientos, defunciones y movimientos migratorios.
Tasa de Crecimiento Natural. Es el incremento de la Población al transcurrir un año. Se obtiene al establecer una diferencia entre
la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad.
TCN = T.N.  T.M.

Tasa de Crecimiento Real. Es el incremento real de la Población es la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad más o menos
el saldo migratorio.

525
TCR = T. N. - T.M.  SM
SM= Saldo Migratorio
(+) Inmigración (cuando llegan más de lo que salen)
(-) Emigración (cuando salen más de lo que llegan)
Tasa de Natalidad. Se refiere al número de nacimientos ocurridos en un año por cada cien o mil habitantes. Se expresa en tanto
por cien o tantos por mil.
Nº NACIMIENTOS x 100 ó 1000
TN =
POBLACIÓN TOTAL
Tasa de Mortalidad. Está referida al número de defunciones ocurridas en un año por cada cien o mil habitantes. Se expresa en
tanto por cien o tantos por mil.
Nº FALLECIDOS x 100 ó 1000
TM =
POBLACIÓN TOTAL
Tasa de Fecundidad. Es el número promedio que tiene una mujer durante su vida fértil. La tasa de fecundidad sólo tiene en cuenta
a las mujeres en edad de tener hijos.
Nº Nacimientos  (100) ó (1000)

TF =
Mujeres entre 15 y 49 Años
Tasa de Mortalidad Específica. Está referida al número de defunciones ocurridas en un año en un determinado grupo de edad por
cada cien o mil habitantes. Se expresa en tanto por cien o tantos por mil.
Defunciones de una Edad  (100) ó (1000)

TME =
Población de esa Edad
Tasa de Mortalidad Infantil. La tasa de mortalidad infantil indica el grado de desarrollo de un país. Cuanto menor sea esa tasa
mejores niveles de desarrollo.
Defunciones de Niños Menores de un Año  (100) ó (1000)

TMI 
Nacidos Vivos
Esperanza de Vida. La esperanza de vida es la media matemática que se obtiene dividiendo todos los años vividos por toda la
población por los niños nacidos en un año.
EV = Todos los Años Vividos

Nacimientos
3. ESTRUCTURA DE LA POBLACIÓN. Son los rasgos de la población se establecen en base a variables demográficas, estas
variables son:
3. 1. La edad de esa población. En función de la edad, hablamos de:

- Población joven (de 0 a 24 años)
- Población adulta (de 25 a 64 años)
- Población anciana o senil (de 65 y más años).
ÍNDICE DE JUVENTUD (0-24 años):
Población Joven  (100) ó (1000)

IJ =
Población Total
ÍNDICE DE VEJEZ (65 años a más)
Población Vieja  (100) ó (1000)

IV =
Población Total

526
3.2. El sexo de esa población. En función del sexo, hablamos de población masculina (hombres) o población femenina (mujeres).
Distribución por Sexo.-. Es la cantidad de varones o mujeres que existe en un lugar. Se expresa en tanto por cien o tantos por mil.
Nº VARONES x 100 ó 1000
DS =
POBLACIÓN TOTAL
Índice de Masculinidad.- Se refiere al número de Varones en relación a las mujeres. Se expresa en tantos varones por cada cien
o mil mujeres.
Nº VARONES x 100 ó 1000

IM =
Nº MUJERES
PIRÁMIDES DE POBLACIÓN. Es una forma gráfica de representar datos estadísticos básicos, de la estructura de la población.
¿CÓMO SE LEE UNA PIRÁMIDE DE POBLACIÓN?
Las pirámides de población te ayudan a reconocer el equilibrio o desequilibrio que existen entre población masculina y femenina.
La pirámide de población, está formada con varias barras horizontales apiladas sobre un eje de coordenadas.
Los datos estadísticos de los hombres aparecen a la izquierda.
Los datos de las mujeres aparecen a la derecha.
Cada barra horizontal representa un grupo de población de una edad determinada: de 0 a 4 años, de 5 a 9 años... A estos grupos
se les suele llamar cohortes o generaciones y, generalmente, son de cinco años.
Tipos de Pirámide. La pirámide, dependiendo de su forma, puede dar una visión general de la juventud, madurez o vejez de una
población, y por lo tanto obtener consecuencias sociales de ello. Existen tres tipos básicos de pirámides:
1. Pirámide Expansiva o Progresiva. Con una base ancha y una rápida reducción a medida que ascendemos. Es propia de los
países pobres o en vías de desarrollo. La población tiene sus primeros hijos entre los 15 y 24 años de edad.

527
Los neomalthusianos, en general, proponen la toma de conciencia social e individual de la sobrepoblación como un problema -de
facto la separación entre sexualidad y reproducción, la procreación consciente, la promoción de la planificación familiar, el uso y
difusión de métodos anticonceptivos así como la práctica del aborto.
CALIDAD DE VIDA
Se llama calidad de vida (o bienestar) al grado de satisfacción de las necesidades humanas, la que a su vez se refleja en el nivel del
desarrollo de la población.
La calidad de vida se evalúa analizando cinco condiciones:
I. Condiciones económicas. Para el bienestar material, haciendo alusión a ingresos, pertenencias, vivienda, transporte, etc.
II. Condiciones sociales. Bienestar social (relaciones personales, amistades, familia, comunidad)
III. Condiciones políticas. Desarrollo (productividad, contribución, educación)
IV. Condiciones de salud. Bienestar físico (con conceptos como la salud, seguridad física) Bienestar psicológico. Bienestar emocional
(autoestima, mentalidad, inteligencia emocional, religión, espiritualidad).
V. Condiciones naturales. Calidad ambiental.
Medir la Calidad de Vida. Un indicador comúnmente usado para medir la calidad de vida es el Índice de desarrollo Humano (IDH).
IDH. Es un indicador estadístico (media aritmética) de los índices normalizados de cada una de las tres dimensiones (Salud,
Educación y Economía -riqueza). Es establecido y elaborado por las Naciones Unidas a través del Programa de la Naciones Unidas
para el Desarrollo (PNUD), cuyo cálculo se realiza a partir de las siguientes variables:
1. Salud: medida según la esperanza de vida al nacer.

Esperanza de vida o expectativa de vida. Es la cantidad de años que vive una determinada población absoluta o total en un cierto
período.
La media mundial es de 71,4 años, existen grandes diferencias entre las distintas zonas del planeta.
Según el informe anual de la ONU, los Estados con menor expectativa son:
Los de mayor esperanza de vida son:

528
Los más bajos:
NIVELES DE CALIDAD DE VIDA EN EL PERÚ:
A. NIVEL DE VIDA ÓPTIMO.

Tiene elevados ingresos económicos y un buen nivel educacional de todos sus miembros. Corresponde a un grupo muy reducido
de la población peruana.
B. NIVEL DE VIDA INTERMEDIO. Tiene ingresos económicos suficientes para satisfacer sus necesidades, además tienen
capacidad de ahorros, muchos de sus miembros tienen un buen nivel educacional. Corresponde a un grupo regularmente amplio de
la población peruana.
C. NIVEL DE VIDA DEFICIENTE.

Tiene bajos ingresos económicos que es insuficiente para satisfacer sus necesidades vitales, corresponde al mayor grupo de la
población peruana. En este sector se halla la población que vive en pobreza y extrema pobreza, algunos de sus miembros logran
un nivel educacional.
OBLACIÓN DEL PERÚ
Se denomina población peruana al conjunto de individuos que viven en territorio peruano. Y… como no te voy a querer, como no te
voy a querer, si eres mi Perú querido, mi patria querida que me vio nacer.
Según los Censos Nacionales 2017: XII Censo de Población, VII de Vivienda y III de Comunidades Indígenas, del domingo 22
octubre 2017. Tenemos los siguientes datos:
Población Absoluta. Se refiere al número total de población existente en un determinado territorio momento del registro censal: 31
237 385 Habitantes.
Evolución de la población a través de los censos. Desde inicio de la vida republicana hasta la actualidad se han ejecutado 12
Censos de Población y 7 de Vivienda. La metodología empleada fue el censo de Hecho o Facto; se empadronó en el lugar en que
se encontraba el “Día del Censo”, independientemente de que éste fuera el lugar de su residencia habitual: 1.0%
Tendencia del crecimiento poblacional. El incremento de la población medido por la Tasa de Crecimiento Promedio anual, refiere
que la población ha presentado un crecimiento promedio anual para el periodo 2007 – 2017 de 1,0%, lo cual confirma la tendencia
decreciente observada en los últimos censos realizados en el país.
Población censada según región natural.

529
- La población censada en la Costa es de 17 037 297 habitantes, el cual representa el 58,0%, es decir es la región que alberga más
de la mitad de la población del país. La población de la Costa se incrementó en 2 064 033 personas, lo que significa un incremento
anual de 206 403 personas y en términos porcentuales el 13,8%
- La población censada en la Sierra es de 8 268 183 habitantes. La disminución de población en la Sierra es de 495 mil 418 personas,
decreciendo anualmente en 49 mil 542 personas, en términos porcentuales representa una tasa negativa de -5,7%
- La población censada en la Selva es de 4 076 mil 404 habitantes. Incrementó su población en 401 112 personas, lo que significa
un incremento anual de 40 111 personas, es decir, en 10,9%
La población censada en los departamentos.

Según el Censo de Población 2017, los cinco departamentos con mayor población son:
Lima con 9 485 405 habitantes, representa el 32,3%.

Piura con 1 856 809 habitantes, representa el 6,3%.
La Libertad con 1 778 080 hab., representa el 6,1%.
Arequipa con 1 382 730 habitantes, representa el 4,7%.
Cajamarca con 1 341 012 hab., representa el 4,6%.
Contrariamente, los cinco departamentos menos poblados son:
Madre de Dios con 141 070 hab., representa el 0,5%.

Moquegua con 174 863 habitantes, representa el 0,6%.
Tumbes con 224 863 habitantes, representa el 0,8%,
Pasco con 254 065 habitantes, representa el 0,9%.
Tacna con 329 332 habitantes (1,1%).
Se utiliza como el más poblado o el menos poblado
Población urbana y rural.
Centros poblados urbanos. Son aquellos con 2 mil y más habitantes, definición concordante con la utilizada en las encuestas de
hogares y encuestas especializadas.
La población censada en los centros poblados urbanos del país es de 23 millones 311 mil 893 habitantes, la misma que representa
el 79,3%.
Centros poblados rurales. Son aquellos que tienen menos de 2 mil habitantes. La población empadronada en los centros poblados
rurales es de 6 millones 69 mil 991 personas que representa el 20,7% de la población censada del país.
Población censada en las ciudades capitales. Este grupo de ciudades concentra el 54,6% de la población total del país con un
total de 16 millones 49 mil 568 habitantes; de los cuales 9 millones 562 mil 280 personas corresponden a la ciudad de Lima (Lima
Metropolitana) y 6 millones 487 mil 288 personas al resto de ciudades más importantes.

530
El cuadro, se utiliza como el más poblado o el menos poblado
Es de destacar que las diez provincias más pobladas en el 2017, de mayor a menor son: Lima, Arequipa, Callao, Trujillo, Chiclayo,
Piura, Huancayo, Maynas, Cusco y Santa.
Densidad poblacional o Población Relativa. La densidad poblacional, es un indicador que permite evaluar el nivel de
concentración de la población de una determinada área geográfica. Comprende el número de habitantes por kilómetro cuadrado
(km2), que se encuentran en una determinada extensión territorial. La densidad del Perú: 24,3 hab. /km2.
El cuadro, se emplea como el MÁS DENSO o el MENOS DENSO:

531
Estructura y composición de la población censada. Principales indicadores demográficos: El sexo y la edad son las dos
características demográficas más importantes en la composición de las poblaciones.
Estructura de la población por EDAD. Se analiza el crecimiento de la población por edad o grupos de edad en la pirámide de
población. La evolución de la población en las últimas décadas se refleja en la forma que ha adoptado la pirámide poblacional, así
de haber presentado una base ancha y vértice angosto, en la actualidad se observa una base más reducida y un ensanchamiento
progresivo en los centros, que refleja un menor número de nacimientos y mayor población en edad activa. Asimismo, se
observa mayor proporción de población adulta mayor que indica el inicio del proceso de envejecimiento poblacional.
La diferencia relativa del grupo de edad de 0 a 4 años de los Censos 2007 y 2017, responde a la reducción de la natalidad.
Asimismo, el gráfico revela la disminución de la importancia relativa de los 4 siguientes grupos quinquenales (5 a 24 años de edad)
en hombres y mujeres, que es consecuencia de la reducción progresiva de la base piramidal. Por otro lado, a partir del grupo de 35
a 39 años de edad, se observa una mayor proporción relativa en hombres y mujeres con respecto al año 2007.

532
PSICOLOGÍA
1. ¿QUÈ ES LA PSICOLOGÍA?
La psicología se define como la ciencia que estudia la conducta y los procesos mentales.
(sentimientos, memoria, atención, memoria y emoción)
2. OBJETIVOS DE LA PSICOLOGÍA
Su objeto de estudio es el comportamiento humano, el cual comprende las acciones que se
pueden observar, así como los hechos de la experiencia subjetiva.
Para abordar dicho objeto de estudio, se ha propuesto los siguientes objetivos:
2.1Describir: Los psicólogos, a través de la observación, recopilan datos acerca de la conducta y
del funcionamiento mental para definir con mayor precisión estos fenómenos psicológicos.
2.2 Explicar: Consiste en establecer las causas de una determinada conducta, para lo cual se
formulan hipótesis provisionales.
2.3Predecir: Si una hipótesis es acertada, deberá ser capaz de pronosticar una respuesta anticipada
respecto a un comportamiento futuro.
2.4 Controlar: Las condiciones que se suponen causan la conducta se pueden alterar o controlar
para ver si el fenómeno cambia.
3. MÉTODOS DE LA PSICOLOGÍA
Los métodos de investigación que utilizan los psicólogos depende del área especializada al que
pertenezcan.
3.1 Métodos Directos:
a) La observación
Describe y registra sistemáticamente las características del objeto de estudio.
 Extrospecciòn: estudia el comportamiento externo del sujeto.
 Introspección: consiste en el autoanálisis del sujeto.
b) La entrevista
Diálogo con o sin ayuda de un cuestionario.
c) La experimentación
Es un método que consiste en provocar deliberadamente los fenómenos psíquicos, con el
objetivo de analizar una conducta, bajo situaciones controladas. Se caracteriza por ser
metódica, sistemática y planificada.
3.2 Métodos indirectos
a) Test psicológicos: pruebas psicológicas.

b) Encuestas: conjunto de preguntas cuidadosamente elaboradas.
c) Psicometría: miden cuantitativamente o cualitativamente capacidades psicológicas.
4. RAMAS DE LA PSICOLOGIA

533
PSICOLOGÍA
La psicología es una ciencia que se aplica tanto al hombre como a los animales, estén sanos o
enfermos. Por ello consideramos dos ramas principales en que podemos dividir la psicología.
4.1 PSICOLOGÌA PURA: contribuye a desarrollar la teoría psicológica elaborando conceptos,

principios, leyes y teorías.
a) Psicología general: se encarga del estudio de las características y leyes de la actividad
psíquica.
b) Psicología diferencial: estudia las diferencias psicológicas individuales generales por
diferentes factores: edad, sexo, raza, clase social.
c) Psicología evolutiva: estudia las leyes que rigen el desarrollo psicológico humano explicando
la evolución de los procesos psíquicos en las diferentes etapas de vida.
d) Psicología social: estudia las consecuencias que ejercen los grupos sobre la actividad
personal.
e) Psicofisiología: estudia el fundamento biológico de la actividad psicológica, de la conciencia
y de la personalidad, para ello investiga el sistema nervioso y endocrino en relación con los
procesos psicológicos; ejemplo: la base biológica de la personalidad está en la corteza cerebral.
El lóbulo temporal registra y almacena datos de la memoria.
4.2 PSICOLOGÌA APLICADA: Estudia la vida psíquica para utilizar esos conocimientos en diversas
esferas de la acción humana.
a) Psicología clínica: Los psicólogos clínicos realizan la prevención, diagnóstico y tratamiento
de las alteraciones de la personalidad.
b) Psicología educativa: Los psicólogos en esta área investigan y desarrollan formas de
optimizar los procesos de enseñanza y aprendizaje.
c) Psicología organizacional: Considera como objeto de estudio las organizaciones sociales,
económicas y políticas.
d) Psicología forense: Estudia los problemas de crimen y prevención del crimen.
e) Psicología Publicitaria: Estudia las condiciones psicológicas para que la publicidad
produzcan el mayor efecto en el público.
f) Psicología Jurídica: Comprende el estudio, explicación, evaluación, prevención,
asesoramiento y tratamiento de los fenómenos psicológicos, conductuales y relacionales que
inciden en el comportamiento legal de las personas.
DESARROLLO HUMANO
La psicología del desarrollo o también llamada psicología evolutiva, estudia el comportamiento
humano a lo largo de las diferentes etapas por las que transcurre la vida de una persona.
3.1. ETAPA PRENATAL

534
PSICOLOGÍA
También se le denomina fase de la vida intrauterina. Es la que se desarrolla en el vientre materno

en el periodo también llamado embarazo.
Tiene tres periodos o fases:

a. PERIODO GERMINAL CIGÓTICO
Se inicia en el momento de la concepción, cuando el espermatozoide fecundo al óvulo y se forma
el huevo o cigoto.
b. PERIODO EMBRIONARIO
El embrión se encuentra en desarrollo y este es el periodo en el que más sensible es a posibles
daños por factores diversos. Un embrión se divide en tres capas: endodermo, mesodermo y
ectodermo; estas capas se van diferenciando hasta formar los esbozos de los futuros sistemas o
aparatos corporales.
c. PERIODO FETAL
Es el periodo en el que el embrión llega a su culminación, el feto ya tiene la definida forma de un
ser humano y seguirá desarrollándose, hasta abandonar el claustro o útero materno a través del
nacimiento o parto.
3. 2. INFANCIA
PRIMERA INFANCIA:
Abarca los tres primeros años de vida del ser humano, las características más resaltantes son:
 Se interesa en ejercitar sus órganos sensoriales y movimientos. Adquiere capacidades básicas
como manejar sus manos, gatear, ponerse de pie, etc.
 La culpa, vergüenza y empatía promueven el desarrollo moral.
SEGUNDA INFANCIA
Es la etapa comprendida entre los tres y seis años de edad, con las siguientes características:
 El cerebro alcanza cerca del 90% de su peso adulto.
 Época de descubrimientos, ingenio y curiosidad.
3.3. NIÑEZ
Se sitúa entre los 6 y 11 años, presenta las siguientes características:
 El crecimiento se desacelera.
 Mejoran la fortaleza y las habilidades atléticas.
 El niño empieza a pensar de manera lógica, pero concreta.
 Aumentan las habilidades de memoria y lenguaje.
 La escuela es la experiencia central durante este periodo.
 A través de los juegos el niño estudia, desarrolla y adquiere múltiples capacidades que le ayudarán
en la vida, como el sentido del deber, el respeto al derecho ajeno y el amor propio.
3.4. ADOLESCENCIA
La adolescencia es un periodo entre la niñez y la juventud. Su extensión varía según la época o la
cultura, pero lo usual es entre los 10 y 20 años. Se distinguen dos sub periodos:
a. La pubertad:
b. La adolescencia:

535
PSICOLOGÍA
3.5. JUVENTUD
Comprendida aproximadamente entre los 20 a los 30 años de edad, evidenciando las siguientes
características:
 El joven es un espécimen físicamente bueno. Fuerza, energía y resistencia están en el punto
máximo.
 El joven es más reflexivo y más analítico.
 Es la mejor época para el aprendizaje intelectual.
3.6. LA ADULTEZ
Es la etapa comprendida entre los 30 a los 60 años aproximadamente, con las características
siguientes:
 Los músculos ya no tienen la misma fuerza y rapidez.
 Surge preocupación por la salud.
 Se da el llamado climaterio femenino y masculino.
 Controla adecuadamente su vida emocional, se adapta por
3.7. LA SENECTUD
La etapa final de la vida, conocida también como tercera edad, se inicia aproximadamente a los 60
años, con las siguientes características:
 La declinación biológica se manifiesta por una creciente disminución de las capacidades
sensoriales y motrices y de la fuerza física.
1. ¿QUÉ ES LA ADOLESCENCIA?
La adolescencia es un periodo entre la niñez y la juventud, es una etapa de crecimiento, que implica
desarrollo biológico, psicológico, social y sexual. La pubertad es el largo proceso de cambios
biológicos diversos (sobre todo hormonales) que desemboca en la maduración completa de los
órganos sexuales y por tanto, en la capacidad de reproducción y cuyo comienzo, marca el inicio de
la adolescencia.
Según la edad en que se inicia la pubertad, esta se puede clasificar en:
 Pubertad adelantada
 Pubertad precoz
 Pubertad retrasada
2. CAMBIOS FÍSICOS, PSICOLÓGICOS Y SOCIALES EN LA ADOLESCENCIA.
2.1 Desarrollo físico

El cambio físico más evidente se refiere al tamaño y forma del cuerpo y también al desarrollo
de los órganos reproductivos; la velocidad del crecimiento es de 12 cm al año. Las proporciones
corporales comienzan en forma gradual con agrandamiento inicial de manos y pies, que crecen
de manera desproporcionada; seguido de brazos y piernas y finalmente el tronco y tórax. El
crecimiento óseo es previo al desarrollo muscular, lo que causa una desarmonía, incoordinación

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PSICOLOGÍA
motora y laxitud del tono muscular. Las facciones del rostro también se modifican, ya que
crece la mandíbula y la nariz.
2.2 Desarrollo psicológico
a) Cognitivo
Según jean Piaget, el adolescente cambia la forma de enfrentarse intelectualmente a la
realidad, por lo que se encuentra en el estadio de las operaciones formales. El adolescente
desarrolla la capacidad de razonar en abstracto; va adquiriendo una mayor habilidad para
generalizar, una mayor capacidad para usar abstracciones, formular y demostrara hipótesis
y elaborara teorías sobre todas las cosas.
b) Afectivo
Según Erik Erikson el problema más importante en la adolescencia consiste en la resolución
de conflicto, la identidad v/s confusión de rol. Los cambios físicos, intelectuales y sociales
suscitan en el adolescente una crisis de identidad: ¿Quién soy yo realmente?
La adolescencia es una edad especialmente dramática tormentosa en la que se producen
innumerables tensiones, con inestabilidad, entusiasmo, pasión, donde la persona se
encuentra dividida entre tendencias opuestas como la tristeza y la alegría. Surge también un
nuevo desarrollo de la actividad sexualizada, en la que aparece un marcado interés hacia el
establecimiento de amistad y relación romántica con personas del sexo opuesto.
c) Conductual
Según Anna Freud, el comportamiento del adolescente se evidencia de la siguiente manera:
 Introversión-extroversión
La introversión se asocia al descubrimiento de la propia interioridad, lo lleva por momentos
a “retirarse del mundo”. Esta toma de distancia lo dispone a reconciliarse con sus vivencias
y con su cuerpo. La extroversión, desde el cual se une a un grupo, se relaciona con la
necesidad de asemejarse e igualarse con sus pares favoreciendo así, su sentido de
pertenencia y la experimentación de diferentes roles.
 Dependencia –independencia
Los adolescentes manifiestan deseos de liberarse de las ataduras familiares, pero están muy
influidas por ella. En consecuencia, disminuye el tiempo que le dedica a la familia y aumenta
el, de sus actividades s personales y grupos de amigos. A pesar de la demanda de
independencia, buscan ser aprobados por sus padres y grupos de pares, procurando ser
independiente con respecto a lo familiar, desarrollando respecto al grupo, un fuerte
sentimiento de dependencia.
 Fanatismo-apatía
Surge fanatismo, que varían según el grupo de pertenencia. En la actualidad, suele estar
asociado a la tecnología y medios de comunicación, internet, también puede darse a través
de identificaciones con grupos musicales, equipos deportivos, grupos religioso, que les
permita ir formando nuevos lazos con sus pares, preparándose para separase de su familia.
Sin embargo, en otros ámbitos se desarrolla una actitud de apatía, se presentan
desinteresados en la Institución Educativa frente a los docentes y al estilo de educación.
2.3 Desarrollo social

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PSICOLOGÍA
Dado por la necesidad de tener buenos amigos se convierte en una cuestión crucial en la
adolescencia al igual que la búsqueda de independencia y la emancipación de los padres, sin
embargo, teme enfrentarse a las responsabilidades de un adulto, provocando una descarga
emotiva intensa o al menos una cierta ansiedad. En términos de los roles sociales. La
preocupación por el futuro y la búsqueda de la identidad ocupacional absorbe gran parte
de las energías de los adolescentes. El grupo de amigos ofrece al adolecente una red de apoyo
social y emocional que le ayuda a luchar por alcanzar una mayor independía respecto a los
adultos y buscar su identidad personal.
LA PERSONALIDAD.
1. DEFINICIÓN:
Patrón único de pensamientos, sentimientos y conductas de un individuo que persiste a
través del tiempo y de las situaciones. La personalidad es relativamente estable y duradera.
2. COMPONENTES DE LA PERSONALIDAD:
a) TEMPERAMENTO: Estructura heredada, que depende de factores biológicos que
responde al como reaccionamos emocionalmente e impulsivamente ante los
estímulos. Además, sobre la base del temperamento se desarrolla el carácter. El
temperamento se califica como: impulsivo, colérico, inquieto, apático, pasivo,
tranquilo, calmado.
b) El CARÁCTER: Es el conjunto de rasgos aprendidos socialmente y que es

considerado el componente moral de la personalidad. El carácter permite controlar
al temperamento. El carácter se califica como: disciplinado, solidario, responsable,
honesto, justo, amable, valiente, egoísta.
3. FACTORES QUE INFLUYE EN LA FORMACIÓN DE LA PERSONALIDAD.

a) Factor biológico: Es el factor que condiciona el desarrollo de nuestra personalidad,
sobre esta base material es el medio que va influir transformando al hombre en un
ser social. Aquí, lo biológico está constituido por la estructura orgánica que hereda
el individuo y que se va expresar a través de su temperamento. Es por ello cada
uno de nosotros reaccionamos de una manera muy particular ante diferentes
situaciones.
b) Factor social.
Son las condiciones y relaciones sociales influyen de manera determinante en el
desarrollo de nuestra personalidad. Familia, escuela, comunidad, medios de
comunicación, creencias, costumbres, imitación, es decir nuestras valoraciones,
autoestima, aspiraciones depende de la interacción social.

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PSICOLOGÍA
c) Factor personal.
Es el que emana del propio sujeto, es decir de su actividad voluntaria. Este factor es
resultado de los dos anteriores. Intereses, autovaloración, sentimientos, voluntad,
memoria, imaginación.
4. CARACTERÍSTICAS DE LA PERSONALIDAD.
a) Estructurada. Está integrada por sus diversas dimensiones biológicas, psíquicas y
socioculturales.
b) Dinámica. La personalidad se encuentra en constante cambio y desarrollo de
nuestra vida.
c) Individual. La personalidad es única e irrepetible.
d) Constante. Algunos rasgos de la personalidad pueden perdurar en el tiempo y ser
estables.
e) Social. Se va adquiriendo y desarrollando en las relaciones sociales que establece
el sujeto.
SOCIALIZACIÓN E INTERACCIÓN SOCIAL EN LA ADOLESCENCIA

LA SOCIALIZACIÓN
Es el proceso por el cual el hombre se va adaptando a las conductas, normas, valores, creencias y
costumbres de la agrupación en que vive y se desenvuelve; el individuo crece y aprende a través de
las relaciones humanas.
1. INDIVIDUALIZACIÓN:
La individualización, es la forma en que cada uno aprende las normas sociales y asume una
actitud diferente frente a ellas, porque el individuo lleva a cabo su propio proceso de
socialización.
2. CARACTERISTICAS DE LA SOCIALIZACIÓN:
 La socialización como capacidad para relacionarse.

 La socialización es una inserción social.
 La socialización es convivencia con los demás.
 La socialización cooperativa para el proceso de personalización.
 La socialización como internalización de normas, costumbres, valore y pautas.
 La socialización es aprendida.
3. TIPOS DE SOCIALIZACIÓN
3.1 La socialización Primaria. - Tiene lugar en la niñez del individuo y gracias a ella se convierte
en miembro de la sociedad; así este tipo de socialización tiene lugar en el contexto familiar,
donde se inicia al individuo en el proceso de socialización.

539
PSICOLOGÍA
3.2 La socialización Secundaria. - Esta etapa se da al finalizar la adolescencia y así iniciarse en

la adultez y poner en práctica lo aprendido en el hogar y la escuela, en este caso la universidad,
los organismos laborales e instituciones políticas y gubernamentales ejercen una fuerte presión
socializadora.
3.3 La socialización terciaria. - Dado por aquellas personas que han experimentado una
desviación de lo que se considera en la norma social. Así se tiene a personas con conductas
delictivas, criminales so punibles; las cuales mediante un proceso de resocialización readaptan
su comportamiento.
4. AGENTES DE LA SOCIALIZACION
4.1 La familia. - Es el primer y más importante agente de la socialización, es la socialización

primaria. Sus funciones son: trasmitir valores, costumbres, creencias, etc. Ello va a contribuir
a la formación y desarrollo de la personalidad.
4.2 La escuela. - Es la socialización secundaria que tiene normas y códigos propios, su función
es trasmitir conocimientos, ideología en un determinado sistema social.
4.3 La comunidad. - Se caracteriza por la interacción entre instituciones e individuos vinculados
por afinidad parental, étnica o vecinal.
4.4 Los medios de comunicación. - Son agentes que proporcionan información y cultura,
trasmiten mensajes de contenido normativo, valorativo e ideológico implícitas en su
programación que generan y orientan a la opinión pública y modelan las actitudes.
LA SOCIALIZACION EN LA ADOLESCENCIA
La vida social exige la practica de ciertos roles y el acatamiento de normas que ordenan la
convivencia.
a) Los roles sociales
Los roles sociales con patrones de conducta que deben cumplir las personas según su posición
en la sociedad. Existen dos tipos de roles:
 Roles adscritos
 Roles adquiridos
b) Las normas sociales

Las normas son útiles porque definen las conductas esperadas y sancionan las que el grupo
considera incorrectas.
Tipos de normas
 Normas morales. - Trata de justicia, integridad y el respeto a sus derechos.

 Normas sociales. - Estos son impuestos por la propia sociedad, son prácticas relativamente
duraderas.
 Normas religiosas. - Son normas dictadas por comunidades religiosas y cumplidas por las
personas.
 Normas jurídicas. - Son reglas o pautas de conducta, que emana de los órganos
competentes del Estado, son obligatorias; su incumplimiento tiene sanción judicial.

540
PSICOLOGÍA
PENSAMIENTO Y CREENCIAS
PENSAMIENTO
1. DEFINICIÓN.
El pensamiento es el reflejo generalizado de la realidad en el cerebro humano, se lleva a cabo por
medio de la palabra, así como de los conocimientos que ya se tienen y ligado con el conocimiento
sensorial del mundo y con la actividad práctica del hombre.
Es una facultad superior del hombre en la que consiste crear una o varias ideas, que mediante el
lenguaje expresan un concepto, un juicio o raciocinio.
2. ELEMENTOS BÁSICOS DEL PENSAMIENTO.
a) LENGUAJE:
El lenguaje humano es un sistema flexible de símbolos que nos permite comunicar ideas,
pensamientos y sentimientos. El lenguaje es la realidad inmediata del pensamiento.
b) IMAGEN:
Es la representación mental de una experiencia sensorial. Ello implica uso y manipulación de
las imágenes por el pensamiento, nos sirve en la resolución del problema. Las imágenes
permiten utilizar formas concretas para representar ideas complejas y abstractas.
c) CONCEPTO:
Son categorías mentales que sirven para clasificar a personas, objetos o experiencias a partir
de sus características comunes. Los conceptos ayudan a pensar más eficientemente sobre las
cosas y como se relacionan entre sí.
3. CARACTERISTICAS DEL PENSAMIENTO

● Proceso psíquico superior del hombre.
● Está indisolublemente ligado al lenguaje.
● Resuelve problemas de gran trascendencia social.
● El pensamiento se inicia con la actividad sensorial y lo supera largamente.
● El pensar lógico se opera mediante conceptos.
4. FUNCIONES DEL PENSAMIENTO

a) CONCEPTUAR: Eje. Luna – hombre - estudiante.
b) JUZGAR: Eje. La ballena es un mamífero.
541
PSICOLOGÍA
El hombre para encontrar una conclusión puede ir “del todo a las partes; o de las partes al todo”.
De aquí que el razonamiento sea inductivo o deductivo.
Inductivo: Es el raciocinio ascendente que consiste en ir de lo específico a lo general; su

conclusión es probable. Eje. El oro conduce electricidad, la plata conduce electricidad, el hierro
conduce electricidad. Luego: todos los metales conducen electricidad.
Deductivo: Es el raciocinio descendente que va de lo general a lo específico; su conclusión es
obligatoria. Eje.: Todos los cetáceos son mamíferos. La ballena es un cetáceo. Deducción la
ballena es un mamífero.
5. MODALIDADES DEL PENSAMIENTO

A) POR SU DIRECCIÓN
 PENSAMIENTO CONVERGENTE: un problema que admite una sola solución, se sirve del
pensamiento convergente. Eje. Resolver las prácticas de CEPRE UNCP.
 PENSAMIENTO DIVERGENTE: Es el pensamiento multidireccional, se mueve
hacia la solución del problema en muchas direcciones; se necesita un enfoque flexible e
imaginativo. Eje. Mencionar la mayor cantidad de uso que se puede dar a un celular.
B) POR SU COHERENCIA
 PENSAMIENTO LOGICO: Este pensamiento se manifiesta cuando existe en el
razonamiento una relación racional, adecuada entre la premisa y la conclusión, o se
expresan ideas o juicios que tienen, además de coherencia gramatical realidad. Son lógicos
cuando:
 Son consistentes con la realidad (se apoyan en la experiencia, sin distorsionar ni
exagerar).
 Son relativos (se expresan en términos de deseos y preferencias).
 Producen emociones moderadas, más fáciles de elaborar.
 Suelen ayudar y motivar a conseguir metas y objetivos.
 PENSAMIENTO NO LÓGICO: Es el pensamiento libre, incoherente, no se sustenta en los
principios lógicos no tiene límites ni dirección alguna. Este pensamiento se puede manifestar
en las creencias, las supersticiones, el pensamiento mágico religiosos o en los contenidos
del sueño. En nuestra vida diaria hacemos uso de pensamientos irracionales que son causa
de emociones desagradables. Son irracionales cuando:
 Son ilógicos y no consistentes con la realidad (no se apoyan en la experiencia, distorsionan
y exageran).
 Son inflexibles (expresados en términos de exigencias o necesidades muy urgentes).
 Producen emociones intensas, de las que se suele intentar escapar impulsivamente.
 No sirven para conseguir metas y objetivos.
Este pensamiento irracional es absolutista no acertado, autoderrotista e irrealista; este
pensamiento trae como consecuencia conductas autodestructivas en la supervivencia y la
felicidad del individuo.
6. OPERACIONES DEL PENSAR.

 Comparación: Establecer semejanzas y diferencias entre
dos o más cosas.

542
PSICOLOGÍA
 Análisis: Separar o disgregar algo en sus partes.

 Síntesis: Es unir o juntar algo en unas pocas características.
 Abstracción: Es separar cualidades esenciales o generales
de un objeto.
 Generalización: Es establecer características comunes a
una determinada población
LAS CREENCIAS
1. DEFINICIÓN.
Son pensamientos con una carga afectiva y que uno acepta como verdaderos y que son adquiridos
mediante el aprendizaje y la socialización. Están influenciadas por el entorno social, como la
presión familiar y los grupos dominantes.
LOS SISTEMAS DE CREENCIAS
● Las creencias conscientes: Son pensamientos de los que uno se da cuenta, se les puede
identificar y reconocer como fundamento de nuestras acciones.
● Las creencias inconscientes: Estas funcionan de forma azarosa, dirigiendo nuestra
vida. Existen creencias inconscientes del tipo “no soy merecedor del éxito”, “no soy
adecuado para estar con otros”, incluso, aunque nos hagamos la pregunta, no
podremos detectarlas. Nuestra mente consciente puede respon der que si soy
merecedor, pero me comporto cómo si no lo fuera.
● Las creencias fortalecedoras: Son aquellas que nos hacen pensar que valemos, que estamos
seguros de hacer bien las cosas. Estas creencias pueden ser conscientes e inconscientes.
● Las creencias limitantes: Son aquellas que nos hacen pensar que valemos poco, que los demás
no nos quieren, y que nos inactivan como «así es la vida. Son conscientes.
SEXUALIDAD Y GÉNERO
1. LA SEXUALIDAD HUMANA
1.1. ¿QUE ES EL SEXO?

La palabra sexo se refiere al conjunto de características biológicas que diferencian a los varones
de la mujer, sus genitales y sus capacidades reproductivas.
Etapas de la determinación sexual:
 1ra etapa: sexo genético.

