1. NOIUNI GENERALE.

ANTENE DE REFERIN
1.1 LOCUL I ROLUL ANTENELOR
Pentru realizarea unei linii de radiocomunica ie de orice tip, este
necesar s existe un emi tor, un receptor i instala iile de anten-fider, care
realizeaz, adaptarea acestora cu mediul prin care se propag undele
electromagnetice.
Func ionarea aparaturii de emisie i recep ie se studiaz la cursuri
independente. Pentru cunoa terea temeinic a func ionrii liniei radio nu este
sufieient numai nsu irea acestora, trebuie cunoscute i instala iile de anten-
fider i de asemenea, particularitatea propagarii undelor radio.
Antenele se utilizeaz att pentru radierea ct i pentru captarea
undelor radio. Denumirea de anten, vine de la cuvintul latin antenna, care
nseamn catarg, bar, tija. Aceasta se explic prin faptul c primele
antene utilizate au fost realizate sub form de bare sau tije metalice.
Antenele se leag de emi tor i receptor prin intermediul liniei de
alimentare numit i fider. Cuvntul englez feed nseamn a alimenta, iar
feeder- alimentator. Fiderul este destinat pentru transmiterea energiei de nalt
frecven de la emi tor la anten sau de la anten la receptor. Ca fider se
utilizeaz linia simetric, nesimetric sau ghidul de und.
Energia dat de o surs de curent continuu sau alternativ, ca s poat fi
radiat, trebuie transformat n prealabil n energie a curen ilor de nalt
frecven . Mai mult dect att, pentru a transmite informa ie ace ti curen i
trebuie s fie modulati, adic prin intermediul semnalului de transmis trebuie s
fie modificat ntr-un fel amplitudinea, faza sau frecven a lor. Curen ii de nalt
frecven modula i intr n anten (fig.1.1) care transform energia lor n
energia radiat sub forma undelor radio.
n unele cazuri, undele radio nu trebuie s fie radiate n toate direc iile, ci
numai ntr-o direc ie determinat sau numai ntr-un anumit plan. La sta iile de
radiodifuziune i televiziune este preferabil ca undele s se propage numai de-a
lungul suprafe ei pmntului (n plan orizontal); la sta iile terestre pentru legturi
prin sateli i artificiali ai Pmintului, numai n direc ia satelitului, la statiiile de
radioloca ie n direc ia intei etc. Deci este necesar ca instala iile de anten-fider
s aib o selectivitate spa ial numit directivitate.
Terminal
(transmi tor )
Anten Fider Emi tor Modulator
Fig.1.1. Schema bloc a instala iei de emisie
Totodat antenele func ioneaz bine numai n banda de frecven e i
cu instala ia pentru care au fost proiectate, ele au deci i o selectivitate n
frecven .
Antena de emisie are rolul de a transforma energia curen ilor de nalt
frecven n energia undelor electromagnetice i de a asigura radierea acestora n
direc ii bine determinate.
Instala ia de recep ie are principalul rol de a reproduce semnalul purttor de
informa ie, care a modulat undele radiate de antena de emisie. Energia necesar
pentru reproducere este luat de la o surs local (fig.1.2). Rolul energiei captate
de anten, este de a comanda energia local, dndu-i forma necesar pentru
reproducerea semnalului recep ionat. n prealabil, este necesar s se efectueze
transformarea energiei undelor, n energie a curen ilor de inalta frecven .
Func ionarea instala iei de recep ie se complic datorit faptului c
antena sa se gse te sub ac iunea unei multitudini de semnale perturbatoare,
radiate de antenele altor sta ii de radio, provocate de descrcrile electrice
din atmosfer, de periile motoarelor de tramvai, troleibuz, etc.
Anten
Terminal
receptor
Fider Demodulator
Receptor
radio
Fig.l.2 Schema bloc a instala iei de recep ie.
Ac iunea duntoare a undelor radio nedorite poate fi nlturat pe diferite
cai. Metodele sunt expuse n manualele care trateaz probleme legate de
receptoare radio.
Deci, antena de recep ie are rolul de a transforma energia undelor radio, n
energia curen ilor de nalt frecven , asigurnd n acela i timp i o selectare
a semnalului util.
Antenele de emisie i de recep ie, care transform energia dintr-o form n
alta, fac parte din clasa motoarelor i generatoarelor, ntrebuin ate n diferite
domenii ale tehnicii. Aceasta constatare este foarte important din doua puncte
de vedere. n primul rnd, permite o just orientare n condi iile tehnice pe care
trebuie s le satisfac antenele. n al doilea rnd, permite s se foloseasc n
