Perangkat Lunak Pembelajaran Protokol Secret Sharing

Dengan Algoritma Asmuth Bloom

Marto Sihombing
1)
, Erich Gunaan
!)
STMIK IBBI
Jl. Sei Deli No. 18 Medan, Telp. 061-4567111 Fax. 061-4527548
E"mail # martosihombing$%ahoo&com
Abstrak
l!o"i#$a %"ip#o!"a&i %on'en(ional #ida% dapa# di#e"ap%an )n#)% $e$e*a+%an (e,)a+ plaintext
-pe(an. $en/adi ,e,e"apa ,)a+ ciphertext %a"ena al!o"i#$a %"ip#o!"a&i %on'en(ional +an0a dapa#
$en!+a(il%an (e,)a+ ciphertext da"i (e,)a+ plaintext -pe(an.. Dala$ %a()( ini, $a%a dapa# di#e"ap%an
p"o#o%ol %"ip#o!"a&i, 0ai#) p"o#o%ol secret sharing Asmuth-Bloom. 1"o(e( %e"/a da"i p"o#o%ol secret
sharing Asmuth-Bloom ini #e",a!i $en/adi d)a ,a!ian 0ai#) p"o(e( pe$,en#)%an shadow dan p"o(e(
pen!!a,)n!an shadow. 1"o(e( pe$,en#)%an shadow a%an di$)lai da"i p"o(e( pen!i(ian pe(an dan
%)$p)lan nilai d ,e(e"#a nilai $, n dan ,ilan!an p"i$a p. Se#ela+ i#), p"o(e( dilan/)#%an den!an
pen!),a+an pe(an %e ,en#)% S2II Code. Se$en#a"a i#), p"o(e( pen!!a,)n!an shadow a%an di$)lai da"i
pen!i(ian $ ,)a+ share. Se#ela+ i#), p"o(e( dilan/)#%an den!an pe"+i#)n!an (e#iap %a"a%#e" den!an
$en!!)na%an Chinese Remainder Theorem. 1"o(e( a%an dia%+i"i den!an pen!!a,)n!an (e#iap %a"a%#e"
0an! di+a(il%an (e+in!!a dipe"ole+ pe(an (e$)la. 1"o(ed)" %e"/an0a $en*a%)p p"o(e( pe$,en#)%an
%)n*i, p"o(e( pe$,en#)%an shadow dan p"o(e( pen!!a,)n!an shadow. 1e"an!%a# l)na% /)!a
$en0edia%an an#a"$)%a )n#)% $ela%)%an p"o(e( pe$e*a+an file #e%( $en/adi n ,)a+ file shadow dan
pen!!a,)n!an $ ,)a+ file shadow $en/adi file #e%( (e$)la. Selain i#), pe"an!%a# l)na% /)!a
$en0edia%an #eo"i-#eo"i da(a" 0an! ,e"+),)n!an den!an %ed)a p"o#o%ol %"ip#o!"a&i dan lapo"an +a(il
p"o(e( pe"+i#)n!an di(i$pan %e dala$ text file ,e"e%(#en(i 3.#x#.
Kata kunci: K"ip#o!"a&i, plaintext, ciphertext, secret sharing Asmuth-Bloom.
Abstract
l!o"i#+$ *"0p#o!"ap+0 *on'en#ional *anno# ,e applied (ol'e a plain#ex# ,e*o$e (o$e
*ip+e"#ex# ,e*a)(e al!o"i#+$ *"0p#o!"ap+0 *on'en#ional *an onl0 *ip+e"#ex# &"o$ a plain#ex#. In #+i( *a(e,
+en*e *an ,e applied ,0 p"o#o*ol *"0p#o!"ap+0, #+a# p"o#o*ol o& (e*"e# ($)#+-Bloo$ (+a"in!. 1"o*e((
4o"% &"o$ p"o#o*ol (e*"e# #+i( ($)#+-Bloo$ (+a"in! di'ided #o ,e*o$e #4o pa"# o& #+a# p"o*e((
&o"$in! p"o*e(( and (+ado4 $e"!e" (+ado4. 1"o*e(( &o"$in! (+ado4 4ill (#a"# &"o$ p"o*e(( ad$i((ion
&illin! and $e((a!e a((e(( d alon! 4i#+ 'al)e o& $, p"i$e n)$,e" and n p. &#e"4a"d(, p"o*e(( #o
*on#in)ed 4i#+ di(#o"#in! $e((a!e #o &o"$ o& S2II 2ode. Mean4+ile, p"o*e(( $e"!e" o& (+ado4 4ill
(#a"# &"o$ ad$i((ion &illin! (+a"e. &#e"4a"d(, p"o*e(( #o ,e *on#in)ed 4i#+ *al*)la#ion e'e"0 *+a"a*#e" ,0
)(in! 2+ine(e 5e$ainde" T+eo"e$. 1"o*e(( 4ill #e"$ina#e 4i#+ $e"!e" e'e"0 *+a"a*#e" i( (o #+a# o,#ained
,0 $e((a!e ini#ial0. I#( 4o"%in! p"o*ed)"e in*l)de p"o*e(( &o"$in! o& %e0, p"o*e(( &o"$in! p"o*e(( and
(+ado4 $e"!e" o& (+ado4. So&#4a"e al(o p"o'ide in#e"&a*e #o p"o*e(( "e(ol'in! o& #ex# &ile ,e*o$e &ile n
(+ado4 and $e"!e" o& &ile $ (+ado4 ,e*o$e #ex# &ile ini#ial0. Be(ide(, (o&#4a"e al(o p"o'ide ele$en#a"0
#+eo"0( "ela#ed #o ,o#+ p"o#o*ol *"0p#o!"ap+0 "epo"# and "e()l# *al*)la#ion p"o*e(( %ep# in#o &ile #ex#
ex#en#ion 3. #x#.

