Metoda Mersului Invers: A X X X y y y y

Metoda mersului invers constǎ în rezolvarea unei probleme urmǎrind firul logic de la sfǎrşitul spre
începutul acesteia
«Aflaţi un numǎr natural a ştiind cǎ dacǎ-l adunǎm cu 2, rezultatul obţinut îl înmulţim cu 5, din
noul rezultat scǎdem 30, noul rezultat se împarte la 15, obţinându-se 2.
I. 15 ⋅ 2 = 30
30+30=60
60:5=12
12-2=10.
II. [(a + 2) ⋅ 5 − 30] : 15 = 2 .
Notǎm cu x paranteza pǎtratǎ, obţinându-se x : 15 = 2 ⇒ x = 15 ⋅ 2 ⇒ x = 30.
Notǎm cu y paranteza rotundǎ, obţinându-se y ⋅ 5 − 30 = 30 ⇒ y ⋅ 5 = 60 ⇒ y = 60 : 5 ⇒ y = 12.
În final se obţine a+2=12, deci a=10.
Probleme propuse:
1) M-am gândit la un număr, l-am împărţit la 4, la rezultat am adăugat 8 iar din suma obţinută
înjumătăţită am scăzut 5 şi apoi am înmulţit cu 2 obţinând 18. La ce număr m-am gândit?
2) Am ales un număr, l-am înmulţit cu 5, la rezultat am adunat 42, suma obţinută am împărţit-o la
7, iar din cât am scăzut 11 obţinând 200. La ce număr m-am gândit?
3) Mă gândesc la un număr pe care îl adun cu 27; rezultatul îl împart la 4 şi-l adun apoicu 6 . Suma
astfel obţinută o împart la 7 şi din rezultat scad 7 . Dacă obţin 1 , la ce număr m-am gândit ?
4) M-am gândit la un număr, l-am împărţit la 4, la rezultat am adăugat 8 iar din suma obţinută
înjumătăţită am scăzut 5 şi apoi am înmulţit cu 2 obţinând 18. La ce număr m-am gândit?
5) Un cǎlǎtor are de parcurs un drum. În prima zi merge o distanţǎ de 4 ori mai micǎ decât drumul,
a doua zi merge o distanţǎ de 3 ori mai micǎ decât mai avea de mers, a treia zi a parcurs jumǎtate
din ce-i mai rǎmǎsese, iar a patra zi 50 km. Care este lungimea drumului?
6) Mama lasă într-o farfurie prune pentru cei 3 copii ai săi.Fiecare vine şi, neştiind dacă ceilalţi au
venit şi au consumat din fructele date de mama, consumă o treime din prunele pe care le găseşte.
Când vine mama constată că fiecare copil a mâncat prune şi au rămas 8 prune. Câte prune au fost la
început ?
7) Un călător parcurge un drum în 3 zile. În prima zi parcurge o treime din drum, iar în a doua zi o
pătrime din drumul rămas. În a treia zi face ultimii 18 km.Ce lungime are drumul?
8) Albă ca Zăpada le-a pregătit celor 7 pitici un număr de prăjituri . Pe măsură ce se trezeşte ,
fiecare pitic mănâncă jumătate din numărul prăjturilor găsite plus una . Piticul cel mic , fiind cel
mai somnoros , s-a trezit ultimul şi a mai găsit o singură prăjitură . Ştiind că piticii s-au trezit la ore
diferite , aflaţi câte prăjituri a pregătit Albă ca Zăpada .
9) Un sfert din numǎrul elevilor unei clase merg la cercul de matematicǎ, iar un sfert din noul rest
merg la cercul de informaticǎ. Restul, adicǎ 18 elevi merg la cor. Câţi elevi sunt în clasǎ?
10) Ana parcurge un traseu între localitǎţile A şi B în trei etape. În prima etapǎ parcurge jumǎtate din
traseu şi încǎ 2 km. În a doua etapǎ parcurge o treime din ce i-a rǎmas şi încǎ 3 km. În a treia etapǎ
mai are de parcurs 9 km sǎ încheie traseul. Ce lungime are traseul?
11) Să se determine valoarea lui x din:
a) (x : 11 – 4) : 3 – 165 : 3 = 12 : 3; b) 4·(x – 5) – 14 = 50;
c) 3 + x ⋅ [2 + 3 ⋅ (5 + 2 ⋅ 3)] = 73; d) [12 + 3 ⋅ (2x + 1)] = 24;
e) 7 + 3 ⋅ [2 + 5 ⋅ 4⋅ (3 + 2x)] = 313; f) [(3x – 2) ∙ 5 – 1] : 2 + 5 = 7;
g) [(3x + 8) : 17 – 1] ⋅ 232 + 9 = 9; h) [3 + 4⋅(6x – 1)] : 47 + 9 = 10;
i) 2 ⋅ [3 + 5 ⋅ (2x – 1)] = 56; j) 3 + 7 ⋅ [45 – 3 ⋅ (4x + 3)] = 3;
k) 24 + 5 ⋅ [8 – 2⋅ (x – 3)] = 24; l) 7⋅2 + 3⋅ x⋅ [3 + 2⋅ (5 + 1)] = 14;
m) 2· {3· [4· (5x + 1) – 3] – 2} = 2; n) {[(6 – x) ⋅ 2 – 7] ⋅ 9 – 5}: 2 = 2;
o) 7 + {2· [14 + (5 + x): 6] – 5}: 9 = 10;
p) {[(2x – 4) ∙8 + 6] : 6 + 8}∙ 10 – 21 = 89;
q) 3 ∙ {100 + 5 ∙ [2 ∙ (a : 4) + 10] : 2} + 100 = 535
r) {3 ∙ [(4 + a) ∙ 8} + 10} : 5 = 98
s) [15 ∙ (10 ∙ x – 11) – 120] ∙ 10 – 125 = 25
t) 100 ∙ {10 ∙ [(45 ∙ x – 35) : 5 + 12] ∙ 2 – 21} + 17 = 25917
u) [(x + 174 : 3) ∙ 3 + 4] ∙ 11 = 1991
v) [(324 + 205 : 5 – a) : 6] ∙ 3 + 127 = 307
x) {[(205 : 5 + 362 : 2) – 32 ∙ 6 + a] ∙ 221 : 13} – 140 : 5 = 635

Metoda Mersului Invers: A X X X y y y y

Încărcat de

Drepturi de autor:

Formate disponibile

Metoda Mersului Invers: A X X X y y y y

Încărcat de

Informații document

Titlu original

Drepturi de autor

Formate disponibile

Partajați acest document

Partajați sau inserați document

Opțiuni de partajare

Vi se pare util acest document?

Este necorespunzător acest conținut?

Drepturi de autor:

Formate disponibile

Metoda Mersului Invers: A X X X y y y y

Încărcat de

Drepturi de autor:

Formate disponibile

Metoda mersului invers constǎ în rezolvarea unei probleme urmǎrind firul logic de la sfǎrşitul spre

S-ar putea să vă placă și