| dbo:abstract
|
- En l'àmbit matemàtic de la teoria de grafs, el graf de Petersen és un graf no dirigit amb 10 vèrtexs i 15 arestes. És un graf petit que serveix com a exemple i com a contraexemple per a molts problemes de teoria de grafs. El graf de Petersen rep aquest nom pel matemàtic danès Julius Petersen, qui el va construir l'any 1898 com el més petit sense que no admet una 3-aresta-coloració. Tot i que s'acostuma a atribuir el descobriment del graf a Petersen, de fet va sorgir 12 anys abans en una publicació d'Alfred Kempe. Kempe observà que els seus vèrtexs poden representar les 10 rectes de la , i les seves arestes representen parells de rectes que no s'intersecten a un dels 10 punts de la configuració. Donald Knuth afirma que el graf de Petersen és (ca)
- Petersenův graf je 3-regulární (kubický) graf s 10 vrcholy s řadou zajímavých vlastností. Pojmenovaný je po dánském matematikovi , který ho roku 1898 zkonstruoval coby nejmenší bezmostý 3-regulární graf, jehož hrany nelze třemi barvami. (cs)
- Der Petersen-Graph (benannt nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen) ist ein 3-regulärer (also kubischer) Graph mit 10 Knoten. Das bedeutet, dass jeder der Knoten drei Nachbarn hat, die Gradfolge ist also (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3). Der Petersen-Graph ist in der Graphentheorie ein oft verwendetes Beispiel und Gegenbeispiel. Er tritt auch in der tropischen Geometrie auf. Eigenschaften des Petersen-Graphen:
* Kubisch bzw. 3-regulär (per Definition)
* Nicht planar
* Zusammenhängend
* Symmetrisch
* Die Länge des kürzesten Kreises ist 5
* Enthält keinen Hamilton-Kreis
* Kleinster hypohamiltonscher Graph
* Chromatische Zahl (Graphentheorie) 3
* Chromatischer Index (Graphentheorie) 4
* Ist kein Cayley-Graph, obwohl er regulär und lokal-endlich ist. Der Petersen-Graph gehört zu einer Gruppe von zusammenhängenden, brückenlosen und nicht planaren Graphen, die als „“ bezeichnet werden. Siehe auch: Typen von Graphen in der Graphentheorie in Graph (Graphentheorie) (de)
- En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo de Petersen es un grafo no dirigido con 10 vértices y 15 aristas . Es un grafo pequeño que sirve como ejemplo y contraejemplo para muchos problemas en la teoría de grafos. El grafo de Petersen lleva el nombre de Julius Petersen, quien en 1898 lo construyó para ser el grafo cúbico sin puentes más pequeño que no se puede 3-colorear. Aunque comúnmente se le da crédito a Petersen, en realidad apareció por primera vez 12 años antes, en un artículo de A. B. Kempe. Kempe observó que sus vértices pueden representar las diez líneas de la configuración de Desargues, y sus bordes representan pares de líneas que no se encuentran en uno de los diez puntos de la configuración. Donald Knuth afirma que el grafo de Petersen es "una configuración notable que sirve como contraejemplo a muchas predicciones optimistas sobre qué podría ser cierto en un grafo en general." (es)
- Le graphe de Petersen est, en théorie des graphes, un graphe particulier possédant 10 sommets et 15 arêtes. Il s'agit d'un petit graphe qui sert d'exemple et de contre-exemple pour plusieurs problèmes de la théorie des graphes. Il porte le nom du mathématicien Julius Petersen, qui l'introduisit en 1898 en tant que plus petit graphe cubique sans isthme dont les arêtes ne peuvent être colorées avec trois couleurs. Il a cependant été mentionné par Alfred Kempe pour la première fois 12 ans auparavant, en 1886. Donald Knuth explique dans The Art of Computer Programming que le graphe de Petersen est « une configuration remarquable qui sert de contre-exemple à de nombreuses prédictions optimistes sur ce qui devrait être vrai pour tous les graphes ». (fr)
