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- In der Mathematik ist die Systole eine Invariante metrischer Räume. (de)
- Dans un espace métrique compact, la systole est la longueur minimale d'un lacet non contractile, c'est-à-dire d'une courbe fermée qu'on ne peut déformer continûment pour l'amener en un point. En géométrie des nombres, la systole d'un réseau dans un espace euclidien désigne la norme du plus petit vecteur non nul de ce réseau. Cette notion intervient en particulier dans le (en), également connu sous le nom de « critère de Mahler ». La systole est donc la longueur minimum d'un lacet représentant une classe non nulle d'homologie première du tore quotient du réseau. On définit plus généralement la k-systole en géométrie riemannienne comme plus petit volume d'un k-cycle de classe d'homologie non nulle. Il s'agit en effet de la systole, au sens précédent, du réseau constitué par les classes d'homologie entières de degré k dans l'espace d'homologie réelle de degré k, pour la structure euclidienne induite par la métrique riemannienne. La systole homotopique d'un espace métrique M est la longueur minimum d'un lacet qui ne peut pas être contracté en un point dans M. (en) de Mikhaïl Gromov affirme que la systole homotopique admet une majoration en termes du volume de M si M est une variété essentielle. (fr)
- In mathematics, systolic geometry is the study of systolic invariants of manifolds and polyhedra, as initially conceived by Charles Loewner and developed by Mikhail Gromov, Michael Freedman, Peter Sarnak, Mikhail Katz, Larry Guth, and others, in its arithmetical, ergodic, and topological manifestations. See also a slower-paced Introduction to systolic geometry. (en)
- 기하학에서, 수축량(收縮量, 영어: systole 시스톨[*])은 어떤 거리 공간에서, 상수 함수와 호모토픽하지 않는 폐곡선의 최소 길이이다. (ko)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de systolische meetkunde de studie van systolische invarianten van variëteiten en veelvlakken, zoals oorspronkelijk bedacht door en verder ontwikkeld door Michail Gromov, Michael Freedman en anderen, in haar rekenkunde, ergodische, en topologische manifestaties. (nl)
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- In der Mathematik ist die Systole eine Invariante metrischer Räume. (de)
- In mathematics, systolic geometry is the study of systolic invariants of manifolds and polyhedra, as initially conceived by Charles Loewner and developed by Mikhail Gromov, Michael Freedman, Peter Sarnak, Mikhail Katz, Larry Guth, and others, in its arithmetical, ergodic, and topological manifestations. See also a slower-paced Introduction to systolic geometry. (en)
- 기하학에서, 수축량(收縮量, 영어: systole 시스톨[*])은 어떤 거리 공간에서, 상수 함수와 호모토픽하지 않는 폐곡선의 최소 길이이다. (ko)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de systolische meetkunde de studie van systolische invarianten van variëteiten en veelvlakken, zoals oorspronkelijk bedacht door en verder ontwikkeld door Michail Gromov, Michael Freedman en anderen, in haar rekenkunde, ergodische, en topologische manifestaties. (nl)
- Dans un espace métrique compact, la systole est la longueur minimale d'un lacet non contractile, c'est-à-dire d'une courbe fermée qu'on ne peut déformer continûment pour l'amener en un point. En géométrie des nombres, la systole d'un réseau dans un espace euclidien désigne la norme du plus petit vecteur non nul de ce réseau. Cette notion intervient en particulier dans le (en), également connu sous le nom de « critère de Mahler ». La systole est donc la longueur minimum d'un lacet représentant une classe non nulle d'homologie première du tore quotient du réseau. (fr)
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