Pollute Prevention of The Mahakam River Water Using Geographically Weighted Logistic Regression Model On The BOD Data
Pollute Prevention of The Mahakam River Water Using Geographically Weighted Logistic Regression Model On The BOD Data
Pollute Prevention of The Mahakam River Water Using Geographically Weighted Logistic Regression Model On The BOD Data
terbaik. Salah satu fungsi pembobot dengan (β) yiβT xi ln(1 exp(βT xi )), (4)
i 1
bandwidth adaptif adalah fungsi Bisquare. Besar
nilai pembobot spasial tergantung pada Penaksir ML model regresi logistik (2) diperoleh
bandwidth, sehingga pemilihan bandwidth sangat dengan menyelesaikan persamaan
penting. Salah satu metode untuk pemilihan (β)
bandwidth optimum, yaitu Generalized Cross- 0, (5)
β
Validation (GCV) (Fotheringham, dkk., 2002).
Tujuan penelitian ini adalah untuk dengan ruas kiri dari persamaan (5) dinamakan
memperoleh model GWLR data indikator vektor gradien berdimensi p 1. Vektor gradien
pencemaran air BOD di daerah aliran Sungai dapat dinyatakan dalam perkalian matriks, yaitu
Mahakam, memperoleh faktor-faktor yang
berpengaruh signifikan terhadap pencemaran air g(β) = XT (y ), (6)
di daerah aliran Sungai Mahakam, dan
di mana 1 2 ... n dengan i diberikan
T
memperoleh interpretasi model GWLR data
indikator pencemaran air BOD di beberapa
oleh persamaan (2), y y1 y2 ... yn , dan X
T
daerah aliran Sungai Mahakam.
n
ˆ v
D(
(β(ui , vi )) wij ( yiT (ui , vi ) x j F2 1
,
ˆ (29)
j 1
D(* v2
ln(1 exp( (ui , vi ) x j ))),
T
(23) dengan
Penaksir ML (ˆ (ui , vi )) diperoleh dengan cara
D(ˆ 2( (
ˆ ) (ˆ )), (30)
menurunkan persamaan (23) terhadap
k (ui , vi ) dengan k 0,1, 2,..., p dan disamakan ˆ)
( dan (ˆ ) masing-masing diberikan oleh
dengan nol, maka diperoleh persamaan (12) dan (13). D(ˆ berdistribusi
(β(ui , vi )) p2 . D(ˆ * ) didefinisikan oleh
XT W(ui , vi )(y (ui , vi )) 0. (24)
βk (ui , vi )
D(ˆ * ) 2( (
ˆ
GWLR ) ( )),
ˆ (31)
Diketahui persamaan (24) adalah implisit
(tidak closed-form), oleh karena itu untuk di mana
menyelesaikan dan mendapatkan penaksir n
Proses iterasi akan berhenti bila sudah terpenuhi jumlah pengamatan keseluruhan. Statistik uji
kondisi konvergen, yaitu ˆ (t 1) (ui , vi ) ˆ (t ) (ui , vi ) G2 ~ v2 , dengan v tr(S), di mana S adalah
matriks yang diberikan oleh persamaan (20).
dengan adalah bilangan yang cukup kecil
Kriteria pengujian adalah menolak H 0 jika nilai
(misal 10-12).
G2 (2 , v ) atau p value .
Pengujian Kesesuaian Model Regresi Logistik Pengujian parameter secara parsial digunakan
Biner Global dan Model Geographically untuk mengetahui parameter yang berpengaruh
Weighted Logistic Regression secara signifikan terhadap model. Hipotesis uji
Pengujian kesesuaian antara model regresi secara parsial untuk parameter k dengan nilai k
logistik biner global dan model GWLR bertujuan
untuk mengetahui signifikansi dari faktor tertentu (k 0,1,2,..., p) dan i
geografis. Hipotesis pengujiannya adalah sebagai tertentu (i 1,2,..., n) adalah
berikut. H 0 : k (ui , vi ) 0
H 0 : k (ui , vi ) k ; k 1, 2,..., p; i 1, 2,..., n (Variabel prediktor X k tidak berpengaruh
H1 : Minimal terdapat satu k (ui , vi ) k terhadap probabilitas air Sungai Mahakam
Statistik uji diberikan oleh tercemar)
Tabel 12. Pengujian Hipotesis Parameter Model GWLR Kumala, Kalamur, Palaran, Batuq, Muara
Secara Parsial untuk Lokasi Pengamatan Melak
Muntai, Jembayan, dan Tenggarong. Faktor-
Variabel | Zhitung | P-Value Keputusan Uji faktor yang berpengaruh adalah pH, TDS, dan
Konstanta 1,8815 0,0599 H 0 ditolak debit air.