Keywords: Cryptography, plaintext, ciphertext, secret sharing Asmuth-Bloom.

1& Pen'ahuluan
l!o"i#$a %"ip#o!"a&i %on'en(ional dapa# di!)na%an )n#)% $en!a$an%an da#a dala$ p"o(e(
%o$)ni%a(i. l!o"i#$a %"ip#o!"a&i %on'en(ional #e"(e,)# +an0a dapa# $en!+a(il%an (e,)a+ ciphertext
da"i (e,)a+ plaintext -pe(an.. 1"o#o%ol secret sharing dan secret splitting (a$a-(a$a dapa# di!)na%an
)n#)% $e$e*a+%an (e,)a+ pe(an $en/adi n ,)a+ ciphertext ,e",eda 0an! dapa# di,a!i%an %epada n
o"an!. 1e",edaann0a 0ai#) )n#)% $endapa#%an pe(an (e$)la, p"o#o%ol secret splitting $e$e"l)%an n
,)a+ ciphertext #e"(e,)#, (edan!%an p"o#o%ol secret sharing $ene"ap%an (%e$a -$,n.-#+"e(+old 0ai#)
+an0a $e$e"l)%an $ ,)a+ ciphertext da"i #o#al n ,)a+ ciphertext 0an! #e"(edia )n#)% $e$,en#)% pe(an
%e$,ali, di$ana $ 6 n. Dala$ li#e"a#)" %"ip#o!"a&i, #e"dapa# ,an0a% al!o"i#$a 0an! $ene"ap%an %on(ep
da"i p"o#o%ol secret sharing #e"(e,)#. Sala+ (a#) al!o"i#$a da"i p"o#o%ol secret sharing #e"(e,)# adala+

al!o"i#$a Asmuth-Bloom. l!o"i#$a ini $en!!)na%an ,ilan!an p"i$a dan ,ilan!an a*a% )n#)%
$enin!%a#%an %ea$anann0a. Selain i#), al!o"i#$a ini /)!a $e$e"l)%an n ,)a+ de"e#an ,ilan!an d
i
0an!
+a")( $e$en)+i pe"(0a"a#an #e"#en#). 1"o(e( pe$,en#)%an ciphertext da"i al!o"i#$a Asmuth-Bloom ini
"ela#i& $)da+, 0ai#) +an0a den!an $ela%)%an ope"a(i pen/)$la+an $od)lo. Sedan!%an, p"o(e(
pe$,en#)%an pe(an (e$)la "ela#i& ")$i#, 0ai#) $e$e"l)%an ,an#)an #eo"e$a Chinese Remainder. 1"o(e(
%e"/a da"i p"o#o%ol secret sharing *)%)p pan/an! dan ")$i# apa,ila dila%)%an pe"+i#)n!an (e*a"a $an)al,
$a%a pe"l) di"an*an! (e,)a+ pe"an!%a# l)na% pe$,ela/a"an 0an! $a$p) )n#)% $ena$pil%an p"o(e(
%e"/a da"i p"o#o%ol secret sharing Asmuth-Bloom #e"(e,)#.
!& Meto'e Penelitian
Be"da(a"%an $a(ala+ 7Perancangan Perangkat Lunak Pembelajaran Protokol Secret
Sharing 'engan Algoritma Asmuth " Bloom8. dap)n $e#ode 0an! di!)na%an dala$ pe$,)a#an
19N9:ITIN ini adala+ ;
1. Me#ode 1eneli#ian, 0ai#) ;
S#)di Kep)(#a%aan Te%ni% pen!)$p)lan da#a den!an $e$,a*a ,)%)-,)%)
p)(#a%a 0an! $e")pa%an pen)n/an! dala$ $e$pe"ole+ da#a )n#)% $elen!%api dala$
pen0)()nan lapo"an 0an! ,e"+),)n!an den!an $a(ala+.