studiul antenelor, unele legi comune tuturor generatoarelor de o forma sau
alta.
O anten de recep ie, care apare n esen ca un generator de energie
electrica, se supune n ce prive te calculul curentului la borne, a puterii .a.m.d
,
acelora i legi de baz ca i generatoarele de curent. Un motor electric i un
generator sunt reversibile. Dup cum se va arta, i antenele (de emisie i
recep ie) sunt reversibile i permit s se determine propriet ile unei antene de
recep ie, pe baza datelor de func ionare ale aceleia i antene, utilizat ca anten
de emisie i invers.
1.2 DEZVOLTAREA TEORIEI I TEHNICII ANTENELOR
Istoria radiocomunica iilor se caracterizeaz prin inventarea aproape
simultan a emi toarelor i receptoarelor i a instalai iilor de antene
corespunztoare. Bazndu-se pe experien ele lui
Michael Faraday, James Clerk Maxwell a formulat
modelul matematic al electromagnetismului n lucrarea
A Treatise on Electricity and Magnetism aprut n
anul 1873. El a artat c i lumina este o und
electromagnetic (EM) i c toate undele EM se propag
prin spa iu cu aceea i vitez, care depinde de
propriet ile dielectrice si magnetice ale mediului.
n anul 1886 Heinrich Rudolph Hertz a confirmat,
pe cale experimental, legile lui Maxwell. Hertz a
folosit trei tipuri de radiatoare ca dispositive de transformare a energiei
curen ilor de nalt frecven n energia undelor electromagnetice. La nceput
Hertz a folosit dipolul simetric elementar electric. Acesta
se compune din dou tije groase sau dou sfere metalice
legate la secundarul unei bobine de induc ie. La apari ia
unei scntei ntre sfere (tije), n dipol au loc oscila ii
amortizate. Dipolul lui Hertz a fost primul generator de
oscila ii amortizate din lume. Prima anten de recep ie
de tip cadru a fost dipolul elementar magnetic, numit
rezonatorul lui Hertz. Acesta a fost o anten format
dintr-o spir cu distribu ia uniform a curentului. Mai
trziu Hertz a construit o anten de emisie-recep ie cu
reflector. Reflectoarele folosite au fost parabolice i cilindrice i au fost realizate
din foi metalice. De-a lungul axei focale au fost fixa i dipoli simetrici
electrici.
Odata cu inventarea radioului, a fost folosit i antena, ca parte
component a emi torului i receptorului radio. nc de la nceputul
secolului al XX-lea, antena este considerat o construc ie independent a
instala iilor de emisie i recep ie.
A doua etap a dezvoltarii radiocomunica iilor i a tehnicii antenelor poate
fi caracterizat prin trecerea de la undele foarte scurte (66 cm i mai scurte),
folosite n experien ele lui Hertz la un dele medii i lungi. Avnd la baz
rezonatorul lui Hertz se realizeaz n tehnica antenelor de receptie - antenele
directive tip cadru. n anul 1895 Alexander Popov a utilizat ca anten
conductorul vertical i cel nclinat, puse la pmnt. Acestea au fost primele
antene nesimetrice utilizate n practic. Din punct de vedere teoretic antenele
nesimetrice au fost studiate n anul 1901 de ctre omul de tiin german
M. Abraham.
Guilermo Marconi (printele radioului) a reu it s
transmit semnale la distan e foarte mari. n 1901 el a
realizat prima transmisie transatlantic din Poldhu
(Cornwall- England) pn n Newfoundland, Canada.
James Clerk Maxwell
Heinrich Rudolph Hertz
n cea de-a treia etap, ncepnd cu perioada anilor 1924-1927, tehnica
antenelor se mbog e te cu o serie de antene de ti puri noi, sub form de antene
directive de unde scurte. Dipolul lui Hertz este nlocuit cu o anten simetric,
format, dintr-un conductor cu lungimea egal cu jumtatea lungimii de und.
Aceast anten, numit dipol simetric n 2 / , se folose te separat sau ca
element component al unor antene complexe. La nceputul
deceniului al IV-lea apar antena n V i cea rombic.
Aceste antene func ioneaz att cu un de sta ionare ct i cu
unde progresive. n cel de-al IV-lea deceniu al secolului
XX, n domeniul radiocomunica iilor s-a revenit la
utilizarea undelor foarte scurte, ns la un nivel tiin ific i
tehnic mai ridicat dect pe timpul cnd se efectuau primele
experien e cu aceste unde. Utilizarea undelor foarte scurte
n radiocomunica ii a marcat apari ia de noi tipuri de
antene, mult diferite de cele utilizate n gama undelor
lungi, medii i scurte. Proiectarea acestor ante ne necesit
calcule mult mai complicate iar realizarea lor necesit o tehnologie i o