X1 1,5600 0,1138 H 0 gagal ditolak
Tabel 13. Kelompok Model GWLR Berdasarkan Variabel-
X2 1,8554 0,0635 H 0 ditolak Variabel Prediktor yang Berpengaruh
Variabel yang Daerah Aliran
X3 1,8602 0,0629 H 0 ditolak Kel. Jumlah
Berpengaruh Sungai
X4 Kedang Kepala
1,6187 0,1055 H 0 gagal ditolak Hulu
X5 1,4984 0,1340 H 0 gagal ditolak Karangmumus
Hilir
Kampung Pela
Daerah kritis pengujian hipotesis adalah Boh Hulu
menolak H 0 pada taraf signifikansi 0,10 jika Boh Hilir
1 X1 , X 2 , X 3 , dan X 4 10
| Z hitung | Z0,05 1,64 atau jika p value 0,10. Bloro
Kantor
Berdasarkan Tabel 12, variabel prediktor yang Gubernur
berpengaruh secara individual terhadap Anggana
probabilitas air Sungai Mahakam di lokasi Outlet Danau
Semayang
pengamatan Melak (lokasi pengamatan ke-19) Mahakam -Boh
tercemar adalah variabel pH dan TDS. Hal ini Jempang Inlet
ditunjukkan dari nilai | Zhitung | yang lebih besar Jempang Outlet
2 X 2 dan X 3 4
Melak
dari 1,64 atau nilai p-value variabel-variabel Muara Pahu
tersebut lebih kecil dari 0,10. Kedang Kepala
Berdasarkan hasil penaksiran parameter pada Hilir
Tabel 8, model GWLR yang menyatakan Karangmumus
peluang air Sungai Mahakam di lokasi Hulu
Belayan Hilir
pengamatan Melak tercemar adalah Pulau Kumala
3 X 2 , X 3 , dan X 5 10
Kalamur
20,5498 0, 4553 X 19,1 1, 4997 X 19,2
exp Palaran
ˆ(u19 , v19 ) 0, 0271X 19,3 2,8990 X 19,4 0, 0019 X 19,5 . Batuq
20,5498 0, 4553 X 19,1 1, 4997 X 19,2 Muara Muntai
1 exp
0, 0271X 19,3 2,8990 X 19,4 0, 0019 X 19,5
Jembayan
Tenggarong
Kampung
Berdasarkan hasil pengujian parameter model Semayang
GWLR secara parsial dan berdasarkan variabel 4 X1 , X 2 , X 3 , dan X 5 3
Belayan Hulu
prediktor yang berpengaruh, model GWLR dapat Kota Bangun
dikelompokkan menjadi 4 kelompok, seperti
Model GWLR kelompok keempat yang
ditampilkan pada Tabel 13.
Berdasarkan Tabel 13, faktor-faktor terdiri dari lokasi pengamatan Kampung
(variabel) yang berpengaruh secara lokal Semayang, Belayan Hulu, Belayan Hilir, dan
terhadap peluang air Sungai Mahakam tercemar Kota Bangun. Faktor-faktor yang berpengaruh
adalah suhu, pH, TDS, konsentrasi amonia, dan adalah suhu, pH, TDS, dan debit air.
debit air, sedangkan faktor-faktor yang
berpengaruh secara global adalah pH dan TDS. Kesimpulan
Model GWLR kelompok pertama adalah Berdasarkan hasil pengujian yang telah
model GWLR pada lokasi pengamatan di dilakukan, maka kesimpulan yang dapat diambil
Kedang Kepala Hulu, Karangmumus Hilir, adalah
Kampung Pela, Boh Hulu, Boh Hilir, Bloro, 1. Berdasarkan hasil penaksiran parameter pada
Kantor Gubernur, Anggana, Outlet Danau Tabel 8, salah satu model GWLR kelompok 1
Semayang, dan Mahakam -Boh. Faktor-faktor yang menyatakan peluang air Sungai Mahakam
yang berpengaruh adalah suhu, pH, TDS, dan di lokasi pengamatan Kedang Kepala Hulu
konsentrasi amonia. Kelompok kedua merupakan tercemar, yaitu
20, 7770 0, 4459 X 1,1 1,5648 X 1,2
model GWLR pada lokasi pengamatan di exp
Jempang Inlet, Jempang Outlet, Melak, dan ˆ(u1 , v1 ) 0, 0260 X 1,3 2, 7013 X 1,4 0, 0019 X 1,5 ,
Muara Pahu. Faktor-faktor yang berpengaruh 20, 7770 0, 4459 X 1,1 1,5648 X 1,2
1 exp
adalah pH dan TDS. Model GWLR kelompok 0, 0260 X 1,3 2, 7013 X 1,4 0, 0019 X 1,5
ketiga adalah model GWLR pada lokasi
pengamatan di Kedang Kepala Hilir, Salah satu model GWLR kelompok 2 yang
Karangmumus Hulu, Belayan Hilir, Pulau menyatakan peluang air Sungai Mahakam di
lokasi pengamatan Melak tercemar, yaitu
20,5498 0, 4553 X 19,1 1, 4997 X 19,2 Desriwendi., Hoyyi, A., & Wuryandari, T.