2. Me#ode 1en!e$,an!an 1e"an!%a# :)na%
Me#ode 0an! di!)na%an 0ai#) pa"adi!$a Waterfall (Classic ife Cycle!,
(& )asil 'an Analisis
(&1 *ri+togra,i
K"ip#o!"a&i ,e"a(al da"i ,a+a(a 0)nani 0an! #e"di"i da"i d)a %a#a 0ai#) %"ip#o dan !"ap+ia,
di$ana %"ip#o ,e"a"#i (e*"e# -"a+a(ia. dan !"ap+ia ,e"a"#i 4"i#in! -#)li(an.. Se+in!!a %"ip#o!"a&i dapa#
dia"#i%an $en/adi il$) dan (eni )n#)% $en/a!a %ea$anan pe(an %e#i%a pe(an di%i"i$ da"i ()a#) #e$pa# %e
#e$pa# lain.
Be"da(a"%an /)$la+ %)n*i 0an! di!)na%an, #e"dapa# d)a /eni( (i(#e$ %"ip#o!"a&i 0ai#) (i(#e$
%"ip#o!"a&i %)n*i "a+a(ia -secret-"ey cryptography. dan (i(#e$ %"ip#o!"a&i %)n*i p),li% -pu#lic-"ey
cryptography..
*ri+togra,i *unci -ahasia -secret-"ey cryptography.
*ri+togra,i *unci Publik -pu#lic-"ey cryptography.
*onse+ Matematis *ri+togra,i
K)n*i p),li% dala$ $e#ode %"ip#o!"a&i ,an0a% 0an! $e$e"l)%an ,ilan!an p"i$a. Bilan!an
p"i$a adala+ ,ilan!an integer 0an! le,i+ ,e(a" da"i (a#) 0an! $e$ili%i &a%#o" ,ilan!an (a#) dan ,ilan!an
i#) (endi"i. 2a"a 0an! (ala+ )n#)% $endapa#%an ,ilan!an p"i$a adala+ den!an $e$,an!%i#%an ,ilan!an
a*a% dan %e$)dian $en*o,a $e$&a%#o"%ann0a. 2a"a 0an! ,ena" adala+ $e$,an!%i#%an ,ilan!an a*a%
dan %e$)dian $en!)/i apa%a+ $e")pa%an ,ilan!an p"i$a. Te"dapa# ,e,e"apa $e#ode #e( pel)an! p"i$a,
#e( $enen#)%an apa%a+ ()a#) ,ilan!an #e"$a()% ,ilan!an p"i$a a#a) ,)%an den!an #in!%a# %e0a%inan
#e"#en#). Jadi %i#a #ida% 0a%in (e"a#)( pe"(en ,a+4a ,ilan!an 0an! %i#a #e( adala+ ,e#)l-,e#)l ,ilan!an
p"i$a.
Meto'e .es Prima -abin"Miller
l!o"i#$a (ede"+ana 0an! di!)na%an ole+ (e$)a o"an! di"an*an! ole+ Mi*+ael 5a,in den!an
,e"da(a"%an ,e,e"apa ide da"i <a"0 Mille".
/m+lementasi Pembangkit Bilangan Prima
Dala$ d)nia n0a#a, i$ple$en#a(i pe$,an!%i#an ,ilan!an p"i$a dapa# ,e"lan!()n! den!an
(an!a# *epa#.
Aritmatika Mo'ular
"i#$a#i%a $od)la" $e")pa%an ope"a(i $a#e$a#i%a 0an! ,an0a% dii$ple$en#a(i%an pada
$e#ode %"ip#o!"a&i. "i#$a#i%a $od)lo $en!a$,il ,ilan!an #a% ,e"+in!!a dan $en!!)l)n!n0a dala$
()a#) lin!%a"an #e",a#a(. Se$)a ,ilan!an 0an! $elin#a(i poin# 0an! (a$a pada #i#i% lin!%a"an adala+
%on!")en.
214

*ongruen 'alam Mo'ulo

Kadan!-%adan! d)a ,)a+ ,ilan!an ,)la#, a dan ,, $e$p)n0ai (i(a 0an! (a$a /i%a di,a!i
den!an ,ilan!an ,)la# po(i#i& $. =al i#) dapa# di%a#a%an ,a+4a a dan , %on!")en dala$ $od)lo $, dan
dila$,an!%an (e,a!ai ;
a , -$od $.
Ji%a a #ida% %on!")en den!an , dala$ $od)l)( $, $a%a di#)li( ;
a , -$od $.
De&ini(i &o"$al da"i %e%on!")enan din0a#a%an (e,a!ai ,e"i%)# ;
Mi(al%an a dan , adala+ ,ilan!an ,)la# dan $ adala+ ,ilan!an > 0, $a%a a , -$od $. /i%a $ +a,i(
$e$,a!i a ? ,.
Ke%on!")enan a , -$od $. dapa# p)la di#)li(%an dala$ +),)n!an ;
a @ , A %$
0an! dala$ +al ini (e$,a"an! % adala+ ,ilan!an ,)la#.
