Størmerjevo število

Størmerjevo števílo [stérmerjevo ~] je v matematiki pozitivno celo število n, za katerega je največji prafaktor ${\displaystyle n^{2}+1}$ enak ali večji od ${\displaystyle 2n}$. Števila se imenujejo po norveškem matematiku in fiziku Carlu Størmerju, saj izhajajo iz njegovega dela o Gregoryjevih številih. Prva Størmerjeva števila so (OEIS A005528):

1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 19, 20, ...

Størmerja števila se pojavijo v povezavi s problemom predstavitve Gregoryjevih števil ${\displaystyle t_{a/b}}$ kot vsote Gregoryjevih števil za cela števila. Da najdemo Størmerjevo razstavitev za ${\displaystyle t_{a/b}}$ s ponavljanjem množimo ${\displaystyle a+bi}$ s števili ${\displaystyle n\pm i}$, za katere je n Størmerjevo število, predznak pa je izbran tako, da lahko izničimo odgovarjajoče praštevilo p (n je najmanjše število za katerega je ${\displaystyle n^{2}+1}$ deljivo s p).