543
PSICOLOGÍA
 2da etapa: sexo gonadal.

 3ra etapa: sexo genital
 4ra etapa: sexo fenotípico.
1.2. SEXUALIDAD.
Es la expresión bio-psico-social de las personas como seres sexuales en una sociedad, en una
cultura y un tiempo determinado; es la forma como las personas viven su condición de varón o
mujer, según el aprendizaje socio-cultural al que están expuestos, expresada en su forma de
pensar, sentir y actuar como hombre o como mujer. Está presente a lo largo de nuestras vidas.
Ser sexual puede significar:
 Sentirse atractivo y cómodo con su cuerpo.

 Sentirse cercano emocionalmente a otra persona.
 Gozar al ser abrazado o acariciado.
 Sentir y tocar tu propio cuerpo.
 Sentir atracción por otra persona.
 Imaginar situaciones románticas o eróticas.
MITOS SOBRE EL SEXO
 Los adolescentes varones deben iniciarse sexualmente porque es importante que adquieran
experiencia.
 Una mujer nunca queda embarazada en su primera relación sexual.
 Los varones reafirman su masculinidad cuando tienen muchas compañeras sexuales.
 El lavado vaginal después de la relación sexual es un método eficaz para evitar el embrazo.
 El tener relaciones sexuales de pie impide el embarazo.
 Durante la menstruación la mujer no debe practicar deportes, lavarse el pelo, porque si lo hace
se le puede cortar la regla.

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PSICOLOGÍA
SALUD SEXUAL
1. PATERNIDAD RESPONSABLE Y PLANIFICACIÓN FAMILIAR
a) PATERNIDAD- MATERNIDAD RESPONSABLE:

Es la actitud que asumen los padres (madre y padre) de aceptar y cumplir sus responsabilidades,
brindando a sus hijos(as) amor, respeto, comunicación y atención en sus necesidades básicas como
alimentación, salud, vivienda, educación, recreación, vestido.
b) PLANIFICACIÓN FAMILIAR:
Es un proceso en el que la mujer y su pareja deciden cuantos hijos quieren tener y cuando quieren
tenerlos. Comienza cuando la mujer empieza a tener relaciones sexuales y permanece durante toda su
edad reproductiva (hasta la menopausia). Una buena planificación familiar requiere de la buena
comunicación entre la pareja, y de la educación que ésta reciba acerca de los métodos de anticoncepción,
salud materno infantil, y otros temas relacionados.
c) METODOS ANTICONCEPTIVOS.
Los métodos anticonceptivos por definición no permiten la concepción o formación del cigoto, es decir la
unión del ovulo con el espermatozoide
CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS ANTICONCEPTIVOS:
I. MÉTODO DE ABSTINENCIA PERIÓDICA (NATURALES)
a) MÉTODO DEL RITMO:

Consiste en evitar las relaciones sexuales en el período fértil del ciclo menstrual de la mujer. El ciclo
menstrual para la mayoría de las mujeres es de 28 a 30 días. Lo primero se debe determinar el número
de días que el ciclo toma, contando como día número uno el día de inicio de sangrado menstrual y como
último día el día antes del día en que se inicia de nuevo el sangrado.
El método del ritmo no se recomienda para mujeres que tengan ciclos menstruales irregulares, porque
les costará mucho determinar cuando están ovulando.
Este método es el más inseguro de todos los métodos de planificación.
b) MÉTODO BILLINGS O DEL MOCO CERVICAL:

Cuando la mujer se encuentra en sus días fértiles, o sea en los días en que puede salir embarazada, siente
humedad en la vagina. El moco cervical aumentará en volumen tiene una consistencia clara elástica y
filante recuerda a la clara de huevo.
Evite tener relaciones sexuales hasta 3 días después que desaparezca el moco cervical.
c) MÉTODO DE LA TEMPERATURA BASAL:
Consiste en que la mujer debe medirse la temperatura cada mañana y confeccionar una gráfica. Alrededor
de la mitad de su ciclo verá que la temperatura se eleva, es el momento más peligroso, pero luego de
tres días ya no hay peligro. Es decir, puede tener relaciones sexuales a partir de la tercera noche en que
a comprobado un aumento de su temperatura corporal (menos de 1 grado centígrado) hasta la próxima
menstruación. Este método se debe usar en aquellas mujeres muy responsables.
d) MÉTODO DE LACTANCIA MATERNA:
Método natural, basado en la infecundidad temporal de la mujer durante la lactancia. La supresión de la
ovulación ocasionada por cambios hormonales, producto del amamantamiento, siendo la principal
modificación el incremento de la prolactina.
14
545
PSICOLOGÍA
Este método puede fallar. Es posible que ocurran 2 embarazos por 100 mujeres, en los primeros seis
meses postparto. La mujer debe cumplir 3 condiciones: 1) Lactancia exclusiva (amamantar 10 a 12 veces
durante el día y la noche, con un intervalo no mayor de 4 horas durante el día y de 6 horas durante la
noche); 2) que la mujer tenga amenorrea, y 3) dentro de los 6 meses posparto.
II. MÉTODOS DE BARRERA:

a) CONDÓN:
 Funda delgada de látex, lubricada.
 Impide que los espermatozoides tengan acceso al tracto reproductor.
 Si se emplea correctamente, es seguro.
 El caso del condón femenino, se coloca en la vagina antes de la relación sexual.
CONDICIONES DE ALMACENAJE:
 El ambiente debe ser seco
 Evite fuentes de calor o la luz solar
 Antes de utilizarlo revise si se mantiene la sensación de «almohadilla de aire» del sobre.
b) ESPERMICIDAS:
Productos químicos que se presentan en forma de óvulos de tabletas vaginales, crema, jalea, gel y
espuma. Que se colocan en la vagina antes del coito.
Tiene una tasa de alrededor de 26 embarazos anuales por cada 100 mujeres que lo emplean como
único método. También pueden producir irritación y alergia.
II. MÉTODOS HORMONALES:
a) ANTICONCEPTIVOS ORALES O PÍLDORA:

Son pastillas que tienen una combinación de estrógenos y progestágenos; que evitan que se produzca
la ovulación. Se toman diariamente y es un método seguro si se usa correctamente.
b) ANTICONCEPTIVOS INYECTABLES:
Ampollas que contienen en su fórmula estrógenos y progestágenos. Su mecanismo de acción es similar
a los anticonceptivos orales.
No molestan en las relaciones sexuales y pueden dejar de usarse en el momento que la mujer lo
decida.
IV. DISPOSITIVO INTRAUTERINO:

El dispositivo intrauterino más conocido y disponible es el llamado T de cobre. Que se insertan en la
cavidad uterina.
La función del DIU es evitar el encuentro del óvulo con el espermatozoide, dificultando que éste pueda
movilizarse hacia las trompas de Falopio.
V. ANTICONCEPCIÓN QUIRURGICA VOLUNTARIA

Son métodos que consisten en el bloqueo quirúrgico de los conductos que sacan a las células de la
fecundación de su almacenamiento (espermatozoides u óvulos).
a) LIGADURA DE TROMPAS DE FALOPIO

Se bloquean las trompas de Falopio, impidiendo que el óvulo sea liberado a la cavidad uterina, así este
no podrá encontrarse con el espermatozoide. No se recomienda en mujeres menores de 30 años ni en
1
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PSICOLOGÍA
mujeres inseguras de haber completado el número de hijos deseados. Puede producir rara vez dolor
pélvico crónico.
b) VASECTOMÍA:
Es un procedimiento quirúrgico por medio del cual se seccionan los conductos deferentes que van a
ambos testículos. Su mecanismo de acción es evitar el paso de los espermatozoides hacia el líquido
seminal y posteriormente a través de la uretra, hacia el exterior.
LA ANTICONCEPCION ORAL DE URGENCIA (AOU)

Método de emergencia para prevenir un embarazo, no reemplaza al uso continuado de otros métodos
anticonceptivos.
Se usa cuando una mujer ha tenido una relación sexual en las 72 horas previas, en la que involuntariamente
ha estado desprotegida, o ha sido víctima de una violación. Es de urgencia, no se recomienda su uso
continuado porque es menos eficaz que los anticonceptivos hormonales convencionales (solo es eficaz en el
98%), porque genera más molestias y porque es de mayor costo. A este método también se le conoce como
el de la píldora del día siguiente. Puede producir: náuseas, cefalea, mareos, vómitos, u otras molestias hasta
10 días posteriores a su ingesta.
Está contraindicado si hay sospecha de embarazo o de proceso tromboembólico activo.
VÍNCULO FAMILIAR
INDICADORES DE LOGRO:
- Identifica los procesos de desarrollo en torno a la familia: su ciclo, funciones, tipos y sus estilos de crianza.
- Identifica las fases de desarrollo de la crisis y violencia familiar.
1. LA FAMILIA
Es una unidad social, compuesta por un conjunto de personas unidas por vínculos consanguíneos, afectivos
y cohabitacionales y que a los efectos de las normas sociales se organizan alrededor de reglas, roles
diferenciados y responsabilidades vigentes.
3. FUNCIONES DE LA FAMILIA:
A. Función biológica o reproductora: Se satisface la necesidad sexual y reproducción humana, provisión

de nuevos miembros a la sociedad.
B. Función educativa o socializadora: Tempranamente se socializa a los miembros más jóvenes en
cuanto a hábitos, sentimientos, valores, conducta etc.
C. Función económica: Consiste en satisfacer las necesidades básicas: como el alimento, vivienda, salud,
vestido, etc.
D. Función psicológica: Se subdivide en:
· Liderazgo y dirección: Asumida por los padres.
· Manejo de límites: Reglas definidas entre los subsistemas.
· Afectividad: Nivel de intimidad y clima emocional en la familia
· Comunicación: Saber cómo, cuándo y con quién se relacionan los miembros de la familia.
5. ESTILOS DE CRIANZA
a. Estilo autoritario: Se caracterizan por manifestar alto nivel de control y de exigencias de madurez y
bajos niveles de comunicación y afecto explícito. Con normas abundantes y estrictas dedican esfuerzo a
influir, controlar, evaluar el comportamiento y las actitudes de sus hijos.

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PSICOLOGÍA
b. Estilo democrático: Son los que presentan niveles altos en comunicación, afecto, control y exigencias
de madurez. Son afectuosos, refuerzan el comportamiento, evitan el castigo, pero no son indulgentes,
dirigen y controlan siendo conscientes de los sentimientos y capacidades.
c. Estilo permisivo: Son los padres caracterizados por un nivel bajo de control y exigencias de madurez,
pero con un nivel alto de comunicación y afecto. Se caracterizan precisamente por el afecto y el dejar hacer,
no existiendo normas que estructuren su vida cotidiana.
d. Estilo indiferente: Es el estilo de crianza utilizado por padres que rechazan y son negligentes, que no
son receptivos ni exigentes y a quienes sus hijos parecen serles indiferentes. Al niño se le da tan poco como
se le exige, pues los padres presentan unos niveles muy bajos en las cuatro dimensiones: afecto,
comunicación, control y exigencias de madurez.
7. VIOLENCIA Y PROTECCIÓN FAMILIAR

A. VIOLENCIA FAMILIAR.
A.1. DEFINICIÓN:
La OMS define violencia familiar como: "toda acción u omisión cometida por algún miembro de la familia en
relación de poder, sin importar el espacio físico donde ocurra, que perjudique el bienestar, la integridad física
y psicológica o la libertad y el derecho pleno desarrollo de otro miembro de la familia"
A.2. TIPOS DE VIOLENCIA:

1. Maltrato físico. Se refiere a toda acción u omisión que genere cualquier lesión infligida (hematomas,
quemaduras, fracturas, lesiones de cabeza, envenenamientos, etc), que no sea accidental y provoque un
daño físico o una enfermedad.
2. Maltrato psicológico. Es toda acción u omisión destinada a degradar o controlar las acciones,
comportamientos, creencias y decisiones de otras personas, por medio de intimidación, manipulación,
amenaza directa o indirecta, humillación, aislamiento o cualquier otra conducta que implique un perjuicio
en la salud psicológica, la autodeterminación o el desarrollo personal.
3. Maltrato por negligencia. Se priva de los cuidados básicos, aun teniendo los medios económicos; se
posterga o descuida la atención de la salud, educación, alimentación, protección, etc.
4. Maltrato sexual. Acción que obliga a una persona a mantener contacto sexualizado, físico o verbal, o a
participar en otras interacciones sexuales mediante el uso de fuerza, intimidación, coerción, chantaje,
soborno, manipulación, amenaza o cualquier otro mecanismo que anule o limite la voluntad personal con
una persona de su entorno familiar.
A.3. CICLO DE VIOLENCIA FAMILIAR

- AUMENTO DE TENSIÓN: Se caracteriza por los gritos y amenazas. El maltrato es psicológico.
- EXPLOSIÓN: Se considera como el momento de la agresión. El maltrato es físico.
- RECONCILIACIÓN: Después de la violencia el agresor pide perdón, hace promesas de cambio.
APRENDIZAJE
1. DEFINICIÓN DE APRENDIZAJE.
Es el cambio o modificación del comportamiento, relativamente permanente que ocurre como resultado de
la práctica.
2. TIPOS DE APRENDIZAJE

548
PSICOLOGÍA
a) Aprendizaje motor: Consiste en adquirir la coordinación, rapidez y precisión de los respectivos

movimientos, en la cual intervienen condiciones perceptivo-motoras o viso espaciales a partir de
práctica o ejercicio que desarrollamos; por ejemplo, aprender a bailar marinera.
b) Aprendizaje cognoscitivo: Es el proceso que consiste en la adquisición de conocimientos y
estrategias de resolución de problemas; como por ejemplo aprender un nuevo idioma.
c) Aprendizaje social: Es el proceso de adquisición de conductas a partir de la conducta de
personas-modelo es decir puede darse a través de la imitación que implica el aprendizaje de
normas de conducta. Por ejemplo, ceder el asiento a las personas mayores.
d) Aprendizaje afectivo: Es el proceso por el cual se adquieren o modifican nuestros afectos, por
sus formas de expresión hacia determinadas personas u objetos. Por ejemplo, el apego de un
infante hacia su madre.
e) Aprendizaje actitudinal: Consiste en la formación de actitudes favorables o negativas; como
por ejemplo detestar la clase de matemáticas.
8. TEORÍAS DEL APRENDIZAJE:

8.1.CONDICIONAMIENTO CLÁSICO O RESPONDIENTE: Representante: Iván Petrovich Pavlóv
(Rusia) Precursor de la Psicología del Aprendizaje contemporáneo.
Principio: Asociación
a) Definición: El estímulo neutro adquiere algunas de las propiedades de un estímulo incondicionado
por el hecho de asociársele.
b) Experimento básico del condicionamiento clásico. En el proceso del condicionamiento, el
estímulo sonido, que inicialmente es estímulo neutro, después del entrenamiento se convertirá
en estimulo condicionado.
c) Elementos
· Estímulo incondicionado (EI)
· Respuesta incondicionada (RI)
· Estímulo condicionado (EC)
· Respuesta condicionada (RC)
· Estímulo neutro (EN)
8.2.CONDICIONAMIENTO OPERANTE
Representante: B.F. Skinner. Principio: Reforzamiento
a) Definición: Es un proceso por el cual un sujeto aprende, debido a que sus acciones generan determinadas
consecuencias.
El experimento consiste en introducir a la caja a un animal hambriento (rata albina o paloma), la cual
emitía una serie de conductas. La operante que interesaba condicionar era la conducta de presionar la
palanca, por ello, cada vez que lo hacía recibía una bolilla de comida.
c) Elementos del condicionamiento operante:

Estímulo discriminativo (Ed)
-
- Respuesta o conducta operante (Co)
- Estímulo reforzador (Er)
d) Modalidades:
Reforzamiento. - Es el principio fundamental en el condicionamiento operante. También tiene
modalidades: Reforzamiento positivo y Reforzamiento negativo.
Castigo. - Es el procedimiento a través del cual disminuye la probabilidad de ocurrencia de una conducta,
también tiene dos modalidades: Castigo positivo y castigo negativo.
9.3. APRENDIZAJE VICARIO O POR MODELACIÓN: Representante: Alberto Bandura.

Principio: La imitación de modelos.

549
PSICOLOGÍA
a) Definición: Es el proceso por el cual una persona o animal al observar el comportamiento de otra es capaz
de reproducirlo en forma total o parcial. Ejemplo: Una empleada doméstica observa atentamente cómo
debe hacer una tarea que le enseña su patrona.
b) Procesos:
1. Adquisición
2. Retención
3. Ejecución
4. Consecuencias
INTELIGENCIA E INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

1. INTELIGENCIA
Es el conjunto de capacidades y habilidades mentales que tienen las personas (y algunos animales
superiores) para resolver satisfactoriamente situaciones nuevas y/o problemáticas, eligiendo previamente la
solución más adecuada.
La inteligencia se define también como una capacidad global e integradora de carácter cognitivo–afectiva, que
implica la participación y configuración de procesos y propiedades biopsíquicas, organizadas en una estructura
funcional y dinámica que hace posible que el individuo manifieste habilidad para dar respuestas originales o
novedosas, ante situaciones problemas.
2. TEORÍAS:
2.1 DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA SEGÚN JEAN PIAGET. Según Piaget, el desarrollo de la
inteligencia es un proceso de interacción, de adaptación del individuo a su medio ambiente; teniendo como
aspectos básicos: La maduración biológica y los procesos de asimilación y de acomodación.
2.2. TEORÍA DE LA INTELIGENCIA EMOCIONAL.

Daniel Goleman, en su tesis de Inteligencia Emocional, define como la capacidad que tiene una persona
de entender sus propios sentimientos, aprender a ver los vínculos existentes entre pensamientos,
sentimientos y reacciones, tener empatía por los sentimientos del otro y regular sus emociones.
Goleman, considera cinco aptitudes emocionales, clasificadas a su vez en dos grandes grupos:
a) Aptitud personal: Son las que determinan el dominio de uno mismo. Comprenden las siguientes
aptitudes:
1. Autoconocimiento
2. Autorregulación.
3. Automotivación.
b) Aptitud social: Son las que determinan el manejo de las relaciones. Comprenden las siguientes aptitudes:
1. Empatía.