Be"da(a"%an de&ini(i a"i#$e#i%a $od)lo, $a%a dapa# di#)li(%an a $od $ @ " (e,a!ai ;
a " -$od $.
Si&a#-(i&a# pen!e"/aan +i#)n! pada a"i#$e#i%a $od)lo, %+)()(n0a #e"+adap ope"a(i pe"%alian dan
pen/)$la+an dapa# din0a#a%an dala$ Teo"e$a 2.1 ,e"i%)# ;
/n0ers Mo'ulo
Di dala$ a"i#$e#i%a ,ilan!an "iil, in'e"( da"i pe"%alian adala+ pe$,a!ian. Mi(aln0a in'e"( da"i
4 adala+ B, %a"ena 4 x B @ 1. Di dala$ a"i#$e#i%a $od)lo, $a(ala+ $en!+i#)n! in'e"( $od)lo le,i+
")$i#.
Ji%a a dan $ "ela#i& p"i$a dan $ > 1, $a%a dapa# di#e$)%an in'e"( da"i a $od)lo $. In'e"( da"i
a $od)lo $ adala+ ,ilan!an ,)la# a
-1
(ede$i%ian (e+in!!a ;
a . a
-1
1 -$od $.
1e$,)%#ian in'e"( $od)lo ini (an!a# $)da+, (epe"#i #e"li+a# pada pen/a,a"an ,e"i%)# ini ;
<2D-a, $. @ 1.
pa A C$ @ 1, 0an! $en!i$pli%a(i%an ,a+4a pa A C$ 1 -$od $..
Ka"ena C$ 0 -$od $., $a%a ;
pa 1 -$od $.
Ke%on!")enan ini ,e"a"#i ,a+4a p adala+ in'e"( da"i a $od)lo $.
*ekongruenan Linier
Ke%on!")enan linie" adala+ %on!")en 0an! ,e",en#)% ;
ax , -$od $.
den!an $ adala+ ,ilan!an ,)la# po(i#i&, a dan , adala+ (e$,a"an! ,ilan!an ,)la#, dan x adala+ pe),a+.
Ben#)% %on!")en linie" ,e"a"#i $enen#)%an nilai-nilai x 0an! $e$en)+i %e%on!")enan #e"(e,)#. Me#ode
0an! (ede"+ana )n#)% $en*a"i nilai-nilai x #e"(e,)# adala+ (e,a!ai ,e"i%)# ;
ax @ , A %$
0an! dapa# di()()n $en/adi ;
x @ -, A %$. D a
den!an % adala+ (e$,a"an! ,ilan!an ,)la#. 2o,ala+ nilai-nilai % @ 0, 1, 2, E dan % @ -1, -2, E %e dala$
pe"(a$aan 0an! #e"a%+i" )n#)% $en!+a(il%an x (e,a!ai ,ilan!an ,)la#.
Me#ode lain )n#)% $en*a"i (ol)(i %e%on!")enan linie" adala+ den!an $en!!)na%an in'e"(
$od)lo. 2a"an0a (e")pa den!an pen*a"ian (ol)(i pada pe"(a$aan linie" ,ia(a, (epe"#i pada ;
4x @ 12
Fn#)% $en*a"i (ol)(i pe"(a$aan di a#a(, %ali%an %ed)a ")a( den!an in'e"( pe"%alian da"i 4, 0ai#) B,
B . 4x @ B . 12
x @ G
Te"ap%an $e#ode (epe"#i ini pada %e%on!")enan linie" pada ;
4x G -$od H.
Kali%an %ed)a ")a( den!an in'e"( da"i 4 -$od H., 0an! dapa# di*a"i den!an $en!!)na%an al!o"i#$a
$xtended $uclidean, dan +a(il 0an! dipe"ole+ adala+ ? 2.
? 2 . 4x ? 2 . G -$od H.
? 8x ? 6 -$od H.
Ka"ena ? 8 1 -$od H., $a%a ;
x ? 6 -$od H.
%erang"at una" %em#ela&aran %roto"ol ('arto (ihom#ing!
215

Chinese Remainder Theorem
1ada a,ad pe"#a$a, (eo"an! $a#e$a#i%a4an Tion!%o% 0an! ,e"na$a S)n TI) $en!a/)%an
pe"#an0aan (e,a!ai ,e"i%)# ;
7Ten#)%an (e,)a+ ,ilan!an ,)la# 0an! ,ila di,a!i den!an 5 $en0i(a%an G, ,ila di,a!i 7 $en0i(a%an 5,
dan ,ila di,a!i 11 $en0i(a%an 78.
(&!& Protokol *ri+togra,i
S)a#) p"o#o%ol adala+ (e"an!%aian lan!%a+ 0an! $eli,a#%an d)a pi+a% a#a) le,i+ dan
di"an*an! )n#)% $en0ele(ai%an ()a#) #)!a(.