- In the mathematical field of graph theory, the Petersen graph is an undirected graph with 10 vertices and 15 edges. It is a small graph that serves as a useful example and counterexample for many problems in graph theory. The Petersen graph is named after Julius Petersen, who in 1898 constructed it to be the smallest bridgeless cubic graph with no three-edge-coloring. Although the graph is generally credited to Petersen, it had in fact first appeared 12 years earlier, in a paper by A. B. Kempe. Kempe observed that its vertices can represent the ten lines of the Desargues configuration, and its edges represent pairs of lines that do not meet at one of the ten points of the configuration. Donald Knuth states that the Petersen graph is "a remarkable configuration that serves as a counterexample to many optimistic predictions about what might be true for graphs in general." The Petersen graph also makes an appearance in tropical geometry. The cone over the Petersen graph is naturally identified with the moduli space of five-pointed rational tropical curves. (en)
- Dalam teori graf, salah satu disiplin ilmu matematika, graf Petersen merupakan salah satu graf istimewa yang terkenal karena menjadi bukti penyangkal beberapa konjektur dalam teori graf. Graf ini dinamai atas matematikawan Denmark, Julius Petersen, ketika dia mengkonstruksi graf ini sebagai sebuah contoh graf kubik tanpa jembatan yang tidak memiliki 3-pewarnaan-sisi. Donald Knuth, dalam bukunya "The Art of Computer Programming" berpendapat bahwa struktur graf ini sangat istimewa. Banyak sekali sifat-sifat dalam teori graf yang sepintas terasa benar namun ternyata terbukti salah di graf ini. (in)
- 페테르센 그래프(Petersen graph)는 10개의 꼭짓점과 15개의 변이 있는 무방향 그래프이다. 페테르센 그래프는 율리우스 페테르센의 이름을 따서 지어졌다. (ko)
- ピーターセングラフ（英: Petersen graph）またはペテルセングラフとは、10個の頂点と15個の辺からなる無向グラフである。グラフ理論の様々な問題の例、あるいは反例としてよく使われる。1898年、ジュリウス・ピーターセンが3色辺彩色できない最小のブリッジのない3-正則グラフとして考案した。そのため、ピーターセングラフと呼ばれているが、実際には1886年に既に考案されていた。 (ja)
- Nel campo matematico della teoria dei grafi, il grafo di Petersen è un grafo non orientato con 10 vertici e 15 spigoli. È un piccolo grafo che serve come utile esempio e controesempio per molti problemi di teoria dei grafi. Il grafo di Petersen prende il nome da Julius Petersen, che nel 1898 lo costruì per essere il più piccolo grafo cubico privo di ponti senza nessuna colorazione dei tre spigoli. Sebbene il grafo sia generalmente attribuito a Petersen, esso era apparso in realtà 12 anni prima, in un saggio di . Kempe osservò che i suoi vertici possono rappresentare le dieci linee della , e che i suoi spigoli rappresentano coppie di linee che non s'incontrano in un uno dei dieci punti della configurazione. Donald Knuth afferma che il grafo di Petersen è "una notevole configurazione che serve da controesempio a molte previsioni ottimistiche su ciò che potrebbe essere vero per i grafi in generale". (it)
- Graf Petersena to graf o ciekawych własnościach często używany w teorii grafów. Nazwa pochodzi od nazwiska matematyka J. Petersena, któremu przypisuje się pierwszą publikację na temat grafu w 1898 roku.
* Graf Petersena
* Graf Petersena narysowany z dwoma przecięciami.
* Graf Petersena narysowany tak, że wszystkie krawędzie są tej samej długości. (pl)
- No campo da matemática da teoria dos grafos o grafo de Petersen é um grafo não-orientado com 10 vértices e 15 arestas. É um pequeno grafo que serve como um exemplo útil e contra-exemplo para muitos problemas em teoria dos grafos. O grafo de Petersen é nomeado em honra a Julius Petersen, que em 1898 construiu o menor grafo cúbico sem ponte cujas arestas não podem ser coloridas com somente três cores. Embora o grafo seja geralmente creditado a Petersen, ele tinha, de facto, aparecido pela primeira vez 12 anos antes, em 1886. Donald Knuth afirma que o grafo de Petersen é "uma configuração notável que serve como um contra-exemplo para muitas previsões otimistas sobre o que poderia ser verdade para os grafos em geral." (pt)
