Эффект Ааронова — Бома

Эффе́кт Ааро́нова — Бо́ма (иначе эффект Эренберга — Сидая — Ааронова — Бома) — квантовое явление, при котором на частицу с электрическим зарядом или магнитным моментом, электромагнитное поле влияет даже в тех областях, где напряжённость электрического поля ${\displaystyle {\bf {E}}}$ и индукция магнитного поля ${\displaystyle {\bf {B}}}$ равны нулю^[1], но не равны нулю скалярный и/или векторный потенциалы электромагнитного поля (то есть если не равен нулю электромагнитный потенциал).

Самая ранняя форма этого эффекта была предсказана Эренбергом и Сидаем в 1949 году^[2], подобный эффект был позже предсказан вновь Аароновым и Бомом в 1959 году^[3].

Наиболее часто описываемый случай, иногда называемый эффектом соленоида Ааронова–Бома, происходит, когда волновая функция заряженной частицы, проходящей вокруг длинного соленоида, претерпевает сдвиг фазы из-за заключённого магнитного поля, несмотря на то что магнитное поле пренебрежимо мало в области, через которую проходит частица, и волновая функция частицы также пренебрежимо мала внутри соленоида. Этот сдвиг фазы был экспериментально наблюдён ^[4]. Также существуют магнитные эффекты Ааронова–Бома, влияющие на связанные энергии и сечения рассеяния, но эти случаи ещё не были экспериментально проверены. Было предсказано электрическое явление Ааронова–Бома, при котором заряженная частица взаимодействует с областями, имеющими разные электрические потенциалы, но нулевое электрическое поле, однако это явление пока не имеет экспериментального подтверждения ^[4]. Отдельный "молекулярный" эффект Ааронова–Бома был предложен для ядерного движения в многосвязанных областях, однако утверждается, что это другой тип геометрической фазы, так как он "не является ни нелокальным, ни топологическим", а зависит только от локальных величин вдоль ядерного пути ^[5].

Эффект наблюдается для магнитного поля и электрического поля, но влияние магнитного поля зафиксировать легче, поэтому впервые эффект был зарегистрирован именно для него в 1960 году^[6]. Эти экспериментальные данные, однако, подвергались критике, поскольку в проводимых измерениях не удавалось в полной мере создать условия, при которых напряжённость магнитного поля была бы строго равна нулю на всей траектории движения электрона.

Все сомнения в существовании эффекта в экспериментах были сняты после проведения в 1986 году опытов с использованием сверхпроводящих материалов, полностью экранирующих магнитное поле (в смысле экранирования его вектора индукции)^[7].

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Сущность эффектов Ааронова — Бома можно переформулировать следующим образом: Обычной для классической электродинамики^[8] концепции локального воздействия напряжённости^[9] электромагнитного поля на частицу недостаточно, чтобы предсказать квантовомеханическое поведение частицы. В терминах напряжённостей полей, для описания заряженной квантовой частицы оказалось необходимым знать напряжённость электромагнитного поля во всём пространстве.^[10]. Если E или B не равны нулю хотя бы в какой-то области пространства, вероятность попадания в которую для заряженной частицы равна нулю, то такое поле, тем не менее, может заметно влиять на квантовое поведение заряженной частицы (а именно - на фазу волновой функции частицы). При этом изменяется дифракционная картина, в том числе положение дифракционного максимума и т. п.

Однако через электромагнитный потенциал теория эффекта строится естественно и локально.^{[источник не указан 3205 дней]}

Эффект Ааронова — Бома можно интерпретировать как доказательство того, что потенциалы электромагнитного поля являются не просто математической абстракцией, полезной для вычисления напряжённостей, а в принципе независимо наблюдаемыми^[11] величинами, имеющими таким образом несомненный и прямой физический смысл.

Стиль этого раздела неэнциклопедичен или нарушает нормы литературного русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии.

Классическая физика основана на понятии силы, и напряжённость электрического поля E, так же как и вектор магнитной индукции B — по сути «силовые характеристики» электромагнитного поля: их можно использовать для наиболее прямого и непосредственного вычисления силы, действующей на заряженную частицу (в сущности, скажем, E — и есть просто сила, действующая на единичный неподвижный заряд).

В рамках специальной теории относительности эта концепция не претерпела радикальных изменений. Сила из уравнения Ньютона не является 4-вектором, отчего в данной теории расчёты и формулировки с использованием понятия силы несколько теряют первоначальную ньютоновскую простоту и красоту (а поэтому закрадываются некоторые сомнения в их фундаментальности). (E и B также не являются 4-векторами, однако это не приводит к полной замене представлений об электромагнитном поле, так как для них находится достаточно прямое и красивое 4-мерное обобщение — тензор электромагнитного поля (компоненты E и B оказываются его компонентами), во многом позволяющий записать уравнения электродинамики даже более компактно и красиво, чем E и B по отдельности, при этом оставаясь по смыслу всё той же напряжённостью поля).

В квантовой механике частица представлена как волна (а значит, вообще говоря, не локализована в точке пространства или даже в малой окрестности точки), поэтому принципиально оказывается довольно трудно описать её взаимодействие с чем-либо (например, с электромагнитным полем) в терминах силы (ведь классическое понятие силы или силового поля подразумевает, что воздействие на частицу — которая в классике точечна — происходит тоже в одной точке пространства; а естественно обобщить этот подход на квантовый случай делокализованной частицы оказывается не просто). Поэтому в квантовой механике предпочитают иметь дело с потенциальной энергией и потенциалами.

При формулировке электродинамики, теория в принципе может выбрать за основные величины напряжённости E и B, или потенциалы φ и A. Вместе φ и A образуют 4-вектор (φ — нулевая компонента, A — три остальные компоненты) — электромагнитный потенциал (4-потенциал). Однако он не является однозначно определённым, поскольку к этому 4-вектору всегда можно добавить некоторую 4-векторную добавку (так называемое калибровочное преобразование), и при этом поля E и B не изменяются (это одно из проявлений калибровочной инвариантности). Долгое время физики задавались вопросом, фундаментально ли поле электромагнитного потенциала, даже если оно не может быть определено единственным образом, или его появление в теории — это только удобный формальный математический трюк.

Согласно эффекту Ааронова — Бома, меняя электромагнитный потенциал, можно менять непосредственно измеримые величины — пропуская электрон через области пространства, где поля E и B вообще отсутствуют (имеют нулевые значения), но электромагнитный потенциал отличен от нуля: изменения электромагнитного потенциала меняют непосредственно наблюдаемую картину, хотя E и B не меняются в тех областях пространства, которые доступны частице, и в которых таким образом им можно было бы приписать локальное физическое воздействие на неё. Таким образом, эффект Ааронова — Бома мог быть аргументом в пользу более фундаментального характера потенциалов по сравнению с напряжённостями полей. Однако Вайдман показал, что эффект Ааронова — Бома можно объяснить без использования потенциалов, если дать полную квантово-механическую обработку зарядам источника, которые создают электромагнитное поле. Согласно этой точке зрения, потенциал в квантовой механике столь же физический (или нефизический), как это было классически.

Общая теория относительности предсказывает существование фазового сдвига Ааронова–Бома, вызываемого гравитационным потенциалом. ^[12] В 2012 г. была выдвинута идея экспериментального наблюдения гравитационного эффекта Ааронова–Бома^[13][14] и в 2022 году на её основе был проведён эксперимент.^[15][16][17]

В эксперименте ультрахолодные атомы рубидия запускались вертикально внутрь десятиметровой вакуумной трубы, наверху которой находилась осесимметричная масса, которая изменяла гравитационный потенциал, и затем атомный волновой пакет расщеплялся на две части при помощи лазерного излучения так, чтобы одна часть поднималась выше другой, а затем обе части интерферировали, позволяя экспериментально наблюдать сдвиг фазы. Было обнаружено статистически значимое соответствие между измерениями и предсказаниями теории.^{[18][19][20][21]}

• Фаза Берри
• Фазовый интеграл
• Вектор Пойнтинга

Научные работы

• Афанасьев, Г. Н. Старые и новые проблемы в теории эффекта Ааронова — Бома // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 1990. — Т. 21. — С. 172—250.
• Bachtold, A., C. Strunk, J. P. Salvetat, J. M. Bonard, L. Forro, T. Nussbaumer and C. Schonenberger, «Aharonov-Bohm oscillations in carbon nanotubes», Nature 397, 673 (1999).
• Imry, Y. and R. A. Webb, «Quantum Interference and the Aharonov-Bohm Effect», Scientific American, 260(4), April 1989.
• Kong, J., L. Kouwenhoven, and C. Dekker, «Quantum change for nanotubes», Physics Web (July 2004).
• London, F. «On the problem of the molecular theory of superconductivity», Phys. Rev. 74, 562—573 (1948).
• Murray, M. Line Bundles (недоступная ссылка), (2002).
• Olariu, S. and I. Iovitzu Popèscu, «The quantum effects of electromagnetic fluxes», Rev. Mod. Phys. 57, 339—436 (1985).
• Peat, F. David, Infinite Potential: The Life and Times of David Bohm (Addison-Wesley: Reading, MA, 1997). ISBN 0-201-40635-7.
• Peshkin, M. Архивная копия от 13 марта 2007 на Wayback Machine and Tonomura, A., The Aharonov-Bohm effect (Springer-Verlag: Berlin, 1989). ISBN 3-540-51567-4.
• Schwarzschild, B. «Currents in Normal-Metal Rings Exhibit Aharonov-Bohm Effect». Phys. Today 39, 17—20, Jan. 1986.
• Sjöqvist, E. «Locality and topology in the molecular Aharonov-Bohm effect», Phys. Rev. Lett. 89 (21), 210401/1—3 (2002).
• van Oudenaarden, A., M. H. Devoret, Yu. V. Nazarov, and J. E. Mooij, «Magneto-electric Aharonov-Bohm effect in metal rings», Nature 391, 768—770 (1998).
• Webb R., Washburn S., Umbach C., Laibowitz R. Observation of h/e Aharonov-Bohm Oscillations in Normal-Metal Rings // Phys. Rev. Lett.. — 1985. — Т. 54. — С. 2696—2699. — doi:10.1103/PhysRevLett.54.2696.

Научно-популярные работы

• David Lindley. Landmarks: Ghostly Influence of Distant Magnetic Field (англ.) // Phys. Rev. Focus. — 2011. — Vol. 28.
• Herman Batelaan and Akira Tonomura. The Aharonov–Bohm effects: Variations on a subtle theme (англ.) // Physics Today. — 2009. — Vol. 62. — doi:10.1063/1.3226854. (недоступная ссылка)
• B. J. Hiley. The Early History of the Aharonov-Bohm Effect (англ.). — 2013. — arXiv:1304.4736.

• Ааронова — Бома эффект // Научная сеть Nature.web.ru