execu ie tehnic mult mai preten ioase.
Aceasta este cea de-a patra etap n dezvoltarea teoriei i tehnicii
antenelor. Trebuie remarcat c, dezvoltarea teoriei i tehnicii antenelor
este strns legat de dezvoltarea tehnologic a societ ii. Fr o industrie
bine dezvoltat nu ar fi posibil realizarea unor antene avnd diametrul
reflectorului de peste 500 de metrii, folosite n radioastronomie. Astfel se
explic i faptul c teoria i tehnica antenelor au cptat o larg dezvoltare
mai ales n rile avansate din punct de vedere industrial.
n etapa actual rezultate importante s-au ob inut n dome niul tehnicii
antenelor utilizate la noile sisteme de telecomunica ii terestre i spa iale, nave i
navete spa iale i la sta iile automate interplanetare. Realizarea unor antene, care
s intre n compunerea instala iilor sateli ilor artificiali, s permit instalarea
acestora pe rachete purttoare i dup desprinderea lor s asigure legatura cu
centrele de comand de pe Pamnt, a constituit o mare realizare a savantilor i
cercettorilor, care lucreaz n acest domeniu.
Transmiterea fotografiei reversului Lunii de ctre o sta ie automat
interplanetar n octombrie 1959, transmiterea n anii urmtori a unor imagini de
pe planetele Marte, Mercur i Venus i a unor rezultate ale masurtorilor
efectuate n atmosfera i la suprafa a acestor planete, au necesitat i instala ii de
antene speciale. Faptul c receptionarea imaginilor i a datelor transmise a fost
fa-cut n foarte bune condi ii a demonstrat naltul nivel atins de tiin i
tehnic n acest domeniu.
O dezvoltare deosebit au cptat n ultimul timp i antenele de unde
metrice i decimetrice utilizate n radiorelee la vizibilitate direct, radiorelee
troposferice, radiodirijare, ratdioloca ie, radioastronomie etc.
Re elele de antene au un rol deosebit de important deoarece cu ele se poate
realiza balansarea fascicolului undelor radio fr mi carea antenei. Ca un
Guilermo Marconi
Alexander Popov
exemplu putem da panoul (re eaua) sistemului de dirijare Patriot ce con ine
10.000 de antene comandate n faz montate pe o matrice de 100 x 100 de
antene primare.
n Romnia, n 1914, a fost instalat un post de emisie-receptie, care a
stabilit legtura cu Parisul, folosind o anten de 75 m. n anul 1915 Vasilescu
Karpen instaleaz antena unui post de 40 kW pe doi piloni de cte 80 m. n anul
1916 se instaleaz o anten sus inut de opt piloni de cte 100 m naltime pentru
un emitator de 150 kw etc.
n ceea ce prive te aportul adus dezvoltrii teoriei telecomunica iilor n
general i a antenelor n special, trebuie amintit activitatea depus de prof.ing.
I. Constantinescu (1884-1963), realizatorul i organizatorul primului laborator de
telecomunicatii. Prof. I. Constantinescu a publicat lucrri tiin ifice de valoare i
a inut numeroase conferin e, de nalt nivel tiin ific, dezvoltnd interesul
studen ilor pentru cele mai noi probleme din tehnica telecomunicatiilor.
Domeniul antenelor a devenit o preocupare a oamenilor de tiin i tehnicienilor
din ara noastr. Din punct de vedere teoretic s-au ocupat mai ndeaproape de
problemele antenelor profesorul Tudor Tanasescu (1901-1961) profesorul
Gheorghe Cartianu, profesorul Vasile Catuneanu i profesorul Edmond
Nicolau.
n dezvoltarea tehnicii antenelor, un rol nsemnat le revine i
radioamatorilor din lumea ntreag. Pasiunea lor pentru realizarea unor
legturi ct mai variate, interesul pe care 1-au manifestat fa de tehnica
radio n general i fa de antene n special, a dus la realizarea multor
tipuri noi de antene, mbog ind astfel tehnica antenelor. Nu odat ei au
gsit solu ii ingenioase, care apoi au fost studiate teoretic i generalizate n
practic. i n prezent, activitatea lor are o mare nsemntate n ce prive te
dezvoltarea tehnicii antenelor precum i prin observa iile fcute n legtura cu
propagarea undelor radio.
1.3. CLASIFICAREA ANTENELOR
Principiile de func ionare i particularit ile constructive ale antenelor
de diferite tipuri depind n sare msur, de gama de frecven e n care
lucreaz. Din acest motiv naintea clasificrii propriuzise a antenelor, se va face
o prezentare a modului cum este mpr it conven ional spectrul undelor
electromagnetice. Undele radio sunt unde electromagnetice cu frecventa
cuprins ntre limitele Hz Hz
16 3
10 10