Protokol Secret Sharing
1"o#o%ol %"ip#o!"a&i lainn0a adala+ secret sharing, 0an! $e$)n!%in%an pendi(#"i,)(ian (a#)
"a+a(ia di an#a"a (e%)$p)lan o"an! 0an! (alin! pe"*a0a. 1"o#o%ol secret sharing ini $ene"ap%an (m,n!-
threshold scheme, 0ai#) in&o"$a(i #en#an! "a+a(ia adala+ didi(#"i,)(i%an (ede$i%ian ")pa (e+in!!a
(e$,a"an! m da"i n o"an! (m n! $e$ili%i in&o"$a(i 0an! *)%)p )n#)% $enen#)%an -$en!e#a+)i.
"a+a(ia #e"(e,)#, #e#api (e$,a"an! (e# m-1 o"an! #ida% dapa# $ela%)%ann0a. Dala$ (e$,a"an! secret
sharing scheme, #e"dapa# %)$p)lan o"an! 0an! #e"pili+ 0an! in&o"$a(i %)$)la#i& $e"e%a *)%)p )n#)%
$e$e*a+%an "a+a(ia.
Threshold Scheme
Ja"ia,el 0an! #e"dapa# dala$ -$,n.-threshold scheme $e$ili%i &)n!(in0a $a(in!-$a(in!
(epe"#i #e"li+a# pada "in*ian ,e"i%)#;
Nilai $ ,e"a"#i /)$la+ ,a!ian 0an! dipe"l)%an a!a" pe(an dapa# di,a*a.
Nilai n ,e"a"#i /)$la+ pe*a+an D ,a!ian da"i pe(an.
Selain i#) 'a"ia,el 0an! #e"dapa# dala$ -$,n.-threshold scheme +a")(
$e$en)+i %e#en#)an ,e"i%)#;
$ 6 n
2a"a %e"/a da"i -$,n.-threshold scheme dapa# di/a,a"%an
(e,a!ai ,e"i%)#;
1e(an di,a!i $en/adi n ,)a+ ,a!ian, 0an! di(e,)# (e,a!ai ,a0an!an -shadow. a#a) ,a!ian -share..
Ba!ian-,a!ian #e"(e,)# di,a!i%an %epada n o"an!, den!an (e#iap o"an! $endapa#%an (a#) ,a!ian
0an! ,e",eda-,eda (a#) (a$a lain.
Ten#)%an nilai $ (e+in!!a dipe"l)%an $ ,)a+ ,a!ian pe(an a!a" dapa# $en0)()n %e$,ali pe(an
0an! di"a+a(ia%an #e"(e,)#.
33 Asmuth-!loom Algorithm
l!o"i#$a Asmuth-Bloom $en!!)na%an a"i#$a#i%a $od)lo, ,ilan!an p"i$a dan ,ilan!an a*a%
)n#)% $enin!%a#%an %ea$anann0a. Selain i#), al!o"i#$a ini /)!a $e$e"l)%an ,an#)an #eo"e$a Chinese
Remainder pada (aa# pen!!a,)n!an pe(an %e$,ali.
Se*a"a !a"i( ,e(a", al!o"i#$a Asmuth-Bloom ini dapa# di,a!i $en/adi G #a+apan p"o(e(, 0ai#);
a. 1"o(e( 1e$,en#)%an K)n*i
Ten#)%an (e,)a+ ,ilan!an p"i$a p, di$ana p le,i+ ,e(a" da"ipada nilai Kode S2II 1e(an M.
Ten#)%an nilai $ dan n, di$ana $ 6 n.
Ten#)%an n ,)a+ ,ilan!an 0an! le,i+ %e*il da"ipada p, 0ai#);
d
1
, d
2
, d
G
, E, d
n
(ede$i%ian (e+in!!a;
? De"e#an nilai d dala$ )")#an $enai%, d
i
K d
iA1
.
? Se#iap nilai d
i
"ela#i& p"i$a #e"+adap (e#iap nilai d
i
lainn0a.
? d
1
3 d
2
3 E 3 d
$
K p 3 d
n-$A2
3 d
n-$AG
3 E 3 d
n
.
,. 1"o(e( 1e$e*a+an 1e(an
Ten#)%an (e,)a+ ,ilan!an a*a% ".
=i#)n! nilai MLden!an $en!!)na%an ")$)(an ,e"i%)#;
ML @ M A "p
1e*a+an pe(an -shadow.-n0a adala+;
%
i
@ ML $od d
i
*. 1"o(e( 1en!!a,)n!an 1e(an
216

Ten#)%an $ ,)a+ nilai %

i
0an! in!in di!a,)n!%an;
Mi(aln0a;
%
1
@ ML $od d
1
%
2
@ ML $od d
2
E
%
$
@ ML $od d
$
di$ana nilai %
i
dan d
i
di%e#a+)i.
Fn#)% $en*a"i nilai ML di!)na%an ,an#)an #eo"e$a Chinese Remainder.
(&1& Algoritma
l!o"i#$a 0an! di!)na%an )n#)% $e"an*an! pe"an!%a# l)na% pe$a+a$an dan apli%a(i
al!o"i#$a (ecret (haring Asmuth-Bloom ini dapa# di,a!i $en/adi ;
Algoritma Pembentukan *unci
l!o"i#$a ini ,e"&)n!(i )n#)% $en!+a(il%an nilai-nilai 0an! a%an di!)na%an pada p"o(e(
pe$,)a#an shadow dan p"o(e( pen!!a,)n!an shadow. Nilai-nilai output da"i al!o"i#$a ini, 0ai#);
1. Nilai $ dan n.
2. Bilan!an p"i$a p.
G. De"e#an nilai d-1. E d-n..
Algoritma Pembuatan Sha'o
l!o"i#$a ini ,e"&)n!(i )n#)% $en!+a(il%an pe*a+an pe(an -shadow. da"i pe(an inp)#. Nilai-
nilai 0an! dipe"l)%an ole+ al!o"i#$a ini, 0ai#);
1. Nilai n, ,ilan!an p"i$a p dan de"e#an ,ilan!an d-1. ... d-n. 0an! di+a(il%an da"i p"o(e( pe$,en#)%an
%)n*i.
2. 1e(an input dan ,ilan!an a*a% ".
Sedan!%an, output da"i al!o"i#$a ini adala+ n ,)a+ pe*a+an pe(an -shadow. da"i pe(an input.
1"o(ed)" %e"/a da"i al!o"i#$a pe$,)a#an shadow ini dapa# di"in*i%an (e,a!ai ,e"i%)#;
1. Inp)# pe(an.
2. Ji%a inp)# $an)al, $a%a
a. Inp)# ,ilan!an a*a% ".
,. Ji%a inp)# (a$a den!an 0 $a%a %e$,ali %e lan!%a+ -a..
G. Ji%a #ida%, $a%a a$,il (e,)a+ ,ilan!an a*a% ".
4. Fn#)% i @ 1 (a$pai Mpan/an! pe(anN, la%)%an p"o(e( ,e"i%)#;
a. Kon'e"(i%an %a"a%#e" %e-i da"i pe(an %e ,en#)% S2II 2ode dan (i$pan %e 'a"ia,el M-i..
,. =i#)n! nilai M-i.L @ M-i. A "p.
5. Fn#)% / @ 1 (a$pai n, la%)%an p"o(e( ,e"i%)#;
Fn#)% i @ 1 (a$pai Mpan/an! pe(anN, la%)%an p"o(e( ,e"i%)#;
=i#)n! nilai %-/, i. @ M-i. $od d-/.
Algoritma Penggabungan Sha'o
l!o"i#$a ini ,e"&)n!(i )n#)% $en!+a(il%an pe*a+an pe(an -shadow. da"i pe(an inp)#. Nilai-
nilai 0an! dipe"l)%an ole+ al!o"i#$a ini.
Algoritma 2hinese -emain'er
l!o"i#$a ini $e$ili%i input data 0ai#) ;
1. Ja"ia,el array d)a di$en(i n""Nilai, den!an pe"in*ian di$en(i pe"#a$a ,e"nilai (e,e(a" /)$la+
pe"(a$aan dan di$en(i %ed)a ,e"nilai (e,e(a" 2 0ai#) nilai 1 )n#)% ,ilan!an (i(a $od)lo dan nilai 2
)n#)% ,ilan!an $od)lo.
2. Ja"ia,el nJl+ $e")pa%an /)$la+ pe"(a$aan.
Sedan!%an, output da"i al!o"i#$a ini ,e")pa nilai in'e"( $od)la" 0an! $e$en)+i %ed)a
pe"(a$aan $od)la".
Selain i#), al!o"i#$a Chinese Remainder ini /)!a $e$,)#)+%an al!o"i#$a $xtended $uclidean
)n#)% $en!+i#)n! nilai in'e"( $od)la" da"i (e,)a+ pe"(a$aan $od)la".
Algoritma E3ten'e' Eucli'ean
l!o"i#$a ini $e$ili%i (e,)a+ input data 0ai#) ;
1. Ja"ia,el pnJal)e11 0ai#) ,ilan!an (i(a $od)lo.
%erang"at una" %em#ela&aran %roto"ol ('arto (ihom#ing!
217

2. Ja"ia,el pnJal)e9 0ai#) ,ilan!an $od)lo.
Sedan!%an, output da"i al!o"i#$a ini ,e")pa nilai in'e"( da"i pe"(a$aan $od)la" #e"(e,)#.
Proses Pembentukan *unci
Sepe"#i pada al!o"i#$a %"ip#o!"a&i %)n*i p),li%, p"o(e( pe$,en#)%an %)n*i da"i al!o"i#$a secret
sharing ini $en!+a(il%an %)n*i p"i'a# dan %)n*i p),li% 0an! a%an di!)na%an dala$ p"o(e( pe$,en#)%an
dan pen!!a,)n!an shadow.
K)n*i p"i'a# dan p),li% 0an! #e"dapa# pada al!o"i#$a (ecret (haring Asmuth-Bloom ini dapa#
di"in*i%an (e,a!ai ,e"i%)#;
1. K)n*i p),li% -pu#lic "ey. da"i (e$)a user, 0ai#) ,ilan!an p"i$a p.
Bilan!an p"i$a p ini dapa# di,an!%i#%an den!an $en!!)na%an al!o"i#$a pe$,an!%i#an ,ilan!an
p"i$a da"i $e#ode 5a,in-Mille" a#a)p)n di-input (e*a"a $an)al dan di#e( den!an $en!!)na%an
al!o"i#$a pen!)/ian ,ilan!an p"i$a da"i $e#ode 5a,in-Mille". Bilan!an p"i$a p ini +a")( le,i+ ,e(a"
da"i A(C)) Code pe(an. Ka"ena nilai A(C)) Code #e",e(a" adala+ 255, $a%a nilai ,ilan!an p"i$a p
+a")( le,i+ ,e(a" da"ipada 255.
2. K)n*i p"i'a# -pri*ate "ey. da"i $a(in!-$a(in! user, 0ai#) de"e#an nilai d
1
E d
n
.
De"e#an nilai d ini dapa# di#en#)%an (e*a"a $an)al a#a)p)n di+a(il%an (e*a"a a*a% den!an $e$en)+i
,e,e"apa pe"(0a"a#an ,e"i%)#;
? De"e#an nilai d dala$ )")#an $enai%, d
i
K d
iA1
.
? Se#iap nilai d
i
"ela#i& p"i$a #e"+adap (e#iap nilai d
i
lainn0a.
? d
1
3 d
2
3 E 3 d
$
K p 3 d
n-$A2
3 d
n-$AG
3 E 3 d
n
.
Selain i#), p"o(e( pe$,en#)%an %)n*i /)!a a%an $en!+a(il%an nilai $ dan n di$ana nilai $
$e")pa%an /)$la+ shadow 0an! dipe"l)%an )n#)% $e$,en#)% pe(an dan nilai n $e")pa%an /)$la+
shadow 0an! diin!in%an. 1"o(e( pe$,en#)%an %)n*i ini dapa# di!a$,a"%an dala$ ,en#)% flowchart
1"o(e( pe$,en#)%an %)n*i da"i al!o"i#$a (ecret (haring Asmuth-Bloom di$)lai den!an
$enen#)%an (e,)a+ ,ilan!an p"i$a p, di$ana p le,i+ ,e(a" da"ipada nilai Kode S2II 1e(an M. Se#ela+
i#), dila%)%an pen!e*e%an apa%a+ ,ilan!an 0an! di-inp)# $e")pa%an ,ilan!an p"i$a a#a) ,)%an. Ji%a 0a,
$a%a p"o(e( dilan/)#%an. Ji%a #ida%, $a%a p"o(e( di)lan!i la!i da"i pen!inp)#an ,ilan!an p"i$a.
Se#ela+ i#), $a%a p"o(e( dilan/)#%an den!an $enen#)%an nilai $ dan n, di$ana $ 6 n. Ji%a nilai
$ dan n #ida% $e$en)+i %e#en#)an $a%a p"o(e( di)lan!i da"i p"o(e( pen!inp)#an nilai $ dan n.
Ji%a nilai $ dan n $e$en)+i %e#en#)an, $a%a p"o(e( dilan/)#%an den!an $enen#)%an n ,)a+
,ilan!an 0an! le,i+ %e*il da"ipada p, 0ai#); d
1
, d
2
, d
G
, E, d
n
(ede$i%ian (e+in!!a;
? De"e#an nilai d dala$ )")#an $enai%, d
i
K d
iA1
.
? Se#iap nilai d
i
"ela#i& p"i$a #e"+adap (e#iap nilai d
i
lainn0a.
? d
1
3 d
2
3 E 3 d
$
K p 3 d
n-$A2
3 d
n-$AG
3 E 3 d
n
.
Ji%a $e$en)+i %e#en#)an, $a%a p"o(e( (ele(ai. Ji%a #ida%, $a%a p"o(e( di)lan!i la!i da"i p"o(e(
pen!inp)#an de"e#an nilai d.
Proses Pembentukan Shadow
1"o(e( pe$,en#)%an shadow da"i al!o"i#$a secret sharing ini $en!!)na%an output da"i p"o(e(
pe$,en#)%an %)n*i 0ai#) %)n*i p"i'a# dan %)n*i p),li% user. 1"o(e( pe$,en#)%an shadow da"i al!o"i#$a
secret sharing ini dila%)%an ole+ pe$,)a# pe(an. =a(il da"i p"o(e( ini adala+ n ,)a+ shadow 0an! a%an
di,a!i%an %epada n o"an!, di$ana (e#iap shadow $e$ili%i nilai 0an! ,e",eda-,eda. 1"o(e( pe$,en#)%an
shadow da"i al!o"i#$a secret sharing ini dapa# di!a$,a"%an dala$ ,en#)% flowchart
1"o(e( pe$,en#)%an shadow di$)lai da"i p"o(e( pen!inp)#an pe(an dan pen!%on'e"(ian (e#iap
%a"a%#e" pe(an %e ,en#)% S2II 2ode. Se#ela+ i#), p"o(e( dilan/)#%an den!an p"o(e( penen#)an (e,)a+
,ilan!an a*a% ". Ke$)dian, $en!+i#)n! nilai MLden!an $en!!)na%an ")$)(an; ML @ M A "p. Se#ela+
i#), p"o(e( dia%+i"i den!an p"o(e( pe$,en#)%an shadow )n#)% (e#iap %a"a%#e" pe(an den!an
$en!!)na%an ")$)(an ; %
i
@ ML $od d
i
.
Proses Penggabungan Shadow
1"o(e( pen!!a,)n!an shadow da"i al!o"i#$a secret sharing ini $en!!)na%an output da"i p"o(e(
pe$,en#)%an %)n*i 0ai#) %)n*i p"i'a# dan %)n*i p),li% user, (e"#a $ ,)a+ shadow. 1"o(e( pen!!a,)n!an
shadow da"i al!o"i#$a secret sharing ini dila%)%an ole+ $ o"an! 0an! in!in $endapa#%an pe(an (e$)la.
=a(il da"i p"o(e( ini adala+ pe(an (e$)la 0an! di(e$,)n0i%an ole+ pe$,)a# pe(an.
1"o(e( pen!!a,)n!an shadow $en!!)na%an ,an#)an #eo"e$a Chinese Remainder )n#)% $en*a"i
(ol)(i da"i (i(#e$ %on!")en linie" 0an! di,en#)% da"i !a,)n!an $ ,)a+ shadow dan $ ,)a+ nilai d
i
.
218

1"o(e( pen!!a,)n!an shadow da"i al!o"i#$a (ecret (haring Asmuth-Bloom ini dapa# di!a$,a"%an dala$
,en#)% flowchart
1"o(e( pen!!a,)n!an shadow di$)lai da"i pen!inp)#an nilai $ ,)a+ shadow. Se#ela+ i#), $a%a
p"o(e( dilan/)#%an den!an pe$,en#)%an (i(#e$ %on!")en linie" )n#)% $en*a"i %a"a%#e" %e-i da"i pe(an
dan $en*a"i (ol)(i da"i (i(#e$ %on!")en linie" #e"(e,)# den!an $en!!)na%an #eo"e$a Chinese
Remainder. Se#ela+ $endapa#%an (ol)(i #e"(e,)#, $a%a di+i#)n! nilai M-i. den!an $en!!)na%an ")$)(
M-i. @ M-i.L ? "p. 1"o(e( dia%+i"i den!an pen!),a+an nilai M-i. %e ,en#)% %a"a%#e" (e+in!!a dipe"ole+
%a"a%#e" %e-I da"i pe(an.
1& *esim+ulan Dan Saran
1&1& *esim+ulan
Da"i +a(il pen!)/ian 0an! #ela+ dila%)%an pada p"o!"a$ dapa# di#a"i% 0ai#) ;
1e"an*an!an 1e"an!%a# :)na% 1e$,ela/a"an 1"o#o%ol Se*"e# S+a"in! Den!an l!o"i#$a ($)#+ ? Bloo$
le,i+ $)da+ )n#)% dipela/a"i dan di$en!e"#i ole+ pen!!)na p"o#o*ol (e*"e# (+a"in!.
1&!& Saran
Be,e"apa (a"an pen!e$,an!an 0an! dapa# di,e"i%an #e"+adap pe"an!%a# l)na% ini adala+ 1e"an*an!an
1e"an!%a# :)na% 1e$,ela/a"an 1"o#o%ol Se*"e# S+a"in! Den!an l!o"i#$a ($)#+ ? Bloo$ pe"l) di
#in!%a#%an a#a) pe",ai%an 0an! le,i+ lan/)# de$i #e"*apain0a p"o(e( 0an! le,i+ (e$p)"na.
Da,tar Pustaka
M1N "i0)(, Don0, 2005, *-/P.4G-A5/ *eamanan Data 'an *omunikasi, 1ene",i# <"a+a Il$)
M2N M)ni", 5., 2005, Matematika Diskrit, 9di(i %e#i!a, 1ene",i# In&o"$a#i%a Band)n!.
MGN 1"a$ono, D., 2002, Mu'ah menguasai "isual !asic #, 1T. 9lex Media Ko$p)#indo.
M4N S*+neie", B., 1HH6, A$$lied Crytogra$hy, (econd $dition, Jo+n Oille0 and Son( In*..
M5N S)"0o%)()$o, ., 2001, %icroso&t "isual !asic #', 1T. 9lex Media Ko$p)#indo.
%erang"at una" %em#ela&aran %roto"ol ('arto (ihom#ing!
21H