Постоянная Больцмана

В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре ${\displaystyle T}$ , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, ${\displaystyle kT/2}$ . При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет 2,07 · 10⁻²¹ Дж, или 0,012926 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в ${\displaystyle {\frac {3}{2}}kT}$ .

Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет 5 степеней свободы — 3 поступательных и 2 вращательных (при низких температурах, когда не возбуждены колебания атомов в молекуле и не добавляются дополнительные степени свободы).

Энтропия термодинамической системы определяется как величина, пропорциональная натуральному логарифму от числа различных микросостояний ${\displaystyle Z}$ , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).

${\displaystyle S=k\ln Z.}$ 

Коэффициент пропорциональности ${\displaystyle k}$  и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (${\displaystyle Z}$ ) и макроскопическими состояниями (${\displaystyle S}$ ), выражает центральную идею статистической механики.

XXIV Генеральная конференция по мерам и весам, состоявшаяся 17—21 октября 2011 года, приняла резолюцию^[4], в которой, в частности, было предложено будущую ревизию Международной системы единиц произвести так, чтобы зафиксировать значение постоянной Больцмана, после чего она будет считаться определённой точно. В результате должно было выполняться точное равенство k = 1,380 6X⋅10⁻²³ Дж/К, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.

Такая фиксация была связана со стремлением переопределить единицу термодинамической температуры кельвин, связав его величину со значением постоянной Больцмана.

• Термодинамическая энтропия
• Число Авогадро
• Универсальная газовая постоянная
• Уравнение состояния идеального газа
• Планковские единицы