.
Cercetarile din ultimii ani arat c n natur, exist fenomene la care apar
unde radio de frecven foarte joas, ce poate fi exprimat n miimi de Hz.
Astfel de unde apar din cauza fluctua iilor fluxului de electroni i protoni, emis
de Soare, la trecerea acestora prin atmosfera terestr.
Undele radio cu frecven a foarte joas sunt strns legate de undele
mecanice, care apar ntr-o plasm i care au primit denumirea de unde
magnetohidrodinamice. Unde radio cu frecvent foarte joas apar i la
descrcrile electrice atmosferice.
n ce prive te limita superioar a frecven ei undelor radio, pna nu de mult,
se indicau frecven e n jur de Hz
12
10 , n gama undelor submilimetrice.
Cercetarile din ultimul timp au aratat ca generatoarele moleculare permit
generarea undelor radio din gama optic, care cuprinde i gama undelor
ultraviolete.
Pe msura dezvoltrii tiin ei i tehnicii limita superioar a frecven ei
undelor radio va depa i limita conven ional de Hz
16
10 . Clasificarea undelor
radio i denumirea lor se face n multe moduri. Cea mai cunoscut este nsa a a
numita mpr ire zecimal (Tabelul 1.1). Denumirea undelor este legat de
lungimea de und n vid. Tabelul 1.1
Nume Simbol Gama de frecven e Lungime de und Aplica ii
Frecvente extrem de
joase
ELF 3 to 30 Hz
10,000 km to
100,000 km
audibile 20+ Hz, comunicatii cu
submarine
Frecvente super joase SLF 30 to 300 Hz
1,000 km to
10,000 km
audibile, reteaua de alimentare (50
Hertz sau 60 Hertz)
Frecvente ultra joase ULF 300 Hz to 3 kHz 100 to 1000 km audibile, comunica ii cu mine
Frecvente foarte joase VLF 3 to 30 kHz 10 to 100 km
audibile gama 20 Hz la 20 kHz
(pentru a fi audibile energia trebuie
convertit in sunet)
Frecvente joase LF 30 to 300 kHz 1 to 10 km
Radiodifuziune interna ional ,
navigational beacons, lowFER
Frecvente medii MF 300 to 3000 kHz 100 m to 1 km
navigational beacons, radiodifuziune
AM, comunica ii maritime i avia ie
Frecvente inalte HF 3 to 30 MHz 10 to 100 m unde scurte
Frecvente foarte
inalte
VHF 30 to 300 MHz 1 to 10 m
radiodifuziune FM, televiziune,
avia ie
Frecvente ultra inalte UHF 300 to 3000 MHz 10 to 100 cm
television, telefonie mobil, re ele
wireless, cuptoare cu microunde
Frecvente super inalte SHF 3 to 30 GHz 1 to 10 cm
re ele wireless , radar, legturi prin
satelit
Frecvente extrem de
inalte
EHF 30 to 300 GHz 1 to 10 mm
Legturi de date n microunde,
radioastronomie, telecomenzi,
sisteme avansate de armament.
Benzile de frecven e reglementate de IEEE US sunt:
Banda Gama de frecvene Originea denumirii
HF 3 to 30 MHz High Frequency
VHF 30 to 300 MHz Very High Frequency
UHF 300 to 3000 MHz
Ultra High Frequency
L 1 to 2 GHz Long wave