- Граф Петерсена — неориентированный граф с 10 вершинами и 15 рёбрами; достаточно простой граф, используемый в качестве примера и контрпримера для многих задач в теории графов. Назван в честь Юлиуса Петерсена, построившего его в 1898 году как наименьший кубический граф без мостов, не имеющий рёберной раскраски в три цвета. При этом первое упоминание такого графа отмечено в статье Кемпе 1886 года, в которой отмечено, что его вершины можно рассматривать как десять прямых конфигурации Дезарга, а рёбра представляют пары прямых, пересечение которых не принадлежит конфигурации. Дональд Кнут отмечает граф как примечательный тем, что даёт контрпримеры ко многим «оптимистичным» высказываниям о графах в целом. Граф Петерсена появляется также в тропической геометрии: конус над графом Петерсена естественным образом идентифицируется модульным пространством пятиточечных рациональных тропических кривых. (ru)
- Граф Петерсена — неорієнтований граф з 10 вершинами і 15 ребрами. Це невеличкий граф, який слугує корисним прикладом або контрприкладом для багатьох проблем в теорії графів. Названий на честь Юліуса Петерсена, який у 1898 побудував його як найменший безмостовий кубічний граф з неможливістю триколірного розфарбування ребер. Хоча граф звичайно приписують Петерсену, він з'явився на 12 років раніше, в 1886. Дональд Кнут стверджує, що граф Петерсена це «видатна форма, що слугує контрприкладом для багатьох оптимістичних пророцтв про те, що може бути правильним для графів загалом.» (uk)
- 彼得森圖是一个由10个顶点和15条边构成的无向图。其最为人熟知的造型为一个五边形内包含一个五角星。彼得森圖由丹麦哥本哈根大学数学教授Julius Peter Christian Petersen于1898年提出。由于其有趣的性质，它常常用于证明中的例子或反例。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 23256 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:automorphisms
| |
| dbp:chromaticIndex
| |
| dbp:chromaticNumber
| |
| dbp:diameter
| |
| dbp:edges
| |
| dbp:first
| |
| dbp:fractionalChromaticIndex
| |
| dbp:genus
| |
| dbp:girth
| |
| dbp:imageCaption
|
- The Petersen graph is most commonly drawn as a pentagon with a pentagram inside, with five spokes. (en)
|
| dbp:imageSize
| |
| dbp:last
| |
| dbp:mode
| |
| dbp:name
| |
| dbp:namesake
| |
| dbp:properties
| |
| dbp:radius
| |
| dbp:title
| |
| dbp:urlname
| |
| dbp:vertices
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dct:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Petersenův graf je 3-regulární (kubický) graf s 10 vrcholy s řadou zajímavých vlastností. Pojmenovaný je po dánském matematikovi , který ho roku 1898 zkonstruoval coby nejmenší bezmostý 3-regulární graf, jehož hrany nelze třemi barvami. (cs)
- Dalam teori graf, salah satu disiplin ilmu matematika, graf Petersen merupakan salah satu graf istimewa yang terkenal karena menjadi bukti penyangkal beberapa konjektur dalam teori graf. Graf ini dinamai atas matematikawan Denmark, Julius Petersen, ketika dia mengkonstruksi graf ini sebagai sebuah contoh graf kubik tanpa jembatan yang tidak memiliki 3-pewarnaan-sisi. Donald Knuth, dalam bukunya "The Art of Computer Programming" berpendapat bahwa struktur graf ini sangat istimewa. Banyak sekali sifat-sifat dalam teori graf yang sepintas terasa benar namun ternyata terbukti salah di graf ini. (in)
- 페테르센 그래프(Petersen graph)는 10개의 꼭짓점과 15개의 변이 있는 무방향 그래프이다. 페테르센 그래프는 율리우스 페테르센의 이름을 따서 지어졌다. (ko)
- ピーターセングラフ（英: Petersen graph）またはペテルセングラフとは、10個の頂点と15個の辺からなる無向グラフである。グラフ理論の様々な問題の例、あるいは反例としてよく使われる。1898年、ジュリウス・ピーターセンが3色辺彩色できない最小のブリッジのない3-正則グラフとして考案した。そのため、ピーターセングラフと呼ばれているが、実際には1886年に既に考案されていた。 (ja)
- Graf Petersena to graf o ciekawych własnościach często używany w teorii grafów. Nazwa pochodzi od nazwiska matematyka J. Petersena, któremu przypisuje się pierwszą publikację na temat grafu w 1898 roku.
* Graf Petersena
* Graf Petersena narysowany z dwoma przecięciami.