exp
0, 0271X 19,3 2,8990 X 19,4 0, 0019 X 19,5 ,
(2015). Pemodelan Geographically Weighted
ˆ(u19 , v19 ) Logistic Regression (GWLR) dengan Fungsi
20,5498 0, 4553 X 19,1 1, 4997 X 19,2
1 exp Pembobot Fixed Gaussian Kernel dan
0, 0271X 19,3 2,8990 X 19,4 0, 0019 X 19,5
Adaptive Gaussian Kernel (Studi Kasus: Laju
Salah satu model GWLR kelompok 3 yang Pertumbuhan Penduduk Provinsi Jawa
menyatakan peluang air Sungai Mahakam di Tengah). Jurnal GAUSSIAN. 4(2), 193-204.
lokasi pengamatan Muara Muntai tercemar, yaitu Fathurahman, M., Purhadi., Sutikno., &
23,8703 0,5228 X 22,1 1,8368 X 22,2
Ratnasari, V. (2016). Pemodelan
exp Geographically Weighted Logistic
ˆ(u22 , v22 ) 0, 0328 X 22,3 2,3472 X 22,4 0, 0024 X 22,5 ,
Regression pada Indeks Pembangunan
23,8703 0,5228 X 22,1 1,8368 X 22,2
1 exp Kesehatan Masyarakat di Provinsi Papua.
0, 0328 X 22,3 2,3472 X 22,4 0, 0024 X 22,5 Prosiding Seminar Nasional MIPA 2016: 34-
Salah satu model GWLR kelompok 4 yang 42. Jatinangor: Universitas Padjajaran.
menyatakan peluang air Sungai Mahakam di Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., & Charlton,
lokasi pengamatan Kota Bangun tercemar, yaitu M.E. (2002). Geographically Weighted
Regression: The Analysis of Spatial Varying
22, 6085 0, 4869 X 23,1 1, 7450 X 23,2
exp Relationships. England: John Wiley & Sons.
ˆ(u23 , v23 ) 0, 0299 X 23,3 2, 4351X 23,4 0, 0022 X 23,5 . Gujarati, D. (2003). Ekonometrika Dasar.
22, 6085 0, 4869 X 23,1 1, 7450 X 23,2
1 exp Jakarta: Erlangga.
0, 0299 X 23,3 2, 4351X 23,4 0, 0022 X 23,5 Hansen, Oktaviani, L.W., & Susanti, E.W.
(2017). Kualitas Air Sungai Mahakam
2. Faktor-faktor yang berpengaruh bersifat lokal Terhadap Kesehatan Masyarakat di
terhadap peluang air Sungai Mahakam tercemar Kelurahan Loa Duri Kecamatan Loa Janan
adalah suhu, pH, TDS, konsentrasi amonia, dan Kutai Kartanegara Samarinda. Jurnal
debit air, sedangkan faktor-faktor yang Sangkareang Mataram. 3(4). 17-19.
berpengaruh secara global adalah pH dan TDS. Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., Neter, J., & Li,
3. Interpretasi model GWLR di salah satu lokasi W. (2005). Applied Linear Statistical Model
pengamatan, yaitu Melak adalah sebagai berikut. 5 th Edition. New York: McGraw-Hill.
Setiap kenaikan 1 satuan pH dengan asumsi nilai Peraturan Pemerintah Nomor 82 Tahun 2001
variabel lainnya tetap, akan meningkatkan Tentang Pengelolaan Kualitas Air dan
probabilitas air sungai di lokasi pengamatan Pengendalian Pencemaran Air.
Melak tercemar sebesar 4,4806 kali. Setiap Suyitno., Purhadi., Sutikno., & Irhamah. (2016).
kenaikan 1 mg/l TDS dengan asumsi nilai Parameter Estimation of Geographically
variabel lainnya tetap, akan menurunkan Weighted Trivariate Weibull Regression
probabilitas air sungai di lokasi pengamatan Model. Applied Mathematical Sciences.
Melak tercemar sebesar 0,9733 kali. 10(18), 861-878.
Tatangindatu, F., Kalesaran, O., & Rompas, R.
(2013). Studi Parameter Fisika Kimia Air
pada Areal Budidaya Ikan di Danau Tondano,
Daftar Pustaka Desa Paleloan, Kabupaten Minahasa.
Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis, Budidaya Perairan. 1(2). Manado.
Second Edition. New Jersey: John Wiley & Umaly, R.C., & Cuvin, L.A. (1998). Limnology:
Sons, Inc. Laboratory and Field Guide. Physico-
Atkinson, P.M., Gemran, S.E., Sear, D.A., & Chemical Factors. Biological Factors.
Clark, M.J. (2003). Exploring the Relations Philippines: National Bookstore.
between Riverbank Erosion &
Geomorphological Controls Using
Geographically Weighted Logistic
Regression. Geographically Analysis. 35(1),
58-82.
Barid, B., & Yakob, M. (2007). Perubahan
Kecepatan Aliran Sungai Akibat Perubahan
Pelurusan Sungai. Jurnal Ilmiah Semesta
Terbuka. 10(1), 14-20.
Chasco, C., Garcia, I., & Vicens, J. (2007).
Modeling Spatial Variations in Household
Disposable Income with Geographically
Weighted Regression. Munich Personal
RePEc Archive Paper No. 1682.