550
PSICOLOGÍA
2. Habilidades sociales.
2.3. TEORÍA DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES.
Howard Gardner, psicólogo contemporáneo, autor del libro «Estructuras de la Mente: Teoría de las
Inteligencias Múltiples»; sostiene que no hay una inteligencia sino ocho; las cuales de alguna manera están
influenciadas por factores muy importantes.
TIPOS DE INTELIGENCIAS MÚLTIPLES:

1. INTELIGENCIA LINGÜÍSTICA:
Es la capacidad de emplear de manera eficaz las palabras, manipulando la estructura o sintaxis del
lenguaje, la fonética, la semántica, y sus dimensiones prácticas.
- Se manifiesta en la facilidad para captar y emitir mensajes verbales.
- Habilidad persuasiva.
- Habilidad para retener, dar y recibir información.
2. INTELIGENCIA MUSICAL:
Se relaciona con la habilidad para percibir, distinguir, transformar y expresar formas musicales.
- Se manifiesta cuando ejecutamos un instrumento, cantamos, escuchamos o componemos música.
- Habilidad para discriminar el timbre o sonido de voces.
3. INTELIGENCIA LÓGICO MATEMÁTICA:

Se manifiesta cuando trabajamos con conceptos abstractos, números, argumentaciones o cuando ponemos
en práctica nuestro pensamiento deductivo de manera eficaz.
- Observable en personas con dotes especiales para el manejo de conceptos numéricos, abstractos.
- Habilidad para manejar razonamientos, relaciones hipotéticas deductivas y actitud crítica.
4. INTELIGENCIA ESPACIAL:
Esta es la inteligencia de las imágenes. Requiere de habilidad para visualizar imágenes mentalmente o
para crearlas en alguna forma biotridimensional. Se relaciona con la sensibilidad que tiene el individuo
frente a aspectos como color, línea, forma, figura, espacio y relación que existe entre ellos.
- Se manifiesta cuando un individuo puede concebir y manipular objetos en el espacio.
5.INTELIGENCIA KINESTÉSICO CORPORAL:

Se relaciona con la posibilidad que tiene el individuo para controlar sus movimientos y manejar objetos. Es la
inteligencia de todo el cuerpo (atleta, bailarín, mimo, actor), así como la inteligencia de las manos (cirujano,
carpintero, costurera, maquinista).
- Se manifiesta en quienes poseen dotes especiales para la danza, al deporte y en general actividades en las
que se requiere coordinación motora.
- Control de movimiento y manejo de objetos, con suma precisión.
6. INTELIGENCIA NATURALISTA:
Se relaciona con la habilidad para identificar las formas naturales a nuestro alrededor: pájaros, flores, árboles,
animales y otros tipos de fauna y flora.
- Sensibilidad hacia todas las formaciones naturales, (nubes, características geológicas de la tierra)
apreciación y preservación de las mismas.

551
PSICOLOGÍA
7. INTELIGENCIA INTRAPERSONAL:
Implica habilidad de autoinstrospección, de saber quién se es y de actuar consecuentemente sobre la base
de este conocimiento, de tener una autoimagen acertada y capacidad de autodisciplina, comprensión y amor
propio.
- Posibilidad de acceder a la propia vida interior.

- Habilidad para lograr el autoconocimiento manejo de emociones, intereses y capacidades propias.
- Saber quién se es y activar consecuentemente sobre la base de este conocimiento.
8. INTELIGENCIA INTERPERSONAL:
Tiene que ver con la capacidad de entender a otras personas y trabajar con ellas. Implica la posibilidad de
distinguir y percibir los estados emocionales y signos interpersonales de los demás, y responder de manera
efectiva a dichas acciones.
- Habilidad para practicar el respeto y la aceptación de los demás
DROGAS
1. DEFINICIÓN
1.1. DROGA
Es toda sustancia que introducida en un organismo vivo modifica una o más funciones de éste, capaz de generar
dependencia, caracterizada por la pulsión a tomar la sustancia de un modo continuado o periódico, a fin de obtener
sus efectos y, a veces, de evitar el malestar de su falta.
1.2. DROGA PSICOACTIVA

Sustancia vegetal química, que, al ingresar al organismo, altera el sistema nervioso central (SNC), provocando
efectos nocivos en el resto del organismo; siendo capaz de inducir a la autoadministración. Su uso continuo y
prolongado puede producir tolerancia y/o abstinencia; resultando eventualmente en abuso y dependencia.
2. CLASIFICACIÓN DE LAS DROGAS
Por sus efectos sobre el sistema nervioso central, se clasifican en:
a) Depresoras: Sustancias que atenúan o lentifican la capacidad de funcionamiento del sistema nervioso central.
Alcohol, opiáceos, tranquilizantes e hipnóticos.
b) Estimulantes: Sustancias que excitan y aceleran el funcionamiento del sistema nervioso central.
Tabaco, anfetaminas y cocaína.
c) Alucinógenos: Distorsionan o perturban la función cerebral, alterando la percepción del individuo.
Marihuana e inhalantes.

552
ECONOMÍA
HISTORIA DE LA ECONOMÍA
La
El desarrollo del estudio de la Economía ha pasado por dos etapas bien diferenciadas las cuales son
ETAPA PRE CIENTÍFICA: Se desarrolló desde que apareció el hombre, desarrollándose diferentes escuelas como la Mercantilista
y la Fisiocrática
ESCUELAS PRE CIENTIFICA

1. ESCUELA MERCANTILISTA (1500 – 1750): Sus principales postulados son:
 La riqueza está asociada a los metales preciosos (oro y plata).
 El Estado debe controlar el comercio internacional a través del proteccionismo
 La esencia del excedente económico es la obtención de una balanza comercial favorable (exportación
neta impositivas)
 Practicaron el monopolio comercial (España y sus colonias)
PRERESENTANTES:
Thomas Mun, Antoni Serra, William Petty, Antoni de Monchretien
2. ESCUELA FISIOCRÁTICA (17500 – 1775): Principales postulados son:

 El Estado no debe intervenir en la actividad económica.
 La agricultura es la única fuente de riqueza.
 Introduce el concepto de producción neto o renta nacional
 Su nombre significa Gobierno de la naturaleza
REPRESENTANTES:
Francis Quesnay, Robert Turgot y Vicente Gournay
ESCUELAS CIENTIFICAS ECONOMICAS
1. ESCUELA CLASICA O LIBERAL: (1776 – 1848)
Entre sus postulados destaca:

 Rechaza al mercantilismo
 Considera a la industria como actividad principal frente a la agricultura
 La fuente de riqueza se encuentra en la división de trabajo (especialización)
 Defiende la libertad del comercio exterior
 Realiza la diferencia entre el valor de uso y el valor de cambio
 Mínima intervención del Estado (su rol es de administrados de justicias, defensa, educación)
 Rigen la ley de la oferta y la demanda en los precios de las mercancías
 La competencia entre productores es ofrecer su mercancía a mejor calidad a menor precio.
REPRESENTANTES:
ADAM SMITH: escocés considerado como el “Padre de la Economía”, autor del libro “Investigaciones sobre la Naturaleza
y las causas de la Riqueza de las Naciones”.
JEAN BAPTISTE SAY: Sostenía qué la Economía, era una ciencia natural; Es decir que la riqueza era creada, distribuida y
consumida de acuerdo con las leyes naturales y por tanto no existía motivo para que el Estado interfiera, formula la ley de Say
“Ley de los Mercados” (toda oferta genera su propia demanda).
THOMAS ROBERT MALTHUS: Escribió “Ensayo sobre la Ley de la población” (1789) y “Principios de Economía Política”
(1817). Sostenía que los alimentos aumentan en progresión aritmética, la población lo hace en progresión geométrica.
DAVID RICARDO.: Compartió el pesimismo de Malthus, sostuvo que los salarios tendrías a mantenerse al nivel de la
subsistencia; si los salarios eran más elevados que el nivel de subsistencia , la población crecería y los salarios bajarían, autor
de los libros “El precio del Oro” (1809) y “Principios de Economía Política y Tributación” (1817)

553
ECONOMÍA
2. ESCUELA SOCIALISTA O MARXISTA: (1848 – 1897), surge como respuesta al capitalismo, propugnaba la organización
de una sociedad igualitaria, con el predominio del interés colectivo.
Entre sus postulados destaca.
 Rechaza a los clásicos

 La Economía es una constante lucha de clases.
 La propiedad privada origina los males del sistema capitalista
 Existe dos formas de trabajo: el necesario por lo que se recibe salario y el trabajo excedente por lo que aparece las plusvalía
 La predicción de que los salarios bajarían debido a la competencia, esto se explica porque los capitalistas introducían cada
vez mayores innovaciones técnicas para evitar que sus ganancias disminuyan.
 Marx pensaba que los sistemas capitalistas, seguían ciclos económicos con periodos de crecimiento, pero pensaba también
que la crisis eran inevitables.
 Su teoría del valor trabajo afirma que el valor de los bienes, se deriva de la cantidad de trabajo necesario para producirlos.
 Sostenía que los beneficios obtenidos por los capitalistas, son resultados de la explotación de los trabajadores y no una
retribución por su innovación o por su maquinaria.
 Llamó plusvalía al trabajo no remunerado que los capitalistas se apropian como ganancias.
REPRESENTANTES
CARLOS MAX: Aporta diferentes ideas económicas expuestas en sus libros: “Manuscritos Económicos
Filosóficos” (1844), “Contribución a la crítica de la Economía Política” (1859) y propuso la teoría de la
plusvalía en su obra “El Capital” (1867 apareció el primer tomo)
FEDERICO ENGELS: Estrecho colaborador dé Carlos Marx, participó en el ‘Manifiesto Comunista” (1847) y
“El Capital”.
3. ESCUELA NEOCLÁSICA: (1870 – 1924), Surge como reacción al socialismo, reafirmaron y desarrollaron los principios
clásicos, defendiendo el sistema vigente y el “laissez fairez, consideraban que los mercados libres son los mejores

 Inicia el estudio por la teoría de los precios (microeconomía)
 Rechaza la planificación estatal
 Redefinieron el concepto del valor de uso a partir de la idea de la utilidad marginal.
 Sostiene que la distribución de la riqueza, debe estar en función de su contribución en la producción.
CAMBRIDGE (Inglaterra): Fundador de dicha es cuela es Alfred Marshall, quién hace una síntesis de la escuela clásica,
(defensa del carácter natural de las leyes económicas, el Estado no debe intervenir en Economía, solo para fomentar la libre
concurrencia.
VIENA - PSICOLOGICA (Austria): Fundado por Karl Menger y Hernan Gossen, destacan por su teoría de la utilidad marginal
y el valor de uso. Los llamados marginalistas sostenían que el valor de un producto no está determinado por el trabajo humano
incorporado en él, sino por el deseo o necesidad que satisface ese producto.
LAUSANA – MATEMÁTICA (Suiza): Cuyos fundadores son el frances León Walrans y el italiano Wilfredo Pareto. Autores de
la teoría del equilibrio general que concite en que todo los valores económicos se determinan mutuamente así hay una
interdependencia general de los mercados de productos de consumo o bienes y los mercados de los factores de la producción
(tierra, capital y el trabajo. Introduce el análisis matemático en la oferta y la demanda y el precio crearon modelos matemáticos
pala explicar la interdependencia y el equilibrio de las actividades económicas
4. ESCUELA KEYNESIANA (1936): Fundado por el inglés John Mayn ard Keynes en su obra “Teoría
General de la ocupación, el interés y el dinero” (1936). Keynes observó las limitaciones del liberalismo
económico, al no poder dar solución a la recesión económica (surgida a mediados de 1929).
Entre sus postulados tenemos

554
ECONOMÍA
 Postula que el Estado debería participar en la actividad económica para comprender la falta de inversión privada durante
los periodos de depresión (crisis)
 Su punto de partida fue el concepto de demanda efectiva (demanda real total)
 La crisis monetaria puede superarse regulando la circulación monetaria.
5. ESCUELA MONETARISTA (1950): Siendo su principal representante Milton Friedman, esta escuela tomar los postulados del
liberalismo económico; trata de recuperar la tradición clásica liberal en contra del keynesianismo y la intervención estatal.
Público sus ideas, en los libros: “Nueva formulación de la teoría cuantitativa del dinero” y “Capitalismo y libertad”, “Libertad de
Elegir”

 Reformula la teoría cuantitativa del dinero
 Los problemas inflacionarios de los países tienen origen monetario.
 Su política monetaria implica medidas de austeridad fiscal.
 Sus medidas de austeridad monetario tendrán un costo social que es considerado como relevante en el corto plazo, lo
importante son los beneficios sociales que se logre en el largo plazo.
 Partidarios de la libertad de mercado económico y la privatización absoluta de las actividades económicas
NOCIONES GENERALES DE ECONOMÍA
ECONOMIA
1. ETIMOLOGIA: La palabra Economía, proviene de dos voces griegos:
OIKOS : CASA o HACIENDA
NOMOS : ADMINISTRACION
OIKONOMOS: Administración de la casa o hacienda
El primer economista de la historia fue Aristóteles

2. DEFINICIÓN: Ciencia que estudia la manera de cómo el hombre utiliza los recursos limitados (escasos), para satisfacer sus
ilimitadas necesidades en un tiempo determinado
¿Por qué la economía es ciencia?
La economía es una ciencia por que posee método, objeto, fin, leyes y un lenguaje propio. Además es empírica, no experimental
y probalística.
3. PROBLEMA DE LA ECONOMIA: Es la Escasez, debido a que las necesidades son ilimitadas y los recursos son escasos
4. OBJETO DE ESTUDIO
NEOCLASICOS
Es el estudio de la vida o actividad económica del hombre
HOMBRE BIENES
5. MÉTODOS DE LA ECONOMÍA
a) Método Inductivo o Analítico: Se inicia con la observación de los casos particulares para llegar a una ley general, pasando
por tres grandes etapas.
✓ Análisis o comparación de los hechos particulares.
✓ Formulación de la hipótesis
✓ Formulación de la ley
b) Método Deductivo o Sintético: Método que parte de lo general a lo particular. Se inicia con el planteamiento de la ley para
luego realizar su comprobación
✓ Planteamiento de la ley.
✓ Estudio comparativo de los casos particulares.
✓ Comprobación de la ley.

555
ECONOMÍA
c) Método Matemático (AUGUSTO COURNOT): Método rápido que expresar las relaciones existente entre
los datos económicos, utilizando un lenguaje simplificador para poder agrupar los datos económicos QD = Q O
d) Método Estadístico: Agrupa hechos socioeconómico en forma numérica y gráfica, los compara con el
objeto de indagar las causas de las variaciones y el principio o ley que los rige.
e) Método de las Encuestas: Se basa en una serie de preguntas orales o escritas para obtener información.
f) Método Psicológico: Planteado por la escuela Austriaca; Se encarga del estudio de los impulsos de los
seres humanos como determinante ante el aumento o disminución de los deseos valiéndose para ello del
procedimiento introspectivo.
g) Método de las Encuestas: Se basa en una serie de preguntas orales o escritas que deben contestar un individuo o un grupo
social determinado.
h) Método Histórico: Con este método se estudia la evolución histórica de los diversos fenómenos de carácter económico social.
i) Método Monográfico: Estudio detallado de un asunto complejo con el fin de penetrar en su esencia y agotarla investigación de
su contenido. También se le conoce como Método Play.
6. FINES DE LA ECONOMÍA
TEORICO PRACTICO
Es el conjunto de conocimiento sobre leyes, modelos, teoría Busca el bienestar general de las diferentes sociedades con la
y principios sobre los diferentes fenómenos económicos aplicación de los fines teóricos
7. DIVISIÓN DE LA ECONOMÍA
a) ECONOMÍA POSITIVA: Rama de la Economía que busca la explicaciones objetivas del funcionamiento de los fenómenos
económicos. Estudia “lo que es” es decir el presente, no da juicio de valor (no crítica), es subjetiva y se sub divide en.
o Economía Descriptiva: Se encarga de la observación y descripción de la manera cómo se comportan los diferentes agentes
del sistema económico, desde el punto de vista de la información. Se encarga de recolecta datos, lo cual es realizado por
instituciones especializadas como en INEI, BCR, MEF, SBS
o Teoría Económica: (Corazón de la Economía) Parte central de la Economía, donde se analiza, explica y predice el dato
obtenido en la economía descriptiva. Se subdivide en
MICROECONOMIA MACROECONOMIA
Descubierta por el neoclásico Alfred Marshall. Estudia el Fue descubierto por John Maynas Keynes, surge en 1936 a
comportamiento y las relaciones entre los elementos más simples consecuencia de la crisis financiera de 1929 en Estados
del proceso económico como Teoría de la empresa, Teoría de la Unidos. Se ocupa del proceso económico a gran escala.
producción, Teoría del consumidor, Teoría de la demanda, Estudia las grandes unidades económicas como: la teoría del
(costo, precio), Teoría de los mercados, Teoría de la distribución desequilibrio, la inflación, el desempleo, crecimiento.
es conocida como Teoría de los Precios Conocida como Teoría de los Agregados Económicos.
b) ECONOMÍA NORMATIVA: Formula juicios (critica) y propone nuevas situaciones, tratando de examinar o de proponer como
deben ser los hechos, se sub divide en:
o POLÍTICA ECONÓMICA: Es la aplicación de un conjunto de acciones y medidas que toma el gobierno de turno con la finalidad
de lograr objetivos establecidos haciendo uso de instrumentos económicos tanto a nivel macró como a nivel micro .
PROCESO ECONOMICO
1. DEFINICIÓN
Es el conjunto de actividades económicas que el hombre realiza en una sociedad con el objetivo de crear bienes y servicios y así
satisfacer sus necesidades. La escuela Neoclásica señala que el hombre para poder subsistir debe llevar a cabo una serie de
hechos económicos a la que se denominas vida económica.
PRODUCCION CIRCULACION DISTRIBUCION

N
INVERSION CONSUMO

556
ECONOMÍA
a) Producción: Fase del proceso económico en la que se generan bienes y servicios mediante la combinación de los factores de
la producción.
b) Circulación: Fase donde se integran las unidades de producción y las unidades de consumo, se realiza el traslado e intercambio
(compra – venta) de bienes y servicios en el mercado.
c) Distribución: Fase donde se retribuye a cada factor de la producción por su participación en el proceso de producción.
d) Consumo: Es la utilización de los bienes y servicios adquiridos en el proceso de circulación para la satisfacción de las
necesidades del hombre.
e) Inversión: Fase determinante del proceso económico puesto que la empresa debe destinar parte de las utilidades a adquirir
nuevos recursos para generar un nuevo proceso productivo.
2. NECESIDADES
Es la sensación de falta de algo, carencia, apetencia, angustia o inquietud que siente el hombre, lo
cual le impulsa a trabajar para satisfacer dicha necesidad mediante la utilización de bienes y servicios.
FASES
CARENCI DESEO ESFUER SATISFAC

