Harta (matematikë)

Në matematikë, një hartë ose hartëzimi është një funksion në kuptimin e tij të përgjithshëm. ^[1] Këto terma mund të kenë origjinën nga procesi i krijimit të një harte gjeografike : hartëzimi i sipërfaqes së Tokës në një fletë letre. ^[2]

Termi hartë mund të përdoret për të dalluar disa lloje të veçanta funksionesh, siç janë homomorfizmat . Për shembull, një hartë lineare është një homomorfizëm i hapësirave vektoriale, ndërsa termi funksion linear mund të ketë këtë kuptim ose mund të nënkuptojë një polinom linear . ^{[3] [4]} Në teorinë e kategorive, një hartë mund t'i referohet një morfizmi . ^[2] Termi transformim mund të përdoret në mënyrë të ndërsjellë, ^[2] por transformimi shpesh i referohet një funksioni nga një grup në vetvete. Ekzistojnë gjithashtu disa përdorime më pak të zakonshme në logjikën dhe teorinë e grafeve .

Në shumë degë të matematikës, termi hartë përdoret për të nënkuptuar një funksion, ^{[5] [6] [7]} ndonjëherë me një veti specifike me rëndësi të veçantë për atë degë. Për shembull, një "hartë" është një " funksion i vazhdueshëm " në topologji, një " transformim linear " në algjebër lineare, etj.

Hartave të llojeve të caktuara u janë dhënë emra të veçantë. Këto përfshijnë homomorfizmat në algjebër, izometritë në gjeometri, operatorët në analizë dhe paraqitjet në teorinë e grupeve . ^[2]

1. ^ The words map, mapping, correspondence, and operator are often used synonymously. Halmos 1970. Some authors use the term function with a more restricted meaning, namely as a map that is restricted to apply to numbers only.
2. ^ ^{a b c d} "Mapping | mathematics". Encyclopedia Britannica (në anglisht). Marrë më 2019-12-06.
3. ^ Apostol, T. M. (1981). Mathematical Analysis. Addison-Wesley. fq. 35. ISBN 0-201-00288-4. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
4. ^ Stacho, Juraj (31 tetor 2007). "Function, one-to-one, onto" (PDF). cs.toronto.edu. Marrë më 2019-12-06. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
5. ^ "Functions or Mapping | Learning Mapping | Function as a Special Kind of Relation". Math Only Math. Marrë më 2019-12-06. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
6. ^ Weisstein, Eric W. "Map". mathworld.wolfram.com (në anglisht). Marrë më 2019-12-06.
7. ^ "Mapping, Mathematical | Encyclopedia.com". www.encyclopedia.com. Marrë më 2019-12-06. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)