S 2 to 4 GHz Short wave
C 4 to 8 GHz Compromis intre S and X
X 8 to 12 GHz Folosite in secolul XX pentru conducerea focului,
X (are forma reticulului din sistemele de ochire)
Ku 12 to 18 GHz German Kurz-under(sub)
K 18 to 26 GHz Kurz (scurt)
Ka 26 to 40 GHz Kurz-above (deasupra)
V 40 to 75 GHz
W 75 to 111 GHz W urmeaz dup V n alfabet
Benzile de frecvene folosite n domeniul radiocomunica iilor militare i
codificarea acestora, adoptate de rile membre U.E. si N.A.T.O. sunt:
Banda Gama de Frecvente
A 0 to 0.25 GHz
B 0.25 to 0.5 GHz
C 0.5 to 1.0 GHz
D 1 to 2 GHz
E 2 to 3 GHz
F 3 to 4 GHz
G 4 to 6 GHz
H 6 to 8 GHz
I 8 to 10 GHz
J 10 to 20 GHz
K 20 to 40 GHz
L 40 to 60 GHz
Benzile de frecven utilizate pentru ghiduri de und :
Banda Gama de frecvente
R 1.70 to 2.60 GHz
D 2.20 to 3.30 GHz
S 2.60 to 3.95 GHz
E 3.30 to 4.90 GHz
G 3.95 to 5.85 GHz
F 4.90 to 7.05 GHz
C 5.85 to 8.20 GHz
H 7.05 to 10.10 GHz
X 8.2 to 12.4 GHz
Ku 12.4 to 18.0 GHz
K 15.0 to 26.5 GHz
Ka 26.5 to 40.0 GHz
Q 33 to 50 GHz
U 40 to 60 GHz
V 50 to 75 GHz
W 75 to 110 GHz
Y 325 to 500 GHz
1.4 ANTENE DE REFERIN
Studiul teoretic al oricrui tip de anten se poate face cu ajutorul antenelor
de referin teoretice i a antenelor de referin reale.
n grupa antenelor de referin teoretice intr: dipolul elementar electric-
DEE, dipolul elementar magnetic-DEM i radiatorul izotrop punctiform-RIP. Ca
antene de referin reale, n practic cele mai uzuale sunt dipolul simetric n /2
pentru antenele liniare i antena ghid de und pentru antenele de suprafa.
Antenele de referin sunt foarte importante i pentru faptul c parametrii lor
sunt etaloane la care se raporteaz parametrii tuturor antenelor reale, fcnd
deci posibil determinarea lor univoc.
1.4.1. DIPOLUL ELEMENTAR ELECTRIC (DEE)
Prin dipol elementar electric se nelege o anten format dintr-un
conductor cu diametrul d<<, cu o lungime foarte mic n comparaie cu
lungimea de und dl<< (practic, l</50) , de-a lungul cruia curentul are
aceeai amplitudine i faz.
+ Q
- Q
dl
= I dl
z
Fig. 1.3 Dipolul elementar electric
Realizarea unei antene de dimensiuni finite, n care amplitudinea i faza
curentului s fie invariabile pe toat lungimea ei, nu este posibil. De aceea DEE
este o anten fictiv, un radiator convenabil studiului teoretic. O anten real de
lungime finit poate fi considerat ca fiind compus dintr-o sum de DEE. Prin
nsumarea cmpurilor radiate de DEE considerai, se poate obine cmpul radiat
de antena liniar. Pentru determinarea intensitii cmpului electric i a celui
magnetic n jurul DEE se utilizeaz relaiile care dau aceste mrimi n functie de
potentialul vector A i potenialul scalar , i anume:
A rot

1
H
(1.1)
i:

grad
t
A
E
(1.2)
Dac se presupune c oscilaiile sunt armonice, se poate scrie:
t j
0
t j
0
e A A
e

De aici rezult c:

j e j
t
t j
0

(1.3)
A j e A j
t
A
t j
0

(1.4)
ntre potenialul vector A i potenialul scalar , exist relaia de legtur ,
numit i condiia Lorentz:
0
t
A div

+

(1.5)
Dac se nlocuiete n aceast relaie valoarea lui
t

din relaia (1.3) se

1
j
(1.6.)
De asemenea, dac se nlocuiete valoarea lui
t
A

din (1.4.) i a lui din

1
j - A -j E
(1.7.)
Aceast relaie, mpreun cu relaia (1.1.) d posibilitatea s se calculeze
toate componentele unui cmp electromagnetic, n cazul n care se cunoate
potenialul vector A .
Potenialul vector este dat de relaia:

,
`

.
|

v
e
r
dV
v
r
t J
4

A
(1.8)
unde dV este elementul de volum n care este dat densitatea curentului (
e
J
),
iar r este distana de la elementul de volum pn la punctul n care se determin
valoarea lui A ; v este viteza de propagare a undelor electromagnetice n mediul
respectiv.
Pentru cureni liniari si oscilaii armonice ale acestora relaia (1.8.) devine:
( )

l
r t j
e
dl
r
I
4

A
e

(1.9)
unde
I
e
este curentul de conducie care circul prin conductor, =

2
este
constanta de de faza, iar l lungimea conductorului dat.
Fig. 1.4 Dispunerea DEE n coordonate sferice
Pentru DEE, conform definiiei,
e
I
rmne invariabil pe toat lungimea
conductorului l i poate fi scoas de sub semnul integralei. n afar de aceasta,
presupunnd ca r l << , pot fi considerai constani i termenii care depind de r.
n felul acesta se obine relaia:
e
r) - t j(
e
4
l I
A

(1.10)
Dac se alege n mod convenabil sistemul de axe de coordonate i anume
axa z s coincid cu axa dipolului, iar originea sistemului s fie n mijlocul
dipolului, atunci vectorul A nu are componente dea lungul axelor x i y, adic
0
y x
A A
, iar
A A
Z

.
Din cauza simetriei axiale a dipolului elementar electric, este
convenabil s se foloseasc relaii care determin cmpul electric i cel magnetic
n sisteme de coordonate sferice sau cilindrice.
Intensitatea cmpului electric i a celui magnetic, n sistemul de
coordonate sferice, sunt date de componentele:
r
E
,

E
,
E
,
r
H
,

H
i
H
.
innd seama de faptul c:
z
y
x
r
2
2
2
+ + i

v
i de relaiile de legtur dintre coordonatele carteziene i cele sferice, se ajunge
n final la urmtoarele relaii pentru componentele vectorilor E i H :
e
r
I
e E
r t j
e
t j
r
r
j
r
l
j
) (
2
2
1 1 cos 60

]
]
]
]

+ ,
( ) r t e
t j
e
r
j
r
j
r
I
e E

]
]
]
]

+ 1
1 1 sin 30
2
2
,
e
I
e H
r t j
e
t j
r
j
r
l
j
) (
1
1
4
sin 60

+
]
]
]

(1.11)
Reamintim ca n sistemul internaional de unitai (S.I.), E se exprim n
V/m iar H n A/m.
Cmpul radiat de DEE se poate mpri n trei zone: zona apropiat sau
zona de inducie cand
1 << r
, zona ndepartat sau de radiaie unde
1 >> r
i
zona intermediar unde
1 r
.
n zona de inducie fiecare din componentele cmpului E i H sunt
determinate, n principal, de termenul cu puterea cea mai mare a lui 1/r. Prin
urmare, cmpul electric se modific invers proportional cu puterea a treia a lui
r, ceea ce este caracteristic pentru cmpul electric al dipolului static, iar cmpul
magnetic se modific invers proportional cu puterea a doua a distanei r, ceea ce
este caracteristic pentru cmpul magnetic al elementului de curent constant. n
aceast zon cmpurile electric i magnetic sunt defazate cu 90. n zona
apropiat cmpul dipolului elementar electric este cvazistationar. n zona de
radiaie fiecare din componentele cmpului E i H sunt determinate, n principal
de termenul cu puterea cea mai mic a lui 1/r. Prin comparaie se neglijeaz
r
E
i se obin pentru zona de radiaie expresiile:
e e
r t j
e
t j
r
l I
j H E
) (
sin 30
120

0 , 0

H H E E
r r ,
iar
) (
120
1
0
E r H

(1.12)
unde
0
r
este versorul razei vectoare.
Din relaiile (1.12) se vede, c la distane mari de DEE se formeaz o und
electromagnetic sferica transversala (T) care are urmtoarele caracteristici:
- punctele de egal faz a cmpului se gasesc pe sfera de r=constant cu
centrul n punctul de dispunere a dipolului;
- componentele electric i magnetic ale cmpului sunt n faz;
- cmpul este polarizat liniar, cu orientarea vectorului cmp electric
aceeai cu axa de coordonat (tangent la meridianul ce trece prin punctul
de interes M ), iar a vectorului cmp magnetic aceeai cu a axei de
coordonate (tangent la o paralel ce trece prin M); ambii vectori fiind
tangeni la suprafaa sferei n M;
- raportul dintre vectorul cmp electric i cel magnetic este
0 0
/ 120
;
- pentru o valoare dat a curentului, intensitatea cmpului magnetic i a
celui electric sunt proporionale cu raportul l/.
Expresia cmpului electric din relaia (1.12.), n urma unor transformri
simple, poate fi scris i sub urmtoarele forme:

sin
60
) ( r t j
e
e
r
l I
E

, (1.13.)
dz e
r
I
j dE dE
r t j z

sin
30
) (
, (1.14.)
1.4.2. DIPOLUL ELEMENTAR MAGNETIC (DEM)
Sa stabilit c un curent electric circular creaz un cmp magnetic cu
aceeai structur ca i cmpul electric radiat de un dipol electric. Curentul
electric circular a primit denumirea de dipol magnetic.
Dac printro spir trece curent electric de nalt frecven circular, ea
radiaz un cmp electromagnetic. Un curent de nalt frecven circular se
numete DEM, dac:
- spira este plan ;
- perimetrul spirei p este mult mai mic dect lungimea de und ;
- curentul I are aceeai amplitudine i faz n orice punct a spirei
I(,t)=const. e
j t
unde este coordonata punctelor spirei (unghiul la centru).
n cazul DEM ne plasm n sistemul de coordonate sferice. Componentele
cmpului electromagnetic radiat de DEM, se determin n mod analog cazului
cmpului radiat de DEE. Utiliznd principiul reciprocitaii se obin relaiile
corespunztoare pentru zona de radiaie:
, 0 , 0 , 0 , 0
, sin
4
, sin
4
) (
) (

H H E E
e
r
l I
j e H
r
l I
j e E
r r
r t j m t j
r t i
m t j
e
(1.15)
n care
I
m
este aa numitul curent magnetic, care are sens numai din punct de
vedere teoretic i poate fi determinat pe baza principiului nlocuirilor reciproce,
iar l este lungimea dipolului electric echivalent prin care trece curentul
I
m
. Din
relaiile (1.12) i (1.15 ) rezult c, dac momentul curentului din dipolul electric
dl I
e
este egal cu cel din dipolul magnetic
dl I
m
, atunci cmpul magnetic al
dipolului electric este numeric egal cu cmpul electric al dipolului magnetic i
de semn opus. Cmpul electric al dipolului electric, n acelai caz este mai mare
de

2
ori, dect cmpul magnetic i au acelai semn.
+Q
-Q
dl
=
I dl
z
m
m
m
Fig. 1.5. DEM
Att DEE ct i DEM au aceeai funcie de directivitate normat
F()=sin. Pentru a reprezenta diverse funcii de directivitate se poate folosi
mediul de programare MATHCAD.
1.4.3 RADIATORUL IZOTROP PUNCTIFORM
Din punct de vedere teoretic o importan deosebit are noiunea de radiator
izotrop punctiform RIP. Aceasta este o anten fictiv ce nu poate fi realizat
practic. Ea radiaz uniform, avnd aceleai proprieti de radiaie n toate
direciile. Fiind o anten ideal ea este considerat fr pierderi. n unele situaii
se poate fora definiia antenei considernd-o cu pierderi sau cu radiaie
directiv. Prin analogie cu expresia cmpului radiat de DEE se poate considera
expresia cmpului radiat de un RIP este de forma:
) (
0
0
0
r t j
e
r
AI
j E

(1.16)
Dac se consider c RIP este o anten directiv, la relaia (1.16.) se mai
adaug ca factor funcia de directivitate
) , ( g
.
1.4.4 ANTENE DE REFERIN REALE
Antenele de referin prezentate mai sus sunt pur teoretice, ele nu exist n
realitate i deci la ele nu putem referi antenele reale. Pentru determinarea
parametrilor n cazul antenelor reale este necesar s avem ca referine tot antene
reale. Este unanim acceptat c antenele de referin reale sunt: dipolul simetric
n
2
pentru antene liniare i antena ghid de und pentru antene de suprafa.
Dipolul simetric n
2
este o anten liniar cu lungime
2
i diametrul
conductorului 200 / l . Antena ghid de und este aa cum arat i numele
suprafaa de deschidere a unui ghid dreptunghiular, circular sau eliptic.