A ZO CION
➢ CARENCIA: Sensación de ausencia de carácter físico y /o psicológico

➢ DESEO: Representación mental del objeto con que quiere satisfacer su necesidad
➢ ESFUERZO: Acción realizada para obtener el objeto que satisface la necesidad
➢ SATISFACCIÓN: Desaparición de la carencia mediante el uso del bien o servicios
CARACTERÍSTICAS: Las necesidades humanas presentan varias características llamadas también leyes de las necesidades y
son:
➢ Ilimitadas en número (Ley Infinitas): El número de necesidades es ilimitado, estas varían infinitamente de lugar a lugar y de
época a época.
➢ Limitadas en Capacidad (Ley de Saturación): Se dice así porque el organismo del hombre tiene un límite para la satisfacción
de sus necesidades, lo cual no se debemos pasar de lo contrario ponemos en riesgo nuestra existencia. Aquí se cumple la Ley de
GOSSEN que dice: “El deseo decrece a medida que la necesidad se satisface”
Concurrentes: Se manifiesta porque las necesidades se presentan juntas a la vez (presente), pero el hombre satisface primero las
más intensas o apremiantes.
➢ Complementarias: Para la satisfacción de una necesidad implica la exigencia de satisfacer otra necesidad menores que la
complementen.
➢ Sustituibles (Ley de las equivalencias económicas): Una misma necesidad puede ser satisfecha en diferentes formas. El
hombre elige la manera que más le convenga, sustituyendo una forma de satisfacción por otra. Una necesidad nueva generalmente
desplaza a otra antigua, la sustituye.
➢ Fijación: Las diversas formas de satisfacer las necesidades tiene a fijarse en hábitos, usos y costumbres, es decir, a ser
reemplazado por nuevas formas.
➢ Varia en Intensidad: Significa que las mismas necesidades se nos presenta en diversas circunstancias con mayor o menor
urgencia, la urgencia se determina de acuerdo al momento en que se dé dicha necesidad
4. CLASIFICACIÓN
a) POR SU IMPORTANCIA
➢ Primarias, Vitales, Biológicas: Es de carácter vital porque de su satisfacción depende la existencia humana,
ejemplo: los alimentos, techo, el descanso, vestido, salud
➢ Secundaria, Generales, Sociales: Es importante para el desarrollo de la persona, ejemplo: el estudio,
deporte, bailar, religión, participación política, etc.
➢ Terciaria, Lujo, Suntuaria, Superfluas: Necesidades que solo sirve para motivar la vanidad de las
personas, ejemplo adquirir joyas, perfumes, autos de lujo, etc.
b) SEGÚN ABRAM MASLOW
➢ Fisiológicas: Alimentación, aire, agua
➢ Seguridad: Protección contra algún tipo de daño
➢ Aceptación social: Afecto, amor, amistad
➢ Autoestima: Éxito, prestigio
➢ Autorrealización: Lograr todo sus objetivos
c) POR SU PROCEDENCIA, ALCANCE, EXTENSION

557
ECONOMÍA
➢ Individual: Son aquellas necesidades propias del individuo, lo cual se puede dividir en naturales: comer, tomar agua, abrigarse
y sociales: llevar un reloj, celebrar un matrimonio, usar corbata, etc. Varía de acuerdo a la sociedad.
➢ Colectiva: Son necesidades de toda una sociedad, ejemplo el trasporte, la limpieza pública, etc.
d) POR SU NATURALEZA
➢ Biológicas o Corporales: Son aquellas necesidades que el hombre experimenta en su estructura física, lo cual surge por
exigencia biológica, ejemplo: comer, beber.
➢ Espirituales: Es de carácter psicológico, ejemplo: el afecto, el aprecio, la amistad, etc.
e) POR EL TIEMPO
➢ Presente: Son aquellas necesidades que se satisfacen de inmediato, ya sea en el corto o mediano plazo, ejemplo: Tomar el
ómnibus para ir a nuestra academia, ingresar a la universidad.
➢ Futuro: Son necesidades que se satisface después de un tiempo o en el largo plazo, ejemplo: Ser profesional, tener una familia,
etc.
3. LOS BIENES (Satisfactores): Son todos los objetos que están al alcance del hombre y los utiliza con el fin de satisfacer una
necesidad
CLASES DE BIENES
BIENES LIBRE BIENES ECONOMICOS
Llamado también no económicos o gratuitos Pasan por un proceso de transformación
- Son abundantes - Son escasos
- Nos brinda la naturaleza - Propio del hombre
- Son intransferibles - Son transferibles
- No tiene propietario - Tiene propietario
- No tiene precio - Tiene precio
- Tiene valor de uso - Tiene valor de uso
- No presenta valor de cambio - Tiene valor de cambio
Ejemplo: aire, agua, rayos solares Ejemplo: Agua potable, Computadora, Televisión
a) Por su Naturaleza:
- Material (Tangible, Concreto): Son aquellos bienes que pueden ser captados por nuestros sentidos por tener existencia física.
- Inmaterial (Intangible, Abstracto): Son valores abstractos que satisfacen necesidades; pero carecen de existencia física, tiene
valor para su dueño o autor
b) Por su Duración:
- Fungible: Son aquellos que se elimina en el primer uso, es de corta duración.
- Infungible: Son aquellos bienes que se utiliza repetidas veces, es de larga duración.
c) Por su Aspecto Legal (Jurítico):
De acuerdo al Código Civil de 1984 divide en:
- Inmuebles: De acuerdo al artículo 885 del Código Civil son considerado bienes inmuebles:
• El suelo, subsuelo y sobresuelo.
• El mar, los lagos, los ríos, los manantiales, las corrientes de agua las aguas vivas o estanciales.
• Las minas, canteras y depósitos de hidrocarburos
• Las naves y aeronaves *
• Los diques y los muelles.
• Los pontones, plataformas y edificios flotantes*.
• Las concesiones para explotar servicios públicos.
• Las concesiones mineras obtenidas por particulares.
• Las estaciones y vías de ferrocarriles y el material rodante afectando al servicio *.
• Los derechos sobre inmueble, inscribibles en el registro.
• Los demás bienes a los que la ley les confiere tal calidad.
(*) Inciso derogado conforme lo indica la 6ta D.F. de la ley Nº 28677 del 01 de marzo del 2006 a los 90 días de su publicación,
conforme lo establece la 1ra D. F. De la Ley Nº 28677 (Ley de Garantía Mobiliaria) de 01/03/2006.
En tal sentido las naves, aeronaves, los pontones, plataformas y edificios flotantes, las estaciones y vías de ferrocarriles y el
material rodante afectado al servicio y los demás bienes a los que la ley le confiere tal calidad, pasando a ser bienes muebles

558
ECONOMÍA
- Muebles: De acuerdo al artículo 886 del Código Civil, son considerados bienes muebles:
• El vehículo terrestre de cualquier clase.
• Las fuerzas naturales susceptibles de apropiación.
• Las construcciones en terrenos ajenos, hechas para un fin temporal.
• Los materiales de construcción o procedentes de una demolición si no están unido al suelo.
• Los títulos de valores de cualquier clase o el instrumento donde conste la adquisición de crédito o derechos personales.
• Los derechos patrimoniales de autor, inventor, de patente, nombres, marcas y otros similares.
• Las rentas o pensiones de cualquier clase.
• Las acciones o participaciones que cada socio tenga en sociedades o asociaciones, aunque a estas pertenezca bienes
inmuebles.
• Los demás bienes que pueden llevarse de un lugar a otro.
• Los demás bienes no contemplado en el artículo 885º
• que permanecen fijos ya que no pueden ser trasladados de un lugar a otro. (semoviente)
d) Por su Condición o Grado de Elaboración:
- Intermedios (Insumo): Son aquellos bienes que todavía van a sufrir una nueva transformación para poder satisfacer una
necesidad.
- Finales: Son aquellos que ya no sufren nuevas transformaciones, se disfrutan de inmediato y están listos para cumplir una
función económica.
e) Por su Función o Uso:

- Consumo: Son aquellos que satisfacen directamente las necesidades del hombre.
- Capital: Se llaman así a los bienes que tiene la finalidad de invertir en un nuevo proceso de producción, ya que no satisface
directamente las necesidades.
f) Por su Relación con otros Bienes:
- Complementarios: Son aquellos bienes que se necesitan entre sí. Además un aumento en el precio del bien relacionado
produce disminución en la demanda del bien original.
- Sustitutos: Son aquellos que se pueden reemplazar uno por el otro. Además un aumento en el precio del bien relacionado
produce un aumento en la demanda del bien original.
g) Por Ingreso del Consumidor:
- Bienes inferiores (Atípicos): Es aquel bien que se caracteriza por que un aumento en el ingreso genera una disminución en
la demanda del bien inferior porque lo sustituye por un bien de mejor calidad
Esenciales A mayor ingreso, menor consumo del bien inferior
Normales A mayor ingreso mayor consumo ( viceversa)
Lujo Satisface necesidades primarias, secundarias y terciarias

- Bienes Superiores (Típico): Tiene como característica que cuando el ingreso aumenta, la demanda se incrementa en una
proporción mayor.
h) Por su transacción con el comercio internacional
- Transable: Es todo aquellos bienes que se vente den el comercio internacional, ejemplo la materia prima
- No transable: Es aquello que no se puede vender ejemplo nuestro patrimonio nacional
4. LOS SERVICIOS: Son actividades económicas que el hombre realiza a través de los cuales se satisfacen las necesidades de
terceras personas
Características
✓ Inmaterial
✓ Se satisface en el presente
✓ Se usan algunos bienes para su satisfacción
Clasificación
QUIEN LO BRINDA A QUIEN ESTA DIRIGIDO
• Público: Brindado por el Estado a un precio casi • Individual: Cuando el servicio es de persona a persona, ejemplo
igual a su costo, ejemplo El Hospital “Daniel Alcides el peluqueo
Carrión”, • Colectivo: Cuando el servicio llega a más de una persona a la
• Privado: Brindado por particulares a un precio vez, es decir de persona a personas, ejemplo La empresa de trasporte
mayor a su costo, ejemplo: La clínica “Cayetano interprovincial “Cruz del Sur”
Heredia”

559
N ECONOMÍA
PRODUCCION I
1. Producción: Fase del proceso económico en la que se generan bienes y servicios mediante la combinación de los factores de
la producción.
FACTORES DE LA PRODUCCIÓN
Son los recursos que se utiliza para crear y producir bienes y servicios. Según Vidal J. (1997) lo define: “Los factores de producción
son elementos adquiridos por el empresario para elaborar en el procesos productivos de bienes. Es el conjunto de elementos que
facilitan y hacen eficiencia el proceso productivo.”
FACTOR S DENOMINACION CARACTER RETRIBUCION
Naturaleza N Clásico Pasivo , Originario y Renta
Condicionante
Trabajo T, L. Clásico Activo, Originario y Salario
W determinante
Capital K Clásico Auxiliar – Derivado Interés
Empresa E Moderno Organizador Ganancia, utilidad
Estado G Moderno Regulador Impuestos
NATURALEZA (N): Llamada también factor “tierra”, factor originario de la producción, se compone de todos los elementos que nos
rodean y que no se deben a la acción del hombre.
Elementos:
MEDIO TERRIORIO
E
L GEOGRÁFICO CLIMA
E
M MATERIA EXTRAE DE SU HABITA
E PRIMA
N
T FUERZA FUERZA DE
O MOTRIZ LA NATURALEZA
S
a) Medio Geográfico: Está conformado por:

- Territorio: Está conformado por el suelo, subsuelo, el espacio aéreo y el agua.
- Clima: Formado por los fenómenos atmosféricos como lluvia, frio, calor, nubes, vientos, etc.
b) Materia Prima: Es todo lo que se extrajo de su habita
¿Qué es La Materia Bruta?
Es aquello que aún se encuentra en su habita, ejemplo el pez en el mar, el árbol en el bosque, los minerales en la mina
c) Fuerza Motriz: Es aquello que energía que nos brinda la naturaleza utilizado por el hombre para el proceso productivo, ejemplo:
energía solar, energía eólica, energía hidráulica, energía atómica, etc
TRABAJO (T.L.W): Es la actividad humana consciente, física o mental, del hombre con la finalidad de
crear nuevos bienes y servicios.
DIVISIÓN DEL TRABAJO:
Consiste en la distribución de las actividades productivas entre los trabajadores para llevar de mejor
manera el proceso productivo
Al norteamericano Federico Taylor (1856- 1915) se le atribuye la división científica del trabajo lo cual es
de dos maneras
OCUPACION OFICIO/ESPECIALIZACION
Realizan diferentes Cuando cada trabajador
actividades de lo que le gusta realiza una actividad dentro
y/o saben hacer, ejemplo: el del proceso productivo,
médico ejemplo medico: cardiólogo,
ginecólogo, pediatras,
urólogo, etc.
VENTAJAS DESVENTAJAS
- Ahorro de tiempo - Mayor explotación

560
ECONOMÍA
- Mayor producción - Mecanización del trabajador

- Mejor calidad - No desarrolla otras capacidades
- Mayor destreza por parte de los - Una falta por parte de uno de los
trabajadores especialistas, paraliza toda la actividad
productiva
POBLACIÓN ECONÓMICAMENTE ACTIVA (PEA): Es la llamada fuerza laboral. Es la parte de la población en edad de trabajar
(PET) que se encuentra en calidad de empleados, subempleados y desempleados.
Población Económicamente a. Empleados
Activa(PEA) b. Subempleados
POBLACIÓN TOTAL
Población en edad de c. Desempleados

trabajar (PET) a. Estudiantes
Población Económicamente No b.Clérigos
Activa(NO PEA) c.Armas de casa
d. Incapacitados
e.Estudiantes
f. Encarcelados
Población en edad de Menores de 14 años
no trabajar (PET) Mayores de 65 años
CAPITAL (K): Es el conjunto de bienes o recursos utilizados por el hombre, para generar nuevos bienes y servicios.
CARACTERSITICAS
▪ Incrementar la productividad del trabajo.
▪ La explotación adecuada de los recursos naturales.
▪ Ahorro de esfuerzo humano.
▪ Incrementar la riqueza que existe en la economía.
▪ Reducir costos unitarios de producción y generar mayores
NEOCLÁSICOS:
Productivo: se subdivide en:
- Fijo: Se utiliza en más de un proceso productivo, lo cual con el tiempo sufre de depreciación, ejemplo: edificio, maquinarias,
herramientas.
- Circulante: Solo utiliza en un proceso productivo, ejemplo: los insumos.
Lucrativo: Son bienes o recursos que sirve para obtener renta o ingresos para el p propietario, ejemplo: prestamos, alquileres,
inversiones: (bonos, acciones)
SOCIALISTA:
Constante: Capital orientado a comprar medios de producción (máquinas, herramientas)
Variable: Capital invertido en los salarios de los obreros
EMPRESA (E): Es una organización económica donde se reúnen, organizan y combinan adecuadamente
los factores productivos con la finalidad de generar bienes y servicios.
EMPRESA
Bienes
NATURAL
TRABAJO Servicios
CAPITAL
Salen
PRODUCTOS
Salen (Bs Y Ss)
FACTORES
PRODUCTIVOS

561
ECONOMÍA
FINALIDAD
• Fin económico: es decir genera bienes y servicios
• Fin lucrativo: busca maximizar sus ganancias o beneficios
• Persona Jurídica: tiene derechos y deberes
• Tiene un fin mercantil: los bienes y servicio que genera es destinado al mercado
• Tiene una responsabilidad: limitada e ilimitada
CLASIFICACIÓN
a) Tipo propiedad
▪ Empresa Privada: Sus actividades económicas son independientes del control gubernamental, Ejemplo Telefónica.
▪ Empresa Pública: Son aquellas empresas cuyo propietario es el Estado quien a la vez se encarga de la gestión empresarial.
Ejemplo ENACO
b) Tamaño: Esta clasificación atiende a criterios legales según los cuales se puede obtener beneficios tributarios y ciertas
simplificaciones administrativas.
MICRO - Venta anual máximo 150 unidades
impositivas tributaria
- El dueño labora en la empresa.
PEQUEÑAS - Venta anual máxima 1700 unidades
impositivas tributarias
- El dueño no labora en la empresa
MEDIANAS - Venta anual máximo 2300 unidades
GRANDES - Ventas anuales mayor a 2300 unidades
Una Unidad Impositiva Tributaria (UIT),

para el año 2019 es S/ 4200 soles
Aspecto Jurídico
▪ Empresa individual: Es la forma más simple de organización de una empresa. Su propietario es una sola persona. Cuando se
constituye legalmente toma el nombre de Empresa Individual de Responsabilidad Limitada, lleva al final de su razón social las siglas
E.I.R.L.
Unipersonal (Negocio) Empresa Individual de
Responsabilidad Limitada
▪ No requiere de escritura ▪ Requiere de escritura
pública pública
▪ La responsabilidad frente ▪ La responsabilidad es
a terceros es ilimitada ilimitada
▪ Responde con su ▪ Persona jurídica
patrimonio personal ▪ Tiene razón social
▪ El nombre del negocio ▪ Al final de su razón social
responde con el nombre lleva las iniciales EIRL
del dueño
▪ Sociedades Mercantiles: Empresas organizadas según los criterios que señalan la ley general de sociedades (26887)y donde
existen dos o más propietarios. Según la ley tenemos las siguientes modalidades:
a) Sociedad colectiva
- La responsabilidad de los socios es ilimitada y solidaria
- Formado por amigos y/o parientes
- Temporal y prolongable
- En su denominación aparece el nombre de uno o de todos los socios seguido de las siglas “SC.”
b) Sociedad de Responsabilidad Limitada:
- Máximo 20 socios participativos
- El capital de la empresa está dividido en participaciones iguales e indivisibles.
- Al final de su razón social deberá llevar las siglas S.R.L./ ERL
c) Sociedad en comandita: Esta empresa se organiza con dos tipos de socios:

562
ECONOMÍA
COLECTIVO COMANDITARIOS
• Responsabilidad ilimitada. • Responsabilidad limitada
• Aporta dinero y trabajo • Aporta solo dinero
d) Sociedad Anónima: En este tipo de sociedad mercantil su capital está representado por acciones se divide en dos claes
CERRADA ABIERTA
• No participa en la bolsa de valores. • Participa en la bolsa de valores.
• Máximo 20 socios accionista. • Más de 750 socios accionista.
• El 35% de acciones de las acciones pertenece a más de 175
socios
c) Sociedad Civil: Se caracteriza por brindar servicio, está conformado por diferentes profesionales y no profesionales de
diferentes ramas, no es lucrativa, es, su razón social lo conforma las iniciales de sus apellidos más S. Civil
ESTADO: El Estado es la forma más evolucionada de organización a que ha llegado la sociedad humana. El Estado
por medio de sus poderes, organismos y demás instituciones, intervienen en la producción, como factor de orden y
seguridad que ha ce posible el normal desenvolvimiento de las actividades, el ejercicio de los derechos y el cumpli-
miento de las obligaciones.
FORMAS DE INTERVENCIÓN DEL ESTADO
a. COMO SUJETO ECONÓMICO: El Estado es propietario de recursos naturales y de capitales (ríos, puentes,
carreteras, etc) que porte a la producción mediante la explotación directa de industrias o concediendo tal derecho a corporaciones
y empresas independientes o semi independientes de él.
b. COMO ORGANISMO FISCAL: El Estado es supremo administrador de la riqueza, Vela los intereses de la Nación, así como su
soberanía e integridad.
c. COMO LEGISLADOR GOBERNANTE: El Estado dicta las normas que ha de seguir la producción y ejerce la autoridad para
hacerlas cumplir, desarrollando de esta manera su rol de factor de orden y seguridad.
CIRCULACIÓN - MERCADO
1. DEFINICIÓN: Etapa del proceso económico en la que se realizan el traslado y el intercambio de los bienes, servicios y factores
productivos integrando a las empresas (UNIDADES DE PRODUCCIÓN) con las familias (UNIDADES DE CONSUMO) a través de
la formación de los mercados
2. ELEMENTOS
a) Mercado: Geográficamente es el lugar donde se reúnen los ofertantes y los demandantes con el fin de realizar sus transacciones
mercantiles. Es considerado como el “Corazón de la Circulación”
b) Dinero: Es aquella mercancía que sirve como medio de cambio o pago lo cual tiene que ser aceptado por la sociedad y
respaldado por el Estado.
c) Agentes Financieros: Son instituciones de crédito que trabaja con dinero de las personas naturales o jurídicas lo cual sirve
para facilitar el pago y créditos, se divide en agentes bancarios (Banco “Continental” y no bancario “Caja Huancayo”
d) Crédito: Es la entrega de una mercadería en el presente a cambio de otro capital equivalente a este que será devuelto a futuro.
e) Comerciantes: Es el agente intermediario en el proceso de circulación ya que es el encargado de trasladar la mercancía de
un lugar a otro. Es el intermediario entre la unidad de producción (empresa) y la unidad de consumo (familia).
f) Unidades de Medida: Hoy en día se ha convertido en un elemento imprescindible para el intercambio comercial ya que a través
de estos se puede pesar, medir, siendo los más usados: litros, kilos y metros.
g) Medio de Transporte: Tiene por objeto trasladar la mercancía de un lugar a otro, es decir desde la unidad de producción a la
unidad de consumo lo cual se divide en:
➢ Medio Usado: Son terrestre, marítimo, fluvial, lacustre y aéreos
➢ Amplitud Geográfica: Se divide en urbano, interurbano e internacional.
➢ Tipo de Vehículo: Tracción animal o de sangre, motorizado (avión, auto, vapor) y eléctricos (tranvías, telégrafos, radio).
➢ Material Trasportado: De personas, de cargas y de ideas

563
ECONOMÍA
h) Medios de Comunicación: Hoy en día se ha convertido en el principales elemento para ofrecer la mercancía por parte de las
empresas lo cual se realiza a través de la radio (auditivo), televisión (audiovisual) y los periódicos o las revistas (escrito)
i) Infraestructura: Llamados también depósitos o almacenen, lugar donde se conserva o guarda la mercadería, ejemplo los
frigoríficos.
j) Comprobante de Pago: Documento que acredita la adquisición de algún bien, servicio o factor productivo, de acuerdo al
reglamento de comprobante de pago, las diferentes formas de comprobante de pago vigentes son:
➢ Facturas.
➢ Recibo de honorarios
➢ Boleta de compra
➢ Tickets.
➢ Otros:
o Boleto de viaje.
o Recibo de luz, agua o fono.
o Boleto de cine
3. FORMAS DE INTERCAMBIO
Causas
- Ilimitadas necesidades
- División social del trabajo
- Propiedad privada
- Excedente de producción
- Diferencia cualitativa
- Equivalencia de valores
a. Intercambio Directo (Truque): Llamado así porque se entrega una mercancía “A” por otra mercancía
“B”, donde no participa el dinero, tiene que haber coincidencia de necesidades y se presenta en
economías poco desarrolladas
M1 X M 2
b. Intercambio Indirecto (Mercantil): Es la entrega de una mercancía “A” por dinero y el dinero por
otra mercancía “B” participa el dinero y se da en economía desarrollada, no es necesario la
coincidencia de necesidades.
M1 X D X M2
4. FLUJO CIRCULAR DE LA ECONOMÍA: Modelo bisectorial que muestra de manera simplificada las relaciones de intercambio
entre las familias y las empresas. El modelo más simple supone la no existencia del Estado, sector externo y ahorro.
a. POLOS ECONOMICOS: Son las unidades económicas entre las cuales se realiza la circulación (bisectorial).
Unidad de Producción: Está constituido por las Empresas que genera bienes y servicios
Unidades de Consumo: Está constituido por las Familias que van a satisfacer sus necesidades con los bienes y servicios.
b. FLUJOS ECONOMICOS: Son los desplazamientos entre los polos económicos.
Flujo Real o Comercial: Constituido por los factores de producción de las unidades de consumo (familia) y por los bienes y servicios
de las unidades de producción (empresas)
Flujo Nominal o Monetario: Constituido por la corriente de dinero que las familias y consumidores reciben en el mercado de factores
y en el mercado de bienes y servicios lo que recibe las empresas.

564
ECONOMÍA
Oferta de Demanda de
Bienes y MERCADO Bienes y
DE BIENES Servicios
Ingreso por Y Gastos por
Venta de compra de
Bienes y Bienes y
UNIDADES DE PRODUCCIÓN UNIDAD DE CONSUMO
Gastos por Ingreso por venta

Demanda de
demanda de de factores
factores de MERCADO DE
producción factores FACTORES
LEYENDA Oferta de factores
Polos Económicos de producción
______ Flujo Real
_ _ _ _ Flujo Nominal
MERCADOS
1. DEFINICION: El mercado es un lugar (no necesariamente físico) donde se realiza un conjunto de

transacciones (intercambio o transferencia) con una serie de reglas de funcionamiento propias.
2. ELEMENTOS
MERCANCIA
OFERTANTES ELEMENTOS DEMANDANTES
PRECIO
3. POR EL TIPO DE COMPETENCIA

MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA MERCADO DE COMPETENCIA IMPERFECTA
- Existe gran cantidad de compradores y vendedores - Existe poco compradores y vendedores.
menores (atomicidad del mercado)
- El precio surge en el mercado.
- Existe libertad para elegir entre la homogeneidad de los - El precio ya estas establecido.
productos. - El producto es heterogéneo o casi homogéneo
- No existe publicidad - Existe publicidad
- El Estado no interviene - El Estado interviene
- No existe barreras para el ingreso al mercado - Existe barreras para el ingreso al mercado
PLANTEADO POR ADAM SMITH PLANTEADO POR JOAN ROBINSON
5. IMPERFECCIONES DE MERCADO
MONOPOLIO
M OFERT OLIGOPOLIO
E A
R COMPETENCIA
C MONOPOLISTI
A MONOPSONIO
D DEMAND
OLIGOPSONIO
O
4.1 OFERTA
Monopolio: Es un mercado imperfecto donde solo participa un solo productor o vendedor de un determinado
producto, quien determina la producción y el precio.
Características
▪ Existe único vendedor
▪ Existe muchos compradores desorganizados

565
ECONOMÍA
▪ El producto es difícil de sustituir

▪ Existe barreras legales para el ingreso al mercado
▪ El vendedor tiene capacidad para fijar el precio
Clases de Monopolio
MONOPOLIO DE HECHO
- NATURAL: Se da cuando la persona es dueña de la naturaleza y/o de su fuerza de trabajo.
- ECONOMICO: Se da cuando entre los sectores de la producción acuerdan no competir entre ellos
MONOPOLIO DE DERECHO
PÚBLICO
- ECONOMICO SOCIAL: Cuando su existencia obedece a necesidades comunes de la sociedad y que el Estado debe satisfacer
a través de los servicios, ejemplo: SERPOST
- FISCAL: Cuya necesidad es encontrar nuevas fuentes de ingreso para el Estado, ejemplo ENACO
PRIVADO
- LEGAL: Se da por medio de las concesiones. Patentes derechos de autor o franquicias que otorga el Estado a empresas
privadas.
- COALICION:
 Cártel (Alemán): Se caracteriza porque las empresas se ponen de acuerdo en limitar a producción, fijar las ventas y cobran el
mismo precio de los productos que ofrecen. Estas empresas conservan cada uno su autonomía financiera y administrativa, ejemplo
la OPEP
 Trust: (Norteamericano): Son empresas de distinto tipo de industria que acuerdan fusionarse bajo una sola dirección
 Holding (Ingles): Son empresa que se organiza con el fin de controlar otras empresas mediante la compra del mayor número
de acciones de tales compañías.
 Consorcio: Es la agrupación de varios Trust de distintas ramas bajo la subordinación de grandes capitalistas
 Pool (Norteamericano): Son monopolios de acaparamiento donde busca generar escasez artificial para especular con el precio
propio de los Estados Unidos
Oligopolio: Es la existencia de pocas ofertantes (2 – 15) quienes ofrecen casi el mismo producto frente a muchos compradores o
demandantes. Entre los ofertantes existe una lucha entre las mismas para poder llevarse la mayor parte de la cuota del mercado
en la que las empresas toman decisiones estratégicas, teniendo en cuenta las fortalezas y debilidades de la estructura empresarial
de cada una.
Competencia Monopolística: Existe una cantidad significativa de productores actuando en el mercado sin que exista un control
dominante por parte de ninguno de estos en particular, ejemplo Un ejemplo de este tipo de competencia puede ser el mercado de
ropa para mujeres. Los productores, aunque se dedican a producir ropa para mujeres, no hacen vestidos iguales a los de los otros,
pues los productos de uno u otro son diferentes por calidad, diseño, servicio en la venta. Presenta las siguientes características.
▪ Existe muchos vendedores y compradores minoristas
▪ El producto es casi homogéneo.
▪ Libre ingreso y salida de las empresas
▪ Tienen perfecto conocimiento de los precios y del producto
4.2 DEMANDA
Monopsonio: Es cuando en el mercado existe un solo demandante. Es decir una sola empresa compra toda la producción de un
determinado producto, ello significa fijar las condiciones de compra, en especial el precio pagado a los productores. Un ejemplo:
ENACO

566
ECONOMÍA
Oligopsonio: Existe un número pequeño de demandantes en los cuales se deposita el control y el poder sobre los precios y las
cantidades de un producto en el mercado. Por lo tanto, los beneficios se concentrarían en los compradores (en la mayoría de los
casos, estos compradores son intermediarios), pero no en los productores, los cuales ven empeorar su situación al no recibir un
precio razonable por los productos que elaboran.
PRECIO
1. DEFINICIÓN: Es el valor de los bienes y servicios, también se dice que es la expresión numérica del valor; o el
valor reflejado en el dinero.
2. FUNCIONES DEL PRECIO
• Fijar el valor de los bienes y servicios.
• Buscar el equilibrio entre lo que se compra y se vende.
• Determinar el poder adquisitivo del dinero.
• Permite el cálculo de las ganancias a los productores.
.
3. DETERMINACION DEL PRECIO SEGÚN LA DEMANDA Y LA OFERTA
4.1 LA DEMANDA (D): Es el comportamiento del consumidor que está dispuesto a adquirir en el mercado.
CANTIDAD DEMANDADA (QD): Es la cantidad de bienes y servicios que se está dispuesto a adquirir en el mercado.
FACTORES QUE DETERMINA LA DEMANDA

Px = Precio
Yc = Ingreso del consumidor.
Ca = Calidad
PS = Precio de los bienes sustitutos.
Pc = Precio de los bienes complementarios.
Mo = Moda
Pu = Publicidad
Gp = Gustos y preferencias
FUNCION GENERAL DE LA CANTIDAD DEMANDA
Qxd = f ( Px, Yc, Ca, Ps, Pc, Mo, Pu , Gp)


cp
Entonces aplicamos la condición Ceteris Paribus, que significa “todo lo demás permanece constante excepto el precio”
FUNCION ESPECÍFICA DE LA CANTIDAD DEMANDADA
Qd= f(Px)-cp
LEY DE LA DEMANDA: El precio varía en relación inversa a la cantidad demandada
+Px -QD
-Px +QD

567
ECONOMÍA
MOVIMIENTOS vs. DESPLAZAMIENTOS

a) Movimientos de la Cantidad Demandada: Se debe a cambios en el precio. Gráficamente la curva de la demanda no se
desplaza.
b) Desplazamiento de la Demanda: Significa que toda la curva de demanda se “traslada” hacia la derecha o hacia la izquierda.
Desplazamiento positivo Desplazamiento negativo
4.2 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA: Mide el grado de sensibilidad o de variación que tiene la cantidad demandada debido a una
variación en el precio.
CASOS
• DEMANDA INELÁSTICA: Es aquello donde la variación porcentual de la cantidad demandada es menor a la variación
porcentual del precio, existe pocos sustitutos, ejemplo: el combustible, el azúcar.
• DEMANDA ELÁSTICA: Es aquello donde la variación porcentual de la cantidad demandada es mayor a la variación porcentual
del precio, existe muchos sustitutos, ejemplo las frutas, las películas.
• DEMANDA UNITARIA (Caso teórico): Es aquello donde la variación porcentual de la cantidad demandada es igual a la
variación porcentual del precio.

568
ECONOMÍA
CASOS EXTREMOS
Demanda Perfecta Inelástica: Se presenta cuando el precio puede aumentar o disminuir, pero la demanda permanece igual ya
que no existe sustitutos, ejemplo: sal
.
Demanda Perfecta Elástica. (caso teórico) se presenta cuando la cantidad demandada puede aumentar o disminuir pero el precio
se mantiene constante
4.3 OFERTA (S): Refleja el comportamiento de los productores o vendedores en el mercado
CANTIDAD OFERTADA (Qo): Es aquella cantidad que están dispuestos a ofrecer los vendedores en un periodo determinado.
FACTORES QUE DETERMINAN LA OFERTA

Px = Precio del bien
Cp = Costos de producción
Te = Tecnología
Co = Conocimiento
Cl = Clima
Pt = Política tributaria
Ci = Capacidad instalada
FUNCION DE LA OFERTA
Qo = f ( Px, Cp , T , Co, Cl , Pt , Pc, Ci )

  
cp
Entonces aplicamos la condición Ceteris Paribus, que significa “todo lo demás permanece constante excepto el precio”
QS= f(Px)+cp
LEY DE LA OFERTA: La cantidad demandada es directamente proporcional al precio del bien
+Px +Qs
-Px -Qs
MOVIMIENTOS vs. DESPLAZAMIENTOS

a) Movimientos de la Cantidad Ofertada: Se debe a cambios en el precio. Gráficamente la curva de la oferta no se desplaza.

569
ECONOMÍA
b) Desplazamiento de la Oferta: Significa que toda la curva de la oferta se “traslada” hacia la derecha o hacia la izquierda
.
4.4 EQUILIBRIO DE MERCADO: Es aquella situación en la cual la oferta y la demanda son iguales. En esta situación la cantidad
ofertada es igual a la cantidad demandada a un precio aceptado por el comprador y el vendedor.
a) EXCESO DE OFERTA: En este caso la cantidad ofertada es mayor a la cantidad demandada.
b) EXCESO DE DEMANDA: Situación en el que la cantidad as mayor que la cantidad ofertada.

570
ECONOMÍA
1. DEFINICIÓN: Constituyen el conjunto de instituciones, medios y mercados, cuyo fin es canalizar el ahorro que generan las
unidades de gasto que en su gestión han obtenido superávit, hacia los prestatarios o unidades de gasto que en su gestión han
obtenido déficit y que por lo tanto necesitan de esa financiación.
IMPORTANCIA
Es la canalización del dinero del ahorrista o
inversionista hacia quienes desean realizar
inversiones productivas o actividades de consumo
2. INSTITUCIONES DE CONTROL FINANCIERO

a) SUPERINTENDENCIA DE BANCA, SEGUROS Y ADMINISTRACION PRIVADO DE PENSIONES (SBS y AFPs): La
Superintendencia de Banca, Seguros y AFP es el organismo de la regulación y supervisión de los Sistemas Financieros, de Seguro
a partir del 25 de julio del 2000, del Sistema Privado de Pensiones (SPP) (Ley 27328).
b) SUPERINTENDENCIA DEL MERCADO DE VALORES (SMV): Es un organismo técnico especializado adscrito al Ministerio de
Economía y Finanzas que tiene por finalidad velar por la protección de los inversionistas, la eficiencia y transparencia de los
mercados bajo su supervisión, la correcta formación de precios y la difusión de toda la información necesaria para tales propósitos.
Tiene personería jurídica de derecho público interno y goza de autonomía funcional, administrativa, económica, técnica y
presupuestal.
3. AGENTES FINANCIEROS
INDIRECTA: Son aquellos fondos que no pertenecen a la empresa, pero que pueden disponer de ellas por un tiempo y luego tiene
la obligación de devolverlas. Realizada por las entidades del sistema financiero nacional a través del mercado de dinero
FORMAS
SISTEMA BANCARIO SISTEMA NO BANCARIO
- BCRP - Financieras
- Banco de la Nación - Compañías de Seguro
- Banco Comerciales o Múltiples - Cooperativas de Ahorro
- Cajas
- AFP
SISTEMA BANCARIO: Conjunto de instituciones bancarias que realiza la intermediación financiera de forma indirecta.
Banco Central de Reserva del Perú (BCRP): El 9 de marzo de 1922 se promulgó la Ley N° 4500 que creó el Banco de Reserva
del Perú. La institución inició sus actividades el 4 de abril de dicho. En el año 1931 cambia de nombre por Banco Central de Reserva
del Perú
Finalidad: Preservar la estabilidad monetaria
Funciones
▪ Emite y regula billetes y monedas (Emisión orgánica)
▪ Administra la Reserva Internacionales Netas
▪ Informa al país sobre las finanzas nacionales
▪ Determina el encaje legal
▪ Determina la tasa interés
Banco de la Nación (BN): Institución financiera del Estado que tiene como objeto brindar a todas las instituciones del sector público
los servicios bancarios
Funciones
- Brindar servicios de recaudación, por encargo del acreedor tributario
- Recibir los recursos y fondos que administran los organismos del Gobierno Central, los Gobiernos Regionales y Locales, así
como las demás Entidades del Sector Público Nacional.
- Actuar como agente financiero del Estado.
- Participar en las operaciones de comercio exterior del Estado.
- Recibir en consignación y custodia todos los depósitos administrativos y judiciales.
- Recibir depósitos a la vista de las personas naturales y/o jurídicas por concepto de los pagos que, en su condición de
proveedores, pensionistas así como trabajadores del Estado, perciben en el marco del Sistema Nacional de Tesorería.
- Otorgar créditos y otras facilidades financieras a los organismos del Gobierno Nacional, Gobiernos Regionales y Locales y demás
Entidades del Sector Público Nacional.
- Otorgar una línea de crédito única a los trabajadores y pensionistas del Sector Público

571
ECONOMÍA
Banco Comercial o Múltiple: Son sociedades mercantiles que participan en el mercado de dinero captando los
ahorros de los agentes superavitarios trasladándolo hacia los agentes deficitarios.
SISTEMA NO BANCARIOS: No son clasificadas como bancos pero participan en la captación y canalización
de dinero
COFIDE: Fue creado en el año de 1971, cuyo principal objetivo es apoyar con financiamiento a las MYPES previa entrega de un
proyecto de inversión, considerado banca de segundo piso.
Financieras: Capta recurso del público y cuya especialidad consiste en facilitar las colocaciones de primera emisión de valores.
Brinda asesoría de carácter financiero
Cajas Municipales: Capta recurso del público y cuya especialidad consiste en realizar operaciones de financiamiento,
preferentemente a las pequeñas y microempresas de su ciudad
EDPYMES: Es aquello cuya especialidad consiste en otorgar financiamiento preferentemente a los empresarios de las pequeñas
empresas, no capta dinero del público
Compañías de Seguro: Tiene por objeto celebrar contratos para amenorar daños.
Administración de Fondos de Pensiones (AFPs: Son empresas administradoras de fondo de pensiones de los trabajadores para
su jubilación.
4. OPERACIONES BANCARIAS
ACTIVAS PASIVAS
- Descuentos Bancario - Depósitos
- Préstamos - Cuenta corriente
- Avance en Cuenta corriente. - A plazo fijo
- Custodia - Ahorro
- Factoring - Redescuentos
- Leasing Financiero - Compensación por Tiempo de Servicios
ACTIVAS
▪ Descuentos bancarios: consiste en comprar documentos de crédito (letras de cambio) antes de su vencimiento a los
comerciantes para luego cobrarlo.
▪ Prestamos: Permite al banco colocar dinero entre sus clientes a quienes le cobra una tasa de interés activa
▪ Avance en cuenta corriente: El banco autoriza a su cliente emitir un cheque mayor a su cuenta corriente
▪ Custodia: El banco guarda objeto de valor proveniente de sus clientes por la que este último pagara por dicho guardado
▪ Leasing financiero: El banco compra o alquila un mueble o inmueble a pedido de su cliente donde este último luego le comprara
más un interés
▪ Conexas: Son servicios que presta un banco por cuenta de terceros. No crea obligaciones algunas para el banco sino más bien
un ingreso por el tipo de operación, ejemplo compra venta de moneda extranjera, compra venta de bonos, acciones
PASIVAS
▪ Depósitos en Cuenta Corriente: Llamados depósitos a la vista, su importancia radica en el desplazamiento de grandes
cantidades a través de cheques (dinero bancario)
▪ Depósito de ahorro: Es el depósito en pequeñas cantidades ya sea por la familia o empresa, puede ser retirado en forma total,
hoy en día hacen uso de tarjeta de debito
▪ Plazo Fijo: El dinero depositado no puede ser retirado en cualquier momento, solo después de cumplir el tiempo fijado entre el
ahorrista y la entidad bancaria.
▪ Redescuentos: son adelantos del dinero el BCR otorga a los bancos comerciales, sobre una letra de cambio que ha sido
descontado
5. TASA DE INTERES
a) Pasiva: Es el porcentaje que el banco paga por los depósito que recibe.
b) Activa: Es el porcentaje que los banco cobra por la colocación que realiza.
¿Qué es el ENCAJE LEGAL o bancario? Es el dinero ¿Qué es SPREED BANCARIO? Partamos de la

que el banco no presta lo cual sirve para controlar la base que el spread significa margen, y en este
oferta monetaria caso, el spread bancario sería el margen que
existen entre los tipos de interés activos y
pasivos.

572
ECONOMÍA
DIRECTA: Comprende el capital social de una empresa, así como la utilización de instrumentos financieros
como valores, acciones, bonos y cédulas hipotecarias. Se realiza a través del mercado de valores y
supervisado por la superintendencia de mercado de valores (SMV).
Bolsa de Valores de Lima: Es una sociedad anónima que tiene por objeto principal facilitar la negociación
de valores inscritos (BONOS Y ACCIONES), proveyendo los servicios, sistemas y mecanismos adecuados
para la intermediación de manera justa, competitiva, ordenada, continua y transparente de valores de oferta
pública, instrumentos derivados e instrumentos que no sean objeto de emisión masiva que se negocien en mecanismos
centralizados de negociación distintos a la rueda de bolsa que operen bajo la conducción de la Sociedad, conforme a lo establecido
en la Ley del Mercado de Valores y sus normas complementarias y/o reglamentarias de Perú.
1. CREDITO: Es la concesión de capital que se recibe de una persona o institución, por un tiempo
determinado, mediante un compromiso de restituir dicho capital en una devolución futura asumiendo un pago
adicional conocido como interés.
FACTORES
▪ Confianza: Es la seguridad que tiene el acreedor, de no arriesgar el capital prestado
▪ Promesa de pago: Es el compromiso del deudor de saldar su crédito
▪ Condiciones del crédito: Son las diferentes formas sobre les cuales se hace al crédito
▪ Bien (mercancía) o el servicio: Que viene a ser la materia económica de la transacción y el motivo que origina el crédito.
FORMAS
a) Crédito Mercantil o venta al crédito: Consiste en la entrega de un bien, realizado por una casa comercial
b) Crédito Financiero o préstamos: Es la entrega en efectivo de dinero, realizada por una entidad financiera
CLASES
c) Por el Tipo de deudor
• Público: Cuando lo solicita el estado a través de los bonos.
• Privado: Cuando se otorga apersonas naturales, empresas o instituciones.
d) Por la Actividad a financiar
• Producción: Destinando el capital para el desarrollo de un proceso productivo.
• Consumo: Destinados a financiarla compra de bienes de consumo final, cuando el capital prestado se usa en casos no
productivos.
• Inversión: Destinados a la adquisición da baquiana y equipo para la producción, canal fin de mejorar o ampliar la capacidad
productiva do una determinada unidad de producción
e) Por la Garantía exigida
▪ Personal: Solo se presenta como garantía la palabra.
▪ Real:
Prendario: Se denomina así cuando se constituye una prenda, vehículo, maquinarias, como garantía de las operaciones.
Hipotecario: Que opera cuando se constituye una hipoteca (casa, terrenos, etc.); como garantía de la operación.
f) Por la Duración de Plazo
▪ Corto plazo: Préstamo que deberá ser un periodo no mayor a un año.
▪ Mediano plazo: Préstamo que deberá ser cubierto en un periodo comprendido entre uno a cinco año.
▪ Largo plazo: Préstamo que deberá ser cubierto en un periodo mayor a cinco años, contemplados en fecha limite
INSTRUMENTOS DE CRÉDITO: Son los documentos comerciales garantizados por la ley en los cuales queda constancia del crédito
otorgado; son títulos o valores que materializan la promesa de pago y constituye la única prueba de pago; por eso la ley los rodea
de toda clase da garantías. Estos instrumentos son:
▪ La Letra de cambio
▪ Bonos
▪ Acciones
▪ Los Cheques
▪ El Pagare
▪ Certificado de depósito

573
ECONOMÍA
▪ Warrants
▪ Vales
2. DINERO: Es aquella mercancía que sirve como medio general de cambio, sirve como medio de expresión
del valor de todas las mercancías, aceptada por la sociedad y respaldado por el Estado.
FUNCION
MEDIO UNIDAD DE CONSERVA PATRON DE

GENERAL DE CUENTA CION DE PAGO
CAMBIO VALOR DIFERIDO
CARACTERÍSTICAS DE LA MONEDA METALICA

- Capacidad Adquisitiva: Se refiere al hecho de adquirir la mayor cantidad de bienes y servicios.
- Estabilidad: Que su valor fluctúe 1el mayor tiempo posible.
- Durabilidad: Que no se deteriore rápidamente con el uso.
- De fácil transporte: Que su traslado de un lugar a otro no representes dificultada para el portador.
- Divisibilidad: Que contenga múltiplos y submúltiplos para realizar transacciones.
- Homogeneidad: Que toda las “monedas” de igual valor tengan características homogéneas.
- Elasticidad: La cantidad de una moneda en una economía se puede aumentar o disminuir según las necesidades del sistema.
- Concentración: Porcentaje de metal fino que tiene la moneda
CLASES
TIPO
D MONEDA
METALICA
I
N CIRCULANTE VELLO
PAPEL MONEDA
E
R
O DINERO GIRAL MONEDA PAPEL
CUASIDINERO
CIRCULANTE: Es de aceptación forzosa, realizada por el Banco Central de Reserva, llamada también emisión primaria, se divide
en:
- Moneda Metálica: Son de dos tipos
- Tipo: Es elaborada de metal fino, (oro o pata), cuyo valor es de acuerdo al valor del metal, es decir su valor real es mayor
al valor legal
- Vellón: Es elaborado de metal no fino (Níquel, Cobre o Estaño), su valor legal es mayor al valor real, es de uso común.
- Papel Moneda: Son los billetes elabor ados por la autoridad monetaria, cuyo uso es inconvertible,
ejemplo billetes
GIRAL: De aceptación no forzosa, propio de cada banco, llamado emisión secundaria
- Moneda Papel: Son convertibles, es decir para su uso se tiene que cambiar a billetes, ejemplos los
cheques
CUASIDINERO: (Casi dinero) Se caracteriza por ganar intereses no es dinero ya que no cumple con las funciones del dinero.
¿Qué es el DINERO FIDUCIARIO?: Se entiende por dinero

fiduciario aquello que casi no tiene VALOR REAL pero si
tiene VALOR NOMINAL
VALORES DEL DINERO: En toda mercancía empleada como dinero, encontramos dos valores bien diferenciados, los cuales son:
Valor Intrínseco: Es el valor que el dinero en sí mismo. A su vez puede denotar:
- Valor Comercial o Real: Es el valor que está dado por los elementos empleados en su acuñación (metal, papel).

574
ECONOMÍA
- Valor Legal o Nominal: Es el valor que le asigna el Estado o que está garantizado por éste. Es el valor numérico impreso en la
moneda o billete.
Valor Extrínseco o de Cambio: Es el poder adquisitivo que tiene el dinero en relación con los bienes a que ella sirve de expresión
de valor. Es decir la cantidad de bienes y servicios que con el dinero se puede adquirir.
LEY DE GRESHAM (1558): Dada a conocer por el asesor inglés Sir Thomas Gresham (1958) que señala que
“Cuando en un país circulan dos monedas de igual valor nominal pero de distinto valor real, la moneda de menor valor
real desplaza de la circulación a la moneda de mayor valor nominal”.
TEORÍA CUANTITATIVA: Teoría replanteada por el economista Milthon Friedman, que señala: La teoría cuantitativa
del dinero consiste en la proposición de que aumento de la cantidad de dinero conduce a un aumento proporcional
igual en el nivel de precios. Antes de hacer la presentación formal de la teoría cuantitativa, veamos algunos conceptos de fondo que
son indispensables para una correcta apreciación de la teoría.
MV = PQ
M: Masa monetaria
V: Velocidad monetaria
P: Precio
Q: Cantidad de bienes y servicios
PERTURBACIONES MONETARIAS:
Inflación: Es el alza del nivel general de los precios
RITMOS CAUSAS
▪ Moderada: 10% anual ▪ Demanda
▪ Galopante 1000% anual ▪ Costo
▪ Hiperinflación > 1000% anual ▪ Estructural
▪ Importada
▪ Déficit
▪ Expectativa
▪ Oferta monetaria
CONSECUENCIAS MEDIDAS ANTIINFLACIONARIAS

▪ Reducción del salario real ▪ Reducción De la masa monetaria
▪ Alza de costo de vida ▪ El aumento del encaje legal
▪ Aumenta la velocidad del dinero ▪ El aumento de la producción (productividad)
▪ Se perjudica a los exportadores ▪ Creación de un clima de confianza con el empresario
▪ Se benefician los especuladores
▪ Dolarización de la economía
▪ Reduce los ahorros
Deflación: Fenómeno contrario a la inflación, consiste en la disminución de los precios principalmente a la disminución de la cantidad
de dinero, perjudicando a los productores.
Reflación: Es una inflación artificial, provocada por el Estado, con la finalidad de estimular el proceso productivo
Estanflación: Es una inflación que se presenta con recesión, se da principalmente en países subdesarrollados
¿Qué es LA CURVA DE PHILLIPS?

Desarrollada por Artur Phillips (1956) a través de las evi
dencias empíricas sobre la economía inglesa de aquel
entonces lo cual señala que la inflación y el desempleo
está en relación inversa

575
ECONOMÍA
1. DISTRIBUCIÓN: Fase de proceso económico en la cual cada uno factor productivos tiene derecho a recibir una retribución por
su participación en el proceso productivo, a este tipo de distribución se denomina DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL
2. RETRIBUCIÓN
Naturaleza ARRENDAMIENTO
DIRECTA
RENTA
INDIRECTA
APARCERIA
Directa: Se presenta cuando el propietario explota directamente su tierra

Indirecta: Se presenta cuando el propietario cede su propiedad a terceras personas, se presenta bajo ciertas modalidades
- Arrendamiento: Se presenta cuando se paga un arriendo por el alquiler de la tierra.
- Aparceria (partidario o mediario): Se entrega al propietario la mitad de su cosecha por la explotación de su tierra.
Trabajo.- Al trabajador se le retribuye por su rol en el proceso productivo una remuneración o salario.
Denominaciones del salario
• Jornal: Es aquello que recibe el trabajador por un día de trabajo, generalmente reciben los fines de semana, se le considera
también su dominical, ejemplo en la ciudad los obreros de construcción civil y en el campo los peones que laboran en la chacra.
• Sueldo - Haber, es aquello que recibe todo trabajador público o privado, ya sea quincenal o mensual, siempre que se encuentre
en planilla, ejemplo: Alcalde
• Honorario: Reciben los trabajadores independientes (profesionales o no profesionales) por servicio prestado, emiten su recibo
de honorario
• Emolumento: Es Aquello que reciben los altos funcionarios del gobierno central, ejemplo ministros, embajadores, congresistas,
etc.
• Dietas: Es la retribución que se recibe por reunión o sesión, ejemplo: los regidores, consejeros regionales o los miembros del
directorio de una empresa
Clases de Salario
a) Poder Adquisitivo - Compra
▪ Nominal.- Es la retribución neta que recibe el trabajador, debido a su trabajo u actividad desempeñada, en el tiempo y condi-
ciones laborales, expresada en términos monetarios.
▪ Real.- Es aquel .que resulta del poder adquisitivo o la capacidad de compra con que el trabajador puede adquirir bienes con su
salario nominal.
b) Modalidad o condición del trabajo
▪ Tiempo.- Se paga por las horas de trabajo, contabilizadas en días, semanas, o al mes.
▪ Destajo.- Se paga por cantidad de unidades producidas a la labor asignada al trabajador.
▪ Otras Formas de Salario
✓ Bonificaciones.- Se otorgan por el alza del costo de vida, trabajo nocturno, por antigüedad en el trabajo (25 ó 30 años de
servicio), por alza de costo de vida, por carga familiar, escolaridad
✓ Gratificaciones: Se recibe dos veces al año en los meses de julio (Fiestas Patrias) y diciembre (fiestas Navideñas).
✓ Participación de Utilidades.-Es un porcentaje de las utilidades anuales obtenidas por las empresas y que por ley deben hacer
entrega periódicamente a sus trabajadores.
Defensa del Salario
Los Sindicatos: Son organizaciones de trabajadores de carácter laboral, reconocidas por ley y que tiene como
objetivo la defensa de los derechos adquiridos, en la lucha por mejoras salariales y el logro en la mejora de las
condiciones del trabajo.
a) Conflictos Laborales: Se llama así a los diferentes enfrentamientos que existen en el centro de trabajo por
desacuerdos entre trabajadores y los empresarios. Los principales conflictos son:
La Huelga: Consiste en la paralización del trabajo por parte de los trabajadores absteniéndose de laborar para
hacer valer sus derechos, luego de haber fracasado el diálogo entre trabajadores y la empresa. Puede desarrollarse en un periodo
de tiempo o en forma indefinida, hasta conseguir la solución del conflicto. Se distingue varios tipos:
- H. De brazos caídos: Los trabajadores concurren a su centro de trabajo y no laboran
- H. Escalonada: La paralización es por sectores
- H. General: La paralización es total.
- H. Hambre: No prueban alimentos

576
ECONOMÍA
Boicot: Se refiere a la negativa de la colectividad de comprar determinados productos de ciertas empresas, o de

impedir que dichos productos se vendan libremente.
Sabotaje: Es una medida extremista, donde el trabajador destruye su propio centro de trabajo o causa daños
materiales a los mismos, atentan contra las fábricas.
Lock Out (Huelga de empresarios): Consiste en el cierre de la empresa, propiciado por el propietario, impidiendo el ingreso de los
trabajadores, aduciendo pérdidas o quiebras en la empresa o insolvencia económica.
Capital.- Recibe en la distribución interés (rédito), se paga al propietario del capital (financiero) por el uso del dinero al ser prestado
o invertido).
En el mercado de capitales, la tasa de interés puede ser:
- Activa.- Cuando la entidad financiera bancaria obtiene un beneficio, por ejemplo el Banco presta dinero a una persona natural
o jurídica (cobra interés).
- Pasiva.- Cuando la entidad financiera bancaria realiza un desembolso donde paga intereses por depósitos de dinero en cuentas
de ahorro de las personas.
Clases
- Simple. - Cuando el monto del capital y del interés permanece invariables desde el inicio hasta la cancelación, y son cobrados
en un solo periodo y calculados sobre esa base, ¡añadiéndole e! interés al capital en el momento de su devolución.
- Compuesto.- Cuando se pacta la devolución en varios cuotas, en éste caso se añade el interés al capital al final de cada periodo,
de manera que para el siguiente, el capital inicial resulta incrementado y constituye un nuevo capital, que se va incrementando
sucesivamente hasta llegar al último periodo cuando debe devolverse el capital prestado.
Empresa.- Al factor empresa se le retribuye ganancia, beneficio, utilidades o dividendos, que es la utilidad que obtiene la empresa
como resultado de la realización de sus actividades productivas y comerciales. También se le denomina beneficio, y generalmente
representa un porcentaje que se agrega al costo total de producción.
Estado.- Al factor Estado se le retribuye sus impuestos, como resultado de las actividades productivas.
1. CONSUMO: Fase del proceso económico que consiste en la utilización o aprovechamiento de los bienes y/o
servicios creados por el hombre para la satisfacción de las necesidades.
2. CLASES DE CONSUMO
a) Humano, Biológico, Indirectamente Productivo. - Permite mantener al ser humano en aptitud de satisfacer
sus necesidades biológicas.
b) Industrial, Insumos, Directamente Productivo.- Llamado también de insumos, es aquello que se utiliza para producir nuevas
riqueza, mediante la industria.
c) Improductivo o antieconómico: Es el consumo que genera daño a la especie humana, ejemplo: el tabaco, alcohol y otras
bebidas dañinas a la salud.
3. FORMAS
a) Uso - Infungible: Llamado también de larga duración, son aquellos que tienen una buena permanencia,
ejemplo la ropa, los artefactos.
b) Eliminación - Fungible: Llamado también de corta duración, es aquello que se consume en el primer uso,
ejemplo los alimentos, la medicina
4. NIVELES DE CONSUMO: Es el grado de satisfacción de las necesidades de una familia o persona que depende de su ingreso.
a) Riqueza - Opulencia económica: Se encuentra una minoría cuyos ingresos le permite satisfacer todas las necesidades.
b) Holgura - Solvencia económica: a partir de este nivel se puede ahorrar, e incluso cubrir algunas necesidades suntuarias.
c) Pobreza: son aquellos que pueden cubrir ajustadamente necesidades primarias y algunas secundarias.
d) Extrema pobreza , Miseria: sus ingresos es por debajo al mínimo vital, que no pueden cubrir sus necesidades primarias
5. COSTO DE VIDA: Es el estado de los precios de los artículos de consumo en el mercado en relación al salarios (real) que
percibe el consumidor.
6. INDICE DEL PRECIO DEL CONSUMIDOR (IPC): Indicador económico utilizado por el Instituto Nacional de Estadística e
Informática (INEI), mide la evolución de los precios de un conjunto de bienes y servicios consumidos habitualmente por los hogares
de los diversos estratos socio-económicos. A este conjunto de bienes y servicios se le conoce como “Canasta Familiar”.

577
ECONOMÍA
7. LA CANASTA DE CONSUMO: Se denomina “Canasta de consumo” al conjunto de bienes y servicios que

constituye el consumo habitual de los hogares en un determinado estrato o grupo social. El hogar es una unidad de
consumo constituida por el conjunto de personas, sean o no parientes, que residen habitualmente en una misma
vivienda.
Estructura de la canasta de consumo:
1. Alimentos, bebidas y tabaco
2. Vestido y calzado
3. Alquiler de vivienda, combustible y electricidad
4. Muebles, enseres y mantenimiento de la vivienda
5. Salud y servicio médico
6. Trasporte y comunicación
7. Esparcimiento, diversión y educación
8. Otros.
8. FUNCION DEL CONSUMO: Según el enfoque keynesiano se plantea que el consumo está en función al ingreso.
C: f (Y)
9. AHORRO: Es sacrificar parte de los ingresos en el consumo presente para utilizarlo en el futuro. Es el
resultado del ingreso menos el consumo
S=Y-S
10. RELACION CONSUMO – AHORRO – INVERSIÓN: En cualquier país, los habitantes pueden distribuir sus ingresos gastándose
en la compra de los bienes que consumen y guardando una parte para afrontar necesidades imprevistas en el futuro. Esta segunda
parte representa el “Ahorro” de los mismos, que posteriormente a través del sistema financiero (Bancos permite la realización de la
inversión.
11. INVERSION: Es el gasto destinado a la adquisición de bienes de capital, dirigido a aumentar y mantener la capacidad productiva
de un país.
BRUTA NETA
Es el monto total de inversión sin considerar por separado a Resulta al descontar la depreciación de la inversión bruta, esto
la reposición del consumo del capital fijo. permite aumentar la capacidad productiva del país
1. SECTOR PUBLICO: Sector de la economía que se encuentra constituido por las personas, instituciones,
empresas que realiza actividades económicas bajo la dirección del estado.
2. FUNCIONES
▪ Estabilizadora: El Estado se encarga de controlar las perturbaciones monetarias, así como también es
generadora de empleo
▪ Proveedora: El Estado brinda a la sociedad lo que las empresas privadas no quieren brindar como los bienes públicos:
(carreteras, puentes, semáforos, etc)
▪ Redistributiva: El Estado realiza programas sociales para combatir la pobreza
▪ Reguladora: El Estado establece reglas de juego (normas, leyes) para solucionar las controversias que pueden surgir para lo
cual a creado organismos reguladores como INDECOPI, OSIPTEL, etc.
3. EL PRESUPUESTO GENERAL DE LA REPUBLICA: Es un instrumento de planificación a corto plazo (para un año), tiene entre
sus objetivos aprobar los lineamientos de la política en la asignación de recursos financieros, los mismos que rigen la administración
económica y financiera en forma anual de los diversos organismos del Estado.
Principios
- Programación
- Formulación
- Aprobación
- Ejecución
- Control
Calendarización
9
578
ECONOMÍA
▪ Elaboración: El proyecto sobre el Presupuesto General de la República es elaborado por el Poder ejecutivo hasta el 30 de
agosto.
▪ Aprobación: Poder legislativo (Ley) hasta el 30 de noviembre.
▪ Promulgación: Presidente de la República
▪ Vigencia: 1° de enero hasta el 31 de diciembre.
Estructura.- Todo presupuesto contempla ingresos y egresos
INGRESO FISCALES EGRESO FISCALES
▪ Corriente ▪ Corriente
▪ Capital ▪ Capital
▪ Transferencia ▪ Servicio de deuda
▪ Financiero
INGRESOS FISCALES.
Corriente: Es aquello que se recibe periódicamente proveniente de las personas naturales y jurídicas siendo la partida más
importante la de los impuestos, lo cual se subdivide en directos e indirectos
Capital: Es aquel ingreso proveniente de la privatización que realizo el Perú.
Transferencia: Generado por las donaciones, sin contraprestación.
Financiamiento: Producto de los préstamos que se realiza de entidades extranjeras, con contraprestación
EGRESOS FISCALES
Corrientes: Es el gasto que el Estado realiza permanentemente lo cual son gastos de función, gastos de transferencias, gastos de
previsión.
Capital: Es aquel egreso destinado a la realización de obras públicas como colegios, postas médicas, carreteras, etc.
Servicio de Deuda: Es el pago de la deuda externa (amortizaciones) más los intereses.
Al término de la ejecución presupuestal, se elabora la Cuenta General de la República que es un balance de la forma como se ha
utilizado el presupuesto, es presentado or el ejecutivo al legislativo
4. LA DEUDA PÚBLICA: Es el conjunto de obligaciones que el sector público ha adquirido y que aún no cancela, la deuda pública
se clasifica en: c
a) Externa.- Es la que contrae con agentes económicos externos no residentes en el país, por ejemplo con el Club de París, o la
Banca Comercial Externa.
b) Interna.- Es el conjunto de obligaciones contraídas con os agentes económicos nacionales y que se expresan en forma de
créditos del Sistema Financiero o en varios valores (Bonos de la Deuda Pública).
5. TRIBUTOS: Se denomina así a toda aportación que impone el Estado a las personas que residen en un país,
Los impuestos son los recursos financieros obtenidos mediante los pagos exigidos por ley, que no condicionan
una contraprestación directa e inmediata por el Estado o los Gobiernos Locales hacia el contribuyente.
5.Clasificación.- Desde el punto de vista Financiero y Jurídico pueden ser:

a) Impuestos.- Son pagos que realizan los ciudadanos de un país por mandato de una ley, que sirven para financiar servicios
generales y reanudan en beneficios de la comunidad
DIRECTO INDIRECTO
Son aplicados a la propiedad personal Es aplicado a la producción y al consumo
➢ I. Renta (cinco categorías) ➢ IGV
➢ I. Predial ➢ ISC
➢ I. Vehicular ➢ ITF
➢ I. Apuestas ➢ I. Alcabala

579
ECONOMÍA
➢ I. Juegos ➢ I. Rodaje
➢ I. Espectáculos Públicos ➢ Derecho Arancelario
b) Contribuciones.- Implica la idea de aportar para una finalidad. Son las prestaciones que hacen las personas que tienen ventajas
particulares económicas o bien poseen el ejercicio de una industria, económica, etc. que provoca gastos (o incremente el gasto) del
ente público, ESSALUD, ONP, SENATI SENSICO.
c) Tasas.- Son los pagos tributarios de carácter espacial que realizan las personas o instituciones por un servicio que da el Estado.
Ejemplo: El pago de servicio de correos
• Arbitrios.- Son tasas que se pagan por la prestación o mantenimiento de un servicio público.
• Derechos.- Son tasas que se pagan por la prestación de un servicio administrativo público o el uso o aprovechamiento de bienes
públicos.
• Licencias.- Son tases que gravan la obtención de autorizaciones específicas para la realización de actividades de provecho
particular sujetas a control o fiscalización.
6. OTROS CONCEPTOS:
a) Tasas Tributaria: Porcentaje que se fija por el pago del impuesto, ejemplo IGV: 18%
b) Base Tributaria: Número de personas naturales o jurídicas destinadas al pago de tributos.
c) Presión Tributaria: Indicador económico que mide la proporción de la riqueza generada en el país que será destinada al Estado
a través del sistema del sistema de tributación.
1. SECTOR EXTERNO: Es el intercambio de bienes y servicios entre los residentes de diferentes países. Surge
como consecuencia de que todo los países no producen lo suficiente para satisfacer su demanda interna.
2. LEYES
ABSOLUTA – Adam Smith
VENTAJA COMPARATIVA – David Ricardo

S
COMPETITIVA – Michael Porter
▪ Ventaja Absoluta (Adam Smith): Señala que un país debe producir y exportar aquellos bienes en donde sea más eficiente
en el uso de los factores (mayor producción con la menor cantidad de trabajo)
▪ Ventaja Comparativa o de Relación (David Ricardo): Si un país tiene ventaja absoluta en la producción de dos bienes, deberá
producir y exportar aquel bien donde la ventaja absoluta es mayor.
▪ Ventaja Competitiva (Michael Porter): Todo país debe producir aquello que lo realiza a mejor calidad a menor precio.
3. FORMAS DE COMERCIO INTERNACIONAL
a) Exportación (X): Es la venta de producto nacional al extranjero, se presenta de dos tipos:
▪ Tradicionales: El Perú como país subdesarrollado es principalmente exportador tradicional, (sin valor
agregado), ejemplo: materia prima, minerales, caña de azúcar, pescado y sus derivados, café, algodón,
etc.
▪ No tradicionales: Es la venta hacia el exterior de productos que tiene cierto grado de transformación o aumento de valor
agregado, ejemplo: alcachofa, espárragos, textilería y artesanía
b) Importación (M). - Es la compras de productos del extranjero por los residentes del país.
Son de tres tipos:
• Insumos: harina de trigo. insumos químicos, plásticos, etc.
• Consumo: alimentos, medicinas, automóviles, electrodomésticos, etc.
• Capital: maquinarias, equipos y herramientas.

580
ECONOMÍA
4. ELEMENTOS DE COMERCIO INTERNACIONAL

Son las medidas de política económica adoptadas por el gobierno con el fin de regular el flujo de importaciones y exportaciones.
Las principales son:
a) Aranceles.- Son los impuestos que gravan las importaciones de un país. Elevan el precio de la mercancía y desalientan el
consumo de los conductos importados, son de dos tipos:
• Específico.- Impuesto por unidad física importada. Ejemplo: $2000 por cada automóvil importado sin tener en cuenta su valor.
• Ad Valorem.-Impuesto porcentual sobre el precio del producto. Ejemplo: 50% del valor del automóvil importado.
b) Divisas.- Es el dinero de aceptación mundial en el mercado de comercio internacional, como el dólar estadounidense, el euro,
el yen japonés, etc.
Tipo de Cambio
• Cambio Fijo: Cuando el Estado fija el tipo de cambio por intermedio del Banco Central de Reserva.
Devaluación: La moneda nacional pierde valor y la moneda extranjera aumenta valor.
Revaluación: La moneda nacional aumenta su valor frente a la moneda extranjera.
• Cambio Flexible o Limpia: Es el que se determina en el mercado libre (oferta y la demanda), considerando al dólar como una
mercancía cualquiera que es ofertada por los exportadores nacionales y demandada por los exportadores.
Depreciación: La moneda nacional pierde valor frente a la moneda extranjera
Apreciación: La moneda nacional se aprecia cuando con tipo de cambio flexible la moneda extranjera se abarata
• Cambio Administrativo o Sucia: Se presenta en un momento determinado cuando el BCR sale a comprar o vender dólares.
c) ADUANAS.- Institución que se encarga del cobro de los aranceles y del control del comercio internacional. Principalmente se
encuentran ubicadas en la zonas de fronteras de los países para controlar el comercio internacional
5. INCONTERMS: Se expresa de dos maneras:
a) VALOR FOB (Free on Board = Libre a bordo): Es el llamado “precio de exportación’, que considera
el valor de la mercancía hasta el puerto de embarque.
b) VALOR CIF (Cost, Insurance. Freight = costo, seguro, flete): Es el llamado “precio de importación”
que considera el valor de la mercancía en el puerto de destino, es decir, el exportador es responsable del
producto hasta que llegue a la aduana y del país importador. por lo tanto incluye el valor de ~ mercancía
y el costo de fletes (servicio de transporte) y pago de transporte (riesgos de deterioro o pérdida de la mercancía).
6. BALANZA DE PAGOS (Balanza Económica): Es la cuenta que contabiliza los ingresos y egresos de divisas de un país, por
transacciones de mercancías. servicios, capitales, ayuda exterior y transferencias generalmente un año.
Características:
- Se registra en dólares americanos
- Elaborado por el BCRP
- Sugerido por el
- Su elaboración es anual
1. GLOBALIZACIÓN: Proceso económico e histórico que consiste en la banqueta de mercados internacionales iniciándose con el
capitalismo industrial del siglo XX.
Factores
 Tecnológico
 Económico
 Histórico
2. LA INTEGRACION ECONOMICA: Proceso de reducción de barreras económicas y de aplicación de acuerdos de

complementación entre varios países con el fin de ampliar sus mercados y aumentar el grado de interrelación económica. El
mecanismo que se emplea es la facilitación de políticas económicas normas leyes e instituciones nacionales, eliminando
paulatinamente las barreras económicas

581
ECONOMÍA
Etapas de Integración.- De acuerdo al nivel de integración, teóricamente se sostiene que el proceso de integración pasa por las
siguientes fases:
a) ZONA DE PREFERENCIAS. - Se establece a través de zonas fronterizas con ciertas ventajas aduaneras. Su propósito es buscar
un orden tarifario con el objeto de incrementar el volumen de comercio entre países que inician el proceso de integración.
b) ZONA DE LIBRE COMERCIO. - Se forma una zona de libre comercio entre dos o más países eliminando los aranceles a la
importación e implica establecer un arancel cero para el comercio intrarregional (miembros), pero se les deja en libertad hacia el
resto de los países que no lo conforman para mantener sus propios aranceles frente a otros países que no pertenecen al bloque.
c) UNION ADUANERA. - Etapa de la integración en la cual se suprimen los impuestos a la importación sobre el comercio entre los
países miembros del acuerdo y adopta un arancel externo común respecto a los países no formantes.
d) MERCADO COMÚN. - Etapa que lo conforman dos o más países que forman un mercado común, que implica la libre circulación
de mercancías, (bienes, servicios y libre circulación de personas al interior del bloque).
e) UNIÓN ECONÓMICA. - Etapa de la integración en el cual los países miembros del acuerdo formen un mercado común y además
proceden a unificar sus políticas fiscales, monetarias y socioeconómicas.
f) INTEGRACION TOTAL: Ultime etapa de un proceso de integración que implica la unificación de las politices monetarias, fiscales,
de estabilización y de las políticas sociales, e incluso a nivel político donde todos los países miembros del acuerdo de integración
tienen un Banco Central único. políticas monetarias y monedes comunes, se le conoce también como Unión Monetaria.
PRINCIPALES ACUERDO DE INTEGRACIÓN

TRATADO DE LIBRE COMERCIO DE AMERICA DEL NORTE (TLCNA – NAFTA): El 17 de diciembre de
1992 se firma el TCL, conformado por Estados Unidos, Canadá y México, que buscaban establecer al año
2009 la zona de libra comercio más grande del mundo, Entro en vigencia el 2 de enero de 1994.
OBJETIVOS
• Un mercado más extenso y seguro para los bienes y servimos producidos en sus territorios
• El establecimiento de condiciones para la liberalización de las inversiones
 La protección y conservación del medio ambiente
 La protección de los derechos de propiedad individual
 Proteger, fortalecer y hacer efectivos los derechos de los trabajadores
COMUNIDAD ANDINA DE NACIONES (CAN): Creada el 20 de mayo de 1969, con el Acuerdo de Cartagena (Colombia). Así nació
el Grupo Andino (Pacto Andino). A partir de 1997 por el Protocolo de Trujillo cambia de nombre por Comunidad Andina de Naciones
(CAN).
PERMANENTE ASOCIADOS OBSERVADORES
Bolivia Argentina España
Colombia Brasil México
Ecuador Uruguay Panamá
Perú Paraguay
OBJETIVOS:
 Promover un desarrollo equilibrado
 Mercado común andino
 Parlamento andino
MERCADO COMÚN DEL SUR (MERCOSUR): El tratado de Constitución del Mercado Común del Sur, fue
firmado el 25 de marzo de 1991, en Asunción Paraguay y entró en vigencia el 29 de noviembre de ese año,
conformado por Argentina. Brasil, Paraguay y Uruguay.

582

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¡La mejor preparación, al alcance del pueblo!

¡Al alcance de TODOS!

 Are brad Pitt and Angelina Joli French?

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

subjective pronoun, which is the subject of a

Object pronouns are used instead of object

Object pronouns come after either a verb (e.g

Possessive adjectives - my, your, his, her, its,

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

1. Possessive adjectives are different 2. "It's" is not a possessive pronoun or adjective;

What are possessive pronouns?

A possessive pronoun is a part of speech that

For the plural form of most nouns, add s.

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

 leaf – leaves  This tastes good.

A few nouns have the same singular and plural

demonstrate (verb): to show; to indicate; to

singular 📗 this that

plural 📗📗📗 these those

Here are some examples with demonstrative

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

When the countable noun is mentioned for the

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

The simple present (also called present simple or

SIMPLE PRESENT FORMS

The simple present is just the base form of the

In the third person singular, -s or -es is added.

Simple Present Uses

USE 1 Repeated Actions

Use the simple present to express the idea that an

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

 He needs help right now.

The simple present can also indicate the speaker

USE 3 Scheduled Events in the Near Future

Speakers occasionally use simple present to talk

Complete List of Present Continuous Forms

Present Continuous Uses

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

now, at this very moment. It can also be used to

 You are learning English now.

Examples: (All of these sentences can be said

 I am studying to become a doctor.

USE 3 Near Future

Sometimes, speakers use the present continuous

 I am meeting some friends after work.

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

SIMPLE PAST We use the simple past to list a series of

 I lived in Brazil for two years.

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

clear that we are talking about a habit, we

 I studied French when I was a child.

The simple past can also be used to describe

 She was shy as a child, but now she is

Past Continuous Forms

The past continuous is formed

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

¡La mejor preparación al alcance de todos¡

Past Continuous Tips

While vs. When

¡La mejor preparación al alcance de todos¡