* Graf Petersena narysowany tak, że wszystkie krawędzie są tej samej długości. (pl)
- Граф Петерсена — неорієнтований граф з 10 вершинами і 15 ребрами. Це невеличкий граф, який слугує корисним прикладом або контрприкладом для багатьох проблем в теорії графів. Названий на честь Юліуса Петерсена, який у 1898 побудував його як найменший безмостовий кубічний граф з неможливістю триколірного розфарбування ребер. Хоча граф звичайно приписують Петерсену, він з'явився на 12 років раніше, в 1886. Дональд Кнут стверджує, що граф Петерсена це «видатна форма, що слугує контрприкладом для багатьох оптимістичних пророцтв про те, що може бути правильним для графів загалом.» (uk)
- 彼得森圖是一个由10个顶点和15条边构成的无向图。其最为人熟知的造型为一个五边形内包含一个五角星。彼得森圖由丹麦哥本哈根大学数学教授Julius Peter Christian Petersen于1898年提出。由于其有趣的性质，它常常用于证明中的例子或反例。 (zh)
- En l'àmbit matemàtic de la teoria de grafs, el graf de Petersen és un graf no dirigit amb 10 vèrtexs i 15 arestes. És un graf petit que serveix com a exemple i com a contraexemple per a molts problemes de teoria de grafs. El graf de Petersen rep aquest nom pel matemàtic danès Julius Petersen, qui el va construir l'any 1898 com el més petit sense que no admet una 3-aresta-coloració. Donald Knuth afirma que el graf de Petersen és (ca)
- Der Petersen-Graph (benannt nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen) ist ein 3-regulärer (also kubischer) Graph mit 10 Knoten. Das bedeutet, dass jeder der Knoten drei Nachbarn hat, die Gradfolge ist also (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3). Der Petersen-Graph ist in der Graphentheorie ein oft verwendetes Beispiel und Gegenbeispiel. Er tritt auch in der tropischen Geometrie auf. Eigenschaften des Petersen-Graphen: Der Petersen-Graph gehört zu einer Gruppe von zusammenhängenden, brückenlosen und nicht planaren Graphen, die als „“ bezeichnet werden. (de)
- En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo de Petersen es un grafo no dirigido con 10 vértices y 15 aristas . Es un grafo pequeño que sirve como ejemplo y contraejemplo para muchos problemas en la teoría de grafos. El grafo de Petersen lleva el nombre de Julius Petersen, quien en 1898 lo construyó para ser el grafo cúbico sin puentes más pequeño que no se puede 3-colorear. Donald Knuth afirma que el grafo de Petersen es "una configuración notable que sirve como contraejemplo a muchas predicciones optimistas sobre qué podría ser cierto en un grafo en general." (es)
- In the mathematical field of graph theory, the Petersen graph is an undirected graph with 10 vertices and 15 edges. It is a small graph that serves as a useful example and counterexample for many problems in graph theory. The Petersen graph is named after Julius Petersen, who in 1898 constructed it to be the smallest bridgeless cubic graph with no three-edge-coloring. Donald Knuth states that the Petersen graph is "a remarkable configuration that serves as a counterexample to many optimistic predictions about what might be true for graphs in general." (en)
- Le graphe de Petersen est, en théorie des graphes, un graphe particulier possédant 10 sommets et 15 arêtes. Il s'agit d'un petit graphe qui sert d'exemple et de contre-exemple pour plusieurs problèmes de la théorie des graphes. Il porte le nom du mathématicien Julius Petersen, qui l'introduisit en 1898 en tant que plus petit graphe cubique sans isthme dont les arêtes ne peuvent être colorées avec trois couleurs. Il a cependant été mentionné par Alfred Kempe pour la première fois 12 ans auparavant, en 1886. (fr)
- Nel campo matematico della teoria dei grafi, il grafo di Petersen è un grafo non orientato con 10 vertici e 15 spigoli. È un piccolo grafo che serve come utile esempio e controesempio per molti problemi di teoria dei grafi. Il grafo di Petersen prende il nome da Julius Petersen, che nel 1898 lo costruì per essere il più piccolo grafo cubico privo di ponti senza nessuna colorazione dei tre spigoli. Donald Knuth afferma che il grafo di Petersen è "una notevole configurazione che serve da controesempio a molte previsioni ottimistiche su ciò che potrebbe essere vero per i grafi in generale". (it)
- No campo da matemática da teoria dos grafos o grafo de Petersen é um grafo não-orientado com 10 vértices e 15 arestas. É um pequeno grafo que serve como um exemplo útil e contra-exemplo para muitos problemas em teoria dos grafos. O grafo de Petersen é nomeado em honra a Julius Petersen, que em 1898 construiu o menor grafo cúbico sem ponte cujas arestas não podem ser coloridas com somente três cores. Embora o grafo seja geralmente creditado a Petersen, ele tinha, de facto, aparecido pela primeira vez 12 anos antes, em 1886. (pt)
- Граф Петерсена — неориентированный граф с 10 вершинами и 15 рёбрами; достаточно простой граф, используемый в качестве примера и контрпримера для многих задач в теории графов. Назван в честь Юлиуса Петерсена, построившего его в 1898 году как наименьший кубический граф без мостов, не имеющий рёберной раскраски в три цвета. При этом первое упоминание такого графа отмечено в статье Кемпе 1886 года, в которой отмечено, что его вершины можно рассматривать как десять прямых конфигурации Дезарга, а рёбра представляют пары прямых, пересечение которых не принадлежит конфигурации. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Graf de Petersen (ca)
- Petersenův graf (cs)
- Petersen-Graph (de)
- Grafo de Petersen (es)
- Graf Petersen (in)
- Graphe de Petersen (fr)
- Grafo di Petersen (it)
- 페테르센 그래프 (ko)
- ピーターセングラフ (ja)
- Petersen graph (en)
- Graf Petersena (pl)
- Grafo de Petersen (pt)
- Граф Петерсена (ru)
- Граф Петерсена (uk)
- 佩特森圖 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:nonFictionSubject
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |